DE19500750C2 - Verfahren zur Tonhöhenerkennung, insbesondere bei zupf- oder schlagerregten Musikinstrumenten - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Tonhöhenerken­ nung, insbesondere bei zupf- oder schlagerregten Musik­ instrumenten, bei dem der Abstand zwischen Nulldurch­ gängen eines Signalverlaufs eines Tonsignals als Maß für die Periodenlänge des Tonsignals verwendet wird und daraus die Tonhöhe ermittelt wird.

Während man in der Anfangszeit der synthetischen Ton- oder Klangerzeugung auf Tastenmusikinstrumente angewie­ sen war, bei denen jeder Taste ein klar definierter Ton zugewiesen war, ist man seit einiger Zeit bestrebt, auch andere Musikinstrumente zur synthetischen Klang- oder Tonerzeugung zu verwenden. Ein Anwendungsbeispiel hierfür ist eine Gitarre, bei der eine gespannte Saite durch Zupfen oder Schlagen, sei es mit den Fingern di­ rekt oder mit einem Plektron, in Schwingungen versetzt wird. Unterschiedliche Tonhöhen lassen sich bei einer Gitarre bekanntlich durch das Verändern der wirksamen Schwingungslänge der Saite erzeugen. Während bei der klassischen, akustischen Gitarre die Schwingung der Saite durch die Resonanz des Gitarrenkörpers unmittel­ bar hörbar gemacht wurde, ist es bei der synthetischen Klangerzeugung notwendig, die Schwingungsfrequenz der angeregten Saite zu ermitteln. Wenn die Tonhöhe erst einmal ermittelt ist, kann man ein entsprechendes Sig­ nal erzeugen und weiterverarbeiten. Das Problem stellt sich nicht nur bei Gitarren, sondern auch bei anderen Saiteninstrumenten, die gezupft oder geschlagen werden, z. B. Harfe, Baß, Zither oder ähnliches. Auch beim Schlagzeug kann gelegentlich eine Tonhöhenerkennung von Interesse sein. Derartige Verfahren lassen sich grund­ sätzlich aber auch bei allen anderen Tonsignalen ver­ wenden, beispielsweise der menschlichen Stimme, die in einen sogenannten "Voice follower" weiterverarbeitet werden kann. Der Einfachheit halber wird jedoch die folgende Beschreibung anhand der Tonhöhenerkennung bei einer Gitarre vorgenommen.

US 5 014 589 beschreibt ein derartiges Verfahren zur Tonhöhenerkennung, bei dem die Nulldurchgänge des Ton­ signals ermittelt werden. Der Abstand zwischen zwei Nulldurchgängen gleicher Richtung wird als Maß für die Periodenlänge betrachtet. Der Kehrwert der Periodenlän­ ge entspricht der Frequenz. Das Problem bei einer der­ artigen Tonhöhenerkennung liegt darin, daß neben den die Periodenlänge bestimmenden Nulldurchgänge auch in­ nerhalb einer Periode Nulldurchgänge des Tonsignals auftreten können, die beispielsweise durch Oberschwin­ gungen bedingt sind. Im bekannten Verfahren ist es des­ wegen notwendig, nicht nur die Zeitpunkte der Null­ durchgänge zu ermitteln, sondern auch die Amplitudenma­ xima des Signalverlaufs. Man erzeugt hierbei eine Art Hüllkurve, die auch als "envelope follower" bezeichnet wird. Damit erhält man zusätzliche Kriterien, um zu beurteilen, ob ein Nulldurchgang die Begrenzung einer Periode darstellt oder nicht. Ein Tonhöhensignal wird erzeugt, wenn sich zwei aufeinanderfolgende Perioden­ längen nicht um mehr als einen bestimmten Betrag unter­ scheiden.

Die Signalverarbeitung in derartigen Verfahren erfolgt in zunehmendem Maße digital. Bei dem bekannten Verfah­ ren ist eine erhebliche Rechenleistung erforderlich. Wenn man sich vor Augen hält, daß diese Rechenleistung nicht nur für eine Saite, sondern für mehrere Saiten bereit gehalten werden muß, wird schnell klar, daß eine wirtschaftliche Lösung mit den derzeit zur Verfügung stehenden Prozessoren praktisch nicht realisiert werden kann.

US 4 688 464 beschreibt eine Vorrichtung zur Tonhöhen­ erkennung, bei der ein Signal von einem Musikinstrument oder einer menschlichen Stimme in zeitlich gleichmäßi­ gen Abständen abtastet, also analog/digital-gewandelt wird. Anhand der so gewonnenen digitalen Daten wird unter Auswertung der Amplitude und der Zeitinformation die Grundschwingung des Tones ermittelt. Der hierzu verwendete Mikroprozessor untersucht hierbei den Sig­ nalverlauf, indem er nach "peaks", also Amplitudenspit­ zen, sucht, die in etwa gleichermaßen beabstandet und durch einen peak mit entgegengesetzter Polarität ge­ trennt sind. Hierzu wird dieser Zeitraum vorab durch schätzen ermittelt. Um durch Ungenauigkeiten verursach­ te Fehler zu vermeiden, werden auf dem Signalverlauf unterschiedliche Punkte ausgewertet, wobei die Punkte einer Gruppe einander eng benachbart sind. Diese Punkte liegen bevorzugterweise auf Abschnitten des Signalver­ laufs, der möglichst steil ist. Verwendet werden hier­ für drei Schwellwerte, nämlich ein mittlerer, ein hoher und ein tiefer Schwellwert. Es wird untersucht, wann der Signalverlauf diese Schwellwerte kreuzt.

US 4 841 827 offenbart ebenfalls ein System zur Tonhö­ henerkennung aus einem Signalverlauf. Hierbei werden die Abstände von Scheitelwerten der Amplitude unter­ sucht. Um Zwischenamplituden, wie sie beispielsweise durch Obertöne erzeugt werden können, zu eliminieren, wird mit jedem maximalen Scheitelwert eine Abklingfunk­ tion in Gang gesetzt. Ein Scheitelwert wird nur dann als gültig erkannt, wenn er größer als diese Abkling­ funktion ist.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, eine zuverlässige Tonhöhenerkennung auf einfache Art und Weise zu erreichen.

Diese Aufgabe wird bei einem Verfahren der eingangs genannten Art dadurch gelöst, daß die Größe der Steil­ heit des Signalverlaufs jeweils im Bereich seiner Null­ durchgänge ermittelt wird und daß die Größe der Steil­ heit als Beurteilungskriterium bei der Auswahl der aus­ zuwertenden Nulldurchgänge verwendet wird.

Verglichen mit dem aus US 5 014 589 bekannten Verfahren läßt sich die benötigte Rechenleistung drastisch redu­ zieren und zwar in der Regel auf weniger als ein Zehn­ tel. Man muß nämlich das Tonsignal, das digitalisiert in Form von Abtastwerten vorliegt, lediglich im Bereich seiner Nulldurchgänge auswerten. Die Nulldurchgänge lassen sich einfach ermitteln durch Vergleich der Pola­ rität zweier aufeinanderfolgender Abtastwerte. Alle anderen Abtastwerte können bei der Auswertung unberück­ sichtigt bleiben. Gegebenenfalls kann man zur Erhöhung der Genauigkeit einige wenige Werte im Bereich der Nulldurchgänge dazu nehmen. Die Steilheit der Null­ durchgänge läßt sich ebenfalls relativ einfach ermit­ teln. Wenn man eine konstante Abtastfrequenz voraus­ setzt, reicht es prinzipiell aus, den Abstand zwischen den beiden Abtastwerten vor und nach dem Nulldurchgang zu bestimmen. Man kann nun definieren, daß der Signal­ verlauf des Tonsignals in den Nulldurchgängen, die eine Periode begrenzen, am steilsten ist. Man muß also le­ diglich die steilsten Nulldurchgänge gleicher Polarität betrachten. Der Abstand zwischen diesen Nulldurchgängen ist dann die Periodenlänge. Die Information, die zur Bewertung der Frage, ob ein Nulldurchgang für die Peri­ odenlänge signifikant ist oder nicht, notwendig ist, wird also aus dem Signalverlauf am Nulldurchgang direkt gewonnen. Man kann daher die notwendige Rechenleistung ganz beträchtlich reduzieren, weil nur solche Abtast­ werte überhaupt in die Berechnung einfließen müssen, die am Nulldurchgang oder in seiner unmittelbaren Nähe angesiedelt sind. Die Verwendung der Nulldurchgänge, in denen der Signalverlauf am steilsten ist, also die größte Steigung aufweist, hat darüber hinaus den Vor­ teil, daß hier die Einflüsse von Störungen am niedrig­ sten sind. Wenn man eine derartige Störung im einfach­ sten Fall als Off-set (Verschieben des Signalverlaufs um einen konstanten Wert in positive oder negative Richtung) betrachtet, ergibt sich bei einem Nulldurch­ gang mit flachem Signalverlauf eine Verschiebung des Kreuzungspunkts des Signalverlaufs mit der Nullachse, die größer ist, als wenn man einen Nulldurchgang mit einem steilen Signalverlauf betrachtet. Durch die Be­ schränkung auf derartige Nulldurchgänge wird also die Genauigkeit der Tonhöhenerkennung verbessert.

Da man die Information über den Tonsignalverlauf außer­ halb eines relativ engen Bereichs um die Nulldurchgänge herum nicht mehr benötigt, kann man sich auch mit einer relativ groben Auflösung, d. h. einer kleinen Abtastrate begnügen. Das menschliche Ohr hat in einigen Frequenz­ bereichen eine relativ feine Auflösung. Man sollte da­ her die Tonhöheninformation mit der Genauigkeit von ungefähr 1 cent erreichen, das ist 1/100 Halbton. Bei einer Gitarre, deren Frequenzbereich etwa von 80 Hz bis 1 kHz reicht, wäre hierzu eine Abtastrate von 1,7 MHz notwendig. Der Rechenaufwand hierfür wäre enorm. Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren kann man sich mit einer weitaus geringeren Anzahl von Abtastwerten begnügen. Hier reichen Abtastraten von etwa 10 kHz aus.

Zur Beurteilung, welcher Steilheitswert zur Auswertung herangezogen wird, wird bevorzugterweise ein Maximal­ wert der Steilheit ermittelt, ausgehend von diesem Ma­ ximalwert eine Abklingfunktion derart erzeugt, daß die Steilheitswerte in vorgegebener Weise reduziert werden, und nur solche Nulldurchgänge einer weiteren Bearbei­ tung unterworfen, deren Steilheitsgröße den Wert der Abklingfunktion zu diesem Zeitpunkt übersteigt. Die Abklingfunktion filtert einerseits alle Nulldurchgänge aus, deren Steilheit zu klein ist. Auch für diese Null­ durchgänge ist bei der weiteren Verarbeitung keine Re­ chenleistung erforderlich. Die Aussonderung von nicht signifikanten Nulldurchgängen setzt daher relativ früh ein. Im Gegensatz zu einem festen Schwellwert hat aber die Abklingfunktion den Vorteil, daß der Dynamik eines realen Musikinstruments Rechnung getragen wird. Die Steilheit richtet sich unter anderem auch nach der Lautstärke, mit der das Instrument gespielt wird. Dar­ über hinaus können insbesondere im Moment des Anschla­ gens einer Saite "Ausreißer" bei der Steilheit auftre­ ten, die im Grunde genommen nicht signifikant sind. Durch die Abklingfunktion sorgt man dafür, daß trotz einer Anpassung an die Dynamik des Instruments eine Aussortierung der Nulldurchgänge mit einer zu geringen Steilheit möglich ist, andererseits sorgt man aber auch dafür, daß die oben erwähnten Ausreißer das Verfahren nicht auf Dauer blockieren.

Hierbei ist besonders bevorzugt, daß die Werte der Ab­ klingfunktion nur beim Auftreten eines Nulldurchgangs verkleinert werden. Dies spart Rechenleistung, stellt andererseits aber auch sicher, daß die Abklingfunktion schrittweise abnimmt.

Auch ist bevorzugt, daß die Werte der Abklingfunktion bei jeder Verkleinerung mit einem konstanten Faktor multipliziert werden. Man erreicht hierdurch ein expo­ tentielles Abklingverhalten, das anfangs zu einer rela­ tiv drastischen Verminderung und später zu einer gemä­ ßigten Verminderung führt. Ausreißer werden hierdurch schneller eliminiert.

Bevorzugterweise werden die verbleibenden Steilheits­ werte auf die gleiche Art mindestens ein zweites Mal dem Vergleich mit einer abklingenden Funktion unterwor­ fen. Hierdurch erhält man eine verbesserte Auswertemög­ lichkeit. Wegen der natürlichen Ungleichmäßigkeit eines Tonsignals, insbesondere im Bereich seines durch ein Anschlagen erzeugten Anfangs, kann es zu einer relativ großen Streuung der Steilheitswerte kommen. Falls der Schwellwert zu groß ist, werden signifikante Nulldurch­ gänge nicht erkannt, obwohl sie erkannt werden sollten. Falls das Signal eine große Anzahl von Nulldurchgängen aufweist, klingt die Abklingfunktion rasch auf einen zu kleinen Wert ab, so daß durch einen Vergleich der Steilheit mit der Abklingfunktion ein Nulldurchgang fehlerhafterweise als signifikant eingestuft wird. Durch die zweite (oder weitere) "Filterung" werden ei­ nerseits die noch fehlerhaften oder unnötigen Werte ausgesondert, andererseits aber alle signifikanten Wer­ te zuverlässig beibehalten. In der Regel reicht ein zweiter Vergleich aus, um tatsächlich die steilsten Nulldurchgänge zu ermitteln, die für die Bestimmung der Periodenlänge verwendet werden.

Vorzugsweise wird die Steilheit im Nulldurchgang aus mehreren Steilheitswerten des Tonsignals in der Umge­ bung des Nulldurchgangs interpoliert. Während eine Steilheitsermittlung aus zwei Werten ausreicht, wenn von einem im wesentlichen linearen Signalverlauf im Bereich des Nulldurchgangs auszugehen ist, ergeben sich bei dieser einfachen Steilheitsermittlung Fehler, wenn der Signalverlauf in diesem Bereich eine stärkere Krüm­ mung aufweist. In diesem Fall kann man durch die Ver­ wendung von weiteren Abtastwerten aus der Umgebung des Nulldurchgangs eine verbesserte Genauigkeit erreichen.

Mit Vorteil wird ein Nulldurchgang als unbedeutend ver­ worfen, wenn seine Steilheit nicht einen vorbestimmten Anteil der Größe der Steilheit eines nachfolgenden Nulldurchganges erreicht. Auch hierdurch lassen sich Ausreißer, d. h. Werte, die nicht in den normalen Sig­ nalverlauf passen, leicht und schnell eliminieren.

Vorzugsweise wird der Zeitpunkt eines signifikante Nulldurchganges durch Interpolation ermittelt. Eine derartige Interpolation ist aber nur dann notwendig, wenn man tatsächlich einen signifikanten Nulldurchgang festgestellt hat. Rechenleistung wird also nur dann benötigt, wenn tatsächlich ein aussagekräftiges Ergeb­ nis zu erwarten ist.

Vorzugsweise werden aufeinanderfolgende zeitliche Ab­ stände von Nulldurchgängen miteinander verglichen und nur bei Abweichungen unterhalb einer vorbestimmten Grenze wird eine Tonhöhe ermittelt. Dies ist insbeson­ dere dann von Vorteil, wenn die Tonhöhen und die zuge­ hörigen Periodenlängen in einer Tabelle abgelegt sind. Solange sich die Periodenlänge nicht ändert, ändert sich auch die Tonhöhe nicht. Es ist daher nicht notwen­ dig, eine neue Rechen- oder Suchoperation zu starten, um eine Information zu ermitteln, da die Information bereits vorliegt. Auch dies spart erhebliche Rechen­ zeit.

In einer besonders bevorzugten Ausgestaltung wird eine feste Abtastfrequenz für das Tonsignal verwendet und ein Ausgangswert für die Tonhöhe wird nur am Ende von Zeitabschnitten mit vorgegebener konstanter Länge durch eine Mittelwertbildung über die ermittelten Tonhöhen­ werte in dem Zeitabschnitt erzeugt. Ein derartiger Zeitabschnitt kann beispielsweise eine Länge von 8 bis 15 ms betragen. Eine feste Abtastfrequenz führt zu mehr Abtastwerten pro Periode bei tieferen Tönen und zu we­ niger Abtastwerten pro Periode bei höheren Tönen. Dem­ entsprechend würde sich an und für sich die relative Genauigkeit bei der Tonhöhenermittlung bei höheren Tö­ nen verringern. Dieser Nachteil wird durch die Mittel­ wertbildung in dem festen Zeitabschnitt ausgeglichen. Die relative Genauigkeit bei einer einzelnen Periode ist zwar etwas geringer. Dadurch, daß in dem festen Zeitabschnitt bei höheren Tönen aber eine größere An­ zahl von Perioden untergebracht ist, ergibt sich bei der Mittelwertbildung wieder eine bessere Annäherung an die tatsächliche Tonhöhe.

Hierbei ist besonders bevorzugt, daß der Ausgangswert nur dann über eine Schnittstelle weitergeleitet wird, wenn er sich um mehr als ein vorbestimmtes Maß vom letzten weitergeleiteten Ausgangswert unterscheidet. Eine derartige Schnittstelle kann beispielsweise ein "Musical instrument digital interface" (MIDI) sein. Eine derartige Schnittstelle wird vielfach auch noch für andere Signalübertragungen verwendet. Durch die Begrenzung der übertragenden Daten auf Änderungen hält man die Schnittstelle frei.

Vorzugsweise wird das Tonsignal vor der Tonhöhenerken­ nung tiefpassgefiltert. Eine derartige Tiefpassfilte­ rung sollte sehr behutsam vorgenommen werden, bei­ spielsweise mit einem zweipoligen IIR-Filter, um nicht zu viel Information herauszufiltern. Als Richtwert kann man davon ausgehen, daß nach der Filterung nicht mehr als zehn Nulldurchgänge pro Periode vorhanden sind.

Vorteilhafterweise werden Nulldurchgänge sowohl in po­ sitiver als auch in negativer Richtung ausgewertet. Hierfür ist zwar mehr Rechenleistung erforderlich als bei der Beschränkung auf eine Polarität. Andererseits erhält man zusätzliche Informationen, die zu einer Ver­ besserung der Genauigkeit beitragen.

Hierbei ist besonders bevorzugt, daß ein Nulldurchgang dann nicht ausgewertet wird, wenn seine Steilheit klei­ ner als die Hälfte der Steilheit des vorangegangenen Nulldurchgangs entgegengesetzter Polarität ist. In die­ sem Fall verzichtet man auf die Bestimmung der Periodenlänge mit Hilfe dieses Nulldurchganges. Da an­ dererseits aber die Periodenlänge über den Abstand der Nulldurchgänge der anderen Polarität zur Verfügung ste­ hen, ist dieser Informationsverlust zu verkraften.

Die Erfindung wird im folgenden anhand eines bevorzug­ ten Ausführungsbeispiels in Verbindung mit der Zeich­ nung beschrieben. Hierin zeigen:

Fig. 1 einen typischen Tonsignalverlauf mit Nulldurch­ gängen,

Fig. 2 eine schematische Darstellung von Verfahrens­ schritten zur Tonhöhenerkennung und

Fig. 3 einen Ausschnitt aus einem Signalverlauf in der Umgebung eines Nullpunkts.

In Fig. 1 ist der Verlauf eines typischen Tonsignals dargestellt, bei dem in jeder Periode T mehrere Null­ durchgänge vorliegen. Das dargestellte Signal hat be­ reits eine Tiefpassfilterung durchlaufen, wobei ein einfacher zweipoliger IIR-Filter verwendet wurde. Die­ ser Filter beseitigt störende Obertöne. Ein derartiges Signal wird zur weiteren Verarbeitung digitalisiert, d. h. es werden zu verschiedenen Zeitpunkten P0, P1, P2, P3, ... (Fig. 3) Amplitudenwerte A0, A1, A2, A3, ... ermittelt und in einen digitalen Wert umgewandelt. Um mehr als zwei Werte vorrätig zu haben, kann man die Werte in einem Schieberegister oder FIFO-Puffer zwi­ schenspeichern.

Die Nulldurchgänge des in Fig. 1 dargestellten Signal­ verlaufs lassen sich einfach ermitteln, in dem man zwei aufeinanderfolgende Abtastwerte miteinander vergleicht. Haben beide die gleiche Polarität, beispielsweise bei den Wertepaaren A0, A1 bzw. A2, A3, dann liegt kein Nulldurchgang zwischen ihnen. Derartige Werte kann man außer Betracht lassen, wenn man von Ausnahmen in der unmittelbaren Umgebung eines derartigen Nulldurchganges absieht. Die Periodenlänge P ergibt sich aus dem zeit­ lichen Abstand zwischen zwei gleichartigen Nulldurch­ gängen, also X21P-X11P oder X22P-X12P oder X21N-­ X11N oder X22N-X12N. Obwohl alle Möglichkeiten der Periodenlängenbestimmung möglich sind, erhält man das genaueste Ergebnis, wenn man die Wertepaare X21P, X11P oder X21N, X11N verwendet, weil an diesen Punkten der Signalverlauf die größte Steilheit im Nulldurchgang hat. Eine Störung wirkt sich hier am wenigsten aus, d. h. die Verschiebung des Nulldurchganges ist um so geringer, je steiler der Signalverlauf im Nulldurchgang ist.

Zur Bestimmung der steilsten Nulldurchgänge wird ein relativ einfaches Verfahren verwendet, das im folgenden anhand von Fig. 2 erläutert wird.

Fig. 2a zeigt einen typischen Signalverlauf mit mehre­ ren Nulldurchgängen pro Periode. Zusätzlich eingezeich­ net ist die Größe der Steilheit des Signalverlaufs an jedem Nulldurchgang. Fig. 2b zeigt die positiven Steil­ heitswerte. Die Steilheitswerte wurden in diesem Fall einfach durch Differenzbildung zwischen den beiden dem jeweiligen Nulldurchgang jeweils benachbarten Abtast­ werten ermittelt. Da die Abtastrate, im vorliegenden Fall 10 kHz, konstant ist, reicht die Differenz aus, um die Aussage über die Steilheit treffen zu können.

Bereits aus dem Vergleich zwischen den Fig. 2a und 2b läßt sich erkennen, daß eine große Informationsmenge für die weitere Auswertung nicht mehr benötigt wird. Für diese Informationsmenge ist also auch keine Rechen­ leistung mehr erforderlich.

In Fig. 2c sind die Steilheitswerte aus Fig. 2b einge­ zeichnet. Zusätzlich sind gestrichelt die Werte einer Abklingfunktion dargestellt, die folgendermaßen gebil­ det wird:

D sei der Wert der Steilheit. ENV1 sei der Wert der Abklingfunktion. F1 sei ein konstanter Abklingfaktor, beispielsweise 11/16.

Beim ersten Nulldurchgang wird ENV1 auf den Wert D ge­ setzt.

Beim nächsten Nulldurchgang wird die Abklingfunktion verändert:

ENV1 = F1 × ENV1.

Wenn nun gilt

D < ENV1

dann setzt man

ENV1 = D.

Dieser Fall ist für den zweiten Nulldurchgang darge­ stellt. Wenn D < ENV1 ist, dann handelt es sich um ei­ nen Nulldurchgang mit einer kleinen Steigung, der als nicht signifikant betrachtet wird. Dieser Punkt wird aus der weiteren Auswertung entfernt.

Wie man aus Fig. 2d erkennen kann, verbleiben nach die­ ser ersten Filterung nur noch die ersten, zweiten, fünften, sechsten, neunten, zehnten, etc. Nulldurchgän­ ge. Alle anderen Nulldurchgänge sind bereits eliminiert worden.

Auf die gleiche Art und Weise kann man nun die verblei­ benden Nulldurchgänge einer weiteren Filterung unter­ ziehen (Fig. 2e), wobei ENV2 die Werte der zweiten Ab­ klingfunktion und F2 der Abklingfaktor ist:

ENV2 = F2 × ENV2

Nur wenn D < ENV2 gilt, wird dieser Nulldurchgang wei­ ter ausgewertet. Falls dies nicht der Fall ist, wird der entsprechende Nulldurchgang als nicht signifikant verworfen.

In Fig. 2f ist erkennbar, daß nach dieser Filterung nur die steilsten Nulldurchgänge übrig geblieben sind. Der Abstand dieser Nulldurchgänge ist die Periodenlänge T, die wiederum ein Maß für die Tonhöhe ist.

Um die Genauigkeit zu verbessern, kann weitere Punkte in der Umgebung des Nulldurchganges verwenden, bei­ spielsweise nicht mehr nur die beiden benachbarten Punkte P1, P2, sondern auch den davor und den danach­ liegenden Punkt P0 und P3.

Wenn man folgende Notation verwendet:

D10 = A1 - A0
D21 = A2 - A1
D32 = A3 - A2
dx = A2/(A2 - A1) (Entfernung des Nulldurchgangs vom Punkt P2)

dann ergibt sich die Steilheit D

D = (D21 + dx × D10 + (1 - dx) × D32)/2

Wenn man eine Fließkommaoperation vermeiden will, kann man eine derartige Interpolation auch mit einer Ganz­ zahloperation durchführen, wenn man ein 16-faches "oversampling" simuliert. Auch kann man die Division durch zwei vermeiden, weil man nicht an der absoluten Steilheit interessiert ist, sondern nur an dem Verhält­ nis der einzelnen Steilheitswerte untereinander. In diesem Fall kann man setzen:

dx = (A2 << 4)/(A2 - A1)
D = (dx × (A2 - A0) + (16 - dx) × (A3 - A1).

Das Zeichen "<<" bedeutet hierbei die Operation "shift left" im binären Bereich. Bei der dargestellten Ver­ schiebung nach links um vier bit ergibt sich also eine Multiplikation mit 16. In diesem Fall ergibt sich der Zeitpunkt des Nulldurchganges zu

T = (IX << 4) - dx,

wobei IX der Abtastindex des Punktes P2 ist. Die Diffe­ renz von zwei aufeinanderfolgenden, auf diese Art er­ mittelten Nulldurchgangs-Zeitpunkten ergibt dann die Periodenlänge.

Wenn nun die Differenz zwischen zwei aufeinanderfolgen­ den Periodenlängen kleiner ist als ein vorgegebener Wert, beispielsweise 40 bis 60 Cents, dann ist davon auszugehen, daß die ermittelte Periodenlänge tatsäch­ lich der Periodenlänge der Schwingung entspricht. In diesem Fall wird die Periodenlänge durch das arithmeti­ sches Mittel der beiden aufeinanderfolgenden Perioden­ längen gebildet, um kleine Ungenauigkeiten noch zu eli­ minieren.

Eine weitere Fehlerbeseitigungsmöglichkeit wird dadurch geschaffen, daß man aufeinanderfolgende Werte auch rückwärts miteinander vergleicht. Beispielsweise ergibt eine Folge von Steilheitswerten 50, 35, 27 einen Sinn. Dies entspricht einem rasch abklingenden Signal. Eine Folge 50, 35, 48 ist hingegen relativ unwahrscheinlich. In diesem Fall würde der zweite Wert (35) nicht in das Signal hineinpassen. Der zugehörige Nulldurchgang soll­ te daher entfernt werden. Dies läßt sich relativ ein­ fach dadurch realisieren, daß man den vorherigen Wert mit einem vorbestimmten Anteil des aktuellen Wertes vergleicht. Wenn F3 ein konstanter Faktor < 1, bei­ spielsweise 3/4 ist, wird der zu der Steilheit D(n - 1) gehörige Nulldurchgang eliminiert, wenn gilt

F3 × D(n) < D(n - 1).

Die absolute Genauigkeit des beschriebenen Verfahrens ist ±1/32 T, worin T die Abtastperiode ist. Die rela­ tive Genauigkeit richtet sich nach der Frequenz. Sie ist bei Tiefenfrequenzen größer und reicht damit aus, um ein Signal mit der eingangs erwähnten Ungenauigkeit von 1 Cent (1/100 Halbton) zu erzeugen. Bei höheren Frequenzen steigt jedoch der relative Fehler, so daß hier die Gefahr besteht, daß eine fehlerhafte Tonhöhen­ information erzeugt wird. Dieser Fehler wird dadurch beseitigt, daß man nicht mehr am Ende einer jeden Peri­ ode ein Tonhöhensignal erzeugt, sondern am Ende einer vorgegebenen "Zeitscheibe" mit konstanter Länge von beispielsweise 8 bis 15 ms. Eine schnellere Bereitstel­ lung der Tonhöheninformation ist ohnehin nicht notwen­ dig, weil die nachfolgende Bearbeitung einen entspre­ chenden Zeitraum beansprucht. In einer derartigen Zeit­ scheibe erhält man bei tiefen Frequenzen weniger Peri­ oden, die aber mit einer hohen relativen Genauigkeit bestimmt worden sind oder viele Perioden bei hohen Tö­ nen, die mit einer geringeren relativen Genauigkeit bestimmt worden sind. Wenn man nun die Periodenlängen in der jeweiligen Zeitscheibe mittelt, lassen sich die Ungenauigkeiten wieder soweit beseitigen, daß sie für das menschliche Ohr nicht mehr unangenehm empfunden werden.

Die Periodenlänge und damit die Tonhöheninformation werden sowohl aus Nulldurchgängen mit positiver Stei­ gung als auch aus Nulldurchgängen mit negativer Stei­ gung gewonnen. Gelegentlich kommt es vor, daß sich der Betrag dieser Steigungen sehr stark voneinander unter­ scheidet. Falls ein Betrag mehr als doppelt so groß ist, wie der andere, wird der Nulldurchgang mit der kleineren Steigung nicht berücksichtigt.

Auch kann man eine Mindeststeigung definieren, die vor­ handen sein muß, damit ein Nulldurchgang überhaupt bei der Tonhöhenbestimmung verwertet werden soll. Diese Mindeststeigung kann auch dynamisch verändert werden, indem man für die nächste Zeitscheibe als Mindeststei­ gung die Hälfte der maximalen Steigung der vorherigen Zeitscheibe ansetzt.

Claims (14)

1. Verfahren zur Tonhöhenerkennung, insbesondere bei zupf- oder schlagerregten Musikinstrumenten, bei dem der Abstand zwischen Nulldurchgängen eines Si­ gnalverlaufs eines Tonsignals als Maß für die Peri­ odenlänge des Tonsignals verwendet wird und daraus die Tonhöhe ermittelt wird, dadurch gekennzeichnet, daß die Größe der Steilheit des Signalverlaufs je­ weils im Bereich seiner Nulldurchgänge ermittelt wird und daß die Größe der Steilheit als Beurtei­ lungskriterium bei der Auswahl der auszuwertenden Nulldurchgänge verwendet wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß ein Maximalwert der Steilheit ermittelt wird, ausgehend von diesem Maximalwert eine Abklingfunk­ tion derart erzeugt wird, daß die Steilheitswerte in vorgegebener Weise reduziert werden und nur sol­ che Nulldurchgänge einer weiteren Bearbeitung un­ terworfen werden, deren Steilheitsgröße den Wert der Abklingfunktion zu diesem Zeitpunkt übersteigt.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Werte der Abklingfunktion nur beim Auftre­ ten eines Nulldurchgangs verkleinert werden.

4. Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Werte der Abklingfunktion bei jeder Verkleinerung mit einem konstanten Faktor multipliziert werden.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die verbleibenden Steilheits­ werte auf die gleiche Art mindestens ein zweites Mal dem Vergleich mit einer abklingenden Funktion unterworfen werden.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Steilheit im Nulldurchgang aus mehreren Steilheitswerten des Tonsignals in der Umgebung des Nulldurchgangs interpoliert wird.

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß ein Nulldurchgang als unbedeu­ tend verworfen wird, wenn seine Steilheit nicht einen vorbestimmten Anteil der Größe der Steilheit eines nachfolgenden Nulldurchganges erreicht.

8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß der Zeitpunkt eines signifikan­ ten Nulldurchganges durch Interpolation ermittelt wird.

9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß aufeinanderfolgende zeitliche Abstände von Nulldurchgängen miteinander verglichen werden und nur bei Abweichungen unterhalb einer vorbestimmten Grenze eine Tonhöhe ermittelt wird.

10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß eine feste Abtastfrequenz für das Tonsignal verwendet wird und ein Ausgangswert für die Tonhöhe nur am Ende von Zeitabschnitten mit vorgegebener konstanter Länge durch eine Mittel­ wertbildung über die ermittelten Tonhöhenwerte in dem Zeitabschnitt erzeugt wird.

11. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß der Ausgangswert nur dann über eine Schnitt­ stelle weitergeleitet wird, wenn er sich um mehr als ein vorbestimmtes Maß vom letzten weitergelei­ teten Ausgangswert unterscheidet.

12. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 11, da­ durch gekennzeichnet, daß das Tonsignal vor der Tonhöhenerkennung tiefpassgefiltert wird.

13. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 12, da­ durch gekennzeichnet, daß Nulldurchgänge sowohl in positiver als auch in negativer Richtung ausgewer­ tet werden.

14. Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, daß ein Nulldurchgang dann nicht ausgewertet wird, wenn seine Steilheit kleiner als die Hälfte der Steilheit des vorangegangenen Nulldurchgangs ent­ gegengesetzter Polarität ist.