CN110261735B - 基于改进量子布谷鸟算法的配电网故障定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供基于改进量子布谷鸟算法的配电网故障定位方法，将配电网故障定位建模为高维组合优化，利用量子双链编码表示配电网故障定位区段，其采用改进莱维飞行算法优化量子布谷鸟算法每一维的取值的更新，结合差分进化算法对量子双链编码进行变异，从而求解配电网故障定位组合最优化解，求解出最优解。本发明建立了配电网故障定位模型的最优化目标函数，使用基于改进的量子布谷鸟算法对其进行优化计算，辨识出故障区段，并使用配电网算例进行了验证，并且可以处理多点同时发生故障时的故障点定位。

Description

基于改进量子布谷鸟算法的配电网故障定位方法

技术领域

本发明属于配电网技术领域，具体涉及一种基于改进量子布谷鸟算法的配电网故障定位方法。

背景技术

目前出现了分布式发电，电力系统的保护及控制变得越来越复杂，并且随着智能化变电站的建设和各种配电自动化装置的引入，新型的保护控制方法层出不穷，由自动重合闸装置等自动跳闸并且隔离开永久性故障后在使用故障定位算法来定位故障区段，故障处理由快速开断和隔离的开关设备以及具有信息传送的智能终端控制设备等联合处理；基于三段式电流保护的传统继电保护由于其整定复杂，保护范围有限且在处理多开关复杂网络时无能为力。利用配电网拓扑结构方法有基于对等式或主从式通信网络的网络式逻辑保护，能过迅速定位故障区段，该方法适用于复杂的网络结构，但是除了人工输入网络拓补结构外，还需要根据不同类型的开关建立向量的动作集、非动作集及后备集，方法较为复杂，链表法由于采用树枝定位的方法，需要配合二次定位，较为复杂。

发明内容

针对上述技术问题，本发明提供一种利用元启发式搜索算法应用于故障定位算法只需要配电网拓补结构，构造多目标函数，利用算法寻优找到最佳结果。同时该方法将非常适用于改造为并行计算方式。具体技术方案为：

基于改进量子布谷鸟算法的配电网故障定位方法，包括以下步骤：

S1量子双链编码：

为了求解符合实际需求的配电网故障状态，配电网故障区段一共有s位，利用量子双链编码表示配电网各区段故障状态，首先混沌初始化量子双链位置：

其满足|α|²+|β|²＝1，其编码方式如下：

上式中α_s和β_s为第s位的上下链编码取值，θ_s为第s位的编码角，m表示量子双链编码，m_s为量子双链编码内某一位上下链的编码取值，N为整个配电网的总故障区段。双链编码更新方式如下：

S1.1 Tent混沌初始化

对于双链编码，上链为：[α₁，...α_N]，下链为：[β₁，...β_N]，采用下式更新：

N为整个配电网的总故障区段。在初始化量子双链编码后，需要对编码进行更新，上式中α_s和β_s为第s位的上下链编码取值。

S1.2量子旋转更新：

量子遗传算法的交叉和变异被量子旋转所代替，量子遗传算法的更新公式如下：

量子搜索本质上采用矩阵变换更新量子编码序列，即右乘量子旋转门m＝U(Δθ)，其定义如下：

更新过程为：

Δθ_s为第s位的旋转角，其采用改进莱维飞行算法更新，上式中

为第s位的上下链编码取值，m为旋转门，U表示进行旋转搜索，其更新方式采用改进布谷鸟算法进行更新：

S1.3旋转角Δθ_s更新：

Δθ_s,s＝1,2,...N通过莱维飞行来搜索新解，莱维飞行来源于对动物觅食的行走路线的观察，其搜索步长由levy分布来确定，通过选定的任何启发式函数进行搜索，从而找到组合优化问题的最优解。传统莱维飞行更新方式随机性和遍历性不够强，因此采用改进莱维飞行进行更新。改进莱维飞行采用Tent映射生成，其表达式如下：

对于每个迭代步的改进莱维飞行，步长比例因子α首先采用rand生成，然后计算g(rand)，使α＝g(rand)。则改进布谷鸟鸟窝更新公式如下：

其中，

表示第i的鸟窝在第t+1代的位置，

表示点对点乘法，步长比例因子用α来表示，L(λ)为Levy随机搜索路径，并且，一般情况下都可以使a＝1，

levy(b)～u＝t^-1-b，(0＜b≤2) (7)

levy(b)满足莱维分布，其计算公式如下：

为了便于编程，进一步简化为：

式(8)中λ＝β+1,0<β<2，β一般取1.5，u,v是正态分布。

u～N(0,σ² _u),v～N(0,σ² _v) (9)

σ_v＝1 (11)

上式中σ² _u，σ² _v分别为正态分布的参数。

S1.4差分进化算法变异：

差分进化算法是一种自组织最小化方法，用户只需很小的输入即可实现启发式搜索，在本发明中利用差分进化算法对量子双链编码进行变异，差分进化算法主要分为以下3步：

Step1.变异，对于进化算法第G代，每个量子布谷鸟编码的单链编码的每一维α_sG,or，β_sG，变异后的，每一维为α°_sG,or，β°_sG，

α°_sG＝α_r1G-1+F(α_r2(G-1)-α_r3(G-1)),or，β°_sG＝β_r1G-1+F(β_r2(G-1)-β_r3(G-1)) (12)

随机选择的序号r1,r2,r3互不相同，变异算子F采用Tent映射生成，

0≤F≤2，其控制偏差变量大小。

Step2.交叉：为了增强参数向量的多样性，交叉操作后的向量每一维为如下：

交叉阶段选择是否对双链编码进行交叉，随机算子rand控制是否交叉，其采用MATLAB中rand函数生成，这样能更好保证双链编码值的随机性，上式中变异算子F，r1,r2,r3为随机选择的序号，上链为：[α₁，...α_N]，下链为：[β₁，...β_N]，每一维α_sG,or，β_sG，变异前的第G代的量子上下链编码，每一维α°_sG,or，β°_sG为变异后的第后的G代的量子上下链编码。

Step3.边界条件处理：对于交叉和变异阶段后得到的量子双链编码，此时可能不再满足[0,1]之间的约束，因此需要对超出边界的编码值进行处理，若

对其进行处理

上式中，每一维α_sG,or，β_sG，变异前的第G代的量子上下链编码，每一维α¹ _s,G,or，β¹ _s,G为变异后的第后的G代的量子上下链编码，α_min，α_max为上链编码取值的最小值和最大值，β_min，β_max为下链编码取值的最小值和最大值。

S1.5编码转化

对于配电网故障定位二值化问题，抽取出双链编码后，即上链为：[α₁，...α_N]，下链为：[β₁，...β_N]，分别对其进行四舍五入，以此获得故障目标定位向量Y。各个设备的状态值

S_j∈[0,1]，j＝1,2,...N，采用levy飞行产生随机数，作为正弦函数的变量带入后，正弦函数为：

将其取值限制为0-1，然后结合差分进化算法对双链编码的每一维进行变异，然后对其取值进行四舍五入来产生0和1随机数，充分利用了莱维飞行搜索范围大，随机性大等优点。上式中第t代的故障目标定位向量为，Y^t，

为第t代的第j维所对应的目标设备的状态。

S2建立配电网故障定位多目标模型：

要实现故障的准确定位，首先需要分析配电网的拓补结构，并构建开关函数模型和评价函数模型，然后通过算法对开关函数得到的开关期望状态值去逼近FTU上传的开关实际状态，这就是配电网故障定位的过程。

S2.1编码方式：

在进行配电网故障定位时，以开关为节点，相邻馈线开关间的配电区域为一个单位的线路区段，线路区段分为正常和故障两种情况。正常时，其状态值为“0”；故障时，其状态值为“1”。

当配电网发生故障时，配电自动化系统SCADA中FTU检测到故障电流越限信号，当故障电流与网络正方向一致时，故障状态为“1”；当无故障电流流过时，状态为“0”，表示正常。

S2.2开关函数

在基于智能算法的故障定位过程中，开关函数反映了线路区段故障与否和开关是否过流之间的关系，它将配电网中线路区段的状态信息转换为开关的期望状态信息。

规定1：配电网正常运行时的电流方向为网络正方向。

规定2：下游区段是指按照网络正方向，线路区段处于某一开关的后面，则称该线路区段为该开关的下游区段。

K1为进线断路器，K2～K6均为馈线分段开关，s1～s6表示配电网的链路区段，因此典型的单电源条件下开关函数表达式为

式中：I_k ^*表示第k个开关的故障电流状态；α_i表示第k个开关的第i个下游区段的故障状态；∏表示逻辑或运算。

当S3处发生故障时，得到各个开关函数为

首先利用S1获取的双链编码，α＝[α₁,...,α_N],β＝[β₁,...,β_N]，对于下链编码β同样按照式14求取各开关函数。根据设备与开关的关系表获取各个开关函数，I^* _j,j＝1,...,N₁，N₁为配电网中开关总数，N为设备总数。I_j,j＝1,...,N₁为实际的开关状态。

S2.3评价函数

评价函数反映配电网故障线路区段与开关过流信号的关系，它的正确与否保证配电网故障定位的关键。传统配电网故障定位的评价函数如下：

I_j为某开关的实际状态，I^* _j为某开关期望的状态，其由配电网实际组成结构构成，在配电网系统中，直接采用FTU上传的各开关故障状态信息。当S3处发生设备故障时，当且仅当开关函数的期望值向量最接近FTU上报开关状态向量时，评价函数F才达到最小，即最优解，此时第一个开关函数值为0的开关和最后一个开关函数值为1的开关之间的小线路区段为故障区段。为使该方法能够满足多点故障以及FTU信号畸变等情况，改进配电网故障定位目标函数如下：

式中：I_j表示第j个开关的故障电流越限信号；

表示第j个开关的开关函数；ω₁＝rand，ω₂＝1-rand为防误判因子；

表示网络中所有线路区段的故障总量。

S3计算目标函数，若g_t≥f_t，则最优适应度值g_t＝f_t，g_t为第t代的最优适应度值。

S4.循环迭代，直至满足算法终止迭代要求。

本发明提出了一种基于改进量子布谷鸟算法的配电网故障定位方法，将配电网故障定位建模为高维组合优化，利用量子双链编码表示配电网故障定位区段，其采用改进莱维飞行算法优化量子布谷鸟算法每一维的取值的更新，结合差分进化算法对量子双链编码进行变异，从而求解配电网故障定位组合最优化解，求解出最优解。本发明建立了配电网故障定位模型的最优化目标函数，使用基于改进的量子布谷鸟算法对其进行优化计算，辨识出故障区段，并使用配电网算例进行了验证，并且可以处理多点同时发生故障时的故障点定位。

本发明提供的基于改进量子布谷鸟算法的配电网故障定位方法，对于配电网发生单点故障、多点故障以及FTU信号畸变时均能够快速的进行故障定位，均具有极高的准确率和容错性。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明的简单配电网；

图3为实施例配电网算例。

具体实施方式

结合实施例说明本发明的具体技术方案。本发明的流程图如图1所示，S2.2开关函数一图2为简单配电网为例。

下面对如图3配电网络的各个FTU进行编号，由33个开关，划分为33个区段。

Step1.首先定义开关函数以及适应度函数，初始化量子双链编码，初始化旋转角和最大迭代次数。S1生成双链编码，S^t＝[S^t ₁,...,S^t _i,...S^t ₃₃],

上式中S^t为第t代双链编码，S^t _i为双链中某一位的编码取值，上链为：[α₁，...α₃₃]，下链为：[β₁，...β₃₃]。

Step2.利用编码转化为符合配电网运行状态的序列，

上式中

为第t代双链编码，

为双链中某一位的编码取值，上链为：

下链为：

Step3.基于开关与设备状态关联表，计算各开关的开关函数，

由于实际情形下可以直接获取初始化后的状态所表示的各开关的期望开关函数，I^* _j,j＝1,...,33。

Step4.利用式13计算当前代量子双链编码的配电网故障定位的适应度函数。

Step5.初始化鸟窝位置。

Step6.利用改进Levy飞行更新旋转角进行量子旋转更新双链编码。

Step7.利用差分进化算法对双链编码进行变异。

Step8.计算开关函数。

Step9.更新最优解。

Step10.判断是否达到种植条件，若达到则输出最后开关编码，若未达到则返回

Step11.最优解处理。

对于单点故障和多点故障以及信号畸变、失真等情况，下面假设假设馈线区段在6，(6,20)，(8,21,25)处分别发生了短路故障，利用FTU上传的信息输入目标函数，再利用量子布谷鸟算法进行求解，分别进行20次仿真实验，结果如下：

以上实验分别对以下情况做了仿真实验：

(1)发生单点故障且无FTU信号畸变；

(2)发发生单点故障且存在1处或2处FTU信号畸变；

(3)发生多点故障且无信号畸变；

(4)发生多点故障且存在1、2、3处FTU信号畸变。

由实验结果可知，基于改进量子布谷鸟算法的配电网故障定位方法对于配电网发生单点故障、多点故障以及FTU信号畸变时均能够快速的进行故障定位，且由仿真结果可知，对于以上情况，本方法均具有极高的准确率和容错性，在33维等较高维的情形下，也能准确的定位故障区段。

Claims (1)

1.基于改进量子布谷鸟算法的配电网故障定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1量子双链编码：

配电网故障区段一共有s位，利用量子双链编码表示配电网各区段故障状态，首先混沌初始化量子双链位置：

其满足|α|²+|β|²＝1，其编码方式如下：

上式中α_s和β_s为第s位的上下链编码取值，θ_s为第s位的编码角，m表示量子双链编码，m_s为量子双链编码内某一位上下链的编码取值，N为整个配电网的总故障区段；

S1量子双链编码中，双链编码更新方式如下：

S1.1 Tent混沌初始化

对于双链编码，上链为：[α₁，...α_N]，下链为：[β₁，...β_N]，采用下式更新：

N为整个配电网的总故障区段；在初始化量子双链编码后，需要对编码进行更新，上式中α_s和β_s为第s位的上下链编码取值；

S1.2量子旋转更新：

量子遗传算法的交叉和变异被量子旋转所代替，量子遗传算法的更新公式如下：

量子搜索本质上采用矩阵变换更新量子编码序列，即右乘量子旋转门m＝U(Δθ)，其定义如下：

更新过程为：

Δθ_s为第s位的旋转角，其采用改进莱维飞行算法更新，上式中

为第s位的上下链编码取值，m为旋转门，U表示进行旋转搜索，其更新方式采用改进布谷鸟算法进行更新：

S1.3旋转角Δθ_s更新：

Δθ_s,s＝1,2,...N通过莱维飞行来搜索新解，莱维飞行搜索步长由levy分布来确定，通过选定的任何启发式函数进行搜索，从而找到组合优化问题的最优解，采用改进莱维飞行采用Tent映射生成，其表达式如下：

对于每个迭代步的改进莱维飞行，步长比例因子α首先采用rand生成，然后计算g(rand)，使α＝g(rand)；

则改进布谷鸟鸟窝更新公式如下：

其中，

表示第i的鸟窝在第t+1代的位置，

表示点对点乘法，步长比例因子用α来表示，L(λ)为Levy随机搜索路径，并且，使a＝1；

levy(b)～u＝t^-1-b，(0＜b≤2) (7)

levy(b)满足莱维分布，其计算公式如下：

式(8)中λ＝β+1,0<β<2，β一般取1.5，u,v是正态分布；

u～N(0,σ² _u),v～N(0,σ² _v) (9)

σ_v＝1 (11)

上式中σ² _u，σ² _v分别为正态分布的参数；

S1.4差分进化算法变异：

利用差分进化算法对量子双链编码进行变异，差分进化算法主要分为以下3步：

Step1.变异，对于进化算法第G代，每个量子布谷鸟编码的单链编码的每一维α_sG,or，β_sG，变异后的，每一维为α°_sG,or，β°_sG，

α°_sG＝α_r1G-1+F(α_r2(G-1)-α_r3(G-1)),or，β°_sG＝β_r1G-1+F(β_r2(G-1)-β_r3(G-1)) (12)

随机选择的序号r1,r2,r3互不相同，变异算子F采用Tent映射生成，

0≤F≤2，其控制偏差变量大小；

Step2.交叉：为了增强参数向量的多样性，交叉操作后的向量每一维为如下：

交叉阶段选择是否对双链编码进行交叉，随机算子rand控制是否交叉，其采用MATLAB中rand函数生成，这样能更好保证双链编码值的随机性，上式中变异算子F，r1,r2,r3为随机选择的序号，上链为：[α₁，...α_N]，下链为：[β₁，...β_N]，每一维α_sG,or，β_sG，变异前的第G代的量子上下链编码，每一维α°_sG,or，β°_sG为变异后的第后的G代的量子上下链编码；

Step3.边界条件处理：对于交叉和变异阶段后得到的量子双链编码，此时可能不再满足[0,1]之间的约束，因此需要对超出边界的编码值进行处理，若

对其进行处理

上式中，每一维α_sG,or，β_sG，变异前的第G代的量子上下链编码，每一维α¹ _s,G,or，β¹ _s,G为变异后的第后的G代的量子上下链编码，α_min，α_max为上链编码取值的最小值和最大值，β_min，β_max为下链编码取值的最小值和最大值；

S1.5编码转化

对于配电网故障定位二值化问题，抽取出双链编码后，即上链为：[α₁，...α_N]，下链为：[β₁，...β_N]，分别对其进行四舍五入，以此获得故障目标定位向量Y；各个设备的状态值

采用levy飞行产生随机数，作为正弦函数的变量带入后，正弦函数为：

将其取值限制为0-1，然后结合差分进化算法对双链编码的每一维进行变异，然后对其取值进行四舍五入来产生0和1随机数；上式中第t代的故障目标定位向量为，Y^t，

为第t代的第j维所对应的目标设备的状态；

S2建立配电网故障定位多目标模型：

首先分析配电网的拓补结构，并构建开关函数模型和评价函数模型，然后通过算法对开关函数得到的开关期望状态值去逼近FTU上传的开关实际状态；

S2具体包括以下步骤：

S2.1编码方式：

在进行配电网故障定位时，以开关为节点，相邻馈线开关间的配电区域为一个单位的线路区段，线路区段分为正常和故障两种情况；正常时，其状态值为“0”；故障时，其状态值为“1”；

当配电网发生故障时，配电自动化系统SCADA中FTU检测到故障电流越限信号，当故障电流与网络正方向一致时，故障状态为“1”；当无故障电流流过时，状态为“0”，表示正常；

S2.2开关函数

在基于智能算法的故障定位过程中，开关函数反映了线路区段故障与否和开关是否过流之间的关系，它将配电网中线路区段的状态信息转换为开关的期望状态信息；

规定1：配电网正常运行时的电流方向为网络正方向；

规定2：下游区段是指按照网络正方向，线路区段处于某一开关的后面，则称该线路区段为该开关的下游区段；

K1为进线断路器，K2～K6均为馈线分段开关，s1～s6表示配电网的链路区段，因此典型的单电源条件下开关函数表达式为

式中：I_k ^*表示第k个开关的故障电流状态；α_i表示第k个开关的第i个下游区段的故障状态；∏表示逻辑或运算；

当S3处发生故障时，得到各个开关函数为：

首先利用S1获取的双链编码，α＝[α₁,...,α_N],β＝[β₁,...,β_N]，对于下链编码β同样按照式14求取各开关函数；根据设备与开关的关系表获取各个开关函数，I^* _j,j＝1,...,N₁，N₁为配电网中开关总数，N为设备总数；I_j,j＝1,...,N₁为实际的开关状态；

S2.3评价函数

改进配电网故障定位目标函数如下：

式中：I_j表示第j个开关的故障电流越限信号；

表示第j个开关的开关函数；ω₁＝rand，ω₂＝1-rand为防误判因子；

表示网络中所有线路区段的故障总量；

S3计算目标函数，若g_t≥f_t，则最优适应度值g_t＝f_t，g_t为第t代的最优适应度值；

S4.循环迭代，直至满足算法终止迭代要求。

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