CN102494631A - 一种绕光轴旋转对准误差分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种绕光轴旋转对准误差分析方法。首先对初始位置处测得的面形数据进行泽尼克条纹多项式拟合，提取旋转对称项的拟合系数；然后将被测光学元件绕光轴旋转一定角度，对测得的面形数据同样进行多项式拟合并提取旋转对称项的系数，然后与旋转前的对应多项式拟合系数做差值运算并与拟合得到的阈值作对比，即可获得绕光轴旋转对准误差信息。如此反复进行多次不同旋转角度位置的对准。本发明提供了一种旋转对准误差分析方法，为绝对检测中旋转对准误差控制提供了一种定量分析方法，对减小旋转对准误差进而提高面形绝对检测精度具有较大的应用价值。
Description
技术领域
本发明涉及一种绕光轴旋转对准误差的分析方法，属于先进光学制造与检测领域。
背景技术
随着现代工业技术的快速发展，对光学元件的面形精度要求不断提高。斐索型相移干涉仪为目前高精度面形检测的主要手段，而其检测得到的被测光学元件面形误差是相对于参考面的标准面形而言的，检测精度受限于参考面的面形精度和系统误差，而绝对检测技术则可以通过多次检测数据的相互运算处理去除系统误差，得到不受参考面面形精度影响的被测光学元件的绝对面形，是提高面形检测精度的有效手段。根据被测光学元件的面形不同，绝对检测技术可分为平面、球面和非球面绝对检测。
平面绝对检测技术主要有三面互检法(G Schulz，J Schwider，CHiller，B Kicker，Establishing an Optical Flatness，Standard Applied Optics.1971，10(4)：929～934；GSchulz，J Schwider.Precise Measurement of Plainness.Applied Optics.1967，6(6)：1077～1084)、奇偶函数法(Chiayu Ai，James C Wyant，“Absolute testing of flatsdecomposed to even and odd function”.SPIE.1992，1776：73～83)和旋转平均法(ChrisJ Evans，Rovert N.Kestner，“Test optics error removal.Applied Optics”.1996，35(7)：1015～1021)。三面互检法是利用三面两两组合测量，计算出每个平面的绝对面形；奇偶函数法是在传统三面互检法的基础上发展起来的，除了传统三面互检法的三次测量外，还需要将其中一个平面转45度、90度和180度。共六次测量。这种方法将波面分解为偶一奇、奇一偶、偶一偶、奇一奇函数项，再根据六次测量的结果分别求出这四项的值；旋转平均法则是将被测平面做N次360/N度的旋转测量，得到N次测量结果，通过计算可以消除系统的非旋转对称误差。
球面绝对检测技术主要有三位置双球面法(A E Jensen，“Absolute calibration methodfor laser Twyman-Green wave-front testing interferometers，”J.Opt.Soc.Am.63：1313A，1973.)、五位置双球面法(L A Selberg，“Absolute testing of sphericalsurfaces，”Optical Fabrication and Testing Workshop，OSA Technical Digest Series13，181-184，1994.)和平移旋转法(Hajime Ichikawa，Takahiro Yamamoto.“Apparatus andmethod for wavefront absolute calibration and method of synthesizing wavefronts”，United States Patent，5982490[P]，1999)。三位置双球面法的基本原理是利用被测球面在猫眼位置、共焦位置和180度共焦位置的三次测量数据进行运算处理得到被测球面的绝对面形；五位置双球面法则在三位置法的基础上增加了90度共焦位置和270度共焦位置的两次测量；平移旋转法需要被测光学元件在共焦位置的多次等角度旋转测量数据，外加一次共焦位置的共心平移测量数据，运用这些数据分别解算出被测光学元件面形误差的旋转对称和非对称部分，合成这两部分的计算结果即可得到被测光学元件的绝对面形误差。
非球面绝对检测技术主要是双计算全息法(Stephan Reichelt，“Absolute testing ofaspheric surfaces”.SPIE.2004，5252：252～263)，这种方法利用计算全息片分别工作在+1级和-1级衍射级次且分别旋转180度时的检测数据，并结合猫眼位置的检测数据来去除系统误差。
以上所述这些绝对检测技术通常需要将被测光学元件作多次绕光轴旋转一定角度后的面形检测，而将被测光学元件绕光轴旋转一定角度后，被测光学元件受调整误差影响会产生倾斜和偏心，这时就需要调整被测光学元件，消除旋转过程中产生的倾斜和偏心误差。现有的方法是设计精密的八维调整架(Karl Edmund Flssner，R Burow，J Grzanna，et al.“Absolute sphericity measurement，”Appl Opt.28，4649-4661，1989)，依靠八维调整架精密的机械结构来控制旋转过程产生的被测光学元件倾斜与偏心，这种方法结构装置复杂，且随着被测光学元件数值孔径的增大其调整难度逐渐加大，不易实现。通常的干涉仪调整为五维调整，调整目标是获得干涉零条纹并使得X和Y方向倾斜(tip/tilt)和离焦(power)值最小，能够满足常规的单次面形检测调整需要。而绝对检测技术需要有考虑绕光轴旋转对准误差影响，本发明提供一种旋转对准误差分析方法，为绝对检测中旋转对准误差控制提供一种定量分析方法。
发明内容
本发明的目的是针对上述方法的不足，提出了一种在绝对检测中绕光轴旋转对准误差分析方法。在绝对检测中绕光轴旋转对准误差分析方法步骤如下：
1)调整被测光学元件检测装置，使被测光学元件和参考面处于共焦位置，即二者的曲率中心点重合，此时检测得到被测光学元件的面形数据W1(x，y)(单位为波长)；
2)将测得的被测光学元件面形数据W1(x，y)进行36项(项数可选)泽尼克条纹多项式拟合(C-J Kim，Robert Shannon，Catalog of Zernike Polynomials，Applied Optics andOptical Engineering，Vol.X，Academic Press Inc，1987)，得到W1(x，y)＝a1Z1(x，y)+a2Z2(x，y)+a3Z3(x，y)+…+a36Z.36(x，y)，其中，(a1，a2，a3，…，a36)为各项拟合系数，Z1(x，y)，Z2(x，y)，Z3(x，y)，…，Z36(x，y)为各项泽尼克条纹多项式表达式；
3)将被测光学元件绕光轴旋转180度，测得被测光学元件旋转后的面形数据W2(x，y)(单位为波长)；
4)将测得的被测光学元件面形数据W2(x，y)进行36项泽尼克条纹多项式拟合，得到W2(x，y)＝a′1Z1(x，y)+a′2Z2(x，y)+a′3Z3(x，y)+…+a′36Z.36(x，y)，其中，(a′1，a′2，a′3，…，a′36)为各项拟合系数；
5)将两次拟合得到的旋转对称项即第i(i＝n2，n＝2，3，4，…)项多项式拟合系数对应相减，即|ai-a′i|；
6)如果各项拟合系数|ai-a′i|差值均小于一定阈值(该阈值需要通过理论仿真确定，对第2步获得的旋转对称泽尼克系数进行平移像素，分析其拟合系数变化，然后根据实际控制)，否则返回步骤1)，重新进行调整测量，直至重新确定的初始位置和旋转180度位置测量数据的各旋转对称项项拟合系数差值满足所设定的阈值条件；
7)然后，以180度位置为初始位置，返回步骤3)进行调整测量，此时被测光学元件旋转角度为180/2＝90度，直至重新确定的初始位置和旋转90度位置测量数据的各旋转对称项拟合系数差值满足所设定的阈值条件；
8)如此反复进行N(N根据光轴对准精度要求大小可调)次调整测量(每次调整测量的旋转角度均为上一次的1/2，，直至所有测量数据各旋转对称项拟合系数差值均满足所设定的阈值条件，说明被测光学元件的中心旋转轴已和光轴重合较好，绕光轴旋转产生的偏心和倾斜误差可忽略不计。
所述的在各旋转角度位置检测被测光学元件的步骤如下：
1)首先在初始位置对被测光学元件进行M次重复测量；
2)根据测得数据的PV和RMS值粗大误差剔除原则莱以特准则，剔除这M次测量数据中的粗大误差；
3)以剔除粗大误差后的所有测量数据(M1)的平均结果作为该位置面形测量数据，绘制测量数据平均结果(数据平均次数为P，P＝1，2，…，M1)与测量数据(M1次平均结果)的残差图RMS值随测量次数P变化的曲线图；
4)当面形残差图RMS值随测量次数变化的曲线斜率小于一定阈值(阈值可根据检测精度大小可调)时，选取该测量次数(M2)作为接下来各旋转角度位置处的总测量次数，即M值；
5)以剔除粗大误差后的M1次测量数据的平均结果作为该位置处的面形测量数据；
6)如果变化曲线的斜率变化不满足所要求的阈值，则增加初始测量次数M，重复以上测量过程。
所述的确定拟合系数差值阈值大小的理论仿真计算方法如下：
1)将剔除粗大误差后的测量数据平均结果(M1次平均结果)进行泽尼克条纹多项式拟合系数，得到旋转对称项(即泽尼克条纹多项式中θ＝0的项)拟合系数；
2)将测量数据平均结果(M1次平均结果)平移s(s可根据检测精度设定)个像素，将平移后的面形图进行泽尼克条纹多项式拟合，获得旋转对称项(即泽尼克条纹多项式中θ＝0的项)拟合系数；
3)将平移前后的对应系数做差值运算，即可得到所需要的阈值条件；
本发明与现有技术相比的优势在于：
1)本发明的分析将绝对检测中被测光学元件的旋转中心轴与光轴的对准误差定量化可为绝对检测中多次绕光轴旋转测量时对准误差控制提高目标值。
2)本发明通过实时分析被测光学元件检测数据，可以实现被测光学元件旋转中心轴与光轴对准的闭环控制，提高了对准精度。
3)本发明无需复杂的八维精密调整机构，可大大简化检测装置。
附图说明
图1为被测光学元件中心旋转轴与系统光轴偏离时的检测示意图；图中：1为标准镜，2为参考面，3为被测光学元件，4为系统光轴，5为被测光学元件中心旋转轴；
图2为本发明实施例中面形残差图RMS值随检测次数变化的曲线图；
图3为本发明实施例中被测光学元件在初始位置检测得到的面形误差数据图；
图4为本发明实施例中将被测光学元件绕光轴旋转180度后检测得到的面形误差数据图；
图5为本发明数据处理流程示意图。
具体实施方式
具体实施方式结合附图2-4来说明。
在绝对检测中绕光轴旋转对准误差分析的过程：
1)调整被测光学元件检测装置，使被测光学元件和参考面处于共焦位置，即二者的曲率中心点重合。此时对被测光学元件进行M次(M可取50)重复测量；根据测得数据的PV和RMS值，PV是指面形数据中的最大值和最小值之差，RMS则是指面形数据的均方根值，粗大误差剔除原则莱以特准则，剔除这M次测量数据中的粗大误差，以剔除粗大误差后的所有测量数据(M1次)的平均结果作为该位置面形测量数据，绘制测量数据平均结果(数据平均次数为P，P＝1，2，…，M1，相当于每做完一次测量，就对之前已得到的所有的测量数据做一次平均)与测量数据(M1次平均结果)的残差图RMS值随测量次数P变化的曲线图，如图4所示；当面形残差图RMS值随测量次数变化的曲线斜率满足一定阈值(阈值根据检测精度可调)时，选取该测量次数(如图4所示的M2)作为接下来各旋转角度位置处的总测量次数，即M值，以剔除粗大误差后的M1次测量数据的平均结果作为该位置处的面形测量数据即W1(x，y)(单位为波长)，如图2所示；
2)将测得的被测光学元件面形数据W1(x，y)进行36项(项数可选)泽尼克条纹多项式拟合，得到W1(x，y)＝a1Z1(x，y)+a2Z2(x，y)+a3Z3(x，y)+…+a36Z.36(x，y)，其中，(a1，a2，a3，…，a36)为各项拟合系数，Z1(x，y)，Z2(x，y)，Z3(x，y)，…，Z36(x，y)为各项泽尼克条纹多项式表达式；
3)将被测光学元件绕光轴旋转180度，在该位置进行M次重复测量，以剔除粗大误差后测量数据的平均结果作为测得被测光学元件在该位置处的面形数据，即W2(x，y)(单位为波长)，如图3所示；
4)将测得的被测光学元件面形数据W2(x，y)进行36项泽尼克条纹多项式拟合，得到W2(x，y)＝a′1Z1(x，y)+a′2Z2(x，y)+a′3Z3(x，y)+…+a′36Z.36(x，y)，其中，(a′1，a′2，a′3，…，a′36)为各项拟合系数；
5)将两次拟合得到的旋转对称项即第i(i＝n2，n＝2，3，4，…)项多项式拟合系数对应相减，即|ai-a′i|；
6)如果各项拟合系数|ai-a′i|差值均小于一定阈值(该阈值需要通过理论仿真确定，对第2步获得的旋转对称泽尼克系数进行平移像素，分析其拟合系数变化，然后根据实际控制)，否则返回步骤1)，重新进行调整测量，直至重新确定的初始位置和旋转180度位置测量数据的各旋转对称项项拟合系数差值满足所设定的阈值条件；
7)然后，以180度位置为初始位置，返回步骤3)进行调整测量(此时被测光学元件旋转角度为180/2＝90度)，直至重新确定的初始位置和旋转90度位置测量数据的各旋转对称项拟合系数差值满足所设定的阈值条件；
8)如此反复进行N(N根据光轴对准精度要求大小可调)次调整测量(每次调整测量的旋转角度均为上一次的1/2)，直至所有测量数据各旋转对称项拟合系数差值均满足所设定的阈值条件，说明被测光学元件的中心旋转轴已和光轴重合较好，绕光轴旋转产生的偏心和倾斜误差可忽略不计。
以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内的局部修改或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内。
Claims (4)
1.一种绕光轴旋转对准误差分析方法，其特征在于包含以下步骤：
1)调整被测光学元件检测装置，使被测光学元件和参考面处于共焦位置，即二者的曲率中心点重合，此时检测得到被测光学元件的面形数据W1(x，y)，所述面形数据就是很多数据点的集合，每个数据点对应着被测光学元件上相应点相对于标准参考面形的误差，单位为波长；
2)将测得的被测光学元件面形数据W1(x，y)进行36项泽尼克条纹多项式拟合，得到W1(x，y)＝a1Z1(x，y)+a2Z2(x，y)+a3Z3(x，y)+…+a36Z.36(x，y)，其中，(a1，a2，a3，…，a36)为各项拟合系数，Z1(x，y)，Z2(x，y)，Z3(x，y)，…，Z36(x，y)为各项泽尼克条纹多项式表达式；
3)将被测光学元件绕光轴旋转180度，测得被测光学元件旋转后的面形数据W2(x，y)，其单位为波长；
4)将测得的被测光学元件面形数据W2(x，y)进行36项泽尼克条纹多项式拟合，得到W2(x，y)＝a′1Z1(x，y)+a′2Z2(x，y)+a′3Z3(x，y)+…+a′36Z.36(x，y)，其中，(a′1，a′2，a′3，…，a′36)为各项拟合系数；
5)将两次拟合得到的旋转对称项即第i项多项式拟合系数对应相减，即|ai-a′i|，其中i＝n2，n＝2，3，4，…；
6)如果各项拟合系数|ai-a′i|差值均小于一定阈值，该阈值需要通过理论仿真确定，将第2步获得的面形数据平移几个像素，分析其拟合系数变化，然后根据实际精度要求控制，否则返回步骤1)，重新进行调整测量，直至重新确定的初始位置和旋转180度位置测量数据的各旋转对称项项拟合系数差值满足所设定的阈值条件；
7)然后，以180度位置为初始位置，返回步骤3)进行调整测量，此时被测光学元件旋转角度为180/2＝90度，直至重新确定的初始位置和旋转90度位置测量数据的各旋转对称项拟合系数差值满足所设定的阈值条件；
8)按步骤(7)重复进行N次调整测量，每次调整测量的旋转角度均为上一次的1/2，直至所有测量数据各旋转对称项拟合系数差值均满足所设定的阈值条件，说明被测光学元件的中心旋转轴已和光轴重合较好，绕光轴旋转产生的偏心和倾斜误差可忽略不计。
2.根据权利要求1所述的一种绕光轴旋转对准误差分析方法，其特征在于所述的在各旋转角度位置检测被测光学元件的步骤如下：
1)首先在初始位置对被测光学元件进行M次重复测量；
2)根据测得数据的PV和RMS值粗大误差剔除原则莱以特准则，剔除这M次测量数据中的粗大误差；
3)以剔除粗大误差后的所有测量数据(M1)的平均结果作为该位置面形测量数据，绘制测量数据平均结果(数据平均次数为P，P＝1，2，…，M1)与测量数据(M1次平均结果)的残差图RMS值随测量次数P变化的曲线图；
4)当面形残差图RMS值随测量次数变化的曲线斜率小于一定阈值(阈值可根据检测精度大小可调)时，选取该测量次数(M2)作为接下来各旋转角度位置处的总测量次数，即M值；
5)以剔除粗大误差后的M1次测量数据的平均结果作为该位置处的面形测量数据；
6)如果变化曲线的斜率变化不满足所要求的阈值，则增加初始测量次数M，重复以上测量过程。
3.根据权利要求1所述的一种绕光轴旋转对准误差分析方法，其特征在于所述的确定拟合系数差值阈值大小的理论仿真计算方法如下：
1)将剔除粗大误差后的测量数据平均结果(M1次平均结果)进行泽尼克条纹多项式拟合系数，得到旋转对称项拟合系数；
2)将测量数据平均结果(M1次平均结果)平移s(s可根据检测精度设定)个像素，将平移后的面形图进行泽尼克条纹多项式拟合，获得旋转对称项(即泽尼克条纹多项式中θ＝0的项)拟合系数；
3)将平移前后的对应系数做差值运算，即可得到所需要的阈值条件；
4.根据权利要求1所述的一种绕光轴旋转对准误差分析方法，其特征在于所述的被测光学元件绕光轴的旋转对准误差是由泽尼克条纹多项式的旋转对称项拟合系数来定量表征的，即第i项多项式拟合系数，i＝n2，n＝2，3，4，…该第i项即泽尼克条纹多项式中θ＝0的项。
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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