CN102621527A - 基于数据重构的宽带相干源的方位估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的是一种基于数据重构的宽带相干源的方位估计方法。(1)对宽带阵列接收数据进行子带分解；(2)选取宽带信号的最低频率作为聚焦频率，利用空间数据重构公式将各子带数据聚焦到同一频率；(3)计算聚焦后的各子带数据的协方差矩阵，利用矩阵共轭重排原理改进协方差矩阵，将改进后的各子带数据的协方差矩阵取均值，作为最终的协方差矩阵；(4)将最终的协方差矩阵利用MVDR算法进行空间谱估计，得到宽带相干源的方位信息。本发明不仅在低信噪比和少快拍数下有更高的角度分辨率，并且无需对角加载等处理即可克服高信噪比条件下MVDR算法的不稳定性，具有更优越的方位估计性能。

Description

基于数据重构的宽带相干源的方位估计方法

技术领域

本发明涉及的是一种阵列信号处理方法。具体地说是一种目标方位估计方法。

背景技术

基于高分辨算法的阵列信号处理技术一直是科研的热点，而由于海洋环境的变化性以及水声信道的复杂性，许多经典的子空间类高分辨算法失去了其原有的优势，可靠性下降，实用性变差。最小方差无畸变波束形成(MVDR)算法能够提供最佳的信号保护、干扰消除和噪声降低能力，更适用于海洋环境。在实际的海洋环境中，声纳接收宽带信号的情况越来越多，宽带信号因其具有目标回波携带信息量大、混响背景相关性弱、有利于目标检测、参量估计和目标特征提取等特点，也在阵列信号处理领域中扮演日益重要的角色。随着科技的发展，宽带信号在移动通信、无线网路等和我们生活密切相关的多个方面中发挥着重要的作用。

传统的宽带相干源解相干技术需要进行方向预估，其性能受预估方位的影响，因此空间重采样等方法被陆续提出。文献[1][2]介绍了无需方向预估的宽带信号处理方法，文献[3]给出了一种适用于MVDR算法的更优越的子带分解方法。本发明结合文献[1][2][3]的优点并予以改进，可以获得更好的宽带相干源方位估计性能。

与本发明相关的参考文献包括：

[1]朱维杰，孙进才.基于阵列接收数据重采样的频率不变波束形成器[J].自然科学进展，2002，12(6)：669-672；

[2]朱维杰，孙进才.基于快速傅里叶变换插值的宽带信号方位估计[J].声学学报，2002，27(6)：513-517；

[3]Biao Jiang，Ye Zhu，Changyu Sun.DOA estimation of wideband sources usinga constant-Q subband coherent MVDR method[C]//7th International Conference on SignalProcessing Proceedings.Beijing，China，2004：2437-2440。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能够在高信噪比和小快拍数下具有稳定性能的基于数据重构的宽带相干源的方位估计方法。

本发明的目的是这样实现的：

(1)利用恒定相对带宽方法对宽带阵列接收数据进行子带分解，并与FFT分段叠加子带分解进行比较；

(2)选取宽带信号的最低频率作为聚焦频率，利用空间数据重构公式将各子带数据聚焦到同一频率；

(3)计算聚焦后的各子带数据的协方差矩阵，利用矩阵共轭重排原理改进协方差矩阵，将改进后的各子带数据的协方差矩阵取均值，作为最终的协方差矩阵；

(4)将最终的协方差矩阵利用MVDR算法进行空间谱估计，得到宽带相干源的方位信息。

本发明运用恒定相对带宽方法将接收数据进行子带分解，然后将时域的数据重构引入空间阵元域数据，结合矩阵共轭重排方法，提出一种基于数据重构的宽带相干源MVDR算法，不仅在低信噪比和少快拍数下有更高的角度分辨率，并且无需对角加载等处理即可克服高信噪比条件下MVDR算法的不稳定性，具有更优越的方位估计性能。

附图说明

图1为16元均匀线列阵，两个相干入射信号的中心频率f0＝800Hz，相对带宽为50％，入射角度分别为0°、8°，采样频率Fs＝10f0，快拍数为1000，信噪比为15dB时，采用FFT分段叠加子带分解方法，选取20个子带，基于FFT插值法获得的MVDR方位谱图。

图2为16元均匀线列阵，两个相干入射信号的中心频率f0＝800Hz，相对带宽为50％，入射角度分别为0°、8°，采样频率Fs＝10f0，快拍数为1000，信噪比为15dB时，采用恒定相对带宽子带分解方法，选取12个子带，基于FFT插值法获得的MVDR方位谱图。

图3为16元均匀线列阵，两个相干入射信号的中心频率f0＝800Hz，相对带宽为50％，入射角度分别为0°、8°，采样频率Fs＝10f0，快拍数为1000，信噪比为10dB时，基于FFT插值法获得的MVDR方位谱图。

图4为相同条件下，信噪比为50dB时，基于FFT插值法获得的MVDR方位谱图。

图5为入射角度分别为0°、6°，信噪比为10dB，快拍数为1000时，基于FFT插值法获得的MVDR方位谱图。

图6为入射角度分别为0°、6°，信噪比为10dB，快拍数为1000时，基于数据重构法获得的MVDR方位谱图。

图7为入射角度分别为0°、6°，信噪比为50dB，快拍数为1000时，基于FFT插值法获得的MVDR方位谱图。

图8为入射角度分别为0°、6°，信噪比为50dB，快拍数为1000时，基于数据重构法获得的MVDR方位谱图。

图9为入射角度分别为0°、6°，信噪比为20dB，快拍数为500时，基于FFT插值法获得的MVDR方位谱图。

图10为入射角度分别为0°、6°，信噪比为20dB，快拍数为500时，基于数据重构法获得的MVDR方位谱图。

图11为该发明方法的整体流程框图。

具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：

1.设有M个阵元组成的阵列，接收P个位于远场的宽带平稳随机信号，当存在加性噪声时，第m个阵元接收到的信号可以表示为：

$x_m\left(t\right)=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{s}_p[t-{\mathrm{\τ}}_m\left({\mathrm{\θ}}_p\right)]+n_m\left(t\right)---\left(1\right)$

其中m＝1，2·，M，s_p(t)表示第p个信号源，n_m(t)表示第m个阵元上的加性噪声，θ_p表示第p个信号的方位角，τ_m(θ_p)表示第m个阵元接收的第p个信号(相对于参考点)的传播延迟.在均匀线列阵中τ_m(θ_p)＝(m-1)d·sin(θ_p)/c，d为阵元间距，c为声速。

设接收数据x(t)＝[x₁(t)，x₂(t)，·，x_M(t)]^T经离散化后变成M×N的矩阵，N为数据长度，采样频率为f_s，将其进行N点FFT得到M×N频域数据X(f)。可表示为：

X(f)＝A(f，Θ)S(f)+N(f)           (2)

式中：

X(f)＝[X₁(f)，X₂(f)，·，X_M(f)]^T，

A(f，Θ)＝[a(f，θ₁)，a(f，θ₂)，·，a(f，θ_p)]，

S(f)＝[S₁(f)，S₂(f)，·，S_P(f)]^T，

N(f)＝[N₁(f)，N₂(f)，·，N_M(f)]^T，

其中X(f)，S(f)，N(f)分别为观测矢量、信号矢量和噪声矢量，X_m(f)，S_m(f)，N_m(f)分别为x_m(t)，s_p(t)，n_m(t)的频域形式，A(f，Θ)为阵列流形，a(f，θ_p)为方向矢量，T表示转置。

2宽带信号子带分解

2.1FFT分段叠加子带分解法

实际应用中，由于一次FFT的结果存在很大误差，因此不能将接收数据直接进行FFT，而是采用分段叠加的方法，以减少FFT运算引起的误差，具体方法如下：

①设接收数据x(t)＝[x₁(t)，x₂(t)，·，x_M(t)]^T经离散化后变成M×N的矩阵，M×N表示M行N列，N为数据长度，采样频率为f_s，将其平均分为K段，每段数据长度为N₁点，相邻两段数据重叠50％，则K即为需要独立处理的频段数目，并满足：

$K=\mathrm{round}[\frac{N-N_1}{N_1-N_1/2}+1]=\mathrm{round}[\frac{2(N-N_1)}{N_1}+1]---\left(2\right)$

其中round[.]表示取整运算。也就是说，接收数据最终需要进行K次的循环叠加过程。

②对每段数据进行N₁点FFT，则所得到的频域数据为M×N₁的矩阵，M×N₁表示M行N₁列，设信号最低频率为f_l，最高频率为f_h，因此，f_l在频域数据中对应的位置为第f_L个数据点，f_h在频域数据中对应的位置为第f_H个数据点。f_L和f_H分别满足：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_L=\mathrm{round}[\frac{f_l\·N_1}{f_s}+1]\\ f_H=\mathrm{round}[\frac{f_h\·N_1}{f_s}+1]\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中round[.]表示取整运算，f_s为采样频率。

③在宽带信号处理中，只有(f_l，f_h)区间的频域数据包含有用信息，因此，只需要在每段获得的频域数据中选取(f_L，f_H)区间的频点进行处理即可，且每一个频点对应的M×1数据代表了一个子带，M×1表示M行1列，则分解的子带数为：

B_n＝f_H-f_L+1           (5)

④每一次循环过程中，求解B_n个子带数据的协方差矩阵并相加取均值，K次循环后再对K次的处理结果进行叠加取均值，作为最终的协方差矩阵.利用FFT分段叠加子带分解法得到的MVDR方位谱如图1所示。

2.2恒定相对带宽子带分解方法

利用FFT进行子带分解时，为了减少FFT运算引起的误差，需要进行频域平滑，所以增加了计算量，而利用恒定相对带宽的子带分解方法则无需频域平滑，有效地减少了计算量。

具体方法如下：

①设接收数据x(t)＝[x₁(t)，x₂(t)，·，x_M(t)]^T经离散化后变成M×N的矩阵，N为数据长度，采样频率为f_s，将其进行N点FFT得到M×N频域数据X(f)。

②设K为分解的子带数目，选取相对带宽值Q，则有：

Q＝2(f(k+1)-f(k))/(f(k+1)+f(k))       (6)

从而，

f(k+1)＝(2+Q)·f(k)/(2-Q)            (7)

其中k＝1，2，·，K，f(k)为第k个子带的下限频率，且令f(1)＝f_l，f(K+1)＝f_h。

③f(k)在频域数据中对应数据点为：

$F\left(k\right)=\mathrm{round}[\frac{f\left(k\right)\·N}{f_s}+1]---\left(8\right)$

因此第k个子带对应于频域数据X(f)中M×[F(k)，F(k+1)]的数据，round[.]表示取整运算。

④求解K个子带数据的协方差矩阵并相加取均值，作为最终的协方差矩阵。利用恒定相对带宽子带分解方法得到的MVDR方位谱如图2所示。

显然，恒定相对带宽子带分解方法的计算量远小于FFT分段叠加子带分解法，并且利用恒定相对带宽子带分解方法可以获得和FFT分段叠加子带分解法相当的方位估计性能。

3.选取信号的最低频率f_l作为聚焦频率，则为使每个子带数据聚焦到同一频率f_l上，X_k经重构后得到数据矩阵X_k′的采样间隔为：

T′_s＝T_s·f_l/f(k)＝d·f_l/f(k)        (9)

其中，f(k)为第k个子带的中心频率，k＝1，2，·K，K为子带总数.所以X_k′的数据长度为：

M′＝(M-1)d/T_s′＝(M-1)f(k)/f_l       (10)

则空间数据重构后得到：

${X_k}^{\′}=X_k\×\frac{\sin ({\mathrm{\ω}}_c\·(E1\×T-T_0\×E2)/\mathrm{\π})}{{\mathrm{\ω}}_c\·(E1\×T-T_0\×E2)/\mathrm{\π}}---\left(11\right)$

其中E1_M×1＝[1，1，·1]^T，T表示转置，E2_1×N＝[1，1，·1]，T₀＝[0，d，·，(M-1)d]，T＝[0，T_s′，·，M′T_s′]；ω_c满足ω_m＜ω_c＜ω_s-ω_m，并且有ω_s＝2π/d，ω_m为奈奎斯特频率。

4.选取X_k′中间的M行数据矩阵作为插值后的矩阵，然后计算其协方差矩阵R。

利用共轭重排的原理将协方差矩阵R进行如下处理，得到新的协方差矩阵Rx：

$\mathrm{Rx}=R+\mathrm{ii}\·\stackrel{\‾}{R}\·\mathrm{ii}---\left(12\right)$

其中ii是除副对角线元素为1，其余元素均为0的方阵，R表示协方差矩阵R的共轭矩阵。

5.按照以上步骤求得K个子带的协方差矩阵，求其平均值，然后利用MVDR算法进行DOA估计，获得目标的方位谱。

$P_{\mathrm{MVDR}}=\frac{1}{a{(f_i,\mathrm{\θ})}^H\·{R\stackrel{\‾}{x}}^{-1}\·a(f_i,\mathrm{\θ})}---\left(13\right)$

其中f_j为聚焦频率， $a(f_i,\mathrm{\θ})={[1,e^{-j2\mathrm{\π}{f}_j\frac{d\sin \left(\mathrm{\θ}\right)}{c}},\·,e^{-j2\mathrm{\π}{f}_j\frac{d\sin \left(\mathrm{\θ}\right)}{c}(M-1)}]}^T$ 为聚焦频率下的方向矢量，T表示转置，H表示共轭转置。

按照以上5个步骤，即可求出不同条件下宽带相干源的MVDR方位谱，实现目标的方位估计，对比图3、图4，可以看出高信噪比下传统FFT插值法具有不稳定性；对比图5、图6，可以看出较低信噪比下本发明方法角度分辨率优于FFT插值法；对比图7、图8，可以看出高信噪比下本发明方法具有稳定性；对比图9、图10，可以看出少快拍数下本发明方法角度分辨率优于FFT插值法。

Claims (2)

1.一种基于数据重构的宽带相干源的方位估计方法，其特征是包括如下步骤：

(1)对宽带阵列接收数据进行子带分解；

(2)选取宽带信号的最低频率作为聚焦频率，利用空间数据重构公式将各子带数据聚焦到同一频率；

(3)计算聚焦后的各子带数据的协方差矩阵，利用矩阵共轭重排原理改进协方差矩阵，将改进后的各子带数据的协方差矩阵取均值，作为最终的协方差矩阵；

(4)将最终的协方差矩阵利用MVDR算法进行空间谱估计，得到宽带相干源的方位信息。

2.根据权利要求1所述的基于数据重构的宽带相干源的方位估计方法，其特征是所述对宽带阵列接收数据进行子带分解是利用恒定相对带宽子带分解方法，具体步骤如下：

①接收数据x(t)＝[x₁(t)，x₂(t)，·，x_M(t)]^T经离散化后变成M×N的矩阵，N为数据长度，采样频率为f_s，将其进行N点FFT得到M×N频域数据X(f)；

②K为分解的子带数目，选取相对带宽值Q，则：

Q＝2(f(k+1)-f(k))/(f(k+1)+f(k))

从而，

f(k+1)＝(2+Q)·f(k)/(2-Q)

其中k＝1，2，·，K，f(k)为第k个子带的下限频率，且令f(1)＝f_l，f(K+1)＝f_h；

③f(k)在频域数据中对应数据点为：

$F\left(k\right)=\mathrm{round}[\frac{f\left(k\right)\·N}{f_s}+1]$

因此第k个子带对应于频域数据X(f)中M×[F(k)，F(k+1)]的数据，round[.]表示取整运算；④求解K个子带数据的协方差矩阵并相加取均值，作为最终的协方差矩阵。

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