CN102667501B - 使用反卷积和窗的精确波形测量 - Google Patents

使用反卷积和窗的精确波形测量 Download PDF

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Abstract

本发明包括构建测量矩阵(MM)的新方法，该方法包括数字傅立叶变换DFT的时间反卷积。此外，可使用特别地设计成便于时间反卷积的窗函数，和/或可以特定的非周期方式执行DFT以减少人为现象并进一步便于反卷积。这些反卷积的DFT可单独使用或与其它DFT相互关联以产生MM。

Description

使用反卷积和窗的精确波形测量
相关申请的交叉引用
本申请要求2010年9月1日提交的序列号为61/379100的美国申请和2009年11月12日提交的申请号为PCT/US2009/064120的PCT专利申请的优先权的权益，其内容通过引用而整体合并于此。
技术领域
本发明涉及波形和复合波形的时间-频率-幅度分析和测量。应注意词语“信号”为更通用的“波形”的流行同义词且此处二者可互换地使用。复合波形包括混合在一起的多个波形(或信号)。虽然本文多数指的是音频范围，但用于本发明的目的的波形并不限于任何特定的频率范围或组成。任何将测量波形/信号作为其处理的一部分的技术可通过该机器和处理得以辅助。
背景技术
给定复合波形，期望准确地测量波形及其分量，这些分量可能是由多个源生成的。这在波形包括以下内容时难以进行：由不同源产生的在时间和频率中叠加的信号，被较高能量信号遮盖的低能量信号，频率的快速变化，和/或幅度的快速变化。如果这些波形可被更准确地测量和分析，则将大大提高我们理解这些波形包含什么以及如何对其进行分离和/或修改的能力。
传统上在时域和频域中完成波形的分析。通常，这些波形首先被数字地捕获作为时间上的幅度样本，随后使用一系列变换来测量信号，其结果被显示在时间、频率和幅度矩阵中。已经开发了多种技术以从时间序列数据提取时间/频率/幅度信息。然而，表示频率和幅度如何相对于时间变化可能是有挑战的，特别是当存在陡峭的频率和/或幅度变化或来自多个源的信号占据相同的时间和频率区域时。
用于获得时间、频率和幅度信息的一种通常变换是离散傅立叶变换(DFT)。不幸地，在由DFT的大小(尺寸)导致的频率分辨率和时间分辨率之间存在折衷。由DFT检查的时间窗与其尺寸成比例。因此，与小尺寸DFT相比，大尺寸DFT检测更大的时间窗。该更大的时间窗使得大尺寸DFT对动态变化反应很慢。
反之，大尺寸DFT将频率范围划分为更精细片段。通过DFT测量的最大频率为数字化的信号的采样率的一半。尺寸X的DFT将从0至最大值的频率范围划分为X/2个相等尺寸的“点（bin）”。因此，在DFT中每一个频率点的大小等于采样率除以DFT的尺寸。
因此，较大尺寸的DFT具有较高的频率分辨率但时间分辨率较低。较小尺寸的DFT具有较高的时间分辨率但频率分辨率较低。由于这一折衷，专业人员寻找改变的DFT或其它替代方法以在时间和频率上均具有良好分辨率的情况下准确地表示动态时变波形。精确测量矩阵(PMM)(US专利申请No.PCT/US2009//064120)就是这样一种方法。本发明扩展了该PMM方法。
快速傅立叶变换(FFT)典型地用于执行卷积和反卷积。卷积定理表示在合适的条件下两个函数的卷积的傅立叶变换是这些函数的傅立叶变换的逐点乘积。通常对两个函数进行变换、乘积以及反变换比执行蛮力卷积更简单(或更快速)。更重要的一点是，在反卷积时使用卷积定理是非常简单和快速的。蛮力反卷积包括求解N个未知数的N个方程。对两个函数进行变换、除法以及反变换容易得多。蛮力反卷积不仅计算起来困难，甚至可能是不可能的。在蛮力反卷积数字序列时，结果通常是不稳定的。因此在实践中，实际上总是使用变换进行反卷积。
本发明人已获得多项专利授权，其通过引用而合并于此。它们是：FastFindFundamentalMethod，U.S.专利号6,766,288B1；MethodofModifyingHarmonicContentofaComplexWaveform,U.S.专利号7,003,120B1；以及MethodofSignalShredding,U.S.专利号6,798,886B1。2009年11月12日提交的申请No.PCT/US2009/064120也通过引用而合并于此。
发明内容
本发明的实施例提供一种用于数字信号处理的由机器实现的方法，包括：从模拟信号的转换或从数据存储器获得数字信号；构建MM(根据专利申请No.PCT/US2009/064120)，MM包括含有针对特定时间和频率的幅度的、具有标记的相互关联最大值的单元。
根据所公开的实施例，提供一种构建MM的新方式，其使用FFT的时间反卷积并使用特别地设计成便于时间反卷积的窗函数。可以非周期的方式执行FFT来减少人为现象并进一步便于反卷积。这些反卷积的FFT可单独用作MM或可与(反卷积的或未反卷积的)其它FFT相互关联以产生PMM。
附图说明
图1示出根据本发明的示意性实施例的用于形成PMM的原理图。
图2示出根据本发明的示意性实施例的具有标记的简单最大值的示例测量矩阵的图。
图3示例了本发明的一个可能实施方式的示意性实施例。
图4示出根据本发明的示意性实施例的用于形成测量矩阵的原理图。
如上面阐释的，所公开的实施例提供识别基于获得的数字信号而构建的PMM中的相关单元的新方式。如申请No.PCT/US2009/064120中阐释的，PMM包括含有针对特定时间和频率的幅度的、具有标记的相互关联最大值的单元。使用PMM中的最大值的域关系和最大值的局部链来识别相关单元使得可在复杂的复合波形中识别并分离声源。因此，识别PMM中的相关单元的新方式具有显著的效用和实际应用。
在对所公开的实施例的深入论述之前，应理解，一般来说，通过执行多次FFT(或它们的等价形式)以产生测量矩阵(MM)来构建PMM，MM是要被分析的表示数字信号的频谱幅度的单元的矩阵。因此，对于特定的时间片，每一次FFT生成一行或一列单元(一个单元用于一个频率点)。
如专利申请No.PCT/US2009/064120中描述的那样，PMM是从MM生成的、具有标记的相互关联最大值的时间、频率、幅度事件。应该理解，在必要时，如该专利申请阐释的那样，所生成的MM可被拉伸以提供重叠从而确保在整个PMM上存在适当的覆盖。
根据本公开，提供了一种构建MM的新方法，其使用FFT的时间反卷积并使用特别设计的窗函数以便于时间反卷积。可以非周期的方式执行FFT以减少人为现象并进一步便于反卷积。这些反卷积的FFT可作为MM单独使用或与其它FFT(反卷积或不反卷积)相关联以产生PMM。
因此，所公开的实施例与FFT的常规使用相反，这是因为所公开的实施例不使用FFT来执行反卷积，而是使用反卷积来执行FFT(或更具体地，改进FFT)。
从下列详细阐述可理解，一些窗函数改进了可对FFT输出进行反卷积的简易度。例如，N个未知数的N个方程可简化成总共仅包括几项的递归公式。此外，如果窗函数为非对称的，在越新的样本获得越大的权重的情况下，反卷积可变得稳定。
因此，在使用特定的窗函数以使得FFT较容易并较好地执行的同时，本发明公开的实施例对一系列FFT的输出进行反卷积；另外，可在随机的时间执行FFT以减小FFT人为现象。
在了解本发明的该初步性和概括性的解释之后，下面提供在下面的详细描述中使用的各个术语的更具体定义。
定义
此处使用下面的定义。
FT：傅立叶变换-计算波形的频谱的幅度的算法。
DTF：离散傅立叶变换-计算离散的(数字化的)波形的频谱的幅度的算法。DFT输出可为复数或者仅仅为实数幅度。本发明的许多优选实施例仅需要实数幅度。除非特别地描述为复数，此处对DFT的所有引用均针对具有实数输出的DFT。
FFT：快速傅立叶变换-一种快速运行的DFT方法，其如此流行以至于其名称通常与DFT同义地使用。此处DFT和FFT互换地使用。
窗：由傅立叶变换(或等价技术)使用的时间部分。在DFT中，(采样中)的窗大小已知为DFT的尺寸。例如，如果信号以每秒8000个采样进行数字化，则尺寸为4000的DFT将在4000个数据采样(半秒)上操作。
窗技术：一种流行的DFT方法，根据该方法，窗中的采样不全被等同地处理。例如，尺寸为4000的简单DFT将简单地对4000个采样进行变换。使用窗技术，4000个采样将被调整成在中间的采样被赋予较大的权重而在起点和终点的采样被赋予较小的权重。窗技术被设计成减小DFT的频率响应中的旁瓣/人为现象。
dB：分贝-用于例如声学和电子学测量和计算中的测量的对数比率。
dBFS：dB满刻度-数字表示的相对于最大峰值水平的DB。
时间片：一部分时间。时间片可例如由运行在特定的数据时间窗上的FFT表示。然而，该窗通常比其表示的时间片大得多并以时间片为中心。时间片的大小是由相继的FFT运行之间的间隔决定而不是由窗的大小决定。对于每秒具有8000个采样的数字化信号，如果每8个采样运行一次新的FFT，则时间片为8个采样(1毫秒)宽。FFT窗可为4000个采样(半秒或500个时间片)宽。
频率点：小的频率范围(例如1702-1704Hz)。
单元：矩阵中的单位。通常，单元表示时间片中的频率点并包含用dBFS表示的幅度。
MM：测量矩阵－一种表示波形随时间的频谱幅度的单元的矩阵。测量矩阵通过重复的FFT(或等价方式)生成。每一个FFT对于其时间片生成一行(或列)单元－一个单元用于一个频率点。每一个单元中的幅度是用于在该时间片中的该频率点的幅度。这些单元随后被适当地检查并标记为最大值。在接近实时地处理连续信号时，测量矩阵可为无限的长度。对于限时的波形，测量矩阵可为有限的长度。为了方便和清楚，测量矩阵中的时间片为一行。此后，如果使用的词语“行”没有任何解释，则意为测量矩阵的表示时间片(或在某些情形中，时间间隔，例如信号的单个采样)的部分。
最大值单元：标记为具有一个或多个最大值的单元。
简单最大值单元：幅度大于直接相邻的单元的单元。如果一个单元的幅度大于在频率方面恰好大于和恰好小于该单元的在相同时间片中的单元的幅度，则该单元为频率峰值简单最大值。如果一个单元的幅度大于在时间方面恰好在该单元之前和之后的在相同频率点中的单元的幅度，则该单元为时间峰值简单最大值。单个单元可既为时间简单最大值又为频率简单最大值。时间峰值简单最大值单元和频率峰值简单最大值单元可被区别地标记或可作为同义词看待并为了简洁就称作“简单最大值单元”或“简单最大值”。
相关最大值(“小兄弟”)单元：与简单最大值相邻的单元，该单元的幅度位于简单最大值的指定门限中且还大于另一侧上的单元的幅度。如果一个单元为频率峰值简单最大值，则在频率方面恰好大于和小于简单最大值的在相同时间片中的单元是用于相关联最大值的候选。如果一个单元为时间峰值简单最大值，则相同频率点中的直接在该单元之前和之后的单元是用于相关联最大值的候选。在一个示意性实施例中，如果在简单最大值之前的候选单元中的幅度位于简单最大值幅度的2dB之内且还大于在该单元之前的单元的幅度，则其将被标记为小兄弟。在一个示意性实施例中，如果在频率方面恰好大于简单最大值的候选单元的幅度位于简单最大值幅度的3dB之内且还大于在频率方面恰好大于该单元的单元的幅度，则其应标记为小兄弟。用于在时间方面相邻的小兄弟的dB门限不必与在频率上相邻的小兄弟相同。时间和频率小兄弟可区别地标记或作为同义词看待并简单地标记为小兄弟。单个单元可同时为二者。
PMM：精确测量矩阵-具有标记的相互关联最大值的MM。(现根据本公开的实施例，为具有标记的精确最大值的任意MM。在整个反卷积中，当单个MM精度足够高，可发现这样的精确最大值而无需使多个MM相互关联。)
在本发明的实施例的更详细描述之前，提供对在之前提交的申请No.PCT/US2009/064120(通过引用而结合)中给出的支持技术的总结概述以完全公开实施例的内容。根据之前提交的公开内容的实施例，提供了用于数字信号处理的机器执行方法。如图1所示，该方法为用于数字信号处理的机器执行方法，包括：在101a、101b、102，从模拟信号的转换或从数据存储器获得数字信号；在103-107，构建一个或多个MM，这些MM包括含有针对特定时间和频率的幅度的单元；在108-112，基于单元幅度的比较在这些矩阵中标记最大值；以及在113，使这些最大值相关以找到相互关联最大值，其中多个最大值在时间和频率上均位置一致。在114生成具有标记的相互关联最大值的称作PMM的新矩阵并在115输出PPM。(注意：所有这些最大值为局部最大值，但为了简便，我们将它们简单地称作“最大值。”)
每一个MM典型地通过使用对输入信号的重复变换例如FFT而生成。每一次变换表示输入信号中的称作时间片的一部分时间并具有一行单元，每一个单元对应于称作频率点的频率范围。每一个单元中填充有幅度，该幅度表示其对应的频率点/时间片的信号强度。每一个MM中的具有优选地位于每一个时间片和/或频率点内的最大幅度的单元被识别并标记。可使用用于识别最大值的多种方法，从而产生多种最大值。
图2示出了由图1的方块103-107产生、具有由图1的块108-112标记的简单最大单元的示例测量矩阵的图。在该示例中，一行为一个时间片，而一列为一个频率点。每一个单元中的数目为对应的幅度测量(dBFS的形式)。
频率峰值简单最大值单元用深黑边界标记而时间峰值简单最大值单元用灰色背景标记。例如，频率峰值简单最大值可为具有超过两个在频率上相邻的单元的幅度的MM中的时间片中的单元。因此，例如图2中，单元(160、671.9)被标记为频率峰值简单最大值(具有深黑边界)，因为具有大于其相邻单元(160、656.3)和(160、687.5)的幅度。
类似地，时间峰值简单最大值单元是在特定的频率点中具有局部最大幅度的单元。因此，例如在图2中，单元(159、671.9)被标记为时间峰值简单最大值(具有阴影背景)，因为具有大于相邻单元(158、671.9)和(160、671.9)的幅度。
虽然图2中没有标记小兄弟，但数据给出了它们在何处的一些指示。例如，假设用于小兄弟的门限为3dB，注意到在相邻单元(160、656.3)和(160、687.5)是用于相关最大值单元的候选单元的同时，单元(160,671.9)被用深黑边界标记为频率峰值简单最大值；然而，仅有单元(160,656.3)在幅度上足够近以有资格作为相关最大值(在3dB之内)。因为该单元的幅度也比单元(160、640.6)的幅度大，因此其可为小兄弟。
在一个时间片中，可对相关最大值单元进行相同的确定。因此，可在一个PMM中标记在时间和频率上位置一致的各个矩阵中和/或各种类型的最大值。PMM中相邻的相互关联最大值随后可被作为局部链连接在一起。
还应理解最大值单元可通过比较其幅度与相邻单元的幅度或通过比较其它特定相关单元的幅度而被识别。如果一个单元的幅度大于其相邻单元的幅度，则该单元为简单最大值单元。其它类型的最大值可包括：相关“小兄弟”最大值、角度最大值以及强迫最大值（burglarmaxima）。如果对于相同的时间片和频率点(例如，在不同的MM中)发现多个最大值，则最大值可以位置一致；结果，PMM中相应单元可被标记为相互关联最大值。
PMM中每一个单元中的幅度被填充有初始MM中的对应单元中的值的函数(例如，加权平均值)。
各个MM和PMM对于时间序列信号的瞬时频率和幅度可具有高分辨率和准确性测量。这可通过构建不同大小的多个MM、在MM中标记最大值并随后对最大值进行相互关联而完成。较小尺寸的变换提供较好的时间分辨率，而较大尺寸的变换提供较好的频率分辨率。由于这一原因，两个或更多的测量矩阵(时间和频率分辨率不同)可用于建立一个PMM。
PMM中相邻的最大值可链接成称作局部链的链。这样的链接是通过连接相同或相近的频率点中的相邻时间片中的任意两个最大值单元而完成的。
根据一个公开的实施例，使用不同尺寸的FFT可生成两个MM；可使用用于小兄弟的例如2dB的门限来(同时在时间和频率上)标记简单最大值和小兄弟。在这样的实现中，所有的4种最大值(即时间或频率、以及简单或小兄弟)可被简单地标记为“最大值”。
相应的PMM可通过将两个MM中的具有匹配时间和频率的单元进行比较并在两者都具有最大值的情况下在PMM中标注最大值来创建。PMM中的单元随后可填充有初始MM中的对应单元的平均幅度。
通过上面方式的各种变化可产生替代的实施方式和实施例。例如，可消除时间最大值而仅使用频率最大值。或者，小兄弟门限可从2dB改变成任意的其它值；而且，可消除小兄弟最大值。
此外，可创建两个或更多的MM并使其相互关联以生成PMM。当使用两个以上的MM时，所有的MM之间的一致不必是全体的。例如，如果使用5个不同的MM来生成PMM，则5个中的在相同时间和频率的3个可被需要来识别相互关联最大值。替代的确定方式也是可能的。
此外，并不是简单地相同地或以相同的权重处理所有的最大值，而是可对小兄弟进行与简单最大值对不同的处理。还应理解，用于相互关联最大值的标准可能比简单计数或相加更复杂，更确切地说，任意的算术公式都是可能的。
另外，对于不同的频率范围可不同地确定相互关联最大值。因此，对于低频，较大尺寸的MM可能对于提高的频率分辨率是有用的。相反，对于高频，较小尺寸的MM可能就已足够，从而提高分析的效率和速度。
因此，应理解这些变化的任意组合均可用于示意性实施例中。
而且，可使用任意的窗技术。因此，可使用相同尺寸的FFT但使用不同的窗技术生成多个MM。随后在这些MM中标记最大值(可能用不同的标记标准)，而MM随后被比较以识别相互关联最大值并建立PMM。或者，可使用两个不同尺寸和不同窗技术来生成多个MM。因此，应理解可能的组合是无穷的。
为了更好地理解与图1相关阐释的功能，图3提供了之前在图1中阐释的部件的操作的用于提供新方法和功能的一种替代表示。如图3所示，在1005，输入信号被输入至信号处理模块1001。模块1001包括测量引擎1002、标记引擎1003以及比较引擎1004，其有效地配合以产生PMM。
应理解，包括在信号处理模块1001中的这些引擎1002-1004的每一个(和信号处理模块1001本身)可以使用具有至少一个中央处理单元(CPU)和至少一个存储装置(在图3中未示出，但在图1中示为例如1002)的一个或更多计算机来实现。
此外，测量引擎1002、标记引擎1003和比较引擎1004可完全或部分使用现场可编程门阵列(FPGA)、数字信号处理(DSP)芯片、图形处理单元(GPU)、专用集成电路(ASIC)等而被实现。而且，测量引擎1002、标记引擎1003和比较引擎1004可以至少部分地使用软件模块(在上面参照图1讨论过)而实现为一个或更多引擎并存储在计算机可读存储器上。
由比较引擎1004生成的PMM可被提供为输出数据1006。输出数据1006可被提供给存储、显示和/或传输输出数据的输出模块1007。
如本发明的整个内容所阐释的，所公开的实施例可使用在一块或更多块硬件上运行的软件来实现，硬件可包括例如计算机。因此，所公开的实施例可在具有单核的单处理器、具有多核的单处理器、具有单核或多核的多个处理器上运行。而且，软件可运行于在可能彼此远离的一个或更多位置处与一个或更多用户界面交互的一个或更多服务器上。
而且，参照图1和3中示出的模块、元件和引擎，该软件可实现此处公开的功能。由所公开的实施例提供的一些或所有功能可使用软件、通用或专用的数字信号处理芯片、专用硬件、固件等提供。附加地，该功能可实施在包括例如待安装在计算机或其它模块中的数字信号处理芯片的一个或更多电路板上。
而且，由所公开的实施例提供的功能可使用并行计算硬件实现。因此，例如，并行处理计算设备的主存储器可以是共享存储器(以单个地址空间在所有处理元件之间共享)或分布式存储器(其中每一个处理元件具有其自身的局部地址空间)。
根据所公开的实施例，产生MM的新方法可作为新的动态计算机处理的一部分来创建PMM，该动态计算机处理产生与时间相关的准确幅度和频率信息。为了更好地理解所公开的实施例的实用性，图4提供了一种用于所公开的实施例的替代理论模型。特别地，根据该实施例，在202开始执行一组方法操作，其中变换对信号执行一系列周期性FFT以将输入变换至频域。应理解，每个FFT在给定的时间片中根据频率产生一组幅度，如参照图2在上面解释那样。随后，在204，执行时间反卷积以比较在202成生的矩阵中的单元从而产生另一矩阵，其形状相同但每一个单元中的幅度是基于时间反卷积代数计算出的。结果，产生比初始矩阵更精确的矩阵，然而在表示什么内容和如何使用方面是相同的。接下来，在206，MM生成器然后如例如图2描述的那样对单元进行标记。
除了本发明在204提供额外的反卷积操作并可使用FFT的指数窗之外，图4中执行的操作与US专利申请No.PCT/US2009/064120中的测量矩阵的生成是相同的。因此，图4中执行的操作可替代图1中示出的MM的双级形成，其中操作在例如103和108、104和109、105和110等处执行。在认识到实际上规则(即非反卷积)FFT在时间和/或频率上可能非常不精确时，可最好地理解由所公开的该实施例提供的增加的实用性。
反卷积包括将FFT的输出与前面的FFT的输出进行比较并代数求解在最近的FTT输出中的新内容。然而，取决于在FFT的生成中选择的窗函数，这可能是困难的(或者甚至是不可能的)任务。典型的窗函数(即海明或汉宁)不利于反卷积。然而，非对称窗函数，特别是衰减指数或以衰减指数为结果的函数，可被更容易地反卷积。
概念上地，用于优化反卷积的窗函数特性有意选择的最简单变化是无限宽度的指数窗的使用。这与统计学中使用的指数平滑方法是类似的。更具体地，给定一系列值(XT)，通过对最新的XT进行较大的加权可产生指数平滑的平均值(ST)。平滑常数α给出对最新值给定的权重。之前的值可随着时间回溯而被给定按指数减小的权重。因此：
S T = Σ i = 0 ∞ α ( 1 - α ) i X T - i
这可被还原成递归公式：
ST＝αXT+(l-α)ST-1
时间反卷积需要根据时间并在时间片上从S’s导出X’s，其通过简单地求解XT而直接导出：
X T = S T - ( 1 - α ) S T - 1 α
因此，如果从例如导致选择的日常跟踪调查仅已知指数平滑的平均值，则可导出(假设α是已知的)所使用的实际日常调查图。然而应理解，实际的跟踪调查通常使用实际上不可能反卷积的简单移动平均数。
继续与统计的指数平滑技术的类比，由于FFT窗不可能是无限的，因此递归公式得到额外的项。当总数限定为N项时，用于ST的公式变成：
ST＝αXT+(l-α)ST-1-α(l-α)NXT-N
因此用于XT的反卷积公式也增加一项：
X T = S T - ( 1 - α ) S T - 1 + ( 1 - α ) N X T - N α
然而，由于(1-α)N可以非常小，因此这一额外的项实际上可被忽略。然而，由于XT-N为较早的项(并由此已知)，因此其保持直接被包括。
类似于这一统计的指数平滑技术，可进行相继的FFT处理。因此，如果窗函数为指数型的，则每个新的FFT输出中的每一个频率点可类似于新的ST。因此，XT类似于FFT的(对于该频率点)“新”(或最近的)部分。这种认识到的关系从长的FFT(应理解，其具有准确的频率信息但不准确的时间信息)提供准确的时间信息。
不幸地，非对称窗函数的使用对减小FFT中固有的人为现象、特别是旁瓣的作用不大。窗函数通过减小被变换的信号的起始和终止幅度来减小人为现象。衰减指数减小终止幅度但不减小起始幅度。
然而，如此处公开的实施例中认识到的，避开与不对称窗函数相关的问题的一种方法是仅当起始幅度较小时在随机时间执行FFT。虽然生成MM的所公开的实施例可包括以规则间隔(例如，每64个采样)执行的重复FFT。或者，FFT可被以不规则的间隔随机地执行，例如仅当信号过零时执行，以使得临近过零的采样的幅度很小。应指出，在这样的实施方式中，所有FFT的尺寸必须是相同的，例如，对于待比较的频率点，为4096。因此，例如，FFT可以在采样数目1000处执行(当信号过0时)，而下一次FFT在采样1109处执行(当信号下一次过0时)。该下一次FFT将表示109个采样的时间片，如分析信号的许多“新”采样那样。此外，109个采样将离开下一个FFT的“后部”。任何反卷积方法将必须明确地解决这一点。
当使用以不规则间隔随机地执行的FFT来生成MM时，MM的每一行可表示一次FFT(如图2所示)。然而，由于每一行可能不表示相同的时间片，因此由每一行表示的时间片的大小必须被存储并在随后的处理中处理。
或者，单独的行可用于每一个采样。因此，每个新FFT可填充与其时间片的宽度一样多的行(上面的示例中为109行)。应指出这些操作和变换是计算机处理密集的但概念上却是简单的；结果，这些操作和变换大大简化了随后的处理。
由每个新FFT产生的许多行可被相同的值填充，或可使用平滑方法以使得单元值不会从一个FFT突然跳变至下一个FFT。
然而，时间片(例如，在上面的示例中包括109个采样)可能比期望值长。因为，在所公开的该实施例中，时间片的长度可通过当信号过零时确定，这一问题的一个进一步解决方案是修改信号以更频繁过零。这可通过减小信号中的频率信息来完成。更具体地，在执行FFT之前，通过将信号馈入高通滤波器来对其进行预处理。该高通滤波器可以是模拟的或数字的。
根据至少一个所公开的实施例，窗函数可选择成以衰减指数终止但起始于开始很小并以容易反卷积的方式上升的某些简单函数(例如线性函数)。因此，起始点可总是具有小幅度，从而减小旁瓣。这可使得之后的FFT以规则的间隔执行。
应理解上述技术的任一项也可以反向时间执行。通过将前向时间获得的结果与以反向时间产生的结果组合，可获得进一步增加的精度。
此外，根据专利申请No.PCT/US2009/064120，各种不同的窗函数和不同尺寸的FFT可组合。
特别地，反卷积的FFT的精度可使得其可以单独使用来在MM中产生更准确的幅度值。因此，不必须进行不同FFT的互相关来形成PMM。因此，可使用例如专利申请No.PCT/US2009/064120中公开的方法来实现MM和PMM的其它构建。
如上所述，关于图1和3，所公开的实施例可通过数字计算机上的软件实施。该软件可运行在具有单核的单个处理器、具有多核的单个处理器或具有单核或多核的多个处理器上。本发明可使用通用或专用的数字信号处理芯片实施。本发明可用专用硬件实施。本发明可在包括例如待安装在计算机或其它设备中的数字信号处理芯片的一个或更多电路板上实施。由所公开的实施例提供的一些或所有功能可使用软件、通用或专用数字信号处理芯片、专用硬件、固件等提供。另外，该功能可在包括例如待安装在计算机或其它模块中的数字信号处理芯片的一个或更多电路板上实施。
由所公开的实施例提供的一些功能可使用并行计算硬件实现。因此，例如，并行处理器计算设备的主存储器可以是共享存储器(以单个地址空间在所有处理元件之间共享)或分布式存储器(其中每一个处理元件具有其自身的局部地址空间)。
而且，所公开的实施例可如下实施：矩阵数据结构可被可逻辑地服务于相同功能的其他数据结构取代。这些数据结构可由字段构成和/或包括但不限于例如稀疏矩阵、链接队列等。
而且，存在许多可预见的变化，例如，所识别的最大值单元可由稀疏矩阵表示，所识别的单元链可由链接队列表示等。
本发明可具有大的应用范围，包括但不限于例如包括音频的信号时变分析、音频频谱分析、任意频率范围内在适用行业中的信号分析、数据压缩、用于聋人的数字耳蜗、“声纹”信息等。
由本发明产生的信息可用于向其它信号处理器、分析设备、算法、系统以及组织提供新的或改进的输入。在时间-频率平面上运行的相关局部链的记录，与沿着每个链的幅度或插入幅度一起，可提供特定信号源的分量的丰富简要的记录。之前被较强信号掩盖的信号可被测量并可视化，特别是当局部被链接进PMM视觉显示中的局部链时。
而且，由所公开的实施例提供的功能和技术效果可用于为其它信号处理器、分析设备、算法、系统以及组织提供新的或改进的输入。例如，在时间-频率平面上运行的相关局部链的记录，与沿着每一个链的幅度或插入幅度一起，可提供特定信号源的分量的丰富简要的记录。之前被较强的信号掩盖的信号可被测量并可视化，特别是当在PMM视觉显示中局部被链接进局部链时。
因此，此处描述的示例和实施例是非限制性的示例。本发明是针对示意性实施例被详细描述的，且对于本领域技术人员，根据前面的叙述现在清楚，可在不背离本发明的更广泛方面的情况下进行变化和修改，因此如在权利要求中限定的本发明旨在覆盖落入本发明实质精神内的所有此类变化和修改。
即使当声音分量是包含声音混合物的复合波形的一部分时，本发明的示意性实施例也可用于准确地测量声音分量。即使当声音以短或长突发到来和/或在音调和/或幅度上变化时，本发明的示意性实施例也可用于例如包含声音的复合波形。
此处描述的示例和实施例是非限制性的示例。实施例是针对示意性实施例被详细描述的，且对于本领域技术人员，根据前面的叙述现在清楚，可在不背离本发明的更广泛方面的情况下进行变化和修改，因此如在权利要求中限定的本发明旨在覆盖落入本发明实质精神内的所有此类变化和修改。
虽然详细描述和示例了本发明，但应清楚理解这仅仅是解释和示例，而不是限制。本发明的范围仅由所附权利要求的文字进行限定。

Claims (13)

1.一种形成输入信号的时间、频率和幅度的矩阵的方法，该方法包括：
从数据存储器或根据从模拟源接收或被物理模拟设备捕获的物理模拟信号的转换获得以数字波形信号的形式的输入信号；
在时间上将所述输入信号转换至频域；
使用包括衰减指数函数的窗函数对转换出的信号进行时间反卷积；以及
创建反卷积出的信号的测量矩阵。
2.根据权利要求1所述的方法，其中所述窗函数初始线性上升，之后指数衰减。
3.根据权利要求1所述的方法，其中所述时间反卷积通过下式执行：
X T = S T - ( 1 - α ) S T - 1 + ( 1 - α ) N X T - N α , 其中ST为指数平滑的平均值，XT为在时间T的反卷积值以及α为平滑常数。
4.根据权利要求1所述的方法，其中通过选择每个时间片的起点或终点，来在多个时间窗上进行快速傅立叶变换来执行输入信号的变换，其中每个时间片的起点和终点之间的差不必针对不同时间片是相同的。
5.根据权利要求1、2、3、或4所述的方法，其中该方法在前向和反向上进行，以规则的时间和以反向时间对信号执行FFT，前向进行是以规则的时间进行，反向进行是以反向时间进行。
6.根据权利要求1所述的方法，其中所述矩阵具有用于每个FFT的行。
7.根据权利要求1所述的方法，其中所述矩阵具有用于数字化信号中的每个采样的行，并且每个FFT对应于所述矩阵中的多行。
8.根据权利要求7所述的方法，其中对应于特定FFT的所有行被填充有相同值。
9.根据权利要求8所述的方法，其中所述行包括含有多个值的多个单元，随后使用加权平均方法对单元进行平滑以便从对应于特定FFT的行和对应于下一个FFT的行中消除突然跳变。
10.根据权利要求9所述的方法，其中该方法在前向和反向上进行，以规则的时间和以反向时间对信号执行FFT，前向进行是以规则的时间进行，反向进行是以反向时间进行，以及每一个单元的值是通过对来自前向和反向方法的值取平均而产生的。
11.根据权利要求1、2、3、4、6、7、8、9或10所述的方法，其中精确测量矩阵PMM来自多个测量矩阵。
12.根据权利要求11所述的方法，其中反卷积的FFT用于确定一些单元的幅度值但使用其它FFT来产生和标记作为最大值的单元。
13.根据权利要求1或4所述的方法，其中所述方法在处理器上执行。
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