CN107786959B - 在无线传感器网络中基于自适应测量的压缩数据收集方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于无线通信技术领域，具体涉及一种在无线传感器网络中基于自适应测量的压缩数据收集方法，该方法包括如下步骤：初始化：根据历史数据信息，估计节点数据的时空相关性；信号先验估计：利用节点数据的时空相关性，来估计当前信号的先验信息；压缩数据收集；数据重构；测量次数更新；通过以上步骤，本发明提出的在无线传感器网络中基于自适应测量的压缩数据收集方法，根据待测量信号的稀疏度变化自动调整测量次数，保证在精确重构的前提下，减少了无线传感器网络中的数据传输量，延长了网络寿命。

Description

在无线传感器网络中基于自适应测量的压缩数据收集方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，具体涉及一种在无线传感器网络中基于自适应测量的压缩数据收集方法。

背景技术

无线传感器网络是一个多学科交叉的前沿研究领域，涵盖了传感器技术、嵌入式技术、无线通信技术、信息处理技术、数据分析与融合技术等。无线传感器网络使用了大量高度集成的智能传感器，用于对环境目标的协同感知，并把采集到的目标数据以多跳的方式汇聚到终端节点，实现了物与物、人与人、人与物之间的相互连接。无线传感器网络是新一代的信息处理技术，是实现万物互联的必由之路。特别是在“智慧地球”、“智慧中国”、“智慧城市”，以及各种智慧产业应用等物联网相关概念出现之后，无线传感器网络技术受到了极大的关注。

无线传感器网络的一个重要应用就是对特定目标的感知测量，可靠的数据收集是无线传感器网络的基础。受制于无线传感器节点的计算能力差、存储能力弱、能量供应不足以及通信能力差等特点，高能效、低复杂度的数据收集算法是无线传感器领域的研究热点问题。无线传感器节点通常被大规模地部署在监控区域，由于节点的覆盖面积有较大的重叠，因此获得的数据存在很大的冗余性。如何利用感知数据的冗余性，开发高效的数据收集算法来减少感知数据的传输量，是减少无线传感器网络的能量消耗、延长网路寿命的重要途径。

压缩感知理论是一种新兴的信息处理理论，具有编码简单、解码复杂的特点，非常适合于普通节点的计算能力有限、汇聚节点计算能力强的无线传感器网络。压缩感知理论通过稀疏编码、线性采集和压缩感知重构等步骤来减少冗余数据的传输，能够在一定程度上减少无线传感器网络能量消耗、均衡网络负载、提高感知数据的准确性、延长网络存活时间等方面具有显著的优势。压缩感知理论的出现，为无线传感器网络数据收集提供了一个全新的方法。

压缩感知理论进行数据收集的前提是能够根据感知数据的稀疏度，准确确定测量值的数目。由于无线传感器网络的实际应用场景具有多样性、复杂性的特点，感知数据具有多样性和动态变化性，因此不能精确地估计测量值的多少。一方面，过多的测量值数目，会增加网络中数据的传输次数，引起较大的能耗；另一方面，如果测量值数目过小，则会导致较大的数据重构误差。因此，设计自适应调整测量值的压缩感知数据收集方法是十分必要的。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明要解决的技术问题是：针对经典压缩数据收集方法在数据动态性变化较大的场景中应用的局限性，如何设计一种自适应测量的压缩数据收集方法，以期望在低重构误差的前提下，最大限度减少数据收集过程中的传输次数，降低数据收集过程中的能量消耗。

(二)技术方案

为解决上述技术问题，本发明提供一种在无线传感器网络中基于自适应测量的压缩数据收集方法，所述方法包括如下步骤：

步骤一，初始化：

步骤1.1：历史数据收集，令x_k∈R^N,X∈R^N×N分别表示网络中N个节点在第k次采样数据向量和N×N维采样数据矩阵，其中R^N表示N维实数域，R^N×N表示N×N维实数域，N为网络中节点的数目；汇聚节点保存普通节点的历史重构数据；当历史数据缺失时，每个普通节点采集原始数据，并把采集到的原始数据以多跳路由的方式发送给汇聚节点；

步骤1.2：拓扑邻接矩阵构造，记录网络内所有节点的一跳范围内的邻居节点，根据网络的拓扑结构建立邻接矩阵P∈R^N×N，其元素P_i,j按照以下方式定义：节点自身对应的元素P_i,i＝1；如果位于i的一跳通信范围内，P_i,j＝1；如果j超出了i的一跳范围，则P_i,j＝0，其中R^N×N表示N×N维实数域，P_i,j表示矩阵P第i行、第j列的元素；

步骤1.3：以一跳范围内的节点，使用数据协方差矩阵建立节点间时空相关性的估计模型；将网络中各节点采集到的感知数据作为随机变量，使用采样数据向量x_k来刻画节点数据的时空相关性，使用采样数据的协方差矩阵表示如下，

其中，表示采样数据向量x_k的平均值向量，x_k ^T表示x_k的转置向量，表示的转置向量，N为网络中节点的数目，C_k表示采样数据的协方差矩阵；

步骤二，信号先验估计：

步骤2.1：建立线性估计模型，首先令线性估计模型F_k＝RU(P⊙C_k),其中⊙表示元素级的乘积，RU(·)表示对矩阵按行向量单位化操作；结合邻接矩阵和协方差矩阵，得到采样数据向量的线性估计值，

其中，向量x_k-1表示第k-1次的采样数据向量；

步骤2.2：稀疏变换，对步骤2.1中求得的采样数据向量的线性估计值e_k，进行稀疏变换，得到稀疏系数向量θ_k-1的先验估计值，

其中，Ψ∈R^N×N表示采样数据矩阵X的稀疏表示矩阵，Ψ^-1为矩阵Ψ的逆矩阵，θ_k-1表示第k-1次的采样数据向量的稀疏系数向量；

步骤三，压缩数据收集：

步骤3.1：稀疏表示，采样数据向量x_k在固定的稀疏表示矩阵

Ψ∈R^N×N上稀疏表示为，

x_k＝Ψθ_k,||θ_k||₀≤S_k，

其中，||·||₀表示向量的l₀范数，S_k为k时刻采样数据向量的稀疏度，θ_k表示第k次的采样数据向量的稀疏系数向量；

步骤3.2：汇聚节点生成M_k×N维的高斯随机的测量矩阵测量维数M_k＜＜N，Φ_k中各元素服从均值为0，方差为的高斯分布，即这里Φ_ij表示矩阵Φ_k第i行、第j列的元素；另外，假设测量过程伴有高斯随机噪声η_k，|η_k||₂≤σ，||·||₂表示向量的欧几里得范数，σ为稀疏估计误差的上界；

步骤3.3：初始数据收集，首先令第一次的测量维数为M₁＝2S₀ln(N/S₀)+1，其中S₀表示初始数据的稀疏度，N为网络内节点的数目，ln表示以自然数e为底的指数；汇聚节点生成测量矩阵Φ₁，与第一次测量得到的采样数据向量x₁相乘，得到压缩测量数据，

y₁＝Φ₁x₁+η₁；

求解最优化问题得到稀疏向量的估计值其中||·||₁表示向量的l₁范数，||·||₂表示向量的欧几里得范数，θ₁表示第一次的采样数据向量的稀疏系数向量，σ为稀疏估计误差的上界；

步骤3.4：令第1次测量维数为第2次更新后的测量维数，即为

步骤四：数据重构：

步骤4.1：设置测量维数为第k次测量需要的测量数目，其中δ为大于0的常数，为第k次更新后的测量维数；

步骤4.2：根据步骤二中的方法，得到采样数据向量的稀疏系数向量的先验估计值w_k＝Ψ^-1F_kΨθ_k-1，生成测量矩阵并求解以下优化问题得到稀疏系数向量估计值，

进而得到采样数据向量估计值

步骤五：测量次数更新：

步骤5.1：这里令为采样数据向量估计值的第i位分量信号，令w_ki为w_k的第i位分量信号；定义变量为

其中||·||₀表示向量的l₀范数，|·|表示集合的元素个数，符号∪表示对集合求并集；

步骤5.2：根据公式计算新的测量维数，其中τ为是常数，0<τ<1，N为网络中节点的数目，ln表示以自然数e为底的指数；

步骤5.3：按照如下公式更新测量维数，

其中α为常数，0<α<1。

(三)有益结果

根据上述本发明技术方案，在无线传感器网络中基于自适应测量的压缩数据收集方法，能根据待测量信号的稀疏度变化自动调整测量次数，保证在精确重构的前提下，减少了无线传感器网络中的数据传输量，延长了网络寿命。

与现有技术相比较，本发明技术方案具有以下的有益效果：

(1)实用性广：无线传感器网络应用场景复杂，感知数据具有多样性、复杂性的特点，采用自适应测量的方法能适用于各种不同的感知数据类型。

(2)自适应性强：由于感知数据具有动态性，复杂性的特点，固定的测量次数会严重制约压缩感知数据收集的性能。测量次数过多，会增加网络中的数据传输量，而过小的测量次数会导致数据重构误差较大。本发明提出的自适应测量的方法，能够根据数据类型的不同自动调整测量次数，具有较强的适用性。

附图说明

图1为本发明的压缩数据收集过程示意图。

图2为本发明的基于自适应测量的压缩数据收集方法流程框图。

图3为包含7个节点的网络拓扑矩阵示意图。

图4为无线通信能耗模型示意图。

图5为本发明技术方案及其对比算法在温度数据集上的重构成功率示意图。

图6为本发明技术方案及其对比算法在温度数据集剩余能量变化示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、内容、和优点更加清楚，下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。

为解决现有技术的问题，本发明提供一种在无线传感器网络中基于自适应测量的压缩数据收集方法，如图2所示，所述方法包括如下步骤：

步骤一，初始化：

步骤1.1：历史数据收集，令x_k∈R^N,X∈R^N×N分别表示网络中N个节点在第k次采样数据向量和N×N维采样数据矩阵，其中R^N表示N维实数域，R^N×N表示N×N维实数域，N为网络中节点的数目；汇聚节点保存普通节点的历史重构数据；当历史数据缺失时，每个普通节点采集原始数据，并把采集到的原始数据以多跳路由的方式发送给汇聚节点；

步骤1.2：拓扑邻接矩阵构造，记录网络内所有节点的一跳范围内的邻居节点，根据网络的拓扑结构建立邻接矩阵P∈R^N×N，其元素P_i,j按照以下方式定义：节点自身对应的元素P_i,i＝1；如果位于i的一跳通信范围内，P_i,j＝1；如果j超出了i的一跳范围，则P_i,j＝0，其中R^N×N表示N×N维实数域，P_i,j表示矩阵P第i行、第j列的元素；

步骤1.3：以一跳范围内的节点，使用数据协方差矩阵建立节点间时空相关性的估计模型；将网络中各节点采集到的感知数据作为随机变量，使用采样数据向量x_k来刻画节点数据的时空相关性，使用采样数据的协方差矩阵表示如下，

其中，表示采样数据向量x_k的平均值向量，x_k ^T表示x_k的转置向量，表示的转置向量，N为网络中节点的数目，C_k表示采样数据的协方差矩阵；

步骤二，信号先验估计：

步骤2.1：建立线性估计模型，首先令线性估计模型F_k＝RU(P⊙C_k),其中⊙表示元素级的乘积，RU(·)表示对矩阵按行向量单位化操作；结合邻接矩阵和协方差矩阵，得到采样数据向量的线性估计值，

其中，向量x_k-1表示第k-1次的采样数据向量；

步骤2.2：稀疏变换，对步骤2.1中求得的采样数据向量的线性估计值e_k，进行稀疏变换，得到稀疏系数向量θ_k-1的先验估计值，

其中，Ψ∈R^N×N表示采样数据矩阵X的稀疏表示矩阵，Ψ^-1为矩阵Ψ的逆矩阵，θ_k-1表示第k-1次的采样数据向量的稀疏系数向量；

步骤三，压缩数据收集：

步骤3.1：稀疏表示，采样数据向量x_k在固定的稀疏表示矩阵Ψ∈R^N×N上稀疏表示为，

x_k＝Ψθ_k,||θ_k||₀≤S_k，

其中，||·||₀表示向量的l₀范数，S_k为k时刻采样数据向量的稀疏度，θ_k表示第k次的采样数据向量的稀疏系数向量；

步骤3.2：汇聚节点生成M_k×N维的高斯随机的测量矩阵测量维数M_k＜＜N，Φ_k中各元素服从均值为0，方差为的高斯分布，即这里Φ_ij表示矩阵Φ_k第i行、第j列的元素；另外，假设测量过程伴有高斯随机噪声η_k，|η_k||₂≤σ，||·||₂表示向量的欧几里得范数，σ为稀疏估计误差的上界；

步骤3.3：初始数据收集，首先令第一次的测量维数为M₁＝2S₀ln(N/S₀)+1，其中S₀表示初始数据的稀疏度，N为网络内节点的数目，ln表示以自然数e为底的指数；汇聚节点生成测量矩阵Φ₁，与第一次测量得到的采样数据向量x₁相乘，得到压缩测量数据，

y₁＝Φ₁x₁+η₁；

求解最优化问题得到稀疏向量的估计值其中||·||₁表示向量的l₁范数，||·||₂表示向量的欧几里得范数，θ₁表示第一次的采样数据向量的稀疏系数向量，σ为稀疏估计误差的上界；

步骤3.4：令第1次测量维数为第2次更新后的测量维数，即为

步骤四：数据重构：

步骤4.1：设置测量维数为第k次测量需要的测量数目，其中δ为大于0的常数，为第k次更新后的测量维数；

步骤4.2：根据步骤二中的方法，得到采样数据向量的稀疏系数向量的先验估计值w_k＝Ψ^-1F_kΨθ_k-1，生成测量矩阵并求解以下优化问题得到稀疏系数向量估计值，

进而得到采样数据向量估计值

步骤五：测量次数更新：

步骤5.1：这里令为采样数据向量估计值的第i位分量信号，令w_ki为w_k的第i位分量信号；定义变量为

其中||·||₀表示向量的l₀范数，｜·｜表示集合的元素个数，符号∪表示对集合求并集；

步骤5.2：根据公式计算新的测量维数，其中τ为是常数，0＜τ＜1，N为网络中节点的数目，ln表示以自然数e为底的指数；

步骤5.3：按照如下公式更新测量维数，

其中α为常数，0<α<1。

下面结合具体实施例详细描述本发明技术方案。

实施例

本实施例假设在无线传感器网络中随机部署了N个普通传感器节点，汇聚节点部署在区域内的中心位置，各传感器节点和汇聚节点通过多跳链路的方式进行通信，具有明确的拓扑结构。传感器节点周期性地采集周围环境的信息，在固定的采样时间点把采集到的传感器读数，按照一定的路由方式传输到汇聚节点。本发明提出的基于自适应测量的压缩数据收集方法，在固定的时间节点的数据收集融合过程示意图如图1所示。

本发明是一种在无线传感器网络中基于自适应测量的压缩数据收集方法，参照图2所示，具体包含以下步骤：

步骤一，初始化。

在无线传感器网络中，大规模稠密部署的节点具有时空相关性。环境感知数据，例如温度、湿度等参数在连续时间、连续空间内变化缓慢，节点的当前感知读数与该节点的上一时刻的数据、以及临近区域节点的感知读数接近。因此，可以利用一跳或者多跳范围内节点的数据，对当前节点的时空相关性进行估计。

步骤1.1：历史数据收集，这里令x_k∈R^N,X∈R^N×N分别表示网络中N个节点在第k次采样的数据向量和N×N维采样数据矩阵，其中R^N表示N维实数域，R^N×N表示N×N维实数域，N为网络中节点的数目。汇聚节点拥有较强的计算能力和较大的存储空间，能够保存节点的历史重构数据。当历史数据不足的时候，应使每个传感器采集数据，并把采集到的原始数据以多跳的方式发送给汇聚节点。

步骤1.2：拓扑邻接矩阵构造，为记录网络内所有节点的一跳范围内的邻居节点，根据网络的拓扑结构建立邻接矩阵P∈R^N×N，其元素P_i,j按照以下方式定义：节点自身对应的元素P_i,i＝1；如果位于i的一跳通信范围内，P_i,j＝1；如果j超出了i的一跳范围，则P_i,j＝0，其中R^N×N表示N×N维实数域，P_i,j表示矩阵P第i行、第j列的元素。如图3为例，这里以网络中只有7个节点为例来建立邻接矩阵P。

步骤1.3：这里以一跳范围内的节点，使用数据协方差矩阵建立节点间时空相关性的估计模型。将网络中各节点采集到的感知数据作为随机变量，使用采样数据向量x_k来刻画节点数据的时空相关性，使用数据协方差矩阵表示如下，

其中，表示采样数据向量x_k的平均值向量，x_k ^T表示x_k转置向量，表示的转置向量，N为网络中节点的数目，C_k表示采样数据的协方差矩阵。

步骤二，信号先验估计。

步骤2.1：建立线性估计模型，首先令线性估计模型

F_k＝RU(P⊙C_k),其中⊙表示元素级的乘积，RU(·)表示对矩阵按行向量单位化操作；结合邻接矩阵和协方差矩阵，得到采样数据向量的线性估计值，

其中，向量x_k-1表示第k-1次的采样数据向量；

步骤2.2：稀疏变换，步骤2.1中求得的采样数据向量的估计值e_k，需要首先进行稀疏变换，得到向量θ_k-1的先验估计值，

其中，Ψ∈R^N×N表示采样数据矩阵X的稀疏表示矩阵，Ψ-¹为矩阵Ψ的逆矩阵，θ_k-1表示第k-1次的采样数据向量的稀疏系数向量。

步骤三，压缩数据收集。

步骤3.1：稀疏表示。令原始的采样数据x_k在一个固定的稀疏表示矩阵Ψ∈R^N×N上能够较好地进行稀疏表示，

x_k＝Ψθ_k,||θ_k||₀≤S_k，

其中||·||₀表示向量的l₀范数，S_k为k时刻采样数据向量的稀疏度，θ_k表示第k次的采样数据向量的稀疏系数向量，S_k随采样时间变换而变化。

步骤3.2：感知测量。

这里采用压缩感知测量的方式，汇聚节点生成M_k×N维的高斯随机的测量矩阵测量维数M_k＜＜N，Φ_k中各元素服从均值为0，方差为的高斯分布，即这里Φ_ij表示矩阵Φ_k第i行、第j列的元素；另外，假设测量过程伴有高斯随机噪声η_k，|η_k||₂≤σ，||·||₂表示向量的欧几里得范数，σ为稀疏估计误差的上界。测量维数M_k在每轮数据收集中需要实时调整，M_k越小，数据传输量越小，网络的传输能耗越少。参与数据收集的传感器节点按照事先建立的通信链路，将传感数据的线性加权和传送给汇聚节点，汇聚节点接收到带有测量噪声的M_k维测量向量

y_k＝Φ_kx_k+η_k

步骤3.3：初始数据收集。这里令第一次测量维数为M₁＝2S₀ln(N/S₀)+1，其中S₀表示初始数据的稀疏度，N为网络内节点的数目，ln表示以自然数e为底的指数。生成测量矩阵Φ₁，每个节点在第k次采样时把子节点传递过来的数据与自身感知测量数据的加权和传递给下一跳节点，最终得到压缩测量数据，

y₁＝Φ₁x₁+η₁。

求解最优化问题得到稀疏向量的估计值其中||·||₁表示向量的l₁范数，||·||₂表示向量的欧几里得范数，θ₁表示第一次的采样数据向量的稀疏系数向量，σ为稀疏估计误差的上界；

步骤3.4：令第1次测量维数为第2次更新后的测量维数，即为

步骤四：数据重构。

步骤4.1：设置测量维数为第k次测量需要的测量数目，其中δ为大于0的常数，为更新后的测量维数。

步骤4.2：根据步骤二中的方法，得到原始数据的稀疏系数向量的先验估计值w_k＝Ψ^-1F_kΨθ_k-1,生成测量矩阵并求解以下优化问题得到稀疏系数向量估计值。

进而得到重构信号估计值

步骤五：测量次数更新。

步骤5.1：这里令为采样数据向量估计值的第i位分量信号，令w_ki为w_k的第i位分量信号；定义变量为

其中||·||₀表示向量的l₀范数，|·|表示集合的元素个数，符号∪表示对集合求并集；

步骤5.2：根据式子计算新的测量维数，其中τ为是常数，0<τ<1，N为网络中节点的数目，ln表示以自然数e为底的指数。

步骤5.3：按照如下公式更新测量维数，

其中α为常数，0<α<1。

验证实验

为验证该方法的有效性，本发明通过以下实验进行说明：

(1)实验条件

本实验采用真实的室内温度数据进行仿真实验。按照实际的拓扑信息，将50个节点部署于500m×500m的区域内，汇聚节点位于中心位置。已知该类型数据能够在离散余弦变换基进行稀疏变换，故选用离散余弦变换矩阵作为稀疏表示基。

为了验证分析网络的能量消耗，采用如图4所示的能量模型，节点消耗的能量按照下式进行计算：

E_R(k)＝kE_Rx，

其中E_Tx(k,d)表示节点发送k比特数据到距离为d的节点的耗能，E_Rx(k)表示节点接收k比特数据的耗能。E_Tx是发送电路的单位比特数据的消耗能量，E_Rx为接收电路的单位比特数据的消耗能量，E_Amp为放大电路的能耗，d_Thres为阈值距离。

(2)仿真内容

仿真1：本实验在真实温度数据集上随机抽取100组温度数据，每组的维数是50，对比算法选取经典最小化重构算法(traditional L1)和最小化算法，考察测量维数与重构成功率的关系。在测试数据集上分别执行三种重构算法，统计不同测量维数下相对重构误差小于0.001的组数。为减少随机性对实验结果的影响，每组实验重复100次，取平均值作为最终的结果。

测试结果如图5所示。随着重构维数的增加，三种算法的重构成功率均呈现上升趋势。相比经典最小化重构算法和最小化算法，本发明提出的算法重构成功率更先达到1.0，所需的测量维数更少。

仿真2：为验证本发明算法的重构精度和能量消耗的情况，对比算法选取经典最小化重构算法(L1)和最小化算法(L1-L1)，分别固定测量维数，随着数据收集时间的增加考察网络的剩余能量情况。

从图6可以看到，数据收集轮数越大，能量消耗越大。本发明提出方法的能量减少速度明显缓于其他两种对比算法。

由以上实验可知，相比目前最新的压缩感知重构算法，本发明提出的算法在保证较好的测量精度的同时，所需的测量维数更少，有效降低了网络能耗，延长网络的生存周期。因此，针对无线传感器网络的动态变化的实际应用场景，本发明算法具有实用性广、适应性强的特点。

综上所述，本发明提供一种在无线传感器网络中基于自适应测量的压缩数据收集方法，该方法包括如下步骤：初始化：根据历史数据信息，估计节点数据的时空相关性；信号先验估计：利用节点数据的时空相关性，来估计当前信号的先验信息；压缩数据收集；数据重构；测量次数更新；通过以上步骤，本发明提出的在无线传感器网络中基于自适应测量的压缩数据收集方法，根据待测量信号的稀疏度变化自动调整测量次数，保证在精确重构的前提下，减少了无线传感器网络中的数据传输量，延长了网络寿命。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种在无线传感器网络中基于自适应测量的压缩数据收集方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤一，初始化：

步骤1.1：历史数据收集，令x_k∈R^N,X∈R^N×N分别表示网络中N个节点在第k次采样数据向量和N×N维采样数据矩阵，其中R^N表示N维实数域，R^N×N表示N×N维实数域，N为网络中节点的数目；汇聚节点保存普通节点的历史重构数据；当历史数据缺失时，每个普通节点采集原始数据，并把采集到的原始数据发送给汇聚节点；

步骤1.2：拓扑邻接矩阵构造，记录网络内所有节点的一跳范围内的邻居节点，根据网络的拓扑结构建立邻接矩阵P∈R^N×N，其元素P_i,j按照以下方式定义：节点自身对应的元素P_i,i＝1；如果位于i的一跳通信范围内，P_i,j＝1；如果j超出了i的一跳范围，则P_i,j＝0，其中R^N×N表示N×N维实数域，P_i,j表示矩阵P第i行、第j列的元素；

步骤1.3：以一跳范围内的节点，使用数据协方差矩阵建立节点间时空相关性的估计模型；将网络中各节点采集到的感知数据作为随机变量，使用采样数据向量x_k来刻画节点数据的时空相关性，使用采样数据的协方差矩阵表示如下，

其中，表示采样数据向量x_k的平均值向量，x_k ^T表示x_k的转置向量，表示的转置向量，N为网络中节点的数目，C_k表示采样数据的协方差矩阵；

步骤二，信号先验估计：

步骤2.1：建立线性估计模型，首先令线性估计模型F_k＝RU(P⊙C_k),其中⊙表示元素级的乘积，RU(·)表示对矩阵按行向量单位化操作；结合邻接矩阵和协方差矩阵，得到采样数据向量的线性估计值，

其中，向量x_k-1表示第k-1次的采样数据向量；

步骤2.2：稀疏变换，对步骤2.1中求得的采样数据向量的线性估计值e_k，进行稀疏变换，得到稀疏系数向量θ_k-1的先验估计值，

其中，Ψ∈R^N×N表示采样数据矩阵X的稀疏表示矩阵，Ψ^-1为矩阵Ψ的逆矩阵，θ_k-1表示第k-1次的采样数据向量的稀疏系数向量；

步骤三，压缩数据收集：

步骤3.1：稀疏表示，采样数据向量x_k在固定的稀疏表示矩阵Ψ∈R^N×N上稀疏表示为，

x_k＝Ψθ_k,||θ_k||₀≤S_k，

其中，||·||₀表示向量的l₀范数，S_k为k时刻采样数据向量的稀疏度，θ_k表示第k次的采样数据向量的稀疏系数向量；

步骤3.2：汇聚节点生成M_k×N维的高斯随机的测量矩阵测量维数M_k＜＜N，Φ_k中各元素服从均值为0，方差为的高斯分布，即这里Φ_ij表示矩阵Φ_k第i行、第j列的元素；另外，假设测量过程伴有高斯随机噪声η_k，||η_k||₂≤σ，||·||₂表示向量的欧几里得范数，σ为稀疏估计误差的上界；

步骤3.3：初始数据收集，首先令第一次的测量维数为M₁＝2S₀ln(N/S₀)+1，其中S₀表示初始数据的稀疏度，N为网络内节点的数目，ln表示以自然数e为底的指数；汇聚节点生成测量矩阵Φ₁，与第一次测量得到的采样数据向量x₁相乘，得到压缩测量数据，

y₁＝Φ₁x₁+η₁；

求解最优化问题s.t.||y₁-Φ₁Ψθ₁||₂≤σ，得到稀疏向量的估计值其中||·||₁表示向量的l₁范数，||·||₂表示向量的欧几里得范数，θ₁表示第一次的采样数据向量的稀疏系数向量，σ为稀疏估计误差的上界；

步骤3.4：令第1次测量维数为第2次更新后的测量维数，即为

步骤四：数据重构：

步骤4.1：设置测量维数为第k次测量需要的测量数目，其中δ为大于0的常数，为第k次更新后的测量维数；

步骤4.2：根据步骤二中的方法，得到采样数据向量的稀疏系数向量的先验估计值w_k＝Ψ^-1F_kΨθ_k-1，生成测量矩阵并求解以下优化问题得到稀疏系数向量估计值，

进而得到采样数据向量估计值

步骤五：测量次数更新：

步骤5.1：这里令为采样数据向量估计值的第i位分量信号，令w_ki为w_k的第i位分量信号；定义变量为

其中||·||₀表示向量的l₀范数，|·|表示集合的元素个数，符号∪表示对集合求并集；

步骤5.2：根据公式计算新的测量维数，其中τ为是常数，0<τ<1，N为网络中节点的数目，ln表示以自然数e为底的指数；

步骤5.3：按照如下公式更新测量维数，

其中α为常数，0<α<1。

2.如权利要求1所述的在无线传感器网络中基于自适应测量的压缩数据收集方法，其特征在于，步骤1.1中，当历史数据缺失时，每个普通节点采集原始数据，并把采集到的原始数据以多跳路由的方式发送给汇聚节点。