CN108873835A - 一种半导体集成电路制造中光刻工艺的优化调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种半导体集成电路制造中光刻工艺的优化调度方法，属于生产车间智能优化调度技术领域。本发明通过确定光刻工艺过程调度模型和优化目标，并使用基于鲸鱼优化算法的优化调度方法对优化目标进行优化；其中调度模型依据每个半导体材料在各台机器上的加工完成时间来建立，优化目标为最小化最大完工时间。本发明使得光刻工艺过程的表达清晰准确，调度方法合理高效；在种群的更新过程中，通过WOA与“Insert”等局部操作方式的结合对全局搜索找到的优质区域进行扰动和探索，充分利用优势个体的信息来指导搜索方向，最大程度上使得光刻工艺流程的最大完工时间最小化，能提高加工效率，缩短加工生产周期，可降低加工成本。

Description

一种半导体集成电路制造中光刻工艺的优化调度方法

技术领域

本发明涉及一种半导体集成电路制造中光刻工艺的优化调度方法，属于生产车间智

能优化调度技术领域。

背景技术

集成电路(Integrated Circuit,IC)是一种微型电子器件或部件，即把一定数量的常用电子元件通过半导体工艺集成在一起的具有特定功能的电路，是现代信息技术所有核心知识产权竞争力的载体。用集成电路来装配电子设备，其装配密度比晶体管可提高几十倍至几千倍，设备的稳定工作时间也极大提高。在集成电路的制造应用中，半导体集成电路(Semiconductor Integrated Circuit,SIC)占据了大部分的产值比例，半导体集成电路的制造能力已成为体现一国科技实力的重要标志。

在SIC的制造工艺流程中，光刻(Photolithography process)是最复杂和最关键的工艺之一。光刻过程包括打底膜、涂光刻胶、前烘、对版曝光、显影、坚膜、刻蚀、去胶，八个阶段需要分别在8台不同机器上完成。光刻工艺利用光敏的抗蚀涂层(光刻胶)发生光化学反应，结合刻蚀的方法把掩膜版图形复制到圆硅片上，是流程衔接的关键部分，为后序的掺杂、薄膜等工艺做好准备，在SIC的制造过程中，多次反复使用光刻工艺占据了主要时间。因此，对光刻工艺流程进行合理的调度，是缩短生产周期，提高SIC产能的关键。在制造SIC的流程中，要进行L(L＞1)次光刻的半导体材料，则该材料需要按相同顺序重复经过光刻过程中的8台机器L次才能完工。所以，整个光刻工艺流程有如下特点，在每次加工流程中，每个半导体材料均按照M1,M2,M3,M4,M5,M6,M7,M8的机器顺序进行加工，且各个材料在每台机器上的加工顺序相同，每台机器同时只能加工一个材料，每个半导体材料不能同时在不同的机器上进行加工。可见光刻工艺过程属于一类典型的可重入流水线生产过程，学术界定义这类流水线为M台机器可重入流水线(M-machines reentrant Flow-shop,MRFS)，业已证明两台机器以上MRFS调度问题是NP(Non-Polynomial)完全问题，即无法在多项式时间内求得精确解。因此对光刻工艺过程进行合理的调度可明显提高SIC的生产效率，具有较高的实践和经济价值。

制造电子器件要采用多达24次光刻和多于250次的单独工艺步骤，使得SIC生产时间长达一个月之久，光刻已占到总制造成本的1/3以上，并且还在继续提高，国内庞大的智能产业，特别是物联网、大数据、云计算、人工智能等新兴产业的崛起，对集成电路产业及产品的需求，面临着更高水平和更高量级的爆发性挑战，全球集成电路市场在2017年创下近年最大增幅，在中国，集成电路已取代原油成为第一大进口商品，而我国目前现有的市场还没有合理高效的方法来提高半导体集成电路光刻工艺制造中各环节的效率，降低制造成本，从而缩小与世界水平差距。

光刻工艺过程调度问题属于NP完全范畴，传统的数学规划方法无法求解大规模问题，而启发式构造方法无法保证解的优化质量。因此，本发明设计一种基于鲸鱼优化算法(The Whale Optimization Algorithm，WOA)的优化调度方法，可在较短时间内获得光刻工艺过程调度问题的最优解。

发明内容

本发明的目的是提供一种半导体集成电路制造中光刻工艺的优化调度方法，以提高半导体集成电路制造中光刻工艺过程效率，最小化制造最大完工时间，能降低成本。

本发明按以下技术方案实现：一种半导体集成电路制造中光刻工艺的优化调度方法，通过确定光刻工艺过程调度模型和优化目标，并使用基于鲸鱼优化算法的优化调度方法对优化目标进行优化；其中调度模型依据每个半导体材料在各台机器上的加工完成时间来建立，优化目标为最小化最大完工时间C_max：

C(π_i，1，L(π_i))＝max{C(π_i-1，1，L(π_i-1))，C(π_i，m，L(π_i)-1)}+T(π_i，1，L(π_i))

C(π_i，k，L(π_i))＝max{C(π_i-1，k，L(π_i-1))，C(π_i，K-1，L(π_i))}+T(π_i，k，L(π_i))

C_max(π)＝C(πn×L，m，L(π_n×L))

式中：m＝8，i＝1，…，n×L，k＝2，…，m，n×m×L表示问题的规模大小；n表示待加工的半导体材料总数；m表示光刻工艺过程的8个不同阶段；L表示每个半导体材料需要经过光刻过程的次数；表示正整数的集合；每个半导体需要在设备满足工件加工约束时加工，加工时间与加工顺序无关，所有的工件都可以在零时刻开始加工；π＝[π₁，π₂，…，π_n×L]表示待加工的半导体工序；π_i(π_i∈{1，…，n}，i∈{1，…，n×L})表示π中第i个位置的半导体；L(π_i)表示半导体π_i在[π₁，π₂，…，π_i]中重复出现的次数；T(π_i，k，L(π_i)表示加工半导体π_i第L(π_i)次第K个阶段的加工时间；C(π_i，k，L(π_i))表示加工半导体π_i第L(π_i)次第K个阶段的完工时间，C(π₀，k，L(π₀))＝0，C(π_i，k，0)＝0，k∈{1，…，n×L}；优化目标是在所有排序构成的集合Π中，找到一个最优排序π^*，集合Π中元素的数量为(n×L)！/[L！]ⁿ；

所述基于鲸鱼优化算法的优化调度方法的具体步骤如下：

Step1、随机编码：采用基于随机键编码方式对半导体加工工序进行实数编码，然后利用LOV规则建立实数编码和整数编码之间的一一映射关系，进而实现从实数编码向半导体加工工序的转换；

即由连续向量X_i＝[x_i，1，x_i，2，…，x_i，n×l]向离散向量π_i＝[π_i，1，π_i，2，…，π_i，n×l]进行转换，工件的排序由下列公式计算获得：

式中:表示对X_i＝[x_i，1，x_i，2，…，x_i，n×l]进行降序排列得到的序列；k＝1，…，n×l，表示维数；

Step2、种群始化：利用随机方式初始化种群，随机生成popsize个个体，构成种群规模为popsize的初始种群，使得初始解的数量达到种群规模的要求，同时选择当代种群中的“最优个体”作为目前所获得的最优解；

Step3、更新种群：依据座头鲸特殊的寻找猎物方法--泡泡网捕食方法，建立包围猎物，泡泡网攻击法，搜索猎物三种不同的数学模型来更新鲸鱼的位置，根据不同的条件选择相应的方法进行种群更新，得到新种群，具体如下：

座头鲸的泡泡网捕食法是在一个逐渐收缩的圆形之内并沿着一个螺旋形的路径在猎物周围游动，为模拟这个同步行为，在优化时，假设各有50％的概率在正在缩小的包围机制(路径)或着螺旋模型中选择更新鲸鱼的位置，设定P为[0,1]中的一个随机值，则数学模型如下：

包围猎物阶段：座头鲸可以识别猎物的位置并包围它们，既然在搜索空间中鲸鱼最优个体的位置是未知的，WOA算法假设目前最佳的个体是目标猎物，即X^*(t)，在最优个体位置确定之后，其他的个体将尝试朝向最好的个体更新他们的位置，此时鲸鱼将通过收缩包围机制来实现位置的更新，数学模型如下：

式中：t代表迭代数，为初始化种群后的最优个体，为旧种群，为新种群，为系数向量(看做变量)，在迭代过程中线性地从2下降到0，为[0,1]中的一个随机变量，表示鲸鱼到猎物之间的距离；由此可见这种收缩包围机制是通过降低的值来实现的，而向量的波动范围也通过向量下降，设定为[-1,1]中一个随机值，即则鲸鱼可以在初始位置和当前最优个体的位置之间的任何地方，确定其新位置；

泡泡网攻击法(开发阶段)：此时首先计算出鲸鱼和猎物(当前最优个体)之间的距离，那么在鲸鱼和猎物的位置之间可以用一个螺旋方程来模仿座头鲸的螺旋形运动，数学模型如下：

式中：b为自定义的一个常量，l为[-1,1]中一个随机变量，表示鲸鱼到猎物之间的距离；

搜寻猎物(探索阶段)：除了泡泡网的方法，座头鲸也会随机的搜索猎物，同样基于包围猎物阶段的A向量的变化的方法也可以用于搜索猎物(探索)，座头鲸是根据彼此的位置随机搜索的，因此,取的随机值来迫使个体来移动远离一个参照鲸鱼，与开发阶段相反，在探索阶段，根据随机选择出来的鲸鱼个体来更新鲸鱼的位置，而不是目前的最优个体，该机制和强调探索并允许WOA算法执行全局搜索，数学模型如下:

式中：在当前种群中随机选择一个鲸鱼个体为来取代最优个体可以选择轮盘赌的方法来选择

轮盘赌：采用轮盘赌的方式随机选择一个个体，具有一定的随机性，有利于提高种群的多样性，一定程度上防止算法陷入局部最优，当一个个体被选中时，此个体被完整地复制，记作

Step4、新旧种群择优：将更新后的新种群与旧种群根据适度值进行排序择优，得到该次迭代的最优个体，并将择优后的种群作为新一代种群；

Step5、基于“Interchange”的变异操作：使用“Interchange”操作对最优个体(即问题的解)进行扰动，有利于算法跳出局部最优，进而使算法搜索更多的不同区域，进而提高解的质量；

Step6、基于“Insert”的邻域搜索：选择执行了“Interchange”变异操作后的最优个体进行“Insert”邻域搜索，如果进行局部搜索后得到的个体优于最初的“最优个体”则将其替换，否则保留；

Step7、终止条件：设定终止条件的最大迭代次数，如果满足，则输出“最优个体”；否则转至Step3，反复迭代，直到满足终止条件。

所述种群规模设置为25。

本发明具有以下有益效果：

1、提出的最小化最大完工时间指标下的半导体集成电路制造中光刻工艺过程的调度优化方法，使得光刻工艺过程的表达清晰准确，调度方法合理高效；

2、在种群的更新过程中，通过WOA与“Insert”等局部操作方式的结合对全局搜索找到的优质区域进行扰动和探索，充分利用优势个体的信息来指导搜索方向，最大程度上使得光刻工艺流程的最大完工时间最小化，能提高加工效率，缩短加工生产周期，可降低加工成本。

附图说明

图1为本发明的半导体集成电路制造中光刻工艺过程示意图；

图2为本发明的算法流程图；

图3为本发明中问题规模为3×3×2解的表达示意图；

图4为本发明的“Interchange”操作示意图；

图5为本发明的“Insert”操作示意图；

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明作进一步说明，但本发明的内容并不限于所述范围。

实施例1：如图2-5所示，一种半导体集成电路制造中光刻工艺的优化调度方法，通过确定光刻工艺过程调度模型和优化目标，并使用基于鲸鱼优化算法的优化调度方法对优化目标进行优化；其中调度模型依据每个半导体材料在各台机器上的加工完成时间来建立，优化目标为最小化最大完工时间C_max：

C(π_i，1，L(π_i))＝max{C(π_i-1，1，L(π_i-1))，C(π_i，m，L(π_i)-1)}+T(π_i，1，L(π_i))

C(π_i，k，L(π_i))＝max{C(π_i-1，k，L(π_i-1))，C(π_i，K-1，L(π_i))}+T(π_i，k，L(π_i))

C_max(π)＝C(π_n×L，m，L(π_n×L))

式中：m＝8，i＝1，…，n×L，k＝2，…，m，n×m×L表示问题的规模大小；n表示待加工的半导体材料总数；m表示光刻工艺过程的8个不同阶段；L表示每个半导体材料需要经过光刻过程的次数；表示正整数的集合；每个半导体需要在设备满足工件加工约束时加工，加工时间与加工顺序无关，所有的工件都可以在零时刻开始加工；π＝[π₁，π₂，…，π_n×L]表示待加工的半导体工序；π_i(π_i∈{1，…，n}，i∈{1，…，n×L})表示π中第i个位置的半导体；L(π_i)表示半导体π_i在[π₁，π₂，…，π_i]中重复出现的次数；T(π_i，k，L(π_i)表示加工半导体π_i第L(π_i)次第K个阶段的加工时间；C(π_i，k，L(π_i))表示加工半导体π_i第L(π_i)次第K个阶段的完工时间，C(π₀，k，L(π₀))＝0，C(π_i，k，0)＝0，k∈{1，…，m}，i∈{1，…，n×L}；优化目标是在所有排序构成的集合Π中，找到一个最优排序π^*，集合Π中元素的数量为(n×L)！[L！]ⁿ；

所述基于鲸鱼优化算法的优化调度方法的具体步骤如下：

Step1、随机编码：采用基于随机键编码方式对半导体加工工序进行实数编码，然后利用LOV规则建立实数编码和整数编码之间的一一映射关系，进而实现从实数编码向半导体加工工序的转换；

即由连续向量X_i＝[x_i，1，x_i，2，…，x_i，n×l]向离散向量π_i＝[π_i，1，π_i，2，…，π_i，n×l]进行转换，工件的排序由下列公式计算获得：

式中：表示对X_i＝[x_i，1，x_i，2，…，x_i，n×l]进行降序排列得到的序列；k＝1，…，n×l，表示维数；

Step2、种群始化：利用随机方式初始化种群，随机生成popsize个个体，构成种群规模为popsize的初始种群，使得初始解的数量达到种群规模的要求，同时选择当代种群中的“最优个体”作为目前所获得的最优解；

Step3、更新种群：依据座头鲸特殊的寻找猎物方法--泡泡网捕食方法，建立包围猎物，泡泡网攻击法，搜索猎物三种不同的数学模型来更新鲸鱼的位置，根据不同的条件选择相应的方法进行种群更新，得到新种群，具体如下：

座头鲸的泡泡网捕食法是在一个逐渐收缩的圆形之内并沿着一个螺旋形的路径在猎物周围游动，为模拟这个同步行为，在优化时，假设各有50％的概率在正在缩小的包围机制(路径)或着螺旋模型中选择更新鲸鱼的位置，设定P为[0,1]中的一个随机值，则数学模型如下：

包围猎物阶段：座头鲸可以识别猎物的位置并包围它们，既然在搜索空间中鲸鱼最优个体的位置是未知的，WOA算法假设目前最佳的个体是目标猎物，即X^*(t)，在最优个体位置确定之后，其他的个体将尝试朝向最好的个体更新他们的位置，此时鲸鱼将通过收缩包围机制来实现位置的更新，数学模型如下：

式中：t代表迭代数，为初始化种群后的最优个体，为旧种群，为新种群，为系数向量(看做变量)，在迭代过程中线性地从2下降到0，为[0,1]中的一个随机变量，表示鲸鱼到猎物之间的距离；由此可见这种收缩包围机制是通过降低的值来实现的，而向量的波动范围也通过向量下降，设定为[-1,1]中一个随机值，即则鲸鱼可以在初始位置和当前最优个体的位置之间的任何地方，确定其新位置；

泡泡网攻击法(开发阶段)：此时首先计算出鲸鱼和猎物(当前最优个体)之间的距离，那么在鲸鱼和猎物的位置之间可以用一个螺旋方程来模仿座头鲸的螺旋形运动，数学模型如下：

式中：b为自定义的一个常量，l为[-1,1]中一个随机变量，表示鲸鱼到猎物之间的距离；

搜寻猎物(探索阶段)：除了泡泡网的方法，座头鲸也会随机的搜索猎物，同样基于包围猎物阶段的A向量的变化的方法也可以用于搜索猎物(探索)，座头鲸是根据彼此的位置随机搜索的，因此,取的随机值来迫使个体来移动远离一个参照鲸鱼，与开发阶段相反，在探索阶段，根据随机选择出来的鲸鱼个体来更新鲸鱼的位置，而不是目前的最优个体，该机制和强调探索并允许WOA算法执行全局搜索，数学模型如下:

式中：在当前种群中随机选择一个鲸鱼个体为来取代最优个体可以选择轮盘赌的方法来选择

轮盘赌：采用轮盘赌的方式随机选择一个个体，具有一定的随机性，有利于提高种群的多样性，一定程度上防止算法陷入局部最优，当一个个体被选中时，此个体被完整地复制，记作

Step4、新旧种群择优：将更新后的新种群与旧种群根据适度值进行排序择优，得到该次迭代的最优个体，并将择优后的种群作为新一代种群；

Step5、基于“Interchange”的变异操作：使用“Interchange”操作对最优个体(即问题的解)进行扰动，有利于算法跳出局部最优，进而使算法搜索更多的不同区域，进而提高解的质量；

Step6、基于“Insert”的邻域搜索：选择执行了“Interchange”变异操作后的最优个体进行“Insert”邻域搜索，如果进行局部搜索后得到的个体优于最初的“最优个体”则将其替换，否则保留；

Step7、终止条件：设定终止条件的最大迭代次数，如果满足，则输出“最优个体”；否则转至Step3，反复迭代，直到满足终止条件。

种群规模设置为25。

Claims (2)

1.一种半导体集成电路制造中光刻工艺的优化调度方法，其特征在于：通过确定光刻工艺过程调度模型和优化目标，并使用基于鲸鱼优化算法的优化调度方法对优化目标进行优化；其中调度模型依据每个半导体材料在各台机器上的加工完成时间来建立，优化目标为最小化最大完工时间C_max：

C(π_i，1，L(π_i))＝max{C(π_i-1，1，L(π_i-1))，C(π_i，m，L(π_i)-1)}+T(π_i，1，L(π_i))

C(π_i，k，L(π_i))＝max{C(π_i-1，k，L(π_i-1))，C(π_i，K-1，L(π_i))}+T(π_i，k，L(π_i))

C_max(π)＝C(π_n×L，m，L(π_n×L))

式中：m＝8，i＝1，…，n×L，k＝2，…，m，n×m×L表示问题的规模大小；n表示待加工的半导体材料总数；m表示光刻工艺过程的8个不同阶段；L表示每个半导体材料需要经过光刻过程的次数；表示正整数的集合；每个半导体需要在设备满足工件加工约束时加工，加工时间与加工顺序无关，所有的工件都可以在零时刻开始加工；π＝[π₁，π₂，…，π_n×L]表示待加工的半导体工序；π_i(π_i∈{1，…，n}，i∈{1，…，n×L})表示π中第i个位置的半导体；L(π_i)表示半导体π_i在[π₁，π₂，…，π_i]中重复出现的次数；T(π_i，k，L(π_i)表示加工半导体π_i第L(π_i)次第K个阶段的加工时间；C(π_i，k，L(π_i))表示加工半导体π_i第L(π_i)次第K个阶段的完工时间，C(π₀，k，L(π₀))＝0，C(π_i，k，0)＝0，k∈{1，…，m}，i∈{1，…，n×L}；优化目标是在所有排序构成的集合∏中，找到一个最优排序π^*，集合Π中元素的数量为(n×L)！/[L！]ⁿ；

所述基于鲸鱼优化算法的优化调度方法的具体步骤如下：

Step1、随机编码：采用基于随机键编码方式对半导体加工工序进行实数编码，然后利用LOV规则建立实数编码和整数编码之间的一一映射关系，进而实现从实数编码向半导体加工工序的转换；

即由连续向量X_i＝[x_i，1，x_i，2，…，x_i，n×l]向离散向量π_i＝[π_i，1，π_i，2，…，π_i，n×l]进行转换，工件的排序由下列公式计算获得：

式中:表示对X_i＝[x_i，1，x_i，2，…，x_i，n×l]进行降序排列得到的序列；k＝1，…，n×l，表示维数；

Step2、种群始化：利用随机方式初始化种群，随机生成popsize个个体，构成种群规模为popsize的初始种群，使得初始解的数量达到种群规模的要求，同时选择当代种群中的“最优个体”作为目前所获得的最优解；

Step3、更新种群：依据座头鲸特殊的寻找猎物方法--泡泡网捕食方法，建立包围猎物，泡泡网攻击法，搜索猎物三种不同的数学模型来更新鲸鱼的位置，根据不同的条件选择相应的方法进行种群更新，得到新种群，具体如下：

座头鲸的泡泡网捕食法是在一个逐渐收缩的圆形之内并沿着一个螺旋形的路径在猎物周围游动，为模拟这个同步行为，在优化时，假设各有50％的概率在正在缩小的包围机制(路径)或着螺旋模型中选择更新鲸鱼的位置，设定P为[0,1]中的一个随机值，则数学模型如下：

包围猎物阶段：座头鲸可以识别猎物的位置并包围它们，既然在搜索空间中鲸鱼最优个体的位置是未知的，WOA算法假设目前最佳的个体是目标猎物，即X^*(t)，在最优个体位置确定之后，其他的个体将尝试朝向最好的个体更新他们的位置，此时鲸鱼将通过收缩包围机制来实现位置的更新，数学模型如下：

式中：t代表迭代数，为初始化种群后的最优个体，为旧种群，为新种群，为系数向量(看做变量)，在迭代过程中线性地从2下降到0，为[0,1]中的一个随机变量，表示鲸鱼到猎物之间的距离；由此可见这种收缩包围机制是通过降低的值来实现的，而向量的波动范围也通过向量下降，设定为[-1,1]中一个随机值，即则鲸鱼可以在初始位置和当前最优个体的位置之间的任何地方，确定其新位置；

泡泡网攻击法(开发阶段)：此时首先计算出鲸鱼和猎物(当前最优个体)之间的距离，那么在鲸鱼和猎物的位置之间可以用一个螺旋方程来模仿座头鲸的螺旋形运动，数学模型如下：

式中：b为自定义的一个常量，l为[-1,1]中一个随机变量，表示鲸鱼到猎物之间的距离；

搜寻猎物(探索阶段)：除了泡泡网的方法，座头鲸也会随机的搜索猎物，同样基于包围猎物阶段的A向量的变化的方法也可以用于搜索猎物(探索)，座头鲸是根据彼此的位置随机搜索的，因此,取的随机值来迫使个体来移动远离一个参照鲸鱼，与开发阶段相反，在探索阶段，根据随机选择出来的鲸鱼个体来更新鲸鱼的位置，而不是目前的最优个体，该机制和强调探索并允许WOA算法执行全局搜索，数学模型如下:

式中：在当前种群中随机选择一个鲸鱼个体为来取代最优个体可以选择轮盘赌的方法来选择

轮盘赌：采用轮盘赌的方式随机选择一个个体，具有一定的随机性，有利于提高种群的多样性，一定程度上防止算法陷入局部最优，当一个个体被选中时，此个体被完整地复制，记作

Step4、新旧种群择优：将更新后的新种群与旧种群根据适度值进行排序择优，得到该次迭代的最优个体，并将择优后的种群作为新一代种群；

Step5、基于“Interchange”的变异操作：使用“Interchange”操作对最优个体(即问题的解)进行扰动，有利于算法跳出局部最优，进而使算法搜索更多的不同区域，进而提高解的质量；

Step6、基于“Insert”的邻域搜索：选择执行了“Interchange”变异操作后的最优个体进行“Insert”邻域搜索，如果进行局部搜索后得到的个体优于最初的“最优个体”则将其替换，否则保留；

Step7、终止条件：设定终止条件的最大迭代次数，如果满足，则输出“最优个体”；否则转至Step3，反复迭代，直到满足终止条件。

2.根据权利要求1所述的半导体集成电路制造中光刻工艺的优化调度方法，其特征在于：所述种群规模设置为25。