CN102521605A - 一种高光谱遥感图像波段选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高光谱遥感图像波段选择方法。本发明方法对现有基于时间序列重要点分析的高光谱遥感图像波段选择方法进行了改进，首先在可视化聚类趋势评估基础上，利用谱聚类算法进行聚类，既减少了聚类数搜索范围，也提高了聚类质量；其次在最后减少冗余重要波段时，根据波段间的条件互信息剔除部分高冗余的波段，再利用分支定界法搜索最优波段组合，提高了分类精度，并减少了最后的波段数目。相比现有技术，方法无论在最终选择的波段数目，还是相应的分类正确率方面，均有较大优势，且所需的计算时间也远远低于大多数现有方法。

Description

一种高光谱遥感图像波段选择方法

技术领域

本发明涉及图像处理领域，尤其涉及一种高光谱遥感图像波段选择方法。

背景技术

随着航空航天技术和遥感科学的迅速发展，可获取的高光谱遥感数据正以惊人的速度增长。如何对之进行有效处理并充分利用其中蕴涵的丰富信息，是当前遥感与模式识别领域研究的热点课题之一。但高光谱图像往往由连续的上百个波段组成，波段数目多、波段之间相关性高和冗余度大，给进一步处理分析带来了巨大的计算量，从而使问题变得极为复杂。

处理高光谱遥感数据最重要的预处理是对众多波段进行降维, 常用方式有特征提取与特征选择（波段选择）。特征提取是通过线性或非线性变换，将高维特征空间映射到低维空间，但提取的特征失去了原有的物理意义，所以特征提取不太适合高光谱数据的降维。而特征选择是从原始的波段中选取一部分作为输入信息，是原始波段的子集，这样可以减少冗余波段，从而提高分类的计算效率及精度。

近年来，波段选择研究得到了广泛关注，主要有基于搜索算法，基于波段信息量分析，基于类间可分性等方法。基于搜索算法的方法主要是利用各种搜索方法，如有序前向浮动选择法(SFFS)、分支定界法(BB)、遗传算法(GA)、粒子群算法(PSO)等，搜索整个波段空间，获得最优或次优波段子集。此类方法计算复杂度比较高，且选择的波段不一定是最优的。基于信息量分析方法选取的波段子集包含的信息量较高，并去除冗余的波段，信息量常用的度量方法有方差，协方差矩阵的行列式，信息熵，OIF指数，互信息等。以信息量作为波段选择的准则目前比较流行，但是如何有效地选择信息量大，冗余小的波段组合还有待进一步研究。基于类间可分性是从空间上或者光谱角度出发，利用离散度、各种距离度量如JM距离以及光谱角度等方法，选择最能区分各类地物的波段子集。

其实，高光谱遥感图像的波段选择是一个非常复杂的组合优化问题，一些含有较少信息量的波段反而可能对分类具有重要的作用。对于该问题，较为有效的方法是通过搜索算法结合评估函数的方式来搜寻最优的波段子集。但由于波段众多，直接对原始波段进行搜索，搜索空间巨大（对于200个波段的高光谱数据，搜索空间是2²⁰⁰），目前的算法还不能取得理想的效果。

为了解决上述问题，一篇中国发明专利中公开了一种“基于时间序列重要点分析的高光谱遥感图像波段选择方法”（申请号为201010195127.5，申请日为2010年6月8日，公开号为101859383A，公开日为2010年10月13日）。该方法包括以下各步骤：

步骤1）通过K-means聚类方法将原始高光谱遥感图像数据聚类成K个类别，并保留每个类别的聚类中心；步骤2）将步骤1得到的所有聚类中心看成一系列的时间序列，用小波变换的方法对每一时间序列进行平滑去噪处理；步骤3）分别提取步骤2得到的平滑去噪处理后的时间序列中的重要点，然后将得到的所有重要点进行合并，合并后保留的重要点所对应的波段即为选择的波段；其中重要点的定义为：对于时间序列                                                

，n是时间序列X的长度，表示第i个时间坐标，

表示时间序列在第i个时间坐标的取值；定义

的第

个重要点

，其中

表示第

个重要点在时间序列中的位置，

为满足以下条件的数据点：

或者

或者

或者

    。

相比现有的各类波段选择方法，该方法具有计算复杂度低、实现过程方便快捷的优点，并且为高维高光谱数据的降维提供了一种全新的思路。但该方法也存在以下不足：

（1）该方法中所采用的K-means聚类算法是建立在凸球形的样本空间上的，而当数据分布为非凸时，容易使算法陷入局部最优。由于高光谱数据维度高，分布比较复杂，所以利用传统的聚类方法得到的分类结果效果往往不理想。

（2）该方法在根据时间序列选择波段后，以5为区间去除冗余波段，这种方法只是根据经验，没有理论依据，所以并不是一种健壮的方法，缺乏可推广性。

 

发明内容

本发明的目的在于克服现有基于时间序列重要点分析的高光谱遥感图像波段选择方法所存在的采用K-means聚类算法容易使算法陷入局部最优，从而导致分类效果不理想的不足，提供一种高光谱遥感图像波段选择方法。

本发明的高光谱遥感图像波段选择方法，包括以下步骤：步骤A、对原始高光谱遥感图像数据进行聚类，并保留每个类别的聚类中心；步骤B、将所有聚类中心看成一系列的时间序列，对每一时间序列进行平滑去噪处理；步骤C、分别提取平滑去噪处理后的时间序列中的重要点，然后将得到的所有重要点进行合并，合并后保留的重要点所对应的波段即为选择的波段；所述对原始高光谱遥感图像数据进行聚类，采用谱聚类算法。

优选地，所述谱聚类算法为Ng-Jordan-Weiss(NJW)算法。

谱聚类算法(Spectral Clustering)建立在谱图理论基础上，将聚类问题看成是一个无向图的最优划分问题。该方法根据样本数据构造一个成对数据点之间的相似度亲和矩阵，然后对矩阵的Laplacian矩阵进行谱分解，最后选择合适的特征向量聚类不同的数据点。与传统的聚类算法相比，它具有能在任意形状的样本空间上聚类且收敛于全局最优解的优点。由于使用谱分解，所以将这类方法统称为谱聚类。本发明通过采用谱聚类算法，克服了采用K-means聚类算法容易使算法陷入局部最优，从而导致分类效果不理想的不足。

但和K-means聚类算法类似，谱聚类也必须事先设置聚类数，否则要在很大范围中搜索最优的聚类数目。如果类别范围设置太小，很可能不包含最优类别数，如果范围设置太大，则增加算法的计算量。如何设定聚类数的适当范围就成了一个问题。为此，本发明在对原始高光谱遥感图像数据进行聚类时，聚类的类别数范围利用可视化评估方法(visual assessment of cluster tendency, VAT)进行估算确定。

进一步地，本发明方法在步骤C之后还包括：

步骤D、对于步骤C选择出的波段，利用相邻波段间的互信息进行筛选，具体如下：分别计算相邻的两个波段之间的互信息，并将互信息的值与一预设的阈值进行比较，如小于该阈值，则将这两个相邻波段的任意一个剔除；

步骤E、利用自适应分支定界算法从筛选后的波段中搜寻最佳波段组合。

   本发明对现有基于时间序列重要点分析的高光谱遥感图像波段选择方法进行了改进，首先在可视化聚类趋势评估基础上，利用谱聚类算法进行聚类，既减少了聚类数搜索范围，也提高了聚类质量；其次在最后减少冗余重要波段时，根据波段间的条件互信息剔除部分高冗余的波段，再利用分支定界法搜索最优波段组合，提高了分类精度，并减少了最后的波段数目。

附图说明

图1为本发明高光谱遥感图像波段选择方法的流程示意图；

图2为Washington DC Mall 数据可视化评估结果；

图3为Washington DC Mall数据的一个样本；

图4为Washington DC Mall数据的第五类样本绘制成的时间序列曲线图；

图5为Washington DC Mall数据的第七类样本绘制成的时间序列曲线图；

图6为Washington DC Mall数据相邻波段的条件互信息；

图7为采用本发明方法对Washington DC Mall数据选择不同数目波段所对应的分类正确率；

图8为采用本发明方法对Indian Pine数据选择不同数目波段所对应的分类正确率。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：

本发明的发明思路是在基于时间序列重要点分析的高光谱遥感图像波段选择方法基础上，对遥感图像数据的聚类方法，以及去除冗余波段的方法两个方面进行改进。首先利用可视化评估方法对聚类的类别数进行估算，直观地从图像上估计大致的聚类数范围；然后采用谱聚类算法按照估算出的类别数进行聚类；采用时间序列重要点分析进行波段选择；最后结合相邻波段的条件互信息并采用分支定界法提出冗余波段，确定最佳波段组合。下面以公共的高光谱图像测试数据集Washington DC Mall为例来对本发明方法进行进一步详细描述。Washington DC Mall高光谱数据是由HYDICE光谱仪所获取的，该图像数据的波长范围为0.40μm至2.40μm，共包含210个连续的波段，去除了无效波段后，剩余191个有效波段。该图像中包含草地、屋顶以及道路等七种类别。本发明的波段选择方法，如图1所示，具体按照以下步骤：

步骤A、对原始高光谱遥感图像数据进行聚类，并保留每个类别的聚类中心。

 在高光谱数据聚类时，如果没有先验知识，很难确定样本数据的真正类别数。如果类别范围设置太小，很可能不包含最优类别数，如果范围设置太大，则增加算法的计算量。因此本发明首先采用可视化评估方法(visual assessment of cluster tendency, VAT)来对聚类的类别数进行估算。该方法的详细信息可参见文献（J. Huband, J. C. Bezdek, and R. Hathaway. bigvat: Visual assessment of cluster tendency for large data sets. Pattern Recognition, 38(11):1875-1886, 2005.），其基本内容如下：假设样本集合为

，表示有N个样本点，每个样本数据具有M维的特征属性值。通过这些特征可以计算样本两两之间的离散度(如欧式距离等)，组成离散度矩阵，其中元素

表示样本与样本

之间的离散距离，该矩阵是一个沿对角线对称的矩阵。VAT算法具体如下：

1）构造离散度矩阵R，大小为N×N，将选择的样本序号存储在数组P中；

2）选择其中最小的离散度

，P(1)=i，集合，

；

3） t从2到N，每次选择最小的，其中

，

，P(t)=q，集合 I 加入j， J 集合中除去j；

4）重新对离散度矩阵排列生成新的矩阵

，

；

5）通过灰度图像显示矩阵，每个像素点表示一个矩阵元素，离散度越低，图像上对应像素就显示越暗，反之则越亮；

该算法能够根据样本点之间的离散度重新排列样本点，将相似的样本点放在一起，并沿对角线排列，从图像上就可以看到相似的一类就会沿对角线聚集在一起，并且相互之间的离散度较低，聚集成黑色的一块。那么沿对角线就能很容易看到大小不同的黑块，每个黑块代表一个类别，从而估算高光谱样本数据的类别数，为聚类提供明确的聚类类别数，减少计算量。将Washington DC Mall数据利用可视化方法处理，得到的结果如图2所示，观察其数据样本大致有10类，那么就可以将聚类类别范围数设置为8到12，从而减少盲目搜索范围。

利用可视化评估方法得到类别数后，采用谱聚类算法对高光谱图像数据进行聚类。谱聚类算法(Spectral Clustering)建立在谱图理论基础上，将聚类问题看成是一个无向图的最优划分问题。该方法根据样本数据构造一个成对数据点之间的相似度亲和矩阵，然后对矩阵的Laplacian矩阵进行谱分解，最后选择合适的特征向量聚类不同的数据点。与传统的聚类算法相比，它具有能在任意形状的样本空间上聚类且收敛于全局最优解的优点，最终能将n个数据对象聚成K个类。由于使用谱分解，所以将这类方法统称为谱聚类，本具体实施方式以其中最为常用的Ng-Jordan-Weiss(NJW)算法（详细内容可参见文献[Ng A Y, Jordan M I, Weiss Y. On spectral clustering:analysis and an algorithm[C].Advances in Neural Information Processing Systems, 2002, 14 :849-856]）为例，其基本算法思想如下：

(1)   给定或建立表示样本集的相似矩阵W，以及聚类数k，规定W对角线上的值为0；

(2)   计算拉普拉斯矩阵L=D-W；

(3)   计算

的第1最小特征值到第k最小特征值分别对应的特征向量

，令

，则

。如果记

，

，

，得到一个k维的新数据集合

；

(4)   对于数据点

，利用k-均值算法聚成k个类。

谱聚类是一种点对聚类算法，算法与样本点的个数有关，而与样本点的维数无关，可以避免高维数据造成的奇异性问题，这也有利于处理高光谱图像高维特征数据。传统的聚类算法(如K-means等)是建立在凸球形的样本空间上的，而当数据分布为非凸时，容易使算法陷入局部最优。由于高光谱数据维度高，分布比较复杂，所以利用传统的聚类方法得到的划分结果效果往往不理想。而谱聚类输入的是样本之间的相似度矩阵，而非整个样本数据N维欧氏空间中的向量，避免了估算数据分布的局限性，理论上可以对任意类型数据聚类，对于不规则数据具有更好的健壮性。因而本发明采用谱聚类算法对高光谱数据进行聚类。

步骤B、将所有聚类中心看成一系列的时间序列，对每一时间序列进行平滑去噪处理。

时间序列是指依据某一指标在不同时间点顺序记录的一系列数据。对谱聚类获得的每个高光谱数据聚类中心，可当成一个时间序列进行分析与处理，将高光谱遥感图像数据看成以波段号为顺序记录的时间序列；则高光谱图像的数据集是由多个时间序列组成。如具有191个有效波段的Washington DC Mall数据集的训练样本总共有4428个，也就有4428个时间序列；每个时间序列都是191个“时间”点。以Washington DC Mall数据集的一个训练样本为例，观察它的高斯归一化的数据，如表1所示：

表1. Washington DC Mall数据集中的一个样本点的归一化数据

波段号	1	2	…	190	191
						波段值	0.757223	0.824438	…	0.479944	0.490868

将表1中的数据当成是以波段号为横轴的时间序列，则对应的时间序列曲线如图3所示。

图4和图5分别显示了Washington DC Mall数据的第五类样本和第七类样本绘制成的时间序列图，分别有136个样本，74个样本。可以看出，同类样本时间序列的形状与趋势都很相似，连数值范围都差不多，所以时间序列分布密集紧凑，这也正体现了高光谱数据高度的相关性。而不同类的时间序列的形状和趋势却截然不同。而这些趋势和形状恰好可以用来区分各个类别，而且每类样本都有自己的反射规律，都有自己活跃的波段与不活跃的波段，并且任意两类样本的活跃规律不完全一样。从图中可以看出第五类在第58波段左右有明显的上升趋势，而第六类呈现下降趋势，而第61波段到第101波段第五类反射能量较高，而第六类反射能量较低，如果能从这些波段中选择一些代表的波段就能区分这两类地物。本发明波段选择方法的思路是找到每类样本的所有重要信息波段，作为本类区别于其他类别的重要依据，最后集中所有类的重要信息波段，就是要保留的波段，也就是本发明要选择的波段，其他波段则被舍弃，以达到降维的目的。然而通过观察时间序列图可以发现，样本数据的时间序列曲线图趋势特征复杂，上下波动频繁，噪声较多，不利于后期的重要点的提取，因此通过小波分析进行去噪处理，以便于后续重要点的提取。基于高光谱遥感数据的时间序列本身的高冗余性、频繁波动性以及非线性等特征，通过试验，最终选择sym4小波基函数进行分解，分解层数为4效果最佳。

对得到的时间序列，提取重要点进行合并。其中重要点的定义为：对于时间序列，n是时间序列X的长度，

表示第i个时间坐标，

表示时间序列在第i个时间坐标的取值；定义

的第

个重要点

，其中表示第

个重要点在时间序列中的位置，

为满足以下条件的数据点：

或者

或者

或者

   

 。

 

 对去除噪声后的时间序列数据，只需根据重要点的定义，对每个时间点上的数据分别进行重要点判断即可。如果时间点数据符合上式的要求，则是重要点并保留，否则不是重要点；继续下一个时间点的判断，直至所有时间点都判断完毕。因此，所有重要点所对应的保留波段就是要寻找的具有重要信息的波段，即要选择的特征波段，而根据这些重要波段，便可以实现降维。以Washington DC Mall数据为例，在各类代表性光谱曲线的重要点提取出来后，将所有重要点合并成一个集合，总共有65个波段。关于时间序列重要点分析，更详细内容可参考文献“基于时间序列重要点分析的高光谱遥感图像波段选择方法”。

对于高光谱图像来说，相邻波段之间有着高度的相关性和冗余，波段的数量还可以进一步减少。为此，本发明的波段选择方法还包括以下步骤：

步骤D、对于步骤C选择出的波段，利用相邻波段间的互信息进行筛选，具体如下：分别计算相邻的两个波段之间的互信息，并将互信息的值与一预设的阈值进行比较，如小于该阈值，则将这两个相邻波段的任意一个剔除。

高光谱波段之间有着高度的相关性，但根据模式识别领域现有研究表明（Peng H., Long F. and Ding C.,2005. Feature selection based on mutual information: criteria of max-dependency, max-relevance, and min-redundancy. IEEE Trans, on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol. 27, No. 8, pp. 1226-1238），若干信息量高的波段组合在一起分类正确率未必就高，所以必须去除冗余的波段。而互信息可以很好地度量波段之间的相关性和冗余。当两个波段之间互信息比较大时，则表示波段之间相关程度高，冗余大；反之，冗余就小，相关程度低。而条件互信息与之相反，值越大，表示波段之间相似度就越小。条件互信息相对于互信息来说，不仅能像互信息一样反映两波段之间的相关程度，还能衡量特征与类别之间的关系。所以本发明选择条件互信息来衡量波段之间的相关程度。

由于波段是连续的，相邻波段之间相关程度较高，所以不需计算任意两个波段之间的条件互信息，只要计算相邻波段的条件互信息，这样就减少了计算复杂度。根据计算得到的条件互信息值的区间选择一个合适的阈值，若某两个相邻波段之间条件互信息值比阈值小，表示两波段之间冗余度高，只要保留其中的一个波段即可；若两个波段之间的条件互信息值比阈值大，就表示两波段之间冗余度低，就要同时保留这两个波段。条件互信息的计算为现有技术，具体可参见文献（Jana Novovicova，Petr Somol，Michal Haindl，and et al, Conditional Mutual Information Based Feature Selection for Classification Task[C]// 12th Iberoamericann Congress on Pattern Recognition, CIARP 2007,  Valparaiso, Chile, November 13-16, 2007: LNCS 4756: 417–426）。图6显示了Washington DC Mall数据相邻波段的条件互信息，从图中可以看出前后波段之间条件互信息值变化范围较大，高的达到0.45，低的只有0.05，数值越低就表示两个波段越冗余，可以去除其中的一个波段。为了使下一步搜索提高效率，经过优选，选取互信息阈值为0.15，去除条件互信息值小于0.15的一个波段。

步骤E、利用自适应分支定界算法从筛选后的波段中搜寻最佳波段组合。

目前仅有的最优特征选择算法是穷举搜索法和分支定界法（Branch and Bound, BB）及其变体。穷举搜索通过一个准则函数能够找到最优的特征子集，但它要考虑所有的特征组合。随着特征维数的增大，需要被搜索的可能的特征组合数目将非常巨大，因此，穷举搜索只适合低维的问题。本发明采用分支定界法来获得最后的波段组合。BB算法是一种最优特征组合的搜索方法。其基本思想是对有约束条件的最优化问题的所有可行解空间进行搜索，把全部可行的解空间不断分割为一个个分支，并且每个分支都有一定的界限。若准则函数值小于界限值，那么就不用再搜索这个分支，直接回溯到上一层；若准则函数值大于界限，那么就往下层继续寻找，直到搜索完所有的分支。

近年来，许多BB算法的改进版本被提出来，它们通过减小准则函数评估的冗余度来加快其搜索速度。所有BB算法都是最优的并且产生相同最优特征子集。本发明采用文献[Songyot Nakariyakul,David P.Casasent.Adaptive branch and bound algorithm for selecting optimal features[J].Pattern Recognition Letters.2007,28:1415-1427]中的自适应分支定界算法搜寻最佳波段组合，该方法是目前计算效率较高的分支定界法之一。

为了验证本发明方法的效果，进行以下实验：分别采用本发明方法和“基于时间序列重要点分析的高光谱遥感图像波段选择方法”（后文简称其为原始方法）对两组公共的高光谱图像测试数据集：Washington DC Mall和Indian Pine数据集，进行波段选择，然后均采用LIBSVM方法对样本进行分类，比较两种方法的分类准确率。

原始Indian Pine数据集包含220个连续的波段，其中18个波段由于受大气影响而被丢弃，因此剩下202个有效波段。该图像数据包含玉米区、树林、黄豆以及牧场等九种类别的样本，测试样本与训练样本不是随机分配，而是对每类分别定义空间不相交的测试区与训练区，以尽可能减少它们的相关性。最终实验数据包括训练样本5012个，测试样本3728个。

原始方法是将高光谱数据采用K-means算法进行聚类，然后对每类中心按时间序列提取重要点，然后以5为间距舍弃冗余波段获得最终的重要波段。

针对Washington DC Mall数据，利用本发明方法，将样本数据进行谱聚类，获得数据最佳类别数为9类，并得到各类相应的中心。然后对9类数据进行小波变换，去除噪声。接着将去噪后的数据按时间序列的方法提取重要点，总共获得65个重要波段。进一步利用条件互信息选择前后相关性小的波段，共获得29个波段，最后再用分支定界法将波段减少至8到12个波段。

       针对Indian Pine数据，利用本文方法将数据进行谱聚类，获得数据最佳类别数为10类。对10类数据小波变换去噪后，按基于时间序列的方法提取重要点，总共获得56个重要波段。进一步利用条件互信息选择前后相关性小的波段，共获得42个波段，最后再用分支定界法将波段减少到8到12个波段。

       表2给出了具体的分类结果：

表2 对两个测试数据集选择不同数目波段的分类正确率

利用本发明方法对两数据集分别选择8~12个波段所获得的分类结果如图7和图8所示。

相比现有技术，本发明的高光谱遥感图像波段选择方法无论在最终选择的波段数目，还是相应的分类正确率方面，均有较大优势，且所需的计算时间也远远低于大多数现有方法。

Claims (4)

1.一种高光谱遥感图像波段选择方法，包括以下步骤：步骤A、对原始高光谱遥感图像数据进行聚类，并保留每个类别的聚类中心；步骤B、将所有聚类中心看成一系列的时间序列，对每一时间序列进行平滑去噪处理；步骤C、分别提取平滑去噪处理后的时间序列中的重要点，然后将得到的所有重要点进行合并，合并后保留的重要点所对应的波段即为选择的波段；其特征在于，所述对原始高光谱遥感图像数据进行聚类，采用谱聚类算法。

2.如权利要求1所述高光谱遥感图像波段选择方法，其特征在于，在对原始高光谱遥感图像数据进行聚类时，聚类的类别数范围利用可视化评估方法进行估算确定。

3.如权利要求2所述高光谱遥感图像波段选择方法，其特征在于，该方法在步骤C之后还包括：

步骤D、对于步骤C选择出的波段，利用相邻波段间的互信息进行筛选，具体如下：分别计算相邻的两个波段之间的互信息，并将互信息的值与一预设的阈值进行比较，如小于该阈值，则将这两个相邻波段的任意一个剔除；

步骤E、利用自适应分支定界算法从筛选后的波段中搜寻最佳波段组合。

4.如权利要求1-3任一项所述高光谱遥感图像波段选择方法，其特征在于，所述谱聚类算法为Ng-Jordan-Weiss算法。

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