CN101533509B - 一种基于三维网格分割的盲水印嵌入与提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于三维网格分割的盲水印嵌入与提取方法，水印的嵌入过程包括以下步骤：1)用NPCA算法对原模型进行处理，并将所有顶点分成复数个集合；2)进行网格分割；将顶点集合映射成正视图，并从正视图中选取适当的相素得到附加信息抽样视图；3)嵌入水印信息；水印的提取过程包括以下步骤：a)用NPCA算法对受攻击的模型进行处理；b)提取受攻击模型的附加信息抽样视图；c)将原模型的附加信息抽样视图与受攻击模型的附加信息抽样视图相减，进行网格对齐然后估算分割网格；d)提取水印。该方法只需携带少量信息就能够实现对攻击后的模型实施同步分块，且不需要原始模型就能提取水印，只需很少的辅助数据就能够预测水印网格分割边界。

Description

一种基于三维网格分割的盲水印嵌入与提取方法

技术领域

本发明涉及一种基于三维网格分割的盲水印嵌入与提取方法。

背景技术

近十年来，数字水印已经成为版权保护和所有权声明的一种重要方法。大部分可应用的数字水印技术主要集中于传统的数据媒体类型如音频、图像和视频，他们广泛地分布在互连网上。直到若干年前，学者们才开始对三维水印进行研究。这是三维对象越来越多地在建筑设计、虚拟现实、娱乐、机械工程和文化遗产等领域广泛传播的结果。但是，对三维对象的研究还远没有像对图像和视频的研究那样的深入。

任何水印算法的两个主要要求是水印的鲁棒性和安全性。鲁棒性要求水印能够被检测出来即使水印模型经历各种有意或无意的变换和攻击。为什么大部份的三维图形对象水印算法是非盲水印，在检测时需要载体的信息，或者一些算法需要复杂的注册的过程？一般而言，一旦有意或无意的操作发生，如果没有载体的信息的话水印的嵌入和提取将会不同步，结果导致水印检测失败。然而，除非多携带密钥或一些附加信息，否则在水印的检测过程中安全需求是实现不了的。这样可以避免多传输或复制载体也能增加安全性。

在大部分的数字水印应用中存在抗剪切或分割的问题。在这种情况下，任何原始相关信息的丢失都将导致在提取水印时需要同步恢复丢失的信息才能提取嵌入的水印，在某些情况下这会导致嵌入的数据会丢失。不仅三维水印需要处理这种问题，许多变换的空域水印算法也需要处理这种问题。

本发明所述的三维网格分割算法是以改进三维模型盲水印抵抗剪切、变形等拓扑攻击的鲁棒性为目的的。有两种方法来解决这种问题。一种方法是把三维模型分割成若干块，每个水印位重复的嵌入到那些水印块中，在剪切和简化攻击的情况下，可以从剩下的块中提取水印。另一种方法是将每个水印位复制c次，也就是同一水印位被重复嵌入c次，这样可以增强水印的抗攻击性。然而后者存在下述的缺点：

1)计算代价高。如特征值分解或重构水印模型时高阶的Laplacian矩阵求逆将花费相当多的时间来执行。

2)缺少具有显著几何特征的替代网格作为水印目标。

当网格被分割成特殊个数的替代网格的时候，计算时间将大大的减少，并且水印技术可以利用网格可被开发的完全分开的局部特征。

有效的网格分块是高质量三维水印算法的关键。但是，由于他们会遇到任意的攻击，三维网格分块不是件容易的事。在水印提取阶段，三维网格在没有载体网格的情况下能够被同步的分割成块，这在三维水印架构里扮演重要的角色。

分割算法把网格分割成特定数量的块，分割将通过以下几种方式之一来实施。他们对水印应用有着不同的理论贡献。

基于拓扑学的分割技术通过邻接顶点来分割网格。过去几年解决图像分割问题的算法还很少。当给定网格连通性时，通过邻接关系来对顶点分组并不需要网格的几何信息。Ohbuchi的水印算法从多边形网格的拓扑结构来构造Kirchhoff矩阵。通过修改这个矩阵的光谱系数来起嵌入水印。一个简单的网格分割算法虽然不能抵抗网格简化攻击，但也可以在一定程度上增强抗切割攻击的鲁棒性。

基于几何学的分隔技术是通过位置的相近性来分隔网格独立于网格连接关系。Lee的算法就是基于几何学分割的例子，在没有连接信息的情况下也能正确计算相邻顶点。算法通过一个重复的操作来得到若干个中心点并且网格顶点按中心和顶点之间距离最小的原则群集成块。但是被剪切的网格的块中心点会偏离于原来载体网格的中心点。在遇到剪切攻击的情况下这种网格分割不稳定。为了进行水印提取和重排列处理，这些块的中心点必须用一个列表来传输。

以上提到的两种方法，块的数量是人为给定的。大部分基于语意学的网格分块算法，根据网格区域的同质性自动决定分块的数量。他们利用三维多边形网格几何和拓扑的特性进行分组的方法来把网格分割成有意义的子网格。到现在为止基于语意学的网格分块方法的水印应用还很少。

虽然网格分割问题已经受到了很大的关注，但主要的研究集中在为了实现高效的压缩和编码的三维模型分割方面。将现有的这些分割算法应用于三维水印，存在的主要问题是真实的分割可能不满足水印的需要，因为三维压缩架构依赖于一些相关的变换参数和剩余的补偿替代网格之间差距的误差。本发明的目标是只须很少的辅助数据来开发一种能够预测水印网格分割边界的分割方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于三维网格分割的盲水印嵌入与提取方法，该方法不仅在水印嵌入过程中只需携带少量信息就能够实现对攻击后的模型实施同步分块，而且水印检测过程中不需要原始模型就能提取水印，只需很少的辅助数据就能够预测水印网格分割边界。

为实现上述之目的，本发明的技术方案是：一种基于三维网格分割的盲水印嵌入与提取方法，其特征在于：水印的嵌入过程包括以下步骤：

(1)用NPCA算法对原模型进行处理，并将所有顶点随机分成复数个集合；

(2)进行三维网格分割；将所述复数个顶点集合根据平均距离映射成正视图，并从正视图中选取用来识别攻击模型在分割阶段的分割边界的相素作为附加信息，从而得到附加信息抽样视图；

(3)嵌入水印信息；

水印的提取过程包括以下步骤：

(a)用NPCA算法对受攻击的模型进行处理；

(b)提取受攻击模型的附加信息抽样视图；

(c)将原模型的附加信息抽样视图与受攻击模型的附加信息抽样视图相减，进行三维网格对齐然后估算分割三维网格；

(d)提取水印。

本发明的有益效果是通过从载体网格的正视图中选取适当的相素作为附加信息来匹配三维网格正视图，并不需要原载体网格就能决定载体网格的关键位置，然后划分出稳定的分块边界。因此，水印嵌入过程中只需携带少量信息就能够实现对攻击后的模型实施同步分块，水印检测过程中不需要原始模型就能提取水印，是一种只需很少的辅助数据就能够预测水印网格分割边界的盲水印分割方法。

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步的详细说明。

附图说明

图1是本发明实施例的流程图。

具体实施方式

我们以将原始网格和攻击网格分割成跟水印嵌入和检测阶段类似的特殊块为目的。水印检测过程中除了需要一些附加信息外不需要原始网格。如果水印网格遭受轻微的攻击，原始网格和水印网格之间的相似部分的同步就比较容易。攻击会导致原始网格和水印网格的同步分割信息严重地丢失。

本发明的一种基于三维网格分割的盲水印嵌入与提取方法，水印的嵌入过程包括以下步骤：

(1)用NPCA算法对原模型进行处理，并将所有顶点随机分成复数个集合；

(2)进行三维网格分割；将所述复数个顶点集合根据平均距离映射成正视图，并从正视图中选取用来识别攻击模型在分割阶段的分割边界的相素作为附加信息，从而得到附加信息抽样视图；

(3)嵌入水印信息；

水印的提取过程包括以下步骤：

(a)用NPCA算法对受攻击的模型进行处理；

(b)提取受攻击模型的附加信息抽样视图；

(c)将原模型的附加信息抽样视图与受攻击模型的附加信息抽样视图相减，进行三维网格对齐然后估算分割三维网格；

(d)提取水印。

三维网格同步分块的主要步骤如图1所示。下面将详细叙述本发明的减少三维网格分割误差问题的方法。

1.NPCA的作用

所有的三维模型包括水印模型存在许多不同的类型，使得很难找到一种对齐方法可以适用于所以可能的分类。最著名的对齐方法是PCA方法和Karhunen-Loeve变换。PCA算法输入一些顶点集合得到一些互不相关的特性。模型的顶点集合和模型三角形的质心作为PCA的输入。CPCA和NPCA协方差计算如下：

$C_1=\frac{1}{12E}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{E}_i\·[f(A_i+B_i+C_i)+9\·f((A_i+B_i+C_i)/3)]$

$C_2=\frac{1}{E}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{E}_i\·n_i{n_i}^T$

其中，E是三维模型的总面积，Ai，Bi，Ci是三角形Ti的顶点，i＝1，2，...，N，N是模型三角形的个数。

E_i，n_i是三角形Ti的表面积和单位法向量。f(v)＝(v-m)(v-m)^T。这里把

做为质心m，而不是

做为质心。因为后者对拓扑攻击比较敏感。表1比较了两种m的选择。敏感性有欧氏距离d(m₁，m₁ ^(a))，d(m₂，m₂ ^(a))来定义，其中m_i ^(a)，i＝1，2，是被攻击模型的质心。

考虑如下攻击类型：

1)网格不完全切除，面的一边切除掉10％，20％，30％；

2)网格简化，基于边删除的方法，简化30％和50％。

那么单位特征向量C₁或C₂就被计算出来了，他代表模型的主要方向并形成正交的

空间。这些向量按特征值的递增或递减进行分类并用来对齐模型坐标的主要的轴。也就是模型被平移使得模型质心与坐标原点重合并旋转主要的轴和坐标轴重合。

然而，如果对模型实施拓扑攻击的话，模型的主方向会发生偏离。即使如此，我们也可以发现PCA主方向的偏离度比NPCA主方向的偏离度大。记为C₁的按顺序递减的特征值

是相应的特征向量。同理

是C₂的特征值，

是相应的特征向量。当模型受到拓扑攻击时，CPCA和NPCA协方差矩阵重新计算，记为

和

向量

对应于

的特征值

特征向量

对应于

的

特征值。记为向量

和

的夹角，其中s∈{c，n}。

通过实验，质心m₂和正交坐标C₂被攻击后跟C₁相比受到了轻微的影响。这使得我们用m₂做为模型的质心和NPCA算法来分割模型，这将在下一部分详细叙述。

2.分割三维网格

我们的网格分割算法比较适合于把网格分割成2，4或8块。用方程来表示，这里我们记

空间平面方程ax+by+cz+d＝0为p＝a，b，c，d)，平面p和向量v的关系记为pdc(p，v)。如果pdc(p，v)＞0，那么v就归到同一组，否则归到其他组。

计算C₂的特征向量并且按照特征值递减进行分类。使模型对齐到公认的系统。定义两平面p₁＝(0，1，0，0)和p₂＝(0，0，1，0)。以分割成4部分为例，对齐后模型的所有的顶点v_i简记为：

其中N是模型顶点数。

3.攻击模型的分割边界评估

总的来说，盲水印算法比较实用，因为水印检测过程不需要原始模型的信息。然而众所周知的是盲水印算法的鲁棒性比非盲水印的鲁棒性差，在鲁棒性方面许多优化算法取得了很大的进步。在这一部分将详细的叙述在水印检测阶段如何同步地分割在水印嵌入阶段只嵌入少量附加信息的网格。

实际上，对于网格分割提出了一个新的图像匹配分割算法，简称EM。首先，得到三维被攻击的模型的公认位置的视图。这个视图由三维模型面到质心m距离的二维灰度图像来表示。那么方块内平均错误的方法被用来评估带有辅助信息的原始模型的公认位置参数，也可以用来评估被攻击的模型公认位置参数。

最后，执行一个三维模型的逆相似变换，这样分割边界就画出来了。详细过程如下：

首先将被攻击的模型变换到公认位置，它的表面被绘制成视图。开始，我们设置θ_j＝(2j+1)π/(4B)，

j，k＝0，1，...，2B-1其中B是抽样率。所有顶点vi＝(xi，yi，zi)，(i＝1，2，...，N)被转换到球面坐标：

$r_i^s=r\left(v_i\right)=\sqrt{{x_i}^2+{y_i}^2+{z_i}^2},$

${\mathrm{\θ}}_i^s=\mathrm{\θ}\left(v_i\right)=\arctan \left(\sqrt{{x_i}^2+{z_i}^2}\right)/y_i,$

然后我们定义Θ(j，k)和σ(j，k)如下：

$\mathrm{\σ}(j,k)=\frac{1}{\left|\mathrm{\Θ}(j,k)\right|}\underset{v_i\∈\mathrm{\Θ}(j,k)}{\mathrm{\Σ}}r\left(v_i\right)$

Θ(j，k)，其中|·|是模操作.如果Θ(j，k)为空，那么σ(j，k)＝0.

然后，范围在[0..255]的σ(j，k)和二维灰度图像也叫做视图，从xoy-平面前的一个视点得到。也就是，这个视图把平均距离信息σ(j，k)做为xoy平面上的投影。因为xoy-平面前的信息和xoy-平面后的信息重叠在xoy-平面上，除前者之外后者被拼凑成一块。为了方便起见，我们把攻击模型的视图叫做攻击视图，也由矩阵M＝[σij]_2B×2B来表示。

我们使用EM算法来决定分块边界。设q₁...q_k为选择的像素集合，他们分散在载体网格视图里，将被用来识别攻击模型的分割边界在分割阶段。有很多方法来确定这些像素，例如选择满足i mod 8＝4条件的像素。按照经验我们设置4B²64≤k≤4B²/32为附加信息量。

EM算法搜索攻击视图矩阵和q₁...q_k的平移距离和旋转角度使得方块平均错误最小：

$\underset{b_i,b_j}{\min }\underset{s=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{[{\mathrm{\σ}}_{i_s+b_{\mathrm{is}},j_s+b_{\mathrm{js}}}-q_s]}^2---\left(\text{2}\right)$

其中(i_s，j_s)是q_s在载体网格视图中的位置并且(b_is，b_js)是沿水平和垂直方向偏离(i_s，j_s)的值。很显然，攻击视图可以通过平移和旋转载体网格得到。所以方程(2)等价于：

$\underset{p_1,p_2,\mathrm{\α}}{\min }\underset{s=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{[{\mathrm{\σ}}_{p_1+R_1(S,\mathrm{\γ}),p_2+R_2(S,\mathrm{\γ})}-q_s]}^2$

R₁(s，γ)＝ipos(q_s)+jpos(q_s)·tan(γ)

R₂(s，γ)＝jpos(q_s)-ipos(q_s)·tan(γ)

其中p₁，p₂是i₁，j₁的偏离象素，函数ipos(q_s)，jpos(q_s)分别代表q_s的水平和垂直位置，这里一个格子表示一个象素。我们得到平移和旋转的度数是轻微的这个结论。整数p₁，p₂的搜索范围限定在[-B/8，B/8]之间并且γ＝t·π/(2B)，选择象-B/4≤t≤B/4这样小的整数，平均方块误差的最小值的计算时间也随着减少。

而且，我们需要通过攻击模型的质心m来估算原始网格的质心。质心修正的过程将改进分割的精度，因为我们的网格分割算法在模型对齐到公认的相关框架之后执行的。在平移距离p₁，p₂和旋转角度γ的基础上，我们定义增量m那么：

$m^{,}=m+{(\frac{p_2}{2B},\frac{p_1}{2B},-\frac{\tan \mathrm{\γ}}{2})}^T$

最后，实施旋转和平移变换并且所有的顶点根据方程1的方法分成若干块。平移使得m’与坐标原点一致。那么模型里的所有顶点通过下列式子得到：

v_i’＝R_Z(γ)R_Y(β)v_i，i＝1，...，N

其中β＝p₂·π/B，R_Z|Y(ω)是绕y轴或z轴弧度为ω的旋转矩阵。更多不规则的块可以通过指定的相关路径比如Dijkstra路径来获得。

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于三维网格分割的盲水印嵌入与提取方法，其特征在于：水印的嵌入过程包括以下步骤：

(1)用NPCA算法对原模型进行处理，并将所有顶点随机分成复数个集合；

(2)进行三维网格分割；将所述复数个顶点集合根据平均距离映射成正视图，并从正视图中选取用来识别攻击模型在分割阶段的分割边界的相素作为附加信息，从而得到附加信息抽样视图；

(3)嵌入水印信息；

水印的提取过程包括以下步骤：

(a)用NPCA算法对受攻击的模型进行处理；

(b)提取受攻击模型的附加信息抽样视图；

(c)将原模型的附加信息抽样视图与受攻击模型的附加信息抽样视图相减，进行三维网格对齐然后估算分割三维网格；

(d)提取水印。

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