CN102721477A - 一种用于相位差波前传感器的离焦量测量方法 - Google Patents

Abstract

一种用于相位差波前传感器的离焦量测量方法，通过平行光源入射相位差波前传感器（PD WFS），处理算法利用离焦面远场光斑图像，在传统GS迭代运算的基础上，根据离焦面仅包含离焦相差和Zernike多项式的正交性对求解过程加以约束，实现精确测量系统离焦量。相对于目前用于相位差波前传感器的各种离焦量测量方法，本发明结构简单稳定，求解过程快速可靠，不需要在光路中移动光电探测器CCD位置、不借助于其它测量工具；并在迭代过程中充分利用各种先验信息增加了约束条件，解决了传统GS算法由于约束条件不足无法获得正确结果的缺陷，具有更高的离焦量测量精度和稳定性，为相位差波前传感器在实际工程中准确测量波前相差以及复原退化图像奠定基础。

Description

一种用于相位差波前传感器的离焦量测量方法

技术领域

本发明涉及一种用于相位差波前传感器的离焦量测量方法。

背景技术

波前相差会使入射光束的波前发生畸变，从而大大降低光学成像系统的分辨力以及成像质量。自上世纪50年代，人们提出了自适应光学技术（Adaptive Optics,AO），有效改善了光学成像系统，尤其是地基式望远镜的成像质量。但受限于波前传感器的探测精度，变形镜的有限校正能力，以及控制回路的有限带宽，AO系统对波前畸变的校正是部分的，其校正后的结果依然受到残余相差的影响，服务于AO系统成像结果的事后处理方法一直是该领域的研究热点。

相位差波前传感器（Phase Diversity Wavefront Sensor,PD WFS）通过同时采集同一目标经过不同光学通道的一组或多组图像（通常为焦面和离焦面图像），来计算入射光波的波前畸变，并恢复出退化目标的真实像。因此PD WFS既作为一种波前探测技术，又提供了一种图像事后处理方法，受到国内外广泛研究和关注：美国亚里桑那光学中心、波音公司下属实验室、洛克希德-马丁公司下属实验室、通用动力高级信息系统公司下属实验室等多家研究机构相继搭建了实验平台，以验证PD WFS的可行性和实用性（王欣，赵达尊,毛珩等,相位变更方法发展简述[J].光学技术，2009，35（3）：454~460）。

根据PD WFS的工作原理，需要同时采集同一目标的焦面和离焦面两幅图像，并要求尽可能精确地知道离焦面图像的离焦量大小，这使系统离焦量测量准确与否，成为PD WFS成败的关键因数（杨磊，刘忠，金振宇等，离焦量误差对相位差法波前重构的影响[J].天文研究与技术，2009，6（1）：43~50；李斐，饶长辉，相位差法波前传感系统自身误差的分析及消除方法[J]．强激光与粒子束，2011，23（3）：599~605）。目前，用于PD WFS的离焦量测量技术求解离焦波面

可通过如下公式实现：

式中，F为成像系统焦距，D为成像系统口径，λ为入射光波波长，x,y∈[-1,1]为波面函数归一化坐标，Δd为成像系统焦面和离焦面之间的光程差，其测量可采用如下公式估算：

Δd＝a-b                                    （2）

式中，a和b分别为光电探测器CCD分别位于成像系统焦面和离焦面时对应的位置。

由上述分析可知，传统离焦量测量技术需要平移机构调整光电探测器CCD的位置，并依赖于光栅尺等精密工具测量平移距离，以此替代真实的光程差Δd，然后利用公式（1）计算系统离焦量（李强，基于相位差法的高分辨率成像和望远镜像差检测技术[M].中国科学院研究生院博士学位论文.2007）。但是该测量方法机构复杂、过程繁琐并且精度不高，假设λ＝632.8μm,F＝100mm,D＝8mm，如果光电探测器CCD的平移距离产生0.01mm的测量偏差，离焦波面

将产生10%的估算误差，这将导致PD WFS无法正确探测波前和复原图像；另一方面，实际系统中光电探测器CCD的移动轴和系统光轴不可避免的存在一定夹角，这使电探测器CCD的平移距离不可能等于焦面和离焦面之间的光程差。因此，传统离焦量测量技术难以用于实际工程。

发明内容

本发明所解决的技术问题是：克服现有离焦量测量技术难以用于实际工程的诸多局限，为PD WFS提供一种结构简单、操作灵活，计算结果准确可靠的离焦量测量方法，实现不改变光电探测器CCD位置、不依赖其它测量工具，仅利用离焦面远场光斑图像精确测量系统离焦量。

本发明的技术解决方案是：采用平行光源入射PD WFS，处理算法利用离焦面远场光斑图像计算系统离焦量，步骤如下：

（1）算法从获取离焦面远场光斑图像D(u,v)开始，u,v为图像函数定义域坐标，设置循环变量k＝0、广义光瞳函数p(x,y)＝1、初始离焦波面

可为任意随机数，根据以上参数构建光瞳面复振幅函数

x,y为波面函数定义域坐标，i为虚数单位

（2）对光瞳面复振幅函数运用傅里叶变换FT，得到成像面复振幅函数u^k(u,v)×exp[iφ^k(u,v)]，并用采集的离焦面远场光强分布

替换u^k(u,v)，获得离焦面远场光斑图像所对应的成像面复振幅函数

（3）对成像面复振幅函数运用傅里叶逆变换IFT，得到光瞳面复振幅函数

其中q^k(x,y)为估算的光瞳面光强分布函数，

为估算的光瞳面相位分布；根据离焦面仅包含离焦相差和Zernike多项式的正交性对

加以约束，即仅提取波面中的离焦分量：

其中Wf_d(x,y)为Zernike多项式中的理想离焦波面，Z为波面

中离焦分量对应的Zernike系数；

（4）计算当前离焦波面与上一次离焦波面之间的差异

并与指定阈值M比较，如果E＜M不成立，利用

和广义光瞳函数p(x,y)构建新的光瞳面复振幅函数

并置k＝k+1，进入下一次迭代；如果E＜M成立，

即为所求离焦波面，离焦波面的符号通过离焦面光电探测器CCD位于成像系统焦面前后来判断，如果离焦面光电探测器CCD位于系统焦面前，所求离焦量为负

如果离焦面光电探测器CCD位于系统焦面后，所求离焦量为正

算法结束。

本发明的原理是：（1）在旁轴近似条件下，光瞳面和成像面的复振幅存在着傅里叶变换关系，可用来构造迭代运算，该过程与Gerchberg和Saxton提出的GS算法一致，文献（R.W.Gerchberg,W.O.Saxton,A practicalalgorithm for the determination of phase from image and diffraction planpictures[J],Optik 1972,35:237~246）已经证明迭代算法是收敛的；（2）通过平行光入射成像系统，可获得光强分布均匀的近场光波，并且离焦面仅包含离焦相差，结合Zernike多项式的正交性，可以对迭代过程的离焦波面加以约束，有效提高算法求解精度；（3）由于相同大小的正、负离焦波面对应相同的远场光斑图像，所以最终求解的离焦波面的正负号可通过离焦面光电探测器CCD位于成像系统的焦点前后确定。

本发明与现有技术相比有如下优点：

（1）本发明所公开的离焦量测量方法仅利用离焦面远场光斑图像，实现精确测量系统离焦量，能够为PD WFS提供更加准确的离焦量参数，从原理上克服了现有技术由于无法准确测量光程差，导致系统离焦量计算不准确的缺陷。

（2）本发明所公开的离焦量测量方法不需要平移光电探测器CCD位置、不借助于任何其它测量工具，其结构简单稳定，求解过程快速可靠，避免了各种测量误差对系统离焦量求解精度的影响。

（3）本发明所公开的离焦量测量方法采用平面光波测量PD WFS的系统离焦量，算法充分利用离焦面仅包含离焦相差这一先验信息，并结合Zernike多项式的正交性，在求解过程中增加了对波面的约束条件，解决了传统GS算法由于约束条件不足无法获得正确结果的缺陷，大大提高了测量精度。

（4）本发明所具有的上述优点，为实际工程中准确测量系统离焦量，及后续PD WFS正确探测波前相差和复原退化图像奠定坚实基础，具有显著的实用价值。

附图说明

图1为本发明提出的采用平面光波准确测量PD WFS系统离焦量的结构示意图。

图2为本发明提出的利用离焦面远场光斑图像计算系统离焦量的算法流程图。

图3为检验本发明测量PD WFS系统离焦量精度的实验装置示意图。

具体实施方式

如图1所示，平行光源1发出的平面光波入射PD WFS 2；PD WFS 2采集离焦面光斑图像，并传输给处理系统3；处理系统3在获得离焦面远场光斑图像后利用离焦量求解算法计算系统离焦量。

如图2所示，离焦量求解算法从获取离焦面远场光斑图像D(u,v)开始，u,v为图像函数定义域坐标，步骤如下：

（1）设置循环变量k＝0、广义光瞳函数p(x,y)＝1、初始离焦波面

可为任意随机数，根据以上参数构建光瞳面复振幅函数

x,y为波面函数定义域坐标，i为虚数单位

（2）对光瞳面复振幅函数运用傅里叶变换FT，得到成像面复振幅函数u^k(u,v)×exp[iφ^k(u,v)]，并用采集的离焦面远场光强分布

替换u^k(u,v)，获得离焦面远场光斑图像所对应的成像面复振幅函数

（3）对成像面复振幅函数运用傅里叶逆变换IFT，得到光瞳面复振幅函数

其中q^k(x,y)为估算的光瞳面光强分布函数，

为估算的光瞳面相位分布；根据离焦面仅包含离焦相差和Zernike多项式的正交性对

加以约束，即仅提取波面

中的离焦分量：

其中Wf_d(x,y)为Zernike多项式中的理想离焦波面，Z为波面

中离焦分量对应的Zernike系数，其取值范围在0到5之间；

（4）计算当前离焦波面与上一次离焦波面之间的差异

并与指定阈值M比较，如果E＜M不成立，利用

和广义光瞳函数p(x,y)构建新的光瞳面复振幅函数

并置k＝k+1，进入下一次迭代；如果E＜M成立，

即为所求离焦波面，离焦波面的符号通过离焦面光电探测器CCD位于成像系统焦面前后来判断，如果离焦面光电探测器CCD位于系统焦面前，所求离焦量为负

如果离焦面光电探测器CCD位于系统焦面后，所求离焦量为正

算法结束。

如图3所示，平行光源1发出的平面光波经分光镜4反射到液晶空间光调制器5，液晶空间光调制器5产生大小精确已知的标准离焦波面，经分光镜4透射到PD WFS 2，PD WFS 2采集光斑图像并传输给处理系统3。由于入射光波是标准离焦波面，此时PD WFS 2的焦面光斑图像等价于平面光波直接入射PD WFS 2的离焦面光斑图，因此对由已知离焦波面产生的焦面光斑图像的离焦量求解，可准确检验本发明对系统离焦量的测量精度。实验中液晶空间光调制器5产生PV（峰值）为1.25个波长的标准离焦波面，本发明计算的离焦量PV为1.248个波长，其相对误差仅为0.16%，可以证明本发明对PD WFS系统离焦量的求解具有很高的测量精度。

Claims (1)

1.一种用于相位差波前传感器的离焦量测量方法，其特征在于：采用平面光波测量传感器系统离焦量；平行光源发出的平面光波入射相位差波前传感器（PD WFS），相位差波前传感器采集离焦面光斑图像，并传输给算法处理系统，算法处理系统利用离焦面远场光斑图像计算系统离焦量；所述离焦量求解算法从获取离焦面远场光斑图像D(u,v)开始，u,v为图像函数定义域坐标，步骤如下：

（1）设置循环变量k＝0、广义光瞳函数p(x,y)＝1、初始离焦波面

可为任意随机数，根据以上参数构建光瞳面复振幅函数

x,y为波面函数定义域坐标，i为虚数单位

（2）对光瞳面复振幅函数运用傅里叶变换FT，得到成像面复振幅函数

并用采集的离焦面远场光强分布

替换u^k(u,v)，获得离焦面远场光斑图像所对应的成像面复振幅函数 $\sqrt{D(u,v)}\×\exp \left[i{\mathrm{\φ}}^k(u,v)\right];$

（3）对成像面复振幅函数

运用傅里叶逆变换IFT，得到光瞳面复振幅函数

其中q^k(x,y)为估算的光瞳面光强分布，

为估算的光瞳面相位分布；根据离焦面仅包含离焦相差和Zernike多项式的正交性对

加以约束，即仅提取波面

中的离焦分量：

其中Wf_d(x,y)为Zernike多项式中的理想离焦波面，Z为波面

中离焦分量对应的Zernike系数；

（4）计算当前离焦波面与上一次离焦波面之间的差异并与指定阈值M比较，如果E＜M不成立，利用和广义光瞳函数p(x,y)构建新的光瞳面复振幅函数并置k＝k+1，进入下一次迭代；如果E＜M成立，即为所求离焦波面，离焦波面的符号通过离焦面光电探测器CCD位于成像系统焦面前后来判断，如果离焦面光电探测器CCD位于系统焦面前，所求离焦量为负

如果离焦面光电探测器CCD位于系统焦面后，所求离焦量为正

Images