CN106792435A - 一种无线传感器网络中基于压缩感知的数据聚合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无线传感器网络中基于压缩感知的数据聚合方法，首先将传感网络均匀分簇，选举剩余能量最多的节点为簇头节点，成员节点以概率p_tx独立选择是否参加采样，簇头节点始终参加采样；然后采样节点在获取原始信号f后在稀疏变换基下变换得到其稀疏表示x，x在测量矩阵Φ下进行投影，得到稀疏的测量信号y，并发送至簇头节点，簇头节点对所收集的测量信号使用向量化算子，合并成一个信号Y后发送至融合中心；最后融合中心利用自适应权重GPSR算法对其一一重建，恢复出其稀疏表示X。本发明在完全符合无线传感器网络信号含噪、数据量大、实时性要求较高的特点；自适应权重GPSR算法不需要预先知道信号稀疏度，能在较短时间精确重构出全部高维信号。

Description

一种无线传感器网络中基于压缩感知的数据聚合方法

技术领域

本发明属于无线传感器网络技术领域，尤其涉及一种无线传感器网络中基于压缩感知的数据聚合方法。

背景技术

近年来，无线传感器网络凭借其隐蔽、容错、部署便捷等优势，在很多领域得到了广泛的应用，例如：环境监测、安全保卫、智能家居等。通常情况下，一个无线传感器网络是由大量具有无线通信能力、计算能力和传感能力的节点构成，可以协作地完成各种环境感知、信息采集和目标识别的任务。为完成这些任务，每个节点需采集大量的实时数据，通过多跳路由发送至融合中心以便对数据进行处理和分析。这一过程，需要消耗大量的存储空间和网络能源。考虑到传感器节点能源、计算能力、存储能力有限，需要建立高效的数据采集和传输的模型，以达到延长网络的使用寿命、降低信息获取代价的目的。目前，将压缩感知理论应用于无线传感器网络存在的问题：真实物理信息不仅在时间域上可压缩，而且在空间域上有一定的压缩性。传统的基于压缩感知的无线传感器网络数据聚合方法一般仅利用了数据在时间上或者空间上的可压缩性来减少数据量。如何联合利用信息在时间和空间域上的相关性，建立高效的网络数据采集模型，进一步减少网络间传输数据量。由于压缩感知理论“欠采样”特性，测量信号对无线传感网络的环境噪声更为敏感。如何从有噪声测量信号中有效的重构出全部原始信号是压缩感知理论建立以来需要解决的重要问题。随着无线传感器网络应用愈加广泛，网络数据量越来越大。如何设计复杂度较小的算法使之适合于大数据量的信号重构。以上这些困难之处限制了压缩感知理论在无线传感器网络的应用。要想在实际无线传感器网络中使用压缩感知理论必须解决这些问题。

综上所述，传统的基于压缩感知的无线传感器网络数据聚合方法存在没有联合利用信息在时间和空间域上的相关性，网络数据采集模型效率较低，网络间传输数据量较大。

发明内容

本发明的目的在于提供一种无线传感器网络中基于压缩感知的数据聚合方法，旨在解决传统的基于压缩感知的无线传感器网络数据聚合方法存在没有联合利用信息在时间和空间域上的相关性，网络数据采集模型效率较低，网络间传输数据量较大。的问题。

本发明是这样实现的，一种无线传感器网络中基于压缩感知的数据聚合方法，所述无线传感器网络中基于压缩感知的数据聚合方法包括：

首先将传感网络均匀分簇，选举剩余能量最多的节点为簇头节点，成员节点以概率p_tx独立选择是否参加采样，簇头节点始终参加采样；

然后采样节点在获取原始信号f后在稀疏变换基下变换得到其稀疏表示x，x在测量矩阵Φ下进行投影，得到测量信号y，并发送至簇头节点，簇头节点对所收集的测量信号使用向量化算子，合并成一个信号Y后发送至融合中心；

最后融合中心利用自适应权重GPSR算法对其一一重建，恢复出其稀疏表示X。

进一步，将K个传感器节点随机均匀地部署在L×L m²的监测区域中，整个网络分成等大小的W簇，并选举剩余能量最多的节点作为簇头。

进一步，采样节点获取原始信号f在稀疏变换基下变换得到其稀疏表示x，x在测量矩阵Φ下进行投影，得到测量信号y，并发送给簇头节点；簇头节点对所收集到的测量信号使用向量化算子，合并成一个信号Y后发送给融合中心。

进一步，由设定的网络模型，每个簇覆盖面积为L²/W，为方便计算假设每簇是半径为的圆形区域，并且成员节点在簇内均匀分布，则成员节点的分布密度函数为成员节点到簇头的距离为d_toCH，其平方的数学期望为：

利用一阶无线电模型和d_toCH，计算可得整个网络的能耗为：

上式，看到E_total存在最小值，对其求W的偏导，并令则得到当W与p_tx满足如下关系时，整个网络的能耗最小：

进一步，所述网络模型为有K个传感器节点密集部署在L×Lm²的监测区域中，用来检测周围环境的物理数据；传感器节点周期性的采集信号，得到压缩信号，周期为T，且节点周期性的发射压缩信号，发送周期也为T，节点之间相互独立，不要求同步；节点间的交流时双向的并且每个节点根据其到接收点的距离来调整它的传输功率；部署区域内的所有节点都是位置感知的。

进一步，所述一阶无线电能量消耗模型为：

节点到其接收点的距离小于阈值d₀，则采用自由空间模型，否则，采用多路径衰减模型；发射l比特数据到距离为d的接收点的能量消耗如下：

其中E_elec为电路消耗,ε_fs和ε_mp分别是自由空间信道模型和多路径衰减信道模型的功率放大器的损耗系数；阈值d₀的计算由下式决定：

接收l比特数据能耗：

E_rx＝l×E_elec。

进一步，所述自适应权重的GPSR重构算法重构模型为加权的l₁范数模型：

将模型改写成标准的界约束二次规划问题：

s.t.z≥0；

其中(u_i＝(x_i)₊，v_i＝(-x_i)₊对于所有i＝1,2,…,N)，b＝A^Ty，且定义g^(k)为

进一步，所述自适应权重的GPSR重构算法具体包括如下：

(1)给定z⁽⁰⁾,w⁽⁰⁾，选择参数β∈(0,1)及μ∈(0,1/2)；置k＝0；

(2)计算▽F(z^(k))＝Bz^(k)+c；

(3)计算并且替换α₀为min(α_min,α₀,α_max)；

(4)选择α^(k)为序列α₀，βα₀，β²α₀，...中满足下式的第一个数：

F((z^(k)-α^(k)▽F(z^(k)))₊)≤-μ▽F(z^(k))^T(z^(k)-(z^(k)-α^(k)▽F(z^(k)))₊)；

更新z^(k+1)＝(z^(k)-α^(k)▽F(z^(k)))₊；

(5)更新活动集Γ；

(6)更新权重w:

(7)计算z^(k+1)是否满足||min(z,▽F(z))||＜ε。若满足，停止迭代，输出z^(k+1)；否则，置k←k+1，返回(1)。

本发明的另一目的在于提供一种应用所述无线传感器网络中基于压缩感知的数据聚合方法的无线传感器网络。

本发明的另一目的在于提供一种应用所述无线传感器网络中基于压缩感知的数据聚合方法的智能家居。

本发明提供的无线传感器网络中基于压缩感知的数据聚合方法，根据压缩感知，一个稀疏信号能够在较少的采样次数下精确重构。将压缩感知理论应用于传统的无线传感器网络，传感器节点可以实现数据的采集和压缩同时进行，并且不需要另外的计算开销，这样能够大大减少数据的传输量，从而减少能源的消耗；能源是限制无线传感器网络生命周期的重要因素，节省能量可以使网络寿命增长。并且，传感器节点只承担压缩部分的算法，符合节点计算能力低的特点，计算复杂度较高的重构过程在终端电脑上进行，没有计算能力和能源的限制。由此可以看出，将压缩感知理论应用于无线传感器网络可以很好地突破传感器网络本身的限制。

本发明包括两部分，一是基于压缩感知的信号收集策略，二是对收集到的测量信号的重构算法。本发明充分利用信息在时间域和空间域上的高相关性，建立基于概率的采样策略，最大限度的减少传感网络的采样量。针对无线传感器网络信号含噪声、数据量大、实时性要求较高的特点，本发明改进的l₁范数重构算法，可以在时间复杂度和精度之间寻找到最佳平衡，并由仿真实验证明了其能在较低运行时间下大幅度提高算法重构精度。

本发明在不丢失信息的前提下实现数据的采集和压缩同时进行，与传统无线传感器网络数据聚合方法相比，可以减少数据聚合环节，并且大大减少网络数据传输量，从而减少网络能耗，延长网络寿命。本发明在重构模型通过添加惩罚项来直接消除噪声的影响，与对数据进行去噪声处理后将其应用于重构模型的一般方法相比，更加灵活，由仿真实验可以看出该算法的重构精度较高。本发明在完全符合无线传感器网络信号含噪、数据量大、实时性要求较高的特点；自适应权重GPSR算法不需要预先知道信号稀疏度，能在较短时间精确重构出全部高维信号。

附图说明

图1是本发明实施例提供的无线传感器网络中基于压缩感知的数据聚合方法流程图。

图2是本发明实施例提供的实施例1的流程图。

图3是本发明实施例提供的分簇的网络模型示意图。

图4是本发明实施例提供的本发明和其他算法的原始数据和重构数据对比图。

图5是本发明实施例提供的本发明和其他算法的重构细节对比图。

图6是本发明实施例提供的本发明和其他算法目标函数值及误差比较图。

图7是本发明实施例提供的当数据维数变化时，本发明和其他算法的平均MSE及运行时间的比较图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例提供的无线传感器网络中基于压缩感知的数据聚合方法包括以下步骤：

S101：在监测区域内随机密集部署一定数量的同构的传感器节点，将部署区域划分为等大小的网格；

S102：在每个网格内根据节点的剩余能量选取该网格内的簇头节点，其余节点根据就近原则选择性的加入簇；

S103：簇内的成员节点以一定概率判断是否收集且发送数据至簇头节点，若某节点采样，在稀疏变换基下变换得到其稀疏表示，在观测矩阵下投影得到测量信号，将测量信号发送至簇头节点；

S104：簇头节点对所收集到的测量信号使用向量化算子，合并成一个信号后以多跳的形式发送给融合中心；

S105：融合中心利用自适应权重的GPSR算法一一重构出所接收到的簇头节点发送的数据。

本发明实施例提供的无线传感器网络中基于压缩感知的数据聚合方法基于压缩感知理论的传感数据聚合思想：首先将传感网络均匀分簇，选举剩余能量最多的节点为簇头节点，成员节点以概率p_tx独立选择是否参加采样，簇头节点始终参加采样。然后采样节点在获取原始信号f后在稀疏变换基下变换得到其稀疏表示x，x在测量矩阵Φ下进行投影，得到测量信号y，并发送至簇头节点，簇头节点对所收集的测量信号使用向量化算子，合并成一个信号Y后发送至融合中心。最后融合中心利用本发明所设计的自适应权重GPSR算法对其一一重建，恢复出其稀疏表示X。在具体聚合之前需要一些相关模型：

(1)网络模型

假设有K个传感器节点密集部署在L×L m²的监测区域中，用来检测周围环境的物理数据。无线传感器节点独立地采集它监控范围内的信息数据，然后把这些数据通过无线传输的方式发送给融合中心。此外还需要一些假设：

1)传感器节点周期性的采集信号，得到压缩信号，周期为T，且节点周期性的发射压缩信号，发送周期也为T，节点之间相互独立，不要求同步。

2)节点间的交流时双向的并且每个节点可以根据其到接收点的距离来调整它的传输功率。

3)部署区域内的所有节点都是位置感知的。

(2)一阶无线电能量消耗模型

传感器节点能耗可以分为发射信号能耗、接收信号能耗和聚合数据能耗。如果节点到其接收点的距离小于阈值d₀，则采用自由空间模型，否则，采用多路径衰减模型。从而发射l比特数据到距离为d的接收点的能量消耗如下：

其中E_elec为电路消耗,ε_fs和ε_mp分别是自由空间信道模型和多路径衰减信道模型的功率放大器的损耗系数。阈值d₀的计算由下式决定：

接收l比特数据能耗：

E_rx＝l×E_elec；

由于压缩感知理论应用于无线传感器网络，传感节点可以实现数据采集和压缩同时进行，直接得到已压缩的数据，故对采集的数据不进行融合，实行透明传输，节省融合数据能耗。

具体的聚合步骤如下：

(1)将K个传感器节点随机均匀地部署在L×Lm²的监测区域中，整个网络分成等大小的W簇，并选举剩余能量最多的节点作为簇头。

(2)基于压缩感知的数据收集策略

在任意采样周期，每个簇成员节点以概率p_tx∈(0,1)独立地选择是否采集并传输信号至簇头，而为保证监测信息的全面性，能量足够的簇头节点每次都采集信号。这样，可以实现节点轮换的睡眠、工作，能够很好地均衡网络能量。采样节点获取原始信号f在稀疏变换基下变换得到其稀疏表示x，x在测量矩阵Φ下进行投影，得到测量信号y，并发送给簇头节点。簇头节点对所收集到的测量信号使用向量化算子，合并成一个信号Y后发送给融合中心。

由设定的网络模型，每个簇覆盖面积约为L²/W，为方便计算假设其是半径为的圆形区域，并且成员节点在簇内均匀分布，则成员节点的分布密度函数为成员节点到簇头的距离为d_toCH，其平方的数学期望为：

利用一阶无线电模型和所估计的d_toCH，计算可得整个网络的能耗为：

上式，可以看到E_total存在最小值，对其求W的偏导，并令则可以得到当W与p_tx满足如下关系时，整个网络的能耗最小：

(3)自适应权重的GPSR重构算法

一轮采样结束后，簇头节点以多跳的形式发送的数据至融合中心。该数据为一定维数的稀疏观测信号，无法直接处理观察。融合中心需从观测信号中一一重构出原始数据。重构模型为加权的l₁范数模型：

可以将以上模型改写成标准的界约束二次规划问题：

s.t.z≥0；

其中(u_i＝(x_i)₊，v_i＝(-x_i)₊对于所有i＝1,2,…,N)，b＝A^Ty，且定义g^(k)为

自适应权重GPSR算法可以表示如下：

(1)(初始化)给定z⁽⁰⁾,w⁽⁰⁾，选择参数β∈(0,1)及μ∈(0,1/2)；置k＝0；

(2)计算▽F(z^(k))＝Bz^(k)+c；

(3)计算并且替换α₀为min(α_min,α₀,α_max)；

(4)(回溯线搜索)选择α^(k)为序列α₀，βα₀，β²α₀，…中满足下式的第一个数：

F((z^(k)-α^(k)▽F(z^(k)))₊)≤-μ▽F(z^(k))^T(z^(k)-(z^(k)-α^(k)▽F(z^(k)))₊)；

更新z^(k+1)＝(z^(k)-α^(k)▽F(z^(k)))₊；

(5)更新活动集Γ；

(6)更新权重w:

(7)计算z^(k+1)是否满足||min(z,▽F(z))||＜ε。若满足，停止迭代，输出z^(k+1)；否则，置k←k+1，返回(1)。

下面结合具体实施例对本发明的应用原理作进一步的描述。

实施例1：

如图2所示，本发明实施例提供的无线传感器网络中基于压缩感知的数据聚合方法包括以下步骤：

步骤1，在L×Lm²的监测区域中，随机密集部署K个传感器节点，融合中心位于区域之外，处理整个无线传感器网络内收集到的数据。

步骤2，网络数据收集过程

将整个网络分成等大小的W簇，并选举剩余能量最多的节点作为簇头。在任意采样周期，每个簇成员节点以概率p_tx∈(0,1)独立地选择是否采集并传输信号至簇头，而为保证监测信息的全面性，能量足够的簇头节点每次都采集信号。采样节点获取原始信号f在稀疏变换基下变换得到其稀疏表示x，x在测量矩阵Φ下进行投影，得到测量信号y，并发送给簇头节点。簇头节点对所收集到的测量信号使用向量化算子，合并成一个信号Y后发送给融合中心。

由设定的网络模型，估计出成员节点到簇头距离平方的数学期望，联合一阶无线电模型可得到当W与p_tx满足如下关系时，整个网络的能耗最小：

步骤3，压缩信号重构过程

一轮采样结束后，簇头节点以多跳的形式发送的数据至融合中心。该数据为一定维数的稀疏观测信号，不能对它直接处理观察，需要从观测信号中重构出原始数据；重构模型为加权的l₁范数模型：

利用本发明的自适应权重GPSR算法来迭代地求解该模型。首先更新解z，更新公式为：

z^(k+1)＝(z^(k)-α^(k)▽F(z^(k)))₊；

接着更新活动集Γ，最后更新权重w，更新公式为：

若解z满足终止条件，输出z；否则将z^(k+1)，w^(k+1)带入继续迭代，直至满足终止条件。

下面结合仿真实验对本发明的应用效果作详细的描述。

1.仿真条件：

仿真实验的条件如下：为了验证算法的有效性，在Matlab条件下对本发明算法进行了仿真实验，该算法的仿真参数为：

参数	大小
		原始数据维数	4096
观测数据维数	1024
		非零元素个数	160
噪声水平	σ2＝10-4
		β	0.5
μ	0.1
		w(0)	0.3||ATy||∞
z(0)	0

2.仿真内容及仿真结果：

图4：本发明和其他算法的原始数据和重构数据对比图；

图5：本发明和其他算法的重构细节对比图；

图6：本发明和其他算法目标函数值及误差比较图；

图7：当数据维数变化时，本发明和其他算法的平均MSE及运行时间的比较图；

仿真1，对任意一个4096维的0-1随机数据对本发明的重构结果进行了比较，仿真结果如图4所示。从图4可以看出与传统的GPSR算法相比，自适应权重的GPSR算法不仅可以找到非零元素的位置，而且与原始数据的均方误差更小。因为自适应权重的GPSR算法在非零元素位置对原始数据的估计优于其他算法。

仿真2，对本发明的重构结果和原始数据的细节进行了比较，仿真结果如图5所示。从图5中可以看出自适应权重的GPSR算法可以更好的估计出非零位置的数据，而传统的GPSR算法在非零位置通常比原始数据要小。这是由于传统GPSR算法对于噪声的惩罚过度，随着迭代的进行，噪声逐渐被去除，此时惩罚因子应该逐渐变小，自适应权重的GPSR算法可以很好的解决这一问题。

仿真3，对本发明与现有的GPSR算法的目标函数值和均方误差进行了比较，仿真结果如图6所示。从图6中明显可以看出本发明与其它三种算法相比，目标函数值和均方误差明显降低，即由自适应权重的GPSR算法得出的解更优。

仿真4，随着数据稀疏度的变化，对本发明与经典的贪婪算法OMP算法的均方误差和CPU时间进行了比较，仿真结果如图7所示。从图7中可以看出当数据稀疏度较小的时候，自适应权重的GPSR算法与OMP算法效果差不多，但是随着稀疏度增大时，OMP算法的CPU时间呈指数型增长，而自适应权重的GPSR算法基本控制在2s以内，更为高效。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种无线传感器网络中基于压缩感知的数据聚合方法，其特征在于，所述无线传感器网络中基于压缩感知的数据聚合方法包括：

首先将传感网络均匀分簇，选举剩余能量最多的节点为簇头节点，成员节点以概率p_tx独立选择是否参加采样，簇头节点始终参加采样；

然后采样节点在获取原始信号f后在稀疏变换基下变换得到其稀疏表示x，x在测量矩阵Φ下进行投影，得到测量信号y，簇头节点对所收集的测量信号使用向量化算子，合并成一个信号Y后发送至融合中心；

最后融合中心利用自适应权重GPSR算法对其一一重建，恢复出其稀疏表示X。

2.如权利要求1所述的无线传感器网络中基于压缩感知的数据聚合方法，其特征在于，将K个传感器节点随机均匀地部署在L×Lm²的监测区域中，整个网络分成等大小的W簇，并选举剩余能量最多的节点作为簇头。

3.如权利要求1所述的无线传感器网络中基于压缩感知的数据聚合方法，其特征在于，采样节点获取原始信号f在稀疏变换基下变换得到其稀疏表示x，x在测量矩阵Φ下进行投影，得到测量信号y，并发送给簇头节点；簇头节点对所收集到的测量信号使用向量化算子，合并成一个信号Y后发送给融合中心。

4.如权利要求3所述的无线传感器网络中基于压缩感知的数据聚合方法，其特征在于，由网络模型，每个簇是半径为的圆形区域，覆盖面积为L2_W，并且成员节点在簇内均匀分布，则成员节点的分布密度函数为成员节点到簇头的距离为d_toCH，其平方的数学期望为：

$\begin{array}{c}E\left(d_{toCH}^2\right)=\∫\∫(x^2+y^2)\mathrm{\ρ}(x,y)dxdy\\ =\∫\∫r^2\mathrm{\ρ}(x,y)rdrd\mathrm{\θ}\\ =\frac{L^2}{2\mathrm{\π}W}\end{array};$

利用一阶无线电模型和d_toCH，计算可得整个网络的能耗为：

$E_{total}=\[3p_{tx}(K-W)+W\]{\mathrm{lE}}_{elec}+\[p_{tx}(K-W)+W\]{\mathrm{l\ϵ}}_{mp}{d}_{toFC}^4+\frac{p_{tx}{L}^2}{2\mathrm{\π}}(\frac{K}{W}-1){\mathrm{l\ϵ}}_{fs};$

由上式，E_total存在最小值，对其求W的偏导，并令则得到当W与p_tx满足如下关系时，整个网络的能耗最小：

$W^2=\frac{p_{tx}{\mathrm{KL}}^2{\mathrm{l\ϵ}}_{fs}}{2\mathrm{\π}\[(1-3p_{tx}){\mathrm{lE}}_{elec}+(1-p_{tx}){\mathrm{l\ϵ}}_{mp}\]}.$

5.如权利要求4所述的无线传感器网络中基于压缩感知的数据聚合方法，其特征在于，所述网络模型为有K个传感器节点密集部署在L×Lm²的监测区域中，用来检测周围环境的物理数据；传感器节点周期性的采集信号，得到压缩信号，周期为T，且节点周期性的发射压缩信号，发送周期也为T，节点之间相互独立，不要求同步；节点间的交流时双向的并且每个节点根据其到接收点的距离来调整它的传输功率；部署区域内的所有节点都是位置感知的。

6.如权利要求4所述的无线传感器网络中基于压缩感知的数据聚合方法，其特征在于，所述一阶无线电能量消耗模型为：

节点到其接收点的距离小于阈值d₀，则采用自由空间模型，否则，采用多路径衰减模型；发射l比特数据到距离为d的接收点的能量消耗如下：

$E_{tx}(l,d)=\left\{\begin{array}{c}l\&times;E_{elec}+l\&times;{\mathrm{\&epsiv;}}_{fs}{d}^2,d<d_0\\ l\&times;E_{elec}+l\&times;{\mathrm{\&epsiv;}}_{mp}{d}^4,d\&GreaterEqual;d_0\end{array}\right.;$

其中E_elec为电路消耗,ε_fs和ε_mp分别是自由空间信道模型和多路径衰减信道模型的功率放大器的损耗系数；阈值d₀的计算由下式决定：

$d_0=\sqrt{{\mathrm{\&epsiv;}}_{fs}/{\mathrm{\&epsiv;}}_{mp}};$

接收l比特数据能耗：

E_rx＝l×E_elec。

7.如权利要求1所述的无线传感器网络中基于压缩感知的数据聚合方法，其特征在于，所述自适应权重的GPSR重构算法重构模型为加权的l₁范数模型：

$\underset{x}{min}\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{w}_i\left|x_i\right|+\frac{1}{2}\left|\right|Ax-y|{|}_2^2;$

将模型改写成标准的界约束二次规划问题：

$\begin{array}{c}\underset{z}{min}{c}^{T}z+\frac{1}{2}{z}^T{\mathrm{Bz}}^T\&equiv;F\left(z\right)\\ \begin{array}{cc}s.t.& z\&GreaterEqual;0\end{array}\end{array};$

其中(u_i＝(x_i)₊，v_i＝(-x_i)₊对于所有i＝1,2,…,N)，b＝A^Ty，且定义g^(k)为

8.如权利要求7所述的无线传感器网络中基于压缩感知的数据聚合方法，其特征在于，所述自适应权重的GPSR重构算法具体包括如下：

(1)给定z⁽⁰⁾,w⁽⁰⁾，选择参数β∈(0,1)及μ∈(0,1/2)；置k＝0；

(2)计算

(3)计算并且替换α₀为min(α_min,α₀,α_max)；

(4)选择α^(k)为序列α₀，βα₀，β²α₀，...中满足下式的第一个数：

$F\left({\left(z^{\left(k\right)}-{\mathrm{\&alpha;}}^{\left(k\right)}\&dtri;F\left(z^{\left(k\right)}\right)\right)}_{+}\right)\&le;-\mathrm{\&mu;}\&dtri;F{\left(z^{\left(k\right)}\right)}^T(z^{\left(k\right)}-{\left(z^{\left(k\right)}-{\mathrm{\&alpha;}}^{\left(k\right)}\&dtri;F\left(z^{\left(k\right)}\right)\right)}_{+});$

更新

(5)更新活动集Γ；

(6)更新权重w:

(7)计算z^(k+1)是否满足若满足，停止迭代，输出z^(k+1)；否则，置k←k+1，返回(1)。

9.一种应用权利要求1～8任意一项所述无线传感器网络中基于压缩感知的数据聚合方法的无线传感器网络。

10.一种应用权利要求1～8任意一项所述无线传感器网络中基于压缩感知的数据聚合方法的智能家居。