CN102507813B - 色谱柱短化后在程序升温下气相色谱的保留时间的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种色谱柱短化后在程序升温下气相色谱保留时间的预测方法。该方法过程包括：首先确定原长色谱柱在任意温度点对应的死时间和容量因子、并以苯为标准物校正短化后色谱柱的塔板数；再次在程序升温下，预测组分在短化后色谱柱中的保留时间；然后根据预测步骤中确定的程序升温，测定组分在短化后的色谱柱上的保留时间；最后计算预测组分的保留时间的相对偏差，当相对偏差的绝对值小于2％时，认为预测精度达到要求。本发明优点：节约了实验成本，降低了分析工作的强度，为短柱的气相色谱最佳分离条件的选择提供了可行途径，预测过程清晰、明了、适合大范围地普及应用。

Description

色谱柱短化后在程序升温下气相色谱的保留时间的预测方法

技术领域

本发明涉及一种色谱柱短化后在程序升温下气相色谱保留时间的预测方法，属于色谱分析技术领域。

背景技术

色谱保留时间是色谱分析定性的基础，也是鉴别化合物最佳分离条件的一个重要的依据。目前保留时间的预测方法，都是通过恒温数据对相同柱长的同一根色谱柱在一定的温度、压力或流量程序条件下的保留时间进行预测。但随着色谱柱的频繁使用致使柱效损坏，及在实验操作过程中不同型号色谱柱间的更换不当导致柱子的折断，使色谱柱的长度明显的短化。我们测的三种样品在短化27％的HP-5毛细管柱上保留时间，与在原长HP-5毛细管柱测得的三种样品在恒温下的保留时间有着明显的变化，这种差异在保留时间越长的样品上就越发明显。如萘在80℃恒温条件下柱长改变前后的保留时间差值大于10min，乙酸丁酯在30℃恒温条件下柱长改变前后的保留时间差值大于7min。这种差异对于保留时间短的样品也是不能忽略的，如乙醇在30℃恒温条件下柱长改变前后的保留时间差值大于1min。在高温下如250℃下三种样品柱长改变前后的保留时间差值也都近似1min。即所有样品的保留时间较柱子折断前至少减少了40％，这说明两个问题：第一，两次测量结果差异极大；第二，保留时间的减少不只受柱长的影响，还受到柱内流量、压力变化的影响。

因此当毛细管柱的长度发生短化后，需要重新测量各样品在短柱中恒温条件下的保留时间，利用新的恒温数据对样品程序升温保留时间进行预测。因此每当色谱柱长度明显变短后，都需要舍弃以前长柱的恒温数据，而重新测量短柱的恒温数据进行程序升温保留时间预测。这样不仅增加了最佳色谱条件选择的试验次数，并且延长了分析时间，给色谱分析工作带来很大不便。在这种情况下能否继续使用原长色谱柱的恒温数据，在程序升温条件下预测组分在短化后的色谱柱上的保留时间，具有十分重要的意义。其技术关键包括两个方面，一是方法的建立，二是短化后的色谱柱塔板数的校正。

有关文献报道，根据保留时间锁定的方法可以解决色谱柱变短带来的保留时间明显变化的问题。即通过测定不同压力下的保留时间，找到压力与保留时间之间的关系并进行复杂地校正，达到在相应的条件下锁定某一化合物的保留时间的目的。但是这种方法成本太高，不能广泛普及应用。

发明内容

本发明的目的在于提供一种色谱柱短化后在程序升温下气相色谱保留时间的预测方法，该方法具有过程简单、实用、准确和可信度高的特点。

本发明是通过以下技术方案加以实现的，一种色谱柱短化后在程序升温下气相色谱的保留时间的预测方法，该方法以非线性塔板理论为基础，针对HP-6890气相色谱仪配置的HP-5毛细管色谱柱，运用色谱柱短化前的长柱原有的恒温保留时间，预测程序升温下组分在短化后色谱柱中的气相色谱保留时间，其特征在于包括以下过程：

1)确定原长色谱柱在任意温度点对应的死时间和容量因子：

(1)确定原长色谱柱任意温度点对应的死时间t_Mj-1的值：

将在温度30℃、50℃、100℃、150℃、200℃和250℃六个温度点下测得甲烷的保留时间作为死时间，将六个温度点的死时间与相应的温度值分别代入式1得到包含六个方程的方程组，通过解方程组，得到系数a′、b′、c′和d′的值：

t_Mj-1＝a′T³+b′T²+c′T+d′    式1

将确定后系数a′、b′、c′和d′的值再代入式1中，得到在原长色谱柱上任意温度点与死时间的关系；

(2)确定原长色谱柱任意温度点对应的容量因子k′的值：

①采用步骤1)中(1)确定的系数a′、b′、c′和d′的值，通过式1计算出原长柱在30℃、50℃、100℃、150℃、200℃和250℃六个温度点下的死时间；

②将组分在温度30℃、50℃、100℃、150℃、200℃和250℃六个温度点下的保留时间，及步骤1)(2)中①确定的相应温度点下的死时间，通过式2得到组分六个温度点下相应的各个容量因子k′：

k′＝t_R/t_m-1                   式2

式2中：t_R为组分在对应温度点的保留时间，

t_m为对应温度点的死时间，

k′为组分在对应温度点的容量因子；

③将六个温度点下的各自容量因子与相应的温度分别代入式3得到包含六个方程的方程组，通过解方程组，得到系数a、b、c和d的值：

ln k′＝aT³+bT²+cT+d           式3

将确定后系数a、b、c和d的值再代入式3中，得到该组分在原长色谱柱上任意温度点与容量因子的关系；

2)在恒温条件下，以苯为标准物校正短化后色谱柱的塔板数n：

(1)计算短化后色谱柱长1与原长色谱柱长L的比值r；

(2)利用步骤(1)中的比值r，确定短化后色谱柱的塔板数n_x：

n_x＝N*{1-r-0.01*(x-1)}        式4

式4中：x为校正短柱的塔板数需要计算的次数，其中1≤x且x为整数，

n_x为第x次计算时对应的短化后色谱柱的塔板数，

N为原长色谱柱的固有的塔板数，为已知；

(3)计算恒温温度T下，短化后色谱柱的塔板数为n_x时，流动相每次跳跃经历的时间Δt：

Δt＝t_m/n_x                          式5

式5中：t_m为指定温度T下原长色谱柱的死时间，已由式1计算得到，

其中T值在60℃-200℃任意设定；

(4)计算恒温温度T下，流动相在短化后色谱柱内跳跃j次经历的时间t_j：

t_j＝j*Δt                           式6

其中n_x≤j且j为整数；

(5)确定恒温温度T下，标准物苯在原长色谱柱的容量因子：

过程与步骤1)中(2)的方法相同；

(6)根据步骤(5)中的温度T下标准物苯在原长色谱柱的容量因子，计算流动相在短化后色谱柱内跳跃j次后，苯在第0块，第1块，---，第n_x-1块塔板中流动相和固定相的浓度：

k′*β＝C_Sij/C_Mij                   式7

C_Sij+C_Mij＝C_Si(j-1)+C_M(i-1)(j-1)    式8

式7中：β为色谱柱的相比，对于已选定的色谱柱而言，它为已知值，

C_Sij和C_Mij分别为在t_j时刻，组分在第i块塔板中固定相和流动相里的浓度，

式8中：C_Si(j-1)为t_j-1时刻，组分在第i块塔板中固定相的浓度，

C_M(i-1)(j-1)为t_j-1时刻，组分在第i-1块塔板中流动相的浓度；

其中，0≤i≤n_x-1，C_M00＝1μg/ml；

(7)通过步骤(6)中确定的组分在各块塔板中流动相的浓度，判断组分在短化色谱柱中流动相里的最大浓度：

将t_j时刻的组分在第n_x-1块塔板中流动相的平衡浓度

值，与t_j-1时刻的组分在第n_x-1块塔板中流动相的平衡浓度

值，及与t_j+1时刻的组分在第n_x-1块塔板中流动相的平衡浓度的值进行比较：

当 $C_{M(n_x-1)(j-1)}<C_{M(n_x-1)j}>C_{M(n_x-1)(j+1)}$ 时，停止计算；

此时对应的流动相完成j次跳跃的时间tj即为温度T下标准物苯的校正保留时间t_pR；

当不满足不等式

则继续重复步骤2)中(6)-(7)的计算，直至达到满足 $C_{M(n_x-1)(j-1)}<C_{M(n_x-1)j}>C_{M(n_x-1)(j+1)}$ 不等式为止；

(8)测定恒温温度T下，标准物苯在短化后色谱柱的保留时间t_eR：

(9)计算恒温温度T下，标准物苯的校正保留时间t_pR与实测保留时间t_eR的相对偏差E％：

E％＝(t_eR-t_pR)/t_eR*100         式9

当标准物苯的校正保留时间t_pR与实测保留时间t_eR的相对偏差E％的绝对值小于1％时，对应的塔板数为短化后色谱柱的校正塔板数n；

当标准物苯的校正保留时间t_pR与实测保留时间t_eR的相对偏差绝对值大于1％时，重复步骤2)中(2)-(9)的计算，直至标准物苯的校正保留时间t_pR与实测保留时间t_eR的相对偏差E％绝对值小于1％；

3)利用步骤1)所确定的原长色谱柱的任意温度点对应的死时间和容量因子，及步骤2)确定的短化后色谱柱的校正塔板数n，在程序升温下，预测组分在短化色谱柱中的保留时间：

(1)确定程序升温需要的总时间t_total：

①当采用单阶程序升温时用式10确定程序升温需要的总时间t_total：

t_total＝(T_f-T₀)/v           式10

式10中：T_f为设定的终止温度，该温度在30℃-250℃任意设定，

T₀为起始温度，该温度值在20℃-30℃任意设定，

v为升温速率，该值在0℃/min-30℃/min任意设定；

②当采用多阶程序升温时用式11确定程序升温需要的总时间t_total：

t_total＝t_h+t₁+t₂            式11

式11中：t_h为起始温度保持时间，该值在0min-20min任意设定；

t₁为第一阶段程序升温需要的时间，由式12确定：

t₁＝(T_m-T₀)/v₁              式12

式12中：T_m为第一阶段程序升温的终止温度，该温度值在30℃-70℃任意设定，

v₁为第一阶段程序升温的升温速率，其值在0℃/min-20℃/min任意设定；

t₂为第二阶段程序升温需要的时间，由式13确定：

t₂＝(T_f-T_m)/v₂              式13

式13中：T_f为第二阶段程序升温的终止温度，该温度值在70℃-250℃任意设定，

v₂为第二阶段程序升温的升温速率，该值在0℃/min-30℃/min任意设定；

(2)确定程序升温条件下，流动相跳跃j次经历的时间t_j由式14确定：

$t_j={\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^m{\mathrm{\&tau;}}_j$ 式14

式14中：m为流动相在色谱柱内的跳跃次数，其值在n＜m＜10000间任意设定；τ_j为流动相第j次跳跃经历的时间，通过式15计算：

τ_j＝t_Mj-1/n(j＝1，……m)  式15

式15中：t_Mj-1为流动相第j-1次跳跃后所在温度下的死时间，它通过程序升温条件下，流动相跳跃j-1次经历的时间t_j-1对应的短化色谱柱的温度T_j-1加以确定，确定过程如下：

①确定t_j-1时刻短化色谱柱的温度T_j-1：

(一)对单阶程序升温时t_j-1时刻短化色谱柱的温度T_j-1确定：

当t_j-1＜t_total时，t_j-1时刻的短化色谱柱温度T_j-1，通过式16计算：

T_j-1＝v*t+T₀           式16

当t_j-1≥t_total时，t_j-1时刻短化色谱柱温度T_j-1＝T_f；

(二)对多阶程序升温时t_j-1时刻短化色谱柱温度T_j-1确定：

当t_j-1≤t_h时，t_j-1时刻的短化色谱柱温度T_j-1＝T₀；

当t_h＜t_j-1≤t₁+t_h时，t_j-1时刻的短化色谱柱温度T_j-1由式17计算：

T_j-1＝v₁*(t-t_h)+T₀     式17

当t₁+t_h＜t_j-1＜t_total时，t_j-1时刻短化色谱柱的温度T_j-1由式18计算：

T_j-1＝v₂*(t-t₁-t_h)+T_m  式18

当t_j-1≥t_ttotal时，t_j-1时刻短化色谱柱的温度T_j-1＝T_f；

②根据色谱柱的温度T_j-1，确定t_j-1时刻短化色谱柱的死时间t_Mj-1：

将步骤3)(2)中①计算得到的T_j-1值，代入式1计算得到t_Mj-1的值；

③将t_Mj-1的值代入式14和式15得到t_j的值：

(3)确定t_j时刻短化色谱柱的温度T_j：

过程与步骤3)(2)中①的方法相同；

(4)确定温度T_j对应的长柱的容量因子k′的值：

将T_j的值，代入式3中，得到短化色谱柱的温度为T_j时，相应的长柱的容量因子值；

(5)运用温度T_j对应的长柱的容量因子值，借助式7和式8，分别计算组分在短化色谱柱中第0块，第1块，---，第n-1块塔板中流动相和固定相的浓度；

(6)通过步骤(5)中确定的组分在各块塔板中流动相的浓度，判断组分在短化色谱柱中流动相里的最大浓度：

将t_j时刻的组分在第n-1块塔板中流动相的平衡浓度C_M(n-1)j值，与t_j-1时刻的组分在第n-1块塔板中流动相的平衡浓度C_M(n-1)(j-1)值，及与t_j+1时刻的组分在第n-1块塔板中流动相的平衡浓度C_M(n-1)(j+1)的值进行比较：

当C_M(n-1)(j-1)<C_M(n-1)j>C_M(n-1)(j+1)时，停止计算；

此时对应的流动相完成j次跳跃的时间t_j即为相应程序升温条件下，组分在短化后色谱柱中的保留时间t_R；

当不满足不等式C_M(n-1)(j-1)<C_M(n-1)j>C_M(n-1)(j+1)，则继续重复步骤3)中的计算，直至达到满足C_M(n-1)(j-1)<C_M(n-1)j>C_M(n-1)(j+1)不等式为止；

4)根据步骤3)中(1)确定的程序升温条件，测定组分在短化后色谱柱上的保留时间；

5)预测值的验证：

采用经步骤3)得到保留时间的预测值减去步骤4)相应组分保留时间的实测值得到偏差值，偏差值除以保留时间的实测值即为组分保留时间预测的相对偏差，当相对偏差的绝对值小于2％时，认为预测精度达到要求。

有益效果

本发明具有以下优点：本发明运用组分在长柱中恒温下的保留时间，预测了其在短柱中程序升温下的保留时间。不仅节约了实验成本，而且降低了分析工作的强度，缩短了分析的时间，为短柱的气相色谱最佳分离条件的选择提供了可行途径。除此之外，本发明再现了组分在色谱柱两相内真实的、动态的分配过程，因此不需要加入许多额外的参数进行预测，预测过程清晰、明了、适合大范围地普及应用。

附图说明

图1为本发明预测在程序升温下组分在短化后色谱柱中保留时间的计算模拟流程图。

具体实施方式

实施例1

仪器：HP6890气相色谱仪，氢火焰离子化检测器，6890气相色谱工作站；

色谱柱：非极性的HP-5(5％苯基甲基聚硅氧烷)柱；

原长，HP-5(Crosslinked 5％PH ME Siloxane，30m×0.32mm×0.25μm)；

短化后，HP-5(Crosslinked 5％PH ME Siloxane，22m×0.32mm×0.25μm)；

条件：检测器的温度为250℃，进样口温度为250℃；

载气：使用高纯氮气(纯度不低于99.999％)，恒流操作模式，即载气在柱出口处，质量流量保持恒定，为1ml/min；

进样方式：分流进样，分流比为50∶1，每次的进样量为0.2μl，初始浓度C_M00＝1μg/ml；

程序升温条件：程序升温起始温度T₀＝30℃、升温速率v＝5℃/min、终止温度T_f＝250℃；

样品：萘、乙酸丁酯、甲醇、甲烷、苯；

(一)调用甲烷在原长30m的HP-5柱中30℃、50℃、100℃、150℃、200℃和250℃六个温度点下的保留时间，它们分别为2.78min、2.63min、2.38min、2.17min、2.00min和1.85min(甲烷的保留时间看作死时间)；

(二)将步骤(一)中六个温度点下的死时间与相应的温度代入式1，得到式1的系数a′、b′、c′和d′的值，它们分别为-0.00000003188、0.00002185、-0.08045和2.994。将系数a′、b′、c′和d′的值代入式1，得到在原长30m的HP-5柱中死时间与温度的关系：

t_Mj-1＝-0.00000003188×T³+0.00002185×T²-0.08045×T+2.994；

(三)分别调用乙酸丁酯、甲醇、标准物苯和萘在原长30m的HP-5柱中30℃、50℃、100℃、150℃、200℃和250℃六个温度点下的保留时间，它们分别对应为：

20.26min、9.10min、3.44min、2.53min、2.21min和2.02min；

3.35min、3.01min、2.60min、2.34min、2.14min和1.99min；

6.74min、4.53min、2.89min、2.41min、2.17min和2.00min；

由于萘在低温下保留时间大于1个小时，分析时间太长，因此只调用了萘在原长30m的HP-5柱中100℃、150℃、200℃和250℃四个温度点下的保留时间，它们分别为12.60min、4.09min、2.63min和2.18min；

(四)将步骤(一)中六个温度点下的死时间与乙酸丁酯在相应的温度下的保留时间分别代入式2，得到乙酸丁酯在六个温度点下的容量因子，它们分别为6.286、2.462、0.4441、0.1668、0.1053和0.09162；

(五)按照步骤(四)的计算过程，分别得到甲醇和标准物苯在六个温度点下的容量因子：它们分别为0.2036、0.1452、0.0908、0.07719、0.07025和0.07432；

1.425、0.7230、0.2122、0.1127、0.08275和0.07946；

同样按照步骤(四)的计算过程，得到萘在四个温度点下的容量因子，它们分别为4.292、0.8825、0.3130和0.1768；

(六)将步骤(四)中乙酸丁酯在六个温度点下的容量因子及相应的温度代入式3，得到乙酸丁酯的容量因子与温度关系的系数a、b、c和d的值，它们分别为a(乙酸丁酯)＝-0.0000003，b(乙酸丁酯)＝0.0005，c(乙酸丁酯)＝-0.2507，和d(乙酸丁酯)＝43.696；

(七)按照步骤(六)的计算过程，分别得到甲醇、标准物苯和萘的容量因子与温度关系的系数a、b、c和d的值，它们分别为a(甲醇)＝-0.0000002，b(甲醇)＝0.0002，c(甲醇)＝-0.1136，和d(甲醇)＝15.989；a(苯)＝-0.0000002，b(苯)＝0.0004，c(苯)＝-0.193，和d(苯)＝32.127及a(萘)＝-0.0000001，b(萘)＝0.0003，c(萘)＝-0.2006，和d(萘)＝42.197；

(八)用标准物苯在短柱100℃下的实测保留时间，校正短化后色谱柱的塔板数n：

将以下参数的值：原长色谱柱长L＝30m，短化后色谱柱长l＝22m，T＝100℃，t_m＝2.38min(100℃)，t_eR＝1.14min(苯在短柱100℃下的实测保留时间)、N＝10000、组分的浓度C_M00＝1μg/ml及a(苯)＝-0.00000003，b(苯)＝0.00005，c(苯)＝-0.0288，和d(苯)＝7.7105输入，程序自动按照步骤2)计算，得到短化后色谱柱的校正塔板数n＝1000；

(九)将以下参数的值：程序起始温度T₀＝30℃、升温速率v＝5℃/min、终止温度T_f＝250℃、组分的浓度C_M00＝1μg/ml、短化后色谱柱的校正塔板数n＝1000、a′＝-0.00000003188，b′＝0.00002185，c′＝-0.08045和d′＝2.994及a(萘)＝-0.0000001，b(萘)＝0.0003，c(萘)＝-0.2006，和d(萘)＝42.197；a(乙酸丁酯)＝-0.0000003，b(乙酸丁酯)＝0.0005，c(乙酸丁酯)＝-0.2507和d(乙酸丁酯)＝43.696；a(甲醇)＝-0.0000002，b(甲醇)＝0.0002，c(甲醇)＝-0.1136和d(甲醇)＝15.989输入；程序自动按照步骤3)进行计算；为了验证预测值，需在同样单阶程序升温条件下，测量三种组分在变短后22m的HP-5色谱柱上的真实保留时间。三种物质在上述程序升温条件下预测值与实测值的误差分析如表1所示：

表1升温速率v＝5℃/min条件下三种化合物保留时间的实测值与预测值得比较

实施例2

本实施例的过程和条件与实施例1相同，不同的是：

程序升温条件：程序升温起始温度T₀＝30℃、升温速率v＝25℃/min、终止温度T_f＝250℃；

(一)只需将实施例1中步骤(九)的输入的程序升温速率的参数数值改为升温速率v＝25℃/min；其余参数值和预测过程与实施例1完全相同；

(二)为了验证预测值，需在程序升温起始温度T₀＝30℃、升温速率v＝25℃/min、终止温度T_f＝250℃的条件下，测量三种组分在变短后22m的HP-5色谱柱上的真实保留时间。

三种物质在上述程序升温条件下预测值与实测值的误差分析如表2所示：

表2升温速率v＝25℃/min条件下三种化合物保留时间的实测值与预测值得比较

实施例3

本实施例的过程和条件与实施例1相同，不同的是：

样品：丁酸、甲醛、庚烷、甲烷、苯；

(一)与实施例1中的步骤(一)的过程完全相同；

(二)与实施例1中的步骤(二)的过程完全相同；

(三)分别调用甲醛、庚烷和标准物苯在原长30m的HP-5柱中30℃、50℃、100℃、150℃、200℃和250℃六个温度点下的保留时间，它们分别对应为：

3.31min、3.04min、2.63min、2.36min、2.17min和2.01min；

8.43min、5.17min、3.00min、2.46min、2.19min和2.01min；

6.74min、4.53min、2.89min、2.41min、2.17min和2.00min；

由于丁酸在低温下保留时间大于1个小时，分析时间太长，因此只调用了丁酸在原长30m的HP-5柱中50℃、100℃、150℃、200℃和250℃五个温度点下的保留时间，它们分别为：17.60min、3.70min、2.53min、2.20min和2.02min；

(四)将步骤(一)中六个温度点下的死时间与甲醛在相应的温度下的保留时间分别代入式2，得到甲醛在六个温度点下的容量因子，它们分别为0.1914、0.1553、0.1057、0.08917、0.0835和0.08649；

(五)按照步骤(四)的计算过程，分别得到庚烷和标准物苯在六个温度点下的容量因子，它们分别为2.031、0.9660、0.2599、0.1325、0.0945和0.08703；

1.425、0.7230、0.2122、0.1127、0.08275和0.07946；

同样按照步骤(四)的计算过程，得到丁酸在五个温度点下的容量因子，它们分别为5.692、0.5548、0.1677、0.101和0.09135；

(六)将步骤(四)中甲醛在六个温度点下的容量因子及相应的温度代入式3，得到甲醛的容量因子与温度关系的系数a、b、c和d的值，它们分别为a(甲醛)＝-0.00000007，b(甲醛)＝0.0001，c(甲醛)＝-0.0634，和d(甲醛)＝8.7412；

(七)按照步骤(六)的计算过程，分别得到庚烷、标准物苯和丁酸的容量因子与温度关系的系数a、b、c和d的值，它们分别为a(庚烷)＝-0.0000003，b(庚烷)＝0.0004，c(庚烷)＝-0.2212，和d(庚烷)＝36.602；a(苯)＝-0.0000002，b(苯)＝0.0004，c(苯)＝-0.193，和d(苯)＝32.127及a(丁酸)＝-0.0000005，b(丁酸)＝0.0008，c(丁酸)＝-0.4003，和d(丁酸)＝67.904；

(八)校正短化后色谱柱塔板数的过程与实施例1中的步骤(八)的过程完全相同；

(九)将以下参数的值：程序起始温度T₀＝30℃、升温速率v＝5℃/min、终止温度T_f＝250℃、组分的浓度C_S00＝1μg/ml、短化后色谱柱的校正塔板数n＝1000、a′＝-0.00000003188，b′＝0.00002185，c′＝-0.08045和d′＝2.994及a(丁酸)＝-0.0000005，b(丁酸)＝0.0008，c(丁酸)＝-0.4003和d(丁酸)＝67.904；a(甲醛)＝-0.00000007，b(甲醛)＝0.0001，c(甲醛)＝-0.0634和d(甲醛)＝8.7412；a(庚烷)＝-0.0000003，b(庚烷)＝0.0004，c(庚烷)＝-0.2212和d(庚烷)＝36.602输入；程序自动按照步骤3)进行计算；为了验证预测值，需在同样单阶程序升温条件下，测量三种组分在变短后22m的HP-5色谱柱上的真实保留时间。三种物质在上述程序升温条件下预测值与实测值的误差分析如表3所示：

表3升温速率v＝5℃/min条件下三种化合物保留时间的实测值与预测值得比较

实施例4

本实施例的过程和条件与实施例3相同，不同的是：

多阶程序升温条件：程序升温起始温度T₀＝30℃，保持2分钟后、以v₁＝5℃/min的升温速率升至T_m＝70℃、再以v₂＝25℃/min的升温速率升至终止温度T_f＝250℃；

(一)只需将实施例3中步骤(九)的输入的程序升温速率的参数数值改为程序升温起始温度T₀＝30℃、t_h＝2min、升温速率v₁＝5℃/min、T_m＝70℃、升温速率v₂＝5℃/min、终止温度T_f＝250℃；其余参数值和预测过程与实施例3完全相同；

(二)为了验证预测值，需在程序升温起始温度T₀＝30℃、t_h＝2min、升温速率v₁＝5℃/min、T_m＝70℃、升温速率v₂＝5℃/min、终止温度T_f＝250℃的条件下，测量三种组分在变短后22m的HP-5色谱柱上的真实保留时间。三种物质在上述程序升温条件下预测值与实测值的误差分析如表4所示：

表4多阶程序升温条件下三种化合物保留时间的实测值与预测值得比较

Claims (1)

1.一种色谱柱短化后在程序升温下气相色谱的保留时间的预测方法，该方法以非线性塔板理论为基础，针对HP-6890气相色谱仪配置的HP-5毛细管色谱柱，运用色谱柱短化前的长柱原有的恒温保留时间，预测程序升温下组分在短化后色谱柱中的气相色谱保留时间，其特征在于包括以下过程：

1)确定原长色谱柱在任意温度点对应的死时间和容量因子：

(1)确定原长色谱柱任意温度点对应的死时间t_Mj-1的值：

将在温度30℃、50℃、100℃、150℃、200℃和250℃六个温度点下测得甲烷的保留时间作为死时间，将六个温度点的死时间与相应的温度值分别代入式1得到包含六个方程的方程组，通过解方程组，得到系数a′、b′、c′和d′的值：

t_Mj-1＝a′T³+b′T²+c′T+d′                         式1

将确定后的系数a′、b′、c′和d′的值再代入式1中，得到在原长色谱柱上任意温度点与死时间的关系；

(2)确定原长色谱柱任意温度点对应的容量因子k′的值：

①采用步骤1)中(1)确定的系数a′、b′、c′和d′的值，通过式1计算出原长柱在30℃、50℃、100℃、150℃、200℃和250℃六个温度点下的死时间；

②将组分在温度30℃、50℃、100℃、150℃、200℃和250℃六个温度点下的保留时间，及步骤1)(2)中①确定的相应温度点下的死时间，通过式2得到组分六个温度点下相应的各个容量因子k′：

k′＝t_R/t_m-1                                       式2

式2中：t_R为组分在对应温度点的保留时间，

t_m为对应温度点的死时间，

k′为组分在对应温度点的容量因子；

③将六个温度点下的各自容量因子与相应的温度分别代入式3得到包含六个方程的方程组，通过解方程组，得到系数a、b、c和d的值：

lnk′＝aT³+bT²+cT+d                                式3

将确定后的系数a、b、c和d的值再代入式3中，得到该组分在原长色谱柱上任意温度点与容量因子的关系；

2)在恒温条件下，以苯为标准物校正短化后色谱柱的塔板数n：

(1)计算短化后色谱柱长1与原长色谱柱长L的比值r；

(2)利用步骤(1)中的比值r，确定短化后色谱柱的塔板数n_x：

n_x＝N*{1-r-0.01*(x-1)}                    式4

式4中：x为校正短柱的塔板数需要计算的次数，其中1≤x且x为整数，

n_x为第x次计算时对应的短化后色谱柱的塔板数，

N为原长色谱柱的固有的塔板数，为已知；

(3)计算恒温温度T下，短化后色谱柱的塔板数为n_x时，流动相每次跳跃经历的时间Δt：

Δt＝t_m/n_x                               式5

式5中：t_m为指定温度T下原长色谱柱的死时间，已由式1计算得到，

其中T值在60℃-200℃任意设定；

(4)计算恒温温度T下，流动相在短化后色谱柱内跳跃j次经历的时间t_j：

t_j＝j*Δt                                   式6

其中n_x≤j且j为整数；

(5)确定恒温温度T下，标准物苯在原长色谱柱的容量因子：

过程与步骤1)中(2)的方法相同；

(6)根据步骤(5)中的温度T下标准物苯在原长色谱柱的容量因子，计算流动相在短化后色谱柱内跳跃j次后，苯在第0块，第1块，---，第n_x-1块塔板中流动相和固定相的浓度：

k′*β＝C_Sij/C_Mij                              式7

C_Sij+C_Mij＝C_Si(j-1)+C_M(i-1)(j-1)                        式8

式7中：β为色谱柱的相比，对于已选定的色谱柱而言，它为已知值，

C_Sij和C′_Mij分别为在t_j时刻，组分在第i块塔板中固定相和流动相里的浓度，

式8中：C_Si(j-1)为t_j-1时刻，组分在第i块塔板中固定相的浓度，

C_M(i-1)(j-1)为t_j-1时刻，组分在第i-1块塔板中流动相的浓度；

其中，0≤i≤n_x-1，C_M00＝1μg/ml：

(7)通过步骤(6)中确定的组分在各块塔板中流动相的浓度，判断组分在短化色

谱柱中流动相里的最大浓度：

将t_j时刻的组分在第n_x-1块塔板中流动相的平衡浓度

值，与t_j-1时刻的组分在第n_x-1块塔板中流动相的平衡浓度

值，及与t_j+1时刻的组分在第n_x-1块塔板中流动相的平衡浓度

的值进行比较：

当 $C_{M(n_x-1)(j-1)}<C_{M(n_x-1)j}>C_{M(n_x-1)(j+1)}$ 时，停止计算；

此时对应的流动相完成j次跳跃的时间t_j即为温度T下标准物苯的校正保留时间t_pR；

当不满足不等式 $C_{M(n_x-1)\left(j-1\right)}<C_{M(n_x-1)j}>C_{M(n_x-1)(j+1),}$ 则继续重复步骤2)中(6)-(7)的计算，直至达到满足 $C_{M(n_x-1)(j-1)}<C_{M(n_x-1)j}>C_{M(n_x-1)(j+1)}$ 不等式为止；

(8)测定恒温温度T下，标准物苯在短化后色谱柱的保留时间t_eR：

(9)计算恒温温度T下，标准物苯的校正保留时间t_pR与实测保留时间t_eR的相对偏差E％：

E％＝(t_eR-t_pR)/t_eR*100              式9

当标准物苯的校正保留时间t_pR与实测保留时间t_eR的相对偏差E％的绝对值小于1％时，对应的塔板数为短化后色谱柱的校正塔板数n；

当标准物苯的校正保留时间t_pR与实测保留时间t_eR的相对偏差绝对值大于1％时，重复步骤2)中(2)-(9)的计算，直至标准物苯的校正保留时间t_pR与实测保留时间t_eR的相对偏差E％绝对值小于1％；

3)利用步骤1)所确定的原长色谱柱的任意温度点对应的死时间和容量因子，及步骤2)确定的短化后色谱柱的校正塔板数n，在程序升温下，预测组分在短化色谱柱中的保留时间：

(1)确定程序升温需要的总时间t_total：

①当采用单阶程序升温时用式10确定程序升温需要的总时间t_total：

t_total＝(T_f-T₀)/v              式10

式10中：T_f为设定的终止温度，该温度在30℃-250℃任意设定，

T₀为起始温度，该温度值在20℃-30℃任意设定，

v为升温速率，该值在0℃/min-30℃/min任意设定；

②当采用多阶程序升温时用式11确定程序升温需要的总时间t_total：

t_total＝t_h+t₁+t₂             式11

式11中：t_h为起始温度保持时间，该值在0min-20min任意设定；

t₁为第一阶段程序升温需要的时间，由式12确定：

t₁＝(T_m-T₀)/v₁          式12

式12中：T_m为第一阶段程序升温的终止温度，该温度值在30℃-70℃任意设定，

v₁为第一阶段程序升温的升温速率，其值在0℃/min-20℃/min任意设定；

t₂为第二阶段程序升温需要的时间，由式13确定：

t₂＝(T_f-T_m)/v₂         式13

式13中：T_f为第二阶段程序升温的终止温度，该温度值在70℃-250℃任意设定，v₂为第二阶段程序升温的升温速率，该值在0℃/min-30℃/min任意设定；

(2)确定程序升温条件下，流动相跳跃j次经历的时间t_j由式14确定：

$t_j={\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^m{\mathrm{\&tau;}}_j$                                             式14

式14中：m为流动相在色谱柱内的跳跃次数，其值在n＜m＜10000间任意设定；τ_j为流动相第j次跳跃经历的时间，通过式15计算：

τ_j＝t_Mj-1/n(j＝1，……m)                     式15

式15中：t_Mj-1为流动相第j-1次跳跃后所在温度下的死时间，它通过程序升温条件下，流动相跳跃j-1次经历的时间t_j-1对应的短化色谱柱的温度T_j-1加以确定，确定过程如下：

①确定t_j-1时刻短化色谱柱的温度T_j-1：

(一)对单阶程序升温时t_j-1时刻短化色谱柱的温度T_j-1确定：

当t_j-1＜t_total时，t_j-1时刻的短化色谱柱温度T_j-1，通过式16计算：

T_j-1＝v*t+T₀                               式16

当t_j-1≥t_total时，t_j-1时刻短化色谱柱温度T_j-1＝T_f；

(二)对多阶程序升温时t_j-1时刻短化色谱柱温度T_j-1确定：

当t_j-1≤t_h时，t_j-1时刻的短化色谱柱温度T_j-1＝T₀；

当t_h＜t_j-1≤t₁+t_h时，t_j-1时刻的短化色谱柱温度T_j-1由式17计算：

T_j-1=v₁*(t-t_h)+T₀                              式17

当t₁+t_h＜t_j-1＜t_total时，t_j-1时刻短化色谱柱的温度T_j-1由式18计算：

T_j-1＝v₂*(t-t₁-t_h)+T_m                            式18

当t_j-1≥t_total时，t_j-1时刻短化色谱柱的温度T_j-1＝T_f；

②根据色谱柱的温度T_j-1，确定t_j-1时刻短化色谱柱的死时间t_Mj-1：

将步骤3)(2)中①计算得到的T_j-1值，代入式1计算得到t_Mj-1的值；

③将t_Mj-1的值代入式14和式15得到t_j的值：

(3)确定t_j时刻短化色谱柱的温度T_j：

过程与步骤3)(2)中①的方法相同；

(4)确定温度T_j对应的长柱的容量因子k′的值：

将T_j的值，代入式3中，得到短化色谱柱的温度为T_j时，相应的长柱的容量因子值；

(5)运用温度T_j对应的长柱的容量因子值，借助式7和式8，分别计算组分在短化色谱柱中第0块，第1块，---，第n-1块塔板中流动相和固定相的浓度；

(6)通过步骤(5)中确定的组分在各块塔板中流动相的浓度，判断组分在短化色谱柱中流动相里的最大浓度：

将t_j时刻的组分在第n-1块塔板中流动相的平衡浓度C_M(n-1)j值，与t_j-1时刻的组分在第n-1块塔板中流动相的平衡浓度C_M(n-1)(j-1)值，及与t_j+1时刻的组分在第n-1块塔板中流动相的平衡浓度C_M(n-1)(j+1)的值进行比较：

当C_M(n-1)(j-1)＜C_M(n-1)j＞C_M(n-1)(j+1)时，停止计算；

此时对应的流动相完成j次跳跃的时间t_j即为相应程序升温条件下，组分在短化后色谱柱中的保留时间t_R；

当不满足不等式C′_M(n-1)(j-1)＜C_M(n-1)j＞C_M(n-1)(j+1)，则继续重复步骤3)中的计算，直至达到满足C_M(n-1)(j-1)＜C_M(n-1)j＞C_M(n-1)(j+1)不等式为止；

4)根据步骤3)中(1)确定的程序升温条件，测定组分在短化后色谱柱上的保留时间。

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