CN102490623B - 一种采用v型轨道的磁浮列车用悬浮导向和牵引装置及其控制方法 - Google Patents

Abstract

一种采用V型轨道的磁浮列车用悬浮导向和牵引装置及其控制方法，该装置包括牵引组件和悬浮导向组件，悬浮导向组件包括转向架和轨道，轨道中轨道梁的左右两侧分别装设有一套铁芯线圈，铁芯线圈沿着与水平面呈一定夹角α的方向布置，转向架上与铁芯线圈对应的位置处设有励磁体，励磁体的布置方向与铁芯线圈平行。该方法的步骤为：(1)建立坐标系并定义运动方式；(2)得出悬浮、导向及滚动这三个独立的状态分量；(3)利用状态变量构造控制变量u₁，使得悬浮闭环运动稳定；(4)利用状态变量构造控制变量u₂，使得导向及滚动系统的闭环运动稳定；本发明具有结构简单紧凑、成本低廉、工作稳定可靠、可利用同一套磁路来实现悬浮、导向及牵引功能等优点。

Description

一种采用V型轨道的磁浮列车用悬浮导向和牵引装置及其控制方法

技术领域

本发明主要涉及到磁浮车辆领域，特指一种磁浮列车用的悬浮导向及牵引装置。

背景技术

磁浮列车的纵向无接触悬浮、水平无接触导向及沿轨道方向的无接触牵引是其三大基本功能，通常由悬浮系统、导向系统及牵引系统来实现。如果这三大系统各自独立，将导致磁浮列车的体积重量庞大、结构复杂、造价高，因此通常要将这些功能进行一定的融合。目前，常规的结构包括HSST型低速磁浮列车和TR型高速磁浮列车。

HSST型磁浮列车采用U型电磁铁和倒U型轨道结构，通过主动控制悬浮方向的运动，而导向方向的运动具有自稳特性，因此它将悬浮和导向功能融合在一起，其悬浮导向系统具有结构简单、运行高效的特点。为了实现牵引功能，HSST在磁浮列车上安装直线型短定子感应电机，在轨道上安装铝质反应板，通过涡流效应来产生牵引力。这种牵引系统由于涡流损耗大、端部效应导致磁力损失、初级和次级间气隙大等原因，其牵引效率低，速度受到限制，实用最高速度仅为100km/h左右，因此称为低速型磁浮列车。总的来说，HSST型磁浮列车将悬浮和导向系统进行了融合，但牵引系统是独立的。

TR型磁浮列车采用直线型长定子同步电机进行牵引，牵引效率高、运行速度快，最高时速可达500km/h以上。更重要的是，该磁浮列车利用牵引电机的励磁电磁铁同时实现其悬浮功能，将悬浮功能和牵引功能有机结合，有效提高了磁场的利用率。但是为了实现导向功能，该系统加入了一套由导向电磁铁、导向控制器及相应的供电设备组成的导向系统，该导向系统非常复杂，体积重量庞大，显著增加了车辆重量及造价，运行能耗也会增加。此外，导向电磁铁与轨道之间的几何约束，导致其转弯半径受到较大限制，如果弯道半径较小，导向电磁铁就会碰撞轨道。总的来说，TR型磁浮列车将悬浮和牵引系统进行了融合，但导向系统是独立的。

发明内容

本发明要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本发明提供一种结构简单紧凑、成本低廉、工作稳定可靠、可利用同一套磁路来实现悬浮、导向及牵引功能的采用V型轨道的磁浮列车用悬浮导向和牵引装置及其控制方法。

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：

一种采用V型轨道的磁浮列车用悬浮导向和牵引装置，包括牵引组件和悬浮导向组件，所述悬浮导向组件包括安装于车体上的转向架和位于地面上的轨道，所述轨道包括支撑基础和轨道梁，所述轨道梁的左右两侧分别装设有一套铁芯线圈，所述铁芯线圈沿着与水平面呈一定夹角α的方向布置，所述转向架上与铁芯线圈对应的位置处设有励磁体，所述励磁体的布置方向与铁芯线圈的布置方向平行。

作为本发明的进一步改进：

所述转向架与轨道梁之间还设有支撑滑块。

本发明进一步提供一种上述悬浮导向和牵引装置的控制方法，其步骤为：

(1)建立轨道坐标系{O}和转向架坐标系{A}并定义运动方式：假设轨道静止，此时轨道坐标系也称为惯性坐标系，惯性坐标系{O}的原点取为转向架处于平衡时的质心位置，其y轴水平向右，其z轴竖直向上；转向架坐标系{A}与转向架固连，其原点取为转向架的质心位置，其y轴和z轴的选取方法是，当转向架处于平衡位置时，转向架坐标系{A}与惯性坐标系{O}重合；一般情况下，转向架坐标系{A}相对于惯性坐标系{O}有平移运动(y，z)和旋转运动θ，称z方向的运动为悬浮运动，称y方向的运动为导向运动，称θ方向的旋转运动为滚动；

(2)通过检测到实时的位置信号，得出悬浮、导向及滚动这三个独立的状态分量；

(3)利用状态变量构造控制变量u₁，使得悬浮闭环运动稳定；鉴于u₁＝Δi₁+Δi₂，因此当检测到悬浮状态分量z偏离零位时，两侧的励磁电流采用同相控制，以使得悬浮状态分量回归到标称值；其中，Δi₁＝i₁-i₀，Δi₂＝i₂-i₀，i₁和i₂分别是左侧和右侧励磁体的电流，i₀是平衡状态对应的电流；

(4)利用状态变量构造控制变量u₂，使得导向及滚动系统的闭环运动稳定；鉴于u₂＝Δi₁-Δi₂，因此当检测到导向状态分量y偏离零位和(或)滚动角θ不为零时，两侧的励磁电流采用差动控制，以使得导向状态分量y和(或)滚动角θ回归到标称值。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

1、本发明采用一套励磁体来实现磁浮列车的悬浮、导向及牵引三大功能，结构简单，磁场的利用率高；相对于TR型磁浮列车，本发明取消了导向电磁铁、导向控制器、涡流制动电磁铁、涡流制动控制器，车载电源设备也可减少，车辆得到简化，复杂度大为降低，成本降低。

2、本发明由于车载设备减少了约一半，车辆上的设备安装层可以降低高度，车辆总高度及重心就降低了，车辆的安全性得到提高。

3、本发明由于没有导向电磁铁的约束，转向架在导向方向上可以移动较大位移，因此车辆的转弯半径减小。

4、本发明可采用直线同步电机牵引，牵引效率高，该牵引技术的速度适用范围为0到500km/h，因此本发明的磁浮列车，可以用于低速、中速及高速型磁浮列车。

附图说明

图1是本发明的结构示意图；

图2是本发明中轨道坐标系与转向架坐标系的关系示意图；

图3是本发明中两侧的悬浮间隙δ₁、δ₂及电磁吸力的力臂r₁、r₂与转向架运动状态的几何关系示意图；

图4是具体实施例中悬浮导向及滚动运动的运动曲线示意图。

图例说明：

10、支撑基础；11、轨道梁；12、转向架；13、支撑滑块；14、左侧长定子铁芯；15、右侧长定子铁芯；16、左侧长定子线圈；17、右侧长定子线圈；18、左侧励磁体；19、右侧励磁体。

具体实施方式

以下将结合说明书附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

区别于电动悬浮(EDS)原理，本发明采用电磁悬浮(EMS)原理来实现悬浮和导向功能。本发明的EMS励磁磁场，既用于悬浮，又用于导向，还用于牵引。本发明的EMS磁场，由安装在磁浮列车上的励磁体产生，轨道上安装直线同步电机的长定子铁芯和牵引线圈。励磁体的磁极的极性，沿轨道方向呈NS交错排列。根据牵引需求及牵引电机的优化设计需求，按照电机设计理论，可选择励磁体的极距和极宽。

本发明的一种采用V型轨道的磁浮列车用悬浮导向和牵引装置，包括牵引组件和悬浮导向组件，该牵引组件包括长定子和励磁体，即采用在轨道上铺设长定子、在车上安装励磁体的通用牵引方式。如图1所示，本发明中的悬浮导向组件包括安装于车体上的转向架12和位于地面上的轨道，轨道包括支撑基础10和轨道梁11，轨道梁11通过支撑基础10支承并位于转向架12的下方。转向架12为磁浮列车的下部结构，转向架12与车厢之间通过二次系连接，这种连接方式是通用技术。轨道梁11的左右两侧分别装设有一套铁芯线圈，即左侧长定子铁芯14、左侧长定子线圈16、右侧长定子铁芯15和右侧长定子线圈17，定子线圈绕设于与其对应的长定子铁芯上。该铁芯线圈沿着与水平面呈一定夹角α的方向布置，即该铁芯线圈的布置方向与水平面不平行，呈斜向布置。转向架12的两侧向下、向内延伸形成对轨道梁11的包裹状，铁芯线圈布置于轨道梁11的底面，转向架12上与铁芯线圈对应的位置处设有励磁体，同理励磁体也包括分别与左右铁芯线圈对应的左侧励磁体18、右侧励磁体19。该励磁体的布置方向与铁芯线圈的布置方向平行，即沿着与水平面呈一定夹角α的方向布置。采用本发明的结构，轨道两侧的与励磁体作用的功能面不是水平的，而是对称倾斜成V字状，轨道倾斜角度为α，如图1、图2和图3所示。这样，就悬浮导向功能而言，励磁体与轨道的吸引力，既不是纵向的悬浮力，也不是水平的导向力。在这种结构中，电磁吸力在竖直方向上的分量(本文件称之为余弦分量)是悬浮力，在水平方向上的分量(本文件称之为正弦分量)是导向力。利用V型轨道结构后，轨道两侧励磁体产生的吸力，余弦分量相互叠加，共同承载列车及其载荷的重量，正弦分量互相抵消，只有在存在导向需求的条件下，左右两侧的正弦分量才打破平衡，给磁浮列车提供所需要的导向力。导向需求可能来自于弯道离心力、侧风或其它侧向的干扰力。采用本发明的结构，利用一套励磁体产生的磁场，同时实现了悬浮导向和牵引功能，可以适应于0到500km/h的磁浮列车。

本实施例中，在转向架12与轨道梁11之间还设有支撑滑块13。

本实施例中，为了实现悬浮导向，在车辆上要安装一些传感器，用于检测列车与轨道的相对位置，根据该相对位置的变化，调整励磁体中的电流，通过负反馈作用，使得车辆与轨道保持在所设定的相对位置。该设定位置也称为额定位置、平衡位置或标称位置。所安装的传感器可以是一种或多种，可以检测励磁体和轨道之间的间隙，也可检测励磁体相对于轨道的滚动等。关键在于，这些传感器的信号经过适当组合后，可以得出悬浮、导向及滚动这三个独立的状态分量。

本实施例中，励磁体可以采用纯电磁铁，也可以采用永磁电磁混合型励磁磁铁，也可以采用超导型励磁磁铁。其关键在于，励磁磁场的大小可以通过调整励磁电流的大小来适当调节。

本发明采用的励磁磁场调节技术是：①当检测到悬浮状态分量偏离零位时，两侧的励磁电流采用同相控制，即同时增大或同时减小，以使得悬浮状态分量回归到标称值；②当检测到导向状态分量偏离零位时，两侧的励磁电流采用差动控制，即一侧增大另一侧减小，以使得导向状态分量回归到标称值；③当检测到滚动状态分量偏离零位时，两侧的励磁电流采用差动控制，以使得滚动状态分量回归到标称值；④传感器检测到导向有偏离或发生了滚动时，尽管采用的控制手段都是差动控制，但它是可以同时消除导向偏差和滚动偏差的，简单解释如下：不妨假设悬浮处于标称位置，如果导向也处于标称位置，仅有滚动发生，这时会产生差动控制，其产生的作用力是要减小滚动量，但它会使得导向出现偏差，而导向偏差的出现又使得差动控制量减小甚至反相，通过一段时间的调整，如果系统是稳定的，就可以同时使得导向偏差和滚动偏差回归到零位。

本实施例中，牵引控制采用借用常规的直线长定子同步电机的牵引控制技术，该技术目前已经是相当成熟的常用技术了。该技术的速度适用范围为0到500km/h。

如图2和图3所示，分析转向架12的运动。首先建立轨道坐标系{O}和转向架坐标系{A}。不失一般性，可假设轨道静止，此时轨道坐标系也称为惯性坐标系。惯性坐标系{O}的原点取为转向架12处于平衡时的质心位置，其y轴水平向右，其z轴竖直向上。需要说明的是，本示意图只给出了转向架12的下部，实际情况还要考虑转向架12的上部，因此转向架12的质心应如图2中所示处于轨道上方。转向架坐标系{A}与转向架12固连，其原点取为转向架12的质心位置，其y轴和z轴的选取方法是，当转向架12处于平衡位置时，转向架坐标系{A}与惯性坐标系{O}重合。一般情况下，转向架坐标系{A}相对于惯性坐标系{O}有平移运动(y，z)和旋转运动θ，称z方向的运动为悬浮运动，称y方向的运动为导向运动，称θ方向的旋转运动为滚动。

根据牛顿定律，转向架12在惯性坐标系中的动力学模型为：

$m\·\stackrel{\·\·}{z}=f_1\cos \mathrm{\α}+f_2\cos \mathrm{\α}-m\·g+f_z---\left(1\right)$

$m\·\stackrel{\·\·}{y}=f_1\sin \mathrm{\α}-f_2\sin \mathrm{\α}+f_y---\left(2\right)$

$J\·\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}=r_2\·f_2-r_1\·f_1+M_{\mathrm{\θ}}---\left(3\right)$

其中，m是转向架重量，J是转向架相对其质心的转动惯量，α是轨道倾角，g是重力加速度，f₁和r₁分别是左侧励磁体18的吸力及其对质心的力臂，f₂和r₂分别是右端励磁体19的吸力及其对质心的力臂，f_z和f_y分别是悬浮方向和导向方向的外界干扰力，M_θ是滚动方向的干扰力矩。

方程(1)和(2)是转向架12的质心平动运动的动力学方程，方程(3)是转向架12绕质心转动运动的动力学方程。

在动力学模型中，g是常数；m、J、α是设计参数，一旦设计完成，它们也是常数；左右两侧的力及力臂，是与转向架12的运动状态及控制变量有关的变量，其关系为：

$f_1=K_C\·\frac{i_1^2}{{\mathrm{\δ}}_1^2}---\left(4\right)$

$f_2=K_C\·\frac{i_2^2}{{\mathrm{\δ}}_2^2}---\left(5\right)$

r₁＝C₂·cosθ-C₁·sinθ       (6)

r₂＝C₂·cosθ+C₁·sinθ       (7)

其中，K_C是与磁铁结构有关的常数；i₁和i₂分别是左侧和右侧励磁体的电流，是控制变量，由控制器根据传感器输入及一定的控制算法生成；δ₁和δ₂分别表示左侧和右侧间隙，C₁和C₂为常数，其表达式为：

δ₁＝(-y-y₁)sinα-(z-z₁)cosα+C₁·cosθ+C₂·sinθ(8)

δ₂＝(y-y₁)sinα-(z-z₁)cosα+C₁·cosθ-C₂·sinθ (9)

C₁＝y₂·sinα-z₂·cosα     (10)

C₂＝y₂·cosα+z₂·sinα     (11)

其中，(y₁，z₁)表示右侧轨道下表面中点在惯性坐标系{O}中的坐标，(y₂，z₂)表示右侧励磁体19中点在转向架坐标系{A}中的坐标，它们都是常数。

根据上述动力学模型，可求得悬浮运动的线性化方程为：

$m\·\stackrel{\·\·}{z}=K_{i0}({\mathrm{\Δi}}_1+{\mathrm{\Δi}}_2)+2K_{\mathrm{\δ}0}\cos \mathrm{\α}\·z+f_z---\left(12\right)$

其中，δ₀和i₀分别是平衡状态对应的间隙与电流，称为额定间隙和额定电流，其它有关参数为：

K_i0＝cosα·K_i， K_δ0＝cosα·K_δ

$K_i=\frac{2K_C{i}_0}{{\mathrm{\δ}}_0^2},$ $K_{\mathrm{\δ}}=\frac{2K_C{i}_0^2}{{\mathrm{\δ}}_0^3}$

Δi₁＝i₁-i₀，Δi₂＝i₂-i₀

选择状态向量和控制输入为：

$x_1=\left[\begin{array}{c}z\\ \stackrel{\·}{z}\end{array}\right],$ u₁＝Δi₁+Δi₂

则悬浮运动方程为：

${\stackrel{\·}{x}}_1=A_1{x}_1+B_1{u}_1+f_z---\left(13\right)$

其中：

$A_1=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 2\·\cos \mathrm{\α}\·K_{\mathrm{\δ}0}/m& 0\end{array}\right],$ $B_1=\left[\begin{array}{c}0\\ K_{i0}/m\end{array}\right]$

根据控制理论可知，由于A₁具有右半平面的特征值，因此悬浮开环运动是不稳定的；但由于能控阵是满秩的，因此该系统是能控的，于是可利用状态变量构造控制变量u₁，使得悬浮闭环运动稳定。在实施例中将给出设计实例。

类似地，导向运动的线性化方程为：

$m\·\stackrel{\·\·}{y}=K_{i1}({\mathrm{\Δi}}_1-{\mathrm{\Δi}}_2)-K_{\mathrm{\δ}1}(-2y\·\sin \mathrm{\α}+2\·C_2\·\mathrm{\θ})+f_y---\left(14\right)$

滚动运动的线性化方程为：

$J\·\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}=(K_{\mathrm{CM}}+2K_{\mathrm{\δ}}\·C_2^2)\·\mathrm{\θ}-2K_{\mathrm{\δ}1}\·C_2\·y-K_i\·C_2\·({\mathrm{\Δi}}_1-{\mathrm{\Δi}}_2)+M_{\mathrm{\θ}}---\left(15\right)$

其中，K_i1＝sinα·K_i，K_δ1＝sinα·K_δ， $K_{\mathrm{CM}}=2K_C\·\frac{{i_0}^2}{{{\mathrm{\δ}}_0}^2}\·C_1.$

由于导向运动方程中含有滚动的角度状态θ，滚动运动方程中又含有导向运动的状态y，因此，应将这两个方程统一起来考虑。选取状态变量、控制变量和干扰量分别为：

${\stackrel{\·}{x}}_2=\left[\begin{array}{c}y\\ \stackrel{\·}{y}\\ \mathrm{\θ}\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}\end{array}\right],u_2={\mathrm{\Δi}}_1-{\mathrm{\Δi}}_2,$ $f_d=\left[\begin{array}{c}0\\ f_y/m\\ 0\\ M_{\mathrm{\θ}}/J\end{array}\right]$

那么得到导向及滚动运动的状态方程为：

${\stackrel{\·}{x}}_2=A_2{x}_2+B_2{u}_2+f_d---\left(16\right)$

其中：

$A_2=\left[\begin{array}{cccc}0& 1& 0& 0\\ 2K_{\mathrm{\δ}1}\sin \mathrm{\α}/m& 0& -2\·K_{\mathrm{\δ}1}{C}_2/m& 0\\ 0& 0& 0& 1\\ -2K_{\mathrm{\δ}1}\·C_2/J& 0& (K_{\mathrm{CM}}+2K_{\mathrm{\δ}}\·C_2^2)/J& 0\end{array}\right],$ $B_2=\left[\begin{array}{c}0\\ K_{i1}/m\\ 0\\ -K_i\·C_2/J\end{array}\right]$

根据控制理论可知，由于A₂具有右半平面的特征值，因此导向及滚动方向的开环运动是不稳定的；但由于能控阵是满秩的，因此该系统是能控的，于是可利用状态变量构造控制变量u₂，使得导向及滚动系统的闭环运动稳定。在实施例中将给出设计实例。

顺便指出，由于u₁＝Δi₁+Δi₂，u₂＝Δi₁-Δi₂，因此u₁和u₂的选取是独立的，即上述两个控制器可以独立设计。

在技术方案中已给出了控制方法的一般性描述。通过可控性分析，表明这种控制方法是有效的。该控制方法总结如下：

(1)所安装的传感器检测到的信号，通过一定组合，应可以得出悬浮、导向及滚动这三个独立的状态分量。

(2)鉴于u₁＝Δi₁+Δi₂，因此当检测到悬浮状态分量z偏离零位时，两侧的励磁电流采用同相控制，以使得悬浮状态分量回归到标称值。

(3)鉴于u₂＝Δi₁-Δi₂，因此当检测到导向状态分量y偏离零位和(或)滚动角θ不为零时，两侧的励磁电流采用差动控制，以使得导向状态分量y和(或)滚动角θ回归到标称值。

(4)所设计的控制器，首先应能保证闭环系统稳定。在此基础上，可做一些优化设计，比如增强抗外力扰动能力，以及在对象参数发生变化时，有一定的适应能力。

以一个具体实例来说明，该实施例的基本设计参数见表1。

表1

参数	值
		m	5000千克
α	15度
		i0	25安培
δ0	8毫米
		y2	1.1米
z2	0.7米
		J	5000千克×米2

基于表1的产生，结合式(13)和式(16)，可得动力学模型的参数为：

$A_1=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 2366.5& 0\end{array}\right],B_1=\left[\begin{array}{c}0\\ 1225\end{array}\right]---\left(17\right)$

$A_2=\left[\begin{array}{cccc}0& 1& 0& 0\\ 169.9& 0& -0.5786& 0\\ 0& 0& 0& 1\\ -0.5786& 0& 1980& 0\end{array}\right],B_2=\left[\begin{array}{c}0\\ 0.1050\\ 0\\ -0.3577\end{array}\right]---\left(18\right)$

根据控制理论，针对悬浮运动，可设计出一个稳定的控制器为：

u₁＝Δi₁+Δi₂＝[-6050.8 -82]x₁    (19)

针对导向运动及滚动运动，可设计出一个稳定的控制器为：

u₂＝Δi₁-Δi₂＝[9000 3900 12477 1367]x₂  (20)

根据式(19)和式(20)，进行线性变换，可得左侧及右侧励磁体的控制电流方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δi}}_1=\left[\begin{array}{cc}-3025.4& -41\end{array}\right]x_1\\ +\left[\begin{array}{cccc}4500& 1950& 6238.5& 683.5\end{array}\right]x_2\\ {\mathrm{\Δi}}_2=\left[\begin{array}{cc}-3025.4& -41\end{array}\right]x_1\\ -\left[\begin{array}{cccc}4500& 1950& 6238.5& 683.5\end{array}\right]x_2\end{array}\right.---\left(21\right)$

采用该控制方式，可使得转向架的悬浮导向及滚动运动都是稳定的。图4给出了转向架运动的一个示例，下面对其运动过程进行说明。

第0秒：假设转向架降落在轨道上，靠支撑滑块13支撑，并向右侧偏离了3mm。此时，转向架的状态为{y＝3mm，z＝-8mm，θ＝0°}。对应的左侧悬浮间隙为15mm，右侧悬浮间隙为16.5mm。从0秒以后开始加入控制信号。

第4秒：转向架的状态为{y＝0mm，z＝0mm，θ＝0°}。此时转向架回到了平衡位置。对应的左侧悬浮间隙为8mm，右侧悬浮间隙为8mm。注意到尽管有θ(0)＝0和θ(3)＝0，但在0～4秒的过程中，θ并不一直为零，其变化是为了配合导向运动的调整。

第5秒：同时在悬浮、导向及滚动方向施加干扰力，悬浮、导向及滚动状态都偏离了平衡位置，在控制系统的作用下，这些状态开始调整。

第9秒：经过4秒的调整，悬浮导向及滚动状态又回归到平衡位置。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种采用V型轨道的磁浮列车用悬浮导向和牵引装置的控制方法，其特征在于步骤为：

（1）建立轨道坐标系{O}和转向架坐标系{A}并定义运动方式：假设轨道静止，此时轨道坐标系也称为惯性坐标系，惯性坐标系{O}的原点取为转向架（12）处于平衡时的质心位置，其y轴水平向右，其z轴竖直向上；转向架坐标系{A}与转向架（12）固连，其原点取为转向架（12）的质心位置，其y轴和z轴的选取方法是，当转向架（12）处于平衡位置时，转向架坐标系{A}与惯性坐标系{O}重合；一般情况下，转向架坐标系{A}相对于惯性坐标系{O}有平移运动(y,z)和旋转运动θ，称z方向的运动为悬浮运动，称y方向的运动为导向运动，称θ方向的旋转运动为滚动；

（2）通过检测到实时的位置信号，得出悬浮、导向及滚动这三个独立的状态分量；

（3）利用状态变量构造控制变量u₁，使得悬浮闭环运动稳定；鉴于u₁=Δi₁+Δi₂，因此当检测到悬浮状态分量z偏离零位时，两侧的励磁电流采用同相控制，以使得悬浮状态分量回归到标称值；其中，Δi₁=i₁-i₀，Δi₂=i₂-i₀，i₁和i₂分别是左侧和右侧励磁体的电流，i₀是平衡状态对应的电流；

（4）利用状态变量构造控制变量u₂，使得导向及滚动系统的闭环运动稳定；鉴于u₂=Δi₁-Δi₂，因此当检测到导向状态分量y偏离零位和（或）滚动角θ不为零时，两侧的励磁电流采用差动控制，以使得导向状态分量y和（或）滚动角θ回归到标称值。

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