CN102594904A - 对无线传感器网络异常事件进行分布式检测的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种对无线传感器网络异常事件进行分布式检测的方法：（1）采集所有传感器节点的初始数据，并确定网络的观测数目；（2）将所有节点进行分簇，获得每个簇的当前观测数目，并对每个簇构建初始向量；（3）获得每个簇的当前观测向量；（4）获得各个簇的当前重构数据向量；（5）获得每个簇的当前恢复数据向量；（6）判断各簇中的各节点是否发生漏警或虚警；（7）判断每个簇的加权基追踪重构的次数是否达到预设值：若是，则执行步骤(10)；否则，更新簇的加权基追踪重构的加权矩阵参数；（8）更新每个簇的观测数目；（9）更新各簇的随机高斯矩阵后返回执行步骤（3）；（10）计算所有簇的恢复数据向量中的元素值为1的元素总个数。

Description

对无线传感器网络异常事件进行分布式检测的方法

技术领域

本发明涉及一种利用分簇方式对无线传感器网络异常事件进行分布式检测的方法。

背景技术

压缩感知(Compressed Sensing)是近几年来的一项新兴信号处理技术，其核心思想是将数据采样和压缩合并进行，首先采集信号的非自适应线性投影(测量值)，然后根据相应的重构算法由测量值复原信号。压缩感知有两个方面的基本要求：信号的稀疏性，观测基(观测矩阵)与变换基(变换矩阵)的非相关性。对于自然界的任何信号，均存在一个特定的表示空间，使得该信号在此空间具有稀疏性。经相关理论证明，随机矩阵，即元素为随机数的矩阵，与固定的变换基具有很好的非相关性。

压缩感知的数学原理为：设长度为N的矢量信号X在正交变换基Ψ上的变换系数是稀疏的，即：原始信息X为一维N×1向量，X∈R^N，存在一个N×N变换矩阵Ψ，X＝ΨP，其中P亦为一维N×1向量，使得P具有稀疏性。信号的稀疏性是指若向量中非零项的个数为K，K＜N，则称该向量是K-稀疏。

用与变换基Ψ不相关的观测矩阵Φ对原始信息进行线性变换，观测矩阵Φ为一个M×N的矩阵，Φ∈R^M×N(M＜＜N)，并得到观测信号集合Y，即

Y＝ΦX，

$Y=\mathrm{\ΦX}=\mathrm{\Φ\ΨP}=\widetilde{\mathrm{\Φ}}P,$

故Y为一维M×1向量。在已知的条件下，可利用优化求解方法从Y中精确地或高概率地重构信号P，继而恢复出原始信号X。

压缩感知技术的最大优点在于能以远低于奈奎斯特采样率的采样速率进行采样，大大减少信号在数据采集和传输过程中消耗的资源和能量。相对于常规的先采样后压缩的分布式信源编码方法，压缩感知的优势在于不需要被处理信号的任何先验信息，且不需要控制信息交换。

无线传感器网络(Wireless Sensor Network，WSN)是通过无线通信的方式形成的一个多跳的且有可能自组织的网络系统，由部署在一定检测区域内的大量微型传感器节点组成，主要功能为协作地感知、采集和处理网络覆盖区域的监测信息，并发送给观察中心(汇聚节点)。一般来说，无线传感器网络中包含大量的广泛分布的节点，故需要传输、分析和处理大量的数据。

无线网络的规模在不断的扩大，内部结构的复杂化以及数据采集及传输处理能力的提高，使无线网络的应用范围不断扩大。事件检测是无线网络很典型的几大应用之一，其应用功能所涉及的领域众多，如对地震的检测、森林防火、城市消防、野生动物保护型跟踪、战场毒气检测等。无线网络可以很好的对大范围、难接触、危险性较大的事件网络进行监控和事件检测。为了可以更加准确和及时的检测事件的发生，必须保证无线网络的节点处于正常工作的状态。但是由于人为或自然损坏、电池耗尽、传感器节点休眠等原因，无线网络常常出现内部传感器节点处于非正常工作状态。因此，及时准确地检测无线传感器自身的运行工作状态是非常必要的。鉴于此，对无线网络中非正常工作节点的检测是保证其完成对所应用的事件网络的准确检测的必要条件。

假设检验等传统的检测方法，重点在于检测事件的统计特征并使误差最小化，这些方法需要考虑噪声的特性。简单假设检验方法的计算复杂度较低，但是它在干扰环境中受影响很大。根据压缩感知和无线传感器网络的特性，压缩感知技术被用于无线传感器网络中，网络的汇聚中心只需要使用一部分奈奎斯特采样速率，就能以较高概率恢复原始信号。在无线传感器网络中，活跃的节点仅占到全部节点的很小一部分，而网络中会发生的节点数更是远远低于节点总数目，因此在无线传感器网络中检测的问题可以归结为压缩感知问题。对基于压缩感知的事件检测，目前研究已经证实，可靠检测信号所需的观测数目要明显低于传统的信号重构所需，如果有一定先验信息，比如知道稀疏域上可能发生异常的位置，那么通过利用这些先验信息，检测结果可以更精确，同时抗干扰能力更强。

然而，目前将压缩感知直接用于无线传感器网络异常事件检测的技术还存在障碍。在噪声存在的环境中，如何在没有先验信息的基础上，快速的确定检测方案，使检测结果更加准确，同时能够抑制噪声影响，目前还没有解决。在一个实际网络中，某些特殊位置的节点由于本质上的原因更有可能发生事件，比如火灾，地震等，然而这些都是事先不可预知的。故通过压缩感知技术，在没有先验信息的基础上实现对网络中异常事件的准确检测现成为亟待解决的问题。同时随着无线网络规模的不断扩大，传统压缩感知技术的应用以及路由方式的改进都无法抑制数据传输损耗的增大。这不但使得数据传输的准确性减低，噪声增大，同时也限制了其传输的距离，是无线传感器网络规模进一步扩大的瓶颈。与此同时，事件在无线传感器网络中的分布是不均匀的，具有突发性和随机性，某些区域可能事件发生的比较密集，而另一些区域事件发生的概率相对较低。因此把无线传感器网络作为一个整体进行监控是不科学的，存在着资源的浪费和监控的漏洞，有很大可能耗费过多监控力度在不经常发生事件的区域而造成对事件频发区域的漏警，这将造成很严重的后果。因此若应用压缩感知技术，对无线传感器网络进行分簇处理也将会使检测性能获得很大的提高。

发明内容

本发明的目的是提供一种利用分簇方式对无线传感器网络异常事件进行分布式检测的方法。

此检测方法旨在分簇的无线传感器网络上应用压缩感知技术，把无线传感器网络人为的区域化、特殊化。这使得观测矩阵的规模减小，由于观测值是由路由节点的线性叠加，因此使压缩感知技术可以在信号采集后传输能量损耗明显减低。并且可以根据不同区域事件的密集度合理分配每个区域的观测数目以及产生合适的观测矩阵，在保证检测能力的同时，大大降低传输损耗，提高检测效率。图1为对无线传感器网络进行分簇式压缩感知的网络模型。

本发明实现其目的所采取的技术方案如下：

本发明所涉及的无线传感器网络包含N个传感器节点，其中，K个传感器节点的初始数据为1的概率大于等于0.5，其余传感器节点的初始数据始终为0，N≥1，1≤K≤N；所述K个传感器节点中的各传感器节点的初始数据为1的概率保持不变且互不相同；初始数据为1代表该传感器节点有事件发生，初始数据为0代表该传感器节点没有事件发生；

本发明分布式检测的方法包括如下步骤：

(1)采集所述无线传感器网络的所有传感器节点的初始数据，并且根据公式(II)确定所述无线传感器网络的观测数目，

$M=K\log \frac{N}{K}---\left(\mathrm{II}\right)$

式(II)中，M代表无线传感器网络的观测数目，K代表无线传感器网络中初始数据为1的概率大于等于0.5的传感器节点的数量。

(2)将所述无线传感器网络的所有传感器节点进行分簇，获得每个簇的当前观测数目，并分别将每个簇中的所有传感器节点的初始数据构成如式(III)所示的初始向量，

X₁＝[X₁(1)，X₁(2)...X₁(j)...X₁(N₁)]                 (III)

式(III)中，X₁表示初始向量，X₁(j)表示簇中编号为j的传感器节点的初始数据，N₁表示簇中传感器节点的总数量。

(3)利用公式(V)对初始向量进行非相关映射，得到所述每个簇的当前观测向量，

Y₁＝Φ₁X₁                                           (V)

式(V)，Φ₁表示簇的当前随机高斯矩阵，Φ₁的行数表示簇的当前观测数目，列数表示簇中传感器节点的总数量；Y₁表示簇的当前观测向量。

(4)利用公式(VI)和公式(VII)对每个簇的当前观测向量进行加权基追踪重构，相应地得到各个簇的当前重构数据向量，

$W_1=\mathrm{diag}(w_1,w_2...w_i...w_{N_1})---\left(\mathrm{VI}\right)$

${\hat{X}}_1=\arg \underset{{\hat{X}}_1}{\min }{\left|\right|W_1{\hat{X}}_1\left|\right|}_{l_1}s.t.Y_1={\mathrm{\Φ}}_1{\hat{X}}_1---\left(\mathrm{VII}\right)$

公式(VI)中，W₁表示簇的加权基追踪重构的当前加权矩阵；w_i表示簇中编号为i的传感器节点进行加权基追踪重构的当前加权矩阵参数，且第一次循环时w_i的值为1；

表示簇的当前重构数据向量。

(5)对每个簇的当前重构数据向量中的每个元素进行门限判决，通过将其中大于阈值的元素分别重设为1、将其中小于等于阈值的元素分别重设为0而相应得到每个簇的当前恢复数据向量。

(6)按以下方法判断每个簇中的每个传感器节点是否发生漏警或虚警：

若传感器节点的初始向量的元素值为1且该传感器节点的当前恢复数据向量的元素值为0，则表示该传感器节点发生了漏警；若传感器节点的初始向量的元素值为0且该传感器节点的当前恢复数据向量的元素值为1，则表示该传感器节点发生了虚警。

(7)判断每个簇的加权基追踪重构的次数是否达到预设值：若所有簇的加权基追踪重构的次数均达到预设值，则执行步骤(10)；否则，根据步骤(6)的判断结果，利用公式(VIII)得到簇的加权基追踪重构的更新后的加权矩阵参数，

公式(VIII)中，

表示簇的加权基追踪重构的更新后的加权矩阵参数，

表示簇的当前重构数据向量的第i个元素值。

其中，预设值根据所需的传感器异常事件检测精度来选取，经验值取为50。

(8)根据公式(IX)得到每个簇的更新后的观测数目，

$M_{\mathrm{new}}=\frac{Q}{Q_{\mathrm{whole}}}\×M---\left(\mathrm{IX}\right)$

公式(IX)，M是整个无线传感器网络的观测数目，M_new表示簇的更新后的观测数目，Q为每个簇的当前恢复数据向量的非零元素的个数，Q_whole为所有簇的当前恢复数据向量的非零元素的个数的总和。

(9)判断每个簇的当前恢复数据向量中的元素值为1的元素的个数是否满足大于所有簇的当前恢复数据向量中的元素值为1的元素的个数的算术平均值这一条件：

对于满足该条件的簇，则使用该簇的更新后的观测数目随机产生该簇的下一次循环的随机高斯矩阵，然后返回执行步骤(3)进行下一次循环；

对于不满足该条件的簇，则先使用该簇的更新后的观测数目随机产生一个随机高斯矩阵，然后对该随机高斯矩阵进行稀疏化处理，得到该簇的下一次循环的随机高斯矩阵，然后再返回执行步骤(3)进行下一次循环。

(10)计算最后一次循环中所有簇的恢复数据向量中的元素值为1的元素的总个数，该总个数表示所检测出的所述无线传感器网络中的异常事件的数目。

进一步地，本发明在所述步骤(5)中，进行门限判决时的阈值一般取为0～1，根据经验值可优选取0.5。

进一步地，本发明在所述步骤(2)中，是先将无线传感器网络的所有传感器节点进行平均分簇，然后利用公式(IV)获得每个簇的当前观测数目，

M₁＝M/C                                        (IV)

式(IV)中，M₁表示簇的观测数目，M表示无线传感器网络的观测数目，C表示步骤(2)中对无线传感器网络的所有传感器节点进行分簇后所得到的簇的数量。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

本发明在无任何网络先验信息的情况下，对网络进行分簇，簇头节点针对各自簇的特性调整观测数目以及观测矩阵后进行压缩感知数据采集，并在处理后把漏警或虚警概率汇集到中心节点进行相应的数据处理和事件反映。由于簇头节点独立地对本簇进行压缩感知运算，中心节点可以根据所需信息任意调取各簇的信息而不被其他簇的信息干扰。并且由于分簇的形式，观测可以更有侧重性的进行，可以为事件频发的区域分配更多的观测值和密集的观测矩阵以保证事件检测的准确性和及时性，与此同时降低事件少发区域的观测值数目以及按一定规律稀疏化观测矩阵，使得在保证必要的事件检测能力的前提下大幅度降低不必要的数据传输能量损耗。对无线传感器网络进行分簇，数据传输都在簇内进行，而不是在整个网络范围内传输，减少了传输的能耗；同时对于事件发生数目低于平均值的事件少发区域，降低其观测值数目、稀疏其观测矩阵，可以减少在观测过程中需传输的数据量，也在一定程度上减少数据传输的能量损耗。

另外，本发明的异常事件检测方法，可以根据当前的重构信息和事件检测结果，如漏警概率和虚警概率来自适应的多次重复迭代调整事件检测的权值参数数值。这种方法具有自我学习的能力，因此无需任何关于网络的先验信息，通过若干次循环迭代该方法可以自主获得关于网络的相关信息，具有广泛的适用性以及应用前景。并且由于多次重复迭代，该方法更适应具有噪声和干扰的无线网络的环境，可以根据虚警概率最低值确定重复迭代的次数和最佳的系统状态，一定程度上降低了虚警概率。

附图说明

图1为对无线传感器网络进行分簇式压缩感知的网络模型。

图2为无线传感器网络的观测数目M＝250时，本发明分簇式异常事件检测法在不同信噪比下的漏警概率。

图3为无线传感器网络的观测数目M＝250时，本发明分簇式异常事件检测法在不同信噪比下的虚警概率。

图4为使用本发明分簇式循环重构事件检测法时，各簇传输能量损耗的比较。

图5为使用本发明分簇式异常事件检测法时的能量损耗和不进行分簇的异常事件检测法时的能量损耗的比值。

具体实施方式

图1示出的是本发明对无线传感器网络进行分簇式压缩感知的网络模型。假设本发明的无线传感器网络中包含N个传感器节点，N≥1。根据无线传感器网络规模的大小不同，N的取值可在几十到几万之间。各传感器节点的编号可分别设为1，2，3…N，各节点的编号互不相同，其中，K个传感器节点其初始数据为1的概率大于等于0.5且为定值，该K个节点的初始数据为1的概率互不相同；其余传感器节点的初始数据始终为0。初始数据为1代表该节点有事件发生，初始数据为0代表该节点没有事件发生。参照实际无线传感器网络，不同节点发生事件的概率和它们的本质属性有关，因此有某些特定的节点很有可能会发生事件，并且这些节点发生事件的概率也各不相同。网络节点的初始信息在不同的时刻可能会有细微不同，这体现在某些可能发生事件的节点在该时刻没有发生事件，但是在长期看来发生事件的节点满足相同的分布。

本发明利用分簇方式对无线传感器网络异常事件进行检测，亦可称为分簇式循环重构事件检测法。本发明检测方法的步骤如下：

(1)采集无线传感器网络的所有传感器节点的初始数据，并且根据公式(II)确定所述无线传感器网络的观测数目，

$M=K\log \frac{N}{K}---\left(\mathrm{II}\right)$

式(II)中，M代表无线传感器网络的观测数目，K代表无线传感器网络中初始数据为1的概率大于等于0.5的传感器节点的数量。

(2)将无线传感器网络的所有传感器节点进行分簇，获得每个簇的观测数目，分别将每个簇中的所有传感器节点的初始数据构成如式(III)所示的初始向量，

X₁＝[X₁(1)，X₁(2)...X₁(j)...X₁(N₁)]                    (III)

式(III)中，X₁表示初始向量，X₁(j)表示簇中编号为j的传感器节点的初始数据，N₁表示簇中传感器节点的总数量。

其中，在将无线传感器网络的所有传感器节点进行分簇时，本领域技术人员完全可根据检测精度需要和网络拓扑情况，按照每个簇中节点数目与整个传感器网络的整体传感器节点数目的比例选择合适的分簇方式。本发明优选平均分簇方式，并利用公式(IV)获得每个簇的当前观测数目：

M₁＝M/C                                         (IV)

式(IV)中，M₁表示簇的当前观测数目，M表示无线传感器网络的观测数目，C表示步骤(2)中对无线传感器网络的所有传感器节点进行分簇后所得到的簇的数量。

(3)利用公式(V)对初始向量进行非相关映射，得到每个簇的观测向量，

Y₁＝Φ₁X₁                                       (V)

式(V)，Φ₁表示簇的当前循环的随机高斯矩阵，Φ₁的行数表示簇的当前观测数目，列数表示簇中传感器节点的总数量；Y₁表示簇的当前循环的观测向量。

(4)利用公式(VI)和公式(VII)对每个簇的当前观测向量进行加权基追踪重构，相应地得到各个簇的当前重构数据向量，

$W_1=\mathrm{diag}(w_1,w_2...w_i...w_{N_1})---\left(\mathrm{VI}\right)$

${\hat{X}}_1=\arg \underset{{\hat{X}}_1}{\min }{\left|\right|W_1{\hat{X}}_1\left|\right|}_{l_1}s.t.Y_1={\mathrm{\Φ}}_1{\hat{X}}_1---\left(\mathrm{VII}\right)$

公式(VI)中，W₁表示簇的加权基追踪重构的当前加权矩阵，w_i表示编号为i的传感器节点进行加权基追踪重构的当前加权矩阵参数，且第一次循环时w_i的值为1，

表示簇的当前重构数据向量。

(5)对每个簇的当前重构数据向量中的每个元素进行门限判决。门限判决时的阈值通常为0～1，根据经验值优选0.5。通过将其中大于阈值的元素分别重设为1、将其中小于等于阈值的元素分别重设为0而相应得到每个簇的当前恢复数据向量。

(6)按以下方法判断每个簇中的每个传感器节点是否发生漏警或虚警：

若传感器节点的初始向量的元素值为1且该传感器节点的当前恢复数据向量的元素值为0，则表示该传感器节点发生了漏警；若传感器节点的初始向量的元素值为0且该传感器节点的当前恢复数据向量的元素值为1，则表示该传感器节点发生了虚警。

(7)判断步骤(4)中的每个簇的加权基追踪重构的次数是否达到预设值，预设值经验值取50：若所有簇的加权基追踪重构的次数均达到预设值，则执行步骤(10)；否则，根据步骤(6)的判断结果，利用公式(VIII)得到更新后的加权矩阵参数，

公式(VIII)中，

表示更新后的加权矩阵参数，表示簇的当前重构数据向量的第i个元素值。其中，预设值根据所需的传感器异常事件检测精度来选取，根据经验可优选为50。

根据当前的重构信息和事件检测结果，来自适应的多次重复迭代调整事件检测的加权矩阵参数w_i。这种方法具有自我学习的能力因此无需任何关于网络的先验信息，通过若干次循环迭代该方法可以自主获得关于网络的相关信息，具有广泛的适用性以及应用前景。并且由于多次重复迭代，本发明更适应具有噪声和干扰的无线网络的环境，可以根据虚警概率最低值确定重复迭代的次数和最佳的系统状态，一定程度上降低了虚警概率。

(8)根据公式(IX)得到每个簇的更新后的观测数目，

$M_{\mathrm{new}}=\frac{Q}{Q_{\mathrm{whole}}}\×M---\left(\mathrm{IX}\right)$

公式(IX)，M是整个无线传感器网络的整体的观测数目，M_new表示簇的更新后的观测数目，Q为每个簇的当前恢复数据向量的非零元素的个数，Q_whole为所有簇的当前恢复数据向量的非零元素的个数的总和。

(9)判断每个簇的当前恢复数据向量中的元素值为1的元素的个数Q是否满足大于所有簇的当前恢复数据向量中的元素值为1的元素的个数的算术平均值

(其中，C表示簇的数量)这一条件，即判断Q是否大于

对于满足该条件的簇，则使用该簇的更新后的观测数目随机产生该簇的下一次循环的随机高斯矩阵，然后返回执行步骤(3)进行下一次循环；

对于不满足该条件的簇，则先使用该簇的更新后的观测数目随机产生一个随机高斯矩阵，然后对该随机高斯矩阵进行稀疏化处理，得到该簇的下一次循环的随机高斯矩阵，然后返回执行步骤(3)进行下一次循环。

(10)计算最后一次循环中所有簇的恢复数据向量中的元素值为1的元素的总个数，该总个数表示所检测出的所述无线传感器网络中的异常事件的数目。

根据压缩感知技术的特性，将其应用于网络异常事件检测时，应满足观测矩阵和稀疏变换矩阵的非相关性。在本发明所涉及的无线传感器网络中，传感器节点数据只可能取0或者1；并且根据无线传感器网络本身的特性，只有少数节点可取数据1，其余节点的数据始终为0，因此传感器节点的初始数据本身就满足了稀疏性，因此它的稀疏变换基可以认为是单位矩阵。而本发明取观测矩阵为高斯矩阵，或者为稀疏化的高斯矩阵，由于高斯矩阵和单位矩阵不相关，所以观测矩阵和稀疏变换矩阵的非相关性得到满足。

在满足压缩感知对观测矩阵和稀疏变换矩阵之间的非相关性要求前提下，在恢复时通过对可能有事件发生的位置和可能没事件发生的位置分配不同的权重，由此得到更准确的结果。在本发明涉及的无线传感器网络中，由于没有先验信息，所以如何对每个节点分配权重一开始是未知的。但本发明首先对所有的节点分配相同的权重(权重矩阵的参数都是1，即相当于没加权重矩阵)，对观测结果执行加权基追踪重构，然后根据检测结果，对发生漏警的位置降低相应的权重(这样在重构时该位置的事件更容易被选出)，对发生虚警的位置增加相应的权重(这样在重构时该位置的噪声更不容易被错误的当作事件而被选出)，因此本发明在提高检测能力的同时，也抑制了噪声对检测结果的影响。

另外，本发明将网络分为若干簇结构后再分别进行事件检测，在针对一个簇的事件检测时通过多次循环重构，不但改变加权矩阵参数w_i，还会根据当前事件检测的结果对观测数目和观测矩阵做相应的调整。使事件多发的簇可以获得更大的观测数目和更密集的观测矩阵，而事件少发的簇可以相应的减少观测数目和对观测矩阵做适当的稀疏处理，减少数据传输带来的能量损耗。

经过仿真，本发明公开的利用分簇方式对无线传感器网络异常事件进行检测的方法可被证实其在对所述无线传感器网络中的数据进行异常事件检测时的高效性。

以下举一实例进行说明，该实例采用matlab软件进行仿真。仿真中参数设置如下：无线传感器网络中的传感器节点总数N＝1000，其中，无线传感器网络中初始数据为1的概率大于等于0.5的传感器节点的数量K＝50，它表示整个网络总的可能发生的异常事件的数目，相对于整个网络的节点数具有明显的稀疏性；总观测数目M设定为250；对每个簇的当前重构数据向量中的每个元素进行门限判决的阈值设定为0.5；设定每个簇的加权基追踪重构的次数的预设值为50次。以上参数设定是针对整个无线传感器网络。本实例采用平均分簇的方法，将整个无线传感器网络平均分成四个簇；四个簇中的异常事件发生数目分别为K₁＝15，K₂＝25，K₃＝6，K₄＝4。由于四个簇是平均分配生成的，因此四个簇的初始观测数目平均分配了整个无线传感器网络的总观测数目。

仿真的性能指标有以下几个：

(1)数据传输能量损耗的测量：

无线通信网络的数据采集过程所消耗的大部分能量是因信号传输造成的。定义1bit信号经一跳传输所消耗的能量为单位1。路径开启节点需要传输的比特数为Bbits，即开启节点数据包的大小为Bbits，当一个新节点加入路径中时，因其需要将其自身采样的数据信息加权叠加至收到的数据信息，继而进行发送，故其发送的比特数有所增加。因此，所产生的路径集合消耗的传输能量可定义为

其中b_e为当前一跳所需要传输的比特数，e表示一条路径所包含的跳数，p表示一条路径，P表示所有路径的集合。

(2)漏警概率：

将对应同一节点的初始向量的元素值与恢复数据向量的元素值进行比较并判断是否发生漏警：若初始向量元素值为1且恢复数据向量元素值为0，则认为对该节点发生漏警。漏警概率为：

(3)虚警概率：

将对应同一节点的初始向量的元素值与恢复数据向量的元素值进行比较并判断是否发生虚警：若初始向量元素值为0且恢复数据向量元素值为1，则认为对该节点发生虚警。虚警概率为：

仿真过程中，循环周期从1取到50，观察相应的漏警概率和虚警概率变化。仿真结果如图2和图3所示。由图2可见，在不同信噪比(SNR＝0dB，10dB，20dB)的情况下，漏警概率P_m都是关于循环次数的函数，随着循环次数的增加而改变。由图2可见，随着循环次数的增加，漏警概率P_m有明显的下降趋势。可见，在信息重构时引入加权矩阵可以明显减小漏警概率P_m，并且由于P_m＝1-P_d，漏警概率P_m的减小意味着事件检测概率P_d的提高。由图3可见，尽管虚警概率P_f在多次循环后由增大的趋势，其仍然比普通基追踪重构的虚警概率P_f又明显的减小。由以上对图2和图3的分析可见，调整加权矩阵参数的循环重构事件检测方法的漏警概率和虚警概率都有很大程度的改善，因此本发明检测方法是有效的并且是具有实际意义的。

图4为分簇式异常事件检测法中各簇传输能量损耗比较。由图4可见，由于进行了分簇，并且初始时簇的当前循环的随机高斯矩阵为相同大小的随机高斯矩阵，四条曲线的起始点是相同的并且表征了能量损耗的平均值。由于平均事件数目应为K/4＝12.5，簇1的事件数目和平均值较接近；簇2为事件频发区域而簇三簇四为事件少发区域。根据分簇式循环重构事件检测方法，簇2将会获得相对更大的观测数目和密集的观测矩阵，但从图4上可看出，簇2的能量损耗确明显增大了，这是由于观测的节点数目增多并且密集的观测矩阵引入密集型路由策略所引起的能量损耗。簇1的能量损耗基本在起始点的平均值附近，簇3和簇4的能量损耗比平均值有很明显的降低，可见调整簇的观测数目以及稀疏化观测矩阵对能量损耗有很大的改善作用。相对于平均值，簇3减少了62.5％左右的能量损耗，而簇4减少了75％左右的能量损耗，总体来说能量节省比较明显。由此证明，本发明的分簇式循环重构事件检测方法在减少能量损耗方面有效，并且具有显著的实际意义。

图5是使用本发明分簇式循环重构事件检测法和使用现有技术的循环重构事件检测法在能量损耗上的比值。由图5可见，本发明检测方法使用分簇式数据传输的能耗与使用现有技术的循环重构事件检测法的能量损耗的比值大约在0.05上下波动。可见，相对于现有技术的循环重构事件检测法，本发明检测方法减少了大约95％的能量损耗。这对于无线网络大规模数据的传输具有很重要的作用，相应的增加了其数据传输的能力。由此可见，本发明分簇式循环重构事件检测方法在减少能量损耗方面具有明显的优势，也验证了分簇式思想在优化事件检测能力方面的有效性。

Claims (3)

1.一种对无线传感器网络异常事件进行分布式检测的方法，其特征是：

所述无线传感器网络包含N个传感器节点，其中，K个传感器节点的初始数据为1的概率大于等于0.5，其余传感器节点的初始数据始终为0，N≥1，1≤K≤N；所述K个传感器节点中的各传感器节点的初始数据为1的概率保持不变且互不相同；初始数据为1代表该传感器节点有事件发生，初始数据为0代表该传感器节点没有事件发生；

所述分布式检测的方法包括如下步骤：

(1)采集所述无线传感器网络的所有传感器节点的初始数据，并根据公式(II)确定所述无线传感器网络的观测数目，

$M=K\log \frac{N}{K}---\left(\mathrm{II}\right)$

式(II)中，M代表无线传感器网络的观测数目，K代表无线传感器网络中初始数据为1的概率大于等于0.5的传感器节点的数量。

(2)将所述无线传感器网络的所有传感器节点进行分簇，获得每个簇的当前观测数目，并分别将每个簇中的所有传感器节点的初始数据构成如式(III)所示的初始向量，

X₁＝[X₁(1)，X₁(2)...X₁(j)...X₁(N₁)]                    (III)

式(III)中，X₁表示初始向量，X₁(j)表示簇中编号为j的传感器节点的初始数据，N₁表示簇中传感器节点的总数量。

(3)利用公式(V)对初始向量进行非相关映射，得到所述每个簇的当前观测向量，

Y₁＝Φ₁X₁                                      (V)

式(V)，Φ₁表示簇的当前随机高斯矩阵，Φ₁的行数表示簇的当前观测数目，列数表示簇中传感器节点的总数量；Y₁表示簇的当前观测向量。

(4)利用公式(VI)和公式(VII)对每个簇的当前观测向量进行加权基追踪重构，相应地得到各个簇的当前重构数据向量，

$W_1=\mathrm{diag}(w_1,w_2...w_i...w_{N_1})---\left(\mathrm{VI}\right)$

${\hat{X}}_1=\arg \underset{{\hat{X}}_1}{\min }{\left|\right|W_1{\hat{X}}_1\left|\right|}_{l_1}s.t.Y_1={\mathrm{\Φ}}_1{\hat{X}}_1---\left(\mathrm{VII}\right)$

公式(VI)中，W₁表示簇的加权基追踪重构的当前加权矩阵；w_i表示簇中编号为i的传感器节点进行加权基追踪重构的当前加权矩阵参数，且第一次循环时w_i的值为1；表示簇的当前重构数据向量。

(5)对每个簇的当前重构数据向量中的每个元素进行门限判决，通过将其中大于阈值的元素分别重设为1、将其中小于等于阈值的元素分别重设为0而相应得到每个簇的当前恢复数据向量；

(6)按以下方法判断每个簇中的每个传感器节点是否发生漏警或虚警：

若传感器节点的初始向量的元素值为1且该传感器节点的当前恢复数据向量的元素值为0，则表示该传感器节点发生了漏警；若传感器节点的初始向量的元素值为0且该传感器节点的当前恢复数据向量的元素值为1，则表示该传感器节点发生了虚警；

(7)判断每个簇的加权基追踪重构的次数是否达到预设值：若所有簇的加权基追踪重构的次数均达到预设值，则执行步骤(10)；否则，根据步骤(6)的判断结果，利用公式(VIII)得到簇的加权基追踪重构的更新后的加权矩阵参数，

公式(VIII)中，

表示簇的加权基追踪重构的更新后的加权矩阵参数，

表示簇的当前重构数据向量的第i个元素值；

(8)根据公式(IX)得到每个簇的更新后的观测数目，

$M_{\mathrm{new}}=\frac{Q}{Q_{\mathrm{whole}}}\×M---\left(\mathrm{IX}\right)$

公式(IX)，M是整个无线传感器网络的观测数目，M_new表示簇的更新后的观测数目，Q为每个簇的当前恢复数据向量的非零元素的个数，Q_whole为所有簇的当前恢复数据向量的非零元素的个数的总和；

(9)判断每个簇的当前恢复数据向量中的元素值为1的元素的个数是否满足大于所有簇的当前恢复数据向量中的元素值为1的元素的个数的算术平均值这一条件：

对于满足该条件的簇，则使用该簇的更新后的观测数目随机产生该簇的下一次循环的随机高斯矩阵，然后返回执行步骤(3)进行下一次循环；

对于不满足该条件的簇，则先使用该簇的更新后的观测数目随机产生一个随机高斯矩阵，然后对该随机高斯矩阵进行稀疏化处理，得到该簇的下一次循环的随机高斯矩阵，然后再返回执行步骤(3)进行下一次循环；

(10)计算最后一次循环中所有簇的恢复数据向量中的元素值为1的元素的总个数，该总个数表示所检测出的所述无线传感器网络中的异常事件的数目。

2.根据权利要求1所述的对无线传感器网络异常事件进行分布式检测的方法，其特征是：在所述步骤(5)中，所述阈值为0～1。

3.根据权利要求1或2所述的对无线传感器网络异常事件进行分布式检测的方法，其特征是：在所述步骤(2)中，是先将无线传感器网络的所有传感器节点进行平均分簇，然后利用公式(IV)获得每个簇的当前观测数目，

M₁＝M/C                                        (IV)

式(IV)中，M₁表示簇的观测数目，M表示无线传感器网络的观测数目，C表示步骤(2)中对无线传感器网络的所有传感器节点进行分簇后所得到的簇的数量。

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