CN102460926A - 用于使用输入-输出线性化来控制转换器的系统、方法和装置 - Google Patents

Abstract

提供了一种用于使用输入-输出线性化和前沿调制来控制升压转换器和降压-升压转换器的系统、方法和装置。控制器包括求和电路，其连接到转换器以创建表示第一电压和第二电压之间的差的第三电压。增益电路连接到求和电路以按适当的增益调整第三电压。调制电路连接到增益电路、转换器、第一电压、第二电压和第二电流以基于第一电压、第二电压、经调整的第三电压、第四电压和第一电流来创建控制信号。控制信号用于控制转换器。典型地，第一电压是转换器输出电压，第二电压是参考电压，第四电压是转换器输入电压，并且第一电流是转换器电感器电流。

Description

用于使用输入-输出线性化来控制转换器的系统、方法和装置

技术领域

本发明通常涉及向电路提供调制信号，并且更具体地涉及一种用于使用输入-输出线性化和前沿调制来控制转换器的系统、方法和装置。

背景技术

功率转换器用于将一种形式的能量转换为另一种形式(例如，AC至AC、AC至DC、DC至AC和DC至DC)，由此使其可用于终端设备，诸如计算机、汽车、电子装置、通讯、空间系统和卫星、以及马达。功率电子装置的每种应用牵涉控制的某一方面。转换器典型地按它们的能力和/或配置来识别，诸如降压转换器、升压转换器、降压-升压转换器、升压-降压转换器

等。例如，DC-DC转换器属于被称为“开关转换器”或“开关稳压器”的转换器族。该转换器族是最高效的，因为转换元件从一个状态切换到另一个状态，而不会在转换过程期间不必要地耗散功率。基本上存在具有开关和其中转换器根据开关位置而驻留的两种配置(每种配置可以被建模为线性系统)的电路。占空比(d)是指示其中所选择的开关处于“接通”位置而另一开关处于“断开”位置的时间的比，并且该d被视为控制输入。输入d通常通过脉冲宽度调制(PWM)技术来驱动。

从一个状态切换到另一状态以及伴随的系统非线性引起了问题。状态空间平均减少了开关问题，以使系统通常成为升压转换器或降压-升压转换器的非线性平均系统。但是当必须满足某些性能目标时，这些非线性效应下的系统控制变得困难。对于大多数情形，通过泰勒级数展开来进行线性化。高阶的非线性项被丢弃并且线性近似替换非线性系统。该线性化方法已证实对于使控制回路稳定在具体操作点而言是有效的。然而，该方法的使用需要进行若干个假设，它们之一是所谓的“小信号操作”。这对于操作点邻域中的渐进稳定度工作良好，但是忽略了大信号效应，其中例如当放大器在启动期间或者在瞬变模式(诸如负载或输入电压改变)期间饱和时，所述大信号效应可能导致控制回路的非线性操作。一旦非线性操作开始，控制回路可能具有在线性化中未顾及的平衡点。

脉冲宽度调制的最广泛使用的方法之一是后沿调制(TEM)，其中接通时间脉冲按时钟开始并且根据控制规则终止。连续导通模式(CCM)中的与TEM相关联的不稳定零动态(zero dynamics)妨碍使用输入-输出反馈线性化，因为这将导致不稳定操作点。其他控制方法是前沿调制(LEM)，其中接通时间脉冲根据控制规则开始并且按时钟终止。LEM和TEM之间的差别在于：在TEM中，由开关断开之前的瞬时控制电压v_c确定脉冲宽度，而在LEM中，由开关接通之前的v_c确定脉冲宽度。

因此，需要一种用于使用输入-输出线性化来控制转换器的系统、方法和装置，在启动和瞬变操作模式期间，其不会将稳定度约束到一个操作点而是约束到跨越预期操作范围的一组操作点。

发明内容

本发明提供了一种用于使用输入-输出线性化来控制转换器的系统、方法和装置，在启动和瞬变操作模式期间，其不会将稳定度约束到一个操作点而是约束到跨越预期操作范围的一组操作点。具体地，本发明使用前沿调制和输入-输出线性化来计算升压转换器或降压-升压转换器的占空比。本发明还可以应用于其他转换器类型。此外，该控制系统中的参数是可编程的，并且因此算法可以容易地在DSP上或者在诸如ASIC的硅中实现。

特别地，较之当前用于功率转换器的主流技术，本发明提供了至少四个优点。前沿调制和输入-输出线性化的组合提供了线性系统而不是非线性系统。此外，“零动态”变得稳定，因为系统的线性部分的零点位于开放左半平面中。本发明还与稳定化的增益以及期望的输出电压或者期望的输出轨迹无关。

更具体地，本发明提供了一种系统，该系统包括：升压或降压-升压转换器，具有转换器的输出处的第一电压和转换器中的电感器处的第一电流；参考电压源，具有第二电压；来自向转换器提供输入电压的电压源的第四电压；以及PWM调制器/控制器。PWM调制器/控制器包括求和电路，其连接到转换器和参考电压源以创建表示来自转换器的输出的第一电压和来自参考电压源的第二电压之间的差的第三电压。增益电路连接到求和电路以按比例增益或者按诸如比例(P)、积分(I)或导数(D)控制器(或者这三种控制器的任何组合)的任何适当类型的控制器来调整第三电压。调制电路连接到增益电路、转换器以基于第一电压、来自参考电压源的第二电压、来自增益电路的经调整的第三电压、来自电压源或转换器的输入的第四电压以及来自转换器中的电感器的第一电流而创建提供具有输入-输出线性化的前沿调制的控制信号。该控制信号随后用于控制转换器。每当转换器是升压转换器时，控制信号具有由下式定义的占空比：

$d=\frac{({\mathrm{RR}}_{c}C+L)y-(L-R_s{R}_{c}C){\mathrm{Rx}}_1-{\mathrm{RR}}_c{\mathrm{Cu}}_0+(R+R_c)\mathrm{LCk}(y_0-y)}{R(R_c\mathrm{Cy}-\frac{\mathrm{LR}}{R+R_c}{x}_1)}.$

每当转换器是降压-升压转换器时，控制信号具有由下式定义的占空比：

$d=\frac{({\mathrm{RR}}_{c}C+L)y+(L-R_c{R}_{s}C){\mathrm{Rx}}_1+(R+R_c)\mathrm{LCk}(y_0-y)}{R(R_c\mathrm{Cy}+\frac{\mathrm{LR}}{R+R_c}{x}_1-R_c{\mathrm{Cu}}_0)}.$

注意，第二电压源可以被集成到PWM调制器/控制器中。此外，可以使用数字信号处理器、现场可编程门阵列(FPGA)或者传统电路来实现PWM调制器/控制器。此外，可以利用比例控制器或者通过如下方式的诸如比例(P)、积分(I)或导数(D)控制器(或者这三种控制器的任何组合)的任何适当类型的控制器来控制转换器：将定义占空比d的方程中的k(y₀-y)替换为

其中k_p、k_i和k_d是控制器的比例、积分和导数项的增益。

本发明还提供了一种装置，其包括向升压转换器提供控制信号使得控制信号的占空比被定义为下式的一个或多个电路：

$d=\frac{({\mathrm{RR}}_{c}C+L)y-(L-R_s{R}_{c}C){\mathrm{Rx}}_1-{\mathrm{RR}}_c{\mathrm{Cu}}_0+(R+R_c)\mathrm{LCk}(y_0-y)}{R(R_c\mathrm{Cy}-\frac{\mathrm{LR}}{R+R_c}{x}_1)}.$

相似地，本发明提供了一种装置，其包括向降压-升压转换器提供控制信号使得控制信号的占空比被定义为下式的一个或多个电路：

$d=\frac{({\mathrm{RR}}_{c}C+L)y+(L-R_c{R}_{s}C){\mathrm{Rx}}_1+(R+R_c)\mathrm{LCk}(y_0-y)}{R(R_c\mathrm{Cy}+\frac{\mathrm{LR}}{R+R_c}{x}_1-R_c{\mathrm{Cu}}_0)}.$

在任一情况下，该装置可以包括求和电路、增益电路、调制电路和各种连接。这些连接包括用于从转换器的输出接收第一电压的第一连接、用于从参考电压源接收第二电压的第二连接、用于从转换器中的电感器接收第一电流的第三连接、用于从向转换器提供输入的电压源接收输入电压的第四连接以及用于向转换器输出控制信号的第五连接。求和电路连接到第一连接和第二连接以创建表示来自转换器的输出的第一电压和来自参考电压源的第二电压之间的差的第三电压。增益电路连接到求和电路以按比例增益或者按诸如比例(P)、积分(I)或导数(D)控制器(或者这三种控制器的任何组合)的任何适当类型的控制器来调整第三电压。调制电路连接到增益电路、第二连接、第三连接、第四连接和第五连接。调制电路基于来自转换器的输出的第一电压、来自参考电压源的第二电压、来自增益电路的经调整的第三电压、来自电压源或转换器的输入的第四电压以及来自转换器中的电感器的第一电流而创建提供具有输入-输出线性化的前沿调制的控制信号。

此外，本发明可以作为套件(kit)销售以供工程师设计和实现PWM调制转换器(升压或降压-升压)。该套件可以包括数字信号处理器或现场可编程门阵列(FPGA)以及用于对数字信号处理器或FPGA编程以控制PWM调制转换器的在计算机可读介质上实施的计算机程序。该计算机程序还可以包括一个或多个设计工具。数字信号处理器或FPGA包括求和电路、增益电路、调制电路和各种连接。各种连接包括用于从转换器的输出接收第一电压的第一连接、用于从参考电压源接收第二电压的第二连接、用于从转换器中的电感器接收第一电流的第三连接、用于从向转换器提供输入的电压源接收输入电压的第四连接以及用于向转换器输出控制信号的第五连接。求和电路连接到第一连接和第二连接以创建表示来自转换器的输出的第一电压和来自参考电压源的第二电压之间的差的第三电压。增益电路连接到求和电路以按比例增益或者按诸如比例(P)、积分(I)或导数(D)控制器(或者这三种控制器的任何组合)的任何适当类型的控制器来调整第三电压。调制电路连接到增益电路、第二连接、第三连接、第四连接和第五连接。调制电路基于来自转换器的输出的第一电压、来自参考电压源的第二电压、来自增益电路的经调整的第三电压、来自电压源或转换器的输入的第四电压以及来自转换器中的电感器的第一电流而创建提供具有输入-输出线性化的前沿调制的控制信号。每当转换器是升压转换器时，控制信号具有由下式定义的占空比：

$d=\frac{({\mathrm{RR}}_{c}C+L)y-(L-R_s{R}_{c}C){\mathrm{Rx}}_1{-\mathrm{RR}}_c{\mathrm{Cu}}_0+(R+R_c)\mathrm{LCk}(y_0-y)}{R(R_c\mathrm{Cy}-\frac{\mathrm{LR}}{R+R_C}{x}_1)}.$

每当转换器是降压-升压转换器时，控制信号具有由下式定义的占空比：

$d=\frac{({\mathrm{RR}}_{c}C+L)y+(L-R_c{R}_{s}C){\mathrm{Rx}}_1+(R+R_c)\mathrm{LCk}(y_0-y)}{R(R_c\mathrm{Cy}+\frac{\mathrm{LR}}{R+R_c}{x}_1-R_c{\mathrm{Cu}}_0)}.$

此外，本发明提供了一种通过如下方式使用PWM调制器/控制器来控制升压或降压-升压转换器的方法：接收来自转换器的输出的第一电压、来自参考电压源的第二电压、来自转换器中的电感器的第一电流，并且创建表示来自转换器的输出的第一电压和来自参考电压源的第二电压之间的差的第三电压以及来自电压源或转换器的输入的第四电压。随后按比例增益或者按诸如比例(P)、积分(I)或导数(D)控制器(或者这三种控制器的任何组合)的任何适当类型的控制器来调整第三电压。基于来自转换器的输出的第一电压、来自参考电压源的第二电压、经调整的第三电压、来自电压源或转换器的输入的第四电压以及来自转换器中的电感器的第一电流，创建提供具有输入-输出线性化的前沿调制的控制信号。随后使用PWM调制器/控制器创建的控制信号来控制转换器。每当转换器是升压转换器时，控制信号具有由下式定义的占空比：

$d=\frac{({\mathrm{RR}}_{c}C+L)y-(L-R_s{R}_{c}C){\mathrm{Rx}}_1-{\mathrm{RR}}_c{\mathrm{Cu}}_0+(R+R_c)\mathrm{LCk}(y_0-y)}{R(R_c\mathrm{Cy}-\frac{\mathrm{LR}}{R+R_c}{x}_1)}.$

每当转换器是降压-升压转换器时，控制信号具有由下式定义的占空比：

$d=\frac{({\mathrm{RR}}_{c}C+L)y+(L-R_c{R}_{s}C){\mathrm{Rx}}_1+(R+R_c)\mathrm{LCk}(y_0-y)}{R(R_c\mathrm{Cy}+\frac{\mathrm{LR}}{R+R_c}{x}_1-R_c{\mathrm{Cu}}_0)}.$

注意，可以利用比例控制器或者通过如下方式的诸如比例(P)、积分(I)或导数(D)控制器(或者这三种控制器的任何组合)的任何适当类型的控制器来控制转换器：将定义占空比d的方程中的k(y₀-y)替换为

其中k_p、k_i和k_d是控制器的比例、积分和导数项的增益。此外，可以使用一阶系统来创建控制信号，或者控制信号可以与稳定化的增益、期望的输出电压或期望的输出轨迹无关。同样地，本发明可以包括一种在数字信号处理器或FPGA中实施的计算机程序，其中步骤被实现为一个或多个代码段。

参照结合附图进行的下面的详细描述，本发明的其他特征和优点对于本领域的普通技术人员将是明显的。

附图说明

通过结合附图参照下面的描述，可以更好地理解本发明的以上和另外的优点，在附图中：

图1是根据本发明的系统的框图；

图2是根据本发明的调制器/控制器的框图；

图3A是根据本发明的用于使用PWM调制器/控制器来控制升压转换器的方法的流程图；

图3B是根据本发明的用于使用PWM调制器/控制器来控制降压-升压转换器的方法的流程图；

图4A和4B是PWM信号的后沿调制和PWM信号的前沿调制的曲线图；

图5是根据本发明的升压转换器和调制器/控制器的电路图；

图6A和6B分别是根据本发明的升压转换器在时间DTs和D’Ts期间的线性电路图；

图7是根据本发明的针对两个开关间隔DTs和D’Ts的升压转换器的典型波形的曲线图；

图8是根据本发明的降压-升压转换器和调制器/控制器的电路图；

图9A和9B分别是根据本发明的降压转换器在时间DTs和D’Ts期间的线性电路图；以及

图10是根据本发明的针对两个开关间隔DTs和D’Ts的降压-升压转换器的典型波形的曲线图。

具体实施方式

尽管下文详细讨论了本发明的各种实施例的实现和使用，但是应认识到本发明提供了可以在广泛的各种具体背景下实施的许多可应用的发明概念。这里讨论的具体实施例仅说明了用于实现和使用本发明的具体方式而并非划界本发明的范围。

本发明提供了一种用于使用输入-输出线性化来控制转换器的系统、方法和装置，在启动和瞬变操作模式期间，其不会将稳定度约束到一个操作点而是约束到跨越预期操作范围的一组操作点。具体地，本发明使用前沿调制和输入-输出线性化来计算升压转换器或降压-升压转换器的占空比。本发明还可以应用于其他转换器类型。此外，该控制系统中的参数是可编程的，并且因此算法可以容易地在DSP上或者在诸如ASIC的硅中实现。

特别地，较之当前用于功率转换器的主流技术，本发明提供了至少四个优点。前沿调制和输入-输出线性化的组合提供了线性系统而不是非线性系统。此外，“零动态”变得稳定，因为系统的线性部分的零点位于开放左半平面中。本发明还与稳定化的增益以及期望的输出电压或者期望的输出轨迹无关。

如先前所述，针对在连续导通模式中操作的升压和降压-升压转换器的后沿调制引起不稳定零动态，其中操作点周围的系统的线性部分具有右半平面零点。相反地，本发明采用前沿调制以及一些非常简单的设计约束，其改变零动态，使得系统的线性部分仅具有开放左半平面零点。由于非线性系统现在拥有稳定的零动态，因此可以使用输入-输出反馈线性化。为了应用该方法，实际输出y被选择为输出函数h(x)，并且y被重复微分直至输入u呈现。微分次数r被称为系统的相对度(relative degree)。本发明具有相对度r＝1。对d的线性变换被求解并且用于控制输入。该变换在本质上是局部的，但是在DC-DC转换中它可以在任何状态空间操作点的邻域中应用。

所期望的是为非线性系统选择任何操作点。如果增益k被选择为正的，则通过以上过程可以使该操作点是局部渐进稳定的。不必针对每个操作点调整增益k，即不需要增益调度。然而，将必须引入(walkup)参考输入，这典型地是软启动操作以确保收敛到操作点。注意，为了鲁棒性可以添加比例(P)、积分(I)、导数(D)、比例-积分(PI)和比例-积分-导数(PID)控制回路。

现在参照图1，示出了根据本发明的系统100的框图。该系统包括连接到转换器104的电源(电压)102，该转换器104向负载106提供功率。转换器104是升压转换器或降压-升压转换器。转换器104还连接到PWM调制器/控制器108。PWM调制器/控制器108接收来自转换器104的输出的第一电压110、来自参考电压源(未示出)的第二电压(参考电压)112、来自转换器中的电感器的第一电流114以及来自电压源102(即，到转换器104的输入电压)的第四电压116。PWM调制器和控制器108中的求和电路创建表示来自转换器104的输出的第一电压110和来自参考电压源的第二电压112之间的差的第三电压。注意，第二电压112的源(参考电压源)可以集成在PWM调制器/控制器108中或者在其外部。PWM调制器/控制器108使用第一电压110、第二电压112、第一电流114和第四电压116来生成用于控制转换器104的控制信号118。下文将更详细地描述PWM调制器/控制器108如何生成控制信号118的细节。此外，可以使用数字信号处理器、FPGA或者传统电路来实现PWM调制器/控制器108。

现在参照图1和2，示出了根据本发明的调制器/控制器108的框图。调制器/控制器108包括求和电路200、增益电路204、调制电路208和各种连接。这些连接包括用于从转换器104接收第一电压(输出电压(y))110的第一连接、用于从参考电压源(未示出)接收第二电压(参考电压(y₀))112的第二连接、用于从转换器104接收第一电流(电感器电流(x₁))114的第三连接、用于从电压源102(即，到转换器104的输入电压)接收输入电压(u₀)116的第四连接以及用于向转换器104输出控制信号(d)118的第五连接。求和电路200连接到第一连接和第二连接以创建表示第一电压(y)110和第二电压(y₀)112之间的差的第三电压(Δy)202。增益电路204连接到求和电路200以按比例增益(k)或者按诸如比例(P)、积分(I)或导数(D)控制器(或者这三种控制器的任何组合)的任何适当的控制器来调整第三电压(Δy)202。调制电路208连接到增益电路204、第二连接、第三连接、第四连接和第五连接。调制电路208基于第一电压(y)110、第二电压(y₀)112、经调整的第三电压(kΔy)206、第一电流(x₁)114以及第四电压(u₀)116而创建提供具有输入-输出线性化的前沿调制的控制信号(d)118。每当转换器104是升压转换器时，控制信号(d)118具有由下式定义的占空比：

$d=\frac{({\mathrm{RR}}_{c}C+L)y-(L-R_s{R}_{c}C){\mathrm{Rx}}_1-{\mathrm{RR}}_c{\mathrm{Cu}}_0+(R+R_c)\mathrm{LCk}(y_0-y)}{R(R_c\mathrm{Cy}-\frac{\mathrm{LR}}{R+R_c}{x}_1)}.$

每当转换器104是降压-升压转换器时，控制信号(d)118具有由下式定义的占空比：

$d=\frac{({\mathrm{RR}}_{c}C+L)y+(L-R_c{R}_{s}C){\mathrm{Rx}}_1+(R+R_c)\mathrm{LCk}(y_0-y)}{R(R_c\mathrm{Cy}+\frac{\mathrm{LR}}{R+R_c}{x}_1-R_c{\mathrm{Cu}}_0)}.$

本发明还提供了一种装置，其具有向升压转换器提供控制信号118使得控制信号的占空比被定义为下式的一个或多个电路：

$d=\frac{({\mathrm{RR}}_{c}C+L)y-(L-R_s{R}_{c}C){\mathrm{Rx}}_1-{\mathrm{RR}}_c{\mathrm{Cu}}_0+(R+R_c)\mathrm{LCk}(y_0-y)}{R(R_c\mathrm{Cy}-\frac{\mathrm{LR}}{R+R_c}{x}_1)}.$

相似地，本发明提供了一种装置，其具有向降压-升压转换器提供控制信号118使得控制信号的占空比被定义为下式的一个或多个电路：

$d=\frac{({\mathrm{RR}}_{c}C+L)y+(L-R_c{R}_{s}C){\mathrm{Rx}}_1+(R+R_c)\mathrm{LCk}(y_0-y)}{R(R_c\mathrm{Cy}+\frac{\mathrm{LR}}{R+R_c}{x}_1-R_c{\mathrm{Cu}}_0)}.$

在任一情况下，该装置可以包括求和电路、增益电路、调制电路和各种连接。这些连接包括用于从转换器104接收第一电压(y)110的第一连接、用于从参考电压源接收第二电压(y₀)112的第二连接、用于从转换器104接收第一电流(x₁)114的第三连接、用于从电压源102(即，到转换器104的输入电压)接收第四电压(u₀)116的第四连接以及用于向转换器104输出控制信号(d)118的第五连接。求和电路200连接到第一连接和第二连接以创建表示第一电压(y)110和第二电压(y₀)112之间的差的第三电压(Δy)202。增益电路204连接到求和电路200以按比例增益(k)或者按诸如比例(P)、积分(I)或导数(D)控制器(或者这三种控制器的任何组合)的任何适当的控制器来调整第三电压(Δy)202。调制电路208连接到增益电路204、第二连接、第三连接、第四连接和第五连接。调制电路208基于来自转换器104的输出的第一电压(y)110、来自参考电压源的第二电压(y₀)112、来自增益电路204的经调整的第三电压(kΔy)206、来自转换器104中的电感器的第一电流(x₁)114以及来自电压源102(即，到转换器104的输入电压)的第四电压(u₀)116而创建提供具有输入-输出线性化的前沿调制的控制信号(d)。

本发明可以作为套件销售以供工程师设计和实现PWM调制转换器(升压或降压-升压)。该套件可以包括数字信号处理器或FPGA以及用于对数字信号处理器或FPGA编程以控制PWM调制转换器的在计算机可读介质上实施的计算机程序。该计算机程序还可以包括一个或多个设计工具。数字信号处理器或FPGA包括求和电路200、增益电路204、调制电路208和各种连接。这些连接包括用于接收第一电压110的第一连接、用于接收第二电压112的第二连接、用于接收第一电流114的第三连接、用于接收输入电压116的第四连接以及用于输出控制信号118的第五连接。求和电路200连接到第一连接和第二连接以创建表示第一电压和第二电压之间的差的第三电压(Δy)202。增益电路204连接到求和电路200以按比例增益(k)或者按诸如比例(P)、积分(I)或导数(D)控制器(或者这三种控制器的任何组合)的任何适当的控制器来调整第三电压(Δy)202。调制电路208连接到增益电路204、第二连接、第三连接、第四连接和第五连接。调制电路208基于第一电压(y)110、第二电压(y₀)112、经调整的第三电压(kΔy)206、第一电流(x₁)114以及输入电压(u₀)116而创建提供具有输入-输出线性化的前沿调制的控制信号118。每当转换器104是升压转换器时，控制信号(d)118具有由下式定义的占空比：

$d=\frac{({\mathrm{RR}}_{c}C+L)y-(L-R_s{R}_{c}C){\mathrm{Rx}}_1-{\mathrm{RR}}_c{\mathrm{Cu}}_0+(R+R_c)\mathrm{LCk}(y_0-y)}{R(R_c\mathrm{Cy}-\frac{\mathrm{LR}}{R+R_c}{x}_1)}.$

每当转换器104是降压-升压转换器时，控制信号(d)118具有由下式定义的占空比：

$d=\frac{({\mathrm{RR}}_{c}C+L)y+(L-R_c{R}_{s}C){\mathrm{Rx}}_1+(R+R_c)\mathrm{LCk}(y_0-y)}{R(R_c\mathrm{Cy}+\frac{\mathrm{LR}}{R+R_c}{x}_1-R_c{\mathrm{Cu}}_0)}.$

如在图1的系统中实现的，第一电压110是来自转换器104的输出电压，第二电压112是参考电压，第一电流114是来自转换器104的电感器电流并且第四电压116是由电压源102提供的、作为转换器104的输入电压的电压。

现在参照图3A，示出了根据本发明的升压转换器的控制方法的流程图300。在框302中，通过如下方式控制该升压转换器：在PWM调制器/控制器处接收来自升压转换器的输出的第一电压(y)、来自参考电压源的第二电压(y₀)、来自升压转换器中的电感器的第一电流(x₁)以及来自转换器的输入的第四电压(u₀)。在框304中创建表示第一电压(y)和第二电压(y₀)之间的差的第三电压(Δy)。在框306中按比例增益(k)或者按通过如下方式的诸如比例(P)、积分(I)或导数(D)控制器(或者这三种控制器的任何组合)的任何适当类型的控制器来调整第三电压(y₀)：将定义占空比d的方程中的k(y₀-y)替换为其中k_p、k_i和k_d是控制器的比例、积分和导数项的增益。如果k_i和k_d均为零，则控制器降为比例控制器。如果仅k_d是零，则控制器降为比例-积分(PI)控制器。在框308中基于第一电压(y)、第二电压(y₀)、经调整的第三电压(kΔy)、第一电流(x₁)以及第四电压(u₀)，创建提供具有输入-输出线性化的前沿调制的控制信号(d)，其中控制信号(d)具有由下式定义的占空比：

$d=\frac{({\mathrm{RR}}_{c}C+L)y-(L-R_s{R}_{c}C){\mathrm{Rx}}_1-{\mathrm{RR}}_c{\mathrm{Cu}}_0+(R+R_c)\mathrm{LCk}(y_0-y)}{R(R_c\mathrm{Cy}-\frac{\mathrm{LR}}{R+R_c}{x}_1)}.$

随后在框310中使用由PWM调制器/控制器创建的控制信号(d)来控制升压转换器。在可选实施例中，在框312中使用比例控制器或者通过如下方式的诸如比例(P)、积分(I)或导数(D)控制器(或者这三种控制器的任何组合)的任何适当类型的控制器来控制升压转换器：将定义占空比d的方程中的k(y₀-y)替换为

其中k_p、k_i和k_d是控制器的比例、积分和导数项的增益。如果k_i和k_d均为零，则控制器降为比例控制器。如果仅k_d是零，则控制器降为比例-积分(PI)控制器。注意，可以使用一阶系统来创建控制信号，或者控制信号可以与稳定化的增益、期望的输出电压或期望的输出轨迹无关。同样地，本发明可以包括一种在数字信号处理器或FPGA中实施的计算机程序，其中步骤被实现为一个或多个代码段。

现在参照图3B，示出了根据本发明的降压-升压转换器的控制方法的流程图350。在框352中，通过如下方式控制该降压-升压转换器：在PWM调制器/控制器处接收来自降压-升压转换器的输出的第一电压(y)、来自参考电压源的第二电压(y₀)、来自降压-升压转换器中的电感器的第一电流(x₁)以及来自向降压-升压转换器提供输入的电压源的第四电压(u₀)。在框304中创建表示第一电压(y)和第二电压(y₀)之间的差的第三电压(Δy)。在框306中按比例增益(k)或者按通过如下方式的诸如比例(P)、积分(I)或导数(D)控制器(或者这三种控制器的任何组合)的任何适当类型的控制器来调整第三电压(y₀)：将定义占空比d的方程中的k(y₀-y)替换为其中k_p、k_i和k_d是控制器的比例、积分和导数项的增益。如果k_i和k_d均为零，则控制器降为比例控制器。如果仅k_d是零，则控制器降为比例-积分(PI)控制器。在框354中基于第一电压(y)、第二电压(y₀)、经调整的第三电压(kΔy)、第一电流(x₁)以及第四电压(u₀)，创建提供具有输入-输出线性化的前沿调制的控制信号(d)，其中控制信号(d)具有由下式定义的占空比：

$d=\frac{({\mathrm{RR}}_{c}C+L)y+(L-R_c{R}_{s}C){\mathrm{Rx}}_1+(R+R_c)\mathrm{LCk}(y_0-y)}{R(R_c\mathrm{Cy}+\frac{\mathrm{LR}}{R+R_c}{x}_1-R_c{\mathrm{Cu}}_0)}.$

随后在框356中使用由PWM调制器/控制器创建的控制信号(d)来控制降压-升压转换器。在可选实施例中，在框358中使用比例控制器或者通过如下方式的诸如比例(P)、积分(I)或导数(D)控制器(或者这三种控制器的任何组合)的任何适当类型的控制器来控制降压-升压转换器：将定义占空比d的方程中的k(y₀-y)替换为

其中k_p、k_i和k_d是控制器的比例、积分和导数项的增益。如果k_i和k_d均为零，则控制器降为比例控制器。如果仅k_d是零，则控制器降为比例-积分(PI)控制器。注意，可以使用一阶系统来创建控制信号，或者控制信号可以与稳定化的增益、期望的输出电压或期望的输出轨迹无关。同样地，本发明可以包括一种在数字信号处理器或FPGA中实施的计算机程序，其中步骤被实现为一个或多个代码段。

现在将描述本发明中使用的模型的更详细描述。状态空间平均允许将每个线性电路在其相应时间间隔期间的贡献加在一起。这是通过使用占空比作为每个间隔上的加权因子来进行的。如下文所示，该加权过程导致了针对状态和输出的单个方程组。但是首先，将通过其状态空间方程来描述系统。

假设线性系统(A，b)由下式描述

$\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=\mathrm{Ax}\left(t\right)+\mathrm{bu}\left(t\right)---\left(1\right)$

其中

是‘n×n’矩阵，并且

是‘n×1’列向量。

如先前提到的，占空比d是指示其中所选择的开关处于“接通”位置而另一开关处于“断开”位置的时间的比。Ts是开关时段。于是“接通”时间被表示为dTs。任何类型的由两个线性开关网络组成的转换器的通用状态方程如下：

对于0≤t≤dTs，

$\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=A_{\mathrm{\α}}x\left(t\right)+b_{\mathrm{\α}}u\left(t\right)---\left(2a\right)$

dTs≤t≤Ts，

$\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=A_{\mathrm{\β}}x\left(t\right)+b_{\mathrm{\β}}u\left(t\right)---\left(2b\right)$

使用占空比d作为加权因子，可以将(2a)中的方程与(2b)中的方程组合。因此，

$\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=(d{A}_{\mathrm{\α}}+d^{\′}{A}_{\mathrm{\β}})x\left(t\right)+(d{b}_{\mathrm{\α}}+d^{\′}{b}_{\mathrm{\β}})u\left(t\right)---\left(3\right)$

其可以以方程(1)的形式写为：

$\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=\mathrm{Ax}\left(t\right)+\mathrm{bu}\left(t\right)---\left(4\right)$

其中

A＝dA_α+d′A_β

并且

b＝db_α+d′b_β

其中d′＝1-d。

降压单元在状态空间平均之后是线性的并且因此是最容易控制的拓扑。另一方面，升压单元和降压-升压单元是非线性的并且具有非最小相位特性。将描述这些非线性单元。

开始于向量场f(x)和标量函数h(x)，h关于f的李(Lie)导数由L_fh表示。该导数是标量函数并且可以被理解为h在向量场f的方向上的方向导数。

定义：对于光滑标量函数

和光滑向量场

h关于f的李导数是

$L_{f}b=\▿\mathrm{bf}.---\left(5\right)$

或

$L_{f}b=<\&dtri;b,f>---\left(6\right)$

其中▽表示梯度并且粗体字表示向量场，

是矩阵乘法，并且

是

上的标准点积。

任何阶的李导数可以被定义为

L_f ⁰h＝h                                               (7)

${L_f}^{i}b=\&dtri;\left({L_f}^{i-1}b\right)f=L_f{L}_f^{i-1}b.---\left(8\right)$

此外，如果g是另一光滑向量场

则

$L_g{L}_{f}b=\&dtri;\left(L_{f}b\right)g.---\left(9\right)$

现在，将输出y添加到非线性系统

其中f(x)和g(x)是Rⁿ上的C^∞向量场。不同于其中首先找到变换以生成新的状态向量和新的控制输入的输入状态线性化，这里对输出y重复地微分直至输入u呈现，由此示出了y和u之间的关系。

对于非线性系统

$\stackrel{\&CenterDot;}{x}=f\left(x\right)+g\left(x\right)u$

                                   (10)

y＝h(x)

和点x₀，我们对y微分一次以得到

$\stackrel{\&CenterDot;}{y}=\&dtri;b\stackrel{\&CenterDot;}{x}=\&dtri;\mathrm{bf}\left(x\right)+\&dtri;\mathrm{bg}\left(x\right)u=L_{f}b\left(x\right)+L_{g}b\left(x\right)u.$

这被重复地微分直至u的系数为非零。该过程继续直至对于某个整数r≤n

对于x₀附近的所有x以及0≤i≤r-2，

以及

$L_g{L}_f^{r-1}b\left(x_0\right)\&NotEqual;0$

于是

$u=-\frac{(L_f^{r}b\left(x\right)+v)}{L_g{L}_f^{r-1}b\left(x\right)}---\left(11\right)$

并且，对于v＝0，导致了具有如下转移函数的多重积分系统

$H\left(s\right)=\frac{1}{s^r}---\left(12\right)$

可以利用下式来添加状态反馈以用于极点放置

$v=c_{0}b\left(x\right)+c_1{L}_{f}b\left(x\right)+c_2{L}_f^{2}b\left(x\right)+\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;+c_{r-1}{L}_f^{r-1}b\left(x\right),$

其中c₀，c₁，…，c_r-1是将选择的常数，并且整数r是系统的相对度(2-10)。其是在u呈现之前需要的微分次数。

如上文的那样通过对输出h(x)进行微分来找到第一r新坐标

${\stackrel{\&CenterDot;}{z}}_1=L_{f}b(x-\left(t\right))=z_2$

${\stackrel{\&CenterDot;}{z}}_2=L_f^{2}b\left(x\left(t\right)\right)=z_3$

…                                                (13)

${\stackrel{\&CenterDot;}{z}}_{r-1}=L_f^{r-1}b\left(x\left(t\right)\right)=z_r$

${\stackrel{\&CenterDot;}{z}}_r=L_f^{r}b\left(x\left(t\right)\right)+L_g{L}_r^{r-1}b\left(x\left(t\right)\right)u\left(t\right)$

由于x(t)＝Φ^-1(z(t))，使

$a\left(z\right)=L_g{L}_f^{r-1}b\left({\mathrm{\&Phi;}}^{-1}\left(z\right)\right)$

$b\left(z\right)=L_f^{r}b\left({\mathrm{\&Phi;}}^{-1}\left(z\right)\right)$

这是根据(11)认识到的，a(z)是分母项而b(z)是分子。现在

${\stackrel{\&CenterDot;}{z}}_r=b\left(z\left(t\right)\right)+a\left(z\left(t\right)\right)u\left(t\right)$

其中a(z(t))对于z⁰的邻域中的所有z为非零。

为了找到剩余的n-r坐标，使

$\mathrm{\&xi;}=\left[\begin{array}{c}{z}_1\\ .\\ .\\ .\\ z_r\end{array}\right]$

并且

$\mathrm{\&eta;}=\left[\begin{array}{c}{z}_{r+1}\\ .\\ .\\ .\\ z_n\end{array}\right].$

这里将z_r+1，…，z_n添加到z₁，…，z_r以提供合法坐标系统。利用该符号，我们可以以正规形式将新坐标写为

${\stackrel{\&CenterDot;}{z}}_1=z_2$

${\stackrel{\&CenterDot;}{z}}_2=z_3$

…

${\stackrel{\&CenterDot;}{z}}_{r-1}=z_r---\left(14\right)$

${\stackrel{\&CenterDot;}{z}}_r=b(\mathrm{\&xi;},\mathrm{\&eta;})+a(\mathrm{\&xi;},\mathrm{\&eta;})u$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&eta;}}=q(\mathrm{\&xi;},\mathrm{\&eta;})+p(\mathrm{\&xi;},\mathrm{\&eta;})u$

y＝z₁

针对

的方程表示没有特殊形式存在的n-r个方程。然而，如果下面的条件成立：

L_gΦ_i(x)＝0

则通用方程简化为

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&eta;}}=q(\mathrm{\&xi;},\mathrm{\&eta;})$

并且输入u不呈现。

通常，新的非线性系统由下式描述

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&xi;}}=\mathrm{A\&xi;}+\mathrm{Bv}$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&eta;}}=q(\mathrm{\&xi;},\mathrm{\&eta;})+p(\mathrm{\&xi;},\mathrm{\&eta;})u---(15a,b,c)$

y＝Cξ

其中矩阵A、B和C具有正规形式，并且

v＝b(ξ，η)+a(ξ，η)u

如果r＝n，则输入-输出线性化导致输入状态线性化。如果r＜n，则存在描述系统的内部动态的n-r个方程。通过在方程(15b)中设定ξ＝0并且对η求解而获得的零动态在确定系统(10)的可能稳定性时极为重要。如果这些零动态是非最小相位，则不能使用(11)中的输入-输出线性化。然而，如果零动态是最小相位，则意味着可以使用(11)在(15a)的线性部分上进行极点放置并且系统将是稳定的。

结果，用于指示向量场的粗体字母将仅在上下文关于意思存有疑义时使用。否则，将使用非粗体字母。对于升压转换器，驱动电压u(t)、穿过电感器的电流x_l以及跨越电容器的电压x₂被分别限制为正的、非负的和正的。仅考虑连续导通模式(CCM)。占空比d被视为控制输入并且被约束为0≤d≤1。使用平均非线性状态方程以找到将这些状态方程映射到可控线性系统的反馈变换。利用刚刚提到的对u(t)、x_l和x₂的限制并且利用牵涉

的额外限制，该变换是一对一的。如果u(t)是常数，则不需要这些额外限制，如DC-DC变换中的那样。值得注意的是，对

的限制对于升压转换器不是必需的，即便u(t)随时间变化。该非线性系统据说是反馈可线性化的或者反馈线性化的。通过反馈变换，可以看到针对每个操作点的相同二阶线性系统。

现在将更详细地描述本发明的新的开关模型。现在需要包括物理元件寄生R_s(滤波器电感器L的DC串联电阻)和R_c(滤波器电容器C的等效串联电阻)，因为R_c特别在下面的分析中发挥核心作用。

根据本发明的系统具有如下形式

$\stackrel{\&CenterDot;}{x}=f\left(x\right)+g\left(x\right)d---\left(16\right)$

y＝h(x)

记住，状态方程被推导以包括寄生R_s和R_c。

对于固定频率PWM转换器，存在四个基本单元。它们是降压、升压、降压-升压和升压-降压

拓扑。许多推导扩展了应用中的基本单元，其中可以在输入和输出之间经由变压器添加隔离，然而，通过基本单元可以理解操作。每个单元包含两个开关。开关的适当操作导致了两开关状态拓扑。在该体制中，存在控制开关和被动开关，它们接通或断开，导致了两个“接通”状态。相反地，三状态转换器将由三个开关(两个控制开关和一个被动开关)组成，导致了三个“接通”状态。

用于控制开关序列的控制体系是脉冲宽度调制(PWM)。将控制电压v_c与斜变(ramp)信号(“锯齿”)v_m比较并且输出脉冲宽度是v_c＞v_m的结果。这在图4A中示出。在斜变的负斜率上开始新的周期。当v_c＜v_m时脉冲结束，这使得在后沿上发生调制。这使其被冠以“后沿调制”的名称。

前沿调制(LEM)和传统上使用的后沿调制(TEM)之间的区别在于：在TEM(图4A)中，由开关断开之前的瞬时控制电压v_c确定脉冲宽度，而在LEM(图4B)中，由开关接通之前的v_c确定脉冲宽度。采样“刚好在”开关换向之前的原因在于，v_c和v_m的相交确定了开关的新状态。注意，在图4B中锯齿斜变v_m具有负斜率。

现在参照图5，示出了根据本发明的升压转换器和调制器/控制器502的电路图500。升压转换器的细节是公知的。在该情况下，S2通过二极管实现而S1通过N沟道MOSFET实现。图6A和6B分别是图5中的升压转换器在时间DTs和D’Ts期间的线性电路图600和650。转换器500如下操作：u₀在S1导通时间期间向电路提供功率(图6A)，从而将能量存储在电感器L中。在该时间期间S2被偏置为断开。当S1断开时，L中的能量使跨越L的电压反转极性。由于一端连接到输入源u₀，因此其保持箝位，而另一端使二极管S2正向偏置并且箝位到输出。在该时间期间电流继续流过L(图6B)。当S1回到接通时，该周期重复。图7示出了针对两个开关间隔DTs和D’Ts的升压转换器的典型波形。

需要确定DC转移函数以便了解在零频率处跨越负载R的输出y如何与输入u₀相关。在稳定状态下，跨越L的伏秒积分等于零。因此，

${\&Integral;}_0^{T_s}{v}_L\mathrm{dt}=0---\left(17\right)$

其中Ts是开关时段。

因此，接通时间期间的伏秒必须等于断开时间期间的伏秒。使用该伏秒平衡约束，可以推导在S1的接通时间(DTs)期间的伏秒的方程以及在S1的断开时间(D′T)期间的伏秒的另一方程。

通过设定R_s＝0和R_c＝0来消除寄生。

在时间DTs期间：

DT_sv_L＝DT_su₀                                     (18)

在时间D′T期间：

D′T_sv_L＝D′T_sx₂-D′T_su₀                         (19)

由于通过方程(17)

DT_sv_L＝D′T_sv_L

方程(18)的RHS被设定为等于方程(19)的RHS，导致了

$\frac{x_2}{u_0}=\frac{1}{D^{\&prime;}}---\left(20\right)$

方程(20)是升压单元的理想占空比方程。如果R_s和R_c均为非零，则

$\frac{y}{u_0-x_1{R}_s}=\frac{1}{D^{\&prime;}}---\left(21\right)$

输出y是

$y=D^{\&prime;}\frac{{\mathrm{RR}}_c}{R+R_c}{x}_1+\frac{R}{R+R_c}{x}_2---\left(22\right)$

现在推导dTs期间的状态空间平均方程：

${\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1=\frac{1}{L}u-\frac{R_s}{L}{x}_1$

${\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_2=-\frac{1}{C(R+R_c)}{x}_2$

并且在(1-d)Ts期间：

${\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1=\frac{1}{L}[-(R_s+\frac{{\mathrm{RR}}_c}{R+R_c})x_1-\frac{R}{R+R_c}{x}_2+u_0]$

${\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_2=\frac{R}{C(R+R_c)}{x}_1-\frac{1}{C(R+R_c)}{x}_2$

进行组合，平均方程是：

${\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1=\frac{1}{L}{u}_0-\frac{R_s}{L}{x}_1-\frac{{\mathrm{RR}}_c}{L(R+R_c)}{x}_1(1-d)-\frac{R}{L(R+R_c)}{x}_2(1-d)$

${\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_2=\frac{R}{C(R+R_c)}{x}_1(1-d)-\frac{1}{C(R+R_c)}{x}_2---(23a,b,c)$

$y=\frac{R}{(R+R_c)}{x}_2+\frac{{\mathrm{RR}}_c}{(R+R_c)}{x}_1(1-d)$

其中R_s是L的dc电阻而R_c是C的等效串联电阻。

在标准形式中：

${\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1=\frac{u_0}{L}-\frac{R}{L(R+R_c)}{x}_2-(\frac{R_s}{L}+\frac{{\mathrm{RR}}_c}{L(R+R_c)})x_1+(\frac{{\mathrm{RR}}_c}{L(R+R_c)}{x}_1+\frac{R}{L(R+R_c)}{x}_2)d$

${\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_2=-\frac{1}{C(R+R_c)}{x}_2+\frac{R}{C(R+R_c)}{x}_1-\frac{R}{C(R+R_c)}{x}_{1}d---(24a,b,c)$

$y=\frac{{\mathrm{RR}}_c}{(R+R_c)}{x}_1+\frac{R}{(R+R_c)}{x}_2$

这里假设：使用前沿调制，使得输出y的采样仅在间隔(1-d)T_s期间进行。因此，方程(23c)中的加权因子(1-d)已被移除，因为在进行采样时，数据表示如方程(24c)中所示的两个项。在当前的分析中，忽略了采样的影响(采样频率的二分之一处的复正零对)。

现在将讨论升压转换器的输入-输出线性化。在控制d呈现之前仅需要对输出y微分一次。

$y=\frac{R}{R+R_c}(x_2+R_c{x}_1)---\left(25\right)$

$\stackrel{\&CenterDot;}{y}=\frac{R}{R+\mathrm{Rc}}({\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_2+R_c{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1)---\left(26a\right)$

$\stackrel{\&CenterDot;}{y}=\left(\frac{R}{R+\mathrm{Rc}}\right)(\frac{1}{C(R+R_c)}({-x}_2+{\mathrm{Rx}}_1-{\mathrm{Rx}}_{1}d)+\frac{R_c}{L}(u_0-\frac{R}{R+\mathrm{Rc}}{x}_2-(R_s+\frac{{\mathrm{RR}}_c}{R+R_c})x_1+(\frac{{\mathrm{RR}}_c}{R+\mathrm{Rc}}{x}_1+\frac{R}{R+R_c}{x}_2)d))---\left(26b\right)$

从(25)中代换x₂，将

设定为等于k(y₀-y)，k＞0，并且对d求解，我们得到

$d=\frac{({\mathrm{RR}}_{c}C+L)y-(L-R_s{R}_{c}C){\mathrm{Rx}}_1-{\mathrm{RR}}_c{\mathrm{Cu}}_0+(R+R_c)\mathrm{LCk}(y_0-y)}{R(R_c\mathrm{Cy}-\frac{\mathrm{LR}}{R+R_c}{x}_1)}---\left(27\right)$

其中 $R(R_c\mathrm{Cy}-\frac{\mathrm{LR}}{R+R_c}{x}_1)>0.$

这里y₀是通过方程(25)与x₁₀和x₂₀对应的期望输出。符号已改变并且在方程(11)中k＝c₀，并且控制输入现在是d而不是u。这里(x₁₀，x₂₀)是升压转换器的平衡点。通过将定义占空比d的方程中的k(y₀-y)替换为其中k_p、k_i和k_d是控制器的比例、积分和导数项的增益，比例项k(y₀-y)可以被替换为诸如比例(P)、积分(I)或导数(D)控制器(或者这三种控制器的任何组合)的任何适当的控制器。如果k_i和k_d均为零，则控制器降为比例控制器。如果仅k_d是零，则控制器降为比例-积分(PI)控制器。

控制是如方程(27)中所示的变换的部分，其中看到k(y-y₀)在分子中，而k是比例增益。通过将定义占空比d的方程中的k(y₀-y)替换为

其中k_p、k_i和k_d是控制器的比例、积分和导数项的增益，比例项k(y₀-y)可以被替换为诸如比例(P)、积分(I)或导数(D)控制器(或者这三种控制器的任何组合)的任何适当的控制器。如果k_i和k_d均为零，则控制器降为比例控制器。如果仅k_d是零，则控制器降为比例-积分(PI)控制器。在图2中示出了控制实现。

现在将讨论用于获得转移函数的升压转换器的局部线性化。对非线性系统(24abc)使用泰勒级数线性化以在操作点x₁₀、x₂₀、D周围进行线性化并且获得转移函数。我们使

${\hat{x}}_1=x_1-x_{10},$ ${\hat{x}}_2=x_2-x_{20},$ $\hat{y}=y-y_0,$ $\hat{d}=d-D.$

这给出了

${\stackrel{\&CenterDot;}{\hat{x}}}_1=\frac{1}{L}[-\frac{(1-D)R}{R+R_c}{\hat{x}}_2-\frac{(1-D){\mathrm{RR}}_c}{R+R_c}{\hat{x}}_1-R_s{\hat{x}}_1+(\frac{{\mathrm{RR}}_c}{R+R_c}{x}_{10}+\frac{R}{R+R_c}{x}_{20})\hat{d}]$

${\stackrel{\&CenterDot;}{\hat{x}}}_2=\frac{1}{C(R+R_c)}[-{\hat{x}}_2+(1-D)R{\hat{x}}_1-{\mathrm{Rx}}_{10}\hat{d}]$

具有如下矩阵形式：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{\hat{x}}}_1\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\hat{x}}}_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-(\frac{{\mathrm{RR}}_c(1-D)}{L(R+R_c)}+\frac{R_s}{L})& -\frac{(1-D)R}{L(R+R_c)}\\ \frac{R(1-D)}{C(R+R_c)}& -\frac{1}{C(R+R_c)}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\hat{x}}_1\\ {\hat{x}}_2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{RR}}_c{x}_{10}+{\mathrm{Rx}}_{20}}{L(R+R_c)}\\ -\frac{{\mathrm{Rx}}_{10}}{C(R+R_c)}\end{array}\right]\hat{d}.$

进行下面的代换，这些代换可以通过在(24ab)中使

x₁＝x₁₀，x₂＝x₂₀，R_c＝0和R_s＝0来推导：

$x_{10}=\frac{u_0}{{(1-D)}^{2}R}$

以及

$x_{20}=\frac{u_0}{(1-D)}$

导致了

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{\hat{x}}}_1\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\hat{x}}}_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-\left(\frac{{\mathrm{RR}}_c(1-D)}{L(R+R_c)}\right)& -\frac{(1-D)R}{L(R+R_c)}\\ \frac{R(1-D)}{C(R+R_c)}& -\frac{1}{C(R+R_c)}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\hat{x}}_1\\ {\hat{x}}_2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\frac{u_0}{L(R+R_c)(1-D)}(\frac{R_c}{(1-D)}+R)\\ -\frac{u_0}{C(R+R_c){(1-D)}^2}\end{array}\right]\hat{d}---\left(28\right)$

$\hat{y}=\left[\begin{array}{cc}\frac{\mathrm{RRc}}{R+R_c}& \frac{R}{R+R_c}\end{array}\right]\hat{x}---\left(29\right)$

现在提供线性系统

$\stackrel{\&CenterDot;}{\hat{x}}=A\hat{x}+B\hat{d}$

$\hat{y}=C\hat{x}---\left(30\right)$

其中A是n×n矩阵，B是n列向量，而C是n行向量。

为了找到控制-输出转移函数，对如下矩阵方程求解

G(s)＝C[sI-A]^-1B。

并且获得

$G\left(s\right)=\frac{1}{\mathrm{\&Delta;}\left(s\right)}\left[\begin{array}{cc}\frac{{\mathrm{RR}}_c}{R+R_c}& \frac{R}{R+R_c}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}s+\frac{1}{C(R+R_c)}& -\frac{(1-D)R}{L(R+R_c)}\\ \frac{R(1-D)}{C(R+R_c)}& s+\left(\frac{{\mathrm{RR}}_c(1-D)}{L(R+R_c)}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\frac{u_0}{L(R+R_c)(1-D)}(\frac{R_c}{(1-D)}+R)\\ -\frac{u_0}{C(R+R_c){(1-D)}^2}\end{array}\right]$

如果我们使R_c的大于1的幂等于零，则进一步的评估导致了

$G\left(s\right)=\frac{1}{\mathrm{\&Delta;}\left(s\right)}\left[\frac{u_0}{\mathrm{LCR}{(1-D)}^2}\right[({\mathrm{RR}}_{c}C(1-D)-L)s+2R_c(1-D)+R{(1-D)}^2\left]\right]---\left(31\right)$

其中Δ(s)是[sI-A]的行列式，其是

$\mathrm{\&Delta;}\left(s\right)=s^2+\frac{L+{\mathrm{RR}}_{c}C(1-D)}{\mathrm{LC}(R+R_c)}s+\frac{R(1-D)(R_c+R(1-D))}{\mathrm{LC}{(R+R_c)}^2}---\left(32\right)$

取(31)中的与s相关联的项，线性系统的零点需要位于左半平面中，因此该项需要保持为正。对R_cC求解，我们具有

$R_{c}C>\frac{L}{R(1-D)}---\left(33\right)$

注意，通过设定(R+R_c)＝R即R＞＞R_c并且对x_l进行如下代换，也可以根据(27)的分母来推导不等式(33)，

$x_1=\frac{y}{R(1-D)}.$

此时，转移函数已被示出是在约束(33)下具有左半平面零点的非线性系统的线性近似。x＝0处的非线性系统的线性近似的转移函数的零点与η＝0处的非线性系统的零动态的线性近似的特征值一致。因此，原始非线性系统(24)具有渐进稳定的零动态。此外，下面的命题与系统(14)相关联。

命题。假设系统的零动态的平衡η＝0是局部渐进稳定的并且多项式p(s)的所有根具有负实部。于是反馈规则

$u=\frac{1}{a(\mathrm{\&xi;},\mathrm{\&eta;})}(-b(\mathrm{\&xi;},\mathrm{\&eta;})-c_0{z}_1-c_1{z}_2-\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;-c_{r-1}{z}_r)---\left(34\right)$

使平衡(ξ，η)＝(0，0)局部渐进地稳定。

多项式

P(s)＝s^r+c_r-1s^r-1+…+c₁s+c₀                        (35)

是与闭环系统相关联的矩阵A的特征多项式(参见方程(14)和(34)并且回想z＝ξ)

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&xi;}}=\mathrm{A\&xi;}+\mathrm{Bv}$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&eta;}}=q(\mathrm{\&xi;},\mathrm{\&eta;})---\left(36\right)$

其中

是系统的线性部分并且

是零动态。矩阵A由下式给出

$A=\left[\begin{array}{ccccc}0& 1& 0& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& 0\\ 0& 0& 1& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& 0\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ 0& 0& 0& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& 1\\ -c_0& -c_1& -c_2& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& -c_{r-1}\end{array}\right].$

并且向量B由下式给出

B＝[0，…，0，1]^T。

方程(34)中的反馈规则可以按原始坐标被表达为

$u=\frac{1}{L_g{L}_f^{r-1}b\left(x\right)}(-L_f^{r}b\left(x\right)-c_{0}b\left(x\right)-c_1{L}_{f}b\left(x\right)-\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;-c_{r-1}{L}_f^{r-1}b\left(x\right))---\left(37\right)$

如方程(26)中所示，在仅一次微分之后呈现输入d，因此相对度是1。这意味着本发明是仅包含一个根的单阶线性系统，因此本发明可以按新坐标被表达为

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&xi;}}=-\mathrm{k\&xi;}+v$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&eta;}}=q(\mathrm{\&xi;},\mathrm{\&eta;})$

y＝ξ

多项式p(s)简单地是p(s)＝s+k且k＞0，使得分母现在是开放左半平面中的实极点。

根据该命题，多项式p(s)的根具有负实部，并且如上文所示，本发明具有渐进稳定的零动态。因此，可以断定，给定形式(37)的控制规则，原始非线性系统(24)是局部渐进稳定的。

以下定理已被证明。

定理1：对于具有渐进稳定的零动态的升压转换器(使用前沿调制)，

利用约束

$R_{c}C>\frac{L}{R(1-D)}---\left(38\right)$

和控制规则

$d=\frac{1}{L_g{L}_f^{r-1}y}(-L_f^{r}y-k(y-y_0));---\left(39\right)$

非线性系统

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&xi;}}=-\mathrm{k\&xi;}+v$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&eta;}}=q(\mathrm{\&xi;},\mathrm{\&eta;})---\left(40\right)$

y＝ξ

其中v＝0，在每个平衡点是渐进稳定的(特征多项式p(s)具有实部为负的根)，这意味着原始非线性系统

$\stackrel{\&CenterDot;}{x}=f\left(x\right)+g\left(x\right)d$

                                                 (41)

y＝h(x)

在如下集合中的每个平衡点(x₁₀，x₂₀)处是局部渐进稳定的：

其中0≤d≤1。

回想(x₁₀，x₂₀)通过方程(25)对应于y₀。定理1指示局部渐进稳定性。实际上，参考输入y₀在所谓的“软启动”操作模式中斜升。该定理还确保了系统在其升至期望的操作点的途中所经过的每个操作点处的局部渐进稳定性。

现在参照图8，示出了根据本发明的降压-升压转换器和调制器/控制器802的电路图800。降压-升压转换器的细节是公知的。在该情况下，S2通过二极管实现而S1通过N沟道MOSFET实现。图9A和9B是降压-升压转换器在时间DTs和D’Ts期间的线性电路图900和950。转换器的操作如下：u₀在S1导通时间期间向电路提供功率(图9A)，从而将能量存储在电感器L中。在该时间期间S2被偏置为断开。当S1断开时，L中的能量使跨越L的电压反转极性。由于一端连接到电路返回路径(return)，因此其保持箝位，而另一端使二极管S2正向偏置并且箝位到输出。在该时间期间电流继续流过L(图9B)。当S1回到接通时，该周期重复。应当注意，输出电压被反相，即为负。图10是针对两个开关间隔DTs和D’Ts的降压-升压转换器的典型波形的曲线图。其中输出电压为正的降压-升压转换器的典型实施例是“回扫”转换器，其中使用具有相位反转的变压器代替电感器。

再次期望的是找到DC转移函数以了解在零频率处跨越负载R的输出y如何与输入u₀相关。在稳定状态下，跨越L的伏秒积分再次等于零。因此，

${\&Integral;}_0^{T_s}{v}_L\mathrm{dt}=0---\left(42\right)$

其中Ts是开关时段。

因此，接通时间期间的伏秒必须等于断开时间期间的伏秒。使用该伏秒平衡约束，可以推导在S1的接通时间(DTs)期间的伏秒的方程以及在S1的断开时间(D′Ts)期间的伏秒的另一方程。

通过设定R_s＝0和R_c＝0来消除寄生。

在时间DTs期间：

DT_sv_L＝DT_su₀                                    (43)

在时间D′Ts期间：

D′T_sv_L＝D′T_sx₂                                (44)

由于通过方程(42)

DT_sv_L＝D′T_sv_L

方程(43)的RHS被设定为等于方程(44)的RHS以提供

$\frac{x_2}{u_0}=\frac{D}{D^{\&prime;}}---\left(45\right)$

y＝-x₂

方程(45)是降压-升压单元的理想占空比方程。如果R_s和R_c均为非零，则

$\frac{y}{u_0}-\frac{x_1{R}_s}{D^{\&prime;}{u}_0}=-\frac{D}{D^{\&prime;}}---\left(46\right)$

输出y是

$y=-D^{\&prime;}\frac{{\mathrm{RR}}_c}{R+R_c}{x}_1-\frac{R}{R+R_c}{x}_2---\left(47\right)$

再一次，在方程(46)中看到应当使寄生R_s最小化。例如，如果R_s＝0并且R_c＝0，则方程(46)降为理想方程(45)。

现在推导dTs期间的状态空间平均方程：

${\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1=\frac{1}{L}u-\frac{R_s}{L}{x}_1$

${\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_2=-\frac{1}{C(R+R_c)}{x}_2$

并且在(1-d)Ts期间：

${\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1=-\frac{R_s}{L}{x}_1-\frac{{\mathrm{RR}}_c}{L(R+R_c)}{x}_1-\frac{R}{L(R+R_c)}{x}_2$

${\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_2=\frac{R}{C(R+R_c)}{x}_1-\frac{1}{C(R+R_c)}{x}_2$

进行组合，平均方程是：

${\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1=\frac{1}{L}{u}_{0}d-\frac{R_s}{L}{x}_1-\frac{{\mathrm{RR}}_c}{L(R+R_c)}{x}_1(1-d)-\frac{{\mathrm{Rx}}_2}{L(R+R_c)}(1-d)---\left(48a\right)$

${\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_2=\frac{R}{C(R+R_c)}{x}_1(1-d)-\frac{1}{C(R+R_c)}{x}_2$

$y=-\frac{{\mathrm{RR}}_c}{(R+R_c)}{x}_1(1-d)-\frac{R}{(R+R_c)}{x}_2---(49b,c)$

在标准形式中：

${\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1=-\frac{R}{L(R+R_c)}{x}_2-(\frac{R_s}{L}+\frac{{\mathrm{RR}}_c}{L(R+R_c)})x_1+(\frac{{\mathrm{RR}}_c}{L(R+R_c)}{x}_1+\frac{R}{L(R+R_c)}{x}_2+\frac{u_0}{L})d$

${\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_2=-\frac{1}{C(R+R_c)}{x}_2+\frac{R}{C(R+R_c)}{x}_1-\frac{R}{C(R+R_c)}{x}_{1}d---(50a,b,c)$

$y=-\frac{{\mathrm{RR}}_c}{(R+R_c)}{x}_1-\frac{R}{(R+R_c)}{x}_2$

这里假设：使用前沿调制，使得输出y的采样仅在间隔(1-d)T_s期间进行。因此，方程(49c)中的针对y的加权因子(1-d)已在方程(50c)中被移除，因为在进行采样时，数据表示这两个项。在当前的分析中，忽略了采样的影响(采样频率的二分之一处的复正零对)。

在控制d呈现之前仅需要对输出y微分一次。因此

$y=\frac{R}{R+\mathrm{Rc}}(-R_c{x}_1-x_2)---\left(51\right)$

$\stackrel{\&CenterDot;}{y}=\frac{R}{R+\mathrm{Rc}}(-R_c{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1-{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_2)---\left(52a\right)$

$\stackrel{\&CenterDot;}{y}=\frac{R}{R+\mathrm{Rc}}(-R_c(-\frac{R}{L(R+R_c)}{x}_2-(\frac{R_s}{L}+\frac{{\mathrm{RR}}_c}{L(R+R_c)})x_1+(\frac{{\mathrm{RR}}_c}{L(R+R_c)}{x}_1+\frac{R}{L(R+R_c)}{x}_2+\frac{u_0}{L})d)-(-\frac{1}{C(R+R_c)}{x}_2+\frac{R}{C(R+R_c)}{x}_1-\frac{R}{C(R+R_c)}{x}_{1}d))---\left(52b\right)$

从(51)中代换x₂，将

设定为等于k(y₀-y)，k＞0，并且对d求解，提供

$d=\frac{({\mathrm{RR}}_{c}C+L)y+(L-R_c{R}_{s}C){\mathrm{Rx}}_1+(R+R_c)\mathrm{LCk}(y_0-y)}{R(R_c\mathrm{Cy}+\frac{\mathrm{LR}}{R+R_c}{x}_1-R_c{\mathrm{Cu}}_0)}---\left(53\right)$

其中 $R(R_c\mathrm{Cy}+\frac{\mathrm{LR}}{R+R_c}{x}_1-R_c{\mathrm{Cu}}_0)>0.$

这里y₀是通过方程(51)与x₁₀和x₂₀对应的期望输出。符号已改变并且在方程(11)中k＝c₀，并且控制输入现在是d而不是u。这里(x₁₀，x₂₀)是我们的降压-升压转换器的平衡点。控制的实现与图2中所示的相同。使用相同的定义，因此将讨论局部线性化。

为了获得转移函数，再次对非线性系统(50)使用泰勒级数线性化以在操作点x₁₀、x₂₀、D周围线性化以提供

${\hat{x}}_1=x_1-x_{10},$ ${\hat{x}}_2=x_2-x_{20},$ $\hat{y}=y-y_0,$ $\hat{d}=d-D.$

这给出了

${\stackrel{\&CenterDot;}{\hat{x}}}_1=-(\frac{R_s}{L}+\frac{{\mathrm{RR}}_c}{L(R+R_c)}(1-D)){\hat{x}}_1-\frac{R}{L(R+R_c)}(1-D){\hat{x}}_2+(\frac{{\mathrm{RR}}_c}{L(R+R_c)}{x}_{10}+\frac{R}{L(R+R_c)}{x}_{20}+\frac{u_0}{L})\hat{d}$

${\stackrel{\&CenterDot;}{\hat{x}}}_2=\frac{R}{C(R+R_c)}(1-D){\hat{x}}_1-\frac{1}{C(R+R_c)}{\hat{x}}_2-\frac{R}{C(R+R_c)}{x}_{10}\hat{d}$

具有如下矩阵形式：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{\hat{x}}}_1\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\hat{x}}}_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-(\frac{R_s}{L}+\frac{{\mathrm{RR}}_c(1-D)}{L(R+R_c)})& -\frac{R(1-D)}{L(R+R_c)}\\ \frac{R(1-D)}{C(R+R_c)}& -\frac{1}{C(R+R_c)}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\hat{x}}_1\\ {\hat{x}}_2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{RR}}_c{x}_{10}}{L(R+R_c)}+\frac{{\mathrm{Rx}}_{20}}{L(R+R_c)}+\frac{u_0}{L}\\ -\frac{{\mathrm{Rx}}_{10}}{C(R+R_c)}\end{array}\right]\hat{d}.$

进行下面的代换，这些代换可以通过在(50ab)中使

x₁＝x₁₀，x₂＝x₂₀，R_c＝0和R_s＝0来推导：

$x_{10}=\frac{{\mathrm{Du}}_0}{{(1-D)}^{2}R}$

以及

$x_{20}=\frac{{\mathrm{Du}}_0}{(1-D)}$

以得到

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{\hat{x}}}_1\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\hat{x}}}_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-(\frac{R_s}{L}+\frac{{\mathrm{RR}}_c(1-D)}{L(R+R_c)})& -\frac{R(1-D)}{L(R+R_c)}\\ \frac{R(1-D)}{C(R+R_c)}& -\frac{1}{C(R+R_c)}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\hat{x}}_1\\ {\hat{x}}_2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{Du}}_0}{(1-D)L}(\frac{R_c}{(R+R_c)(1-D)}+\frac{R}{(R+R_c)})+\frac{u_0}{L}\\ -\frac{u_{0}D}{C(R+R_c){(1-D)}^2}\end{array}\right]\hat{d}---\left(54\right)$

$\hat{y}=\left[\begin{array}{cc}-\frac{\mathrm{RRc}}{R+R_c}& -\frac{R}{R+R_c}\end{array}\right]\hat{x}---\left(55\right)$

现在提供线性系统

$\stackrel{\&CenterDot;}{\hat{x}}=A\hat{x}+B\hat{d}---\left(56\right)$

$\hat{y}=C\hat{x}$

其中A是n×n矩阵，B是n列向量，而C是n行向量。

为了找到控制-输出转移函数，对如下矩阵方程求解

G(s)＝C[sI-A]^-1B。

在一些代数之后，使R_c的大于1的幂等于零提供了

$G\left(s\right)=\frac{1}{\mathrm{\&Delta;}\left(s\right)}\{-\frac{u_0}{\mathrm{LCR}{(1-D)}^2}\left(\right[{\mathrm{RR}}_{c}C(1-D)-\mathrm{LD}]s+(1+D^2)R_c+R{(1-D)}^2)\}---\left(57\right)$

其中Δ(s)是[sI-A]的行列式，其是

$\mathrm{\&Delta;}\left(s\right)=s^2+\left(\frac{L+{\mathrm{RR}}_{c}C(1-D)}{\mathrm{LC}(R+R_c)}\right)s+\frac{R(1-D)[R_c+R(1-D)]}{\mathrm{LC}{(R+R_c)}^2}---\left(58\right)$

取(57)中的与s相关联的项，系统的线性近似的零点应当位于左半平面中，因此该项需要保持为正。对R_cC求解导致

$R_{c}C>\frac{\mathrm{LD}}{R(1-D)}.---\left(59\right)$

注意，通过设定(R+R_c)＝R即R＞＞R_c并且对x_l和u₀进行下面的代换，也可以根据(53)的分母来推导不等式(59)，

$x_1=-\frac{y}{R(1-D)}$

以及

$u_0=-y\frac{(1-D)}{D}.$

此时，已示出非线性系统的线性近似的转移函数在约束(59)下具有左半平面零点。如先前的那样，已知x＝0处的非线性系统的线性近似的转移函数的零点与η＝0处的非线性系统的零动态的线性近似的特征值一致。因此，原始非线性系统(50)具有渐进稳定的零动态。

再次使用命题，其中p(s)如上文方程(35)中的那样并且闭环系统如方程(36)中的那样。如方程(52)中所示，在仅一次微分之后呈现输入d，因此相对度再次是1。这意味着本发明是仅包含一个根的单阶线性系统，因此本发明可以按新坐标被表达为

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&xi;}}=-\mathrm{k\&xi;}+v$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&eta;}}=q(\mathrm{\&xi;},\mathrm{\&eta;})$

y＝ξ

多项式p(s)简单地是p(s)＝s+k且k＞0，使得分母现在是开放左半平面中的实极点。

根据该命题，多项式p(s)的根具有负实部，并且如上文所示，本发明具有渐进稳定的零动态。因此，给定形式(37)的控制规则，可以断定，原始非线性系统(50)是局部渐进稳定的。

以下定理已被证明。

定理2：对于具有渐进稳定的零动态的降压-升压转换器(使用前沿调制)，利用约束

$R_{c}C>\frac{\mathrm{LD}}{R(1-D)}---\left(60\right)$

和控制规则

$d=\frac{1}{L_g{L}_f^{r-1}y}(-L_f^{r}y-k(y-y_0));---\left(61\right)$

非线性系统

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&xi;}}=-\mathrm{k\&xi;}+v$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&eta;}}=q(\mathrm{\&xi;},\mathrm{\&eta;}),---\left(62\right)$

y＝ξ

其中v＝0，在每个平衡点是渐进稳定的(特征多项式p(s)具有实部为负的根)，这意味着原始非线性系统

$\stackrel{\&CenterDot;}{x}=f\left(x\right)+g\left(x\right)d$

                                             (63)

y＝h(x)

在如下集合中的每个平衡点(x₁₀，x₂₀)处是局部渐进稳定的

其中0≤d≤1。

回想(x₁₀，x₂₀)通过方程(51)对应于y₀。

定理2指示局部渐进稳定性。实际上，参考输入y₀在所谓的“软启动”操作模式中斜升。该定理还确保了系统在其升至期望的操作点的途中所经过的每个操作点处的局部渐进稳定性。

尽管已详细描述了本发明的优选实施例，但是本领域技术人员将理解，在不偏离如所附权利要求阐述的本发明的精神和范围的情况下可以对其进行各种修改。

Claims (24)

1.一种用于使用PWM调制器/控制器来控制升压转换器的方法，包括以下步骤：

在所述PWM调制器/控制器处接收来自所述升压转换器的输出的第一电压、来自参考电压源的第二电压、来自所述升压转换器中的电感器的第一电流以及来自向所述升压转换器提供输入电压的电压源的第四电压；

创建表示来自所述升压转换器的输出的所述第一电压和来自所述参考电压源的所述第二电压之间的差的第三电压；

按比例增益调整所述第三电压；

基于来自所述升压转换器的输出的所述第一电压、来自所述参考电压源的所述第二电压、经调整的第三电压、来自所述电压源或所述转换器的输入的所述第四电压以及来自所述升压转换器中的电感器的所述第一电流，创建提供具有输入-输出线性化的前沿调制的控制信号，其中所述控制信号具有由下式定义的占空比：

$d=\frac{({\mathrm{RR}}_{c}C+L)y-(L-R_s{R}_{c}C){\mathrm{Rx}}_1-{\mathrm{RR}}_c{\mathrm{Cu}}_0+(R+R_c)\mathrm{LCk}(y_0-y)}{R(R_c\mathrm{Cy}-\frac{\mathrm{LR}}{R+R_c}{x}_1)};$

以及

使用所述PWM调制器/控制器创建的所述控制信号来控制所述升压转换器。

2.根据权利要求1所述的方法，进一步包括以下步骤：利用比例(P)控制器、积分(I)控制器、或导数(D)控制器或者通过如下方式作为这三种控制器的组合的控制器来控制所述升压转换器：将定义占空比d的方程中的k(y₀-y)替换为

其中k_p、k_i和k_d是控制器的比例、积分和导数项的增益。

3.根据权利要求1所述的方法，其中：

非线性系统的控制不能是不稳定的；

使用一阶系统来创建所述控制信号；或者

所述控制信号与稳定化的增益、期望的输出电压或期望的输出轨迹无关。

4.一种根据权利要求1所述的方法控制的升压转换器。

5.一种用于使用PWM调制器/控制器来控制降压-升压转换器的方法，包括以下步骤：

在所述PWM调制器/控制器处接收来自所述降压-升压转换器的输出的第一电压、来自参考电压源的第二电压、来自所述降压-升压转换器中的电感器的第一电流以及来自向所述降压-升压转换器提供输入电压的电压源的第四电压；

创建表示来自所述降压-升压转换器的输出的所述第一电压和来自所述参考电压源的所述第二电压之间的差的第三电压；

按比例增益调整所述第三电压；

基于来自所述降压-升压转换器的输出的所述第一电压、来自所述参考电压源的所述第二电压、经调整的第三电压、来自所述电压源或所述降压-升压转换器的输入的所述第四电压以及来自所述降压-升压转换器中的电感器的所述第一电流，创建提供具有输入-输出线性化的前沿调制的控制信号，其中所述控制信号具有由下式定义的占空比：

$d=\frac{({\mathrm{RR}}_{c}C+L)y+(L-R_c{R}_{s}C){\mathrm{Rx}}_1+(R+R_c)\mathrm{LCk}(y_0-y)}{R(R_c\mathrm{Cy}+\frac{\mathrm{LR}}{R+R_c}{x}_1-R_c{\mathrm{Cu}}_0)};$

以及

使用所述PWM调制器/控制器创建的所述控制信号来控制所述降压-升压转换器。

6.根据权利要求5所述的方法，进一步包括以下步骤：利用比例(P)控制器、积分(I)控制器、或导数(D)控制器或者通过如下方式作为这三种控制器的组合的控制器来控制所述降压-升压转换器：将针对占空比d的方程中的k(y₀-y)替换为

其中k_p、k_i和k_d是控制器的比例、积分和导数项的增益。

7.根据权利要求5所述的方法，其中：

非线性系统的控制不能是不稳定的；

使用一阶系统来创建所述控制信号；或者

所述控制信号与稳定化的增益、期望的输出电压或期望的输出轨迹无关。

8.一种根据权利要求5所述的方法控制的降压-升压转换器。

9.一种装置，包括向升压转换器提供控制信号使得所述控制信号的占空比被定义为下式的一个或多个电路：

$d=\frac{({\mathrm{RR}}_{c}C+L)y-(L-R_s{R}_{c}C){\mathrm{Rx}}_1-{\mathrm{RR}}_c{\mathrm{Cu}}_0+(R+R_c)\mathrm{LCk}(y_0-y)}{R(R_c\mathrm{Cy}-\frac{\mathrm{LR}}{R+R_c}{x}_1)}.$

10.根据权利要求9所述的装置，其中所述一个或多个电路包括：

用于从所述升压转换器接收输出电压的第一连接；

用于接收参考电压的第二连接；

用于从所述升压转换器接收电感器电流的第三连接；

用于从所述升压转换器接收输入电压的第四连接；

用于输出所述控制信号的第五连接；

求和电路，连接到所述第一连接和所述第二连接以创建表示来自所述升压转换器的输出的第一电压和来自参考电压源的第二电压之间的差的第三电压；

增益电路，连接到所述求和电路以按比例增益调整所述第三电压；以及

调制电路，连接到所述增益电路、所述第二连接、所述第三连接、所述第四连接和所述第五连接，所述调制电路基于所述第一电压、所述第二电压、经调整的第三电压、所述第四电压和所述第一电流来创建所述控制信号。

11.根据权利要求9所述的装置，进一步包括比例(P)控制器、积分(I)控制器、或导数(D)控制器或者通过如下方式作为这三种控制器的组合的控制器：将针对占空比d的方程中的k(y₀-y)替换为其中k_p、k_i和k_d是控制器的比例、积分和导数项的增益。

12.一种装置，包括向降压-升压转换器提供控制信号使得所述控制信号的占空比被定义为下式的一个或多个电路：

$d=\frac{({\mathrm{RR}}_{c}C+L)y+(L-R_c{R}_{s}C){\mathrm{Rx}}_1+(R+R_c)\mathrm{LCk}(y_0-y)}{R(R_c\mathrm{Cy}+\frac{\mathrm{LR}}{R+R_c}{x}_1-R_c{\mathrm{Cu}}_0)}.$

13.根据权利要求12所述的装置，其中所述一个或多个电路包括：

用于从所述降压-升压转换器接收输出电压的第一连接；

用于接收参考电压的第二连接；

用于从所述降压-升压转换器接收电感器电流的第三连接；

用于从电压源接收到所述降压-升压转换器的输入电压的第四连接；

用于输出控制信号的第五连接；

求和电路，连接到所述第一连接和所述第二连接以创建表示来自所述降压-升压转换器的输出的第一电压和来自参考电压源的第二电压之间的差的第三电压；

增益电路，连接到所述求和电路以按比例增益调整所述第三电压；以及

调制电路，连接到所述增益电路、所述第二连接、所述第三连接、所述第四连接和所述第五连接，所述调制电路基于所述第一电压、所述第二电压、经调整的第三电压、所述第四电压和所述第一电流来创建所述控制信号。

14.根据权利要求12所述的装置，进一步包括比例(P)控制器、积分(I)控制器、或导数(D)控制器或者通过如下方式作为这三种控制器的组合的控制器：将占空比d中的k(y₀-y)替换为

其中k_p、k_i和k_d是控制器的比例、积分和导数项的增益。

15.一种系统，包括：

升压转换器，具有所述升压转换器的输出处的第一电压、电压源或所述升压转换器的输入处的第四电压以及所述升压转换器中的电感器处的第一电流；

参考电压源，具有第二电压；以及

PWM调制器/控制器，包括：

求和电路，连接到所述升压转换器和所述参考电压源以创建表示来自所述升压转换器的输出的所述第一电压和来自所述参考电压源的所述第二电压之间的差的第三电压，

增益电路，连接到所述求和电路以按比例增益调整所述第三电压，以及

调制电路，连接到所述增益电路、所述升压转换器和所述参考电压源以创建用于控制所述升压转换器的控制信号，其中所述控制信号提供具有输入-输出线性化的前沿调制，这是基于来自所述升压转换器的输出的所述第一电压、来自所述参考电压源的所述第二电压、来自所述增益电路的经调整的第三电压、来自所述电压源或所述升压转换器的输入的所述第四电压、来自所述升压转换器中的电感器的所述第一电流以及来自所述参考电流源的第二电流，其中所述控制信号由下式定义：

$d=\frac{({\mathrm{RR}}_{c}C+L)y-(L-R_s{R}_{c}C){\mathrm{Rx}}_1{-\mathrm{RR}}_c{\mathrm{Cu}}_0+(R+R_c)\mathrm{LCk}(y_0-y)}{R(R_c\mathrm{Cy}-\frac{\mathrm{LR}}{R+R_C}{x}_1)}.$

16.根据权利要求15所述的系统，进一步包括比例(P)控制器、积分(I)控制器、或导数(D)控制器或者通过如下方式作为这三种控制器的组合的控制器：将针对占空比d的方程中的k(y₀-y)替换为

其中k_p、k_i和k_d是控制器的比例、积分和导数项的增益。

17.根据权利要求15所述的系统，其中：

所述参考电压源集成到所述PWM调制器/控制器中；或者

使用数字信号处理器或传统电路来实现所述PWM调制器/控制器。

18.一种系统，包括：

降压-升压转换器，具有所述降压-升压转换器的输出处的第一电压、电压源或所述降压-升压转换器的输入处的第四电压以及所述降压-升压转换器中的电感器处的第一电流；

参考电压源，具有第二电压；以及

PWM调制器/控制器，包括：

求和电路，连接到所述降压-升压转换器和所述参考电压源以创建表示来自所述降压-升压转换器的输出的所述第一电压和来自所述参考电压源的所述第二电压之间的差的第三电压，

增益电路，连接到所述求和电路以按比例增益调整所述第三电压，以及

调制电路，连接到所述增益电路、所述降压-升压转换器和所述参考电压源以创建用于控制所述降压-升压转换器的控制信号，其中所述控制信号提供具有输入-输出线性化的前沿调制，这是基于来自所述降压-升压转换器的输出的所述第一电压、来自所述参考电压源的所述第二电压、来自所述增益电路的经调整的第三电压、来自所述电压源或所述降压-升压转换器的输入的所述第四电压以及来自所述降压-升压转换器中的电感器的所述第一电流，其中所述控制信号由下式定义：

$d=\frac{({\mathrm{RR}}_{c}C+L)y+(L-R_c{R}_{s}C){\mathrm{Rx}}_1+(R+R_c)\mathrm{LCk}(y_0-y)}{R(R_c\mathrm{Cy}+\frac{\mathrm{LR}}{R+R_c}{x}_1-R_c{\mathrm{Cu}}_0)}.$

19.根据权利要求18所述的系统，进一步包括比例(P)控制器、积分(I)控制器、或导数(D)控制器或者通过如下方式作为这三种控制器的组合的控制器：将占空比d中的k(y₀-y)替换为

其中k_p、k_i和k_d是控制器的比例、积分和导数项的增益。

20.根据权利要求18所述的系统，其中：

所述参考电压源集成到所述PWM调制器/控制器中；或者

使用数字信号处理器、FPGA或传统电路来实现所述PWM调制器/控制器。

21.一种用于PWM调制升压转换器的套件，包括：

数字信号处理器或FPGA，包括：

用于从所述升压转换器的输出接收第一电压的第一连接，

用于从参考电压源接收第二电压的第二连接，

用于从所述升压转换器中的电感器接收第一电流的第三连接，

用于从电压源或所述升压转换器的输入接收第四电压的第四连接，

用于向所述升压转换器输出控制信号的第五连接，

求和电路，连接到所述第一连接和所述第二连接以创建表示来自所述升压转换器的输出的所述第一电压和来自所述参考电压源的所述第二电压之间的差的第三电压，

增益电路，连接到所述求和电路以按比例增益调整所述第三电压，以及

PWM调制电路，连接到所述增益电路、所述第一连接、所述第二连接、所述第三连接、所述第四连接和所述第五连接，所述调制电路基于来自所述升压转换器的输出的所述第一电压、来自所述参考电压源的所述第二电压、来自所述增益电路的经调整的第三电压、来自所述电压源或所述升压转换器的输入的第四电压以及来自所述升压转换器中的电感器的第一电流而创建提供具有输入-输出线性化的前沿调制的所述控制信号，其中所述控制信号由下式定义：

$d=\frac{({\mathrm{RR}}_{c}C+L)y-(L-R_s{R}_{c}C){\mathrm{Rx}}_1-{\mathrm{RR}}_c{\mathrm{Cu}}_0+(R+R_c)\mathrm{LCk}(y_0-y)}{R(R_c\mathrm{Cy}-\frac{\mathrm{LR}}{R+R_c}{x}_1)};$

以及

在计算机可读介质上实施的计算机程序，用于对所述数字信号处理器或FPGA编程以控制所述PWM调制升压转换器。

22.根据权利要求21所述的套件，其中所述计算机程序进一步包括一个或多个设计工具。

23.一种用于PWM调制降压-升压转换器的套件，包括：

数字信号处理器或FPGA，包括：

用于从所述降压-升压转换器的输出接收第一电压的第一连接，

用于从参考电压源接收第二电压的第二连接，

用于从所述降压-升压转换器中的电感器接收第一电流的第三连接，

用于从电压源或所述降压-升压转换器的输入接收第四电压的第四连接，

用于向所述降压-升压转换器输出控制信号的第五连接，

求和电路，连接到所述第一连接和所述第二连接以创建表示来自所述降压-升压转换器的输出的所述第一电压和来自所述参考电压源的所述第二电压之间的差的第三电压，

增益电路，连接到所述求和电路以按比例增益调整所述第三电压，以及

PWM调制电路，连接到所述增益电路、所述第一连接、所述第二连接、所述第三连接、所述第四连接和所述第五连接，所述调制电路基于来自所述降压-升压转换器的输出的所述第一电压、来自所述参考电压源的所述第二电压、来自所述增益电路的经调整的第三电压、来自所述电压源或所述降压-升压转换器的输入的第四电压以及来自所述降压-升压转换器中的电感器的第一电流而创建提供具有输入-输出线性化的前沿调制的所述控制信号，其中所述控制信号由下式定义：

$d=\frac{({\mathrm{RR}}_{c}C+L)y+(L-R_c{R}_{s}C){\mathrm{Rx}}_1+(R+R_c)\mathrm{LCk}(y_0-y)}{R(R_c\mathrm{Cy}+\frac{\mathrm{LR}}{R+R_c}{x}_1-R_c{\mathrm{Cu}}_0)};$ 以及

在计算机可读介质上实施的计算机程序，用于对所述数字信号处理器或FPGA编程以控制所述PWM调制降压-升压转换器。

24.根据权利要求23所述的套件，其中所述计算机程序进一步包括一个或多个设计工具。

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