CN102646982A - 一种含风电场的低碳发电调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了属于电力系统运行和控制领域的一种含风电场的低碳发电调度方法。它包括以下步骤：1)建立含风电场的低碳发电调度模型；2)使用混沌差分进化算法对所建立的含风电场的低碳发电调度模型进行求解。本发明的有益效果为：1)更准确地反映实际风电场的情况，使基于此制定的调度方案更可靠；2)考虑CO₂排放约束，从而满足环保型的要求；3)以燃煤火电机组的燃料费用最小为目标，从而保障调度的经济型。本发明的基于混沌差分进化算法的风电场低碳发电调度方法，能够很好的解决电力系统发电调度具有高维数、非凸、非线性、多约束的问题，并且能够克服标准差分进化算法易陷入局部收敛和早熟的缺点。

Description

一种含风电场的低碳发电调度方法

技术领域

本发明属于电力系统运行和控制领域，特别涉及一种含风电场的低碳发电调度方法。

背景技术

随着全球能源供应安全和气候变化问题的日趋严峻，风能作为可再生能源中成本较低、技术较成熟、可靠性较高的绿色能源，近年来发展迅速并已成为世界能源的重要组成部分。截至2010年底，我国累计风电装机容量达到44.73GW，位居世界首位，并已规划了多个千万千瓦级大型风电基地。风电具有随机性和间歇性的特点，导致风电功率波动较大，大规模风电并网将给传统电力系统的经济、安全运行带来新的挑战。其中，适应风电接入的电网发电调度策略是一个亟需解决的问题。国内外学者针对考虑风电接入的电力系统发电调度问题展开了初步探索，但目前还存在2个问题有待解决。首先，风电的出力具有不确定性的特点，其出力的最大值受到风电场风速的限制，而火电厂在实际运营中会受到CO₂排放的限制，但在制定含风电场的电网发电计划时未考虑风电出力的不确定性和常规火电机组在发电过程中产生的CO₂量的限制，从而不符合实际情况，也不能满足调度的安全性、经济性和环保性；其次，电力系统发电调度问题具有高维数、非凸、非线性、多约束的特点，很难找出理论上的最优解。

发明内容

本发明针对上述缺陷公开了一种含风电场的低碳发电调度方法，本发明的目的在于提出一种基于混沌差分进化算法的风电场低碳发电调度方法。

本发明的风电场低碳发电调度方法包含两部分内容：(1)建立了含风电场的低碳发电调度模型，该模型以燃煤火电机组的燃料费用最小为目标函数，在约束条件中除了考虑功率平衡约束和火电机组出力约束外，还考虑了CO₂排放约束和风电出力不确定性约束(风电机组最大出力约束)。(2)针对标准差分进化算法易陷入局部收敛和早熟的缺点，提出一种混沌差分进化算法CDE(Chaotic Differential Evolution)对所建立的含风电场的低碳发电调度模型进行求解。

一种含风电场的低碳发电调度方法包括以下步骤：

1)建立含风电场的低碳发电调度模型；

2)使用混沌差分进化算法对所建立的含风电场的低碳发电调度模型进行求解。

所述步骤1)具体包括以下步骤：

11)建立目标函数

即以最小化燃煤机组的燃料费用作为目标函数；F为所有燃煤机组的总燃料费用；N_G为燃煤机组的数量；P_i为第i燃煤机组的有功出力；F_i(P_i)为考虑阀点效应的第i燃煤机组的耗量特性；

$F_i\left(P_i\right)=a_i+b_i{P}_i+c_i{P}_i^2+\left|e_i\sin \left(f_i(P_{\min ,i}-P_i)\right)\right|$

式中，a_i、b_i、c_i为第i燃煤机组的三个燃料成本系数，e_i和f_i为第i燃煤机组的两个阀点效应系数；P_min，i为第i燃煤机组的有功出力下限；

12)建立第一不等式约束：

$P_D+P_L-\underset{i=1}{\overset{N_G}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i\≤\frac{{2v}_m{W}_{\mathrm{Fr}}}{\sqrt{\mathrm{\π}}(v_r-v_{\mathrm{ci}})}\sqrt{\left|\ln \right\{p+\exp [-\frac{\mathrm{\π}}{v_m}{\left(\frac{v_{\mathrm{co}}}{v_m}\right)}^2]\left\}\right|}-\frac{v_{\mathrm{ci}}{W}_{\mathrm{Fr}}}{v_r-v_{\mathrm{ci}}}$

上式中，P_D为电力系统负荷需求；P_L为电力系统网损，v_m为风电场的平均风速；v_ci、v_r和v_co分别为每个风电机组的切入风速、额定风速和切出风速；W_Fr为风电场额定出力；p为满足电力系统负荷需求的置信水平；

13)建立第二不等式约束 $E=\underset{i=1}{\overset{N_G}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i+{\mathrm{\β}}_i{P}_i+{\mathrm{\γ}}_i{P_i}^2)\≤E_{\mathrm{limit}},$ 该不等式约束为CO₂排放约束，该不等式约束中，E为电力系统CO₂排放总量；α_i、β_i和γ_i为第i燃煤机组的三个CO₂排放量特性系数；E_limit为电力系统CO₂排放限值；

14)建立第三不等式约束P_min，i≤P_i≤P_max，i，该不等式约束为风电机组出力约束，该不等式约束中，P_max，i为第i燃煤机组的有功出力上限；i取1-N_G；

15)建立第四不等式约束0≤W_Tj≤W_rj：

从风电场获得第j风电机组的额定功率W_rj，W_Tj为第j风电机组的有功出力；j取1-N_W，N_W为风电机组数。

所述第一不等式约束的建立过程如下：

用W_F表示风电场的实际出力，采用概率的形式描述功率平衡约束：

$P_r\{\underset{i=1}{\overset{N_G}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i+W_F\≥P_D{+P}_L\}=P_r\{W_F\≥P_D+P_{\text{L}}-\underset{i=1}{\overset{N_G}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i\}\≥p$

其中， $P_r\{\underset{i=1}{\overset{N_G}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i+W_F\≥P_D{+P}_L\}$ 为 $\underset{i=1}{\overset{N_G}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i+W_F\≥P_D{+P}_L$ 成立的概率； $P_r\{W_F\≥P_D+P_{\text{L}}-\underset{i=1}{\overset{N_G}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i\}$ 为 $W_F\≥P_D+P_{\text{L}}-\underset{i=1}{\overset{N_G}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i$ 成立的概率；p为满足电力系统负荷需求的置信水平；

风速v服从Rayleigh分布，则风电机组出力W_T的累积分布函数F(W_T)如下：

$F\left(W_T\right)=1-\exp [-\frac{\mathrm{\π}}{4}{\left(\frac{W_T-k_2}{v_m{k}_1}\right)}^2]+\exp [-\frac{\mathrm{\π}}{4}{\left(\frac{v_{\mathrm{co}}}{v_m}\right)}^2]$

式中，v_m为风电场的平均风速；k₁＝W_r/(v_r-v_ci)；k₂＝-k₁v_ci；W_r为风电机组额定出力；v_ci、v_r和v_co分别为每个风电机组的切入风速、额定风速和切出风速；

根据累计分布函数的定义可知：

F(W_T)＝P_r(W_F＜W_T)＝1-P_r(W_F≥W_T)＜＝＞P_r(W_F≥W_T)＝1-F(W_T)

上式中，P_r(W_F＜W_T)为W_F＜W_T成立的概率；P_r(W_F≥W_T)为W_F≥W_T成立的概率；

令 $W_T=P_D+P_L-\underset{i=1}{\overset{N_G}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i,$ 可得：

$P_r(W_F\≥W_T)=\exp [-\frac{\mathrm{\π}}{4}{\left(\frac{P_D+P_L-\underset{i=1}{\overset{N_G}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i-k_2}{v_m{k}_1}\right)}^2]-\exp [-\frac{\mathrm{\π}}{4}{\left(\frac{v_{\mathrm{co}}}{v_m}\right)}^2]\≥p$

整理得：

$P_D+P_L-\underset{i=1}{\overset{N_G}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i\≤\frac{{2v}_m{W}_{\mathrm{Fr}}}{\sqrt{\mathrm{\π}}(v_r-v_{\mathrm{ci}})}\sqrt{\left|\ln \right\{p+\exp [-\frac{\mathrm{\π}}{v_m}{\left(\frac{v_{\mathrm{co}}}{v_m}\right)}^2]\left\}\right|}-\frac{v_{\mathrm{ci}}{W}_{\mathrm{Fr}}}{v_r-v_{\mathrm{ci}}}.$

所述第i燃煤机组的三个CO₂排放量特性系数α_i、β_i和γ_i是根据电厂的有害气体排放监测数据采用拟合方法得出的。

所述步骤2)具体包括以下步骤；

21)Tent映射的数学表达式为：

$x_{k+1}=\left\{\begin{array}{cc}{2x}_k& 0\&le;x_k\&le;0.5\\ 2(1-x_k)& 0.5<x_k\&le;1\end{array}\right.$

当Tent映射在达到小周期点或不动点时，通过施加扰动使其重新进入混沌状态；小周期点为0.2、0.4、0.6或0.8，不动点为0；

22)基于Tent映射的种群初始化：

采用Tent映射产生初始种群，其具体步骤如下：

首先随机生成D个介于0和1之间的数，形成初始序列x₁＝(x_1，1，x_1，2，…，x_1，D)，D为优化问题的决策变量维数；

然后根据Tent映射的数学表达式得到另外N_p-1个初始化序列，由这N_p个序列组成的混沌矩阵X为：

其中，N_P为种群大小；

最后，按照u_ij，0＝u_jmin+x_ij(u_jmax-u_jmin)，将混沌矩阵中的元素映射到决策变量的取值范围[u_jmin，u_jmax]，得到初始化种群U₀；X_ij表示混沌矩阵X第i行第j列的元素，u_jmin和u_jmax表示决策变量的取值下限和取值上限；u_ij，0表示初始个体；

23)基于Tent映射的控制参数动态调整：

采用基于Tent映射的混沌序列在进化过程中动态调整控制参数；

在0和1之间产生2个随机数，分别作为差分进化算法的缩放因子F和交叉概率C_R的初始值，并根据以下两式，实时在线调整控制参数F和控制参数C_R，使其在整个寻优过程中具有自适应性；

$F^{G+1}=\left\{\begin{array}{cc}{2F}^G& 0\&le;F^G\&le;0.5\\ 2\left({1-F}^G\right)& 0.5<F^G\&le;1\end{array}\right.$

$C_R^{G+1}=\left\{\begin{array}{cc}2C_R^G& 0\&le;C_R^G\&le;0.5\\ 2\left(1-C_R^G\right)& 0.5<C_R^G\&le;1\end{array}\right.$

和

分别为第G代的交叉概率和第G+1代的交叉概率，F^G和F^G+1分别为第G代的缩放因子和第G+1代的缩放因子；

24)采用混沌差分进化算法求解风电场低碳发电调度问题：

进行参数设置；执行步骤21)和步骤22)得到得到初始化种群U₀；评估个体适应度函数，找出最优个体；执行步骤23)，实现实时在线调整缩放因子F和交叉概率C_R；实施变异、交叉操作，生成试验种群；评估试验种群中的个体适应度函数；实施选择操作，生成新的父代种群，并更新最优个体；判断是否满足迭代条件，若不满足迭代条件，重新执行步骤23)，实现实时在线调整缩放因子F和交叉概率C_R；若满足迭代条件，则输出最优调度方案。

本发明的有益效果为：1)考虑风电出力的不确定约束，从而更准确的反映实际风电场的情况，使基于此制定的调度方案更可靠；2)考虑CO₂排放约束，从而满足环保型的要求；3)以燃煤火电机组的燃料费用最小为目标，从而保障调度的经济型。本发明的基于混沌差分进化算法的风电场低碳发电调度方法，能够很好的解决电力系统发电调度具有高维数、非凸、非线性、多约束的问题，并且能够克服标准差分进化算法易陷入局部收敛和早熟的缺点，能够为含风电场的电力系统寻求最优的低碳调度方案。

附图说明

图1是当xk的初值为0.2819时混沌映射迭代100次的混沌运动轨迹示意图；

图2是采用混沌差分进化算法求解风电场低碳发电调度问题流程图；

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明：

本发明的基于混沌差分进化算法的风电场低碳发电调度方法包括基于Tent映射的种群初始化和基于Tent映射的控制参数动态调整，

一种含风电场的低碳发电调度方法包括以下步骤：

1)建立含风电场的低碳发电调度模型；

2)使用混沌差分进化算法对所建立的含风电场的低碳发电调度模型进行求解。

步骤1)具体包括以下步骤：

11)建立目标函数

即以最小化燃煤机组的燃料费用作为目标函数；F为所有燃煤机组的总燃料费用；N_G为燃煤机组的数量；P_i为第i燃煤机组的有功出力；F_i(P_i)为考虑阀点效应的第i燃煤机组的耗量特性；

$F_i\left(P_i\right)=a_i+b_i{P}_i+c_i{P}_i^2+\left|e_i\sin \left(f_i(P_{\min ,i}-P_i)\right)\right|$

式中，a_i、b_i、c_i为第i燃煤机组的三个燃料成本系数，e_i和f_i为第i燃煤机组的两个阀点效应系数；P_min，i为第i燃煤机组的有功出力下限；

12)为考虑风电出力不确定性的风电场出力概率模型，建立第一不等式约束：

$P_D+P_L-\underset{i=1}{\overset{N_G}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i\&le;\frac{{2v}_m{W}_{\mathrm{Fr}}}{\sqrt{\mathrm{\&pi;}}(v_r-v_{\mathrm{ci}})}\sqrt{\left|\ln \right\{p+\exp [-\frac{\mathrm{\&pi;}}{v_m}{\left(\frac{v_{\mathrm{co}}}{v_m}\right)}^2]\left\}\right|}-\frac{v_{\mathrm{ci}}{W}_{\mathrm{Fr}}}{v_r-v_{\mathrm{ci}}}$

上式中，P_D为电力系统负荷需求；P_L为电力系统网损，v_m为风电场的平均风速；v_ci、v_r和v_co分别为每个风电机组的切入风速、额定风速和切出风速；W_Fr为风电场额定出力；p为满足电力系统负荷需求的置信水平；

13)建立第二不等式约束 $E=\underset{i=1}{\overset{N_G}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;}}_i+{\mathrm{\&beta;}}_i{P}_i+{\mathrm{\&gamma;}}_i{P_i}^2)\&le;E_{\mathrm{limit}},$ 该不等式约束为CO₂排放约束，燃煤机组在发电过程中会排放大量的CO₂、SO_x和NO_x等气体，本发明仅考虑CO₂的减排，可采用如下二次函数来表示：该不等式约束中，E为电力系统CO₂排放总量；α_i、β_i和γ_i为第i燃煤机组的三个CO₂排放量特性系数；E_limit为电力系统CO₂排放限值；

14)建立第三不等式约束P_min，i≤P_i≤P_max，i，该不等式约束为风电机组出力约束，该不等式约束中，P_max，i为第i燃煤机组的有功出力上限；i取1-N_G；从第i燃煤机组的有功出力上限P_max，i和第i燃煤机组的有功出力下限P_min，i是从火电厂获得的。

15)建立第四不等式约束0≤W_Tj≤W_rj：

从风电场获得第j风电机组的额定功率W_rj，W_Tj为第j风电机组的有功出力；j取1-N_W，N_W为风电机组数。。

第一不等式约束的建立过程如下：

用W_F表示风电场的实际出力，采用概率的形式描述功率平衡约束：

$P_r\{\underset{i=1}{\overset{N_G}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i+W_F\&GreaterEqual;P_D{+P}_L\}=P_r\{W_F\&GreaterEqual;P_D+P_{\text{L}}-\underset{i=1}{\overset{N_G}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i\}\&GreaterEqual;p$

其中， $P_r\{\underset{i=1}{\overset{N_G}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i+W_F\&GreaterEqual;P_D{+P}_L\}$ 为 $\underset{i=1}{\overset{N_G}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i+W_F\&GreaterEqual;P_D{+P}_L$ 成立的概率； $P_r\{W_F\&GreaterEqual;P_D+P_{\text{L}}-\underset{i=1}{\overset{N_G}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i\}$ 为 $W_F\&GreaterEqual;P_D+P_{\text{L}}-\underset{i=1}{\overset{N_G}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i$ 成立的概率；p为满足电力系统负荷需求的置信水平；

风速v服从Rayleigh分布，则风电机组出力W_T的累积分布函数F(W_T)如下：

$F\left(W_T\right)=1-\exp [-\frac{\mathrm{\&pi;}}{4}{\left(\frac{W_T-k_2}{v_m{k}_1}\right)}^2]+\exp [-\frac{\mathrm{\&pi;}}{4}{\left(\frac{v_{\mathrm{co}}}{v_m}\right)}^2]$

式中，v_m为风电场的平均风速；k₁＝W_r/(v_r-v_ci)；k₂＝-k₁v_ci；W_r为风电机组额定出力；v_ci、v_r和v_co分别为每个风电机组的切入风速、额定风速和切出风速；

根据累计分布函数的定义可知：

F(W_T)＝P_r(W_F＜W_T)＝1-P_r(W_F≥W_T)＜＝＞P_r(W_F≥W_T)＝1-F(W_T)

上式中，P_r(W_F＜W_T)为W_F＜W_T成立的概率；P_r(W_F≥W_T)为W_F≥W_T成立的概率；

令 $W_T=P_D+P_L-\underset{i=1}{\overset{N_G}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i,$ 可得：

$P_r(W_F\&GreaterEqual;W_T)=\exp [-\frac{\mathrm{\&pi;}}{4}{\left(\frac{P_D+P_L-\underset{i=1}{\overset{N_G}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i-k_2}{v_m{k}_1}\right)}^2]-\exp [-\frac{\mathrm{\&pi;}}{4}{\left(\frac{v_{\mathrm{co}}}{v_m}\right)}^2]\&GreaterEqual;p$

整理得：

$P_D+P_L-\underset{i=1}{\overset{N_G}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i\&le;\frac{{2v}_m{W}_{\mathrm{Fr}}}{\sqrt{\mathrm{\&pi;}}(v_r-v_{\mathrm{ci}})}\sqrt{\left|\ln \right\{p+\exp [-\frac{\mathrm{\&pi;}}{v_m}{\left(\frac{v_{\mathrm{co}}}{v_m}\right)}^2]\left\}\right|}-\frac{v_{\mathrm{ci}}{W}_{\mathrm{Fr}}}{v_r-v_{\mathrm{ci}}}.$

第i燃煤机组的三个CO₂排放量特性系数α_i、β_i和γ_i是根据电厂的有害气体排放监测数据采用拟合方法得出的。

步骤2)具体包括以下步骤；

21)与其他进化算法一样，混沌差分进化算法的标准存在早熟收敛、控制参数难以选择等缺陷。为此，本发明将Tent混沌映射引入到差分进化算法中。混沌是自然界中广泛存在的一种非线性现象，具有随机性、遍历性和初始条件敏感性等特点。大多数研究采用的是基于Logistic映射的混沌搜索机制，但Logistic映射存在遍历不均匀的缺陷，从而影响算法的寻优速度。

Tent映射的数学表达式为：

$x_{k+1}=\left\{\begin{array}{cc}{2x}_k& 0\&le;x_k\&le;0.5\\ 2(1-x_k)& 0.5<x_k\&le;1\end{array}\right.$

Tent映射迭代序列中存在小周期、不稳周期点等缺陷，例如0.25、0.5、0.75都将迭代到不动点0。因此本发明采用改进措施，当Tent映射在达到小周期点或不动点时，通过施加扰动使其重新进入混沌状态，小周期点为0.2、0.4、0.6或0.8，不动点为0；

如图1所示为当x_k的初值x₀为0.2819时，混沌映射迭代100次的混沌运动轨迹。

22)基于Tent映射的种群初始化：

采用Tent映射产生初始种群，既不改变初始化时所具有的随机性本质，又能保持初始种群的多样性，其具体步骤如下：

首先随机生成D个介于0和1之间的数，形成初始序列x₁＝(x_1，1，x_1，2，…，x_1，D)，D为优化问题的决策变量维数；

然后根据Tent映射的数学表达式得到另外N_p-1个初始化序列，由这N_p个序列组成的混沌矩阵X为：

其中，N_P为种群大小。

最后，按照u_ij，0＝u_jmin+x_ij(u_jmax-u_jmin)，将混沌矩阵中的元素映射到决策变量的取值范围[u_jmin，u_jmax]，得到初始化种群U₀；X_ij表示混沌矩阵X第i行第j列的元素，u_jmin和u_jmax表示决策变量的取值下限和取值上限；u_ij，0表示初始个体；

23)基于Tent映射的控制参数动态调整：

差分进化算法中，缩放因子F和交叉概率C_R在整个搜索过程中为静态值，使算法在进化后期易陷入局部最优。采用基于Tent映射的混沌序列在进化过程中动态调整控制参数；能保证寻优阶段的完整遍历，从而提高算法的全局收敛性。

在0和1之间产生2个随机数，分别作为差分进化算法的缩放因子F和交叉概率C_R的初始值，并根据以下两式，实时在线调整F和C_R，使其在整个寻优过程中具有自适应性。

$F^{G+1}=\left\{\begin{array}{cc}{2F}^G& 0\&le;F^G\&le;0.5\\ 2\left({1-F}^G\right)& 0.5<F^G\&le;1\end{array}\right.$

$C_R^{G+1}=\left\{\begin{array}{cc}2C_R^G& 0\&le;C_R^G\&le;0.5\\ 2\left(1-C_R^G\right)& 0.5<C_R^G\&le;1\end{array}\right.$

和

分别为第G代的交叉概率和第G+1代的交叉概率，F^G和F^G+1分别为第G代的缩放因子和第G+1代的缩放因子。

24)如图2所示，采用混沌差分进化算法求解风电场低碳发电调度问题：

进行参数设置，如种群大小、置信度、CO₂排放限制值等；执行步骤21)和步骤22)得到得到初始化种群U₀；评估个体适应度函数，找出最优个体；执行步骤23)，实现实时在线调整缩放因子F和交叉概率C_R；实施变异、交叉操作，生成试验种群；评估试验种群中的个体适应度函数；实施选择操作，生成新的父代种群，并更新最优个体；判断是否满足迭代条件，若不满足迭代条件，重新执行步骤23)，实现实时在线调整缩放因子F和交叉概率C_R；若满足迭代条件，则输出最优调度方案。

Claims (5)

1.一种含风电场的低碳发电调度方法，其特征在于，它包括以下步骤：

1)建立含风电场的低碳发电调度模型；

2)使用混沌差分进化算法对所建立的含风电场的低碳发电调度模型进行求解。

2.根据权利要求1所述的一种含风电场的低碳发电调度方法，其特征在于，所述步骤1)具体包括以下步骤：

11)建立目标函数

即以最小化燃煤机组的燃料费用作为目标函数；F为所有燃煤机组的总燃料费用；N_G为燃煤机组的数量；P_i为第i燃煤机组的有功出力；F_i(P_i)为考虑阀点效应的第i燃煤机组的耗量特性；

$F_i\left(P_i\right)=a_i+b_i{P}_i+c_i{P}_i^2+\left|e_i\sin \left(f_i(P_{\min ,i}-P_i)\right)\right|$

式中，a_i、b_i、c_i为第i燃煤机组的三个燃料成本系数，e_i和f_i为第i燃煤机组的两个阀点效应系数；P_min，i为第i燃煤机组的有功出力下限；

12)建立第一不等式约束：

$P_D+P_L-\underset{i=1}{\overset{N_G}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i\&le;\frac{{2v}_m{W}_{\mathrm{Fr}}}{\sqrt{\mathrm{\&pi;}}(v_r-v_{\mathrm{ci}})}\sqrt{\left|\ln \right\{p+\exp [-\frac{\mathrm{\&pi;}}{v_m}{\left(\frac{v_{\mathrm{co}}}{v_m}\right)}^2]\left\}\right|}-\frac{v_{\mathrm{ci}}{W}_{\mathrm{Fr}}}{v_r-v_{\mathrm{ci}}}$

上式中，P_D为电力系统负荷需求；P_L为电力系统网损，v_m为风电场的平均风速；v_ci、v_r和v_co分别为每个风电机组的切入风速、额定风速和切出风速；W_Fr为风电场额定出力；p为满足电力系统负荷需求的置信水平；

13)建立第二不等式约束 $E=\underset{i=1}{\overset{N_G}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;}}_i+{\mathrm{\&beta;}}_i{P}_i+{\mathrm{\&gamma;}}_i{P_i}^2)\&le;E_{\mathrm{limit}},$ 该不等式约束为CO₂排放约束，该不等式约束中，E为电力系统CO₂排放总量；α_i、β_i和γ_i为第i燃煤机组的三个CO₂排放量特性系数；E_limit为电力系统CO₂排放限值；

14)建立第三不等式约束P_min，i≤P_i≤P_max，i，该不等式约束为风电机组出力约束，该不等式约束中，P_max，i为第i燃煤机组的有功出力上限；i取1-N_G；

15)建立第四不等式约束0≤W_Tj≤W_rj：

从风电场获得第j风电机组的额定功率W_rj，W_Tj为第j风电机组的有功出力；j取1-N_W，N_W为风电机组数。

3.根据权利要求2所述的一种含风电场的低碳发电调度方法，其特征在于，所述第一不等式约束的建立过程如下：

用W_F表示风电场的实际出力，采用概率的形式描述功率平衡约束：

$P_r\{\underset{i=1}{\overset{N_G}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i+W_F\&GreaterEqual;P_D{+P}_L\}=P_r\{W_F\&GreaterEqual;P_D+P_{\text{L}}-\underset{i=1}{\overset{N_G}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i\}\&GreaterEqual;p$

其中， $P_r\{\underset{i=1}{\overset{N_G}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i+W_F\&GreaterEqual;P_D{+P}_L\}$ 为 $\underset{i=1}{\overset{N_G}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i+W_F\&GreaterEqual;P_D{+P}_L$ 成立的概率； $P_r\{W_F\&GreaterEqual;P_D+P_{\text{L}}-\underset{i=1}{\overset{N_G}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i\}$ 为 $W_F\&GreaterEqual;P_D+P_{\text{L}}-\underset{i=1}{\overset{N_G}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i$ 成立的概率；p为满足电力系统负荷需求的置信水平；

风速v服从Rayleigh分布，则风电机组出力W_T的累积分布函数F(W_T)如下：

$F\left(W_T\right)=1-\exp [-\frac{\mathrm{\&pi;}}{4}{\left(\frac{W_T-k_2}{v_m{k}_1}\right)}^2]+\exp [-\frac{\mathrm{\&pi;}}{4}{\left(\frac{v_{\mathrm{co}}}{v_m}\right)}^2]$

式中，v_m为风电场的平均风速；k₁＝W_r/(v_r-v_ci)；k₂＝-k₁v_ci；W_r为风电机组额定出力；v_ci、v_r和v_co分别为每个风电机组的切入风速、额定风速和切出风速；

根据累计分布函数的定义可知：

F(W_T)＝P_r(W_F＜W_T)＝1-P_r(W_F≥W_T)＜＝＞P_r(W_F≥W_T)＝1-F(W_T)

上式中，P_r(W_F＜W_T)为W_F＜W_T成立的概率；P_r(W_F≥W_T)为W_F≥W_T成立的概率；

令 $W_T=P_D+P_L-\underset{i=1}{\overset{N_G}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i,$ 可得：

$P_r(W_F\&GreaterEqual;W_T)=\exp [-\frac{\mathrm{\&pi;}}{4}{\left(\frac{P_D+P_L-\underset{i=1}{\overset{N_G}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i-k_2}{v_m{k}_1}\right)}^2]-\exp [-\frac{\mathrm{\&pi;}}{4}{\left(\frac{v_{\mathrm{co}}}{v_m}\right)}^2]\&GreaterEqual;p$

整理得：

$P_D+P_L-\underset{i=1}{\overset{N_G}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i\&le;\frac{{2v}_m{W}_{\mathrm{Fr}}}{\sqrt{\mathrm{\&pi;}}(v_r-v_{\mathrm{ci}})}\sqrt{\left|\ln \right\{p+\exp [-\frac{\mathrm{\&pi;}}{v_m}{\left(\frac{v_{\mathrm{co}}}{v_m}\right)}^2]\left\}\right|}-\frac{v_{\mathrm{ci}}{W}_{\mathrm{Fr}}}{v_r-v_{\mathrm{ci}}}.$

4.根据权利要求2所述的一种含风电场的低碳发电调度方法，其特征在于，所述第i燃煤机组的三个CO₂排放量特性系数α_i、β_i和γ_i是根据电厂的有害气体排放监测数据采用拟合方法得出的。

5.根据权利要求1所述的一种含风电场的低碳发电调度方法，其特征在于，所述步骤2)具体包括以下步骤；

21)Tent映射的数学表达式为：

$x_{k+1}=\left\{\begin{array}{cc}{2x}_k& 0\&le;x_k\&le;0.5\\ 2(1-x_k)& 0.5<x_k\&le;1\end{array}\right.$

当Tent映射在达到小周期点或不动点时，通过施加扰动使其重新进入混沌状态；小周期点为0.2、0.4、0.6或0.8，不动点为0；

22)基于Tent映射的种群初始化：

采用Tent映射产生初始种群，其具体步骤如下：

首先随机生成D个介于0和1之间的数，形成初始序列x₁＝(x_1，1，x_1，2，…，x_1，D)，D为优化问题的决策变量维数；

然后根据Tent映射的数学表达式得到另外N_p-1个初始化序列，由这N_p个序列组成的混沌矩阵X为：

其中，N_P为种群大小；

最后，按照u_ij，0＝u_jmin+x_ij(u_jmax-u_jmin)，将混沌矩阵中的元素映射到决策变量的取值范围[u_jmin，u_jmax]，得到初始化种群U₀；X_ij表示混沌矩阵X第i行第j列的元素，u_jmin和u_jmax表示决策变量的取值下限和取值上限；u_ij，0表示初始个体；

23)基于Tent映射的控制参数动态调整：

采用基于Tent映射的混沌序列在进化过程中动态调整控制参数；

在0和1之间产生2个随机数，分别作为差分进化算法的缩放因子F和交叉概率C_R的初始值，并根据以下两式，实时在线调整控制参数F和控制参数C_R，使其在整个寻优过程中具有自适应性；

$F^{G+1}=\left\{\begin{array}{cc}{2F}^G& 0\&le;F^G\&le;0.5\\ 2\left({1-F}^G\right)& 0.5<F^G\&le;1\end{array}\right.$

$C_R^{G+1}=\left\{\begin{array}{cc}2C_R^G& 0\&le;C_R^G\&le;0.5\\ 2\left(1-C_R^G\right)& 0.5<C_R^G\&le;1\end{array}\right.$

和分别为第G代的交叉概率和第G+1代的交叉概率，F^G和F^G+1分别为第G代的缩放因子和第G+1代的缩放因子；

24)采用混沌差分进化算法求解风电场低碳发电调度问题：

进行参数设置；执行步骤21)和步骤22)得到得到初始化种群U₀；评估个体适应度函数，找出最优个体；执行步骤23)，实现实时在线调整缩放因子F和交叉概率C_R；实施变异、交叉操作，生成试验种群；评估试验种群中的个体适应度函数；实施选择操作，生成新的父代种群，并更新最优个体；判断是否满足迭代条件，若不满足迭代条件，重新执行步骤23)，实现实时在线调整缩放因子F和交叉概率C_R；若满足迭代条件，则输出最优调度方案。

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