CN102507390A - 一种憎水性时静态接触角检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了材料性能测试技术领域中的一种憎水性时静态接触角检测方法。首先采集水珠图像，然后对水珠图像进行分析，对不同条件下的水珠选择指定的算法进行分析，最后求得接触角。本发明根据实际条件选择接触角算法，计算准确度高、试用范围广。

Description

一种憎水性时静态接触角检测方法

技术领域

本发明属于材料性能测试技术领域，尤其涉及一种憎水性时静态接触角检测方法。

背景技术

材料的表面能是表征材料性能的一个重要参数，表面能低的材料具有憎水性强的特点，在船舶防污、电力系统防污闪、防覆冰材料等方面都有着广泛的应用。表面能是这些材料的关键特性，可以通过测量接触角来获得材料的表面能。因此，准确测量接触角具有广泛的意义。

目前常用座滴法测量静态接触角，通过接触角检测系统获得液滴图像后关键部分就是接触角的算法，主要有切线法、量角法、量高法、圆和椭圆拟合算法、θ/2法、多项式和样条拟合法、ADSA-P算法等。切线法通过量角器直接测量水珠在三重线处的切线，目前也常将水珠图像存储为电子图像后通过手动画切线然后根据半角公式计算获得接触角。由于三重线及附近常较为模糊，而且肉眼对切线的分辨能力也不高，该算法也未能有效利用除三重线附近外水珠边缘信息，导致其误差和分散性稍大。假设水珠为一球冠，量角法通过将等腰直角三角形平移和旋转获得旋转过的角度进而获得接触角。量高法考虑水滴为一个球冠，成像后水珠图像边缘为圆的一部分，根据球冠的高和球冠底端圆的直径通过计算即可获得接触角。θ/2法也是假设水珠边缘为圆形时计算接触角的一种方法。当水珠体积在6μL以下时水珠近似为球冠，这些方法误差较小，但随着水珠体积的增加水滴逐渐偏离球冠，算法误差增加。(多项式和样条)拟合法选择水珠三重线附近的一些关键点，然后基于某种表达式进行拟合，获得曲线后根据三重线处的切线即可获得接触角。对不同憎水性情况下接触角测量进行了研究，发现基于圆与椭圆拟合算法的组合有不错的效果。但假设水珠边缘为圆或椭圆的一部分仅仅是对水珠边缘的一种近似，随着接触角和水珠体积的增加，图像上的水珠边缘逐渐偏离圆和椭圆，用圆和椭圆拟合算法的误差逐渐增大。ADSA-P(axisymmetric drop shape analysis-profile)算法根据Young-Laplace方程推导获得水珠边缘满足的关系，然后针对获得的水珠边缘点获得方程参数进而获得接触角。ADSA-P算法原理相对复杂、计算量较大、受图像清晰度、偏转等因素影响大，但该算法理论上对水珠体积没有要求，能很好利用水珠边缘信息，具有自己的优点。处于憎水性状态时不同材料的静态接触角差别很大，可在90°～180°范围内变化，而实际测量时所用水珠体积可能在较大范围内变化，甚至可大至100μL。通常使用的切线法、圆拟合算法、θ/2法、量角法、量高法、多项式和样条拟合法、椭圆拟合算法和ADSA-P算法中任选一个算法均不能在整个接触角和水珠体积变化范围内均能准确获得静态接触角。

发明内容

针对上述背景技术中提到现有单一水珠静态接触角计算方法计算精度低的不足，本发明提出了一种憎水性时静态接触角检测方法。

本发明的技术方案是，一种憎水性时静态接触角检测方法，其特征是该方法包括以下步骤：

步骤1：采集水珠图像；

步骤2：对水珠图像进行分析：

a.当水珠静态接触角在大于90°、小于等于110°范围内，且水珠体积小于100μL时，选择椭圆拟合算法；

b.当水珠静态接触角在大于110°、小于等于130°范围内，且水珠体积不大于10μL时，选择椭圆拟合算法；

c.当水珠静态接触角大于110°、小于等于130°范围内，且水珠体积大于10μL时，选择ADSA-P算法；

d.当水珠静态接触角大于130°时，选择ADSA-P算法；

步骤3：根据上述算法求得的固、液、气三者交界点处的切线求得接触角。

所述椭圆拟合算法求接触角的计算公式为：

θ＝(θ_L+θ_R)/2

其中：

θ为接触角；

θ_L为使用椭圆拟合算法时求得的最终左接触角；

θ_R为使用椭圆拟合算法时求得的最终右接触角。

所述θ_L的计算公式为：

θ_L＝θ_L2-180atan(k₁)/π

其中：

θ_L2为左侧的接触角；

k₁为固体水平面斜率。

所述θ_R的计算公式为：

θ_R＝θ_R2+180atan(k₁)/π

其中：

θ_R2为右侧的接触角。

所述ADSA-P算法求接触角的计算公式为：

θ＝(θ_l+θ_r)/2

其中：

θ_l为使用ADSA-P算法时求得的最终左接触角；

θ_r为使用ADSA-P算法时求得的最终右接触角。

本发明的有益效果包括：

(1)计算准确性高：

不同水珠体积和接触角情况下，水珠边缘近似服从的曲线不同，本方法通过对不同接触角和水珠体积的情况选择合适的曲线方程并拟合，能得到更加准确的接触角。

(2)适应范围广：

单一的圆拟合算法、椭圆拟合算法或ADSA-P算法在一定范围的水珠体积和接触角时计算的准确性较高，但在其他情况下准确性下降，本发明针对不同水珠体积和接触角时均选择更加合适的算法。因此，它在不同的水珠体积和憎水性下均能得到更为准确的接触角，适用范围更广。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为水珠边缘示意图；

图3为各接触角下椭圆拟合算法准确性的效果图；

图3a～s分别为接触角为90°、95°、100°、105°、110°、115°、120°、125°、130°、135°、140°、145°、150°、155°、160°、165°、170°、175°和179°下水珠体积对椭圆拟合算法准确性的影响；

图4为不同接触角和水珠体积时的拟合效果图；

图4a、b为接触角为90°，水珠体积分别为0.51μL和101.18μL时仿真水珠用椭圆拟合算法的拟合效果；图4c、d为接触角为105°，水珠体积分别为0.70μL和104.28μL时仿真水珠用椭圆拟合算法的拟合效果；图4e、f为接触角为140°，水珠体积分别为4.23μL和99.68μL时仿真水珠用椭圆拟合算法的拟合效果；图4g、h为接触角为140°，水珠体积分别为4.23μL和99.68μL时仿真水珠用ADSA-P算法的拟合效果；图4i、j为接触角为170°，水珠体积分别为1.00μL和105.17μL时仿真水珠用椭圆拟合算法的拟合效果；图4k、l为接触角为170°，水珠体积分别为1.00μL和105.17μL时仿真水珠用ADSA-P算法的拟合效果；

图5为洁净HTV时水珠体积对椭圆拟合算法得到静态接触角的影响；

图6为洁净HTV且水珠体积为5μL时椭圆拟合算法的计算结果；

图7为染污的RTV水珠体积为10μL时，不同算法的计算结果；

图7a为椭圆拟合算法的计算结果；图7b为ADSA-P算法的计算结果；

图8为超疏水的水珠图像在不同算法下的计算结果；

图8a为椭圆拟合算法的计算结果；图8b为ADSA-P算法的计算结果。

具体实施方式

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

本发明是通过如下技术方案实现的：

使用数码相机或镜头、工业相机结合图像采集卡在垂直于材料所在平面拍照获得水珠图像，针对该图像获得水珠边缘后根据憎水性和水珠体积的大小自适应选择椭圆拟合算法或ADSA-P算法进行拟合。根据这些参数获得在固、液、气三者交界点处的切线即可获得静态接触角。

1.椭圆拟合算法

椭圆拟合算法大致可分为两类，基于聚类的算法和最小二乘拟合的算法，后者应用更广泛，它主要是通过调整椭圆的参数来使离散数据点到椭圆距离测度的和最小化，常规最小二乘拟合计算量大，接触角计算的实时性将受到影响。

椭圆的一般方程可表示为：

F(m，n)＝n·m＝ax²+bxy+cy²+dx+ey+f＝0      (1)

式中：x、y分别表示横、纵坐标，m＝[a，b，c，d，e，f]^T，n＝[x²，xy，y²，x，y，1]。

设n_i＝[x_i ²，x_iy_i，y_i ²，x_i，y_i，1]，B＝[n₁ ^T，n₂ ^T，...，n_i ^T...，n_N ^T]^T，(m，n_i)称之为平面上点(x_i，y_i)到曲线F(m，n)＝0的代数距离。当椭圆拟合所有离散数据点代数距离平方和最小时即可求解出相应的二次曲线，这属于非线性最小二乘问题，需要迭代，常规的最小二乘算法如Levenberg-Marquardt算法计算量和编程量都较大。对于N点的观测数据，拟合准则为：

$E_{\min }=\min \left(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}F{(m,n_i)}^2\right)---\left(2\right)$

针对式(2)必须限定b²-4ac＜0才能保证拟合的结果为椭圆，否则拟合结果有可能是抛物线或者双曲线而非椭圆。因b²-4ac＜0不是一个等式限制条件，在实际求解时由于Kuhn-Tucker条件并不能保证有解，故引入限制条件b²-4ac＝-1，以矩阵形式表达为：

m^TCm＝1                (3)

式中： $C=\left[\begin{array}{cccccc}0& 0& 2& 0& 0& 0\\ 0& -1& 0& 0& 0& 0\\ 2& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right].$

式(2)等价为：

E_min＝min(|Bm|²)       (4)

因为B是已知量，式(4)中待求量为m，问题的关键就是对m进行寻优。引入Lagrange算子并求导得：

2B^TBm-2λCm＝0        (5)

令S＝B^TB，式(5)改写为：

Sm＝λCm             (6)

对于式(6)，可按广义特征值和广义特征向量的方法求解出6组对应的特征值λ_i和u_i。对于条件限制矩阵C，其特征值为[-2，-1，2，0，0，0]，仅有一个特征值为正。仅有惟一的广义特征值λ∈R⁺和广义特征向量u作为椭圆拟合解。对于任意k∈R⁺而言，应使(λ，ku)满足式(3)，即k²u^TCu＝1，则：

k＝[1/(u^TCu)]^1/2＝[1/(u^TSu)]^1/2               (7)

惟一解：

$\hat{m}=\mathrm{ku}---\left(8\right)$

设根据求解的m获得椭圆的长、短半轴分别为L_L和L_S，中心为(X₀，Y₀)，倾斜角度为θ₀，单位为弧度；则椭圆上点(x₁，y₁)表达式如下：

x＝L_Lcosθ；y＝L_Ssinθ；

x₁＝xcosθ₀-ysinθ₀+X₀；(9)

y₁＝xsinθ₀+ycosθ₀+Y₀；

水珠边缘上左、右两侧最低点分别为(X_L，Y_L)和(X_R，Y_R)，考虑到样本可能不完全处于水平状态，接触角计算思路如下，先获得左、右三重线对应点对应的式(9)中的θ，记为θ_L1和θ_R1。则左、右两侧接触角计算公式如下：

X_L1＝(X_L-X₀)cosθ₀+(Y_L-Y₀)sinθ₀；

Y_L1＝-(X_L-X₀)sinθ₀+(Y_L-Y₀)cosθ₀；

X_R1＝(X_R-X₀)cosθ₀+(Y_R-Y₀)sinθ₀；

Y_R1＝-(X_R-X₀)sinθ₀+(Y_R-Y₀)cosθ₀；

θ_L1＝angle(jY_L1/L_S+X_L1/L_L)；

θ_R1＝angle(jY_R1/L_S+X_R1/L_L)。

式中：angle(A)获得复数A的相位。

根据以上两个角度以及椭圆的倾斜角度θ₀可得左、右两侧的接触角分别为θ_L2和θ_R2，单位为°，如式(10)所示。

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&theta;}}_{L2}=\frac{180}{\mathrm{\&pi;}}[a\tan \left(\frac{-L_S}{L_L\tan {\mathrm{\&theta;}}_{L1}}\right)+{\mathrm{\&theta;}}_0],Y_{L1}\&GreaterEqual;0\\ {\mathrm{\&theta;}}_{L2}=\frac{180}{\mathrm{\&pi;}}[\mathrm{\&pi;}+a\tan \left(\frac{-L_S}{L_L\tan {\mathrm{\&theta;}}_{L1}}\right)+{\mathrm{\&theta;}}_0],Y_{L1}<0\\ {\mathrm{\&theta;}}_{R2}=\frac{180}{\mathrm{\&pi;}}[a\tan \left(\frac{L_S}{L_L\tan {\mathrm{\&theta;}}_{R1}}\right)+{\mathrm{\&theta;}}_0],Y_{R1}\&GreaterEqual;0\\ {\mathrm{\&theta;}}_{R2}=\frac{180}{\mathrm{\&pi;}}[\mathrm{\&pi;}+a\tan \left(\frac{L_S}{L_L\tan {\mathrm{\&theta;}}_{R1}}\right)+{\mathrm{\&theta;}}_0],Y_{R1}<0\end{array}\right.---\left(10\right)$

设根据左、右两侧三重线对应点获得固体水平面斜率为k₁，则最终左、右接触角分别为θ_L和θ_R，如式(11)所示，单位为°。

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&theta;}}_L={\mathrm{\&theta;}}_{L2}-180a\tan \left(k_1\right)/\mathrm{\&pi;}\\ {\mathrm{\&theta;}}_R={\mathrm{\&theta;}}_{R2}+180a\tan \left(k_1\right)/\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.---\left(11\right)$

水珠的最终接触角：

θ＝(θ_L+θ_R)/2            (12)

较之普通的迭代拟合算法，该算法具有如下三个优点：

(1)专门针对椭圆，含噪声时仍有不错效果；

(2)计算量很小；

(3)不受数据仿射变换的影响。

本发明在实现上都是将左、右两侧接触角的均值作为最终得到的接触角，这样可减少随机和图形偏转导致的误差。

2.ADSA-P算法

将一水珠滴于固体表面时，对应的水珠边缘如图2所示。

液面上任何一点曲率半径与压力差的关系如下

$\mathrm{\&Delta;P}=P_1-P_2=\mathrm{\&gamma;}(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2})---\left(13\right)$

式中：

P₁、P₂为p点液体内部压力和外部压力；

γ为水与气体之间的界面张力；

R₁、R₂分别为p点的第一和第二曲率半径。

设：

x＝x₁/R₀，z＝z₁/R₀，s＝s₁/R₀                       (14)

式中x₁、z₁分别如图2所示；s₁为从原点到该点的弧线长度；R₀为原点处的曲率半径。

经过推导得到的水珠边缘满足如下的常微分方程组：

dx/ds＝cosθ，dz/ds＝sinθ，dθ/ds＝2+βz-sinθ/x    (15)

式中：

β＝gΔpR₀ ²/γ；

θ为p点切线与水平面之间的旋转角；

g为重力加速度；

Δp为液相与气相的密度差。

设真实水珠轮廓坐标x₁＝[x₁₁，x₁₂，...，x_1N]，z₁＝[z₁₁，z₁₂，...，z_1N]；对于不同的R₀，式(15)根据龙格-库塔(Runge-Kutta)法可得一组轮廓点，将X、Z轴值均乘以R₀后，设坐标为x₂＝[x₂₁，x₂₂，...，x_2N]，z₂＝[z₂₁，z₂₂，...，z_2N]；对x₂、z₂进行插值获得对应点的X轴坐标与x₁一致，得Z轴坐标z₃＝[z₃₁，z₃₂，...，z_3N]，至此两组轮廓点X轴坐标一致。算法误差如下：

$E=\min \left(\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}_i^2\right)=\min \left(\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(z_{3i}-z_{1i})}^2\right)---\left(16\right)$

对于式(15)来说，影响轮廓的未知参数为R₀；算法的关键是调整R₀和β满足式(16)最小化。可以采用牛顿-拉夫逊(Newton-Raphson)迭代法对以上两个参数进行寻优，对于一组确定的参数利用龙格-库塔法可得一组拟合轮廓点然后判断误差是否满足要求，如果满足则算法停止。以上方法计算量较大，影响接触角测量的实时性。或通过坐标轮换法对R₀和β分别进行一维寻优，基于式(16)判断如果误差小于给定值则寻优停止。

在拟合获得水珠边缘点坐标后，设左、右三重线处切线的斜率分别为k_l和k_r，则左、右两侧接触角θ_l和θ_r分别为：

$\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&theta;}}_1=a\tan \left(k_1\right)\&times;180/\mathrm{\&pi;}& k_1\&GreaterEqual;0\\ {\mathrm{\&theta;}}_r=180-a\tan \left(k_r\right)\&times;180/\mathrm{\&pi;}& k_r\&GreaterEqual;0\end{array}\right.$ 或 $\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&theta;}}_1=180+a\tan \left(k_1\right)\&times;180/\mathrm{\&pi;}& k_1<0\\ {\mathrm{\&theta;}}_r=-a\tan \left(k_r\right)\&times;180/\mathrm{\&pi;}& k_r<0\end{array}\right.---\left(17\right)$

式中atan函数的取值范围为-π/2～π/2，θ_l和θ_r的单位均为°。

水珠的接触角θ计算公式如下：

θ＝(θ_l+θ_r)/2          (18)

3.水珠体积和憎水性对椭圆算法准确性的影响

不失一般性，硅橡胶的静态接触角分别选择90°、95°、100°、105°、110°、115°、120°、125°、130°、135°、140°、145°、150°、155°、160°、165°、170°、175°和179°。考虑到液体为水，故g＝10N/g、Δp＝1000kg/m³、γ＝72.75×10^-3N/m，在一定的接触角下基于Young-Laplace方程产生不同体积水珠的边缘曲线。椭圆拟合算法计算得到接触角的误差如图3所示。

由图3a～e可知，当接触角为90°～110°且水珠体积小于100μL时，椭圆拟合算法最大误差不大于-4°。图3f～i可知，水珠体积小于100μL，当接触角分别为115°、120°、125°、130°时，椭圆拟合算法得到接触角误差最大值分别为5°、7°、8°、10°，误差较大，但如果水珠体积小于10μL，则接触角计算误差分别仅为-2.5°、-2.9°、-3.5°和-4.1°。由图3j～s可知，当接触角大于130°后，即使水珠体积不大，椭圆拟合算法的误差也可能会达到较大的值。由图3b～s可知，随着水珠体积的增加，椭圆拟合算法算得接触角的误差逐渐增大，这一点在选择使用不同水珠测量静态接触角时应引起注意。由图3可知，接触角分别为90°、105°、130°、140°、160°和170°且水珠体积对应分别为101.18、104.28、103.32、107.99、104.29和105.17μL时椭圆拟合算法的误差分别为-1.25°、-3.03°、-9.61°、-13.28°、-22.41°和-27.85°，由以上数据可知，保持水珠体积不变时随着接触角的增加椭圆拟合算法误差增大。以上6种情况水珠体积均接近100μL，为了进一步验证，取水珠体积为5μL时以上不同接触角情况下椭圆拟合算法误差分别为-0.48°、-1.01°、-3.00°、-4.17°、-8.60°、-12.07°。由以上分析结合图3可知，相同接触角情况下随着水珠体积的增加，相同水珠体积下随着接触角的增加，椭圆拟合算法的误差均逐渐增大。因此，为保证计算结果的准确性，在大接触角和大水珠体积时更应该选用ADSA-P算法计算接触角。

4.憎水性时静态接触角算法

由以上分析可知，处于憎水性状态时，如果水珠体积较小和接触角不高时椭圆拟合算法具有较高的准确性，而ADSA-P算法计算量较大、处理偏转较困难，受干扰影响较大，故此时选择椭圆拟合算法即可。随着水珠体积和接触角的增加，椭圆拟合算法误差增大，此时更应该选择ADSA-P算法。因此，有接触角算法选择策略如下：

1)如果静态接触角θ大于90°、不大于110°，且水珠体积V小于100μL时选用椭圆拟合算法。

2)如果静态接触角θ大于110°、不大于130°，且水珠体积V不大于10μL时选用椭圆拟合算法。

3)如果静态接触角θ大于110°、不大于130°，且水珠体积V大于10μL时选择ADSA-P算法。

4)如果静态接触角θ大于130°则选择ADSA-P算法。

图1为本发明的步骤：

(1)采用数码相机或镜头、工业相机结合图像采集卡对材料上的水珠进行拍照，相机平面垂直于材料平面；

(2)如果静态接触角大于90°、不大于110°，且水珠体积小于100μL则选择椭圆拟合算法。

(3)如果静态接触角大于110°、不大于130°，且水珠体积不大于10μL则选择椭圆拟合算法。

(4)如果静态接触角大于110°、不大于130°，且水珠体积大于10μL则选择ADSA-P算法。

(5)如果静态接触角大于130°则选择ADSA-P算法。

(6)针对得到的最终水珠边缘曲线，根据该边缘曲线在固、液、气三者的交界点处的切线即可获得静态接触角。

实施例一

本实施例针对仿真的水珠图像验证效果：

由图3a可知，当接触角为90°且水珠体积小于100μL时，椭圆拟合算法最大误差仅为-1.37°。在小水珠体积0.51μL时，椭圆拟合算法误差为-0.05°，较小，这与图4a中椭圆拟合算法所得边缘与Young-Laplace方程对应边缘吻合得很好一致，由于接触角小于110°按照本发明也会选择椭圆拟合算法，故本发明此时具有较高准确性。当接触角为90°且水珠体积为101.18μL时椭圆拟合算法误差仅为-1.25°，这与图4b中椭圆拟合算法效果好一致，显然本发明此时也会选择椭圆拟合算法，也具有较好的效果。图4c、d可知，当接触角为105°时，无论水珠体积为0.70μL还是104.28μL时，椭圆拟合算法得到的边缘与理论的水珠边缘吻合得均很好，两种情况下误差分别为-0.24°和-3.03°，误差均较小，此时本发明亦会选择椭圆拟合算法，准确性较高。

由图3k可知，当接触角为140°且水珠体积为4.32μL时，椭圆拟合算法误差为-4.02°，误差不小，这与图4e中椭圆拟合得到的边缘与水珠边缘能很好吻合不一致，实际如果使用椭圆拟合算法容易误认为有很好的效果。本发明自动选择ADSA-P算法，由图4g可知，边缘拟合效果很好，而接触角计算误差仅为0.02°，准确性非常高。由图3k可知，当水珠体积增加到99.68μL时，椭圆拟合算法误差为-12.95°，误差较大，但此时椭圆拟合算法对应的拟合结果如图4f所示，拟合结果与理论水珠边缘比较接近，仅仅在三重线附近有一定的差别。实际水珠中三重线附近干扰较多，图像更容易模糊，此时椭圆拟合算法得到的边缘往往显得与真实水珠边缘吻合的较好，故很难直接根据拟合得到的边缘判断接触角计算结果已产生如此大的误差，若仅仅根据拟合曲线与实际水珠边缘吻合得较好而选择椭圆拟合算法则可能产生大于10°的误差，但使用者还以为计算准确性很高，这在实际接触角计算时应引起足够的重视。如果使用本发明方法，它会自动选择ADSA-P算法，拟合结果如图4h所示，显然拟合得到的边缘与水珠边缘吻合得很好，计算得到接触角误差仅为-0.02°。

由图3q可知，当接触角为170°且水珠体积为1μL时，椭圆拟合算法误差为-6.36°，误差不小，但从图4i拟合得到的曲线上看椭圆拟合算法的效果不错，尤其是当水珠图像较小时很容易误认为此时椭圆拟合算法结果比较准确而使接触角计算产生不小的误差。因此，在实际接触角计算时应引起注意：在水珠体积很小、接触角很大时不可选择椭圆拟合算法，仍需选择ADSA-P算法。如果使用本发明方法计算静态接触角，它会自动选择ADSA-P算法，拟合得到边缘如图4k所示，与水珠边缘吻合得很好，接触角计算误差仅为-0.04°，准确性很高。由图4j可知，当接触角为170°且水珠体积为105.17μL时，椭圆拟合算法误差为-27.85°，误差较大。从整体上看椭圆拟合算法得到的边缘与仿真边缘的差距并不是太大，在实际水珠图像中由于存在的干扰，差别往往会显得更小，此时往往会误以为椭圆拟合算法也具有不错的准确性，则将给接触角测量带来大的误差，而使用者往往还难以察觉。如果使用本发明方法计算静态接触角，它会自动选择ADSA-P算法，拟合得到边缘如图4l所示，与水珠边缘吻合得很好，接触角计算误差仅为0.04°，准确性很高。

实施例二

选择硅橡胶材料，分别为洁净高温硫化(high temperature vulcanization，HTV)硅橡胶试样、用ZnSO₄和硅藻土混合物涂覆于其表面，等憎水性迁移后的室温硫化(room temperature vulcanization，RTV)硅橡胶涂层。选择去离子水，对于洁净样本，水珠体积分别为5、10、20、50和100μL，对于染污样本，水珠体积分别为10、20、50和100μL。洁净样本大致接触角为105°左右，该憎水性下水珠体积不大时ADSA-P算法较之椭圆拟合算法优势不明显，而且该算法更容易受图像不清晰、偏转等因素的干扰，故发明中仅给出了此时椭圆拟合算法的计算结果，如图5所示。

由图6可知，对于洁净的HTV，椭圆拟合算法拟合得到的边缘与真实水珠边缘吻合得都很好，与图4c、d一致。由图5可知，不同水珠体积下椭圆拟合算法算得接触角差别不大，基本上最大差别小于3°，与图3b非常相近。结合根据边缘拟合结果和接触角计算结果可知，此时椭圆拟合算法准确性较高，本发明也会选择椭圆拟合算法，故其计算结果比较准确。由图7a和图7b可知，对于染污后憎水性迁移的RTV，椭圆拟合算法得到的边缘与真实水珠边缘吻合得都很好，但它计算得到的接触角要小于使用ADSA-P算法计算得到的接触角，偏小的数值与图4e、f结果比较相近，这说明了ADSA-P算法此时的计算结果具有较高的准确性。本文发明对于接触角大于130°的情况会自动选择ADSA-P算法，故它的计算准确性较高。

实施例三

选择某表面有微纳米形貌、具有超疏水性的材料，超疏水图像水珠体积为6μL左右。超疏水图像用椭圆拟合算法和ADSA-P算法拟合得到的边缘和接触角如图8所示。由图8a可知，对于超疏水图像，椭圆拟合算法所得水珠边缘在大部分区域与实际水珠边缘能较好吻合，但关键的三重线附近存在明显的差距，从而使接触角计算结果存在不小的误差，而图8b中本发明根据算法选择原则选择的ADSA-P算法则能较好地吻合整个水珠边缘，所得接触角的准确性有保障，为166.24°，而椭圆拟合算法的计算结果为152.64°，椭圆拟合算法比ADSA-P算法小13.6°，与仿真计算结果的图3f能较好地吻合，这进一步验证了ADSA-P算法的准确性。因此，针对接触角很大但水珠体积不大的情况椭圆拟合算法仍可能会存在较大误差，但仅仅根据拟合得到的边缘往往难以发现有如此大的误差，这在实际静态接触角计算时应引起足够的重视，而本发明方法可准确计算此时的静态接触角。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种憎水性时静态接触角检测方法，其特征是该方法包括以下步骤：

步骤1：采集水珠图像；

步骤2：对水珠图像进行分析：

a.当水珠静态接触角在大于90°、小于等于110°范围内，且水珠体积小于100μL时，选择椭圆拟合算法；

b.当水珠静态接触角在大于110°、小于等于130°范围内，且水珠体积不大于10μL时，选择椭圆拟合算法；

c.当水珠静态接触角大于110°、小于等于130°范围内，且水珠体积大于10μL时，选择ADSA-P算法；

d.当水珠静态接触角大于130°时，选择ADSA-P算法；

步骤3：根据上述算法求得的固、液、气三者交界点处的切线求得接触角。

2.根据权利要求1所述的一种憎水性时静态接触角检测方法，其特征是所述椭圆拟合算法求接触角的计算公式为：

θ＝(θ_L+θ_R)/2

其中：

θ为接触角；

θ_L为使用椭圆拟合算法时求得的最终左接触角；

θ_R为使用椭圆拟合算法时求得的最终右接触角。

3.根据权利要求2所述的一种憎水性时静态接触角检测方法，其特征是所述θ_L的计算公式为：

θ_L＝θ_L2-180atan(k₁)/π

其中：

θ_L2为左侧的接触角；

k₁为固体水平面斜率。

4.根据权利要求2所述的一种憎水性时静态接触角检测方法，其特征是所述θ_R的计算公式为：

θ_R＝θ_R2+180atan(k₁)/π

其中：

θ_R2为右侧的接触角。

5.根据权利要求1所述的一种憎水性时静态接触角检测方法，其特征是所述ADSA-P算法求接触角的计算公式为：

θ＝(θ_l+θ_r)/2

其中：

θ_l为使用ADSA-P算法时求得的最终左接触角；

θ_r为使用ADSA-P算法时求得的最终右接触角。

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