CN102036079A - 一种基于全方向预测误差直方图修改的可逆图像水印算法 - Google Patents

Abstract

一种基于全方向预测的可逆图像水印方法，包括水印嵌入和水印检测，水印嵌入过程首先将图像分成两个互不相交的像素集S₁和S₂，然后利用全方位预测方法依次对S₁、S₂两个像素集预测并得到预测误差，最后对预测误差进行直方图修改以嵌入水印。水印提取过程同样首先将图像分成两个互不相交的像素集S₁和S₂，然后利用全方位预测方法按照与嵌入时相反的顺序依次对S₂、S₁对两个像素集预测并得到预测误差，最后从预测误差中提取水印并修改直方图进行图像还原。本发明采用顺序嵌入逆序提取的方式，嵌入后的水印图像能够在提取水印后进行还原，实现了图像水印的可逆性；采用全方位预测方法进行预测，使预测误差直方图具有高度的集中性，实现了较大的嵌入容量；在嵌入过程中使用直方图修改使得对图像影响很小，嵌水印图像具有良好的视觉质量。

Description

一种基于全方向预测误差直方图修改的可逆图像水印算法

技术领域

本发明涉及一种数字水印嵌入和检测方法，特别涉及一种基于全方向预测误差直方图修改的可逆图像水印方法。

背景技术

随着多媒体与数字化技术的发展，数字图像与数字视频日益成为航天航空领域重要的信息获取途径。尤其是美国等航天航空领域技术与信息技术发达的国家，正在开发和利用间谍卫星、无人机等飞行器平台收集情报，其中数字图像与视频情报占有非常重要的比例。比如，美国GA公司(General Atomics)研制的“掠食者”和波音公司研制的“全球鹰”等无人机平台，每次执行任务都会以压缩数字图像和视频的形式，不断的收集和传送大量数据。当然，我们国家类似的技术也在开发发展中。此外，在我国神舟六号飞船发射过程中，我们能够看到火箭的助推器成功分离过程的视频。宇航员在太空中的生活与科学实验等过程都有大量的视频数据需要存档，以备进行做进一步的研究与分析。图像、视频也是获取有人和无人飞行器自身状态信息的重要渠道。因此，在航天航空领域，数字图像和视频信息在信息获取途径中具有极为重要的地位。

航天航空领域中，这些大量的通过情报收集以及航天探索过程所拍摄的数字图像与视频信息伴随着大量的元数据，例如，图像和视频拍摄的时间、经纬度、海拔高度、照相机/摄像机的角度等重要参数，以及飞行器的速度等重要状态参数。这些元数据对分析所获取的图像和视频信息至关重要，如果这些关键元数据丢失，则与之关联的图像和视频将会失去部分、甚至是全部的使用价值。传统的保持图像、视频与其元数据关联的方法是将元数据保存在一个图像、视频文件的头部或者作为一个独立的文件保存。当查看或处理图像、视频时，头部信息或者单独的文件很容易被去除、改动甚至丢失。此外，即使利用关系数据库系统来维护这种关联性也难以彻底解决元数据的丢失问题。

使用信息隐藏技术将元数据嵌入到数字图像和视频中是一种十分有效的方法，该方法能够保证这些重要的元数据与其宿主信息永久地结合在一起，永不丢失。美国空军资助的“无人机视频元数据嵌入的数字视频水印”项目(参见MichaelP.M，Bijian G.M.“Digital video watermarking for metadata embedding inUAV video”)就是针对该方法进行的研究，无人机平台包括前面所提到的GA公司(General Atomics)的“掠食者”和波音公司的“全球鹰”，该项目研究将拍摄时间、经纬度、海拔高度、摄影机角度等元数据信息嵌入到无人机收集到的MPEG-2压缩视频中，在使用时再提取出这些元数据以帮助视频情报的分析。信息隐藏是信息安全的一个重要的新兴分支，它是将重要信息隐藏在普通数字媒体中的一种技术，目前被广泛应用于版权跟踪、网络安全、数据篡改取证、数据防伪等领域。航天航空领域的图像与视频信息绝大多数属于机密信息，除了元数据的嵌入与检测问题以外，信息隐藏中的脆弱/半脆弱水印技术可用于解决这些机密信息的完整性验证、篡改定位与恢复，数字指纹技术还可用于机密信息泄露后对叛逆者进行追踪与取证。

在各种可逆水印算法中，预测器均采用在本像素之前已经确定的像素作为预测依据，而忽略了本像素周围的其他像素。这些像素同样对于预测效果起着重要的作用。因此采用全方向上下文的预测方式进行预测其精确度必然比采用部分像素的预测精度更高。在基于预测误差扩展的可逆水印方法中，预测器的预测效果决定了水印容量及嵌水印载体的视觉质量，因此为了提高基于预测误差扩展的可逆水印的性能，本发明采用基于全方向预测的方法来提高预测器的精度。

综上所述，将元数据以水印方式嵌入多媒体信息具有更加安全和使用更加便利可靠的特点，而为了保证获取真实的多媒体信息，采用可逆水印技术也是必要的。对可逆水印技术的研究成果还不丰富，而且已有的工作也主要集中于数字图像，针对视频的可逆水印方案更加缺少，而这种现状极大地阻碍了水印技术在航天航空这类对数字媒体内容原始真实性要求严格的领域中的运用。随着数字多媒体在航天航空各个领域中发挥着越来越重要的作用，与其相关的安全问题及隐藏数据问题也逐渐突出，因此更需要具有良好性能的并且可保证数据真实可靠性的可逆水印方案。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种基于全方向预测误差直方图修改的可逆图像水印方法，该方法利用将图像分割成互不相交的两个像素几何，使用顺序嵌入逆提取的方式保证了图像水印的可逆性；利用全方向预测的方法提高了预测器精度，改善了嵌入水印后图像数据的质量，获得更大的水印嵌入容量。

本发明的技术解决方案：一种基于全方向预测误差直方图修改的可逆图像水印方法，包括水印嵌入和水印提取两大部分，所述水印嵌入过程将原始图像划分为两个互不相交的像素集S₁和S₂，所述水印嵌入过程采用顺序嵌入的方式，即按照S₁和S₂的次序嵌入，然后使用全方向预测水印嵌入方式嵌入；所述全方向预测水印嵌入方式包括使用全方向预测得到预测误差、利用直方图修改方式嵌入水印以及头信息的生成；所述水印提取过程采用逆序提取的方式，即按照S₂和S₁的次序提取；所述全方向预测水印提取方式包括使用全方向预测得到预测误差、提取水印和头信息以及平移直方图还原图像。

图像水印嵌入的过程如下：

(1)将原始图像划分为两个互不相交的像素集S₁和S₂。首先令S为S₁，并使用S₂中的像素构建全方向预测上下文；

(2)使用全方向预测器对S中的像素进行预测，并得到预测误差集E；

(3)根据E和指定的嵌入容量，调整扩展参数；

(4)使用直方图修改方法在E中嵌入水印数据，得到嵌入后的像素集S’以及对应的附加信息；

(5)判断是否已在两个像素集中嵌入，如果是，则执行(6)；否则，令S为S₂，使用S₁中的像素构建全方向的预测上下文，并跳转到(2)；

(6)将嵌入水印的S₁’和S₂’组合成完整的宿主图像，并使用LSB替换的方法将嵌入过程中产生的附加信息隐藏在该宿主图像中。

图像水印的提取过程如下：

(1)使用LSB替换的逆过程获取隐藏在宿主图像中的头信息。解析获取的头信息，并用校验和对其进行验证；

(2)将宿主图像划分为像素集S₁’和S₂’。首先令S’为S₂’，并使用S₁’中的像素构建全方向的预测上下文；

(3)使用全方向预测方法对S’中的像素进行预测，并得到预测误差集E’；

(4)根据附加信息中的边界表、扩展参数和嵌入数据量对E’进行提取和还原；

(5)判断是否已在两个像素集中执行提取及还原，如果是，则执行(6)；否则，令S’为S₁’，使用S₂中的像素构建全方向的预测上下文，并跳转到(3)；

(6)将还原后的S₁和S₂组合成完整的还原图像。

在所述的图像水印嵌入过程中，利用全方向预测方法得到预测误差的过程如下：

a.除图像的边界元素外，对每一个像素，使用一个其的上、下、左、右四个相邻像素(分别记为x_u、x_d、x₁、和x_r)作为其全方向预测的上下文；

b.计算水平方向平均值x_v、垂直方向平均值x_h，方法如下：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_v=\frac{(x_u+x_d)}{2}\\ x_h=\frac{(x_l+x_r)}{2}\end{array}\right.$

计算相邻像素平均值x_avg，方法如下：

$x_{\mathrm{avg}}=\frac{x_l+x_r+x_u+x_d}{4}$

c.计算水平和竖直方向的均方差σ(h)和σ(v)，方法如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\σ}\left(v\right)=\frac{1}{3}\underset{k=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{(S_v\left(k\right)-x_{\mathrm{avg}})}^2\\ \mathrm{\σ}\left(h\right)=\frac{1}{3}\underset{k=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{(S_h\left(k\right)-x_{\mathrm{avg}})}^2\end{array}\right.$

根据上述权值计算水平和竖直方向的权重系数w_v和w_h，方法如下：

$w_v=\frac{\mathrm{\σ}\left(h\right)}{\mathrm{\σ}\left(v\right)+\mathrm{\σ}\left(h\right)},$ w_h＝1-w_v

d.根据上面的权重系数计算预测值

方法如下：

$\left\{\begin{array}{c}\hat{x}=w_v\×x_v+w_h\×x_h\\ w_v+w_h=1\end{array}\right.$

e.当获得像素的预测值

后，可根据

计算x的预测误差。S₁和S₂的预测误差组成的集合E₁和E₂为：

E₁＝{e(i，j)|x(i，j)∈S₁}

E₂＝{e(i，j)|x(i，j)∈S₂}

在所述的图像水印嵌入过程中，利用对预测误差进行直方图修改的方法嵌入水印的过程如下：

a.在预测误差直方图中寻找两个峰/零值对并记录，其中峰值表示拥有最大频率的预测误差值，零值表示频率为零的预测误差值；

b.判断零值点位于峰值点的左侧还是右侧，如果位于左侧，则将位于零值点和峰值点之间(不包含峰值点)的所有像素值预测误差减1；如果位于右侧，则将位于零值点和峰值点之间(不包含峰值点)的所有像素值预测误差加1；

c.将水印信息比特位嵌入直方图平移前的峰值点，对于右侧峰值点，如果嵌入水印的比特位为1，则将预测误差加1，否则保持预测误差值不变；对于左侧峰值点，如果嵌入水印的比特位为1，则将预测误差减1，否则保持预测误差值不变。

d.计算修改后的预测误差与像素预测值之和，获得嵌水印的像素值。

在所述的图像水印嵌入过程中，附加数据包含所选峰/零值对、边界表长度和边界表三个部分。

本发明与现有技术相比所具有的优点是：

(1)本发明所述的基于全方向预测的可逆图像水印方法利用全方向预测的方法进行预测得到预测误差，充分利用了图像上下文内容的相关性，显著提高了预测器的预测精度，进而提高了水印的嵌入容量。

(2)本发明所述的基于全方向预测的可逆图像水印方法利用对预测误差进行直方图修改的方法嵌入水印信息，在嵌入过程中像素修改的幅度较小，对原始图像视觉质量影响很小。

(3)本发明所述的基于全方向预测的可逆图像水印方法将图像分割成两个互不相交的像素集，采用顺序嵌入、逆序提取的方法，保证了图像水印的可逆性。

附图说明

图1为本发明方法整体框架结构图；

图2为本发明中的可逆图像水印嵌入过程示意图；

图3为本发明中的像素集划分过程示意图；

图4为本发明中的全方向预测方法示意图；

图5为本发明中的选择预测误差仅形容量控制方法示意图；

图6为本发明中的直方图修改示意图，其中图6a是原始直方图，图6b是平移后的直方图，图6c是嵌入水印后的直方图；

图7为本发明中的附加信息中边界表生成过程示意图；

图8为本发明中的可逆图像水印提取过程示意图。

具体实施方式

本发明的一种基于全方向预测的可逆图像水印方法，包括水印嵌入和水印提取两大部分。先将原始图像划分为两个互不相交的像素集S₁和S₂，所述水印嵌入过程采用顺序嵌入的方式，即按照S₁和S₂的次序嵌入，然后使用全方向预测水印嵌入方式嵌入；所述全方向预测水印嵌入方式包括使用全方向预测得到预测误差、利用直方图修改方式嵌入水印以及头信息的生成；所述水印提取过程采用逆序提取的方式，即按照S₂和S₁的次序提取；所述全方向预测水印提取方式包括使用全方向预测得到预测误差、提取水印和头信息以及平移直方图还原图像。

图像水印嵌入的过程如下：

(1)将原始图像划分为两个互不相交的像素集S₁和S₂。首先令S为S₁，并使用S₂中的像素构建全方向预测上下文；

(2)使用全方向预测器对S中的像素进行预测，并得到预测误差集E；

(3)根据E和指定的嵌入容量，调整扩展参数；

(4)使用直方图修改方法在E中嵌入水印数据，得到嵌入后的像素集S’以及对应的附加信息；

(5)判断是否已在两个像素集中嵌入，如果是，则执行(6)；否则，令S为S₂，使用S₁中的像素构建全方向的预测上下文，并跳转到(2)；

(6)将嵌入水印的S₁’和S₂’组合成完整的宿主图像，并使用LSB替换的方法将嵌入过程中产生的附加信息隐藏在该宿主图像中。

图像水印的提取过程如下：

(1)使用LSB替换的逆过程获取隐藏在宿主图像中的头信息。解析获取的头信息，并用校验和对其进行验证；

(2)将宿主图像划分为像素集S₁’和S₂’。首先令S’为S₂’，并使用S₁’中的像素构建全方向的预测上下文；

(3)使用全方向预测方法对S’中的像素进行预测，并得到预测误差集E’；

(4)根据附加信息中的边界表、扩展参数和嵌入数据量对E’进行提取和还原；

(5)判断是否已在两个像素集中执行提取及还原，如果是，则执行(6)；否则，令S’为S₁’，使用S₂中的像素构建全方向的预测上下文，并跳转到(3)；

(6)将还原后的S₁和S₂组合成完整的还原图像。

在本发明中图像分为两个像素集的方法是指，从图像像素阵列的左上角开始，奇数行的奇数像素和偶数行的偶数像素作为第一个像素集；奇数行的偶数像素和偶数行的奇数像素作为第二个像素集。

在本发明的图像水印嵌入过程中，利用全方向预测方法得到预测误差的过程如下：

a.除图像的边界元素外，对每一个像素，使用一个其的上、下、左、右四个相邻像素(分别记为x_u、x_d、x₁、和x_r)作为其全方向预测的上下文；

b.计算水平方向平均值x_v、垂直方向平均值x_h，方法如下：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_v=\frac{(x_u+x_d)}{2}\\ x_h=\frac{(x_l+x_r)}{2}\end{array}\right.$

计算相邻像素平均值x_avg，方法如下：

$x_{\mathrm{avg}}=\frac{x_l+x_r+x_u+x_d}{4}$

c.计算水平和竖直方向的均方差σ(h)和σ(v)，方法如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\σ}\left(v\right)=\frac{1}{3}\underset{k=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{(S_v\left(k\right)-x_{\mathrm{avg}})}^2\\ \mathrm{\σ}\left(h\right)=\frac{1}{3}\underset{k=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{(S_h\left(k\right)-x_{\mathrm{avg}})}^2\end{array}\right.$

根据上述权值计算水平和竖直方向的权重系数w_v和w_h，方法如下：

$w_v=\frac{\mathrm{\σ}\left(h\right)}{\mathrm{\σ}\left(v\right)+\mathrm{\σ}\left(h\right)},w_h=1-w_v$

d.根据上面的权重系数计算预测值

方法如下：

$\left\{\begin{array}{c}\hat{x}=w_v\×x_v+w_h\×x_h\\ w_v+w_h=1\end{array}\right.$

e.当获得像素的预测值

后，可根据计算x的预测误差。S₁和S₂的预测误差组成的集合E₁和E₂为：

E₁＝{e(i，j)|x(i，j)∈S₁}

E₂＝{e(i，j)|x(i，j)∈S₂}

在本发明的图像水印嵌入过程中，利用对预测误差进行直方图修改的方法嵌入水印的过程如下：

a.在预测误差直方图中寻找两个峰/零值对并记录，其中峰值表示拥有最大频率的预测误差值，零值表示频率为零的预测误差值；

b.判断零值点位于峰值点的左侧还是右侧，如果位于左侧，则将位于零值点和峰值点之间(不包含峰值点)的所有像素值预测误差减1；如果位于右侧，则将位于零值点和峰值点之间(不包含峰值点)的所有像素值预测误差加1；

c.将水印信息比特位嵌入直方图平移前的峰值点，对于右侧峰值点，如果嵌入水印的比特位为1，则将预测误差加1，否则保持预测误差值不变；对于左侧峰值点，如果嵌入水印的比特位为1，则将预测误差减1，否则保持预测误差值不变。

d.计算修改后的预测误差与像素预测值之和，获得嵌水印的像素值。

5、根据权利要求1所述的基于全方向预测误差直方图修改的可逆图像水印方法，其特征在于：在所述的图像水印嵌入过程中，附加数据包含所选峰/零值对、边界表长度和边界表三个部分。

本发明的基于全方向预测误差直方图修改的可逆图像水印方法的可逆图像水印的整体框架图如图1所示：

整体流程包括水印嵌入和水印提取两大部分。包括水印嵌入和水印提取两大部分，所述水印嵌入过程将原始图像划分为两个互不相交的像素集S₁和S₂，所述水印嵌入过程采用顺序嵌入的方式，即按照S₁和S₂的次序嵌入，然后使用全方向预测水印嵌入方式嵌入；所述全方向预测水印嵌入方式包括使用全方向预测得到预测误差、利用直方图修改方式嵌入水印以及头信息的生成；所述水印提取过程采用逆序提取的方式，即按照S₂和S₁的次序提取；所述全方向预测水印提取方式包括使用全方向预测得到预测误差、提取水印和头信息以及平移直方图还原图像。

本发明的基于全方向预测误差直方图修改的可逆图像水印方法的可逆图像水印的嵌入过程如图2所示，对于其中需要嵌入水印的图像按照如下方法嵌入水印：

步骤1：将原始图像划分为两个互不相交的像素集S₁和S₂。首先令S为S₁，并使用S₂中的像素构建全方向预测上下文；

步骤2：使用全方向预测器对S中的像素进行预测，并得到预测误差集E；

步骤3：根据E和指定的嵌入容量，调整扩展参数；

步骤4：使用直方图修改方法在E中嵌入水印数据，得到嵌入后的像素集S’以及对应的附加信息；

步骤5：判断是否已在两个像素集中嵌入，如果是，则执行步骤6；否则，令S为S₂，使用S₁中的像素构建全方向的预测上下文，并跳转到步骤2；

步骤6：将嵌入水印的S₁’和S₂’组合成完整的宿主图像，并使用LSB替换的方法将嵌入过程中产生的附加信息隐藏在该宿主图像中。

本发明的基于全方向预测误差直方图修改的可逆图像水印方法的可逆图像水印的嵌入过程中，步骤1所述划分两个互不相交像素集的过程如图3所示：

设原始图像可表示为：

I＝{x(i，j)|1≤i≤H，1≤j≤W}                  (1)

其中H和W分别表示图像的高和宽。为了给每一个像素构造全方向的预测上下文，首先将原始图像中的所有像素划分为两个不相交的像素集S₁和S₂，如图7所示，每个像素集由公式：

$S_1=\left\{x(i,j)\right|\left(i\mathrm{mod}2\right)\⊕\left(j\mathrm{mod}2\right)=0\}$

$S_2=\left\{x(i,j)\right|\left(i\mathrm{mod}2\right)\⊕\left(j\mathrm{mod}2\right)=1\}---\left(2\right)$

表示，其中1≤i≤H且1≤j≤W。位于图像边界的像素(如图3所示，以灰色显示)由于不具有完整的全方向预测上下文，因此本专利将不在其中嵌入水印数据。

在预测和嵌入时分别处理S₁和S₂，即首先处理S₁然后处理S₂。当对S₁中的像素进行预测时，其预测上下文完全由S₂中的像素构成，此时预测上下文中的像素为未经修改的原始像素；而当对S₂中的像素进行预测时，其预测上下文则完全由S₁中的像素构成，此时预测上下文中的像素为经过修改的像素值。

本发明的基于全方向预测误差直方图修改的可逆图像水印方法的可逆图像水印的嵌入过程中，步骤2所述的全方向预测方法过程如图4所示：

在图像信息隐藏算法中，图像中所有像素值都可能由于嵌入操作而被修改，因此，与在图像编码的过程中类似，在提取当前像素中的水印数据时，是无法获取其后像素原始值的。但与图像解码过程不同的是，在信息隐藏算法的提取端，我们可以获得像素被修改后的值。由于信息隐藏算法为了实现嵌入数据的不可见性，对像素的修改幅度通常都很小，所以即使像素值被修改后仍然十分接近于其原始值，并仍然可被用于构造预测上下文。因此，我们引入了全方向预测上下文的概念，使用当前像素周围的所有像素进行预测。考虑到在当前像素周围的八个像素中，与当前像素最接近的是横向与纵向的四个像素，因此在本专利算法中使用这四个像素来构造预测上下文，如图4(a)所示。

一个像素集的预测值是通过另一个像素集中的像素计算得到，而对于这两个像素集的预测操作是相互独立的。设x为当前像素，x₁、x_r、x_u和x_d分别为x的四个邻居像素。计算预测值的关键在于如何挖掘邻居像素与当前像素之间的相关性。在自然图像(即通过图像采集设备采集的图像)中，相邻的像素通常具有相似的值。因此，与当前像素位置最接近的四个邻居像素的平均值应与当前像素值较为接近。另外，由于图像的纹理可能沿着某方向变化，因此不同方向的像素对预测器的贡献会有所区别。根据以上分析，本专利将四个邻居像素分为正交的水平与竖直方向，如4(b)所示。计算每个方向的两个像素所拥有的平均值，并赋予这两个平均值不同的权值以对x进行预测估计。

首先，两个方向的平均值按

$\left\{\begin{array}{c}{x}_v=\frac{(x_u+x_d)}{2}\\ x_h=\frac{(x_l+x_r)}{2}\end{array}\right.---\left(3\right)$

进行计算。由于x_v与x_h对预测结果具有不同的贡献，因此在计算当前像素的预测值

时，需要赋予它们不同的权值。令x_v和x_h的权值为w_v、w_h，则的计算方式为

$\left\{\begin{array}{c}\hat{x}=w_v\×x_v+w_h\×x_h\\ w_v+w_h=1\end{array}\right.---\left(4\right)$

本专利采用均方差计算两个方向的权值。令σ(h)和σ(v)分别为水平和竖直方向的均方差，按

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\σ}\left(v\right)=\frac{1}{3}\underset{k=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{(S_v\left(k\right)-x_{\mathrm{avg}})}^2\\ \mathrm{\σ}\left(h\right)=\frac{1}{3}\underset{k=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{(S_h\left(k\right)-x_{\mathrm{avg}})}^2\end{array}\right.---\left(5\right)$

进行计算，其中

$x_{\mathrm{avg}}=\frac{x_l+x_r+x_u+x_d}{4}---\left(6\right)$

并且

$\left\{\begin{array}{c}{S}_v=\{x_u,x_v,x_d\}\\ S_h=\{x_l,x_h,x_r\}\end{array}\right.---\left(7\right)$

w_v和w_h的计算方法为

$w_v=\frac{\mathrm{\σ}\left(h\right)}{\mathrm{\σ}\left(v\right)+\mathrm{\σ}\left(h\right)},w_h=1-w_v---\left(8\right)$

从公式(8)中可以看到，均方差值越小，其权值则越大。例如，当竖直方向存在图像边缘时，水平方向的均方差σ(h)将大于σ(v)，因此w_h比w_v小，表明x_h对

的贡献较x_v小。当获得像素的预测值

后，可根据计算x的预测误差。S₁和S₂的预测误差组成的集合E₁和E₂为

E₁＝{e(i，j)|x(i，j)∈S₁}

E₂＝{e(i，j)|x(i，j)∈S₂}                   (9)

这两个预测误差集合将被用于扩展以嵌入水印数据。

本发明的基于全方向预测误差直方图修改的可逆图像水印方法的可逆图像水印的嵌入过程中，步骤3所述的调整扩展参数过程如图5所示：

调整扩展参数可控制嵌入数据的容量，从而使实际的嵌入数据量与宿主图像质量符合实际应用的需求。在本节中将分别讨论本章提出的两种嵌入方法的容量控制方法。

在直方图修改嵌入方法中，n可用于控制扩展一个预测误差时嵌入的数据位数，即如果指定的嵌入容量为u bpp(bits per pixel)，那么n的取值需不小于2^u。而当n确定以后，能在一幅宿主图像中嵌入的数据量主要由预测误差峰值频率决定。根据研究发现，图像预测误差直方图通常服从拉普拉斯分布，并且其中预测误差值为零的频率通常最大，因此在调正容量时，以直方图中横轴为0的点为中心交替移动公式13中的Mr和Ml。设需要嵌入的数据位数为DC(DesiredCapacity)，首先将Mr设置为200而Ml设置为-200，然后将Mr和Ml交替向直方图中心移动，移动过程中，按

OC＝log₂(n)×(hist(Mr)+hist(Ml))                              (10)

计算每个位置可以嵌入的水印数据比特位(Overall capacity，OC)，该容量调整过程如图5所示，直至OC满足

OC＞DC。                                                      (11)

按上述方式调整扩展参数可保证嵌入的总容量不小于指定容量，但却不能精确控制具体的嵌入位数。为了在嵌入时不修改多余的预测误差，并在提取时知晓何时应该停止提取，在顺序嵌入的过程中，可以在OC＝DC满足时停止嵌入，并将实际的嵌入数据量记录到附加信息中。

本发明的基于全方向预测误差直方图修改的可逆图像水印方法的可逆图像水印的嵌入过程中，步骤4使用的直方图修改过程如下：

为了在像素集S中嵌入水印数据，首先需要生成其对应的预测误差集合E的直方图。直方图反映了某个预测误差值出现的频率(次数)，用hist(e)表示。为了嵌入水印数据，首先需要在预测误差直方图中寻找两个峰值零值对。峰值点即表示拥有最大频率的预测误差值；而零值点表示频率为零的预测误差值。在本专利提出的算法中，为了一次嵌入多个比特位的水印数据，因此零值点扩展定义为在连续n-1个频率为零的预测误差中与峰值最接近的一个。预测误差集E对应直方图的一个简单例子如图6(a)所示。在该图中，两个峰值点分别为0和1，即hist(0)＞hist(1)＞hist(e≠0或1)；而两个对应的零值点分别为-3和4。因此，可以确定其峰值零值对分别为(0，-3)和(1，4)。在本专利算法中，位于左方的峰值零值对记为LP(Left Pair)，其区间内的像素将会向直方图横轴的左方移动；而位于右方的记为RP(Right Pair)，其区间内的像素将会向直方图横轴的右方移动。在LP和RP中的峰值零值点分别以Ml，Mr，Zl和Zr表示。.

当确定了峰值零值对以后，我们需要对直方图进行预处理，以获得可用于嵌入的空间。按照从左至右、从上至下的顺序对整个预测误差集E进行扫描，并对处于峰值零值对开区间(Zl，Ml)或(Mr，Zr)中的预测误差e按照

$e^{\′}=\left\{\begin{array}{cc}e-n+1,& e\∈[\mathrm{Zl}+1,\mathrm{Ml}-1]\\ e+n-1,& e\∈[\mathrm{Mr}+1,\mathrm{Zr}-1]\end{array}\right.---\left(12\right)$

进行预处理。当n＝2时，经过预处理的直方图如图6(b)所示。在经过预处理后的直方图中，最靠近峰值点的预测误差频率将会变为0，如图6(b)中的-1和2。此时即可通过修改处于峰值点的预测误差值以嵌入水印数据。重新按照顺序对E进行扫描，对其中的每个处于直方图峰值点的预测误差按

$e^{\′}=\left\{\begin{array}{cc}e-{\left(b\right)}_n,& e=\mathrm{Ml}\\ e+{\left(b\right)}_n,& e=\mathrm{Mr}\end{array}\right.---\left(13\right)$

进行嵌入，其中b为需要嵌入的水印数据比特位，值为0或者1。嵌入后的直方图如图6(c)所示。

根据原始像素集、原始预测误差集和嵌有水印数据的预测误差集，可通过

S′＝S+E′-E                                              (14)

获得嵌有水印数据的像素集。由于边界像素都未被修改，因此S’中不会存在溢出的像素值。由于预测误差直方图被修改，其峰值零值点也产生了变化。为了在提取端能够正确的对提取过程进行初始化，必须将原始预测误差集对应的直方图中的峰值零值对以附加数据的形式记录下来，记录的方法将在之后的小节中阐述。

为了使对预测误差直方图进行预处理后不会导致图像的重构像素产生溢出，在使用公式(14)移动直方图以前，我们必须首先判断被修改的预测误差e所对应的像素x是否满足

$\left\{\begin{array}{c}x-n+1\≥0\\ x+n-1\≤255\end{array}\right.,---\left(15\right)$

而在使用公式(13)进行实际的嵌入前，由于(b)_n的最大值为n-1，因此可以被修改而不会产生溢出的像素仍然需要满足公式(15)。我们将不满足公式(15)的像素称为边界像素，对它们的任何修改都有可能造成像素溢出，即超出[0，255]的合法范围。因此，S中的边界像素需要被记录下来，而这些边界像素所对应的预测误差将不参与直方图计算。

在提取端，我们可使用S’之外的像素构造出与嵌入时完全相同的全方向预测上下文，因此嵌有水印数据的预测误差集E’仍然可以通过相同的预测方式得出。仍然以图6(c)所示的嵌有水印数据的预测误差直方图为例，由记录的附加信息可知在嵌入时使用的峰值零值对分别为(0，-3)和(1，4)，并按照

${\left(b\right)}_n=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{Ml}-e^{\′},& e^{\′}\∈[\mathrm{Ml}-n+1,\mathrm{Ml}]\\ e^{\′}-\mathrm{Mr},& e^{\′}\∈[\mathrm{Mr},\mathrm{Mr}+n-1]\end{array}\right.---\left(16\right)$

提取水印数据。在图6(c)中，由于Ml和Mr分别为0和1且n＝2，因此我们根据可以得知所有值为0和1的预测误差都携带有水印数据0，而值为-1和2的预测误差携带的水印数据为1。

提取出在每个预测误差中隐藏的数据后，可通过

$e=\left\{\begin{array}{cc}{e}^{\′}+{\left(b\right)}_n,& e^{\′}\∈[\mathrm{Ml}-n+1,\mathrm{Ml}]\\ e^{\′}-{\left(b\right)}_n,& e^{\′}\∈[\mathrm{Mr},\mathrm{Mr}+n-1]\end{array}\right.---\left(17\right)$

还原原始的预测误差；而对于在嵌入预处理过程中被修改的预测误差，则根据

$e=\left\{\begin{array}{cc}{e}^{\′}+n-1,& e^{\′}\∈[\mathrm{Zl}-n+2,\mathrm{Ml}-n]\\ e^{\′}-n+1,& e^{\′}\∈[\mathrm{Mr}+n,\mathrm{Zr}+2-2]\end{array}\right.---\left(18\right)$

进行还原。最后按照

S＝S′-E′+E                                                 (19)

还原像素集。

本发明的基于全方向预测误差直方图修改的可逆图像水印方法的可逆图像水印的嵌入过程中，步骤6所述的附加信息说明如下：

附加信息是在扩展预测误差的过程中产生的一些用于盲检测和像素还原的信息。由于本专利分别对两个像素集进行预测及嵌入，因此在操作每个像素集的时候都将记录附加信息。对应于每个像素集有四类附加信息，分别为：边界表、扩展参数、嵌入数据量及校验和。其中边界表用于避免像素溢出，其产生及使用办法已在上一节中阐述；扩展参数记录了在嵌入时所选择的参数，在使用直方图修改时，需要记录的参数为原始的预测误差直方图的峰值零值对；嵌入数据量记录了实际嵌入的水印数据比特位数，以在提取时使用；校验和是根据前三类信息产生的，用于在提取时验证附加信息的真实性，从而保证提取和还原操作的正确。在这几类附加信息中，扩展参数、嵌入数据量及校验和只占据固定的有限(几十个比特位)数据量；虽然边界表长度是变化的，但通常也只需很少的数据量表示。

本发明的基于全方向预测误差直方图修改的可逆图像水印方法的可逆图像水印的嵌入过程中，附加信息所述的边界表生成方法如下：

在本专利嵌入方法的扩展和直方图平移过程中都可能产生像素溢出。在直方图修改嵌入方法中，只有分别满足公式(15)的像素才能被修改，而其它像素作为边界像素则需要被记录下来。为了在引入较少数据开销的前提下有效避免像素溢出问题，本章提出一种以一维二进制数组形式存在的边界表记录可能产生溢出的边界像素。为了构造边界表，首先遍历S，并将不满足公式公式(15)的像素标记为原始边界像素，并将其放入集合GBP。在嵌入过程中，属于GBP的所有像素都将不被修改。嵌入过程完成后，有一些原本不是边界像素的像素将变为新的边界像素。在提取时，我们需要判断宿主中那些像素是原始的边界像素而哪些是嵌入过程中产生的，以正确提取水印数据并还原像素值。因此，这些嵌入过程中产生的边界像素同样需要被记录。重新遍历S’，判断每个边界像素是否属于GBP，如果是，则在边界表中记录1；否则，则表示该边界像素是嵌入时产生的，在边界表中记录0。当S’扫描结束时，所有的边界像素都被记录并分类，边界表中的1对应于原始边界像素，0对应于嵌入时产生的边界像素。在提取端结合边界表和S’中的所有边界像素，即可分辨哪些边界像素是可用于提取和还原的。

为了直观的展现边界表的工作原理，图10给出了一个简单的示例。在该示例中只有值为0和255的像素为边界像素。按照从左至右、从上至下的顺序对S’进行扫描。首先，由于S’中的前两个像素都是原始的边界像素，因此将两个1放入边界表中；然后，由于第3个边界像素是在嵌入时产生的，因此在边界表中放入一个0；第7个像素为原始边界像素，放入1；最后一个像素为嵌入时产生的，因此放入0。

在提取时，由于S’中共有5个边界像素，因此可知边界表的长度为5。获知边界表长度后，即可从附加数据中截取相应长度的数据，例如，截取附加数据的头5位作为边界表。根据边界表可知S’中第1、2、4个边界像素为原始的边界像素，而第3和第5个则为嵌入时产生的。在提取隐秘信息和还原像素时，原始的边界像素将不被操作。

本发明的基于全方向预测误差直方图修改的可逆图像水印方法的可逆图像水印的提取过程如图8所示，对于其中需要提取水印的图像按照如下方法提取水印：

提取和还原过程仍然分别对两个像素集进行，但需要遵循与嵌入时相反的顺序，即先提取S₂’再提取S₁’。首先从宿主图像中获得附加信息，并计算获得的附加信息的校验和是否与其记录的相同。如果是，则可确定这些附加信息的真实性，以及确认该宿主图像中确实嵌有水印数据。提取流程如下：

步骤1：使用LSB替换的逆过程获取隐藏在宿主图像中的头信息。解析获取的头信息，并用校验和对其进行验证；

步骤2：将宿主图像划分为像素集S₁’和S₂’。首先令S’为S₂’，并使用S₁’中的像素构建全方向的预测上下文；

步骤3：使用全方向预测方法对S’中的像素进行预测，并得到预测误差集E’；

步骤4：根据附加信息中的边界表、扩展参数和嵌入数据量对E’进行提取和还原；

步骤5：判断是否已在两个像素集中执行提取及还原，如果是，则执行步骤6；否则，令S’为S₁’，使用S₂中的像素构建全方向的预测上下文，并跳转到步骤3；

步骤6：将还原后的S₁和S₂组合成完整的还原图像。

总之，本发明采用顺序嵌入逆序提取的方式，嵌入后的水印图像能够在提取水印后进行还原，实现了图像水印的可逆性；采用全方位预测方法进行预测，使预测误差直方图具有高度的集中性，实现了较大的嵌入容量；在嵌入过程中使用直方图修改使得对图像影响很小，嵌水印图像具有良好的视觉质量。

本发明未详细阐述的部分属于本领域公知技术。

Claims (5)

1.一种基于全方向预测的可逆图像水印方法，包括水印嵌入和水印提取两大部分，其特征在于：将原始图像划分为两个互不相交的像素集S₁和S₂，所述水印嵌入过程采用顺序嵌入的方式，即按照S₁和S₂的次序嵌入，然后使用全方向预测水印嵌入方式嵌入；所述全方向预测水印嵌入方式包括使用全方向预测得到预测误差、利用直方图修改方式嵌入水印以及头信息的生成；所述水印提取过程采用逆序提取的方式，即按照S₂和S₁的次序提取；所述全方向预测水印提取方式包括使用全方向预测得到预测误差、提取水印和头信息以及平移直方图还原图像。

图像水印嵌入的过程如下：

(1)将原始图像划分为两个互不相交的像素集S₁和S₂。首先令S为S₁，并使用S₂中的像素构建全方向预测上下文；

(2)使用全方向预测器对S中的像素进行预测，并得到预测误差集E；

(3)根据E和指定的嵌入容量，调整扩展参数；

(4)使用直方图修改方法在E中嵌入水印数据，得到嵌入后的像素集S′以及对应的附加信息；

(5)判断是否已在两个像素集中嵌入，如果是，则执行(6)；否则，令S为S₂，使用S₁中的像素构建全方向的预测上下文，并跳转到(2)；

(6)将嵌入水印的S₁′和S₂′组合成完整的宿主图像，并使用LSB替换的方法将嵌入过程中产生的附加信息隐藏在该宿主图像中。

图像水印的提取过程如下：

(1)使用LSB替换的逆过程获取隐藏在宿主图像中的头信息。解析获取的头信息，并用校验和对其进行验证；

(2)将宿主图像划分为像素集S₁′和S₂′。首先令S′为S₂′，并使用S₁′中的像素构建全方向的预测上下文；

(3)使用全方向预测方法对S′中的像素进行预测，并得到预测误差集E′；

(4)根据附加信息中的边界表、扩展参数和嵌入数据量对E′进行提取和还原；

(5)判断是否已在两个像素集中执行提取及还原，如果是，则执行(6)；否则，令S′为S₁′，使用S₂中的像素构建全方向的预测上下文，并跳转到(3)；

(6)将还原后的S₁和S₂组合成完整的还原图像。

2.根据权利要求1所述的基于全方向预测的可逆图像水印方法，其特征在于：所述的图像分为两个像素集的方法是指，从图像像素阵列的左上角开始，奇数行的奇数像素和偶数行的偶数像素作为第一个像素集；奇数行的偶数像素和偶数行的奇数像素作为第二个像素集。

3.根据权利要求1所述的基于全方向预测误差直方图修改的可逆图像水印方法，其特征在于：在所述的图像水印嵌入过程中，利用全方向预测方法得到预测误差的过程如下：

a.除图像的边界元素外，对每一个像素，使用一个其的上、下、左、右四个相邻像素(分别记为x_u、x_d、x_l、和x_r)作为其全方向预测的上下文；

b.计算水平方向平均值x_v、垂直方向平均值x_h，方法如下：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_v=\frac{(x_u+x_d)}{2}\\ x_h=\frac{(x_l+x_r)}{2}\end{array}\right.$

计算相邻像素平均值x_avg，方法如下：

$x_{\mathrm{avg}}=\frac{x_l+x_r+x_u+x_d}{4}$

c.计算水平和竖直方向的均方差σ(h)和σ(v)，方法如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\σ}\left(v\right)=\frac{1}{3}\underset{k=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{(S_v\left(k\right)-x_{\mathrm{avg}})}^2\\ \mathrm{\σ}\left(h\right)=\frac{1}{3}\underset{k=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{(S_h\left(k\right)-x_{\mathrm{avg}})}^2\end{array}\right.$

根据上述权值计算水平和竖直方向的权重系数w_v和w_h，方法如下：

$w_v=\frac{\mathrm{\σ}\left(h\right)}{\mathrm{\σ}\left(v\right)+\mathrm{\σ}\left(h\right)},w_h=1-w_v$

d.根据上面的权重系数计算预测值

方法如下：

$\left\{\begin{array}{c}\hat{x}=w_v\×x_v+w_h\×x_h\\ w_v+w_h=1\end{array}\right.$

e.当获得像素的预测值

后，可根据

计算x的预测误差。S₁和S₂的预测误差组成的集合E₁和E₂为：

E₁＝{e(i，j)|x(i，j)∈S₁}

E₂＝{e(i，j)|x(i，j)∈S₂}

4.根据权利要求1所述的基于全方向预测误差直方图修改的可逆图像水印方法，其特征在于：在所述的图像水印嵌入过程中，利用对预测误差进行直方图修改的方法嵌入水印的过程如下：

a.在预测误差直方图中寻找两个峰/零值对并记录，其中峰值表示拥有最大频率的预测误差值，零值表示频率为零的预测误差值；

b.判断零值点位于峰值点的左侧还是右侧，如果位于左侧，则将位于零值点和峰值点之间(不包含峰值点)的所有像素值预测误差减1；如果位于右侧，则将位于零值点和峰值点之间(不包含峰值点)的所有像素值预测误差加1；

c.将水印信息比特位嵌入直方图平移前的峰值点，对于右侧峰值点，如果嵌入水印的比特位为1，则将预测误差加1，否则保持预测误差值不变；对于左侧峰值点，如果嵌入水印的比特位为1，则将预测误差减1，否则保持预测误差值不变。

d.计算修改后的预测误差与像素预测值之和，获得嵌水印的像素值。

5.根据权利要求1所述的基于全方向预测误差直方图修改的可逆图像水印方法，其特征在于：在所述的图像水印嵌入过程中，附加数据包含所选峰/零值对、边界表长度和边界表三个部分。

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