CN104239657A - 同轴式驾驶室稳定杆的悬置安装间距的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及同轴式驾驶室稳定杆的悬置安装间距的设计方法，属于驾驶室悬置技术领域。本发明可根据驾驶室对稳定杆系统侧倾角刚度的设计要求，同轴式稳定杆及橡胶衬套的结构参数和材料特性参数，对同轴式驾驶室稳定杆的悬置间距进行解析设计。通过实例计算及ANSYS仿真验证可知，利用该方法可得到准确可靠的同轴式驾驶室稳定杆的悬置间距设计值，为驾驶室悬置及稳定杆系统设计及CAD软件开发奠定了可靠的技术基础。利用该方法，可在稳定杆系统其它结构参数不变的情况下，仅通过悬置间距的调整设计，使驾驶室稳定杆侧倾角刚度达到设计要求，提高车辆的行驶平顺性和安全性，同时，还可降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

Description

同轴式驾驶室稳定杆的悬置安装间距的设计方法

技术领域

本发明涉及车辆驾驶室悬置，特别是同轴式驾驶室稳定杆的悬置安装间距的设计方法。

背景技术

驾驶室悬置及稳定杆系统，必须满足驾驶室侧倾角刚度的设计要求值，侧倾角刚度过大会影响乘坐舒适性，而过小会影响安全性，其中，驾驶室侧倾角刚度不仅与悬置刚度和稳定杆系统的刚度有关，而且还与稳定杆的驾驶室悬置间距有关，并且对驾驶室侧倾角刚度具有重要影响。在实际设计中，可在其他结构参数不变的情况下，通过驾驶室悬置间距的调整设计，达到满足车辆对同轴式驾驶室稳定杆系统的侧倾角刚度的设计要求值，提高车辆行驶的平顺性和乘坐舒适性。然而，由于受橡胶衬套变形及刚度耦合等关键问题的制约，对于同轴式驾驶室稳定杆的悬置安装间距一直未能给出可靠的解析设计方法，只能将橡胶衬套对稳定杆系统刚度的影响，在0.75～0.85区间内选用一个折算系数，对同轴式稳定杆的悬置间距进行近似设计，因此，难以得到准确可靠的同轴式驾驶室稳定杆的悬置间距设计值。目前，国内外对于同轴式驾驶室稳定杆系统，大都是利用ANSYS仿真软件，通过实体建模对给定结构的同轴式稳定杆系统的特性进行仿真验证，尽管该方法可得到比较可靠的仿真数值，然而，该方法由于不能提供精确的解析计算式，不能实现解析设计，更不能满足同轴式驾驶室稳定杆系统CAD软件开发的要求。随着车辆行业快速发展及车辆行驶速度的不断提高，对驾驶室悬置及稳定杆系统设计提出了更高的要求，车辆制造厂家迫切需要同轴式驾驶室稳定杆系统的CAD软件。因此，必须建立一种精确、可靠的同轴式驾驶室稳定杆的悬置安装间距的设计方法，满足驾驶室悬置及稳定杆系统设计的要求，提高产品设计水平和质量，提高车辆行驶平顺性和安全性；同时，降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

发明内容

针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的同轴式驾驶室稳定杆的悬置安装间距的设计方法，其设计流程图如图1所示；同轴式驾驶室稳定杆系统的结构示意图，如图2所示；稳定杆橡胶衬套的结构示意图，如图3所示。

为解决上述技术问题，本发明所提供的同轴式驾驶室稳定杆的悬置安装间距的设计方法，其特征在于采用以下设计步骤：

(1)驾驶室稳定杆橡胶衬套径向刚度K_x的解析计算：

根据橡胶套的内圆半径r_a，外圆半径r_b，长度L_x，及弹性模量E_x和泊松比μ_x，对驾驶室稳定杆橡胶衬套的径向刚度K_x进行计算，即

$K_x=\frac{1}{u_r\left(r_b\right)+y\left(r_b\right)};$

其中， $u_r\left(r_b\right)=\frac{1+{\mathrm{\μ}}_x}{2\mathrm{\π}{E}_x{L}_x}(\ln \frac{r_b}{r_a}-\frac{r_b^2-r_a^2}{r_a^2+r_b^2}),$

$y\left(r_b\right)=a_{1}I(0,{\mathrm{\αr}}_b)+a_{2}K(0,{\mathrm{\αr}}_b)+a_3+\frac{1+{\mathrm{\μ}}_x}{5\mathrm{\π}{E}_x{L}_x}(\ln r_b+\frac{r_b^2}{r_a^2+r_b^2}),$

$a_1=\frac{(1+{\mathrm{\μ}}_X)[K(1,\mathrm{\α}{r}_a)r_a(r_a^2+3r_b^2)-K(1,\mathrm{\α}{r}_b)r_b({3r}_a^2+r_b^2)]}{5\mathrm{\π}{E}_x{L}_x\mathrm{\α}{r}_a{r}_b[I(1,\mathrm{\α}{r}_a)K(1,\mathrm{\α}{r}_b)-K(1,\mathrm{\α}{r}_a)I(1,\mathrm{\α}{r}_b)](r_a^2+r_b^2)},$

$a_2=\frac{({\mathrm{\μ}}_x+1)[K(1,\mathrm{\α}{r}_a)r_a(r_a^2+3r_b^2)-I(1,\mathrm{\α}{r}_b)r_b({3r}_a^2+r_b^2)]}{5\mathrm{\π}{E}_x{L}_x\mathrm{\α}{r}_a{r}_b[I(1,\mathrm{\α}{r}_a)K(1,\mathrm{\α}{r}_b)-K(1,\mathrm{\α}{r}_a)I(1,\mathrm{\α}{r}_b)](r_a^2+r_b^2)},$

$a_3=\frac{(1+{\mathrm{\μ}}_x)(b_1-b_2+b_3)}{5\mathrm{\π}{E}_x{L}_x{\mathrm{\αr}}_a{r}_b[I(1,{\mathrm{\αr}}_a)K(1,{\mathrm{\αr}}_b)-K(1,{\mathrm{\αr}}_a)I(1,{\mathrm{\αr}}_b)](r_a^2+r_b^2)};$

$b_1=[I(1,{\mathrm{\αr}}_a)K(0,{\mathrm{\αr}}_a)+K(1,{\mathrm{\αr}}_a)I(0,{\mathrm{\αr}}_a)]r_a(r_a^2+{3r}_b^2),$

$b_2=[I(1,{\mathrm{\αr}}_b)K(0,{\mathrm{\αr}}_a)+K(1,{\mathrm{\αr}}_b)I(0,{\mathrm{\αr}}_a)]r_b(r_b^2+{3r}_a^2),$

$b_3={\mathrm{\αr}}_a{r}_b[I(1,{\mathrm{\αr}}_a)K(1,{\mathrm{\αr}}_b)-K(1,{\mathrm{\αr}}_a)I(1,{\mathrm{\αr}}_b)][r_a^2+(r_a^2+r_b^2)\ln r_a],$

$\mathrm{\α}=2\sqrt{15}/L_x,$

Bessel修正函数I(0,αr_b)，K(0,αr_b)，I(1,αr_b)，K(1,αr_b)，

I(1,αr_a)，K(1,αr_a)，I(0,αr_a)，K(0,αr_a)；

(2)计算同轴式稳定杆在悬置位置处的线刚度K_w：

根据扭管的长度L_w，内径d，外径D，弹性模量E和泊松比μ，及摆臂长度l₁，对稳定杆在驾驶室悬置安装位置处的线刚度K_w进行计算，即

$K_w=\frac{\mathrm{\πE}(D^4-d^4)}{32(1+\mathrm{\μ})l_1^2{L}_w};$

(3)同轴式驾驶室稳定杆的悬置间距的设计：

根据同轴式驾驶室稳定杆系统设计所要求的侧倾角刚度步骤(1)中计算得到的K_x，步骤(2)中计算得到的K_w，建立同轴式驾驶室稳定杆悬置间距L_c的设计数学模型，并对同轴式驾驶室稳定杆的悬置间距L_c进行设计，即

(4)同轴式驾驶室稳定杆系统刚度的验算及ANSYS仿真验证：

根据同轴式稳定杆的结构参数及所设计得到的驾驶室稳定杆的悬置间距L_c，材料特性参数，橡胶衬套的结构参数和材料特性参数，通过施加一定载荷F及变形计算，对同轴式稳定杆系统的侧倾角刚度进行验算；同时，利用ANSYS仿真软件，建立与实施例相同参数的仿真模型，施加与计算验算中相同的载荷F，对所设计同轴式驾驶室稳定杆系统的变形、侧倾角和侧倾角刚度进行仿真验证，从而对本发明所提供的同轴式驾驶室稳定杆的悬置安装间距的设计方法进行验证。

本发明比现有技术具有的优点：

由于受橡胶衬套变形解析计算及刚度耦合等关键问题的制约，对于同轴式驾驶室稳定杆的悬置间距的设计，一直未能给出可靠的解析设计方法，只能将橡胶衬套对稳定杆系统刚度的影响，在0.75～0.85范围内选用某一折算系数，对同轴式驾驶室稳定杆的悬置间距进行近似设计，因此，难以得到准确可靠的同轴式驾驶室稳定杆的悬置间距设计值。目前，国内外对于同轴式驾驶室稳定杆系统，大都是利用ANSYS仿真软件，通过实体建模对给定结构的同轴式驾驶室稳定杆系统的特性进行仿真验证，尽管该方法可得到比较可靠的仿真数值，然而，该方法不能提供精确的解析设计式，不能满足同轴式驾驶室稳定杆系统CAD软件开发的要求。随着车辆行业快速发展及车辆行驶速度的不断提高，对同轴式驾驶室悬置及稳定杆系统设计提出了更高的要求，车辆制造厂家迫切需要同轴式驾驶室稳定杆系统CAD软件。

本发明利用同轴式驾驶室稳定杆系统的侧倾角刚度，与稳定杆结构和橡胶衬套径向刚度K_x之间关系及驾驶室悬置间距之间的关系，建立了同轴式驾驶室稳定杆的悬置间距设计数学模型，可根据驾驶室对稳定杆系统侧倾角刚度的设计要求，稳定杆及橡胶衬套的的结构参数和材料特性参数，对同轴式驾驶室稳定杆的悬置间距进行解析设计。通过设计实例及ANSYS仿真验证可知，该方法可得到准确可靠的同轴式驾驶室稳定杆的悬置间距设计值，为同轴式驾驶室悬置及稳定杆系统设计提供了可靠的设计方法，并且为同轴式驾驶室稳定杆系统CAD软件开发奠定了可靠的技术基础。利用该方法，可在稳定杆系统其它结构参数不变的情况下，仅通过对同轴式驾驶室稳定杆的悬置间距进行简单的调整设计，便可使驾驶室稳定杆侧倾角刚度达到设计要求，提高车辆的行驶平顺性和安全性，不仅提高同轴式驾驶室悬置及稳定杆系统的设计水平和质量，同时，还可降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

为了更好地理解发明下面结合附图做进一步的说明。

图1是同轴式驾驶室稳定杆的悬置安装间距的设计流程图；

图2是同轴式驾驶室稳定杆系统的结构示意图；

图3是橡胶衬套的结构示意图；

图4是稳定杆系统的变形及摆臂位移的几何关系图；

图5是实施例一的所设计同轴式驾驶室稳定杆系统的变形仿真验证云图；

图6是实施例二的所设计同轴式驾驶室稳定杆系统的变形仿真验证云图。

具体实施方案

下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。

实施例一：某同轴式驾驶室稳定杆系统的结构左右对称，如图2所示，包括：摆臂1，悬置橡胶衬套2，扭转橡胶衬套3，扭管4；其中，扭管4、扭转橡胶衬套3同轴；左右两个摆臂1之间的距离L_c即为待设计的稳定杆的悬置距离；悬置橡胶衬套2与扭转橡胶衬套3之间的距离l₁＝380mm，即摆臂长度；摆臂的悬置位置C到最外端A的距离为Δl₁＝47.5mm；扭管4的长度L_w＝1460mm，内径d＝35mm，外径D＝50mm，扭管的材料弹性模量E＝200GPa，泊松比μ＝0.3；左右四个橡胶衬套的结构和材料特性完全相同，如图3所示，包括：内圆套筒5，橡胶套6，外圆套筒7，其中，内圆套筒5的内径d_x＝35mm，壁厚δ＝2mm，橡胶套的长度L_x＝25mm，内圆半径r_a＝19.5mm，外圆半径r_b＝34.5mm，弹性模量E_x＝7.84MPa，泊松比μ_x＝0.47。该同轴式驾驶室稳定杆系统设计所要求的侧倾角刚度对该同轴式驾驶室稳定杆的悬置间距L_c进行设计。

本发明实例所提供的同轴式驾驶室稳定杆的悬置安装间距的设计方法，其设计流程如图1所示，具体步骤如下：

(1)驾驶室稳定杆橡胶衬套径向刚度K_x的解析计算：

根据橡胶套的内圆半径r_a＝19.5mm，外圆半径r_b＝34.5mm，长度L_x＝25mm，弹性模量E_x＝7.84MPa，泊松比μ_x＝0.47，对橡胶衬套的径向刚度K_x进行计算，即

$K_x=\frac{1}{u_r\left(r_b\right)+y\left(r_b\right)}=2.1113\×{10}^{6}N/m;$

其中， $u_r\left(r_b\right)=\frac{1+{\mathrm{\μ}}_x}{2\mathrm{\π}{E}_x{L}_x}(\ln \frac{r_b}{r_a}-\frac{r_b^2-r_a^2}{r_a^2+r_b^2})=6.5395\×{10}^{-8}m/N,$

$y\left(r_b\right)=a_{1}I(0,{\mathrm{\αr}}_b)+a_{2}K(0,{\mathrm{\αr}}_b)+a_3+\frac{1+{\mathrm{\μ}}_x}{5\mathrm{\π}{E}_x{L}_x}(\ln r_b+\frac{r_b^2}{r_a^2+r_b^2})=4.0825\×{10}^{-7}m/N,$

$a_1=\frac{(1+{\mathrm{\μ}}_x)[K(1,{\mathrm{\αr}}_a)r_a(r_a^2+{3r}_b^2)-K(1,{\mathrm{\αr}}_b)r_b({3r}_a^2+r_b^2)]}{5\mathrm{\π}{E}_x{L}_x{\mathrm{\αr}}_a{r}_b[I(1,{\mathrm{\αr}}_a)K(1,{\mathrm{\αr}}_b)-K(1,{\mathrm{\αr}}_a)I(1,{\mathrm{\αr}}_b)](r_a^2+r_b^2)}=-8.4456\×{10}^{-3},$

$a_2=\frac{({\mathrm{\μ}}_x+1)[I(1,{\mathrm{\αr}}_a)r_a(r_a^2+{3r}_b^2)-I(1,{\mathrm{\αr}}_b)r_b({3r}_a^2+r_b^2)]}{5\mathrm{\π}{E}_x{L}_x{\mathrm{\αr}}_a{r}_b[I(1,{\mathrm{\αr}}_a)K(1,{\mathrm{\αr}}_b)-K(1,{\mathrm{\αr}}_a)I(1,{\mathrm{\αr}}_b)](r_a^2+r_b^2)}=2.932\×{10}^{-11},$

$a_3=-\frac{(1+{\mathrm{\μ}}_x)(b_1-b_2+b_3)}{5\mathrm{\π}{E}_x{L}_x{\mathrm{\αr}}_a{r}_b[I(1,{\mathrm{\αr}}_a)K(1,{\mathrm{\αr}}_b)-K(1,{\mathrm{\αr}}_a)I(1,{\mathrm{\αr}}_b)](r_a^2+r_b^2)}=1.6585\×{10}^{-6};$

$b_1=[I(1,{\mathrm{\αr}}_a)K(0,{\mathrm{\αr}}_a)+K(1,{\mathrm{\αr}}_a)I(0,{\mathrm{\αr}}_a)]r_a(r_a^2+{3r}_b^2)=1.2752\×{10}^{-5},$

$b_2=[I(1,{\mathrm{\αr}}_b)K(0,{\mathrm{\αr}}_a)+K(1,{\mathrm{\αr}}_b)I(0,{\mathrm{\αr}}_a)]r_b(r_b^2+{3r}_a^2)=-4.936\×{10}^{-4},$

$b_3={\mathrm{\αr}}_a{r}_b[I(1,{\mathrm{\αr}}_a)K(1,{\mathrm{\αr}}_b)-K(1,{\mathrm{\αr}}_a)I(1,{\mathrm{\αr}}_b)][r_a^2+(r_a^2+r_b^2)\ln r_a]=0.008,$

$\mathrm{\α}=2\sqrt{15}/L_x=309.8387,$

Bessel修正函数I(0,αr_b)＝5.4217×10^-3，K(0,αr_b)＝8.6369×10^-6；

I(1,αr_b)＝5.1615×10³，K(1,αr_b)＝9.0322×10^-6；

I(1,αr_a)＝63.7756，K(1,αr_a)＝0.0013，

I(0,αr_a)＝69.8524，K(0,αr_a)＝0.0012；

(2)计算同轴式稳定杆在悬置位置处的线刚度K_w：

根据扭管的长度L_w＝1460mm，内径d＝35mm，外径D＝50mm，弹性模量E＝200GPa和泊松比μ＝0.3，及摆臂长度l₁＝380mm，对稳定杆在驾驶室悬置安装位置处的线刚度K_w进行计算，即

$K_w=\frac{\mathrm{\πE}(D^4-d^4)}{32(1+\mathrm{\μ})l_1^2{L}_w}=3.4025\×{10}^{5}N/m;$

(3)同轴式驾驶室稳定杆的悬置间距的设计：

根据同轴式驾驶室稳定杆系统设计所要求的侧倾角刚度步骤(1)中计算得到的K_x＝2.1113×10⁶N/m，步骤(2)中计算得到的K_w＝3.4025×10⁵N/m，建立同轴式驾驶室稳定杆悬置间距L_c的设计数学模型，并对同轴式驾驶室稳定杆的悬置间距L_c进行设计，即

(4)同轴式驾驶室稳定杆系统刚度的验算及ANSYS仿真验证：

①根据步骤(1)中计算得到的K_x＝2.1113×10⁶N/m，步骤(2)中计算得到的K_w＝3.4025×10⁵N/m，及步骤(3)中所设计得到的L_c＝1550mm，对同轴式驾驶室稳定杆系统的线刚度K_ws和侧倾角刚度分别进行验算，即：

$K_{\mathrm{ws}}=\frac{K_x{K}_w}{K_w+K_x}=2.9303\×{10}^{5}N/m;$

可知：所设计同轴式驾驶室稳定杆系统的侧倾角刚度验算值与设计要求值相等；

②在摆臂悬置位置C处施加载荷F＝5000N，利用①步骤计算得到的K_ws＝2.9303×10⁵N/m，对摆臂在悬置位置C处的变形位移f_wsC进行计算，即

$f_{\mathrm{wsC}}=\frac{F}{K_{\mathrm{ws}}}=17.06\mathrm{mm};$

根据上述计算得到的f_wsC＝17.06mm，摆臂长度l₁＝380mm，摆臂在悬置位置C处到最外端A处之间的距离Δl₁＝47.5mm，及步骤(3)中设计得到的L_c＝1550mm，利用稳定杆系统变形及摆臂位移的几何关系，如图4所示，分别计算得到：

摆臂在最外端A处的变形位移

驾驶室的侧倾角度

驾驶室稳定杆系统的侧倾角刚度

③利用ANSYS有限元仿真软件，根据该稳定杆系统的结构及材料特性参数，建立仿真模型，划分网格，并在摆臂悬置位置C处，施加与②步骤相同的载荷F＝5000N，对稳定杆系统的变形进行ANSYS仿真，所得到的变形仿真云图如图5所示，其中，摆臂在最外端A处的最大变形位移f_wsA为

f_wsA＝19.044mm；

根据仿真所得到的f_wsA＝19.044mm，摆臂长度l₁＝380mm，摆臂的悬置位置C到最外端A的距离Δl₁＝47.5mm，及步骤(3)中设计得到的L_c＝1550mm，利用稳定杆系统变形及摆臂位移的几何关系，如图4所示，分别计算得到：

摆臂在悬置位置C处的变形位移

驾驶室的侧倾角度

驾驶室稳定杆系统的侧倾角刚度

④将②步骤中计算得到的摆臂在悬置位置C处的变形位移f_wsC＝17.06mm，在最外端A处的变形位移f_wsA＝19.19mm，驾驶室的侧倾角度稳定杆系统的侧倾角刚度的值，与③步骤ANSYS仿真及计算所得到的摆臂在最外端A处的变形位移f_wsA＝19.044mm，在位置C处的变形位移f_wsC＝16.93mm，驾驶室的侧倾角度及稳定杆系统的侧倾角刚度的值，进行比较。

可知：所设计稳定杆系统在C、A处的变形、侧倾角及侧倾角刚度的验算值，与ANSYS仿真验证值相吻合，相对偏差仅为0.768％、0.767％、0.799％、0.807％，表明本发明所提供的同轴式驾驶室稳定杆的悬置安装间距的设计方法是正确的，设计所得到的同轴式驾驶室稳定杆的悬置安装间距的设计值是准确可靠的。

实施例二：某同轴式驾驶室稳定杆系统的结构左右对称，如图2所示，其中，左右两个摆臂1之间的距离L_c即为待设计的稳定杆的悬置距离；悬置橡胶衬套2与扭转橡胶衬套3之间的距离l₁＝350mm，即摆臂长度；摆臂的悬置位置C到最外端A的距离Δl₁＝52.5mm；扭管4的长度L_w＝1000mm，内径d＝40mm，外径D＝50mm。左右四个橡胶衬套的结构和材料特性完全相同，如图3所示，其中，内圆套筒5的内径d_x＝35mm，壁厚δ＝5mm；橡胶套的长度L_x＝40mm，内圆半径r_a＝22.5mm，外圆半径r_b＝37.5mm。稳定杆的材料特性及橡胶衬套的材料特性，与实施例一的相同，即扭管的弹性模量E＝200GPa，泊松比μ＝0.3；橡胶套的弹性模量E_x＝7.84MPa，泊松比μ_x＝0.47。该同轴式驾驶室稳定杆设计所要求的侧倾角刚度对该同轴式驾驶室稳定杆的悬置间距L_c进行设计。

采用与实施例一相同的步骤，对该同轴式驾驶室稳定杆的悬置间距L_c进行设计，即：

(1)驾驶室稳定杆橡胶衬套径向刚度K_x的解析计算：

根据橡胶套的内圆半径r_a＝22.5mm，外圆半径r_b＝37.5mm，长度L_x＝40mm，弹性模量E_x＝7.84MPa和泊松比μ_x＝0.47，对橡胶衬套的径向刚度K_x进行计算，即

$K_x=\frac{1}{u_r\left(r_b\right)+y\left(r_b\right)}=4.2085\×{10}^{6}N/m;$

其中， $u_r\left(r_b\right)=\frac{1+{\mathrm{\μ}}_x}{2\mathrm{\π}{E}_x{L}_x}(\ln \frac{r_b}{r_a}-\frac{r_b^2-r_a^2}{r_a^2+r_b^2})=3.0019\×{10}^{-8}m/N,$

$y\left(r_b\right)=a_{1}I(0,{\mathrm{\αr}}_b)+a_{2}K(0,{\mathrm{\αr}}_b)+a_3+\frac{1+{\mathrm{\μ}}_x}{5\mathrm{\π}{E}_x{L}_x}(\ln r_b+\frac{r_b^2}{r_a^2+r_b^2})=2.076\×{10}^{-7}m/N,$

$a_1=\frac{(1+{\mathrm{\μ}}_x)[K(1,{\mathrm{\αr}}_a)r_a(r_a^2+{3r}_b^2)-K(1,{\mathrm{\αr}}_b)r_b({3r}_a^2+r_b^2)]}{5\mathrm{\π}{E}_x{L}_x{\mathrm{\αr}}_a{r}_b[I(1,{\mathrm{\αr}}_a)K(1,{\mathrm{\αr}}_b)-K(1,{\mathrm{\αr}}_a)I(1,{\mathrm{\αr}}_b)](r_a^2+r_b^2)}=-2.0137\×{10}^{-11},$

$a_2=\frac{({\mathrm{\μ}}_x+1)[I(1,{\mathrm{\αr}}_a)r_a(r_a^2+{3r}_b^2)-I(1,{\mathrm{\αr}}_b)r_b({3r}_a^2+r_b^2)]}{5\mathrm{\π}{E}_x{L}_x{\mathrm{\αr}}_a{r}_b[I(1,{\mathrm{\αr}}_a)K(1,{\mathrm{\αr}}_b)-K(1,{\mathrm{\αr}}_a)I(1,{\mathrm{\αr}}_b)](r_a^2+r_b^2)}=2.3957\×{10}^{-12},$

$a_3=-\frac{(1+{\mathrm{\μ}}_x)(b_1-b_2+b_3)}{5\mathrm{\π}{E}_x{L}_x{\mathrm{\αr}}_a{r}_b[I(1,{\mathrm{\αr}}_a)K(1,{\mathrm{\αr}}_b)-K(1,{\mathrm{\αr}}_a)I(1,{\mathrm{\αr}}_b)](r_a^2+r_b^2)}=9.7232\×{10}^{-7};$

$b_1=[I(1,{\mathrm{\αr}}_a)K(0,{\mathrm{\αr}}_a)+K(1,{\mathrm{\αr}}_a)I(0,{\mathrm{\αr}}_a)]r_a(r_a^2+{3r}_b^2)=2.44\×{10}^{-5},$

$b_2=[I(1,{\mathrm{\αr}}_b)K(0,{\mathrm{\αr}}_a)+K(1,{\mathrm{\αr}}_b)I(0,{\mathrm{\αr}}_a)]r_b(r_b^2+{3r}_a^2)=-1.6465\×{10}^{-4},$

$b_3={\mathrm{\αr}}_a{r}_b[I(1,{\mathrm{\αr}}_a)K(1,{\mathrm{\αr}}_b)-K(1,{\mathrm{\αr}}_a)I(1,{\mathrm{\αr}}_b)][r_a^2+(r_a^2+r_b^2)\ln r_a]=0.0018,$

$\mathrm{\α}=2\sqrt{15}/L_x=193.6492,$

Bessel修正函数I(0,αr_b)＝214.9082，K(0,αr_b)＝3.2117×10^-4；

I(1,αr_b)＝199.5091，K(1,αr_b)＝3.4261×10^-4；

I(1,αr_a)＝13.5072，K(1,αr_a)＝0.0083，

I(0,αr_a)＝15.4196，K(0,αr_a)＝0.0075；

(2)计算同轴式稳定杆在悬置位置处的线刚度K_w：

根据扭管的长度L_w＝1000mm，内径d＝40mm，外径D＝50mm，弹性模量E＝200GPa和泊松比μ＝0.3，及摆臂长度l₁＝350mm，对稳定杆在驾驶室悬置安装位置处的线刚度K_w进行计算，即

$K_w=\frac{\mathrm{\πE}(D^4-d^4)}{32(1+\mathrm{\μ})l_1^2{L}_w}=4.5496\×{10}^{5}N/m;$

(3)同轴式驾驶室稳定杆的悬置间距的设计：

根据同轴式驾驶室稳定杆系统设计所要求的侧倾角刚度步骤(1)中计算得到的K_x＝4.2085×10⁶N/m，步骤(2)中计算得到的K_w＝4.5496×10⁵N/m，建立同轴式驾驶室稳定杆悬置间距L_c的设计数学模型，并对同轴式驾驶室稳定杆的悬置间距L_c进行设计，即

(4)同轴式驾驶室稳定杆系统刚度的验算及ANSYS仿真验证：

①根据步骤(1)中计算得到的K_x＝4.2085×10⁶N/m，步骤(2)中计算得到的K_w＝4.5496×10⁵N/m，及步骤(3)设计得到的同轴式驾驶室稳定杆的悬置间距L_c＝1400mm，对同轴式稳定杆系统的线刚度K_ws和侧倾角刚度分别进行验算，即：

$K_{\mathrm{ws}}=\frac{K_x{K}_w}{K_w+K_x}=4.1058\×{10}^{5}N/m;$

可知：所设计同轴式驾驶室稳定杆系统的侧倾角刚度验算值与设计要求值相等；

②在摆臂悬置位置C处施加载荷F＝5000N，根据①步骤计算得到的K_ws＝4.1058×10⁵N/m，对摆臂在悬置位置C处的变形位移进行计算，即

$f_{\mathrm{wsC}}=\frac{F}{K_{\mathrm{ws}}}=12.2\mathrm{mm};$

根据步骤(3)中设计得到的L_c＝1400mm，摆臂长度l₁＝350mm，及摆臂的悬置位置C到最外端A的距离Δl₁＝52.5mm，利用稳定杆系统变形及摆臂位移的几何关系，如图4所示，分别计算得到：

摆臂在最外端A处的变形位移

驾驶室的侧倾角度

驾驶室稳定杆系统的侧倾角刚度

③利用ANSYS有限元仿真软件，根据稳定杆系统的结构及材料特性参数，建立仿真模型，划分网格，并在摆臂的悬置位置C处施加与②步骤相同的载荷F＝5000N，对稳定杆系统的变形进行ANSYS仿真，所得到的变形仿真云图，如图6所示，其中，摆臂在最外端A处的最大变形位移f_wsA为

f_wsA＝13.915mm；

根据仿真所得到的f_wsA＝13.915mm，摆臂长度l₁＝350mm，摆臂的悬置位置C到最外端A的距离Δl₁＝52.5mm，及步骤(3)中设计得到的L_c＝1400mm，利用稳定杆系统变形及摆臂位移的几何关系，如图4所示，分别计算得到：

摆臂在悬置位置C处的变形位移

驾驶室的侧倾角度

驾驶室稳定杆系统的侧倾角刚度

④将②步骤中计算得到的摆臂在悬置位置C处的变形位移f_wsC＝12.2mm，在最外端A处的变形位移f_wsA＝13.8mm，驾驶室的侧倾角度稳定杆系统的侧倾角刚度的值，与③步骤ANSYS仿真及计算所得到的摆臂在最外端A处的变形位移f_wsA＝13.915mm，在位置C处的变形位移f_wsC＝12.1mm，驾驶室的侧倾角度及稳定杆系统的侧倾角刚度的值，进行比较。

可知：所设计稳定杆系统在C、A处的变形、侧倾角及侧倾角刚度的验算值，与ANSYS仿真验证值相吻合，相对偏差仅为0.826％、0.826％、0.656％、0.640％，表明本发明所提供的同轴式驾驶室稳定杆的悬置安装间距的设计方法是正确的，设计所得到的同轴式驾驶室稳定杆的悬置安装间距的设计值是准确可靠的。

Claims (1)

1.同轴式驾驶室稳定杆的悬置安装间距的设计方法，其具体设计步骤如下：

(1)驾驶室稳定杆橡胶衬套径向刚度K_x的解析计算：

根据橡胶套的内圆半径r_a，外圆半径r_b，长度L_x，及弹性模量E_x和泊松比μ_x，对驾驶室稳定杆橡胶衬套的径向刚度K_x进行计算，即

$K_x=\frac{1}{u_r\left(r_b\right)+y\left(r_b\right)};$

其中， $u_r\left(r_b\right)=\frac{1+{\mathrm{\μ}}_x}{2\mathrm{\π}{E}_x{L}_x}(\ln \frac{r_b}{r_a}-\frac{r_b^2-r_a^2}{r_a^2+r_b^2}),$

$y\left(r_b\right)=a_{1}I(0,{\mathrm{\αr}}_b)+a_{2}K(0,{\mathrm{\αr}}_b)+a_3+\frac{1+{\mathrm{\μ}}_x}{5\mathrm{\π}{E}_x{L}_x}(\ln r_b+\frac{r_b^2}{r_a^2+r_b^2}),$

$a_1=\frac{(1+{\mathrm{\μ}}_x)[K(1,{\mathrm{\αr}}_a)r_a(r_a^2+{3r}_b^2)-K(1,{\mathrm{\αr}}_b)r_b({3r}_a^2+r_b^2)]}{5\mathrm{\π}{E}_x{L}_x{\mathrm{\αr}}_a{r}_b[I(1,{\mathrm{\αr}}_a)K(1,{\mathrm{\αr}}_b)-K(1,{\mathrm{\αr}}_a)I(1,{\mathrm{\αr}}_b)](r_a^2+r_b^2)},$

$a_2=\frac{({\mathrm{\μ}}_x+1)[I(1,{\mathrm{\αr}}_a)r_a(r_a^2+{3r}_b^2)-I(1,{\mathrm{\αr}}_b)r_b({3r}_a^2+r_b^2)]}{5\mathrm{\π}{E}_x{L}_x{\mathrm{\αr}}_a{r}_b[I(1,{\mathrm{\αr}}_a)K(1,{\mathrm{\αr}}_b)-K(1,{\mathrm{\αr}}_a)I(1,{\mathrm{\αr}}_b)](r_a^2+r_b^2)},$

$a_3=-\frac{(1+{\mathrm{\μ}}_x)(b_1-b_2+b_3)}{5\mathrm{\π}{E}_x{L}_x{\mathrm{\αr}}_a{r}_b[I(1,{\mathrm{\αr}}_a)K(1,{\mathrm{\αr}}_b)-K(1,{\mathrm{\αr}}_a)I(1,{\mathrm{\αr}}_b)](r_a^2+r_b^2)};$

$b_1=[I(1,{\mathrm{\αr}}_a)K(0,{\mathrm{\αr}}_a)+K(1,{\mathrm{\αr}}_a)I(0,{\mathrm{\αr}}_a)]r_a(r_a^2+{3r}_b^2),$

$b_2=[I(1,{\mathrm{\αr}}_b)K(0,{\mathrm{\αr}}_a)+K(1,{\mathrm{\αr}}_b)I(0,{\mathrm{\αr}}_a)]r_b(r_b^2+{3r}_a^2),$

$b_3={\mathrm{\αr}}_a{r}_b[I(1,{\mathrm{\αr}}_a)K(1,{\mathrm{\αr}}_b)-K(1,{\mathrm{\αr}}_a)I(1,{\mathrm{\αr}}_b)][r_a^2+(r_a^2+r_b^2)\ln r_a],$

$\mathrm{\α}=2\sqrt{15}/L_x,$

Bessel修正函数I(0,αr_b)，K(0,αr_b)，I(1,αr_b)，K(1,αr_b)，

I(1,αr_a)，K(1,αr_a)，I(0,αr_a)，K(0,αr_a)；

(2)计算同轴式稳定杆在悬置位置处的线刚度K_w：

根据扭管的长度L_w，内径d，外径D，弹性模量E和泊松比μ，及摆臂长度l₁，对稳定杆在驾驶室悬置安装位置处的线刚度K_w进行计算，即

$K_w=\frac{\mathrm{\πE}(D^4-d^4)}{32(1+\mathrm{\μ})l_1^2{L}_w};$

(3)同轴式驾驶室稳定杆的悬置间距的设计：

根据同轴式驾驶室稳定杆系统设计所要求的侧倾角刚度步骤(1)中计算得到的K_x，步骤(2)中计算得到的K_w，建立同轴式驾驶室稳定杆悬置间距L_c的设计数学模型，并对同轴式驾驶室稳定杆的悬置间距L_c进行设计，即

(4)同轴式驾驶室稳定杆系统刚度的验算及ANSYS仿真验证：

根据同轴式稳定杆的结构参数及所设计得到的驾驶室稳定杆的悬置间距L_c，材料特性参数，橡胶衬套的结构参数和材料特性参数，通过施加一定载荷F及变形计算，对同轴式稳定杆系统的侧倾角刚度进行验算；同时，利用ANSYS仿真软件，建立与实施例相同参数的仿真模型，施加与计算验算中相同的载荷F，对所设计同轴式驾驶室稳定杆系统的变形、侧倾角和侧倾角刚度进行仿真验证，从而对本发明所提供的同轴式驾驶室稳定杆的悬置安装间距的设计方法进行验证。