CN103488997A - 基于各类重要波段提取的高光谱图像波段选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于各类重要波段提取的高光谱图像波段选择方法，将各类的每个训练样本的高光谱数据作为一个时间序列；利用小波变换对每一个时间序列进行平滑去噪处理；通过提取平滑后的每个时间序列的重要点来确定各类样本的重要波段集，其中，每个重要点对应一个重要波段；汇总各类样本的重要波段集形成初始波段集；利用分支定界法在初始波段集的基础上选择最终波段组合。该方法将条件互信息分组作为约束条件引入至分支定界法中，使得搜索效率也比现有的快速分支定界搜索算法提高了一半左右。

Description

基于各类重要波段提取的高光谱图像波段选择方法

技术领域

本发明属于高光谱图像处理领域，更具体地说是基于各类重要波段提取与分支定界法的高光谱图像波段选择方法。 

背景技术

高光谱遥感技术（hyperspectral remote sensing）的出现是遥感领域的一场革命，为人类提供了一种全新的观察外部世界的技术手段。随着航空航天技术和遥感科学的迅速发展，可获取的高光谱遥感数据正以惊人的速度增长，如何对之进行有效处理并充分利用其中蕴涵的丰富信息，是当前遥感与模式识别领域研究的热点课题之一。高光谱图像往往由上百个波段组成，波段数目多、波段间相关性高和冗余度大，给进一步分析处理带来了巨大的计算量，从而使问题变得极为复杂。 

处理高光谱遥感数据最重要的预处理是对众多波段进行降维，常用方式有特征提取与波段选择。特征提取通过线性或非线性变换将高维特征空间映射到低维空间，但提取的特征失去了原有的物理意义且存在高维特征空间的“小样本问题”；而波段选择通过一定的判决准则对波段进行筛选，从原始波段中选取一部分对高光谱数据分类或识别有用的波段作为输入信息，从而减少冗余波段提高分类的计算效率及精度。 

与特征提取相比，波段选择方法更为简单并且选择后的波段仍然保留了原来的物理意义，因此成为了现今高光谱遥感数据降维处理中的研究热点。 

其实，高光谱遥感图像的波段选择是一个非常复杂的组合优化问题。对于该问题，较为有效的方法是通过搜索算法结合评估函数的方式来搜寻最优的波段子集。但由于波段众多，直接对原始波段进行搜索，搜索空间巨大（对于200个波段的高光谱数据，搜索空间是2²⁰⁰），在目前的硬件和软件条件下还不能取得理想的效果。 

现有技术中，如在申请号为2010101529156,发明名称为“基于条件互信息的遥感高光谱图像波段选择方法”的专利申请中记载了将波段条件互信息分组信息用于遗传算法搜索中，取得了较好的波段选择效果，提高了搜索效率，但其搜索过程耗时仍然较长；在申请号为201010195127.5，发明名称为“基于时间序列重要点分析的高光谱遥感图像波段选择方法”中，提出了基于时间序列重要点分析提取的波段选择方法，但由于是基于聚类分析获得典型光谱曲线，信息损失较多，最终的分类精度不及利用原始所有波段的分类精度。 

发明内容

本发明提供了一种选择波段数量少且精度高、搜索速度快的基于各类重要波段提取的高光谱图像波段选择方法。 

为解决上述技术问题，本发明的发明思路：将各类样本的重要波段集汇总为初始波段集，在该初始波段集的基础上利用分支定界法来选取最终波段组合，在利用分支定界法进行搜索时，在每次计算非单支节点的可分判据准则函数之前进行分组约束条件的判断，当该非单支节点的条件互信息分组数小于某个阈值则认为该节点不能全面描述高光谱图像数据的分类鉴别信息，因此不可能作为最优路径上的一个节点，可以不计算它的可分判据准则函数，从而又可以减少一定数目的可分判据准则函数计算。 

本发明基于各类重要波段提取的高光谱图像波段选择方法，包括以下步骤： 

（1）将各类样本中的每个训练样本的高光谱数据作为一个时间序列； 

（2）利用小波变换对每一个时间序列进行平滑去噪处理； 

（3）通过提取步骤（2）平滑后的每个时间序列的重要点来确定各类样本的重要波段集，其中，每个重要点对应一个重要波段； 

（4）汇总各类样本的重要波段集形成初始波段集； 

（5）利用分支定界法在初始波段集的基础上选择最终波段组合，具体为： 

5-1、利用条件互信息对初始波段集中的波段进行分组，记录其分组数目为NG； 

5-2、利用分支定界法进行搜索时，将搜索树中的每个节点看作一个波段组合，根节点对应的波段组合为初始波段集，同父的各个子节点对应的波段组合为从父节点对应的波段组合中减去一个不同的波段，从搜索树的根节点沿最右边自上而下搜索，当遇到非单支节点时，采用步骤（5-1）中的获得的分组信息确定该非单支节点对应波段组合的分组数目count_k，如果count_k>count_th则计算该非单支节点的可分判据准则函数J，否则J=0,其中count_th为波段分组数的阈值，其取值范围为步骤（5-1）中波段分组数NG的0.4～0.7倍。 

进一步地优选方案，本发明基于各类重要波段提取的高光谱图像波段选择方法中，所述波段分组数的阈值count_th为波段分组数NG的0.5倍。 

进一步地优选方案，本发明基于各类重要波段提取的高光谱图像波段选择方法中，所述步骤（3）中确定各类样本的重要波段集，具体为： 

3-1、统计各类样本中每个重要波段在该类所有训练样本中被选中的次数； 

3-2、选取排名前K的重要波段作为该类样本的重要波段集VB_i，1≤i≤N_c，N_c为类别总 数，K的取值范围为5～20。 

进一步地优选方案，本发明基于各类重要波段提取的高光谱图像波段选择方法中，所述K的取值为10。 

进一步地优选方案，本发明基于各类重要波段提取高光谱图像波段选择方法中，所述步骤（4）中汇总的初始波段集合

本发明与现有技术相比具有以下显著的优点：本发明从信息保持以及搜索效率角度出发，提出了一种新的高光谱波段选择方法，该方法利用提取每类的重要点波段提高了鉴别信息的保存，然后对最优的分支定界搜索算法进行了改进，提高了搜索效率。与已有方法相比，本发明提出的新方法既保留了较多的鉴别信息，选择较少的波段时其分类精度超过了利用原始所有波段的分类精度；同时，将条件互信息分组作为约束条件引入至分支定界法中，使得搜索效率也比现有的快速分支定界搜索算法提高了一半左右。 

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的描述； 

附图说明

图1本发明的基于各类重要波段提取的高光谱图像波段选择方法的流程示意图； 

图2为Washington DC Mall第五类样本时间序列曲线图； 

图3为Washington DC Mall数据第七类样本时间序列曲线图； 

图4为Washington DC Mall数据一个样本的时间序列曲线图； 

图5为图4中的样本经小波滤波后的结果； 

图6为Washington DC Mall数据选择5～9个波段对应的分类准确率； 

图7为Indian Pine数据选择10～14个波段对应的分类准确率； 

具体实施方式

如图1所示，本发明基于各类重要波段提取的高光谱图像波段选择方法，具体包括以下步骤： 

步骤（1）、将各类样本中的每个训练样本的高光谱数据作为一个时间序列； 

步骤（2）、利用小波变换对每一个时间序列进行平滑去噪处理； 

步骤（3）、通过提取步骤（2）平滑后的每个时间序列的重要点来确定各类样本的重要波段集，其中，每个重要点对应一个重要波段； 

步骤（4）、汇总各类样本的重要波段集形成初始波段集； 

步骤（5）、利用分支定界法在初始波段集的基础上选择最终波段组合。 

其中，对于步骤（1）中将各类的每个训练样本的高光谱数据作为一个时间序列，从图2、图3可知，同类样本时间序列的形状与趋势都很相似，甚至连数值范围都差不多；不同类时间序列的形状和趋势截然不同，并且两类样本在某几个相同的波段上都发生了变化，这些不同的变化趋势造就了不同类别、不同时间序列的形状特性。因此如果将每一类时间序列形状将要发生变化的点找出来就可以描述该类时间序列的形状特性，且任意两类样本的变化模式不完全相同，最终通过这些变化点就可以区分各类。 

对于步骤（2）中利用小波变换对每一个时间序列进行平滑去噪处理；通过观察时间序列图可以发现，样本数据的时间序列波动频繁，奇异点较多（如图4所示）。时间序列的大幅波动具有重要意义，是本发明认定的重要点位置，而其他小幅度频繁的波动，具备一定的随机性且贯穿整个时间序列，会对分类造成一定的干扰。因此本发明用小波滤波先对这些时间序列进行去噪处理，平滑这些小波动从而便于重要点的提取。 

本发明旨在去掉部分小噪声的干扰，因此分解层数不宜过高，最终选择sym4小波基函数进行分解，分解层次为4，此时平滑效果最佳。将图4中的一个样本经过小波滤波后生成的时间序列结果如图5所示，从图中可以看出曲线较为平滑，且相对于原来的时间序列少了小的波动和突变，但整个曲线的趋势没有改变有利于后续重要点的选择。 

对于步骤（3）中提取每个时间序列的重要点，该步骤已于授权公告日为2012.7.18，授权公告号“CN101859383”发明名称为“基于时间序列重要点分析的高光谱遥感图像波段选择方法”的发明专利内详细记载，此处不再赘述，利用提取的重要点来确定各类样本的重要波段集，本发明可以采用以下两种方式：第一种方式，统计各类样本中每个重要波段在该类所有训练样本中被选中的次数；选取排名前K的重要波段作为该类样本的重要波段集VB_i，1≤i≤N_c，N_c为类别总数，K的取值范围为5～20，本发明优选K=10；第二种方式，汇集各类样本中所有训练样本的重要波段进行去重处理后作为该类样本的重要波段集；采用第二种方式所得到的重要波段集中的数据量明显大于第一种方式所获得的，不利于后续进行波段选择，因为本发明优选第一种方式。 

对于步骤（4）中汇总步骤（3）中各类样本的重要波段集形成初始波段集 

根据以往研究，如Songyot Nakariyakul,David P.Casasent,Adaptive branch and bound algorithm for selecting optimal features[J],Pattern Recognition Letters,2007,28:1415-1427.中研究表明初始波段集的波段个数应少于50，一旦超过50后续分支定界法的搜索时间将会呈指数级增加，并且最终的分 类正确率并不一定随着候选波段集的扩充而提高，选择合适大小的候选波段集十分重要。因此本发明每类样本中选取K=10个重要波段作为重要波段集，汇总各类样本的重要波段集去重处理后形成初始波段集。 

由于初始波段集的波段之间还存在着较高的相关性和冗余度，波段的数量还可以进一步减少。因此利用分支定界法在初始波段集的基础上选择最终波段组合，将波段分组约束引入原始的分支定界法将进一步去除冗余波段，得到数目较少的波段组合，从而实现高光谱遥感数据的最终降维。 

快速分支定界法用于高光谱图像波段选择已属于现有技术，具体内容参见文献(Songyot Nakariyakul，and David P.Casasent，Adaptive branch andboundalgorithm for selecting optimal features[J].Pattern Recognition Letters：2007，28：1415-1427) 

本发明将波段的分组信息作为约束条件引入分支定界法，对非单支节点首先判定该节点所包含波段的分组数目，如果分组数目少于阈值则认为该节点不能全面描述高光谱图像数据的分类鉴别信息，因此不可能作为最优路径上的一个节点，可以不计算它的可分判据准则函数，从而又可以减少一定数目的可分判据准则函数计算。 

现本发明从初始波段集D个波段中选择d个波段，利用本发明改进的分支定界法进行搜索时，将搜索树中的每个节点看作一个波段组合，根节点对应的波段组合为初始波段集D，同父的各个子节点对应的波段组合为从父节点对应的波段组合中减去一个不同的波段，从搜索树的根节点沿最右边自上而下搜索，具体实施如下： 

步骤A、利用条件互信息对初始波段集D中的波段进行分组，记录其分组数目为NG，该分组方法已于公开号101853392A，申请号201010152915.6，发明名称为“基于条件互信息的遥感高光谱图像波段选择方法”的发明专利中详细阐述，此处不再赘述； 

步骤B、通过浮动前向序贯搜索算法(Sequential Floating Forward search)从D个波段中搜索得到d个波段，计算该d个波段对应的可分判据准则函数值J作为初始搜索边界值B_init，浮动前向序贯搜索算法为现有方法，具体可参见文献(P.Pudil,J.

,and J.Kittler.1994.Floating search methods in feature selection.Pattern Recogn.Lett.15,11(November1994),1119-1125.)；搜索准则边界变量B初始化为B_init；其中，可分判据准则函数值J采用Mahalanobis距离计算（也可以使用其他距离，如Bhattacharyya距离，散度距离（Divergence distance）等） 

具体定义如下： 

$J=\underset{i=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}{J}_i$

$J_i={(m_i-m_i^{-})}^t{\mathrm{\Σ}}^{-1}(m_i-m_i^{-})$

$m_i=\frac{1}{n_i}\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}{x}_j^i$

$m_i^{-}=\frac{1}{n_i^{-}}\underset{j=1}{\overset{n_i^{-}}{\mathrm{\Σ}}}{y}_j^i$

$\mathrm{\Σ}=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_k-m)}^t(x_k-m)$

$m=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k$

其中：N_c是样本类别总数，i∈[1,N_C]，m_i是第i类训练样本的特征均值向量（d维）；是第i类任意一个训练样本（d维）；n_i是第i类训练样本总数；

是除第i类外所有训练样本的特征均值向量（d维）；

是不属于第i类的任意一个训练样本（d维）；

是除第i类外所有训练样本的数目；∑是所有训练样本的协方差矩阵；x_k是任意一个训练样本（d维）,k∈[1,n]；m是所有训练样本的特征均值向量（d维）；n是训练样本总数,t表示矩阵向量的转置； 

步骤C、搜索层初始化为0（即为根节点，此时对应波段组合为初始波段集D，其后所有子节点将逐层减少一个不同的波段，直到波段数目为d为止）； 

步骤D、搜索时，初始化当前搜索节点P为当前搜索层最右边分支的节点（对于根节点为其自身），每个后续节点的波段组合为P的波段组合减去一个波段； 

步骤E、判断当前搜索节点P是否为单支节点，若是则执行步骤F，否则执行步骤G； 

步骤F、计算该单支节点对应叶节点的可分判据准则函数值J并判断与当前界值B的关系，若J>B时，则更新搜索准则边界变量B=J，否则不更新B；向上回溯，按步骤E向当前搜索节点P的左兄弟分支搜索； 

步骤G、根据步骤A中分组情况计算该非单支节点的条件互信息分组数目count_k，如果count_k>count_th则计算该非单支节点的可分判据准则函数J，否则J=0,其中count_th为波段 分组数的阈值，其取值范围为步骤（5-1）中波段分组数NG的0.4～0.7倍，本发明优选波段分组数的阈值count_th为波段分组数NG的0.5倍，继续按步骤E向当前搜索节点的后续节点搜索，直到后续节点中的非单支节点均处理完毕，记后续节点列表中的拥有最大J值的非单支节点为a，执行步骤H； 

步骤H、判断非单支节点a的搜索可分判据准则函数值J(a)与当前B的大小，若J(a)>B，则按照步骤A～H继续向下搜索;否则直接回溯到上一层，对该层未访问的其他节点重复步骤A～H，直到所有的节点都被访问，此时算法结束。 

对于步骤F和步骤G中计算单支节点对应叶子节点的可分判据准则函数值J、非单支节点的可分判据准则函数J与步骤B中J值的计算方法相同。 

同时，还可以通过在每一搜索层统计该层非单支节点的波段分组从而判断该层其他非单支节点的可分判据准则函数计算与否，又进一步减少不必要的可分判据准则函数的计算，具体实施如下： 

在步骤F中当J≤B时，计算该单支节点对应叶子节点中包含的条件互信息分组情况记为集合F（每到新搜索层F都必须先更新为空集），再按照步骤E向当前搜索节点P的左兄弟分支搜索； 

相应的在步骤G中，先计算非单支节点的条件互信息分组情况记为集合Z，若

直接回溯到上一层对该层未访问过的其他节点继续按步骤E搜索，否则计算Z中条件互信息分组的数目count_k。 

本发明采用两组公共的高光谱图像数据集，分别为Washington DC Mall和Indian Pine数据集。其中Washington DC Mall高光谱图像数据共包含191个有效波段，实验数据包括训练样本4428个，测试样本3651个，该数据已公开于吴昊,李士进,林林,万定生,多策略结合的高光谱图像波段选择新方法[J],计算机科学与探索,2010,4(5):464-472。Indian Pine数据集包含202个有效波段，实验数据包括训练样本5012个，测试样本3728个，该数据已公开于Sebastiano B.Serpico,Gabriele Moser,Extraction of Spectral Channels From Hyperspectral Images for Classification Purposes,IEEE Transactions On Geoscience And Remote Sensing,2007,45(2):484-495. 

利用条件互信息进行分组，两类数据集的条件互信息分组情况，分别如表2所示： 

表1两类数据集波段条件互信息分组 

组1

组2

组3

组4

组5

组6

W

1～37

38～56

57～72

73～86

87～102

103～133

I

1～18

19～33

34～44

45～57

58～77

78～105

组7

组8

组9

组10

组11

组12

W

134～191

I

106～125

126～131

132～147

148～157

158～170

171～202

（W：Washington DC Mall数据集；I：Indian Pine数据集） 

针对Washington DC Mall数据，利用本发明方法首先获得初始15个候选波段，接着进一步利用带波段分组约束的改进分支定界法选择最终的波段组合将波段数减少至5到9个。针对Indian Pine数据，利用本发明方法首先获得初始46个重要波段，进一步利用带波段分组约束的改进分支定界法选择最终的波段组合，将波段数减少至10到14个。表3为利用本发明的方法和申请号为201010195127.5，发明名称为“基于时间序列重要点分析的高光谱遥感图像波段选择方法”（表3中简称文献1）对两个测试数据集选择不同数目波段的分类正确率；图6、图7分别给出了选择不同波段数时两类数据集的分类正确率。 

表2对两个测试数据集选择不同数目波段的分类正确率 

从结果可以看出，本发明的方法具有较高的分类精度，且选择的波段数目更少。 

对于Washington DC Mall数据，由于其空间分辨率较高，所有方法分类正确率都达到了99.5%以上，但我们方法只选择了7个波段；对于Indian Pine数据，由于其空间分辨率较低，有些地物之间光谱比较相似，分类比较困难，利用全部202个波段，分类正确率为83% 左右，而本发明只选择了12个波段时已经超过了全部波段的分类正确率，表明本发明方法比较有效。 

时间复杂度对比 

利用本发明方法，在对Washington DC Mall数据选择7个波段时，分类准确率为99.59%。而(吴昊,李士进,林林,万定生,多策略结合的高光谱图像波段选择新方法[J],计算机科学与探索,2010,4(5):464-472.)提出的遗传算法在搜索相同波段数量下其分类准确率为98.25%，本发明的方法要好于上述方法。而且由于上述方法基于遗传算法，算法时间复杂度较高，需要5个小时左右搜索得到最终结果，而本发明的方法在提取重要点后选取了15个重要波段，而改进分支定界法只需要10秒左右就能得到最终的波段组合，不仅大大减少了运行时间提高了效率，也验证了从时间序列重要点角度提取波段是非常有效的。 

利用本发明方法对Indian Pine数据集从46个波段中选取12个波段时，准则函数计算次数为407708次，耗时1.96小时；而原快速分支定界法ABB算法(Songyot Nakariyakul，and David P.Casasent，Adaptive branch andboundalgorithm for selecting optimal features[J].Pattern Recognition Letters：2007，28：1415-1427)的准则函数计算次数为855704次，耗时4.81小时，可以发现本发明改进算法的时间复杂度约为原ABB算法的1/2，提高了搜索速度。我们通过实验分别选择10～20个波段，发现与原始ABB相比本发明方法都能减少一半左右的准则函数计算量。这说明加入了波段分组约束条件后，本发明方法能够大大提高搜索效率，并且最终搜索得到的波段组合分类精度与原方法相同。 

Claims (5)

1.基于各类重要波段提取的高光谱图像波段选择方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）将各类样本中的每个训练样本的高光谱数据作为一个时间序列；

（2）利用小波变换对每一个时间序列进行平滑去噪处理；

（3）通过提取步骤（2）平滑后的每个时间序列的重要点来确定各类样本的重要波段集，其中，每个重要点对应一个重要波段；

（4）汇总各类样本的重要波段集形成初始波段集；

（5）利用分支定界法在初始波段集的基础上选择最终波段组合,具体为：

（5-1）、利用条件互信息对初始波段集中的波段进行分组，记录其分组数目为NG；

（5-2）、利用分支定界法进行搜索时，将搜索树中的每个节点看作一个波段组合，根节点对应的波段组合为初始波段集，同父的各个子节点对应的波段组合为从父节点对应的波段组合中减去一个不同的波段，从搜索树的根节点沿最右边自上而下搜索，当遇到非单支节点时，采用步骤（5-1）中的获得的分组信息确定该非单支节点对应波段组合的分组数目count_k，如果count_k>count_th则计算该非单支节点的可分判据准则函数J，否则J=0,其中count_th为波段分组数的阈值，其取值范围为步骤（5-1）中波段分组数NG的0.4～0.7倍。

2.根据权利要求1所述基于各类重要波段提取的高光谱图像波段选择方法，其特征在于，所述波段分组数的阈值count_th为波段分组数NG的0.5倍。

3.根据权利要求1或2所述基于各类重要波段提取的高光谱图像波段选择方法，其特征在于，所述步骤（3）中确定各类样本的重要波段集，具体为：

3-1、统计各类样本中每个重要波段在该类所有训练样本中被选中的次数；

3-2、选取出现次数排名前K的重要波段作为该类样本的重要波段集VB_i，1≤i≤N_c，N_c为类别总数，K的取值范围为5～20。

4.根据权利要求3所述基于各类重要波段提取的高光谱图像波段选择方法，其特征在于，所述K的取值为10。

5.根据权利要求3所述基于各类重要波段提取的高光谱图像波段选择方法，其特征在于，所述步骤（4）中汇总的初始波段集合

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