JP3074107B2 - 確率変数発生装置及びトラフィック情報発生装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明は電子回路による確率変
数の発生装置に関する。産業分野ではさまざまな関数で
表わされる分布の確率変数（ガウス分布、ボルツマン分
布、ポアソン分布、スムースド（平滑化した）ポアソン
分布など）をもつ事象が存在しており、それらの事象を
模擬的に発生させて、あるシステムを試験するあるいは
現象を分析するシミュレーションはシステムの構築や運
用上、重要な事項とされている。この発明は所望の関数
で表わされる分布の確率変数を、簡単な電子回路の構成
により、高速で発生することができる確率変数発生装置
に関する。また、この確率変数発生装置を用いて構成し
た、非同期通信システムを模擬するトラフィック情報発
生装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】この発明の最終的な利用分野であるＡＴ
Ｍ（Asynchonous Transfer Mode:非同期転送モード）通
信システムについて、まず概観する。デジタル通信の一
方式であるＡＴＭ通信システムにおいては、多くの通信
情報は小単位（以下セルという）の情報に分割されて非
同期転送される。その分割されたセルは送信・ 受信の後
に元の順序の通りにされる。当然に、多重伝送の伝送系
によるセルの損失・廃棄率等が少いことが望ましい。し
たがって、交換機等の各種の伝送路からなるＡＴＭ通信
網を通過した信号が、欠損なく、転送されているか、あ
るいは、基準にかなったある損失・廃棄率で相手先に転
送されているかどうかを検査・解析を通じて知る必要が
ある。本発明の究極の用途は、このような検査・解析の
ために使用するＡＴＭ通信網におけるセルの送り出し装
置に関し、特に試験用のセル信号の送り出し間隔をラン
ダム（ポアソン乱数に相当する信号を含む）にするため
の信号発生装置に関する。

【０００３】ランダムにする理由は、一般に通信網にお
ける転送ゆらぎの発生状態が乱数とくに典型的な一例
は、ポアソン乱数の発生確率で記述できるとされている
（佐藤健一ほか、NTT R&D VOL42 NO3.1993『バーチャル
パス収容設計技術』）ことに由来する。したがって、検
査・解析する受信側の信号状態を通信網の実際の信号状
態に出来るだけ近づけるために、試験用セルの送り出し
間隔が所望の関数で表される分布の確率変数であるよう
な情報発生装置が要求されている。 図５にセルの構造
の一例を示し、図６にその送り出しの周期の基となるタ
イムスロットの例を示す。セルは、相手先のアドレス情
報を格納する５バイトのヘッダ領域及び分割された通信
情報を格納する４８バイトの情報領域から構成され、全
体で５３バイトの領域を有している。

【０００４】従来技術として、図７、図８の例に示すよ
うな、情報発生装置があった。これは疑似ランダム信号
発生器２やソフトウェア利用技術による情報発生装置で
あった。 従来技術１として、ＰＮ信号発生器を用いてランダム
信号を発生させる（図７に示すもの「ベルヌーイ法」と
いう）ものの説明をする。ここで、ＰＮ信号は、擬似ラ
ンダム信号（ＰｓｅｕｄｏーＮｏｉｓｅすなわちＰＮ信
号と呼ばれる）をいう。 このＰＮ信号は、例えば、一
周期が（２^m −１）個のビットデータからなる場合、連
続するｍ個のビットデータ（一周期が３１個（ｍ＝５の
場合）のビットデータからなる）のパターン構成によ
り、連続するｍ個のビットデータのパターン構成が同一
なものは、一周期に一つしか存在しない。この一様乱数
発生手段２と確率密度を決める設定手段とを備えた従来
技術があった。

【０００５】他の従来例２として、スムーズドポアソ
ン乱数のランダム信号の発生の過程をソフト技術で行う
（『数値計算ハンドブック』磯田 和男他、オーム社発
行、昭和58.9.30 ] の第 588頁、第 674頁) ものがあっ
た。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】上記のようにのＰＮ
信号を用いる従来技術の方法（ベルヌーイ法と略称す
る）では、複数のシフトレジスタと加算器と帰還路で構
成される疑似ランダム発生器２を用いるものであり、こ
のような構成においては、乱数とみなせる時系列信号を
得ることはできるものの、装置構成が単純なため、広い
範囲の検査用の事象に対応できる多様な分布特性を持つ
ランダム信号の発生器の実現はそれだけではできなかっ
た。

【０００７】また、のソフト技術の利用においては、
広い範囲の検査用の事象に対応できるものの、処理時間
すなわち、プログラムを構成するループの演算に必要と
される時間の点で、速い信号処理には対応できなっか
た。本願発明は広い範囲、即ち、種々の検査用の事象に
わたって、適応したランダムな信号を即座に発生をする
ことを目的としており、例えばポアソン分布というよう
な所望の関数で表される分布の確率変数発生装置と、そ
れを要部とするトラフィック情報発生装置を提供するこ
とにある。

【０００８】

【課題を解決するための手段】この発明では、第一に、
所望の関数で表わされる分布の累積度数関数値から、そ
の関数で表わされる分布の確率変数を抽き出せるルック
アップテーブルを記憶するメモリを備える。通常、確率
論では確率変数の関数として累積度数を描くことが多い
が、ここでメモリに記憶されているテーブルは逆抽きを
するテーブルであり、所望の関数表が記憶されているこ
とを特徴とする。メモリには所望の精度で（所望桁数
の）確率変数が抽き出せるテーブル（必要な内挿演算が
できる手段を含む）により記憶手段を構成しているもの
とする。第二に、この記憶手段から確率変数を抽き出す
ための累積度数として、一様な乱数（実際上は擬似乱数
すなわちＰＮ数で十分である）を発生する乱数発生手段
を備える。

【０００９】第三に、所望の分布を示す関数に対応した
定数（実際上は整数）を発生する手段を備える。第四
に、記憶手段から抽き出した確率変数の値、あるいは定
数発生手段５が発した定数の少くともいずれか一方又は
両方と、前の計算結果とに基いて四則演算を実行する四
則演算手段４を置く。こでは、広い意味の演算手段（Ｃ
ＰＵとソフトウエア）を除く意味であり、ハードで構成
された主に四則演算のみを行う演算手段を四則演算手段
として定義する。第五に、四則演算手段の演算結果と所
定の関数値とによって、開閉が制御されるスイッチ回路
を備え、一様乱数発生手段２、定数発生手段５及び出力
を制御するようにしている。

【００１０】第六に、時間信号（タイムスロット信号）
発生手段１を置き、上記第一ないし第五に記載した手段
を該信号に同期して作動させることにより、所望の関数
で表わされる分布の時間間隔で、信号を出力する確率変
数発生装置１０を構成した。さらに、試験用セル発生手
段２１と、試験用セルの出力を制御するセル制御手段２
２とを備え、セル制御手段の制御信号として前記確率変
数発生装置を用いることにより、トラフィック情報発生
装置を構成した。

【００１１】

【作用】累積度数関数値から確率変数を逆抽きするルッ
クアップテーブルを記憶させ、一様乱数を累積度数関数
値として確率変数を抽き出す構成は、コンピュータで確
率関数を演算する方法に付随するプログラム進行に係る
ループを回避できるので（すなわち、ハード構成で実現
できるので）、結果を得るまでの時間が速い。所望の関
数表を用意することにより、それを適宜切り換え制御す
ることにより、各種の確率関数に対応した確率変数発生
装置が実現できる。所望の関数に応じた所定の関数値及
び、その発生する定数又は関数値が定まる定数発生手段
５と、四則演算手段４と、オン・オフスイッチ（ＳＷ）
とを備えたことにより、所望の関数で表わされる分布の
確率変数発生装置１０を構成できる。この確率変数発生
装置を用いて、セル信号を組合せることにより、ＡＴＭ
通信システムをシミュレートするトラフィック情報発生
装置が構成できる。

【００１２】

【実施例】図１は本発明の確率変数発生装置１０及びそ
れを要部とするトラフィック情報発生装置の構成を示
す。時間信号発生手段１はタイムスロットＴに係わる信
号を発生するものであり、時間の基準となる時間信号ａ
を発生する。水晶発振器で構成したり、時間標準信号か
ら発生される装置とすることができる。このタイムスロ
ットＴの時間間隔は通信の伝送系に用いる場合に、その
信号のビットレートや伝送路利用率等により適宜設定さ
れた値がえらばれる。時間信号ａはスイッチＳＷ１を経
由して、一様乱数発生手段２に送られ、各タイムスロッ
ト毎に、あるいはそれを基準として一様乱数を出力させ
る。一様乱数発生手段としては、複数段のシフトレジス
タと、タップ手段と、加算器と、帰還路とで構成される
擬似ランダム信号発生器（ＰＮ信号発生器）を用いるこ
とで実用上は十分である。

【００１３】一様乱数発生手段２で発生された乱数に基
いて、その乱数に対応した番地に記憶さている関数値を
記憶手段３から読み出して、四則演算手段４に送る。こ
の記憶手段３にはある関数（たとえば指数関数とかガウ
ス関数とかデルタ関数）で表わされる分布の累積度数関
数値から、その関数で表わされる分布の確率変数を抽き
出すことができる関数表（ルック・アップ・テーブル）
を記憶している。関数表は図１では３Ａ、３Ｂ、３Ｃと
三つ示してあるが、この数と内容とは適宜設定するもの
とする。また、関数表の精度（桁数）も適宜で、場合に
よっては内挿演算の手段を含めて、精密な関数表を抽き
出せる記憶手段を構成してもよい。時間信号ａは、別な
スイッチＳＷ２を経由して定数発生手段５に送られ、タ
イムスロットに同期して定数信号が発せられて、四則演
算手段４に送られる。定数の値は例えば＋１、−１、＋
Ｎ、−Ｎという自然数と考えるのがよい。（例えばＮ＝
２、１０等である：条件設定３）

【００１４】まず一例として、タイムスロットＴ当たり
の事象（イベント）の発生確率が極めて少ないポアソン
事象を考えることとする。この場合、記憶手段３の関数
表の内容（図１（ｂ））は指数分布関数となる。この関
数表の内容を図２で説明する。横軸が時間、縦軸が確率
密度である。度数分布曲線（指数関数）を等しい面積を
もつような時間間隔の短冊に区分すると、たとえばｇ＝
１／２³ ＝０．１２５となるように区分すると、短冊の
境界は時間軸上でｔ＝０、１．３４、２．８８、４．７
０、・・・・・となるから、その中央の値で各短冊を表
わすとすればｔ＝０．０５、２．０８、３．７６、・・
・・となる。この中央の値（平均値）が確率変数ｔとな
る。

【００１５】その他の関数（たとえばガウス（正規分
布）とか、ベルヌイ（二項分布）とか、フェルミディラ
ックとかを望むときも、同じような手法で関数表（ルッ
クアップテーブル）を作成することができる。これは条
件設定信号２で選択する。この記憶手段３において、実
施例では、上記条件設定信号２で記憶手段３Ａ，３Ｂ，
３Ｃに記憶されているポアソン分布、スムーズドポアソ
ン分布、ベルヌーイ分布の３つのいずれかを選べるよう
にしている。こうして作られたルックアップテーブルの
特徴は、所望の関数で表わされる分布（例えば指数分布
関数値から、その関数で表わされる分布の確率変数（実
施例では時間）を抽き出せること、言い換えれば、確率
関数の逆抽きができることである。

【００１６】定数発生手段５はタイムスロット毎に出力
される時間信号ａに同期して、定数−１を発生し、四則
演算手段４は四則演算のうち加算演算を時間信号ａに同
期して実行し、演算結果を自己内部の演算結果メモリ４
１に記憶する。この演算結果メモリ４１に記憶されてい
る値をＣとする。確率変数発生装置１０には三つのオン
・オフスイッチが備えられている。それぞれＳＷ１、Ｓ
Ｗ２、ＳＷ３であり、いずれも演算手段４の出力によ
り、オンオフが制御される。その制御の態様（スイッチ
の制御の条件）はどのような確率関数を採用するかによ
って決まる。すなわち、スイッチ制御回路の出力信号に
より制御される。図中、白い太い矢印は、この装置を作
動させる条件が設定されることを示している。（本実施
例において説明した乱数のうち、例えばポアソン乱数の
ときは、記憶手段３のメモリ装置３Ａが選択され、その
ときの所定の関数値に従う、すなわち、図１（ｂ）のＯ
Ｎ、ＯＦＦ条件に従う。） スイッチＳＷ３は確率変数発生装置１０の出力を送出す
るか否かを切換えるものであり、装置１０の出力は試験
用セル発生手段２１の発生する出力を制御するセル制御
手段２２に送られて、ＡＴＭ通信システムのシミュレー
ション用に使用されるトラフィック情報発生装置として
機能することになる。

【００１７】演算結果メモリ４１の内容Ｃが零でないと
きをＣ≠０，零のときをＣ＝０と表し、そのときのスイ
ッチの状態を図１（ｂ）に示した。なお、説明の便宜
上、時間信号発生手段１はタイムスロット信号を常に一
定間隔で出力し続けているものとする。また、トラフィ
ック情報の１セルは１タイムスロットに等しいものとす
る。これはあくまでも説明の便宜上で、複雑に発生させ
ることは可能である。引き続き、具体的に説明する。 １．ポアソン・イベント（タイムスロット当たりのセル
発生確率小の場合：メモリ装置３Ａの内容は指数分布の
値）について、さらに詳しく動作と信号の流れを説明す
る。

【００１８】まず、演算結果メモリ４１の初めの状態が
零（０）とする。０であるから、所定の関数値である図
１（ｂ）より、スイッチＳＷ３はＯＮであり、時間信号
発生手段１からのセル発生トリガをスイッチＳＷ３で通
過させる。と同時に、スイッチＳＷ１からのトリガ（時
間信号発）により、一様乱数発生手段２を作動させて、
メモリ３Ａからの値ｔ（図２の横軸の値）を読みだし四
則演算装置４に入れる。（ｔは時間に対応するもので、
正の整数） 一例として、メモリ３Ａには指数関数式（１）に対応し
た値が図２に示す様に記憶されている。

【００１９】

【数１】

【００２０】この内容を図２をもちいて説明する。前記
の通り図２の横軸が時間、縦軸が確率密度である。度数
分布曲線（指数関数）を等しい面積をもつような時間間
隔の短冊に区分すると、たとえば各短冊ｇ＝１／２³ ＝
１／Ｋ＝０．１２５となるように区分すると、短冊の境
界は時間軸上でｔ＝０、１．３４、２．８８、４．７
０、６．９３、９．８０、１３．８６．２０．７９とな
るから、その中央の値で各短冊を表わすとすればｔ＝
０．０５、２．０８、３．７６、５．７７、８．３０．
１１．６９、１６．９３・・・・となる。この中央の値
（平均値）が確率変数ｔとなる。しかしながら、上記は
見易いように図示したものであり、実際の使用に際して
は、Ｋは２５６以上とし、λは１／１０００以下にす
る。また、式（２），（４）のｋは短冊の番号として０
から７まで変化する。そして、この短冊の番号（０〜 k
−1 ）を、一様乱数発生手段２の出力により決める。

【００２１】一様乱数発生手段２により上記いずれかの
短冊ｇが選ばれ、前記記憶手段２Ａの内容（ｔ）が四則
演算手段４に入力される。四則演算手段は例えば、数値
カウンタ等で構成される。この場合、入力信号は即出力
信号として表れるから、ｔ（自然数）の入力により、四
則演算装置４の出力信号状態はＣ＝０ではなくなる。よ
って、時間信号発生手段１が出力する次のタイムスロッ
トで出力される時間信号ａで四則演算装置４から１を引
く、スイッチＳＷ２がＣ＞０である限り、１タイムスロ
ット毎に四則演算装置４で−１されて、次第に減り最後
に０になる。０になると、前記と同じ状態（Ｃ＝０の条
件）となり、セル発生トリガを通過させる。 四則演算
装置４の状態Ｃがそれぞれ，Ｃ≠０及びＣ＝０のときの
スイッチの状態を図１（ｂ）に示した。

【００２２】２．次に別な関数をあげる。スムーズドポ
アソン・イベントである。これは、タイムスロット当た
りのセル発生確率大の場合であり、この場合のｎは個数
を表す。メモリ装置３Ｂの内容はポアソン分布の値であ
る。以下にポアソン分布の式（５）を示す。

【００２３】

【数２】

【００２４】この方式では、セルの発生は通常セル当た
り１つであるが、たまたま、それ以上のセルの発生（２
以上）が要求された場合に、当該１のセル及び次のセル
に発生させる方式であり、上記の如くセル発生確率大の
場合には有用である。図１（ｃ）において、まず、四則
演算装置４の初めの状態が零（Ｃ＞０）でないとする。
このＣの初期の状態は特に問題とならないから、Ｃ＝０
からでも良い。図１（ｃ）より、Ｃ＞０のときのスイッ
チＳＷ３はＯＮであり、時間信号発生手段１からのセル
発生トリガをスイッチＳＷ３で通過させる。と同時に、
スイッチＳＷ１からのトリガにより、メモリ装置３Ｂか
らの値ｎを四則演算装置４に加える。

【００２５】このとき、四則演算装置４の出力信号状態
が、０でなければ（Ｃ≠０）セル発生トリガをセル制御
手段２２へ送る。四則演算装置４の出力信号が０になる
と、セル発生トリガを通過させない。その後、毎回メモ
リ３Ｂからの値ｎ（０を含む）を四則演算装置４に加え
る。このとき、四則演算装置４の出力が０以外（Ｃ≠
０）であれば、前記と同じ状態となり、セル発生トリガ
を通過させる。図３において、縦軸は累積度数で表さ
れ、又、横軸はｎ（個数）を表している。・・はそ
れらの事象が起こる確率が、例えばの場合０．２２４
であり、全てのの合計が１となる。

【００２６】図３において、前記・・で表される横
軸を等間隔でＮ等分（例えば１／256 ）にする。この分
割した1 つの単位をＰＮ信号発生手段の出力に基づき選
択される１単位とする。このとき、・・の各部分は
（256 ×0.224)個だけ選択される単位が存在する。しか
し、の部分は（256 ×0.168)個だけ選択される単位が
存在する。このように、の部分との部分とでは選ば
れる確率が57個と43個との違いがある。条件として、全
分割数が1/256 とした場合を考えるとする。その他の動
作は前述の通りである。３．さらに別な関数をあげる。
ベルヌーイ・イベント（メモリ装置２Ｃの内容は１or０
の分布）である。

【００２７】図はスムーズドポアソンの場合と同様（図
１（ｃ））であるから、省略する。すなわち、メモリ装
置３Ｃからの確率分布の値（１，０）が０以外のとき
は、その値を四則演算装置４に取り込んだときは当然
に、Ｃ＞０となるから、図１（ｃ）に従い、セル発生ト
リガを発生する。と同時に、スイッチＳＷ１からのトリ
ガにより、メモリ装置３Ｃからの値ｎを四則演算装置４
に入れる。以下の動作は上記の２．の場合と同様であ
る。なお、定数発生手段５が変数（又は乱数）を発生す
るように構成したシステムも可能である。

【００２８】

【発明の効果】以上説明したように、本発明では累積度
数関数値から確率変数を逆抽きするルックアップテーブ
ルを記憶手段３に記憶するようにし、一様乱数値をトリ
ガとして確率変数を抽き出すようにしたから、電子回路
の構成を単純なものとし、確率関数のコンピュータによ
る演算処理に必要とされていた時間の問題を解決した。
確率関数は所望の関数の逆抽きテーブルをメモリに記憶
させることと、所望の関数に対応した定数又は関数値を
発生させる手段と、それらの値と、前に求めた演算結果
とに基いて四則演算をする四則演算手段４の結果によっ
て時間信号発生手段１の出力信号ａをオンオフ制御する
ことにより、所望の確率変数の信号を出力することがで
きるようにした。

【００２９】所望の関数としては、ポアソン、スムース
ド・ホアソン、ベルヌーイなどの関数を例示したが、本
発明の要旨を変更せずに、他の関数に展開できることは
明らかである。応用例としてＡＴＭ通信システムで用い
られるトラフィック情報発生装置があるが、その場合の
効果を列挙すれば、

【００３０】（１）本発明は、従来技術と比較し確率変
数発生装置がハードで構成されているので、出力までの
時間が速い（従来標準的なＣＰＵを使用して17Mbit/sの
信号に対応していたものが、600Mbit/sno 信号に対応可
能となった) トラフィック情報発生装置を提供すること
ができた。

【００３１】（２）ソフトウエア技術を用いることな
く、ポアソン分布に基づくトラフィック情報発生装置を
提供することができた。 （３）確率変数発生装置（１０）はスイッチを有し、こ
のスイッチの切替えとメモリ装置２の切替えだけで、ス
ムーズドポアソン分布、ポアソン分布及びベルヌーイ分
布の各特性にも対応できるトラフィック情報発生装置を
提供することができた。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明の実施例を示す図

【図２】 確率密度曲線を示す図

【図３】 ポアソン分布を示す図

【図４】 従来技術の通信伝送系である伝送路系統のブ
ロック図

【図５】 セルの内部信号配列の詳細を示す図

【図６】 信号のタイムスロットの例を示す図

【図７】 従来例１を示す図

【図８】 従来例２を示す図

【符号の説明】

１・・・時間信号発生手段（タイムスロット発生手段） ２・・・一様乱数発生手段（疑似ランダム信号〔ＰＮ信
号〕発生手段） ３・・・記憶手段 ３Ａ・・ポアソン分布の信号を格納したメモリ装置 ３Ｂ・・スムーズドポアソン分布の信号を格納したメモ
リ装置 ３Ｃ・・ベルヌーイ分布信号を格納したメモリ装置 ４・・・四則演算装置（カウンタ装置等で構成される） ５・・・定数発生手段 １０・・確率変数発生装置 ２１・・試験用セル信号発生装置 ２２・・セル制御手段 ４１・・演算結果メモリ ４２・・スイッチ制御回路 ａ・・・タイムスロットに対応するパルス信号 Ｆ１〜Ｆ３・・設定条件信号 ｇ・・・ポアソン分布信号 Ｓ１〜Ｓ５・・・セル信号 ＳＷ1 〜ＳＷ3 ・・・スイッチ Ｔ・・・・タイムスロット（信号送出単位時間)

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 昭54−124645（ＪＰ，Ａ) 特開 昭49−44675（ＪＰ，Ａ) 特開 昭54−129964（ＪＰ，Ａ) 特開 平３−234133（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) H04L 12/28 H04L 12/24 H04L 12/26

Claims (1)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】時間信号を出力する時間信号発生手段
   （１）と、所望の関数で表わされる分布の累積度数関数
   値から該関数で表わされる分布の確率変数を抽き出せる
   テーブルを記憶する記憶手段（３）と、前記時間信号に
   同期して、該記憶手段の確率変数の値を抽き出すため累
   積度数関数値となる一様乱数を発生する一様乱数発生手
   段（２）と、前記時間信号に同期して、所定の定数を発
   生する定数発生手段（５）と、 前記時間信号に同期して、前記一様乱数によって前記記
   憶手段から読み出された前記確率変数の値及び該定数発
   生手段の出力信号を用いて四則演算を行い、その保持し
   ている演算結果を更新する演算手段（４）と、前記演算
   手段の出力の値と所定の関数値とによって、前記時間信
   号発生手段から発せられた時間信号を通過又は阻止させ
   るための少なくとも３つのスイッチを有するスイッチ回
   路とを備え、第一のスイッチ（ＳＷ１）は該時間信号を
   前記一様乱数発生手段に向けて通過又は阻止させ、第二
   のスイッチ（ＳＷ２）は前記定数発生手段に向けて該時
   間信号を通過又は阻止させるとともに、第三のスイッチ
   （ＳＷ３）は該時間信号の外部への送出を制御するよう
   にされている所望の関数で表わされる分布の確率変数発
   生装置（１０）と、試験用セルを発生する試験用セル発
   生手段（２１）と、前記確率変数発生装置から所望の関
   数で表わされる分布の確率変数を受けて、前記試験用セ
   ルの出力を制御するセル制御手段（２２）とを備えたト
   ラフィック情報発生装置。