CN102576077A - 具有合成基站数据的gnss信号处理 - Google Patents

Abstract

描述了一种确定漫游器天线的位置的方法和设备，包括：获得从多个历元上多个卫星的GNSS信号的码观测结果和载波相位观测结果得到的漫游器GNSS数据，获得所述卫星的精确卫星数据，确定虚拟基站位置，至少使用所述精确卫星数据和所述虚拟基站位置生成合成基站数据的历元，以及将微分处理至少施加到所述漫游器GNSS数据和所述合成基站数据，以至少确定漫游器天线位置。

Description

具有合成基站数据的GNSS信号处理

相关申请的交叉引用

以下申请与本文相关，并在此通过这种引用方式并入其全文：2010年2月20日提交的美国专利申请12/660,091(TNL A-2549US)；2010年2月20日提交的美国专利申请12/660,080(TNL A-2555US)；2009年9月19日提交的美国临时专利申请No.61/277,184(TNL A-2585P)；2009年10月5日提交、于2010年4月15日作为WO2010/042441公开的国际专利申请PCT/US/2009/059552(TNL A-2288PCT)；2008年10月6日提交的美国临时专利申请61/195,276(TNL A-2288P)；2009年8月5日提交、于2010年2月25日作为WO2010/021656公开的国际专利申请PCT/US/2009/004471(TNL A-2526PCT)；2009年8月5日提交、于2010年2月25日作为WO2010/021658公开的国际专利申请PCT/US/2009/004473(TNL A-2525PCT)；2009年8月5日提交、于2010年2月25日作为WO2010/021659公开的国际专利申请PCT/US/2009/004474(TNL A-2524PCT)；2009年8月5日提交、于2010年2月25日作为WO2010/021657公开的国际专利申请PCT/US/2009/004472(TNL A-2523PCT)；2009年8月5日提交、于2010年2月25日作为WO2010/021660A3公开的国际专利申请PCT/US/2009/004476(TNL A-2339PCT)；2008年8月19日提交的美国临时专利申请61/189,382(TNL A-2339P)；2009年8月18日发布的美国专利7,576,690(TNL A-1805US)；2007年6月22日提交的、于2010年6月10日作为US2010/0141515公开的美国专利申请12/451,513；2010年7月13日发布的美国专利7,755,542(TNL A-1789US)；2007年3月7日提交、于2008年1月17日作为WO2008/008099公开的国际专利申请PCT/US07/05874(TNL A-1789PCT)；2008年1月14日提交的、于2009年9月10日作为US2009/0224969A1公开的美国专利申请No.11/988,763(TNL A-1743US)；2006年9月5日提交、于2007年3月22日作为WO2007/032947公开的国际专利申请No.PCT/US/2006/034433(TNLA-1743PCT)；2008年10月7日授权的美国专利No.7,432,853(TNLA-1403US)；2004年10月22日提交、于2005年5月19日作为WO2005/045463公开的国际专利申请No.PCT/US2004/035263(TNLA-1403PCT)；2005年3月1日授权的美国专利No.6,862,526(TNLA-1006US)。

在此要求享受于2009年9月19日提交的美国临时专利申请No.61/277,184(TNL A-2585P)的优先权。

技术领域

本发明涉及GNSS信号处理，并且具体涉及包含精确卫星数据的GNSS信号处理。

发明内容

描述了用于确定漫游器天线的位置的方法和设备，包括：获得从多个历元(epoch)上多个卫星的GNSS信号的码观测结果和载波相位观测结果得到的漫游器GNSS数据；获得所述卫星的精确卫星数据；确定虚拟基站位置；至少使用所述精确卫星数据和所述虚拟基站位置来生成合成基站数据的历元；以及将微分处理至少施加到漫游器GNSS数据和合成的基站数据，以至少确定漫游器天线位置。

在一些实施例中，生成合成基站数据的历元包括：生成针对GNSS漫游器数据的每个历元的虚拟基站数据的历元。在一些实施例中，获得精确卫星数据包括：获得组中的精确卫星数据；生成合成基站数据的历元包括：生成针对每组精确卫星数据的合成基站数据的历元；并且施加微分处理包括：将每组GNSS漫游器数据与合成基站数据的历元进行匹配。

在一些实施例中，确定虚拟基站位置包括：从以下中的至少一个确定所述虚拟基站位置：自主确定的漫游器天线的位置、之前确定的所述漫游器天线位置之一、合成基站数据生成模块、惯性导航系统、移动电话塔位置和由用户提供的信息。一些实施例包括：当出现以下中的至少一个时更新所述虚拟基站位置：从不；针对漫游器数据的每个历元；当近似漫游器天线位置与所述虚拟基站位置之间的距离超过预定阈值时；以及针对所述漫游器天线位置的每个更新。在一些实施例中，针对相应的虚拟基站位置而生成所述合成基站数据的每个历元。在一些实施例中，确定所述虚拟基站位置包括：选择接近当前近似漫游器天线位置的虚拟基站位置。

在一些实施例中，新的虚拟基站位置在满足以下准则中的一个或多个时被确定：每个漫游器历元；每第n个漫游器历元；在时间间隔之后；在超过当前近似漫游器位置与当前虚拟基站位置之间的距离之后。在一些实施例中，所述虚拟基站位置是针对特定的GNSS时间间隔而生成的。在一些实施例中，将微分处理至少施加到所述漫游器GNSS数据和所述合成基站数据以至少确定漫游器天线位置包括以下中的至少一个：辅助式惯性导航(集成惯性导航和GNSS)处理、实时动态(RTK)处理、瞬时实时动态(IRTK)处理；微分GPS处理；浮点处理；三差处理(triple differencedprocessing)；后处理(post-processing)和实时处理。一些实施例包括：将所述漫游器GNSS数据的每个历元都与几毫秒内的合成基站数据的历元进行匹配。

在一些实施例中，生成合成基站数据的历元包括：生成针对多个离散时间的每个离散时间的一组合成基站观测结果，并且其中，施加微分处理包括用针对离散时间的一组合成基站观测结果来处理GNSS漫游器数据的每个历元，所述离散时间在被处理的GNSS漫游器数据的历元的十秒之内。

附图说明

根据下面参考附图所描述的实施例，本发明的所述和其他方面和特征将变得更容易理解，其中：

图1示出了根据本发明一些实施例的系统的高层级的视图；

图2示出了根据本发明一些实施例的系统数据和系统的高层级的视图；

图3是根据本发明一些实施例的网络处理器架构的示意图；

图4是根据本发明一些实施例的数据校正的示意图；

图5是根据本发明一些实施例的观测结果的线性组合的示意图；

图6是一般卡尔曼(Kalman)滤波处理的示意图；

图7是根据本发明一些实施例的码分级(code-leveled)的时钟处理器的示意图；

图8、图9和图10被删除；

图11是根据本发明一些实施例的Melbourne-Wübbena偏差处理流的示意图；

图12是根据本发明一些实施例的Melbourne-Wübbena偏差处理流的示意图；

图13A示出了根据本发明一些实施例的非差Melbourne-Wübbena偏差处理器的滤波状态；

图13B示出了根据本发明一些实施例的单差Melbourne-Wübbena偏差处理器的滤波状态；

图14是根据本发明一些实施例的Melbourne-Wübbena偏差处理器的示意图；

图15是根据本发明一些实施例的Melbourne-Wübbena偏差处理器的示意图；

图16是根据本发明一些实施例的Melbourne-Wübbena偏差处理器的示意图；

图17是根据本发明一些实施例的Melbourne-Wübbena偏差处理器的示意图；

图18是根据本发明一些实施例的Melbourne-Wübbena偏差处理器的示意图；

图19A是GNSS站和卫星的观测图；

图19B是示出作为顶点的站和卫星以及作为边缘的站-卫星观测结果的抽象图；

图19C示出了图19B的最小生成树；

图19D示出了具有受约束的边缘的最小生成树；

图19E是GNSS站和卫星的非差观测图；

图19F是与图19E的观测图对应的滤波图；

图19G是GSNN站和卫星的单差观测图；

图19H是与图19G的观测图对应的滤波图；

图19I是比较非差和单差处理中的约束的一组观测结果图；

图20是根据本发明一些实施例的Melbourne-Wübbena偏差处理器的示意图；

图21A示出了非差观测图上的生成树；

图21B示出了非差观测图上的最小生成树；

图21C示出了单差观测图上的生成树；

图21D示出了单差观测图上的最小生成树；

图22是根据本发明一些实施例的Melbourne-Wübbena偏差处理器的示意图；

图23A是根据本发明一些实施例的Melbourne-Wübbena偏差处理器的示意图；

图23B是根据本发明一些实施例的Melbourne-Wübbena偏差处理器的示意图；

图24A是根据本发明一些实施例的Melbourne-Wübbena偏差处理器的示意图；

图24B是根据本发明一些实施例的Melbourne-Wübbena滤波处理的示意图；

图24C是根据本发明一些实施例的Melbourne-Wübbena滤波处理的示意图；

图24D是根据本发明一些实施例的Melbourne-Wübbena滤波处理的示意图；

图25A是根据本发明一些实施例的Melbourne-Wübbena偏差处理器的示意图；

图25B示出了根据本发明一些实施例的移位偏差效应；

图25C是根据本发明一些实施例的Melbourne-Wübbena偏差处理器的示意图；

图26A是根据本发明一些实施例的轨道处理器的启动的示意图；

图26B是根据本发明一些实施例的轨道处理器的示意图；

图26C是根据本发明一些实施例的轨道处理器的轨道映射器的示意图；

图26D是根据本发明一些实施例的轨道处理器的轨道映射器的示意图；

图27是根据本发明一些实施例的码分级的时钟处理的时序图；

图28A是根据本发明一些实施例的高速码分级的卫星时钟处理器的示意图；

图28B是根据本发明一些实施例的高速码分级的卫星时钟处理器的示意图；

图28C是根据本发明一些实施例的高速码分级的卫星时钟处理器的示意图；

图29是根据本发明一些实施例的高速相位分级(phase-leveled)的卫星时钟处理器的示意图；

图30A是根据本发明一些实施例的高速相位分级的卫星时钟处理器的示意图；

图30B是根据本发明一些实施例的高速相位分级的卫星时钟处理器的示意图；

图30C是根据本发明一些实施例的高速相位分级的卫星时钟处理器的示意图；

图31是根据本发明一些实施例的高速相位分级的卫星时钟处理器的示意图；

图32是根据本发明一些实施例的高速相位分级的卫星时钟处理器的示意图；

图33是根据本发明一些实施例的高速相位分级的卫星时钟处理器的示意图；

图34是根据本发明一些实施例的高速相位分级的卫星时钟处理器的示意图；

图35被删除；

图36是根据本发明一些实施例的网络处理器计算机系统的示意图；

图37是根据本发明一些实施例的积分GNSS接收机系统的简化示意图；

图38是根据本发明一些实施例的使用合成基站数据的GNSS漫游器处理的示意图；

图39示出了根据本发明一些实施例的观测时钟预测；

图40是根据本发明一些实施例的用于生成合成基站数据的处理的示意图；

图41被删除；

图42是根据本发明一些实施例的使用合成基站数据的替代性GNSS漫游器处理的示意图；

图43是根据本发明一些实施例的使用合成基站数据的替代性GNSS漫游器处理的示意图；

图44是根据本发明一些实施例的使用合成基站数据的低时延GNSS漫游器处理的时序图；

图45是根据本发明一些实施例的使用合成基站数据的高准确性GNSS漫游器处理的时序图；

图46是根据本发明一些实施例的使用合成基站数据的替代性GNSS漫游器处理的示意图；

图47示出了与不使用模糊度固定的GNSS漫游器处理相比，根据本发明一些实施例的使用模糊度固定的GNSS漫游器处理的性能；

图48是根据本发明一些实施例的使用模糊度固定的GNSS漫游器处理的示意图；

图49是根据本发明一些实施例的使用模糊度固定的GNSS漫游器处理的示意图；

图50是根据本发明一些实施例的使用模糊度固定的GNSS漫游器处理的示意图；

图51是根据本发明一些实施例的使用模糊度固定的GNSS漫游器处理的示意图；

图52是根据本发明一些实施例的使用模糊度固定的GNSS漫游器处理的示意图；

图53是根据本发明一些实施例的使用模糊度固定的GNSS漫游器处理的示意图；

图54是根据本发明一些实施例的使用模糊度固定的GNSS漫游器处理的示意图；

图55是根据本发明一些实施例的使用模糊度固定的GNSS漫游器处理的示意图；

图56是根据本发明一些实施例的使用模糊度固定的GNSS漫游器处理的示意图；

图57是根据本发明一些实施例的使用模糊度固定的GNSS漫游器处理的示意图；

图58是根据本发明一些实施例的使用模糊度固定的GNSS漫游器处理的示意图；

图59是根据本发明一些实施例的使用模糊度固定的GNSS漫游器处理的示意图；

图60是根据本发明一些实施例的使用模糊度固定的GNSS漫游器处理的示意图；

图61是根据本发明一些实施例的使用模糊度固定的GNSS漫游器处理的示意图；和

图62是根据本发明一些实施例的使用模糊度固定的GNSS漫游器处理的示意图。

具体实施方式

部分1：系统概览

全球导航卫星系统(GNSS)包括GPS、Galileo、Glonass、Compass和其他类似的定位系统。尽管这里给出的例子是针对GPS处理的，然而其原理适用于任何这种定位系统。

对实时的定义：在本文件中提到了几次术语“实时”。在由下列实施例所涵盖的本发明的范围中，该术语是指只要一个动作所需要的信息可用就有该动作(例如数据被处理、计算结果)。因此，存在特定的时延，并且这依赖于取决于系统元件的不同方面。如下文所述，对于本文件中所涵盖的应用，所需要的信息通常是GNSS数据，和/或GNSS校正。

实时运行的网络处理器能够在以下动作之后提供关于来自监控接收机网络的数据的一个历元(epoch)的结果：(la)数据被每个监控接收机收集(通常小于1兆秒)；(lb)数据被从每个接收机发送给处理中心(通常小于2秒)；(lc)数据被处理器处理。网络处理器对结果的计算通常占0.5至5秒之间，这取决于处理器类型和要使用的数据量。

通常，在传输延迟上不遵循特定限制(例如3秒)的数据被拒绝或缓存，并且因而没有被立即用于当前的历元更新。这避免了在一个或多个站正在以不可接受的延迟量发送数据的情况下增大系统的时延。

实时运行的漫游器接收机能够在接收机收集了数据(通常小于1兆秒)以及以下动作之后，提供关于数据的一个历元的结果：(2a)处理中心生成校正数据(参见1a、1b、1c)；(2b)接收到来自处理中心的校正数据(如果需要的话)(通常小于5秒)；(2c)数据被处理(通常小于1兆秒)。

为了避免或最小化由(2a)和(2b)引发的数据延迟效应，可以使用一种三角相位(delta phase)方法，使得更新的接收机位置能够在数据被收集之后就被立即与校正数据流进行计算(通常小于1兆秒)。该三角相位方法例如描述在2009年8月18日授权的U.Vollath的美国专利7 576 690中。

图1和图2示出了根据本发明一些实施例的系统100的高层级的视图。地球上分布了全球跟踪网络的参考站，例如参考站105、110、...115。非常精确地知道每个参考站的位置，例如，在小于2厘米以内。每个参考站都配备有天线，并跟踪由该站看到的卫星发送的GNSS信号，所述卫星例如是GNS卫星120、125、...130。GNSS信号具有在两个或多个载波频率的每一个上调制的码。每个参考站获得GNSS数据205，该数据代表了针对在每个历元处看到的每个卫星，至少两个载波的载波-相位(载波)观测结果(observations)210，以及在至少两个载波上调制的各自的码的伪距(码)观测结果215。参考站还从卫星信号获得卫星的历书和星历表220。历书包括GNSS的所有卫星的粗略位置，而所谓的广播星历表提供了在特定时间间隔中卫星的时钟误差(大约1.5米)以及卫星位置的更精确的预测(大约1米)。

在参考站收集的GNSS数据经由通信信道135被发送给网络处理器140。如下文详述的，网络处理器140使用来自参考站的GNSS数据以及其他信息来生成包含精确的卫星位置和时钟数据的校正消息。该校正消息被发送给任何数量的GNSS漫游器接收机使用。如图1所示，该校正消息被经由上行链路150和通信卫星155传送以便用于大范围广播；可使用任何其他合适的传输介质，包括但不限于无线电广播或移动电话链路。漫游器160是GNSS漫游器接收机的实例，其具有用于接收并跟踪在其位置可看到的GNSS卫星的信号的GNSS天线165，并且可选地具有通信天线170。根据该校正消息的传输频带，其可由漫游器160经由GNSS天线165或通信天线170来接收。

部分2：网络架构

图3是示出了根据本发明一些实施例的网络处理器140的处理流300的主要元件的示意图。将来自参考站310的全球网络的GNSS数据作为GNSS数据305不带校正地、或者在通过可选的数据校正器310校正后作为已校正GNSS数据315，提供给四个处理器：标准时钟处理器320、Melbourne-Wübbena(MW)偏差处理器325、轨道处理器330以及相位时钟处理器335。

数据校正器310可选地分析来自每个参考站的原始GNSS数据305，以检查所接收的观测结果的质量，并且在可能的情况下校正关于周跳(cycle slip)的数据，所述周跳在发生例如每次接收机丢失时钟时，在载波相位观测结果中跳动。商业可用的参考站通常检测周跳并且相应地标记数据。周跳检测和校正技术在例如G.Seeber所著的SATELLITEGEODESY，第2版(2003年)，第277-281页有所概述。数据校正器310可选地应用其他校正。尽管对于所有处理器而言并非需要所有校正，然而如果被应用到数据，校正确实没有坏处。例如，如下文所述，一些处理器使用码和载波观测结果的线性组合，其中一些未校正误差在形成组合时被抵消。

观测结果在每个参考站被逐个历元地获取，并被带时间标签地传送给网络处理器140。对于一些站来说，观测结果延迟到达。这个延迟散布在毫秒到分钟之间。因此，可选的同步器318对在预定时间跨度内的已校正参考站数据的数据进行收集，并将关于每个历元的观测结果作为集合传递给处理器。这使得以合理延迟到达的数据能够被包含在数据的历元中。

MW偏差处理器325将未校正GNSS数据305或已校正GNSS数据315作为输入，因为它使用Melbourne-Wübbena线性组合，该组合除了相位和码观测结果的偏差和模糊度之外抵消了所有内容。因此，对于宽巷处理器325，只有接收机和卫星天线校正是重要的。基于该线性组合，计算针对每个卫星的一个MW偏差和针对每个接收机-卫星对的一个宽巷模糊度。偏差是平滑的(无噪声)，并且仅表现出一些日以内(sub-daily)的低速变化。宽巷模糊度是恒量，并且只要在相应的卫星-接收机链路上的观测结果中没有发生周跳，就可被使用。因此，时间对于偏差估计而言并不十分关键，并且偏差估计能够例如以15分钟的更新速度来运行。这是有利的，因为计算时间是以站和卫星的数目的三次方来增长的。作为例子，对于具有80个站的合理网络而言，计算时间可以大约是15秒。固定宽巷模糊度340和/或宽巷偏差345的值可选地被用于轨道处理器330和/或相位时钟处理器335，和/或被提供给调度器355。MW偏差处理器325在下文的部分7中进行了详细描述。

轨道处理器330的一些实施例基于预测-校正策略。使用精确强制模型(precise force model)并以对卫星参数的未知值的初始推测(初始位置、初始速度和动态强制模型参数)作为开始，每个卫星的轨道通过对卫星的非线性动态系统的积分来预测。包括对未知参数的当前位置的偏导数的敏感度矩阵被同时计算。初始卫星状态的敏感度在针对整个预测的计算的同时被计算。也就是说，起始于对未知参数的预测，求解微分方程组，这将轨道积分到当前时间或将来时间。该预测可被线性化到未知参数的方向中。因此，如果未知参数改变，则偏导数(敏感度)用作对当前卫星状态的改变大小的测量，反之亦然。

在一些实施例中，这些偏导数被用于卡尔曼(Kalman)滤波器，以便通过将GNSS观测结果投射到卫星的未知参数来改善初始推测。该精确的初始状态估计用于再次对卫星的动态系统进行积分并确定精确的轨道。不时地执行初始卫星状态到当前历元的时间更新。在一些实施例中，无电离层模糊度也是卡尔曼滤波器的状态。固定的宽巷模糊度值340被用来固定轨道处理器330的无电离层模糊度，以便增强所估计的轨道的准确性。卫星轨道非常平滑，并且能够对若干分钟和小时进行预测。精确的轨道预测结果350可选地被转发给标准时钟处理器320和相位时钟处理器335以及调度器355。

超速轨道360，例如国际GNSS服务(IGS)提供的IGU轨道，可用作对精确轨道预测结果355的替代。IGU轨道一天更新四次，并且以三小时时延地可用。

标准时钟处理器320使用GNSS数据305或已校正GNSS数据315，并使用精确轨道预测结果355或超速轨道365，来计算码分级的卫星时钟360(也被称为标准卫星时钟)。码分级的表明时钟与无电离层码观测结果一起使用时是足够的，但是与载波-相位观测结果一起使用时则不是足够的，这是因为码分级的时钟不保持模糊度的整数特性。由标准时钟处理器320计算的码分级的时钟360表征卫星之间的时钟误差差异。标准时钟处理器320将广播星历表的时钟误差用作伪观测结果，并将所估计的时钟调整到GPS时间，使得它们可用于计算例如，卫星信号的传输的确切时间。时钟误差变得很快，但是对于与相当吵杂的码测量一起的使用来说，厘米级的准确度是足够的。因此，30秒至60秒的“低速”更新速度是适当的。这是有利的，因为计算时间以站和卫星数目的三次方来增长。标准时钟处理器325还将对流层峰值延迟365确定为估计处理的副产品。对流层峰值延迟和码分级的时钟被发送给相位时钟处理器335。标准时钟处理器320在下文的部分6进行详细描述。

相位时钟处理器335可选地连同对流层峰值延迟365和精确轨道350或IGU轨道360一起，使用来自宽巷处理器325的MW偏差345和/或固定宽巷模糊度340，以便估计关于每对卫星的窄巷模糊度和单差(singledifference)时钟误差。单差时钟误差和窄巷模糊度被组合，以获得对于每个卫星(除了参考卫星)的单差相位分级的时钟误差370，其相对于参考卫星而言是单差的。低速码分级的时钟360、对流层峰值延迟365和精确的轨道350或IGU轨道360用于估计高速码分级的时钟375。这里，计算工作量与站的数量是线性关系，并且是卫星数量的三次方。快速改变的相位分级的时钟370和码分级的时钟375以例如0.1秒-0.2秒的延迟可用。高速相位分级的时钟370和高速码分级的时钟375与MW偏差340一起，被发送到调度器355。相位时钟处理器340在下文的部分9进行详细描述。

调度器355接收轨道(精确轨道350或IGU轨道360)、MW偏差340、高速相位分级的时钟370和高速码分级的时钟375。调度器355将这些打包到一起，并将已打包的轨道和时钟以及偏差380转发给消息编码器385，该编码器准备压缩格式的校正消息390，用于向漫游器的传输。到漫游器的传输在卫星链路上占用例如大约10秒-20秒，但也可以使用移动电话或直接互联网连接或其它合适的通信链路来完成。

部分3：观测(observation)数据校正器

图4是根据本发明一些实施例的数据校正的示意图。可选的观测校正器310对在参考站收集的GNSS信号进行校正，该校正针对：由于作用于地球的离心力、回转力和重力而造成的站移位，站的天线相位中心相对于站的天线安装点的位置，站的天线相位中心相对于卫星轨道给出的卫星质量中心的位置，以及取决于站天线和卫星天线的对准方式的这些相位中心的变化。

站位移的主要原因是高达500毫米的固体潮(earth tide)、高达100毫米的海洋潮汐负荷，以及高达10毫米的极点潮。所有这些都取决于站位于哪里。可在McCarthy，D.D.，Petit，G.(编)IERS Conventions(2003)，IERS Technical Note No.32以及其中引用的参考文献中找到更多描述。

由作用于地球的松散体上的天体(主要是月亮)力导致的海洋潮汐还会引起大陆板块被提升和降低。该熟知的效应表现为参考站位置的重复变化。可选地对固体地球潮进行计算以便用于网络处理以及漫游器处理，因为该效应不应当被忽略并且计算工作量较小。

第二大效应是大陆的板块变形，这归因于与潮汐一起随时间变化的海洋负荷。用于快速计算站随时间的位移的海洋潮汐负荷参数取决于站的位置。用来得出这些参数的计算工作量相当大。对于给定的位置，可使用任何可通过Onsala空间天文台海洋(Onsala Space Observatory Ocean，http://www.oso.chalmers.se/～loading/，Chalmers：Onsala SpaceObservatory，2009)提供的在线海洋-潮汐-负荷(ocean-tide-loading)服务获得的熟知模型，对这些参数进行计算。较低准确度的参数，例如来自预先计算的网格的内插，对于这里讨论的应用而言是足够的。

这里提到的最小效应归因于极点潮。这个位移归因于地球的两极运动产生的离心和回转效应引起的板块的升起。地球定向参数用于该计算。这些会被有规律地更新在国际地球自转和参考系统服务(International EarthRotation&Reference System Service)，http://hpiers.obspm.fr/，巴黎天文台，2009，并且不容易计算。这个较小的效应因而在漫游器处理中可选地被忽略。

绝对校正的天线模型用于计算接收机和卫星天线相位中心的偏移和变化。可在J.Kouba所著的“A Guide to Using International GPS Service(IGS)Products”(Geoodetic Survey Division Natural Resources，加拿大，2003年2月)找到介绍。通过IGS收集的校正数据可从http://igscb.jpl.nasa.gov/上2009年的antex文件中获得；卫星天线偏移信息例如可在IGS绝对天线文件(IGS absolute antenna file)igs05.atx中找到。

另一个效应是天线相位缠绕(wind-up)。如果接收机天线相对于发送器天线移动，则所记录的数据就显示出相位移动。如果该效应被忽略，则卫星围绕发送轴的360度转体(full turn)将导致在接收机处检测到的载波-相位中一个周期的误差。由于卫星相对于接收机的定向多数时候是已知的，所以该效应可被建模，如Wu J.T.，Hajj G.A.，Bertiger W.I.以及LichtenS.M.的“E ffects of antenna orientation on GPS carrier phase”(MANUSCRIPTA GEODAETICA，第18卷91-98页(1993))中所介绍的。

站和卫星的相对移动主要原因是绕轨道运行的卫星。如果卫星是遮挡的(这意味着卫星的轨道横跨地球的阴影)，则可能有卫星围绕其发送轴的额外旋转。例如，GPS Block IIA卫星具有正午旋转以及交叉运行(crossing maneuver)的阴影，而GPS Block IIR卫星则具有正午旋转和午夜旋转。如果太阳、地球和卫星几乎在同一直线上，则难以计算旋转运行的方向，并且不正确的方向将导致一个周期的载波-相位中的误差。卫星的偏航飞行姿态对相位缠绕和卫星天线校正有影响。可在Kouba，J.的“Asimplified yaw-attitude model for eclipsing GPS satellites”(GPSSOLUTIONS(2008))、和Bar-Sever，Y.E.的“A new model for GPS yawattitude”(JOURNAL OF GEODESY，第70卷714-723页(1996))中找到更详细的介绍。

在仅使用相位观测结果的情况下，未建模的卫星旋转运行的效应不能与卫星时钟分离开。因此，在相位时钟误差估计中，旋转运行的效应被包含于所估计的卫星时钟误差中。如果漫游器使用那些时钟，则其必须也不对卫星旋转运行进行校正。

需要太阳位置以便对卫星体固定的坐标框架进行计算，因为x轴是通过卫星位置和太阳位置的向量积来定义的。该坐标系统用于计算偏航飞行姿态、卫星的天线校正(偏移和变化，映射到正弦视角中)以及相位缠绕校正。对于固体地球潮来说，也需要月亮的位置。可在例如Seidelmann，P.K.(编)“Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac”(UniversityScience Books，U.S.(1992))中找到如何计算太阳和月亮的位置。

还可应用进一步的校正，尽管这些对于市场需要的定位准确度级别而言仅仅是较小的益处。

不需要在可选的数据校正器310中考虑作为校正关于相对效应、电离层和对流层延迟的附加效应。相对校正通常被应用于卫星时钟。

归因于电离层的主要第一顺序效应通过使用GNSS观测结果的无电离层组合而被消除，并且归因于对流层的效应在一些实施例中被部分地建模并被部分地估计。

部分4：形成线性组合

4.1基本建模等式

对于接收机i和卫星j之间调制类型为m、频带k上的码

和载波相位

观测结果而言，假设以下观测模型将观测结果关联到特定物理量，

$P_{i,\mathrm{km}}^j={\mathrm{\ρ}}_i^j+\mathrm{c\Δ}{t}_i-\mathrm{c\Δ}{t}^j+T_i^j+I_{P,i,k}^j+b_{P,i,\mathrm{km}}-b_{P,\mathrm{km}}^j+m_{P,i,\mathrm{km}}^j+{\mathrm{\ϵ}}_{P,i,\mathrm{km}}^j.---\left(1\right)$

${\mathrm{\Φ}}_{i,\mathrm{km}}^j={\mathrm{\ρ}}_i^j+\mathrm{c\Δ}{t}_i-\mathrm{c\Δ}{t}^j+T_i^j+I_{\mathrm{\Φ},i,k}^j+b_{\mathrm{\Φ},i,k}-b_{\mathrm{\Φ},k}^j+{\mathrm{\λ}}_k{N}_{i,k}^j+m_{\mathrm{\Φ},i,\mathrm{km}}^j+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\Φ},i,\mathrm{km}}^j.---\left(2\right)$

其中，是从卫星j到接收机i的几何距离，

c是光速，

Δt_i是接收机i的时钟误差，

Δt^j是卫星j的时钟误差，

是从卫星j到接收机i的对流层延迟，

是频率f_k上的码电离层延迟，

是频率f_k上的载波相位电离层延迟，

b_P，i，km是码接收机偏差，

是码卫星偏差，

b_Φ，i，k是相位接收机偏差(独立于调制类型m)，

是相位卫星偏差(独立于调制类型m)，

是从卫星j到接收机i在波长λ_k上的整数模糊度项，

是从卫星j到接收机i的码多径，

是从卫星j到接收机i的相位多径，

是码随机噪声项，

是相位随机噪声项。

可以通过假设频带上的不同相位信号已经移动到接收机内的共同基点(base)，来抑制相位观测中的调制类型相关性，例如，L2C被假设移动-0.25周期，以补偿用以调制它的正交相位的90度旋转。然而，噪声和多径项(通常没有被建模)对于不同调制类型的相位观测仍存在不同的影响。

不同调制类型(也被称为码类型)的实例是，在GPS的情况下，LI频带上的L1C/A、L1P、L1C，以及L2频带上的L2C、L2P，以及Glonass的情况下，L1C/A、LIP和L2C/A、L2P。对于Glonass卫星系统，波长λ_k和频率f_k也取决于特定于卫星的频率信道号，使得标记可扩展到

和另外，特别是码接收机偏差b_P，i，km也具有信道，因而也具有卫星相关性(如可在零基线处理中看到的，其具有随时间的平均，使得

)。因此，码接收机偏差的更精确的公式是

这里针对载波相位观测结果使用的符号Φ，也被用于卡尔曼滤波器背景下的时间转换矩阵(transition matrix)。对于这两种情况，Φ是用于科技文献中的标准符号，并且我们采用该符号。从上下文总是可以明白Φ的含义。

在下文中，我们忽略二阶

和三阶

电离层项，它们通常在小于2厘米的范围内(Morton，van Graas，Zhou，和Herdtner，2008)，(Datta-Barua，Walter，Blanch，和Enge，2007)。这样，

其中

只有在非常剧烈的地磁活动条件下，二阶和三阶项才会达到几十厘米。然而，这些条件在很多年中只有几天才会发生。可通过电离层模型基于Appleton-Hartree等式来将较高阶电离层项考虑在内，该等式将通过电离层传播的右旋圆极化波的相位折射率关联于波频率f_k、电子密度和地球磁场。对Appleton-Hartree等式的近似允许将二阶和三阶电离层项的参数

关联到一阶电离层估计参数

该一阶电离层估计参数是沿着信号传播路径对全体电子内容的测量。因此，可以在至少两个频率上的观测数据的基础上对较高阶电离层项进行校正。

下文中，我们会经常提到无电离层(IF，ionospheric-free)线性组合。然而，应当指出，这些线性组合仅仅抵消了一阶电离层项，并且因此不是完全的无电离层。

观测结果的线性组合

通过以线性方式组合若干码和载波相位

观测结果 $\mathrm{LC}=\underset{i,j,k,m}{\mathrm{\Σ}}{a}_{P,i,\mathrm{km}}^j{P}_{i,\mathrm{km}}^j+a_{\mathrm{\Φ},i,\mathrm{km}}^j{\mathrm{\Φ}}_{i,\mathrm{km}}^j,$ 其中对于所有的i，j，k，m， $a_{P,i,\mathrm{km}}^j,a_{\mathrm{\Φ},i,\mathrm{km}}^j\∈R---\left(3\right)$

可以从线性组合LC删除一些物理量，使得在线性组合被用作估计器的观测输入的情况下，这些量不是必须被估计。这样，一些线性组合便尤为重要。

两个卫星j₁和j₂之间的单差(SD，single difference)观测结果消除了所有不是卫星相关的量，即，不具有卫星索引j的量。

限定形式上通过用j₁j₂代替每个索引j，并忽略所有没有卫星索引j的项，来获得卫星间SD观测结果。

$P_{i,\mathrm{km}}^{j_1{j}_2}={\mathrm{\ρ}}_i^{j_1{j}_2}-c{\mathrm{\Δt}}^{j_1{j}_2}+T_i^{j_1{j}_2}+I_{P,i,k}^{j_1{j}_2}-b_{P,\mathrm{km}}^{j_1{j}_2}+m_{P,i,\mathrm{km}}^{j_1{j}_2}+{\mathrm{\ϵ}}_{P,i,\mathrm{km}}^{j_1{j}_2}.---\left(4\right)$

${\mathrm{\Φ}}_{i,\mathrm{km}}^{j_1{j}_2}={\mathrm{\ρ}}_i^{j_1{j}_2}-c{\mathrm{\Δt}}^{j_1{j}_2}+T_i^{j_1{j}_2}+I_{\mathrm{\Φ},i,k}^{j_1{j}_2}-b_{\mathrm{\Φ},k}^{j_1{j}_2}+{\mathrm{\λ}}_k{N}_{i,k}^{j_1{j}_2}+m_{\mathrm{\Φ},i,\mathrm{km}}^{j_1{j}_2}+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\Φ},i,\mathrm{km}}^{j_1{j}_2}.---\left(5\right)$

这样，在线性组合中消除了接收机时钟和接收机偏差项。

以相同的方式，两个接收机i₁和i₂之间的单差观测结果消除了所有不是接收机相关的量，即，没有接收机索引i的量。

通过在卫星间单差观测结果(4)和(5)上生成两个接收机i₁和i₂之间的差分，获得也从(4)和(5)消除所有接收机相关项的双差(DD，doubledifference)观测结果。

限定 $X_{i_1{i}_2}^{j_1{j}_2}:=X_{i_2}^{j_1{j}_2}-X_{i_1}^{j_1{j}_2}=(X_{i_2}^{j_2}-X_{i_2}^{j_1})-(X_{i_1}^{j_2}-X_{i_1}^{j_1}),$ 通过用i₁i₂代替每个索引i，并忽略所有没有接收机索引i的项，形式上从(4)和(5)获得DD观测结果。

$P_{i_1{i}_2,\mathrm{km}}^{j_1{j}_2}={\mathrm{\ρ}}_{i_1{i}_2}^{j_1{j}_2}+T_{i_1{i}_2}^{j_1{j}_2}{+I}_{P,i_1{i}_2,k}^{j_1{j}_2}+m_{P,i_1{i}_2,\mathrm{km}}^{j_1{j}_2}+{\mathrm{\ϵ}}_{P,i_1{i}_2,\mathrm{km}}^{j_1{j}_2}---\left(6\right)$

${\mathrm{\Φ}}_{i_1{i}_2,\mathrm{km}}^{j_1{j}_2}={\mathrm{\ρ}}_{i_1{i}_2}^{j_1{j}_2}+T_{i_1{i}_2}^{j_1{j}_2}+I_{\mathrm{\Φ},i_1{i}_2,k}^{j_1{j}_2}+{\mathrm{\λ}}_k{N}_{i_1{i}_2,k}^{j_1{j}_2}+m_{\mathrm{\Φ},i_1{i}_2,\mathrm{km}}^{j_1{j}_2}+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\Φ},i_1{i}_2,\mathrm{km}}^{j_1{j}_2}---\left(7\right)$

这样，在线性组合中也消除了卫星时钟和卫星偏差。

下文中，我们假设所有码观测结果

都对应于同一调制类型，并且所有的相位观测结果

都对应于可能与码观测结果的调制类型不同的同一观测类型。由于针对相位观测结果的调制类型相关性仅出现在未建模的多径和随机噪声项中，所以以这种方式能够抑制调制类型索引m。

对于我们的目的来说，以不同方式抵消一阶电离层延迟

的两个线性组合尤为重要：关于码和载波相位的无电离层(iono-free)线性组合，以及包括宽巷(WL，widelane)载波相位

和窄巷(NL，narrowlane)码

观测结果的Melbourne-Wübbena(MW)线性组合 ${\mathrm{\Φ}}_{i,\mathrm{WL}}^j-P_{i,\mathrm{NL}}^j,$ 其中波长 ${\mathrm{\λ}}_{\mathrm{WL}}=\frac{c}{f_{\mathrm{WL}}}:=\frac{c}{f_1-f_2}$ 以及 ${\mathrm{\λ}}_{\mathrm{NL}}=\frac{c}{f_{\mathrm{NL}}}:=\frac{c}{f_1+f_2},$ (Melbourne，1985)，(Wübbena，1985)，

$P_{i,\mathrm{NL}}^j={\mathrm{\ρ}}_i^j+\mathrm{c\Δ}{t}_i-{\mathrm{c\Δt}}^j+T_i^j+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{NL}}(\frac{b_{P,i,1}}{{\mathrm{\λ}}_1}+\frac{b_{P,i,2}}{{\mathrm{\λ}}_2})-{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{NL}}(\frac{b_{P,1}^j}{{\mathrm{\λ}}_1}+\frac{b_{P,2}^j}{{\mathrm{\λ}}_2})---\left(8\right)$

$+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{NL}}(\frac{I_i^j}{{\mathrm{\λ}}_1{f}_1^2}+\frac{I_i^j}{{\mathrm{\λ}}_2{f}_2^2})+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{NL}}(\frac{m_{P,i,1}^j+{\mathrm{\ϵ}}_{P,i,1}^j}{{\mathrm{\λ}}_1}+\frac{m_{P,i,2}^j+{\mathrm{\ϵ}}_{P,i,2}^j}{{\mathrm{\λ}}_2})$

使得

其中，WL-相位中的电离层项与NL-码中的电离层项相抵消，因为

$-{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{WL}}(\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1{f}_1^2}-\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_2{f}_2^2})-{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{NL}}(\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1{f}_1^2}+\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_2{f}_2^2})=-\frac{c}{f_1-f_2}(\frac{c}{f_1}-\frac{c}{f_2})-\frac{c}{f_1+f_2}(\frac{c}{f_1}+$

$\begin{array}{cc}=-\frac{c^2}{f_1-f_2}\frac{f_2-f_1}{f_1{f}_2}& -\frac{c^2}{f_1+f_2}\frac{f_2+}{f_1{f}_2}\end{array}$

$\begin{array}{cc}=+\frac{c^2}{f_1{f}_2}& -\frac{c^2}{f_1{f}_2}\end{array}$

$=0$

忽略通常未建模的多径

和随机噪声项

等式(10)简化成

${\mathrm{\Φ}}_{i,\mathrm{Wl}}^j-P_{i,\mathrm{NL}}^j=b_{i,\mathrm{MW}}-b_{\mathrm{MW}}^j+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{WL}}{N}_{i,\mathrm{WL}}^j---\left(11\right)$

或者在卫星间单差(SD)版本中简化成

${\mathrm{\Φ}}_{i,\mathrm{Wl}}^{j_1{j}_2}-P_{i,\mathrm{NL}}^{j_1{j}_2}=-b_{\mathrm{MW}}^{j_1{j}_2}+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{WL}}{N}_{i,\mathrm{WL}}^{j_1{j}_2}---\left(12\right)$

注意，卫星偏差在双差(DD)(在接收机之间以及在卫星之间)中抵消了Melbourne-Wübbena(MW)观测，

${\mathrm{\Φ}}_{i_1{i}_2,\mathrm{WL}}^{j_1{j}_2}-P_{i_1{i}_2,\mathrm{NL}}^{j_1{j}_2}={\mathrm{\λ}}_{\mathrm{WL}}{N}_{i_1{i}_2,\mathrm{WL}}^{j_1{j}_2}---\left(13\right)$

因此，DD-WL模糊度

通过DD-MW观测结果而被直接观察到。

关于码的无电离层线性组合

和载波相位

导致

以及

忽略通常未建模的多径

和随机噪声项

(14)

和(15)简化为

$P_{i,\mathrm{IF}}^j={\mathrm{\ρ}}_i^j+\mathrm{c\Δ}{t}_i-c{\mathrm{\Δt}}^j+T_i^j+b_{P,i,\mathrm{IF}}-b_{P,\mathrm{IF}}^j.---\left(16\right)$

${\mathrm{\Φ}}_{i,\mathrm{IF}}^j={\mathrm{\ρ}}_i^j+c{\mathrm{\Δt}}_i-c{\mathrm{\Δt}}^j+T_i^j+b_{\mathrm{\Φ},i,\mathrm{IF}}-b_{\mathrm{\Φ},\mathrm{IF}}^j+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{IF}}{N}_{i,\mathrm{IF}}^j.---\left(17\right)$

或者在卫星间单差(SD)版本中简化为

$P_{i,\mathrm{IF}}^{j_1{j}_2}={\mathrm{\ρ}}_i^{j_1{j}_2}-c{\mathrm{\Δt}}^{j_1{j}_2}+T_i^{j_1{j}_2}-b_{P,\mathrm{IF}}^{j_1{j}_2}.---\left(18\right)$

${\mathrm{\Φ}}_{i,\mathrm{IF}}^{j_1{j}_2}={\mathrm{\ρ}}_i^{j_1{j}_2}-c{\mathrm{\Δt}}^{j_1{j}_2}+T_i^{j_1{j}_2}-b_{\mathrm{\Φ},\mathrm{IF}}^{j_1{j}_2}+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{IF}}{N}_{i,\mathrm{IF}}^{j_1{j}_2}.---\left(19\right)$

无电离层波长λ_IF只是依赖于所涉及的频率的比，所述频率针对不同GNSS列在表1和表2中。

表1

表2

通过下式限定F₁，F₂∈N

$\begin{array}{c}{f}_1=:F_1\gcd (f_1,f_2)\\ f_2=:F_2\gcd (f_1,f_2)\end{array}\⇒\frac{f_1}{f_2}=\frac{F_1}{F_2}---\left(20\right)$

其中，gcd是最大公约数的缩写，其遵循无电离层波长

针对不同的GNSS频率组合，将系数F₁、F₂与得到的无电离层波长一起，列于表3中。

表3

(22)

由于对于多数频率组合而言，无电离层波长λ_IF对于可靠模糊度求解而言太小(频率组合L2-L5是值得一提的例外)，所以无电离层模糊度

和宽巷模糊度

之间的以下关系是尤为重要的。通过利用限定

$\left.\begin{array}{c}{N}_{i,\mathrm{WL}}^j:=N_{i,1}^j-N_{i,2}^j\\ N_{i,\mathrm{NL}}^j:=N_{i,1}^j+N_{i,2}^j\end{array}\right\}\⇔\begin{array}{c}{N}_{i,1}^j=\frac{1}{2}(N_{i,\mathrm{NL}}^j+N_{i,\mathrm{WL}}^j)\\ N_{i,2}^j=\frac{1}{2}(N_{i,\mathrm{NL}}^j-N_{i,\mathrm{WL}}^j)\end{array}---\left(23\right)$

无电离层模糊度项可以重写为

因此，一旦已经基于Melbourne-Wübbena线性组合(11)将宽巷模糊度

固定为整数，关系(24)就可用于非受限窄巷模糊度

的整数求解(特别是当λ_NL＞＞λ_IF时，见表3)，

$N_{i,1}^j=\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{NL}}}({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{IF}}{N}_{i,\mathrm{IF}}^j-\frac{1}{2}({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{WL}}-{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{NL}})N_{i,\mathrm{WL}}^j)---\left(25\right)$

我们将

称为非受限或自由窄巷模糊度，因为它与窄巷波长λ_NL相结合地出现在(24)中，并且不取决于所确定的宽巷是偶数还是奇数。由于N_NL＝N_WL+2N₂(见(23))，N_NL总是出于一致性原因而必须与N_WL具有相同的偶数/奇数状态，并且因此已经在某种程度上是受限的。

部分5：卡尔曼滤波器概览

标准时钟处理器320、MW偏差处理器325、轨道处理器330和相位时钟处理器335的一些实施例使用卡尔曼滤波器方法。

图6示出了卡尔曼滤波器算法600。基于卡尔曼滤波器等式的建模连同过程噪声w_k-1和观测噪声v_k一起(假定其协方差矩阵分别为已知的Q_k和R_k)，将时间步骤k处的状态向量x_k(包含未知参数)经由设计矩阵H_k关联于观测结果(测量结果)z_k，并经由状态转换矩阵Φ_k-1关联于时间步骤k-1处的状态向量。于是卡尔曼滤波器等式通过状态转换矩阵Φ_k-1和协方差矩阵Q_k-1所描述的对时间步骤k的过程噪声输入，预测所估计的状态

以及其协方差矩阵P_k-1，得到预测的状态

和预测的协方差矩阵

所预测的状态矩阵和状态协方差矩阵于是在卡尔曼滤波器测量更新中通过观测z_k来矫正，其中增益矩阵K_k在状态更新以及状态协方差更新中扮演了重要角色。

部分6：码分级的的时钟处理器

所估计的绝对码分级的低速卫星时钟365用于定位解决方案，以便例如，计算GNSS信号的精确发送时间，并且获得在例如精确点定位中浮点位置解决方案的快速收敛。对于发送时间的计算来说，可使用粗略但绝对的卫星时钟误差估计。甚至来自广播消息的卫星时钟对于该目的也是足够好的。然而，卫星时钟误差的单差对的质量对于在定位应用中实现快速收敛来说是重要的。为此，期望约为10厘米的时钟准确度级别。

一些实施例使用来自全球跟踪网络的GNSS观测结果的质量受控的无电离层组合(可选地针对已知效应经过校正的)，来估计(大多数)未受干扰的绝对码分级的卫星时钟误差。

原始GNSS参考站数据305可选地通过数据校正器310进行校正，以获得如上文部分3中所介绍的已校正网络数据315。

对于每个站，从广播的时钟误差预测和具有不同波长(例如L1和L2)的信号的观测得到的无电离层组合被用作滤波器的输入：

$P_{r,\mathrm{IF}}^s-c{\mathrm{\Δt}}_{\mathrm{rel}}^s={\mathrm{\ρ}}_r^s+c{\mathrm{\Δt}}_{P,r}-c{\mathrm{\Δt}}_P^s+T_r^s+{\mathrm{\ϵ}}_{P,r,\mathrm{IF}}^s---\left(26\right)$

${\mathrm{\Φ}}_{r,\mathrm{IF}}^s-c{\mathrm{\Δt}}_{\mathrm{rel}}^s={\mathrm{\ρ}}_r^s+c{\mathrm{\Δt}}_{P,r}-{\mathrm{c\Δt}}_P^s+T_r^s+{\mathrm{\λN}}_r^s+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\Φ},r,\mathrm{IF}}^s---\left(27\right)$

${\mathrm{\Δt}}_{\mathrm{brc}}^s\≈{\mathrm{\Δt}}_P^s---\left(28\right)$

其中

是针对每个接收机-卫星对r、s的无电离层码组合，

是针对每个接收机-卫星对r、s的无电离层相位组合，

是广播卫星时钟误差预测，

是从卫星s到接收机r的几何距离，

代表卫星s的相对效应，

是接收机r的时钟误差，

是卫星s的时钟误差，

是在接收机r处观察到的对流层延迟，

代表码测量结果中的噪声，

代表载波测量结果中的噪声，

是从卫星s到接收机r的浮点载波模糊度。

在估计卫星时钟误差时，针对基于卫星轨道计算出的相对效应

来校正码和载波观测结果。之后，该项可被添加至所估计的时钟误差，以便允许使用那些卫星的漫游器能够一次校正所有时间相关的效应。

可从精确卫星轨道和精确的参考站位置计算每个历元处的几何距离

对于码和载波观测结果来说，相应的噪声项

和

并不相同。尽管受到测量噪声和

的影响，但是对相位观测和码观测的区分直接导致对载波模糊度

的粗略估计：

${\mathrm{\Φ}}_{r,\mathrm{IF}}^s-P_{r,\mathrm{IF}}^s=\mathrm{\λ}{N}_r^s+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\Φ},r,\mathrm{IF}}^s+{\mathrm{\ϵ}}_{P,r,\mathrm{IF}}^s---\left(29\right)$

因此，作为滤波器的输入，使用该差

相位测量结果和广播的卫星时钟误差预测

差是模糊度的伪测量结果，其被建模为恒量。由于偏差，浮点模糊度实际上不是恒量，所估计的值连同偏差的恒量部分一起表达模糊度。偏差的非恒量部分将以剩余部分/残差(residual)结束。只要偏差或多或少是恒量值，该近似就得到可接受的结果。收敛的浮点模糊度被用来限定时钟误差级别。

一旦模糊度收敛，相位测量结果

就提供对时钟误差和对流层的测量结果。对于对流层

只估计一个针对每个接收机的缩放系数c_T，r足矣。利用对流层模型

来计算到不同仰角的映射。缩放系数可以被假定为像随机漫步过程(random walk process)那样随时间变化。

对于卫星时钟，假设线性时间离散过程：

${\mathrm{\Δt}}_P^s\left(t_{i+1}\right)={\mathrm{\Δt}}_P^s\left(t_i\right)+w_1^s\left(t_i\right)+({\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{t}}_P^s\left(t_i\right)+w_2^s\left(t_i\right))(t_{i+1}-t_i)---\left(30\right)$

其中随机漫步

和

覆盖在时钟误差

和时钟误差速率

上。接收机时钟通常不像卫星时钟那样精确，并且通常是不可预测的。因此，接收机时钟被建模成白噪声，以说明它们可能呈现的任何行为。

如果只使用码和相位观测结果，则接收机和卫星时钟系统是不足以确定的。因此，所有时钟估计都可具有共同的趋势(任何添加到每个时钟的任意函数)。在单差中，该趋势抵消了，并且每个单差时钟都是正确的。为了克服该信息的缺失，广播时钟误差预测可被用作对于卫星时钟误差的伪观测结果，以便保持系统接近于GPS时间。

关于时钟速率的随机漫步的假设等同于关于时钟误差本身的随机运行的假设。可选地，二次时钟误差模型被用来对时钟速率中的改变进行建模。对时钟速率改变的这种附加参数也可被建模为随机漫步。可通过利用例如(修改后的)Allan偏差或Hadamard方差来分析时钟误差，来得到用于滤波器的噪声输入。Allan偏差在A.van Dierendonck的“Relationshipbetween Allan Variances and Kalman Filter Parameters”(PROCEEDINGS OF THE 16^th ANNUAL PRECISE TIME AND TIMEINTERVAL(PTTI)SYSTEMS AND APPLICATION MEETING 1984，第273-292页)中有所介绍。Hadamard方差在S.Hutsell的“Relating theHadamard variance to MCS Kalman filter clock estimation”(27^thANNUAL PRECISE TIME AND TIME INTERVAL(PTTI)APPLICATIONS AND PLANNING MEETING 1996，第291-301页)中有所介绍。

除了将广播的卫星时钟误差添加为伪观测结果之外，还存在许多不同的方法来克服不足以确定的时钟系统。一种方法是将卫星或接收机时钟误差中的一个确定为任意所选函数的值(例如0或良好接收机时钟的附加测量结果)。另一种方法是将所有时钟的平均值确定为某个值，例如确定为广播的或超速时钟误差的平均值，如A.Hausschild的“Real-time ClockEstimation for Precise Orbit Determination of LEO-Satellites”(ION GNSS2008，2008年9月16-19日，Savannah，Georgia，9pp)中那样。这在得出时钟模型时被考虑在内；系统模型和噪声模型使得时钟误差差分拟合于所确定的时钟误差，并且不再适合于初始时钟误差。

图7A是根据本发明一些实施例的“标准”码分级的时钟处理器320的示意图。例如卡尔曼滤波器705的迭代滤波器使用例如参考站观测结果的无电离层线性组合710和具有广播卫星时钟720的时钟误差模型715作为伪观测结果，以估计低速码分级的(标准)卫星时钟365、对流层延迟370、接收机时钟725、卫星时钟速率730、(可选地)无电离层浮点模糊度374以及(可选地)无电离层码载波偏差372。

可对时钟质量做出进一步的改进。所估计的时钟误差的单差可呈现出缓慢的漂移，这是因为已校正观测结果中的剩余误差、轨道中的误差以及偏差的长期漂移。在一段时间之后，所估计的时钟误差的单差不再与码分级的时钟匹配。为了说明这种漂移，码和相位测量结果之间的不匹配可选地被估计并被应用于所估计的时钟误差。在一些实施例中，这是通过以下方式来完成的：建立针对每个卫星仅一个偏差并且针对每个接收机仅一个偏差的附加滤波器，例如图7A的滤波器735，以便估计无电离层码载波偏差372，如通过“选项1”表示的。接收机偏差被建模成例如白噪声过程。卫星偏差被建模成例如具有合适的小输入噪声的随机漫步，这是因为只有卫星偏差的低速变化是期望的。用于该滤波器的观测结果，例如无电离层码组合740，被减去了在上述标准码分级的时钟滤波器705中所估计的接收机时钟误差725、卫星时钟误差365和对流层延迟370。在一些实施例中，将无电离层码载波偏差建模成码分级的时钟估计滤波器705中的附加状态，如通过“选项2”表示的，而不是建立例如滤波器730的附加滤波器。

部分7：MW(Melbourne-Wübbena)偏差处理器

部分7.1MW偏差：动机

由导航卫星发射并且由GNSS接收机接收的距离信号包含与卫星硬件中的延迟有关的一部分。这些硬件延迟通常只是被称为卫星偏差或未校正的延迟。在微分GNSS处理中，当两个接收机都接收到相同的码信号时(例如在GPS L1C/A二者，或L1P二者的情况下)，卫星偏差不起任何作用。然而，在借助于基于参考站的全球网络确定的精确卫星时钟和精确轨道实现了对单个漫游器接收机的准确定位的情况下(例如，通过国际GNSS服务(IGS))(Zumberge、Heflin、Jefferson、Watkins和Webb，1997)，(Héroux和Kouba，2001)，偏差对于精确点定位(PPP)应用而言总是重要的。这里，对卫星偏差的知晓可允许解算漫游器上非差(或卫星间单差的)整数模糊度，这是在没有参考站的情况下快速高精度定位的关键(Mervart、Lukes、Rocken和Iwabuchi，2008)，(Collins、Lahaye、Héroux和Bisnath，2008)。

通常，卫星偏差被假设成在几周的时间段内几乎是恒量(Ge、Gendt、Rothacher、Shi和Liu，2008)，并且它们的变化可以忽略(Laurichesse和Mercier，2007)，(Laurichesse、Mercier、Berthias和Bijac，2008)。我们自己的密集研究表明——该研究通过以这里提出的方式对几个月内参考站的全球网络的GPS数据进行处理——卫星偏差的Melbourne-Wübbena(MW)线性组合中存在大小高达6小时内约14厘米的每日重复模式，以及一个月内高达17厘米的漂移，并且有时若干秒内个体卫星的突然偏差级别变化(任意大小)(例如2008年6月26日的GPSPRN 24)。然而，MW卫星偏差的每日重复性通常是在2至3厘米范围内，这与文献是一致的。因此，对作为序列最小二乘滤波器(像例如卡尔曼滤波器(Grewal和Andrews，2001)，(Bierman，1977))中的动态系统的卫星偏差，以及这些偏差到基于PPP的漫游器接收机的传输(还有精确卫星时钟和轨道)的实时估计，对漫游器上的整数模糊度求解来说变得重要。

部分7.2MW偏差：处理流

图11是根据一些实施例的用于MW卫星偏差和WL模糊度确定的处理流1100的示意图。关于来自多个参考站接收机的至少两个频率上的码和载波相位的GNSS观测数据305被用作对处理的主要输入。这些观测结果可选地在310被针对不需要对任何模型参数的估计的效应进行校正。在通常用于对MW线性组合的PPP应用中的校正中，特别是接收机和卫星天线偏移和变化是重要的。较高阶电离层项在该线性组合中不会抵消。于是，可选地校正的GNSS观测数据315被转发给模块1105，该模块生成两个频率上码和相位观测结果的线性组合1110。所确定的MW观测组合1110于是被输入到序贯滤波器(sequential filter)1115(例如卡尔曼滤波器)，该滤波器在非差(nondifference)的情况下通过等式(11)，或者在卫星间单差的情况下通过等式(12)，将MW观测结果

关联于估计参数，即MW卫星偏差1120，WL模糊度

1125以及可选地MW接收机偏差b_i，MW1130。

重要的是，关于MW卫星偏差

的过程噪声输入确保偏差可随时间变化。由于卫星偏差的周期性行为，可选地，也可以通过谐函数来对偏差进行建模，例如

$b_{\mathrm{MW}}^j=b_0^j+b_1^j\sin \left({\mathrm{\α}}^j\right)+b_2^j\cos \left({\mathrm{\α}}^j\right)---\left(31\right)$

其中α^j定义了卫星j在轨道中的位置(例如，α^j可以是纬度或真近点角的自变量)，并且

是估计的参数，这些估计的参数需要比单个参数

少得多的过程噪声并因此进一步稳定了估计处理。

除了观测数据之外，单个MW偏差约束1140和若干模糊度约束1145被输入到滤波器[935]。这些约束是附加的任意等式，其例如具有如下形式

$b_{\mathrm{WL}}^{j_0}=0---\left(32\right)$

$N_{i,\mathrm{WL}}^j=\mathrm{round}\left(N_{i,\mathrm{WL}}^j\right)---\left(33\right)$

并且这些约束被以非常低的观测方差(例如10^-30m²)添加给滤波器。所述约束确保滤波器1115中的线性等式组不是不足以确定的，使得模型参数的方差立即变得与观测方差的阶相同。必须以很小心的方式来选择他们，使得不会通过对MW观测结果直接给出的双差WL模糊度(参见等式13)的约束使线性等式组被过约束。通过将模糊度约束为任意整数，关于模糊度的整数特性的信息进入组中。在卡尔曼滤波器方法中，其中(11)或(12)(可选地以及(31))中的等式组针对所有参数的初始值而被任意等式扩展，以使得总是存在良好定义的浮点解(具有初始方差大小的方差)，优选地将模糊度约束为卡尔曼滤波器浮点解的最接近的整数。

所估计的MW卫星偏差1120或者直接地或者在可选的附加WL模糊度固定步骤之后被用作处理输出。因此，所估计的WL模糊度1125被可选地置入模糊度固定模块1135。所产生的固定的WL模糊度340(被固定为整数或浮点值)被用作第二处理输出。可选地，固定的WL模糊度340被反馈给滤波器1115(或者反馈给不具有模糊度状态的次级滤波器或滤波器副本(比较图24A-25D))，以得到与整数WL模糊度一致的卫星MW偏差输出1120。

MW卫星偏差1120例如通过调度器355被传送给漫游器接收机，其中，漫游器接收机帮助固定漫游器处的WL模糊度。网络WL模糊度1125或340可以被转发给相位时钟处理器335和轨道处理器330，其中，他们在来自同一接收机网络的参考站数据305被用于这些处理器时，帮助固定无电离层(IF)模糊度。可替代地，代替网络WL模糊度1125或340，MW卫星偏差1120被传送到轨道处理器330和相位时钟处理器335，以便以与漫游器上实现的方式相同的方式，得到关于网络接收机的站方面处理(station-wise process)中的WL模糊度。然后，所得到的WL模糊度帮助固定IF模糊度。通过这种方法，来自不同参考站网络的GNSS数据可用在不同的处理器中。

图12是根据一些实施例的处理架构1200的示意图。来自多个参考站接收机的至少两个频率上的码和载波相位观测结果1205(例如，来自参考站数据305)被置入线性组合器1210，该线性组合器生成一组Melbourne-Wübbena(MW)线性组合1220，一个这种MW组合用于两个频率上的来自码和载波相位观测结果的每个站-卫星配对。如果不止两个频率是可用的，则可生成若干MW组合用于单个站-卫星配对。这些MW观测结果然后被置入处理器1225，该处理器在非差情况下基于建模等式(11)，或者在卫星间单差情况下基于(12)(二者都可选地与(31)一起)，估计至少针对每个卫星的MW偏差1230以及针对每个站-卫星配对的WL模糊度1235。处理器通常是一个或多个序贯滤波器，例如一个或多个卡尔曼滤波器。由于也可以由若干滤波器组成，所以这里使用更通用的术语处理器。输入到处理器中MW卫星偏差上的过程噪声1240使得MW卫星偏差甚至在滤波的收敛阶段之后也从一个历元到另一个历元地变化。处理的输出是所估计的卫星MW偏差1230和网络WL模糊度1235。

因此，一些实施例提供了一种处理一组GNSS信号数据的方法，所述GNSS信号数据是从在多个接收机处对经过多个历元的多个卫星的GNSS信号的码观测结果和载波-相位观测结果得到的，该GNSS信号具有至少两个载波频率，包括：形成每个历元处针对每个接收机-卫星配对的MW(Melbourne-Wübbena)组合，以获得针对每个历元的MW数据组；以及从针对每个历元的MW数据组，估计可随历元的不同而变化的针对每个卫星的MW偏差以及一组WL(宽巷)模糊度，每个WL模糊度对应于接收机-卫星链路和卫星-接收机-卫星链路之一，其中，针对每个卫星的MW偏差被建模成以下之一：i)单个估计参数；以及ii)所估计的偏移加上具有所估计的幅度的谐波变化(harmonic variation)。

包含在导航消息中的广播卫星轨道1245可选地用于，例如，与粗略的接收机位置1250一起使用，以将输入观测结果减少至最小仰角角度，在该仰角角度下可在站看到卫星。接收机位置1250可选地作为附加输入而给出，或者可替代地如本领域所知的从码观测结果和广播卫星轨道得到。可在将观测结果置入处理器之前，在任何位置完成对最小仰角的观测结果的限制。然而，在推送码和载波相位观测结果到所述处理中之后直接执行该限制避免了不必要的计算。

图13A和图13B分别示出针对非差(＝零差(ZD))和单差实施例的状态向量，列出了待估计的参数。ZD状态向量1310包括n个卫星偏差状态

若干模糊度状态

(其随时间，随着在站处可见的卫星的数量变化)，以及m个接收机偏差状态b_i，MW。SD状态向量1320包括对于固定参考卫星j₀(可以是物理或人造卫星)的n个卫星偏差状态另外，SD状态向量包括与ZD情况下相同数量的模糊度状态。然而，在这里，每个模糊度都代表对于物理或人造卫星的SD模糊度。每个站都可以有其自己对参考卫星的选择。在SD情况下，接收机偏差状态不是必需的，使得与可比较的ZD状态向量1310相比，在SD状态向量1320中总是缺少m个状态。关于人造参考卫星的更详细的介绍参见部分7.4。

部分7.3MW处理：校正和平滑

图14示出了处理1400，其中将观测校正添加到图12的MW处理。某些实施例添加了图3的观测数据校正器模块310。针对不需要任何模型参数估计的效应(尤其是接收机和卫星天线偏移和变差(variation)，以及较高阶电离层效应)，在可选的观测数据校正器310中，校正对来自多个参考站(例如，来自参考站数据305)的至少两个频率的码和载波相位观测结果1205。广播卫星轨道1245和粗略的接收机位置1250的知识用于此目的。校正后的观测数据1310然后可选地被馈入图12的处理，以产生MW卫星偏差1330和宽巷模糊度1335。

在图15中，可选地在观测数据校正器310中，校正对来自多个参考站(例如，来自参考站数据305)的至少两个频率的码和载波相位观测结果1205，所述码和载波相位观测结果1205然后在线性组合器1210中被组合，以形成Melbourne-Wübbena线性组合1220，并最终在平滑器1410中在多个历元上被平滑(处理)，以形成平滑后的Melbourne-Wübbena组合1420。可替代地，可以在生成MW线性组合之前，对原始观测结果或原始观测结果的任何其他线性组合执行平滑。在任何情况下，得到的平滑后的MW观测结果都被置入处理器1225，以便如图12和图14的实施例中那样估计MW卫星偏差1430和WL模糊度1435。

平滑意味着通过例如简单的平均运算，随时间组合多个观测结果，以获得减少噪声的观测。执行MW平滑以减少(10)中存在的未在处理器1225内显式建模的多径误差(例如，在建模等式(11)和(12)中的多径误差)。执行平滑的动机是，预期MW观测在较短时段上几乎是恒定的，因为MW观测仅包括硬件偏差和(恒定)模糊度项。合理的平滑间隔是，例如900秒。平滑MW观测结果的额外优点在于，可以通过平均值的方差从输入数据导出平滑后的观测的观测方差，

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{obs},\mathrm{MW}}^2=\frac{\underset{t=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_t-\stackrel{\‾}{x})}^2}{(n-1)n}$ 且 $\stackrel{\‾}{x}=\frac{1}{n}\underset{t=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_t---\left(34\right)$

其中x_t是平滑历元t处的MW观测，并且n是在平滑间隔中使用的观测结果的数量。为了确保此方差真正地反映多径而不是平滑间隔中数量过少的可能不可靠的观测结果，有利的是只在可提供的观测结果的最小数量是例如，理论最大值的80％时，才接受平滑后的观测作为滤波器输入。注意，在未修复的周跳(cycle slip)的情况下，必须重置保留Melbourne-Wübbena观测的平均值和方差的统计数据，因为该观测包含模糊度项。当然，周跳也要求重置滤波器中的对应模糊度。

如果通过固定时间间隔上的简单平均运算执行了平滑，则平滑暗示了处理中的不同数据率。观测结果1205以高数据率进入，而平滑后的MW观测结果1420则以较低的数据率被转发到处理器。此类平滑的优点在于，置入处理器的观测结果是不相关的，并因此可以以算术上的校正方式来处理。使用某种(加权)移动平均的替代性方案允许保留单一(高)数据率，但缺点是得到的平滑后的观测结果变得在算术上相关。

部分7.4MW处理：MW偏差约束

图16示出了处理1600，其中将一个或多个MW偏差约束添加到图15的处理，可类似地将所述约束添加到图12、图14中示出的实施例。至少一个如(32)的MW偏差约束1605被置入处理器，以降低建模等式(11)或(12)中的秩亏(rank defect)。

通过对观测结果数和(11)或(12)中未知项数进行计数，这些等式中的秩亏变得明显。例如在(11)中，如果存在i＝1，...，m个站以及j＝1，...，n个卫星，并假设在所有站都可见所有卫星，则将存在m·n个Melbourne-Wübbena观测结果。但是同时，除了m个接收机偏差b_i，MW和n个卫星偏差

以外，还存在m·n个未知模糊度

这产生了m·n+m+n个未知项。因此，只有在引入方程组的任意约束数是未知项数减去观测结果数，即，(m·n+m+n)-(m·n)＝m+n时，才可以求解由(11)限定的方程组。

如以下考虑证实的，这些约束中的多数约束应是模糊度约束。对于n个卫星，可以产生n-1个独立的卫星间单差。同样，从m个站，可以导出m-1个站间单差。在站与卫星之间的双差(DD)中，可以组合这些独立的单差，从而产生(m-1)·(n-1)＝m·n-(m+n-1)个双差观测结果。由于因为在(13)中，DD模糊度由DD-MW观测结果唯一地确定，所以应对(11)中m·n个模糊度和m·n-(m+n-1)个唯一DD模糊度之间的差加以约束，从而产生m+n-1个模糊度约束。因此，在m+n个所需约束中，除了一个以外均是模糊度约束。剩余的任意约束应是对偏差的约束。在不能在所有站看到所有卫星并因而不再能以所展示的简单方式对所需约束数进行计数的更一般情况中，此声明仍然有效。对偏差自身的约束是如(32)的任意方程式或更一般地具有以下形式：

$\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{a}_i{b}_{i,\mathrm{MW}}+\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{a}^j{b}_{\mathrm{MW}}^j=b$ 且a_j，a^j，b∈R    (35)

在单差情况(12)中，对偏差的约束更加直接。卫星偏差的状态向量不包含所有可能的SD偏差，而是仅包含独立的偏差。这通过选取任意参考卫星并仅选择对所述参考的SD偏差作为状态来实现。为了在不再能够观测到旧的参考卫星的情况下为改变参考卫星做好准备，优选地也具有针对该参考卫星的状态。但是，所述参考对其自身的SD偏差必须为0。

$b_{\mathrm{MW}}^{j_{\mathrm{ref}}{j}_{\mathrm{ref}}}=b_{\mathrm{MW}}^{j_{\mathrm{ref}}}-b_{\mathrm{MW}}^{j_{\mathrm{ref}}}=0---\left(36\right)$

此方程式被添加为约束。但是要指出的是，SD偏差状态并不是必然被解释为对物理参考卫星的SD。还可能是有具有偏差的人造参考卫星，该偏差与物理卫星的偏差相关(这确保了该人造卫星连接到物理卫星)。

$\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{a}^j{b}_{\mathrm{MW}}^j=b$ 且a^j，b∈R    (37)

通过为a^j、b指定任意值(其中至少一个a^j≠0)，并将(37)作为约束引入(12)，关于参考卫星的偏差的信息将进入系统中。

有了来自不同源的MW卫星偏差的知识(如从在此建议的系统导出)，将一个以上的偏差约束引入系统中也是合理的。例如，如果对所有MW卫星偏差加以约束，则在单差方法中，不必将任何模糊度约束引到系统中，因为(12)可以被重写为

${\mathrm{\Φ}}_{i,\mathrm{WL}}^{j_1{j}_2}-P_{i,\mathrm{NL}}^{j_1{j}_2}+b_{\mathrm{MW}}^{j_1{j}_2}={\mathrm{\λ}}_{\mathrm{WL}}{N}_{i,\mathrm{WL}}^{j_1{j}_2}---\left(38\right)$

因此，用SD-MW卫星偏差的知识唯一地确定了所有的SD模糊度

正是此关系帮助漫游器接收机借助在此导出的MW卫星偏差来求解其WL模糊度。

在非差方法中，在将所有卫星的MW卫星偏差作为约束引到系统中时，引入每个站的一个模糊度约束。

如果作为替代，引入一个额外模糊度约束，则可避免处理建模方程式(11)或(12)中的秩亏的所有偏差约束。但是，此额外模糊度约束不是任意的。选择该约束，使得满足双差关系(13)。但是，(13)不包含未建模的多径并仅确定DD模糊度的浮点值。因此，从(13)导出整数DD模糊度易于出错。

为了更好地区分任意模糊度约束和必须满足DD模糊度关系(13)的模糊度约束，我们通常将第二种约束称为模糊度固定项(ambiguity fixes)。虽然约束是任意的并且不依赖于实际的观测结果，但是固定项依赖于实际的观测结果。约束不能对错误值进行，但固定项可以。在部分7.6中描述了可以将哪些模糊度约束为任意值。

部分7.5MW偏差处理：WL模糊度约束

图17示出了处理1700，其中将一个或多个WL模糊度约束添加到图16的处理，可类似地将所述约束添加到图12、图14和图15中示出的实施例。至少一个如方程式(33)的WL模糊度整数约束1705被置入处理器1225，以进一步降低建模方程式(11)或(12)中的秩亏。对于图16，具有i＝1，...，m个站以及j＝1，...，n个卫星(其中在所有站都可见所有卫星)的网络中，任意模糊度约束的正确数量是m+n-1。但是，在参考站分布在整个地球的全球网络中，并非在所有站都可见所有卫星。为此，在部分7.6中描述了选择正确数量的任意模糊度约束和确定不受DD模糊度关系(13)限制的确切组合。

尽管不受DD模糊度关系(13)限制的具有约束的模糊度可被约束为任何值，以便降低建模方程式(11)或(12)中的秩亏，但是希望将这些模糊度约束为整数值，使得模糊度的整数性质进入到系统中。以后在针对剩余未约束的浮点模糊度搜索与(13)一致且这些模糊度可被固定到的整数值时，这将有所帮助。

在卡尔曼滤波方法中(其中通过针对参数的初始值的方程式扩展方程式(11)或(12))，对于所有参数始终存在良好定义的浮点解(但是，如果参数的初始方差也被选择为具有较大值，则其也将具有较大方差)。在此情况下，将模糊度约束为它们的卡尔曼滤波器浮点解的最接近整数是合理的，因为这对滤波器干扰最小，并给出最接近参数的初始值的解。还有利的是逐一约束模糊度，在每个约束后查找要约束的下一模糊度的更新后的浮点模糊度。在网络中断的情况下(其中许多模糊度丢失、接收机偏差被建模为白噪声参数并且只有已收敛的卫星偏差具有限定值)，此类处理有助于稳定滤波器。

部分7.6MW偏差处理：确定WL模糊度约束

图18示出了处理1800，其中添加了针对图17的处理确定一个或多个WL模糊度约束，以免对建模方程式(11)或(12)约束不足或过度约束。

约束不足意味着被引入以克服(11)或(12)中的秩亏的约束过少。过度约束意味着引入了与DD模糊度关系(13)不一致的任意约束。因此，系统可同时处于过度约束和约束不足。

MW观测输入1420定义了观测图1805，即，由被观测的站-卫星链路给出的多条边。基于此图，通过ST生成器1810来生成一生成树(ST)1815，生成树(ST)1815连接所有的站和卫星(在非差情况(11)中)或只是连接所有卫星(在卫星间单差情况(12)中)而不引入回路。得到的ST 1815定义了WL模糊度约束1705，即，哪些WL模糊度是受约束的。

图19A在1900处示出了可如何将被观测的站-卫星链路解释为抽象图，即，通过边连接的多个顶点。在图19A的底部的站以及在图19A的顶部的卫星被标识为顶点，而站-卫星对(每个对与在卫星信号的站处的观测结果对应)被标识为边。图19B的抽象图1910不再在站与卫星间进行任何区分，而是作为替代，将边示为顶点之间的链路。

在图论中，树是没有闭合回路的图。在图19C的1920处示出了一个实例，其中以粗体线条标记树。图上的生成树是如图19C中那样连接(或跨)所有顶点的树。

作为基于当前观测图构建生成树的替代，可替代地，可基于当前在滤波器中的所有站-卫星模糊度来构建生成树。这些模糊度与过去被观测但在当前历元中不必再被观测的站-卫星链路对应。我们将滤波器模糊度限定的站-卫星链路称为滤波器图。注意，当不再观测模糊度时，模糊度在滤波器中被保留的时间是有些任意的。如果针对滤波器中的模糊度使用固定槽管理(其为每个站保存最大数量的模糊度)，使得在已使用所有槽的情况下，关于新出现卫星的新观测到的模糊度将逐出最旧的模糊度，则不必指定该保存特定模糊度的时间。这对于每个站上的每个卫星将是不同的。但是，此类槽管理保证在某些时间后，每个站都持有相同数量的模糊度。

总体上，滤波器图包含的站-卫星链路多于观测图。滤波器图还包含不再被观测的站(其经常在全球网络中以短时间段地发生)、在任何站都不再被观测的卫星(例如，由于卫星在短时间段内变得不正常)，或者只是落在截止仰角以下的站-卫星链路。当随后描述的模糊度固定同样在滤波器图上进行并在原始滤波器而非滤波器副本上引入模糊度约束和固定项时，在滤波器图上的工作尤为重要。

在图19的单差观测图1960中，两个卫星通常由若干条边连接，因为通常在若干站处观测这两个卫星。连接两个卫星的每条边都对应于受到观测(至少是过去)的卫星-站-卫星链路，即，单差观测。当然，同样，图19H的SD滤波器图1970包含的边多于SD观测图1960。

对观测或滤波器图上的生成树所确定的模糊度加以约束可避免对建模方程式(11)或(12)约束不足或过度约束。针对图19D中的非差情况例示了此操作。观测图或滤波器图上的生成树(ST)连接所有顶点而不引入回路(参见图19C中着重显示的边)。除了被约束为任意整数值的生成树边(暗灰色)以外，图19D还在1930处示出以暗灰色描绘的单卫星偏差约束S1。卫星偏差被可视化为圆，因为其对观测的贡献对于该卫星的所有接收机观测都是相同的。

对ST边加以约束连同一个额外卫星偏差S1一起，允许求解不足以确定的线性方程组(11)：观测R1-S1连同卫星偏差约束S1和模糊度约束R1-S1一起，允许唯一地求解接收机偏差R1(比较方程式(11))。一旦已知接收机偏差R1，观测R1-S2连同模糊度约束R1-S2一起，允许求解卫星偏差S2。以同样的方式，可以借助ST受约束的模糊度，计算所有其他接收机和卫星偏差。ST的生成特性确保到达所有卫星和接收机偏差，而树特性确保没有约束双差观测(13)的回路。一旦已知所有卫星和接收机偏差，就可以从剩余的观测结果逐一地直接计算其余模糊度(例如，图19D中的R2-S1、R2-S4以及R2-S5)。

在图19G和19H中示出的SD情况中，论证是非常类似的。将一个SD卫星偏差约束为任意值(例如，将物理参考卫星的偏差约束为0)的情况下，可以借助第一和第二卫星之间的SD观测以及来自两个卫星之间的SD生成树的模糊度约束，确定下一卫星的SD卫星偏差(比较方程式(12))。一旦已知第二卫星偏差，就可以计算第三偏差。以同样的方式，借助SD生成树约束，可确定所有其他卫星偏差。通过将每个站的一个模糊度约束添加到任意卫星，可以逐一解出滤波器中的所有剩余SD模糊度(针对特定于站的参考卫星的单差)。

图19I中示出了作为此描述基础的非差(＝零差(ZD))生成树1975与SD生成树1980之间的关系。以单个卫星连接每个站(通过引入每个站的一个模糊度约束并添加到SD观测图(或滤波器图)上的ST所给出的那些约束)限定了由ZD观测图(或滤波器图)1985上的ST给出的相同约束。在图上构建生成树并不是唯一的处理。对于一个给定的图，存在许多跨该图的树。为了使生成树的产生更加唯一，在部分7.7中提出了使用最小生成树(相对于某些准则)。

部分7.7MW偏差处理：最小生成树

图21A在2110处示出了非差观测图上的生成树(ST)。图21B在2120处示出了图21A的非差观测图上的最小生成树(MST)(Cormen，Leiserson，Rivest&Stein，2001)。图20示出图18的ST生成器1810被代之以MST生成器2010。为了在图上构建MST，每个边都具有边权重，从而产生所谓的加权图。MST被定义为具有总体最小边权重的生成树。可以以多种方式中的任何方式分配边权重。一种可能的方式是基于当前接收机-卫星几何形状，并因此使用站位置1250和卫星位置1245作为输入。图20中示出了粗略的接收机位置1250、广播卫星轨道1245以及MST生成器2010之间的连接。

由站-卫星链路给出非差观测图或滤波器图中的边。在某些实施例中，边权重是从接收机到卫星的几何距离或卫星仰角角度相关的量(如逆仰角或天顶距(＝90°-仰角))。

由连接站上的两个不同卫星的卫星-接收机-卫星链路给出单差观测图或滤波器图中的边。在一些实施例中，边权重是从卫星到接收机到卫星的几何距离，或者是仰角(在该仰角下，在接收机处可看到这两个卫星)的组合。在一些实施例中，两个仰角的组合是逆仰角的和、天顶距的和、最小逆仰角或最小天顶距。

在图21A和图21B中，以“X”标记ST和MST边。图21A中的ST2110和图21B中的MST 2120是完全相同的，并且图21C中的ST 2130和图21D中的MST 2140是完全相同的，这反映了通过定义适合的边权重，可获得作为MST的每个ST这一事实。

如果所有边权重都不同，则MST是良好定义的(即，是唯一的)。将权重分配给边允许控制如何产生生成树。在使用基于几何形状的权重的实施例中，以最高卫星(具有最小几何距离和最小天顶距，或1/仰角的最小值)是优选的方式产生MST。这些也是受未建模多径影响最小的站-卫星链路。在这些实施例中，在将模糊度约束为整数值时，权重首选这样的用于进行约束的边：其应将最少的多径转换到其他链路中。在使用低仰角站-卫星链路(具有用于约束的高多径)的实施例中，多径被转换为具有高仰角卫星的链路。这可产生与直觉相反的效应，即，高仰角卫星上的模糊度变得更加难以固定为整数值。

在给定的加权图上产生MST是计算机科学中的标准工作，对于此工作存在非常高效的算法。实例是Kruskal、Prim以及Boruvka的算法。

图22示出了选择在其上产生MST(定义了受约束的模糊度)的观测图或滤波器图的边权重的替代性方式。在一些实施例中，从滤波器中的模糊度信息(即，从WL模糊度1435的值，或者从WL模糊度的方差2210，或从以上两者)导出边权重。

在一些实施例中使用的尤为感兴趣的边权重是对应模糊度到其最近整数值的距离。以此方式，MST选择跨观测/滤波器图并尽可能接近整数的用于进行约束的模糊度。这样，处理器中的状态受对整数的约束的影响最小。额外优点是，对最后历元的约束在新的历元中也将是优选的，因为它们到整数的距离是零，这防止了在将约束直接应用于滤波器并且没有使用滤波器副本时过度约束滤波器。使用模糊度的方差作为边权重可实现相同的目标。受约束的模糊度的方差大小为约束方差的大小，例如，10^-30m²，并因此在一些实施例中在MST生成中是优选的。在一些实施例中，将至整数的模糊度距离和模糊度方差的每个组合用作边权重。在一些实施例中，使用从站-卫星几何形状和从模糊度信息导出的边权重的组合。在一些实施例中，例如，在第一历元中，选择几何形状激发的权重(以便最小化来自未建模多径的影响，以及确保约束长时间保留在系统中)，并且在之后的历元中，选择模糊度导出的权重(以避免过度约束)。

部分7.8MW偏差处理：WL模糊度固定

图23示出了在发出WL模糊度(例如，以便在相位时钟处理器335或轨道处理器300中使用)之前固定WL模糊度。在一些实施例中，WL模糊度状态值1435至少连同WL模糊度方差2210一起，被从滤波器转发到模糊度固定器2305模块。模糊度固定器模块2305输出固定后的WL模糊度2310。

模糊度固定器模块2305可以以多种方式实现：

基于阈值的整数舍入：在一些实施例中，简单的固定器模块检查每个个体模糊度，以确定其是否比给定的阈值更接近整数(例如，比a＝0.12WL周期更接近)。如果该模糊度的标准偏离还低于第二给定阈值(例如，σ＝0.04，使得a＝3σ)，则该模糊度被舍入到下一整数以便固定。不满足这些固定准则的模糊度保持为未固定。在一些实施例中，考虑将与模糊度对应的卫星仰角角度作为额外固定准则，使得例如仅固定高于15°的模糊度。

优化序列的基于阈值的整数自举(bootstrapping)：在一些实施例中使用的略为高级的方法以顺序方式固定模糊度。在固定模糊度向量的一个分量之后，将固定重新引入到滤波器中，使得所有其它尚未固定的模糊度分量经过它们与已固定模糊度的相互关系而受到影响。然后检查下一模糊度，以便履行距离到整数以及标准偏离的固定准则。在一些实施例中，通过根据成本函数(例如，到整数的距离加上三倍标准偏离)对模糊度排序，来以优化方式选择用于检查模糊度分量的序列。以此方式，首先固定最可靠的模糊度。在每次固定之后，对用于所有模糊度的成本函数重新求值。此后，再次检查具有最小成本的模糊度，以便履行固定准则。在最佳模糊度固定候选不满足固定准则时，固定处理停止。所有剩余模糊度都保持为未固定。

整数最小平方(广义)部分固定：在一些实施例中使用的更复杂的方法考虑来自滤波器的模糊度的协方差信息。在由(未约束的)状态协方差矩阵

的模糊度部分限定的度量中，最佳整数候选N₁是最接近最小平方浮点模糊度向量

的整数向量(两者均获取自滤波器)，即：

$N_1=\arg \underset{N\∈Z^v}{\min }{(N-\hat{N})}^t{P}_{\hat{N}}^{-1}(N-\hat{N})---\left(39\right)$

但是，由于输入到滤波器中的观测(归因于测量噪声)仅对特定级别是精确的，所以得到的估计浮点模糊度向量

也仅对特定级别是可靠的。于是略微不同的

将导致最小化(39)的不同的N∈Z^v。因此，在一些实施例中，通过将其他噪声测量(例如，来自其他接收机)置入滤波器，将最佳整数候选与例如第二最佳整数候选相交换。为了识别模糊度向量中可以以高概率固定到唯一整数的可靠分量，在一些实施例中，在诸如比率测试(ratio test)的统计测试中的最佳整数候选下，比较最小化后的量

如果N_i是第i个(i＞1)最佳整数候选，则这暗示：

${(N_i-\hat{N})}^t{P}_{\hat{N}}^{-1}(N_i-\hat{N})>{(N_1-\hat{N})}^t{P}_{\hat{N}}^{-1}(N_1-\hat{N}),$ 或者

$F_i:=\frac{{(N_i-\hat{N})}^t{P}_{\hat{N}}^{-1}(N_i-\hat{N})}{{(N_1-\hat{N})}^t{P}_{\hat{N}}^{-1}(N_1-\hat{N})}>1---\left(40\right)$

(40)中的商是遵循F分布的随机变量。一些实施例基本上遵循(Press，Teukolsky，Vetterling，&Flannery，1996)中的描述。如果

小于

则F_i将与实际一样大的概率被表示为Q(F_i|v，v)，其对贝他函数(beta function)的关系和精确算术确定在(Press，Teukolsky，Vetterling，&Flannery，1996)中给出。换言之，Q(F_i|v，v)是可以在该处拒绝

这一假设的显著性等级。因此，对于例如Q(F_i|v，v)≥0.05的每个候选都可以被声明为与N₁一样良好。

的第一候选i₀+1被视为显著差于N₁。

然后，向量N₁，N₂，...，中具有相同值的所有分量都可被作为可靠的整数固定。其中这些模糊度向量不同的分量不应被固定到整数。但是，在这些分量中，可以存在对于所有向量N₁，N₂，...，

均相同的特定线性组合。这些线性组合也可以被可靠地固定到整数。

在一些实施例中，经由高效的LAMBDA方法(Teunissen，1995)来执行对最佳整数候选向量的确定。

最佳整数等变方法：在一些实施例中，将高维模糊度向量的分量固定到由最佳整数候选的线性组合给出的浮点值。图23B示出了所发出的WL模糊度(例如，以便在相位时钟处理器335或轨道处理器300中使用)。

在这些实施例中，WL模糊度状态值1435连同模糊度方差-协方差矩阵2210一起，被从滤波器转发到整数模糊度搜索器模块2320。整数模糊度搜索器模块2320输出多个整数模糊度候选集合2323，集合2323然后被转发到模糊度组合器模块2325，模糊度组合器模块2325还从滤波器获得最小平方模糊度浮点解1435和模糊度方差-协方差矩阵2210作为输入。最小平方模糊度浮点解1435连同模糊度方差-协方差矩阵2210一起，用于形成每个整数模糊度候选的权重。在模糊度组合器模块2325中，将加权后的整数模糊度候选相加。输出是固定后的WL模糊度向量2330，WL模糊度向量2330然后可被转发到相位时钟处理器335和轨道处理器330。

为了导出整数模糊度向量的权重，要指出的是，最小平方模糊度浮点向量

是多维高斯概率函数p(N)的期望值，即

$\hat{N}=\underset{N\∈R^v}{\∫}\mathrm{Np}\left(N\right)\mathrm{dN}$ 其中 $p\left(N\right)=\frac{e^{-\frac{1}{2}{(N-\hat{N})}^t{P}_{\hat{N}}^{-1}(N-\hat{N})}}{\underset{N\∈R^v}{\∫}{e}^{-\frac{1}{2}{(N-\hat{N})}^t{P}_{\hat{N}}^{-1}(N-\hat{N})}\mathrm{dN}}---\left(41\right)$

因此，识别模糊度的整数特性的模糊度期望值由下式给出：

其中

由于在实际中无法计算整个整数网格N∈Z^v上的和，因此在一些实施例中，将该和限制为具有来自(40)的F_i的最佳整数模糊度候选。

其中

是最佳整数模糊度候选的期望权重。由此ε的合理值遵循以下考虑。在(42)的和中，如果对最大

的相对权重较小(即，如果且例如δ＝e^-q；q＝25)，则可以忽略模糊度向量N。换言之，必须识别所有具有

的模糊度向量。针对N＝N_i，以关于来自(42)的

的定义写出此条件，得到：

因此

$\mathrm{\ϵ}:=\frac{q}{\frac{1}{2}{(N_1-\hat{N})}^t{P}_{\hat{N}}^{-1}(N_1-\hat{N})}---\left(44\right)$

是对于ε的合理值。

是最佳整数模糊度候选的期望权重。可以使用LAMBDA方法(Teunissen，1995)以高效的方式确定模糊度候选自身。

部分7.9MW偏差处理：使用固定的WL模糊度

图24A示出了一个实施例2400。以此方式，使得估计的MW偏差1430与固定后的WL模糊度2330一致。这些来自网络的固定性质的MW卫星偏差被传递给漫游器接收机以帮助在漫游器接收机处固定WL模糊度。

可以以若干不同方式将固定后的WL模糊度2330引入处理器1225。图24B、图24C以及图24D示出了处理器1225的三种可能实现的细节，它们的区别在于将固定后的WL模糊度向回反馈到MW偏差估计处理中的方式。

在实施例2400中，处理器1225包括单个序列滤波器2410(如卡尔曼滤波器)，滤波器2410保存关于卫星MW偏差的状态2415、关于WL模糊度的状态2420，以及在非差观测模型(11)的情况下还保存关于接收机MW偏差的状态。在单差(SD)观测模型(12)中，不会出现接收机偏差状态。除了这些状态(其包含针对给定观测结果的模型参数的最小平方最佳解的值)以外，滤波器还包含状态的方差-协方差(vc)信息2430。vc信息通常作为对称矩阵给出，并显示了状态中的不确定性及状态的关系。其并不直接依赖于观测结果，而是仅依赖于观测方差、处理噪声、观测模型以及初始方差。但是，由于观测方差是在启用平滑(参见部分7.3)的情况中从观测结果导出的，所以还可以存在vc矩阵2430对观测结果的间接依赖。

滤波器输入包括MW观测结果(例如，平滑后的卫星MW观测结果1420)和卫星MW偏差过程噪声1240(参见部分7.2)、MW偏差约束1605(参见部分7.4)、整数WL模糊度约束1705(参见部分7.5)以及可选地，从偏差和模糊度移位器24的移位(在部分7.10中讨论)。

具有首要重要性的滤波器输出包括卫星MW偏差1430、(浮点)WL模糊度1430以及vc矩阵2430的(未约束的)WL模糊度部分2210。模糊度信息被转发给输出(浮点或整数)固定后的WL模糊度2310的模糊度固定器模块(参见部分7.8)。这些固定后的WL模糊度2310是要在轨道处理器330和相位时钟处理器335中使用的输出。此外，通过添加固定后的WL模糊度2310作为具有非常小的观测方差(例如，10^-30m²)的伪观测结果，将固定后的WL模糊度2310重新引入滤波器。得到的卫星MW偏差1430被输出到漫游器，并可选地输出到轨道处理器330和相位时钟处理器335。由于它们与固定后的WL模糊度一致，因此我们将它们称为固定后的MW偏差。

注意，如果将模糊度固定到了错误的整数，则错误的模糊度将保留在滤波器2410中，直到发生针对该模糊度的周跳或者该模糊度被逐出滤波器为止(例如已在特定时段内不再观测该模糊度，或者另一模糊度已占据其在滤波器2410中的模糊度槽)。如果发生此情况，则MW偏差将被干扰很长时间。但是，此方法的优点在于，当在高仰角观测卫星时已固定到整数，但是已移动到低仰角并无法再被固定或甚至不再被观测的模糊度固定项仍保留在滤波器中。这些关于设置卫星的模糊度固定项可在很大程度上稳定MW偏差的解。

还要注意，不应在单滤波器2410中以非常小的方差(例如，10^-30m²)来固定浮点模糊度，因为以此方式，新的观测结果将不再能够通过使模糊度更接近整数来改进模糊度状态。在一些实施例中，以依赖于到整数的距离的方差固定浮点模糊度，使得当到最近整数的距离趋向于0时，观测方差趋向于0，而当到最近整数的距离趋向于0.5时，观测方差趋向于无穷大。但是，为了固定浮点模糊度，在图24C和图24D的实施例中使用的方法更加适合。

在图24C的实施例2440中，处理器1225包括两个序列滤波器2445和2450，其中针对第一滤波器2445的处理流与图24B的滤波器2410几乎完全相同。区别在于，没有将固定后的WL模糊度1430反馈回滤波器2445中。而是在每次新的固定后的WL模糊度2310可用时(例如，在每次观测更新之后)，生成第一滤波器2445的滤波器副本2450，然后将固定后的WL模糊度2310作为伪观测结果引入滤波器副本2450。原始滤波器2445因而保持原样，从而不会将错误的固定项引入其中。滤波器副本2450输出固定后的卫星MW偏差2455(例如，作为MW偏差345)。

此方法的缺点是，只有当前观测的模糊度才能被固定并被引入滤波器副本2550。所有先前的模糊度固定项都丢失。但是，当立即分析整个模糊度空间时(如在整数最小平方部分固定和整数候选组合方法中那样(参见部分7.8))，这是优选的处理方式。

图24D的实施例2460示出了将固定后的WL模糊度馈入估计处理的替代性方法。在此，将固定后的WL模糊度2310转发到通过模糊度减少MW观测结果1420的模糊度减法器模块2665。得到的减少模糊度的MW观测结果2670被置入第二滤波器2475，第二滤波器2475没有任何模糊度状态，而是仅具有卫星MW偏差状态2480以及在非差方法(11)中还具有接收机MW偏差状态2485。此第二滤波器2475只需单个MW偏差约束2490，并且作为额外输入来处理卫星MW偏差2480上的噪声。在偏差在第一滤波器2440中被移位的情况下，也必须在第二滤波器2475中移位偏差。

第二滤波器2475输出固定后的卫星MW偏差2450。

注意，在此方法中，没有以非差小的观测方差(例如，10^-30m²)而是以MW观测结果的通常观测方差来固定模糊度。通过以同样固定的模糊度随时间插入观测结果，弱模糊度约束变得越来越强。所有先前的模糊度固定项都在某种程度上仍保留在滤波器中。将平滑在一定时间后检测到的错误固定项。因此，将浮点模糊度减少后的MW观测结果置入滤波器也是相当合理的。

由于第二滤波器2475不具有构成第一滤波器中的多数状态的模糊度状态，所以第二滤波器2475非常小，并且可以以非常高的速率(例如，每秒)被更新而不会带来性能问题。因此，在一些实施例中，将没有任何先前平滑的原始MW观测结果输入此滤波器。

部分7.10MW偏差处理：移位MW偏差

图25A示出了一个实施例2500，其中向部分7.8中描述的处理增加外部卫星MW偏差移位器模块2505。术语外部意味着，与图25C中示出的移位模块(其中移位施加于滤波器)形成对比。注意，所有模糊度约束以及固定相关的步骤以及校正和平滑步骤都是可选的。

偏差移位器模块2505移位卫星MW偏差1430，以在至少一个WL周期的期望范围内产生卫星MW偏差2510。这是可能的，因为从方程式(11)可以看到，卫星偏差中n个WL周期的移位被与此卫星对应的WL模糊度吸收，例如：

对于接收机偏差，类似的移位是可能的。

图25B示出了如方程式(46)中那样移位MW偏差的影响。图25B中将每个MW组合示为接收机(例如，接收机2525、2530、2535、2540之一)与卫星2545之间的距离。该距离由接收机偏差(其对于所有卫星均是相同的，并因此被可视化为围绕接收机的圆，如2550)、卫星偏差(其对于所有接收机均是相同的，并因此被可视化为围绕卫星的圆2555)以及模糊度(其依赖于接收机-卫星对，并因此被可视化为长条，例如用于接收机2525和卫星2545的配对的长条2560)的和来表示。将卫星偏差减少一个WL周期的波长(如较小的圆2565所示)会将所有相关的模糊度增大一个WL周期的波长。此运算不改变接收机偏差。

将卫星MW偏差移位到定义范围的优点是，以此方式，可以针对给定分辨率使用固定数量的位对偏差进行编码。这允许减少将卫星MW偏差传输到漫游器(在一些实施例中，这在昂贵的卫星链路上完成)所必需的带宽。

尽管可以针对特定固定时间将所有卫星偏差

都映射到例如范围[-0.5，+0.5忡，但是优选地将此范围扩展到例如[-1，+1]，以便避免在MW卫星偏差离开定义范围时MW卫星偏差中的频繁跳跃。由于MW卫星偏差的振荡行为，在定义范围边界处接近-0.5或+0.5的卫星偏差可能经常离开此范围。例如，移动到-0.5-ε的偏差然后被映射到+0.5-ε。接着，偏差振荡回+0.5+ε，然后被映射回-0.5+ε。在实际中，已发现对于[-1，+1]的范围，可在几个月内避免跳跃。

注意，也可以在漫游器处通过将最新接收的MW偏差值与先前值相比较，来处理MW偏差跳跃。如果值相差约一个周期，则检测到偏差跳跃，并重建正确的偏差。与移位后的卫星MW偏差一致的WL模糊度在相位时钟处理器中用于确定同样被发送到漫游器的无电离层(IF)偏差这一事实，使得此情况复杂化。在跳跃后在漫游器处重建MW偏差还要求将IF偏差修正

图25C示出了图25A的外部卫星MW偏差移位器模块2505的替代性方案。将卫星MW偏差1430和WL模糊度1435发送到内部移位器模块2580，内部移位器模块2580在方程式(46)的基础上确定MW偏差和WL模糊度，使得偏差被映射到期望范围。然后将所有这些移位施加于滤波器中的偏差和模糊度状态。以此方式，只需将偏差移位一次，而在图25A的方法中，每次输出卫星MW偏差时都重复移位。

但是，要指出的是，在单个滤波器中不允许同时使用未移位的和移位后的WL模糊度。这例如在将WL模糊度转发到轨道处理器330以便固定IF模糊度时很重要。如果将固定后的IF模糊度重新引入单个原始滤波器(并且不使用如图24C中的滤波器副本)，则不同历元的WL模糊度将在滤波器中汇聚在一起。必须确保不同历元的WL模糊度是相同的。如果不是这样，则重置对应的IF模糊度。

部分7.11MW偏差处理：数字实例

在2008年6月和7月在61天的时段上监视了MW卫星偏差的每日解的行为以及每个每日解与此时段的第一天(6月1日)区别。PRN 16被选为具有偏差值0的参考卫星。所有偏差都被映射到间隔[0，1]。卫星偏差中不同大小的漂移是可明显检测的。所有较大漂移都针对块IIA卫星出现。个体卫星示出在一个月内约0.2WL周期的漂移。这些值将驱使可能每日一次的卫星偏差更新。但是，对于PRN 24，在6月26日出现差不多0.2WL周期的突然偏差跳跃。此类事件的发生表明实时估计和传输MW卫星偏差的重要性。

在另一实例中，在卡尔曼滤波器中连续处理了从2008年10月2日到14日时段的MW卫星偏差。再次将PRN 16选择为参考。结果显示每个卫星均有其自己的每日模式且在12小时(GPS卫星旋转一次所需的时间)之后具有某种重复。卫星偏差的变化在6小时内最多约为0.16WL周期。MW卫星偏差与它们在24小时之前的值的差显示每天重复性通常在0.03WL周期以下。但是，此每天重复性没有很好地反映MW卫星偏差的较大日内变化。

滤波后的卫星WL偏差依赖于它们的过程噪声输入。在每小时10^-6与10^-7平方WL周期之间的噪声输入方差的情况下，可很好地反映周期行为和6月26日的突然偏差等级改变。在更少噪声输入的情况下，未检测到这些模式。由于此分析，针对卫星WL偏差推荐每小时5·10^-7平方WL周期的过程噪声输入方差。

部分7.12MW偏差处理：参考文献

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部分8：轨道处理器

精确的(厘米准确度)轨道允许精确的卫星时钟估计和精确定位。轨道准确度对使用此处描述的精确卫星轨道和时钟数据的漫游器的最终位置准确度具有直接影响。

部分8.1选项1：使用IGS发布的超快轨道

国际GNSS服务(IGS)提供可通过因特网下载的预测卫星轨道。可以在J.KOUBA，A GUIDE TO USING INTERNATIONAL GPSSERVICE(IGS)PRODUCTS，Geodetic Survey Division，NaturalResources Canada，2003年2月，31页，以及在http://igscb.jpl.nasa.gov/components/prods.html找到对这些轨道的描述。

IGS超快(预测)轨道(也称为IGU轨道)每天生成和发布4次(在UTC日的3、9、15、21时)。IGS声称5厘米的轨道标准偏离，尽管我们的分析已显示，个体卫星轨道误差最多可为60厘米。在一种情况中，我们已看到2米的误差。

商业定位服务的市场需求要求误差小于3厘米且具有高可靠性和可用性的精确轨道。当前提供的IGU轨道并不满足这些要求。尽管如此，他们对于要求略低的定位应用是有用的，或作为检测如以下所述那样估计的轨道中的显著误差的应对手段。

部分8.2选项2：实时确定卫星轨道

参考图1，观测数据以流的方式实时从全球分布的GNSS参考站(如参考站105、110、115)到达网络处理器140。在一些实施例中，网络处理器使用卡尔曼滤波方法以数字稳定的UD滤波器实施方式(如G.Bierman，Factorization Methods for Discrete Sequential Estimation，Academic Press，Inc.，New York，1977中描述的)来实时估计卫星轨道。以下，术语“实时”指观测数据可用后立即处理(通常小于1秒)。通过以下方式建立时间相关的滤波器状态x(t)：

x_cr(t)         接收机时钟误差

x_cs(t)         卫星时钟误差

x_qs(t)         卫星相关的轨道参数

x(t)＝x_r(t)    接收机位置

x_ZDT(t)        每个站的天顶对流层延迟

x_EOP(t)        地球方位参数

(EOP：x_p，y_p，UT1-UTC或日长)

x_AMB           载波相位模糊度

x_if-bias       无电离层偏差

其中

x_cr(t)是具有网络中的所有接收机时钟误差的向量。每个站都具有至少一个时钟偏移，但是还可具有漂移和漂移速率，具体取决于站时钟的类型和稳定性。接收机时钟被建模为例如白噪声过程或随机过程(例如，随机移动，Gauss Markov)，具体取决于站时钟的类型和稳定性。

x_cs(t)是具有卫星时钟的向量。该向量包含时钟偏移和漂移，但是可具有漂移和漂移速率，具体取决于卫星时钟的类型和稳定性(铷、铯或氢微波激射器)。卫星时钟被建模为例如白噪声过程或随机过程，具体取决于卫星时钟的类型和稳定性。

x_qs(t)是具有卫星相关的动态轨道参数的向量。其包括卫星位置和速度以及额外的力模型参数，它们表示为如下：

$x_{\mathrm{qs}}\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}{x}_s\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{x}}_s\left(t\right)\\ x_{\mathrm{slr}}\left(t\right)\\ x_{\mathrm{harm}}\left(t\right)\end{array}\right]---\left(47\right)$

其中

x_s(t)是惯性参照系(X，Y，Z)中的卫星位置向量(每个卫星一个)。

是惯性参照系(X，Y，Z)中的卫星速度向量(每个卫星一个)。

x_slr(t)是具有太阳辐射压力参数的向量。它包括太阳-卫星方向上的分量、太阳辐射板轴(panel axis)方向上的第二分量以及垂直于前2个轴的第三分量。所有三个分量都被建模为例如随机过程。

x_harm(t)是具有沿轨迹、径向和交叉轨迹或卫星体固定坐标系中的轨道分量的谐波系数的向量。它们被建模为例如随机过程。

x_r(t)是以地球为中心的/地球固定的坐标系中的站位置向量。站在估计处理中可以是固定的也可以是未知的。

x_ZDT(t)是具有针对每个站估计的对流层天顶延迟的向量。可选地还估计对流层梯度。这些参数被建模为例如随机过程。

x_EOP(t)是以实时方式常规地估计的地球方位参数(EOP)。该向量包括对常规极(x_p，y_p)的偏移和UT1与UTC时间标度之间的差(UT1-UTC或日长)。精确已知的EOP参数用于在惯性和地球固定坐标系之间转变。所有三个参数都被估计为例如随机过程。

x_AMB每个卫星-站链路都在滤波器状态中具有个体载波相位模糊度。这些参数被建模为例如常数。

x_if-bias无电离层码载波偏差，每个接收机-卫星对一个偏差。码和载波具有偏差，它们随接收机的不同和卫星的不同而不同并可随时间变化。例如通过随机过程，对这些参数建模。

码和载波观测结果的无电离层双频组合具有随时间变化的不同偏差。虽然这些参数可以在轨道处理器卡尔曼滤波器中被估计为额外未知数，但是可选地，它们被在单独处理器中估计(例如，在标准时钟处理器320中，估计为无电离层码载波偏差372，如图3中所示)并应用于轨道处理器中使用的伪距观测结果。

出于线性化目的，一些实施例将滤波器设置为估计对参考轨迹和对初始力模型参数的差。在这些实施例中，每个卫星的状态向量是：

$x_{\mathrm{qs}}\left(t_k\right)=\left[\begin{array}{c}r\left(t_k\right)-r_0\left(t_k\right)\\ p\left(t_k\right)-p_0\left(t_k\right)\\ y-y_0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δr}\left(t_k\right)\\ \mathrm{\Δp}\left(t_k\right)\\ \mathrm{\Δy}\end{array}\right]---\left(48\right)$

其中，x_qs(t_k)是在时间t_k时的卫星状态向量

r(t_k)是惯性参照系中的卫星位置和速度

r₀(t_k)表示数字轨道积分器创建的参考轨迹

p(t_k)是具有随机力模型参数的向量

p₀(t_k)是具有近似初始随机力模型参数的向量

y是具有恒力模型参数的向量

y₀是具有近似恒力模型参数的向量

并且其中

$r\left(t_k\right)=\left[\begin{array}{c}{x}_x\left(t_k\right)\\ {\stackrel{\·}{x}}_x\left(t_k\right)\end{array}\right]---\left(49\right)$

通过以下关系完成滤波器模型中对卫星相关部分的预测：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δr}\left(t_{k+1}\right)\\ \mathrm{\Δp}\left(t_{k+1}\right)\\ \mathrm{\Δy}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{rr}}(t_{k+1},t_k)& {\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{rp}}(t_{k+1},t_k)& {\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ry}}(t_{k+1},t_k)\\ 0& M_k& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δr}\left(t_k\right)\\ \mathrm{\Δp}\left(t_k\right)\\ \mathrm{\Δy}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ w_k\\ 0\end{array}\right]---\left(50\right)$ 且

${\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{rr}}(t_{k+1},t_k)=\left[\frac{\∂r\left(t_{k+1}\right)}{\∂r\left(t_k\right)}\right],r\left(t\right)=r_0\left(t\right)---\left(51\right)$

${\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{rp}}(t_{k+1},t_k)=\left[\frac{\∂r\left(t_{k+1}\right)}{\∂p\left(t_k\right)}\right],r\left(t\right)=r_0\left(t\right),p\left(t\right)=p_0\left(t\right)---\left(52\right)$

${\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ry}}(t_{k+1},t_k)=\left[\frac{\∂r\left(t_{k+1}\right)}{\∂y}\right],r\left(t\right)=r_0\left(t\right),y=y_0---\left(53\right)$

例如通过如以下有关数字轨道积分一节中描述的变分方程的积分来计算这些矩阵。

M_k是描述随机噪声建模的矩阵

w_k是噪声输入

部分8.3数字轨道积分

可以通过二阶微分方程组描述轨道中的卫星运动

$\stackrel{\·\·}{x}=\stackrel{\·\·}{x}(x,\stackrel{\·}{x},q)---\left(54\right)$

且

惯性参照系中的加速度

x惯性参照系中的位置

惯性参照系中的速度

q卫星相关的力模型未知数和初始位置/速度的向量

向量q被定义为

$q=\left[\begin{array}{c}r\left(t_0\right)\\ a\end{array}\right]---\left(55\right)$

其中

r(t₀)是惯性参照系中的初始位置和速度

a是具有动力模型参数的向量

使用例如数字积分(高阶预测器-校正器方法)，从在时间t₀处的卫星位置x(t₀)和速度

导出在时间t处的卫星位置x(t)和速度

$\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=\stackrel{\·}{x}\left(t_0\right)+\∫\stackrel{\·\·}{x}\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(56\right)$

$x\left(t\right)=x\left(t_0\right)+\∫\stackrel{\·}{x}\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(57\right)$

实时滤波器使用关于未知参数q的加速度

的偏导数

$\left[\frac{\∂\stackrel{\·\·}{x}}{\∂q}\right]=\left[\frac{\∂\stackrel{\·\·}{x}}{\∂x}\right]\left[\frac{\∂x}{\∂q}\right]---\left(58\right)$

此实例的方程式忽略了关于卫星速度的导数，因为在中等地球轨道中没有相关的作用于GNSS卫星上的速度相关的力。

针对历元t_i计算以下矩阵：

${\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{rq}}(t_i,t_0)=\left[\begin{array}{c}\frac{\∂x}{\∂q(t_i,t_0)}\\ \frac{\∂\stackrel{\·}{x}}{\∂q(t_i,t_0)}\end{array}\right]---\left(59\right)$

然后可以经由链式法则(chain rule)计算下一历元t_i+1的矩阵

Φ_rq(t_i+1，t₀)＝Φ_rq(t_i+1，t_i)Φ_rq(t_i，t₀)    (60)

可再次经由链式法则导出关于未知数q的观测结果的偏导数

$\frac{\∂l}{\∂q}=\frac{\∂l}{\∂r}{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{rq}}---\left(61\right)$

在滤波器的观测更新中使用这些偏导数。

使用以下模型来计算作用于卫星上的加速度

某些实施例使用它们用于积分处理：

1、通过诸如EIGEN-CG01C或EGM96模型之类的可用模型，对地球重力场建模。这些模型是具有非常高的分辨率的球谐函数展开(sphericalharmonic expansion)。一些实施例使用高达12阶次用于轨道积分。

2.由于太阳、月亮和行星的吸引造成的引力。

3.作用于地球形体的太阳和月亮的引力将使地球变形。此效应还改变重力场；其称为“固体地球潮汐”效应。一些实施例遵循IERS约定2003的建议。

4.一些实施例考虑由极移的离心效应引起的固体地球极潮汐。不能将此潮汐与固体地球潮汐混淆。一些实施例遵循IERS约定2003的建议。

5.作用于海洋的太阳和月亮的引力将改变重力场；这称为“海洋潮汐”效应。一些实施例使用IERS约定2003建议的CSR3.0模型。

6.一些实施例还考虑相对加速度，其依赖于卫星的位置和速度。

7.太阳辐射压力(即，作用于GNSS卫星上的加速度)最难以建模。一些实施例考虑三个分量：太阳-卫星方向上的第一分量；太阳辐射板轴(y-偏差)方向上的第二分量以及垂直于前两个轴的第三分量。

8.一些实施例还通过以下描述的谐函数对残差(主要由对力模型的了解不足造成)进行建模。

GNSS卫星(如GPS、GLONASS、GALILEO以及COMPASS卫星)处于约26000公里的中地球轨道(MEO)中。下表显示了作用于GNSS卫星上的加速度及其在1天的轨道积分之后的影响。

部分8.4谐波力建模

一些实施例通过引入在沿轨迹、径向和交叉轨迹方向中的每一个方向都具有余弦项和正弦项的谐波模型，来处理残差。由于残差的周期约为卫星围绕地球的一次旋转，所以谐波依赖于卫星的纬度的辐角：

${\stackrel{\stackrel{\·\·}{\‾}}{x}}_{\mathrm{residual}}=\left(\begin{array}{c}{A}_1\cos u+A_2\sin u\\ A_3\cos u+A_4\sin u\\ A_5\cos u+A_6\sin u\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{A}_1& A_2\\ A_3& A_4\\ A_5& A_6\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\cos u\\ \sin u\end{array}\right)---\left(62\right)$

且

A₁、A₂...要针对沿轨迹估计的幅度

A₃、A₄...要针对交叉轨迹估计的幅度

A₅、A₆...要针对径向分量估计的幅度

u      ...卫星的纬度的辐角

作为对使用沿轨迹、交叉轨迹和径向分量的替代，可以使用卫星相关的系统(太阳-卫星方向、太阳板方向以及这两者的法向)，以便为太阳辐射压力建模。

部分8.5从惯性参照系转换为地球固定参照系

一些实施例使用遵循IERS约定2003的IAU 2000A岁差/章动公式(precession/nutation formula)来从惯性参照系转换为地球固定参照系。部分8.6地球方位参数

一些实施例采用来自IERS快速文件GPSRAPID.DAILY的地球方位参数(EOP)。这些文件由IERS在每日的基础上提供，并基于最新可用的被观测和建模的数据(包括VLBI 24小时以及加强的GPS和AAM(大气角动量))的组合。组合处理涉及施加系统校正以及轻微平滑以去除高频噪声。GPSRAPID.DAILY包含来自x/y极、UT1-UTC、dPsi、dEps的公告A的最近90天的值及其误差以及未来15天的预测(间隔为每日)。

在内插后，针对海洋潮汐产生的每日和/或半日变差校正UT1。针对非刚体地球的潮汐引力产生的每日变差，以及针对由于海洋潮汐产生的每日和/或半日变差，校正极移角。根据下式计算校正：

$\mathrm{\ΔA}=\underset{f}{\mathrm{\Σ}}{B}_{\mathrm{Af}}\sin {\mathrm{\θ}}_f+C_{\mathrm{Af}}\cos {\mathrm{\θ}}_f,A\∈\{\mathrm{UT}1,x_P,y_P\}---\left(63\right)$

在IERS约定(2003)中的表8.2和8.3中列出了41个每日和30个半日海洋潮汐组分的幅度B_Af、C_Af。作为对实时估计处理的近似值，引入来自GPSRAPID.DAILY的EOP，从而使线性化误差被保持为最小。

部分8.7启动实时系统

在首次或超过1天的中断后启动系统时，一些实施例使用卫星广播星历表或IGU轨道来导出卫星位置速度和力模型参数的初始值。一些实施例使用最小二乘法拟合(least-squares fit)，使数字积分的轨道适应来自卫星导航消息的广播元素或适应卫星的IGU轨道。然后，针对未来最多两天的时段对适应后的轨道初始状态进行积分。卫星位置、速度和偏导数被存储在“partials”文件中，以供实时系统使用。

图26A示出了实时轨道处理器的启动处理2600的一个实施例。轨道积分器2605预测未来每个卫星的轨道状态(位置和速度)，预测始于近似轨道向量2615，其是例如从广播卫星星历表或IGS超快轨道IGU获取的初始状态，获取方式为使用数字积分并对作用于卫星的所有相关力(例如，来自IERS的预测的地球方位参数)进行建模。在此处理期间，生成轨道预测2620，轨道预测2620保存所有预测的轨道状态和偏导数。在下一步骤中，自适应处理通过最小二乘批处理，将预测的轨道拟合到广播轨道或IGU轨道。重复此处理，直到卫星的初始轨道状态不再改变为止。然后将partials文件2620转发到图26B的实时轨道处理2630。

图26B示出了实时轨道处理2630的一个实施例。处理2630从partials文件2635获得初始开始向量2635的值；这些值用于在定期(例如，每隔150秒)的基础上构建迭代滤波器2640的预测观测结果。迭代滤波器2640例如是经典的卡尔曼滤波器或UD因式分解的滤波器或平方根信息滤波器(SRIF)。轨道开始向量2635包含当前轨道状态和力模型参数相对于开始向量和EOP的偏导数，并用于将观测结果的偏导数映射到开始向量和力模型未知数。卡尔曼滤波器2640实时地，例如每个历元，诸如每秒一次，接收来自参考站的观测数据的无电离层线性组合2645以及预测的地球方位参数(EOP)2610。通过每个观测更新，卡尔曼滤波器2640提供状态向量参数(即，接收机时钟2655(每个站一个)、天顶对流层延迟2660(每个站一个)、卫星时钟2665(每个卫星一个)、可选卫星时钟速率2670(每个卫星一个)，以及轨道开始向量2680(每个卫星一个轨道开始向量))的改进值。在图26B的实施例中，不时地(例如，每个历元，如每秒一次)提供轨道状态向量2680，并通过轨道映射器2682将其映射到当前历元轨道位置/速度向量350。

轨道映射器2682使用来自partials文件的偏导数和以下关系，从历元t₀时的状态向量导出当前历元t_i时的卫星位置和速度(图26C)。

$r\left(t_i\right)=r_0\left(t_i\right)+{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{rq}}(t_i,t_0)x_{\mathrm{qs}}\left(t_0\right)=r_0\left(t_i\right)+\left[\begin{array}{ccc}\frac{\∂r\left(t_i\right)}{\∂r\left(t_0\right)}& \frac{\∂r\left(t_i\right)}{\∂p\left(t_0\right)}& \frac{\∂r\left(t_i\right)}{\∂y}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δr}\left(t_0\right)\\ \mathrm{\Δp}\left(t_0\right)\\ \mathrm{\Δy}\end{array}\right]---\left(64\right)$

且

r₀(t_i)...由数字轨道积分器创建的参考轨迹(位置和速度)

Φ_rq(t_i，t₀)...位置和速度在t_i时相对于开始向量的偏导数

x_qs(t₀)...在t_i时对t₀时的开始向量(状态向量)估计的差

在惯性参照系中给出的下一r(t_i)被转换成以地球为中心/地球固定的参照系。

在以地球为中心/地球固定的参照系中的当前历元轨道位置/速度向量350被转发到图3的标准时钟处理器320、相位时钟处理器335和调度器355。

处理2630的一些实施例通过不时地(如每隔6或12或24小时)在轨道积分器2685中重新启动数字积分，来避免线性化误差。轨道映射器2684使用来自partials文件的偏导数和以下关系，从历元t₀时的开始向量导出惯性参照系中在时间t₀+x小时处新的轨道状态向量2690(图26D)。

$r\left(t_i\right)=r_0\left(t_i\right)+{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{rq}}(t_i,t_0)x_{\mathrm{qs}}\left(t_0\right)=r_0\left(t_i\right)+\left[\begin{array}{ccc}\frac{\∂r\left(t_i\right)}{\∂r\left(t_0\right)}& \frac{\∂r\left(t_i\right)}{\∂p\left(t_0\right)}& \frac{\∂r\left(t_i\right)}{\∂y}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δr}\left(t_0\right)\\ \mathrm{\Δp}\left(t_0\right)\\ \mathrm{\Δy}\end{array}\right]---\left(65\right)$

且

r₀(t_i)...由数字轨道积分器创建的参考轨迹(位置和速度)

Φ_rq(t_i，t₀)...位置和速度在t_i时相对于开始向量的偏导数

x_qs(t₀)...在t_i时对t₀时开始向量(状态向量)估计的差

预测的EOP 2610(例如，来自IERS)和估计的EOP连同更新后的新的轨道开始向量2690一起被用作轨道积分器2685的输入，以便在惯性系和地球固定系(例如，遵循IERS约定)之间转变坐标。

此数字积分在后台运行，并生成用于更新卡尔曼滤波器2640的预测的观测结果的新的partials文件2635。轨道积分器2675的数字积分的开始向量例如是实时系统的最新最佳估计，即，轨道开始向量2690。

部分8.8固定实时轨道确定中的模糊度

卡尔曼滤波器2640使用L1和L2 GNSS观测结果的无电离层双频组合2645。无电离层组合通常导致极小的波长：

其中 $\begin{array}{c}{f}_1=:F_1\gcd (f_1,f_2)\\ f_2=:F_2\gcd (f_1,f_2)\end{array}---\left(66\right)$

在表3中给出了因子F₁和F₂。例如，对于具有F₁＝77、F₂＝60以及λ₁＝0.1903m的GPS L1和L2频率，产生的无电离层波长是

毫米。这低于相位观测结果的噪声水平，使得不存在将无电离层模糊度直接固定到正确的整数值的可能性。应注意，对于L2和L5之间的无电离层组合，无电离层波长具有用于可靠的模糊度求解足够大的波长：λ_IF≈12.47厘米。

为了利用L1和L2模糊度的整数特性，可尝试求解L1和L2模糊度，而这是困难的，因为电离层对基站处的L1和L2载波相位观测结果的贡献是未知的。优选方法是，通过在第一步骤固定宽巷模糊度N_WL：＝N₁-N₂而求解载波相位模糊度。用N₂＝N₁-N_WL替代(64)中的N₂，导致

${\mathrm{\λ}}_{\mathrm{IF}}{N}_{\mathrm{IF}}={\mathrm{\λ}}_{\mathrm{NL}}{N}_1+\frac{1}{2}({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{WL}}-{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{NL}})N_{\mathrm{WL}}---\left(67\right)$

其中

以及

由此，一旦已知N_WL，就可以通过使用关于λ_IFN_IF的来自滤波器的浮点值，针对N₁求解(65)。在将N₁模糊度向量固定到整数或固定到整数值的加权平均之后，可以将其重新插入到(65)以获得λ_IFN_IF的固定值。

在一些实施例中，宽巷模糊度N_WL在宽巷偏差处理器325中被计算，并被传送给轨道处理器2630(例如每个历元地)。对于其中轨道处理器2630处理无电离层观测结果的实施例，所估计的模糊度是无电离层模糊度λ_IFN_IF。

对于其中通过MW偏差处理器325提供的宽巷模糊度N_WL，可以使用方程式(65)重新制定卡尔曼滤波公式(通过从观测结果减去)并直接估计N₁模糊度。

作为对使用给定的整数宽巷模糊度求解N₁模糊度的备选方案，可制定上述公式使得作为替代，估计N₂或窄巷模糊度；方法是等价的，这是因为所有这些模糊度都是线性相关的。

一些模糊度“固定”机制2695的实施例采用本领域公知的任何适宜的技术，例如，简单舍入、自举、基于拉姆达(Lambda)方法的整数最小平方或最优整数估计(Best Integer Equivariant)(Verhagen，2005，Teunissen and Verhagen，2007)

这里使用的术语“固定”旨在不仅包括使用诸如舍入、自举以及拉姆达搜索的技术将模糊度固定到整数值，而且还包括在没有将模糊度固定到整数值的情况下，形成整数候选的加权平均，以保持模糊度的整数特性。在国际专利申请PCT/US2009/004476、PCT US2009/004472、PCTUS2009/004474、PCT US2009/004473以及PCT/US2009/004471中详细描述了加权平均方法，这里通过引用将其并入到本文中。

分析表明通过将模糊度“固定”到整数值或固定为整数候选的加权平均，可以显著改善轨道品质。

部分8.9IGS分析中心的轨道处理

通过各种IGS分析中心进行GNSS轨道确定。就发明人所知，这些中心均不能提供这里所提出的实时轨道估计。

CODE分析中心(AC)使用Dach等(2007)描述的批最小二乘法而不是本文描述的序列滤波器实施方式。在Beutler等(1994)中还描述了关于建模的细节。CODE AC参与IGS超速轨道(IGU)的生成。轨道位置对应于最后24小时的3天长弧分析加之接下来24小时的预测的估计。这样的操作每6小时完成一次，而处理和预测时间跨度则在每个步骤中被被移位6小时。

Geoforschungszentrum GFZ估计轨道，并计算对IGS超速轨道的贡献。该方法由Ge等(20065，2006)描述。其处理和CODE过程的处理基于批最小二乘法。GFZ进行模糊度求解，但仅仅是以后处理模式。文献未尝试记载涉及序列滤波器的实时工作。

ESA的欧洲空间运行中心ESOC还对IGS超速轨道计算有所贡献。该方法由Romero等(2001)和Dow等(1999)公开。该方法同样仅仅基于对卫星轨道的预测。没有进行真正的实时处理。

美国喷气推进实验室JPL用其基于为US全球定位系统开发的GIPSY-OASIS II软件包、通用卫星跟踪、轨道确定以及轨迹研究的系统，来确定GPS卫星轨道。在Lichten等的美国专利5,963,167中公开了细节。该JPL系统允许针对轨道、时钟、基站位置及其他信息的有效每日解的完全自动操作和传递，而没有人为干扰。该数据对于包括提供IGU轨道的超速轨道服务的IGS所公开的轨道有所贡献。Yunck等的美国专利5,828,336描述了实时序列滤波器的实施。

本发明的实施例的方法至少在以下方面与美国专利5,828,336不同：(1)美国专利5,828,336描述的方法表现出仅仅使用平滑伪距；给定的实例观测更新速率是5分钟；(2)在美国专利5,828,336中描述的JPL系统表现出不固定载波相位模糊度；以及(3)美国专利5,828,336的方法使用电离层模型。

部分8.10参考

一些涉及轨道处理的参考包括：

Beutler，G.，E.Brockmann，W.Gurtner，U.Hugentobler，L.Mervart，以及M.Rothacher(1994)，Extended Orbit Modeling Techniques at theCODE Processing Center of the International GPS Service forGeodynamics(IGS)：Theofry and Initial Results，Manuscripta Geodaetica，19，367-386，1994年4月.

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Verhagen，Sandra(2995)：The GNSS integer ambiguities：estimationand validation，Publications on Geodesy 58，代尔夫特，2005.194页，ISBN-13：978 90 6132 2900.ISBN-10：90 6132 290 1.

部分9：相位分级的时钟处理器

参考图3，相位时钟处理器335接收MW偏差345(每个卫星一个)和/或宽巷模糊度

340(每个卫星-接收机对一个)、精确轨道信息350(每个卫星一个当前轨道位置/速度)、对流层信息370(每个卫星一个对流层天顶延迟)、低速码分级的时钟365(每个卫星一个低速码分级的时钟误差)以及参考站GNSS观测数据305或315作为输入。相位时钟处理器335从这些输入产生所计算的高速码分级的时钟375(每个卫星一个高速码分级的时钟误差)和高速相位分级的时钟370(每个卫星一个高速相位分级的时钟误差)，并传递MW偏差345(每个卫星一个)。

部分9.1从MW偏差确定WL模糊度

忽略多径，Melbourne-Wübbena(MW)线性组合

的有用特性是，除了一些保留的噪声

之外，仅仅卫星MW偏差

和接收机MW偏差

以及宽巷模糊度项保留：

${\mathrm{\Φ}}_{i,\mathrm{WL}}^j-P_{i,\mathrm{NL}}^j=b_{i,\mathrm{MW}}-b_{\mathrm{MW}}^j+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{WL}}{N}_{i,\mathrm{WL}}^j+{\mathrm{\ϵ}}_{i,\mathrm{MW}}^j---\left(68\right)$

为了摆脱噪声

在一些实施例中，每个卫星的Melbourne-Wübbena线性组合都被减小该卫星的卫星MW偏差

并被随时间平滑(例如，被平均化)。卫星之间的单差于是可以抵消接收机MW偏差b_i，MW，仅保留每个卫星-接收机-卫星连接的单差宽巷模糊度。使用(恒定)宽巷波长λ_WL计算单差宽巷模糊度。由于在相位时钟处理器中仅仅使用单差宽巷模糊度，所以该方法在一些实施例中被用作对使用来自MW偏差处理器325的宽巷模糊度340的替代和/或对接收自MW偏差处理器325的宽巷模糊度340的品质检查的替代。

部分9.2单差相位分级的时钟

每个参考站的位置被精确已知。在每个历元处的每个卫星的精确位置由来自轨道处理器330的当前轨道位置/速度数据350给出。每个历元处的卫星j与参考站i之间的几何距离

从其已知位置计算得到。从代码时钟处理器320接收每个参考站的对流层延迟

从无电离层线性组合

${\mathrm{\Φ}}_{i,\mathrm{IF}}^j={\mathrm{\ρ}}_i^j+c{\mathrm{\Δt}}_{\mathrm{\Φ},i}-c{\mathrm{\Δt}}_{\mathrm{\Φ}}^j+T_i^j+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{IF}}{N}_{i,\mathrm{IF}}^j+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\Φ},i,\mathrm{IF}}^j---\left(69\right)$

减去(已知的)几何距离和(已知的)对流层延迟

仅仅留下未知的无电离层模糊度项卫星相位时钟误差项

以及接收机相位时钟误差项cΔt_Φ，i:＝cΔt+b_Φ，i，IF。

在相同接收机处两个卫星的单差化观测结果抵消接收机时钟误差。通过相应的单差宽巷模糊度来减小该单差会导致单差N₁模糊度以及单差相位时钟(在该上下文中通常还称为窄巷模糊度，这是由于在这里其对应的波长为λ_NL)。

${\mathrm{\Φ}}_{i,\mathrm{IF}}^{j_1{j}_2}-{\mathrm{\ρ}}_i^{j_1,j_2}-T_i^{j_1{j}_2}-\frac{1}{2}({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{WL}}-{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{NL}})N_{i,\mathrm{WL}}^{j_1{j}_2}=-\mathrm{c\Δ}{t}_{\mathrm{\Φ}}^{j_1{j}_2}+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{NL}}{B}_{i1}^{j_1{j}_2}+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\Φ},i,\mathrm{IF}}^{j_1{j}_2}---\left(70\right)$

对观察同一对卫星的每个站计算该量。在这一点上，区分单差卫星时钟误差和单差窄巷模糊度项是可能的，单差窄巷模糊度项是窄巷波长的整数倍。

如果单差模糊度被设为零，则实现通过整数个窄巷周期被移位的单差相位时钟。

$\mathrm{c\Δ}{\tilde{t}}_{\mathrm{\Φ},i}^{j_1{j}_2}:=-({\mathrm{\Φ}}_{i,\mathrm{IF}}^{j_1{j}_2}-{\mathrm{\ρ}}_i^{j_1,j_2}-T_i^{j_1{j}_2}-\frac{1}{2}({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{WL}}-{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{NL}})N_{i,\mathrm{WL}}^{j_1{j}_2})---\left(71\right)$

该相位时钟具有非固定的窄巷状态。两个这些单差时钟的差

和

是整数个窄巷周期。

部分9.3平滑的单差相位时钟

对于每对卫星，被使用固定窄巷模糊度移位到共同级别的观察自不同站的单差相位时钟误差被平均化，以获得更精确的时钟误差：

$\mathrm{c\Δ}{\stackrel{\‾}{t}}_{\mathrm{\Φ}}^{j_1{j}_2}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(\mathrm{c\Δ}{\tilde{t}}_{\mathrm{\Φ},i}^{j_1{j}_2}+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{NL}}{N}_{i1}^{j_1{j}_2}).---\left(72\right)$

部分9.4相位分级的时钟估计

部分9.4.1基于生成树的相位时钟

一些实施例使用生成树方法来估计相位分级的时钟。为计算任意卫星对之间的单差时钟误差，卫星到卫星链路需要一组单差相位时钟，使得存在从专用参考卫星开始经由卫星到卫星链路到达每个卫星的唯一路径。如果所有卫星都是图的节点，则这样的路径被称为生成树。如果图的每个边缘都具有权重，则最小生成树是具有最小边缘权重总和的生成树。一些实施例对两个卫星之间的边缘使用基于离散类别的加权方案，并将下列相位时钟值分配给该边缘：

i.连接卫星j₁和j₂的几个边缘具有固定的N₁模糊度：(经加权的)平均后的单差时钟

ii.仅仅连接卫星j₁和j₂的单一边缘具有固定的N₁模糊度：

$\mathrm{c\Δ}{\tilde{t}}_{\mathrm{\Φ},i}^{j_1{j}_2}+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{NL}}{N}_{i1}^{j_1{j}_2}$

iii.没有连接卫星j₁和j₂的边缘具有固定的N₁模糊度：

(对于接收机i)，其中min(仰角(j1，j2))是上限。

iv.对于连接卫星j₁和j₂的边缘来说，没有可用的WL模糊度：不使用这样的边缘；由此没有必须限定的相位时钟；

类别(i)的每个边缘都具有比类别(ii)的边缘低的权重，类别(ii)的每个边缘都具有比类别(iii)的边缘低的权重，等等。每个类别内的边缘都具有连续的权重，在一些实施例中，所述连续的权重在类别(i)中从平均值的方差导出，以及在类别(ii)和(iii)中从仰角导出，在所述仰角下，在对应站处可见单差中的卫星。

如果最小生成树使用不具有固定的窄巷状态的边缘，则窄巷模糊度被设为零，并实现固定的状态。选择具有相位时钟误差

被设为零的参考卫星，求解线性式的对所有其他卫星的单差相位时钟误差

被计算。卫星的相位时钟误差然后被限定为

部分9.4.2相位分级的时钟的滤波器估计

一些实施例使用滤波方法来估计相位分级的时钟。滤波器被建立，其具有作为状态的所有卫星相位时钟误差。参考卫星的时钟误差

的状态被设为零。在一些实施例中，来自生成树的所有链路和此外具有固定窄巷的所有链路都被添加到滤波器，以估计更精确的单差相位时钟误差。

部分9.5窄巷滤波器群(bank)

一旦一组单差相位时钟误差被估计，例如，如部分9.4中所述，则部分9.2中对于经移位的单差相位时钟的所有观测结果都被减小在部分9.4中估计的时钟误差：

$N_{i1}^{j_1{j}_2}\≈\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{NL}}}(c{\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{t}}_{\mathrm{\Φ}}^{j_1{j}_2}-c{\mathrm{\Δ}\tilde{t}}_{\mathrm{\Φ},i}^{j_1{j}_2}).---\left(73\right)$

保留的是对整数窄巷偏移的可观测量。对于每个站，用这些观测结果来更新具有针对每个卫星的窄巷模糊度状态的窄巷滤波器。

部分9.6高速单差码分级的时钟

相位时钟处理器335还计算高速码分级的时钟。

部分9.6.1缓冲低速码分级的时钟

关于时间(例如，历元)t₁的GNSS观测结果(参考基站数据305或315)被缓冲，以便在具有相同时间标签(t₁)的低速信息从码分级的时钟处理器360到达时使用；该信息包括以下中的二者：时钟误差365、对流层延迟370以及无电离层浮点模糊度374。由此，在时间上与低速时钟处理器信息匹配的GNSS观测结果总是可从观测缓冲器得到。当一组低速码分级的时钟365到来时，将其与GNSS观测结果以及与对流层延迟370以及与时间匹配的卫星位置/速度信息350组合，以计算载波模糊度。

图27在2700示出了在使用卫星时钟(时钟误差)365和对流层延迟370的情况下的数据流。GNSS观测结果以(例如，历元)时间标签t₀、t₁、t₂、t₃等，随时间到达相位时钟处理器335。低速码分级的时钟和对流层延迟T以时间标签t₀、t₁、t₂、t₃等，随时间异步到达。观测缓冲器2705保持观测结果。在组合器器2710中，针对每个时间t_i，将这些观测结果与卫星位置/速度数据、与低速码分级的时钟

以及与对流层延迟T组合，以产生无电离层浮点模糊度项 $\mathrm{\λ}{N}_i^j:={\mathrm{\λ}}_{\mathrm{IF}}{N}_{i,\mathrm{IF}}^j+b_{\mathrm{\Φ},i,\mathrm{IF}}-b_{P,i;\mathrm{IF}}-(b_{\mathrm{\Φ},\mathrm{IF}}^j-b_{P,\mathrm{IF}}^j).$ 处理器2715计算单差码分级的时钟2720。

如果低速处理器发送浮点模糊度，则不需要对观测结果的缓冲。浮点模糊度可被直接用于未来的观测结果。

部分9.6.2在相位时钟处理器中计算无电离层浮点模糊度

数据组合器(2710)形成载波相位观测的无电离层线性组合，并从其减去几何距离

(使用接收机和卫星位置来计算)、电离层延迟

以及低速码分级的卫星时钟误差(例如，时钟365)。在该减少之后，保留接收机时钟误差和浮点模糊度。如果这通过使用卫星间单差的观测结果来完成，则消除接收机时钟，并由此仅仅保留单差后的无电离层模糊度项：

${\mathrm{\Φ}}_{i,\mathrm{IF}}^{j_1{j}_2}\left(t_1\right)-{\mathrm{\ρ}}_i^{j_1,j_2}\left(t_1\right)-T_i^{j_1{j}_2}\left(t_1\right)+c{\mathrm{\Δt}}_P^{j_1{j}_2}\left(t_1\right)=\mathrm{\λ}{N}_i^{j_1{j}_2}\left(t_1\right)+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\Φ},i,\mathrm{IF}}^{j_1{j}_2}\left(t_1\right)---\left(74\right)$

其中 $\mathrm{c\Δ}{t}_P^{j_1{j}_2}:=c{\mathrm{\Δt}}^{j_1{j}_2}+b_{P,\mathrm{IF}}^{j_1{j}_2}$ 以及浮点模糊度 $\mathrm{\λ}{N}_i^{j_1{j}_2}:={\mathrm{\λ}}_{\mathrm{IF}}{N}_{i,\mathrm{IF}}^{j_1{j}_2}-(b_{\mathrm{\Φ},\mathrm{IF}}^{j_1{j}_2}-b_{P,\mathrm{IF}}^{j_1{j}_2}),$ 该浮点模糊度是恒定值，并且直到低速时钟的下一次更新为止都保持被使用。

作为在相位时钟处理器335中计算无电离层模糊度的备选方案，从之前的处理器获得无电离层浮点模糊度，例如，来自低速码时钟处理器320的无电离层浮点模糊度374。

部分9.6.3使用无电离层浮点模糊度来计算高速码时钟

一旦已知时间t₁的无电离层模糊度，则在未来任何时间(例如，t₂)处的单差后的无电离层线性组合可与对流层延迟和当前几何距离一起用于每对卫星：

${\mathrm{\Φ}}_{i,\mathrm{IF}}^{j_1{j}_2}\left(t_2\right)-{\mathrm{\ρ}}_i^{j_1,j_2}\left(t_2\right)-T_i^{j_1{j}_2}\left(t_1\right)-\mathrm{\λ}{N}_i^{j_1{j}_2}\left(t_1\right)=-c{\mathrm{\Δt}}_P^{j_1{j}_2}\left(t_2\right)+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\Φ},i,\mathrm{IF}}^{j_1{j}_2}\left(t_2\right)+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\Φ},i,\mathrm{IF}}^{j_1{j}_2}\left(t_1\right)---\left(75\right)$

该计算的结果是单差后的码分级的卫星时钟误差

对于这一点，可以估计给定卫星j₂与所选参考卫星j_ref之间的高速单差码分级的时钟误差如果仅仅关注卫星间单差时钟误差，则参考卫星时钟误差

被设为零，否则参考时钟可被转向到相应广播或低速时钟，以将时钟移位到绝对等级。为了简明，图28A到图28C没有包括该移位。

图28A示出了用于准备高速码分级的卫星时钟375的第一实施例2800。诸如卫星位置/速度数据350或360的精确卫星轨道信息，以及诸如参考站数据305或315的GNSS观测结果，被作为输入提供到第一处理2805以及作为输入提供到第二处理2810。第一处理2805估计一组无电离层浮点模糊度2815。这些无电离层浮点模糊度2815被提供给第二处理2810，该处理估计高速码分级的卫星时钟(时钟误差)375。

图28B示出了用于准备高速码分级的卫星时钟375的第二实施例2820。诸如卫星位置/速度数据350或360的精确卫星轨道信息，以及诸如参考站数据305或315的GNSS观测结果，被作为输入提供到诸如码时钟处理器320的低速码分级的时钟处理器2825，并作为输入提供到高速码分级的时钟处理器2830。低速码分级的时钟处理器2825准备无电离层浮点模糊度2835(例如，无电离层浮点模糊度374)以及对流层延迟2840(例如，对流层延迟370)。无电离层浮点模糊度2835和对流层延迟2840被提供到高速码分级的时钟处理器2830(其例如，形成相位时钟处理器335的一部分)。高速码分级的时钟处理器2830在2845处使用该输入，以便计算针对每个站的单差高速码分级的卫星时钟2850。滤波器2855使用这些单差高速码分级的卫星时钟2850以便估计品质上有所改善的码分级的卫星时钟(时钟误差)2860，例如，高速码分级的卫星时钟375。

图28C示出了用于准备高速码分级的卫星时钟375的第三实施例2865。精确卫星轨道信息(例如，卫星位置/速度数据350或360)以及GNSS观测结果(例如，参考站数据305或315)被作为输入提供到低速码分级的时钟处理器2870(例如，码时钟处理器320)，并作为输入提供到高速码分级的时钟处理器2875。低速码分级的时钟处理器2870准备低速码分级的卫星时钟2880(例如，低速码分级的卫星时钟365)以及对流层延迟2882(例如，对流层延迟370)。低速码分级的卫星时钟2880和对流层延迟2882被提供到高速码分级的时钟处理器2875(例如，其形成相位时钟处理器335的一部分)。高速码分级的时钟处理器2884在2884处使用该输入，以便计算无电离层浮点模糊度2886，在2888处使用该无电离层浮点模糊度2886来计算单差高速码分级的卫星时钟2890。滤波器2892使用这些单差高速码分级的卫星时钟2890来估计品质上有所改善的高速码分级的卫星时钟(时钟误差)2894，例如，高速码分级的卫星时钟375。

部分9.6.4时钟移位器

如估计相位分级的卫星时钟和高速单差码分级的卫星时钟的处理一样地估计单差相位分级的时钟误差

和单差码分级的时钟误差

单差高速码分级的卫星时钟具有与单差低速码分级的卫星时钟相同的准确度。如果相位分级的的卫星时钟与在时钟估计中使用的、从MW偏差导出的宽巷模糊度和精确卫星轨道一起用于单差无电离层载波相位观测结果，则相位分级的卫星时钟被构建为保持窄巷模糊度的整数特性。因此，如果单差相位分级的时钟误差没有被移位整数个窄巷周期，则该时钟误差品质没有改变。由于总是在单差中使用相位分级的卫星时钟误差，所以应用于所有卫星时钟误差的这种移位将在单差操作中被再次抵消。根据一些实施例，将下列移位施加到相位分级的卫星时钟误差，以便将相位分级的卫星时钟误差的值保持为接近低速码分级的卫星时钟误差并减小其噪声。

由此，在一些实施例中，整数个窄巷周期

$s_{\mathrm{NL}}^{j_{\mathrm{ref}}{j}_2}=\mathrm{Round}({\mathrm{c\Δt}}_P^{j_{\mathrm{ref}}{j}_2}-{\mathrm{c\Δt}}_{\mathrm{\Φ}}^{j_{\mathrm{ref}}{j}_2})---\left(76\right)$

被增加到每个相位分级的卫星时钟误差，以最小化到高速码分级的卫星时钟的距离。

在一些实施例中，用连续调整的时钟

对低速码分级的时钟误差进行近似。参考卫星的调整的时钟的值于是被增加到所有高速时钟。

$s_{\mathrm{ref}}=\mathrm{c\Δ}{t}_{P,\mathrm{steered}}^{j_{\mathrm{ref}}}---\left(77\right)$

如此一来，所有时钟都接近码分级的低速时钟，但参考时钟是平滑的。

在一些实施例中，高速相位分级的卫星时钟与他们相对应的调整后的低速时钟之间的差的均值被计算，并被添加到所有移位后的相位分级的卫星时钟误差。对高速码分级的卫星时钟进行相同的操作。该处理将一些噪声推送到参考时钟中。如果用于计算该均值的时钟的数量改变，则所计算的均值可能是不连续的。为了处理这些跳跃，可通过例如调整到当前值或使用移动平均等，来简单地发送跳跃消息或者平滑该均值。

$s_{P,\mathrm{noise}}=\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(c{\mathrm{\Δt}}_P^{j_{\mathrm{ref}}{j}_2}-c{\mathrm{\Δt}}_{P,\mathrm{steered}}^{j_{\mathrm{ref}}{j}_2})$ (78)

$s_{\mathrm{\Φ},\mathrm{noise}}=\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(c{\mathrm{\Δt}}_{\mathrm{\Φ}}^{j_{\mathrm{ref}}{j}_2}-{\mathrm{c\Δt}}_{P,\mathrm{steered}}^{j_{\mathrm{ref}}{j}_2}+s_{\mathrm{NL}}^{j_{\mathrm{ref}}{j}_2})$

该移位后的时钟误差被读取为

$\mathrm{c\Δ}{t}_P^{j_2}=c{\mathrm{\Δt}}_P^{j_{\mathrm{ref}}{j}_2}+s_{P,\mathrm{noise}}+s_{\mathrm{ref}}$ (79)

$\mathrm{c\Δ}{t}_{\mathrm{\Φ}}^{j_2}=\mathrm{c\Δ}{t}_{\mathrm{\Φ}}^{j_{\mathrm{ref}}{j}_2}+s_{\mathrm{\Φ},\mathrm{noise}}+s_{\mathrm{ref}}+s_{\mathrm{NL}}^{j_{\mathrm{ref}}{j}_2}$

进行移位主要用来保持相位分级的卫星时钟误差接近于GPS时间，由此使特定的传送方法成为可应用的。此外，时钟偏差可被保持在特定范围内，

$b_{\mathrm{\Δt}}^j=c{\mathrm{\Δt}}_P^j-c{\mathrm{\Δt}}_{\mathrm{\Φ}}^j---\left(80\right)$

其中，该时钟偏差是相位分级的卫星时钟与码分级的卫星时钟之间的差。

部分9.6.5跳跃消息

如果时钟偏差离开其范围，或者如果相位分级的时钟的卫星到卫星链路在没有使用固定的窄巷模糊度的情况下已经被估计，则移位将改变，并且跳跃消息被发送。这还意味着相位分级的卫星时钟误差改变了其等级。

部分9.7相位时钟处理器实施例

图29示出了根据本发明的一些实施例的相位时钟处理器335的架构2900。到相位时钟处理器的输入是：MW偏差和/或固定的WL模糊度2095(例如，MW偏差345和/或固定的WL模糊度340)、低速(LR)码分级的时钟2910(每卫星一个，例如，低速码分级的卫星时钟365)、卫星轨道信息(例如，精确卫星轨道位置/速度350和/或IGU轨道数据360)、对流层延迟2920(每个参考基站一个，例如，对流层延迟370)以及GNSS观测结果2925(对在多个参考站处的多个卫星的，例如，参考站数据305)。对MW偏差或固定WL模糊度的选择给出了两个选项。第一选项是，在可选的固定器群2930中连同低速轨道信息2915和GNSS观测结果2925一起使用低速MW偏差，以便固定WL模糊度。然后这些WL模糊度在高速(HR)处被作为单差固定WL模糊度2935提供给计算处理2940。第二选项是，直接使用低速固定WL模糊，以便将单差(SD)固定WL模糊度提供给处理2940。高速意味在高速处理2940中使用的单差固定WL模糊度在处理2940中，在低速更新之间随着历元的不同而保持不变。

在处理2945中使用低速码分级的时钟2910，以便计算低速单差无电离层浮点模糊度2950。在处理2955中，将这些低速单差无电离层浮点模糊度2950与低速轨道数据2915和低速对流层延迟2920以及高速GNSS观测结果2925一起使用，以便计算单差高速码分级的时钟2960(每个卫星一个，例如，高速码分级的卫星时钟375)。

在处理2940中，将高速单差固定WL模糊度2935与低速轨道数据2915以及低速对流层延迟2920和GNSS观测结果2925一起使用，处理2940计算高速相位分级的时钟2945(每卫星一个，例如，高速相位分级的卫星时钟375)。在模糊度固定器群2975中将高速相位分级的时钟2945与轨道数据2915和对流层延迟2920以及高速GNSS观测结果2925一起使用，该模糊度固定器群2975尝试固定单差模糊度，例如，L1模糊度。单差固定模糊度2980被推送到处理2965中，以便有助于高速相位分级的时钟2970的计算。

MW偏差和/或固定WL模糊度2905和低速码分级的时钟2910和单差高速码分级的时钟2960以及高速相位分级的时钟2970被馈送到处理2985中，该处理2985将这些量移位并组合，以递送(至少)包含高速相位分级的卫星时钟、高速码分级的时钟以及高速MW偏差的高速数据流2990。数据2990被提供到图3中描述的调度器355。

图30A示出了用于估计高速相位分级的卫星时钟的处理的实施例3000。诸如卫星位置/速度数据350或360的精确卫星轨道信息，以及诸如参考站数据305或315的GNSS观测结果，在低速被作为输入提供到第一处理3015，以及在高速被作为输入提供到第二处理3020。第一处理3015估计模糊度3025，每个接收机一组模糊度。每个模糊度都对应于接收机-卫星链路和卫星-接收机-卫星链路中的一个。这些模糊度在低速被提供到第二处理3020，该第二处理3023估计高速相位分级的时钟3030。

通常，载波相位观测结果的线性组合具有与接收机相关的参数p_r(如接收机位置、接收机时钟误差或接收机偏差)、与卫星相关的参数p^s(如卫星位置)以及与接收机-卫星-链路相关的参数p_r ^s(如对流层或电离层延迟)。使

k∈L是具有波长λ_k和模糊度

的码和载波相位观测结果的线性组合。本文假定的码和载波相位组合可表达为

${\widehat{\mathrm{\Ω}}}_r^s:=\underset{k\∈\hat{L}}{\mathrm{\Σ}}{a}_k{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{rk}}^s=f(p_r,p^s,p_r^s)+{\mathrm{c\Δt}}^s+\underset{k\∈\hat{L}}{\mathrm{\Σ}}{a}_k(b_k^s+{\mathrm{\λ}}_k{N}_{\mathrm{rk}}^s)+{\mathrm{\ϵ}}_r^s,---\left(81\right)$

其中

不为空，并且实数因子

注意

在大多数参数中是线性的。如果存在映射以便在与接收机-卫星链路相关的参数和与接收机相关的参数之间转换，则该映射可用于减小未知量的数目。作为实例，电离层延迟可被建模为映射到视线中的在天顶的延迟。由此，作为对具有针对每个接收机-卫星链路的一个参数，仅仅需要针对每个接收机的一个参数。

使用诸如无电离层组合的特定线性组合，可以抵消参数。对包含在p_r、p^s以及

中的参数中的至少一个参数的每个附加输入都简化并加速估计处理。在卫星-接收机-卫星单差中，参数p_r被抵消。在下文中，可以以单差或零差来进行所有处理，但这没有在每个步骤中明确地提及。

如果已知所有参数p_r，p^s，

以及cΔt^s并忽略噪声，则在没有附加信息的情况下，剩余部分

不是唯一的。将用于特定的卫星-接收机组合的模糊度设为零将相应地移位偏差。如果模糊度是已知的，则限定偏差的等级；如果偏差是已知的，则限定模糊度的等级。

在码和载波相位观测结果的一些线性组合

中，像接收机偏差b_rk那样，抵消参数p_r，p^s，

以及cΔt^s。这允许对与其他参数分离的模糊度以及偏差

b_rk进行估计。

不是所有的卫星偏差都能与卫星时钟误差cΔt^s分离地进行估计。在这种情况下，实际卫星时钟的和以及偏差被一起估计，并仅将结果称为卫星时钟误差。在该情况下，对偏差进行移位与对时钟进行移位是等价的。

在下文中，在属于偏差的模糊度和属于时钟误差的模糊度之间进行区分。从GNSS观测结果估计的时钟整体以及偏差整体是不足以确定的。因此，卫星或接收机时钟误差/偏差中的一个或他们的任何组合被设为任何任意值或函数，以使式子可求解。在一些实施例中，时钟/偏差中的一个被设为零，或增加针对时钟误差/偏差中的一个或时钟误差/偏差的线性组合的额外测量结果或约束。为了示例的目的，本文给出的实例总是使参考时钟/偏差设为零，但这不是必需的并且可使用其他方法。

处理I(3015)：在第一步骤中，使用所有其他输入参数以减小载波相位观测结果的线性组合。依赖于所使用的线性组合，在如何估计相位分级的卫星时钟误差方面存在小的差异。一个选项是使用单一、大滤波器：在该情况下，p_r、p^s以及

包括偏差的卫星时钟误差以及

的所有剩余，上述的所有剩余未知参数被建模为一个滤波器(例如，卡尔曼滤波器)中的状态。作为实例，可以使用部分8中用于轨道确定的滤波器(轨道处理器)、部分6中用于码分级的时钟的滤波器(码分级的时钟处理器)(除了模糊度的整数特性之外)，或部分7中的Melbourne-Wübbena偏差处理器(MW偏差处理器)。另一个选项是，执行分级估计。

在一些实施例中，使用其中抵消了p_r，p^s，

以及cΔt^s的码和载波相位观测结果的线性组合

在辅助滤波器中估计

的偏差和模糊度，并可用于简化主滤波器。

另一选项是，使用滤波器群而不是单一滤波器或者不是具有辅助滤波器的主滤波器。如果除了模糊度之外的所有参数也是已知的(即，模糊度也已知)，则在码和载波相位组合

或

中的至少一个中，可在滤波器群中估计模糊度，其中一个滤波器用于每个模糊度，或一个滤波器用于每个接收机。使用Melbourne-Wübbena线性组合和Melbourne-Wübbena偏差作为输入，在相位时钟处理器中对单差观测结果完成这一点，以估计宽巷模糊度。

又一选项是使用主滤波器与滤波器群的组合。在一些实施例中，滤波器群的结果被用来减小在用于估计剩余未知量的主滤波器中的载波相位组合

至少一组固定的模糊度被从处理I(3015)发送到处理II(3020)，但此外还可以发送所有估计的参数。

处理II(3025)：在处理II中，使线性组合

减去所有来自处理I或附加源的输入参数。如果对于属于时钟误差的来自处理I的模糊度来说没有可用的固定模糊度，通过例如生成树限定的这些模糊度的子集在一些实施例中被设为任意整数，并像上文讨论的固定模糊度那样被使用。如果该子集改变或被处理I的固定模糊度替代，则产生的卫星相位时钟误差可能改变其等级。所有剩余的未知量都被建模为滤波器(例如，卡尔曼滤波器)中的状态。

如图30A所示，一些实施例估计第一速率上的模糊度，并估计比第一速率高的第二速率上针对每个卫星的相位分级的时钟。在处理I(3005)中估计的模糊度是恒定的，只要接收机没有周跳。因此，可长时间使用所估计的模糊度。同样，一些其他状态，如处理I(3005)中估计的对流层，变化缓慢，并可被假设为暂时恒定。如果处理II(3020)的观测结果被减去这些恒定并缓慢变化的参数，则用于估计时钟误差的滤波器只需要查看剩下的未知量，因而是相当快的。通常，处理II以比处理I更高的更新速度来工作。

图31示出了实施例3100，其中估计针对每个卫星的相位分级的时钟包括，至少使用卫星轨道信息、模糊度和GNSS信号数据，以便估计一组针对每个接收机的相位分级的时钟，每个相位分级的时钟对应于接收机-卫星链路和卫星-接收机-卫星链路中的一个；以及使用多个相位分级的时钟以便估计针对每个卫星的一个相位分级的时钟。在第一处理3115中使用卫星轨道信息3105(例如，350或360)和GNSS观测结果3110(例如，305或315)，以便确定模糊度3120。在第二处理3125中，使用模糊度3120与卫星轨道信息3105和GNSS观测结果3110，以便估计一组相位分级的时钟3130，每个相位分级的时钟都对应于接收机-卫星链路和卫星-接收机-卫星链路中的一个。在第三处理3135中使用这些相位分级的时钟3130，以便估计卫星时钟3140，针对每个卫星一个。

这意味着，最为对在第二处理中使用大滤波器的替代，可使用用于每个卫星到卫星链路的小滤波器来解决问题，以估计针对每个接收机-卫星链路的时钟误差，或者单差情况下针对每个卫星-接收机-卫星链路的时钟误差。此后，可使用仅由生成树限定的链路(例如，像在3058处那样)或使用具有针对每个卫星一个时钟误差状态的滤波器，将这些针对每个链路的时钟误差进行组合。

在一些实施例中，使用至少一个之前估计的针对每个卫星的相位分级的时钟，对模糊度进行估计。如上所述，已知的固定模糊度限定时钟误差等级，并且(反之亦然)已知的时钟误差导致模糊度符合该时钟误差。因此，到处理I的时钟误差估计的反馈使得可以在没有专有时钟误差状态的情况下，估计模糊度。由于处理II已经可以在所有模糊度被固定之前产生时钟误差估计，所以在该背景下此反馈有利于固定属于时钟误差的模糊度。图32示出了一个这样的实施例3200。在第一处理3215中使用卫星轨道信息3205(例如，350或360)和GNSS观测结果3210(例如，305或315)，以确定模糊度3220。在第二处理3225中使用模糊度3220与卫星轨道信息3205和GNSS观测结果3210，以估计相位分级的时钟3230组。这些相位分级的时钟3230被向回反馈给第一处理3215，它们在第一处理3215中被用于估计模糊度3220。

在图30B和图30C中示例了该处理的两个更加详细的实现。

图30B是用如图29的选项2中的WL模糊度输入的备选相位时钟处理器实施例3035的简化示意图(与处理2965相比)。卫星轨道数据3005(例如，350或360)、GNSS观测结果3010(例如，305或315)、对流层延迟3040(例如，370)和固定的WL模糊度3045(例如，340)，被提供给处理I(3015)的滤波器群3050。滤波器群3050估计无单差的窄巷模糊度3055。在处理3060中，将无SD的NL模糊度3055和固定的WL模糊度3045与卫星轨道数据3005、GNSS观测结果3010以及对流层延迟3040组合，以计算单差卫星时钟3062。这些单差卫星时钟3062被施加到窄巷滤波器群3064，以估计单差卫星时钟3066。生成树处理3068(例如，MST)被应用到这些单差卫星时钟3066，以产生一组单差卫星时钟3070。这些单差卫星时钟3070被向回反馈给处理I(3015)的滤波器群3050，以改善对无单差窄巷模糊度3055的估计。

图30C是具有如图29的选项1中的MW偏差输入的备选相位时钟处理器实施例3075的简化示意图(与处理2965相比)。卫星轨道数据3005(例如，350或360)、GNSS观测结果3010(例如，305或315)、对流层延迟3040(例如，370)和固定的WL模糊度3045(例如，340)被提供给处理I(3015)的滤波器群3078。滤波器群3078估计无单差的窄巷模糊度3088。滤波器群3082使用MW卫星偏差3045来估计WL模糊度3084。如图30B中那样，在处理3060中，无SD的NL模糊度3055和固定的WL模糊度3084与卫星轨道数据3005、GNSS观测结果3010以及对流层延迟3040组合，以计算单差卫星时钟3062。这些单差卫星时钟3062被施加到窄巷滤波器群3064，以估计单差卫星时钟3066。生成树处理3068(例如，MST)被应用到这些单差卫星时钟3066，以产生一组单差卫星时钟3070。这些单差卫星时钟3070被向回反馈给处理I(3015)的滤波器群3078，以改善对无单差窄巷模糊度3080的估计。

使用来自第二相位时钟处理器的时钟误差估计作为到处理I的输入使得可以估计符合这些时钟的模糊度，并最终估计与其他处理器的时钟误差处于相同等级的卫星时钟误差。对于该实施例，将次级时钟处理器作为备用是有利的，该次级时钟处理器在主时钟处理器故障的情况下是可用的，以便立即提供时钟误差估计而无需层级改变。

在一些实施例中，获得至少一个从外部源估计的针对每个卫星的附加相位分级的时钟，并将其用于估计模糊度。图33示出了一个这样的实施例3300。在部分3335中，在第一处理3315中使用卫星轨道信息3305(例如，350或360)和GNSS观测结果3310(例如，305或315)，以便确定模糊度3320。在第二处理3325中，使用模糊度3320与卫星轨道信息3305和GNSS观测结果3310来估计一组相位分级的时钟3330。在部分3385中，在第一处理3365中使用卫星轨道信息3355(例如，350或360)和GNSS观测结果3360(例如，305或315)与一个或多个卫星时钟3330，以估计模糊度3370。在该实施例中，相对于部分3385，部分3335是卫星时钟3330的外部源。在第二处理3375中，使用模糊度3370与卫星轨道信息3355和GNSS观测结果3360，以估计一组相位分级的时钟3380。

在一些实施例中，为附加接收机确定至少一组针对每个接收机的模糊度，每个模糊度都对应于接收机-卫星链路和卫星-接收机-卫星链路中的一个。在确定了关于附加接收机的模糊度之后，至少使用精确轨道信息、关于附加接收机的模糊度以及GNSS信号数据，以估计针对每个卫星的至少一个附加相位分级的时钟。

图34示出了一个这样的实施例3400。在部分3455中，在第一处理3415中使用卫星轨道信息3405(例如，350或360)和GNSS观测结果3310(例如，305或315)，以便确定模糊度3420。在第二处理3425中，使用模糊度3420与卫星轨道信息3405和GNSS观测结果3410，以便估计一组相位分级的时钟3430。在部分3485中，在第一处理3465中，使用卫星轨道信息3455(例如，350或360，但可选地来自与参考站的不同网络相关的不同轨道处理器)和GNSS观测结果3410(例如，305或315，但可选地来自参考站的不同网络)与一个或多个卫星时钟3430，以估计模糊度3470。在第二处理3475中，使用模糊度3470与卫星轨道信息3455和GNSS观测结果3460，以估计一组相位分级的时钟3480。

主和次级时钟处理器还可以是不同的类型。该选项可用来基于不同的线性组合(例如，码时钟误差或不同的相位组合)来估计接近时钟误差等级的模糊度。在处理II中使用这些模糊度将导致时钟误差接近处理I中输入的时钟误差。

部分10：调度器&消息编码器

可以根据需要实施调度器355和消息编码器385。例如，用于编码和发送卫星信息的方法和设备在例如专利申请公开US2009/0179792Al、US2009/0179793Al、US2010/0085248Al、US2010/0085249Al和/或US2010/0214166Al中有所介绍。

部分11：用合成参考站数据的漫游器处理

部分11.1前言

现有的RTK漫游器定位引擎典型地被设计为处理差分的数据；用基站数据以及对差分数据进行操作的滤波器对漫游器数据进行差分。诸如卫星时钟误差、接收机时钟误差、对流层延迟误差以及电离层延迟误差的多种误差会劣化GNSS观测结果。如果使用了观察相同卫星的两个接收机的观测结果之间的差分，则可消除与卫星相关的误差(例如，卫星时钟误差)。如果这些接收机彼此离得足够邻近(例如，正常情况下几公里)，那么还可消除与大气相关的误差。在VRS(虚拟参考站)的情况下，差分不是在两个站之间而是在漫游器站和虚拟站之间完成，虚拟站的数据通过使用来自接收机网络的观测结果而产生。通过该网络，可得到误差如何在网络的区域上起作用的知识，这允许在更长距离上的微分定位。

用于精确点定位(PPP)和具有模糊度解的PPP(PPP/RTK)的现有方法通过将建模后的误差作为校正(减去误差)施加到漫游器数据来将其移除。通过该网络，使用被配置为处理差分数据的漫游器接收机需要数据准备中的改变(在可处理数据之前，必须将单差替代成仅漫游器数据误差校正)。

这表明漫游器定位引擎内两个不同的操作模式。实践中，这造成针对PPP和RTK的单独处理器。这消耗了大量的软件开发资源，并占据了更多的漫游器CPU存储器用于附加的模块和数据。

部分11.2全球虚拟参考站定位

本发明的一些实施例基于基本上不同的方法，其中对于在地球表面上或临近地球表面的任何位置，使用精确卫星信息(例如，精确轨道和时钟)产生合成的基站(SBS)数据流。该数据流等价于在漫游器附近具有真实的参考站。

为了在漫游器处的处理，使用实时动态(RTK)定位引擎，与传统的虚拟参考站(VRS)处理相比，该引擎适用于PPP的不同误差特性。与传统的VRS处理不同，本发明的一些实施例使用不依赖于小电离层残差的处理方法。并且与传统的VRS处理相反，本发明的一些实施例可选地处理不同的伪距可观测量。

以相当低的软件开发和漫游器定位引擎中的极少改变保留了PPP和PPP/RTK功能性，并保留了经充分证明的RTK引擎的优点(已经开发并经过多年的开发时间的完善)。这样的功能性的实例包括，对天蓬下收集的数据的处理，以及处理参考数据/校正中的延迟(低延迟定位)。

使用SBS技术的PPP-RTK研究已证实这种系统的高性能。在处理测试数据组时，在大约600秒(均值)之后实现了水平10厘米(95％)的定位准确度。在900秒(均值)之后实现了到典型长基线的收敛和水平2.54厘米(95％)的VRS勘测准确度。这表明此处描述的SBS技术可提供亚英寸(sub-inch)水平定位性能。

部分11.3产生SBS数据

SBS技术使得能够使用精确卫星信息(例如，轨道、时钟)针对地球表面上或临近地球表面的任何位置，产生虚拟GNSS数据(来自虚拟GNSS参考站/基站的数据)。主要的处理在负责生成虚拟数据的模块内完成。这样数据生成的目的是，使得能够像典型地使用物理基站或虚拟参考站的参考接收机数据那样，在运行常规实时动态(RTK)处理的GNSS接收机中使用GNSS卫星精确信息。在SBS技术中，使用来自(虚拟)参考接收机的SBS数据以及漫游器接收机数据，通过具有微分GNSS数据处理(即，参考接收机和漫游器接收机之间的观测结果的差分)的RTK引擎，来计算接收机的天线位置。因此，该技术允许使用微分GNSS处理器，以便在任何地方对位置进行计算，而没有对附近参考站的明确需要。

SBS模块至少使用下列中的至少一个：

相位分级的时钟：这些是如在部分9(相位分级的时钟处理器)中描述的那样被计算的卫星时钟偏移。

码分级的时钟：这些是如在部分6(码分级的时钟处理器)中描述的那样被计算的卫星时钟偏移。

Melbourne-Wübbena偏差：这些是如在部分7(MW偏差处理器)中描述的那样被计算的用于Melbourne-Wübbena相位和码组合的卫星偏差。

跳跃消息：这些消息可指示卫星相位时钟在最近一段时间(例如，10分钟)是否具有等级改变。等级改变的原因在部分9(相位分级的时钟处理器)中指出。每当卫星相位时钟偏移中出现了跳跃(等级改变)时，必须在漫游器上采取一些动作。该动作可以是对RTK引擎中的卫星的一个/多个模糊度的重设。

近似漫游器位置：这是将针对它生成虚拟基站数据的位置。可使用漫游器的近似位置，使得例如与几何相关的分量(例如，卫星位置)就漫游器数据而言是相同的。

时间标签：这是生成虚拟数据的时间(历元)。在与漫游器观测时间标签相关的特定时间瞬间(历元)创建虚拟数据，使得该虚拟数据可以在微分数据处理中与漫游器数据一起使用。

作为输入给出上文列出的项中的一个或多个项，SBS模块作为输出生成一组GNSS虚拟观测结果。这些观测结果可包括并且不限于：L1码、L2码、L1相位、L2相位、L1周跳信息、L2周跳信息和/或精确虚拟基站位置。一旦虚拟参考站数据集可用，该数据集可被传递给RTK引擎，用于使用漫游器自身的GNSS观测数据并可选地使用精确卫星数据进行微分处理。RTK引擎于是可应用常规RTK处理，以便计算漫游器坐标。

部分11.4移动基础站(Moving Base)

在SBS位置和用于SBS位置的合成参考基站数据被频繁更新时，例如，针对漫游器观测结果的每个历元都生成一组新的SBS数据，得到用于动态漫游器的最佳校正。一些实施例将对漫游器位置的第一估计作为SBS位置，所述估计导出自例如使用漫游器观测结果的简单导航解法。

在现有虚拟参考站(VRS)处理的情况下，移动漫游器可导致漫游器位置与VRS位置(针对其合成VRS数据)之间的显著分离。一些实施方式通过在该距离超过特定阈值时改变VRS位置来缓和这一点。

对于姿态确定(前进、叶片控制(blade control)等等)，典型的RTK处理引擎通常能够处理来自移动基站的数据；对SBS位置和用于该SBS位置的合成参考站数据的频繁更新不需要修改这些漫游器处理引擎。

部分11.5SBS实施例

图38示出了根据本发明的SBS处理的实施例3800。漫游器接收机3805从多个GNSS卫星接收GNSS信号，在3810、3815以及3820处示出了三个GNSS卫星。接收机3805从多个历元上GNSS信号的码观测结果和载波相位观测结果导出GNSS数据3825。

经由例如通信卫星3835广播的校正消息390或通过其他方式接收GNSS卫星的精确卫星数据3830，并通过消息解码器3832进行解码。SBS模块3835接收精确卫星数据3830并其还接收可用作虚拟基站位置的信息(例如，由可选导航处理器3845生成的具有时间标签3842的近似漫游器位置)。可选地，从如下文所述的其他源获得近似漫游器位置。

SBS模块3835使用精确卫星数据3830和具有时间标签3842的近似漫游器位置，以便合成用于虚拟基础站位置的基站数据3850。该基站数据3850包括，例如，L1码、L2码、L1载波相位和L2载波相位的合成观测结果，以及可选地包括关于L1周跳、L2周跳以及虚拟基础站位置的信息。通过事件或指示要生成合成基站数据的新历元的信息的到达，触发SBSD模块3835。在一些实施例中，触发是漫游器观测历元数据集的可用性。在一些实施例中，触发是当前漫游器时间标签。在一些实施例中，对GNSS数据观测结果3825的每个历元生成合成基站数据3850的一个历元。在一些实施例中，触发是一组更新的精确卫星数据3830的可用性。

在一些实施例中，微分处理器3855，例如积分GNSS接收机系统3700的典型RTK定位引擎，接收精确卫星数据3830、合成基站数据3850以及漫游器接收机3805的GNSS数据3825，并使用这些数据来确定精确漫游器位置3860。合成基站数据3850在这样的处理中替代基站数据。

图39示出了在观测时间Obs0与后续观测时间OBs1之间的时钟预测。

图40是SBS模块3835的示意性框图。

SBS模块3835使用下列中的至少一个：

相位分级的时钟370：这些是如在部分9(相位时钟处理器)中描述的那样被计算的卫星时钟偏移。

码分级的时钟365：这些是如在部分6(标准时钟处理器)中描述的那样被计算的卫星时钟偏移；

Melbourne-Wübbena偏差345：这些是如在部分8(宽巷偏差处理器)中描述的那样被计算的用于Melbourne-Wübbena相位和码组合的卫星偏差；

跳跃消息(例如，来自校正消息390)：跳跃消息指示卫星相位时钟在最近一段时间(例如，10分钟)的什么时候具有等级改变。等级改变的原因在部分9(相位分级的时钟处理器)中指出。当卫星相位时钟偏移中的跳跃(等级改变)被指示时，在漫游器上采取动作，例如对RTK引擎中卫星的一个(多个)模糊度的重设。

近似漫游器位置3840：这是将针对它生成虚拟基站数据的位置。可使用漫游器的近似位置，使得与几何相关的分量(例如，卫星位置)就漫游器数据而言是相同的。

时间标签3842：这是生成虚拟数据的时间。在与漫游器观测时间标签相关的特定时间瞬间，创建合成基站数据3850，使得该合成基站数据3850可以在微分数据处理中与漫游器数据一起使用。

作为输入给出这些项中的一个或多个项，SBS模块3850作为输出3850生成一组GNSS虚拟观测结果。这些观测结果可包括并且不限于：L1码、L2码、L1相位、L2相位、L1周跳信息、L2周跳信息以及精确虚拟基站位置。虚拟基站位置被传递给微分处理器3855(像漫游器的GNSS数据3825以及可选地精确卫星数据3830那样)。微分处理器3855计算精确漫游器位置3860的坐标，例如，使用常规RTK接收机处理方法(参考，例如，P.Misra等，Global Positioning System：Signals，Measurements，andPerformance，第2版(2006)，第239-241页，以及1997年3月1日颁发给Talbot等的美国专利5,610,614)。

在任何瞬间，SBS模块3835都可接收下列中的一个或多个：近似漫游器位置3840、精确卫星数据3830和/或时间标签3842。近似漫游器位置3840在4005处被存储为更新后的当前虚拟基础站位置。在4010处保存精确卫星数据3840。在4015处保存时间标签3842。这些项中的任何项，或者可选的外部触发4020，可用作在判定点4025处的触发事件，以开始生成一组新的合成后基站数据3850。

在4030处评估用于当前时间标签的卫星数据。这意味着，所存储的卫星位置和时钟误差被转换成信号的正确传送时间，所以它们可以与漫游器观测结果一致地使用。这点被实现，因为所存储的卫星位置和时钟误差不必与每个所请求的SBS模块历元的时间标签相匹配。在4040处使用用于当前时间标签4035的精确卫星数据集，以合成用于当前时间标签的基站数据集。在4040处，针对当前时间标签计算卫星位置和卫星速度。虚拟基站i和卫星j之间的几何距离被计算为例如：

${\mathrm{\ρ}}_i^j=\sqrt{({(X^j-X_i)}^2+{(Y^j-Y_i)}^2+{(Z^j-Z_i)}^2)}---\left(82\right)$

其中X^j，Y^j，Z^j是在当前时间标签的时间处的卫星位置，以及

X_i，Y_i，Z_i是在当前时间标签的时间处的虚拟基站位置。

使用例如预测模型来计算中性大气(或对流层)延迟

预测模型的实例可以参见[Leandro 2009]、[Leandro等，2006a]，或[Leandro等2006b]。

使用例如电离层模型来计算针对L1频率的电离层延迟这可以是预测模型，例如，GPS广播电离层模型[ICD-GPS]，或者一些更复杂的模型。可选地，电离层延迟可被设为零。

于是针对时间标签的时间的未校正的合成基站数据集例如被计算为：

${{\mathrm{\Φ}}_{i,1}^j}^{\′}={\mathrm{\ρ}}_i^j-{\mathrm{c\Δt}}_{\mathrm{\Φ}}^j+T_i^j-I_i^j---\left(83\right)$

${{\mathrm{\Φ}}_{i,2}^j}^{\′}={\mathrm{\ρ}}_i^j-{\mathrm{c\Δt}}_{\mathrm{\Φ}}^j+T_i^j-\frac{{f_1}^2}{{f_2}^2}{I}_i^j---\left(84\right)$

${P_{i,1}^j}^{\′}={\mathrm{\ρ}}_i^j-c{\mathrm{\Δt}}_P^j+T_i^j+I_i^j+\frac{f_2}{f_1}({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{WL}}\·b_{\mathrm{MW}}^j-c{\mathrm{\Δt}}_{\mathrm{\Φ}}^j+c{\mathrm{\Δt}}_P^j)---\left(85\right)$

${P_{i,2}^j}^{\′}={\mathrm{\ρ}}_i^j-c{\mathrm{\Δt}}_P^j+T_i^j+\frac{{f_1}^2}{{f_2}^2}{I}_i^j+\frac{f_1}{f_2}({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{WL}}\·b_{\mathrm{MW}}^j-c{\mathrm{\Δt}}_{\mathrm{\Φ}}^j+c{\mathrm{\Δt}}_P^j)---\left(86\right)$

其中，是关于虚拟基础站位置的合成L1载波观测，

是关于虚拟基础站位置的合成L2载波观测，

是关于虚拟基础站位置的合成L1码观测，以及

是关于虚拟基础站位置的合成L2码观测。

在4050处校正未经校正的合成基站数据集4045，以产生关于当前时间标签的合成基站数据集3850。该校正包括在部分3：观测数据校正器中描述的一个或多个效果，例如，固体地球潮汐、相位缠绕以及天线相位中心变化。校正后的合成基站数据集为：

${\mathrm{\Φ}}_{i,1}^j={{\mathrm{\Φ}}_{i,1}^j}^{\′}-C_{i,1}^j---\left(87\right)$

${\mathrm{\Φ}}_{i,2}^j={{\mathrm{\Φ}}_{i,2}^j}^{\′}-C_{i,2}^j---\left(88\right)$

$P_{i,1}^j={P_{i,1}^j}^{\′}-C_{i,1}^j---\left(89\right)$

$P_{i,2}^j={P_{i,2}^j}^{\′}-C_{i,2}^j---\left(90\right)$

然后针对当前时间标签完成合成的基站数据集生成，并将其传送到微分处理器3855。

在一些实施例中，微分处理器3855使用广播星历表，以便确定卫星位置和时钟误差，因为在该定位模型中，关于卫星仅仅需要近似量。在微分处理器使用SBS数据的情况中也是这样，然而在一些实施例中，处理器可选地使用可用的精确卫星数据。

图42示出了备选实施例4200，其是图38的处理3800的变体。在该实施例中，精确卫星数据3830和漫游器观测数据3825被发送到PPP(精确点定位)引擎4210而不是微分处理器3855，或者还被额外地发送到微分处理器3855。PPP引擎4210递送漫游器坐标以替代那些来自微分处理器3855的坐标，或者除了那些来自微分处理器3855的坐标之外还传递漫游器坐标。

图43是图38的实施例的简化视图。使用精确卫星数据3830针对给定位置创建合成GNSS数据3850。合成数据3850被转发给微分处理器3855，该微分处理器3855还使用漫游器GNSS数据3825来计算漫游器位置3860。

图44是图38、图42或图44的处理的低延时版本的时序图。在该变体中，到来的漫游器观测数据的历元(例如，3825)或历元时间标签(例如，3842)被用作触发，用于生成合成基站数据(例如，3850)。例如，针对漫游器观测数据的每个历元(例如，3825)，生成一组合成基站数据(例如，3850)。虚拟基础站位置(例如，近似漫游器位置3840)被时常更新，如时序标志4402-4408所示。时常接收精确卫星数据(例如，精确卫星数据3830)，如时序标志4410-4424所示。时常接收漫游器数据(例如，漫游器观测结果3825)，如时序标志4426-4454所示。虚拟基础站位置、精确卫星数据和漫游器数据的到达不是同时的。漫游器数据的历元的每次到达(由时序标记4426-4454中的相应的一个来指示)都导致生成相应的一组虚拟基站数据(由时序标记4456-4484中相应的一个来指示)。在每种情况下，优选的是，在以相应的虚拟基站数据处理漫游器观测数据的历元时，使用最新的虚拟基站位置和最新的精确卫星数据。每对漫游器数据和虚拟基站数据(例如时序标记对4424和4456的)都导致生成对应的漫游器位置(例如时序标记4485的)。生成的漫游器位置由时序标记4484-4499来表示。

在一些实施例中，每次观察新的漫游器数据历元时都创建新的SBS数据历元。图45是图38、图42或图43的处理的高准确度版本的时序图。在该变体中，一组精确卫星数据(例如，3830)的到达被用作触发，用于合成基站数据(例如，3850)的生成。例如，针对每组精确卫星数据(例如，3850)产生一组合成基站数据(例如，3850)。虚拟基站位置3840(例如，近似漫游器位置)被时常更新，如时序标志4502-4508所示。时常接收精确卫星数据(例如，精确卫星数据3830)，如时序标志4510-4524所示。从例如每组新的精确卫星数据产生合成基站数据(例如，3850)，如时序标志4526-4540所示。时常接收漫游器数据(例如，漫游器观测结果3825)，如时序标志4542-4570所示。虚拟基础站位置、精确卫星数据和漫游器数据的到达不是同时的，但在该变体中，将合成基站数据集同步(具有相同的时间标签)为与精确卫星数据集一样，例如，如时序标志4510和4526、4512和4528等所示。使用最近的合成基站数据集来处理漫游器数据的每个新历元。例如，使用在时序标记4526等处准备的合成基站数据处理在时序标记4544和4536处到达的漫游器数据历元。

在一些实施例中，每次获得新的精确卫星数据集时，创建新的SBS数据历元。图46示出图38、图42或图43的处理的变体4600，其中从各种源的任何源取得虚拟基础站位置4605。一些实施例将漫游器的自主位置(autonomous position)4610(例如，通过漫游器的导航引擎3845使用漫游器数据3825确定的)作为虚拟基础站位置4605(a)。一些实施例将之前的精确漫游器位置4615(例如，精确漫游器位置4220，通过微分处理器3855或通过PPP引擎4210针对在先历元而确定)作为虚拟基站位置4605(b)。一些实施例将漫游器的自主位置4610(通过例如SBS模块3835使用漫游器数据3825确定的)作为虚拟基础站位置4605(c)。一些实施例将漫游器的自主位置4610(通过例如SBS模块3835使用漫游器数据3825和精确卫星数据3830确定的)作为虚拟基础站位置4605(d)。一些实施例将获得自一个或多个备选位置源4620的近似漫游器位置作为虚拟基站位置4605，该近似漫游器位置例如通过与漫游器搭配的惯性导航系统(INS)4625确定的漫游器位置、与同塔通信的移动电话搭配的漫游器附近的移动电话(小区)塔4630的位置、诸如用户手动输入(例如在键盘3755或其他用户输入装置的帮助下)的位置的用户输入4635、或虚拟基站位置的任何其他希望的源4640。

不考虑源，一些实施例时常更新虚拟基站位置4605或3840，以便由SBS模块3835使用，如箭头4645所示。虚拟基站位置4605可被更新为例如：

(a)从不，

(b)针对漫游器数据的每个历元，

(c)针对漫游器数据的每个第n个历元，

(d)在预定的时间间隔之后，

(e)当近似漫游器天线位置(例如，3840)或自主漫游器天线位置(例如，4610)与虚拟基站位置(例如，4605)之间的距离超过预定阈值时，

(f)当近似漫游器天线位置(例如，3840)或自主漫游器天线位置(例如，4610)与精确漫游器天线位置(例如，4220)之间的距离超过预定阈值时，

(g)针对近似漫游器天线位置(例如，3840)的每次更新，

(h)针对精确漫游器天线位置(例如，4220)的每次更新。

对于情况(a)，提供到SBS模块3835的第一虚拟基站位置(例如，4605)被用于整个时间段(在该时间段期间，完成数据处理)。对于情况(b)，每次收集漫游器数据3825的新的历元时更新虚拟基站位置(例如，4605)，因为该新历元可用于更新可用作虚拟基站位置4805的漫游器近似位置3840。对于情况(b)和(c)，每次特定数目(例如，1到10)的漫游器数据3825的历元被收集时，更新虚拟基站位置4605。对于情况(d)，以特定的时间间隔(例如，每10秒)更新虚拟基站位置4605。情况(e)可看作情况(a)和(b)的混合，其中，只要当前虚拟基站位置与近似漫游器天线位置之间的距离小于限定距离(例如，100米)时，就保持当前虚拟基站位置4605。除了使用虚拟基站位置和近期精确漫游器位置之间的距离之外，情况(f)与情况(e)相似。对于情况(g)，每次近似漫游器天线位置改变时，更新虚拟基站位置。对于情况(h)，每次精确漫游器天线位置改变时，更新虚拟基站位置。

在一些实施例中，用于产生SBS数据的虚拟基站位置3840来自漫游器接收机的自主位置解，例如，近似漫游器位置3840。在一些实施例中，虚拟基站位置3840与自主位置解的位置不同，但在一些情况下接近。一些实施例使用例如以下的源作为虚拟基站位置3840：漫游器天线的自主确定的位置、此前确定的所述漫游器天线位置中的一个、合成基站数据生成模块(例如，3835)、精确漫游器位置(例如，4220)、由PPP引擎确定的位置(例如，4210)、由惯性导航系统(例如，4625)确定的位置、移动电话塔位置(例如，4630)、由用户提供的信息(例如，4635)或任何其他所选源(例如，4540)。

在一些实施例中，在整个漫游器观测时段中，虚拟基站位置3840没有被保持为恒定的，而是在满足特定条件的情况下被更新，所述条件例如：从不、针对漫游器数据的每个历元、当近似漫游器天线位置与虚拟基站位置之间的距离超过预定阈值时、针对漫游器天线位置的每次更新、以及针对特定GNSS时间间隔。在一些实施例中，使用虚拟基站位置3840的改变来触发新的SBS历元数据的生成。

在一些实施例中，SBS数据用于任何类型的站间微分GNSS处理器，无论涉及何种类似的数据建模，例如，处理器使用：辅助式惯性导航(INS)、积分INS和GNSS处理、常规实时动态(RTK)、瞬时RTK(IRTK，例如使用L1/L2用于快速运行中(on-the-fly)模糊度解)、微分GPS(DGPS)浮点解处理和/或三差处理。在一些实施例中，在漫游器数据的后处理中使用SBS数据。在一些实施例中，实时地(即，一在漫游器观测可用时和可为其产生SBS记录时就使用)使用SBS数据。在一些实施例中，漫游器的时间标签与几毫秒内SBS数据的时间标签相匹配。

部分11.5SBS参考

与漫游器处理有关的一些参考包括：

Leandro R.F.，Santos，M.C.和Langley R.B.(2006a).“UNB NeutralAtmosphere Models：Development and Performance”，Proceedings of IONNTM 2006，Monterey，California，2006年1月.

Leandro R.F.，Santos，M.C.和Langley R.B.，(2006b).“Wide AreaNeutral Atmosphere Models for GNSS Applications”，Proceedings of IONGNSS 2006，Fort Worth，Texas，2006年9月.

Leandro，R.F.(2009).Precise Point Positioning with GPS：A NewApproach for Positioning，Atmospheric Studies，and Signal Analysis.Ph.D.dissertation，Department of Geodesy and Geomatics Engineering，Technical Report No.267，University of New Brunswick，Fredericton，NewBrunswick，Canada，第232页。

部分12：使用模糊度固定的漫游器处理

部分12.1模糊度固定前言

通用高准确度绝对定位方案(也称为精确点定位或PPP)利用精确卫星轨道和时钟误差信息。该方案还使用无电离层观测结果，因为没有可获得的关于电离层对漫游器接收机的位置的作用(几厘米)的信息。在这种场景中，高准确度绝对定位方案总是基于对载波-相位模糊度的浮点估计，因为无法利用非差无电离层观测结果来保持那些参数的整数特性。与非差模糊度的整数特性有关的另一个问题是，测量结果中存在非整数相位偏差。这些偏差也必然存在于校正数据(例如，时钟)中，否则，从定位滤波器获得的模糊度将不具有整数特性。

现有技术处理中所使用的典型的观测模型是：

φ＝R+dT-dt+T+N_if    (91)

P＝R+dT-dt+T         (92)

其中，

φ是在卫星信号的漫游器处的相位观测(测量的数据)，

P是卫星信号漫游器处的码观测(测量的数据)，

R是传输所观测的信号时从卫星到漫游器的距离，

dT是接收机时钟(这里也称为码分分级的接收机时钟或接收机码时钟或标准接收机时钟)，

dt是卫星时钟(这里也称为码分级的卫星时钟或卫星码时钟或标准卫星时钟)，

T是卫星至漫游器信号路径的对流层延迟，和

N_if是无电离层模糊度。

典型的现有技术PPP处理在尝试估计接收机位置(X^r、Y^r和Z^r)、接收机时钟dT、对流层延迟T和无电离层浮点模糊度

时，使用多个卫星的信号的无电离层相位φ和码P观测结果(测量结果)以及外部提供的卫星时钟信息dt。在卡尔曼滤波器实现中，因此针对在漫游器观测到的每个卫星j将要估计的参数的状态向量是：

$\left\{\begin{array}{c}{X}^r\\ Y^r\\ Z^r\\ \mathrm{dT}\\ T\\ {N_{\mathrm{if}}^j}^{\mathrm{Float}}\end{array}\right\}---\left(93\right)$

本发明的一些实施例提供了绝对定位，其将漫游器处实时处理中的载波频率模糊度的整数特性考虑在内。实时处理是指只要执行以下动作就处理观测数据：(a)数据被收集；和(b)可以获得这样做的必需信息(例如，卫星校正)。新的处理使用特定的卫星时钟信息，使得载波-相位(也称为相位)模糊度整数性能够在漫游器处计算的模糊度状态值中得以保留。漫游器的处理引擎处理卫星时钟误差以及应用于接收机观测结果的卫星偏差的组合。

现有技术PPP引擎不能使用相位分级的时钟，或者至少不能利用这些时钟的整数特性。本发明的一些实施例在例如漫游器处修改后的位置引擎中利用该新的信息。

使用相位分级的卫星时钟和偏差信息的一个目标是，获得假设的整数模糊度，该整数模糊度被用于获得增强型位置解决方案(其利用模糊度的整数特性)。与位置解决方案(4705)(其中，将模糊度看作浮点数)相比，这改进了位置解决方案(4710)，如图47所示。

这种现有技术PPP处理的结果使得整数特性的无电离层模糊度N_if无法被可靠地确定；而是只能够实现对无电离层浮点模糊度的估计。无电离层浮点模糊度

可以被看作是包括可解析为误差e的附加效应，使得：

N_if ^Float＝[αN_WL ^Integer+βN₁ ^Integer]+e    (94)

N_if ^Float＝N_if ^PL+e                         (95)

其中：

是代表无电离层整数模糊度

和误差e的组合的无电离层浮点模糊度，

是宽巷整数模糊度，

α是宽巷模糊度系数，

是L1整数模糊度，

β是L1模糊度系数，

是相位分级的无电离层模糊度。

在一些特定的情形中，可以以实践的方式来考虑

因此，存在这样的情况：不必将浮点模糊度

公式化为其他两个整数特性的模糊度的合成物(如在N_if ^Float＝[αN_WL ^Integer+βN₁ ^Integer]+e中那样)。

部分12.2确定无电离层相位分级的模糊度

选项1

本发明的一些实施例基于消除不期望的效应，或者换句话说是消除无电离层浮点模糊度误差e，从而能够确定无电离层相位分级的模糊度

为了消除误差e，相位观测模型被重新定义成：

φ＝R+dT_p-dt_p+T+N_if ^PL    (96)

其中：

dT_p是相位分级的接收机时钟(也称为接收机相位时钟)，

dt_p是相位分级的卫星时钟(也称为卫星相位时钟)，和

是相位分级的无电离层模糊度。

(96)中的卫星相位时钟dt_p是基于相位的并且具有整数特性，并且与方程式(94)相反，它能够提供无误差e的相位分级的模糊度，使得：

N_if ^PL＝[αN_WL ^Integer+βN₁ ^Integer]    (97)

相位分级的无电离层模糊度

不是整数，但是仍具有整数特性；相位分级的无电离层模糊度

可以解析成两个整数模糊度的组合。这样做的一种方式是，假设它是宽巷整数模糊度

和L1整数模糊度

的组合，其中宽巷模糊度系数α和L1模糊度系数不必是整数。

相位分级的时钟dt_p与标准(码分级的)卫星时钟dt是十分不同的。为了避免混淆，项dt_p在这里用来表示相位分级的卫星时钟，而项dt_c在这里用来表示标准(码分级的)卫星时钟，即dt_c＝dt。

在(96)中引入相位分级的卫星时钟项dt_p意味着相应的接收机时钟项dT_p也是相位分级的。项dT_p在这里用来表示相位分级的接收机时钟，而项dT_c用来表示标准(码分级的)接收机时钟，即dT_c＝dT。在其中相位和码测量结果被同时使用的定位引擎中，两个时钟状态因而针对接收机被建模；在这个公式中，它们是相位分级的接收机时钟dT_p和标准(码分级的)接收机时钟dT_c。

如上文提到的，典型的现有技术PPP处理尝试针对每个观测的卫星都估计四个参数的值：接收机坐标X^r、Y^r和Z^r，接收机时钟dT，对流层延迟T和无电离层浮点模糊度

相位分级时钟项的引入增加了要在漫游器引擎中估计的另一个参数：相位分级的接收机时钟dT_p。该重申的观测模型因而如分别方程式(91)和(92)中所示，并且这里再生为：

φ＝R+dT_p-dt_p+T+N_if ^PL    (98)

P＝R+dT_c-dt_c+T           (99)

在这个公式中，每个观测类型(相位φ或码P)都是以其自己的时钟类型被校正的(相位分级的卫星时钟dt_p，或码分级的卫星时钟dt_c)。本发明的一些实施例因而使用在漫游器观测到的多个卫星的信号的相位φ和码P观测结果(测量结果)，以及外部提供的码分级的(标准)卫星时钟信息dt_c和相位分级的卫星时钟信息dt_p，以便估计以下各项的值：距离R、代码分级的接收机时钟dT_c、相位分级的接收机时钟dT_p、对流层延迟T和无电离层相位分级的模糊度因此，在卡尔曼滤波器实现中针对在漫游器观测到的每个卫星j而要估计的参数的状态向量是：

$\left\{\begin{array}{c}{X}^r\\ Y^r\\ Z^r\\ d{T}_c\\ d{T}_p\\ T\\ {N_{\mathrm{if}}^j}^{\mathrm{PL}}\end{array}\right\}---\left(100\right)$

部分12.3确定无电离层相位分级的模糊度

选项2

用于处理相位分级信息的第二公式用偏移δdT_p来代替码分级的接收机时钟dT_c，其中，偏移δdT_p代表码分级的接收机时钟dT_c与相位分级的接收机时钟dT_p之间的差：

δdT_p＝dT_c-dT_p          (101)

使得方程式(91)和(92)分别变成：

φ＝R+dT_p-dt_p+T+N_if ^PL   (102)

P＝R+dT_p+δdT_p-dt_c+T    (103)

因此，本发明的一些实施例使用在漫游器观测到的多个卫星的信号的相位φ和码P观测结果(测量结果)，以及外部提供的码分级的(标准)卫星时钟信息dt_c和相位分级的卫星时钟信息dt_p，以便估计以下各项的值：距离R、相位分级的接收机时钟dT_p、接收机时钟偏移δdT_p、对流层延迟T和无电离层相位分级的模糊度因此，在卡尔曼滤波器实现中针对在漫游器观测到的每个卫星j而要估计的参数的状态向量是：

$\left\{\begin{array}{c}{X}^r\\ Y^r\\ Z^r\\ d{T}_p\\ \mathrm{\δd}{T}_p\\ T\\ {N_{\mathrm{if}}^j}^{\mathrm{PL}}\end{array}\right\}---\left(104\right)$

这个第二公式仍具有五种参数要估计，但是由于δdT_p是偏移，因此在卡尔曼滤波器中比状态向量(100)有更少的过程噪声。与选项1相比，这种模型的优点是随机模型能够以不同方式建立，这意味着分配给时钟偏差状态(例如δdT_p)的噪声级别可以与时钟状态(例如dT_c)不同。假设相位分级和码分级的时钟的行为相似，则为偏差状态建模所需要的噪声级别应当比为时钟状态建模要低。

部分12.4确定无电离层相位分级的模糊度

选项3

用于处理相位分级的信息的第三公式用偏移-δdT_p来代替相位分级的接收机时钟dT_p，其中，偏移-δdT_p代表相位分级的接收机时钟dT_p与码分级的接收机时钟dT_c之间的差：

-δdT_p＝dT_p-dT_c    (105)

使得方程式(91)和(92)分别变成：

φ＝R-dT_p+dT_c-dt_p+T+N_if ^PL    (106)

P＝R+dT_c+δdT_c-dt_c+T         (107)

因此，本发明的一些实施例使用在漫游器观测到的多个卫星的信号的相位φ和码P观测结果(测量结果)，以及外部提供的码分级的(标准)卫星时钟信息dt_c和相位分级的卫星时钟信息dt_p，以便估计以下各项的值：距离R、码分级的接收机时钟dT_c、接收机时钟偏移-δdT_p、对流层延迟T和无电离层相位分级的模糊度在卡尔曼滤波器实现中针对在漫游器观测到的每个卫星j而要估计的参数的状态向量因而是：

$\left\{\begin{array}{c}{X}^r\\ Y^r\\ Z^r\\ d{T}_c\\ -\mathrm{\δd}{T}_p\\ T\\ {N_{\mathrm{if}}^j}^{\mathrm{PL}}\end{array}\right\}---\left(108\right)$

这个第三公式仍具有五种参数要估计，但是由于-δdT_p是偏移，因此在卡尔曼滤波器中比状态向量(100)有更少的过程噪声。

部分12.5确定无电离层相位分级的模糊度

选项4

用于处理相位分级的信息的第四公式首先利用码分级的(标准)卫星时钟dt_c针对相位观测结果φ和码观测结果P，来估计无电离层浮点模糊度

如(95)中那样，并且利用相位分级的时钟信息使无电离层浮点模糊度

向后移位，以获得无电离层相位分级的模糊度

这个公式的始点是：

φ＝R+dT_c-dt_c+T+N_if ^Float    (109)

P＝R+dT_c-dt_c+T              (110)

注意，(109)和(110)与(91)和(92)相同，因为dT_c＝dT并且dt_c＝dt。

如在上文讨论的典型的现有技术PPP处理中那样，这第四个公式使用在漫游器观测到的多个卫星的信号的相位φ和码P观测结果(测量结果)，以及外部提供的码分级的(标准)卫星时钟信息dt_c，以便估计以下项的值：距离R、码分级的接收机时钟dT_c、对流层延迟T和无电离层浮点模糊度

在卡尔曼滤波器实现中针对在漫游器观测到的每个卫星j而要估计的参数的状态向量因而是：

$\left\{\begin{array}{c}{X}^r\\ Y^r\\ Z^r\\ d{T}_c\\ T\\ {N_{\mathrm{if}}^j}^{\mathrm{Float}}\end{array}\right\}---\left(111\right)$

如利用现有技术PPP处理那样，对状态向量的参数值的估计(111)使得无电离层浮点模糊度

无法被可靠地确定为无电离层相位分级的模糊度

${N_{\mathrm{if}}}^{\mathrm{Float}}={N_{\mathrm{if}}}^{\mathrm{PL}}+e=[\mathrm{\α}{N_{\mathrm{WL}}}^{\mathrm{Integer}}+\mathrm{\β}{N_1}^{\mathrm{Integer}}]+e---\left(112\right)$

其中

是代表无电离层相位分级的模糊度

和误差e的组合的无电离层浮点模糊度，

是宽巷整数模糊度，

α是宽巷模糊度系数，

是L1整数模糊度，和

β是L1模糊度系数。

这个第四公式假设误差e代表码分级的(标准)卫星时钟dt_c与相位分级的卫星时钟dt_p之间的差：

e＝dt_c-dt_p                               (113)

使得

N_if ^PL＝N_if ^Float-(dt_c-dt_p)                (114)

N_if ^PL＝[αN_WL ^Integer+βN₁ ^Integer]+e-e    (115)

N_if ^PL＝[αN_WL ^Integer+βN₁ ^Integer]        (116)

简言之，这个第四公式从(109)获得无电离层浮点模糊度

并且于是用针对相应卫星j的标准(码分级的)卫星时钟和相位分级的时钟

之间的差，对每个无电离层浮点模糊度进行移位，以获得无电离层相位分级的模糊度如(114)中所示。

为此，能够为漫游器提供(1)在漫游器观测到的每个卫星j的标准(码分级的)卫星时钟

和相位分级的时钟

或(2)标准(码分级的)卫星时钟

和代表标准(码分级的)卫星时钟

与相位分级的时钟

之间的差的时钟偏差δt_c，或(3)相位分级的时钟

和代表相位分级的时钟

与标准(码分级的)卫星时钟

之间的差的时钟偏差δt_p。这些对于处理而言是等效的，如可从(114)中看到的那样。

这个第四公式具有优点和缺点。缺点是，它假设针对在漫游器观测到的每个卫星j，标准(码分级的)卫星时钟

和相位分级的时钟

的行为在计算模糊度的时期内是基本相同的。优点是，可能在相位时钟估计中出现的跳跃(整数周跳)能够在漫游器的过程中被更容易地处理。

部分12.6利用Melbourne-Wübbena偏差

确定位置：

在无电离层相位分级的模糊度

针对给定的历元被确定之后，它们能够被单差化为能够从其移除单差整数(固定的)宽巷模糊度

以获得单差L1浮点模糊度

并且单差L1浮点模糊度能够被确定为单差L1整数模糊度

单差宽巷整数模糊度在宽巷模糊度滤波器中被估计，该宽巷模糊度滤波器与漫游器的处理引擎的几何滤波器并行运行。从例如外部数据校正源为漫游器接收机提供针对每个可见卫星j的Melbourne-Wübbena偏差

参见部分7(MW偏差处理器)。Melbourne-Wübbena偏差

可被计算为：

$\frac{{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{WL}}^j-P_{\mathrm{NL}}^j}{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{WL}}}={N_{\mathrm{WL}}^j}^{\mathrm{Integer}}+b_{\mathrm{MW}}^j-b_{\mathrm{MW}}^R---\left(117\right)$

其中：

是卫星j的漫游器观测结果的宽巷载波相位组合，

是卫星j的漫游器观测结果的窄巷码组合，

λ_WL是宽巷波长，

是卫星j的宽巷整数模糊度，

是漫游器R的Melbourne-Wübbena偏差。

宽巷模糊度滤波器通过针对每个卫星配对“a”和“b”进行差分(115)，消除漫游器的Melbourne-Wübbena偏差

以获得单差宽巷整数模糊度 ${\▿}^{\mathrm{ab}}{N_{\mathrm{WL}}}^{\mathrm{Integer}}:$

${\▿}^{\mathrm{ab}}{N_{\mathrm{WL}}}^{\mathrm{Integer}}={\▿}^{\mathrm{ab}}\left(\frac{\stackrel{\‾}{{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{WL}}-P_{\mathrm{NL}}}}{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{WL}}}\right)-{\▿}^{\mathrm{ab}}{b}_{\mathrm{MW}}---\left(118\right)$

其中

${\▿}^{\mathrm{ab}}{b}_{\mathrm{MW}}=b_{\mathrm{MW}}^a-b_{\mathrm{MW}}^b---\left(119\right)$

一旦已知单差宽巷整数模糊度就从单差无电离层相位分级的模糊度

将它们移除，以获得单差L1浮点模糊度

用于估计无电离层相位分级的模糊度

(或在上面讨论的第三备选公式中的无电离层浮点模糊度)的浮点卡尔曼滤波器，也给出了

无电离层相位分级的模糊度

的协方差矩阵。由于宽巷模糊度在其值被找到后是整数(固定)值，所以

对于

和

而言是相同的。

从(95)中已知：

${{\▿N}_{\mathrm{if}}^{\mathrm{ab}}}^{\mathrm{PL}}=\mathrm{\α}{\▿N_{\mathrm{WL}}^{\mathrm{ab}}}^{\mathrm{Integer}}+\mathrm{\β}{{\▿N}_1^{\mathrm{ab}}}^{\mathrm{Float}}---\left(120\right)$

其中：

是单差相位分级的无电离层模糊度(在卫星“a”与“b”之间被差分(differenced))，

是单差宽巷整数模糊度(在卫星“a”与“b”之间被差分)，

是单差L1浮点模糊度(在卫星“a”与“b”之间被差分差)。

因此，

${{\▿N}_1^{\mathrm{ab}}}^{\mathrm{Float}}=\frac{{{\▿N}_{\mathrm{if}}^{\mathrm{ab}}}^{\mathrm{PL}}-{{\mathrm{\α}\▿N}_{\mathrm{WL}}^{\mathrm{ab}}}^{\mathrm{Integer}}}{\mathrm{\β}}---\left(121\right)$

由于

是固定(整数)值，因此假定L1浮点模糊度

和无电离层相位分级的模糊度相应的协方差矩阵是通过下式相关联的：

$C_{N_1^{\mathrm{Float}}}=C_{{\mathrm{Nif}}^{\mathrm{PL}}}\·F^2---\left(122\right)$

其中：

是L1浮点模糊度

的协方差矩阵，

是无电离层相位分级的模糊度

的协方差矩阵，

F是用于将协方差的单位从无电离层周期转换到L1周期的系数。

期望的“固定”(整数特性)单差L1浮点模糊度

能够利用已知的技术，根据单差L1浮点模糊度

和L1浮点模糊度

的协方差矩阵来确定，已知的技术例如Lambda(Jonge等，1994)、修改后的Lambda(Chan等，2005)、候选集的加权平均，或其它。

确定了单差整数宽巷模糊度

和单差整数L1模糊度，可从下式确定整数特性的无电离层模糊度

${\▿N}_{\mathrm{if}}^{{\mathrm{ab}}^{\mathrm{Integer}}}=\mathrm{\α}{\▿N}_{\mathrm{WL}}^{{\mathrm{ah}}^{\mathrm{Integer}}}+{\mathrm{\β}\▿N}_1^{{\mathrm{ab}}^{\mathrm{Integer}}}---\left(123\right)$

整数特性无电离层模糊度

作为伪观测被引入(“推送”)到卡尔曼浮点滤波器(或可选地该滤波器的副本)，以基于整数特性模糊度来确定漫游器位置。因此，浮点滤波器副本的状态向量是：

$\left\{\begin{array}{c}{X}^r\\ Y^r\\ Z^r\\ d{T}_c\\ T\end{array}\right\}---\left(124\right)$

于是，能够利用大体上优于典型现有技术PPP处理的准确度(和精确性)确定漫游器位置，在所述PPP处理中模糊度被看成是浮点数，如图47所示。

图48示出了根据本发明一些实施例的利用模糊度固定的定位方案4800的框图。在这个例子中，在卫星时钟(时钟和轨道)校正4802和MW偏差校正4804被接收之后，例如经由例如通信卫星4806的链路，它们与GNSS数据4808一起被使用，所述GNSS数据是由漫游器接收机4810例如从GNSS卫星4812、4814、4816的观测结果中收集的。处理是在两个滤波器中执行的：利用几何的、无电离层模型的第一滤波器4818(部分12.5，方程式107-108)，以及利用无几何、无电离层模型的第二滤波器4820(部分12.6，方程式116)。从第一滤波器4818获得具有相应协方差矩阵4824的相位分级的无电离层模糊度4822。从第二滤波器4820获得整数宽巷模糊度4826。在4828，单差整数特性浮点模糊度4830从相位分级的无电离层模糊度4822和宽巷模糊度4826来确定。单差整数特性浮点模糊度4830在4832利用基于整数最小二乘的方法被重新处理(以便“固定”它们，因为该项在这里被定义成表示被固定为整数或形成加权平均)，从而获得单差整数特性L1模糊度4834。于是这些模糊度4834在4836与整数特性宽巷模糊度4826重新组合，以产生单差整数特性无电离层模糊度4840。这些模糊度4840于是被应用于第三滤波器4842，该第三滤波器估计漫游器接收机时钟4844和卫星-漫游器距离4846(从其确定接收机位置)。

图49示出了根据本发明一些实施例的利用模糊度固定的定位方案4900的框图。在这个例子中，例如经由诸如通信卫星4904的链路而被接收的卫星时钟校正4902与GNSS数据4906一起被使用，该GNSS数据4906是由漫游器接收机4908例如从第一滤波器4916中的GNSS卫星4910、4912、4814的观测结果中收集的。滤波器4916估计具有相应协方差4920的载波模糊度4918的浮点值。在4922，整数特性载波相位模糊度4924是利用由第一滤波器4916提供的浮点模糊度4918和相应的协方差矩阵4920来确定的。整数特性载波相位模糊度4924和卫星时钟校正4902和GNSS数据4906被用于第二滤波器4926中，以确定接收机位置4928。

图50示出了根据本发明一些实施例的利用模糊度固定的定位方案5000的框图。在这个例子中，例如经由诸如通信卫星5004的链路而接收的卫星时钟校正5002与GNSS数据5006一起被使用，所述GNSS数据是由漫游器接收机5008例如从第一滤波器5016中的GNSS卫星5010、5012、5014的观测结果中收集的。滤波器5016估计具有相应协方差5020的载波模糊度5018的值。在5022，利用第一滤波器5016提供的浮点模糊度5018和相应的协方差矩阵5020，确定整数特性单差载波相位模糊度5024。整数特性单差载波相位模糊度5024和卫星时钟校正5002以及GNSS数据5006在第二滤波器5026中被使用，以确定接收机位置5028。

图51示出了根据本发明一些实施例的利用模糊度固定的定位方案5100的框图。在这个例子中，例如经由诸如通信卫星5106的链路而接收的卫星时钟校正5102和卫星MW偏差5104与GNSS数据5108一起被使用，所述GNSS数据是由漫游器接收机5110例如从第一滤波器5118中的GNSS卫星5112、5114、5116的观测结果中收集的。滤波器5118估计具有相应协方差5122的载波相位无电离层浮点模糊度5120的值。第三滤波器5124使用卫星MW偏差校正5104和GNSS数据5108来确定宽巷载波模糊度5126。在5128，利用由第一滤波器5118提供的浮点无电离层模糊度5120和相应的协方差矩阵5122以及由第三滤波器5124提供的宽巷载波模糊度5126，来确定整数特性载波相位模糊度5130。第二滤波器5132使用整数特性载波相位模糊度5130和GNSS数据5108和卫星时钟校正5102，以确定接收机位置5134。

图52示出了根据本发明一些实施例的利用模糊度固定的定位方案5200的框图。在这个图51的例子的变型中，例如经由诸如通信卫星5206的链路来接收卫星时钟校正5202和卫星MW偏差5204。卫星时钟校正5202与GNSS数据5208一起被使用，所述GNSS数据是由漫游器接收机5210例如从第一滤波器5218中的GNSS卫星5212、5214、5216的观测结果中收集的。第一滤波器5218估计具有相应协方差5222的浮点模糊度5220的值。第三滤波器5224使用卫星MW偏差校正5204和GNSS数据5208来确定宽巷载波模糊度5228。在5228，利用以特定系数缩放(参见例如方程式120)的协方差矩阵，从载波模糊度5220、载波模糊度协方差5222和宽巷载波模糊度5226确定整数特性模糊度5230。第二滤波器5232使用整数特性载波相位模糊度5230与GNSS数据5208和卫星时钟校正5202来确定接收机位置5234。

图53示出了根据本发明一些实施例的利用模糊度固定的定位方案5300的框图。在这个图51和52的例子的变型中，卫星时钟校正5302和卫星MW偏差5304例如通过诸如通信卫星5306的链路而被接收。卫星时钟校正5302与GNSS数据5308一起被使用，该GNSS数据是由漫游器接收机5310从例如第一滤波器5318中的GNSS卫星5312、5314、5316的观测结果中收集的。第一滤波器5318估计具有相应协方差5322的浮点模糊度5320的值。第三滤波器5324使用卫星MW偏差校正5304和GNSS数据5308来确定单差卫星间宽巷载波模糊度5326。在5328，利用以特定系数缩放(参见例如方程式120)的协方差矩阵，从载波相位模糊度5320、载波模糊度协方差5322和宽巷载波模糊度5326确定的单差卫星间整数特性载波相位模糊度5330。第二滤波器5232使用整数特性载波相位模糊度5330与GNSS数据5308和卫星时钟校正5302来确定接收机位置5334。

图54示出了根据本发明一些实施例的利用模糊度固定的定位方案5400的框图。在这个变型中，卫星时钟校正5402和卫星MW偏差5404例如通过诸如通信卫星5406的链路而被接收。卫星时钟校正5402与GNSS数据5408一起被使用，该GNSS数据是由漫游器接收机5410例如从第一滤波器5418中的GNSS卫星5412、5414、5416的观测结果中收集的。第一滤波器5418估计具有相应协方差5422的浮点模糊度5420的值。第三滤波器5424使用卫星MW偏差校正5404和GNSS数据5408来确定宽巷载波模糊度5426。在5428，利用以特定系数缩放(参见例如方程式120)的协方差矩阵，从载波模糊度5420、载波模糊度协方差5422和宽巷载波模糊度5426确定两个载波频率(例如L1和L2)的整数特性无电离层模糊度5430。第二滤波器5432使用整数特性载波相位模糊度5430与GNSS数据5408和卫星时钟校正5402来确定接收机位置5434。整数特性载波模糊度5430可以是L1和L2模糊度集，或L2和L5模糊度集，或两个或多个GNSS频率的任何线性组合的集合。

图55示出了根据本发明一些实施例的利用模糊度固定的定位方案5500的框图。在这个变型中，卫星时钟校正5502、电离层延迟信息5504和卫星MW偏差5506例如通过诸如通信卫星5508的链路而被接收。卫星时钟校正5502和电离层延迟信息5504与GNSS数据5510一起被使用，该GNSS数据是由漫游器接收机5512例如从第一滤波器5520中的GNSS卫星5514、5516、5518的观测结果中收集的。第一滤波器5520估计具有相应协方差5524的浮点模糊度5522的值。第三滤波器5526使用卫星MW偏差校正5506和GNSS数据5510来确定宽巷载波模糊度5528。在5530，利用以特定系数缩放(参见例如方程式120)的协方差矩阵，从载波模糊度5522、载波模糊度协方差5524和宽巷载波模糊度5528中确定整数特性L1模糊度5532。第二滤波器5534使用整数特性L1载波相位模糊度5532与GNSS数据5510和卫星时钟校正5502以及电离层延迟信息5504来确定接收机位置5536。在图55的其他变型中，电离层延迟信息5504被用来馈送用于进行数据处理的一个或多个滤波器，和/或所确定的用于确定接收机位置5536的整数特性模糊度5532可以是L1模糊度或L2模糊度或L5模糊度的集合，或任何GNSS频率的模糊度的集合。

图56与图54相同，其中第二滤波器5632是独立于第一滤波器5418和第三滤波器5424的滤波器。

图57示出了图56的实施例的变型5700，其中第二滤波器5732是第一滤波器5418的副本。

图58示出了图56和图57的实施例的变型5800，其中图56的第二滤波器5632和图57的5732被第一滤波器5418替代。这意味着当整数特性无电离层模糊度5430被确定时，它们被向回反馈给第一滤波器5418，该第一滤波器然后被用来确定接收机位置5434。

图59是第一滤波器5418的实施例的详细视图，其显示了卫星时钟校正5402包括码分级的卫星时钟校正5906和相位分级的卫星时钟校正5908。码分级的卫星时钟校正5906在5914被用于在观测滤波器5912中对GNSS观测结果进行建模。通过应用码分级的卫星时钟5906与相位分级的卫星时钟5908之间的差，在5920将得到的码分级的浮点载波模糊度5918适配到相位分级的卫星时钟5908的级别，以获得相位分级的载波模糊度5420。观测滤波器5912还提供载波模糊度的协方差5422。

图60是第一滤波器5418的实施例的详细视图，其中码分级的卫星时钟校正5906被用于观测滤波器6012中，以便在6014对码观测结果进行建模。相位分级的卫星时钟5908在6016被用于对载波相位观测结果进行建模。从观测滤波器6012产生的模糊度是相位分级的载波模糊度5420。观测滤波器6012还提供载波模糊度的协方差5422。

图61示出了前面的图的变型，其中，在6128利用以下各项中的至少一个来确定整数特性模糊度：将浮点模糊度舍入到最接近的整数，从利用整数最小二乘生成的一组整数候选中选择最佳整数候选，以及利用一组整数候选(使用整数最小二乘生成)来计算浮点值。

图62示出了前面的图的变型，其中第一滤波器5418和第二滤波器5432中的至少一个还估计值6202、6252，其分别包括针对以下各项的值中的至少一个：接收机相位分级的时钟状态6204、6254，接收机码分级的时钟状态6606、6256，对流层延迟状态6208、6258，代表码分级的接收机时钟与相位分级的接收机时钟之间针对每个卫星的差的接收机时钟偏差状态6210、6260，以及多径状态6212、6262。

部分12.7模糊度固定参考

与模糊度固定有关的一些参考包括：

Jonge de，P.J.和C.C.J.M.Tiberius(1994).A new GPS ambiguityestimation method based on integer least squares.Proceedings of the 3rdInternational Symposium on Differential Satellite Navigation SystemsDSNS′94，伦敦，英国，4月18-22日，论文号No.73，第9页.

X.-W.Chang，X.Yang和T.Zhou(2005).MLAMBDA：a modifiedLAMBDA method for integer least-squares estimation.Journal ofGeodesy，Springer Berlin/Heidelberg.第79卷，第9期/2005年12月，第552-565页.

部分13：一些发明构思的概要

节13A：MW(Melbourne-Wübbena)偏差处理(A-2565)

1.[MW处理]一种处理从多个接收机处对多个历元上的多个卫星的GNSS信号的码观测结果和载波-相位观测结果得到一组GNSS信号数据的方法，所述GNSS信号具有至少两个频率，包括：

a.形成在每个历元处针对每个接收机-卫星对的MW(Melbourne-Wübbena)组合，以获得针对每个历元的一组MW数据，以及

b.从针对每个历元的MW数据组估计针对每个卫星的MW偏差和一组WL(宽巷)模糊度，所述MW偏差可从一个历元到另一个历元地变化，每个WL模糊度对应于接收机-卫星链路和卫星-接收机-卫星链路中的一个，其中，针对每个卫星的所述MW偏差被建模成以下两项之一：(i)单个估计参数和(ii)所估计的偏移加上具有所估计的振幅的谐波变化。

2.根据1的方法，还包括对所述GNSS信号数据施加校正。

3.根据1-2之一的方法，还包括在估计针对每个卫星的MW偏差之前，使得GNSS信号数据的至少一个线性组合平滑。

4.根据1-3之一的方法，还包括施加至少一个MW偏差约束。

5.根据1-4之一的方法，还包括施加至少一个整数WL模糊度约束。

6.根据1-4之一的方法，还包括在观测图和滤波图之一上使用生成树(ST)以约束所述WL模糊度。

7.根据1-4之一的方法，还包括在观测图和滤波图之一上使用最小生成树(MST)以约束所述WL模糊度。

8.根据7的方法，其中所述最小生成树是基于边权重，每个边权重是从接收机-卫星几何得到的。

9.根据8的方法，其中，所述边权重是关于以下之一来限定的：(i)从接收机到卫星的几何距离，(ii)卫星仰角角度，以及(iii)从卫星到接收机到卫星的几何距离，以及i(iv)仰角的组合，在所述仰角下，在站可见单差组合中的两个卫星。

10.根据7的方法，其中，所述最小生成树是基于边权重的，每个边权重都基于WL模糊度信息，并且是关于以下之一来限定的：(i)WL模糊度到整数的差，(ii)WL模糊度方差，以及(iii)(i)和(ii)的组合。

11.根据1-10之一的方法，还包括将所述WL模糊度中的至少一个固定为整数值。

12.根据1-10之一的方法，还包括确定WL整数模糊度值的多个候选组，形成所述多个候选组的加权组合，以及将所述WL模糊度中的至少一个固定为取自所述加权组合的值。

13.根据11-12之一的方法，其中，所述估计的步骤包括引入所固定的WL模糊度，从而估计可与所固定的WL模糊度相容的MW偏差。

14.根据13的方法，其中，所述估计的步骤包括，将迭代滤波器施加到针对每个历元的所述MW数据，并且其中，引入所固定的WL模糊度包括以下之一：(i)将所固定的WL模糊度作为观测结果置入所述滤波器，(ii)将所固定的WL模糊度作为观测结果置入在多个观测更新中的每个更新后生成的滤波器的副本中，以及(iii)将所述MW组合减去所固定的WL模糊度，并且将得到的减少的MW组合置入没有模糊度状态的第二滤波器，以估计针对每个卫星的至少一个MW偏差。

15.根据1-14之一的方法，还包括用整数个数的WL周期对至少一个MW偏差进行移位。

16.根据1-14之一的方法，还包括用整数个数的WL周期对至少一个MW偏差及其相应的WL模糊度进行移位。

17.根据1-16之一的方法，其中，所述导航消息包括轨道信息。

18.一种适于执行根据1-17之一的方法的设备。

19.一种计算机程序，其包括被配置为当在计算机处理单元上执行时实施根据1-17之一的方法的指令。

20.一种计算机可读介质，包括根据19的计算机程序。

节13B：轨道处理(A-2647)

1、一种处理从在参考站接收机观测到的GNSS卫星的信号得到的一组GNSS信号数据的方法，所述数据代表在多个历元上的至少两个载波中的每个载波上的码观测结果和载波观测结果，包括：

a)获得轨道开始向量(2635)，该轨道开始向量包括：在第一间隔上针对每个卫星的预测位置和预测速度的时间序列，以及所述预测位置和预测速度相对于初始位置、初始速度、力模型参数和地球定向参数的偏导数，

b)获得在多个参考站处针对每个卫星的码观测结果和载波观测结果的无电离层线性组合(2645)，以及

c)一旦有可用的历元的无电离层线性组合，就在每个历元使用无电离层线性组合(2645)和预测的地球定向参数(2610)来迭代地校正所述轨道开始向量(2635)，以获得更新后的轨道开始向量值(2680)，该更新后的轨道开始向量值包括在历元的后续间隔上针对每个卫星的预测位置和预测速度的时间序列，以及对地球定向参数的估计。

2、[启动]根据1的方法，其中，获得轨道开始向量(2635)包括：

i)获得所述卫星的近似轨道向量(2615)，

ii)获得预测的地球轨道参数(2610)，

iii)迭代地将所述近似轨道向量与所述预测的地球轨道参数进行积分，以获得针对初始时间间隔的轨道预测(2620)，并且在每次迭代中，将所述轨道预测(2620)适配到所述近似轨道向量，以及

iv)从所述轨道预测(2620)准备针对所述轨道开始向量和偏导数(2635)的一组初始值。

3、根据2的方法，其中，所述近似轨道向量(2615)是从以下之一获得的：广播卫星导航消息、IGS超速轨道数据以及预测轨道的另一个源。

4、根据2-3之一的方法，其中，将所述轨道预测(2620)适配于所述近似轨道向量(2615)是使用最小二乘法来执行。

5、根据2-4之一的方法，其中，用所述预测地球定向参数(2610)对所述近似轨道向量(2615)进行积分，以便轨道预测(2620)被迭代，直到所述轨道预测基本上被保持为恒量为止。

6、根据1的方法，其中，获得轨道开始向量(2635)包括，从不比预定时间间隔更晚(older)的一组更新的轨道开始向量值(2680)准备所述轨道开始向量(2635)。

7、根据6的方法，其中，所述预定时间间隔不会多于几小时。

8、[操作]根据6-7之一的方法，其中，准备所述轨道开始向量(2635)包括，从所述更新的轨道开始向量(2680)映射新的轨道开始向量(2690)，并对所述新的轨道开始向量(2690)进行积分，以获得针对所述轨道开始向量(2635)的新的值。

9、根据8的方法，其中，对所述新的轨道开始向量(2690)进行积分包括，用来自所述更新的开始向量值(2680)的地球定向参数对所述新的轨道开始向量进行积分。

10、[卡尔曼]根据1-9之一的方法，其中，校正包括施加迭代滤波器，所述迭代滤波器包括以下之一：卡尔曼滤波器、UD因式分解滤波器(factorized filter)以及平方根信息滤波器。

11、[卫星参数]根据1-10之一的方法，其中，更新的轨道开始向量(2680)还包括针对每个卫星的附加参数，并且其中，迭代地校正所述轨道开始向量包括针对每个卫星对所述附加参数进行校正。

12、[输出]根据1-11之一的方法，还包括将来自更新的轨道开始向量2680的值映射到当前历元，以获得针对每个卫星的当前历元轨道位置和速度。

13、[固定]根据1-6之一的方法，其中，所述轨道开始向量还包括针对每个接收机-卫星对的无电离层模糊度(2575)，其中，校正所述轨道开始向量(2635)包括估计关于所述无电离层模糊度的浮点值，并且

其中，所述方法还包括：

1、获得针对每个接收机-卫星对的宽巷模糊度(340)的值，所述宽巷模糊度值具有整数特性，

2、从所述宽巷模糊度的值和所述无电离层模糊度的浮点值确定与所述宽巷模糊度和所述无电离层模糊度线性相关的模糊度的整数特性值，

3、使用所述整数特性值来固定所述无电离层模糊度的值，以及

4、通过对所述无电离层模糊度的值的固定，使用所述无电离层线性组合(2645)的时间序列和一组地球轨道参数来迭代地校正所述轨道开始向量(2635)，以获得更新的轨道开始向量(2680)，该更新的轨道开始向量包括在多个历元的间隔中针对每个卫星的预测位置和预测速度的时间序列以及对地球定向参数的估计。

14、根据13的方法，其中，与所述宽巷模糊度和所述无电离层模糊度线性相关的所述模糊度包括以下之一：窄巷模糊度、L1模糊度和L2模糊度。

15、[历元]根据1-14之一的方法，其中，所述历元以约1Hz的速度(rate)出现。

16、[滤波器更新]根据1-15之一的方法，其中，迭代地校正所述轨道开始向量包括针对每个历元估计每个卫星的卫星时钟的值以及每个卫星在每个历元的卫星位置。

17、[滤波器更新]根据1-15之一的方法，其中，迭代地校正所述轨道开始向量包括，针对每个历元估计以下各项的值：每个卫星的卫星时钟、卫星时钟漂移、卫星时钟漂移速率以及每个卫星在每个历元的卫星位置。

18、[轨道估计]根据1-17之一的方法，其中，所预测的关于至少一些所述历元针对每个卫星的近似位置的时间序列覆盖了至少150秒的间隔。

19、[世界网络]根据1-18之一的方法，其中，所述参考站广泛地分布于地球上，并且来自每个参考站的所述GNSS信号数据代表了在每个历元GNSS卫星子集的码观测结果和载波观测结果。

20、一种适于执行根据1-19之一的方法的设备。

21、一种计算机程序，包括被配置为当在计算机处理单元上执行时实施根据1-19之一的方法的指令。

22、一种计算机可读介质，包括根据21的计算机程序。

节13C：相位时钟处理(A-2585)

1、[网络处理-估计相位时钟]一种处理从多个历元上在多个卫星的GNSS信号的多个接收机处的码观测结果和载波-相位观测结果得到的一组GNSS信号数据的方法，所述GNSS信号具有至少两个载波频率以及包含轨道信息的导航消息，包括：

a.获得每个卫星的精确轨道信息，

b.确定针对每个接收机的至少一组模糊度，每个模糊度对应于接收机-卫星链路和卫星-接收机-卫星链路中的一个，以及

c.至少使用所述精确轨道信息、所述模糊度和所述GNSS信号数据来估计针对每个卫星的相位分级的时钟。

2、根据1的方法，其中，确定模糊度是以第一速率执行的，其中估计针对每个卫星的相位分级的时钟是以比所述第一速率高的第二速率执行的。

3、根据1-2之一的方法，其中，估计针对每个卫星的相位分级的时钟包括：

i.至少使用所述精确轨道信息、所述模糊度和所述GNSS信号数据来估计针对每个接收机的一组相位分级的时钟，每个相位分级的时钟对应于接收机-卫星链路和卫星-接收机-卫星链路中的一个，以及

ii.使用多个相位分级的时钟来估计针对每个卫星一个的相位分级的时钟。

4、根据1-3之一的方法，其中，确定所述模糊度包括，使用之前估计的针对每个卫星的至少一个相位分级的时钟来估计所述模糊度。

5、根据1-4之一的方法，还包括获得从外部源估计的针对每个卫星的至少一个附加相位分级的时钟，并且其中，确定所述模糊度包括使用所述针对每个卫星的至少一个附加相位分级的时钟来估计所述模糊度。

6、根据1-5之一的方法，还包括：

1.为附加的接收机确定针对每个接收机的至少一组模糊度，每个模糊度都对应于接收机-卫星链路和卫星-接收机-卫星链路中的一个，

2.在为所述附加的接收机确定所述模糊度之后，至少使用所述精确轨道信息、所述附加接收机的模糊度以及所述GNSS信号数据来估计针对每个卫星的至少一个附加相位分级的时钟。

7、根据1-6之一的方法，其中，至少两个载波频率包括GPS LI、GPSL2和GPS L5频率中的至少两个。

8、根据1-7之一的方法，其中，确定针对每个接收机的至少一组模糊度包括以下中的至少一个：估计浮点模糊度值、估计浮点模糊度值并将该浮点模糊度值固定为整数值、估计浮点模糊度值并形成整数值候选的至少一个加权平均、以及在序列滤波器中约束所述模糊度值。

9、根据1-8之一的方法，其中，所述模糊度在卫星间是非差的。

10、根据1-8之一的方法，其中，所述模糊度在卫星间是单差的。

11、一种适于执行根据1-10之一的方法的设备。

12、一种计算机程序，包括被配置成当在计算机处理单元上执行时实施根据1-10之一的方法的指令。

13、一种计算机可读介质，包括根据12的计算机程序。

节13D：具有合成参考站数据的漫游器处理(A-2617)

[摘要(图38)]

1、[SBS处理]一种确定漫游器天线的位置的方法，包括：

a.获得从多个历元上多个卫星的GNSS信号的码观测结果和载波相位观测结果得到的漫游器GNSS数据，

b.获得针对所述卫星的精确卫星数据，

c.确定虚拟基站位置，

d.至少使用所述精确卫星数据和所述虚拟基站位置来生成合成基站数据的历元，以及

e.将微分处理至少施加到所述漫游器GNSS数据和所述合成基站数据，以至少确定漫游器天线位置。

2、[低延迟]根据1的方法，其中，生成合成基站数据的历元包括生成针对GNSS漫游器数据的每个历元的虚拟基站数据的历元。

3、[高准确度]根据1的方法，其中，获得精确卫星数据包括获得多组精确卫星数据，其中，生成合成基站数据的历元包括生成针对每组精确卫星数据的合成基站数据的历元，并且其中，施加微分处理包括将每组GNSS漫游器数据与合成基站数据的历元相匹配。

4、[虚拟基站位置]根据1-3之一的方法，其中，确定虚拟基站位置包括从以下中的至少一个确定所述虚拟基站位置：自主确定的漫游器天线的位置、之前确定的所述漫游器天线位置之一、合成基站数据生成模块、惯性导航系统、移动电话塔位置和由用户提供的信息。

5、根据1-4之一的方法，还包括当出现以下中的至少一个时更新所述虚拟基站位置：从不、针对漫游器数据的每个历元、当近似漫游器天线位置与所述虚拟基站位置之间的距离超过预定阈值时、以及针对所述漫游器天线位置。

6、根据1-5之一的方法，其中，所述合成基站数据的每个历元都是被针对相应的虚拟基站位置生成的。

7、根据1-5之一的方法，其中，确定所述虚拟基站位置包括选择接近当前近似漫游器天线位置的虚拟基站位置。

8、根据1-7之一的方法，其中，新的虚拟基站位置在满足以下准则中的一个或多个时被确定：每个漫游器历元、每第n个漫游器历元、在一个时间间隔之后、在超过当前近似漫游器位置与当前虚拟基站位置之间的距离之后。

9、根据1-8之一的方法，其中，所述虚拟基站位置是针对特定的GNSS时间间隔而生成的。

10、根据1-9之一的方法，其中，将微分处理至少施加到所述漫游器GNSS数据和所述合成基站数据，以至少确定漫游器天线位置，该漫游器天线位置包括以下中的至少一个：辅助式惯性导航(集成惯性导航和GNSS)处理、实时动态(RTK)处理、irtk处理、微分GPS处理、浮点处理、三差处理(triple differenced processing)、后处理(post-processing)和实时处理。

11、根据1-10之一的方法，还包括将所述漫游器GNSS数据的每个历元都与几毫秒内的合成基站数据的历元相匹配。

12、根据1-11之一的方法，其中，生成合成基站数据的历元包括生成针对多个离散时间的每一个离散时间的一组合成基站观测结果，并且其中施加微分处理包括用针对离散时间的一组合成基站观测结果来处理GNSS漫游器数据的每个历元，所述离散时间在被处理的GNSS漫游器数据的历元的十秒之内。

13、一种适于执行根据1-12之一的方法的设备。

14、一种计算机程序，包括被配置成当在计算机处理单元上执行时实施根据1-12之一的方法的指令。

15、一种计算机可读介质，包括根据14的计算机程序。

节13E：使用模糊度固定的漫游器处理(A-2599)

[摘要(图49)]

1、一种处理从一组具有在漫游器天线处观测到的载波的卫星的信号得到的一组GNSS信号数据的方法，其中，所述数据包括每个卫星的每个载波的载波观测结果和码观测结果，包括：

a.针对每个卫星获得时钟校正，该时钟校正包括以下中的至少两个：(i)码分级的卫星时钟，(ii)相位分级的卫星时钟，以及(iii)代表码分级的卫星时钟和相位分级的卫星时钟之间的差的卫星时钟偏差，

b.运行第一滤波器，该第一滤波器至少使用所述GNSS信号数据和卫星时钟校正来估计包括针对每个卫星的至少一个载波模糊度的参数的值以及所述载波模糊度的协方差矩阵，

c.从每个载波模糊度确定整数特性载波模糊度，该整数特性载波模糊度包括整数值和整数候选的组合中的一个，

d.作为伪观测结果将所述整数特性载波模糊度插入到第二滤波器中，并且将该第二滤波器施加于所述GNSS信号数据和所述卫星时钟校正，以获得至少包括所述接收机的位置的参数的估计值。

2、根据1的方法，其中，所述整数特性载波模糊度是卫星间单差模糊度。

3、根据1-2之一的方法，还包括：

a.获得一组MW校正，

b.运行使用所述GNSS信号数据和至少所述MW校正的第三滤波器，以便获得至少一组WL模糊度，

c.使用所述WL模糊度组来获得所述整数特性载波模糊度。

4、根据3的方法，其中，所述WL模糊度包括浮点值、整数值和基于整数候选的浮点值中的至少一个。

5、根据4的方法，其中，所述模糊度的协方差矩阵被缩放以反映由于使用所述WL模糊度而产生的变化。

6、根据1-5之一的方法，其中，所述WL模糊度是卫星间单差模糊度。

7、根据1-6之一的方法，其中，所述整数特性模糊度包括以下中的至少一个：L1-L2无电离层模糊度、L2-L5无电离层模糊度以及两个或多个GNSS频率的线性组合的载波模糊度。

8、根据1-6之一的方法，其中，电离层延迟信息被用于馈送所述滤波器中的一个或多个，并且其中，所述整数特性模糊度包括以下中的至少一个：L1频率的载波模糊度、L2频率的载波模糊度、L5频率的载波模糊度以及任何GNSS频率的载波模糊度。

9、根据1-8之一的方法，其中，所述第二滤波器包括新滤波器、第一滤波器的副本和第一滤波器中的一个。

10、根据1-9之一的方法，其中，所述码分级的卫星时钟被用于对所有GNSS观测结果进行建模，并且通过施加所述码分级的卫星时钟与所述相位分级的卫星时钟之间的差来将所述浮点模糊度适配于所述相位分级的时钟的级别。

11、根据1-9之一的方法，其中，所述码分级的卫星时钟被用于对所有GNSS码观测结果进行建模，并且所述相位分级的卫星时钟被用于对所有GNSS载波观测结果进行建模。

12、根据1-11之一的方法，其中，从浮点模糊度确定所述整数特性载波模糊度包括以下中的至少一个：将所述浮点模糊度舍入至最近的整数、从使用整数最小二乘生成的一组整数候选选择最佳的整数候选、以及使用通过整数最小二乘生成的一组整数候选计算浮点值。

13、根据1-12之一的方法，其中，所述第一滤波器和第二滤波器中的至少一个还估计以下中的至少一个：接收机相位分级的时钟、接收机码分级的时钟、对流层延迟、代表所述码分级的接收机时钟与所述相位分级的接收机时钟之间的差的接收机时钟偏差、以及多径状态。

14、根据1-13之一的方法，其中，所述第一滤波器、所述第二滤波器和所述第三滤波器中的至少一个适于更新针对GNSS信号数据的多个历元中的每个历元的估计值。

15、一种适于执行根据1-14之一的方法的设备。

16、一种计算机程序，包括被配置成当在计算机处理单元上执行时实施根据1-14之一的方法的指令。

17、一种计算机可读介质，包括根据16的计算机程序。

为了特别是在测量效率和/或系统可用性方面提供附加的益处，本发明的任何上述多个方面可以被组合以构成其他方面和实施例。

上述方法、设备和它们的实施例可被集成到漫游器、参考接收机或网络站中，和/或所描述的处理方法能够在处理器中执行，所述处理器与用于收集所述观测结果的一(多)个接收机相分离并且甚至是远离(例如由一个或多个接收机收集的观测结果数据可被从存储装置取回用于后处理，或者来自多个网络参考站的观测结果可被传送到用于近似实时处理的网络处理器，以生成能被发送至一个或多个漫游器的校正数据流和/或虚拟参考站消息)。因此，本发明还涉及包括上述设备中的任何一个的漫游器、参考接收机或网络站。

在一些实施例中，上述实施例的任何一个的设备的接收机与滤波器和处理单元相分离。观测数据的后处理和网络处理可以特别地被执行。也就是说，用于处理观测结果的设备的组成元件本身并不需要接收机。所述接收机可以与正执行所述处理的实体不同的人或实体相分离并且甚至被其拥有/操作。对于后处理，所述观测结果可取自之前收集和存储的一组数据，并被利用之前收集和存储的参考站数据来处理；所述处理在数据收集之后很久才在例如办公室计算机中进行，并且因此不是实时的。对于网络处理，多个参考站接收机收集对来自多个卫星的信号的观测结果，并且该数据被提供给网络处理器，该网络处理器例如可以生成校正数据流或例如可以生成供给漫游器以使其能够执行微分处理的“虚拟参考站”校正。提供给漫游器的数据可以是在网络处理器中确定的模糊度，其中该漫游器可以使用该数据以加速其定位方案，或者可以是以校正的形式，其中该漫游器应用该校正来改进其定位方案。所述网络通常作为对漫游器运营商的服务而运行，而网络运营商通常是与漫游器运营商不同的实体。

上述方法及其实施例中的任何一个都可以借助于计算机程序来实现。所述计算机程序可以被加载到如上文所述的设备、漫游器、参考接收机或网络站。因此，本发明还涉及一种计算机程序，其当在如上文所述的设备、漫游器、参考接收机或网络站中执行时，实施上述方法及其实施例中的任何一个。

本发明还涉及一种包括上述计算机程序的计算机可读介质或计算机程序产品。所述计算机可读介质或计算机程序产品例如可以是磁带、光存储盘、磁盘、磁光盘、CD ROM、DVD、CD、闪存单元等，其中所述计算机程序是被永久地或临时地存储的。本发明还涉及一种具有用于实施本发明的任何一种方法的计算机可执行指令的计算机可读介质(或计算机程序产品)。

本发明还涉及一种适于安装在已经在现场的接收机上的固件更新，即，一种作为计算机程序产品被递送至现场的计算机程序。这应用于上述每个方法和设备。

GNSS接收机可包括被配置成以卫星广播的频率接收信号的天线、处理单元、一个或多个准确时钟(例如晶体振荡器)、一个或多个计算机处理单元(CPU)、一个或多个存储单元(RAM、ROM、闪存等)以及用于显示位置信息给用户的显示器。

其中这里作为设备的单元来使用术语“接收机”、“滤波器”和“处理元件”，则单元的构成部分如何分布是不受限的。也就是说，单元的构成部分可以分布在不同的软件或硬件组件或设备中以实现期望的功能。此外，所述单元可以被聚集在一起以借助于组合的单个单元来执行它们的功能。例如，接收机、滤波器和处理元件可以被组合以构成单个单元，从而执行所述单元的组合的功能性。

上面提到的单元可以利用硬件、软件、硬件和软件的组合、预编程的ASIC(专用集成电路)等来实现。单元可以包括计算机处理单元(CPU)、存储单元、输入/输出(I/O)单元、网络连接单元等。

尽管已经基于详细的例子描述了本发明，然而所述详细的例子仅用于为本领域技术人员提供更好的理解，并且不旨在限制本发明的范围。本发明的范围是由所附的权利要求限定的。

Claims (26)

1.一种确定漫游器天线的位置的方法，包括：

获得从多个历元上多个卫星的GNSS信号的码观测结果和载波相位观测结果得到的漫游器GNSS数据，

获得所述卫星的精确卫星数据，

确定虚拟基站位置，

至少使用所述精确卫星数据和所述虚拟基站位置生成合成基站数据的历元，以及

将微分处理至少施加到所述漫游器GNSS数据和所述合成基站数据，以至少确定漫游器天线位置。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，生成合成基站数据的历元包括：生成针对GNSS漫游器数据的每个历元的虚拟基站数据的历元。

3.根据权利要求1所述的方法，其中，获得精确卫星数据包括：获得组中的精确卫星数据；其中，生成合成基站数据的历元包括：生成针对每组精确卫星数据的合成基站数据的历元，并且其中，施加微分处理包括将每组GNSS漫游器数据与合成基站数据的历元进行匹配。

4.根据权利要求1所述的方法，其中，确定虚拟基站位置包括从以下中的至少一个确定所述虚拟基站位置：自主确定的漫游器天线的位置、之前确定的所述漫游器天线位置之一、合成基站数据生成模块、惯性导航系统、移动电话塔位置和由用户提供的信息。

5.根据权利要求1所述的方法，还包括当出现以下中的至少一个时更新所述虚拟基站位置：从不、针对漫游器数据的每个历元、当近似漫游器天线位置与所述虚拟基站位置之间的距离超过预定阈值时、以及针对所述漫游器天线位置的每个更新。

6.根据权利要求1所述的方法，其中，所述合成基站数据的每个历元都是针对相应的虚拟基站位置而生成的。

7.根据权利要求1所述的方法，其中，确定所述虚拟基站位置包括选择接近当前近似漫游器天线位置的虚拟基站位置。

8.根据权利要求1所述的方法，其中，新的虚拟基站位置在满足以下准则中的一个或多个时被确定：每个漫游器历元、每第n个漫游器历元、在一时间间隔之后、在超过当前近似漫游器位置与当前虚拟基站位置之间的距离之后。

9.根据权利要求1所述的方法，其中，所述虚拟基站位置是针对特定的GNSS时间间隔而生成的。

10.根据权利要求1所述的方法，其中，将微分处理至少施加到所述漫游器GNSS数据和所述合成基站数据，以至少确定漫游器天线位置包括以下中的至少一个：辅助式惯性导航(集成惯性导航和GNSS)处理、实时动态(RTK)处理、瞬时实时动态(IRTK)处理、微分GPS处理、浮点处理、三差处理、后处理和实时处理。

11.根据权利要求1所述的方法，还包括将所述漫游器GNSS数据的每个历元都与几毫秒内的合成基站数据的历元进行匹配。

12.根据权利要求1所述的方法，其中，生成合成基站数据的历元包括：生成针对多个离散时间的每个离散时间的一组合成基站观测结果，并且其中，施加微分处理包括用针对离散时间的一组合成基站观测结果处理GNSS漫游器数据的每个历元，所述离散时间在被处理的GNSS漫游器数据的历元的十秒之内。

13.一种确定漫游器天线的位置的设备，包括：

用以获得从多个历元上多个卫星的GNSS信号的码观测结果和载波相位观测结果得到的漫游器GNSS数据的元件，

用以获得所述卫星的精确卫星数据的元件，

用以确定虚拟基站位置的元件，

用以至少使用所述精确卫星数据和所述虚拟基站位置生成合成基站数据的历元的元件，以及

用以将微分处理至少施加到所述漫游器GNSS数据和所述合成基站数据，以至少确定漫游器天线位置的元件。

14.根据权利要求13所述的设备，其中，用以生成合成基站数据的历元的元件适于生成针对GNSS漫游器数据的每个历元的虚拟基站数据的历元。

15.根据权利要求13所述的设备，其中，用以获得精确卫星数据的元件适于获得组中的精确卫星数据；其中，用以生成合成基站数据的历元适于生成针对每组精确卫星数据的合成基站数据的历元；并且其中，用以施加微分处理的元件适于将每组GNSS漫游器数据与合成基站数据的历元进行匹配。

16.根据权利要求13所述的设备，其中，用以确定虚拟基站位置的元件适于从以下中的至少一个确定所述虚拟基站位置：自主确定的漫游器天线的位置、之前确定的所述漫游器天线位置之一、合成基站数据生成模块、惯性导航系统、移动电话塔位置和由用户提供的信息。

17.根据权利要求13所述的设备，还包括用以确定虚拟基站位置的元件适于当出现以下中的至少一个时更新所述虚拟基站位置：从不、针对漫游器数据的每个历元、当近似漫游器天线位置与所述虚拟基站位置之间的距离超过预定阈值时、以及针对所述漫游器天线位置的每个更新。

18.根据权利要求13所述的设备，其中，所述合成基站数据的每个历元都是针对相应的虚拟基站位置而生成的。

19.根据权利要求13所述的设备，其中，用以确定所述虚拟基站位置的元件适于选择接近当前近似漫游器天线位置的虚拟基站位置。

20.根据权利要求13所述的设备，其中，用以确定虚拟基站位置的元件适于在满足以下准则中的一个或多个时确定新的虚拟基站位置：每个漫游器历元、每第n个漫游器历元、在一时间间隔之后、在超过当前近似漫游器位置与当前虚拟基站位置之间的距离之后。

21.根据权利要求13所述的设备，其中，所述虚拟基站位置是针对特定的GNSS时间间隔而生成的。

22.根据权利要求13所述的设备，其中，用以施加微分处理的元件适于执行以下中的至少一个：辅助式惯性导航(集成惯性导航和GNSS)处理、实时动态(RTK)处理、瞬时实时动态(IRTK)处理、微分GPS处理、浮点处理、三差处理、后处理和实时处理。

23.根据权利要求13所述的设备，还包括用以将所述漫游器GNSS数据的每个历元与几毫秒内的合成基站数据的历元进行匹配的元件。

24.根据权利要求13所述的设备，其中，用以生成合成基站数据的历元的元件适于：生成针对多个离散时间的每个离散时间的一组合成基站观测结果，并且其中，用以施加微分处理的元件适于用针对离散时间的一组合成基站观测结果处理GNSS漫游器数据的每个历元，所述离散时间在被处理的GNSS漫游器数据的历元的十秒之内。

25.一种计算机程序，包括被配置成当在计算机处理单元上执行时实施根据权利要求1-12之一的方法的指令。

26.一种计算机可读介质，包括根据25的计算机程序。

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