CN102402135B - 一种极紫外光刻投影物镜设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种极紫外光刻投影物镜设计方法，具体过程为：确定光刻投影物镜的光学设计参数，并设定该投影物镜包含六个镜片和一孔径光阑，按照光束传播的方向将六个镜片分成三组；确定第一组镜片的的半径和间距，确定第三组镜片的半径和间距；根据前面两组镜片的参数，确定第三组镜片的半径和间距。本发明根据不同的参数要求进行设计和搜索，避免了传统光学设计方法在现有结构上进行修改和试错的盲目性。有针对性的计算出一系列符合参数条件的镜头结构，便于根据光学加工检测的特殊要求对光线进行选择，避免了大量的检索和判断。

Description

一种极紫外光刻投影物镜设计方法

技术领域

本发明涉及一种极紫外光刻投影物镜设计方法，属于光学设计技术领域。

背景技术

在超大规模集成电路的制造工艺中，需要使用高精度投影物镜将掩模上的图形精确倍缩到覆盖有光刻胶的硅片上。当前深紫外光刻技术使用波长为193nm的激光光源，辅助以离轴照明、相移掩模、光学边缘效应校正等分辨率增强技术，可实现45nm技术节点的产业化要求，但是对于32nm或更高技术节点的产业化需求，半导体行业普遍寄希望于极紫外光刻技术。极紫外光源波长约为11～15nm，与深紫外光刻技术相同，极紫外光刻也采用步进-扫描模式。

极紫外光刻系统由等离子光源，反射式照明系统，反射式掩模，反射式投影物镜，涂覆有极紫外光刻胶的硅片以及同步工件台等部分组成。光束由光源出射后，经照明系统整形和匀光，照射到反射式掩模上。经掩模反射后，光线入射至投影物镜系统，最终在涂覆有极紫外光刻胶的硅片上曝光成像。

典型的EUV投影物镜为共轴光学系统，物面、像面及所有反射镜均关于光轴旋转对称，这一设计有利于装调并且尽量避免了可能的像差。由于反射系统中存在光路折叠和遮挡，投影物镜应采用环形离轴视场设计。一般来说，除给定的设计指标外，EUV投影物镜设计还需要满足下列要求：1.可实现的光阑面设置，一般位于第2～5个反射面的某一面上；2.足够大的物方、像方工作距，保证掩模和硅片的轴向安装空间；3.无遮拦设计，每个反射面的反射区域和通光区域之间都要留有一定的边缘余量；4.能够配合反射式掩模使用，光线以小角度入射到掩模上；5.高分辨率；6.极小的畸变；7.像方远心。

现有技术(M.F.Bal，Next-Generation Extreme Ultraviolet Lithographic ProjectionSystems[D]，Delft：Technique University Delft，2003)公开了极紫外光刻投影物镜设计方法，该方法通过对包括六反射镜的EUVL投影物镜的近轴结构参数(反射镜半径、各光学面间距等)进行穷举式搜索，将系统的放大倍率、光阑共轭关系等条件作为约束，并编制程序对其光线光路进行光路遮挡判定，将无遮挡的光路进行分析拣选，从而选出合适的初始结构，作为进一步优化和计算的基础。这一方法的缺点在于：计算量过大，以现有的计算机计算速度，平均一星期才能找到一个可用设计。

发明内容

本发明提供一种极紫外光刻投影物镜设计方法，该方法可根据不同的参数要求设计出极紫外光刻投影物镜，其计算量小，实现速度快。

实现本发明的技术方案如下：

一种极紫外光刻投影物镜设计方法，具体步骤为：

步骤101、确定投影物镜的光学系统参数：物方数值孔径NAO，系统放大倍率M，像方数值孔径NAI，物方视场高度YOB，像方视场高度YIM；并根据物方数值孔径NAO确定物方主光线入射角度CA；

步骤102、确定置于掩模和硅片之间的极紫外光刻投影物镜包含六枚反射镜和光阑，其中六枚反射镜和光阑之间的位置关系为：从掩模开始沿光路方向依次为第一反射镜M1、光阑、第二反射镜M2、第三反射镜M3、第四反射镜M4、第五反射镜M5以及第六反射镜M6，且光阑放置于第二反射镜M2上；

步骤103、确定物方视场高度与掩模到第一反射镜M1距离的比例参数radio₁，第二反射镜M2到第一反射镜M1距离与掩模到第一反射镜M1距离的比例参数radio₂，第一反射镜M1与第二反射镜M2出射的光线不发生遮挡的空间CLEAPE1，硅片到第六反射镜M6的距离WDI，硅片到第六反射镜M6距离WDI与第五反射镜M5到第六反射镜M6间距的比radio₃，第六反射镜M6与第五反射镜M5的入射光线不发生遮挡的空间CLEAPE6，第六反射镜M6出射的光线与第五反射镜M5不发生遮拦的空间CLEAPE5；

步骤104、设定掩模到第一反射镜M1的距离为-l₁，则|-l₁|＝YOB/radio₁；设定第一反射镜M1到第二反射镜M2的距离-d₁，则|-d₁|＝YOB/radio₁·radio₂；

步骤105、设定第一反射镜M1的半径为r₁，则

$r_1=h_{z1}/(\frac{\arctan (h_{z1}/({-d}_1+z_{z1}))}{2}-\frac{\mathrm{CA}}{2})$

其中，h_z1为主光线RAY1与第一反射镜M1交点的高度，z_z1为第一反射镜M1上主光线RAY1入射点与第一反射镜M1顶点的轴向距离；

步骤106、设定第二反射镜M2的半径为r₂，则

$r_2=h_{a2}/\tan (\frac{U_{a2}}{2}-\frac{\arctan \left(\frac{h_{b1}-\mathrm{CLEAPE}1-h_{a2}}{{-d}_1}\right)}{2})$

其中，U_a2为入射至第一反射镜M1上的上光线RAY2与光轴的夹角，h_a2为上光线RAY2与第二反射镜M2交点的高度，h_b1为下光线RAY3与第一反射镜M1交点的高度；

步骤107、设定第五反射镜M5到第六反射镜M6之间的间距为d₅，则|d₅|＝WDI·radio₃；

步骤108、在光路中设置虚拟面D1，虚拟面D1的空间位置与第五反射镜M5的空间位置相同，设定入射至第六反射镜M6上的主光线RAY1与光轴OA平行，进一步设定第六反射镜M6的半径为r₆，则

$r_6=h_{b6}/\tan (\frac{\arctan ((h_{b6}-(h_{\mathrm{bD}1}-\mathrm{CLEAPE}5))/({-d}_5-z_{b6}))}{2}+\frac{U_{b6}^{\′}}{2})$

其中，h_b6为下光线RAY3与第六反射镜M6交点的高度，h_bD1为下光线RAY3与虚拟面D1交点的高度，z_b6为第六反射镜M6上下光线RAY3入射点与第六反射镜M6顶点的轴向距离，U′_b6为第六反射镜M6出射下光线RAY3与光轴的夹角；

步骤109、设定第五反射镜的半径为r₅，则

$r_5=h_{b5}/\tan (\frac{\arctan ((h_{b5}-(h_{a6}-\mathrm{CLEAPE}6))/({-d}_5-z_{a6}))}{2}+\frac{U_{b5}^{\′}}{2})$

其中，h_b5为下光线RAY3与第五反射镜M5交点的高度，h_a6为下光线RAY3与第六反射镜M6交点的高度，U′_b5为第五反射镜M5出射下光线RAY3与光轴的夹角，z_a6为第六反射镜M6处上光线RAY2入射点与第六反射镜M6顶点的轴向距离，U′_b5为第五反射镜M5出射下光线RAY3与光轴的夹角；

步骤110、选取第三反射镜M3的半径r₃，根据物象共轭关系、放大倍率关系、匹兹万和条件以及光瞳共轭关系，并利用上述确定的第一反射镜M1、第二反射镜M2、第五反射镜M5以及第六反射镜M6的半径以及相互之间的距离，利用近轴迭代算法获取第四反射镜M4的半径r₄、第三反射镜M3与第四反射镜M4的间距d₃、第三反射镜M3与第二反射镜之间的距离d₂即第三反射镜M3的物距l₃、以及第四反射镜M4和第五反射镜之间的距离d₅即第四反射镜M4的像距l′₄。

步骤111、根据上述步骤计算的6枚反射镜的半径以及相应的位置关系，获取极紫外光刻投影物镜。

进一步地，本发明将六枚反射投影物镜分为三个镜组，第一反射镜组G1包括第一反射镜M1和第二反射镜M2；第二反射镜组G2包括第三反射镜M3和第四反射镜M4；第三反射镜组G3包括第五反射镜M5和第六反射镜M6，所述选取第三反射镜M3的半径r₃的过程为：将第二镜组G2作为独立的光学系统，将G2系统的近轴放大倍率β＝M、第二镜组G2的近轴入瞳距enp₂等于G1的出瞳距离ENP1即enp₂＝ENP1、第二镜组G2的出瞳距exp₂等于G3的入瞳距离EXP3即exp₂＝EXP3、1500mm＞(-l₃-enp₂)＞0以及0＞d₃＞1500mm作为约束条件，根据物象共轭关系、放大倍率关系、匹兹万和条件以及光瞳共轭关系，确定r₃的范围，从获取的范围中选取一值作为第三反射镜M3的半径。

进一步地，本发明所述步骤108的具体过程为：

步骤201、选取第三反射镜M3的半径r₃，设定误差因子ξ_B和

并令β(1)＝M，令exp₂(1)＝EXP1，设定循环次数k＝1；

步骤202、利用β(k)、exp₂(k)以及所选取的r₃，根据物象共轭关系、放大倍率关系、匹兹万和条件以及光瞳共轭关系，求出G2系统的结构参数d₃(k)、l₃(k)、l₄′(k)以及r₄(k)；

步骤203、r₃、d₃(k)、l₃(k)、l₄′(k)以及r₄(k)输入到光学设计软件CODEV中，获取第二反射镜组G2的实际放大倍率M(k)以及实际出瞳距离EXP2(k)；

步骤204、判断

且|M(k)-M|≤ξ_B是否成立，若是则结束优化，将此时的r₃、d₃(k)、l₃(k)、l₄′(k)以及r₄(k)作为第二反射镜组G2的结构参数，若否，则进入步骤205；

步骤205、令β(k+1)＝β(k)·[M/M(k)]^σ，exp₂(k+1)＝exp₂(k)·[EXP1/EXP2(k)]^σ，其中σ≤1，令k加1，返回步骤202。

有益效果

本发明提出了一套完整的初始结构设计方案，能够根据不同的参数要求进行设计和搜索，避免了传统光学设计方法在现有结构上进行修改和试错的盲目性。有针对性的计算出一系列符合参数条件的镜头结构，便于根据光学加工检测的特殊要求对光线进行选择，避免了大量的检索和判断。

其次，本发明对整个系统进行分组光路搜索，缩减了参数的搜索范围，降低了结构搜索的计算量，大大节省了搜索时间，并可显著缩短搜索步长。

再次、本发明不需要任何已有的反射式光学系统结构作为基础，即可得到完整的EUVL六反射镜初始结构。同时基于实际光线追迹，避免了近轴光路与实际光路的差别导致的光路遮挡情况误判。

附图说明

图1为EUVL六反射投影物镜分组设计示意图；

图2为第一镜组G1光路示意图；

图3为第一反射镜M1的光路计算示意图；

图4为不同radio₁时，M1的曲率1/r₁随radio₂改变而变化的情况；

图5为不同radio₁时，CLEAPE2随radio₂改变而变化的情况；

图6为第一反射镜M2的光路计算示意图；

图7为不同CLEAPE2时，M2的曲率l/r₂随radio₂改变而变化的情况；

图8为不同radio₁时，M2的曲率1/r₂随radio₂改变而变化的情况；

图9为第三镜组G3逆向光路示意图；

图10为第六反射镜M6的光路计算示意图；

图11为不同CLEAPE6时，M6的曲率1/r₆随radio₃改变而变化的情况；

图12为第五反射镜M5的光路计算示意图；

图13为不同CLEAPE5时，M5的曲率1/r₅随radio₃改变而变化的情况；

图14为第二镜组G2光路示意图；

图15(a)为第二镜组参数d₃随M3的半径r₃改变而变化的情况；

图15(b)为第二镜组参数-l₃-ENP₂随M3的半径r₃改变而变化的情况；

图15(c)为第二镜组参数l′₄随M3的半径r₃改变而变化的情况；

图15(d)为第二镜组参数r₄随M3的半径r₃改变而变化的情况；

图16(a)为第二镜组参数d₃的筛选情况；

图16(b)为第二镜组参数-l₃-ENP₂的筛选情况；

图17为第二镜组的实际放大倍率M随迭代次数增加的收敛情况；

图18(a)为本发明的一个实施范例所选定G1镜组光路图；

图18(b)为本发明的一个实施范例所选定G3镜组光路图；

图18(c)为本发明的一个实施范例根据图18(a)所示的G1镜组和图18(b)所示的G3镜组计算得到的三种G2镜组光路图；

图18(d)为本发明的一个实施范例根据图18(a)所示的G1镜组和图18(b)所示的G3镜组以及图18(b)所示的三种2镜组衔接得到的三种EUVL六反射物镜光路图；

图19(a)为应用本发明设计方法得到的第四种EUVL六反射物镜光路图；

图19(b)为应用本发明设计方法得到的第五种EUVL六反射物镜光路图；

图19(c)为应用本发明设计方法得到的第六种EUVL六反射物镜光路图；

图20为EUVL投影光刻系统示意图。

其中，101-掩模，102-硅片，103-光轴，104-主光线，105-上光线，106-下光线，107-光阑；

具体实施方式

下面结合附图进一步对本发明进行详细说明。

首先对本发明使用的参数定义进行说明。

实际物点/像点定义为两条边缘光线的交点，实际像高/物高定义为非近轴像点/物点的高度；实际像面/物面定义为过非近轴像点/物点与光轴垂直的面。实际入瞳距为实际物面与入瞳面的距离；实际的出瞳距为实际像面与实际出瞳面的距离。这里的实际入瞳面由离轴视场的主光线与光轴103的交点确定。为了方便起见，以后的论述中，上述参量就简称为物点/像点、物高/像高、物面/像面、出瞳/入瞳等，若该参量为近轴参量时，会特别指出。

步骤101、确定投影物镜的光学系统参数：物方数值孔径NAO，系统放大倍率M，像方数值孔径NAI，物方视场高度YOB，像方视场高度YIM；并根据物方数值孔径NAO确定物方主光线入射角度CA。

上述各参量的具体关系式为：

由几何光学原理可知：

NAO＝NAI·|M|，YOB＝YIM/|M|

并根据物方数值孔径NAO确定物方主光线入射角度CA。由于极紫外光刻的掩模为反射式掩模，照明系统入射至掩模的光路与自掩模入射至投影物镜的光路不能相互遮挡。所以，光束的主光线104，上光线105，下光线106应该同时高于物方视场高度YOB，或同时低于视场高度YOB(如图1所示)，以保证光路不发生遮挡，此时物方主光线入射角度的范围为|CA|＞arcsin(NAO)。

步骤102、确定置于掩模101和硅片102之间的极紫外光刻投影物镜包含六枚反射镜和光阑107，其中六枚反射镜和光阑107之间的位置关系为：从掩模101开始沿光路方向依次为第一反射镜M1、光阑、第二反射镜M2、第三反射镜M3、第四反射镜M4、第五反射镜M5以及第六反射镜M6，且光阑107放置于第二反射镜M2上，这样可以保证光阑107在加工时可以实现。。

步骤103、物方视场高度与掩模101到第一反射镜M1距离的比例参数radio₁，第二反射镜M2到第一反射镜M1距离与掩模101到第一反射镜M1距离的比例参数radio₂，第一反射镜M1与第二反射镜M2出射的光线不发生遮挡的空间CLEAPE1，硅片到第六反射镜M6的距离WDI，硅片102到第六反射镜M6距离WDI与第五反射镜M5到第六反射镜M6间距的比radio₃，第六反射镜M6与第五反射镜M5的入射光线不发生遮挡的空间CLEAPE6，第六反射镜M6出射的光线与第五反射镜M5不发生遮拦的空间CLEAPE5。

将EUVL六反射投影物镜系统PO分为三个镜组，第一反射镜组G1包括第一反射镜M1和第二反射镜M2；第二反射镜组G2包括第三反射镜M3和第四反射镜M4；第三反射镜组G3包括第五反射镜M5和第六反射镜M6，如图1所示。

步骤104、设定掩模101到第一反射镜M1的距离为-l₁，则

radio₁＝YOB/|-l₁|

|-l₁|＝YOB/radio₁

设定第二反射镜M2到第一反射镜M1的距离为-d₁，则

radio₂＝|-d₁|/|-l₁|＝|-d₁|·radio₁/YOB

|-d₁|＝YOB/radio₁·radio₂

步骤105、设定第一反射镜M1的半径为r₁；

根据物方主光线入射角度CA和光阑107位于第二反射镜M2的条件，可以计算出不同radio₁和radio₂所对应的M1的半径r₁，当r₁确定后，则可以利用光学设计软件CODEV计算出M2反射镜附近的光路无遮挡空间CLEAPE2。

如图2所示，主光线104自掩模101入射至第一反射镜M1，再由M1反射至第二反射镜M2上的情况。为了确保系统的光阑能够物理实现，保证系统无杂光，通常EUVL反射光刻物镜的光阑107均位于第二反射镜M2上，即主光线104通过M2的中心。利用这一条件，计算出一定radio₁和radio₂时的M1半径r₁。

如图3所示，根据实际光线追迹公式，有

$h_{z1}/r_1={\tan \mathrm{\θ}}_{z1}$

$=\tan (I_{z2}-I_{z1}^{\′})$

$=\tan (I_{z2}-\frac{(\mathrm{CA}+I_{z2})}{2})$

$=\tan (\frac{I_{z2}}{2}-\frac{\mathrm{CA}}{2})$

$=\tan (\frac{\arctan (h_{z1}/({-d}_1+z_{z1}))}{2}-\frac{\mathrm{CA}}{2})$

于是有

$r_1=h_{z1}/(\frac{\arctan (h_{z1}/({-d}_1+z_{z1}))}{2}-\frac{\mathrm{CA}}{2})$

其中，θ_z1为M1上的主光线RAY1的入射点法线与光轴的夹角；h_z1为主光线RAY1与M1交点的高度；I_z1为入射至M1上的主光线RAY1的入射角；I′_z1为入射至M1上的主光线RAY1的反射角；I_z2为M1上出射的主光线RAY1与光轴的夹角；z_z1为M1上主光线RAY1入射点与M1顶点的轴向距离。

图4为不同radio₁时，M1的曲率1/r₁随radio₂改变而变化的情况。

图5为不同radio₁时，CLEAPE2随radio₂改变而变化的情况。

步骤106、设定第二反射镜M2的半径为r₂；

在上面计算得到的第一反射镜M1参数基础上，可进一步计算第二反射镜M2的半径r₂。由于极紫外光刻物镜的离轴光路在空间中完全无遮挡，并且要根据元件加工工艺和水平给反射镜的反光区域和通光区域之间留出一定的余量(即CLEAPE1)，计算出第二反射镜M2的半径r₂。

根据实际光线追迹公式和几何关系，有

$\frac{h_{a2}}{r_2}={\tan \mathrm{\θ}}_{a2}$

$=\tan (U_{a2}-I_{a2})$

$=\tan (U_{a2}-\frac{(I_{a2}+I_{a2}^{\′})}{2})$

$=\tan (\frac{U_{a2}}{2}-\frac{U_{a2}^{\′}}{2})$

$=\tan (\frac{U_{a2}}{2}-\frac{\arctan \left(\frac{h_{b1}-\mathrm{CLEAPE}1-h_{a2}}{{-d}_1}\right)}{2})$

于是有

$r_2=h_{a2}/\tan (\frac{U_{a2}}{2}-\frac{\arctan \left(\frac{h_{b1}-\mathrm{CLEAPE}1-h_{a2}}{{-d}_1}\right)}{2})$

其中，θ_a2为M2上的上光线RAY2的入射点法线与光轴的夹角；h_a2为上光线RAY2与M2交点的高度；h_b1为下光线RAY3与M1交点的高度；I_a2为M2上的上光线入射角；I′_a2为M2上的上光线反射角；U_a2为入射至M1上的上光线RAY2与光轴的夹角；U′_a2为M1出射的上光线RAY2与光轴的夹角。

图7为不同CLEAPE1时，M2的曲率1/r₂随radio₂改变而变化的情况。

图8为不同radio₁时，M2的曲率1/r₂随radio₂改变而变化的情况。

当确定-l₁、-d₁、r₁以及r₂后，则可计算第一镜组G1的实际像高YIM1，实际出瞳距ENP1，实际出瞳直径EXD1，其中计算过程为现有技术，因此在此不进行累述。

步骤107、设定第五反射镜M5到第六反射镜M6之间的间距为d₅，则|d₅|＝WDI·radio₃。

第三镜组位于六反光刻物镜的像面(即硅片102)一方。在实际的设计中，G3镜组的光路采取反向设计方法。如图10所示，G3镜组光路与EUVL投影物镜的正向光路方向相反。为了避免引起混淆，G3镜组中各参数仍然采用正向光路中的表示方法。

确定像方数值孔径NAI，在确定系统参数时已知

NAO＝NAI·|M|

确定像方视场高度YIM，在确定系统参数时已知

YOB＝YIM/|M|

确定第五反射镜M5第六反射镜M5之间的间距d₅为：

|d₅|＝WDI·radio₃

步骤108、在光路中设置虚拟面D1，虚拟面D1的空间位置与第五反射镜M5的空间位置相同，设定入射至M6上的主光线RAY1与光轴OA平行，进一步设定第六反射镜M6的半径为r₆；

在逆向光路中，其位于硅片WAFER102与第六反射镜M6之间，在第六反射镜M6前方。根据像方远心的条件和硅片102入射光线与第五枚反射镜之间无遮挡的条件，以及由radio₃确定的r₆，可计算出M6处于不同位置时的半径r₆。如图10所示。

$h_{b6}/r_6={\tan \mathrm{\θ}}_{b6}$

$=\tan (U_{b6}-I_{b6})$

$=\tan (U_{b6}-\frac{(I_{b6}+I_{b6}^{\′})}{2})$

$=\tan (\frac{U_{b6}}{2}+\frac{U_{b6}^{\′}}{2})$

$=\tan (\frac{\arctan ((h_{b6}-(h_{\mathrm{bD}1}-\mathrm{CLEAPE}5))/({-d}_5-z_{b6}))}{2}+\frac{U_{b6}^{\′}}{2})$

于是有

$r_6=h_{b6}/\tan (\frac{\arctan ((h_{b6}-(h_{\mathrm{bD}1}-\mathrm{CLEAPE}5))/({-d}_5-z_{b6}))}{2}+\frac{U_{b6}^{\′}}{2})$

其中

θ_b6为入射至M6上的下光线RAY3入射点法线与光轴的夹角；h_b6为入射至M6上的下光线RAY3与M6交点的高度；h_bD1为下光线RAY3与虚拟面D1交点的高度；I_b6为M6上的下光线入射角；I′_b6为M6上的下光线反射角；U_b6为M6入射下光线与光轴的夹角；U′_b6为M6出射下光线与光轴的夹角；z_b6为M6上主光线入射点与M6顶点的轴向距离。

图11为不同CLEAPE5时，M6的曲率1/r₆随radio₃改变而变化的情况。

步骤109、设定第五反射镜的半径r₅。

如图12所示，在光路中设置虚拟面D2，虚拟面D2的空间位置与第六反射镜M6的空间位置相同，但在逆向光路中，位于第五反射镜与第二镜组G2之间，在第五反射镜M5后方。在计算出第六反射镜M6的半径r₆的基础上，根据第五反射镜入射光线和第六反射镜之间的无遮挡空间CLEAPE6，可以计算处M6处于不同位置时M5的半径r₅。

$h_{b5}/r_5={\tan \mathrm{\θ}}_{b5}$

$=\tan (U_{b5}-I_5^{\′})$

$=\tan (U_{b5}-\frac{(I_{b5}^{\′}+I_{b5})}{2})$

$=\tan (\frac{U_{b5}}{2}+\frac{U_{b5}^{\′}}{2})$

$=\tan (\frac{\arctan ((h_{b5}-(h_{a6}-\mathrm{CLEAPE}6))/({-d}_5-z_{a6}))}{2}+\frac{U_{b5}^{\′}}{2})$

于是有

$r_5=h_{b5}/\tan (\frac{\arctan ((h_{b5}-(h_{a6}-\mathrm{CLEAPE}6))/({-d}_5-z_{a6}))}{2}+\frac{U_{b5}^{\′}}{2})$

其中，θ_b5为入射至M5上的下光线RAY3的入射点法线与光轴的夹角；h_b5为入射至M5上的下光线RAY3与M5交点的高度；h_a6为经M5反射的下光线RAY3与第六反射镜M6交点的高度；I_b5为M5上的下光线RAY3的入射角；I′_b5为M5上的下光线RAY3的反射角；U_b5为M5入射下光线RAY3与光轴的夹角；U′_b5为M5出射下光线RAY3与光轴的夹角；z_a6为M6处上光线RAY2入射点与M6顶点的轴向距离；

图13不同CLEAPE6时，M5的曲率1/r₅随radio₃改变而变化的情况。

当确定d₅、r₆、r₅、WDI后，则可计算第三镜组G3的实际物高YOB3，实际入瞳距ENP3，其中计算过程为现有技术，因此在此不进行累述。

步骤110、选取第三反射镜M3的半径r₃，根据物象共轭关系、放大倍率关系、匹兹万和条件以及光瞳共轭关系，并利用上述确定的第一反射镜M1、第二反射镜M2、第五反射镜M5以及第六反射镜M6的半径以及相互之间的距离，利用近轴迭代算法获取第四反射镜M4的半径r₄、第三反射镜M3与第四反射镜M4的间距d₃、第三反射镜M3与第二反射镜之间的距离d₂即第三反射镜M3的物距l₃、以及第四反射镜M4和第五反射镜之间的距离d₅即第四反射镜M4的像距l′₄。

本步骤的具体过程为：

如图14所示，将第二镜组作为独立的光学系统来看，其待确定的参数主要包含光学系统参数和光学结构参数。光学系统参数有第二镜组入瞳直径END2、第二镜组入瞳距ENP2(即第二镜组实际物面1401到第二镜组入瞳1402的距离)和第二镜组物高YOB2；光学结构参数包含第二镜组物面1401到第三反射镜M3的距离(l₃)，第三反射镜M3到第四反射镜M4的距离(d₃)，第四反射镜M4到第二镜组像面IM2的距离(l′₄)，M3的半径(r₃)，M4的半径(r₄)五个参数。

由于第一镜组G1的结构参数已经选定，G1的出瞳直径EXD1即为G2的入瞳直径END2，即END2＝EXD1；

第一镜组G1的实际像高YIM1为第二镜组G2的实际物高YOB2，即YOB2＝YIM1；

第一镜组G1的出瞳距EXP1即为第二镜组G2的入瞳距离ENP2，即ENP2＝EXP1；

由于第三镜组G2的结构参数已经选定，G3的入瞳距离ENP3即为第二镜组G2的出瞳距离EXP2(即第二镜组实际像面1403到第二镜组出瞳1404的距离)，即EXP2＝ENP3；

G3的实际物高YOB3即为第二镜组G2的实际像高YIM2，即YIM2＝YOB3；

使用近轴计算和迭代计算结合的方式，由上述参数可以计算出G2的结构参数。

考虑G2镜组的结构参数求解，待求结构需要满足四个已知条件，即物象共轭关系，放大倍率，匹兹万和，光瞳共轭关系四个已知条件。若给出M3的半径r₃，即可求得符合相应条件的近轴解。

由物象共轭关系有

$\frac{1}{l_3}+\frac{1}{l_3^{\′}}=\frac{2}{r_3}$

l₄-l′₃＝-d₃

$\frac{1}{l_4}+\frac{1}{l_4^{\′}}=\frac{2}{r_4}$

其中，l₃为第三反射镜M3的物距；l′₃为第三反射镜M3的像距；d₃为第三反射镜M3与第四反射镜M4的间距；l₄为第四反射镜M4的物距；l′₄为第四反射镜M4的像距；

由放大倍率关系有(这里的倍率的)，

$\frac{l_4^{\′}}{l_5}\·\frac{l_3^{\′}}{l_3}=\mathrm{\β}$

β为G2系统的近轴放大倍率，令β＝M；

由匹兹万和条件有

${\mathrm{pizsum}}_2=-(\frac{1}{r_2}-\frac{1}{r_2}+\frac{1}{r_5}-\frac{1}{r_6})$

则可得到

$\frac{1}{r_3}-\frac{1}{r_4}={\mathrm{pizsum}}_2$

由光阑共轭关系有

$\frac{1}{(l_3-{\mathrm{enp}}_2)}+\frac{1}{l_{p3}^{\′}}=\frac{2}{r_3}$

l_p4-l′_p3＝-d

$\frac{1}{l_{p4}}+\frac{1}{{l_4}^{\′}+{\exp }_2}=\frac{2}{r_4}$

其中，enp₂为第二镜组G2的近轴入瞳距，即令enp₂为G1的出瞳距离；l′_p3为第二镜组G2的入瞳经M3成像的近轴像距；l_p4为第二镜组G2的出瞳镜M4成像的近轴物距；exp₂为第二镜组G2的出瞳距，即令exp₂为G3的入瞳距离；

由物象共轭关系、放大倍率关系，匹兹万和条件以及光瞳共轭关系可以解出

$d_3=\frac{1}{4}\·\frac{{r_3}^2\·(2\·{\mathrm{enp}}_2\·\mathrm{\β}\·{\exp }_2\·{\mathrm{pizsum}}_2-{\exp }_2+{\mathrm{enp}}_2\·{\mathrm{\β}}^2)}{\mathrm{\β}\·{\mathrm{enp}}_2\·{\exp }_2\·(1+{\mathrm{pizsum}}_2\·r_3)}$

$l_3=\frac{1}{2}\·\frac{2\·{\mathrm{enp}}_2\·\mathrm{\β}\·{\exp }_2\·{\mathrm{pizsum}}_2\·r_3-r_3\·{\exp }_2+r_3\·{\mathrm{enp}}_2\·{\mathrm{\β}}^2+2\·{\mathrm{enp}}_2\·\mathrm{\β}\·\exp +2\·{\mathrm{enp}}_2\·\mathrm{\β}\·{\exp }_2}{{-\exp }_2+{\mathrm{enp}}_2\·{\mathrm{\β}}^2}$

${l_3}^{\′}=\frac{1}{4}\·\frac{(2\·{\mathrm{enp}}_2\·\mathrm{\β}\·{\exp }_2\·{\mathrm{pizsum}}_2\·r_3-r_3\·{\exp }_2+r_3\·{\mathrm{enp}}_2\·{\mathrm{\β}}^2+2\·{\mathrm{enp}}_2\·{\exp }_2+2\·{\mathrm{enp}}_2\·\mathrm{\β}\·{\exp }_2)\·r_3}{(\mathrm{\β}\·r_3\·{\mathrm{pizsum}}_2+1+\mathrm{\β})\·{\mathrm{enp}}_2\·{\exp }_2}$

$l_4=\frac{1}{4}\·\frac{(r_3\·{\exp }_2+2\·{\mathrm{enp}}_2\·\mathrm{\β}\·{\exp }_2-r_4\·{\mathrm{enp}}_2\·{\mathrm{\β}}^2+2{\mathrm{\β}}^2\·{\exp }_2\·{\mathrm{enp}}_2+2{\mathrm{\β}}^2\·{\exp }_2\·{\mathrm{enp}}_2\·{\mathrm{pizsum}}_2)\·r_3}{{\mathrm{enp}}_2\·\mathrm{\β}\·{\exp }_2\·(1+\mathrm{\β}+2\mathrm{\β}\·r_3\·{\mathrm{pizsum}}_2+{\mathrm{pizsum}}_2\·r_3+{{\mathrm{pizsum}}_2}^2\·{r_3}^2\·\mathrm{\β})}$

${l_4}^{\′}=-\frac{1}{2}\·\frac{r_3\·{\exp }_2+2\·{\mathrm{enp}}_2\·{\mathrm{\β}}^2-r_3\·{\mathrm{enp}}_2\·{\mathrm{\β}}^2+2{\mathrm{\β}}^2\·{\mathrm{enp}}_2\·{\exp }_2+2\·{\mathrm{\β}}^2\·r_3\·{\mathrm{enp}}_2\·{\exp }_2\·{\mathrm{pizsum}}_2}{{\mathrm{enp}}_2\·{\mathrm{\β}}^2-{\exp }_2-{\exp }_2\·{\mathrm{pizsum}}_2\·r_3+r_3\·{\mathrm{\β}}^2\·{\mathrm{pizsum}}_2\·{\mathrm{enp}}_2}$

$l_{p3}^{\′}=\frac{1}{4}\·\frac{(2\·{\mathrm{enp}}_2\·\mathrm{\β}\·{\exp }_2\·{\mathrm{pizsum}}_2\·r_3-r_3\·{\exp }_2+r_3\·{\exp }_2\·{\mathrm{\β}}^2+2\·{\mathrm{enp}}_2\·\mathrm{\β}\·{\exp }_2+{{2\mathrm{enp}}_2}^2\·{\mathrm{\β}}^2)}{({\exp }_2\·{\mathrm{pizsum}}_2\·r_3+{\exp }_2+{\mathrm{enp}}_2\·\mathrm{\β})\·{\mathrm{enp}}_2\·\mathrm{\β}}$

$l_{p4}=-\frac{1}{4}\·\frac{(-2\·{{\exp }_2}^2\·{\mathrm{pizsum}}_2\·r_3-r_3\·{\exp }_2-2\·{\mathrm{enp}}_2\·\mathrm{\β}\·{\exp }_2-2\·{{\exp }_2}^2+r_3\·{\mathrm{enp}}_2\·{\mathrm{\β}}^2)}{(2\·{\exp }_2\·{\mathrm{pizsum}}_2\·{\mathrm{enp}}_2+{{\mathrm{pizsum}}_2}^2\·{r_3}^2\·{\exp }_2+{\mathrm{enp}}_2\·\mathrm{\β}+{\mathrm{enp}}_2\·\mathrm{\β}\·{\mathrm{pizsum}}_2\·r_3+{\exp }_2)}$

r₄＝r₃/(1+pizsum₂·r₃)

则可计算出第四反射镜M4的半径r₄、第三反射镜M3与第四反射镜M4的间距d₃、第三反射镜M3的物距l₃以及第四反射镜M4的像距l′₄。

步骤111、根据上述步骤计算的6枚反射镜的半径以及相应的位置关系，获取极紫外光刻投影物镜。

上述r₃是人为根据经验随机选取，但是由于输入的条件参数均为非近轴参数，上式计算得到的参数一般不符合非近轴参数的要求，但是可以借助这一近轴参数的变化趋势，判断G1和G3的组合条件下，是否存在合理的G2与之匹配，并依据这一变化趋势确定r₃的范围。

本发明将第二镜组G2作为独立的光学系统，将G2系统的近轴放大倍率β＝M、第二镜组G2的近轴入瞳距enp₂等于G1的出瞳距离即enp₂＝ENP1、第二镜组G2的出瞳距exp₂等于G3的入瞳距离即exp₂＝EXP3、1500mm＞(-l₃-enp₂)＞0以及0＞d₃＞1500mm作为约束条件，根据物象共轭关系、放大倍率、匹兹万和以及光瞳共轭关系，确定r₃的范围，从获取的范围中选取一值作为第三反射镜M3的半径。

下面举例说明有G2镜头组的近轴解选择r₃的范围。输入参数的值如表1所示。

表1

1/r3	-0.002～0.002
		入瞳距离ENP2	-1883.508480
出瞳距离EXP2	352.613104
		匹兹万和pizsum2	-0.000811
放大倍率M	-0.496181
		入瞳直径END2	143.574801
物高YOB2	-174.424131

令

enp₂＝ENP1

exp₂＝EXP3

β＝M

得到各参数随1/r₃的变化而变化的图表如图15(a)～图15(d)所示。对于可用的EUVL光刻投影系统，要求系统长度控制在一定范围内。这里将系统物理总长控制在2000mm以内，且M3应位于M2后方，M4位于M3前方，且间距应比系统总长稍短，所以1500mm＞(-l₃-enp₂)＞0且0＞d₃＞1500mm。

为了方便起见，我们将可用区间以外的物距和间距都设定为零，图15(a)和图15(b)即变为图16(a)和图16(b)，得到的图表即可较为清晰地看到r₃的可用范围，比较图16(a)和图16(b)，可知在这一组实际条件下，是否存在可用的G2解。

由上面图表可知，1/r₃的可用范围约为0.0005～0.002。即r₃的范围为500mm～2000mm。

由于给定G2系统的近轴放大倍率β与实际放大倍率M不同，G2系统的近轴出瞳距离exp₂与实际出瞳距离EXP₂不同，上述计算得到的光学系统参数并不能直接作为第二组参数计算的结果。

事实上，对于任意两个球面反射镜组成的视场离轴光学系统，上述两个参量的近轴值与实际值都不可能相同。

但是对于任意一个两球面反射镜组成的视场离轴光学系统，当其实际的参数符合要求时，必定存在一组相应的近轴参数值。我们可以通过比较逼近的方法求得。具体方法如下：

下面进一步对G2光学参数进行优化，具体步骤为：

步骤201、选取第三反射镜M3的半径r₃，设定误差因子ξ_B和

并令β(1)＝M，令exp₂(1)＝EXP1，设定循环次数k＝1；

步骤202、利用β(k)、exp₂(k)以及所选取的r₃，根据物象共轭关系、放大倍率关系、匹兹万和条件以及光瞳共轭关系，求出G2系统的结构参数d₃(k)、l₃(k)、l₄′(k)以及r₄(k)；

步骤203、r₃、d₃(k)、l₃(k)、l₄′(k)以及r₄(k)输入到光学设计软件CODEV中，获取第二反射镜组G2的实际放大倍率M(k)以及实际出瞳距离EXP2(k)；

步骤204、判断

且|M(k)-M|≤ξ_B是否成立，若是则结束优化，将此时的r₃、d₃(k)、l₃(k)、l₄′(k)以及r₄(k)作为第二反射镜组G2的结构参数，若否，则进入步骤205；

步骤205、令β(k+1)＝β(k)·[M/M(k)]^σ，exp₂(k+1)＝exp₂(k)·[EXP1/EXP2(k)]^σ，

其中σ≤1，令k加1，返回步骤202。

本发明

这里我们称[M/M(k)]^σ和[EXP1/EXP2(k)]^σ为逼近因子；若此时的G2解空间较小，当σ＝1时，[M/M(k)]¹和[EXP1/EXP2(k)]¹以这一对逼近因子对近轴放大倍率和近轴出瞳距进行处理，可能导致结果跳出合理的结构参数范围，或使得逼近结果不收敛。所以可以选取

即逼近因子为[M/M(k)]^1/2和[EXP1/EXP2(k)]^1/2，或

即逼近因子为[M/M(k)]^1/4和[EXP1/EXP2(k)]^1/4，第三组逼近因子搜索过程比较稳定，但是其迭代次数较多，第二种因子介于第一组因子和第三组因子之间，应用范围比较广，一般能够满足计算的要求。

图17为σ＝1时，第二镜组的实际放大倍率M随迭代次数增加的收敛情况。

本发明的实施实例：

图18(a)为任意选定了一组G1的结构，该结构的光阑位于第二面反射镜上。物方主光线入射角度定为5°。该结构的元件排布合理，加工难度比较低，G1的光学系统参数和光学结构参数如表2所示，其中

表2

NAO	0.05
		CA	5.00000
radio1	0.153
		radio2	0.352
YOB	132.5000
		-l1	304.7500
-d1	-304.749986
		r1	-1160.173602
r2	-9301.878824
		l′2	1970.7450
YIM1	-368.998492
		EXP1	1970.744988
pizsum1	-0.000754435

图18(b)为任意选定了一组G3的结构，G3的光学系统参数和光学结构参数如表3所示，其中 ${\mathrm{pizsum}}_3=\frac{1}{r_5}-\frac{1}{r_6}.$

表3

NAI	0.25
		CA	telecentricity
radio2	9.000000
		YIM	26.5000
l′6	320.0000
		d5	-288.0000
r6	-358.854572
		r5	-411.048060
-l5	273.972300
		YOB3	-76.985423
ENP3	354.566741
		pizsum3	-0.000354

根据上述G1和G2的结构参数，得到G2计算所需的参数如表4所示。

表4

1/r3	-0.002～0.002
		入瞳距离ENP2	-1970.744988
出瞳距离EXP2	354.566741
		匹兹万和pizsum2	-0.001108
放大倍率M	-0.208633
		入瞳半径END2	72.144399
物高YOB2	-368.998492

计算得到r₃半径为500mm，450mm，-500mm的G2结构三种，其光路图如图18(c)所示。

衔接上述三个镜组，对于不同的G2镜组，得到的六反射投影物镜结构如图18(d)所示。比较图18(d)中的几种结构，表7为下面表5、表6和表7中参数确定的三个结构的系统总长和最大反射镜口径的比较，其中c₁＝1/r₁，c₂＝1/r₂，c₃＝1/r₃，c₄＝1/r₄，c₅＝1/r₅，c₆＝1/r₆，d₁οd₁为掩模与第一反射镜M1的间距，d₂:d₆为第一至第五反射镜M1～M5与相应后一反射镜的间距，d₇为第六反射镜M6与硅片的间距。M3位于物面(掩模101)的前方，不利于步进工件台的工作。结构一(embodiment1)的系统总长比较短，但最大元件口径较大。结构三(embodiment3)的最大元件口径比较小，但是系统总长相对较长。可以根据工程实际的需要选择适当的M3半径。

表5

表6

表7

表8

System#	Total length	Max diameter
			System1	1737.1874	888.3862
System2	1779.8679	771.7360
			System3	1769.1643	407.6502

其他几种通过分组择选的系统如图19(a)、图19(b)、图19(c)所示。其结构参数如表9、表10、表11所示。其中某些结构可能并不利于工程实现，此处仅作为分组择选搜索法的实施示例。

表9

表10

表11

图20为典型的极紫外光刻系统示意图，光束由光源2001出射后，经照明系统2002整形和匀光，照射到反射式掩模101上。经掩模101反射后，光线入射至投影物镜系统2003，最终在涂覆有极紫外光刻胶的硅片102上曝光成像。本发明设计得到的EUVL投影光刻物镜可以应用于该系统当中。波长为13.5nm的极端紫外光源发射激光，经照明系统后，照射到掩模上，经掩模反射后，沿光路方向依次经第一反射镜M1、第二反射镜M2、第三反射镜M3、第四反射镜M4组成，成中间像，中间像经第五反射镜M5、第六反射镜M6成像于硅片上。

虽然结合附图描述了本发明的具体实施方式，但是对于本技术领域的技术人员来说，在不脱离本发明的前提下，还可以做若干变形、替换和改进，这些也视为属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种极紫外光刻投影物镜设计方法，其特征在于，具体步骤为：

步骤101、确定投影物镜的光学系统参数：物方数值孔径NAO，系统放大倍率M，像方数值孔径NAI，物方视场高度YOB，像方视场高度YIM；并根据物方数值孔径NAO确定物方主光线入射角度CA；

步骤102、确定置于掩模和硅片之间的极紫外光刻投影物镜包含六枚反射镜和光阑，其中六枚反射镜和光阑之间的位置关系为：从掩模开始沿光路方向依次为第一反射镜M1、光阑、第二反射镜M2、第三反射镜M3、第四反射镜M4、第五反射镜M5以及第六反射镜M6，且光阑放置于第二反射镜M2上；

步骤103、确定物方视场高度与掩模到第一反射镜M1距离的比例参数radio₁，第二反射镜M2到第一反射镜M1距离与掩模到第一反射镜M1距离的比例参数radio₂，第一反射镜M1与第二反射镜M2出射的光线不发生遮挡的空间CLEAPE1，硅片到第六反射镜M6的距离WDI，硅片到第六反射镜M6距离WDI与第五反射镜M5到第六反射镜M6间距的比radio₃，第六反射镜M6与第五反射镜M5的入射光线不发生遮挡的空间CLEAPE6，第六反射镜M6出射的光线与第五反射镜M5不发生遮拦的空间CLEAPE5；

步骤104、设定掩模到第一反射镜M1的距离为-l₁，则|-l₁|＝YOB/radio₁；设定第一反射镜M1到第二反射镜M2的距离-d₁，则|-d₁|＝YOB/radio₁·radio₂；

步骤105、设定第一反射镜M1的半径为r₁，则

$r_1=h_{z1}/\tan (\frac{\arctan (h_{z1}/(-d_1+z_{z1}))}{2}-\frac{\mathrm{CA}}{2})$

其中，h_z1为主光线RAY1与第一反射镜M1交点的高度，z_z1为第一反射镜M1上主光线RAY1入射点与第一反射镜M1顶点的轴向距离；

步骤106、设定第二反射镜M2的半径为r₂，则

$r_2=h_{a2}/\tan (\frac{U_{a2}}{2}-\frac{\arctan \left(\frac{h_{b1}-\mathrm{CLEAPE}1-h_{a2}}{{-d}_1}\right)}{2})$

其中，U_a2为入射至第一反射镜M1上的上光线RAY2与光轴的夹角，h_a2为上光线RAY2与第二反射镜M2交点的高度，h_b1为下光线RAY3与第一反射镜M1交点的高度；

步骤107、设定第五反射镜M5到第六反射镜M6之间的间距为d₅，则|d₅|＝WDI·radio₃；

步骤108、在光路中设置虚拟面D1，虚拟面D1的空间位置与第五反射镜M5的空间位置相同，设定入射至第六反射镜M6上的主光线RAY1与光轴OA平行，进一步设定第六反射镜M6的半径为r₆，则

$r_6=h_{b6}/\tan (\frac{\arctan (h_{b6}-(h_{\mathrm{bD}1}-\mathrm{CLEAPE}5))/({-d}_5-z_{b6})}{5}+\frac{U_{b6}^{\′}}{2})$

其中，h_b6为下光线RAY3与第六反射镜M6交点的高度，h_bD1为下光线RAY3与虚拟面D1交点的高度，z_b6为第六反射镜M6上下光线RAY3入射点与第六反射镜M6顶点的轴向距离，U′_b6为第六反射镜M6出射下光线RAY3与光轴的夹角；

步骤109、设定第五反射镜的半径为r₅，则

$r_5=h_{b5}/\tan (\frac{\arctan (h_{b5}-(h_{a6}-\mathrm{CLEAPE}6))/(-d_5-z_{a6})}{2}+\frac{U_{b5}^{\′}}{2})$

其中，h_b5为下光线RAY3与第五反射镜M5交点的高度，h_a6为下光线RAY3与第六反射镜M6交点的高度，U′_b5为第五反射镜M5出射下光线RAY3与光轴的夹角，z_a6为第六反射镜M6处上光线RAY2入射点与第六反射镜M6顶点的轴向距离；

步骤110、选取第三反射镜M3的半径r₃，根据物象共轭关系、放大倍率关系、匹兹万和条件以及光瞳共轭关系，并利用上述确定的第一反射镜M1、第二反射镜M2、第五反射镜M5以及第六反射镜M6的半径以及相互之间的距离，利用近轴迭代算法获取第四反射镜M4的半径r₄、第三反射镜M3与第四反射镜M4的间距d₃、第三反射镜M3与第二反射镜之间的距离d₂即第三反射镜M3的物距l₃、以及第四反射镜M4和第五反射镜之间的距离d₅即第四反射镜M4的像距l′₄；

步骤111、根据上述步骤获取的6枚反射镜的半径以及相应的位置关系，获取极紫外光刻投影物镜。

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