CN106052583A - 基于可变补偿透镜的非球面面形干涉测量方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于可变补偿透镜的非球面面形干涉测量方法,方法步骤包括:在波面干涉仪形成的点光源与被测非球面之间插入可变补偿透镜;调整可变补偿透镜在点光源与被测非球面之间的距离,使得经可变补偿透镜补偿后的剩余像差在波面干涉仪的动态测量范围内;根据经可变补偿透镜补偿后的剩余像差获取被测非球面的面形误差。装置包括波面干涉仪和可变补偿透镜,可变补偿透镜布置于波面干涉仪形成的点光源的前侧,可变补偿透镜和波面干涉仪的光轴重合,可变补偿透镜为平凹单透镜或平凸单透镜,平凹单透镜的凹面或平凸单透镜的凸面为高次非球面,本发明具有在不更换补偿器的情况下可对多种非球面面形进行干涉测量的优点。
Description
技术领域
本发明涉及光学检测技术领域,尤其涉及一种基于可变补偿透镜的非球面面形干涉测量方法及装置。
背景技术
波面干涉测量是光学面形测量的主要技术手段,但干涉仪标准镜头只有平面和球面两种,测量非球面时,因为非球面相对标准球面有偏离,不同环带的曲率半径是连续变化的,其反射光线不再等光程。此时即使没有面形误差,干涉图也不是零条纹,称为非零位测试。干涉条纹形状反映了非球面度大小,非球面度太大时,条纹太密使CCD无法解析,超出干涉仪的动态范围。如果在球面标准镜头后放置一个补偿器,将球面测试波前变换为与被测非球面理想匹配,那么仍能保证等光程条件,得到零条纹。补偿器常由两片或三片球面透镜组成,也可以是球面反射镜组合而成,或者是基于衍射原理的计算机生成全息片(CGH)。无论何种形式,补偿器都是针对被测面进行像差平衡精确设计的,只能适用于单一的面形,造成时间和经济成本的巨大浪费,并且补偿器本身的材料、制造、检验与装调都是限制测量精度的重要因素。
为了增加灵活性,可以适当放松补偿器设计的像差平衡要求,即只进行部分补偿,使得剩余像差减小到干涉仪的动态范围之内(干涉条纹可解析)。公告号为CN1587950A的中国专利文献公开了“一种用部分补偿透镜实现非球面面形的干涉测量方法”,部分补偿后允许有不大于50个波长的剩余像差。公告号为CN101241232A的中国专利文献公开了“可实现非球面通用化检测的大球差补偿镜及其装置”,其中大球差补偿镜具有双分离镜片,在一定程度上补偿非球面的纵向法线像差。公告号为CN103776389A的中国专利文献公开了“一种高精度非球面组合干涉检测装置与方法”,将部分补偿镜与环带子孔径拼接方法相结合,只对部分补偿后的非球面环带部分进行解析和处理,可增大干涉仪的动态范围,但同时又增加了子孔径测量与拼接算法的复杂问题。公告号为CN102506750A的中国专利文献公开了“部分补偿非球面反射镜面形检测方法”,包括单块部分补偿透镜的标定方法和用于非球面面形检测的方法,但没有公开部分补偿透镜的实现方法。由于考虑到补偿器的加工和检测难度,上述部分补偿器的设计仍然以平面和球面为主,没有采用非球面,导致难以在大范围补偿能力与补偿器结构简单性之间取得很好折中,限制了其实际使用。例如刘惠兰、郝群等在“利用部分补偿透镜进行非球面面形测量”,刘惠兰,郝群,朱秋东,沙定国,北京理工大学学报24(7):625-628,2004中针对f/1.5的凹非球面设计的部分补偿器是双胶合透镜,补偿能力范围只有92.8λ~121.7λ(λ=632.8nm,下同)。因此,上述部分补偿透镜的方法只能适用于较窄范围变化的面形,并且剩余像差较大,干涉条纹仍然较密。
发明内容
本发明要解决的技术问题是克服现有技术的不足,提供一种在不更换补偿器的情况下完成对多种非球面面形的高精度干涉测量的基于可变补偿透镜的非球面面形干涉测量方法及装置。
为解决上述技术问题,本发明采用以下技术方案:
一种基于可变补偿透镜的非球面面形干涉测量方法,包括以下步骤:
1)在波面干涉仪形成的点光源与被测非球面之间插入可变补偿透镜,所述可变补偿透镜为平凹单透镜或平凸单透镜,所述平凹单透镜的凹面或平凸单透镜的凸面为高次非球面,平凹单透镜或平凸单透镜的平面布置于靠波面干涉仪的一侧;
2)调整可变补偿透镜与点光源之间的轴向距离L1、可变补偿透镜与被测非球面之间的轴向距离L2,使得经可变补偿透镜补偿后的剩余像差在波面干涉仪的动态测量范围内;
3)根据经可变补偿透镜补偿后的剩余像差获取被测非球面的面形误差。
作为上述技术方案的进一步改进:
所述可变补偿透镜的高次非球面的优化设计步骤如下:
S1)在点光源与目标非球面之间插入可变补偿透镜,可变补偿透镜的平面靠近点光源一侧;
S2)用拓展偶次非球面建模,模型的母线方程如下式(1-1)所示,
式(1-1)中,z为光轴方向的坐标,ρ为径向坐标,k为二次常数,R为顶点曲率半径,r为归一化半径,αi为高次项系数,n为高次项的项数;
S3)选定目标非球面为抛物面、椭球面、双曲面和高次非球面中的任意一种,并确定目标非球面的面形参数:口径D、顶点曲率半径R、二次常数k,其中k=-e2,e为偏心率;
S4)以可变补偿透镜到点光源的轴向距离L3、可变补偿透镜到目标非球面的轴向距离L4、高次非球面的多项式系数αi为优化变量,以波像差均方根最小为优化目标,优化后得到可变补偿透镜高次非球面的多项式系数αi。
所述步骤2)中,当被测非球面与目标非球面面形相同时,直接调节轴向距离L1、轴向距离L2,使L1=L3,L2=L4。
所述步骤1)的详细步骤包括:
1.1)在被测非球面、波面干涉仪之间插入可变补偿透镜;
1.2)取下波面干涉仪的球面标准镜头,利用波面干涉仪发出的准直光束实现可变补偿透镜与波面干涉仪光轴的对准;
1.3)装上波面干涉仪的球面标准镜头,使得所述波面干涉仪发出的准直光束透过球面标准镜头后聚焦形成点光源。
所述步骤3)中,得到补偿后的剩余像差之后,通过数字化测量解算,从波面干涉仪测得的波前误差中扣减剩余像差的名义值,得到被测非球面的面形误差。
所述步骤3)中,得到补偿后的剩余像差之后,加入空间光调制器,所述空间光调制器的相位函数用高次多项式描述,对波前进行相位调制,补偿剩余像差,此时波面干涉仪测得的波前误差除以二即为被测非球面的面形误差。
所述波面干涉仪为泰曼-格林型干涉仪,所述空间光调制器置于泰曼-格林型干涉仪发出的准直光束中。
一种基于可变补偿透镜的非球面面形干涉测量装置,包括波面干涉仪和可变补偿透镜,所述可变补偿透镜布置于波面干涉仪形成的点光源的前侧,所述可变补偿透镜和波面干涉仪的光轴重合,所述可变补偿透镜为平凹单透镜或平凸单透镜,且平凹单透镜或平凸单透镜的平面布置于靠点光源的一侧,所述平凹单透镜的凹面或平凸单透镜的凸面为高次非球面。
与现有技术相比,本发明的优点在于:
(1)本发明的基于可变补偿透镜的非球面面形干涉测量方法,利用平凹或平凸单透镜作为可变补偿透镜,平凹单透镜的凹面或平凸单透镜的凸面为高次非球面,通过调整可变补偿透镜到点光源和被测非球面的轴向距离,可以补偿大范围内变化的复杂面形的大部分像差,在不更换可变补偿透镜的情况下完成对多种非球面面形的高精度干涉测量,具有结构简单、面形适应性强等特点。
(2)本发明的基于可变补偿透镜的非球面面形干涉测量方法,提出高次非球面单透镜作为可变补偿器,高次非球面是在二次曲面的基础上叠加高次项得到的,具有更大的设计灵活度,根据光路中光束入射角和成像位置的不同,能够产生较大范围变化的像差。
(3)本发明的基于可变补偿透镜的非球面面形干涉测量装置,在不更换可变补偿透镜的情况下完成对多种非球面面形的高精度干涉测量,具有结构简单、面形适应性强等特点;可变补偿透镜采用平面和非球面的组合,降低了加工和检测难度。
附图说明
图1是本发明测量方法的原理图。
图2是本发明中可变补偿透镜设计原理图。
图3是本发明中被测非球面为双曲面时补偿前的模拟干涉图。
图4是本发明中被测非球面为双曲面时补偿后的模拟干涉图。
图5是本发明结合可变补偿透镜和空间光调制器进行非球面面形零位检验的原理图。
图中各标号表示:
1、可变补偿透镜;11、平面;2、被测非球面;20、目标非球面;3、球面标准镜头;4、波面干涉仪;41、激光器;42、显微物镜;43、空间滤波器;44、准直透镜;45、参考镜;46、分束器;5、点光源;8、球面测试波前;9、非球面测试波前;10、空间光调制器。
具体实施方式
以下结合说明书附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。
如图1所示,本实施例的基于可变补偿透镜的非球面面形干涉测量方法,包括以下步骤:
1)在波面干涉仪4形成的点光源5与被测非球面2之间插入可变补偿透镜1,可变补偿透镜1为平凹单透镜或平凸单透镜,平凹单透镜的凹面或平凸单透镜的凸面为高次非球面,平凹单透镜或平凸单透镜的平面11布置于靠波面干涉仪4的一侧;
2)调整可变补偿透镜1与点光源5之间的轴向距离L1、可变补偿透镜1与被测非球面2之间的轴向距离L2,使得经可变补偿透镜1补偿后的剩余像差在波面干涉仪4的动态测量范围内;
3)根据经可变补偿透镜1补偿后的剩余像差获取被测非球面2的面形误差。
可变补偿透镜1的高次非球面可以是凹面,也可以是凸面,考虑到凹非球面的检测难度更小,本实施例中,优先采用凹面。本发明测量方法提出高次非球面单透镜作为可变补偿器,通过调整其到点光源5和被测非球面2的轴向距离,可以补偿大范围内变化的复杂面形的大部分像差,剩余像差小于20λ,具有结构简单、面形适应性强等特点。
本实施例中,所述步骤1)的详细步骤包括:
1.1)在被测非球面2、波面干涉仪4之间插入可变补偿透镜1;
1.2)取下波面干涉仪4的球面标准镜头3,利用波面干涉仪4发出的准直光束实现可变补偿透镜1与波面干涉仪4光轴的对准;
1.3)装上波面干涉仪4的球面标准镜头3,使得所述波面干涉仪4发出的准直光束透过球面标准镜头3后聚焦形成点光源5。
本实施例中,可变补偿透镜1由K9玻璃制成,中心厚度为27mm,小口径为115mm。可变补偿透镜1的高次非球面参数采用Zemax光学设计软件进行优化设计,具体优化过程包括以下步骤:
S1)在点光源5与目标非球面20之间插入可变补偿透镜1,可变补偿透镜1的平面11靠近点光源5一侧,图2所示,可变补偿透镜1将入射的球面测试波前8变换为非球面测试波前9,经目标非球面20反射后几乎沿原路返回。
S2)用拓展偶次非球面(Extended Asphere)建模,模型的母线方程如下式(1-1)所示,
式(1-1)中,z为光轴(回转对称轴)方向的坐标,ρ为径向坐标,k为二次常数,R为顶点曲率半径,r为归一化半径,αi为高次项系数,n为高次项的项数;式(1-1)第一项为标准非球面通用表达式,第二项以后为高次项,本实施例只含有高次项。
S3)选定目标非球面20为抛物面、椭球面、双曲面和高次非球面中的任意一种,并确定目标非球面20的面形参数:口径D、顶点曲率半径R、二次常数k,其中k=-e2,e为偏心率;
S4)以可变补偿透镜1到点光源5的轴向距离L3、可变补偿透镜1到目标非球面20的轴向距离L4、高次非球面的多项式系数αi为优化变量,以波像差均方根最小为优化目标,优化后得到可变补偿透镜1高次非球面的多项式系数αi。
目标非球面20为优化可变补偿透镜1而选择的面形,目标非球面20可以是面形参数变化的凹面,包括抛物面、椭球面、双曲面和高次非球面,非球面的口径均为D=1200mm,顶点曲率半径为R=3416mm,二次常数k分别取值-1、-0.1、-1.5和k=0,分别对应抛物面、椭球面、双曲面、球面上叠加高次项的高次非球面。本实施例中,以抛物面对可变补偿透镜1进行优化设计为例。
目标非球面20为抛物面时的参数为:口径为D=1200mm,顶点曲率半径为R=3416mm,k=-1。优化变量为可变补偿透镜1到点光源5的轴向距离L3、可变补偿透镜1到被测非球面2的轴向距离L4、高次非球面的多项式系数αi,优化目标是波像差均方根(RMS)最小,确认剩余像差小于20λ,优化后得到可变补偿透镜1高次非球面的多项式系数αi,并获得目标非球面20为抛物面时,轴向距离L1和轴向距离L2的一组数据。优化后得到的可变补偿透镜1可用于上述非球面面形干涉测量。
此外,保持可变补偿透镜1高次非球面的多项式系数αi固定不变,改变不同的目标非球面20的面形参数(即分别针对椭球面、双曲面和高次非球面进行优化),分别代入k=-0.1、k=-1.5和k=0,优化变量为可变补偿透镜1到点光源5的轴向距离L3、可变补偿透镜1到目标非球面20的轴向距离L4,确认剩余像差小于20λ,从而可以得到轴向距离L3和轴向距离L4的多组数据。表1为所设计的可变补偿透镜1高次非球面的参数,除n为其余参数的单位均为mm。表2为所设计的可变补偿透镜1用于多种目标非球面面形的补偿效果,剩余像差均小于20λ。
表1 可变补偿透镜高次非球面的参数
n | r | α1 | α2 | α3 | α4 | α5 | α6 |
6 | 70 | 6.336365 | -7.718050 | 10.2852 | -14.423166 | 14.164311 | -6.469036 |
表2 多种目标非球面面形的可变补偿后剩余像差
在上述测量方法中,可以选择以抛物面为目标非球面20优化的可变补偿透镜1,也可以是以双曲面或椭球面或高次非球面为目标非球面20优化的可变补偿透镜1。只要得到一组可变补偿透镜1高次非球面的参数,即可针对不同的被测非球面2进行干涉测量。
本实施例中,以表2中目标双曲面为例,当被测非球面2为双曲面时,可以按照表2中的数值来调节可变补偿透镜1的位置,即可确定测非球面2剩余像差小于20λ;也可以直接调节可变补偿透镜1到点光源5的轴向距离L1和可变补偿透镜1到被测非球面2之间的轴向距离L2,确定测非球面2剩余像差小于20λ。图3示出了没有可变补偿透镜1作用下,对被测非球面2为双曲面时进行干涉测量的模拟干涉图,干涉条纹数多达486(两个条纹周期对应波像差为1个波长),波面干涉仪4无法解析如此密集的干涉条纹;加入所设计的可变补偿透镜1后,剩余像差显著减小,图4给出了该被测双曲面在可变补偿后进行干涉测量的模拟干涉图,干涉条纹数减小到10,波面干涉仪4可以解析。
本实施例中,上述步骤2)中,当被测非球面2与目标非球面20面形相同时,直接调节轴向距离L1、轴向距离L2,使L1=L3,L2=L4。实际测量时,当被测非球面2可以是椭球面、抛物面、双曲面和高次非球面中的一种时,只要保持选定的可变补偿透镜1高次非球面的参数,按照表2中的数值来调节可变补偿透镜1的位置,即可确保测非球面2剩余像差小于20λ。若被测非球面2不是椭球面、抛物面、双曲面和高次非球面中的一种时,任选取表2中一组数据来优化可变补偿透镜1,得到相应的可变补偿透镜1的高次非球面的多项式系数αi,然后根据该优化后的可变补偿透镜1对测非球面2进行测量。测量时,调节可变补偿透镜1到点光源5的轴向距离L1和可变补偿透镜1到被测非球面2之间的轴向距离L2,确认剩余像差小于20λ。
本实施例中,步骤3)中,得到补偿后的剩余像差之后,进一步加入空间光调制器10,空间光调制器10的相位函数用高次多项式描述,对波前进行相位调制,补偿剩余像差,此时波面干涉仪4测得的波前误差除以二即为被测非球面2的面形误差。在Zemax软件中优化确定多项式系数,仍以波像差均方根(RMS)最小为优化目标,可变补偿透镜1的参数及其到点光源5和被测非球面2的距离均保持不变。利用空间光调制器10对波前进行相位调制,补偿剩余像差,此时波面干涉仪4测得的波前误差除以2即为被测非球面2的面形误差。本发明测量方法结合空间光调制器补偿剩余像差,可灵活实现多种复杂面形的零位干涉检验。
波面干涉仪4可以是菲索型干涉仪或泰曼-格林型干涉仪,本发明测量方法中使用空间光调制器10对部分补偿透镜补偿后的剩余像差进行补偿以实现零位检验,则优先使用泰曼-格林型干涉仪。图5给出了结合可变补偿透镜1和空间光调制器10进行非球面面形零位检验的原理图。其中泰曼-格林型干涉仪包括激光器41、显微物镜42、空间滤波器43、准直透镜44、参考镜45和分束器46,空间光调制器10置于泰曼-格林型干涉仪4发出的准直光束中,可以在参考臂中(参考镜45与分束器46之间),也可以在测试臂(分束器46与球面标准镜头3之间)中。通过计算机生成特定的衍射图案,输入空间光调制器10中,利用其衍射作用对波前进行调制,补偿剩余像差。
除本实施例外,步骤3)中,得到补偿后的剩余像差之后,通过数字化测量解算,从波面干涉仪4测得的波前误差中扣减剩余像差的名义值,得到被测非球面2的面形误差。对可变补偿后的非球面面形进行数字化测量解算的方法,可通过Zemax光学设计软件进行光线追迹,计算得到测试波前传播到波面干涉仪4探测器上的波像差,其中包含了可变补偿后的剩余像差名义值;实际测量时从波面干涉仪4测得的波前误差中扣减剩余像差的名义值,即可得到被测非球面2的面形误差,具体可以参考骆永洁等“非球面部分补偿检测系统的误差分析与处理”浙江大学学报(工学版)46(4):636-642,2012。
本发明测量方法中,使用基于短相干原理的间隙仪准确测量可变补偿透镜1到点光源5的轴向距离L1,同时将可变补偿透镜1和被测非球面2分别安装在5自由度调整平台上,可对其轴向位置、垂直于光轴平面内的二维平移和倾斜(偏摆与俯仰)进行调整。
本发明的测量方法经过适当修改也可用于透镜系统的非球面透射波前测量。
图1示出了本发明基于可变补偿透镜的非球面面形干涉测量装置的一种实施例,该测量装置包括波面干涉仪4和可变补偿透镜1,可变补偿透镜1布置于波面干涉仪4形成的点光源5的前侧,可变补偿透镜1和波面干涉仪4的光轴重合,可变补偿透镜1为平凹单透镜或平凸单透镜,且平凹单透镜或平凸单透镜的平面11布置于靠点光源5的一侧,平凹单透镜的凹面或平凸单透镜的凸面为高次非球面。
可变补偿透镜1的高次非球面可以是凹面,也可以是凸面,考虑到凹非球面的检测难度更小,本实施例中,可变补偿透镜1优先采用凹面。
本发明的测量装置在不更换可变补偿透镜1的情况下完成对多种非球面面形的高精度干涉测量,具有结构简单、面形适应性强等特点。可变补偿透镜1采用平面和非球面的组合,降低了加工和检测难度。
虽然本发明已以较佳实施例揭露如上,然而并非用以限定本发明。任何熟悉本领域的技术人员,在不脱离本发明技术方案范围的情况下,都可利用上述揭示的技术内容对本发明技术方案做出许多可能的变动和修饰,或修改为等同变化的等效实施例。因此,凡是未脱离本发明技术方案的内容,依据本发明技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰,均应落在本发明技术方案保护的范围内。
Claims (8)
1.一种基于可变补偿透镜的非球面面形干涉测量方法,其特征在于,包括以下步骤:
1)在波面干涉仪(4)形成的点光源(5)与被测非球面(2)之间插入可变补偿透镜(1),所述可变补偿透镜(1)为平凹单透镜或平凸单透镜,所述平凹单透镜的凹面或平凸单透镜的凸面为高次非球面,平凹单透镜或平凸单透镜的平面(11)布置于靠波面干涉仪(4)的一侧;
2)调整可变补偿透镜(1)与点光源(5)之间的轴向距离L1、可变补偿透镜(1)与被测非球面(2)之间的轴向距离L2,使得经可变补偿透镜(1)补偿后的剩余像差在波面干涉仪(4)的动态测量范围内;
3)根据经可变补偿透镜(1)补偿后的剩余像差获取被测非球面(2)的面形误差。
2.根据权利要求1所述的基于可变补偿透镜的非球面面形干涉测量方法,其特征在于,所述可变补偿透镜(1)的高次非球面的优化设计步骤如下:
S1)在点光源(5)与目标非球面(20)之间插入可变补偿透镜(1),可变补偿透镜(1)的平面(11)靠近点光源(5)一侧;
S2)用拓展偶次非球面建模,模型的母线方程如下式(1-1)所示,
式(1-1)中,z为光轴方向的坐标,ρ为径向坐标,k为二次常数,R为顶点曲率半径,r为归一化半径,αi为高次项系数,n为高次项的项数;
S3)选定目标非球面(20)为抛物面、椭球面、双曲面和高次非球面中的任意一种,并确定目标非球面(20)的面形参数:口径D、顶点曲率半径R、二次常数k,其中k=-e2,e为偏心率;
S4)以可变补偿透镜(1)到点光源(5)的轴向距离L3、可变补偿透镜(1)到目标非球面(20)的轴向距离L4、高次非球面的多项式系数αi为优化变量,以波像差均方根最小为优化目标,优化后得到可变补偿透镜(1)高次非球面的多项式系数αi。
3.根据权利要求2所述的基于可变补偿透镜的非球面面形干涉测量方法,其特征在于,所述步骤2)中,当被测非球面(2)与目标非球面(20)面形相同时,直接调节轴向距离L1、轴向距离L2,使L1=L3,L2=L4。
4.根据权利要求1所述的基于可变补偿透镜的非球面面形干涉测量方法,其特征在于,所述步骤1)的详细步骤包括:
1.1)在被测非球面(2)、波面干涉仪(4)之间插入可变补偿透镜(1);
1.2)取下波面干涉仪(4)的球面标准镜头(3),利用波面干涉仪(4)发出的准直光束实现可变补偿透镜(1)与波面干涉仪(4)光轴的对准;
1.3)装上波面干涉仪(4)的球面标准镜头(3),使得所述波面干涉仪(4)发出的准直光束透过球面标准镜头(3)后聚焦形成点光源(5)。
5.根据权利要求1所述的基于可变补偿透镜的非球面面形干涉测量方法,其特征在于,所述步骤3)中,得到补偿后的剩余像差之后,通过数字化测量解算,从波面干涉仪(4)测得的波前误差中扣减剩余像差的名义值,得到被测非球面(2)的面形误差。
6.根据权利要求1所述的基于可变补偿透镜的非球面面形干涉测量方法,其特征在于,所述步骤3)中,得到补偿后的剩余像差之后,加入空间光调制器(10),所述空间光调制器(10)的相位函数用高次多项式描述,对波前进行相位调制,补偿剩余像差,波面干涉仪(4)测得的波前误差除以二即为被测非球面(2)的面形误差。
7.根据权利要求6所述的基于可变补偿透镜的非球面面形干涉测量方法,其特征在于,所述波面干涉仪(4)为泰曼-格林型干涉仪,所述空间光调制器(10)置于泰曼-格林型干涉仪发出的准直光束中。
8.一种基于可变补偿透镜的非球面面形干涉测量装置,其特征在于,包括波面干涉仪(4)和可变补偿透镜(1),所述可变补偿透镜(1)布置于波面干涉仪(4)形成的点光源(5)的前侧,所述可变补偿透镜(1)和波面干涉仪(4)的光轴重合,所述可变补偿透镜(1)为平凹单透镜或平凸单透镜,且平凹单透镜或平凸单透镜的平面(11)布置于靠点光源(5)的一侧,所述平凹单透镜的凹面或平凸单透镜的凸面为高次非球面。
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