CN102722471A - 一种基于综合相关性矩阵的模糊关系矩阵生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于综合相关性矩阵的模糊关系矩阵生成方法，可用于模糊故障诊断。首先梳理产品的故障模式，得到上层故障模式和对应的下层故障模式，根据测试配置得到各测试，建立综合相关性矩阵，然后预计各个测试对各上层故障模式的故障检测率，生成上层故障模式与测试的检测率关系矩阵，由检测率关系矩阵变换得到模糊关系矩阵，最后利用该模糊关系矩阵进行产品故障诊断。使用本发明方法生成的模糊关系矩阵，能够应用到产品中进行故障诊断，并避免了现有模糊关系矩阵构建方法中因为人为构造隶属函数选择特征元素不合理所带来的诊断准确性下降的问题。

Description

一种基于综合相关性矩阵的模糊关系矩阵生成方法

技术领域

本发明涉及一种基于综合相关性矩阵的模糊关系矩阵生成方法，可用于产品故障诊断，属于产品故障诊断技术领域。

背景技术

信息融合是利用计算机对来自多传感器的信息按一定的准则加以自动分析和综合的数据处理过程，以完成所需要的决策和判定，分为数据层融合、特征层融合和决策层融合。将信息融合技术引入到对产品的故障诊断中，可以大大提高诊断结果的精度。模糊故障诊断是基于信息融合的一种重要的产品故障诊断方法。

模糊故障诊断方法是利用模糊集合论中的隶属函数和模糊关系矩阵的概念来解决故障原因与故障征兆之间的不确定关系，进而实现故障的检测与诊断。构造隶属函数是目前建立模糊关系矩阵不可或缺的过程，但由于隶属函数是人为构造的，含有一定的主观因素，由隶属函数建立模糊关系矩阵的计算过程比较复杂，而且如果特征元素选择不合理，建立的模糊关系矩阵就不准确，故障诊断结果的准确性会下降，甚至造成诊断失败。针对模糊关系矩阵，目前还没有其他有效的构建方法。

发明内容

针对现有技术中构建模糊关系矩阵需要人为构造隶属函数所带来的问题，本发明基于综合相关性矩阵，提出一种基于综合相关性矩阵的模糊关系矩阵生成方法。

本发明提出的一种基于综合相关性矩阵的模糊关系矩阵生成方法，包括以下步骤：

步骤1、建立产品的综合相关性矩阵。综合相关性矩阵表示的是产品的上层故障模式、下层故障模式与测试之间的相关性，表达式如下：

$\mathrm{ID}=\left[\begin{array}{cccccc}& & T_1& T_2& ...& T_n\\ F_1& f_{\mathrm{1,1}}& d_{\mathrm{1,1,1}}& d_{\mathrm{1,1,2}}& ...& d_{\mathrm{1,1},n}\\ & ...& ...& ...& ...& ...\\ & f_{1,p_1}& d_{1,p_1,1}& d_{1,p_1,2}& ...& d_{1,p_1,n}\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ F_m& f_{m,1}& d_{m,\mathrm{1,1}}& d_{m,\mathrm{1,2}}& ...& d_{m,1,n}\\ & ...& ...& ...& ...& ...\\ & f_{m,p_m}& d_{m,p_m,1}& d_{m,p_m,2}& ...& d_{m,p_m,n}\end{array}\right]---\left(1\right)$

式中，ID表示综合相关性矩阵；综合相关性矩阵第一列{F₁,...,F_i，...,F_m}表示为｛第1个上层故障模式,……,第i个上层故障模式,……,第m个上层故障模式｝，m取正整数，表示上层故障模式的总个数；综合相关性矩阵第一行｛T₁...T_k...T_n｝表示｛第1个测试,……,第k个测试,……,第n个测试｝，n取正整数，表示测试的个数；综合相关性矩阵第二列为上层故障模式的下层故障模式，第1个上层故障模式F₁中包含p₁个下层故障模式f_1，1……

第i个上层故障模式F_i中包含p_i个下层故障模式f_i，1……

第m个上层故障模式F_m中包含p_m个下层故障模式f_1，1……

用f_i,j表示第i个上层故障模式F_i的第j个下层故障模式，则每个行元素T_k与每个列元素f_i,j在矩阵ID中都对应一个值d_i，j，k，i＝1,2,…m，j＝1,2,…p_i，k＝1,2,…n；d_i，j，k表明了下层故障模式f_i,j与测试T_k的相关性，值为：

建立综合相关性矩阵的具体步骤如下：

步骤1.1，梳理故障模式和测试。

步骤1.1.1，根据产品的故障隔离层次，分析产品在该层次以及下一层次的故障模式，把该层次的故障模式作为综合相关性矩阵的上层故障模式，把下一层次的故障模式作为综合相关性矩阵的下层故障模式，并利用可靠性预计方法确定所有下层故障模式的故障率；

步骤1.1.2，根据产品的测试配置，确定综合相关性矩阵中的测试。

步骤1.2，生成综合相关性矩阵。

根据上层故障模式、下层故障模式和测试，按照现有相关性建模方法确定下层故障模式与测试的相关性，并且要求同一层次故障模式和测试依次顺序书写，按照式（1）建立产品的综合相关性矩阵。

步骤2、根据产品的综合相关性矩阵，预计各个测试对各上层故障模式的故障检测率，包括如下步骤：

步骤2.1，选取一个上层故障模式F_i作为当前上层故障模式；初始i＝1；

步骤2.2，统计当前上层故障模式的所有下层故障模式的故障率总和；

步骤2.3，选取一个测试T_k作为当前测试；初始k＝1；

步骤2.4，统计当前测试能正确检测到当前上层故障模式的所有下层故障模式的故障率之和，具体是根据产品的综合相关性矩阵，统计当前上层故障模式F_i下，当前测试T_k所在列中相关性值d_i，j，k为1所对应的所有下层故障模式的故障率之和。

步骤2.5，根据统计结果，由式(3)的检测率定义，预计出当前测试T_k对当前上层故障模式F_i的故障检测率；

式中，FDR_i,k表示测试T_k对上层故障模式F_i的故障检测率。

步骤2.6，如果所有测试统计完毕，转至步骤2.7，否则选取下一个测试作为当前测试，k＝k+1，转至步骤2.4执行；

步骤2.7，如果所有上层故障模式统计完毕，统计结束，否则选取下一个上层故障模式作为当前上层故障模式，i＝i+1，转至步骤2.2执行。

步骤3、生成上层故障模式与测试的检测率关系矩阵。

根据步骤2的测试性预计结果，把测试对上层故障模式的故障检测率作为检测率关系矩阵中上层故障模式与测试的检测率关系值，生成上层故障模式与测试的检测率关系矩阵RD：

$\mathrm{RD}=\left[\begin{array}{ccccc}& T_1& T_2& ...& T_m\\ F_1& {\mathrm{FDR}}_{\mathrm{1,1}}& {\mathrm{FDR}}_{\mathrm{1,2}}& ...& {\mathrm{FDR}}_{1,n}\\ F_2& {\mathrm{FDR}}_{\mathrm{2,1}}& {\mathrm{FDR}}_{\mathrm{2,2}}& ...& \mathrm{FD}{R}_{2,n}\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ F_m& {\mathrm{FDR}}_{m,1}& {\mathrm{FDR}}_{m,2}& ...& {\mathrm{FDR}}_{m,n}\end{array}\right]---\left(4\right)$

检测率关系矩阵RD的第一列为{F₁，...,F_i，...,F_m}，检测率关系矩阵RD的第一行为｛T₁...T_k...T_n｝，每个行元素T_k与每个列元素F_i都对应一个值FDR_i，k，i＝1,2,…m，k＝1,2,…n。

步骤4、变换得到模糊关系矩阵。

根据上层故障模式与测试的检测率关系矩阵RD，将第k个测试T_k作为第k个故障征兆X_k，将第i个上层故障模式F_i作为第i个故障原因Y_i,将第k个测试T_k对第i个上层故障模式F_i的故障检测率FDR_i，k作为第k个故障征兆X_k属于第i个故障原因Y_i的隶属度r_k，i,k＝1,2,…n，i＝1,2,…m；再将所得矩阵进行转置，得到模糊关系矩阵R，表达式如下：

$R=\left[\begin{array}{ccccc}& Y_1& Y_2& ...& Y_m\\ X_1& r_{\mathrm{1,1}}& r_{\mathrm{1,2}}& ...& r_{1,m}\\ X_2& r_{\mathrm{2,1}}& r_{\mathrm{2,2}}& ...& r_{2,m}\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ X_n& r_{n,1}& r_{n,2}& ...& r_{n,m}\end{array}\right]---\left(5\right)$

式中，R表示模糊关系矩阵；X_k表示第k个故障征兆；Y_i表示第i个故障原因；r_k,i表示第k个故障征兆属于第i个故障原因的隶属度。

步骤5、利用模糊关系矩阵进行诊断。利用步骤4得到的模糊关系矩阵进行模糊故障诊断。

本发明的优点及积极效果在于：

（1）本发明方法在现有的相关性矩阵原理方法的基础上，对相邻两个层次的故障模式以及测试进行梳理，建立了表示上、下层故障模式与测试之间相关性关系的综合相关性矩阵，既描述了故障模式之间的层次性，又描述了故障与测试之间的相关性，为故障检测提供了多层次的相关性模型。

（2）本发明建立模糊关系矩阵时利用测试对故障模式的故障检测率作为对应故障征兆属于故障原因的隶属度，为提高故障诊断的准确性起到了积极的效果。

（3）本发明提出的基于综合相关性矩阵的模糊关系矩阵生成方法，为构建一个模糊关系矩阵提供了一套规范化、可行的新方法，利用该方法建立的模糊关系矩阵能够有效地进行产品的故障诊断，避免了现有模糊关系矩阵构建方法中因为人为构造隶属函数选择特征元素不合理所带来的诊断准确性下降的问题。

附图说明

图1是本发明的基于综合相关性矩阵的模糊关系矩阵生成方法的总流程图；

图2是本发明步骤2预计各个测试对各上层故障模式的故障检测率的流程图；

图3是本发明实施例所用某航电模块的信号调理电路模型图；

图4是本发明实施例所用某航电模块信号调理电路的测试配置示意图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

如图3所示，为某航电模块的信号调理电路模型图，该信号调理电路采用五级放大，可以将微弱电压信号进行无失真放大和调理，消除高频噪声的干扰。该电路包括7个模块：输入滤波电路1、一级放大电路2、二级放大电路3、三级放大电路4、四级放大电路5、五级放大电路6和输出滤波电路7。

下面结合图1说明本发明的方法，本发明的基于综合相关性矩阵的模糊关系矩阵生成方法，主要通过建立产品的综合相关性矩阵，预计测试对上层故障模式的故障检测率，生成上层故障模式与测试的检测率关系矩阵，变换得到模糊关系矩阵，最后利用模糊关系矩阵进行诊断，具体包括以下几个步骤：

步骤1、建立产品的综合相关性矩阵。

步骤1.1，梳理故障模式和测试。

步骤1.1.1，假设对信号调理电路进行故障隔离时，需要将故障隔离到模块级，则把模块级故障模式作为综合相关性矩阵的上层故障模式，把模块级下一层的元件级故障模式作为综合相关性矩阵的下层故障模式，梳理出的模块级故障模式和元件级故障模式如表1所示，再利用可靠性预计方法确定电阻、电容、变阻器、电源和运算放大器的故障模式的故障率，其结果如表2所示。

表1模块级和元件级故障模式梳理结果

表2元件级故障模式故障率

步骤1.1.2，根据图4所示的测试配置示意图，在如图3所示的信号调理电路设置有五个电压测试点：一级放大测试T₁、二级放大测试T₂、三级放大测试T₃、四级放大测试T₄和输出滤波测试T₅，即为综合相关性矩阵中的测试。

步骤1.2生成综合相关性矩阵。

根据模块级故障模式、元件级故障模式和测试，采用现有相关性建模方法确定下层故障模式与测试的相关性，并且要求同一层次故障模式和测试依次顺序书写，按照式（1）建立产品的综合相关性矩阵如表3所示，其中“1”表示测试与元件级故障模式相关，“0”表示测试与元件级故障模式无关。

表3综合相关性矩阵

步骤2、预计测试对上层故障模式的故障检测率。如图2所示本步骤包括如下步骤：

步骤2.1：选取一个上层故障模式F_i作为当前上层故障模式；初始i＝1。此处以第1个上层故障模式F₁为例进行说明。

步骤2.2：统计当前上层故障模式F_i的所有下层故障模式的故障率总和。上层故障模式F₁的所有下层故障模式的故障率总和为：0.0135+0.0015+0.014+0.006+0.0135+0.0015＝0.05。

步骤2.3：选取一个测试T_k作为当前测试；初始k＝1。

步骤2.4：统计当前测试T_k能正确检测到当前上层故障模式F_i的所有下层故障模式的故障率之和，即在综合相关性矩阵中，统计当前上层故障模式F_i下，当前测试T_k对应的所有下层故障模式f_i,j的相关性d_i,j，k(i＝1,2,…pi）值为1的故障率之和。以一级放大测试T₁为例，根据表3所示的综合相关性矩阵，测试T₁能正确检测到当前上层故障模式F₁的所有下层故障模式的故障率之和为0.0135+0.006+0.0135+0.0015＝0.0345。

步骤2.5：根据统计结果，根据式（3）的检测率定义，预计出当前测试T_k对当前上层故障模式F_i的故障检测率FDR_i，k。例如，测试T₁对上层故障模式F₁的故障检测率FDR_1，1为0.0345/0.05＝0.69。

步骤2.6，如果所有测试T_k(k＝1,2,…n)对当前上层故障模式F_i统计完毕，转至步骤2.7，，否则选取下一个测试作为当前测试，k＝k+1，转至步骤2.4执行；

步骤2.7，如果所有上层故障模式F_i(i＝1,2,…m)统计完毕，统计结束，否则选取下一个上层故障模式作为当前上层故障模式，i＝i+1，转至步骤2.2执行。

根据表3所示的综合相关性矩阵，由表2的元件级故障模式故障率统计出测试T₁、T₂、T₃、T₄和T₅能够正确检测到的模块级故障模式F₁、F₂、F₃、F₄、F₅、F₆和F₇下各个元件级故障模式的故障率，结果如表4所示。再由表4的统计数据按照式（3）预计测试T₁、T₂、T₃、T₄和T₅对模块级故障模式F₁、F₂、F₃、F₄、F₅、F₆和F₇的故障检测率，结果如表5所示。

表4元件级故障模式检测统计结果

表5模块级故障模式故障检测率预计结果

模块级故障模式	T1	T2	T3	T4	T5
						F1	0.69	0.72	0.72	0.72	0.72
F2	0.651	0.795	0.795	0.795	0.795
						F3	0	0.684	0.822	0.822	0.822
F4	0	0	0.684	0.822	0.822
						F5	0	0	0	0.733	0.846
F6	0	0	0	0	0.888
						F7	0	0	0	0	1

步骤3、生成上层故障模式与测试的检测率关系矩阵。

根据表5的预计结果，把测试对模块级故障模式的故障检测率作为检测率关系矩阵中模块级故障模式与测试的检测率关系值，生成模块级故障模式与测试的检测率关系矩阵RD，表达式如下：

$\mathrm{RD}=\left[\begin{array}{cccccc}& T_1& T_2& T_3& T_4& T_5\\ F_1& 0.690& 0.720& 0.720& 0.720& 0.720\\ F_2& 0.651& 0.795& 0.795& 0.795& 0.795\\ F_3& 0& 0.684& 0.822& 0.822& 0.822\\ F_4& 0& 0& 0.684& 0.822& 0.822\\ F_5& 0& 0& 0& 0.733& 0.846\\ F_6& 0& 0& 0& 0& 0.888\\ F_7& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

步骤4、变换得到模糊关系矩阵。

根据模块级故障模式与测试的检测率关系矩阵RD，把测试作为故障征兆，把上层故障模式作为故障原因，则得到模糊关系矩阵的故障征兆和故障原因如下：

故障征兆：一级放大电路输出电压异常X₁、二级放大电路输出电压异常X₂、三级放大电路输出电压异常X₃、四级放大电路输出电压异常X₄、输出滤波电路输出电压异常X₅。

故障原因：输入滤波电路故障Y₁、一级放大电路故障Y₂、二级放大电路故障Y₃、三级放大电路故障Y₄、四级放大电路故障Y₅、五级放大电路故障Y₆、输出滤波电路故障Y₇。

把测试对模块级故障模式的故障检测率相应地作为故障征兆属于故障原因的隶属度，再将所得矩阵进行转置，即得到模糊关系矩阵，表达式如下：

$R=\left[\begin{array}{cccccccc}& Y_1& Y_2& Y_3& Y_4& Y_5& Y_6& Y_7\\ X_1& 0.690& 0.651& 0& 0& 0& 0& 0\\ X_2& 0.720& 0.795& 0.684& 0& 0& 0& 0\\ X_3& 0.720& 0.795& 0.822& 0.684& 0& 0& 0\\ X_4& 0.720& 0.795& 0.822& 0.822& 0.733& 0& 0\\ X_5& 0.720& 0.795& 0.822& 0.822& 0.846& 0.888& 1\end{array}\right]$

步骤5、利用模糊关系矩阵进行诊断。

按照现有的模糊故障诊断方法，从七个模块分别选取一个元件级故障模式的测试数据并提取故障征兆X=[X₁,X₂,X₃,X₄,X₅]，其中X_k表示第k个故障征兆，k＝1,2,…,5。逻辑模糊算子ο采用∨（取大）和∧（取小）运算方式，即

i＝1,2,…,7，其中Y_i表示第i个故障原因，r_k，i为模糊关系矩阵R中的元素，表示故障征兆X_k属于故障原因Y_i的隶属度。再利用得到的模糊关系矩阵R，根据诊断方程

确定故障原因Y=[Y₁,Y₂,Y₃,Y₄,Y₅,Y₆,Y₇]。再根据最大隶属原则，搜索故障原因Y中最可能的故障模式，得出诊断结论。

选取的元件级故障模式及其故障征兆X、计算得到故障原因Y以及得出的诊断结论如表6所示。

表6模糊诊断数据和结果

从表6可以看出使用本发明方法获得的模糊关系矩阵与采用现有方法获得的模糊关系矩阵一样，能够有效地进行模糊故障诊断。

Claims (2)

1.一种基于综合相关性矩阵的模糊关系矩阵生成方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

步骤1：建立产品的综合相关性矩阵，具体是：

步骤1.1，梳理故障模式和测试；

步骤1.1.1，根据产品的故障隔离层次，分析产品在该层次以及下一层次的故障模式，把该层次的故障模式作为综合相关性矩阵的上层故障模式，把下一层次的故障模式作为综合相关性矩阵的下层故障模式，并利用可靠性预计方法确定所有下层故障模式的故障率；

步骤1.1.2，根据产品的测试配置，确定综合相关性矩阵中的测试；

步骤1.2，生成综合相关性矩阵:根据上层故障模式、下层故障模式和测试，按照相关性建模方法确定下层故障模式与测试的相关性，并且要求同一层次故障模式和测试依次顺序书写，建立产品的综合相关性矩阵ID:

其中，综合相关性矩阵的第一列{F₁，...,F_i,…,F_m}表示为｛第1个上层故障模式,……,第i个上层故障模式,……,第m个上层故障模式｝，m取正整数，表示上层故障模式的总个数；综合相关性矩阵的第一行｛T₁,…,T_k,…,T_n｝表示｛第1个测试,……,第k个测试,……,第n个测试｝，n取正整数，表示测试的个数；综合相关性矩阵第二列为上层故障模式的下层故障模式，第i个上层故障模式F_i中包含p_i个下层故障模式f_i，1…… 

用f_i,j表示第i个上层故障模式F_i的第j个下层故障模式，则每个行元素T_k与每个列元素f_i,j在矩阵ID中都对应一个值d_i，j，k，i＝1,2,…m，j＝1,2,…p_i，k＝1,2,…n；d_i，j，k表示下层故障模式f_i,j与测试T_k的相关性：

步骤2：根据产品的综合相关性矩阵，预计各个测试T_k对各上层故障模式F_i的故障检测率FDR_i,k，i＝1,2,…m，k＝1,2,…n；

步骤3：生成上层故障模式与测试的检测率关系矩阵RD： 

检测率关系矩阵RD的第一列为{F₁，...,F_i，…,F_m}，检测率关系矩阵RD的第一行为｛T₁，...,T_k,…,T_n｝；矩阵RD中，每个行元素T_k与每个列元素F_i都对应一个值FDR_i，k，i＝1,2,…m，k＝1,2,…n；

步骤4：根据步骤3得到的检测率关系矩阵RD确定模糊关系矩阵R，具体是：首先，将第k个测试T_k作为第k个故障征兆X_k，将第i个上层故障模式F_i作为第i个故障原因Y_i,将第k个测试T_k对第i个上层故障模式F_i的故障检测率FDR_i，k作为第k个故障征兆X_k属于第i个故障原因Y_i的隶属度r_k，i,k＝1,2,…n，i＝1,2,…m；然后将所得矩阵进行转置，得到模糊关系矩阵R：

步骤5：根据步骤4得到的模糊关系矩阵R进行产品的故障诊断。

2.根据权利要求1所述的一种基于综合相关性矩阵的模糊关系矩阵生成方法，其特征在于，所述的步骤2具体包括如下步骤：

步骤2.1，选取一个上层故障模式F_i作为当前上层故障模式；初始i＝1；

步骤2.2，统计当前上层故障模式的所有下层故障模式的故障率总和；

步骤2.3，选取一个测试T_k作为当前测试；初始k＝1；

步骤2.4，统计当前测试T_k能正确检测到当前上层故障模式F_i的所有下层故障模式的故障率之和，具体是：根据产品的综合相关性矩阵，统计当前上层故障模式F_i下，当前测试T_k所在列中相关性值d_i，j，k为1所对应的所有下层故障模式的故障率之和；

步骤2.5，根据统计结果，预计出当前测试T_k对当前上层故障模式F_i的故障检测率FDR_i，k：

步骤2.6，如果所有测试统计完毕，转至步骤2.7，否则选取下一个测试作为当前测试，k＝k+1，转至步骤2.4执行；

步骤2.7，如果所有上层故障模式统计完毕，统计结束，否则选取下一个上层故障模式 作为当前上层故障模式，i＝i+1，转至步骤2.2执行。 

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