CN106709855B - 基于Beamlet线特征定位的3D模型水印方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种利用顶点一环邻域面积和Beamlet线特征构造水印同步信息的三维盲水印方法，包括以下步骤：依据三维模型顶点的一环邻域面积，从小到大选出M个不重叠的一环邻域；对此M个一环邻域进行独立的切面投影，提取M条Beamlet线特征，确定M个水印位的嵌入位置；修改与Beamlet线特征相对的顶点坐标，使与其相连的两条网格边长度相等来嵌入水印信息位；水印检测不需要原始三维模型。本发明方法为空域盲水印方法，在保证水印透明性前提下，明显改善了水印方法对抗仿射变换攻击的鲁棒性；算法对抗网格简化、平滑和噪声等攻击也具有较强的鲁棒性。

Description

基于Beamlet线特征定位的3D模型水印方法
技术领域
本发明属于数字水印方法技术领域，涉及一种基于Beamlet线特征定位的3D模型水印方法。
背景技术
三维模型用途广泛，在娱乐业、制造业等都有其身影，因此，保护三维模型的版权相当重要。数字水印作为三维模型版权保护和内容认证的有效手段，近年来得到广泛研究。由于三维模型中的点、线、面数据具有有序性，且模型易受到平移、缩放、旋转、网格简化等处理的攻击，致使水印嵌入过程中，无法利用傅里叶变换、余弦变换、小波变换等数学工具进行分析。这限制了三维模型水印技术的研究与发展，使三维模型水印方法的鲁棒性弱、抗仿射变换攻击能力差。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于Beamlet线特征定位的3D模型水印方法，对仿射变换的旋转和等比缩放等攻击具有强鲁棒性。
本发明所采用的技术方案是，基于Beamlet线特征定位的3D模型水印方法，包括以下步骤：
步骤1，嵌入水印；
步骤1.1，确定水印嵌入位置；
步骤1.1.1，计算三维模型顶点的一环邻域面积；
步骤1.1.2，依据步骤1.1.1计算的面积，从小到大取M个独立的一环邻域，并将它们投影在各自的一环邻域中心顶点的切面上，以中心顶点在切面上的投影为投影图像的坐标原点，中心顶点的切面为平面建立新坐标系；
步骤1.1.3，用8×8个像素大小的二维图像表示投影图像，提取投影图像的Beamlet线特征；
步骤1.2，嵌入二值水印序列b′；
修改一环邻域内与Beamlet线特征相对的顶点坐标，若修改Beamlet线特征左侧的顶点坐标，使与该顶点相连的两条网格边长度相等，则嵌入二值水印b′的信息位‘1’；若修改Beamlet线特征右侧的顶点坐标，使与该顶点相连的两条网格边长度相等，嵌入二值水印b′的信息位‘0’；
步骤1.3，将M个水印信息位依照步骤1.2嵌入到M个一环邻域内的相应顶点中，得到水印版三维模型；
步骤2，提取水印；
步骤2.1，确定携带水印信息位的顶点；
步骤2.1.1，计算水印版三维模型每个顶点的一环邻域面积；
步骤2.1.2，依据步骤2.1.1计算的面积，从小到大取M个独立的一环邻域，并将它们投影在各自的一环邻域中心顶点的切面上，中心顶点在切面上的投影为投影图像的坐标原点；
步骤2.1.3，用8×8个像素大小的二维图像表示投影图像，提取投影图像的Beamlet线特征；
步骤2.2，提取二值水印序列b″；
步骤2.2.1确定顶点携带的水印信息位：
若Beamlet线特征左侧顶点的两条相连网格边长度相等，则携带水印信息位‘1’；
若Beamlet线特征右侧顶点的两条相连网格边长度相等，则携带水印信息位‘0’；
依次提取M个一环邻域内相应顶点的二值水印b″的信息位；
步骤3，计算水印相关系数，确定水印版三维模型是否嵌入二值水印序列b′；
Figure GDA0002160091620000031
其中，b′为嵌入步骤时所用的二值水印序列，b″为提取获得的二值水印序列；
当三维模型没有遭受任何攻击时，提取获得的二值水印序列b″应该与嵌入的二值水印序列b′一致，计算得到的相关系数ρ值应该等于1；
但当三维模型遭受攻击时，计算得到的相关系数ρ值应该小于1。若相关系数值在(0.5，1]范围内，则可以验证三维模型嵌入二值水印信息b′，算法具有强鲁棒性；若相关性系数值在[0，0.5]范围内，水印提取失败。此时，攻击使三维模型遭到严重破坏，模型失去应用价值，版权验证及版权保护已没有意义。
本发明的特点还在于，
步骤1.1.2中所述的M个独立的一环邻域为M个不重叠的一环邻域。
步骤2.1.3中所述的提取Beamlet线特征在每个一环邻域内进行，M个一环邻域提取M条Beamlet线特征，定位M个水印信息位。
本发明的有益效果是：
1、本发明利用顶点一环邻域面积和Beamlet线特征定位嵌入水印信息的位置，使水印方法对仿射变换攻击具有强鲁棒性。
2、本发明利用顶点两邻边长度是否相等作为判断顶点携带水印信息的依据，水印提取过程不需要原始模型信息。
附图说明
图1为本发明基于Beamlet线特征的三维盲水印方法水印嵌入模块流程图；
图2为本发明基于Beamlet线特征的三维盲水印方法水印提取模块流程图；
图3为本发明基于Beamlet线特征的三维盲水印方法实施例嵌入水印信息的M96(Leopard)三维网格模型；
图4为本发明基于Beamlet线特征的三维盲水印方法实施例嵌入水印信息的M272(Dinosaur)三维网格模型；
图5为本发明基于Beamlet线特征的三维盲水印方法实施例嵌入水印信息的M336(Hand)三维网格模型；
图6为本发明基于Beamlet线特征的三维盲水印方法实施例嵌入水印信息的M108(Horse)三维网格模型；
图7为本发明基于Beamlet线特征的三维盲水印方法实施例嵌入水印信息的M399(House)三维网格模型；
图8为本发明基于Beamlet线特征的三维盲水印方法实施例嵌入水印信息的M341(Face)三维网格模型；
图9为本发明基于Beamlet线特征的三维盲水印方法实施例水印嵌入前顶点示意图；
图10为本发明基于Beamlet线特征的三维盲水印方法实施例水印嵌入后顶点示意图；
图11为本发明基于Beamlet线特征的三维盲水印方法实施例嵌入水印信息的M96(Leopard)三维模型；
图12为本发明基于Beamlet线特征的三维盲水印方法实施例嵌入水印信息的M272(Dinosaur)三维模型；
图13为本发明基于Beamlet线特征的三维盲水印方法实施例嵌入水印信息的M336(Hand)三维模型；
图14为本发明基于Beamlet线特征的三维盲水印方法实施例嵌入水印信息的M108(Horse)三维模型；
图15为本发明基于Beamlet线特征的三维盲水印方法实施例嵌入水印信息的M399(House)三维模型；
图16为本发明基于Beamlet线特征的三维盲水印方法实施例嵌入水印信息的M341(Face)三维模型；
图17为本发明基于Beamlet线特征的三维盲水印方法实施例遭受Z轴旋转45°攻击的M341(Face)模型；
图18为本发明基于Beamlet线特征的三维盲水印方法实施例遭受Y轴旋转180°攻击的M336(Hand)模型；
图19为本发明基于Beamlet线特征的三维盲水印方法实施例遭受Y轴旋转40°加放大1.2倍组合攻击的M272(Dinosaur)模型；
图20为本发明基于Beamlet线特征的三维盲水印方法实施例遭受Y轴旋转180°加缩小1.2倍组合攻击的M96(Leopard)模型；
图21为本发明基于Beamlet线特征的三维盲水印方法实施例遭受Y轴旋转40°攻击的M108(Horse)模型；
图22为本发明基于Beamlet线特征的三维盲水印方法实施例遭受X轴旋转90°加Z轴旋转40°组合攻击的M399(House)模型；
图23为本发明基于Beamlet线特征的三维盲水印方法实施例对旋转攻击的鲁棒性对比；
图24为本发明基于Beamlet线特征的三维盲水印方法实施例遭受8％网格简化攻击的M341(Face)模型；
图25为本发明基于Beamlet线特征的三维盲水印方法实施例遭受8％网格简化攻击的M108(Horse)模型；
图26为本发明基于Beamlet线特征的三维盲水印方法实施例遭受8％网格简化攻击的M336(Hand)模型；
图27为本发明基于Beamlet线特征的三维盲水印方法实施例遭受20％网格简化攻击的M341(Face)模型；
图28为本发明基于Beamlet线特征的三维盲水印方法实施例遭受20％网格简化攻击的M108(Horse)模型；
图29为本发明基于Beamlet线特征的三维盲水印方法实施例遭受20％网格简化攻击的M336(Hand)模型；
图30为本发明基于Beamlet线特征的三维盲水印方法实施例对平滑滤波攻击的鲁棒性对比；
图31为本发明基于Beamlet线特征的三维盲水印方法实施例对高斯噪声攻击的鲁棒性对比。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明公开了一种基于Beamlet线特征定位的3D模型水印方法，包括以下步骤：
步骤1，嵌入水印；
步骤1.1，确定水印嵌入位置；
步骤1.1.1，计算三维模型顶点的一环邻域面积；
步骤1.1.2，依据步骤1.1.1计算的面积，从小到大取M个独立的一环邻域，并将它们投影在各自的一环邻域中心顶点的切面上，以中心顶点在切面上的投影为投影图像的坐标原点，中心顶点的切面为平面建立新坐标系；
步骤1.1.3，用8×8个像素大小的二维图像表示投影图像，提取投影图像的Beamlet线特征；
步骤1.2，嵌入二值水印序列b′；
修改Beamlet线特征相对的顶点坐标，若修改Beamlet线特征左侧的顶点坐标，使与该顶点相连的两条网格边长度相等，则嵌入二值水印b′信息位‘1’；若修改Beamlet线特征右侧的顶点坐标，使与该顶点相连的两条网格边长度相等，嵌入二值水印b′信息位‘0’；
步骤1.3，将M个水印信息位依照步骤1.2嵌入到M个一环邻域内相应顶点中，得到水印版三维模型；
步骤2，提取水印；
步骤2.1，确定携带水印信息的顶点；
步骤2.1.1，计算水印版三维模型顶点的一环邻域面积；
步骤2.1.2，依据步骤2.1.1计算的面积，从小到大取M个独立的一环邻域，并将它们投影在各自的一环邻域中心顶点的切面上，中心顶点在切面上的投影为投影图像的坐标原点；
步骤2.1.3，用8×8的二维图像表示投影图像，提取投影图像的Beamlet线特征；
步骤2.2，提取二值水印序列b″；
步骤2.2.1，确定顶点携带的水印信息位：
若是Beamlet线特征左侧顶点的相连两条网格边长度相等，则携带水印信息位为‘1’；
若是Beamlet线特征右侧顶点的相连两条网格边长度相等，则携带水印信息位为‘0’；
依次提取M个一环邻域内相应顶点的二值水印b″信息位；
步骤3，计算水印相关系数，确定水印版三维模型嵌入二值水印序列b′；
Figure GDA0002160091620000091
其中，b′为嵌入步骤时所用的二值水印信息，b″为提取获得的二值水印信息；
当三维模型没有遭受任何攻击时，提取获得的二值水印序列b″应该与嵌入的水印序列b′一致，计算得到的相关系数ρ值应该等于1；但当三维模型遭受攻击时，计算得到的相关系数ρ值应该小于1。相关性系数ρ值若在(0.5，1]范围内，则可以验证三维模型嵌入二值水印序列b′，算法具有强鲁棒性；相关性系数ρ值若在[0，0.5]范围内，水印提取失败。此时，攻击使三维模型遭到严重破坏，模型失去应用价值，版权验证及版权保护已没有意义。
步骤1.1.2中所述的M个独立的一环邻域为M个不重叠的一环邻域。
步骤2.1.3中所述的提取Beamlet线特征在每个一环邻域进行，M个一环邻域提取M条Beamlet线特征，定位M个水印信息位。
本发明的基于Beamlet线特征定位的3D模型水印方法的核心是利用顶点一环邻域面积和Beamlet线特征构造水印同步信息。首先计算三维模型每个顶点的一环邻域面积，依据面积从小到大取M个的一环邻域，将它们投影在各自中心顶点的切面上，得到一环邻域的二维图像；提取二维图像的Beamlet线特征；修改Beamlet线特征一侧的顶点坐标，使其相连的两条网格边长度相等来嵌入水印信息；水印检测不需要原始三维模型，提取得到的二值水印序列和嵌入的二值水印序列进行水印相关系数计算，若相关系数值大于0.5，说明测试模型携带有水印信息。本发明水印嵌入模块流程图如图1所示；本发明水印提取模块流程图如图2所示。
实施例
本实施例选用Princeton Shape Benchmark模型库中的六个网格模型(已嵌入水印信息)分别显示如下：M96模型(Leopard)，如图3所示；M272模型(Dinosaur)，如图4所示；M336模型(Hand)，如图5所示；M108模型(Horse)，如图6所示；M399模型(House)，如图7所示；M341(Face模型)，如图8所示。水印信息为二值图像b，其大小为16×16个像素，需要嵌入的水印信息位为256位，即M＝256。利用扩频技术将水印信息复合成Gold序列b′，可以提高水印信息的安全性。水印过程如下：
步骤1，嵌入水印；
步骤1.1，确定水印嵌入位置；
步骤1.1.1，计算三维模型顶点的一环邻域面积；
步骤1.1.2，依据步骤1.1.1计算的面积，从小到大取16×16个独立的一环邻域，并将它们投影在各自的一环邻域中心顶点的切面上，中心顶点在切面上得投影为投影图像的坐标原点。顶点的一环邻域面积越小，说明此区域的网格越密集，模型起伏变化越剧烈；在此区域嵌入水印信息，模型的掩蔽效果越好，因此，由水印嵌入引起的模型变形不易被视觉感知；
步骤1.1.3，用8×8个像素大小的二维图像表示投影图像，提取投影图像的Beamlet线特征；对三维模型顶点的一环邻域进行切面投影，通过提取Beamlet线特征，确定一环邻域内携带水印信息顶点的位置，可以进一步提高算法对抗几何攻击的能力；
步骤1.2，嵌入二值水印信息序列b′；
如图9所示，顶点Vi的一环邻域的投影图像，对它提取Beamlet线特征。假设Beamlet线特征对应的三角网格边为ViVi1，即图9中加粗网格线；修改网格边ViVi1左侧的顶点，即Vi2顶点坐标来嵌入水印信息位‘1’，使Vi2与其相邻顶点Vi1、Vi3连成的两条网格边长度相等，即||Vi2-Vi1||＝＝||Vi2-Vi3||。修改顶点Vi2过程中不能改变中心顶点Vi与顶点Vi2的距离长度，即Vi2顶点在以Vi为圆心，||ViVi2||为半径的圆周上移动；修改网格边ViVi1右侧的顶点Vi7坐标，如图10所示，嵌入水印信息位‘0’，使Vi7与其相邻顶点Vi1、Vi6连成的两条网格边长度相等，即||Vi7-Vi1||＝＝||Vi7-Vi6||。通过修改顶点坐标，使与其相连的两条网格边长度相等来嵌入水印信息，可以使水印提取过程中不需要原三维模型信息，算法为盲水印方法。
若顶点Vi的一环邻域内已嵌入水印信息，则此一环邻域内其它顶点不能再携带任何水印信息。
步骤1.3，将256个水印信息位依照步骤1.2嵌入到256个一环邻域内相应的顶点中，得到水印版三维模型；
步骤2，提取水印；
本发明的基于Beamlet线特征定位的3D模型水印方法是盲水印方法，即检测过程不需要原始网格模型。具体提取过程如下：
步骤2.1，确定携带水印信息位的顶点；
步骤2.1.1，计算水印版三维模型顶点的一环邻域面积；
步骤2.1.2，依据步骤2.1.1计算的面积，从小到大取16×16个独立的一环邻域，将它们投影在各自的一环邻域中心顶点的切面上，中心顶点在切面上的投影为投影图像的坐标原点。
步骤2.1.3，用8×8个像素大小的二维图像表示投影图像，提取投影图像中的Beamlet线特征；
步骤2.2，提取二值水印信息序列b″；
步骤2.2.1，确定顶点嵌入的水印信息位：
若是Beamlet线特征左侧顶点的相连两条网格边长度相等，则携带水印信息位为‘1’；
若是Beamlet线特征右侧顶点的相连两条网格边长度相等，则携带水印信息位为‘0’；
依次提取M个一环邻域内相应顶点的二值水印b″的信息位；
步骤3，确定水印版三维模型嵌入二值水印序列b′，计算水印相关系数ρ：
Figure GDA0002160091620000121
其中，b′为嵌入步骤时所用的二值水印序列，b″为提取获得的二值水印序列；待测模型没有遭受任何攻击情况下，提取获得二值水印序列b″应与嵌入的水印序列b′一致，相关系数ρ值等于1；待测模型遭受有攻击情况下，系数ρ值应该在[0，1]之间。如果计算得出的相关系数ρ值在(0.5，1]范围内，认定测试的模型中嵌入有水印信息b′；若相关性系数值在[0，0.5]范围内，则不能说明测试模型嵌入水印信息b'，说明算法鲁棒性较弱。
实验测试如下：
1、透明性测试
在水印实际应用中，既要求嵌入容量，还要求水印嵌入对三维模型保真度影响最小。如果因为水印信息的嵌入而导致三维模型视觉质量降低，毁坏三维模型可用性，则表明该方法不具有可行性。本发明采用Hausdorff距离和信噪比SNR两个指标对水印三维模型视觉质量进行客观测评，六幅嵌入水印模型如图11-图16所示，表1给出水印透明性能指标。从实验结果来看，六幅模型的客观指标SNR值都在50dB以上，Hausdorff距离值在10-2数量级之内，两项参数指标都落在要求之内，视觉质量受水印信息嵌入的影响不被感知；主观观察如图11-图16所示的水印三维模型，察觉不出模型有明显形变。这说明本发明能够较好地保持三维网格模型视觉质量，不会对网格模型的应用产生影响。Hausdorff距离计算式如下：
dHausdorff(V1,V2)＝max[dh(V1,V2),dh(V2,V1)] (2)
其中，V1，V2分别表示原始三维模型和水印版三维模型的顶点集合，dh(V1,V2)和dh(V2,V1)为：
Figure GDA0002160091620000131
Figure GDA0002160091620000132
信噪比SNR计算式如下：
Figure GDA0002160091620000141
其中，xi，yi，zi为原始三维模型顶点Vi的坐标，x′i，y′i，z′i为嵌入有水印信息的三维模型顶点V′i的坐标。
表1 水印透明性能指标
Figure GDA0002160091620000142
2、鲁棒性测试
(1)仿射变换攻击
本测试用仿射变换及其组合变换来对水印版三维模型进行攻击。尽管仿射变换攻击改变了携带水印信息顶点的位置，但只要该顶点与提取的Beamlet线特征之间的位置没有发生变化，水印信息提取就不会受到影响，因此本发明对仿射变换具有强鲁棒性。遭受各种仿射变换及组合攻击的模型如图16-图22所示，表2显示从遭受攻击的模型中提取水印得到的相关系数值。图23是模型m96沿z轴旋转，通过采用本发明方法、Zeki方法及Hu方法提取的水印相关系数值对比图。实验结果表明，水印模型在经受各种仿射变换攻击后，本发明方法提取的水印信息相似度ρ明显高于其它两种方法。
表2 模型遭受仿射变换攻击水印提取相关系数值ρ
Figure GDA0002160091620000151
(2)网格简化攻击
模型简化攻击不是任意的，其强度应该限定在一定范围之内。范围的确定原则是：以不降低或毁坏模型视觉质量、破坏模型应用为前提，因此，水印提取应该是在一定攻击强度下进行的。图24-图26给出网格简化数目小于8％时的模型效果图，与图11-图16所示的原始水印版模型对照，视觉效果察觉不出明显变化。这时，我们提取到的水印相关系数值ρ都在0.85以上(图24中ρ＝0.92、图25中ρ＝0.94、图26中ρ＝0.89)，说明本发明方法可以从攻击的模型中成功提取水印信息。但当简化攻击强度增大，网格数目简化足够多时，模型视觉效果明显受到影响。如图27-图29所示，网格简化数目高于15％时，模型已经没有实际应用价值，水印信息提取失败ρ＜0.5(图27中ρ＝0.31、图28中ρ＝0.48、图29中ρ＝0.39)。但这不能说明本发明方法的鲁棒性差和不可行性，因为这样的模型已经失去版权保护和内容认证的价值。但在简化攻击强度可以接受的情况下，如图24-图29所示，提取的水印信息相关系数值ρ可以达到50％以上，方法能够成功提取水印。
(3)平滑攻击
图30对比了本发明方法、Zeki方法及Hu方法对Laplacian平滑操作的抗攻击效果。Laplacian平滑操作会使模型丢失一些顶点信息，影响本发明的方法提取Beamlet线特征，导致本方法不能准确定位水印同步信息，导致水印正确检测率下降。与其它两种方法对比，本发明方法对抗平滑攻击的效果并不突出。
(4)噪声攻击
高斯噪声攻击测试。对由三种方法：即本发明方法、Zeki方法及Hu方法获得的水印三维模型添加均值为0，方差σ不同的高斯噪声，水印提取结果如图31所示，当添加高斯噪声方差σ不大于65×10-4时，三种方法提取出的相关系数值ρ都在0.5以上，但本发明数值明显高于其它两种方法；随着高斯噪声强度σ增大，本发明方法提取到的水印相关系数值ρ＜0.5，说明方法并不能抵抗任意强度的噪声，但其它两种方法得到的相关系数值ρ也低于0.5。由此可以得出结论本发明方法对一定强度的噪声攻击有抵抗性，鲁棒性效果要优于其它两种方法。

Claims (3)

1.基于Beamlet线特征定位的3D模型水印方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，嵌入水印；
步骤1.1，确定水印嵌入位置；
步骤1.1.1，计算三维模型顶点的一环邻域面积；
步骤1.1.2，依据步骤1.1.1计算的面积，从小到大取M个独立的一环邻域，并将它们投影在各自的一环邻域中心顶点的切面上，以中心顶点在切面上的投影为投影图像的坐标原点，中心顶点的切面为平面建立新坐标系；
步骤1.1.3，用8×8个像素大小的二维图像表示投影图像，提取投影图像的Beamlet线特征；
步骤1.2，嵌入二值水印信息b′；
修改Beamlet线特征相对应的顶点坐标，若修改Beamlet线特征左侧的顶点坐标，使与该顶点相连的两条网格边长度相等，则嵌入二值水印b′的信息位‘1’；若修改Beamlet线特征右侧的顶点坐标，使与该顶点相连的两条网格边长度相等，嵌入二值水印b′的信息位‘0’；
步骤1.3，将M个水印信息位依照步骤1.2嵌入到M个一环邻域内的相应顶点中，得到水印版三维模型；
步骤2，提取水印；
步骤2.1，确定携带水印信息的顶点；
步骤2.1.1，计算水印版三维模型顶点的一环邻域面积；
步骤2.1.2，依据步骤2.1.1计算的面积，从小到大取M个独立的一环邻域，并将它们投影在各自的一环邻域中心顶点的切面上，中心顶点在切面上的投影为投影图像的坐标原点；
步骤2.1.3，用8×8个像素大小的二维图像表示投影图像，提取投影图像的Beamlet线特征；
步骤2.2，提取二值水印信息b″；
步骤2.2.1，确定顶点嵌入的水印信息位：
若是Beamlet线特征左侧顶点的相连两条网格边长度相等，则携带水印信息位为‘1’；
若是Beamlet线特征右侧顶点的相连两条网格边长度相等，则携带水印信息位为‘0’；
依次提取M个一环邻域内相应的顶点中的二值水印信息b″；
步骤3，计算水印相关系数ρ，确定水印版三维模型嵌入二值水印信息b′；
Figure FDA0002455772910000021
其中，b′为嵌入步骤时所用的二值水印信息，b″为提取获得的二值水印信息；
当三维模型没有遭受任何攻击时，提取获得的二值水印序列b″与嵌入的水印序列b′一致，计算得到的相关系数ρ值应该为1；
当三维模型遭受攻击时，计算得到的相关系数ρ值应该小于1；若相关系数值ρ在(0.5，1]范围内，则可以验证此三维模型嵌入水印信息b′，算法具有强鲁棒性；若相关系数值ρ在[0，0.5]范围内，水印提取失败；此时，攻击使三维模型遭到严重破坏，模型失去应用价值，版权验证及版权保护已没有任何意义。
2.根据权利要求1所述的基于Beamlet线特征定位的3D模型水印方法，其特征在于，步骤1.1.2中所述的M个独立的一环邻域为M个不重叠的一环邻域。
3.根据权利要求1所述的基于Beamlet线特征定位的3D模型水印方法，其特征在于，步骤2.1.3中所述的提取Beamlet线特征在每个一环邻域进行，M个一环邻域提取M条Beamlet特征，定位M个水印信息位。
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