CN108830776A - 面向3d打印模型的三维可见实体水印版权防伪标识方法 - Google Patents

面向3d打印模型的三维可见实体水印版权防伪标识方法 Download PDF

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王继林
董克明
李黎
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Abstract

本发明公开了一种面向3D打印模型的三维可见实体水印版权防伪标识方法。本发明首先计算模型的显著性值并提取非显著性区域作为可见水印的编辑区域，然后对3D模型进行平面参数化获得3D到2D的映射关系并计算模型的法向贴图；选择需要编辑的水印图像信息并把其定位在法向贴图的非显著性区域内；根据水印的嵌入强度进行新法向求解，并进行基于核函数的曲面重构算法，把2D的水印图像映射到3D模型表面，最终在3D打印模型表面添加可见的实体水印。本发明能自动选择低细节区域进行表面编辑，有效避免可见水印对模型重要特征的修改；同时采用核函数的曲面重构法使得重构的曲面具有较低的形变度，能与非编辑区域的网格进行较好的融合。

Description

面向3D打印模型的三维可见实体水印版权防伪标识方法
技术领域
本发明涉及一种面向3D打印模型的三维可见实体水印版权防伪标识方法。
背景技术
3D打印是一种快速成型技术，已被广泛应用于影视、航空航天、生物医疗、工业设计等诸多领域。这一技术不仅是一次重大的技术革命，更是对传统制造业的一次颠覆。伴随当前三维快速原型技术的飞速发展及商业化，大量数字模型通过三维打印等技术完成实体化并被投入商业应用中，从而也带来了模型管理以及版权保护的需求。传统水印算法面向数字模型保护，仅在数字化状态下被识别，当数字模型通过三维打印技术生成真实物件后，隐藏在数字模型中的传统水印将无法继续发挥作用，丧失其有效性。因此，如何对3D打印产品模型进行有效的标记管理与版权保护已成为一个迫切需要解决的难题。
发明内容
本发明基于上述目的，提出了一种面向3D打印模型的三维可见实体水印版权防伪标识方法。
本发明首先计算模型的显著性值并提取非显著性区域作为可见水印的编辑区域，然后对3D模型进行平面参数化获得3D到2D的映射关系并计算模型的法向贴图；选择需要编辑的水印图像信息并把其定位在法向贴图的非显著性区域内；根据水印的嵌入强度进行新法向求解，并进行基于核函数的曲面重构算法，把2D的水印图像映射到3D模型表面，最终在3D打印模型表面添加可见的实体水印。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案具体步骤如下：
步骤1：对三维网格模型进行显著性计算,提取非显著区域。
步骤1.1对输入的三维网格模型,计算与顶点p相距σ距离的顶点集合内每个顶点的平均曲率C(p)。
步骤1.2计算每个顶点的高斯加权平均曲率G(C(p),σ)：
设与顶点p相距的σ距离的顶点集合为N(p,σ)＝{x|||x-p||<σ}，x是网格模型上的顶点，σ为细粒度，2σ为粗粒度。
步骤1.3计算每个顶点的粗、细不同粒度的高斯加权平均曲率差值S(p)：
S(p)＝|G(C(p),σ)-G(C(p),2σ)|；
步骤1.4计算顶点p在5个粒度上的平均曲率差值总和Ci(p)。
Ci(p)＝|G(C(p),σi)-G(C(p),2σi)|，σi∈{2ε，3ε，4ε，5ε，6ε},ε＝0.3％，
i＝1,2,...,5。
步骤1.5选取Ci(p)＜t的连续区域作为可视水印编辑区域，t为设定阈值。
步骤2：对三维网络模型进行平面参数化，构建三维网格曲面与平面参数域的映射关系。
对三维网络模型M3D用最小二乘保角映射法进行平面参数化，然后构建模型三维坐标位置与二维平面位置的一一映射关系，获得映射后的2D网格模型M2D。
三角面片的最小二乘保角映射条件：
U＝u+iv
AF代表三角面片的面积，F为一个三角面片；(u,v)为2D平面参数化坐标。
步骤3：通过重心坐标差值法计算2D网格模型M2D的平滑法线贴图。
把每个顶点的法向量分量(nx,ny,nz)分别存储到水印图像RGB的三个通道中，计算2D网格模型M2D的法线贴图；其中，法线(-1，-1,-1)对应RGB(0,0,0)，法线(1,1,1)对应RGB(255,255,255)。
步骤4：提取水印图像的边界点，并构建理想的水印图案边界离散点集。
步骤4.1：基于Canndy算子提取水印图像的边缘信息.
步骤4.2：对轮廓边界进行B样条曲线拟合和均匀重采样，获得水印图案边界离散点集进行曲面重构，具体：
步骤4.2.1采用任意多边形对轮廓进行分割。
步骤4.2.2对水印图像轮廓数据点采用最小距离法及夹角法进行排序；
步骤4.2.3三次B样条曲线对排序后的轮廓数据点进行拟合；
步骤4.2.4对拟合后的样条曲线重新进行均匀采样，最终获得理想的水印图案边界离散点集。
步骤5：编辑水印图像在平面参数域中在非显著性区域内的位置。
步骤5.1变换水印图像的坐标：
通过平移、旋转、缩放确定水印图像与平面网格显示在同一坐标系下。
步骤5.2确定水印图像的离散点集涉及到的M2D中的三角面片和相应的顶点集P＝(T,N)，T＝{ti}i＝1,2,...,n,ti＝(ui,vi)，N＝{ni}i＝1,2,...,n，n为点i的法向量。
步骤6：根据水印强度h，计算顶点集P的新法向量。
设点c为模型M3D中的顶点,nc为点c在三角面片上的法向量,根据对应关系找到M2D上的对应点，水印强度h实际是在法向的方向上平移h个单位,顶点c的新法向量nc'＝h+nc
步骤7：构建基于高斯核的映射方程，对M2D内的顶点集P＝(T,N)进行3D曲面重建。
步骤7.1：构造基于核函数的曲面映射方程，f:
f(t)＝(fx(t),fy(t),fz(t))T,是2D图像点。a∈{x,y,z}，其中k为核函数，ti与t是相邻顶点，M为核点数量；
核函数公式为d(t,t')∈{0,1}；
步骤7.2构建曲面f的能量方程E(f)＝||ΑΛ-b||2+λ||SΛ||2+μ||Ω(f)||2，其中aa＝(αa1,αa2,....αaN)T，λ＝0.1,μ＝0.01，求解Λ，得到2D图像点的3D坐标，完成3D曲面重构。
ΑΛ-b为正交投影及法向约束:2D图像是由3D曲面正交投影生成，即：2D图像上点的u和v分量应与相应3D曲面点的x和y分量重合。
SΛ为光滑约束:最小化评估曲面的全局梯度值进行光滑约束。
Ω(f)为正则约束:基于拉普拉斯算子的正则约束。
步骤8：对曲面重构后的点云进行三角网格化。
对平面点云P进行三角网格化，三角网格化后要求内角最小角度为10度，并根据2D与3D的映射关系，连接相应的3D重构顶点。
步骤9：对重构的曲面与原始模型进行无缝连接。
计算重构曲面的边界顶点与对应的原始曲面的边界边的垂直投影，选择垂直距离最小值的边为吸附边，投影点代替重构的边界顶点。
步骤10：将生成的含有可见水印的模型导出为STL格式，并输入至3D打印机中，进行可见实体水印打印制作。
本发明有益效果如下：
本发明方法设计了一种用于3D打印的可见实体水印编辑方法，通过非显著性区域的提取，可以自动选择低细节区域进行表面编辑，这样可以有效避免可见水印的对模型重要特征的修改。此外，对可见水印在3D模型上的映射采用核函数的曲面重构方法，使得重构的曲面具有较低的形变度，能与非编辑区域的网格进行较好的融合。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为本发明非显著性区域示意图；
图3为本发明实体水印在模型上的效果图。
图4为本发明含有可见水印的模型图。
具体实施方式
下面结合附图和实例对本发明进行进一步说明。
如图1-4所示，面向3D打印模型的三维实体水印版权防伪标识方法，包括：
步骤1：对3D网络模型进行显著性计算,提取非显著区域，作为水印编辑目标区域。
步骤1.1对输入的三维网格模型,计算与顶点p相距σ距离的顶点集合内每个顶点的平均曲率C(p)。
步骤1.2计算每个顶点的高斯加权平均曲率G(C(p),σ)：
设与顶点p相距的σ距离的顶点集合为N(p,σ)＝{x|||x-p||<σ}，
x是网格模型上的顶点，σ为细粒度，2σ为粗粒度。
步骤1.3计算每个顶点的粗、细不同粒度的高斯加权平均曲率差值S(p)：
S(p)＝|G(C(p),σ)-G(C(p),2σ)|；
步骤1.4计算顶点p在5个粒度上的平均曲率差值总和Ci(p)。
Ci(p)＝|G(C(p),σi)-G(C(p),2σi)|，σi∈{2ε，3ε，4ε，5ε，6ε},ε＝0.3％，
i＝1,2,...,5。
步骤1.5选取Ci(p)＜t的连续区域作为可视水印编辑区域，t为设定阈值。如图2所示，设定阈值＝15，小于15的连续区域作为水印编辑目标区域。
步骤2：对三维网络模型进行平面参数化，构建三维网格曲面与平面参数域的映射关系。
对三维网络模型M3D用最小二乘保角映射法进行平面参数化，然后构建模型三维坐标位置与二维平面位置的一一映射关系，获得映射后的2D网格模型M2D。
三角面片的最小二乘保角映射条件：
U＝u+iv
AF代表三角面片的面积，F为一个三角面片；(u,v)为2D平面参数化坐标。
步骤4：提取水印图像的边界点，并构建理想的水印图案边界离散点集。
步骤4.1：基于Canndy算子提取水印图像的边缘信息.
步骤4.2：对轮廓边界进行B样条曲线拟合和均匀重采样，获得水印图案边界离散点集进行曲面重构，具体：
步骤4.2.1采用任意多边形对轮廓进行分割。
步骤4.2.2对水印图像轮廓数据点采用最小距离法及夹角法进行排序；
步骤4.2.3三次B样条曲线对排序后的轮廓数据点进行拟合；
步骤4.2.4对拟合后的样条曲线重新进行均匀采样，最终获得理想的水印图案边界离散点集。
步骤5：编辑水印图像在平面参数域中在非显著性区域内的位置。
步骤5.1变换水印图像的坐标：
如图3所示，通过平移、旋转、缩放确定水印图像与平面网格显示在同一坐标系下。
步骤5.2确定水印图像的离散点集涉及到的M2D中的三角面片和相应的顶点集P＝(T,N)，T＝{ti}i＝1,2,...,n,ti＝(ui,vi)，N＝{ni}i＝1,2,...,n，n为点i的法向量。
步骤6：根据水印强度h，计算顶点集P的新法向量。
设点c为模型M3D中的顶点,nc为点c在三角面片上的法向量,根据对应关系找到M2D上的对应点，水印强度h实际是在法向的方向上平移h个单位,顶点c的新法向量nc'＝h+nc，h＝0.02
步骤7：构建基于高斯核的映射方程，对M2D内的点集P＝(T,N)进行3D曲面重建。
步骤7.1：构建2D到3D的基于高斯核函数的映射方程。f(t)＝(fx(t),fy(t),fz(t))T,是2D图像坐标。fx、fy、fz为高斯核函数，记为fa,a∈{x,y,z}。
步骤7.2：构建高斯核函数的表达式
ti与t是相邻顶点，M为核点数量。{αai}为2D图像点集重构后的3D点云。
步骤7.3构建多种约束条件，进行高斯核函数fa中参数{αai}的求解。
步骤7.3.1定义：
步骤7.3.2构建正交投影和法向约束条件
(1)正交投影约束:2D图像是由3D曲面正交投影生成，即：2D图像上点的u和v分量应与相应3D曲面点的x和y分量重合。
输入：已知高度值的图像坐标点集
要求满足f(sj)＝vj，即：
为高度已知的图像坐标集合，vj＝(vjx,vjy,vjz)T为3D坐标值。
(2)法向约束：预估曲面与已知三维空间法向量的图像点需法线对齐，即：已知三维法向量的图像的点集沿着u和v方向的切线垂直于给定的法线。
输入：已知法向量的图像坐标点集
点cj处的切向量和法向量要满足公式qp(cj)Tn(cj)＝0，
为在t点的沿着p∈(u,v)方向的切向量，是点t在3D空间中的曲面法向量。
相应的线性矢量点积描述形式为
kp(ti,t)为沿着p∈(u,v)方向的核函数的导数。
步骤7.3.2光滑约束：
步骤7.3.3正则约束：
Δ为拉普拉斯运算符。
步骤7.4根据步骤7.3中构建的三类约束条件，对曲面映射方程f构建能量方程E(f)＝||ΑΛ-b||2+λ||SΛ||2+μ||Ω(f)||2，λ＝0.1,μ＝0.01。其中ΑΛ-b为正交投影及法向约束，b为参数化坐标和法向量数据，SΛ为光滑约束。Ω(f)为正则约束。对上述能量方程进行一阶导数为零的最小值求解，得到{αai}的值。
步骤8：对平面点集进行三角网格化，并根据2D与3D的映射关系，连接相应的3D重构顶点。
对平面点云进行三角网格化，三角形后要求内角最小角度为10度的。并根据根据2D与3D的映射关系，连接相应的3D重构顶点。
步骤9：重构区域曲面与原始模型进行无缝连接。
计算重构曲面的边界顶点与对应的原始曲面的边界边的垂直投影，选择垂直距离最小值的边为吸附边，投影点代替重构的边界顶点。
步骤10：将含有可见水印的模型(如图4所示)导出为STL格式，并输入至3D打印机中，进行可见实体水印打印制作。

Claims (8)

1.面向3D打印模型的三维可见实体水印版权防伪标识方法，其特征在于包括如下步骤：
步骤1：对三维网格模型进行显著性计算,提取非显著区域；
步骤2：对三维网络模型进行平面参数化，构建三维网格曲面与平面参数域的映射关系；
步骤3：通过重心坐标差值法计算2D网格模型M2D的平滑法线贴图；
步骤4：提取水印图像的边界点，并构建理想的水印图案边界离散点集；
步骤5：编辑水印图像在平面参数域中在非显著性区域内的位置；
步骤6：根据水印强度h，计算顶点集P的新法向量；
步骤7：构建基于高斯核的映射方程，对M2D内的顶点集P＝(T,N)进行3D曲面重建；
步骤8：对曲面重构后的点云进行三角网格化；
对平面点云P进行三角网格化，三角网格化后要求内角最小角度为10度，并根据2D与3D的映射关系，连接相应的3D重构顶点；
步骤9：将重构的曲面与原始模型进行无缝连接；
计算重构曲面的边界顶点与对应的原始曲面的边界边的垂直投影，选择垂直距离最小值的边为吸附边，投影点代替重构的边界顶点；
步骤10：将生成的含有可见水印的模型导出为STL格式，并输入至3D打印机中，进行可见实体水印打印制作。
2.根据权利要求1所述的面向3D打印模型的三维可见实体水印版权防伪标识方法，其特征在于步骤1所述的对三维网格模型进行显著性计算,提取非显著区域，具体实现如下：
步骤1.1对输入的三维网格模型,计算与顶点p相距σ距离的顶点集合内每个顶点的平均曲率C(p)；
步骤1.2计算每个顶点的高斯加权平均曲率G(C(p),σ)：
设与顶点p相距的σ距离的顶点集合为N(p,σ)＝{x|||x-p||<σ}，x是网格模型上的顶点，σ为细粒度，2σ为粗粒度；
步骤1.3计算每个顶点的粗、细不同粒度的高斯加权平均曲率差值S(p)：
S(p)＝|G(C(p),σ)-G(C(p),2σ)|；
步骤1.4计算顶点p在5个粒度上的平均曲率差值总和Ci(p)；Ci(p)＝|G(C(p),σi)-G(C(p),2σi)|，σi∈{2ε，3ε，4ε，5ε，6ε},ε＝0.3％，i＝1,2,...,5；
步骤1.5选取Ci(p)＜t的连续区域作为可视水印编辑区域，t为设定阈值。
3.根据权利要求2所述的面向3D打印模型的三维可见实体水印版权防伪标识方法，其特征在于步骤2所述的对三维网络模型进行平面参数化，构建三维网格曲面与平面参数域的映射关系，具体实现如下：
对三维网络模型M3D用最小二乘保角映射法进行平面参数化，然后构建模型三维坐标位置与二维平面位置的一一映射关系，获得映射后的2D网格模型M2D；
三角面片的最小二乘保角映射条件：
AF代表三角面片的面积，F为一个三角面片；(u,v)为2D平面参数化坐标。
4.根据权利要求3所述的面向3D打印模型的三维可见实体水印版权防伪标识方法，其特征在于步骤3所述的通过重心坐标差值法计算2D网格模型M2D的平滑法线贴图，具体实现：
把每个顶点的法向量分量(nx,ny,nz)分别存储到水印图像RGB的三个通道中，计算2D网格模型M2D的法线贴图；其中，法线(-1，-1,-1)对应RGB(0,0,0)，法线(1,1,1)对应RGB(255,255,255)。
5.根据权利要求4所述的面向3D打印模型的三维可见实体水印版权防伪标识方法，其特征在于步骤4所述的提取水印图像的边界点，并构建理想的水印图案边界离散点集，具体实现如下：
步骤4.1：基于Canndy算子提取水印图像的边缘信息.
步骤4.2：对轮廓边界进行B样条曲线拟合和均匀重采样，获得水印图案边界离散点集进行曲面重构，具体：
步骤4.2.1采用任意多边形对轮廓进行分割；
步骤4.2.2对水印图像轮廓数据点采用最小距离法及夹角法进行排序；
步骤4.2.3三次B样条曲线对排序后的轮廓数据点进行拟合；
步骤4.2.4对拟合后的样条曲线重新进行均匀采样，最终获得理想的水印图案边界离散点集。
6.根据权利要求5所述的面向3D打印模型的三维可见实体水印版权防伪标识方法，其特征在于步骤5所述的编辑水印图像在平面参数域中在非显著性区域内的位置，具体实现如下：
步骤5.1变换水印图像的坐标：
通过平移、旋转、缩放确定水印图像与平面网格显示在同一坐标系下；
步骤5.2确定水印图像的离散点集涉及到的M2D中的三角面片和相应的顶点集P＝(T,N)，T＝{ti}i＝1,2,...,n,ti＝(ui,vi)，N＝{ni}i＝1,2,...,n，n为点i的法向量。
7.根据权利要求6所述的面向3D打印模型的三维可见实体水印版权防伪标识方法，其特征在于步骤6所述的根据水印强度h，计算顶点集P的新法向量，具体实现如下：
设点c为模型M3D中的顶点,nc为点c在三角面片上的法向量,根据对应关系找到M2D上的对应点，水印强度h实际是在法向的方向上平移h个单位,顶点c的新法向量n′c＝h+nc。
8.根据权利要求7所述的面向3D打印模型的三维可见实体水印版权防伪标识方法，其特征在于步骤7所述的构建基于高斯核的映射方程，对M2D内的顶点集P＝(T,N)进行3D曲面重建，具体实现如下：
步骤7.1：构造基于核函数的曲面映射方程，
f(t)＝(fx(t),fy(t),fz(t))T,是2D图像点；a∈{x,y,z}，其中k为核函数，ti与t是相邻顶点，M为核点数量；核函数公式为d(t,t')∈{0,1}；
步骤7.2构建曲面f的能量方程E(f)＝||ΑΛ-b||2+λ||SΛ||2+μ||Ω(f)||2，其中aa＝(αa1,αa2,....αaN)T，λ＝0.1,μ＝0.01，求解Λ，得到2D图像点的3D坐标，完成3D曲面重构；
ΑΛ-b为正交投影及法向约束:2D图像是由3D曲面正交投影生成，即：2D图像上点的u和v分量应与相应3D曲面点的x和y分量重合；
SΛ为光滑约束:最小化评估曲面的全局梯度值进行光滑约束；
Ω(f)为正则约束:基于拉普拉斯算子的正则约束。
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