CN116050779B - 基于列维模拟退火算法的植保无人机动态调度方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于列维模拟退火算法的植保无人机动态调度方法，其特征在于它基于列维模拟退火算法的植保无人机动态调度模型实现植保无人机的动态调度，所述基于列维模拟退火算法的植保无人机动态调度模型包括作业订单排序和订单任务分配；其中，所述订单任务分配采用列维模拟退火算法对植保无人机的调度策略进行寻优。使用列维分布方法改进的启发式算法较原算法都在前期具有更强的搜索能力，在搜索后期，有更快的收敛速度，从搜索结果上看，列维分布改进的启发式算法都可获得更好的搜索结果。
Description
技术领域
本发明属于无人机、智慧农业领域，具体是一种基于列维模拟退火算法的植保无人机动态调度方法。
背景技术
病虫害防治是农作物生产中的重要环节，关系粮食安全。植保无人机具有起降方便、飞行机动性高的特点，适用于平原、丘陵等多种作业环境，因此，被广泛应用于农作物病虫害防治过程。在飞防作业中，植保无人机群一般以飞防队的形式提供植保服务，一个飞防队可包含多架植保无人机，飞防队之间通过分工合作的方式对植保订单进行作业。植保无人机的合理调度对保障作业质量，提高飞防队的作业收入具有重要意义。目前针对植保无人机的调度研究主要以静态视角开展，但在实际作业情况中，飞防队经常面临订单新增、转移代价改变等突发状况，静态模型不能很好适应实际生产需求。因此，考虑突发状况下的植保无人机群调度模型对于提高植保无人机集群的作业效率，保障作业质量具有重要实际意义，同时也可为智能农机的调度系统的开发提供参考。
目前，植保无人机的调度研究热点集中于田内飞行路径规划，在路径规划的基础上，使用启发式算法对机群调度模型进行求解。Li等在植保无人机田内飞行路径规划的基础上，使用粒子群算法对无人机群的分配策略进行求解。徐等对无人机在多个田块内的飞行路径规划基础上，使用遗传算法对植保无人机的作业顺序进行求解。曹等根据作业地块的大小、距离与作业紧急程度等指标对作业地块进行排序，并采用带经营策略的非支配排序遗传算法优化植保无人机的调度路径。与植保无人机调度场景相类似的农机调度研究开始较早。吴等从平衡作业收益与作业质量的角度提出了带时间窗的多目标农机调度模型，采用动态规划方法对调度模型进行优化。Wang等考虑不同作物作业要求，提出先聚类再分配的两步调度模型，以种植作物属性、作业地块面积等因素为衡量指标对作业地块进行聚类，在此基础上，采用混合线性规划方法对规划模型进行优化。Gareth等综合考虑水稻收割与烘干环节的衔接性，以收割与烘干时间间隔最短为目标，使用禁忌搜索算法对水稻收割机的调度模型进行优化。
综上所述，从模型寻优方法上看，常用方法包括两大类：精确求解法和启发式算法。其中精确求解方法包括：动态规划、线性混合规划法等。启发式方法可包括：粒子群算法、禁忌搜索算法以及遗传算法等。精确求解法可求得规划策略的最优解，但面对大规模，多约束的条件，精确求解方法会面临维度爆炸、求解时间长等问题。启发式算法对多约束问题求解中具有一定优势，其中模拟退火算法是一种常用的启发式算法，但由于其搜索中接受次优解概率的计算函数设计，使得算法前期易陷入局部最优，后期收敛速度慢。
从调度模型场景与优化目标上看，植保无人机调度优化是一个带有时间窗的多目标优化问题，优化目标包括：最大作业收益，最小作业时间，最小调度路程。优化模型的约束包括：每个地块均被作业，每个地块的作业完成时间需在作业时间窗内。然而，以上研究主要以静态视角展开研究，建立的优化模型缺乏对突发状况的及时反应能力。但在实际作业过程中，植保无人机群时常面临订单新增、受新冠疫情或交通拥堵所导致飞防队转移成本改变等动态事件。因此，以动态视角看待植保无人机的调度规划问题，对突发状况及时反应，建立适应环境变化的动态调度模型对实际植保无人机群调度更有指导作用。
动态调度模型的研究在车辆调度和军用无人机调度中已有经验，可分为对突发事件发生概率预测与基于事件驱动重新规划两种。对突发事件发生进行概率预测研究的研究有：Amorim等在研究中考率事故发生概率及后续作业动作，以概率作为驱动，在此基础上改进了Swarm-GAP方法对动态场景进行规划，达到了平衡信息交换与飞行质量的目的。Chang等将各个无人机看作智能体，提出一种分布式估计算法估算突发状况的发生概率并实现目标分配。以突发事件为驱动的方式研究有：Wang等采用马尔科夫链对出行需求决策进行分析，采用Q学习方法对自动驾驶汽车的订单分配和调度进行优化。Grbac等采用先到先服务的方法对充电车辆订单进行管理，并采用基于蛙跳优化的粒子群算法对停车场的电动汽车进行充优化。基于突发事件发生预测概率的研究主要面向突发状况概率可预测，或调度对象规划较大的情况，实时调度会增加巨大的计算量。
发明内容
本申请针对模拟退火算法易陷入局部最优，且植保无人机调优化模型缺少对动态事件反应能力的问题。综合分析植保无人机的调度规模和现有方法，拟采用列维分布方法对模拟退火算法进行优化，并使用以事件为驱动的动态调度模型对静态调度模型进行优化，建立一个适应突发事件的植保无人机群调度模型，使模型更好满足实际生产需求。
技术方案：
一种基于列维模拟退火算法的植保无人机动态调度方法，它基于列维模拟退火算法的植保无人机动态调度模型实现植保无人机的动态调度，所述基于列维模拟退火算法的植保无人机动态调度模型包括作业订单排序和订单任务分配；
其中，所述订单任务分配采用列维模拟退火算法对植保无人机的调度策略进行寻优，列维模拟退火算法的具体步骤为：
1)规定初始温度T，最大循环次数M；
2)随机产生一组分配策略w，计算该策略下的代价函数得分f(w)；
3)随机产生一组扰动分配策略w’，计算该策略下的代价函数得分f(w’)；
4)计算△E＝f(w’)-f(w)；
5)如果△E<0，接受扰动策略w’，否则以下式计算接受扰动策略的概率，其中T为当前温度；
式中，x表示实时状态，μ表示状态转移概率，c表示初始状态；
即随机产生一个(0,1)之间的数δ，若δ<μ，则接受扰动策略w＝w’，否则接受原策略w＝w；循环次数i＝i+1；
6)若策略w满足寻优要求，或i>M，则跳出循环；否则T＝T-t，t为每个循环下温度下降数值，并进入步骤3)。
具体的，所述作业订单排序包括以下步骤：
1)使用下式进行计算各要素权重：
o＝w1*ts+w2*(te-ts)+w3*a+w4*e
w1+w2+w3+w4＝1
式中，o表示植保订单排序权值，ts表示时间窗开始时间，(te-ts)表示时间窗长度，a表示作业地块面积，e表示优先级，w1表示时间窗权重，w2表示作业时间窗长度权重，w3表示田块面积权重，w4表示紧急程度的权重；
2)按照植保订单排序权值降序对所有田块作业顺序进行排序。
在植保无人机的调度领域中，新增订单或道路转移代价改变通常是不可预测因素，且植保无人机群中无人机数量有限，优化目标较少。因此，以事件为驱动动态的调度方法更适用于本申请场景。
新增订单场景下，动态调度方法包括以下步骤：
1)原始订单管理，新增订单到达时间下原始订单中未作业的订单NF＝{F|notdo(F)}，正在作业的植保无人机NU＝{U|doing(U)}；
2)作业订单排序，将新增订单NE与未作业订单NF合并形成新订单集合FD＝{NEUNF}，对新订单集合FD进行作业订单排序；
3)可作业植保无人机管理，将所有无人机集合U与正在作业的植保无人机集合NU取差集，找到可以作业的植保无人机集合UD＝{U-NU}，并更新UD集合中植保无人现在所在位置，更新UD集合中各个植保无人机到NU中各个地块的路径转移代价；
4)任务分配，使用列维模拟退火算法对无人机任务分配进行计算。
转移路径改变场景下，动态调度方法包括以下步骤：
1)原始订单管理，路径代价改变时间下原始订单中未作业的订单NF＝{F|notdo(F)}，正在作业的植保无人机NU＝{U|doing(U)}；
2)可作业植保无人机集合管理，将所有植保无人机集合U与正在作业的植保无人机集合NU取差集，找到可以作业植保无人机集合UD＝{U-NU}，并更新UD集合植保无人现在所在位置；更新UD集合中各个植保无人机到NU中各个地块的路径转移代价；
3)任务分配，使用列维模拟退火算法对植保无人机任务分配进行计算。
优选的，植保无人机的调度数学模型为：
式中，Csi表示植保无人机作业i地块的收益，与农田面积及作业紧急程度成正比；Cwoi表示作业i地块的机具、农药等作业成本，与i地块的面积成正比；Cti表示植保无人机作业策略中转移到i地块的转移代价，Cwai表示植保无人机作业等待代价，Cdei表示植保无人机延迟作业i地块的相应惩罚；FWe表示订单作业结束时间，max(FWe)表示所有订单的最晚作业结束时间；FWs表示订单作业开始时间，min(FWs)表示所有订单的最早开始时间。
具体的，植保无人机的调度数学模型的约束函数为：
FWs≥ts&FWe≤te
式中，xf为作业标志，表示各个农田是否完成作业，当作业完成时标志位为1，未完成时标志位为0；FWs表示订单作业开始时间，ts表示农田作业时间窗的开始时间；FWe表示订单作业结束时间，te表示农田作业时间窗的结束时间。
本发明的有益效果
本申请采用列维分布方法对模拟退火算法进行改进，列维分布概率函数具有以下特点：在大概率上函数值小，小概率上函数值大。应用于模拟退火算法接受次优解的概率函数中，温度高时，接受次优解概率较高，而随着迭代增加，温度不断降低，接受次优解的概率逐渐降低。从调度模型的调度结果上来看，列维退火算法在总作业收益、总作业时间、等待时间、转移路径等方面均较传统退火和贪婪算法有较好的表现。使用列维分布方法改进的启发式算法较原算法都在前期具有更强的搜索能力，在搜索后期，有更快的收敛速度，从搜索结果上看，列维分布改进的启发式算法都可获得更好的搜索结果。
从动态调度模型建立上看，传统调度模型一般面向静态情况，植保订单与植保无人机的位置都已知，但在实际作业过程中突发状况较多，新增订单、飞防队转移成本变更等突发状况时有发生，建立动态调度模型提升了模型的实用性。本申请本申请将突发事件作为调度模型的驱动事件，将动态事件转化为由事件驱动搜索的静态调度模型。从调度结果上看，经过动态调度模型制定的调度策略较静态情况下制定的调度模型有更高的经济效益、更少的时间消耗，更好适应发生突发事件的实际情况。
附图说明
图1为实施例中sigmoid函数示意图
图2为实施例中函数示意图
图3为实施例中列维分布图
图4为实施例中函数分布图
图5为实施例中列维退火对原始订单的调度甘特图
图6为实施例中列维退火与模拟退火算法的迭代图
图7为实施例中列维模拟退火算法对新增订单的调度甘特图
图8为实施例中列维退火算法对田块距离调整后的调度甘特图
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步说明，但本发明的保护范围不限于此：
1问题描述
1.1植保无人机调度环境描述
在实际植保作业环节中，农户根据作物种类及生长状况向飞防队发送植保作业订单，订单内容包括：作业地块位置、面积、作业时间窗、作业服务类型等。飞防队根据接收订单的作业量组织植保无人机群开展植保作业，一个飞防队中包含多架无人机，飞防队之间分工合作完成作业订单。
植保无人机调度是一个多目标多约束优化问题，结合过往研究与实际作业需求[8-10]，确定本申请的优化目标包括：1)最短总作业时间，2)无人机田间调度总路程最短，3)飞防队总收益最高，4)延迟作业惩罚最小。在动态场景中，本申请主要考虑植保订单增加、转移代价改变两种场景。
1.2模型数学描述
1)飞防队集合描述：U＝{U1，U2，U3,...，Un}表示n个飞防队，每个飞防队可用公式(1)描述：
Ui＝{{li,ti},e,v,C} (1)
公式(1)中，li和ti分别表示飞防队目前所在的经度和纬度，e表示植保无人机作业效率，v表示植保无人机的田间转移效率。C表示植保无人机作业收益与代价集合。
2)作业收益与代价集合
C＝{Cs,Cwo,Ct,Cwa,Cde} (2)
集合C主要包括：Cs植保无人机作业收益，Cwo植保无人机能源、农药和机具折旧等作业代价，Ct植保无人机的转移代价，Cwa表示植保无人机的等待代价,Cde表示植保无人机超出作业时间窗的惩罚代价。
3)农田订单集合。
F＝{{l，t}，{ts,te},a,e} (3)
农田订单集合主要包含：{l,t}：农田所在地区的经度和纬度，{ts,te}分别表示农田作业时间窗的开始和结束时间，a：地块面积，e：地块作业紧急程度。
4)飞防队转移成本集合TP＝{PF,PU}。飞防队转移成本包含了各个飞防队到各个农田的飞防队转移成本以及农田之间的路径转移代价。
5)作业标志集合JS＝{xf}。作业标志有两个取值，表示各个农田是否完成作业，当作业完成时，标志位为1，未完成时标志位为0。
6)作业时间集合WT＝{FWs,FWe}。FWs表示植保无人机对农田F开展植保作业的开始时间，FWe表示农田F结束植保作业时间。
1.3作业调度数学模型
1.3.1目标函数
1)作业收益最大化
Csi表示植保无人机作业i地块的收益,与农田面积及作业紧急程度成正比，Cwoi表示作业i地块的机具、农药等作业成本，与i地块的面积成正比，Cti表示植保无人机作业策略中转移到i地块的转移代价，Cwai表示植保无人机作业等待代价，Cdei表示植保无人机延迟作业i地块的相应惩罚。其中，Cti、Cwai与Cdei可通过合理的调度策略，减少转移、等待以及延迟作业代价，提高飞防队的总收益。
2)作业总时间最少
min T＝max(FWe)-min(FWs) (5)
作业总时长T可以用公式(5)进行表示，FWe表示订单作业结束时间，max(FWe)表示所有订单的最晚作业结束时间，FWs表示订单作业开始时间，min(FWs)表示所有订单的最早开始时间。飞防队的总作业时间可被表示为最晚作业完成时间与最早作业开始时间的差值。
综上所述，作业调度的目标可被描述为公式(6)，公式中的各个部分均需经过归一化处理。
1.3.2约束函数
飞防队的作业调度作业需要满足以下几个约束条件：
FWs≥ts&FWe≤te (8)
公式(7)表示所有农田都需完成作业服务。式(8)表示各个农田的作业时间需在农田需求的作业时间窗内完成作业。
2基于列维分布的调度模型设计
植保无人机的调度模型主要包括作业订单排序与订单任务分配两部分。
2.1静态情况下植保订单的优先级排序规则
作业订单排序主要考虑以下因素：
1)作业时间窗。农户在发送订单时，可根据病虫害爆发规律、作物生长情况或当地天气等因素综合考虑，给定地块的作业时间窗。飞防队需在作业时间窗内开展植保作业，过早或过晚作业都不利于体现作物防治效果，超出时间窗作业时间会对飞防队进行一定收入减少惩罚。因此，地块的时间窗开始时间越早，时间窗总长度越短，订单优先级越高。
2)地块面积大小。从植保无人机作业效率与收益上分析，田块面积越大，田块外形越趋于规整，植保无人机的作业效率越高，飞防队收益越高。因此，田块面积越大，订单优先级越高。
3)作业紧急程度。农户可根据作业紧急程度添加作业紧急程度标志，紧急作业订单可使飞防队获得更高报酬。因此，订单的紧急程度越高，订单作业优先级越高。
本申请使用公式(9)对植保订单排序权值计算。
o＝w1*ts+w2*(te-ts)+w3*a+w4*e (9)
w1+w2+w3+w4＝1 (10)
公式(9)中，o表示植保订单排序权值，时间窗开始时间ts，时间窗长度(te-ts)，作业地块面积a，优先级e。上述变量均需经过归一化处理。w1表示时间窗权重，w2表示作业时间窗长度权重，w3表示田块面积权重，w4表示紧急程度的权重，各个权重之和为1，如公式(10)所示。在对所有地块的作业优先权重计算后，按照降序对所有田块作业顺序进行排序。
2.2基于列维分布的模拟退火算法的无人机调度求解模型
在订单排序的基础上，需要对飞防队中的植保无人机进行任务分配，使用公式(6)对植保无人飞机的调度代价进行计算。模拟退火算法具有算法流程简便，对多维度问题搜索速度快的特点。因此，本申请采用模拟退火算法对植保无人机的调度策略进行寻优，模拟退火算法的思想借鉴于固体的退火原理，当固体的温度很高的时候，内能比较大，固体的内部粒子处于快速无序运行，当温度慢慢降低的时候，固体的内能减小，粒子运动慢慢趋于有序，最终，当固体处于常温时，内能达到最小，此时，粒子最为稳定。模拟退火算法的算法流程如下：
1)规定初始温度T，最大循环次数M。
2)随机产生一组分配策略w,计算该策略下的代价函数得分f(w)。
3)随机产生一组扰动分配策略w’，计算该策略下的代价函数得分f(w’)。
4)计算△E＝f(w’)-f(w)。
5)如果△E<0，接受扰动策略w’，否则以公式(9)计算接受扰动策略的概率，其中T为当前温度。即随机产生一个(0,1)之间的数δ，若δ<p，则接受扰动策略w＝w’，否则接受原策略w＝w。循环次数i＝i+1。
6)若策略w满足寻优要求，或i>M,则跳出循环。否则T＝T-t，t为每个循环下温度下降数值，并进入步骤3)。
对传统模拟退火算法进行分析：传统模拟退火方法接受次优解的概率如公式(11)，公式(11)是一个复合函数，函数由与△E/T符合而成。其中，/>是一个曲线函数，一般被称为sigmoid函数，函数曲线如图1所示。从图1可以看出，该函数的函数值分布在[0,1]之间，且函数在[0,1]之间变化速度快，随着自变量的增大，函数值无限趋于1。
函数△E/T是一个随机函数，根据模拟退火算法流程描述，△E为随机变量，T为一个线性变量，为描述符合函数变化规律，本申请假设△E为遵循高斯分布的随机数，线性变量T分别使用公式(12)、(13)进行描述。使用matlab平台对复合函数进行描述，模拟出的的分布分别如图2(a),2(b)所示。从图2结果可以看出，在迭代前期函数值上下震荡幅度大，不利于次优解与最优解的交换，也就难以实现扩大搜索范围，跳出局部最优解的目的。在迭代后期，函数值大部分分布于0.5附近，导致方法仍有0.5的概率接受次优解，不利于函数值的收敛。
T＝1000-8*x (12)
T＝100-8*x (13)
因为改进模拟退火算法存在前期搜索能力弱，后期收敛速度慢的问题，本申请提出使用列维分布方法对模拟退火算法中接受次优解的概率函数进行改进。列维分布可使用公式(14)所示，公式中C的取值不同，列维分布情况也不同，图3描述了常量C的不同取值所对应的函数分布情况。从图中可以看出，无论C取值如何，列维分布的函数值范围为[0,1]，随着自变量的增大，函数值都呈现函数值快速上升，之后缓慢下降趋于平稳，最终稳定在0.1附近。随着C取值的增大，函数最大值也下降。
使用列维分布方法对模拟退火算法中接受次优解的函数进行改进，函数可重新表示为公式(15)。其中T分别使用公式(12)、(13)进行代替，其复合函数如图4(a)和4(b)所示。从图4可以看出，无论T值函数如何变化，复合函数在函数趋势上仍保留了列维分布的函数趋势：即随着自变量逐渐增大，函数值先增大，后减小，逐步区域0附近。将复合后的列维分布应用于模拟退火算法总可以达到：迭代开始时，温度T较高，概率函数值较高，函数接受新解概率较高，有利于跳出局部最小值，找到全局最优值；随着迭代次数增加，温度T不断降低，迭代区域收敛，接受新解的概率逐渐减少，加快函数收敛速度。
采用列维分布对模拟退火算法步骤5)中的概率函数进行改进，改进后的列维模拟退火算法(Levy-SA)步骤为：
1)规定初始温度T，最大循环次数M。
2)随机产生一组分配策略w,计算该策略下的代价函数得分f(w)。
3)随机产生一组扰动分配策略w’，计算该策略下的代价函数得分f(w’)。
4)计算△E＝f(w’)-f(w)。
5)如果△E<0,接受扰动策略w’,否则以公式(15)计算接受扰动策略的概率，其中
T为当前温度。即随机产生一个(0,1)之间的数δ，若δ<p，则接受扰动策略w＝w’，否则接受原策略w＝w。循环次数i＝i+1。
6)若策略w满足寻优要求，或i>M,则跳出循环。否则T＝T-t，t为每个循环下温度下降数值，并进入步骤3)。
3动态调度模型设计
在动态模型规划中，主要考虑飞防队实际作业出现情况较多的订单新增和植保无人机路径转移代价改变的动态场景，本申请将动态调度过程转化为以事件驱动的静态调度模型求解。当驱动动态事件发生时，重新对调度模型进行重新求解，从而达到作业收益最大、作业时间最短同时满足作业时间窗要求的目标。
3.1新增订单场景下的动态调度模型
对飞防队作业过程中产生新增订单的情况，本申请提出如下规则对订单进行管理和植保无人机调度:
1)原始订单管理。新增订单到达时间下原始订单中未作业的订单NF＝{F|notdo(F)}，正在作业的植保无人机NU＝{U|doing(U)}。
2)作业订单排序。将新增订单NE与未作业订单NF合并形成新订单集合FD＝{NE UNF}，在此基础上使用2.1方法对新订单集合FD进行排序。
3)可作业植保无人机管理。将所有无人机集合U与正在作业的植保无人机集合NU取差集，找到可以作业的植保无人机集合UD＝{U-NU}，并更新UD集合中植保无人现在所在位置，更新UD集合中各个植保无人机到NU中各个地块的路径转移代价。
4)任务分配。使用列维模拟退火算法对无人机任务分配进行计算。
3.2转移路径改变下的动态调度模型
在新冠疫情、道路施工等突发状况引起的转移路径变化情况下，本申请提出如下规则对植保订单进行管理和植保无人机调度:
1)原始订单管理。路径代价改变时间下原始订单中未作业的订单NF＝{F|notdo(F)}，正在作业的植保无人机NU＝{U|doing(U)}。
2)可作业植保无人机集合管理。将所有植保无人机集合U与正在作业的植保无人机集合NU取差集，找到可以作业植保无人机集合UD＝{U-NU}，并更新UD集合植保无人现在所在位置。更新UD集合中各个植保无人机到NU中各个地块的路径转移代价。
3)任务分配。使用列维模拟退火算法对植保无人机任务分配进行计算。
4实验场景与环境
4.1实验对象与场景描述
本申请以南京江宁、六合等地4月中下旬的小麦“一喷三防”植保飞防作业为研究对象，假定5个飞防队参与了上述地区的植保作业任务。飞防队所在初始位置，作业田块的位置、面积、作业时间窗等信息分别如表1、表2所示。作业订单的最早开始时间为4月11日，作业时间窗长度为4～7天，每个作业田块面积在100～250hm2范围内。
在动态作业场景中：1)新增订单动态场景。假设订单新增时间为4月13日，新增订单的最早作业开始时间为4月14日，新增订单的作业时间窗长度范围在3-5天，新增植保作业区域的的作业面积在100～200hm2范围内。2)转移路径改变动态场景。受新冠疫情及道路拥堵等突发事件影响，部分道路在4月17日开始实施管控，各个地块间的距离发生改变，本申请假设各个地块间的转移距离均增加7km。
表1飞防队与无人机初始位置信息
| 编日 | 经度 | 纬度 | 无人机台数 |
| 1 | 118°22' | 31°14' | 8 |
| 2 | 119°08' | 32°19' | 6 |
| 3 | 119°45' | 32°20' | 6 |
| 4 | 119°08' | 31°04' | 10 |
| 5 | 120°12' | 32°29' | 4 |
表2原始订单信息
表3新增订单信息
| 编号 | 经度 | 纬度 | 面积/hm2 | 作业时间窗 | 紧急程度 |
| 1 | 31°34' | 118°22' | 162.35 | 14-17 | 1 |
| 2 | 31°32' | 118°28' | 189.29 | 15-18 | 0 |
| 3 | 31°32' | 118°42' | 120.93 | 16-19 | 1 |
| 4 | 31°23' | 118°53' | 123.21 | 16-20 | 1 |
| 5 | 31°37' | 118°84' | 189.20 | 17-21 | 0 |
| 6 | 31°79' | 118°39' | 140.54 | 17-20 | 0 |
飞防队的作业、转移相关参数如下：假设每台植保无人机每天作业8小时，作业效率为10hm2/h，植保无人机的转移效率为30km/h。在作业成本与收益方面，植保无人机作业收益为：120元/hm2，加急订单作业收益为140元/hm2，作业能耗代价为8元/hm2，田间作业机械损耗与农药成本为8元/hm2,转移代价为0.90元/km。植保无人机的等待成本为1元/h，作业延误费用为100元/h。
4.2模拟环境描述
本申请使用计算机模拟植保无人飞机的调度过程，计算设备采用windows 10操作系统，处理器为intel i5，模拟平台使用matlab 2014b。为保证模型充分收敛，模拟退火算法、列维模拟退火算法的迭代次数为6000次。
5结果与分析
5.1初始订单结果与分析
本申请使用贪婪算法(GBFS)、传统模拟退火算法(SA)与列维退火算法(Levy-SA)分别建立植保无人机的调度分配模型。贪婪算法的算法流程如下：
1)在订单排序序列中，取出排在最前的订单
2)找到目前处于空闲状态的无人机，选择距离当前地块最近的无人机进行当前地块作业
3)判断订单排序中是否还有订单，若有进入1)，否则结束进程。
本申请分别从飞防队总作业收益、总调度路程、作业总时长、飞防队总等待时间和作业延误时间这5个方面对三种调度方法进行比较，对比效果如表4所示。
表4原始订单调度收益
| 建立模型方法 | 总收益/元 | 调度路程/km | 作业时长/h | 总等待时间/h | 延误时间/h |
| 贪婪算法(GBFS) | 18323.35 | 330.50 | 72.46 | 343.00 | 0 |
| 模拟退火(SA) | 18517.87 | 333.24 | 72.46 | 50.17 | 0 |
| 列维退火(Levy-SA) | 18787.54 | 323.02 | 72.46 | 18.04 | 0 |
从表4中可以看出，三种方法调度方法均可在地块要求的作业时间窗内完成作业，且三者的作业总时长相等，均为72.46小时。但三种方法的无人机群总调度路程和等待时间不同:模拟退火与列维退火算法都在调度路程和等待时长上均优于贪婪算法，两者比较，列维退火算法更优于模拟退火算法。列维退火算法的调度甘特图如图5所示。列维退火与模拟退火算法的迭代过程如图6所示。从图中可以看出，在1000次迭代之前，列维退火算法有更多的可能接受次优解，函数值震荡较为剧烈，在1000次之后，列维退火算法接受次优解的概率降低，目标函数值趋近于稳定，缓步上升，在迭代次数超过3000次之后函数趋于收敛。而模拟退火算法在6000次的迭代里，迭代收敛性具有一定的周期性，无论在迭代早期或迭代末期，模拟退火算法都有较大概率接收次优解，导致函数迭代效果不稳定，收敛速度慢。
5.2新增订单结果与分析
根据4.1中对作业场景的描述，13日后有新订单加入，使用3.1提出的方法对订单进行重新排序和调度分配。首先找到该时刻中未作业的原始订单，使用公式(9)对原始未作业订单和新增订单进行排序权重计算，并按照倒序顺序对订单进行排序，在此基础上，分别使用贪婪算法、模拟退火与列维退火算法对订单调度策略进行安排。其调度相关指标如表5所示。
表5新订单加入后的调度收益
| 方法 | 总收益/元 | 调度路程/km | 作业时长/h | 总等待时间/h | 延误时间/h |
| 贪婪算法(GBFS) | 20639.97 | 630.08 | 72.46 | 525 | 0 |
| 模拟退火(SA) | 21791.65 | 562.74 | 72.46 | 58.01 | 0 |
| 列维退火(Levy-SA) | 22020.29 | 509.91 | 72.46 | 49.81 | 0 |
从表5可以看出，贪婪算法、模拟退火算法和列维退火算法的调度策略在作业时长上都相等，仍然在72.46h，主要原因在于新增订单要求的作业时间窗与原始订单的作业时间窗长度和区间基本相同，且目前的订单作业量对飞防队来说仍有余力。三者均没有延误作业时间，但在调度路程和等待时间上，模拟退火及列维退火算法安排的策略均优于贪婪算法。两者均在调度路程和等待时间上具有优势，两者比较来说，列维退火算法的表现优于模拟退火算法，列维算法更能在搜索过程中跳出局部最优解，列维退火算法对原始订单和新增订单的调度甘特图如图7所示。与图5进行对比可以看出，订单1-4仍维持原调度结果，原始订单5-13与后续新增订单，根据作业要求和作业成本进行重新调度安排。最终实现飞防队的作业收益最大化的目标。
5.3路径代价改变结果与分析
根据4.1对作业场景的描述，17日以后，受到新冠疫情封路或道路拥堵等情况的影响，各个田块间的路径转移代价发生改变，使用3.2提出的方法对订单进行重新排序和调度分配。首先找到该时刻中未作业的订单，在此基础上，分别使用本申请方法对订单调度策略进行安排。调度结果如表6所示。
表6转移代价改变后的调度收益
从表6中可以看出，分别使用贪婪算法、模拟退火动态调度策略、列维退火动态调度策略与原调度策略进行比较，四者均可在规定时间内完成植保作业。在总作业时间消耗上，原调度策略与列维退火算法均在72.46h内完成作业，而模拟退火算法需要78.48h完成作业。在调度路程和等待时间上，模拟退火动态调度策略的程较原调度方法节省调度总路177.18km，列维退火算法较原调度方法节省373.3km，在等待时间上，模拟退火动态方法较原调度顺序多花费42.36h，列维退火算法较原调度顺序少3.79h。图8为基于本申请方法的动态调度策略在田间飞防队转移成本转变时的调度甘特图。从结果可以看出，相较图5，在路径代价改变后，动态调度策安排的调度策略使每个无人机的不同任务时间间隔更长，且调度策略更倾向于为每个无人机分配植保任务，较少无人机的调度路程，同时尽量缩短每架无人机不同任务间的等待时间。
6结论
1、本申请针对模拟退火算法前期易陷入局部最优解，后期收敛速度慢的问题，提出使用列维分布函数对模拟退火算法进行改进，形成列维退火算法。
2、本申请设计了一种订单分配模型，重点针对作业过程中出现订单新增、转移路径改变的情况提出一种动态分配模型，使用列维退火算法对分配策略进行寻优。结果表明列维退火算法寻优的策略较模拟退火算法、贪婪算法在飞防队总收益、作业时间、调度路程和等待时间等方面均优势。
本申请中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神做举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。
Claims (3)
1.一种基于列维模拟退火算法的植保无人机动态调度方法，其特征在于它基于列维模拟退火算法的植保无人机动态调度模型实现植保无人机的动态调度，所述基于列维模拟退火算法的植保无人机动态调度模型包括作业订单排序和订单任务分配；植保无人机的调度数学模型为：
式中，Csi表示植保无人机作业i地块的收益，与农田面积及作业紧急程度成正比；Cwoi表示作业i地块的机具、农药作业成本，与i地块的面积成正比；Cti表示植保无人机作业策略中转移到i地块的转移代价，Cwai表示植保无人机作业等待代价，Cdei表示植保无人机延迟作业i地块的相应惩罚；FWe表示订单作业结束时间，max(FWe)表示所有订单的最晚作业结束时间；FWs表示订单作业开始时间，min(FWs)表示所有订单的最早开始时间；
其中，所述动态调度模型将动态调度过程转化为以事件驱动的静态调度模型求解；
新增订单场景下，动态调度方法包括以下步骤：
1)原始订单管理，新增订单到达时原始订单中未作业的订单NF＝{F|notdo(F)}，正在作业的植保无人机NU＝{U|doing(U)}；
2)作业订单排序，将新增订单NE与未作业订单NF合并形成新订单集合FD＝{NE U NF}，对新订单集合FD进行作业订单排序；
3)可作业植保无人机管理，将所有无人机集合U与正在作业的植保无人机集合NU取差集，找到可以作业的植保无人机集合UD＝{U-NU}，并更新UD集合中植保无人机现在所在位置，更新UD集合中各个植保无人机到NU中各个地块的路径转移代价；
4)任务分配，使用列维模拟退火算法对无人机任务分配进行计算；
转移路径改变场景下，动态调度方法包括以下步骤：
1)原始订单管理，转移路径改变时原始订单中未作业的订单NF＝{F|notdo(F)}，正在作业的植保无人机NU＝{U|doing(U)}；
2)可作业植保无人机集合管理，将所有植保无人机集合U与正在作业的植保无人机集合NU取差集，找到可以作业的植保无人机集合UD＝{U-NU}，并更新UD集合中植保无人机现在所在位置；更新UD集合中各个植保无人机到NU中各个地块的路径转移代价；
3)任务分配，使用列维模拟退火算法对植保无人机任务分配进行计算；
转移路径改变场景指突发状况引起的转移路径变化情况；
其中，所述订单任务分配采用列维模拟退火算法对植保无人机的调度策略进行寻优，列维模拟退火算法的具体步骤为：
1)规定初始温度，最大循环次数M；
2)随机产生一组分配策略w，计算该策略下的代价函数得分f(w)；
3)随机产生一组扰动分配策略w’，计算该策略下的代价函数得分f(w’)；
4)计算△E＝f(w’)-f(w)；
5)如果△E<0，接受扰动策略w’，否则以下式计算接受扰动策略的概率，其中T为当前温度；
式中，x表示实时状态，μ表示状态转移概率，c表示初始状态；其中，上述公式是使用列维分布方法对模拟退火算法中接受次优解的函数进行改进得到的；
6)若策略w满足寻优要求，或循环次数i>M，则跳出循环；否则循环次数i＝i+1，T＝T-t，t为每个循环下温度下降数值，并进入列维模拟退火算法的步骤3)。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于所述作业订单排序包括以下步骤：
1)使用下式进行计算各要素权重：
o＝w1*ts+w2*(te-ts)+w3*a+w4*e
w1+w2+w3+w4＝1
式中，o表示植保订单排序权值，ts表示时间窗开始时间，(te-ts)表示时间窗长度，a表示作业地块面积，e表示优先级，w1表示时间窗权重，w2表示作业时间窗长度权重，w3表示田块面积权重，w4表示紧急程度的权重；
2)按照植保订单排序权值降序对所有田块作业顺序进行排序。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于植保无人机的调度数学模型的约束函数为：
FWs≥ts&FWe≤te
式中，xf为作业标志，表示各个农田是否完成作业，当作业完成时标志位为1，未完成时标志位为0；FWs表示订单作业开始时间，ts表示农田作业时间窗的开始时间；FWe表示订单作业结束时间，te表示农田作业时间窗的结束时间。
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Legal Events
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|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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