CN103152751A - 无线传感器网络的节能传播自适应lms分布式检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种无线传感器网络的节能传播自适应LMS分布式检测方法，将全网络测量数据传递到桥网络中进行分布式LMS权值计算，继承了全网络分布式LMS检测算法的优点；利用全网络测量数据计算分布式LMS增量更新权值，保持与全网络分布式LMS检测等效的性能；在桥节点集合进行信息扩散，使传播策略桥节点估计在允许的均方误差范围内向期望结果收敛；各个桥节点进行分布式LMS检测判决，完成基于桥节点扩散策略的分布式LMS检测功能。本发明保证了算法的收敛速度，避免了以往全网络扩散的不必要的网络通信量，因此节约了节点能耗，降低了通信量和节点运算量，延长了网络使用寿命，有效降低网络延迟，实时性好。

Description

无线传感器网络的节能传播自适应LMS分布式检测方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，涉及分布式参数估计和分布式检测方法，具体是一种无线传感器网络的节能传播自适应LMS分布式检测方法，该方法用于无线传感器网络分布式数据检测。在不降低无线传感器网络分布式检测性能的前提下，能够节约网络能耗、降低网络通信量、延长节点使用寿命。

背景技术

无线传感器网络(WSN)综合了传感器技术、嵌入式计算技术、现代网络及无线通信技术、分布式信息处理技术等，能够通过各类集成化的微型传感器协作地实时监测、感知和采集各种环境或监测对象的信息。当无线传感器网络运行于恶劣的通信条件时，许多工作变得更具挑战性，特别是考虑到WSN具有电池驱动、有限带宽等可用资源的受限条件时，节约能耗和通信量技术指标就是WSN的重要因素。在这些方面所做的工作主要有：基于分布式算法的参数和信号估计，节点参数的同步数据更新、快收敛分布式算法、传感器数据筛选利用机制等。

采用分布式处理机制的WSN可以依赖网内节点进行参数估计和信号处理；分布式处理利用本地网络节点进行估计，最终多节点联合估计得到全局估计值，进而充分利用空间相关特性最大化提升估计性能。目前基于传播策略的分布式LMS检测方法，不需要数据融合中心，各节点只与单跳邻居节点进行通信并各自进行参数估计，就可以实现在允许的均方误差范围内，使节点的估计向期望结果收敛。这种分布式LMS检测方法与需要数据融合中心的集中式处理方法相比，当节点和链路错误时稳健性更好，另外具有更低的通信量和能耗。但是它依然存在如下可改进和可优化的环节：

1)由于基于传播策略的分布式LMS检测方法在全网络各个节点分别进行参数估计，这样所有节点的采集数据和估计信息可以最大限度的利用，但是在信息采集环节，由于各个节点均与周围单跳邻居节点进行信息交互，所以通信量较大。特别是网络庞大、节点个数很多时，网络通信负荷会更大，一方面很容易导致网络通信阻塞，另一方面当数据通信不畅时会影响算法收敛速度，而且在全网络各个节点分别进行参数估计的方法运算量和通信量大，进而缩短节点寿命。

2)基于传播策略的分布式LMS检测方法中，在权值扩散环节，由于在各个节点分别向邻居节点进行权估计值的扩散，此过程在网络庞大、节点个数很多时，也给网络带来巨大通信负担，同时降低节点的使用寿命。

3)实时性方面，此基于传播策略的分布式LMS检测方法可以自适应进行，在检测判决环节，每一节点在获得新的测量数据后，利用此数据在当前时刻立即得到新的结果，实时性好。但是在网络庞大、节点个数多时，由于上述1)、2)两个方面给网络造成的通信负担，使信息不能及时传递，造成基于传播策略的分布式LMS检测方法中的算法不能快速收敛，实时性不能充分体现。

综上所述，原有算法在信息采集环节、权值扩散环节在网络庞大、节点个数多时，会产生网络通信阻塞、节点运算量大、节点能耗高等缺点，进而会在检测判决环节会因为信息通信不流畅使信息不能及时传递或信息丢失，造成分布式LMS检测算法不能快速收敛等缺点。

以上的缺陷，限制了无线传感器网络的性能提高，导致能耗增加，生命周期缩短和网络延迟增大，从而影响了基于传播策略的分布式LMS检测方法在无线传感器网络中的应用性能。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提供一种无线传感器网络的节能传播自适应LMS(least-mean squares，最小均方算法)分布式检测方法，或者说是一种基于桥节点传播策略的分布式LMS检测方法，该方法以避免不必要的网络信息交互和节点运算量，进而减少能耗，延长网络生命周期和降低网络延迟，以提高无线传感器网络的算法收敛性和传输性能。

本发明是一种无线传感器网络的节能传播自适应LMS分布式检测方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1在归一化宽度为1的矩形平面区域内随机撒布N个同构的无线传感器网络节点，假设两个节点的归一化通信距离最大为r，确定此无线传感器网络的拓扑结构。

步骤2根据此网络拓扑结构，获得当前网络的桥节点集合，使得网络系统中的所有节点要么在当前桥节点集合中，要么是桥节点集合的邻居节点。

步骤3对于所有桥节点k＝1，...，B(桥节点集合由B个桥节点构成)，设置桥节点k在i＝-1时刻的分布式LMS权值w_k，-1＝0，进行完初始化过程后网络中所有节点各自在i≥0时刻周期性地进行数据测量，i为整数，并将所测量数据发送给周围邻居桥节点，当每一桥节点通过自身或周围邻居节点获得新的测量数据后，自动启动增量更新计算，自适应地在当前时刻立即得到新的分布式LMS增量更新权值

式中u_l，i表示节点l在时刻i已确知的M行回归矢量，u_l，i上标符号′表示共轭转置，n_k表示桥节点k的邻居节点数，包含自身，d_k(i)表示节点k在时刻i的测量数据，表示节点k在时刻i的LMS增量更新权值，式中

其中μ′_k为LMS算法的步长因子，N_k为桥节点k的所有邻居节点，包括桥节点和非桥节点，其中

表示节点l的噪声均方差，当节点l的噪声均方差无法获知时，可以设置

本发明将全网络节点的测量数据仅发送给邻居桥节点，利用桥网络实现分布式LMS检测算法，在桥网络中进行分布式LMS权值增量更新计算，进而避免了不必要的网络信息交互和节点运算量，节约了能耗。通过分布式LMS权值增量更新过程实现了利用全网络节点的测量数据来训练桥节点集合中桥节点的分布式LMS权值，保证算法具有与现有全网络分布式LMS算法等效的收敛性能。

步骤4每一桥节点将新得到的分布式LMS增量更新权值

在桥节点集合中向周围邻居桥节点进行单跳扩散传播。由于本发明采用全网络的桥节点子网络进行邻居桥节点的扩散传播，避免了不必要的网络通信，节约了能耗。

步骤5各个桥节点对收集的增量更新权值

进行分布式LMS权值扩散更新，得到分布式LMS扩散更新权值w_k，i，(i≥0)，其具体扩散更新过程为：对每一个桥节点k，执行扩散更新

式中B_k为桥节点k的所有邻居桥节点集合，a_l，k为桥节点权系数

b_k为桥节点k的桥自由度。由于本发明采用全网络的桥节点子网络进行增量更新，避免了不必要的非桥节点更新运算，既节约了能耗，又避免了不必要的网络信息通信。

步骤6每个桥节点根据各自计算得到的扩散更新权值进行分布式LMS检测判决，以确定条件的真假，完成一次基于桥节点扩散策略的分布式LMS检测功能。本发明仅对桥节点进行分布式LMS检测判决，避免了不必要的非桥节点检测判决运算，既节约了能耗，降低运算量，降低网络通信量。

步骤7在网络拓扑结构不改变的情况下，重复执行步骤3～6，进行周期性的分布式桥节点实时检测，直至无线传感器网络生命周期结束。

步骤8如果网络拓扑结构中某一节点能量耗尽导致网络拓扑结构改变，则重复执行步骤2～7，进行周期性的分布式桥节点实时检测，直至无线传感器网络生命周期结束。

本发明的技术思路是：首先根据无线传感器网络的拓扑结构，确定其互联主集即桥节点集合。这里互联主集是说网络系统中的所有节点要么在当前互联主集中，要么是互联主集的邻居节点。将基于传播策略的分布式LMS检测方法在互联主集的环境中进行，桥节点集合既可以搜集到全网络的信息进行权值训练，还可以将权值在互联主集中进行传播，实现传播策略在允许的均方误差范围内，使桥节点估计向期望结果收敛。以此避免了对所有节点进行传播策略的分布式LMS检测，在保持等效性能情况下，本发明能够节约能耗、延长节点生命周期和降低网络延迟。

本发明通过分布式LMS权值的扩散更新过程实现更新后LMS权值在桥节点网络中进行扩散并通过分布式LMS权值扩散更新，得到新的LMS权值，保证在允许的均方误差范围内，使桥节点估计值向期望结果收敛。

本发明的实现还在于：步骤6分布式LMS检测判决过程：

步骤6.1确定检测判决公式：

对每一个桥节点k，计算检测统计量T_k，i＝Re{w′_sw_k，i}，其中w_s为某已知信号元素，式中w′_s上标符号′表示共轭转置，并执行如下判决

其中γ_k，i为判决门限；

步骤6.2计算判决门限γ_k，i：

判决门限γ_k，i的计算式采用：

${\mathrm{\γ}}_{k,i}=g^{-1/2}{\mathrm{\σ}}_{k,i}^{A=I}{Q}^{-1}\left(P_{f,i}\right)$

式中Q^-1(P_f，i)为给定虚警概率下P_f，i下的逆Q函数，其中Q函数为

式中g为某正常数，一般取g≈2；式中指在没有扩散传播条件下T_k，i的标准差，表示为 ${\left({\mathrm{\σ}}_{k,i}^{A=I}\right)}^2=\mathrm{\βRe}\left\{w_s^{\′}{R}_{{\tilde{w}}_{k,i}}^{A=I}{w}_s\right\},$ 其中 ${\tilde{w}}_{k,i}=w_{k,i}-w^o,$ w^o为M维未知复矢量，其中当噪声v_k(i)为实数时参数β＝1，当噪声v_k(i)为复数时参数β＝1/2，

为在没有扩散传播条件下的协方差矩阵；

步骤6.3计算协方差矩阵

通过以下迭代式计算：

$R_{{\tilde{w}}_{k,i}}^{A=I}=[I_M-S_{k,i}\underset{l\∈N_k}{\mathrm{\Σ}}\frac{u_{l,i}^{\′}{u}_{l,i}}{n_k{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{vl}}^2}]R_{{\tilde{w}}_{k,i-1}}^{A=I}{[I_M-S_{k,i}\underset{l\∈N_k}{\mathrm{\Σ}}\frac{u_{l,i}^{\′}{u}_{l,i}}{n_k{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{vl}}^2}]}^{\′}+S_{k,i}\underset{l\∈N_k}{\mathrm{\Σ}}\frac{u_{l,i}^{\′}{u}_{l,i}}{n_k{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{vl}}^2}{S}_{k,i},$ 其中S_k，i＝μ_kI_M，I_M为M维标准单位矩阵，初始条件

本发明通过LMS检测判决过程实现桥节点在给定虚警概率下计算判决门限，并进行基于桥网络节点的分布式判决，保证利用分布式LMS检测数据确定条件的真假，得到准确的分布式判决结果。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

(1)本发明将全网络全节点的分布式检测方式优化到较小的集合即桥节点集合中进行基于传播策略的分布式LMS检测，本发明利用了全网络的测量数据，将测量数据传递到桥网络中进行分布式LMS权值计算，继承了现有全网络分布式LMS检测算法的优点，保持了全网络计算的良好性能，减少了执行算法的节点量和网络信息交互量。

(2)本发明利用了全网络测量数据计算分布式LMS增量更新权值，故而能够保持在所有节点采用分布式LMS检测方法的等效性能。但避免了非桥节点不必要的计算量，因此节约了节点能耗和测量数据网络通信量，延长了网络使用寿命。

(3)由于基于扩散的桥节点分布式LMS检测方法利用桥节点集合进行信息扩散，使得传播策略在允许的均方误差范围内，使桥节点估计向期望结果收敛。保证了算法的收敛速度，避免了以往全网络扩散的不必要的网络通信量，因此节约了节点能耗，延长了网络使用寿命，有效降低网络延迟，实时性好。

附图说明：

图1是本发明的算法流程示意图；

图2是本发明中的网络为20节点的拓扑结构示意图和桥节点分布示意图；

图3是图2中各节点噪声方差示意图；

图4是本发明图2所示方案与现有技术的漏检性能比较图；

图5是本发明中的网络为40节点拓扑结构和桥节点分布示意图；

图6是本发明图5所示方案与现有技术的漏检性能比较图。

具体实施方式：

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图对本发明做详细说明。

实施例1：无线传感网络应用于认知无线电领域，对当前无线电环境进行检测确定当前无线电信号中是否存在某一确知信号w_s，此时无线传感器网络节点对当前环境中的无线电信号进行采集，所采集到的信号d_k(i)含有环境噪声，并可能含有确知信号w_s，接着利用采集到的信号进行信号参数估计，然后将此估计值用于假设检验，以判决当前环境中是否存在此确知信号w_s，完成分布式检测功能，实现在给定虚警概率条件指标下，对此确知信号w_s是否出现进行正确的认知判决。对于目前无线传感网络，只要支持嵌入式算法设计，能够获取到桥节点网络的无线传感网络均可适用。

参照图1，本发明是一种无线传感器网络的节能传播自适应LMS分布式检测方法，其实现步骤包括有：

步骤1在归一化宽度为1的矩形平面区域内随机撒布N个同构的无线传感器网络节点，假设两个节点的归一化通信距离最大为r，确定此无线传感器网络的拓扑结构。

步骤2根据此网络拓扑结构，获得当前网络的桥节点集合，使得网络系统中的所有节点要么在当前桥节点集合中，要么是桥节点集合的邻居节点。对于一般节点来说，它要么是桥节点，要么是非桥节点。

步骤3对于所有桥节点k＝1，...，B(桥节点集合由B个桥节点构成)，设置桥节点k在i＝-1时刻的分布式LMS权值w_k，-1＝0，在上面初始化设置完成后，网络中所有节点在各i≥0时刻周期性地进行数据测量，i为整数，并将所测量数据发送给周围邻居桥节点，当每一桥节点通过自身或周围邻居节点获得新的测量数据后，自动启动增量更新计算，自适应地在当前时刻立即得到新的分布式LMS增量更新权值

式中u_l，i表示节点l在时刻i已确知的M行回归矢量，u′_l，i上标符号′表示共轭转置，n_k表示桥节点k的邻居节点数，包含自身，d_k(i)表示节点k在时刻i的测量数据，

表示节点k在时刻i的LMS增量更新权值，式中

其中μ′_k为LMS算法的步长因子，N_k为桥节点k的所有邻居节点(包括桥节点和非桥节点)，其中

表示节点l的噪声均方差，当节点l的噪声均方差无法获知时，可以设置

本发明将全网络全节点的分布式检测方式优化到较小的集合即桥节点集合中进行基于传播策略的分布式LMS检测，本发明利用了全网络的测量数据，将测量数据传递到桥网络中进行分布式LMS权值计算，继承了现有全网络分布式LMS检测算法的优点，保持了现有技术的良好性能，减少了执行算法的节点量和网络信息交互量。

步骤4每一桥节点将新得到的分布式LMS增量更新权值在桥节点集合中向周围邻居桥节点进行单跳扩散传播；

步骤5各个桥节点对收集的增量更新权值

进行分布式LMS权值扩散更新，得到分布式LMS扩散更新权值w_k，i，(i≥0)，其具体扩散更新过程为：对每一个桥节点k，执行扩散更新

式中B_k为桥节点k的所有邻居桥节点集合，a_l，k为桥节点权系数

b_k为桥节点k的桥自由度。

本发明利用了全网络测量数据计算分布式LMS增量更新权值，故而能够保持在所有节点采用分布式LMS检测方法的等效性能。避免了非桥节点不必要的计算量，因此节约了节点能耗和测量数据网络通信量，延长了网络使用寿命。

步骤6每个桥节点根据各自计算得到的扩散更新权值进行分布式LMS检测判决，以确定条件的真假，完成一次基于桥节点扩散策略的分布式LMS检测功能。

步骤7在网络拓扑结构不改变的情况下，重复执行步骤3～6，直至无线传感器网络生命周期结束；

步骤8如果网络拓扑结构中某一节点能量耗尽导致网络拓扑结构改变，则重复执行步骤2～7，直至无线传感器网络生命周期结束。

本发明的核心是基于分布式无线传感器网络桥节点组成的子网络的传播策略自适应LMS分布式检测，利用无线传感器网络实现分布式检测，本发明以认知无线电中分布式频谱感知作为范例。在不降低无线传感器网络分布式检测性能的前提下，能够节约网络能耗、降低网络通信量、延长节点使用寿命。

实施例2：无线传感器网络的节能传播自适应LMS分布式检测方法同实施例1，下面结合工程实施性再做详细说明。

步骤1：在归一化宽度为1的矩形平面区域内随机撒布N个同构的无线传感器网络节点，假设两个节点的归一化通信距离最大为r，确定此无线传感器网络的拓扑结构。

步骤2：根据此网络拓扑结构，获得当前网络的桥节点集合，使得网络系统中的所有节点要么在当前桥节点集合中，要么是桥节点集合的邻居节点。确定桥节点集合的方法有多种，比如基于距离矢量策略、基于联接状态策略、基于簇策略等，这里不做特别要求，只要获得桥节点集合即可。

确定桥节点集合：

无线传感器网络中某一节点k的邻居节点集合(包括此节点自身)用N_k表示。节点k的邻居节点数称为节点k的自由度，用n_k表示。某一桥节点k的邻居桥节点集合(包括此桥节点自身)用B_k表示。桥节点k的邻居桥节点数称为桥节点k的桥自由度，用b_k表示。本例中采用基于簇策略获取互联主集构成桥节点集合。

步骤3：对于所有桥节点k＝1，...，B(桥节点集合由B个桥节点构成)，设置桥节点k在i＝-1时刻的分布式LMS权值w_k，-1＝0，然后网络中所有节点在各i≥0时刻周期性地进行数据测量，i为整数，并将所测量数据发送给周围邻居桥节点，当每一桥节点通过自身或周围邻居节点获得新的测量数据后，自动启动增量更新计算，自适应地在当前时刻立即得到新的分布式LMS增量更新权值

步骤3a：获得测量数据：

假设每一离散时刻i，网络中每一节点k(包括桥节点和非桥节点)均获得当前时刻测量数据d_k(i)，此测量数据d_k(i)与M维未知矢量w^o有关，其关系如下

d_k(i)＝u_k，iw^o+v_k(i)

这里u_k，i是已确知的M行回归矢量；噪声v_k(i)是标量零均值广义高斯循环平稳实或复随机过程，并且在时间和空间上互不相关，其均方差用

表示。

步骤3b：对于网络中每一个桥节点的观测信号进行如下H₀和H₁两个假设，表示为

即在假设H₀时，测量数据只包含噪声；而在假设H₁时，测量数据包含某已知信号元素w_s，此信号w_s的是否出现就是我们最终所希望检测的结果。

步骤3c：计算分布式LMS增量更新权值：

对于所有桥节点k＝1，...，B，初始设置w_k，-1＝0，对于每一时刻i≥0，执行如下过程：

增量更新过程：对每一个桥节点k，执行：

式中u′_l，i上标符号′表示共轭转置；

其中式中μ′_k为LMS算法的步长因子，N_k为桥节点k的所有邻居节点(包括桥节点和非桥节点)。通过上述步骤，本发明将全网络获取的测量数据转换到在桥网络中进行增量更新计算。

步骤4：每一桥节点将新得到的分布式LMS增量更新权值在桥节点集合中向周围邻居桥节点进行单跳扩散传播。

步骤5：各个桥节点k对收集的扩散信息

进行分布式LMS权值扩散更新，得到分布式LMS扩散更新权值w_k，i，(i≥0)。

分布式LMS权值扩散更新：

扩散更新过程：对每一个桥节点k，执行：

式中B_k为桥节点k的所有邻居桥节点集合，a_l，k为桥节点权系数， $a_{l,k}=\left\{\begin{array}{cc}{b}_l/\underset{i\∈B_k}{\mathrm{\Σ}}{b}_i& ,l\∈B_k\\ 0& ,l\∉B_k\end{array}\right.,$ b_k为桥节点k的桥自由度。

步骤6：每个桥节点k根据各自得到的权值w_k，i，在两个假设H₀和H₁之间进行判决以确定条件的真假，完成一次基于桥节点扩散策略的分布式LMS检测功能。

步骤6a：分布式判决：

检测判决过程：对每一个桥节点k，执行：

计算检测统计量T_k，i＝Re{w′_sw_k，i}，式中w′_s上标符号′表示共轭转置，并执行如下判决

以确定是假设H₀成立还是假设H₁成立，其中γ_k，i为判决门限。

步骤6b：判决门限计算：

判决门限γ_k，i计算式采用：

${\mathrm{\γ}}_{k,i}=g^{-1/2}{\mathrm{\σ}}_{k,i}^{A=I}{Q}^{-1}\left(P_{f,i}\right)$

步骤6b1：式中g为某正常数，一般取g≈2；

步骤6b2：式中

指在没有扩散传播条件下T_k，i的标准差，表示为 ${\left({\mathrm{\σ}}_{k,i}^{A=I}\right)}^2=\mathrm{\βRe}\left\{w_s^{\′}{R}_{{\stackrel{-}{w}}_{k,i}}^{A=I}{w}_s\right\},$ 其中 ${\tilde{w}}_{k,i}=w_{k,i}-w^0,$ 其中当噪声v_k(i)为实数时参数β＝1，当噪声V_k(i)为复数时参数β＝1/2，而通过以下迭代式计算

$R_{{\tilde{w}}_{k,i}}^{A=I}=[I_M-S_{k,i}\underset{l\∈N_k}{\mathrm{\Σ}}\frac{u_{l,i}^{\′}{u}_{l,i}}{n_k{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{vl}}^2}]R_{{\tilde{w}}_{k,i-1}}^{A=I}{[I_M-S_{k,i}\underset{l\∈N_k}{\mathrm{\Σ}}\frac{u_{l,i}^{\′}{u}_{l,i}}{n_k{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{vl}}^2}]}^{\′}+S_{k,i}\underset{l\∈N_k}{\mathrm{\Σ}}\frac{u_{l,i}^{\′}{u}_{l,i}}{n_k{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{vl}}^2}{S}_{k,i}$ ，其中S_k，i＝μ_kI_M，I_M为M维标准单位矩阵，初始条件

步骤6b3：式中Q^-1(P_f，i)为给定虚警概率下P_f，i下的逆Q函数，其中Q函数为 $Q\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}\underset{x}{\overset{\∞}{\∫}}{e}^{-\frac{x^2}{2}}\mathrm{dx}.$

本发明利用桥节点集合进行信息扩散，使得传播策略在允许的均方误差范围内，使桥节点估计向期望结果收敛。保证了算法的收敛速度，避免了以往全网络扩散的不必要的网络通信量，因此节约了节点能耗，延长了网络使用寿命，有效降低网络延迟，实时性好。

步骤7：在网络拓扑结构不改变的情况下，重复执行步骤3～6，直至无线传感器网络生命周期结束。

步骤8：如果网络拓扑结构中某一节点能量耗尽导致网络拓扑结构改变，则重复执行步骤2～7，直至无线传感器网络生命周期结束。

实施例3：无线传感器网络的节能传播自适应LMS分布式检测方法同实施例1-2，本发明可以通过以下仿真实验结果进行进一步说明。

1.仿真条件：

仿真实验的条件如下：在归一化宽度为1的矩形平面区域内随机撒布N个同构的无线传感器网络节点，这里选取N＝20，假设两个节点的最大归一化通信距离r＝0.4。未知复矢量w^o尺寸M＝3维。为了生成一致回归矢量u_k，i，节点k从均值为零的复高斯随机过程中抽取得到u_k，i，其协方差矩阵为R_u，k，在时间和空间上独立同分布，此回归矢量u_k，i在整个仿真过程中保持不变。每一节点k的虚警概率P_f，k，i＝10^-7，假设确知信号元素w_s为M行的列矢量，可以设为任意M行的非零列矢量，此信号元素w_s在整个仿真过程中保持不变。仿真中LMS步长μ′_k＝0.005，初始条件w_k，-1＝0，

整个网络的虚警概率和检测概率用下式确定

$P_{f,i}=\underset{k=1,...,B}{\max }{P}_{f,k,i}$ 以及 $P_{d,i}=\underset{k=1,...B}{\min }{P}_{d,k,i}$

其中各个节点k的虚警概率和检测概率分别由下式决定

$P_{d,k,i}=Q\left(\frac{{\mathrm{\γ}}_{k,i}-w_s^{\′}{w}_s-\mathrm{Re}\left\{w_s^{\′}E{\tilde{w}}_{k,i}\right\}}{{\mathrm{\σ}}_{k,i}}\right)$ 以及 $P_{f,k,i}=Q\left(\frac{{\mathrm{\γ}}_{k,i}-\mathrm{Re}\left\{w_s^{\′}E{\tilde{w}}_{k,i}\right\}}{{\mathrm{\σ}}_{k,i}}\right)$

式中 ${\mathrm{\σ}}_{k,i}^2=\mathrm{\β}{w}_s^{\′}{R}_{{\tilde{w}}_{k,i}}{w}_s,$ 对于和的计算下面进行详细介绍。

在计算

和

之前需要先插入一部分精简符号表示方式。

精简符号表示：

对于每个桥节点k，分布式LMS权计算表示为

其中 $c_{l,k}=\left\{\begin{array}{cc}1/n_k& ,l\∈N_k\\ 0& ,l\∉N_k\end{array}\right.,$ S_k，i＝μ_kI_M；

由上式可以得到

现在将范围扩展到整个网络

${\tilde{w}}_i=\mathrm{col}\{{\tilde{w}}_{1,i},\·\·\·,{\tilde{w}}_{B,i}\}(\mathrm{BM}\×1)$

式中

表示卷积，其中A为B×B矩阵，其元素表示为

$a_{l,k}=\left\{\begin{array}{cc}{b}_l/\underset{i\∈B_k}{\mathrm{\Σ}}{b}_i& ,l\∈B_k\\ 0& ,l\∉B_k\end{array}\right.;$

S_i＝diag{S_1，i，…，S_B，i}(BM×BM)

$D_i=\mathrm{diag}\{\underset{l\∈N_1}{\mathrm{\Σ}}\frac{c_{l,1}}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{vl}}^2}{u}_{l,i}^{\′}{u}_{l,i},\·\·\·,\underset{l\∈N_B}{\mathrm{\Σ}}\frac{c_{l,N}}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{vl}}^2}{u}_{l,i}^{\′}{u}_{l,i}\}(\mathrm{BM}\×\mathrm{BM})$

$G_i=\mathrm{diag}\{\underset{l\∈N_1}{\mathrm{\Σ}}\frac{c_{l,k}}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{vl}}^2}{u}_{l,i}^{\′}{v}_l\left(i\right),\·\·\·,\underset{l\∈N_B}{\mathrm{\Σ}}\frac{c_{l,k}}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{vl}}^2}{u}_{l,i}^{\′}{v}_i\left(i\right)\}(\mathrm{BM}\×\mathrm{BM})$

则对于所有桥节点，矢量形式分布式LMS权计算表示为

整理可得

${\tilde{w}}_i=A^T[I_{\mathrm{BM}}-S_i{D}_i]{\tilde{w}}_{i-1}{+A}^T{S}_i{G}_i$

由以上精简符号分析，计算

和可得：

$E{\tilde{w}}_i=A^T[I_{\mathrm{BM}}-S_i{D}_i]E{\tilde{w}}_{i-1}$

$R_{{\stackrel{\‾}{w}}_i}=A^T[I_{\mathrm{BM}}-S_i{D}_i]R_{{\stackrel{\‾}{w}}_{i-1}}[I_{\mathrm{BM}}-D_i{S}_i]A+A^T{S}_i{G}_i{G}_i^{\′}{S}_{i}A$

以上精简步骤分析实现了计算权

的期望

和权

的相关函数

2.仿真内容及仿真结果：

仿真1，对本发明网络拓扑结构进行仿真，得到如图2所示的网络拓扑结构，图中“■”标记的节点为桥节点。网络共有20个节点，其中桥节点只有7个，由于本发明只在桥节点进行计算和扩散传播，图中可见本发明与现有技术相比，在当前情况下能够节约大约2/3的运算量和网络通信量，可以大大提高网络生命周期和降低网络延迟。该结果是在理想情况下进行的比对，即不考虑实际中网络延迟和信息丢失等因素，在非理想状态下，本发明的性能更优越。

仿真2，图3a是仿真中各个节点噪声的均方差

图3b是抽取回归矢量协方差矩阵R_u，k的迹Tr(R_u，k)。

仿真3，对本发明与现有技术的漏检概率比较得到图4。由图4可以看出，仿真实验验证了本发明方法与现有技术相比具有近似的漏检概率性能，但仿真实验中本发明能够节约大约2/3的运算量和网络通信量。漏检概率由下式确定

P_mis，i＝1-P_d，i

实施例4：无线传感器网络的节能传播自适应LMS分布式检测方法同实施例1-3，通过以下仿真实验结果进行进一步说明。

1.仿真条件：

仿真实验的条件如下：在归一化宽度为1的矩形平面区域内随机撒布N＝40个同构的无线传感器网络节点，假设两个节点的最大归一化通信距离r＝0.4。未知复矢量w^o尺寸M＝3维。为了生成一致回归矢量u_k，i，节点k从均值为零的复高斯随机过程中抽取得到u_k,i，其协方差矩阵为R_u，k，在时间和空间上独立同分布，此回归矢量u_k，i在整个仿真过程中保持不变。确知信号w_s为某一M行的非零列矢量，此信号元素w_s在整个仿真过程中保持不变。每一节点k的虚警概率P_f，k，i＝10^-7。仿真中LMS步长μ′_k＝0.005，初始条件w_k，-1＝0，

$R_{{\tilde{w}}_{k,-1}}=0.$

2.仿真内容及仿真结果：

仿真1，对本发明网络拓扑结构进行仿真，得到如图5所示的网络拓扑结构，图中“■”标记的节点为桥节点。网络共有40个节点，其中桥节点只有9个，由于本发明只在桥节点进行计算和扩散传播，与现有技术相比，本发明在当前情况下大约只需要原有技术1/5的运算量和网络通信量，可以大大提高网络生命周期和降低网络延迟。

仿真2，对本发明与现有技术的漏检概率比较得到图6。由图6可以看出，仿真实验体现了本发明方法略优于现有技术的漏检概率性能，同时仿真实验中本发明能够节约大约4/5的运算量和网络通信量，进一步体现了本发明的优越性。

本发明设计了基于桥节点的传播分布式自适应LMS检测方法，本发明利用基于桥节点的传播分布式自适应LMS算法计算参数估计，利用此估计来进行假设检验，完成检测功能。本发明在桥节点进行分布式LMS权值估计，然后在桥节点子网络中进行权值的邻接传播，实现权值的传播更新，实现分布式检测。本发明避免了以往全网络参数计算和传播，降低了通信量和节点运算量，节约了能耗，降低了网络阻塞和延迟的可能性，降低了由于信息阻塞而导致信息丢失对算法性能的影响；另在桥节点计算LMS权值，利用了全网络节点数据信息，保证了算法的性能。本发明能够在更少能耗、更低网络通信量的情况下，达到以往全网络时相当的检测性能。

实施例5：无线传感器网络的节能传播自适应LMS分布式检测方法同实施例1-4，通过此实施例对具体工程应用中对此发明方法的使用进行进一步说明。

分布式联合频谱感知应用时，采用本发明来解决认知无线电技术中的分布式检测问题，下面就从网络节点接收信号模型和本地节点处理两方面，对工程应用中具体实施过程所涉及到的问题进行说明。

1.网络节点接收信号模型：

首先，无线传感器网络中每一节点对接收到的无线电信号会直接传输给周围邻居节点，假设在连续时间信号t情况下，某授权用户(主用户)发射信号s(t)，s(t)为实信号或复信号。则无线传感器网络中每一节点k，在时间t会接收到经过信道传输来的信号r_k(t)和加性噪声v_k(t)，得到如下观测信号模型：

H₁：y_k(t)＝r_k(t)+v_k(t)，当主用户存在时

H₀：y_k(t)＝v_k(t)，当主用户不存在时

其中噪声v_k(t)假设为实或复的零均值循环平稳高斯随机过程，且在时间和空间上统计独立，均方差为

信号y_k(t)以频率1/T_s被采样，在时刻t＝nT_s，设：

$r_k\left(n{T}_s\right)=\underset{j=0}{\overset{L_c-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_k\left(j\right)s\left((n-j)T_s\right)$

这里假设无线信道h_k(j)为FIR信道模型，长度为L_c，且信道不随时间发生变化。

其次，假设每一节点在测量得到L＝T/T_s个观测信号y_k(t)的样本数据之后，在时刻t＝iT，才进行分布式LMS传播检测，这里L为数据块的长度，T为数据块的持续时间。例如，基于帧的无线通信中(如WiFi或WiMAX)，L可取前同步码帧的长度，每一节点在每一前同步码帧结束时执行分布式检测迭代。还有，当存在导频信号(pilot signals)时，L可取为导频信号样本周期。对于L＝1的情况，这里的假设也适用。另外，这里假设信号s(t)每L个样本周期重复自己，即对于所有整数n，s(nT_s)＝s((n+L)T_s)，这一假设是合理的，因为当通信信号中含有导频信号或前同步码信号时，它们在每一帧中会重复出现。

最后，假设信道h_k(j)和信号s(t)对于每一网络节点在每一离散时刻t＝nT_s来说是已知的，而信号s(t)是否会出现在当前信号中是未知的。这一假设在实际中是合理的，下面阐述其原因。一些通信系统在授权频段运作，并利用导频信号确保与接收机同步。因此，可利用主用户发射信号的观测数据估计信道h_k(j)和信号s(nT_s)。如果假定s(nT_s)是一个导频信号，且频率为已知，幅度为归一化幅度(在实际中此幅度受到h_k(j)的加权)，那么可以通过测量数据估计s(nT_s)的相位和信道增益h_k(j)。而且，在确知主用户不存在时，可以利用观测数据来估计噪声均方差

2.本地节点信号处理：

假设每一节点从离散时刻t＝(i-1)T+T_s到时刻t＝iT，共获得信号y_k(t)的L个样本。并在时刻t＝iT将收集到的L个样本构成一个矢量，矢量为：

H₁：y_k，i＝H_ks+v_k，i，当主用户存在时

H₀：y_k，i＝v_k，i，当主用户不存在时

定义变量如下

y_k，i＝[y_k(iT)y_k(iT-T_s)…y_k(iT-(L-1)T_s)]^T；

s＝[s(iT)s(iT-T_s)…s(iT-(M-1)T_s)]^T；

v_k，i＝[v_k(iT)v_k(iT-T_s)…v_k(iT-(L-1)T_s)]^T；

式中[]^T表示转置；矢量y_k，i，H_k，s，v_k，i的大小分别为L×1，L×M，M×1和L×1；这里L和M的关系为M＝L+L_k-1。注意到，由于每个要处理的数据块为L个样本，且v_k，i与V_l，j在i≠j或k≠l时是统计独立的。由此，可定义：

$d_k\left(i\right)=\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{vk}}\left|\right|H_{k}s\left|\right|}{s}^{*}{H}_k^{*}{y}_{k,i}$

$u_{k,i}=\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{vk}}\left|\right|H_{k}s\left|\right|}{s}^{*}{H}_k^{*}{H}_k,$ (1×M)维

w_s＝s，(M×1)维

$v_k\left(i\right)=\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{vk}}\left|\right|H_{k}s\left|\right|}{s}^{*}{H}_k^{*}{v}_{k,i}$

式中符号||·||为求范数运算，上标“*”为共轭转置运算。则得到如下数学模型：

H₁：d_k(i)＝u_k，iw_s+v_k(i)，当主用户存在时

H₀：d_k(i)＝v_k(i)，当主用户不存在时

这里v_k(i)为零均值高斯随机过程，并关于时间和空间独立，其均方差为

对照实施例1-4可知，与分布式LMS传播检测所要求的条件和假设相一致。注意，这里回归量uk，i也是时不变的，并且保持常量直到当前信道被重新估计。

通过实施例5，并结合实施例1-4，可掌握在具体认知无线电技术应用中分布式LMS检测技术如何具体实施；通过实施例5构建节点观测信号模型，再利用实施例1-4所述方法进行分布式LMS传播检测迭代，并检测判决给出结果。

本发明将全网络测量数据传递到桥网络中进行分布式LMS权值计算，继承了全网络分布式LMS检测算法的优点；利用全网络测量数据计算分布式LMS增量更新权值，保持与全网络分布式LMS检测等效的性能；在桥节点集合进行信息扩散，使传播策略桥节点估计在允许的均方误差范围内向期望结果收敛；各个桥节点进行分布式LMS检测判决，完成基于桥节点扩散策略的分布式LMS检测功能。本发明保证了算法的收敛速度，避免了以往全网络扩散的不必要的网络通信量，因此节约了节点能耗，降低了通信量和节点运算量，延长了网络使用寿命，有效降低网络延迟，实时性好。

Claims (2)

1.一种无线传感器网络的节能传播自适应LMS分布式检测方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1在归一化宽度为1的矩形平面区域内随机撒布N个同构的无线传感器网络节点，假设两个节点的归一化通信距离最大为r，确定此无线传感器网络的拓扑结构；

步骤2根据此网络拓扑结构，获得当前网络的桥节点集合，使得网络系统中的所有节点要么在当前桥节点集合中，要么是桥节点集合的邻居节点；

步骤3对于所有桥节点k＝1，...，B，设置桥节点k在i＝-1时刻的分布式LMS权值w_k，-1＝0，然后网络中所有节点各自在i≥0时刻周期性地进行数据测量，并将所测量数据发送给周围邻居桥节点，当每一桥节点通过自身或周围邻居节点获得新的测量数据后，自动启动增量更新计算，自适应地在当前时刻立即得到新的分布式LMS增量更新权值

式中u_l，i表示节点l在时刻i已确知的M行回归矢量，u′_i，i上标符号′表示共轭转置，n_k表示桥节点k的邻居节点数，包含自身，d_k(i)表示节点k在时刻i的测量数据，

表示节点k在时刻i的LMS增量更新权值，

其中μ′_k为LMS算法的步长因子，N_k为桥节点k的所有邻居节点，包括桥节点和非桥节点，其中

表示节点l的噪声均方差，当节点l的噪声均方差无法获知时，设置

步骤4每一桥节点将新得到的分布式LMS增量更新权值

在桥节点集合中向周围邻居桥节点进行单跳扩散传播；

步骤5各个桥节点对收集的增量更新权值

进行分布式LMS权值扩散更新，得到分布式LMS扩散更新权值w_k，i，(i≥0)，其具体扩散更新过程为：对每一个桥节点k，执行扩散更新

式中B_k为桥节点k的所有邻居桥节点集合，a_l，k为桥节点权系数 $a_{l,k}=\left\{\begin{array}{cc}{b}_l/\underset{i\∈B_k}{\mathrm{\Σ}}{b}_i& ,l\∈B_k\\ 0& ,l\∉B_k\end{array}\right.,$ b_k为桥节点k的桥自由度；

步骤6每个桥节点根据各自计算得到的扩散更新权值进行分布式LMS检测判决，以确定条件的真假，完成一次基于桥节点扩散策略的分布式LMS检测功能；

步骤7在网络拓扑结构不改变的情况下，重复执行步骤3～6，直至无线传感器网络生命周期结束；

步骤8如果网络拓扑结构中某一节点能量耗尽导致网络拓扑结构改变，则重复执行步骤2～7，直至无线传感器网络生命周期结束。

2.如权利要求1所述的一种无线传感器网络的节能传播自适应LMS分布式检测方法，其特征在于：步骤6分布式LMS检测判决过程：

步骤6.1确定检测判决公式：

对每一个桥节点k，计算检测统计量T_k，i＝Re{w′_sw_k，i}，其中w_s为某已知信号元素，式中w′_s上标符号′表示共轭转置，并执行如下判决

其中γ_k，i为判决门限；

步骤6.2计算判决门限γ_k，i：

判决门限γ_k，i的计算式采用：

${\mathrm{\γ}}_{k,i}=g^{-1/2}{\mathrm{\σ}}_{k,i}^{A=I}{Q}^{-1}\left(P_{f,i}\right)$

式中Q^-1(P_f，i)为给定虚警概率下P_f，i下的逆Q函数，其中Q函数为

式中g为某正常数，一般取g≈2；式中

指在没有扩散传播条件下T_k，i的标准差，表示为 ${\left({\mathrm{\σ}}_{k,i}^{A=I}\right)}^2=\mathrm{\βRe}\left\{w_s^{\′}{R}_{{\tilde{w}}_{k,i}}^{A=I}{w}_s\right\},$ 其中 ${\tilde{w}}_{k,i}=w_{k,i}-w^o,$ w^o为M维未知复矢量，其中当噪声v_k(i)为实数时参数β＝1，当噪声v_k(i)为复数时参数β＝1/2，

为在没有扩散传播条件下

的协方差矩阵；

步骤6.3计算协方差矩阵

通过以下迭代式计算：

$R_{{\tilde{w}}_{k,i}}^{A=I}=[I_M-S_{k,i}\underset{l\∈N_k}{\mathrm{\Σ}}\frac{u_{l,i}^{\′}{u}_{l,i}}{n_k{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{vl}}^2}]R_{{\tilde{w}}_{k,i-1}}^{A=I}{[I_M-S_{k,i}\underset{l\∈N_k}{\mathrm{\Σ}}\frac{u_{l,i}^{\′}{u}_{l,i}}{n_k{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{vl}}^2}]}^{\′}+S_{k,i}\underset{l\∈N_k}{\mathrm{\Σ}}\frac{u_{l,i}^{\′}{u}_{l,i}}{n_k{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{vl}}^2}{S}_{k,i},$ 其中S_k，i＝μ_kI_M，I_M为M维标准单位矩阵，初始条件

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