CN102460113A - 监测介质的颗粒尺寸分布的超声法方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了与确定、监测或探测介质颗粒尺寸分布的新方法相关的实施例。在优选实施例中，该方法包括比较介质的测量的超声波衰减频谱和计算的衰减频谱，其中通过考虑进入接收器中的散射超声波获得计算的衰减频谱。可以使用本发明的方法确定中波状况下颗粒稠密悬浮液中的颗粒尺寸分布。在其它方面中，也可以使用本发明的方法监测颗粒尺寸分布的变化，推断颗粒形状，向涉及颗粒尺寸变化的过程提供反馈并确定溶解过程的完成。

Description

监测介质的颗粒尺寸分布的超声法方法

相关申请的交叉引用

本申请要求享有2009年5月11日提交的美国临时申请No.61/177029的优先权，在此通过引用将其全部内容并入本文。

技术领域

本发明涉及利用超声波衰减测量和模拟来监测微粒混合物的方法。更具体而言，本发明涉及监测颗粒尺寸分布和/或基于推断的颗粒尺寸分布的控制过程的方法。本发明还涉及利用超声波衰减来监测溶解过程的方法。

背景技术

在很多工业和诊断应用中，监测诸如悬浮液之类的介质中的颗粒尺寸分布(PSD)是很重要的。对诸如结晶、过滤、燃烧、矿物处理、反应原料流的准备、反应度等操作的控制或监测常常取决于监测和控制作为气体或液体工艺流分量的颗粒尺寸的能力。

在工业过程中广泛使用结晶器来生产化学制品、食品和药品。结晶过程在实质上是动态的，晶体(颗粒)含量和尺寸预计是实时变化的。监测颗粒含量和尺寸的这些变化是获得/维持期望运行条件必要的，避免了下游处理的复杂化并确保了产品质量/一致性。

现有技术中已知有若干监测PSD的方法。最广泛接受的PSD测量标准基于激光衍射，不过，只限于稀释的悬浮液。现有技术中能够在稠密悬浮液中工作的基于激光的方法是聚焦光束反射方法(FBRM)。不过，这种方法测量的是弦长分布，而不是颗粒尺寸分布。这种方法还易于出现由颗粒遮蔽(由于细微颗粒的原因)、颗粒掩蔽(由于粗大颗粒的原因)导致的误差，并假设整个颗粒投影区域都具有完美的背反射。此外，测量样本是局部化的，不代表整体，并且介质的透明度是必要的。

超声波衰减光谱学已经被广泛接受为在稠密不透明悬浮液中测量PSD最有前途技术之一。不过，其在稠密悬浮液中在线测量的应用一般限于更小的颗粒(胶体和乳液)，这主要是由于不能将理论模型用于更大颗粒尺寸。

用于预测PSD的模型需要精确测量不同频率的衰减频谱。用于超声波产生的硬件和测量的新发展提供了在宽范围频率上精确测量衰减频谱的能力。然后将测量的衰减频谱与理论模型的预测比较，这需要有颗粒和悬浮液介质的物理特性，连同假设的尺寸分布。解卷积算法优化所假设尺寸分布的参数以使测量和预测衰减频谱之间的误差最小化。不过，预测的PSD精确度受到其理论模型精确度以及解卷积算法能够模拟测量衰减频谱期间存在的实际状况的充分性的限制。

在胶体和乳液体系中，超声波信号的波长(λ)比颗粒尺寸大得多(λ＞＞r)，吸收损耗占支配地位。这种波传播状况被称为长波状况，在颗粒周长和波长之比小于0.1时占支配地位。这个比例为无量纲量，被称为波数。在波长远小于颗粒尺寸(λ＜＜r)时，存在传播的短波状况。这两个极限值之间的波传播状况被称为中间状况。

美国专利No 5121629公开了一种利用超声波衰减来确定悬浮液中颗粒尺寸分布和浓度的方法。在选定频率范围上的选定离散频率下获得测量的衰减频谱并与计算的衰减频谱比较，以导出计算的和测量的频谱之间的近似匹配。用于计算频谱的颗粒尺寸分布和浓度被用于推导针对对应于测量的衰减频谱的颗粒尺寸分布导出新的一组值。

美国专利No.7010979公开了一种利用超声波衰减的液体中的颗粒尺寸分布监测器，产生并接收超声波和衰减频谱的模块，以及利用FFT针对液体中悬浮的颗粒进行计算。这之后是确定估计PSD的模块和确定拟合优度的模块。

当前，具有在大颗粒(长波状况之外的颗粒)稠密悬浮液中在线监测PSD能力的基于超声波衰减的仪器(OPUSTM-Sympatec Inc.，UltraPS-CSIRO)基于各种颗粒尺寸部分的事先测量的衰减系数频谱。这些产品使用的解卷积算法是高度迭代的，在衰减系数、颗粒的物理性质和尺寸参数之间没有任何真实理论关系时，可能不稳定。必须针对具体颗粒体系对这些仪器进行深入校准和定制，校准过程对于给定类型和尺寸范围的颗粒是特殊的。

尽管可用于测量介质中PSD的方法和仪器有了显著改善，但仍然有一些应用中进行这样的测量是困难的。例如，在颗粒尺寸较大的介质中(中等波传播状况)，在光学不透明的介质中，例如原油，或在颗粒浓度高且需要快速甚至实时测量且无需稀释流体的情况下，常规的PSD系统是不适合的。因此，提供一种在中波(intermediate wave)传播状况中在稠密或光学不透明介质中测量PSD的方法会是有用的。提供这样的方法也是有用的：该方法能够快速或实时提供这种测量但无需深入的校准。如果这样的方法可以执行这些测量而无需稀释承载颗粒的流体，也会是有用的。

发明内容

本发明涉及用于在介质中确定、监测和探测颗粒尺寸分布的新颖方法。可以使用本发明的方法在工作于波传播中间状况下的稠密悬浮液中确定颗粒尺寸分布。在各方面中，本发明的方法也可以用于监测介质中颗粒尺寸分布的变化。在其它方面中，本发明的方法是用于计算介质中颗粒尺寸分布的在线方法。

因此，在本发明的第一方面中，提供了一种确定样本介质之内颗粒的颗粒尺寸分布的方法，包括如下步骤：

提供间隔固定路径长度的超声波发射器和接收器以发射和接收超声波；

测量所述样本介质的超声波衰减频谱；

计算从包括计算散射截面的模型获得的模拟衰减频谱，其中所述散射截面考虑(account for)了散射到接收器中的超声波；

改变所述模型的参数以使所述模拟衰减频谱和所述测量的衰减频谱之间的误差最小化，由此获得优化的参数；以及

从所述优化参数计算所述颗粒尺寸分布。

在本发明的另一方面中，可以采用频率相关权重因子在确定颗粒尺寸分布时实现改进的信噪比，其中权重因子取决于给定频率下的相对发射功率。因此，这一方面提供了一种确定样本介质之内颗粒的颗粒尺寸分布的方法，包括如下步骤：

提供间隔固定路径长度的超声波发射器和接收器以发射和接收超声波；

测量所述样本介质的超声波衰减频谱；

计算从包括计算散射截面的模型获得的模拟衰减频谱；

计算频率相关权重因子，所述权重因子是通过在所述测量的衰减频谱之内的每个频率间隔确定与所述频率间隔之内发射的超声波功率与发射的总超声波功率之比相关的值获得的；

将测量的衰减频谱和计算的衰减频谱乘以权重因子；

改变所述模型的参数以使所述相乘的模拟衰减频谱和所述相乘的测量的衰减频谱之间的误差最小化，由此获得优化的参数；以及

从所述优化参数计算所述颗粒尺寸分布。

在本发明的又一实施例中，提供了一种监测涉及样本介质中颗粒尺寸变化的过程的方法，所述方法包括如下步骤：

a)提供间隔固定路径长度的超声波发射器和接收器以发射和接收超声波；

b)测量所述样本介质的超声波发射频谱；

c)确定峰值发射频率；以及

d)重复步骤b)-c)以在一段时间内监测所述峰值频率。

在本发明的另一方面中，提供了一种用于测量介质之内超声波传输的集成超声波探头，所述探头包括由连接构件分开的超声波发射器和超声波接收器，所述连接构件界定固定传输路径长度，所述发射器和接收器沿着公共传输轴取向，其中定位所述连接构件以允许超声波在所述发射器和接收器之间沿所述传输轴连续传输。

在本发明的另一方面中，提供了一种测量介质之内超声波传输的系统，该系统包括：

包括由连接构件分开的超声波发射器和超声波接收器的探头，所述连接构件界定固定的传输路径长度，所述发射器和接收器沿着公共传输轴取向，其中定位所述连接构件以允许超声波在所述发射器和接收器之间沿所述传输轴连续传输；

超声波控制器，用于向所述超声波发射器提供功率并探测来自所述超声波接收器的信号。

在本发明的另一方面中，提供了一种确定介质样本中颗粒溶解过程完成的方法，所述方法包括如下步骤：

a)提供间隔固定路径长度的超声波发射器和接收器以发射和接收超声波；

b)监测超声波脉冲通过所述样本的时间相关传输；

c)针对所述样本介质计算时间相关声速、总衰减和衰减频谱；以及

d)基于所述声速、总衰减和衰减频谱的变化率推断所述溶解过程的完成。

参考以下详细描述和附图可以实现对本发明功能和有利方面的进一步理解。

附图说明

参考附图描述本发明的实施例，附图中：

图1示出了根据本发明一个实施例涉及在搅拌槽中使用超声波测量的系统示意图。

图2示出了利用1.2和3.4MHz换能器针对114和43-μm颗粒的衰减(Np/m)随浓度的变化。

图3示出了利用1.2和3.4MHz换能器针对114和43-μm颗粒的衰减/中心频率(Np/m/MHz)随浓度的变化。

图4示出了利用3.4MHz换能器针对43、114和119-μm颗粒的衰减(Np/m)随浓度变化的比较。

图5示出了利用3.4MHz换能器的119-μm颗粒的功率谱。

图6示出了利用3.4和1.2MHz频率的换能器针对43、114和119-μm颗粒的峰值频率随浓度的变化。

图7提供了利用来自Fallon仪器和FFT的测量结果计算的衰减/峰值频率(114-μm，3.4MHz)的比较，连同测量的峰值频率的变化。

图8示出了利用3.4MHz换能器针对114和119-μm颗粒的衰减/峰值频率(FFT)的比较。

图9示出了(根据Malvern

)114和119-μm颗粒的颗粒尺寸分布。

图10示出了利用1.2MHz换能器针对114和119-μm颗粒的衰减/峰值频率的比较。

图11提供了0.3kr处测量的和预测(Allegra和Hawley⁹)衰减/峰值频率之间的比较。

图12提供了利用3.4MHz换能器针对114-μm颗粒的测量的和计算¹⁷衰减/峰值频率之间的比较。

图13示出了利用3.4MHz换能器针对119-μm颗粒的测量的和计算¹⁷衰减/峰值频率之间的比较。

图14提供了kr为0.5、1、1.5和2的散射强度分布的极坐标图。

图15示出了利用3.2MHz换能器针对119-μm颗粒的测量的和计算衰减/峰值频率(小角散射)之间的比较。

图16示出了利用原始Morse和Ingard¹⁷模型和根据本发明优选实施例的模型修改针对119-μm颗粒的测量的和计算总衰减随浓度的变化。

图17示出了利用原始Morse和Ingard¹⁷模型和根据本发明优选实施例的模型修改针对114-μm颗粒的测量的和计算总衰减随浓度的变化。

图18是流程图，示出了用于颗粒尺寸分布确定的解卷积算法。

图19是流程图，示出了根据本发明的选定实施例用于颗粒尺寸分布确定的改进解卷积算法。

图20是流程图，示出了确定角度Δ的方法。

图21示出了利用超声波技术和Malvern

针对DI水中的43、85和114-μm颗粒悬浮液测量的PSD的比较。

图22提供了利用超声波技术和Malvern

针对DI水中的119、156和202-μm颗粒悬浮液测量的PSD的比较。

图23示出了利用超声波技术针对DI水和菜籽油中119-μm玻璃珠悬浮液(10vol.％)测量的PSD的比较。

图24示出了利用超声波技术针对DI水中的112-μm氧化铝悬浮液(8和10vol.％)测量的PSD和Malvern

的测量结果的比较。

图25提供了根据本发明优选实施例的超声波测量系统示意图。

图26是集成共轴超声波装置的图示。

图27示出了在测量器皿中所含液体时使用集成共轴超声波装置。

图28示出了在夹套玻璃反应器之内成角度地使用集成共轴超声波装置。

图29示出了用于监测结晶的实验设备的方框图。

图30示出了针对溶液中15、17、19和21wt.％的对乙酰氨基酚，声速随温度的变化。

图31示出了对乙酰氨基酚从对乙酰氨基酚-异丙醇-水溶液结晶期间测量的总衰减。

图32示出了对乙酰氨基酚从对乙酰氨基酚-异丙醇-水溶液中结晶期间的测量的总衰减和平均频率。

图33示出了对乙酰氨基酚从对乙酰氨基酚-异丙醇-水溶液中结晶期间的测量的声速和温度变化。

图34示出了从1612-1875s对乙酰氨基酚结晶期间测量的衰减频谱。

图35示出了从1908-2113s对乙酰氨基酚结晶期间测量的衰减频谱。

图36示出了对乙酰氨基酚结晶期间在1MHz(1.8到2.8MHz)跨度上每个频率的测量的衰减的变化。

图37提供了针对114-μm玻璃珠在峰值频率处利用原始Morse和Ingard(1968)模型和修改模型预测的衰减与测量的衰减的比较。

图38示出了针对水中的玻璃珠悬浮液，利用修改的衰减频谱技术分别在10、12和14vol.％测量的PSD(46，76，202-μm)与离线激光衍射(＜1vol.％)结果(Malvern

)的比较。

图39示出了利用修改的超声波衰减技术在线测量对乙酰氨基酚结晶期间的平均尺寸和标准偏差。

图40示出了利用改进的超声波衰减技术在结晶期间各个时间在线测量PSD。还示出了来自Malvern

的离线测量结果，以与样本回收时间的在线超声波PSD进行比较。

图41示出了针对各种尺寸的玻璃珠在不同频率的背散射信号。

图42示出了糖在水中溶解期间的声速和总衰减测量结果。

图43示出了盐在水中溶解期间声速和总衰减的测量结果。

图44示出了对乙酰氨基酚在异丙醇-水溶剂中溶解期间声速和温度的测量结果。

图45示出了对乙酰氨基酚在异丙醇-水溶剂中溶解期间的总衰减和溶液温度变化。

图46示出了对乙酰氨基酚在异丙醇-水溶剂中溶解期间部分溶解的频谱衰减测量。

图47示出了对乙酰氨基酚在异丙醇-水溶剂溶解期间完全溶解之后的频谱衰减测量。残余衰减表明是因为溶液的固有损耗。

图48示出了绘制图，示出了对乙酰氨基酚在异丙醇-水溶剂中的溶解。频率轴对应于以0.2MHz为增量的1.8到3.2MHz。黑色表示未溶解的固体。

图49提供了流程图，示出了判断溶解过程完成的方法。

具体实施方式

一般说来，这里描述的系统涉及监测介质的颗粒尺寸分布的方法。根据需要，这里公开了本发明的实施例。不过，公开的实施例仅仅是示范性的，显然本发明可以实现为很多不同的和替代的形式。附图不成比例，一些特征可能被夸大或最小化以显示特定元件的细节，同时可能已经消除了相关元件，以防止使新颖的方面模糊不清。因此，这里公开的具体结构和功能细节不应被解释为限制性的，而仅仅作为权利要求的基础并作为教导本领域的技术人员以各种方式采用本发明的代表性依据。出于教导而非限制的目的，图示的实施例涉及监测涉及结晶和溶解的介质的颗粒尺寸分布的方法。

如这里使用的，术语“包括”要被解释为内含的和开放的，而不是排他的。具体而言，在用于包括权利要求的本说明书中时，术语“包括”及其变体表示包括指定的特征、步骤或部件。这些术语不应被理解为排除其它特征、步骤或部件的存在。

如这里使用的，在结合颗粒尺度的范围、混合物组成或其它物理性质或特性使用时，术语“大约”和“大致”意在涵盖尺度范围上下限中可能存在的轻微变化，以免排除平均起来大部分尺度满足条件但统计学上的尺度可能存在于这个区域之外的实施例。并非意图将诸如这些实施例排除在本发明之外。

如这里使用的，并列连词“和/或”表示相邻单词、短语或从句的逻辑分离和逻辑连接之间的选择。具体而言，短语“X和/或Y”应被理解为“X和Y之一或两者”，其中X和Y为任何单词、短语或从句。

本发明提供了与利用超声波衰减光谱学确定介质颗粒尺寸分布相关的实施例以及将这种方法应用于过程监测和控制。在如下几节中公开了本发明的各方面。第1节介绍了第2和3节中提到(作为非限制性范例)的实验设备和方法。第2节促动了对新的创新方法的需求，该方法确定中波传播状况下的颗粒尺寸分布。第3节公开了本发明的实施例，其中解决了向有限尺寸探测器中的正向小角度散射。在第4节中，公开了一种结合加权因子的本发明方法，由此在计算颗粒尺寸分布时突出了具有高信噪比的信号分量。第5节提供了利用第3和4节中公开的方法估计样本的颗粒尺寸分布的优选实施例。第6节提供了具体范例，其中将本发明的实施例用于在线监测结晶过程。第7节公开了用于监测颗粒尺寸分布的改进型超声波换能器。在第8节中，公开了与过程控制相关的本发明的其它实施例。第9节提供了说明书中使用的数学符号词汇表。

第1节

第2和3节中采用的实验设备和方法

在第2和3节中，利用涉及包括玻璃珠的颗粒混合物的超声波测量的非限制性试验范例示范了本发明的各方面。不应当将它们视为对本发明范围的限制，而应仅仅视为其例示和代表。本领域的技术人员将容易意识到，可以将这里公开的具体方法应用于本发明范围之内的各种物质系统。

利用Fallon

脉冲器/接收器单元在去离子(DI)水中的玻璃珠液-固悬浮液中在不同频率进行衰减测量。在直径为0.1m，高度为0.252m的有机玻璃制造的搅拌槽中进行试验。

图1中示出了根据本发明实施例使用的系统的示意图。槽100包含悬浮液110并包括搅拌器120，搅拌器具有45°间距的叶轮130、挡板140和连接到水浴器的集成冷却管150。在槽中提供由发射器和接收器构成的超声波换能器对160。利用测温探头170、温控器180和温度控制单元190监测温度，并包括加热器195用于温度控制。槽也装备有径向端口(未示出)，用于安装换能器。

搅拌器速度维持在良好颗粒悬浮液所需最小速度以上大约10％。¹玻璃珠的平均尺寸为43、85、114、119、156、202-μm，悬浮液浓度从2到20-vol.％以2-vol.％的增量变化。测量也是在菜籽油中119-μm玻璃珠和DI水中112-μm氧化铝的浓缩浆料中进行的。利用Fallon脉冲器/接收器单元在发射模式下测量声学参数。利用宽带换能器产生声学脉冲，仪器报告脉冲的峰值幅度。脉冲器/接收器单元在由延迟固定的时间激活接收换能器，持续时间为门控宽度，以测量信号的飞行时间。脉冲重复率为1kHz，采样间隔为1s。因此，过渡时间和幅度的每个采样值都表示平均1000个声学脉冲。在这项研究期间使用的换能器分离为50mm，利用两组中央频率为3.4和1.2MHz的换能器进行试验。这种布置的换能器实质上是侵入性的，但对于使信号强度最大化是优选的。换能器包封在柱形外壳中以将对浆料流动的阻力最小化。颗粒尺寸与换能器间距离的比率小也减少了搅拌槽中颗粒运动的畸变。使用TDS 210(Tektronix)数字示波器对脉冲进行可视化、选择和俘获。

第2节

对中波传播状况下确定颗粒尺寸分布的改进方法的需求

在本节中，论述了解决现有技术方法无法在中波传播状况下实现适当的颗粒尺寸分布确定的问题。本节以超声波衰减测量和模型的论述开始，然后论述这些模型对颗粒尺寸确定的应用。

用于测量声衰减和速度的传输技术是从Pellam和Gait²以及Pinkerton³的工作中发展出来的。它们使用脉冲-回波模式中的窄带宽换能器和可变路径长度计算声速和衰减。Andrea和Joyce⁴改进了这项技术以并入发射模式的操作和使用猝发音信号的多频测量。利用宽带宽视频信号进一步增强多频测量。⁵这些信号由一定范围的频率构成，与不同频率的有限循环猝发音相反。利用快速傅里叶变换(FFT)提取来自宽带宽信号的频率分量并形成现代超声波颗粒筛选(sizing)技术的基础。

超声波产生和测量所需的硬件新发展提供了在宽范围频率上精确测量衰减频谱的能力。不过，产生的颗粒尺寸分布(PSD)的精确度受到底层理论模型充分性的限制。通常，用于声学颗粒筛选的模型应当满足以下标准以使其能够适用于工业过程中：

1.对大的颗粒尺寸范围有效。

2.对浓缩悬浮液有效。

如果理论模型能够考虑各种衰减机制，优选连同颗粒-颗粒交互作用一起考虑，则满足这些标准。

衰减机制和不均匀介质中衰减程度取决于液相和固相的物理性质，连同颗粒尺寸、脉冲频率和颗粒浓度。文献中可用于预测衰减的各种模型包括Riebel⁶、McClements⁷、Dukhin和Goetz⁸、Epstein和Carhart⁹，以及Allegra和Hawley¹⁰的工作。Dukhin和Goetz⁸已经详细论述了波传播的不同机制，并可以在吸收(粘滞和热损耗)和散射损耗下对其进行宽泛地分类。这些损耗的程度是波传播状况的函数，利用无量纲波数(kr)定义。波数是颗粒半径与脉冲波长的比率，可以使用公式1计算。在下文给出的方程中还示出了基于这一数字识别的不同波传播状况。

$\mathrm{kr}=\frac{\mathrm{\ω}}{c}r=\frac{2\mathrm{\πf}}{c}r=\frac{2\mathrm{\πr}}{\mathrm{\λ}}$

kr＜＜1；λ＞＞r    长波状况

kr～1；λ～r        中波状况

kr＞＞1；λ＜＜r    短波状况(1)

有两种方式确定各种能量损耗机制导致的总衰减。传统方式是发展考虑每种损耗机制的统一(unified)理论。使用范围最宽的统一理论是ECAH^{9， 10}模型，其考虑了粘滞、热和散射损耗。它基于单个颗粒衰减的叠加，以获得总能量损耗。这种理论限于长波传播状况，其中颗粒远小于波长。它也不能考虑颗粒-颗粒交互作用，因此仅限于稀释浓度。用于增大ECAH理论的适用性的各种修改/扩展包括McClements等人¹¹、Watermann和Truell¹²、Lloyd和Berry¹³、Harker和Temple¹⁴、Gibson和Toksoz¹⁵以及Temkin¹⁶的工作。不过，这些修改仍然不能满足真正通用的颗粒筛选技术所需的两个基本标准。确定总衰减的替代方式是由Dukhin和Goetz⁸提出的。这种方式基于Bohren和Huffman¹⁷提出的公知的消光理论。这种理论一开始是针对光提出的，但对于声音也相关，并指出各种能量损耗是累加的(消光＝吸收+散射)。因此，可以使用针对散射(α_sc)、粘滞(α_v)和热(α_t)损耗机制的个体理论独立确定各种衰减损耗。

α＝α_sc+α_v+α_t        (2)

不过，Dukhin和Goetz⁸将他们的努力集中在开发一种针对粘滞和热损耗的严格模型，并且仅参考简化的散射模型，因为他们的重点是胶体和乳液区(长波状况)的颗粒筛选。

如第2节中所述，本发明的各方面涉及中波传播状况(kr)中试验测量的衰减，其中既有粘滞损耗又有散射损耗。在这种状况下，在较低波数，粘滞损耗占支配地位，在较高波数，散射损耗变得显著。不过，这些损耗的任一种都没有小到足以完全忽略。本发明优选实施例中使用的理论模型是从Morse和Ingard¹⁸的工作修改获得的，并加以扩展以考虑多频和多分散性。

在讨论Morse和Ingard的模型及根据选定的本发明实施例对其进行修改之前，以下论述通过非限制性试验范例的方式对改进中波传播状况中方法的需求提供了进一步的洞察。

图2示出了利用3.4和1.2MHz换能器获得的峰值频率下衰减的改变，浓度针对43和114-μm颗粒。衰减是使用方程3计算的，显示出随着两种颗粒尺寸的浓度而增大。

${\mathrm{\α}}_M(\mathrm{Np}/m)=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{x}\ln \left(\frac{A_{i-1}}{A_i}\right)---\left(3\right)$

在以上方程中，A_i-1和A_i分别是增加增量固体之前和之后的测量的幅度，x为传播距离。给定固相浓度下的总衰减是先前浓度下增量衰减之和。开发这种流程是为了解释增益的增大，增益以补偿衰减导致的信号强度损耗所需的规则浓度间隔增加。在给定浓度，限制最大增益水平以避免信号饱和。

图2示出，测量的衰减在3.4MHz频率下对于更大颗粒更高，类似于文献研究^19-21中获得的结果。图2中还示出了在不同中心频率下平均颗粒尺寸的波数(kr)。试验测量示出了，针对利用不同颗粒尺寸和频率获得的类似kr值，测量的衰减有显著差异。在1.2和3.4MHz频率下，114和43μm颗粒的kr值分别为0.29和0.31。对于这些悬浮液而言，可以预计有类似衰减，因为它们的kr值之间的相对差异很小，表示存在普通波传播状况。文献中提出的理论模型表明，传播状况之内的衰减随着频率而增减^20，21。因此，需要对测量频率对衰减的效果进行归一化，以比较在不同频率获得的这些系数。这可以通过如方程4所示计算每单位频率的衰减来实现。⁷

${\mathrm{\α}}_M(\mathrm{Np}/m/\mathrm{MHz})=\frac{1}{f}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{x}\ln \left(\frac{A_{i-1}}{A_i}\right)---\left(4\right)$

图3示出，对于43和114-μm的颗粒，对于类似的kr值，在相对于频率标度它们时，每MHz频率的衰减是相似的。

图4示出，对于119、114-μm的颗粒，随着浓度一直增大到6vol.％，对于43-μm的颗粒，随着浓度一直增加到18vol.％，以Np/m为单位的衰减改变是线性的。衰减随浓度增加呈现的非线性可以归因于高浓度下的颗粒-颗粒交互作用，并且取决于衰减的支配机制⁸。这些作者表明，在直到14vol.％的浓度下，粘滞衰减都是线性的，在直到40vol.％的浓度下，散射衰减都是线性的。这表明，观察到的衰减随114和119-μm颗粒浓度呈现的非线性不能归因于颗粒-颗粒交互作用。可以将对这种观测结果的替代解释归因于脉冲带宽。图5示出了针对119-μm颗粒的悬浮液在2和20vol.％浓度下，在频域中的声学脉冲。两个测量的脉冲的特征都在于发生最大衰减的峰值频率。不过，峰值频率的位置随着浓度增大而显著变化。

在中波传播状况中，散射衰减随着声学脉冲频率的增大而增大^20，8。因此，对于宽带声学脉冲，与较低频率相比，较高频率处的能量将以更快速率消散，最终将导致较高频率的功率全部损耗。这样的结果是，单元测量的峰值幅度逐渐向较低频率偏移。由于较低频率的能量耗散较小，所以衰减呈现为对稠密悬浮液中的浓度增加较不敏感。此外，在添加增量固体之后，发生峰值频率的改变。因此，脉冲器/接收器单元测量的峰值功率“P_i”和“P_i-1”在不同频率。可以利用FFT避免这种错误，以获得所接收脉冲峰值频率的衰减测量(方程5)。

${\mathrm{\α}}_{f_{\mathrm{peak}}}(\mathrm{Np}/m/\mathrm{MHz})=\frac{1}{f_{\mathrm{peak}}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{2x}\ln \left(\frac{P_{i-1}}{P_i}\right)---\left(5\right)$

图6中示出了利用FFT获得的针对不同颗粒尺寸的所接收脉冲的峰值频率。该图表明，仅对于主要处于散射机制占支配地位的中波传播状况(平均kr～0.8)的颗粒发生峰值频率的偏移。

图7示出了在114-μm颗粒(3.4MHz换能器)的不同浓度，利用脉冲器/接收器和FFT获得的峰值频率的归一化衰减，连同峰值频率的比较。直到在6-vol.％之后发生峰值频率变化，使用两项技术计算的衰减都是类似的。在这个浓度以上，从利用Fallon仪器获得的幅度测量结果计算更高的衰减，因为测量的幅度“A_i”和“A_i-1”处在不同频率。假设测量频率不改变，即使在高浓度下，从FFT获得的衰减测量也是线性的。

从利用114和119-μm颗粒和3.4MHz换能器(图8)从FFT获得的峰值频率的归一化衰减的比较，获得了有趣的观测结果。在4-vol.％浓度以上观察到针对具有类似平均尺寸的这些颗粒的测量的衰减间的显著差异。在中间浓度(4到12-vol.％)，可以将观测到的偏差归因于峰值频率的改变。不过，对于从2到20-vol.％的两种颗粒，峰值频率的平均变化是类似的，因此，在20-vol.％测量的衰减本应是相当的。图8中观测到的衰减测量值差异可以归因于两种颗粒样本的尺寸分布的性质。图9示出了利用114以及119-μm颗粒的Malvern

获得的PSD。114-μm颗粒的尺寸分布宽，-25％的颗粒较小，-10％的颗粒比119-μm颗粒样本中的最小和最大颗粒尺寸更大。在3.4MHz，在114-μm样本中较小和较大颗粒部分的平均kr值分别为0.21和1.8。由于114-μm样本中较大颗粒部分的kr值是119-μm颗粒的平均kr值的～2倍，所以散射程度将更高。对于大于1vol.％的浓度，衰减测量的分辨率增加，并且已经针对尺寸不一的混合颗粒体系试验证明了这一点。^19，22在14vol.％以上，114-μm样本中200-300μm之间的颗粒比例超过1vol.％。此外，尽管对于114-μm颗粒中较低尺寸部分的散射衰减减小，但粘性耗散效果将增大。因此，114和119-μm颗粒的衰减测量差异似乎应归因于它们尺寸分布的属性。

在kr值从0.8减小到0.3时，具有浓度的114和119-μm颗粒的衰减趋势显示出显著差异。在这个区域中，粘滞衰减是能量损耗的支配模式，未观察到峰值频率的变化。图10示出了114和119μm颗粒样本(在1.2MHz)在kr～0.3处的衰减测量值连同43-μm的颗粒(在3.4MHz频率)。与3.4MHz处的测量不同，114-μm的颗粒衰减甚至在低浓度也高于119-μm颗粒。在43-μm颗粒的悬浮液中测量的更高衰减表明，粘滞衰减的贡献随着颗粒尺寸减小而增大，与文献符合。⁸因此，可以将114和119-μm颗粒的差异归因于114-μm样本中的小颗粒。图9示出，114-μm颗粒的25％低于60-μm。随着浓度从4vol.％增加到20vol.％，114-μm颗粒悬浮液中较小颗粒(＜60-μm，kr～0.5)的浓度从1vol.％增加到5vol.％，并开始对总衰减起到显著贡献。与较高浓度的119-μm颗粒相比，这导致114的衰减测量增大。

与3.4MHz(kr～0.3)的43-微米颗粒不同的是，即使在kr值类似时，也没有观察到114和119-μm颗粒的颗粒-颗粒交互效应。粘滞耗散期间的颗粒-颗粒交互作用取决于粘滞层的厚度和颗粒间的分离。粘滞层的厚度受到粘滞度、介质密度和声学脉冲频率的影响。¹⁸

${\mathrm{\δ}}_v=\sqrt{\frac{2{\mathrm{\μ}}_f}{{\mathrm{\ω\ρ}}_f}}---\left(6\right)$

在相邻颗粒的粘滞层交互作用时，导致颗粒-颗粒效应，随着颗粒数量增大，这种交互作用的可能性增加。在1.2MHz频率获得的粘滞层厚度是3.4MHz频率厚度的1.6倍。不过，对于43-μm颗粒尺寸而言，在18vol.％时的平均颗粒数量是114、119-μm的～19倍。因此，与114和119-μm颗粒相比，43-μm颗粒的颗粒-颗粒交互作用的开始发生于更低浓度。

考虑到以上解释，显然，使用衰减频谱进行颗粒筛选取决于衰减随频率变化的程度。因此，必须要在宽范围的频率上测量衰减以实现PSD确定。传统的用于确定PSD的基于模型的方法仅限于长波传播状况。不过，对于充分宽频率范围内远大于10-μm的颗粒，这种状况不能实现。下文通过比较低kr值时的测量的衰减与使用Allegra和Hawley¹⁰模型计算的衰减进一步论述这种局限。

Allegra和Hawley¹⁰模型基于连续性方程(质量守恒)和Navier-Stokes方程(动量守恒)，用于为压缩、切变和热传播导出波动方程。该模型针对长波传播状况，即(λ＞＞r)中的单一尺寸颗粒产生衰减。可以使用方程8计算多分散悬浮液中的衰减，并与119-μm在1.2MHz和43-μm在3.4MHz的测量结果比较(图11)。用于计算单尺寸颗粒衰减的显式方程是从Allegra和Hawley¹⁰获得的。测量和计算的衰减显示出仅到2vol.％浓度是一致的。Allegra和Hawley¹⁰模型在波数超过0.1时是无效的。可以将测量结果与计算衰减的偏差归因于这项研究中使用的颗粒波数较高。这表明，即使对于100-μm的颗粒，最大测量频率也应当低于1MHz，以使得能够使用长波状况模型预测PSD。随着颗粒尺寸进一步增大，可用带宽进一步减小，因为低于40kHz的频率位于空化区域中，不能用于颗粒筛选。

这一缺点能够通过在中间传播状况中进行测量来克服。在这种状况下，在较低波数下吸收损耗占支配地位，在较高波数下散射损耗变为重要的。不过，这些损耗的任一种都没有小到足以完全忽略。因此，最大频率应当限于避免大颗粒部分的多次散射区域。最低频率应当高到足以避免吸收区域中的颗粒-颗粒交互作用，由于相邻颗粒的粘滞层交叠而发生这种作用。将波的传播限于这种状况是有利的，因为可以使用简单的散射和吸收模型计算衰减。

Morse和Ingard¹⁸提出一种模型以估计中间状况的波传播中的衰减。这种模型按照给定频率下单分散颗粒的散射和吸收截面积计算损耗的功率。吸收或散射导致的功率损耗除以入射波单位面积的功率给出了颗粒的吸收和散射截面(∑_a，∑_s)。因此，衰减是波传播期间损耗的入射光束这个截面积中所含的功率。通过每单位介质体积填充了”N”个颗粒的介质传播的波的功率由方程9给出，可以使用方程10计算衰减。

$P_l=P_o{e}^{-N({\mathrm{\Σ}}_s+{\mathrm{\Σ}}_a)x}---\left(7\right)$

$\mathrm{\α}=\frac{1}{2x}\ln \left(\frac{P_{i-1}}{P_i}\right)=\frac{1}{2}N({\mathrm{\Σ}}_s+{\mathrm{\Σ}}_a)\left(\frac{\mathrm{Np}}{\mathrm{length}}\right)---\left(8\right)$

其中， $N=\frac{3\mathrm{\φ}}{{4\mathrm{\πr}}^3}$

可以通过Morse和Ingard给出的方程11和12计算悬浮于流体中的球状颗粒的散射和吸收截面。¹⁸

${\mathrm{\Σ}}_s=2\mathrm{\π}\underset{0}{\overset{\mathrm{\π}}{\∫}}{\left|\mathrm{\Φ}\left(\mathrm{\θ}\right)\right|}^2\sin \mathrm{\θd\θ}\left({\mathrm{length}}^2\right)---\left(9\right)$

${\left|\mathrm{\Φ}\left(\mathrm{\θ}\right)\right|}^2={\left|\frac{i}{2k}\underset{m=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}2(2m+1)\frac{j_m\left(\mathrm{kr}\right)+{\mathrm{i\β}}_m{j}_m\left(\mathrm{kr}\right)}{h_m\left(\mathrm{kr}\right)+{\mathrm{i\β}}_m{h}_m\left(\mathrm{kr}\right)}{\stackrel{\·}{P}}_m\left(\cos \mathrm{\θ}\right)\right|}^2---\left(10\right)$

${\mathrm{\Σ}}_a=\frac{k^4{r}^4}{{4\mathrm{\πr}}^2}\underset{m=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(2m+1)\mathrm{Re}\left({\mathrm{\β}}_m\right)}{{[h_m^{\′}\left(\mathrm{kr}\right)+\mathrm{iIm}\left({\mathrm{\β}}_m\right)h_m\left(\mathrm{kr}\right)]}^2}\left({\mathrm{length}}^2\right)---\left(11\right)$

其中‘h_m(kr)’和‘j_m(kr)’是‘m’阶球形汉克尔和贝塞尔函数，‘h_m′(kr)’和‘j_m′(kr)’是它们相应的导数。

$h_m\left(\mathrm{kr}\right)=\frac{i^{-m}}{\mathrm{ikr}}\underset{s=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(m+s)!}{s!(m+s)!}{\left(\frac{i}{2\mathrm{kr}}\right)}^s{e}^{\mathrm{ikr}}---\left(12\right)$

j_m(kr)＝Re[h_m(kr)]             (13)

${\mathrm{\β}}_m\left(\mathrm{kr}\right)=i\frac{{\mathrm{\ρ}}_f{c}_f}{{\mathrm{\ρ}}_p{c}_p}\left(\frac{j_m^{\′}\left(k_{f}r\right)}{j_m\left(k_{p}r\right)}\right)+\frac{1}{2}(1-i)\left(\frac{m(m+1)}{r^2}{\mathrm{k\δ}}_v\right)---\left(14\right)$

$c_f=\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_f{\mathrm{\κ}}_f};c_p\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_p{\mathrm{\κ}}_p}---\left(15\right)$

流体和颗粒中的音速“c”由方程17给出，其中“κ”和“ρ”是它们的压缩系数和密度。

用于计算不同传播机制导致的能量损耗的理论模型，例如上述模型，必须要考虑脉冲频率、颗粒尺寸和不同相态的物理性质的效果。文献中现有用于确定吸收和散射损耗的模型基于叠加原理。这些模型，例如Morse和Ingard¹⁸模型，是在单频率下为单尺寸颗粒发展起来的，总衰减是通过将单个颗粒导致的衰减乘以存在的颗粒总数获得的。

α_T，MD＝Nα                    (16)

对于多分散悬浮液，可以通过叠加不同尺寸部分的效果计算归一化的总衰减。

${\mathrm{\α}}_{T,\mathrm{PD}}=\frac{1}{f}\underset{i=1}{\overset{i=n}{\mathrm{\Σ}}}{N}_i{\mathrm{\α}}_i;N_i=\frac{3\mathrm{\φ}}{{4\mathrm{\πr}}_i^3}---\left(17\right)$

不过，方程8仅能在系统中没有颗粒-颗粒效应时使用。如果细微颗粒的浓度(粘滞扩散)低于颗粒间交互作用的极限，并且较大颗粒的传播状况处在单次散射区域中(例如，在中波传播状况中)，存在这种情况。

图12和13示出了分别针对114和119-μm颗粒在峰值频率下的归一化测量和计算衰减(Morse和Ingard¹⁸)。峰值频率随浓度的变化也在图中示出。用于计算总衰减的颗粒尺寸分布是利用Mastersizer测量的。图12示出了114μm颗粒悬浮液，直到6vol.％浓度的测量和计算衰减之间良好的一致性(区域I)。

即使峰值频率减小，区域II中计算的衰减也与测量结果偏离。这种观测结果与预期相反，因为这种状况中的衰减与频率具有反比关系。在区域III中，衰减随频率的变化率恒定，可能是由于峰值频率不变导致的。

图13示出了针对119-μm颗粒，利用3.2MHz换能器，在测量的峰值频率处，测量的和计算的随浓度变化而变化的衰减。仅在2vol.％处获得了测量和计算衰减之间良好的一致性。类似于114-μm颗粒，在峰值频率不偏移且在区域III中随着峰值频率减小而迅速增大时，衰减的变化率在区域II和IV中保持恒定。

该模型能够在低浓度下做出合理的衰减预测表明，更高浓度下的偏差是因为颗粒浓度增加导致的。Dukhin和Goetz⁸表明，直到40vol.％的浓度，散射状况下的颗粒-颗粒交互作用都是极小的，不应是错误模型计算的原因。图12和13中从12到20vol.％的计算衰减大小的比较表明，即使测量频率保持恒定在大约2MHz，对于119-μm的颗粒也获得了更高衰减。这与测量结果相反，因为在这些浓度，114-μm颗粒的衰减高于119-μm颗粒(图8)。这些颗粒的PSD(图9)表明，119-μm的样本具有占支配地位的大颗粒的狭窄分布。这表明，与114-μm颗粒相比，针对119-μm计算的大衰减很可能是因为该模型不能解释大颗粒的更高浓度。

如下文所述，本发明选定的实施例通过针对中波传播状况中的稠密悬浮液调整诸如Morse和Ingard¹⁸模型的模型，解决了这个问题。

第3节

考虑中波传播状况中进入探测器中的低角度散射

传播状况

本发明人发现，可以通过如下方式补救诸如Morse和Ingard¹⁸模型的现有技术模型在稠密悬浮液中的失败：针对探测器的有限尺寸和这一有限尺寸对散射计算的后果校正该模型。

从数学上讲，相对于Morse和Ingard¹⁸模型，可以利用方程12计算散射截面中不同角度散射波的功率，其中‘|Φ(θ)|²’是散射波的角度分布因子，‘θ’是散射角¹⁸。图14示出了在3.4MHz频率计算的0.5、1、1.5和2kr的|Φ(θ)|²的极坐标图。

在角度坐标上显示散射角‘θ’，在径向坐标上显示散射功率，在图上示出了波传播方向。如果探测器无限小并位于角度‘θ＝0’的点，那么方程11中积分将给出由于散射从入射光束提取的总功率。不过，通常，探测器具有有限的尺寸，将面对颗粒上的测量角“Δ”，并在图14c中示出。在满足以下关系时，Morse和Ingard¹⁸证明‘Δ～0’。

$\mathrm{\&lambda;}<<\frac{4r}{\mathrm{\&Delta;}}---\left(18\right)$

在满足以上条件时，利用0到π的极限之间的勒让德多项式的正交性质，可以将方程11简化成以下形式。¹⁸

${\mathrm{\&Sigma;}}_s=\frac{4\mathrm{\&pi;}}{k^2}\underset{m=0}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}(2m+1){\left|\frac{j_m^{\&prime;}\left(\mathrm{kr}\right)+{\mathrm{i\&beta;}}_m{j}_m\left(\mathrm{kr}\right)}{h_m^{\&prime;}\left(\mathrm{kr}\right)+{\mathrm{i\&beta;}}_m{h}_m\left(\mathrm{kr}\right)}\right|}^2\left({\mathrm{length}}^2\right)---\left(19\right)$

Morse和Ingard¹⁸表明，在前向散射可忽略的长波状况波传播中，方程18中的关系是真实的。不过，上文提供的范例(114和119-μm颗粒)中选定颗粒的平均kr值远高于长波状况的波传播。在这些kr值，不能认为测量角‘Δ’接近零。

在中波传播状况中，将通过探测器测量这个角度之内散射的功率，试验衰减将低于利用方程11计算的衰减。在颗粒数量增加时，小角散射对测量的衰减的影响也将随着浓度增大。图12和13中直到2vol.％，计算的衰减与测量结果的良好一致性表明在低浓度这是可忽略的。不过，在更高的浓度，一致性将会变差，因为现有技术模型将错误地计算散射到角度Δ中的功率对预测的衰减频谱的贡献。

因此，本发明的优选实施例提供了一种确定和/或监测颗粒浓度的方法，涉及一种模型，其中在计算频谱衰减时考虑探测器的尺寸和位置。优选地，仅针对不在探测器角度Δ之内的那些角度计算散射截面，从而将探测器考虑在内。在结合了根据方程11计算的散射截面的模型的语境中的优选实施例中，可以通过在‘θ＝Δ’和‘θ＝π-Δ’的极限之间积分，计算散射截面，实现这个目的，以考虑小角度散射波的测量：

${\mathrm{\&Sigma;}}_s=2\mathrm{\&pi;}{\&Integral;}_{\mathrm{\&Delta;}}^{\mathrm{\&pi;}-\mathrm{\&Delta;}}{\left|\mathrm{\&Phi;}\left(\mathrm{\&theta;}\right)\right|}^2\sin \left(\mathrm{\&theta;}\right)\mathrm{d\&theta;}---\left(20\right)$

使用方程20计算衰减截面需要测量角度‘Δ’。如下所述，可以根据多种方法获得这个角度。

在一个实施例中，可以从涉及探测器尺寸和散射混合物相对于探测器的位置的几何测量结果获得测量角度。在非限制性范例中，可以将角度‘Δ’近似为接收器周边上的点到接收器/探测器轴上最大和最小位置所对的平均角度。这种简单的几何定义使Δ大致等于散射介质相对于探测器所对的平均角度。本领域的技术人员将认识到，可以替代地使用针对角度Δ的其它相关几何定义和/或近似值获得对现有技术方法的改进。不过，只有在散射波的再散射效果不显著时，简单的几何定义才大致有效，这个条件预计直到40vol.％浓度都是有效的。⁸

在又一实施例中，可以通过校准流程获得角度Δ，其中测量具有已知颗粒分布的样本。在本实施例中，如下所述，对角度Δ(例如，使用上文提供的几何估计方法)进行初始猜测，并估计颗粒分布。然后从初始猜测值改变角度Δ，并重复该过程一次或多次。然后选择角度Δ是在计算的颗粒分布和已知颗粒分布之间提供最好对应的角度。

利用以上本发明对计算散射截面的改进，可见，现则可以通过如下所示组合方程8、10、13和20计算峰值频率处多分散悬浮液中的总衰减。

${\mathrm{\&alpha;}}_{T,\mathrm{PD}}=\frac{1}{2f}\underset{i=1}{\overset{i=n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_i({\mathrm{\&Sigma;}}_{\mathrm{si}}+{\mathrm{\&Sigma;}}_{\mathrm{ai}})\left(\frac{\mathrm{Np}}{\mathrm{lengthMHz}}\right)---\left(21\right)$

测试上文提出的近似，以基于已知的颗粒尺寸分布预测119-μm颗粒在不同浓度下的衰减，并在图15中示出。该图示出，在将小角散射包括在模型计算中时，测量的和计算的衰减之间有良好的一致性。对于114-μm颗粒也获得了模型预测的衰减中的类似改善。

图16比较了利用3.4和1.2MHz中心频率的换能器针对119-μm颗粒测量的和计算的有效衰减(在θ＝0和θ＝Δ处)。如预期那样，由于散射衰减占据支配地位，对于更高频率的换能器而言，测量角度‘Δ’的效果很显著。不过，在1.2MHz，可以忽略其效果，因为两个方程都预测了类似的衰减。图17示出了使用3.4MHz中心频率的换能器测量的针对114-μm样本的测量的和预测总衰减之间的良好一致性。对模型提出的复制模型计算中的测量条件的修改(连同使用下文所述的加权因子)表明，可以在稠密悬浮液中获得与测量的衰减的良好一致性。因此，Morse和Ingard¹⁸模型的修改形式是解卷积算法的适当候选，以在稠密悬浮液中获得基于模型的PSD。

第4节

涉及频率相关权重因子的改进

如上所述，可以使用方程22从宽带声脉冲的FFT获得不同频率下归一化的衰减。

${\mathrm{\&alpha;}}_f=\frac{1}{2\mathrm{xf}}\ln \left(\frac{P_{i-1,f}}{P_{i,f}}\right)\left(\frac{\mathrm{Np}}{\mathrm{lengthMHz}}\right)---\left(22\right)$

可以使用以上方程在不同频率下测试使用Morse和Ingard¹⁸模型的上述修改计算的衰减。不过，由于频谱的偏移，没有可用于整个浓度范围的一组相容频率。这将因为在测量系统中引入和/或放大不希望和不必要的噪声成分而妨害颗粒尺寸分布的计算。

可以使用加权因子解决频谱偏移的效应，加权因子基于衰减频谱的不同分量的相对功率含量缩放其贡献。在优选实施例中，这可以使用如下面的方程23和24中所示的线性或比例缩放来实现。然后将这种改进的衰减频谱用于与计算的衰减频谱进行比较，以改进与存在较少噪声的情况的比较。

${\mathrm{\&alpha;}}_{f,m}(\mathrm{Np}/m/\mathrm{MHz})=w_f\frac{1}{2x.f}\ln \left(\frac{P_{f,i-1}}{P_{f,i}}\right)---\left(23\right)$

$w_f=\frac{P_{f,i}}{\underset{f_{\min }}{\overset{f_{\max }}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{f,i}}---\left(24\right)$

加权因子(W_f)根据其在测量的信号中的强度缩放每个频率的衰减。在它们的功率含量变得小于可接受的最小极限时，这种缩放将排除掉更高频率的衰减。它还允许包括较低频率的衰减，随着浓度增加这变得显著起来。衰减缩放的另一个优点是其为具有更高功率含量的频率赋予更大权重。因此，减少了由于在具有低功率含量的频率处的测量不确定性导致的错误。尽管24中所示的加权函数形式代表本发明的优选实施例，但本领域的技术人员将认识到，可以使用其它形式实现类似的改进。

在替代实施例中，可以在上文计算的权重因子降到预定义阈值以下的频率处将权重因子设置为零。在优选实施例中，阈值是固定阈值，优选在大约0.3到0.5的范围之内，更优选约为0.4。

然后可以使用方程25获得声学脉冲的总有效测量衰减。

${\mathrm{\&alpha;}}_{T,m}(\mathrm{Np}/m/\mathrm{MHz})=\underset{f_{\min }}{\overset{f_{\max }}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_f\frac{1}{2x.f}\ln \left(\frac{P_{f,i-1}}{P_{f,i}}\right)---\left(25\right)$

为了比较测量的和预测衰减，如本发明的实施例中为了确定颗粒尺寸分布所用的，也应当在方程21中使用加权因子以复现模型计算中的频谱。

第5节

颗粒尺寸确定的改进方法

如上所述，可以通过测量衰减频谱，接下来优化假设的尺寸分布的参数，以使测量的和预测衰减频谱之间的误差最小化，从而获得样本的颗粒尺寸分布。图18中示出了这种方法的概要，其提供了流程图，示出了涉及全局搜索方法的实施例。

在步骤200中，测量超声波脉冲通过参考介质的传输，获得参考时域脉冲测量，参考介质例如是无颗粒的液体，代表要测量的样本。接下来在步骤205中测量具有未知颗粒尺寸的样本。在步骤210中，例如应用快速傅里叶变换算法，将两个脉冲测量结果都转换到频域。

在步骤235中，利用能够预测衰减频谱的模型获得模拟的衰减频谱。适当模型的范例是上文所述的Morse和Ingard¹⁸模型。该模型的输入包括对颗粒分布函数的函数形式(在步骤220中提供)的选择以及颗粒和混合物液体的物理性质(在步骤225中提供)。颗粒的物理性质可以包括，但不限于流体和悬浮固体的密度、介质和悬浮固体的压缩系数以及介质的粘滞度。基于样本类型选择分布函数的函数形式。例如，log-正态分布函数是广泛使用的用于描述颗粒分布的解析尺寸分布。或者，可以使用分布函数的其它函数形式，例如双峰分布，如参考文献8所示。

在该方法的下面步骤中，通过获得分布函数参数的最佳拟合来估计颗粒尺寸分布。一种优选的方法是图18所示的全局搜索技术。全局搜索方法涉及到找到最佳分布参数，以实现最佳拟合的颗粒尺寸分布。

在流程图的步骤235中，针对所有物理上可行的参数计算理论上的衰减频谱，以获得误差矩阵。在log-正态分布的示范性情况下，下文示出了分布函数的函数形式：

用于定义这种分布的两个参数是其几何平均数(μ)和标准偏差(σ)。在优选实施例中，可以通过定义系统中可以存在的最小(d_min)和最大(d_max)颗粒尺寸来限制参数‘μ’和‘σ’能够实现的可能值。因此，对于给定的‘μ’(d_min＜e^μ＜d_max)，′σ′的值应该满足方程27。

在本发明的优选实施例中，以充分小的增量改变参数，以产生期望的解。例如，在产生物理上相关的参数时，可以通过1μm的步长增加参数μ。类似地，可以通过充分小的步长增大参数σ，以提供期望的分辨率(并且例如，假设计算时间保持低于期望的持续时间)。在事先不知道物理相关的颗粒尺寸范围的情况下，可以增大该范围以适应更宽范围的可能解。

提供了该组物理相关参数之后，可以在步骤235中利用该模型计算给定频率下由于每个颗粒尺寸导致的衰减频谱。然后在步骤240中将计算的衰减频谱与测量的衰减频谱进行比较，并可以采用全局搜索算法(本领域的技术人员已知)选择在计算和测量的频谱间提供最佳拟合的参数。最后，在步骤245中，可以使用选择的参数计算估计的颗粒分布函数。

如第3节中所述，在颗粒浓度增大到超过小值时，在中波传播状况中应用这种方法常常会失败。图19示出了本发明的优选实施例，其中提供了估计颗粒分布的改进方法。优选地，选择测量中采用的超声波发射器和探测器的带宽以产生和测量频率成分对应于中波传播状况的超声波脉冲。

图19中所示的流程图包括若干额外步骤，实现了颗粒尺寸分布的改进估计。通常，该方法调整图18所示的方法，以包括第3和4节中论述的本发明的改进，即细化衰减频谱模型以考虑进入探测器中的小角度散射，还有使用加权因子，其限制噪声在测量的衰减频谱中的贡献并考虑发射脉冲的有效移频。尽管这两种改进都被并入图19所示的改进方法中，但要理解，这两种改进在操作上彼此独立，可以采用任何一种或两者改善颗粒尺寸密度的估计。

参考图19，在该方法涉及衰减频谱测量的部分中，额外的步骤300包括权重因子的计算。优选根据上面第4节中公开的方法计算这个权重因子。例如，可以采用方程24计算权重因子。接下来在步骤310中使用这个权重因子(优选根据方程25)以修改测量的衰减频谱，有效地突出高功率发射的频谱分量。此外，在步骤330中采用权重因子，其中将其用于计算预测的衰减频谱。如上所述，根据本发明的本实施例包括权重因子改善了信噪比，并通常产生更精确的颗粒尺寸分布的确定。

图19还包括修改，其考虑了预测衰减频谱中的小角度散射效果，尤其是进入探测器中的小角度前向散射功率的效果。如第3节中所述，已知这种效果发生在中波传播状况中，能够对估计的颗粒尺寸分布具有显著影响。步骤320涉及角度Δ的估计，在第3节中有详尽论述。

如上所述，可以从涉及探测器尺寸和散射混合物相对于探测器的位置的几何测量结果获得角度Δ。同样，在非限制性范例中，可以将角度‘Δ’近似为接收器周边上的点到接收器/探测器轴上最大和最小位置所对的平均角度。下面描述具有改进精度的确定角度Δ的替代方式。

在确定了角度Δ之后，在步骤330中使用其针对给定组的物理参数提供衰减频谱的更精确估计。在优选实施例中，步骤330涉及通过限制散射角以排除由于进入探测器收集孔的散射导致的损耗来预测衰减频谱。在更优选的实施例中，这是通过根据方程20计算散射截面∑_s来实现的。预测衰减频谱的流程中包括这些修改，在执行步骤250-260时，在选择频率带宽以与中波传播状况交叠时，实现了改进的颗粒尺寸分布估计。

如上所述，可以基于简单的几何近似获得角度Δ。不过，根据实验设备的确切性质，特别是发射器和探测器的物理性质，使用几何估计获得的值可能不是最佳值。

图20提供了一种方法，基于具有已知颗粒尺寸分布的样本的测量，使用迭代方式获得角度Δ的改进估计。该方法类似于图19的方法，主要的差异是在步骤400中，测量具有已知颗粒尺寸分布的样本，而不是未知样本。如图19中那样，在步骤320中提供角度Δ的估计值(例如，使用几何估计)。对颗粒尺寸分布的了解允许利用角度Δ的估计值直接提供(在步骤410中)已知参数，用于在步骤420中计算衰减频谱。

然后在步骤250中将计算的衰减频谱与测量的衰减频谱进行比较，在步骤430中，评估预测的衰减是否与测量的衰减频谱充分匹配。可以基于收敛准则，例如给定频率下两条曲线之间的百分比偏移，进行评估。如果匹配充分接近，那么选择计算的衰减频谱中使用的角度Δ的值以用于未知样本的后续测量中。或者，如果匹配不充分接近，改变角度Δ的值，重新计算衰减频谱，并再次与测量的衰减频谱进行比较。重复这个过程，直到找到充分接近的匹配，在这个点选择并保持角度Δ的对应值，用于未知样本的后续测量中。

以下论述提供了关于如何可以在颗粒尺寸分布具有log-正态函数形式的语境中应用全局搜索方法的非限制性范例的具体细节。根据方程28，针对‘μ’和‘σ’的可能值定义的所有分布，将上述权重因子并入计算中。在给定频率下由于所有颗粒尺寸导致的总加权衰减由方程29给出，然后可以利用方程30获得计算的脉冲有效衰减。优选地，如上所述，根据方程20获得散射截面∑_s。

${\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{wf}}^C=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_{d_i,f}---\left(29\right)$

${\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{eff}}^C=\underset{f_{\min }}{\overset{f_{\max }}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{wf}}^C---\left(30\right)$

类似地，可以利用方程31和32获得每个频率的脉冲测量的加权衰减和测量的有效衰减。

${\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{wf}}^M={\mathrm{\&alpha;}}_f^M{w}_f^M---\left(31\right)$

${\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{eff}}^M=\underset{f_{\min }}{\overset{f_{\max }}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{wf}}^M---\left(32\right)$

可以利用叠加原理(方程33)预测系统中颗粒的体积比例，并由方程34给出已知和预测浓度之间的误差。

${\mathrm{\&phi;}}^C=\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{eff}}^M}{{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{eff}}^C}---\left(33\right)$

Δ_φ＝|φ-φ^C|               (34)

针对log-正态参数预测的衰减必须满足以下约束，以定义系统中的颗粒尺寸分布。

$\underset{f_{\min }}{\overset{f_{\max }}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{wf}}^C{\mathrm{\&phi;}}^C\&ap;\underset{f_{\min }}{\overset{f_{\max }}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{wf}}^M$

并且，Δ_φ→0                (35)

因此，通过使测量的和预测的衰减之间的绝对误差以及由于每个频率下的‘Δ_φ’导致的衰减误差之和最小化，可以获得log-正态分布的参数的最佳拟合。可以利用最适于在诸如个人计算机的计算环境上执行的已知数值方法实现这种最小化流程。

$E^{\mathrm{\&mu;},\mathrm{\&sigma;}}=\underset{f_{\min }}{\overset{f_{\max }}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(\right|{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{wf}}^M-{\mathrm{\&phi;}}^C\&CenterDot;{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{wf}}^C|+{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{\&phi;}}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{wf}}^C)$

在进行误差最小化之后，利用方程37给出的关系根据最佳拟合log-正态参数‘μ’和‘σ’计算系统中颗粒的平均尺寸和标准偏差。

$d_{\mathrm{avg}}=e^{\mathrm{\&mu;}+{0.5\mathrm{\&sigma;}}^2}$

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Dist}}=\sqrt{(e^{{\mathrm{\&sigma;}}^2}-1)e^{2\mathrm{\&mu;}+{\mathrm{\&sigma;}}^2}}---\left(37\right)$

参考用于计算散射截面的非限制性模型提供了上述实施例，以在确定颗粒尺寸分布时使用。不过，本领域的技术人员将认识到，应当采用适当的吸收模型获得吸收损耗和吸收截面。这样的损耗存在程度也少得多(但并非无关紧要)，可以采用本领域的技术人员已知的自由获得的模型计算它们。在本范例中，使用的吸收模型是从上文所述的Morse和Ingard模型调整获得的。本领域的技术人员将认识到，可以替代地使用现有技术已知的各种替代吸收模型。

已经利用涉及全局搜索的非限制性反演算法提供了涉及确定颗粒尺寸分布的实施例的以上描述。不过，本领域的技术人员将容易认识到，可以在这些实施例的范围之内使用其它反演算法，例如参考文献25和26中公开的那些算法。

图19示出了分别在10，12和14vol.％针对43、85和114-μm颗粒利用超声波技术测量的PSD。图20示出了分别在10，12和14vol.％针对119、156和202-μm颗粒利用超声波技术测量的PSD。在这些图中还示出了在小于1vol.％的浓度下利用Malvern

测量的离线PSD。还针对菜籽油中的玻璃珠悬浮液和DI水中的氧化铝悬浮液测试了新颖超声波光谱技术的性能。图21示出，菜籽油中119-μm玻璃珠(10vol.％)的测量的PSD类似于DI水悬浮液中获得的测量结果。图22示出了针对112-μm氧化铝在8和12vol.％浓度下利用超声波测量的PSD与利用Malvern

(＜1vol.％)获得的结果的比较。PSD测量是利用3.4MHz换能器进行的，搜索域设置在‘d_min＝1-μm′到‘d_max＝1000-μm’之间，利用对Morse和Ingard¹⁸模型提出的修改预测衰减。从在每种浓度采样的五个脉冲的平均值获得PSD测量结果以获得平均衰减频谱。

超声波技术利用容积加权的吸收和散射损耗，这与基于投射的表面面积的激光衍射测量进行PSD计算(Malvern

)相反。基于测量原理，测量颗粒的不同特性，因此不同测量技术产生的PSD之间的一些差异是不可避免的。与工作在小于1vol.％的浓度并可能导致显著采样误差的Malvern

相比，利用超声波技术获得的测量结果更有代表性。即使在稠密条件下，超声波也具有良好的穿透深度(～50mm)，与激光衍射测量不同，它能够在不透明悬浮液中工作。此外，当前研究中的PSD测量基于在每种浓度采样的五个脉冲的平均值，以获得平均衰减频谱。更高的数据采集率将能够对信号求平均值，因此产生更有代表性的频谱。

研究颗粒的稠密悬浮液中的衰减测量以研究在中波传播状况中颗粒浓度和测量频率的效果。测量的衰减随着浓度增加表现出的非线性是因为频谱偏移的效果。利用具有相同平均尺寸但分布不同的颗粒研究颗粒多分散性对衰减测量的影响。观察到更大颗粒的更高浓度导致测量的衰减的减小。更高浓度处的偏差归因于探测器对小角度散射波的测量。在利用Morse和Ingard¹⁸模型计算衰减中包括探测器尺寸实现了与测量结果的良好一致性。使用加权因子再现所计算的衰减频谱中的测量条件。利用这项研究中提出的改进确定的PSD表明，可以使用基于模型的技术在更高悬浮液浓度下在中波传播状况中进行测量。测量的PSD显示出与离线Malvern

的结果有很好的一致性。利用更高的采样率和更宽的脉冲带宽可以获得基于超声波的测量的进一步改善。

第6节

用于颗粒尺寸分布的改进测量的系统

图25提供了用于实施上文公开的本发明实施例的系统的非限制性范例。该系统包括集成的超声波发射器和接收器装置500，它们在工作期间保持发射器和接收器之间固定的角度。下文参考图26更详细地论述这种集成的超声波装置。容纳在装置中的超声波发射器是由超声波控制器510(例如，Fallon

脉冲器/接收器单元)驱动的，其优选还与超声波接收器接口连接，以接收与发射的超声波脉冲对应的信号。所接收的信号可以直接由计算机(例如，装备了数据采集卡的计算机)处理，或者可以首先提供给示波器530，用于对接收的信号波形进行捕捉和任选的可视化。计算机任选地与一个或多个传感器540接口连接，提供传感器以测量与被测混合物相关的物理参数。传感器的非限制性范例包括温度、粘滞度和压力传感器。计算机包括处理器，优选被编程为利用上文公开的本发明实施例确定颗粒尺寸分布。优选地，计算机与一个或多个过程控制装置550接口连接。过程控制装置的非限制性范例包括用于关闭诸如混合装置的过程相关装置的开关，或用于指出已实现期望的颗粒尺寸分布的声频报警器。

尽管在图25所示的系统中计算机520、超声波控制器510和示波器530被示为独立装置，但要理解，在本实施例的范围之内替代系统配置是可能的。在优选实施例中，可以将这些系统统一到单个装置560中，该装置560将超声波控制器和波形捕捉功能与计算机处理器进行集成，以确定颗粒尺寸分布。

此外，尽管已经利用提供衰减测量的超声波脉冲的换能器和控制器非限制性范例公开了本发明的实施例，但本领域的技术人员将认识到，可以采用其它形式的超声波产生，例如，但不限于猝发音和啁啾信号。

图26示出了本发明的优选实施例，其中提供超声波发射器和接收器作为集成的共轴超声波装置。装置600包括用于支撑超声波发射器或接收器的第一外壳610，以及用于支撑对应的发射器或接收器(在640所示)的第二外壳620，使得装置包括至少一个发射器和接收器对。优选地，第一外壳610包括超声波发射器。两个外壳都是防水的，以防止内部支撑的换能器和相关电子线路受到损伤。

第一外壳610和第二外壳620沿着公共纵轴对准，由此为测量超声波衰减提供固定的轴向取向。通过连接构件630附着第一和第二外壳，连接构件优选包括内部导管，用于布设第一和第二外壳之间的信号输送线。如图所示，连接构件不会妨碍发射器和接收器之间超声波的传输。在优选实施例中，连接构件630为空心杆。集成装置600中容纳的超声波发射器和接收器通过连接器650连接到外部电子装置，连接器优选是微点连接器。在优选实施例中，集成探头至少包括相对于传输轴成角度布置的一个额外的超声波接收器，或更优选地包括接收器阵列，用于探测散射波。

对于本领域的技术人员显而易见的是，集成共轴超声波装置的尺度可以在很宽范围上变化，以适应不同的测量应用。在优选实施例中，第一和第二外壳的直径大约为0.5″，第一和第二外壳的轴向长度分别为8″和0.5″，连接构件的轴向长度大约为2″，连接构件的直径大约为0.1″。

上述实施例非常适于不需要在发射器和接收器换能器位于不同分开距离的情况下在每个离散测量频率下获得衰减测量的超声波颗粒尺寸分布测量。因此，本发明的优选实施例不需要改变换能器的发射器和接收器的相对位置。这避免了测量技术中对任何运动部件的需求。此外，在多个位置进行测量所需的时间期间，动态过程可能会显著变化，导致不可靠的测量结果，根据这里公开的实施例避免了这些问题。

图27示出了将上述集成共轴超声波装置600用于测量器皿700中包含的混合物705。优选通过防水进入孔720将集成共轴超声波装置600插入器皿中。在优选实施例中，进入孔允许在可变内部深度插入集成共轴超声波装置600。器皿还优选包括混合装置，例如叶轮710，以促进混合物中所含颗粒的均匀分散。在另一优选实施例中，可以从上方以某一角度向器皿中插入集成共轴超声波装置600，以便使颗粒沉降在换能器表面上的发生最小化(如图28所示)。

第7节

应用本发明的实施例在线监测晶体生长

在工业过程中广泛使用结晶器来生产化学制品和药品。结晶过程在实质上是动态的，晶体含量和尺寸的变化是实时预计的。监测这些变化对于获得/维持期望的工作条件，避免下游处理复杂化并确保产品质量/一致性是必要的。理想地，应当在处理容器自身的温度和母液条件下测量颗粒尺寸分布(PSD)，从而不引入人为结晶动力过程。本节针对自然冷却条件下对乙酰氨基酚从对乙酰氨基酚-异丙醇-水溶液中结晶期间在线测量颗粒尺寸分布研究了修改的模型性能。

进行试验以监测对乙酰氨基酚从对乙酰氨基酚-异丙醇-水(30wt.％的水，无溶质)溶液分批结晶期间PSD的变化。如图28所示，将直径为0.115m，高度为0.25m的加套玻璃反应器740用于结晶试验。其配备有45°间距的直径0.05m的轮叶叶轮750，利用四个不锈钢挡板使旋涡的形成最小化。通过反应器外套(通过入口760和出口770)使水循环，以将饱和溶液的温度从40℃降低到22℃。使用定制设计的中心频率为3.4MHz的宽带超声波发射器/接收器组件600(如第6节所示)产生和接收超声波脉冲。换能器直径为0.025m，测量路径长度为0.05m。以45°角在反应器中插入换能器，以使颗粒在传感器表面上的沉积最小化。

图29中示出了实验设备的方框图。产生超声波脉冲，并利用脉冲重复频率为1kHz的Fallon

脉冲器/接收器单元800控制其特性。使用TDS210(Tektronix，Beaverton，OR，美国)数字示波器810，利用计算机820的RS232端口对脉冲进行可视化、选择和捕捉。利用安装在发射器/接收器装置830上的热电偶测量溶液温度并利用RS232端口采集温度。利用水浴器840使水循环。在Labview8.0中开发图形用户界面以采集超声波和温度信号，用于分析和显示结果。利用GUI访问的Fortran Dynamic LinkLibraries(DLL)进行脉冲处理和分析。计算的声学参数包括声速、频谱(利用快速傅里叶变换)、平均/峰值脉冲频率、衰减频谱和总衰减。然后使用Fortran DLL，利用上述衰减光谱实施例从衰减频谱计算PSD。在具有已知平均尺寸的玻璃珠的浓缩悬浮液(高达30vol.％)中较早深入测试了集成软件。

该模型需要输入在工作温度下存在的相态的密度和压缩系数。将Hojjati和Rohani23的溶解度数据用于制备对乙酰氨基酚、异丙醇和去离子水的溶液，包含30％重量百分比(无溶质)的水和70％的异丙醇。对乙酰氨基酚(4-对乙酰氨基酚)是从Sigma Aldrich(St.Louis，MO)获得的，异丙醇(99.9％)来自Caledon Laboratories(Georgetown，ON，加拿大)。利用方程2从溶液的测量的声速和密度估计溶液压缩系数。²⁴

$v_{\mathrm{sol}}=\sqrt{\frac{1}{{\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{sol}}{\mathrm{\&kappa;}}_{\mathrm{sol}}}}---\left(38\right)$

针对改变的溶质浓度和溶液温度测量溶液密度。使用这些测量结果发展出用于针对不同溶质浓度和温度计算溶液密度的经验方程。在对乙酰氨基酚在水(30wt.％)-异丙醇的亚饱和溶液中测量声速。图30示出了分别在20-24、26-30、31-34和36-40℃之间利用15、17、19和21wt.％(对乙酰氨基酚)测量的声速。不论溶质浓度多大，声速都显示出随着溶液温度升高的线性下降。使用这些测量结果发展出声速和温度之间的线性最小二乘法拟合方程。然后使用方程针对30℃下的各种溶质浓度估计声速。观察到对于对乙酰氨基酚浓度每2wt.％的增加声速显示出～6m/s的增加。通过将饱和的对乙酰氨基酚溶液从40℃冷却到30℃测试这种方法对声速预测的有效性。平均冷却速率约为1.5℃/分钟，在这期间没有观察到成核现象。在30℃测量的声速为1395m/s，与利用以上方法预测的声速(1394m/s)呈现出很好的一致性。然后将使用上述半经验方法预测的密度和声速用于利用方程2估计溶液压缩系数。

为了开始结晶操作，在40℃下制备异丙醇-水(30wt.％的水)中的对乙酰氨基酚饱和溶液。然后将饱和溶液加热到45℃，并传输到加套的玻璃反应器进行结晶。利用水浴器将流入夹套入口的冷却水温度维持在20℃。在40℃，捕捉并存储参考超声波脉冲以计算成核现象之后的衰减频谱。每7秒显示各种脉冲参数和计算的PSD的变化。

图31示出了对乙酰氨基酚结晶期间的测量的总脉冲衰减。直到～1300s之前衰减的逐渐增大是由于与对乙酰氨基酚-异丙醇-水溶液的温度变化相关联的固有衰减增加导致的。该图还示出，总衰减显示出随着结晶进展而有一系列急剧减少。总衰减的这些急剧下降与功率谱的偏移相关联，因为其高频拖尾是衰减的。可以利用信号的平均频率量化超声波脉冲光谱组成的变化。图32示出了总衰减的不规则性连同测量的平均频率减小的放大图。该图清晰示出，平均频率的减小与总衰减的急剧下降紧密关联。

图33示出了对乙酰氨基酚结晶期间测量的声速和温度的变化。使用温度测量结果，利用校准技术预测过饱和声速，也在该图中示出。预测的过饱和声速基于测量温度下对乙酰氨基酚的总浓度并假设没有沉淀。测量的和预测的声速之间的初始偏差可以归因于开始冷却水循环和混合期间的系统稳定时间(0-100s)。测量的和预测的声速直到800s都显示了良好一致性，随后是逐渐偏差大约2m/s，直到1200s。从1200s到1450s，测量的和计算的声速差异保持恒定。之后，测量的速度的趋势显著从预测的过饱和声速偏离，这是由于颗粒的沉淀和生长导致的。在未观察到沉淀的800s到1200s声速逐渐偏离似乎是因为在高的过饱和水平下预测声速时的经验方法。不过，这种误差小于2m/s，可以通过增加用于经验模型开发的数据集来消除。

目视观察表明，在～1200s有低浓度的颗粒沉积，表明成核现象开始，因此过饱和减小。预计声速会随着过饱和水平降低而减小，与图33中获得的测量结果不同。文献表明，声速随着颗粒浓度增大而减小，随着颗粒尺寸增大而减小^25，26，22。此外，声速随浓度增大的速率同样随着颗粒尺寸减小^27，19。成核期间较高的测量的声速(～4m/s)可以归因于颗粒浓度的增加，其效果取代了过饱和水平降低的效果。1450s以上的声速测量结果减小表明颗粒尺寸迅速生长。因此，可以使用测量的和预测的过饱和速度之间的比较识别成核区域以及颗粒尺寸快速生长的区域。

图34和35示出了在对乙酰氨基酚结晶期间在不同时间获得的测量的衰减频谱。在图中绘制了归一化衰减(衰减/频率)以展示每单位频率衰减的变化。从图34中1612s和1875s处测量的频谱，显然可以看出，由于颗粒尺寸和浓度增大(随着结晶时间增加)，超声波脉冲中包含更高频率的损耗。图35示出，从1908s到2113s，频谱的一致性保持不变。

结晶期间任何给定时间测量的衰减(Np/m/MHz)显示出随着频率增加的线性变化。与各种衰减频谱的线性最小二乘法拟合表明斜率随着结晶时间增加而增加。在任何给定时间的衰减频谱斜率取决于颗粒的PSD和总浓度。如整个结晶期间的拟合参数(‘R²’值-0.99)所示，频谱数据的质量极好。图36示出了随着结晶时间增加在1MHz(1.8到2.8MHz)跨度上每个频率处测量的衰减的变化。可以看出，对于所有频率，两个后继测量时间之间的趋势是类似的并表明在结晶期间维持了频谱的完整性。

图34、35和36还示出，0.2MHz的频率增量给出了测量的衰减中的良好分辨率。解卷积算法(在上文第5节中论述)使用的是针对PSD计算每个频率处测量的总衰减(Np/m)。在1.2MHz的平均谱宽上总衰减从-14Np/m(1612s)变化到-45Np/m(2113s)。因此，只要频谱质量良好(图34，35)，单个宽带换能器应当足以测量PSD，理论衰减模型能够在稠密悬浮液中工作。

图37示出了从2到20vol.％浓度针对114-μm玻璃颗粒在峰值频率处测量的衰减。在中波状况下，衰减随着频率增大而增大。对于宽带超声波信号，这可能导致峰值频率偏移到较低值，如图37所示。从超声波信号的FFT获得的测量的峰值频率从6vol.％的3.4MHz减小到12vol.％的2MHz。不出所料，测量的衰减值也表现出衰减的变化率随着峰值频率下降而下降。利用来自激光衍射(Malvern)的离线PSD在峰值频率处计算使用原始18和根据本发明实施例的修改模型获得的理论衰减。直到4vol.％的浓度都观察到测量的和计算的¹⁸衰减之间的良好一致性。不过，与测量的衰减不同，计算的衰减显示出衰减速率随着峰值频率减小而增大。这种观测结果清楚地表明在稠密条件下模型预测迅速恶化。相反，使用根据本发明实施例的Morse和Ingard¹⁸模型的修改计算的衰减值即使在高浓度下也显示出与测量的衰减的良好一致性。

图38示出了利用这里公开的新型超声波衰减频谱技术和针对去离子(DI)水玻璃珠悬浮液的激光衍射(Malvern)测量的PSD的比较。利用超声波测量的PSD分别针对46、76和202-μm颗粒处于10、12和14vol.％浓度，与针对Malvern

的小于1vol.％相对。利用超声波衰减频谱预测的稠密悬浮液中的PSD表现出与通过激光衍射进行的稀释样本测量的良好一致性。该模型计算由于单个颗粒导致的衰减，利用叠加原理获得总衰减。因此，对于多分散颗粒，可以利用方程39计算总衰减，其中‘α_i，j’是根据本发明先前公开的实施例在频率‘j’测量的浓度为‘Φ_i’的‘第i个’颗粒尺寸的衰减。

${\mathrm{\&alpha;}}_T=\underset{f=j}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{r=i}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Phi;}}_i{\mathrm{\&alpha;}}_{i,j}---\left(39\right)$

可以利用基于颗粒体积的尺寸分布替代基于总体积的尺寸分布将颗粒尺寸分布函数与总浓度分开。因此，可以简化方程6并如方程7所示重写，这是针对PSD表达的广为接受的方法。

${\mathrm{\&alpha;}}_T=\mathrm{\&Phi;}\underset{f=j}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{r=i}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&phi;}}_i{\mathrm{\&alpha;}}_{i,j}---\left(40\right)$

在以上方程中，‘φ_i’表示“第i个”尺寸基于颗粒体积的浓度，进行优化以获得最佳拟合PSD。这项研究中提供的方法假设各种颗粒尺寸独立于体积的浓度遵循log-正态分布。因此，优化log-正态分布参数(μ，σ)以使测量的和计算的衰减之间的差异最小化将产生最佳拟合PSD。

使用新模型从对乙酰氨基酚结晶期间的频谱衰减测量结果来测量PSD。解卷积算法从异丙醇-水(30wt.％)溶液中的对乙酰氨基酚的溶解度曲线数据获得总浓度“Φ”的初始近似²³。在结晶期间，溶液一般是过饱和的，实际颗粒浓度将小于从溶解度数据获得的浓度。这种方法确保设置总浓度的最大极限，直到该最大极限，该算法都会试图找到最佳拟合PSD。

图39示出了对乙酰氨基酚结晶期间最佳拟合log-正态PSD的平均颗粒尺寸和标准偏差的变化。PSD测量技术报告～1320s的第一PSD。这之后是直到1540s的平均颗粒尺寸逐渐增大，预测有窄的分布。从1540s到1817s，测量的PSD表现出平均颗粒尺寸以及标准偏差的迅速增大。从1817s-1990s，平均颗粒尺寸持续增大，而观察到分布的轻微窄化。之后，直到试验结束，分布宽度保持得相当恒定，平均尺寸显示出轻微增加。

目视观察发现，沉淀开始于大约1200s，不过第一个PSD测量结果是在1320s获得的。测量的PSD中这个盲区的主要原因可以归因于由溶解温度的变化导致的衰减。捕捉接近成核开始时的基准脉冲将在避免由于与溶解温度相关联的固有衰减导致的效果中是有用的。在结晶的初始阶段期间，浓度以及颗粒尺寸低，它们的衰减可能容易受到固有衰减的遮蔽。直到1540s的较低标准偏差也可能是由于固有衰减的干扰导致的。不过，随着浓度的增加，与颗粒关联的衰减变得显著大于固有衰减，获得完整的PSD测量结果。

在大约1990s采集晶体的样本，以利用激光衍射进行离线PSD分析。对回收的晶体样本进行过滤，接下来利用饱和的对乙酰氨基酚-水溶液冲洗以终止结晶。然后利用激光衍射(Malvern)分析冲洗的样本，在图40中，连同在各个测量时间从超声波衰减频谱获得的在线PSD结果一起，显示测量的PSD。该图示出，利用在线超声波技术(稠密悬浮液)获得的PSD与工作在小于1vol.％浓度的离线激光衍射分析有良好的一致性。两个PSD中的偏差很可能是因为样本回收和制备过程自身。

在对乙酰氨基酚从对乙酰氨基酚-异丙醇-水溶液中结晶期间论证了基于新型超声波频谱技术的PSD测量技术在中波状况中的适用性。利用单个宽带换能器原地进行测量。为了估计结晶期间的液体性质，发展出利用欠饱和对乙酰氨基酚-异丙醇-水溶液的基于声速的方法。利用超声波频谱模型确定的PSD显示出与从结晶器回收的样本的激光衍射分析良好的一致性。新技术显示出有前途的潜力，可用于在线测量大颗粒的稠密和不透明悬浮液中的PSD。

第8节

涉及过程控制的本发明实施例

如上所述，本发明的以上实施例相对于现有技术的方法提供了清楚的优点，尤其是在中波传播状况中进行测量时。本发明人迄今为止进行的试验已经表明，根据本发明的基于超声波的方法能够在大约1μm到大约1000μm颗粒的悬浮液中在很宽范围的浓度(从大约1到30vol.％或更大)中确定颗粒尺寸分布。最有利地，这里公开的用于监测、确定和/或探测颗粒尺寸分布的基于超声波的方法可以用于基于激光的方法失败的光学不透明和高悬浮密度。

发明人还发现，本发明用于确定颗粒尺寸分布的实施例通常提供了比基于激光的方法更大的精确度，因为与基于激光的方法相比，本发明的方法基于更有代表性样本的测量。基于激光的方法仅测量探头窗口附近的颗粒(FBRM)。而超声波在20vol.％的悬浮液中具有50mm或更大的穿透深度，在＞30vol.％的悬浮液中具有25mm或更大的穿透深度。此外，与基于激光的方法提供的弦长分布(FBRM)相比，本发明测量体积加权的颗粒尺寸分布的实施例常常提供更好的结果。此外，与其它现有技术方法不同的是，由于它们基于模型的属性，这些实施例具有成本效益，并且不需要相对于不同频率的颗粒尺寸的衰减系数试验校准图。适用于大颗粒的现有超声波技术需要针对所有颗粒尺寸比例宽范围频率上的这种校准图(20kHz-20MHz或1MHz到100MHz)。本发明实施例的其它益处是使用更小组的超声波频率，例如1到10MHz之间，这样使得效率更高，因为执行解卷积算法需要显著更少的计算能力和时间。此外，由于换能器和用于测量的通道数量减少，所以限制频率数目提供了显著的成本效益。

在一个优选实施例中，可以使用峰值衰减频率的测量结果监测涉及混合物颗粒尺寸分布的变化的过程。采用超声波换能器系统测量通过混合物的超声波脉冲的衰减频谱。优选地，可以调整这样的方法以利用频谱偏移探测临界极限以上的颗粒尺寸生长。因此，这样的方法可以包括产生报警信号/反馈以控制过程的模块，报警信号/反馈例如是声音报警，或直接控制过程参数，例如混合和/或温度。

如第2节中以上展示的，在存在超过具体尺寸的颗粒时，宽带超声波脉冲针对具体的超声波频率显示出平均/峰值频率的偏移。在其值偏移时，监测平均/峰值频率为颗粒生长的构建提供了自然的警报系统。

发明人发现，频移发生在大于约0.3的波数。如前面定义的，波数是颗粒尺寸和超声波频率之比。因此，可以选择适当的频率(例如，通过经验方法)，在介质中达到预选的颗粒尺寸时，导致超过大约0.3的波数。对于低于临界尺寸的颗粒，将不会获得平均/峰值频率的变化。平均/峰值频率的偏移将产生告警，表示超过临界尺寸以上的颗粒构建。

在本发明的另一方面中，是一种用于估计颗粒混合物之内颗粒形状的方法。如图41所示，测量背散射的超声波信号提供了关于颗粒尺寸浓度和颗粒尺寸生长的信息。背散射探测是波数的函数，波数是颗粒贮长和波长之比。例如，110-μm颗粒在1MHz的波数(0.25)类似于34-μm颗粒在3MHz的波数(0.22)，产生类似的背散射信号。因此，基于临界颗粒尺寸选择适当频率实现了对颗粒尺寸构建的监测。

由于背散射信号也与形状相关，在另一方面中，本发明提供了一种新方法，以在结合所发射信号的测量使用时提供关于与球状颗粒形状的偏离程度的信息。根据这一方面，根据先前公开的本发明实施例测量颗粒尺寸分布(PSD)。然后可以与散射模型一起使用计算的PSD以预测辅助角度的频谱，该辅助角度是除了通过传输方向之外的角度。在优选实施例中，预测的谱可以是功率谱、振幅谱和衰减频谱的任一种。然后可以使用这一同样的辅助角度测量散射波的对应频谱。在优选实施例中，辅助角度可以是背散射波的角度，可以在同一换能器充当发射器和接收器时获得。在又一实施例中，可以使用探测器阵列测量两个或更多辅助角度，提供超过一个单一比较，以确定适当的形状。

将测量的频谱与计算的频谱比较以便获得差异因子。在优选实施例中，可以如第4节中公开的那样采用权重因子抑制噪声。然后能够将这种差异因子与各种形状因子的颗粒产生的差异因子库比较。可以通过很多方法之一，例如通过模拟和通过经验测量方法产生这样的库。在测量的差异因子和从库获得的那些因子之间进行误差最小化以识别介质中颗粒的形状因子。

在相关实施例中，可以通过从一开始假设的形状改变假设形状并将测量的频谱与计算的频谱比较来确定形状。通过选择使测量的和计算的频谱之间的误差最小化的形状来获得对颗粒形状的改进估计。

在本发明的又一实施例中，提供了一种方法，用于基于超声波测量确定溶解的开始和/或完成。尽管已经发展出利用衰减或声速的现有技术方法以监测和/或测量悬浮液和溶液的性质，但它们需要深入的定制，常常不切实际和/或成本高昂。

本实施例使用总衰减、频谱衰减和声速测量监测溶解过程。实施例提供了一种改进的方法，以探测溶解过程何时完成和/或接近完成。综合利用超声波参数通过消除了由于除溶解之外因素对测量结果导致的模糊性确保了鲁棒和可靠的性能。

优选地，如图26-28所示，利用发射和接收传感器的集成组件执行根据本发明本实施例的方法。如前所述，可以水平地或以某一角度将组件插入处理容器中。优选基于应用类型事先选择发射器和接收器之间的分离程度。较大的分离程度确保了更有代表性的样本，不过粉末的初始尺寸和浓度可能诱发过大衰减。

在该方法的第一步骤中，测量超声波脉冲的时间相关传输。从这一测量确定超声波脉冲的飞行时间。然后利用方程41从测量的脉冲飞行时间计算声速。

$v=\frac{d}{t_{\mathrm{pulse}}}---\left(41\right)$

然后优选基于超声波脉冲的上述传输测量，以及优选基本没有颗粒的参考流体中的超声波脉冲传输测量，获得总衰减和衰减频谱。在一个实施例中，可以利用方程42从所接收脉冲的快速傅里叶变换计算频谱衰减，总衰减是每个频率分量的衰减之和：

${\mathrm{\&alpha;}}_f=-\frac{1}{d}\ln \left(\frac{A_{i,f}}{A_{R,f}}\right)---\left(42\right)$

在以上方程中，“d”是发射器和接收器之间的距离，“t_pulse”是通过发射脉冲的测量飞行时间，“v”是声速。A_Rf是参考流体中的振幅，A_i是溶解期间测量的振幅。

声速受到工作温度、介质物理性质以及悬浮固体的影响。文献表明，可以利用不可溶解悬浮液中的独立声速测量结果监测固体浓度^28，29。还曾使用声速测量溶液中已溶解的溶质浓度的效应³⁰。它通常随着固体浓度的减小而减小；不过溶解的溶质的效果取决于物质的性质。因此，在单独测量时，声速可能导致模糊，因为固体减少的效果可能被已溶解溶质浓度的增大的效果掩盖。此外，由于诸如溶解热的过程变量导致的工作温度变化也将影响到测量结果。

类似于声速，频谱衰减还受到固体和介质物理性质的影响。不过，在1-2MHz的超声波频率带宽上，与声速相比，温度变化对频谱衰减的影响显著更小。与固体相比，由于介质性质导致的衰减(称为固有衰减)也显著更低，其对频率的依从性相当小。尽管使用超声波衰减频谱技术来测量析出系统中的颗粒尺寸分布和浓度，但在固体衰减变得与溶液的固有衰减相当的区域中，相反过程可能是不可靠的。随着未溶解的溶质量继续减小，这个阶段将一直发生。

图42示出了糖在水中溶解期间的声速和总衰减的测量结果。声速的阶跃变化以及沿时间轴的总衰减峰值对应于2、3、10和10wt％的糖增量。从该图显然看出，在实现完全溶解之后，声速测量结果趋向于变为恒定。由于衰减主要受到浓度和糖晶体尺寸的影响，所以它会减小，一旦所有糖都溶解了，变为恒定。不过，曲线表明，由于糖溶液固有衰减增加，即使在完全溶解之后，衰减也不会达到零值。这些观察结果表明，可以使用声速或衰减测量监测糖的溶解。不过，溶解温度的任何变化将改变声速以及总的固有衰减，可能导致探测溶解结束点的模糊。

图43示出了盐在水中溶解期间的声速和总衰减的测量结果。声速的阶跃变化以及沿时间轴的总衰减峰值对应于2、3、4和4wt％的盐增量。从该图显然看出，声速测量结果趋向于在衰减值之前变为恒定。声速随着固体盐浓度减小而减小，随着溶解盐增加而增加。这种相反的效果似乎导致在所有固体进入溶液之前很久声速测量结果就到达稳定状态(也通过视觉确认)。因此，单独的声速测量会给出完全溶解的不正确指示。与糖的溶解类似，衰减获得低值，仅在所有盐都溶解之后才变为恒定。不过，由于溶液固有衰减的增加，总衰减值未达到接近零值。此外，随着总浓度增加到25wt.％，这一固有衰减的大小变得更高。

图44示出了对乙酰氨基酚在水+异丙醇溶剂中溶解期间的声速和温度测量结果。阶跃变化表示将40g的对乙酰氨基酚增量加入溶剂中。该图清楚地显示出，温度波动可能显著阻碍声速表示完全溶解的能力。与盐和糖的观测类似，图45示出，总衰减的变化受到溶解温度的影响较小，更适于监测溶解。不过，溶液固有衰减的变化可能导致探测完全溶解的模糊。

以上范例表明，在与仅涉及测量声速的方法比较时，综合利用声速和衰减可用于以改进的确定性探测完全溶解。不过，在接近饱和的溶液中固有衰减可能具有非常高的衰减成分。因此，由于这种衰减以及溶液温度的可能变化，需要在更长时间内监测超声波参数。这是为了确保溶液实际到达稳定状态且所有溶质都进入溶液。

可以利用频谱衰减替代总衰减来解决这个问题。除了总颗粒浓度之外，频谱衰减显示出与颗粒尺寸非常强的关系。在图46中可以清晰看出由于颗粒存在引入的衰减对比。在这个阶段期间，可以利用上文公开的本发明实施例额外获得固体的颗粒尺寸分布以提供对溶解过程的进一步确认。

图47示出了在溶液中仅有固有损耗时的频谱衰减曲线。在考虑较窄带宽(-1MHz)时，温度波动对各频率分量的衰减的影响很小。图48是2-D表面图，示出了利用频谱衰减的溶解过程。因此，应当与总衰减、声速一起，优选与温度测量一起使用频谱衰减，以探测完全溶解。

因此，在图49中所示的流程图中提供了本发明的优选实施例。在步骤900中，测量超声波脉冲通过参考介质(优选没有颗粒)的传输。接下来，在步骤910中，监测超声波脉冲通过其中发生溶解过程的样本介质的传输。在步骤920中获得时间相关声速、总衰减和频谱衰减分布。可以通过将衰减频谱的所有成分求和来获得总衰减。要理解的是，尽管步骤930-950被示为相继的，但它们的次序需要如图49所示那样。

接下来在步骤930中评估时间相关声速，判断其分布是否基本不随时间变化。用于判断已经到达基本稳定形状的标准的非限制性范例是在局部时段上线性拟合提供了大约为零的斜率。如果未实现时间相关分布的充分稳定性，那么判定尚未完成溶解过程，重复步骤910。

然后在步骤940和950中评估时间相关总衰减和频谱衰减。在步骤940中，评估总衰减分布以判断总衰减是否实现了基本不随时间变化的分布(例如，局部时段上的线性拟合提供了大约为零的斜率)，衰减接近近似等于参考值的值(例如，在校准步骤中利用参考液体测量的衰减已实现完全溶解)。类似地，在步骤950中，评估衰减频谱以判断两个或更多频率的时间相关衰减斜率是否到达基本不随时间变化的分布(例如，局部时段上的线性拟合提供了大约为零的斜率)，频谱衰减接近近似等于参考值的值(例如，在校准步骤中利用参考液体测量的频谱衰减已实现完全溶解)。假设满足这两个条件，优选还假设声速分布已变为稳定，推断已完成溶解过程。

在优选实施例中，采用该方法以提供对溶解过程的反馈。例如，可以使用溶解过程完成的判定来阻止用于控制过程温度的混合或热装置。或者，如果过程时间延伸超过指定阈值，可以向过程设备提供反馈以提高溶解速率。在又一优选实施例中，例如，可以根据先前公开的本发明实施例，监测颗粒尺寸。在优选实施例中，在平均颗粒尺寸减小到低于预定颗粒尺寸阈值之后，可以进一步确认溶解过程已经完成。

尽管已经在液体语境中描述了本发明的上述实施例，但上文列举的本发明实施例可以用于监测其它类型介质，包括气体中的颗粒。在优选实施例中，利用大约1MHz范围中的超声波频率确定和/或监测气体之内颗粒的尺寸分布。在另一个实施例中，介质为固体，超声波主要作为纵波传输。

在本发明涉及衰减、总衰减和/或衰减频谱测量和/或计算的实施例中，本领域的技术人员将认识到，可以用发射、总发射和/或发射频谱替代这样的测量和/或计算。

上文公开的本发明实施例是在颗粒尺寸确定、沉淀和溶解监测以及结晶监测的非限制性语境之内提供的。要理解，可以将本发明的实施例应用于各种各样的应用，包括下文提供的非限制性范例。

本发明涉及中波传播状况中的颗粒分析的实施例的优选应用包括以下非限制性列表：药品应用，例如成核探测、晶体尺寸分布的测量、晶体生长和湿法研磨的监测，矿物处理应用，例如离析/沉降监测、颗粒尺寸分布监测、临界尺寸确定和尺寸减小分析，食品处理应用，包括成核探测、晶体尺寸分布的测量和晶体生长的监测，与化学反应器技术相关的应用，例如探测颗粒离析(例如针对催化剂)和相态构建和颗粒悬浮液中的浓度测量，以及生物过程应用，例如生长/凝结监测。本发明的实施例可用于针对如下内容进行监测和/或过程控制，材料，例如是，但不限于水力分级机、浓缩机、乳剂、烟雾剂、墨汁和颜料；系统，例如是，但不限于水力输送系统、输浆管道、浆液反应器、浊度测定系统以及液压流体中碎屑的探测；以及过程，例如是，但不限于絮凝、反絮凝、凝结、沉降或沉淀、离析、分离、矿物过程、成核、悬浮液形成、凝聚、移注、过滤/洗涤、筛分、混合、分散、凝聚、去凝聚、解胶、粉碎、异质凝聚、异质凝结和异质絮凝。

此外，尽管上述实施例适于在线特征鉴定，但可以额外将它们用于各种离线应用，包括质量测试和粉末，例如硅石、玻璃珠、氧化铝等批与批之间的差异的非限制性范例。超声波更能代表颗粒尺寸，因为与基于光的技术相比，它能够在更稠密(高颗粒计数)的悬浮液中进行测量。

已经提供了本发明优选实施例的以上描述以例示本发明的原理，但并不将本发明限制到例示的具体实施例。本发明的范围意在由以下权利要求及其等价要件之内涵盖的所有实施例界定。

第9节

术语和符号的词汇表

A_i-1初始幅度(v)

A_i最终幅度(v)

c声速(m.s^-1)

C_d，f计算的加权衰减(Np.m^-1)

d颗粒直径(μm)

E^μ，σ预测衰减的总误差

f频率(MHz)

h_m汉克尔函数

j_m贝塞耳函数

kr无量纲的波数(-)

m整数(-)

N颗粒数(-)

P_i-1初始功率

P_i  最终功率

勒让德函数

r颗粒半径(m)

w_f组成频率下衰减的加权因子(-)

x料浆中辐射的路径长度(m)

希腊语符号

α衰减(Np.m^-1)

α_M  测量的衰减(Np.m^-1)

每个频率处计算的加权衰减(Np.m^-1)

计算的脉冲有效衰减(Np.m^-1)

每个频率处测量的加权衰减(Np.m^-1)

测量的脉冲有效衰减(Np.m^-1)

α_T，PD多分散颗粒的总衰减(Np.m^-1)

α_T，MD单分散颗粒的总衰减(Np.m^-1)

α_i由于第i个尺寸部分导致的衰减(Np.m^-1)

α_SC散射衰减(Np.m^-1)

α_t热衰减(Np.m^-1)

α_v粘滞衰减(Np.m^-1)

β_m表面公差(-)

Δ测量角度

Δ_φ已知的和计算的体积比例之间的误差(-)

δ_v粘滞层厚度(m)

φ悬浮液中的颗粒体积比例(-)

φ^C计算的总体积比例

log-正态分布中计算的体积比例

κ压缩系数(m².N^-1)

λ波长(m^-1)

μ几何平均尺寸(μm)

μ_f流体粘滞度(N.s.m^-2)

σ几何标准偏差

σ_Dist  分布的标准偏差

ω角频率(rad.s^-1)

θ散射角

ρ_p  颗粒密度(kg.m^-3)

ρ_f  流体密度(kg.m^-3)

∑_a    吸收c/s面积(m^-2)

∑_s  散射c/s面积(m^-2)

下标

f    频率(MHz)

i    颗粒尺寸索引(i＝1....n)或浓度索引(i＝1....m)

参考文献

1.Zwietering TN.Suspension of solid particles in liquid by agitators.Chemical Engineering Science.1958；8：244-253。

2.Pellam JR，Gait JK.Ultrasonic propagation in liquids.I.Application ofpulse technique to velocity and absorption measurements at 15megacycles.Journal of Chemical Physics.1946；14：608-613。

3.Pinkerton JMM.A pulse method for measuring ultrasonic absorption inliquids.Nature.1947；160：128-129。

4.Andrea J，Joyce P.30to 230megacycle pulse technique for ultrasonicabsorption measurements in liquids.British Journal of Applied Physics.1962；13：462-467。

5.Holmes AK，Challis RE，Wedlock DJ.A wide bandwidth study ofultrasound velocity and attenuation in suspensions：Comparison of theory andexperimental measurements.Journal of Colloid and Interface Science.1993；156：261-268。

6.Riebel U.Methods of and an apparatus for ultrasonic measuring of thesolids concentration and particle size distribution.1987。

7.McClements  DJ.Ultrasonic characterization of emulsions andsuspensions.Adv.Colloid Interface Science.1991；37：33-72。

8.Dukhin AS，Goetz PJ.Ultrasound for characterizing colloids-particlesizing，zeta potential，rheology.In：Dukhin AS，Goetz PJ(Eds.).Studies ininterface science(Vol.15).Boston：Elsevier，2002。

9.Epstein PS，Carhart RR.The absorption of sound in suspensions andemulsions.I.Water fog in air Journal of acoustical society of America.1941；25：553。

10.Allegra JR，Hawley SA.Attenuation of sound in suspensions andemulsions.Journal of the Acoustical Society of America.1972；51：1545-1564。

11.McClements JD，Hemar Y，Herrmann N.Incorporation of thermaloverlap effects into multiple scattering theory.Journal of the Acoustical SocietyofAmerica.1999；105：915-918。

12.Waterman PS，Truell R.Multiple scattering of waves.Journal ofMathematical Physics.1961；2：512-537。

13.Lloyd P，Berry MV.Wave propagation through an assembly of spheres.Proceedings ofthe Physical Society.1967；91：678-688。

14.Harker AH，Temple JAG.Velocity and attenuation of ultrasound insuspensions of particles in fluids.Journal of Physics D：Applied Physics.1988；21：1576-1588。

15.Gibson RL，Toksoz MN.Viscous attenuation of acoustic waves insuspensions.Journal of the Acoustical Society of America.1989；85：1925-1934。

16.Temkin S.Viscous attenuation of sound in dilute suspensions of rigidparticles.Journal of the Acoustical Society of America.1996；100：825-831。

17.Bohren C，Huffman D.Absorption and scattering of light by smallparticles.J.Wiley & Sons，1983。

18.Morse PM，Ingard KU.Theoretical acoustics.New york：McGraw Hill1968。

19.Stolojanu V，Prakash A.Characterization of slurry systems by ultrasonictechniques.Chemical Engineering Journal.2001；84：215-222。

20.Atkinson CM，Kyotomaa HK.Acoustic wave speed and attenuation insuspensions.International Journal of Multiphase Flow.1992；18：577-592。

21.Spelt PDM，Norato MA，Sangani AS，Tavlarides LL.Determination ofparticle size distributions from acoustic wave propagation measurements.Physics of Fluids.1999；11：1065-1080。

22.Shukla A.Size and concentration measurement in slurries by ultrasonicmethods.M.E.Sc.Thesis Thesis.University of Western Ontario，London，2003。

23.Hojjati H，Rohani S.Measurement and prediction of solubility ofparacetamol in water-isopropanol solution.Part  1.Measurement and dataanalysis.Organic Process Research & Development.2006；10：1101-1109。

24.Wood AB.A textbook of sound.London：Bell and Sons，1941。

25.Ament WS.Sound propagation in gross mixtures.Journal of AcousticalSociety of America.1953；25：638-641。

26.Alizadeh-Khaivi S.Ultrasonic measurement techniques in slurries.M.E.Sc Thesis.University of Western Ontario，2002。

27.Shukla A，Prakash A.Ultrasonic technique to determine particle sizeand concentration in slurry systems.Chemical Engineering Science.2006；61：2468-2475。

Claims (50)

1.一种确定样本介质内颗粒的颗粒尺寸分布的方法，包括如下步骤：

提供间隔固定路径长度的超声波发射器和接收器，以发射和接收超声波；

测量所述样本介质的超声波衰减频谱；

计算模拟衰减频谱，所述模拟衰减频谱是从模型获得的，该模型包括计算散射截面，其中所述散射截面考虑了散射到所述接收器中的超声波；

改变所述模型的参数以使所述模拟衰减频谱和所述测量的衰减频谱之间的误差最小化，由此获得优化的参数；以及

根据所述优化参数计算所述颗粒尺寸分布。

2.根据权利要求1所述的方法，其中通过如下方式获得所述测量的衰减频谱：

测量通过基本无颗粒的参考介质的超声波传输的频谱；

测量通过所述样本介质的超声波传输的频谱；以及

计算所述样本介质的所述频谱和所述参考介质的所述频谱的比率。

3.根据权利要求1和2中的任一项所述的方法，其中所述超声波的频谱和所述颗粒的尺寸对应于中波传播状况。

4.根据权利要求1到3中的任一项所述的方法，其中所述介质中所述颗粒的体积浓度超过2％。

5.根据权利要求1到4中的任一项所述的方法，其中所述样本介质是光学不透明的。

6.根据权利要求1到5中的任一项所述的方法，还包括测量与所述混合物相关的一个或多个物理性质的步骤，所述一个或多个物理性质用于输入到所述模型中，其中所述一个或多个物理性质是在计算所述模拟衰减频谱的所述步骤之前测量的。

7.根据权利要求1到6中的任一项所述的方法，还包括计算频率相关权重因子的步骤，所述权重因子是通过如下方式获得的：在所述测量的衰减频谱之内的每个频率间隔确定与所述频率间隔之内发射的超声波功率与发射的总超声波功率之比相关的值，且其中在改变所述模型的参数的所述步骤之前将所述测量的衰减频谱和所述计算衰减频谱乘以所述权重因子，以使所述模拟衰减频谱和所述测量的衰减频谱之间的误差最小化。

8.根据权利要求7所述的方法，其中所述值是所述频率间隔内的发射的超声波功率与发射的总超声波功率的所述比率。

9.根据权利要求7和8中的任一项所述的方法，其中如果所述值小于预定义的阈值，则将所述值设置为零。

10.根据权利要求1到9中的任一项所述的方法，其中相对于竖直以某一角度将所述发射器和接收器插入所述液体中，以防止颗粒累积在所述发射器和接收器的一个或多个上。

11.根据权利要求1到10中的任一项所述的方法，其中计算从包括计算散射截面的模型获得的模拟衰减频谱的所述步骤包括假设所述颗粒分布的函数形式，并且其中所述函数形式包括所述模型的所述参数。

12.根据权利要求11中的任一项所述的方法，其中所述函数形式是log-正态分布函数，并且其中所述参数是平均颗粒尺寸和标准偏差。

13.根据权利要求1到12中的任一项所述的方法，其中所述模型是Morse和Ingard模型的修改形式，并且其中所述模型的所述修改形式是通过计算所述散射截面时考虑散射到所述接收器中的超声波获得的。

14.根据权利要求1到13中的任一项所述的方法，其中通过包括未传播到所述接收器中的散射波来计算所述散射截面。

15.根据权利要求14所述的方法，还包括在计算所述散射截面时确定排除散射波的代表角度的步骤。

16.根据权利要求15所述的方法，其中所述角度是从所述接收器的尺寸以及所述发射器和接收器之间的分开距离估计的。

17.根据权利要求15和16中的任一项所述的方法，其中通过计算位于所述接收器的圆周上的点沿着分开所述发射器和接收器的轴到达最大和最小点所对的平均角度来计算所述角度。

18.根据权利要求15所述的方法，其中在计算所述模拟衰减频谱之前，根据如下步骤确定所述角度：

提供具有已知颗粒尺寸分布的标准悬浮液；

测量所述标准悬浮液的超声波衰减频谱；

提供所述角度的初始估计值；

计算从包括计算散射截面的模型获得的所述标准悬浮液的模拟衰减频谱，其中通过排除所述角度之内散射的超声波获得所述散射截面，并且其中根据所述已知的颗粒尺寸分布计算所述模拟衰减频谱；

改变所述角度的值以使所述标准悬浮液的所述模拟衰减频谱和所述标准悬浮液的所述测量的衰减频谱之间的误差最小化，由此获得所述角度的优化值。

19.根据权利要求1到18中的任一项所述的方法，还包括在一段时间内重复所述步骤。

20.根据权利要求19所述的方法，包括监测涉及所述介质的颗粒尺寸分布改变的过程。

21.根据权利要求19所述的方法，包括确定涉及所述介质的颗粒尺寸分布改变的过程的完成。

22.根据权利要求20所述的方法，包括基于所确定的颗粒尺寸分布向涉及所述介质的颗粒尺寸分布改变的过程提供反馈。

23.根据权利要求22所述的方法，其中所述反馈包括温度、混合强度、过程时间和其组合之一的变化。

24.根据权利要求20所述的方法，其中所述监测是在线执行的。

25.根据权利要求1到24中的任一项所述的方法，其中所述超声波是由从包括脉冲发生、猝发音发生和啁啾信号发生的列表选择的方法产生的。

26.根据权利要求1到25中的任一项所述的方法，还包括根据如下步骤估计所述颗粒的形状：

在除传输方向角度之外的角度测量所述样本介质中与散射超声波相关的散射频谱；

假设所述样本介质内的颗粒形状；

计算从包括计算形状相关散射截面的形状相关模型获得的模拟散射频谱，其中根据从所述优化参数获得的所述颗粒尺寸分布计算所述模拟散射频谱；

改变所述颗粒的所述假设形状以使所述模拟散射频谱和所述测量的散射频谱之间的误差最小化，由此获得所述颗粒的优化形状。

27.根据权利要求26所述的方法，其中除所述传输方向之外的所述角度是对应于直接背散射的方向。

28.根据权利要求26所述的方法，其中改变所述颗粒的所述假设形状以使所述模拟散射频谱和所述测量的散射频谱之间的误差最小化的所述步骤包括：

获得测量的差异频谱，并且比较所述测量的差异频谱和对应于各种颗粒形状的差异频谱库，所述测量的差异频谱是从所述测量的散射频谱和模拟散射频谱之间的差异获得的；以及

将形状估计为与来自所述库，提供相对于所述测量的差异频谱的最小误差的差异频谱对应的形状。

29.根据权利要求1到28中的任一项所述的方法，其中计算从模型获得的模拟衰减频谱并且改变所述模型的参数的所述步骤包括如下步骤：

假设所述颗粒分布的函数形式，并且其中所述函数形式包括所述模型的所述参数；

确定所述参数的可能值的离散集；

利用所述参数的所述可能值的集合从所述模型计算模拟衰减频谱；以及

执行全局搜索以获得使所述计算衰减频谱和所述测量的衰减频谱之间的误差最小化的最佳参数。

30.一种确定样本介质内颗粒的颗粒尺寸分布的方法，包括如下步骤：

提供间隔固定路径长度的超声波发射器和接收器，以发射和接收超声波；

测量所述样本介质的超声波衰减频谱；

计算从包括计算散射截面的模型获得的模拟衰减频谱；

计算频率相关权重因子，所述权重因子是通过在所述测量的衰减频谱之内的每个频率间隔确定与所述频率间隔之内发射的超声波功率与发射的总超声波功率之比相关的值获得的；

将所述测量的衰减频谱和所述计算衰减频谱乘以所述权重因子；

改变所述模型的参数以使所述相乘的模拟衰减频谱和所述相乘的测量的衰减频谱之间的误差最小化，由此获得优化的参数；以及

从所述优化参数计算所述颗粒尺寸分布。

31.根据权利要求30所述的方法，其中所述值是所述频率间隔之内发射的超声波功率与发射的总超声波功率的所述比率。

32.根据权利要求30和31中的任一项所述的方法，其中如果所述值小于预定义的阈值，则将所述值设置为零。

33.一种监测涉及样本介质中颗粒尺寸变化的过程的方法，所述方法包括如下步骤：

a)提供间隔固定路径长度的超声波发射器和接收器，以发射和接收超声波；

b)测量所述样本介质的超声波发射频谱；

c)确定峰值发射频率；以及

d)重复步骤b)-c)以在一段时间内监测所述峰值频率。

34.根据权利要求33所述的方法，还包括基于所述测量的峰值频率向所述过程提供反馈的步骤。

35.根据权利要求33和34中的任一项所述的方法，其中所述反馈包括温度、混合强度、过程时间和其组合之一的变化。

36.根据权利要求33到35中的任一项所述的方法，还包括提供峰值频率何时越过预定阈值的指示的步骤。

37.一种用于测量介质内超声波传输的集成超声波探头，所述探头包括由连接构件分开的超声波发射器和超声波接收器，所述连接构件界定固定传输路径长度，所述发射器和接收器沿着公共传输轴取向，其中定位所述连接构件以允许超声波在所述发射器和接收器之间沿所述传输轴连续传输。

38.根据权利要求37所述的集成超声波探头，其中：

所述发射器密封在发射器外壳之内，所述接收器密封在接收器外壳之内，并且其中所述连接构件连接到所述发射器和接收器外壳；

所述连接构件还包括电导管，用于向所述发射器和接收器之一提供内部电连接；并且

其中所述发射器外壳和所述接收器外壳之一包括外部连接器，其中所述外部连接器在内部连接到所述发射器和接收器。

39.根据权利要求37和38中的任一项所述的集成超声波探头，还包括相对于所述传输轴以某一角度布置的至少一个额外超声波接收器，用于探测散射超声波。

40.一种用于测量介质内超声波传输的系统，所述系统包括：

包括由连接构件分开的超声波发射器和超声波接收器的探头，所述连接构件界定固定的传输路径长度，所述发射器和接收器沿着公共传输轴取向，其中定位所述连接构件以允许超声波在所述发射器和接收器之间沿所述传输轴连续传输；

超声波控制器，用于向所述超声波发射器提供功率并且探测来自所述超声波接收器的信号。

41.根据权利要求40所述的系统，其中：

所述发射器密封在发射器外壳之内，所述接收器密封在接收器外壳之内，并且其中所述连接构件连接到所述发射器和接收器外壳；

所述连接构件还包括电导管，用于向所述发射器和接收器之一提供内部电连接；并且

其中所述发射器外壳和所述接收器外壳之一包括外部连接器，其中所述外部连接器内部连接到所述发射器和接收器。

42.根据权利要求40和41中的任一项所述的系统，还包括具有界定于其中的孔的器皿，所述孔用于向所述介质中插入所述探头，其中所述孔与所述发射器外壳和所述接收器外壳之一形成紧密介质的密封，并且其中在通过所述孔插入所述探头时能够从所述器皿外部接近所述连接器。

43.根据权利要求40到42中的任一项所述的系统，还包括示波器和波形数字化器之一，用于如下目的之一：记录接收到的超声波信号，对接收的超声波信号进行可视化，以及其组合。

44.一种确定介质样本中颗粒溶解过程完成的方法，所述方法包括如下步骤：

a)提供间隔固定路径长度的超声波发射器和接收器，以发射和接收超声波；

b)监测超声波脉冲通过所述样本的时间相关传输；

c)针对所述样本介质计算时间相关声速、总衰减和衰减频谱；以及

d)基于所述声速、总衰减和衰减频谱的变化率来推断所述溶解过程的完成。

45.根据权利要求44所述的方法，其中步骤d)包括如下步骤：

e)重复步骤b)和c)，直到：

所述时间相关声速已达到基本不随时间变化的分布；

所述总衰减已实现基本不随时间变化的分布和近似等于参考衰减值的值；并且

两个或更多频率处的所述频谱衰减实现基本不随时间变化的分布以及近似等于参考衰减频谱的值；以及

f)接下来推断所述溶解过程的完成。

46.根据权利要求44和45中的任一项所述的方法，包括基于所述计算的时间相关的参数的变化率向所述过程提供反馈。

47.根据权利要求46所述的方法，其中所述反馈包括温度、混合强度、过程时间和其组合之一的变化。

48.根据权利要求44到47中的任一项所述的方法，还包括监测所述样本介质的颗粒尺寸分布以确定所述溶解过程的完成。

49.根据权利要求48所述的方法，其中假如平均颗粒尺寸低于预选阈值，则额外将所述溶解过程推断为到达完成。

50.根据权利要求45到49中的任一项所述的方法，其中所述参考值和所述参考衰减频谱是通过测量基本无颗粒的参考介质获得的。

Images