CN102758871A - 汽车稳定杆橡胶衬套的径向变形叠加解析计算方法 - Google Patents

汽车稳定杆橡胶衬套的径向变形叠加解析计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及汽车稳定杆橡胶衬套的径向变形叠加解析计算方法，属于汽车悬架领域。橡胶衬套影响稳定杆设计，然而其径向变形计算尚无准确的计算方法。本发明据弹性力学理论，利用叠加原理，建立了橡胶衬套在径向集中力作用下的径向变形叠加解析计算式。本发明所建立的橡胶衬套径向变形解析设计数学模型和方法，模型更加准确，变形解析计算结果更加准确可靠，可求出橡胶衬套在任意集中力下橡胶衬套的径向变形，对车辆悬架横向稳定杆及安装橡胶衬套的设计具有重要的应用价值。该发明可用于车辆悬架稳定杆系统的设计。

Description

汽车稳定杆橡胶衬套的径向变形叠加解析计算方法
技术领域
本发明涉及汽车稳定杆橡胶衬套，特别是汽车稳定杆橡胶衬套的变形精确计算技术。
背景技术
橡胶衬套以其隔振性能好，具有所期望的弹性特性及衰减特性等优点，已经成为汽车悬架中不可缺少的重要元件。橡胶衬套变形及其安装位置对车辆的操纵稳定性和平顺性具有重要影响。随着汽车工业的发展和行驶速度的不断提高,对车辆悬架及稳定杆的设计提出了更高的要求。然而，目前国内、外对橡胶衬套径向变形还没有精确的解析计算式。尽管我国已有学者对此进行了大量研究，但大都参考《汽车工程手册》给出的估算公式，不能满足现代汽车日趋精益化的设计要求。尽管国外学者，例如，Horton、GE Tupholme等人，已经对橡胶衬套变形进行了研究，但是建立的模型不够准确，没有考虑橡胶衬套径向变形所引起径向变形为零处的偏移角，导致所求的径向变形计算数值不够准确。因此，为了满足现代汽车对悬架及稳定杆设计的要求，必须对橡胶衬套变形建立精确模型和解析计算方法。
发明内容
针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种汽车稳定杆橡胶衬套的径向变形叠加解析计算方法。
为了解决上述技术问题，本发明所提供的汽车稳定杆橡胶衬套的径向变形叠加解析计算方法，其技术方案如下：
(1) 圆环形橡胶衬套的轴向长度为L，其内、外圆的半径分别为                                                
Figure 934679DEST_PATH_IMAGE001
和
Figure 610511DEST_PATH_IMAGE002
，并分别刚性圆柱形金属内、外套管联结。内套管在固定位置夹紧, 外套筒上施加径向力集中力F,则使外套筒产生径向位移为
Figure 68168DEST_PATH_IMAGE003
，如图1所示。橡胶衬套的径向变形可以利用变形叠加原理进行计算，在径向集中力作用下，橡胶衬套的y轴方向的变形，可以分解为两种施加载荷情况下y轴方向变形的叠加，如图2所示;
(2) 第一施加载荷情况，如图2(a)所示，除了在外套筒上施加径向力F外，在橡胶衬套两自由端施加非均布应力载荷
Figure 993399DEST_PATH_IMAGE004
，以使两自由端保持为平面，此时，橡胶衬套径向的变形量为
Figure 686548DEST_PATH_IMAGE005
。在该施加载荷情况下，所构建的非均布载荷应力函数，其中，
Figure 891451DEST_PATH_IMAGE007
仅为的函数；
Figure 888235DEST_PATH_IMAGE009
为该载荷情况下的偏移角，即橡胶衬套径向变形为零处偏离x轴方向的角度，如图3所示，，
Figure 993912DEST_PATH_IMAGE011
， 
Figure 487210DEST_PATH_IMAGE012
。式中，E为橡胶衬套材料的弹性模量，为橡胶衬套材料的泊松比，L为橡胶衬套的长度，
Figure 558251DEST_PATH_IMAGE009
为橡胶衬套径向变形为零处的偏移x轴的角度。在
Figure 184404DEST_PATH_IMAGE014
范围内，橡胶衬套为拉伸变形；在
Figure 650152DEST_PATH_IMAGE015
范围内，橡胶衬套为压缩变形；
(3) 第二施加载荷情况，如图2(b)所示，为了抵消第一种施加载荷
Figure 19953DEST_PATH_IMAGE004
引起的径向变形，在橡胶衬套两自由度端施加非均布应力载荷
Figure 644970DEST_PATH_IMAGE016
,故所构建非均布载荷应力函数
Figure 35500DEST_PATH_IMAGE017
。此时橡胶衬套径向的变形量
Figure 644336DEST_PATH_IMAGE018
为
Figure 21091DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 31772DEST_PATH_IMAGE020
，其中，
Figure 343936DEST_PATH_IMAGE021
为Bessel修正函数，
Figure 440068DEST_PATH_IMAGE022
，A 1，A 2和A 3 为有边界条件所决定的常数。由橡胶衬套变形所引起的偏移角
Figure 620513DEST_PATH_IMAGE023
满足
Figure 751280DEST_PATH_IMAGE024
；
(4) 根据叠加原理，在径向集中力F作用下，橡胶衬套径向的总变形可表示为两种载荷情况下径向变形之和，即
Figure 483613DEST_PATH_IMAGE025
Figure 801462DEST_PATH_IMAGE026
因此，总变形所引起的偏移角
Figure 785598DEST_PATH_IMAGE027
满足
Figure 770872DEST_PATH_IMAGE028
，即
Figure 424838DEST_PATH_IMAGE029
。
本发明比现有技术具有的优点为：
所建立的橡胶衬套径向变形解析设计数学模型和方法，模型更加准确，变形解析计算结果更加准确可靠，可求出橡胶衬套在任意集中力下的径向变形，对车辆悬架横向稳定杆及安装橡胶衬套的设计具有重要的应用参考价值。
附图说明
为了更好地理解本发明下面结合附图作进一步说明。
图1是橡胶衬套力学模型示意图。
图2是橡胶衬套变形叠加示意图。
图3是橡胶衬套变形示意图。
图4是橡胶衬套径向变形随径向力F的变化曲线。
图5是橡胶衬套总变形偏移角
Figure 698825DEST_PATH_IMAGE027
随径向力F的变化曲线。
具体实施方式
下面通过一实施例对本发明作进一步详细说明。
本发明实施例所提供的汽车稳定杆橡胶衬套的径向变形叠加解析计算方法，具体步骤如下：
（1) 圆环形橡胶衬套的轴向长度为L=15mm，其内、外圆的半径分别为
Figure 752231DEST_PATH_IMAGE001
=10mm和
Figure 185487DEST_PATH_IMAGE002
=20mm，橡胶材料的弹性模量E=7.8MPa，泊松比
Figure 666147DEST_PATH_IMAGE013
=0.5，并分别与刚性圆柱形金属内、外套管联结；
（2) 内套管在固定位置夹紧, 外套筒上施加径向力集中力F，则使外套筒产生径向位移为
Figure 693008DEST_PATH_IMAGE003
，如图1所示。橡胶衬套的径向变形可以利用变形叠加原理进行计算，在径向集中力作用下，橡胶衬套的y轴方向的变形，可以分解为两种施加载荷情况下y轴方向变形的叠加，如图2所示；
（3) 在径向集中力F作用下，橡胶衬套径向的总变形可表示为两种载荷情况下径向变形之和，即
Figure 284527DEST_PATH_IMAGE030
；总的变形偏移角
Figure 585671DEST_PATH_IMAGE027
满足
Figure 237232DEST_PATH_IMAGE028
，即 ；
（4）在不同径向载荷力F下的，计算得到的橡胶衬套的径向变形和总的变形偏移角的变化曲线分别如图4和图5所示。

Claims (3)

1.汽车稳定杆橡胶衬套的径向变形叠加解析计算方法，其具体步骤如下：
(1) 圆环形橡胶衬套的轴向长度为L，其内、外园的半径分别为                                                
Figure 964686DEST_PATH_IMAGE001
和
Figure 208585DEST_PATH_IMAGE002
，并分别刚性圆柱形金属内、外套管联结；内套管在固定位置夹紧, 外套筒上施加径向力集中力F，则使外套筒产生径向位移为
Figure 539204DEST_PATH_IMAGE003
；橡胶衬套的径向变形可以利用变形叠加原理进行计算，在径向集中力作用下，橡胶衬套的y轴方向的变形，可以分解为两种施加载荷情况下y轴方向变形的叠加；
(2) 第一施加载荷情况，除了在外套筒上施加径向力F外，在橡胶衬套两自由端施加非均布应力载荷
Figure 547349DEST_PATH_IMAGE004
，以使两自由端面保持为平面，此时，橡胶衬套径向的变形量为
Figure 926508DEST_PATH_IMAGE005
；在该施加载荷情况下，所构建的非均布载荷应力函数
Figure 290494DEST_PATH_IMAGE006
，其中，
Figure 916647DEST_PATH_IMAGE007
仅为
Figure 373209DEST_PATH_IMAGE008
的函数；
Figure 743010DEST_PATH_IMAGE009
为该载荷情况下的偏移角，即橡胶衬套径向变形为零处偏离x轴方向的角度
Figure 774551DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 571606DEST_PATH_IMAGE010
其中，在
Figure 242759DEST_PATH_IMAGE011
范围内，橡胶衬套为拉伸变形；在
Figure 150672DEST_PATH_IMAGE012
范围内，橡胶衬套为压缩变形；根据弹性力学理论，可得在第一施加载荷情况下，橡胶衬套在径向y方向的变形量为
Figure 472938DEST_PATH_IMAGE013
，其中仅为半径r的函数；
(3) 第二施加载荷情况，为了抵消第一种施加载荷
Figure 599343DEST_PATH_IMAGE004
引起的径向变形，在橡胶衬套两自由度端施加非均布应力载荷,故所构建非均布载荷应力函数
Figure 989184DEST_PATH_IMAGE016
；此时橡胶衬套径向的变形量为
Figure 190358DEST_PATH_IMAGE017
，由橡胶衬套变形所引起的偏移角满足
Figure 600666DEST_PATH_IMAGE019
；根据弹性力学理论，可得在第二施加载荷情况下，橡胶衬套在径向y方向的变形量
Figure 320360DEST_PATH_IMAGE020
，其中，及
Figure 763160DEST_PATH_IMAGE022
都仅为半径r的函数；
(4) 根据叠加原理，在径向集中力F作用下，橡胶衬套径向的总变形可表示为两种载荷情况下径向变形之和，即
Figure 629616DEST_PATH_IMAGE023
；总的变形偏移角
Figure 469396DEST_PATH_IMAGE024
满足
Figure 12372DEST_PATH_IMAGE025
，即。
2.根据权利要求1所述的汽车稳定杆橡胶衬套的径向变形叠加解析计算方法，其技术特征在于：第一施加载荷情况，除了在外套筒上施加径向力F外，在橡胶衬套两自由端面施加非均布应力约束载荷
Figure 473495DEST_PATH_IMAGE004
，以使两自由端保持为平面, 此时，橡胶衬套径向的变形量为
Figure 167782DEST_PATH_IMAGE005
；第二施加载荷情况，为了抵消第一种施加载荷
Figure 147239DEST_PATH_IMAGE004
引起的径向变形，在橡胶衬套两自由度端施加非均布应力载荷
Figure 740026DEST_PATH_IMAGE015
,此时橡胶衬套径向的变形量为
Figure 135235DEST_PATH_IMAGE017
;因此，根据叠加原理，橡胶衬套径向的总变形可表示为两种载荷情况下径向变形之和，即
Figure 11924DEST_PATH_IMAGE003
＝＋
Figure 413004DEST_PATH_IMAGE017
。
3.根据权利要求1所述的汽车稳定杆橡胶衬套的径向变形叠加解析计算方法，其技术特征在于：第一施加载荷情况，橡胶衬套径向变形为零处偏离x轴方向的角度，
Figure 611905DEST_PATH_IMAGE010
；第二施加载荷情况，橡胶衬套变形所引起的偏移角
Figure 343100DEST_PATH_IMAGE018
满足
Figure 336464DEST_PATH_IMAGE019
；因此，橡胶衬套在y方向的变形所引起总偏移角
Figure 903843DEST_PATH_IMAGE024
满足
Figure 640855DEST_PATH_IMAGE025
，即
Figure 226557DEST_PATH_IMAGE026
。
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