CN102314667B - 基于顶点权值的obj格式三维模型数字水印方法 - Google Patents

基于顶点权值的obj格式三维模型数字水印方法 Download PDF

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Abstract

基于顶点权值的OBJ格式三维模型数字水印方法,属于数字水印技术领域，其水印嵌入步骤如下：一、选定将要嵌入模型的水印信息；二、导入OBJ格式三维模型，计算每个顶点与其相邻顶点的欧几里得距离，按各个顶点的距离之和进行排序和挑选，然后根据顶点邻环域的平滑度值选择合适的嵌入水印的顶点位置；三、对选中的顶点坐标区域，采用加性的嵌入准则将水印信息嵌入到顶点的X轴坐标中。本方法提出在OBJ格式三维模型中的水印信息，可以根据顶点权值来决定嵌入水印位置和信息。该算法对常见的几何攻击、剪切攻击和简化攻击都有较好的鲁棒性。

Description

基于顶点权值的OBJ格式三维模型数字水印方法
技术领域
本发明涉及基于顶点权值的OBJ格式三维模型数字水印方法，属于数字水印技术领域。
背景技术
随着应用计算机网络人数的剧增以及三维扫描技术和模型制作工具的快速发展，三维模型数据在各个领域（如：生物，化学，工程等）的应用也越来越普遍。人们可以方便地通过网络发布自己的三维作品，进行电子交易，研究以及下载有用的三维模型作品。随着三维模型广泛应用于城市仿真、电影特技、动画游戏制作以及军事领域中，三维模型的非法占有和传播未授权产品的侵权行为变得更加严重。三维模型数字水印技术即为一种较好的解决方案，该技术在不影响模型的使用性和保真性的前提下，通过在模型数据中嵌入具有某种意义的水印信息，从而有效地解决了模型的版权问题。目前使用的三维模型数字水印方法主要集中在不同的三维模型格式上。如在三维模型数据的拓扑信息中嵌入二值水印信息（参见文献：R. Ohbuchi, H. Masuda, M.Aono. Watermarking multiple object types in three-dimensional models, Proceedings of the Workshop on Multimedia&Security at ACM Multimedia, 1998: 83~91.）；还有的主要是针对通用的3DS格式数据格式；还有的基于全局几何特征嵌入的私有水印算法，即通过修改模型质心到模型顶点向量大小来嵌入水印（参见文献：胡敏，谢颖，许良凤，薛峰. 基于几何特征的自适应三维模型数字水印算法. 计算机辅助设计与图形学学报，2008，Vol.20（3）: 390~394.）。以上方法都没有直接针对顶点权值和OBJ格式三维模型数字水印方法。
发明内容
为了解决直接针对顶点权值和OBJ格式三维模型数字水印的问题，本发明提供基于顶点权值的OBJ格式三维模型数字水印方法，可以针对OBJ格式下进行水印嵌入和提取数字水印的方法。
本发明的目的是通过下述技术方案实现的：基于顶点权值的OBJ格式三维模型数字水印方法，包括水印嵌入和水印提取过程，其中，水印嵌入步骤如下：
假设原始三维模型的顶点序列为V(x,y,z)，数字水印序列为W，若为                                                
Figure 84808DEST_PATH_IMAGE001
的二值图像则先按列优先原则转化为一维序列W。
Step1：选定将要嵌入模型的水印信息W，该信息可以是有意义的字符序列（如个人数字签名，字符标识等）或图像（如公司图标等），并转化成相应的实数。
Step2：导入OBJ格式三维模型，计算每个顶点V(x,y,z)与其相邻顶点的欧几里得距离，按各个顶点的距离之和将顶点从小到大排序，根据水印大小挑选出相应数量（一般为水印大小的1.5倍）的顶点，然后根据顶点邻环域的平滑度值选择合适的嵌入水印的顶点位置。水印嵌入点的个数是水印嵌入容量和模型保真度的折衷。当要求嵌入容量较大时，所要求选取的水印嵌入点较多，嵌入水印时对模型的修改量也就越大，水印模型的保真度也就越低。
Step3：对选中的顶点坐标区域，采用加性的嵌入准则将水印信息嵌入到顶点的X轴坐标中，为了提取出完整的水印信息，在同一个顶点的Z轴坐标中记录水印的位数信息，表示该顶点X轴坐标中嵌入的信息是水印的第i位的值，顶点的Y轴坐标作为受攻击后提取水印时的参考位，完成水印嵌入步骤；              
具体嵌入公式如下：
Figure 212033DEST_PATH_IMAGE002
                    (1)
Figure 361517DEST_PATH_IMAGE003
                      (2)
其中，
Figure 712733DEST_PATH_IMAGE004
为水印嵌入强度，
Figure 705091DEST_PATH_IMAGE005
为水印信息，，
Figure 374417DEST_PATH_IMAGE007
为顶点V的X，Z轴坐标，
Figure 538945DEST_PATH_IMAGE008
为嵌入水印后顶点V的X轴坐标，
Figure 126921DEST_PATH_IMAGE009
为记录水印位数信息后的顶点V的Z轴坐标，
Figure 533632DEST_PATH_IMAGE010
为加权系数，根据模型顶点的最大有效位数设定，
Figure 392128DEST_PATH_IMAGE011
是长度为L的水印信息的第i个位置。
基于顶点权值的OBJ格式三维模型数字水印方法，水印提取过程如下：
Step1：导入含水印的OBJ格式三维模型
Figure 226092DEST_PATH_IMAGE012
，以原始模型M为基准进行网格对准，这样可以使含水印模型和原始模型的顶点相匹配。
Step2：对含水印的模型进行网格重采样，将含水印的模型重定位使其拓扑结构信息与原始模型的相同。
Step3：计算含水印模型中每个顶点的欧几里得距离，按各个顶点的距离之和将顶点从小到大排序，，根据水印大小挑选出相应数量（一般为水印大小的1.5倍）的顶点，然后根据顶点邻环域的平滑度值选择合适的嵌入水印的顶点位置。
Step4：对原始模型M也通过上述Step3的方法选定预测的顶点。
Step5：将M中选定的顶点和
Figure 814548DEST_PATH_IMAGE012
中选定的顶点，通过如下公式提取水印和水印的位数信息：
Figure 821687DEST_PATH_IMAGE013
                       (3)
Figure 236488DEST_PATH_IMAGE014
                         (4)
其中，
Figure 805135DEST_PATH_IMAGE004
为水印嵌入强度，
Figure 305386DEST_PATH_IMAGE015
为提取的水印信息，
Figure 617681DEST_PATH_IMAGE016
为原始模型M中的顶点，
Figure 886989DEST_PATH_IMAGE017
为含水印模型中的顶点，
Figure 125072DEST_PATH_IMAGE009
为记录水印位数信息后的顶点V的Z轴坐标。
Figure 676401DEST_PATH_IMAGE010
为加权系数，是长度为L的水印信息的第i个位置。
本发明的有益效果：本发明采用前述方法与现有技术相比，能利用三维模型的OBJ文件的简单文本特性并依据顶点权值，直接进行快速的水印嵌入和提取算法。该方法可以有效抵抗几何攻击和剪切攻击等特点。
附图说明
图1是Elephant的OBJ文件的示意图。
图2是Elephant的原始模型及其网格模型。
图3是顶点法线向量（青色标记）和面法线向量（黄色标记）示意图。
 图4是原始模型、水印图像和嵌入水印后的模型。
图5是水印嵌入过程示意图。
图6是水印提取过程示意图。
图7是抗几何攻击效果图。
图8是抗剪切攻击效果图。
图9是简化攻击效果图。
具体实施方式
本发明涉及的基于顶点权值的OBJ格式三维模型数字水印方法。常见的三维模型的文件格式有：3DS文件、OBJ文件、WRL文件等，而这些格式一般都可以通过3DS MAX等软件的导出功能转换为OBJ格式，而OBJ格式用任何文本编辑器都可以直接打开，简单实用。图1即是大象（Elephant）的OBJ格式的示意图，而图2则是将图1的数据进行三维模型的网格化显示以及作为载体原始模型显示的示意图。
针对此类OBJ格式的三维模型的数字水印的具体嵌入步骤如下：
Step 1：选定将要嵌入模型的水印信息，该信息可以是有意义的字符序列（如个人数字签名，字符标识等）或图案（如公司图标等）；
Step 2：导入OBJ格式三维模型，计算每个顶点与其相邻顶点的欧几里得距离，按各个顶点的距离之和将顶点从小到大排序，根据水印大小挑选出相应数量（一般为水印大小的1.5倍）的顶点，然后根据顶点邻环域的平滑度值选择合适的嵌入水印的顶点位置。平滑度是指顶点V的法线向量N与邻环域内每个面的法线向量的夹角的平均值。而图3是顶点法线向量（青色标记）和面法线向量（黄色标记）示意图；
设n是邻环域内面的个数，
Figure 978518DEST_PATH_IMAGE018
是顶点V的法线向量，
Figure 121923DEST_PATH_IMAGE019
是邻环域内每个面
Figure 160549DEST_PATH_IMAGE020
的法线向量，将每个面
Figure 313181DEST_PATH_IMAGE020
的法线向量
Figure 183179DEST_PATH_IMAGE021
平移到顶点V处，通过公式（1）计算
Figure 264530DEST_PATH_IMAGE018
与
Figure 23408DEST_PATH_IMAGE021
夹角
Figure 203898DEST_PATH_IMAGE022
；
Figure 630200DEST_PATH_IMAGE023
                   (1)
由顶点V的法线向量
Figure 882452DEST_PATH_IMAGE018
与邻环域内每个面的法线向量
Figure 128626DEST_PATH_IMAGE019
的夹角，可以得到邻环域的平滑度
Figure 124526DEST_PATH_IMAGE024
为：
Figure 405334DEST_PATH_IMAGE025
                          (2)
平滑度分为三个区域（高，中，低）中的值：当平滑度在高值区域中时，表明该顶点邻环域的局部特征变化较明显，例如Elephant三维模型中鼻尖和象牙末端处的区域；当平滑度在低值中时，表明该顶点邻环域的局部特征变化不明显，例如Elephant三维模型中的肚子和背部区域。在模型中这些区域的特征如果有变化或改动，很容易被人类的视觉感知系统察觉，所以我们选择邻环域的平滑度在适中区域中的顶点作为水印的最终嵌入位置。具体说就是将平滑度
Figure 828488DEST_PATH_IMAGE026
控制在
Figure 624274DEST_PATH_IMAGE027
之间，但是当在该范围内的顶点较少时，需要将控制范围放大。水印嵌入点的个数是水印嵌入容量和模型保真度的折衷。当要求嵌入容量较大时，所要求选取的水印嵌入点较多，嵌入水印时对模型的修改量也就越大，水印模型的保真度也就越低；
Step 3：对选中的顶点坐标区域，采用加性的嵌入准则将水印信息嵌入到顶点的X轴坐标中。为了提取出完整的水印信息，在同一个顶点的Z轴坐标中记录水印的位数信息，记录方法是用
Figure 158286DEST_PATH_IMAGE028
（或更小的数）对
Figure 293601DEST_PATH_IMAGE029
进行加权，表示该顶点X轴坐标中嵌入的信息是水印的第i位的值。在提取水印时，可以根据这个值按位恢复水印。顶点的Y轴坐标可以作为受攻击后提取水印时的参考位。具体公式如下：
Figure 887656DEST_PATH_IMAGE002
                    (3)
                      (4)
其中，
Figure 446124DEST_PATH_IMAGE004
为水印嵌入强度，
Figure 435946DEST_PATH_IMAGE005
为水印信息，
Figure 200902DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure 908964DEST_PATH_IMAGE007
为顶点V的X，Z轴坐标，
Figure 62076DEST_PATH_IMAGE008
为嵌入水印后顶点V的X轴坐标，
Figure 906404DEST_PATH_IMAGE009
为记录水印位数信息后的顶点V的Z轴坐标。
Figure 842261DEST_PATH_IMAGE010
为加权系数，根据模型顶点的最大有效位数设定。
Figure 37619DEST_PATH_IMAGE011
是长度为L的水印信息的第i个位置。
图4为原始模型、水印图像和嵌入水印后的模型。观察嵌入水印前后的模型，说明嵌入水印对模型的保真度影响不大，即满足数字水印的不可见性要求。
其水印嵌入过程可以用图5概括。
针对此类OBJ格式的三维模型的数字水印的具体提取步骤如下：
嵌入水印的三维模型在使用过程中，经常会受到有意或无意的攻击（如：模型的旋转，剪切以及改变模型的顶点坐标等），使得在提取水印的过程中，不能直接从含水印的模型中提取水印，所以在提取水印之前需要对含水印模型以原始模型为基准进行网格对准，通过计算顶点的欧几里得距离对模型进行分块，排除没有嵌入水印的顶点块，最后用剩下的块的顶点坐标与原始模型中相应的顶点坐标做差值，再乘以水印嵌入强度的倒数，最终得到提取出的水印。若三维模型没有受到攻击可以省略下述的Step 1和Step 2；
具体提取水印的步骤如下：
Step 1：导入含水印的OBJ格式三维模型
Figure 681539DEST_PATH_IMAGE012
，以原始模型M为基准进行网格对准（参见文献 万杰. 三维数子水印算法研究：[D].合肥工业大学，2009.），这样可以使含水印模型和原始模型的顶点相匹配；
Step 2：由于在水印的嵌入过程中用到了模型的拓扑结构信息，所以在提取水印时，需要对含水印的模型进行网格重采样，将含水印的模型重定位使其拓扑结构信息与原始模型的相同；
Step 3：计算含水印模型中每个顶点的欧几里得距离，按各个顶点的距离之和进行排序和挑选，为了提高提取水印的效率，需要排除欧几里得距离较大的顶点。如以顶点数为623个顶点，1148个面的Elephant模型为例，若嵌入的水印信息是16位的一串有意义字符，在计算得到每个顶点的欧几里得距离后，选择欲嵌入水印的顶点基本为模型中鼻尖和象牙末端处的区域；
Step 4：对原始模型M也通过Step 3的方法选定预测的顶点；
Step 5：将M中选定的顶点和
Figure 850614DEST_PATH_IMAGE012
中选定的顶点，通过如下公式提取水印和水印的位数信息：
Figure 34733DEST_PATH_IMAGE013
                       (5)
                         (6)
其中，
Figure 71270DEST_PATH_IMAGE004
为水印嵌入强度，
Figure 113044DEST_PATH_IMAGE015
为提取的水印信息，
Figure 518880DEST_PATH_IMAGE016
为原始模型M中的顶点，
Figure 38723DEST_PATH_IMAGE017
为含水印模型中的顶点。
Figure 915412DEST_PATH_IMAGE009
为记录水印位数信息后的顶点V的Z轴坐标。为加权系数，
Figure 307704DEST_PATH_IMAGE011
是长度为L的水印信息的第i个位置。
其水印提取过程可以概括为图6所示。其对于不同攻击的鲁棒性可由下述3个方面阐述：
抗几何攻击实验：
以兔子（Bunny）模型为例，含水印的三维模型在受到几何攻击后的影响，攻击后模型效果图和提取的二值水印图像如图7所示。其中兔子图形为旋转攻击后的图形显示，“辽宁大学”为提取后的水印图像。
若分别针对4种常见的三维模型嵌入上述水印后，再经几何攻击后从含水印模型中提取水印，然后计算水印的相关性Cor，结果如表1所示。
表1 几何攻击实验结果
其中的相关性Cor定义为：
Figure 926215DEST_PATH_IMAGE031
           (7)
其中
Figure 44212DEST_PATH_IMAGE032
是提取出的水印，
Figure 424640DEST_PATH_IMAGE005
是水印信息，
Figure 286286DEST_PATH_IMAGE033
为
Figure 435770DEST_PATH_IMAGE032
序列中各位的均值， 
Figure 990248DEST_PATH_IMAGE034
为
Figure 920289DEST_PATH_IMAGE005
序列中各位的均值。在实际应用中，我们常常要用计算出的cor值与给定的阈值（一般设定为0.47）进行比较，当cor值大于阈值时，可证明模型制作者的版权；当cor值小于阈值时，不能证明。
从实验结果可以看出，因为本算法在提取水印的过程用到了原始模型，属于非盲水印算法，可以准确地得到对应嵌入顶点的位置。虽然基于顶点权值的水印嵌入算法对抵抗几何攻击虽然具有很好的鲁棒性，但是在提取的过程中需要原始模型，所以适合于能够轻易得到原始模型的场合中。
抗剪切攻击实验：
若对4种常见的含水印模型进行剪切攻击，攻击后的模型效果图如图8所示，剪切攻击的实验结果见表2所示。表中的剪切率是指剪切的顶点数和原始模型总顶点数的百分比。
而误码率是用来衡量水印算法的鲁棒性和提取出来的水印的正确率。误码率越小，说明水印算法的鲁棒性越好，提取出的水印的正确位数越多。设原始水印序列总位数为
Figure 320046DEST_PATH_IMAGE035
和提取的水印序列中错误的位数为
Figure 589616DEST_PATH_IMAGE036
，则计算误码率Ber的公式如下：
Figure 49416DEST_PATH_IMAGE037
                      (8)。
表2 剪切攻击实验结果
 
Figure 404436DEST_PATH_IMAGE038
分析上表中的实验结果，本算法可以抵抗剪切率小于60%的攻击。本算法具有更好的鲁棒性；适用于顶点数较多的模型。
 采取Melax的简化算法（参见文献：Melax S. A simple, fast, and effective polygon reduction algorithm. Game Developer, 1998, Vol.5(11): 44~49.）对含水印三维模型Atenea进行抗简化攻击实验，简化后所剩顶点数分别为原始模型的85%，45%和5%。原型及其简化后的三角网格图如图9所示，其中左1为原型，左2至右的简化率依次为：5%，45%，85%。简化攻击的实验结果见表3所示。表中的简化率是指简化掉的顶点数和原始模型总顶点数的百分比。
 表3简化攻击实验结果
Figure 171666DEST_PATH_IMAGE039
 分析实验结果表明本算法对于简化攻击具有一定的鲁棒性。
通过分析OBJ格式三维模型的特点和对特征点区域水印算法的研究，明确了水印嵌入算法的鲁棒性和嵌入位置有着密不可分的关系，基于这种思想提出了通过计算顶点邻环域平滑度的方法来选择顶点嵌入水印。本算法对常见的几何攻击，剪切攻击鲁棒性较好，对简化攻击也有一定的抵抗能力。对于顶点重排序攻击，由于本算法依赖于几何信息，与顶点顺序无关，所以该算法能够抵抗顶点重排序攻击。实验结果表明：在不影响三维模型的使用性和可观性的前提下，该算法对几何攻击和剪切攻击等都有较好的鲁棒性。

Claims (2)

1.基于顶点权值的OBJ格式三维模型数字水印方法，包括水印嵌入和水印提取过程，其中，水印嵌入步骤如下：
 假设原始三维模型的顶点序列为V(x,y,z)，水印信息为W，若为 
Figure 797404DEST_PATH_IMAGE001
的二值图像则先按列优先原则转化为一维序列的水印信息W；
Step1：选定将要嵌入模型的水印信息W，该信息可以是有意义的字符序列或图像，并转化成相应的实数；
Step2：导入OBJ格式三维模型，计算每个顶点V(x,y,z)与其相邻顶点的欧几里得距离，按各个顶点的距离之和将顶点从小到大排序，根据水印大小挑选出相应数量的顶点，然后根据顶点邻环域的平滑度值选择合适的嵌入水印的顶点位置；
Step3：对选中的顶点坐标区域，采用加性的嵌入准则将水印信息嵌入到顶点的X轴坐标中，为了提取出完整的水印信息，在同一个顶点的Z轴坐标中记录水印的位数信息，表示该顶点X轴坐标中嵌入的信息是水印的第i位的值，顶点的Y轴坐标作为受攻击后提取水印时的参考位，完成水印嵌入步骤；              
具体嵌入公式如下：
                    (1)
Figure 872993DEST_PATH_IMAGE003
                      (2)
其中，为水印嵌入强度，
Figure 726866DEST_PATH_IMAGE005
为水印信息，
Figure 156710DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure 601598DEST_PATH_IMAGE007
为顶点V的X，Z轴坐标，
Figure 735776DEST_PATH_IMAGE008
为嵌入水印后顶点V的X轴坐标，
Figure 379247DEST_PATH_IMAGE009
为记录水印位数信息后的顶点V的Z轴坐标，
Figure 183255DEST_PATH_IMAGE010
为加权系数，根据模型顶点的最大有效位数设定，
Figure 912176DEST_PATH_IMAGE011
是长度为L的水印信息的第i个位置。
2.根据权利要求1所述的基于顶点权值的OBJ格式三维模型数字水印方法，水印提取过程如下：
Step1：导入含水印的OBJ格式三维模型
Figure 584466DEST_PATH_IMAGE012
，以原始模型M为基准进行网格对准，这样可以使含水印模型和原始模型的顶点相匹配；
Step2：对含水印的模型进行网格重采样，将含水印的模型重定位使其拓扑结构信息与原始模型的相同；
 Step3：计算含水印模型中每个顶点的欧几里得距离，按各个顶点的距离之和将顶点从小到大排序，再根据水印大小挑选出相应数量的顶点；
 Step4：对原始模型M也通过上述Step3的方法选定预测的顶点；
Step5：将M中选定的顶点和
Figure 82444DEST_PATH_IMAGE012
中选定的顶点，通过如下公式提取水印和水印的位数信息：
Figure 57353DEST_PATH_IMAGE013
                       (3)
Figure 273571DEST_PATH_IMAGE014
                         (4)
其中，
Figure 749551DEST_PATH_IMAGE004
为水印嵌入强度，
Figure 102035DEST_PATH_IMAGE015
为提取的水印信息，
Figure 513425DEST_PATH_IMAGE016
为原始模型M中的顶点，为含水印模型中的顶点，
Figure 965452DEST_PATH_IMAGE009
为记录水印位数信息后的顶点V的Z轴坐标，
Figure 438022DEST_PATH_IMAGE010
为加权系数，
Figure 754733DEST_PATH_IMAGE011
是长度为L的水印信息的第i个位置。
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