CN102708241B - 一种用于油藏历史拟合的快速粒子群方法 - Google Patents
一种用于油藏历史拟合的快速粒子群方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开的一种可用于油藏历史拟合的快速粒子群方法。该方法利用聚类算法把拉丁超立方初始的粒子群进行聚类分组，每组内粒子与聚类中心距离最近的粒子称为代表性粒子，其他粒子称为非代表性粒子，通过调用油藏数值模拟器获取代表性粒子的响应参数，从而得到其适应度值；然后以非代表性粒子与代表性粒子的相似度作为依据，把代表性粒子的响应参数进行加权后作为非代表性粒子的响应参数；再通过筛选出的代表性粒子的特定编码模式对非代表性粒子的适应度值做进一步的调整。本发明能够避免获取非代表性粒子响应参数时的油藏数值模拟器的调用次数，提高历史拟合效率60%以上。
Description
技术领域
本发明涉及石油开采领域中一种能够缩减油藏数值模拟器调用次数的油藏模型参数优化方法，属于一种可用于油藏历史拟合的快速粒子群方法。
背景技术
油藏历史拟合是油田生产设计规划过程中不可缺少的一个环节。它对生产计划制定，最大限度的开发现有油气资源，避免因开发方法不当而产生的油气资源浪费有着重要的意义。传统的油藏历史拟合方法是由油藏工程师根据经验调整油藏模型的各个参数，然后通过油藏数值模拟器验证人工设定的一组或多组模型参数的效果，以检查人工设定的模型参数能否与油田生产历史数据相吻合；然后利用能够最佳拟合生产历史的一组模型参数进行未来产量的预测。
由于在油藏历史拟合过程涉及的模型参数多、自由度大，上述以人工的方式进行油藏模型参数选择的方法无法适应油田生产规划进度的需要，往往成为制约油田生产规划的瓶颈问题。近年来，油藏工程师开始尝试以自动或半自动的方式进行油藏模型参数的选择。比较有代表性的历史拟合软件包括：EnABLE和MEPO。这类软件作为一种辅助历史拟合工具，其共同优势是可以自动或半自动地管理和产生每一步的试算参数，使得油藏工程师可以从大量重复性的劳动中解放出来，把更多的时间用于研究解决问题的方法；更重要的是提高了油藏历史拟合的准确性，减少了人工历史拟合的盲目性。这是应用油藏工程发展的一步飞跃。
但是，目前无论人工试算还是软件辅助历史拟合都需要大量地调用油藏数值模拟器。因此，即使是软件辅助历史拟合也仍然需要较长的时间来完成模型参数的评价。
发明内容
本发明的目的在于提供一种可用于油藏历史拟合的快速粒子群方法，该方法能够显著地缩减油藏历史拟合过程中数值模拟器的调用次数，从而极大地提高传统油藏历史拟合的效率。
本发明所采取的技术方案是：本发明公开的快速粒子群油藏历史拟合方法，首先确定被优化区块的地理坐标并收集该区域的已知生产属性特征，主要包括：含水率的高低、射孔层位周围的渗透率变化程度；利用打标工具设置不确定性参数、响应参数和容差。然后根据已知的生产数据设置不确定参数的范围，利用拉丁超立方方法获取一定数目的初始粒子。利用聚类算法把粒子群初始群体中的粒子进行聚类分组，每组内粒子与聚类中心距离最近的粒子称为代表性粒子，其他粒子称为非代表性粒子。通过调用油藏数值模拟器计算代表性粒子的目标函数值，从而得到其适应度值；然后以非代表性粒子与代表性粒子的相似度作为依据，把代表性粒子的目标函数值进行加权后作为非代表性粒子的目标函数值；再通过代表性粒子的特定编码模式发现对非代表性粒子的适应度值做进一步的调整。
在经典粒子群优化算法的框架下，本发明公开的一种可用于油藏历史拟合的快速粒子群方法包括粒子分组方法、适应度值获取方法、模式发现方法、非代表性粒子适应度值修正方法。该方法的具体步骤包括：
1) 以聚类方法对拉丁超立方初始化的粒子进行分组；
2) 通过油藏数值模拟器的调用获得代表性粒子的响应参数，然后根据历史拟合问题的响应参数获取粒子的适应度值；
3) 以非代表性粒子与代表性粒子的相似度作为依据，把代表性粒子的响应参数进行加权后作为非代表性粒子的响应参数，再根据这些估计的响应参数获取非代表性粒子的适应度值；
4) 将代表性粒子按照适应度值的大小顺序排序，并分成最佳响应参数粒子组、中等响应参数粒子组和最差响应参数粒子组；
5) 确定各组粒子的高频编码字符模式，实现各组粒子的模式发现；
6) 根据非代表性粒子与各组高频编码字符模式的匹配程度进行非代表性粒子适应度值的修正。
假定油藏历史拟合问题有n个因变量，记为： ；初始有m个油藏历史拟合的粒子，即。具体内容包括：
（1）粒子分组方法
首先，定义任意两个粒子之间的相似度，设有粒子()和()，则其相似度，，定义为：
(1)
其中，为粒子与之间的欧式距离。
在上述相似度的定义下，利用k-means聚类方法对初始的m个粒子进行分组，并每组内距离聚类中心最近的粒子作为该组的代表性粒子。把这m个粒子聚类后共计分成k组，分别记为：。则粒子分组的方法是：
1) 初始随机选择k个粒子作为k-means的初始聚类中心，记为 ；
2）按照如下规则对这m个粒子进行分组，令
(2)
其中，分别是粒子到k个聚类中心的欧式距离；
3）更新聚类中心，令
(3)
其中，若，则；否则，；
4）若 ，则令k个代表性粒子分别为距离 最近的粒子；为了使得记号简洁，这里代表性粒子仍然记为 ；并停止聚类过程；
5）若 ，s.t.，，并且未达到最大聚类迭代次数，则令，转步骤2；否则，提示达到最大迭代次数，将当前k个分别与 最近的粒子作为代表性粒子；同样，为了使得记号简洁，这里代表性粒子仍然记为 ；并停止聚类过程；
（2）适应度值获取方法
本发明公开的一种可用于油藏历史拟合的快速粒子群方法使用粒子群算法完成拟合参数的优化，因此，必须获取到每个粒子的适应度值，该值能够衡量粒子的优劣。
通常，要求适应度函数值为正数，且适应度函数值越大，粒子越接近于优化目标。因此，适应度函数与目标函数值的关系有下面4种情况：
设目标函数为，适应度函数为，适应度函数与目标函数具有如下的关系。
1）优化目标为求最大值，目标函数值为正，即。此时，适应度函数设置为：。
2）优化目标为求最大值，目标函数值非正，且有下界，即，。此时，适应度函数设置为：。
3）优化目标为求最小值，目标函数值非负，且有上界，即，。此时，适应度函数设置为：。
4）优化目标为求最小值，目标函数值为负，即。此时，适应度函数设置为：。
从上面4种适应度函数与目标函数关系的分析可知，知道了粒子的目标函数值也就相当于得到了粒子的适应度函数值。因此，下面重点论述如何获取粒子的目标函数值，其对应的适应度函数值可以由上述4种变换之一得到。
首先，调用油藏数值模拟器分别对代表性粒子计算目标函数值，分别记为： 。由于涉及油藏数值模拟器的调用，代表性粒子的目标函数值的计算是耗时较长的过程。
然后，按照公式（4）计算非代表性粒子的目标函数值。
， (4)
其中，若，则；否则，；，是公式（1）定义的粒子与代表性粒子的相似度。
（3）模式发现方法
对于粒子群这类群智能优化算法来说，特定编码模式是引导算法快速收敛的重要因素。特定编码模式的发现能够加快油藏参数的寻优过程，从而进一步提高油藏历史拟合的速度。具体内容如下：
1）将当前代表性粒子按照适应度值的从大到小排序，并取前1/3个体作为最佳粒子组，取后1/3个体作为最差粒子组，如图1所示，剩余的中间1/3个体作为中等粒子组；
2）按照预先给定的表示精度，将全部代表性粒子转换成二进制编码，并分别将转换后的各粒子按照原变量的次序排列成0，1编码的字符串，如图2所示；也可以将代表性粒子各个实数变量取平均，且方差小于预先设置的一个在5%～20%之间允许偏差的实数变量位作为确定模式位，其他位作为非确定模式位，从而得到实数形式的模式；
3）对最佳粒子组、中等粒子组和最差粒子组分别进行模式发现，称所得的最终模式分别为最佳适应度模式、中等适应度模式和最差适应度模式；
各组模式发现的具体步骤为：
a) 将组内粒子的二进制编码按行排列成矩阵的形式，称之为编码矩阵（图3）；
b) 统计字符“1”在编码矩阵的每一列所占的比例，以此作为字符“1”在该列出现的频率，称之为编码频率，如图3所示；
c) 按照图4所示的区间确定该组的高频字符模式，即当编码频率小于0.25时，该位以“0”作为高概率字符；当编码频率大于0.75时，该位以“1”作为高概率字符；当编码频率介于0.25与0.75之间时，该位无高概率字符，以“*”字符表示，如图3所示；
（4）非代表性粒子适应度值修正方法
1）将每个非代表性粒子的二进制编码字符串分别与各组代表性粒子的高频字符进行匹配，分别记与各组高频字符（即编码位上是1或者0的字符）的匹配符数目为、和；
2）若>且>，则对非代表性粒子的适应度值进行如下调整：
(5)
其中，是调整步长，通常的取值为0.2以下，以便避免产生较大的偏差；
3）若>且>，则对非代表性粒子的适应度值进行如下调整：
(6)
其中，是调整步长，通常的取值为0.2以下，以便避免产生较大的偏差。
4）若>且>，则无需进行适应度值的调整。
5）也可以实数变量的形式来判断非代表性个体与模式的匹配，即对于一个非代表性个体和实数形式的模式，根据预先给定的5%～20%之间允许偏差来判断各个实数变量与模式位是否匹配，若偏差小于，则该实数与该模式位匹配，否则，该实数与该模式位未能匹配。
本发明所具有的有益效果：通过应用快速粒子群方法，实现了自动修改油藏数值模拟数据流中的不确定性参数，然后通过辅助历史拟合软件生成新的多个数据流，提交油藏数值模拟器进行计算，改变了传统历史拟合经验方法手工修改参数费时费力，且结果过于单一的弊端。随着问题规模的增大，单次油藏数值模拟器运行时间也必将增加，本发明专利所公布的一种可用于油藏历史拟合的快速粒子群方法将可更加显著地提高油藏数值模拟历史拟合工作的效率。
附图说明
图1为代表性粒子分组图；
图2为粒子二进制编码转换图；
图3为模式发现过程图；
图4为高频字符划分图；
图5具体实施列拟合效果图。
具体实施方式
实施例1
以某油田的一个区块油层为例，该区块模型节点数为40万，模拟时间为17年，模拟井数92口，其中油井54口，水井38口。该区块最初只是做了区块指标的拟合，而且模拟全区的初期含水都偏低，经分析认为是该区块周围区块开发较早，导致该区块开发初期含水偏高，实际含水率在5-15毫达西之间。本实施例以进一步拟合单井含水为目标，具体实施方式如下：
选择该区块中心的16口油井的含水作为拟合指标，选择射孔层位周围的渗透率以及区块每个网格对应的相对渗透率作为待优化的不确定参数，共设置了75个不确定性参数。根据钻井现场实际采集的数据可知本实施例中，该区块的射孔层位周围的渗透率在50至1200毫达西范围内。因此，以此范围作为快速粒子群历史拟合方法中各粒子的上界和下届。快速粒子群的规模设置为30，代表性粒子数目取作10，进化代数取为20。首先，确定油藏历史拟合的目标函数，这里以含水拟合误差的平方和作为目标函数。因此，优化目标为求最小值，目标函数值非负的油藏历史拟合问题。对目标函数实施归一化以后，目标函数的上界为1，即，。为此根据适应度函数与目标函数关系分析中的第3条，衡量具体粒子优劣的适应度函数可以按照公式（7）由目标函数计算出来：
。 (7)
然后，按照下面的步骤实施油藏历史拟合。
步骤1：确定种群规模，，随机初始化这30个粒子的位置与速度；（粒子的位置即为油藏历史拟合的因变量）；
步骤2：确定粒子分组的数目，，随机选定10个粒子作为初始的代表性粒子，即；
步骤3：使用k-means聚类方法完成粒子的分组，并获得最终的代表性粒子，即；
步骤3：调用油藏数值模拟器获得代表性粒子的目标函数值，然后再根据公式(7)计算代表性粒子的适应度函数值；
步骤4：根据公式(4)计算非代表性粒子的目标函数值，然后再根据公式(7)计算非代表性粒子的适应度函数值；
步骤5：利用模式发现方法对非代表性粒子进行适应度函数值的调整；
步骤6：若最优个体的目标函数值达到优化精度或者粒子群迭代至最大代数，则停止算法，并输出当前最优个体；否则，转向步骤3。
根据油藏模拟的实际经验非代表性粒子与代表性粒子的比例在2:1左右效果最佳，此时，可以节省66.7%粒子的油藏数值模拟器调用，又可以使得非代表性粒子的适应度值接近其真实值。在本实施例中，计算环境具有18个节点，同时可以执行3个并行作业，每次数值模拟器运算时间为30分钟左右，快速粒子群进化30代。在此计算环境与参数设置下，经典粒子群历史拟合方法需要执行100小时，本发明专利所公布的快速粒子群历史拟合方法仅需要执行大约33小时，可以减少大约67个小时的计算时间，并且获得了比经典粒子群方法更优的历史拟合效果，如图5所示。因此，在本实施例中，历史拟合的效率被提高67%（67/100）。
实施例2
在实施例1的框架下，可以对粒子分组的过程进行如下调整：
仍采用k-means聚类方法完成粒子的分组。但是当某一组内粒子的个数超过5时，按照至代表性粒子的距离从小到大依次排列，仅取前5个粒子作为该组的成员，而将后面距离较大的粒子分配大其他组中。这种分组的方法确保了各组粒子数目的一致性，能够避免各组粒子数目不均匀的情况。
Claims (3)
1.一种用于油藏历史拟合的快速粒子群方法，其特征在于：包括以下步骤：首先确定被优化区块的地理坐标并收集该区域的已知生产属性特征，包括：含水率的高低、射孔层位周围的渗透率变化程度；利用打标工具设置不确定性参数、响应参数和容差；然后根据上述已知生产属性特征设置不确定参数的范围，利用拉丁超立方的方法获取一定数目的初始粒子，具体步骤如下：
1)利用k-means聚类方法对初始的m个粒子进行分组，并每组内距离聚类中心最近的粒子作为该组的代表性粒子，其它粒子称为非代表性粒子；
执行聚类方法的过程中，相似度依据公式(1)计算：
(1)
其中，dij为粒子i与j之间的欧式距离，e为自然对数的底；
2)通过油藏数值模拟器的调用获得代表性粒子的响应参数，然后根据历史拟合问题的响应参数获取粒子的适应度值；
3)以非代表性粒子与代表性粒子的相似度作为依据，把代表性粒子的响应参数进行加权后作为非代表性粒子的响应参数，再根据这些估计的响应参数获取非代表性粒子的适应度值；
非代表性粒子的适应度值依据公式(2)计算：
其中，若xi∈Cl，Cl是粒子的第l个分组，则uil＝1；否则，uil＝0；η∈[0,1]是调整历史拟合速度的常数，sil是公式(1)定义的粒子i与Cl组的代表性粒子cl的相似度，xi表示当前需要进行适应度修正的个体；
4)将代表性粒子按照适应度值的大小顺序排序，并分成最佳响应参数粒子组、中等响应参数粒子组和最差响应参数粒子组；
5)确定各组粒子的高频编码字符模式，实现各组粒子的模式发现；将当前代表性粒子按照适应度值的从大到小排序，然后是编码或者利用允许偏差确定模式，最后进行模式发现；
6)根据非代表性粒子与各组高频编码字符模式的匹配程度进行非代表性粒子适应度值的修正；
对与最佳响应参数粒子组模式匹配位数最大的非代表性粒子，其适应度值的修正按照公式(3)进行：
f(xi)＝(1+λ)f(xi) (3)
其中，xi表示当前需要进行适应度修正的个体，λ∈(0,1]是调整步长；
对与最差响应参数粒子组模式匹配位数最大的非代表性粒子，其适应度值的修正按照公式(4)进行：
f(xi)＝(1-λ)f(xi) (4)
其中，xi表示当前需要进行适应度修正的个体，λ∈(0,1]是调整步长。
2.根据权利要求1所述的一种用于油藏历史拟合的快速粒子群方法，其特征在于，各组代表性粒子首先被转化成0，1编码的二进制字符串，然后针对每组代表性粒子进行高频编码字符的模式发现；或者将代表性粒子各个实数变量取平均，且方差小于预先设置的一个允许偏差ε在5％～20％范围的实数变量位作为确定模式位。
3.根据权利要求1所述的一种用于油藏历史拟合的快速粒子群方法，其特征在于，对于一个非代表性个体Xi，根据转化后二进制编码的匹配位数来判断预期最佳匹配的典型模式，或者根据预先给定的5％～20％之间允许偏差ε来判断各个实数变量与模式位是否匹配，若偏差小于ε，则该实数与该模式位匹配，否则，该实数与该模式位未能匹配。
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| PB01 | Publication | ||
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| C14 | Grant of patent or utility model | ||
| GR01 | Patent grant |