CN102970707A - 基于压缩感知的无线传输数据丢失恢复方法 - Google Patents

基于压缩感知的无线传输数据丢失恢复方法 Download PDF

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CN102970707A CN2012105578396A CN201210557839A CN102970707A CN 102970707 A CN102970707 A CN 102970707A CN 2012105578396 A CN2012105578396 A CN 2012105578396A CN 201210557839 A CN201210557839 A CN 201210557839A CN 102970707 A CN102970707 A CN 102970707A
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鲍跃全
李惠
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Abstract

本发明主要针对无线数据传输数据丢失的问题，结合应用数学领域的最新理论，提出了一种基于压缩感知的无线传输数据丢失恢复方法。该方法将采集到的无线传感器节点的数据在无线传输之前采用随机矩阵进行编码，然后再经无线传感器节点发射信号进行无线传输，在基站当数据采集仪接收到数据包之后，采用算法进行数据重构，恢复原始数据，即使在传输的过程中有数据丢包，则仍然可以完全恢复丢失的数据包。这样可以避免因数据丢包需重复发送而造成的传输网络拥堵，极大的增加了无线数据传输的鲁棒性与传输速度。

Description

基于压缩感知的无线传输数据丢失恢复方法
技术领域
本发明涉及无线数据传输网络领域，具体而言，是一种基于压缩感知的无线传输数据丢失恢复方法。
背景技术
近年来，随着微机电系统(Micro-Electro-Mechanism-System，简称MEMS)、无线通信、信息网络与数字集成电路等技术的迅速发展，低成本、低功耗以及多功能的传感器在各个领域得到广泛应用。这些微型的传感器节点集成了数据感知、处理与传输等功能，通过节点间的相互协作，组成一个自组织网络，即无线传感器网络(Wireless Sensor Networks，简称WSN)。无线传感网络被称为是21世纪最重要的技术之一，WSN最主要的任务就是监测物理环境，并将节点感知的信息高效、准确地转发到基站。这种数据交互模式将真实的物理世界和逻辑的信息世界融合在一起，深刻地改变了人与自然的交互方式。无线传感器网络广泛地应用于网络通讯，资源勘探，环境监测，军事防御，灾难恢复，医疗护理等等。
在无线传感网络中，最重要的就是数据的无线传输技术，相比与有线的数据传输方法，无线网络去掉了施工时间长、投资大且繁琐的连接导线，从而省去了导线的安装和校准工作；去掉了原有用于连接导线和传感器的仪器设备，减少了经费投入，无线传输网络有标准作基础，功能强，轻易安装，组网灵活，即插即用的网络连接，可移动性等优点，提供了不受限制的应用。无线数据传输已逐渐成为一种重要的数据传输方式。总之，无线数据传输不仅可以作为有线数据传输的补充及延伸，而且还可以与有线网络环境互为备份。在某种非凡环境下，无线数据传输是主要的甚至唯一的可行的传输方式。
在有线网络中丢包率非常低，而对于无线传输网络，数据丢包是较普遍的事，美国麻省理工的校园无线网络丢包率在2%左右，而在一辆快速行驶的火车上，丢包率会上升至5%左右。当丢包率升高以后，随之而来的延迟和重传会令网络传输性能大幅下降。这就是无线网络在隔了一堵墙或者在一列高速行驶的列车上会变得缓慢的原因之一。
在土木工程领域的长期的结构健康监测中，无线传感器与无线传感网络是结构健康监测未来的发展趋势，因其不仅可以提供与传统有线传感器类似的功能，而且可以用无线传感器嵌入的处理器与程序进行数据自动处理。相比有线的传感器，无线传感器可以大量节省布线成本的与传感器安装费用。传统有线的数据采集方式不存在数据丢失问题，然而无线传感器在数据无线传输过程中会丢失数据。无线传感器数据丢失会影响数据分析的结果，通过数值模拟和实验研究了数据丢失的影响，结果表明0.5% 的数据丢失相当于在功率谱估计时的5%的噪声干扰。此外，数据丢失会直对模态分析引入额外的误差，因此也会影响结构的健康诊断。
无线传输数据丢包其主要原因可以归结为无线电的干扰，如其它电子设备以与无线传感器相同频率工作，天气的原因如下雨、闪电等，无线传感器安装位置不合适、无线天线方向不合适，无线数据长距离传输，以及还有硬件等问题。因此各个领域的在实际工程应用中，需要迫切解决数据无线传输的丢包问题。
发明内容
本发明主要针对无线数据传输数据丢失的问题，结合应用数学领域的最新理论，提出了一种基于压缩感知的无线传输数据丢失恢复方法。该方法将采集到的无线传感器节点的数据在无线传输之前采用随机矩阵进行编码，然后再经无线传感器节点发射信号进行无线传输，在基站当数据采集仪接收到数据包之后，采用算法进行数据重构，恢复原始数据，即使在传输的过程中有数据丢包，则仍然可以完全恢复丢失的数据包。这样可以避免因数据丢包需重复发送而造成的传输网络拥堵，极大的增加了无线数据传输的鲁棒性与传输速度。
本发明采用如下技术：
假设通过线性映射方式从信号                                                
Figure 375040DEST_PATH_IMAGE001
中得到长度为
Figure 892609DEST_PATH_IMAGE002
数据向量
Figure 792431DEST_PATH_IMAGE003
:
Figure 171591DEST_PATH_IMAGE004
                                                                                 (1)
式中
Figure 207680DEST_PATH_IMAGE005
是原始n×1维数据向量；是
Figure 896151DEST_PATH_IMAGE006
维的矩阵，称为采样矩阵。
考虑向量在无线传输过程中有数据丢失，基站接收到的数据为
Figure 830740DEST_PATH_IMAGE007
数据长度为，其中是丢失的数据数量。因此公式（1）变成
Figure 262858DEST_PATH_IMAGE008
                                                                                  (2)
式中是由
Figure 419033DEST_PATH_IMAGE009
矩阵去除掉
Figure 29137DEST_PATH_IMAGE010
行元素之后得到，去除掉的行数和向量
Figure 637973DEST_PATH_IMAGE011
中丢失的数据相对应。这里数据丢失包方式主要分两种情况，即数据随机丢包与连续丢包。 
向量
Figure 608203DEST_PATH_IMAGE012
可以认为是原始数据
Figure 618884DEST_PATH_IMAGE013
压缩之后得到的，因此丢失数据的问题转化为了压缩之后数据的重构问题，可以采用压缩感知的方法进行重构恢复丢失的数据。假设信号在某种基下展开成
Figure 399890DEST_PATH_IMAGE014
, 或 
Figure 558338DEST_PATH_IMAGE015
                                                            （3）
式中
Figure 269943DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 213759DEST_PATH_IMAGE017
是基变换系数；
Figure 352616DEST_PATH_IMAGE018
是一个基矩阵，可以是小波基，傅里叶基或其它的变换基。
   将式（3）代入（2）中，可得
Figure 732782DEST_PATH_IMAGE019
                                                                （4）
上式可以通过求解l 1优化算法重构系数
Figure 248077DEST_PATH_IMAGE020
。
Figure 46400DEST_PATH_IMAGE021
 且                                                     （5）
l 1算法是压缩采样中的经典算法，在线性规划和凸优化问题求解中也经常用到。此外，基矩阵选择也不仅仅局限于正交基，冗余原子库（非正交基通常称作原子，由非正交基组成的集合称为原子库）同样也可以进行变换，而且还可以获得更加稀疏的变换结果。
数据在无线传输过程中难免会受噪声影响，另外绝对稀疏的信号时很少的，大部分信号可以认为是近似稀疏。因此考虑如下的数学模型：
Figure 223620DEST_PATH_IMAGE023
                                                                            （6）
式中
Figure 90076DEST_PATH_IMAGE024
是测量过程与数据无线传输过程中的随机噪声，通过测量得到。
考虑噪声影响的丢失数据恢复的问题就变成了鲁棒压缩问题，也即
Figure 929856DEST_PATH_IMAGE025
                                                                  （7）
基变换系数
Figure 472833DEST_PATH_IMAGE017
可以求解如下的凸优化问题进行重构，
 且
Figure 429562DEST_PATH_IMAGE026
                                                                  (8)
式中
Figure 389427DEST_PATH_IMAGE027
是测量误差的上限值，通过估计得到。
Figure 103305DEST_PATH_IMAGE028
，噪声
Figure 883043DEST_PATH_IMAGE029
是数据测量与传输过程中的噪声，通过测量得到，一般建议取
Figure 91301DEST_PATH_IMAGE030
。 
原始信号可以通过下式求解得到：
Figure 967990DEST_PATH_IMAGE031
                                                                                 （9）
式中
Figure 790453DEST_PATH_IMAGE018
基变换矩阵，可以是小波基，正余弦基等。
丢失数据恢复的方法流程可以总结为： 
第一步：在无线传感器节点，将采集得到的原始数据长度为n信号
Figure 870535DEST_PATH_IMAGE032
转换成长度为m (m=n)的信号
Figure 69436DEST_PATH_IMAGE033
，。其中
Figure 793995DEST_PATH_IMAGE034
矩阵中独立同分布的元素
Figure 361374DEST_PATH_IMAGE035
为满足均值为0，方差为
Figure 363965DEST_PATH_IMAGE036
的高斯分布的随机数；或为满足独立同分布的
Figure 949667DEST_PATH_IMAGE035
为服从对称伯努利分布的
Figure 926981DEST_PATH_IMAGE037
的数等。然后无线传感器节点内的将数据y无线传输至基站。
第二步：在基站，数据采集仪接收到的数据中有个数据点丢失，得到数据；
第三步：根据数据包编码，确定数据丢失的情况，然后确定矩阵，其维数为
Figure 43973DEST_PATH_IMAGE038
；是由
Figure 837934DEST_PATH_IMAGE009
矩阵去除掉
Figure 438679DEST_PATH_IMAGE010
行元素之后得到，去除掉的行数和向量
Figure 964339DEST_PATH_IMAGE040
中丢失的数据相对应；
第四步：建立如式（7）所示的数据重构模型；
第五步：求解公式（8），得到最优的系数
Figure 308732DEST_PATH_IMAGE041
；
第六步，通过式（9）计算得到数据
Figure 354180DEST_PATH_IMAGE042
；
丢失数据恢复算法的流程可用图1表示。
上述步骤中，无线传感器节点可为加速度传感器节点或速度传感器节点或位移传感器节点。而无线传感器节点采集的数据可以为加速度或速度或位移。
上述基于压缩感知的无线传输数据丢失的恢复方法可在土木健康监测领域应用，尤其是桥梁健康监测领域应用。
附图说明
图1所示为丢失数据恢复算法流程图；
图2所示为无线传感器数据丢失；
图3a-3h 所示为随机数据丢包10%情况下的恢复结果，其中
图3a为原始信号；
图3b为转换后的数据y；
图3c为基站接收到的数据；
图3d为局部放大
Figure 138782DEST_PATH_IMAGE043
；
图3e为10%数据丢失下的原始数据；
图3f为图3e局部放大；
图3g为数据恢复的结果
Figure 851915DEST_PATH_IMAGE044
，误差
Figure 266716DEST_PATH_IMAGE045
；
图3h为5%噪声下的恢复结果，误差
Figure 209264DEST_PATH_IMAGE046
；
图4所示为数据随机丢失情况下丢失率与重构误差的关系；
图5a-5f所示为数据连续丢失10%情况下的恢复结果，其中
图5a为原始信号；
图5b为转换后的数据y；
图5c为基站接收到的数据
Figure 460248DEST_PATH_IMAGE043
；
图5d为10%数据丢失下的原始数据；
图5e为数据恢复的结果，误差
Figure 146444DEST_PATH_IMAGE047
；
图5f为10%噪声下的恢复结果，误差
Figure 415751DEST_PATH_IMAGE048
；
图6 为数据连续丢失情况下丢失率与重构误差的关系；
图7a-7d为桥梁结构现场实测无线加速度数据随机丢失10%情况下的恢复结果，其中
图7a为原始信号；
图7b为10%数据随机丢失下的原始数据；
图7c为10%数据随机丢失恢复的结果，误差
Figure 529201DEST_PATH_IMAGE049
；
图7d为10%噪声下的恢复结果，误差
Figure 267481DEST_PATH_IMAGE050
；
图8a-8d为桥梁结构现场实测无线加速度数据连续丢失10%情况下的恢复结果，其中
    图8a为原始信号；
    图8b为10%数据随机丢失下的原始数据；
    图8c为10%数据随机丢失恢复的结果，误差
Figure 491789DEST_PATH_IMAGE051
；
    图8d为10%噪声下的恢复结果，误差。
 
具体实施方式
实施例1：
无线传感器与传感网络，数据以包的形式在网络里传输，每个数据包包含多个采样点数据。在本次测试采用某桥的现场无线传感器测试数据，采样频率为100Hz，总共采集 35组数据，其中只有7组数据无数据丢失，其它的均有数据丢失且最大丢失率达20.22%。在无线传感器中，所有的数据包都有对应的编号，因此如果有数据包丢失，通过编号可以在基站很清楚的检测到数据丢包的情况。通过现场测试的数据分析，无线传感器的数据丢包模式主要为随机丢包与连续丢包两种。图2给出了一段典型的数据，其中包含了随机丢包与连续丢包的情况。
取原始信号
Figure 899953DEST_PATH_IMAGE013
长度为个数据点，取
Figure 215845DEST_PATH_IMAGE054
，采样矩阵
Figure 397428DEST_PATH_IMAGE009
维数，这样不会增加数据采集量。数据丢失率定义为
      
Figure 665729DEST_PATH_IMAGE055
                                                                               （10）
式中 
Figure 299973DEST_PATH_IMAGE010
是数据丢失率；
Figure 928401DEST_PATH_IMAGE010
是数据丢失的数。
恢复整体数据的重构误差为
Figure 669272DEST_PATH_IMAGE056
                                                                                                              （11）
式中
Figure 790811DEST_PATH_IMAGE042
重构之后的数据；x原始数据；
Figure 222930DEST_PATH_IMAGE057
是重构误差。
在考虑10%数据随机丢失情况下，研究分析方法的计算过程。数据恢复结果如图3a-3h所示。图3a是无线传感器节点的原始数据x。通过均值为零、方差为1的高斯分布产生测量矩阵，再利用将原始信号x在无线传感器节点内转换成y，如图3b所示，将y从节点无线传输至基站。因为为服从0均值方差为1的高斯分布，所以图3b中的y看上去像白噪声。图3c为有数据丢失的向量
Figure 379105DEST_PATH_IMAGE058
，图3d是局部丢失数据部分的放大图，从中可以看出有数据丢失的情况。如果原始数据在无线传输过程中有10%数据随机丢失，则其结果如图3e所示，图3f给出了局部放大的图，从中可以看出有数据丢失的情况。数据恢复的结果如图3g所示，正交基取Haar小波基，数据
Figure 989209DEST_PATH_IMAGE059
的重构误差为
Figure 660361DEST_PATH_IMAGE045
。考虑在数据无线传输过程中的噪声对数据y的影响，对y加5%随机白噪声，则在5%随机数据丢包情况下的数据恢复结果如图3h所示，图3a比较可以看出，即使在噪声影响下，丢失数据的恢复精度也较高。 从图中可以看出，恢复数据的精度较高、误差较小。
为研究数据丢失率与重构误差的关系，考虑数据丢失率 
Figure 568274DEST_PATH_IMAGE060
，考虑数据包随机丢失情况，数据丢失率与重构误差 () 的关系如图4所示。从图4可以看出，重构误差
Figure 359961DEST_PATH_IMAGE061
随着数据丢失率的增加而增加，但数据丢失恢复后的结果所造成的重构误差远小于数据丢失给原始信号带来的误差，因此方法可以较好的应用于实际无线传感器与传感网络的数据传输。
 
实施例2：
无线传感器与传感网络，在无线传输过程中的数据丢失是难以预测的，可能会发生数据连续丢包，这种情况下对数据分析带来更大的困难。以10%数据连续丢包为例，恢复的结果如图5a-5f 所示，图5a为原始信号，图5b为转换后的信号，图5c为基站接收到的数据。假设原始数据从801-1,101的数据点丢失，如图5d所示。数据恢复的结果如图5e，重构误差
Figure 518410DEST_PATH_IMAGE047
。即使5% 噪声干扰下，丢失数据的恢复结果仍然很好，重构误差较小，如图5f所示。
同样为研究数据随机丢失情况下，丢失率与重构误差的关系，考虑数据丢失率 
Figure 230014DEST_PATH_IMAGE060
，数据丢失率与重构误差 (
Figure 902392DEST_PATH_IMAGE061
) 的关系如图6所示。从图6可以看出，但数据连续丢包的情况下，数据丢失恢复后的结果所造成的重构误差仍然远小于数据丢失给原始信号带来的误差，因此进一步说明方法的有效性。
 
实施例3：
以某桥梁结构现场测试的振动响应无线加速度传感器的数据为例，对方法进行验证，数据采样频率为100Hz。原始加速度振动响应数据如图7a所示。10%加速度数据随机丢失后的原始数据如图7b，10%加速度数据随机丢失后恢复之后的结果如图7c所示，重构误差为
Figure 41249DEST_PATH_IMAGE062
，可以看出丢失加速度数据的恢复结果较好。考虑在无线传输过程中的10%噪声干扰，恢复结果如图7d所示，误差为，即使在较大的噪声干扰下，丢失的加速度数据仍然可以较好的恢复。
桥梁结构现场实测无线加速度数据10%连续丢失的恢复结果如图8所示，原始加速度振动响应数据如图8a所示，10%加速度数据连续丢失后的原始数据如图8b，10%加速度数据连续丢失后恢复之后的结果如图8c所示，重构误差为
Figure 202289DEST_PATH_IMAGE051
，考虑在无线传输过程中的10%噪声干扰，恢复结果如图8d所示，误差为
Figure 735033DEST_PATH_IMAGE052
，即使在较大的噪声干扰下，丢失的加速度数据仍然可以较好的恢复，进一步说明了本发明方法对丢失数据恢复的有效性。

Claims (6)

1.一种基于压缩感知的无线传输数据丢失的恢复方法，该方法为采集无线传感器节点的数据，将上述采集的数据在无线传输之前采用随机矩阵进行编码，然后再经无线传感器节点发射信号进行无线传输，在基站当数据采集仪接收到数据包之后采用算法进行数据重构，恢复原始数据。
2.根据权利要求1所述的基于压缩感知的无线传输数据丢失的恢复方法，按照以下步骤实现：
第一步：在无线传感器节点，将采集得到长度为n的原始数据 
Figure 2012105578396100001DEST_PATH_IMAGE001
转换成长度为m 的信号
Figure 6298DEST_PATH_IMAGE002
，，其中m=n，
Figure 985756DEST_PATH_IMAGE004
矩阵中独立同分布的元素
Figure 2012105578396100001DEST_PATH_IMAGE005
为满足均值为0，方差为的高斯分布的随机数；或为满足独立同分布的为服从对称伯努利分布的数，然后在无线传感器节点内，将数据y无线传输至基站；
第二步：在基站，数据采集仪接收到的数据中有
Figure 99708DEST_PATH_IMAGE008
个数据点丢失，得到数据
Figure DEST_PATH_IMAGE009
；
第三步：根据数据包编码，确定数据丢失的情况，然后确定矩阵
Figure 984487DEST_PATH_IMAGE010
，其维数为
Figure DEST_PATH_IMAGE011
，是由矩阵去除掉
Figure 637372DEST_PATH_IMAGE008
行元素之后得到，去除掉的行数和向量
Figure DEST_PATH_IMAGE013
中丢失的数据相对应；
第四步：建立数据重构模型
Figure 368567DEST_PATH_IMAGE014
式中
Figure DEST_PATH_IMAGE015
是基变换系数；
Figure 424248DEST_PATH_IMAGE016
是一个基矩阵，可以是小波基，傅里叶基或其它的变换基；
Figure DEST_PATH_IMAGE017
；
Figure 240894DEST_PATH_IMAGE018
是数据测量与传输过程中的噪声，通过测量得到；
第五步：采用l 1线性优化的方法求解
Figure DEST_PATH_IMAGE019
且
Figure 46082DEST_PATH_IMAGE020
得到最优的系数，
Figure 631784DEST_PATH_IMAGE022
是求解过程中所有可能的解，
Figure DEST_PATH_IMAGE023
是测量误差的上限值，，噪声
Figure 365571DEST_PATH_IMAGE018
是数据测量与传输过程中的噪声，通过测量得到，一般建议取
Figure DEST_PATH_IMAGE025
；
第六步，通过下式计算得到重构之后的原始数据
Figure 703012DEST_PATH_IMAGE026
。
3.根据权利要求1-2所述的基于压缩感知的无线传输数据丢失的恢复方法，其特征在于所述无线传感器节点为加速度传感器节点或速度传感器节点或位移传感器节点。
4. 根据权利要求1-3所述的基于压缩感知的无线传输数据丢失的恢复方法，其特征在于采集无线传感器节点的数据为加速度或速度或位移。
5.根据权利要求1-4所述的基于压缩感知的无线传输数据丢失的恢复方法，其应用于土木健康监测领域。
6.根据权利要求1或2所述的基于压缩感知的无线传输数据丢失的恢复方法，其应用于桥梁健康监测领域。
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