CN108990130A - 基于簇的分布式压缩感知QoS路由方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于簇的分布式压缩感知QoS路由方法，属于分布式压缩感知与QoS路由应用结合的领域。本发明所述方法包括如下步骤：首先，对认知传感器网络中的路由方法和分布式压缩感知技术进行研究分析；其次，对网络中的节点进行分簇，并压缩处理节点采集到的图像信息；然后，采用分布式QoS路由协议对压缩后的数据进行传输；最后，对实验结果进行仿真分析。本发明能够很好的传输数据并有效解压图像。

Description

基于簇的分布式压缩感知QoS路由方法

技术领域

本发明涉及一种分布式压缩感知QoS路由机制，属于分布式压缩感知与QoS路由应用结合的领域。

背景技术

QoS敏感的多媒体应用需要更多的频谱和传输资源。认知无线电CR可以利用未被使用的频谱资源，为多媒体应用提供更多的带宽。除此之外，认知无线电网络CRN能够根据多媒体应用的需要灵活调整传输参数。因此，认知视频传感器网络CVSNs获得了更多的关注。除了有限的能量和处理能力等资源约束外，视频信息的传输还需要高带宽、高保真度和更多的处理能量。这些挑战和制约，以及复杂的网络环境，使得视频传输和内网处理成为一个具有挑战性的问题。

为了达到满意的覆盖范围，典型的CVSNs应用需要在空间上部署密集的传感器，使得多个传感器可以同时观测到同一事件。由于高密度的网络拓扑，传感器空间观测信息之间是高度相关的，产生大量的冗余数据。协作内网多媒体处理能够有效的缓解冗余数据。根据应用的需要，每个传感器节点能够过滤掉不感兴趣的信息，或将观测结果与其他相关节点融合。在CVSNs中，视域重叠的视频传感器节点之间存在相关性，从而导致相当大的数据冗余。为了解决这个问题，在处理视频信息的传感器网络中，分布式压缩感知(DCS)技术得到了充分的研究。和压缩感知不同的是，DCS可以利用信号内部与信号之间的相关性，最大程度上压缩数据，从而减少了传统压缩感知中重构信号所需的数据量。根据DCS理论，只要信号在某些稀疏基上可以稀疏表示，就可以通过少量线性观测值来重构信号。然而，由于信号的稀疏度在实际应用中难以获取，使得观测信号的获取面临着挑战。

传感器网络中大部分的QoS路由协议主要考虑两个性能指标：延迟和可靠性。根据不同的延迟和可靠性要求，MMSPEED采用跨层设计方法区分通信流，从而提供端到端的QoS保证。MMSPEED主要存在的问题是缺少对冗余数据的控制，所以会出现通信拥塞。Shah等人针对CRSN提出了频谱感知分簇的能量有效多媒体路由协议SCEEM，在没有损失多媒体质量的情况下实现了能量有效性和服务质量。但是数据传输过程将会对PU造成干扰甚至影响PU传输。Heo等人提出的方法能够提供实时、可靠和能量有效的数据传输，并根据估计值计算路径选择的概率。但是它缺少优化多媒体数据传输的方法。

上述路由协议仅仅通过分发网络流量来提供QoS保证，没有考虑去除不必要多媒体负载。网内压缩可以有效减少网络内数据包的传输数量，并且在融合点处可以保证感知数据的精确重建。DAI等人提出的算法利用相邻视频传感器节点的观察信息有较强的相关性这一特征，在路由过程中对内网视频进行处理，减少网络内部大量的数据冗余。Xie等人提出了集中式的分簇算法，簇头使用混合CS机制通过骨干树将数据传递给sink节点。但是，算法忽略了一个事实，即每个簇中都可以使用稀疏随机矩阵来减少数据包的传输数量。Wu等人解决了这个问题并针对星型拓扑网络提出一个基于簇的数据收集方法，但是每个簇中所使用的星型拓扑导致簇内能量消耗增加。该算法是一种基于逻辑链的贪婪聚类算法，可以最大限度地减少所有簇的平均压缩率。虽然该算法忽略了分组丢失和网络问题，但传输量少，恢复精度损失小。

内网视频压缩能够减少数据传输，但是没有考虑应用的需要，导致压缩量有限。实际上，节点可以根据应用的需要选择感兴趣的信息。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：针对现有路由方案在视频业务中所存在的不足，提供一种基于簇的分布式压缩感知QoS路由机制，在满足解码信号与原始信号之间的重建误差限制在指定的重建阈值的要求下，对视频帧进行分布式压缩感知，使得在不牺牲视频质量的情况下最大限度地去除冗余。实现以最大限度地减少时延和可靠性约束下的能量消耗的目标，将压缩数据发送到sink。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

本发明提出一种基于簇的分布式压缩感知QoS路由方法，包括如下步骤：

步骤(1)、将网络中的节点分簇，建立簇头选择模型；

步骤(2)、在成员节点和簇头选择好之后，利用序贯压缩感知方法选择出一定数量的协作节点，进行分布式压缩感知来压缩节点采集到的数据信息，同时使得重建误差被限制在给定的阈值范围内；

步骤(3)、根据QoS路由协议建立路由选择模型，由簇头将步骤(2)中压缩产生的数据，通过路由选择模型传递给目的节点。

进一步的，本发明所提出的基于簇的分布式压缩感知QoS路由方法，步骤(1)所述的簇头选择模型如下：

Find：

Subject to:d(v_i,s)＜d(e,s) (2)

d(v_i,e)＜r (3)

其中，代表所选的簇头节点，集合γ用于表示簇内的成员节点，E_i代表触发的视频传感器观测事件；根据公式(1)，同时满足四个限制条件(2)-(5)的节点被选为簇头节点；限制条件(2)保证了簇头v_i与sink的距离d(v_i,s)应小于事件e与sink的距离d(e,s)；限制条件(3)要求簇头v_i和事件e之间的距离d(v_i,e)小于视频传感器节点的感知半径r；限制条件(4)保证了信道空闲的概率应该大于给定的信道可用阈值U；公式(5)为反正切函数，用于限制簇头选择的区域，要求簇头和sink应位于事件e移动轨迹的同一侧，其中(x₀,y₀)为事件e的位置，它的移动方向为β，(x_i,y_i)是节点v_i的坐标。

进一步的，本发明所提出的基于簇的分布式压缩感知QoS路由方法，步骤(2)所述的序贯压缩感知方法如下：

假设信号x的稀疏率为k，首先根据经验获取一个初始观测向量y^m＝(y₁,…,y_m)′，然后接受额外的G次观测，m次观测的重构向量x^m与m+G次观测形成的仿射空间H_m+G之间的距离为：

其中观测矩阵Φ^m+G∈R^(m+G)×k，(Φ^m+G)⁺是Φ^m+G的伪逆矩阵，根据切比雪夫不等式，由m次观测以1-1/a²的概率得到的重构误差是：

其中Q＝k-m， 作为重构误差的估计值，a为大于1的任意正数；如果上式中重构误差的估计值小于预先给定的门限值，则停止接受新的观测值；否则，以G为步长，序贯增加观测次数得到观测向量y^m+sG，直至重构误差的估计值满足门限要求。

进一步的，本发明所提出的基于簇的分布式压缩感知QoS路由方法，步骤(3)所述的建立路由选择模型，具体如下：

假设簇头需要将视频帧转发到sink端，定义距离sink较近并且与节点位于事件运动轨迹同一侧的邻居节点作为节点v_i的转发节点集F_i，下一跳节点v_j会根据以下规则从F_i中选择：

Given:

Find:

Minimize:

Subject to:

其中，选择出的最佳下一跳节点应实现局部延迟、局部可靠性要求下的最小能量消耗，信道传输速率将从一组传输速率{R₁,R₂,...,R_m}中选择出来

其中，P是系统要求的数据包投递率，计算如下

式中，单跳平均距离d_hop由节点v_i与转发节点的距离平均值计算得到，即：

其中，c代表信道，C_i，j代表节点i与节点j之间的信道，d(v_i,v_j)表示v_i和v_j之间的距离，T_i,j表示区域延迟限制，为数据包从节点v_i传输到节点v_j所需时间，为添加冗余后的数据包长度。

进一步的，本发明所提出的基于簇的分布式压缩感知QoS路由方法，还包括步骤(4)、通过matlab仿真实验，对步骤(1)至步骤(3)所执行的分布式压缩感知QoS路由方法的性能和压缩数据解码效果进行验证分析。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

(1)：通过序贯压缩感知选择参与分布式压缩感知的节点，避免了过多的节点参与数据压缩，延长了网络生命周期。

(2)：将数据压缩之后进行传输，减少了路由过程的能量消耗。

(3)：仿真结果证明，本发明能够实现能量高效的数据传递和可视化信息的重建精度。

附图说明

图1是本发明所设计网络的视频节点FOV重叠区域图。

图2是本发明所设计网络拓扑中的目标事件图。

图3是本发明所设计网络中相邻传感器观测信号的稀疏系数图。

图4是本发明所设计网络中的分布式压缩感知QoS路由图。

图5是本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

图1是本发明所设计网络的视频节点FOV重叠区域图。从图中可以看到，视频传感器的FoV由四个因素来决定：视频传感器的位置(L)，感知半径(r)，感知方向(v)，以及偏斜角(α)。对于两个视域FoVs为F_i和F_j的视频传感器v_i和v_j，本发明假设在同一时间点它们采集到的图像信息分别为X_i和X_j。如果F_i和F_j相互重叠，那么X_i和X_j是相关的。

因此，本发明定义FOVS重叠率和条件熵表示视频传感器之间的相关程度，并以此作为成员节点选择的依据。

1)FoVs重叠率:v_i和v_j的FoVs重叠率，由r_i,j表示，定义为:

其中，S(F_i,j)＝(F_i,j＝F_i∩F_j)为F_i和F_j的重叠区域，如图1所示，S(F_i)为F_i的区域。两个传感器之间FoVs重叠率越大，它们所观察图像之间的相关程度就越高。

2)条件熵：对于任意节点v_i,v_j∈NS_i，条件熵H(X_i|X_j)定义为

H(X_i|X_j)＝H(X_i,X_j)-H(X_j) (10)

条件熵描述了v_i的邻居节点与v_j间的关联程度。随着条件熵的减小，节点v_i和它的邻居节点之间的相关性增加。

如图2所示，为网络拓扑中的目标事件图，说明了视域相关性对压缩效果的影响。在CVSN中，应用决定感兴趣的目标，观测到该目标的视频传感器节点被放置到同一个簇内。FoVs覆盖率在很大程度上决定了视频节点能否拍摄到感兴趣的目标，他们的观测图像之间存在着较强的相关性。因此，在分簇时，视域覆盖率大的一组视频传感器节点组成簇，能够保证目标的压缩效果。若不考虑节点的视域相关性，对视频传感器节点进行随机分簇，一些没有观测到目标的节点也会出现在簇内。因为找不到感兴趣的目标，这些节点实现不了压缩，难以达到应用的要求。

如图3所示，为网络中相邻传感器观测信号的稀疏系数图，解释了分布式压缩感知的实现原理。考虑一个长度为N，一维实值信号x，它的系数θ在小波基上ψ是稀疏的，即x＝ψθ。其中θ是一个有k个非零值的N×1列向量，k为θ的稀疏度。图3中信号有三种处理方式：不压缩、压缩感知和分布式压缩感知。对于所有θ_i而言，待采集信号自身产生的变换系数的位置和大小不变，变化的是噪声导致的变换系数的大小和位置。考虑第一种情况，三个信号没有被压缩处理。假设待采集信号长度为40，三个信号共需要传输120个信号样本。接着，考虑用压缩感知处理这三个信号。根据CS机制，重建信号x需要M＝ck(c＝4)个测度数。因此，三个信号共需要传输60个信号样本。如果利用DCS处理这三个信号，需要个测度数来重建信号x，其中k为三个系数的公共稀疏度，k_i为θ_i的独立稀疏度。因此，三个信号仅需要传输36个信号样本。

如图4所示，为网络中的分布式压缩感知QoS路由图，解释了分簇与路由的实现过程。首先，当在视频传感器的感知范围内检测到一个事件时，会触发视频传感器观测事件，分簇开始。其次，SCS决定多少个节点能够参与到DCS，从而满足重构误差的需要。在最小化能量消耗和满足QoS需要的目标下，每个节点分别选择下一跳节点。之后，压缩数据沿着所选路径传输到sink端。

参考图5所示，本发明的具体步骤如下：

步骤(1)、将网络中的节点分簇，建立簇头选择模型；

假设传感器节点摄像头的方向不变，让每个传感器节点将焦距和FoV参数发送给sink。在接收到这些参数之后，sink计算任意两个传感器之间的FoVs覆盖率(r_i,j)，并将计算结果发送给各个节点。节点感知到事件发生之后，分簇开始。首先，事件检测节点直接成为成员节点。接着，这些成员节点向周围的非成员节点发送请求消息。一旦接收到这些请求，每个节点根据节点间的相关程度选择是否加入到簇内。新当选的成员节点继续广播消息给非成员节点，直到事件不在节点的FoVs之内为止。假设成员节点v_i发送请求给邻居节点v_j，v_i和v_j间的权重定义为w_i,j，公式如下所示：

在v_i的邻居节点中权重最大的v_j节点成为成员节点。本发明定义一个集合γ用于表示簇内的成员节点。簇的建立是根据事件的发生而进行的，当事件移动到新的位置时，将会开始新一轮的分簇。

选择成员节点之后，簇头负责压缩图片，将压缩数据发送到sink。由于存在PU，每个节点的信道可用情况各不相同，对簇头的数据传输造成较大的影响。因此，如何在不影响PU活动的前提下选择簇头进行数据传输是亟待解决的问题。为了描述信道的动态变化，每个数据信道中的PU活动将会被建模为具有出生率b和死亡率a的两阶段过程。ON状态表示信道被PU占用，OFF状态表示信道空闲。通过假设的PU活动模型，信道c被占用和空闲的概率分别为和 越大，表示信道更好，更容易数据传输。

当事件移动时，事件范围内的节点将会参与到压缩感知。因此，簇头选择的关键是尽可能把视频传输和视频压缩任务分离开来。以下是簇头选择最优化问题：

Find：

Subject to:d(v_i,s)＜d(e,s) (2)

d(v_i,e)＜r (3)

根据公式(1)，同时满足四个限制条件(2)-(5)的节点被选为簇头节点。限制条件(2)保证了簇头与sink的距离应小于事件与sink的距离。限制条件(3)要求簇头和事件之间的距离小于视频传感器节点的感知半径。限制条件(4)保证了信道空闲的概率应该大于给定的信道可用阈值。(5)要求簇头和sink应位于事件移动轨迹的同一侧，其中(x₀,y₀)为事件e的位置，它的移动方向为β。(x_i,y_i)是节点v_i的坐标。公式(5)为反正切函数，用于限制簇头选择的区域。

本发明提供了簇头选择的概率保证，要求信道空闲的概率不小于γ，表示如下：

其中U是信道可用阈值。让为公式(12)变换为：

运用马尔科夫不等式，有：

以及

1-U＞0 (15)

比较公式(13)和(14)，如果接下来的不等式成立

簇头选择的概率保证不等式(13)成立，因此得到公式(4)。

概率保证能够确保信道空闲的概率大于给定的信道可用概率。因此，簇头不会影响PU的活动。

步骤(2)、在步骤(3)所述的簇中选择出一定数量的协作节点，进行分布式压缩感知，协作节点时利用了序贯压缩感知方法。

在成员节点和簇头选择好之后，借助序贯压缩感知(Sequential CompressedSensing，SCS)决定是否已经选择足够的样本数，使得重建误差可以限制在给定的阈值范围内。假设信号x的稀疏率为k，SCS首先根据经验获取一个初始观测向量y^m＝(y₁,…,y_m)′∈R^m，然后接受额外的G次观测，m次观测的重构向量x^m与m+G次观测形成的仿射空间H_m+G之间的距离为

其中观测矩阵Φ^m+G∈R^(m+G)×k，(Φ^m+G)⁺是Φ^m+G的伪逆矩阵。根据切比雪夫不等式：(|x-E(X)|≥aσ)≤1/a²，x为随机变量，E(X)为x的数学期望，a为大于1的任意正数；由m次观测以1-1/a²的概率得到的重构误差是：

其中Q＝k-m，作为重构误差的估计值。

如果式(18)中重构误差的估计值小于预先给定的门限值，则停止接受新的观测值；否则，以G为步长，序贯增加观测次数得到观测向量y^m+sG，直至重构误差的估计值满足门限要求。

步骤(3)、簇头将步骤(2)中压缩产生的数据，通过路由模型传递给目的节点；

假设簇头需要将视频帧转发到sink端，本发明定义距离sink较近并且与节点位于事件运动轨迹同一侧的邻居节点作为节点v_i的转发节点集F_i，下一跳节点v_j会根据以下规则从F_i中选择：

Given:

Find:

Minimize:

Subject to:

算法选择出的最佳下一跳节点应实现局部延迟、局部可靠性要求下的最小能量消耗。信道传输速率将从一组传输速率{R₁,R₂,...,R_m}中选择出来。

公式(6)的目的是最小化传输L比特的数据包给相距d(v_i,v_j)的下一跳节点的过程中消耗的能量。公式(7)和(8)分别是传输过程中的延迟限制和可靠性限制。

1)能量消耗：假设传感器节点发送l比特的数据包到相距d的另一节点，数据传输消耗的能量为

E_t(l,d)＝l·E_elec+ε_amp·l·d^α (19)

接收这些数据消耗的能量为

E_r(l,d)＝l·E_elec (20)

电子能量E_elec为收发单元传输或接收1比特数据所需的能量，ε_amp为通信能量的常量。将l比特的数据传送距离d以及接收l比特的数据所需要的能量为

E(l,d)＝2·l·E_elec+ε_amp·l·d^α (21)

2)局部延迟保证：考虑多信道的CVSN，主要用户PU的存在使得每个信道存在忙和空闲两种状态，它们的传输速率和投递率各不相同。在传输过程中加入冗余，以适应变换的无线信道环境。簇头会根据链路的投递率向数据包内添加适当数量的冗余。较高的链路投递率意味着添加到数据包内的冗余越少。

为了计算链路的可靠性，本发明使用数据包投递率，即数据包成功传输到目的节点的比例。假设路由过程中每跳之间的投递率都保持一致，节点v_i与v_j之间的所需投递率计算如下：

其中，P是系统要求的数据包投递率。计算如下

式(23)中，单跳平均距离d_hop可由节点v_i与转发节点的距离平均值计算得到，即

下面解释如何求解P。编码数据在传输过程中需要考虑的最大问题就是数据包能否在sink端被成功解码。所以，本发明用视频帧被成功解码的概率来估计数据包的投递率，该概率表示为PD。传输时视频帧被打包进n个数据包中，只有当足够的数据包成功传输时这些视频帧才被会解码出来。定义一个数据包解码阈值DT表示解码一个数据包所需要的视频帧比例。至少百分之DT的数据包成功传输的概率表示为ω(X)，由n，DT和P计算得出：

当超过百分之DT的数据包传输到sink时，视频帧才会被真正解码出来。数据帧X被成功解码的概率为

P_D(X)＝ω(X)＝ω(n,DT,P) (26)

本发明中，数据包成功解码概率P_D(X)是与数据包的压缩过程有关，本发明用数据包的解码效果来限定它，即

应用给定一个所需的P_D(X)，可以得到n,DT和P的值。

3)区域延迟限制：数据传输不仅要满足可靠性要求，同时还应实现实时性。节点选择下一跳节点时知道它的邻居节点，可用信道和传输速率。所以，节点可以在一组信道速率中选择一个合适的传输速率当传输速率越大，数据传输的时间就会越短。

本发明使用基于地理的机制将端到端延迟需求映射到本地延迟需求。假设节点v_i需要在时间限制T内将长度为L的数据包发送到sink端，那么，区域延迟限制T_i,j可以计算为

数据包从节点v_i传输到节点v_j所需时间计算为其中为添加冗余后的数据包长度。

4)协议实现：基于簇的分布式压缩感知QoS路由协议描述如下。当认知视频传感器网络拓扑建立之后，首先根据节点间的相关性选择成员节点和簇头。然后从成员节点中选择出m个协作节点进行DCS。簇头对协作节点观测到的图像进行压缩，并将压缩数据发送到sink端。考虑到事件区域的能量消耗和负载均衡，本发明选择事件区域外的节点进行数据传输。

下一跳节点选择如以上算法所示。如果满足局部可靠性要求和实时性要求，F_i中的节点v_j的信道将被放在集合J中。计算公式(16),从以上所选的信道中选择出节点v_j的最佳信道当F_i中的所有节点都找到它们的最佳信道后，F_i中能量消耗最小的节点j^*被选为下一跳节点。最佳下一跳j^*的信道相应的成为传输信道。

步骤(4)：根据步骤(3)所述的路由方法，通过matlab仿真实验对QoS性能和压缩数据解码效果进行验证分析。

本技术领域技术人员可以理解的是，可以用计算机程序指令来实现这些结构图和/或框图和/或流图中的每个框以及这些结构图和/或框图和/或流图中的框的组合。可以将这些计算机程序指令提供给通用计算机、专业计算机或其他可编程数据处理方法的处理器来生成机器，从而通过计算机或其他可编程数据处理方法的处理器来执行的指令创建了用于实现结构图和/或框图和/或流图的框或多个框中指定的方法。

本技术领域技术人员可以理解的是，本发明中已经讨论过的各种操作、方法、流程中的步骤、措施、方案可以被交替、更改、组合或删除。进一步地，具有本发明中已经讨论过的各种操作、方法、流程中的其他步骤、措施、方案也可以被交替、更改、重排、分解、组合或删除。进一步地，现有技术中的具有与本发明中公开的各种操作、方法、流程中的步骤、措施、方案也可以被交替、更改、重排、分解、组合或删除。

上面结合附图对本发明的实施方式作了详细地说明，但是本发明并不局限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (5)

1.一种基于簇的分布式压缩感知QoS路由方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤(1)、将网络中的节点分簇，建立簇头选择模型；

步骤(2)、在成员节点和簇头选择好之后，利用序贯压缩感知方法选择出一定数量的协作节点，进行分布式压缩感知来压缩节点采集到的数据信息，同时使得重建误差被限制在给定的阈值范围内；

步骤(3)、根据QoS路由协议建立路由选择模型，由簇头将步骤(2)中压缩产生的数据，通过路由选择模型传递给目的节点。

2.根据权利要求1所述的基于簇的分布式压缩感知QoS路由方法，其特征在于步骤(1)所述的簇头选择模型如下：

Subject to:d(v_i,s)＜d(e,s) (2)

d(v_i,e)＜r (3)

其中，代表所选的簇头节点，集合γ用于表示簇内的成员节点，E_i代表触发的视频传感器观测事件；根据公式(1)，同时满足四个限制条件(2)-(5)的节点被选为簇头节点；限制条件(2)保证了簇头v_i与sink的距离d(v_i,s)应小于事件e与sink的距离d(e,s)；限制条件(3)要求簇头v_i和事件e之间的距离d(v_i,e)小于视频传感器节点的感知半径r；限制条件(4)保证了信道空闲的概率应该大于给定的信道可用阈值U；公式(5)为反正切函数，用于限制簇头选择的区域，要求簇头和sink应位于事件e移动轨迹的同一侧，其中(x₀,y₀)为事件e的位置，它的移动方向为β，(x_i,y_i)是节点v_i的坐标。

3.根据权利要求1所述的基于簇的分布式压缩感知QoS路由方法，其特征在于，步骤(2)所述的序贯压缩感知方法如下：

假设信号x的稀疏率为k，首先根据经验获取一个初始观测向量y^m＝(y₁,…,y_m)′，然后接受额外的G次观测，m次观测的重构向量x^m与m+G次观测形成的仿射空间H_m+G之间的距离为：

d(x^m,H_m+G)＝(Φ^m+G)⁺(Φ^m+Gx^m-y^m+G)

其中观测矩阵Φ^m+G∈R^(m+G)×k，(Φ^m+G)⁺是Φ^m+G的伪逆矩阵，根据切比雪夫不等式，由m次观测以1-1/a²的概率得到的重构误差是：

其中Q＝k-m， 作为重构误差的估计值，a为大于1的任意正数；如果上式中重构误差的估计值小于预先给定的门限值，则停止接受新的观测值；否则，以G为步长，序贯增加观测次数得到观测向量y^m+sG，直至重构误差的估计值满足门限要求。

4.根据权利要求1所述的基于簇的分布式压缩感知QoS路由方法，其特征在于，步骤(3)所述的建立路由选择模型，具体如下：

假设簇头需要将视频帧转发到sink端，定义距离sink较近并且与节点位于事件运动轨迹同一侧的邻居节点作为节点v_i的转发节点集F_i，下一跳节点v_j会根据以下规则从F_i中选择：

Given:v_i,v_j∈F_i,c∈C_i,j,

Find:

其中，选择出的最佳下一跳节点应实现局部延迟、局部可靠性要求下的最小能量消耗，信道传输速率将从一组传输速率{R₁,R₂,...,R_m}中选择出来

其中，P是系统要求的数据包投递率，计算如下

式中，单跳平均距离d_hop由节点v_i与转发节点的距离平均值计算得到，即：

其中，c代表信道，C_i，j代表节点i与节点j之间的信道，d(v_i,v_j)表示v_i和v_j之间的距离，T_i,j表示区域延迟限制，为数据包从节点v_i传输到节点v_j所需时间，为添加冗余后的数据包长度。

5.根据权利要求1所述的基于簇的分布式压缩感知QoS路由方法，其特征在于，还包括步骤(4)、通过matlab仿真实验，对步骤(1)至步骤(3)所执行的分布式压缩感知QoS路由方法的性能和压缩数据解码效果进行验证分析。