CN102768473B - 一种极紫外光刻投影物镜的优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种极紫外光刻投影物镜的优化设计方法，具体优化过程为：对投影物镜是否具有可优化的潜力进行判断，当判定其具有可优化潜力时，则设定优化的边界条件，该边界条件包括远心限制、非球面度限制、间距限制和各镜片无遮拦空间的限制；设定投影物镜可优化变量；运用阻尼最小二乘法，在边界条件内对投影物镜的可优化变量进行优化，直至在设定的边界条件内，投影物镜可达到的理想像方数值孔且出摄像满足要求为止。本发明通过设定包括不遮拦空间等优化边界条件，对投影物镜的参数进行优化，这样可以使得优化后的投影物镜满足用户的需求，且不对光线产生遮拦。

Description

一种极紫外光刻投影物镜的优化设计方法

技术领域

本发明涉及一种极紫外光刻投影物镜的优化设计方法，属于光学设计技术领域。

背景技术

在超大规模集成电路的制造工艺中，需要使用高精度投影物镜将掩模上的图形精确倍缩到覆盖有光刻胶的硅片上。当前深紫外光刻技术使用波长为193nm的激光光源，辅助以离轴照明、相移掩模、光学边缘效应校正等分辨率增强技术，可实现45nm技术节点的产业化要求，但是对于32nm或更高技术节点的产业化需求，半导体行业普遍寄希望于极紫外光刻技术。极紫外光源波长约为11～15nm，与深紫外光刻技术相同，极紫外光刻也采用步进-扫描模式。

极紫外光刻系统由等离子光源，反射式照明系统，反射式掩模，反射式极紫外光刻EUVL投影物镜，涂覆有极紫外光刻胶的硅片以及同步工件台等部分组成。光束由光源出射后，经照明系统整形和匀光，照射到反射式掩模上。经掩模反射后，光线入射至投影物镜系统，最终在涂覆有极紫外光刻胶的硅片上曝光成像。

典型的EUVL投影物镜为共轴光学系统，物面、像面及所有反射镜均关于光轴旋转对称，这一设计有利于装调并且尽量避免了可能的像差。由于反射过程中存在光路折叠和遮挡，投影物镜应采用环形离轴视场设计。例如现有的六反射镜式EUVL投影物镜，其包括六枚反射镜，从掩模MASK开始，沿光路方向依次为第一反射镜M1，第二反射镜M2，第三反射镜M3，第四反射镜M4，第五反射镜M5，第六反射镜M6，硅片WAFER。本发明的优化方法基于给定的全球面EUVL投影物镜初始结构。这种初始结构可以由现有技术计算搜索得到，计算初始结构的方法有现有技术（M.F.Bal,Next-Generation Extreme UltravioletLithographic Projection Systems[D],Delft:Technique University Delft,2003），以及本申请人申请的专利（申请号：201110404929.7）中使用的计算方法等。由于非球面系数对光程的影响在微米至毫米量级，所以全球面的初始结构与优化后的非球面结构光路相似，图1所示为一种全球面的EUVL投影物镜初始结构，其成像质量远远不能满足极紫外光刻的要求。

现有技术（O.E.Marinescu,Novel Design Methods for High-Quality LithographicObjectives[D],Delft:Technique University Delft,2006）是一类优化设计方法，需要在一定的初始结构基础上进行设计，其核心思想是：在已有的初始结构上插入一对光学面，从而引入一对新的变量，构造系统评价函数下降的“鞍点”，通过优化，使得像质继续得到优化。并在优化过程中，将准不变量的变化量作为约束条件，使得系统能够越过优化的不稳定区域，实现误差函数的平稳下降。对与EUVL投影物镜来说，其反射镜数量是需要严格控制的，鞍点构造法一次优化需要引入两枚反射镜，且不能保证得到良好的光学性能，对于EUVL投影物镜的设计来说比较盲目。

同时，除给定的设计指标外，EUVL投影物镜设计还需要满足下列要求：1、足够大的物方、像方工作距，保证掩模和硅片的轴向安装空间；2、无遮拦设计，每个反射面的反射区域和通光区域之间都要留有一定的边缘余量；3、高分辨率，即保证在硅片胶上所成的像具有较高的分辨率；4、像方远心。

发明内容

本发明提供一种极紫外光刻投影物镜的优化方法，该方法可在全球面的EUVL光刻投影物镜初始结构的基础上，逐步加载非球面系数，并加入优化条件控制，从而最终达到符合用户需求的优良成像质量。

实现本发明的技术方案如下：

一种极紫外光刻投影物镜的优化设计方法，该极紫外光刻投影物镜包括六枚反射镜，从掩模开始，沿光路方向依次为第一反射镜M1，第二反射镜M2，第三反射镜M3，第四反射镜M4，第五反射镜M5，第六反射镜M6，硅片；极紫外光刻投影物镜的具体优化过程为：

步骤101、设定投影物镜像方数值孔径为NA1；判断第五反射镜M5和第六反射镜M6的光路遮拦情况，判断投影物镜的后工作距情况；当判定第五枚反射镜上部和第六枚反射镜下部的遮拦比皆等于0且(WDI-WDIP)/WDI≤5%时，则进入步骤102，否则结束本优化方法，其中NA1为投影物镜理想像方数值孔径，WDI为事先给定的优化后的目标工作距，WDIP为第五枚反射镜的顶点至近轴像点的距离；

步骤102、计算当前投影物镜上的6个遮拦空间CLEAPE^NA11～6，给当前投影物镜的像方数值孔径为NA3赋一初始值，并进入步骤103；

步骤103、计算当前投影物镜上的6个遮拦空间CLEAPE^NA31～6，并根据步骤102中计算的遮拦空间CLEAPE^NA11～6，设定无遮挡空间的限制条件为CLEAPE_con1-6：

$\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{CLEAPE}}_{\mathrm{con}}n{\mathrm{CLEAPE}}^{\mathrm{NA}3}n\×(1+5\%)& {\mathrm{CLEAPE}}^{\mathrm{NA}1}n>0\\ {\mathrm{CLEAPE}}_{\mathrm{con}}n={\mathrm{CLEAPE}}^{\mathrm{NA}3}n& {\mathrm{CLEAPE}}^{\mathrm{NA}1}n=0\end{array}\right.$

其中n为1至6的正整数；

步骤104、设定边界条件包括远心限制、非球面度限制、间距限制和步骤103中确定的各镜片无遮拦空间的限制CLEAPE_con1-6；

远心限制定义为：像方主光线与光轴的夹角处于用户设定的范围内；非球面限制定义为：非球面度应处于用户给定的范围内；间距限制定义为：后工作距处于用户给定的范围内，方向相背的两反射镜顶点之间距离处于所给定的范围内；

步骤105、设定投影物镜可优化变量；运用阻尼最小二乘法，在边界条件内对投影物镜的可优化变量进行优化，获取投影物镜出射像；并进行如下两次判断：第一、判断出射像子午面上四个视场的平均均方根波像差值是否小于0.04λ，第二、判断此时像方数值孔径NA3=NA1是否成立；如果第一和第二个判断皆成立，则将此时获得的投影物镜参数作为最优参数，结束对光刻投影物镜的优化；如果第一个判断成立且第二个判断不成立了，则令NA3增加0.01，返回步骤103，如果第一个判断不成立，则再运用阻尼最小二乘法进行优化，直至满足上述两个条件为止。

本发明所述步骤105的具体过程为：

步骤201、设定投影物镜可优化变量为非球面四次系数A₁～A₆、六次系数B₁～B₆、八次系数C₁～C₆、十次系数D₁～D₆及十二次系数E₁～E₆；运用阻尼最小二乘法，在边界条件内对投影物镜的可优化变量进行优化，获取投影物镜出射像；判断所述出射像的像质是否满足要求，若出射像子午面上四个视场的平均均方根波像差值小于0.04λ，则进入步骤206，否则进入步骤202；

步骤202、更新投影物镜可优化变量为非球面顶点半径r，运用阻尼最小二乘法，在边界条件内对投影物镜的可优化变量进行优化，获取投影物镜出射像；判断所述出射像的像质是否满足要求，若出射像子午面上四个视场的平均均方根波像差值小于0.04λ，则进入步骤206，否则进入步骤203。

步骤203、更新投影物镜可优化变量为反射镜间距，运用阻尼最小二乘法，在边界条件内对投影物镜的可优化变量进行优化，获取投影物镜出射像；判断所述出射像的像质是否满足要求，若出射像子午面上四个视场的平均均方根波像差值小于0.04λ，则进入步骤206，否则进入步骤204。

步骤204、对投影物镜结构参数加入扰动r＝R_bestsphere，即令非球面最佳球面半径R_bestsphere代替非球面半径r；运用阻尼最小二乘法，在边界条件内对投影物镜的可优化变量进行优化，获取投影物镜出射像；判断所述出射像的像质是否满足要求，若出射像子午面上四个视场的平均均方根波像差值小于0.04λ，则进入步骤206，否则进入步骤205。

步骤205、判断步骤204的执行次数是否超过十次，若是，则认为该投影物镜不具有优化至NA1的潜力，结束本优化方法，否则返回步骤204；

步骤206、判断此时像方数值孔径NA3=NA1是否成立，若成立，则将此时获得的投影物镜参数作为最优参数，结束对光刻投影物镜的优化，否则令NA3增加0.01，返回步骤103。

进一步，本发明对步骤101做进一步判断，当判定第五枚反射镜上部和第六枚反射镜下部的遮拦比皆属于(0,0.3]之间且(WDI-WDIP)/WDI≤5%时，则进入步骤301；当判定第五枚反射镜上部和第六枚反射镜下部的遮拦比皆等于0且(WDI-WDIP)/WDI≤5%和当判定第五枚反射镜上部和第六枚反射镜下部的遮拦比皆属于(0,0.3]之间且(WDI-WDIP)/WDI≤5%皆不成立时，则结束优化；

步骤301、确定六枚反射镜的非球面四次系数A₁～A₆和非球面六次系数B₁～B₆、非球面顶点处的半径r₁～r₆及各反射镜之间的间距为可优化变量；

步骤302、设定投影物镜的像方数值孔径为NA1，计算投影物镜的6个遮拦空间CLEAPE^NA11～6，根据所计算出的遮拦空间，判断是否存在遮拦的情况，若存在则进入步骤303，否则进入步骤305；

步骤303、更新投影物镜的像方数值孔径为NA3，计算当前计算投影物镜的6个遮拦空间CLEAPE^NA31～6，并根据步骤302中计算的遮拦空间，设定无遮挡空间的限制条件为CLEAPE_con1-6：

$\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{CLEAPE}}_{\mathrm{con}}n{\mathrm{CLEAPE}}^{\mathrm{NA}3}n\×(1+5\%)& {\mathrm{CLEAPE}}^{\mathrm{NA}1}n>0\\ {\mathrm{CLEAPE}}_{\mathrm{con}}n={\mathrm{CLEAPE}}^{\mathrm{NA}3}n& {\mathrm{CLEAPE}}^{\mathrm{NA}1}n=0\end{array}\right.$

其中n为1至6的正整数；

步骤304、运行阻尼最小二乘法，在边界条件范围内对投影物镜的优化变量进行优化，获取投影物镜出射像；其中所述限制边界条件包括远心限制、非球面度限制、间距限制和步骤303中确定的各镜片无遮拦空间的限制CLEAPE_con1-6；

远心限制定义为：像方主光线与光轴的夹角处于用户设定的范围内；非球面限制定义为：非球面度应处于用户给定的范围内；间距限制定义为：后工作距所应处于用户给定的范围内，方向相背的两反射镜顶点之间距离所应处于所给定的范围内；

步骤305、判断当前确定的投影物镜所出射像的像质是否满足要求，若子午面上四个视场F1-F4的平均均方根波像差值小于0.04λ，则进入步骤307，若大于0.04λ，则进入步骤306。

步骤306、判断步骤304所进行优化的次数是否大于十次，若是，则认为该投影物镜不具有优化至NA1的潜力，并结束本优化方法，否则对投影物镜的一个或一个以上反射面半径参数加入扰动r＝R_bestsphe，即令非球面最佳球面半径R_bestsphe代替非球面半径r，并返回步骤304；

步骤307、将数值孔径更新为NA1，判断当前投影物镜的光路是否存在遮拦，如果存在，则返回步骤303，若不存在，进入步骤105。

有益效果

首先，本发明通过设定包括不遮拦空间等优化边界条件，对投影物镜的参数进行优化，这样可以使得优化后的投影物镜满足用户的需求，且不对光线产生遮拦。

其次、本发明提供了一套在不引入新元件的条件下，通过给反射镜加入非球面系数，并优化半径和间距等相关参数的方式，使物镜达到优良像质的方法。

再次，本发明可以在优化过程中，进一步评价给定初始结构的优化潜力，判断其是否具有达到大数值孔径和优良像质的可能性，这样可以避免遗漏对可能达到最大数值孔径的投影物镜的优化。

附图说明

图1为极紫外光刻物镜的全球面初始结构光路示意图；

图2为极紫外光刻物镜像方静态曝光环形视场示意图；

图3为可能发生光路遮拦的光路示意图；

图4为一类和二类光路遮拦情况的示意图；

图5为物方及像方远心光路的示意图；

图6为非球面度及最佳球面的定义示意图；

图7为后工作距及反射镜间距控制示意图；

图8为初始结构调整至无光路遮挡的操作流程图；

图9为优化后的投影物镜光路示意图；

图10为调制传递函数及焦深VS分辨率图表；

图11(a)为子午面上21个视场的y方向静态畸变；

图11(b)子午面上21个视场的y方向线条的线宽误差；

图11(c)子午面上21个视场的45°方向线条的线宽误差。

具体实施方式

首先需要声明：本发明的优化步骤的光线追迹及阻尼最小二乘法可以使用商用光学设计软件CODEV和zemax实现，本发明的实施示例使用光学设计软件CODEV实现。

EULV投影物镜采用元件共轴，视场离轴的设计。该视场为离轴环形视场，即圆心在光轴上同心圆环的一部分，视场宽度FW为1～2mm，弦长CL为26mm，弦角度小于等于60°，如图2所示，子午面上有四个视场点均匀分布于视场宽度上，其中F1为最高视场点，F4为最低视场点，子午面外的最低视场点有两个，由于投影物镜具有对称性质，本发明取x正方向的视场点F5。视场点F1～F4用于对投影物镜的成像质量进行评价，视场点F5用于评价投影物镜的光路遮拦情况。离轴环形视场的形状接近矩形，这种方式有利于充分地利用旋转对称光学系统的像差校正也是旋转对称的特点，最大限度地提高了曝光场的面积。将环形视场沿Y方向扫描曝光，扫描长度SL为33mm，即可得到动态曝光的矩形视场，典型的矩形扫描曝光视场尺寸为CL×SL=26×33mm。

本发明中的非球面使用偶次多项式来表征：

坐标系的定义：以掩模法线方向，即光轴方向为z轴，y轴位于子午面内垂直于光轴，依照左手原则，建立坐标系(x,y,z)。

$z=\frac{(h^2/r)}{1+\sqrt{1-(1+k)(h^2/r^2)}}+{\mathrm{Ah}}^4+{\mathrm{Bh}}^6+{\mathrm{Ch}}^8+{\mathrm{Dh}}^{10}+{\mathrm{Eh}}^{12}+{\mathrm{Fh}}^{14}+{\mathrm{Gh}}^{16}+{\mathrm{Hh}}^{18}+{\mathrm{Jh}}^{20}$

z为非球面上点的z方向坐标；

r为非球面顶点处的半径；

k为非球面的二次曲面系数；

h为非球面上点的高度（y方向坐标）；

A～J为非球面的变形系数；

在优化的过程中，需要对投影物镜的结构参数加以限制，一般的参数限制条件主要包含四种：光路遮拦限制，远心限制，非球面度限制，间距及口径限制。

光路遮拦限制：光路遮拦是极紫外光刻投影物镜设计中的重要限制条件。在优化过程中也需要对光路遮拦情况进行严格的控制。本发明根据极紫外光刻物镜的光路特点，如图3所示，其中可能存在遮拦的区域为：第二反射镜M2的上部P1，第二反射镜M2的下部P3，第三反射镜M3的上部P2，第三反射镜M2的下部P4，第六反射镜M6的下部P5以及第五反射镜M5的上部P6，上述光路遮拦的存在两类，第一类为：反光区域与通过区域上环形视场的弯曲方向相同，第二类为：反光区域与通光区域上环形视场弯曲方向相反，针对于不同的情况采用不同的控制方案。

针对于第一类光路遮拦：可用子午面视场的光路来判断。根据光束旋转对称的性质，只要子午面上的光束不发生遮挡，则整个元件位置不存在光路遮挡。如图4左图所示，阴影部分为第三反射镜M3的反光区域，阴影上方区域为M1反射后的光线通过第三反射镜M3的区域，阴影下方区域为光线经第四反射镜M4反射后通过第三反射镜M3的区域。第三反射镜M3的反光区域及其下方的通光区域对应图3中的P4位置，这两个区域的弯曲方向相同，且都关于光轴旋转对称，只要子午面上的光线不发生遮拦，则整个视场上的光线都不发生光路遮拦。由于P1、P3、P4属于一类光路遮拦，光路遮拦的大小CLEAPE(1,3,4)为视场F1～F4在可能发生遮拦位置处（镜片的端部）上部光束的下光线高度与下部光束的上光线高度之差，若其值为正，则判定为无遮挡，若其值为负，则判定有遮挡。

针对于第二类光路遮拦：必须用子午面外视场的光路来判断。反射镜的反光区域和通光区域上环形视场弯曲方向相反，又由于光路旋转对称，需要边缘的视场光线数据才能判断光路是否发生遮挡。如图4右图所示，阴影部分为第六反射镜M6的反光区域，阴影下方的区域为入射至第五反射镜M5的光线通过M6的区域，图4右图对应图3中的P5位置。M6的通光区域和反光区域弯曲方向相反，且都关于光轴旋转对称，需要环形视场下边缘的视场点光线数据才能判定光路是否发生遮挡，本发明采用保守的判定准则，认为两区域上下边界具有一定间距才不发生遮挡。由于P2、P5、P6属于二类光路遮拦，光路遮拦的大小CLEAPE(2,5,6)为视场F5在可能发生遮拦位置处（镜片的端部）上部光束的下光线高度与下部光束的上光线高度之差，若其值为正，则判定为无遮挡，若其值为负，则判定有遮挡。

为了评估初始结构的光路遮挡情况，在此处引入遮拦比的概念。令NA1为希望初始结构能够达到的像方数值孔径（即所需达到的理想的像方数值孔径），NA2为初始结构在不发生一类光路遮拦和二类光路遮拦的条件下能够达到的最大数值孔径，其确定方法为：将待评价的物镜参数输入到光学设计软件中，以足够小的步长不断增大其像方数值孔径并判定其是否发生一类和二类光路遮拦，其不发生两类光路遮拦时达到的最大像方数值孔径即为NA2，则遮拦比定义为：

远心限制：投影光刻物镜要求的各视场的像方主光线需要与光轴平行，即满足比较严格的像方远心条件，全部像方视场的主光线与光轴夹角需要控制在很小的范围内，一般来说，这一角度应控制在毫弧度量级，如图5中的右上图所示。极紫外光刻投影物镜要求物方的光线与光轴的夹角控制在一定范围内，即满足准物方远心条件。同时，物方视场的主光线入射角度CA应满足如下条件|CA|＞arcsin(NAO)，以免掩模的入射光线与反射光线发生相互遮挡，如图5中的左上图所示。

非球面度限制：在工程光学设计中，存在几种不同的非球面度的定义。在定义非球面度之前，首先需要定义非球面的最佳球面。如图6所示，最佳球面sphere为过非球面asphere的口径边缘和顶点的球面，其半径为R_bestsphere。本发明采用比较保守的非球面度定义，对于非球面的某一点P_a过该点做与光轴平行的直线，直线与最佳球面的交点为P_s，点P_a和点P_s之间的间距P_aP_s即为该点处的非球面度。在这一非球面度的定义下，非球面顶点和边缘处的非球面度为零，在非球面的口径范围内，非球面度值的最大值称为该非球面的最大非球面度。

间距及口径限制：如图7右上图所示，后工作距的定义为像面至三维空间中距像面最近的反射镜的间距。考虑到最后一枚反射镜需要一定的厚度，为了保证硅片工件台及硅片有足够的装设空间，后工作距WDI需要控制一定数值以上。反射镜的基底厚度由各反射面的口径以及机械性能决定，所以在优化过程中，方向相背的两面反射镜顶点之间需要保持一定的间距，以保证容纳足够的基底厚度。如图6左上图所示，反射镜间距DIS1和DIS2均应保持在一定数值以上。除反射镜间距外，还需要控制反射镜的口径。这里的口径指反射镜的全口径，即以反射镜顶点为圆心的包含所有反射区域的圆的直径。对于倍缩比M为1/4的投影物镜，最大元件口径控制在600～700mm以内。对于倍缩比M为1/5的投影物镜，最大的元件口径控制在500～600以内。

由于阻尼最小二乘法不能帮助优化函数升高，在使用阻尼最小二乘法优化的过程中投影物镜的优化函数容易陷入“局部最小值”，从而导致像质无法继续提升。这时，可以引入一定的随机扰动，从而帮助优化函数跳出局部最小值。

极紫外光刻投影物镜的主要结构参数有三类，一类是非球面系数，一类是非球面的顶点半径，还有一类是反射面间距。由于标准非球面表达式的非球面系数对像差的影响不是相互独立且线性无关的，所以不采用对非球面系数添加随机扰动的方法，反射面间距对结构的影响比较大，容易造成扰动后的优化函数不能收敛，所以本发明采用对反射镜半径进行扰动的方式，帮助投影物镜的优化函数跳出“局部最小值点”。

本发明中使用了一种以非球面的最佳球面半径代替顶点半径的方法，引入较小的扰动，这种扰动对投影物镜的基本性能改变较小，而且有助于平衡和控制各反射面的非球面度。具体操作方法为：

在每次需要加入扰动的步骤中，令

r＝R_bestsphere

其中，r即为非球面顶点处的半径，R_bestsphere为该非球面的最佳球面半径。

设定所需优化的极紫外光刻投影物镜的最高物方视场高度为YOB1，物方视场宽度为FW，子午面最低物方视场高度为YOB2，并将上述三结构参数设定为不可优化的变量，即设为定值，

于是有

YOB2＝YOB1-FW

最低边缘视场高度YOB3为：

$\mathrm{YOB}3=\sqrt{{\mathrm{YOB}2}^2-{\mathrm{CL}}^2/4}$

其中CL为环形视场弦长。

由于本发明是对现有技术设计的EUVL投影物镜的参数进行优化，因此可以采用将设计好的EUVL投影物镜的参数输入到光学设计软件CODEV，以便仿真获得投影物镜的各种参量。

如图8所示，本发明极紫外光刻投影物镜的优化设计方法，该极紫外光刻投影物镜包括六枚反射镜，从掩模开始，沿光路方向依次为第一反射镜M1，第二反射镜M2，第三反射镜M3，第四反射镜M4，第五反射镜M5，第六反射镜M6，硅片；极紫外光刻投影物镜的具体优化过程为：

步骤101、本步骤中将所需优化的投影物镜的参数输入至光学设计软件CODEV中并设定此时投影物镜像方数值孔径为NA1，其中NA1为所需到达的理想像方数值孔径。

根据CODEV的仿真结果中检验第五枚反射镜M5的上部P6和第六枚反射镜M6的下部P5是否存在二类光路遮拦。

计算像距的近轴解，投影物镜相应的近轴后工作距，即空间最后一个反射面M5顶点至近轴像点的距离为WDIP，当(WDI-WDIP)/WDI≤5%，则认为该结构具有优化至指定NA1的潜力，WDI为事先给定的优化后的目标工作距，该工作距可根据用户的需要进行定义。

判断第五反射镜M5和第六反射镜M6的光路遮拦情况，判断投影物镜的后工作距情况；当判定第五枚反射镜上部和第六枚反射镜下部的遮拦比皆等于0且(WDI-WDIP)/WDI≤5%时，则进入步骤102，否则认为该结构没有优化至指定NA1的潜力，结束本优化方法；其中NA1为投影物镜理想像方数值孔径，WDI为事先给定的优化后的目标工作距，WDIP为第五枚反射镜的顶点至近轴像点的距离。

步骤102、利用光学设计软件CODEV计算当前投影物镜上的6个遮拦空间CLEAPE^NA11～6，同时给当前投影物镜的像方数值孔径NA3赋一初始值，通常情况下将NA3设置为0.05。所计算的投影物镜上的6各遮拦空间分别为：第二反射镜M2的上部P1，第二反射镜M2的下部P3，第三反射镜M3的上部P2，第三反射镜M2的下部P4，第六反射镜M6的下部P5以及第五反射镜M5的上部P6。当CLEAPE^NA11～6中有大于0的情况时，表示存在遮拦空间，当CLEAPE^NA11～6都等于0时，则不存在遮拦。

步骤103、利用光学设计软件CODEV计算当前投影物镜上的6个遮拦空间CLEAPE^NA31～6，并根据步骤102中计算的遮拦空间CLEAPE^NA11～6，设定无遮挡空间的限制条件为CLEAPE_con1-6：

$\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{CLEAPE}}_{\mathrm{con}}n{\mathrm{CLEAPE}}^{\mathrm{NA}3}n\×(1+5\%)& {\mathrm{CLEAPE}}^{\mathrm{NA}1}n>0\\ {\mathrm{CLEAPE}}_{\mathrm{con}}n={\mathrm{CLEAPE}}^{\mathrm{NA}3}n& {\mathrm{CLEAPE}}^{\mathrm{NA}1}n=0\end{array}\right.$

其中n为1至6的正整数。

例如，当数值孔径为NA1时，第五反射镜的上部P6的CLEAPE^NA16存在遮拦，则此时将数值孔径为NA3时，第五反射镜上部的遮拦空间限制条件CLEAPE_con6设为CLEAPE^NA36的1.05倍。当数值孔径为NA1时，第六反射镜的下部P5的CLEAPE^NA15不存在遮拦，则此时将数值孔径为NA3时，第六反射镜下部的遮拦空间限制条件CLEAPE_con5设为CLEAPE^NA35。

步骤104、设定边界条件包括远心限制、非球面度限制、间距限制和步骤103中确定的各镜片无遮拦空间的限制CLEAPE_con1-6。

远心限制定义为：像方主光线与光轴的夹角处于用户设定的范围内；非球面限制定义为：非球面度应处于用户给定的范围内；间距限制定义为：后工作距处于用户给定的范围内，方向相背的两反射镜顶点之间距离处于所给定的范围内。

步骤105、设定投影物镜可优化变量；运用阻尼最小二乘法，在边界条件内对投影物镜的可优化变量进行优化，获取投影物镜出射像；并进行如下两次判断：第一、判断出射像子午面上四个视场的平均均方根波像差值是否小于0.04λ，第二、判断此时像方数值孔径NA3=NA1是否成立；如果第一和第二个判断皆成立，则将此时获得的投影物镜参数作为最优参数，结束对光刻投影物镜的优化；如果第一个判断成立且第二个判断不成立了，则令NA3增加0.01，返回步骤103，如果第一个判断不成立，则再运用阻尼最小二乘法进行优化，直至满足上述两个条件为止。

本步骤中运用的阻尼最小二乘法是一类光学设计的局部优化算法，能够以给定的限制条件为边界，通过不断求解结构参数变化量的最小二乘解，帮助投影物镜的成像质量达到一个局部最小值。引入阻尼因子可以令该方法求解一些高度非线性的问题。这里的结构参数为前面步骤中已经设定为可优化变量的结构参量。这一方法为现有技术，在此不做累述。

由于投影物镜的众多参数中，可以根据需要选择所需优化的变量，通常情况下按照非球面系数、非球面顶点半径、反射镜间距以及最佳非球面半径这样的顺序进行优化；因此上述步骤105的具体过程可为：

步骤201、设定投影物镜可优化变量为非球面四次系数A₁～A₆、六次系数B₁～B₆、八次系数C₁～C₆、十次系数D₁～D₆及十二次系数E₁～E₆；运用阻尼最小二乘法，在边界条件内对投影物镜的可优化变量进行优化，获取投影物镜出射像；判断所述出射像的像质是否满足要求，若出射像子午面上四个视场的平均均方根波像差值小于0.04λ，则进入步骤206，否则进入步骤202。

步骤202、更新投影物镜可优化变量为非球面顶点半径r，运用阻尼最小二乘法，在边界条件内对投影物镜的可优化变量进行优化，获取投影物镜出射像；判断所述出射像的像质是否满足要求，若出射像子午面上四个视场的平均均方根波像差值小于0.04λ，则进入步骤206，否则进入步骤203。

步骤203、更新投影物镜可优化变量为反射镜间距，运用阻尼最小二乘法，在边界条件内对投影物镜的可优化变量进行优化，获取投影物镜出射像；判断所述出射像的像质是否满足要求，若出射像子午面上四个视场的平均均方根波像差值小于0.04λ，则进入步骤206，否则进入步骤204。

步骤204、对投影物镜结构参数加入扰动r＝R_bestsphere，即令非球面最佳球面半径R_bestsphere代替非球面半径r；运用阻尼最小二乘法，在边界条件内对投影物镜的可优化变量进行优化，获取投影物镜出射像；判断所述出射像的像质是否满足要求，若出射像子午面上四个视场的平均均方根波像差值小于0.04λ，则进入步骤206，否则进入步骤205。

步骤205、判断步骤204的执行次数是否超过十次，若是，则认为该投影物镜不具有优化至NA1的潜力，结束本优化方法，否则返回步骤204；由于步骤204增加扰动优化后投影物镜结构参数已经改变，因此在返回步骤204的过程中，投影物镜的结构参数已经发生变化，因此再次进入步骤204是对变化后的结构参数进行优化。

步骤206、判断此时像方数值孔径NA3=NA1是否成立，若成立，则将此时获得的投影物镜参数作为最优参数，结束对光刻投影物镜的优化，否则令NA3增加0.01，返回步骤103。

本发明在对第五枚反射镜和第六枚反射镜的遮拦以及后工作距进行判断的过程中，若判定第五枚反射镜上部和第六枚反射镜下部的遮拦比皆等于0且(WDI-WDIP)/WDI≤5%不符时，则还可以对其进行进一步的判断，当判定第五枚反射镜上部和第六枚反射镜下部的遮拦比皆属于(0,0].3之间且(WDI-WDIP)/WDI≤5%时，则进入步骤301，否则结束本优化方法。

步骤301、确定六枚反射镜的非球面四次系数A₁～A₆和非球面六次系数B₁～B₆、非球面顶点处的半径r₁～r₆及各反射镜之间的间距为可优化变量。

步骤302、设定投影物镜的像方数值孔径为NA1，计算投影物镜的6个遮拦空间CLEAPE^NA11～6，根据所计算出的遮拦空间，判断是否存在遮拦的情况，若存在则进入步骤303，否则进入步骤305。

步骤303、更新投影物镜的像方数值孔径为NA3，计算当前计算投影物镜上6枚反射镜的6个遮拦空间CLEAPE^NA31～6，并根据步骤302中计算的遮拦空间，设定无遮挡空间的限制条件为CLEAPE_con1-6：

$\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{CLEAPE}}_{\mathrm{con}}n{\mathrm{CLEAPE}}^{\mathrm{NA}3}n\×(1+5\%)& {\mathrm{CLEAPE}}^{\mathrm{NA}1}n>0\\ {\mathrm{CLEAPE}}_{\mathrm{con}}n={\mathrm{CLEAPE}}^{\mathrm{NA}3}n& {\mathrm{CLEAPE}}^{\mathrm{NA}1}n=0\end{array}\right.$

其中n为1至6的正整数。

步骤304、运行阻尼最小二乘法，在边界条件范围内对投影物镜的优化变量进行优化，获取投影物镜出射像；其中所述限制边界条件包括远心限制、非球面度限制、间距限制和步骤303中确定的各镜片无遮拦空间的限制CLEAPE_con1-6；

远心限制定义为：像方主光线与光轴的夹角处于用户设定的范围内；非球面限制定义为：非球面度应处于用户给定的范围内；间距限制定义为：后工作距所应处于用户给定的范围内，方向相背的两反射镜顶点之间距离所应处于所给定的范围内。

步骤305、判断当前确定的投影物镜所出射像的像质是否满足要求，若子午面上四个视场F1-F4的平均均方根波像差值小于0.04λ，则进入步骤307，若大于0.04λ，则进入步骤306。

步骤306、判断步骤304所进行优化的次数是否大于十次，若是，则认为该投影物镜不具有优化至NA1的潜力，并结束本优化方法，否则对投影物镜的一个或一个以上反射面半径参数加入扰动r＝R_bestsphe，即令非球面最佳球面半径R_bestsphe代替非球面半径r，并返回步骤304。

步骤307、将数值孔径更新为NA1，判断当前投影物镜的光路是否存在遮拦，如果存在，则返回步骤303，若不存在，进入步骤105。

用本发明的优化方法得到一套极紫外光刻投影物镜光路图如图9所示。这一投影物镜的像方视场宽度为1.5mm，像方数值孔径为0.3。投影物镜的基本参数如表1所示。

表1优化物镜的基本参数

指标	数值
		工作波段	13.5nm
像方NA	0.3
		物方NA	0.06
像方视场	25～26.5mm
		物方视场	125mm～132.5mm
放大倍率	-0.2

共轭距	1110.7074mm
		物方工作距	336.3710mm
像方工作距	30.0000mm
		入瞳直径	149.9449mm
入瞳距离（距第一面）	1247.4302mm
		出瞳直径	33695.5766mm
出瞳距离（距最后一面）	-56028.1657mm
		物方远心度	6.0°
像方远心度	0.23°
		光路遮挡	全视场无光路遮挡
最大入射角	23.6°
		最高非球面次数	12th
波像差	0.02869λ
		MTF	25nm（45%）

本设计的数值孔径达到0.3，使用渐进方法优化后，调制传递函数MTF接近衍射极限，如图10（a）所示；在DRAM器件要求的75nm光学成像焦深内，其调制传递函数如图10（b）所示。

如表2所示，子午面上21个视场的波像差均方根（RMS）均小于0.05λ。全视场均方根波像差的平均值为0.02869λ。子午面上21个视场的斯特列尔比均大于0.907。

表2波像差均方根（RMS）和斯特雷尔比（strehl radio）

视场	RMS(λ)	STREHL RADIO
			(0，132.5)	0.0494	0.907
(0，132.0)	0.0354	0.952
			(0，131.5)	0.0255	0.975
(0，131.0)	0.0212	0.982
			(0，130.5)	0.0220	0.981
(0，130.0)	0.0247	0.976
			(0，129.5)	0.0271	0.971
(0，129.0)	0.0284	0.969
			(0，128.5)	0.0279	0.970
(0，128.0)	0.0257	0.974

(0，127.5)	0.0219	0.981
			(0，127.0)	0.0173	0.988
(0，126.5)	0.0148	0.991
			(0，126.0)	0.0192	0.986
(0，125.5)	0.0300	0.965
			(0，125.0)	0.0448	0.924
COMPOSITE	0.02869

极紫外光刻投影物镜采用部分相干光源照明，部分相干因子σ取0.5到0.8之间、分辨力22nm时，光刻物镜成像的畸变（distortion）及线宽误差(CD error)数据如图11所示。

图11（a）表明子午面上21个视场点的y方向静态畸变均小于3nm。由于投影物镜关于光轴旋转对称，所以这里只评价投影物镜在y方向和45°方向的线宽误差。如图11(b)表明子午面上视场的y方向线条的线宽误差均小于0.5%。图11(c)表明子午面上21个视场45°方向线条线宽误差控制在0.8%以内。

本设计的镜头一阶参数见表4，非球面参数见表5。各反射面最大非球面度见表6；各反射面光线入射角度见表7；单个反射面的NA见表8。

表3投影物镜一阶结构参数

元件号	半径(mm)	间距(mm)	口径(mm)
				Object		769.571020
M1	-532.371647	-170.956510	196.549984
				M2(Stop)	-455.232022	171.056510	55.186941
M3	825.514860	-433.200000	161.977652
				M4	653.760679	740.267387	560.000001
M5	298.369008	-237.531370	73.152291
				M6	292.440672	267.531370	207.215486
image	infinity

表4投影物镜的非球面参数

表5各反射面最大非球面度

表6各反射面光线入射角度

元件号	主光线AOI	上光线AOI	下光线AOI	AOI range
					M1	11.56002	13.02711	9.95844	3.06867
M2	17.12003	20.01418	13.87140	6.14278
					M3	20.74834	18.18224	22.61051	4.42827
M4	3.65484	4.59620	2.62063	1.97557
					M5	13.82861	3.16509	23.60270	20.43761
M6	5.18094	6.39926	3.59758	2.80168

表7各反射面NA

元件号	面型	半径	口径	NA
					M1	凹	-532.37165	196.549984	0.37
M2	凸	-455.232022	55.186941	-0.12
					M3	凸	825.514860	161.977652	0.20
M4	凹	653.760679	560.000001	0.86
					M5	凸	298.369008	73.152291	0.25

M6

凹

292.440672

207.215486

0.71

虽然结合附图描述了本发明的具体实施方式，但是对于本技术领域的技术人员来说，在不脱离本发明的前提下，还可以做若干变形、替换和改进，这些也视为属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种极紫外光刻投影物镜的优化设计方法，该极紫外光刻投影物镜包括六枚反射镜，从掩模开始，沿光路方向依次为第一反射镜（M1），第二反射镜（M2），第三反射镜（M3），第四反射镜（M4），第五反射镜（M5），第六反射镜（M6），硅片；其特征在于，所述极紫外光刻投影物镜的具体优化设计过程为：

步骤101、设定投影物镜的理想像方数值孔径为NA1；判断第五反射镜M5和第六反射镜M6的光路遮拦情况，判断投影物镜的后工作距情况；当判定第五枚反射镜上部和第六枚反射镜下部的遮拦比皆等于0且(WDI-WDIP)/WDI≤5%时，则进入步骤102，否则结束本优化方法，其中NA1为投影物镜的理想像方数值孔径，WDI为事先给定的优化后的目标工作距，WDIP为第五枚反射镜的顶点至近轴像点的距离；

步骤102、计算当前投影物镜上的6个遮拦空间CLEAPE^NA11～6，给当前投影物镜的像方数值孔径NA3赋一初始值，并进入步骤103；

步骤103、计算当前投影物镜上的6个遮拦空间CLEAPE^NA31～6，并根据步骤102中计算的遮拦空间CLEAPE^NA11～6，设定无遮挡空间的限制条件为CLEAPE_con1-6：

$\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{CLEAPE}}_{\mathrm{con}}n={\mathrm{CLEAPE}}^{\mathrm{NA}3}n\×(1+5\%)& {\mathrm{CLEAPE}}^{\mathrm{NA}1}n>0\\ {\mathrm{CLEAPE}}_{\mathrm{con}}n={\mathrm{CLEAPE}}^{\mathrm{NA}3}n& {\mathrm{CLEAPE}}^{\mathrm{NA}1}n=0\end{array}\right.$

其中n为1至6的正整数；

步骤104、设定边界条件包括远心限制、非球面度限制、间距限制和步骤103中确定的各镜片无遮拦空间的限制CLEAPE_con1-6；

远心限制定义为：像方主光线与光轴的夹角处于用户设定的范围内；非球面限制定义为：非球面度应处于用户给定的范围内；间距限制定义为：后工作距处于用户给定的范围内，方向相背的两反射镜顶点之间距离处于所给定的范围内；

步骤105、设定投影物镜可优化变量；运用阻尼最小二乘法，在边界条件内对投影物镜的可优化变量进行优化，获取投影物镜出射像；并进行如下两次判断：第一、判断出射像子午面上四个视场的平均均方根波像差值是否小于0.04λ，第二、判断此时像方数值孔径NA3=NA1是否成立；如果第一和第二个判断皆成立，则将此时获得的投影物镜参数作为最优参数，结束对光刻投影物镜的优化；如果第一个判断成立且第二个判断不成立了，则令NA3增加0.01，返回步骤103，如果第一个判断不成立，则再运用阻尼最小二乘法进行优化，直至满足上述两个条件为止。

2.根据权利要求1所述极紫外光刻投影物镜的优化设计方法，其特征在于，所述步骤105的具体过程为：

步骤201、设定投影物镜可优化变量为非球面四次系数A₁～A₆、六次系数B₁～B₆、八次系数C₁～C₆、十次系数D₁～D₆及十二次系数E₁～E₆；运用阻尼最小二乘法，在边界条件内对投影物镜的可优化变量进行优化，获取投影物镜出射像；判断所述出射像的像质是否满足要求，若出射像子午面上四个视场的平均均方根波像差值小于0.04λ，则进入步骤206，否则进入步骤202；

步骤202、更新投影物镜可优化变量为非球面顶点半径r，运用阻尼最小二乘法，在边界条件内对投影物镜的可优化变量进行优化，获取投影物镜出射像；判断所述出射像的像质是否满足要求，若出射像子午面上四个视场的平均均方根波像差值小于0.04λ，则进入步骤206，否则进入步骤203；

步骤203、更新投影物镜可优化变量为反射镜间距，运用阻尼最小二乘法，在边界条件内对投影物镜的可优化变量进行优化，获取投影物镜出射像；判断所述出射像的像质是否满足要求，若出射像子午面上四个视场的平均均方根波像差值小于0.04λ，则进入步骤206，否则进入步骤204；

步骤204、对投影物镜结构参数加入扰动r＝R_bestsphere，即令非球面最佳球面半径R_bestsphere代替非球面半径r；运用阻尼最小二乘法，在边界条件内对投影物镜的可优化变量进行优化，获取投影物镜出射像；判断所述出射像的像质是否满足要求，若出射像子午面上四个视场的平均均方根波像差值小于0.04λ，则进入步骤206，否则进入步骤205；

步骤205、判断步骤204的执行次数是否超过十次，若是，则认为该投影物镜不具有优化至NA1的潜力，结束本优化方法，否则返回步骤204；

步骤206、判断此时像方数值孔径NA3=NA1是否成立，若成立，则将此时获得的投影物镜参数作为最优参数，结束对光刻投影物镜的优化，否则令NA3增加0.01，返回步骤103。

3.根据权利要求1所述极紫外光刻投影物镜的优化设计方法，其特征在于，对步骤101做进一步判断，当判定第五枚反射镜上部和第六枚反射镜下部的遮拦比皆属于(0,0.3]之间且(WDI-WDIP)/WDI≤5%时，则进入步骤301；

当判定第五枚反射镜上部和第六枚反射镜下部的遮拦比皆等于0且(WDI-WDIP)/WDI≤5%和当判定第五枚反射镜上部和第六枚反射镜下部的遮拦比皆属于(0,0.3]之间且(WDI-WDIP)/WDI≤5%皆不成立时，则结束优化；

步骤301、确定六枚反射镜的非球面四次系数A₁～A₆和非球面六次系数B₁～B₆、非球面顶点处的半径r₁～r₆及各反射镜之间的间距为可优化变量；

步骤302、设定投影物镜的理想像方数值孔径为NA1，计算投影物镜的6个遮拦空间CLEAPE^NA11～6，根据所计算出的遮拦空间，判断是否存在遮拦的情况，若存在则进入步骤303，否则进入步骤305；

步骤303、更新投影物镜的像方数值孔径为NA3，计算当前计算投影物镜的6个遮拦空间CLEAPE^NA31～6，并根据步骤302中计算的遮拦空间，设定无遮挡空间的限制条件为CLEAPE_con1-6：

$\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{CLEAPE}}_{\mathrm{con}}n={\mathrm{CLEAPE}}^{\mathrm{NA}3}n\×(1+5\%)& {\mathrm{CLEAPE}}^{\mathrm{NA}1}n>0\\ {\mathrm{CLEAPE}}_{\mathrm{con}}n={\mathrm{CLEAPE}}^{\mathrm{NA}3}n& {\mathrm{CLEAPE}}^{\mathrm{NA}1}n=0\end{array}\right.$

其中n为1至6的正整数；

步骤304、运行阻尼最小二乘法，在边界条件范围内对投影物镜的优化变量进行优化，获取投影物镜出射像；其中所述限制边界条件包括远心限制、非球面度限制、间距限制和步骤303中确定的各镜片无遮拦空间的限制CLEAPE_con1-6；

远心限制定义为：像方主光线与光轴的夹角处于用户设定的范围内；非球面限制定义为：非球面度应处于用户给定的范围内；间距限制定义为：后工作距所应处于用户给定的范围内，方向相背的两反射镜顶点之间距离所应处于所给定的范围内；

步骤305、判断当前确定的投影物镜所出射像的像质是否满足要求，若子午面上四个视场（F1-F4）的平均均方根波像差值小于0.04λ，则进入步骤307，若大于0.04λ，则进入步骤306；

步骤306、判断步骤304所进行优化的次数是否大于十次，若是，则认为该投影物镜不具有优化至NA1的潜力，并结束本优化方法，否则对投影物镜的一个或一个以上反射面半径参数加入扰动r＝R_bestspher，_e即令非球面最佳球面半径R_bestspher代_e替非球面半径r，并返回步骤304；

步骤307、将数值孔径更新为NA1，判断当前投影物镜的光路是否存在遮拦，如果存在，则返回步骤303，若不存在，进入步骤105。

4.根据权利要求1所述极紫外光刻投影物镜的优化设计方法，其特征在于，所述初始值为0.05。

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