CN110227722B - 基于轧辊换辊周期内轧辊辊型的优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于轧辊换辊周期内轧辊辊型的优化方法，具体包括：收集轧机设备参数、带材工艺参数、轧辊参数，通过计算轧制变形区塑性变形产生的塑性变形热、轧制区摩擦力做功产生的热量、轧辊吸收的能量、轧辊由于摩擦热和塑性变形热所引起的温度、轧辊上升温度引起的热辊型，给定初始辊型参数及目标函数初始值G₀(x)，计算目标函数值，判断|G(x)‑G₀(x)|≤δ是否成立，得到最优的辊型参数，此参数通过板形模型求出考虑热辊型时的板形，不仅有利于对板形进行综合优化控制，从而生产出质量更好的板形，提高了实际生产效率，给机组带来更好的经济效益。

Description

基于轧辊换辊周期内轧辊辊型的优化方法

技术领域

本发明涉及冷轧板形控制技术领域，具体涉及基于轧辊换辊周期内轧辊辊型的优化方法。

背景技术

近年来，随着汽车制造、精密仪器仪表、家电包装等行业的快速发展，市场和用户对产品的供应需求不断提高，与此同时，带钢产品质量的好坏已经成为市场竞争力的核心因素。

板形作为带钢质量最重要的衡量标准主要受到辊缝形状的影响，进一步分析可知，轧辊辊缝形状又是由工作辊的辊型决定的，因此工作辊的辊型设计对于带钢板形质量的重要性不言而喻。对于工作辊而言，从开始服役到最后更换经历了一个周期称为换辊周期。新辊被换上轧机后，由于新换的轧辊表面温度较低，随着轧制过程的进行轧辊发热量也会逐步增加，直到轧辊表面达到热平衡状态为止，称该阶段为换辊周期的初期轧制状态处于非稳态，通过对轧辊换辊周期的非稳定阶段分析可知，当轧辊状态处于非稳态时，轧辊发热量处于变化过程，轧辊热凸度还没有形成，会造成辊缝形状的变化，进而使得带钢板形质量不佳；当轧辊表面达到热平衡状态后即轧辊形成稳定热凸度之后，一直到轧辊换辊周期结束时轧制状态处于稳态。

传统对于辊型的优化是考虑轧辊换辊周期内轧制稳定阶段板形质量为主，忽略换辊周期初期轧制非稳态时辊型对于板形的影响造成的产品质量不佳问题，依靠后续精整机组对板形质量不佳的产品进行改进加工来治理板形缺陷问题，而板形质量更严重的只能是将板带封闭处理，造成产品成材率降低，给企业带来较大经济损失。因此，如何兼顾轧制初期非稳态过程和轧制稳态过程辊型对板形和轧制力均匀分布的影响，建立基于轧辊换辊周期内轧辊辊型的优化方法，已经成为现场技术人员关注的重点与难点。

发明内容

本发明的目的是在于提供一种基于轧辊换辊周期内轧辊辊型的优化方法，通过综合考虑非稳态和稳态两种情况下的板形计算和轧制压力计算，得出最优辊型参数，求解出热辊型后再利用板形模型求出考虑热辊型时的板形，不仅有利于对板形进行综合优化控制，从而生产出质量较好的板形，并且提高了实际生产效率，给机组带来经济效益。

为解决上述发明的目的，本发明提供技术方案如下：

一种基于轧辊换辊周期内轧辊辊型的优化方法，包括如下步骤：

步骤1，收集轧机设备参数，包括工作辊辊身长度L₁，工作辊直径R₁，中间辊辊身长度L₂，中间辊直径R₂，支撑辊辊身长度L₃，支撑辊辊径R₃，工作辊传动侧与工作侧弯辊液压缸中心距l₁，中间辊传动侧与工作侧弯辊液压缸中心距l₂，支撑辊传动侧与工作侧弯辊液压缸中心距l₃；

步骤2，收集带材工艺参数，包括带材宽度B，带材出口厚度H，带材入口厚度h，平均单位轧制力P_m，摩擦系数μ，变形抗力K_m，压下率ε，轧制速度V，辊缝处带材体积V_c，前滑值S，后滑值e；

步骤3，收集轧辊参数，包括工作辊压扁半径R'，工作辊初始温度T₀，工作辊密度ρ，工作辊比热容c，工作辊热膨胀系数β_t，工作辊材料的泊松比v，精度δ；

步骤4，计算轧制变形区塑性变形产生的塑性变形热：

Q_s＝P_mη_mV_cln(H/h)

式中，η_m为塑性变形功转化为热量的分配系数，取0.4；

步骤5，计算轧制区摩擦力做功产生的热量：

式中，η_f为摩擦功转化为热的分配系数，取2/3，

为轧辊与轧件相对速度绝对值的平均值；

步骤6，计算轧辊吸收的能量：

Q_x＝ρcV_c(T₁-T₀)；

式中，T₁为由摩擦和变形引起的温度；

步骤7，通过热平衡条件：Q_s+Q_f＝Q_x

计算得出轧辊由于摩擦热和塑性变形热所引起的温度：

步骤8，计算轧辊上升温度引起的热辊型：

式中，D_r为轧辊热辊型；R'为轧辊压扁半径；

步骤9，给定初始辊型参数及目标函数初始值G₀(x)；

步骤10，利用金属变形模型、辊系弹性变形模型联列，计算板形与轧制压力分布；金属变形模型建立轧制压力和前后张力横向分布的理论和数学模型，轧制压力的横向分布决定辊缝的形状，前张力的横向分布决定轧后的板形，前后张力的横向分布都通过影响轧制压力的横向分布而影响辊缝的形状；辊系弹性变形模型是建立轧机相互接触轧辊之间变形关系以及辊缝形状与带钢出口厚度关系，辊系弹性变形模型为金属变形模型提供轧后带材厚度的横向分布，金属变形模型为辊系变形模型提供轧制压力分布的边界条件。因此，金属变形模型与辊系弹性变形模型需要联合运用求解。

步骤11，计算目标函数值：

式中，a为分配系数；σ_max为单位前张力最大值，σ_min为单位前张力最小值，T为平均张力；q_max为轧制压力分布最大值，q_min为轧制压力分布最小值，n表示为将带材沿着横向分为n个单元，q_i为第i单元处的轧制压力分布值；

步骤12，判断|G(x)-G₀(x)|≤δ是否成立，若进入步骤13输出最优辊型参数；反之，调整辊型参数转入步骤7，所述调整的过程为工作辊辊型曲线设定为含有a、b两个参数的余弦曲线，辊型参数a、b均设置初始值，以及优化步长，当判别式不成立时，通过Powell寻优法，寻找到参数a、b最佳估计值，使得满足判别条件，最终输出满足条件的最优辊型参数。需要说明的是，Powell法寻优过程为：顺次沿n个坐标轴方向[e1,e2,...,en]进行搜索，然后以初始点X(0)和终点Xn(1)构成一个新的方向S(1)，并以此方向为搜索方向在做搜索得到极小值点X(n+1)(1)；去初始点X0(2)＝X(n+1)(1)，并去掉元搜索方向组中的第一个方向S1(1)＝e1，而将第一轮构成的新搜索方向S(1)作为最末一个方向[e2,e3,...,en,S(1)]，以此组成第二轮迭代的n个方向，依此进行下去，直到获得满足迭代收敛精度要求的近似最小点为止。

本发明相对于现有技术的有益效果是：

针对机组板形优化的问题，通过综合考虑非稳态和稳态两种情况下的板形计算和轧制压力计算，计算出最优辊型参数，从而求解出热辊型后再利用板形模型求出考虑热辊型时的板形，不仅有利于对板形进行综合优化控制，从而生产出质量较好的板形，并且提高了实际生产效率，给机组带来经济效益。

附图说明

图1是本发明实施例中轧辊辊型的优化方法的流程图；

图2是本发明实施例中六辊轧机非稳态轧制时的辊系受力图；

图3是本发明实施例中六辊轧机非稳态轧制板形的计算流程图。

具体实施方式

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“上”、“下”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，或者是本发明产品使用时惯常摆放的方位或位置关系，或者是本领域技术人员惯常理解的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的设备或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

结合图1所示，

步骤1，收集轧机设备参数：

1-5#机架工作辊辊身长度L₁＝{2030,2030,2030,2030,2030}mm，

1-5#机架工作辊直径R₁＝{400,400,400,400,400}mm，

1-5#机架中间辊辊身长度L₂＝{2030,2030,2030,2030,2030}mm，

1-5#机架中间辊直径R₂＝{500，500，500，500，500}mm，

1-5#机架支撑辊辊身长度L₃＝{2030,2030,2030,2030,2030}mm，

1-5#机架支撑辊辊径R₃＝{1400,1400,1400,1400,1400}mm，

1-5#机架工作辊传动侧与工作侧弯辊液压缸中心距l₁＝{2250,2250,2250,2250,2250}mm，

1-5#机架中间辊传动侧与工作侧弯辊液压缸中心距l₂＝{2250,2250,2250,2250,2250}mm，

1-5#机架支撑辊传动侧与工作侧弯辊液压缸中心距l₃＝{2250,2250,2250,2250,2250}mm。

步骤2，收集带材工艺参数：带材宽度B＝1250mm，

1-5#机架带材出口厚度H＝{1.844,1.118,0.732,0.499,0.494}mm，

1-5#机架带材入口厚度h＝{2.788,1.844,1.118,0.732,0.499}mm，

1-5#机架平均单位轧制力P_m＝{4.815,4.515,3.85,4.42,2.95}KN/mm²，

1-5#机架摩擦系数μ＝{1.1,1.3,1.3,1.3,1.2}，

1-5#机架变形抗力K_m＝{586，688，744，783，784}KN/mm2，

1-5#机架压下率ε＝{36.2,39.3,32.5,31.5,1}％，

1-5#机架轧制速度V＝{201,334,507,735,757}m/min，

1-5#机架辊缝处带材体积V_c＝{3688,2236,1464,998,988}mm³，

1-5#机架前滑值S＝{0.5,0.5,0.7,0.571,0.5}％，

1-5#机架后滑值e＝{0.5,0.5,0.7,0.571,0.5}％。

步骤3，收集轧辊参数：

1-5#机架工作辊压扁半径R'＝{389.1,326.5,382.6,421.9,3112.5}mm，

工作辊初始温度T₀＝25℃，工作辊密度ρ＝7.85g/mm³，

工作辊比热容c＝0.499×10³J/(kg·℃)，

工作辊热膨胀系数β_t＝1.21×10^-5/℃，工作辊材料的泊松比v＝0.3，精度δ＝0.5。

步骤4，计算1-5#机架轧制变形区塑性变形产生的塑性变形热：Q_s＝P_mη_mV_cln(H/h)×{2.118，1.835，1.624，1.259，0.984}×10⁹J；

步骤5，计算1-5#机架轧制区摩擦力做功产生的热量：

步骤6，由热平衡条件可知，计算1-5#机架轧辊吸收的能量Q_x＝ρcV_c(T₁-T₀)＝{7.24,6.43,5.79,3.49,1.89}×10⁸J；

步骤7，由热平衡条件可知，Q_s+Q_f＝Q_x，计算得出1-5#机架轧辊由于摩擦热和塑性变形热所引起的温度：

；

步骤8，计算轧辊上升温度引起的热辊型：

式中，D_r为轧辊热辊型；R'为轧辊压扁半径；

步骤9，给定初始辊型参数及目标函数初始值G₀(x)；

步骤10，利用金属变形模型、辊系弹性变形模型联列，计算板形与轧制压力分布；

其中金属变形模型，根据弹塑性力学的基本原理，可知在六辊轧机稳态轧制条件下，金属的变形模型通过以下公式表示：

式中，h_1i为带材出口厚度横向分布值；h_0i为带材来料的厚度横向分布值；T₁为带材出口总张力；T₀为带材入口总张力；b为带材的宽度；Δb为带材的宽展量；h₁为带材出口平均厚度；h₀为带材来料的平均厚度；L_i为来料板形的长度横向分布值；L为来料板形的取样长度；u'_i为带材的横向位移增量分布值；E为带材的弹性模量；v为带材的泊松比。

考虑六辊轧机非稳态轧制条件下的受力情况，以轧制中心线作为坐标原点，建立六辊轧机的受力图，结合图2所示，假设上工作辊受到左弯辊力

右弯辊力

下工作辊受到左弯辊力

右弯辊力

带材跑偏量为δ_p，上中间辊窜辊量为δ_c1，下中间辊窜辊量为δ_c2；上中间辊左右两边的弯辊力为

下中间辊左右弯辊力为

上下支撑辊所受的支撑力分别为

上下支撑辊压下螺丝与轧制中心线的距离分别为

上下工作辊弯辊缸与轧制中心线的距离分别为

上下中间辊弯辊缸与轧制中心线的距离分别为

工作辊、中间辊、支撑辊的辊身长度分别为L_w、L_m、L_b；工作辊、中间辊、支撑辊的直径分别为D_w、D_m、D_b；上下工作辊、中间辊、支撑辊的辊型分别为

上下工作辊相对支撑辊的刚性转角为

上下中间辊相对支撑辊的刚性转角为

倾辊量为η。采用分段离散的方法建立轧辊弹性变形模型，将支撑辊沿辊身长度分为2n+1段、带材分成2m+1段，每段

每一段段内的辊间压力或轧制压力分别用集中力

和

q(j)代替。

六辊轧机包含一对能够窜动的中间辊，中间辊的窜动将影响到支承辊、中间辊、工作辊之间的接触情况及辊间压力的分布，这也是针对六辊轧机建立板形模型所必须考虑的问题，以中间辊与支承辊之间的接触为例：令

当

时，辊间压力分布区域不会发生变化；当

时，辊间压力分布区域变为[n_c1+1，2n+1]；当

时，辊间压力分布区域变为[1，2n+1-n_c1]。

采用影响函数法对轧辊的弹性变形进行分析，则上下支承辊垂直方向的弯曲挠度方程可以表示为：

式中，x_i为第i单元到轧制中心线的距离；

分别为上、下支撑辊左、右侧挠度分布；

分别为上、下支撑辊j段载荷引起i段挠度的影响函数，由卡氏定理确定；

分别为上支撑辊左右两侧的支撑力

对上支撑辊i段挠度的影响系数；

为下支撑辊左右两侧的支撑力

对下支撑辊i段挠度的影响系数；ξ₁、ξ₂分别为考虑轧辊弹性变形时上下支撑辊倾辊量影响系数。

同理，上下中间辊垂直方向的弯曲挠度方程为：

式中，

分别为上、下中间辊左、右侧挠度分布；

分别为上、下中间辊j段载荷引起i段挠度的影响函数；

分别为上中间辊左右两侧的弯辊力

对上中间辊i段挠度的影响系数；

为下中间辊左右两侧的弯辊力

对下中间辊i段挠度的影响系数。

上下工作辊垂直方向的弯曲挠度方程可以表示为：

式中，

分别为上、下工作辊左、右侧挠度分布；

分别为上、下工作辊j段载荷引起i段挠度的影响函数；

分别为上工作辊左右两侧的弯辊力

对上工作辊i段挠度的影响系数；

为下工作辊左右两侧的弯辊力

对下工作辊i段挠度的影响系数。

上、下支承辊与上、下中间辊的变形协调方程为：

式中，

分别为上、下支承辊与上、下中间辊的辊间压扁系数，与轧辊之间的辊间压力有关，

上、下中间辊与上、下工作辊的变形协调方程为：

式中，

将方程挠度方程带入轧辊变形协调方程中整理可得到关于辊间压力、影响函数等变量的一组方程，如下：

其中，

同时，考虑支撑辊的力和力矩平衡方程，存在以下关系：

其中，P为轧制力；

考虑中间辊的力和力矩平衡方程，存在以下关系：

通过(8n+8)个方程，求解上下支承辊与中间辊、中间辊与工作辊之间的辊间压力

上下工作辊相对支撑辊的刚性转角

及上下中间辊相对支撑辊的刚性转角

共(8n+8)个未知量。

综上所述，根据金属塑性变形模型可知，轧制过程中，带材塑性变形的前后张力值分布与断面形状存在一一对应的关系，同时，根据辊系弹性变形模型可知六辊轧机各轧辊的辊间压力横向分布及轧制力的横向分布会对有载辊缝的断面形状产生影响。因此，通过有载辊缝的断面形状，将塑性变形模型与弹性变形模型进行耦合，通过公式给出的有载辊缝分布方程，将二者的数学方程联立，结合图3所示，计算出轧制后带材的前后张力分布，达到预报板形的目的，所述有载辊缝分布方程为：

步骤11，通过目标函数，计算优化目标函数值：

式中，a为分配系数；σ_max为单位前张力最大值，σ_min为单位前张力最小值，T为平均张力；q_max为轧制压力分布最大值，q_min为轧制压力分布最小值，n表示为将带材沿着横向分为n个单元，q_i为第i单元处的轧制压力分布值；

步骤12，|G(X)-G₀(X)|≤δ成立，

步骤13，输出最优辊型参数；

{1.2947,0.2365；1.3152,0.2576；1.2793,0.2416；1.2807,0.2618；1.2880,0.2960}。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和替换，这些改进和替换也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于轧辊换辊周期内轧辊辊型的优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)收集轧机设备参数，包括工作辊辊身长度L₁，工作辊直径R₁，中间辊辊身长度L₂，中间辊直径R₂，支撑辊辊身长度L₃，支撑辊辊径R₃，工作辊传动侧与工作侧弯辊液压缸中心距l₁，中间辊传动侧与工作侧弯辊液压缸中心距l₂，支撑辊传动侧与工作侧弯辊液压缸中心距l₃；

(2)收集带材工艺参数，包括带材宽度B，带材出口厚度H，带材入口厚度h，平均单位轧制力P_m，摩擦系数μ，变形抗力K_m，压下率ε，轧制速度V，辊缝处带材体积V_c，前滑值S，后滑值e；

(3)收集轧辊参数，包括工作辊压扁半径R'，工作辊初始温度T₀，工作辊密度ρ，工作辊比热容c，工作辊热膨胀系数β_t，工作辊材料的泊松比v，精度δ；

(4)计算轧制变形区塑性变形产生的塑性变形热：

Q_s＝P_mη_mV_cln(H/h)

式中，η_m为塑性变形功转化为热量的分配系数，取0.4；

(5)计算轧制区摩擦力做功产生的热量：

式中，η_f为摩擦功转化为热的分配系数，取2/3，

为轧辊与轧件相对速度绝对值的平均值；

(6)计算轧辊吸收的能量：

Q_x＝ρcV_c(T₁-T₀)；

式中，T₁为由摩擦和变形引起的温度；

(7)通过热平衡条件：Q_s+Q_f＝Q_x

计算得出轧辊由于摩擦热和塑性变形热所引起的温度：

(8)计算轧辊上升温度引起的热辊型：

式中，D_r为轧辊热辊型；R'为轧辊压扁半径；

(9)给定初始辊型参数及目标函数初始值G₀(x)；

(10)利用金属变形模型、辊系弹性变形模型，计算板形与轧制压力分布；

(11)计算目标函数值：

式中，a为分配系数；σ_max为单位前张力最大值，σ_min为单位前张力最小值，T为平均张力；q_max为轧制压力分布最大值，q_min为轧制压力分布最小值，n表示为将带材沿着横向分为n个单元，q_i为第i单元处的轧制压力分布值；

(12)判断|G(x)-G₀(x)|≤δ是否成立，若成立转入步骤(13)；反之，调整辊型参数转入步骤(7)；

(13)输出最优辊型参数。

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