CN109583638A - 一种基于混合布谷鸟优化算法的多级水库优化调度方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于混合布谷鸟优化算法的多级水库优化调度方法，本发明涉及水利水电技术领域；获取梯级水库系统的基本信息；针对标准布谷鸟算法存在的缺陷，将边界变异原则和变步长策略引入标准的布谷鸟算法中，得到自适应布谷鸟算法；提出了一种新颖的基于模拟退火算法的布谷鸟搜索算法，将布谷鸟算法作为全局算法搜索算法；利用改进后的混合布谷鸟算法求解步骤一中建立的多级水库优化调度模型，得出多级水库每个月的发电流量、发电水头以及水电站出力情况。破解我国能源发展困局，保证能源及时消纳，减少弃水电量，为水电站的运行提供参考，具有一定的理论意义和工程应用价值。
Description
技术领域
本发明涉及水利水电技术领域，具体涉及一种基于混合布谷鸟优化算法的多级水库优化调度方法。
背景技术
我国已形成了世界上规模最为庞大的互联水电系统，但水电的运行与调度中存在诸多问题。在我国诸多大型水电站中，多数水能利用率不高，产生的大量电能往往无法得到有效的利用，致使大面积弃水，造成大量的资源浪费。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术的缺陷和不足，提供一种设计合理的基于混合布谷鸟优化算法的多级水库优化调度方法，破解我国能源发展困局，保证能源及时消纳，减少弃水电量，为水电站的运行提供参考，具有一定的理论意义和工程应用价值。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：它的操作步骤如下：
步骤1、获取梯级水库系统的基本信息，包括：装机容量、单机流量、保证出力、水头等，建立以提高水资源利用率，减少水电站水库弃水量的前提下，发电水头最高的目标函数f(x)；梯级水电站优化调度模型以水电站水库的水利水电系统为整体目标，以发电量最大，弃水量最小建立目标函数组成的系统方程组并结合水库对外界的影响确定约束条件，对水电站水库优化调度的数学模型进行最后的完善；
步骤1.1、具体的目标函数为：
步骤1.1.1、发电量最大
充分满足水电站的发电效益，以获取经济利益，在此取水电站的发电量最大，由此构建目标函数：
式中：N为梯级水电站群中所包含水电站的个数，T为时间量，L为某个水电站中所包含机组个数；
步骤1.1.2、蓄水量最大
在获得最大发电量的同时，为了使水资源能够充分利用，达到节约用水的目的，希望用水量最小，由此构建目标函数为：
式中Vn，end表示第n个水电站在调节期末的蓄水量；
步骤1.1.3、弃水量最小
在此，可将梯级水电站群中所有包含的水电站简化看成一个整体，在考虑梯级水电站群的弃水问题时，可等同于末级水电站是否有弃水产生，如最末级都没有弃水的产生，则可视为整个梯级水电站群没有弃水产生；
式中，Send，t为末级水电站的弃水流量；
步骤1.2、约束条件：
步骤1.2.1、水量平衡约束：
其中：Vn，t、Vn，t+1为水电站n在t+1时刻的初始与末位蓄水量；Sn，t为水电站n在时刻t的弃水流量；Qn，u，l，t-τ为入库流量；Sn，u，t-τ水电站n上一级水电站的弃水流量；Qn，l，t为水电站n的发电流量；Sn，t为水电站n的弃水流量；
步骤1.2.2、发电流量约束：
Qn，l，min≤Qn，l(t)≤Qn，l，max (公式5)
其中：Qn，l，min为水电站n，机组l允许的最小流量；Qn，l，max为水电站n，机组l允许的最大过机流量；Qn，l(t)为水电站n，机组l时段t内的水轮发电机组发电的实际引水流量；
步骤1.2.3、库容约束
Vmin(t)≤V(t)≤Vmax(t) (公式6)
其中：Vmin(t)为最小库容，是水库水位的下限值；Vmax(t)为最大库容，为水库水位的上限值；
步骤2、在布谷鸟算法中，下一代解的更新方式可由如下公式表示：
其中：为第i个鸟巢在第t代的鸟巢位置；为点对点乘法；为步长控制因子，用于控制步长来确定下一代解。L(λ)为Levy随机搜索，其随机步长服从Levy分布，见如下公式：
其中：λ是常量，λ∈(1，3]；
为了探索服从不同分布函数对算法的影响，分别用服从贝塔分布、正态分布所产生的随机数来代替再经测试函数检测，选出使算法收敛速度最快，准确度最高的一种；
步骤3、针对标准布谷鸟算法存在的缺陷，将边界变异原则和变步长策略引入标准的布谷鸟算法中，得到自适应布谷鸟算法，具体改进方法如下：
步骤3.1、标准布谷鸟算法在更新下一代鸟巢中，用随机步长控制搜索，虽然上述内容中找到了最大限度提升算法准确性与收敛速度的步长控制因子所服从的分布，但算法NCS仍然缺乏自适应性。如果步长因子过大，会使得在更新新解的过程中搜索步长过大，使得新解落在边界以外；如果过小，新解与原先的解差别不大，无效搜索；
因此，将随机步长作如下修改：
式中：与分别是定义的最小和最大的步长；Fj为j鸟巢的适应度值；Fmin与Favg是一代中所有鸟巢适应度值的最小值和平均值，用随机步长改进公式的意义在于，当从目前优解附近寻找鸟巢时，优解附近的区域被视为高存活区，这可能是包含最优解的区域，在此区域内应进行更为严格的搜索；反之，在死亡区寻找步长则相应增大；
步骤3.2、在优化过程中，当某个鸟巢超出了可行范围[Xmin，Xmax]的范围，标准的布谷鸟算法会将其鸟巢强行拉回边界上，让xi＝Xmax或xi＝Xmin，但运用该标准算法机制来处理越界问题时会导致聚集到边界上的解过多，这样非常不利于算法的收敛，算法到后期会出现收敛速度慢等的缺陷；
因此，对每一代中超出边界的鸟巢进行越界处理，避免聚集到边界上的解过多，以进一步提高鸟巢质量，变异策略如下：
当xi＞Xmax
当xi＜Xmin
式中：rand为0到1之间的随机数，c为设定的参数；
步骤4、提出了一种新颖的基于模拟退火算法的布谷鸟搜索算法，将布谷鸟算法作为全局算法搜索算法，利用布谷鸟算法中特有的莱维飞行作为寻找新解的准则，在搜索过程中，在引入模拟退火算法，利用模拟退火算法的退火降温方式对每次迭代过程中产生的极值进行局部退火处理，在利用模拟退火算法中的metropolis准则判断是否保留新解；
算法的具体步骤如下：
步骤4.1、初始化函数f(X)，并随机生成n个鸟巢的初始位置，设置最大迭代次数、最小误差要求、维数、发现概率Pa等参数，设置模拟退火算法中相应冷却进度表中的参数值包括控制参数T的初始值T0、衰减函数、温度T的终值及链长度Lk；
步骤4.2、确定适应度函数，计算每个初始鸟巢的目标函数值，找出当前初始鸟巢所对应的最优函数值；
步骤4.3、——自适应调整操作；
步骤4.4、记录步骤4.2中所得到的最优函数值与最优鸟巢，利用(公式7)更新下一代鸟巢，并记录保存；
步骤4.5：评价新解xi (t+1)的适应度值Fi(t+1)，比较Fi(t)与Fi(t+1)，判定新解是否代替旧解，如果Fi(t+1)优于Fi(t)，则用xi(t+1)代替xi(t)。反之，不立刻抛弃新解，而是通过转移概率P再次评价是否抛弃新解；转移概率P由Metropolis准则计算出，见(公式12)；选择随机数q，若p≥q，接受新解作为下一次迭代的开始，反之抛弃该解，继续温度变化；
步骤4.6：产生一组随机变量ri，如果ri＜Pa，保留当前解，否则抛弃该解，利用莱维飞行更新新解，再次进行步骤4.5；
步骤4.7：转到步骤4.3，判断是否到达停止条件，若达到停止条件算法结束，输出最优解xibest；否则，跳转至步骤4.1继续迭代过程；
步骤5：利用改进后的混合布谷鸟算法求解步骤一中建立的多级水库优化调度模型，得出多级水库每个月的发电流量、发电水头以及水电站出力情况。
采用上述步骤后，本发明有益效果为：
(1)建立梯级水库水电站优化调度模型，在提高水资源利用率，减少水电站水库弃水量的前提下，保证弃水最小，以发电水头最高为目标，对于梯级水电站水库最小弃水，则是保证最后一级水电站水库弃水最少，在发电净水头与发电流量之间建立二次函数的关系，同样将库容要求、水量平衡要求、发电量需求和出力需求作为约束条件；
(2)标准布谷鸟算法在更新下一代鸟巢中，用随机步长控制搜索，但如果步长因子过大，会使得在更新新解的过程中搜索步长过大，使得新解落在边界以外；如果过小，新解与原先的解差别不大，无效搜索。本发明将自适应步长策略引入标准算法中，用随机步长改进公式的意义在于，当从目前优解附近寻找鸟巢时，优解附近的区域被视为高存活区，这可能是包含最优解的区域，在此区域内应进行更为严格的搜索；反之，在死亡区寻找步长则相应增大；
(3)标准布谷鸟算法来处理越界问题时会导致聚集到边界上的解过多，这样非常不利于算法的收敛，算法到后期会出现收敛速度慢等的缺陷，本发明对每一代中超出边界的鸟巢进行越界处理，避免聚集到边界上的解过多，以进一步提高鸟巢质量；
(4)布谷鸟算法具有较强的全局搜索能力、参数少、易实现鲁棒性强、易于与其他算法结合的优点，但其局部搜索能力较弱，在寻优后期会降低优化质量，迭代次数也会增加，针对布谷鸟算法存在的上述缺点，提高算法的局部搜索能力将模拟退火算法与布谷鸟算法相结合。模拟退火算法具有原理简单，有着容易跳出局部最优解，适合求解优化问题的全局最优或近似全局最优解等优点，改进后的布谷鸟算法在求解速度方面大大提高，准确度也有一定改善尤其是对多维目标函数的求解有更加明显的效果；
(5)实现基于混合布谷鸟算法求解梯级水电站水库优化调度方案，对今后求解水电站水库优化调度模型具有一定的参考价值。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是服从不同分布函数的布谷鸟算法在函数f1(x)的收敛情况图。
图2是服从不同分布函数的布谷鸟算法在函数f2(x)的收敛情况图。
图3是服从不同分布函数的布谷鸟算法在函数f3(x)的收敛情况图。
图4是自适应布谷鸟算法与标准布谷鸟算法在函数f1(x)的收敛情况图。
图5是自适应布谷鸟算法与标准布谷鸟算法在函数f2(x)的收敛情况图。
图6是自适应布谷鸟算法与标准布谷鸟算法在函数f3(x)的收敛情况图。
图7是混合布谷鸟算法在测试函数f1(x)上的收敛情况图。
图8是混合布谷鸟算法在测试函数f2(x)上的收敛情况图。
图9是混合布谷鸟算法在测试函数f3(x)上的收敛情况图。
图10是混合布谷鸟算法在测试函数f4(x)上的收敛情况图。
图11是混合布谷鸟算法在测试函数f5(x)上的收敛情况图。
图12是混合布谷鸟算法在测试函数f6(x)上的收敛情况图。
图13是混合布谷鸟算法在测试函数f7(x)上的收敛情况图。
图14是混合布谷鸟算法在测试函数f8(x)上的收敛情况图。
图15是混合布谷鸟算法在测试函数f9(x)上的收敛情况图。
图16是混合布谷鸟算法在测试函数f10(x)上的收敛情况图。
图17是实施例中五个梯级水电站一年中每个月的处理情况图。
图18是具体实施方式中三个标准函数的测试函数及参数表。
图19是具体实施方式中十个标准函数的测试函数及参数表。
图20是具体实施方式中各梯级电站主要技术指标表。
图21是实施例水轮机主轴数据表。
图22实施例优化调度结果表。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的说明。
参看如图1-图22所示，本具体实施方式采用的技术方案是：
1、为了探索服从不同分布函数对算法的影响，分别用服从贝塔分布、正态分布所产生的随机数来代替再经测试函数检测，选出使算法收敛速度最快，准确度最高的一种。选取三个测试函数，来说明贝塔分布的布谷鸟搜索算法(BCS)和态分布的布谷鸟搜索算法(NCS)的求解准确程度和寻优速度，其中f1(x)、f2(x)为单峰函数，f3(x)是有很多局部极值点的多峰函数，见图18测试函数及参数。利用适应度值的误差收敛图来作为评判的标准，图1-图3为收敛过程。在求解部分测试函数时，适应度值的误差NCS在前期有着较快的收敛速度，并且在后期相对其他两种算法精度较高。由此可得，在NCS算法中用正态分布来代替常量的步长因子的策略可行，对解的质量和收敛速度有一定程度上的改善。
利用适应度值的误差收敛图来作为评判的标准，图1-图3为收敛过程。
2、为了测试本具体实施方式中改进布谷鸟算法即自适应布谷鸟算法(ACS)的性能，观察其改进算法的收敛速度和解的质量，还是采取图18中的三个标准测试函数来进行测试，将标准布谷鸟算法与改进布谷鸟算法进行对比测试，其中试验参数设置如下：种群规模均为N＝50；发现概率Pa＝0.25。图4-图6为收敛情况。结果表明自适应布谷鸟算法更加接近全局最优解，迭代次数明显减少，寻优质量亦有一定提高；
3、为了测试本具体实施方式中改进布谷鸟算法即基于模拟退火算法的布谷鸟算法(CS-SA)的性能，观察其改进算法的收敛速度和解的质量，采取图19中的十个标准测试函数来进行测试，测试函数及参数见图19所示。将标准布谷鸟算法(CS)、正态分布的布谷鸟算法(NCS)、自适应步长布谷鸟算法(ACS)、基于模拟退火的布谷鸟算法(CS-SA)在给定误差范围内的寻优次数进行对比测试，其中试验参数设置如下：种群规模均为N＝50、发现概率Pa＝0.25、初始温度T0＝200、温度衰减系数C＝0.8、链长L＝300。图7-图16为收敛情况，结果表明基于模拟退火算法的布谷鸟算法CS-SA的迭代次数明显降低，收敛速度显著优于标准布谷鸟算法CS、自适应布谷鸟算法ACS与正态分布布谷鸟算法NCS，表现出较好的收敛速度和求精能力。
实施例：
下文以玛纳斯河流域的某梯级水电站为例，说明本具体实施方式方法的有效性与合理性。
玛纳斯河流域的某电厂位于中游，始建于1961年，该电厂也是新疆开发建立的最早的水电厂之一。现有梯级水电站5座，共由13台水轮发电机组组成，总装机容量超过6万KW，其中新建的一级水电站由4台水轮发电机组组成，年设计发电量1.89亿kwh。该电厂各电站主要技术指标见图20，13台水轮机组的技术指标见图21；
针对新疆某梯级水电站的具体情况来确定该梯级水电站水库的优化调度模型。
目标函数为五个梯级水电站的发电量之和最大的情况下各个水库的蓄水量最大，同时还要保证末级水电站即实例中的第五级水电站弃水量最小。
式中：Vn，end由(公式14)与(公式15)递推得到。
Send，t由如下公式计算得出：
式中Q4，t是第四级水电站的出库流量，Q5opt与Q5max分别为第五级水电站的最佳发电流量和水轮机组允许的最大发电流量。
采用上述新疆某梯级水电站来验证该水电站水库以及改进布谷鸟算法的有效性，实例是一个五级梯级水电站。为了减少智能算法在寻优过程中出现的偶然性，图22为单独运行20次的平均值；图17是对结果分析整理以后，得出的5个梯级水电站一年中每个月的出力情况。
本具体实施方式提供的一种基于混合布谷鸟优化算法的多级水库优化调度方法，破解我国能源发展困局，保证能源及时消纳，减少弃水电量，为水电站的运行提供参考，具有一定的理论意义和工程应用价值。
以上所述，仅用以说明本发明的技术方案而非限制，本领域普通技术人员对本发明的技术方案所做的其它修改或者等同替换，只要不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
Claims (1)
1.一种基于混合布谷鸟优化算法的多级水库优化调度方法，其特征在于：它的操作步骤如下：
(步骤1)、获取梯级水库系统的基本信息，包括：装机容量、单机流量、保证出力、水头等，建立以提高水资源利用率，减少水电站水库弃水量的前提下，发电水头最高的目标函数f(x)；梯级水电站优化调度模型以水电站水库的水利水电系统为整体目标，以发电量最大，弃水量最小建立目标函数组成的系统方程组并结合水库对外界的影响确定约束条件，对水电站水库优化调度的数学模型进行最后的完善；
(步骤1.1)、具体的目标函数为：
(步骤1.1.1)、发电量最大
充分满足水电站的发电效益，以获取经济利益，在此取水电站的发电量最大，由此构建目标函数：
式中：N为梯级水电站群中所包含水电站的个数，T为时间量，L为某个水电站中所包含机组个数；
(步骤1.1.2)、蓄水量最大
在获得最大发电量的同时，为了使水资源能够充分利用，达到节约用水的目的，希望用水量最小，由此构建目标函数为：
式中Vn，end表示第n个水电站在调节期末的蓄水量；
(步骤1.1.3)、弃水量最小
在此，将梯级水电站群中所有包含的水电站简化看成一个整体，在考虑梯级水电站群的弃水问题时，等同于末级水电站是否有弃水产生，如最末级都没有弃水的产生，则视为整个梯级水电站群没有弃水产生；
式中，Send，t为末级水电站的弃水流量；
(步骤1.2)、约束条件：
(步骤1.2.1)、水量平衡约束：
其中：Vn，t、Vn，t+1为水电站n在t+1时刻的初始与末位蓄水量；Sn，t为水电站n在时刻t的弃水流量；Qn，u，l，t-τ为入库流量；Sn，u，t-τ水电站n上一级水电站的弃水流量；Qn，l，t为水电站n的发电流量；Sn，t为水电站n的弃水流量；
步骤1.2.2、发电流量约束：
Qn，l，min≤Qn，l(t)≤Qn，l，max (公式5)
其中：Qn，l，min为水电站n，机组l允许的最小流量；Qn，l，max为水电站n，机组l允许的最大过机流量；Qn，l(t)为水电站n，机组l时段t内的水轮发电机组发电的实际引水流量；
(步骤1.2.3)、库容约束
Vmin(t)≤V(t)≤Vmax(t) (公式6)
其中：Vmin(t)为最小库容，是水库水位的下限值；Vmax(t)为最大库容，为水库水位的上限值；
(步骤2)、在布谷鸟算法中，下一代解的更新方式可由如下公式表示：
其中：x′i为第i个鸟巢在第t代的鸟巢位置；为点对点乘法；为步长控制因子，用于控制步长来确定下一代解。L(λ)为Levy随机搜索，其随机步长服从Levy分布，见如下公式：
其中：λ是常量，λ∈(1，3]；
为了探索服从不同分布函数对算法的影响，分别用服从贝塔分布、正态分布所产生的随机数来代替再经测试函数检测，选出使算法收敛速度最快，准确度最高的一种；
(步骤3)、针对标准布谷鸟算法存在的缺陷，将边界变异原则和变步长策略引入标准的布谷鸟算法中，得到自适应布谷鸟算法，具体改进方法如下：
(步骤3.1)、标准布谷鸟算法在更新下一代鸟巢中，用随机步长控制搜索，虽然上述内容中找到了最大限度提升算法准确性与收敛速度的步长控制因子所服从的分布，但算法NCS仍然缺乏自适应性。如果步长因子过大，会使得在更新新解的过程中搜索步长过大，使得新解落在边界以外；如果过小，新解与原先的解差别不大，无效搜索；
因此，将随机步长作如下修改：
式中：与分别是定义的最小和最大的步长；Fj为j鸟巢的适应度值；Fmin与Favg是一代中所有鸟巢适应度值的最小值和平均值，用随机步长改进公式的意义在于，当从目前优解附近寻找鸟巢时，优解附近的区域被视为高存活区，这可能是包含最优解的区域，在此区域内应进行更为严格的搜索；反之，在死亡区寻找步长则相应增大；
(步骤3.2)、在优化过程中，当某个鸟巢超出了可行范围[Xmin，Xmax]的范围，标准的布谷鸟算法会将其鸟巢强行拉回边界上，让xi＝Xmax或xi＝Xmin，但运用该标准算法机制来处理越界问题时会导致聚集到边界上的解过多，这样非常不利于算法的收敛，算法到后期会出现收敛速度慢等的缺陷；
因此，对每一代中超出边界的鸟巢进行越界处理，避免聚集到边界上的解过多，以进一步提高鸟巢质量，变异策略如下：
当xi＞Xmax
当xi＜Xmin
式中：rand为0到1之间的随机数，c为设定的参数；
(步骤4)、提出了一种新颖的基于模拟退火算法的布谷鸟搜索算法，将布谷鸟算法作为全局算法搜索算法，利用布谷鸟算法中特有的莱维飞行作为寻找新解的准则，在搜索过程中，在引入模拟退火算法，利用模拟退火算法的退火降温方式对每次迭代过程中产生的极值进行局部退火处理，在利用模拟退火算法中的metropolis准则判断是否保留新解；
算法的具体步骤如下：
(步骤4.1)、初始化函数f(X)，并随机生成n个鸟巢的初始位置，设置最大迭代次数、最小误差要求、维数、发现概率Pa等参数，设置模拟退火算法中相应冷却进度表中的参数值包括控制参数T的初始值T0、衰减函数、温度T的终值及链长度Lk；
(步骤4.2)、确定适应度函数，计算每个初始鸟巢的目标函数值，找出当前初始鸟巢所对应的最优函数值；
(步骤4.3)、自适应调整操作；
(步骤4.4)、记录步骤4.2中所得到的最优函数值与最优鸟巢，利用(公式7)更新下一代鸟巢，并记录保存；
(步骤4.5)：评价新解xi (t+1)的适应度值Fi(t+1)，比较Fi(t)与Fi(t+1)，判定新解是否代替旧解，如果Fi(t+1)优于Fi(t)，则用xi(t+1)代替xi(t)。反之，不立刻抛弃新解，而是通过转移概率P再次评价是否抛弃新解；转移概率P由Metropolis准则计算出，见(公式12)；选择随机数q，若p≥q，接受新解作为下一次迭代的开始，反之抛弃该解，继续温度变化；
(步骤4.6)：产生一组随机变量ri，如果ri＜Pa，保留当前解，否则抛弃该解，利用莱维飞行更新新解，再次进行步骤4.5；
(步骤4.7)：转到步骤4.3，判断是否到达停止条件，若达到停止条件算法结束，输出最优解xibest；否则，跳转至步骤4.1继续迭代过程；
(步骤5)：利用改进后的混合布谷鸟算法求解步骤一中建立的多级水库优化调度模型，得出多级水库每个月的发电流量、发电水头以及水电站出力情况。
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