CN102622721A - 基于深度图像映射的三维网格模型盲水印方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种新的三维网格模型盲水印方法，其通过建立顶点领域，运用3D模型表面粗糙度概念，以粗糙度为标准选择一组特征点，以特征点为重心把模型划分为若干块，每块沿相应方向投影生成深度图像的3D网格模型建立。这样三维模型的水印策略转换为图像水印问题，就是把图像分行进行准均匀B样条曲线表示，对B样条进行样条小波分解，水印信息嵌入到B样条小波的低分辨率曲线上并逆映射到三维模型。在水印提取系统中，基于特征点约定信息和原始模型映射而成的深度图像可以检测水印。该盲水印方法鲁棒性能高，对网格简化、剪切、噪声、相似变换和一定程度的混合攻击有较强的免疫能力。

Description

基于深度图像映射的三维网格模型盲水印方法

技术领域 本发明涉及提出的基于深度图像映射的三维网格模型盲水印方法。

背景技术 随着信息社会的发展，互联网提供了海量的图像、视频和音频等各种形式的数字媒体信息数据。随着而来的版权保护问题越来越受到重视，特别是三维模型的版权保护问题较难解决。一般是采用数字水印技术的方法来解决。

数字水印的两个主要特征是鲁棒性和安全性。鲁棒性要求水印能够被检测出来即使水印模型经历各种有意或无意的变换和攻击，当水印是非盲时，则水印检测时有原始载体或者第三方注册模型参与，相对容易使原始载体和待测模型尽可能同步，提高水印检测的成功率，但增加原始载体的传输或复制风险。反过来，研究人员不断追求盲算法的设计与分析，因为除了需要密钥或很少的一些附加信息用于水印检测之外，盲水印不借助原始载体则提高安全性，但大大增加调整待检水印的三维模型与嵌入水印时同步的难度。本发明专利提出一种基于深度图像映射的三维网格模型盲水印方法。

发明内容 本发明提供盲水印方法鲁棒性能很高，对网格简化、剪切、噪声、相似变换和一定程度的混合攻击有较强的免疫能力的基于深度图像映射的三维网格模型盲水印方法。

为达到上述目的，本发明的技术方案和措施包括步骤如下：

(1)3D网格模型建立的步骤：

①三维模型中心的选取：M表示3D网格模型，其顶点表示为v_i∈M(i＝1，2，...，N)，其坐标定义为向量V_i，模型中心其中E_i为i号面片的面积，E为3D网格模型的表面积，F为模型面片数，n_i为i号面片的归一化法向量；

②三维模型对齐：对齐方法是PCA方法，也称Karhunen-Loeve变换，PCA以一组顶点作为输出，生成不相关的特性统计量；

③顶点邻域建立：任一顶点v_i的邻域表示为：N(v_i)＝{v_j||v_iv_j|＞0，j＝1，2，...，N}，其中|v_iv_j |＞0表示v_i和v_j之间存在连接关系，即存在边连接v_i和v_j，v_j为与v_i相邻顶点，N是3D网格模型的顶点数，所有与v_i只用一条边连接的顶点之集为一环邻域，不包括v_i本身，类推可得到v_i的α环邻域；

④特征点选择：在顶点邻域内较为突出的点被认定为特征点，顶点v_i的法向方向由其一环邻域顶点加权平均确定，具体表示为以下公式：

其中N_i为邻域顶点数，V_m为三维模型所有顶点到模型中心的向量总

就表示v_i的法向向量，邻域粗糙度

其中D(v_i)表示v_i的法向向量与其邻域顶点v_j的法向向量间夹角(弧度)之和，选择使D(v_i)从快速增大转变为稳定顶点v_i为特征点；

⑤网格分片与深度图生成：将每个特征点设为各网格块的重心，把三维模型分片成若干块，对每块三维模型分片投影创建深度图像。

(2)水印嵌入与检测的处理步骤：

①水印信息生成：创建一个矩阵W，W将在水印嵌入阶段加载到载体3D网格模型；

②水印嵌入：矩阵W对应三维模型分片投影生成深度图像，将深度图像进行准均匀B样条曲线表示，对B样条进行样条小波分解，水印信息嵌入到B样条小波的低分辨率曲线上并逆映射到三维模型；

③水印检测：将待检水印的三维几何模型对齐到规范位置，并接收传输到水印提取系统的特征点，接着以特征点为重心对3D网格模型进行分片计算。

(3)水印提取时的处理步骤：

①对齐规范位置；

②三维模型分片：提取水印时模型分片需要原嵌入水印时所搜索的特征点信息，该信息由嵌入水印方传输给水印提取方；

③映射形成一组深度图像；

④将提取出来的深度图像与原来嵌入水印时的深度图像对比提取出水印，原来嵌入水印时的深度图像需要由水印嵌入方传输给水印提取方。

所述的创建深度图像是指定图像的x-y方向和图像分辨率，具体方法如下：

(1)选择与测地距离最大的特征点

(2)令X沿此分片法向向量

在参考平面上的投影定义为x轴，垂直于x轴的方向定义为y轴，

(3)参考平面有效区域为矩形，矩形框分别平行于x、y轴，有效区域以恰好包含P_s所有顶点的投影点为宜，其x和y方向分别平均划分为col和row段(每段的长度一般要大于特征点的α环邻域的最大径向距离)，因此有row×col个格点，每个格点记为g(i，j)，i＝0，1，...，col-1；j＝0，1，...，row-1.为了水印系统中信号小波变换的需要，要求col＝2^τ+3(τ为适合的整数)，

图像的像素值存放的是每个格点g(i，j)到3D网格模型表面的距离，距离的计算过程为：

①换算出参考平面上每个格点g(i，j)在3D网格模型所在三维空间坐标系中的坐标，

②设定平行于

且过格点g(i，j)的直线，计算直线与模型表面的交点到g(i，j)的距离，g(i，j)位置的像素值设定为此距离值；

以上得到的图像处理到[0，255]以灰度图像。

本发明采用以上技术方案，通过建立顶点领域，运用3D网格模型建立表面粗糙度概念，以粗糙度为标准选择一组特征点，以特征点为重心把模型划分为若干块，每块沿相应方向投影生成深度图像的3D网格模型建立。这样三维模型的水印策略转换为图像水印问题，就是图像分行进行准均匀B样条曲线表示，对B样条进行样条小波分解，水印信息嵌入到B样条小波的低分辨率曲线上并逆映射到三维模型。在水印提取系统中，基于特征点约定信息和原始模型映射而成的深度图像可以检测水印。

附图说明 现结合附图对本发明做进一步详述：

图1是本发明三维网格模型盲水印方法的流程图。

具体实施方式 下面将结合附图图1，详细叙述本发明的三维网格模型盲水印方法，具体步骤如下：

首先是水印嵌入的处理步骤：

1、3D网格模型建立的步骤：

1.1三维模型中心的选取

M表示3D网格模型，其顶点表示为v_i∈M(i＝1，2，...，N)，其坐标定义为向量V_i。三维模型中心的计算方法多样，比较典型的有：

(1)所有顶点向量的平均：

并把m₁归一化。

(2)各面片重心的加权平均(权为面片的面积)，即：

并把m₂归一化。其中E_i为i号面片的面积，E为3D网格模型的表面积，F为模型面片数。

(3)各面片法向的加权平均(权为面片的面积)，即：

其中为i号面片的归一化法向量。

在确定参考平面中，中心的稳健性至关重要，因为中心的偏离直接导致原始3D网格模型的深度图像组和受攻击模型的深度图像组的极大差异。

鉴于以上分析结果，在本发明中我们选取公式来计算模型中心。

1.2 模型对齐

三维模型对齐方式多样，最著名的对齐方法是PCA方法，也称Karhunen-Loeve变换。PCA以一组顶点作为输出，生成不相关的特性统计量。以3D网格模型的顶点集和中心作为PCA输入的CPCA方法，以及PCA和面片法向(face normals)相结合的NPCA方法均已见报道。根据已有的研究结果，我们采用NPCA方法来对齐三维模型。首先定义NPCA协方差矩阵如下：

$C=\frac{1}{E}\underset{i=1}{\overset{F}{\mathrm{\Σ}}}{E}_i\·n_i{n_i}^T$

其中，E是三维模型的表面积，i＝1，2，...，F，F是模型三角面片数。

接着计算协方差矩阵C的单位特征向量，他代表3D网格模型的主要方向并形成正交的

空间。这些向量按特征值的递增或递减进行排序并用来对齐模型坐标主轴，也就是说，模型被平移使得模型中心m与坐标原点重合，并旋转3D网格模型使其主轴和坐标轴重合，我们称这个位置为3D网格模型的规范化位置。

我们选择NPCA方法来对齐模型的理由类似于模型中心的选取：如果对模型实施拓扑攻击的话，模型的规范化位置会发生偏离。即使如此，我们发现在攻击下由NPCA协方差推导的3D网格模型规范化位置变化轻微。

1.3 顶点邻域建立

任一顶点v_i的邻域表示为：

N(v_i)＝{v_j||v_iv_j|＞0，j＝1，2，...，N}

其中|v_iv_j|＞0表示v_i和v_j之间存在连接关系(即存在边连接v_i和v_j)，N是3D网格模型的顶点数。所有与v_i只用一条边连接的顶点之集为一环邻域(不包括v_i本身)，类推可得到v_i的α环邻域。α的大小决定v_i邻域的大小。

为描述方便，下文我们就用v_i的1环邻域来说明问题，依此容易推到α环邻域。

1.4 特征点选择

在适当大小的顶点邻域内较为突出的点被认定为特征点。为了刻画和找出这样的点，我们先明确顶点法向的含义。顶点v_i的法向方向由其一环邻域顶点加权平均确定，具体表示为以下公式：

${\stackrel{\→}{n}}_{v_i}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{v_j\∈N\left(v_i\right)}(V_j-V_m)}{N_i}$

其中N_i为邻域顶点数，V_m为三维模型所有顶点到模型中心的向量总平均，

就表示v_i的法向向量。

我们在法向向量的基础上引入邻域粗糙度概念，粗糙度理解为邻域不平坦的程度，用如下公式表达：

$D\left(v_i\right)={\mathrm{\Σ}}_{v_j\∈N\left(v_i\right)}(1-{\stackrel{\→}{n}}_{v_i}\·{\stackrel{\→}{n}}_{v_j})$

这里运算符·表示两向量间的点积。其中D(v_i)表示v_i的法向向量与其邻域顶点v_j的法向向量间夹角(弧度)之和。

显然D(v_i)随着邻域大小变化而变化，当邻域变大时，该邻域显得平坦，所以选择适当的α是很重要的，既要达到特征点突显出来的目标，又要使三维网格模型在该邻域具有抵抗加噪声攻击的鲁棒能力。一般是选择使D(v_i)从快速增大转变为稳定的α之值，这个转变点表明我们在v_i旁找到陡变的区域，这个顶点也正是要找的特征点。

把所有顶点依据D(v_i)的值降序排列，排前面的N_f个顶点选择为特征点，并记为

i＝1，2，...，N_f.特征点代表三维网格模型重要的几何信息，它们的选择定位对本章水印方法起关键作用，主要是基于两点最重要的考虑：

(1)为了使本水印算法具有抗剪切的免疫能力，我们拟以特征点为重心，把3D网格模型划分成与特征点数量相同的块，这样可在每块中嵌入一个水印副本，遇到网格剪切时，保留的部分可提取到较为完整的水印副本，以实现抵抗剪切的鲁棒性。下一小节介绍3D网格分片过程。

(2)特别是在水印检测时，待检水印模型可能受到一定程度的攻击，即使是常见的攻击，如网格简化、重网格采样等，特征点难以在原位搜索到，因为网格简化、重采样等改变了拓扑、顶点及每个顶点的α环邻域。为了使在水印提取阶段保证这些特征点能与各网格子块相匹配，我们要把特征点作为水印提取的辅助信息传输到水印提取子系统，以使在三维模型有变形、简化、重采样或有不同方向的剪切时，网格模型分块才与嵌入子系统相对一致。

1.5 网格分片与深度图生成

网格分片方法是以改进三维模型盲水印抵抗剪切、简化等拓扑攻击的鲁棒性为目的。有两种方法来缓解这种问题。第一种方法是把三维模型分片成若干块，每个水印位重复的嵌入到这些块中，在剪切和简化攻击的情况下，可以从剩下的块中提取水印。第二种方法是将每个水印位复制c次，也就是同一水印位被重复嵌入c次，这样可以增强水印的抗攻击性。本发明采用第一种方法。

1.5.1 三维网格模型分片

每个特征点设为各网格块的重心，分别计算每个顶点和这些特征点的测地距离，如果一顶点与某特征点的测地距离最小，则该顶点划入第s块，表示为：

其中d_g(v_i，v_s)表示v_i与特征点

的测地距离，min{}为确定最小值的函数，P(v_i)_s表示顶点该属于第s网格块P_s。因为有N_f特征点，所以三维网格模型可划分为N_f块。

1.5.2 深度图像生成

三维网格模型划分为N_f块将生成N_f个深度图像，对任一网格块P_s，我们需要设置一个过模型中心的参考平面且垂直于此网格块法向向量

该参考平面的大小应取决于网格块P_s的所有顶点沿方向

投影到该平面的范围，也就是说，参考平面有效区域以恰好包含P_s所有顶点的投影点为宜。现拟在参考平面上创建深度图像，需要指定图像的x-y方向和图像分辨率，具体方法如下：

(1)选择与

测地距离最大的特征点

(2)令X沿在参考平面上的投影定义为x轴，垂直于x轴的方向定义为y轴

(3)参考平面有效区域为矩形，矩形框分别平行于x、y轴，有效区域以恰好包含P_s所有顶点的投影点为宜，其x和y方向分别平均划分为col和row段(每段的长度一般要大于特征点的α环邻域的最大径向距离)，因此有row×col个格点，每个格点记为g(i，j)，i＝0，1，...，col-1；j＝0，1，...，row-1.为了水印系统中信号小波变换的需要，要求col＝2^τ+3(τ为适合的整数)。

图像的像素值存放的是每个格点g(i，j)到3D网格模型表面的距离，距离的计算过程为：

(1)换算出参考平面上每个格点g(i，j)在3D网格模型所在三维空间坐标系中的坐标

(2)设定平行于

且过格点g(i，j)的直线，计算直线与模型表面的交点到g(i，j)的距离，g(i，j)位置的像素值设定为此距离值。

以上得到的图像称为深度图像，图像为row行col列。最后把图像规范化处理到[0，255]以灰度图像看待，但要记忆规范处理的比例，以便后续3D网格模型嵌入水印后顶点坐标的计算处理。

从深度图像生成方法看出，应明确参考平面的法向和过点，否则将有无穷多的平面，三维模型的中心是首选目标。

2、水印嵌入时的处理步骤：

2.1 水印信息生成

设置密钥K，创建一个矩阵W，W将在水印嵌入阶段加载到载体3D网格模型中。密钥K作为种子生成二值{-1，1}的伪随机序列D＝{r₁，r₂，...，r_t}，令t＝row×2^τ-1。该序列调整为row行2^{τ -1}列的矩阵W，记为W＝[w_ij]。作为示例，可选择最为简单的迭代式来生成伪随机序列：

x_i+1＝1-2(x_i)²  x_i∈(-1，1)

r_i＝sign(x_i)  sign()为符号函数

这里取x₀＝K(密钥)即可。

2.2 水印嵌入算法

本水印算法需要应用均匀、准均匀B样条曲线。均匀B样条曲线是采用控制顶点和B样条基函数来定义曲线。设给定控制顶点d_i(i＝1，2，...，n)，与一个称为节点矢量的递增的参数u的等距分布序列U＝[u₁，u₂，...，u_n+k+1]：Δ_i＝u_i+1-u_i＝常数＞0(i＝1，2，...，n+k)。k次B样条曲线可分段形式表示为：

$p\left(u\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{d}_j{N}_{j,k}\left(u\right)=\underset{j=i-k}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{d}_j{N}_{j,k}\left(u\right),u\∈[u_i,u_{i+1}]\⋐[u_{k+1},u_{n+1}],i=k+1,...,n$

k次准均匀B样条曲线的节点矢量中两段端点具有重复度k十1，即u₁＝u₂＝...＝u_k+1，u_n+1＝...＝u_n+k+1，所有内节点成均匀分布，具有重复度1，因此与均匀B样条定义域节点分布相同，差别仅在两端节点，由此决定的准均匀B样条基所定义的准均匀B样条曲线就具有同次贝齐尔曲线的端点几何性质。

由于B样条是平滑函数，样条次数k越大，一方面，其平滑性越好，在水印算法设计过程中对过滤噪声后实现水印方案而言，将有更好的水印稳健性，但另一方面，其支撑区间越大，运算量也增大。因此，本文折衷选用三次B样条，即取k＝3。

在详细介绍水印嵌入和提取过程之前，我们先全面地了解水印嵌入和提取两个子系统之间的关系。

我们以一幅深度图像I_s为例说明水印嵌入的基本思路：

(1)取深度图像I_s的第l行像素，将该行像素值作为B样条曲线的控制顶点θ_j(j＝1，2，...，col；col＝2^τ+k)，取节点矢量(0，0，0，0，1/2^τ，2/2^τ...，1-1/2^τ，1，1，1，1)，则可定义一条k＝3次准均匀B样条曲线p(u)；

(2)对准均匀B样条曲线p(u)做一级小波分解，得到低分辨部分

和细节部分

低分辨部分仍为k次准均匀B样条曲线，记为p_a(u)，节点矢量 $U_a=[u_1,u_2,...,u_{2^{\mathrm{\τ}-1}+7}]=[(\mathrm{0,0,0,0,1}/2^{\mathrm{\τ}-1},2/2^{\mathrm{\τ}-1}...,1-1/2^{\mathrm{\τ}-1},\mathrm{1,1,1,1});$ 细节部分也是k次准均匀B样条曲线。

(3)计算B样条曲线在各节点处的型值点b_l，j-3＝p_a(u_j)，(j＝4，5，...，2^τ-1+3)，得数组

从上一小节看到，整个水印也是row行2^τ-1列的矩阵W，对深度图像的第l行嵌入水印也只要用到W的第l行，即取出w_l，j∈{-1，1}，按以下公式进行水印嵌入操作：

b’_l，j+3＝b_l，j+3+β·w_l，j，j＝1，2，...，2^τ-1

这里β为嵌入强度；

(4)把

看作一条新的3次B样条曲线

在各节点u_q+3处的值(q＝1，2，...，2^τ-1)，由

反算曲线

的控制顶点

j＝1，2，...，2^τ-1+3，即

是由控制顶点

与节点矢量U定义的。

(5)由和D1重构新的准均匀B样条曲线的控制顶点向量

这样，2^τ-1比特水印信息业已嵌入到I_s的第l行，θ’_j(j＝1，2，...，2^τ+3)即是行l上新的像素值。

(6)θ_j变为θ’_j意谓平行于

且过格点g(l，j)的直线与模型表面的交点到点g(l，j)的距离发生变化，要响应这个变化，则交点所在的面片及其邻近的模型顶点也要随之变化，使得这个交点到点g(l，j)的距离为θ’_j。

对以上算法作一点说明：即第(2)-(3)步进行准均匀B样条小波分解，水印嵌入到低分辨部分，目的是在水印检测过程中减少噪声，因为含水印模型在检测水印前可能受到噪声攻击，小波分解时噪声成份主要融入细节部分。

水印检测：将待检水印的三维几何模型对齐到规范位置，并接收传输到水印提取系统的特征点，接着以特征点为重心对3D网格模型进行分片计算。

3、水印提取时的处理步骤：

①对齐到规范位置；

②三维模型分片：提取水印时模型分片需要原嵌入水印时所搜索的特征点信息，该信息由嵌入水印方传输给水印提取方；

③映射形成一组深度图像；

④将提取出来的深度图像与原来嵌入水印时的深度图像对比提取出水印，原来嵌入水印时的深度图像需要由水印嵌入方传输给水印提取方。

Claims (2)

1.基于深度图像映射的三维网格模型盲水印方法，其特征在于：其包括步骤如下：

(1)3D网格模型建立的步骤：

①三维模型中心的选取：M表示3D网格模型，其顶点表示为v_i∈M(i＝1，2，...，N)，其坐标定义为向量V_i，模型中心

其中E_i为i号面片的面积，E为3D网格模型的表面积，F为模型面片数，n_i为i号面片的归一化法向量；

②三维模型对齐：对齐方法是PCA方法，也称Karhunen-Loeve变换，PCA以一组顶点作为输出，生成不相关的特性统计量；

③顶点邻域建立：任一顶点v_i的邻域表示为：N(v_i)＝{v_j||v_iv_j|＞0，j＝1，2，...，N}，其中|v_iv_j |＞0表示v_i和v_j之间存在连接关系，即存在边连接v_i和v_j，v_j为与v_i相邻顶点，N是3D网格模型的顶点数，所有与v_i只用一条边连接的顶点之集为一环邻域，不包括v_i本身，类推可得到v_i的α环邻域；

④特征点选择：在顶点邻域内较为突出的点被认定为特征点，顶点v_i的法向方向由其一环邻域顶点加权平均确定，具体表示为以下公式：

其中N_i为邻域顶点数，V_m为三维模型所有顶点到模型中心的向量总

就表示v_i的法向向量，邻域粗糙度

其中D(v_i)表示v_i的法向向量与其邻域顶点v_j的法向向量间夹角(弧度)之和，选择使D(v_i)从快速增大转变为稳定顶点v_i为特征点；

⑤网格分片与深度图生成：将每个特征点设为各网格块的重心，把三维模型分片成若干块，对每块三维模型分片投影创建深度图像；

(2)水印嵌入与检测的处理步骤：

①水印信息生成：创建一个矩阵W，W将在水印嵌入阶段加载到载体3D网格模型；

②水印嵌入：矩阵W对应三维模型分片投影生成深度图像，将深度图像进行准均匀B样条曲线表示，对B样条进行样条小波分解，水印信息嵌入到B样条小波的低分辨率曲线上并逆映射到三维模型；

③水印检测：将待检水印的三维几何模型对齐到规范位置，并接收传输到水印提取系统的特征点，接着以特征点为重心对3D网格模型进行分片计算；

(3)水印提取时的处理步骤：

①对齐到规范位置；

②三维模型分片：提取水印时模型分片需要原嵌入水印时所搜索的特征点信息，该信息由嵌入水印方传输给水印提取方；

③映射形成一组深度图像；

④将提取出来的深度图像与原来嵌入水印时的深度图像对比提取出水印，原来嵌入水印时的深度图像需要由水印嵌入方传输给水印提取方。

2.按照权利要求1所述的基于深度图像映射的三维网格模型盲水印方法，其特征在于：所述的创建深度图像是指定图像的x-y方向和图像分辨率，具体方法如下：

(1)选择与

测地距离最大的特征点

(2)令

X沿此分片法向向量在参考平面上的投影定义为x轴，垂直于x轴的方向定义为y轴，

(3)参考平面有效区域为矩形，矩形框分别平行于x、y轴，有效区域以恰好包含P_s所有顶点的投影点为宜，其x和y方向分别平均划分为col和row段(每段的长度一般要大于特征点的α环邻域的最大径向距离)，因此有row×col个格点，每个格点记为g(i，j)，i＝0，1，...，col-1；j＝0，1，...，row-1.为了水印系统中信号小波变换的需要，要求col＝2^τ+3(τ为适合的整数)，

图像的像素值存放的是每个格点g(i，j)到3D网格模型表面的距离，距离的计算过程为：

①换算出参考平面上每个格点g(i，j)在3D网格模型所在三维空间坐标系中的坐标，

②设定平行于

且过格点g(i，j)的直线，计算直线与模型表面的交点到g(i，j)的距离，g(i，j)位置的像素值设定为此距离值；

以上得到的图像处理到[0，255]以灰度图像。

Images