CN102632087B - 板带轧制过程中的板形控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种板带轧制过程中的板形控制方法。所述板形控制方法包括利用轧机轧辊的机械凸度变化量ΔC_n得到轧制压力的变化量ΔP_n，然后根据轧制压力的变化量ΔP_n来确定轧机轧辊的辊缝变化量ΔS_n和轧件进轧机时的入口厚度变化量ΔH_n，从而调整成品机架的辊缝调节量S_n，以确保轧件厚度和板形稳定，其中，轧机轧辊的机械凸度变化量由下式得到：其中，ΔC_n指成品机架轧辊的机械凸度变化量，指成品板的凸度实测值C_hn与目标凸度值C_h0之差，m指轧机的板形刚度，q指轧件的板形刚度。根据下面的式子得到轧辊的辊缝变化量ΔS_n和成品机架的入口厚度变化量ΔH_n： 其中，P_n指成品机架的轧制力，M指轧机刚度，P指轧制力，H指轧件进入轧机时的入口厚度。

Description

板带轧制过程中的板形控制方法

技术领域

本发明属于轧制技术领域，具体地讲，本发明涉及一种在板带轧制过程中控制板形的方法。

背景技术

目前，在钢、有色金属的热轧板带过程中，主要有两种板形控制方法。

一种控制板形的方法是日本人发明的当量刚度控制方法，该方法利用压力AGC(Automatic Generating Control，厚度自动控制)以消除轧件扰动量(坯料厚度和硬度波动)的程度来设定当量刚度值，其中，刚度分硬刚度和软刚度两种。所谓硬刚度，是指设定刚度Mc比轧机的物理刚度值大，例如，轧机的物理刚度M＝5MN/mm，而设定当量刚度Mc＝20MN/mm，则可变刚度系数为4。所谓软刚度，是指设定刚度Mc比轧机的物理刚度值小，例如，轧机的物理刚度M＝5MN/mm，而设定当量刚度Mc＝2.5MN/mm，则可变刚度系数为0.5。这种方法是在降低轧件厚度精度改善板形质量的一种折中方法。

另一种控制板形的方法是机械设备方法，例如，德国人发明的CVC轧辊、日本人发明的HC轧机、PC轧机等，它们通过改变轧辊的实际凸度和改变轧辊的横向刚度来控制板形。

然而，上述两种方法都需要有大量的设备投资和高的维护费用。因此，亟需一种成本低且维护费用低廉的板形控制方法。

发明内容

本发明的目的在于改变现行两种板形控制方法的难点，达到无消耗、无增加装备的板形控制效果。

本发明提供了一种板带轧制过程中的板形控制方法，其中，所述板形控制方法包括利用轧机轧辊的机械凸度变化量ΔC_n得到轧制压力的变化量ΔP_n，然后根据轧制压力的变化量ΔP_n来确定轧机轧辊的辊缝变化量ΔS_n和轧件进轧机时的入口厚度变化量ΔH_n，从而调整成品机架的辊缝调节量S_n，以确保轧件厚度和板形稳定，其中，确保板形稳定包括控制轧件的板凸度恒定，其中，轧机轧辊的机械凸度变化量由下式得到：

${\mathrm{\ΔC}}_n=\frac{m+q}{m}{\mathrm{\ΔC}}_{h_n},$

其中，ΔC_n指成品机架轧辊的机械凸度变化量，单位为mm；指成品板的凸度实测值C_hn与目标凸度值C_h0之差，单位为mm；m指轧机的板形刚度，单位为kN/mm²；q指轧件的板形刚度，单位为kN/mm²。根据下面的式子通过轧制压力的变化量ΔP_n得到轧辊的辊缝变化量ΔS_n和成品机架的入口厚度变化量ΔH_n：

${\mathrm{\ΔS}}_n=-\frac{{\mathrm{\ΔP}}_n}{M},$

${\mathrm{\ΔH}}_n=\frac{1}{\frac{\∂P}{\∂H}}{\mathrm{\ΔP}}_n,$

其中，P_n指成品机架的轧制力，单位为kN；M指轧机刚度，单位为kN/mm；P指轧制力，单位为kN；H指轧件进入轧机时的入口厚度，单位为mm。

根据本发明，根据下面的方程联立得到入口厚度变化量ΔH_n和轧辊的辊缝变化量ΔS_n：

Δh_n≡0，

${\mathrm{\ΔP}}_n=\frac{M\·\frac{\∂P}{\∂H}}{M+Q}{\mathrm{\ΔH}}_n-\frac{M\·Q}{M+Q}{\mathrm{\ΔS}}_n,$

${\mathrm{\Δh}}_n={\mathrm{\ΔS}}_n+\frac{{\mathrm{\ΔP}}_n}{M},$

其中，h_n指成品板的厚度，单位为mm；Q指轧件的塑性系数，单位为kN/mm；S_n指成品机架的辊缝调节量，单位为mm。

根据本发明，确保板形稳定包括控制轧件的平直度，i机架轧件的平直度变化量为：

${\mathrm{\Δ\ϵ}}_i={\mathrm{\ξ}}_i(\frac{C_{h_i}}{h_i}-\frac{C_{h_{i-1}}}{h_{i-1}}+{\mathrm{\Δ\ϵ}}_{i-1})+{\mathrm{\Δ\ϵ}}_{i0},$

其中，

$C_{h_i}=\frac{q_i}{m+q_i}\frac{h_i}{H_i}{C}_{h_{i-1}}-\frac{q_i}{m+q_i}{h}_i{\mathrm{\Δ\ϵ}}_{i-1}+\frac{m}{m+q_i}{C}_i$

其中，ε_i指i机架轧件的平直度，1≤i≤n；ξ_i指i机架的板形干扰系数。

根据本发明，利用等比例凸度恒定条件来确定i机架轧件的平直度变化量。

根据本发明，等比例凸度恒定条件为：

令Δε_i、Δε_i-1、Δε₀等于零，则

根据本发明，对于成品机架前的各机架F₂～F_n-1，分别对靠近成品机架的机架F_m～F_n-1部分由等比例凸度相等原则计算出各机架出入口厚度的改变量；对于其它机架F₂～F_m，F_m所需的入口厚度的改变量平均分配到F₂～F_m-1各机架，F₂～F_m-1入口厚度改变的方向与靠成品机架部分的方向相反，其中，m＝n/2或者m＝(n+1)/2。

因此，与现有技术的两种控制方法相比，根据本发明的板形控制的解析新方法没有设备投资和维护费用。

本发明涉及板带凸度和平直度简明、有效的控制技术，它是根据解析板形刚度理论和简直梁计算公式协调推出的方法；同时证明目前通用的等比例凸度条件，是解析板形刚度理论中平直度方程的特例。本发明给出了实现板凸度和平直度控制的具体可操作的设定计算方程，并在无CVC、PC和HC等控制设备条件下实现了在线板凸度和平直度闭环反馈控制，使控制效果比以前精度提高了30％以上，使板凸度和平直控制精度达到或接近CVC、PC的水平。

具体实施方式

本发明涉及钢、有色金属热轧板带过程中轧件板形(包括板凸度和平直度)的在线闭环控制方法。根据本发明，在热轧板带的过程中，应用Φ函数来控制由轧辊热凸度和磨损引起的轧辊实际辊型变化。目前，国内外通用的板形控制方法是靠弯辊力来进行调节控制，对于热连轧供冷连轧坯料的产品，用弯辊力控制板形的产品会造成冷连轧的十分复杂的浪形，这可能就是目前冷连轧不断复杂化的主要原因；而在本发明中，用在线调节Φ函数值改变压下量分配方法，能够将热轧板形保持为二次曲线，这将十分有利于冷轧板形质量并简化冷连轧装备。

在热连轧生产过程中，因轧辊的热凸度和磨损引起的轧辊辊形改变是缓慢的，因此，可利用前一卷钢的实测板凸度值之差来调节Φ函数值以用于下一卷钢，从而保证在一个换辊周期内板凸度和平值度恒定或仅有较小的变化。目前，国内外热连轧机均未实现板形向量的闭环控制。

Φ函数是建立板形闭环控制的理论基础之一，其具体内容可以参见《冶金设备》2011年第4期的文章“Φ函数的发现及推广应用的可行性和必要性”和宝钢第四届年会论文集，本申请通过引用将其内容全部包含于此。

根据本发明，板带轧制过程中的板形控制方法包括利用轧机轧辊的机械凸度变化量ΔC_n得到轧制压力的变化量ΔP_n，然后根据轧制压力的变化量ΔP_n来确定轧机轧辊的辊缝变化量ΔS_n和轧件进轧机时的入口厚度变化量ΔH_n，从而调整成品机架的辊缝调节量S_n，以确保轧件厚度和板形稳定，其中，确保板形稳定包括控制轧件的板凸度恒定和控制轧件的平直度。

根据本发明，对于成品机架前的各机架F₂～F_n-1，分别对靠近成品机架的机架F_m～F_n-1部分由等比例凸度相等原则计算出各机架出入口厚度的改变量；对于其它机架F₂～F_m，F_m所需的入口厚度的改变量平均分配到F₂～F_m-1各机架，F₂～F_m-1入口厚度改变的方向与靠成品机架部分的方向相反，其中，m＝n/2或者m＝(n+1)/2。

通过下述方式来实现动态修改Φ函数值以控制板形的方法：利用成品机架出口处的板形仪，测得板凸度的实际值，然后求得凸度实测值与目标凸度值之差由解析板形刚度理论可求得所需要的轧辊机械凸度变化量ΔC_n。具体地讲，根据本发明，利用解析板形刚度理论得出板带轧制过程中的轧辊的机械凸度C_n与板凸度之间函数关系，见下面的式(1)。

${\mathrm{\ΔC}}_n=\frac{m+q}{m}{\mathrm{\ΔC}}_{h_n}---\left(1\right).$

在式(1)中：

ΔC_n-成品机架轧辊的机械凸度变化量，mm；

-成品板的凸度实测值与目标凸度值之差，mm；

m-轧机的板形刚度，kN/mm²；

q-轧件的板形刚度，kN/mm²；

Δ-增量。

在本发明中，由于轧辊实时凸度变化(轧辊沿辊身分布的温度差和磨损差)引起的轧件板凸度变化，该板凸度可以由成品机架出口处的板凸度仪测得，进而得到成品板的板凸度与设定的板凸度之差

${\mathrm{\ΔC}}_{h_n}=C_{h_n}-C_{h_0}---\left(2\right).$

在本发明中，成品机架轧辊的机械凸度变化量ΔC_n为成品机架轧辊的机械凸度C_n与设定的机械凸度C₀之差。

根据本发明，首先由上面的式(1)计算出保持轧件凸度恒定时所需要的轧辊机械凸度变化量ΔC_n，然后再由材料力学公式(例如，简直梁计算公式)可求得改变该轧辊挠度所需要的轧制力改变量ΔP_n。

根据得到的轧制力改变量ΔP_n，由轧辊与轧件的协调关系，即，根据弹跳方程和压力公式的线性化计算公式，可以求得在保证轧件厚度和板凸度恒定条件下的成品机架入口厚度的改变量。由已知条件ΔP_n和成品厚度恒定条件，可以计算出成品机架入口厚度和辊缝的改变量，即下述三个计算公式：

Δh_n≡0                                                   (3)；

${\mathrm{\ΔP}}_n=\frac{M\·\frac{\∂P}{\∂H}}{M+Q}{\mathrm{\ΔH}}_n-\frac{M\·Q}{M+Q}{\mathrm{\ΔS}}_n---\left(4\right);$

${\mathrm{\Δh}}_n={\mathrm{\ΔS}}_n+\frac{{\mathrm{\ΔP}}_n}{M}---\left(5\right).$

在上面的式中：

h_n-成品板的厚度，mm；

H_n-轧件进入成品机架时的入口厚度，mm；

P-轧制力，kN；

P_n-成品机架的轧制力，kN；

ΔS_n-成品机架的辊缝，mm；

M-轧机刚度，kN/mm；

Q-轧件塑性系数，kN/mm；

S_n-成品机架的辊缝调节量，mm。

将式(3)带入式(5)得：

${\mathrm{\ΔS}}_n=\frac{{\mathrm{\ΔP}}_n}{M}---\left(6\right);$

由于已由材料力学公式计算出ΔP_n，所以将式(6)带入式(4)就可以计算出ΔH_n：

${\mathrm{\ΔH}}_n=\frac{1}{\frac{\∂P}{\∂H}}{\mathrm{\ΔP}}_n---\left(7\right).$

由方程(3)、(4)和(5)联立求得ΔS_n，S_n是可控可测的物理量，所以可实现对板凸度的有效控制。因此，根据本发明，用改变压下率的方法来改变轧制压力，从而改变轧辊挠度而控制轧件板凸度恒定或较小变化。

当成品机架入口厚度增量ΔH_n求出后，即得到n-1机架出口厚度变化量，由等比例凸度条件求出n-1机架入口厚度变化值，其计算公式如下：

${\mathrm{\ΔH}}_{n-1}=({\mathrm{\ΔP}}_{n-1}+Q_{n-1}\·{\mathrm{\ΔH}}_n)/\frac{\∂P}{\∂H_{n-1}}---\left(8\right).$

由等比例条件和轧辊挠度方程计算得出ΔP_n-1，下面写出ΔP_n-1、m、q的具体计算公式：

轧辊中心挠度C的计算公式：

C＝f₁+f₂                                                     (9)，

式中：

f₁-由弯矩引起的轧辊挠度值，mm；

f₂-由切力引起的轧辊挠度值，mm。

其中，f₁和f₂由下面的公式计算得到：

$f_1=\frac{P}{3.84E{J}_1}[{8a}^2-4\mathrm{ab}+b^3+64c^3(\frac{I_1}{I_2}-1)]---\left(10\right),$

$f_2=\frac{P}{\mathrm{\πG}{D}^2}\{a-\frac{b}{2}+2c[{\left(\frac{D}{d}\right)}^2-1\left]\right\}---\left(11\right),$

式中：

I₁-轧辊辊身的惯性矩，mm⁴；

I₂-辊径断面的惯性矩，mm⁴。

I₁和I₂由下面的公式计算得到：

$I_1=\frac{{\mathrm{\πD}}^4}{64}---\left(12\right),$

$I_2=\frac{{\mathrm{\πd}}^4}{64}---\left(13\right).$

将式(12)和式(13)带入(10)式得：

$f_1=\frac{P}{188E{D}^4}\{{8a}^3-4a{b}^2+b^3+64c^3[{\left(\frac{D}{d}\right)}^4-1\left]\right\}---\left(14\right),$

式中：

E-轧辊的弹性模量，MPa；

G-轧辊的剪切弹性模量，MPa；

d-轧辊轴承中心线之间的距离，mm；

b-板宽，mm；

C-支反力作用点到辊边的距离，mm；

P-总轧制压力，kN；

D-轧辊辊身直径，mm；

d-轧辊辊径处直径，mm。

计算时，由计算得出的ΔP_n代替式(11)和式(14)中的P，求出Δf₁、Δf₂，然后由Δf₁和Δf₂代替式(9)中的f₁、f₂，就可以求得轧辊的机械凸度变化值ΔC_n。

对于本申请中的ΔC_n，其计算公式说明如下。

由日本、美国学者提出的板形遗传理论，其表达式见下：

${\mathrm{\ΔC}}_{h_i}=(1-\mathrm{\η})C_i+\mathrm{\η}\frac{h_i}{H_i}{C}_{H_i}---\left(15\right),$

式中：

C_hi-i机架出口板凸度，mm，1≤i≤n；

C_Hi-i机架入口板凸度，mm；

h_i-i机架出口厚度，mm；

H_i-i机架入口厚度，mm；

η-板形遗传系数。

在式(15)中，(1-η)+η＝1，对此，构造计算公式，令：

$(1-\mathrm{\η})=\frac{q}{m+q}---\left(16\right),$

则：

$\mathrm{\η}=\frac{m}{m+q}---\left(17\right).$

由于用m、q两个参数表达式η一个参数，所以可预先规定m为轧机横向刚度除以板宽，设法求出q的计算公式就可以进行实际应用。这个问题经严密的数学推导得出了q的解析计算公式：

q＝η^～·w·m。

解析板形刚度理论(见《中国科学(E)》，2000年2期，187～192页)，给出了详细的η^～、w、m计算公式，本申请通过引用将其包含于此，对此不再进行赘述。

根据本发明，可以控制板带轧制过程中的板平直度。实现平直度控制的方法是利用等比例凸度恒定条件和新日铁实验给出的平直度计算公式：

${\mathrm{\Δ\ϵ}}_i={\mathrm{\ξ}}_i(\frac{C_{h_i}}{h_i}-\frac{C_{h_{i-1}}}{h_{i-1}}+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ϵ}}_{i-1})+{\mathrm{\Δ\ϵ}}_0---\left(18\right),$

式中：

ε_i-i机架轧件平直度；

ξ_i-i机架板形干扰系数。

具体实现方法：令Δε_i、Δε_i-1、Δε₀等于零，则得：

$\frac{C_{h_i}}{h_i}=\frac{C_{h_{i-1}}}{h_{i-1}}---\left(19\right).$

因此，从平直度方程的特例得到同常所谓的等比例凸度条件，由此表明解析板形刚度理论的两个方程：

$C_{h_i}=\frac{q_i}{m+q_i}\frac{h_i}{H_i}{C}_{h_{i-1}}-\frac{q_i}{m+q_i}{h}_i{\mathrm{\Δ\ϵ}}_{i-1}+\frac{m}{m+q_i}{C}_i---\left(20\right),$

${\mathrm{\Δ\ϵ}}_i={\mathrm{\ξ}}_i(\frac{C_{h_i}}{h_i}-\frac{C_{h_{i-1}}}{h_{i-1}}+{\mathrm{\Δ\ϵ}}_{i-1})+{\mathrm{\Δ\ϵ}}_{i0}---\left(19\right),$

这两个方程具有普遍性意义。

根据本发明的实施例，对热连轧各机架的凸度和平直度的控制分成两部分：靠成品机架部分，即，F₄……F_n-1，由成品机架等比例凸度已知，递推可求得这些机架的出口和入口厚度改变值；远离成品机架部分，即，F₂和F₃，将F₄入口厚度的改变值平均分配至其它机架的入口厚度的变化，其调节方向与靠成品机架部分是相反的，成品机架部分入口厚度增加，则F₂、F₃、F₄机架入口厚度减小，反之即反。由此造成F₄机架有较大的压下量变化，所以在制订初始压下量分配时，应将F₄压下量增大一些，因为轧辊热凸度是主要变化量，以保证F₅、F₆、(F₇)入口厚度增大。这样实施对轧机设备十分有利，减小了连轧机前边机架较大的负荷。

因此，根据本发明，通过解析板形刚度理论得到的改变板凸度值所需要的轧辊挠度改变值ΔC_n，由轧辊挠度值而得到的轧制压力所需要的变化量ΔP。由压力改变量，其值由压力计算公式和弹跳方程的台劳级数展开取一次项在保证成品厚度恒定所要求的辊缝和入口厚度的改变量。对于成品机架后的各机架(F～F_n-1)，分别对1/2(F_m～F_n-1)(这里，1≤m≤n)部分由等比例凸度相等原则计算出各机架出入口厚度的改变量；对于其它机架，F_m所需的入口厚度的改变量平均分配到F₂～F_m-1各机架，F₂～F_m-1入口厚度改变的方向与靠成品机架部分的方向相反。总之，本发明是应用了解析板形刚度理论和等比例凸度两条基本原理获得的。

本发明涉及板带凸度和平直度简明、有效的控制技术，它是根据解析板形刚度理论和简直梁计算公式协调推出的方法；同时证明目前通用的等比例凸度条件，是解析板形刚度理论中平直度方程的特例。本发明给出了实现板凸度和平直度控制的具体可操作的设定计算方程，并在无CVC、PC和HC等控制设备条件下实现了在线板凸度和平直度闭环反馈控制，使控制效果比以前精度提高了30％以上，使板凸度和平直控制精度达到或接近CVC、PC的水平。

本发明不限于上述实施例，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，可以对本发明的实施例进行各种变型和修改。

Claims (6)

1.一种板带轧制过程中的板形控制方法，其特征在于所述板形控制方法包括利用轧机轧辊的机械凸度变化量ΔC_n得到轧制压力的变化量ΔP_n，然后根据轧制压力的变化量ΔP_n来确定轧机轧辊的辊缝变化量ΔS_n和轧件进轧机时的入口厚度变化量ΔH_n，从而调整成品机架的辊缝调节量S_n，以确保轧件厚度和板形稳定，其中，确保板形稳定包括控制轧件的板凸度恒定，

其中，轧机轧辊的机械凸度变化量由下式得到：

$\mathrm{\Δ}{C}_n=\frac{m+q}{m}\mathrm{\Δ}{C}_{h_n},$

其中，ΔC_n指成品机架轧辊的机械凸度变化量，单位为mm；

指成品板的凸度实测值C_hn与目标凸度值C_h0之差，单位为mm；

m指轧机的板形刚度，单位为kN/mm²；

q指轧件的板形刚度，单位为kN/mm²，

根据下面的式子通过轧制压力的变化量ΔP_n得到轧辊的辊缝变化量ΔS_n和成品机架的入口厚度变化量ΔH_n：

$\mathrm{\Δ}{S}_n=-\frac{\mathrm{\Δ}{P}_n}{M},$

$\mathrm{\Δ}{H}_n=\frac{1}{\frac{\∂P}{\∂H}}\mathrm{\Δ}{P}_n,$

其中，P_n指成品机架的轧制力，单位为kN；

M指轧机刚度，单位为kN/mm；

P指轧制力，单位为kN；

H指轧件进入轧机时的入口厚度，单位为mm。

2.根据权利要求1所述的板带轧制过程中的板形控制方法，其特征在于根据下面的方程联立得到入口厚度变化量ΔH_n和轧辊的辊缝变化量ΔS_n：

Δh_n≡0，

$\mathrm{\Δ}{P}_n=\frac{M\·\frac{\∂P}{\∂H}}{M+Q}\mathrm{\Δ}{H}_n-\frac{M\·Q}{M+Q}\mathrm{\Δ}{S}_n,$

$\mathrm{\Δ}{h}_n=\mathrm{\Δ}{S}_n+\frac{\mathrm{\Δ}{P}_n}{M},$

其中，h_n指成品板的厚度，单位为mm；

Q指轧件的塑性系数，单位为kN/mm；

S_n指成品机架的辊缝调节量，单位为mm。

3.根据权利要求1所述的板带轧制过程中的板形控制方法，其中，确保板形稳定包括控制轧件的平直度，i机架轧件的平直度变化量为：

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ϵ}}_i={\mathrm{\ξ}}_i(\frac{C_{h_i}}{h_i}-\frac{C_{h_{i-1}}}{h_{i-1}}+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ϵ}}_{i-1})+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ϵ}}_{i0},$

其中，

$C_{h_i}=\frac{q_i}{m+q_i}\frac{h_i}{H_i}{C}_{h_{i-1}}-\frac{q_i}{m+q_i}{h}_i\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ϵ}}_{i-1}+\frac{m}{m+q_i}{C}_i$

其中，ε_i指i机架轧件的平直度，1≤i≤n；

ξ_i指i机架的板形干扰系数。

4.根据权利要求3所述的板带轧制过程中的板形控制方法，其中，利用等比例凸度恒定条件来确定i机架轧件的平直度变化量。

5.根据权利要求4所述的板带轧制过程中的板形控制方法，其中，等比例凸度恒定条件为：

令Δε_i、Δε_i-1、Δε₀等于零，则

6.根据权利要求1所述的板带轧制过程中的板形控制方法，其中，对于成品机架前的各机架F₂～F_n-1，分别对靠近成品机架的机架F_m～F_n-1部分由等比例凸度相等原则计算出各机架出入口厚度的改变量；对于其它机架F₂～F_m，F_m所需的入口厚度的改变量平均分配到F₂～F_m-1各机架，F₂～F_m-1入口厚度改变的方向与靠成品机架部分的方向相反，其中，m＝n/2或者m＝(n+1)/2。