CN102768025B - 一种物体各点独立测量的多步变频率投影条纹测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种物体各点独立测量的、无需相位去包裹的多步变频率投影条纹测量方法，属于光电测量技术领域。其特点是通过投影多幅变频率条纹图到物体表面，可以得到不同空间频率的条纹的包裹相位图，对于得到的多幅包裹相位图进行相位求和及峰值搜索处理，从而不需要相位解包裹即可得到物体的绝对高度分布，避免了相位解包裹过程中的误差对测量结果的影响。本发明的方法由于省去了解包裹的步骤，每一点高度信息是单独获取的，可以用来测量表面不连续、有突变的物体，理论上可以测量任意复杂形状的物体。

Description

一种物体各点独立测量的多步变频率投影条纹测量方法

技术领域

本发明涉及一种针对复杂非连续物体面型测量的无需相位解包裹的多步变频率投影条纹测量方法，属于光电测量技术的领域。

背景技术

投影条纹式的光学三维形貌测量方法具有非接触、测量速度快、效率高和非破坏性等优点。可以用于机械加工表面、汽车外形、人体等面型参数的测量，在精密机械、航空航天等领域具有广阔的应用前景。

经文献搜索发现，已有的投影条纹光学三维形貌测量方法中根据对投影条纹的不同处理方法，可以分类为莫尔轮廓术、相位测量轮廓术（PMP）、傅里叶变换轮廓术（FTP）、希尔伯特变换轮廓术、小波变换轮廓术等方法。这些方法都是获得物体的包裹相位值，然后通过相位解包裹处理来获得和物体高度信息对应的连续相位值，都需要相位解包裹过程。

以最常用的相位测量轮廓术为例，相位测量轮廓术是依赖相移法来得到物体的包裹相位图，再利用解包裹算法得到连续的相位分布图。在C.Allan Hobson，John T.Atkinson与Francis Lilley在期刊Optics and lasers in engineering发表的论文《The application ofDigital Filtering to Phase Recovery when Surface Contouring using Fringe ProjectionTechniques》中说明，如果待测物体不连续或者得到的包裹相位图中噪声太多，是不可能得到正确的解包裹结果的。苏显渝发表在Optics and lasers in engineering的论文《Reliability-guided Phase unwrapping Algorithm：A review》中提到，阴影、条纹调制度太低、条纹断裂、欠采样等均会造成相位解包裹过程产生错误。大部分的解包裹算法都依赖于路径，例如在苏显渝论文《Reliability-guided Phase unwrapping Algorithm：A review》中提到的利用调制度函数生成的质量图进行解包裹的质量图导向法解包裹过程。所以，包裹图包含阴影、条纹断裂、以及物体不连续（存在突变）等情况下，无法得到良好的解包裹结果。而目前的投影条纹面型测量方法大都需要相位去包裹过程，从而造成这些方法难以应用于工程中最常见的、具有孤立非连续区域物体的测量。本发明给出了一种可以克服现有方法不足的新方法，通过投影多幅变频率条纹及使用专门的包裹相位图处理方法，使得测量过程中无需相位去包裹，物体各点的信息是独立获得。本发明的方法可以用于测量具有孤立非连续区域物体的面型信息，可以有效的避免解包裹算法中由于路径依赖的原因而产生误差在整个解包裹结果中传播的现象。本方法可以用于任意复杂物体面型的测量，将可以拓展投影条纹法的测量对象范围。

发明内容

针对现有投影条纹面型测量技术的不足和缺陷，本发明提出一种物体各点独立测量的、无需相位解包裹的多步变频率投影条纹测量方法。在测量过程中利用不同空间频率的条纹投影在物体上，CCD摄像机记录每个空间频率下包含物体高度信息的变形条纹图，然后利用标定得到的系统参数和多个空间频率条纹得到的包裹相位图计算得到物体的绝对高度分布。具体技术方案如下：

一种物体各点独立测量的、无需相位解包裹的多步变频率投影条纹测量新方法，硬件装置与普通投影条纹测量装置相同。

其特征在于，投影多步变频率空间条纹，不需要任何解包裹算法，直接利用标定得到的参数对不同空间频率条纹得到的包裹相位图进行处理，就可以得到被测物体的绝对高度信息。本发明的方法测量过程中物体各点高度信息是独立测量的，可以有效地避免解包裹算法中由于路径依赖的原因而产生的误差在整个解包裹结果中传播的现象。本发明的方法可以用于测量具有孤立非连续区域物体的面型信息，即可以用于任意复杂物体面型的测量。

本发明方法中将不同空间频率的条纹产生的包裹相位图的余弦相加得到一个随物体高度变化的函数曲线，当自变量等于物体实际高度时，该曲线产生一个峰值。在一定范围内对该函数的峰值进行搜索，就可以获得该点的高度信息。对被测物体上的各点进行同样处理，就可以得到被测物体各点的实际高度信息。

受物体高度调制的余弦条纹可以表示为：

$O(x,y)=A+B\cos [\frac{2\mathrm{\π}}{D}x+C\×\mathrm{Object}(x,y)]---\left(1\right)$

利用四步相移法可以得到物体的包裹相位值：

${\mathrm{\Θ}}_1(x,y)=\arctan \left[\frac{O_4(x,y)-O_2(x,y)}{O_1(x,y)-O_3(x,y)}\right]=\frac{2\mathrm{\π}}{D}x+C\×\mathrm{Object}(x,y)+\mathrm{mod}\left(\mathrm{\π}\right)---\left(2\right)$

对于底板进行四步相移法，可以得到底板图对应的包裹相位值：

${\mathrm{\Θ}}_2(x,y)=\arctan \left[\frac{I_4(x,y)-I_2(x,y)}{I_1(x,y)-I_3(x,y)}\right]=\frac{2\mathrm{\π}}{D}x+\mathrm{mod}\left(\mathrm{\π}\right)---\left(3\right)$

利用（2）和（3）式可以得到受物体高度调制的相位信息如下：

Θ(x，y)＝Θ₁(x，y)-Θ₂(x，y)＝C×Object(x，y)+mod(π)        (4)

采用合适的标定技术，物体的高度和相位信息的关系可写为：

$\mathrm{Object}(x,y)=\frac{D}{2\mathrm{\π}\tan \mathrm{\θ}}\mathrm{\Θ}(x,y)---\left(5\right)$

其中D为投影条纹的空间频率，θ为投影方向与采集方向的夹角。

利用K个不同空间频率条纹的包裹相位值及（5）式，通过下式就可以得到物体高度和相位信息的关系。

$S\left(h\right)=\frac{1}{K}\left|{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K\exp \right\{[\frac{2\mathrm{\π}\tan \mathrm{\θ}}{D_k}h-{\mathrm{\Θ}}_k(x,y)]\·i\left\}\right|---\left(6\right)$

在一定范围内对h进行搜索，当h与物体那一点的高度相等时，上式将取得最大值。即当（6）式取得第一个最大值的时候，输入的高度值h即为物体的实际高度。所以利用（6）式对h进行逐点搜索，即可恢复出物体的三维高度信息。

由上述测量原理可以看出，本发明的方法可以做到对三维物体高度信息进行单点测量，每个点的高度信息获得过程中不依赖于其它点的信息，所以可以用于测量具有不连续的或孤立突变部分的物体面型参数。

现有方法需要相位去包裹过程，而本发明的方法不需要相位去包裹，可以用于任意复杂形状面型信息的测量。

本发明采用多空间频率的条纹实现对条纹投影物体高度信息解调，在测量过程中对被测物体各点单独测量，能够测量形状复杂、有孤立间断的物体的面型参数。本发明的方法由于没有相位解包裹过程，避免了因包裹图中残差点而造成解包裹结果不准确甚至错误的发生，测量精度高。

附图说明

图1是本发明实施时的测量流程图。

图2是本发明进行包裹相位值的指数相加，而获得的物体高度和函数强度之间关系图的实例之一。

图3是利用本发明方法对乒乓球的一个半球进行测量的结果的三维显示图。

图4是利用本发明的方法对一个不连续物体进行测量的结果的三维显示图。

具体实施方式

本发明所使用的硬件系统和普通的投影条纹测量系统相同，投影条纹测量系统包括：条纹产生光学装置，CCD摄像机，计算机。

附图和下面的说明是以投影仪作为条纹产生光学装置，以16种连续变化的不同空间频率的条纹为例，说明本发明的实施方法。

图1是本发明测量物体面型的具体流程图。当利用计算机改变投影条纹的空间频率为D₁～D₁₆，对于每个空间频率D_i，利用计算机控制其相位改变，CCD摄像机分别采集初始相位为0、π、的物体图和不放置物体情况下的底板图；对这些采集到的图像利用四步相移法求得各个空间频率条纹下物体的包裹相位值。将包裹相位值的指数相加得到的一个函数，利用（6）式进行逐点搜索，得到物体的高度分布。图2为测量物体上一个高度为20mm的点的（6）式输出结果和高度的关系图。在一定范围内对该函数峰值进行搜索，就可以得到待测物体各点的高度信息。图3是对乒乓球的一个半球进行测量的结果。图4是对一个不连续物体进行测量的结果。

以上是本发明的一个具体实施例，但是本发明并不限于该实施例。不同空间频率的条纹数目可以增减，产生条纹的光学装置不限于投影仪，采用的相移法不限于四步相移法。

Claims (2)

1.一种物体各点独立测量无需相位解包裹的多步变频率投影条纹测量方法，其特征在于：

(1)利用变频率条纹产生装置产生多个不同空间频率的条纹，投影在被测物体表面；

(2)利用CCD采集受物体高度调制后的不同空间频率的变形条纹；并利用相移方法对其进行处理，得到每个空间频率条纹下物体的包裹相位图，受物体高度调制的余弦条纹可以表示为：

$O(x,y)=A+B\cos [\frac{2\mathrm{\π}}{D}x+C\×\mathrm{Object}(x,y)]---\left(1\right)$

其中A和B为在(x,y)平面上生成的正弦条纹的调制参数，C为物体的真实高度和相位信息的关系，Object(x,y)为在(x,y)平面上物体的真实高度分布,x表示在(x,y)平面上条纹沿着x方向分布，D为投影条纹的空间频率；

利用四步相移法可以得到物体的包裹相位值：

${\mathrm{\Θ}}_1(x,y)=\arctan \left[\frac{O_4(x,y)-O_2(x,y)}{O_1(x,y)-O_3(x,y)}\right]=\frac{2\mathrm{\π}}{D}x+C\×\mathrm{Object}(x,y)+\mathrm{mod}\left(\mathrm{\π}\right)---\left(2\right)$

对于不放置物体情况下的底板进行四步相移法，可以得到底板图对应的包裹相位值：

${\mathrm{\Θ}}_2(x,y)=\arctan \left[\frac{I_4(x,y)-I_2(x,y)}{I_1(x,y)-I_3(x,y)}\right]=\frac{2\mathrm{\π}}{D}x+\mathrm{mod}\left(\mathrm{\π}\right)---\left(3\right);$ (3)利用每个空间频率条纹下物体的包裹图的指数相加，得到相对强度和高度的关系函数，对物体每一点的高度进行搜索，当搜索到的高度与物体当前点的高度相等时，输出一个相对强度峰值，该峰值即为物体该点的高度；对每一点都如此处理，就可以获得整个物体的面型信息。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(3)具体为：

利用(2)和(3)式可以得到受物体高度调制的相位信息如下：

Θ(x,y)＝Θ₁(x,y)-Θ₂(x,y)＝C×Object(x,y)+mod(π)      (4)

采用标定方法，物体的高度和相位信息的关系可写为：

$\mathrm{Object}(x,y)=\frac{D}{2\mathrm{\π}\tan \mathrm{\θ}}\mathrm{\Θ}(x,y)---\left(5\right)$

其中，D为投影条纹的空间频率，θ为投影方向与采集方向的夹角，Θ(x,y)是由(4)式得出的受物体高度调制的相位信息；

利用K个不同空间频率条纹的包裹相位值及(5)式，通过下式就可以得到物体高度和相位信息的关系：

$S\left(h\right)=\frac{1}{K}\left|{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K\exp \right\{[\frac{2\mathrm{\π}\tan \mathrm{\θ}}{D_k}h-{\mathrm{\Θ}}_k(x,y)]\·i\left\}\right|---\left(6\right)$

其中，S(h)物体的相对强度，h为物体的高度，Θ_k(x,y)为利用K个不同空间频率条纹得到的受物体高度调制的相位信息，D_k为投影条纹的空间频率。