CN104833619A - 一种改进超声衰减谱原理测量固体颗粒粒径和浓度的方法 - Google Patents

Abstract

一种改进的基于超声衰减谱原理测量气体或液体介质中固体颗粒粒径和浓度的方法，包括如下步骤：1)在测量区中有平均半径为R，体积浓度为C_v的固体颗粒系的情况下，计算获得超声波衰减谱α(f),单位奈培/米，f为超声波频率；2)计算消声系数K_ext；3)判断声子是否被吸收或者是散射；4)计算声子散射出射角5)对目标函数求解，获得颗粒平均半径R和体积浓度C_v。

Description

一种改进超声衰减谱原理测量固体颗粒粒径和浓度的方法

技术领域

本发明涉及一种超声检测技术，特别涉及一种基于超声衰减谱原理测量颗粒粒径和浓度的方法。

背景技术

颗粒是指在一定尺寸范围内具有特定形状、处于分割状态的几何体，可以是固体、液体，也可以是气体。两相体系中固体颗粒粒径和浓度对现代工业生产如能源、环境、材料、生物、化工等领域有极其重要的意义。生产过程中具有合适粒径和浓度的颗粒不仅可以提高生产效率，保证产品质量，还可以节约能源，减少污染排放。

超声检测技术是利用超声波来进行各种检测和测量的技术。超声波在由连续相和离散颗粒相组成的颗粒两相体系中的传播规律与颗粒物的粒径和浓度有关，所以可用作颗粒粒径和浓度的测量。相比于其它原理的颗粒测量方法如电感应法、图像法、光散射法等测量方法，超声波具有强的穿透力，可在光学不透明的物质中传播并具有测量速度快，容易实现测量和数据的自动化等优点，超声波换能器价格低且耐污损，测量系统简单方便。目前常规的超声波测量颗粒浓度方法是利用声衰减谱原理进行测量，在测量过程中需要通过假设理论模型计算理论超声衰减谱，并将其和实验超声衰减谱进行吻合度比较并据此确定颗粒粒径和浓度。粒径可以用颗粒半径的方式表示，浓度用体积浓度表示。但现有模型仅仅考虑了介质对于超声波的吸收和散射作用造成的超声衰减，忽略了超声接收换能器尺寸大小对于超声接收的影响，并造成了理论和实验超声衰减谱的误差，本发明通过蒙特卡罗方法进行理论模型计算结果的修正，从而发明一种改进的超声衰减谱测量颗粒粒径和浓度方法。

发明内容

本发明是针对现有超声波测量颗粒浓度方法存在的问题，对于具体已知超声波换能器几何尺寸的情况，提出了一种通过蒙特卡罗方法进行理论模型改进，计算超声衰减谱，进而对原有理论预测结果进行修正，从而改进超声衰减谱测量颗粒粒径和浓度的方法。

本发明的技术方案为：一种基于超声衰减原理测量颗粒粒径和浓度的方法，具体包括如下步骤：

1)、如图1所示，超声波发射换能器，在激励电路作用下激发出一束脉冲超声波，在距离其L布置超声波接收换能器，超声波发射换能器到接收换能器区域即测量区。在测量区中不含颗粒情况下，忽略连续介质声吸收，超声波通过纯介质后由超声波接收换能器记录，信号强度为I_0e，在测量区中有颗粒系，颗粒平均半径为R，颗粒的体积浓度为C_V，当有超声波信号通过颗粒两相体系时，超声波接收换能器记录超声波强度信号I_1e，对于超声脉冲波，通过快速傅里叶变换获得多个频率下信号强度谱，对应不同频率分别用式α＝ln(I_0e/I_1e)/2L计算即获得超声波衰减谱α(f),单位奈培/米，f为超声波频率；

2)、通过下述公式计算消声系数K_ext，得到：

$\mathrm{Kext}=-\frac{4\mathrm{\π}}{{\mathrm{\σk}}^2}\underset{n=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}(2n+1)\mathrm{Re}\left(A_n\right)$

其中，k为声波波数，σ＝πR²为颗粒投影面积，Re()为取实部运算，A_n称为散射系数，通过Alex E.Hay和Douglas G.Mercer方法计算；按照传统理论模型，可以进一步计算超声衰减

${\mathrm{\α}}_s=-\frac{3\mathrm{Cv}}{8R}{K}_{\mathrm{ext}}$

α_s单位奈培/米，即Np/m，在和实验条件对应的频率f计算超声衰减，得到理论模型衰减谱α_s(f)，通过实验衰减谱和理论衰减谱之间误差最小化的方式求解颗粒系平均粒径R，和浓度C_v，即最小化目标函数

$J=\min \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{[{\mathrm{\α}}_s\left(i\right)-\mathrm{\α}\left(i\right)]}^2$

其中，N为测量中选用的超声波频率数目，可选10～20，α(i)为第i个频率下的实验衰减值和α_s(i)为第i个频率下理论模型计算衰减值；优化过程可以通过Levenberg-Marquardt算法实现，也不排除采用其它最优化算法；

由于这一传统方法中计算理论衰减时并没有考虑实际超声波换能器几何尺寸影响，而是认为所有前向的声波都能够被探测器接收，但是如图1所示，接收超声波换能器直径为D，这样使得部分声波实际上不能够被接收到，必然造成理论衰减谱和实验衰减谱设想的偏差，使得求解结果产生误差。因此，本方法进一步进行修正；

3)、如图1所示，采用蒙特卡罗方法描述声波动，将声波能量以声子的形式离散，建立概率模型通过每个声子的行为描述声波被每个颗粒散射、吸收，或者在颗粒间传播过程。根据建立的概率模型，当一个声子与颗粒发生碰撞时，通过线性同余法产生的随机数判断它是否被吸收或者是散射，具体地通过消声系数K_ext和[0,1]区间服从均匀分布随机数ξ₁的大小比较进行判断，

如果声子被吸收，则不能被接收换能器接收，如果声子被散射，则需要判断声子的散射的出射方向；

4)、根据步骤3)声子遇到颗粒后的散射方向按照散射声压分布概率模型计算：

$f\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{p\left(\mathrm{\θ}\right)}{{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}p\left(\mathrm{\θ}\right)\mathrm{d\θ}}$

式中：θ是散射角；f(θ)是归一化散射声压，p(θ)是颗粒表面散射声压分布函数，可以由Faran理论计算：

$p(r,\mathrm{\θ})=\underset{n=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{B}_n\·[j_n\left(\mathrm{kr}\right)+n_n\left(\mathrm{kr}\right)]\·P_n\left(\cos \mathrm{\θ}\right)$

式中：i_n和n_n分别是第一类球Bessel函数和第二类球Bessel函数，k为入射声波波数，r为接收点距离，取颗粒半径的100倍；P_n(cosθ)是勒让德多项式，散射系数B_n由Faran理论公式计算，级数求和的中止阶次可以通过设定收敛相对误差确定，例如设定声压收敛相对误差小于0.001即停止；图2为计算的玻璃微珠颗粒在频率为10MHz时的散射声压图；

为确定散射方向，将可能的散射角θ从0到360°划分为360份，即将散射角度划分为360个区间，通过另一个采用线性同余法产生的[0,1]区间均匀分布随机数ξ₂与归一化声压分布函数f(θ)比较，如有

$\underset{i=0}{\overset{M1-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}f{\left(\mathrm{\&theta;}\right)}_i<{\mathrm{\&xi;}}_2\&le;\underset{i=0}{\overset{M1}{\mathrm{\&Sigma;}}}f{\left(\mathrm{\&theta;}\right)}_i,$

则声子散射出射角度就为θ_M1,M1取值范围为1～360；

5)、根据步骤4)，进一步追踪声子的运动轨迹，其在两个颗粒间的传播距离L₁通过线性同余法产生的[0,1]区间均匀分布随机数ξ₃和消声系数确定，即L₁＝-ln(ξ₃)/Kext；声子在颗粒介质中的传输过程通过L₁、碰撞类型以及散射角θ获取；如果碰撞类型是吸收，则传播过程终止；反之过程继续，第n+1次碰撞的位置坐标为：

x_n+1＝x_n+L₁·cosθ_n

y_n+1＝y_n+L₁·sinθ_n

其中：x_n和y_n分别是第n次声波在颗粒两相体系中散射的横坐标和纵坐标位置；θ_n是第n次散射角；L₁即当前两颗粒间的传播距离；

统计最终到达接收换能器的声子数目，记为Nd，对照图3可以发现，当接收换能器直径D不同，则Nd也不一样，这样可以计算得到修正后的声衰减α_m：

α_m＝-ln(Nd/Nt)/L

式中：Nd是探测器接收的声子数目；Nt是声子样本容量，一般取10万至100万个；L即为前面定义的超声发射换能器与接收换能器之间距离。同样，针对不同的超声波频率进行计算，也可以得到修正后的超声衰减谱α_m(f)；在实际测试条件下，已知接收超声波换能器直径，则在对颗粒粒径和浓度求解过程中采用修正超声衰减谱和实验超声衰减谱构造目标函数：

$J=\min \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{[{\mathrm{\&alpha;}}_m(f_i,R,\mathrm{Cv})-\mathrm{\&alpha;}(f_i,R,\mathrm{Cv})]}^2$

其中，f_i为已知频率，R和C_v为待定参数。通过对目标函数J进行优化求解，获得颗粒粒径R和体积浓度C_v，优化过程可以通过Levenberg-Marquardt算法实现，但也不排除采用其它最优化算法。

本发明的有益效果在于：本发明基于超声衰减原理测量颗粒粒径和浓度的方法，测量系统结构简单、廉价，方法可实现在线测量，可用于实验室科学研究，特别适用于工业现场的应用，相比于其它原理的颗粒测量方法如电感应法、图像法、光散射法等，超声波具有强的穿透力，在光学不透明介质或高浓度颗粒测试条件下，本发明的应用具有非常明显的优势。而且，针对于传统超声衰减谱方法中的模型预测，本发明考虑了接收换能器的几何尺寸对于接收超声波强度的影响，考虑的由此引起的声衰减理论计算和实验的误差，通过蒙特卡罗方法进行了理论预测超声衰减谱的修正，从而对于方法进行了有效改进。

附图说明

图1为本发明测量原理示意图；

图2为超声频率10MHz不同粒径玻璃微珠颗粒散射声压分布图；

图3为颗粒半径R＝20微米，体积浓度C_v＝20％时不同接收换能器直径D和原模型预测超声衰减。

具体实施方式

本发明是针对现有超声波测量颗粒浓度方法存在的问题，对于已知超声波换能器几何尺寸情况，提出了一种通过蒙特卡罗方法进行理论模型的改进，计算超声衰减谱，进而对原有理论预测结果进行修正，从而实现了一种改进超声衰减谱测量颗粒粒径和浓度的方法。

本方法按如下方式实施：

1)、如图1所示，超声波发射换能器，在激励电路作用下激发出一束脉冲超声波，在距离其L布置超声波接收换能器，超声波发射换能器到接收换能器区域即测量区。在测量区中不含颗粒情况下，忽略连续介质声吸收，超声波通过纯介质后由超声波接收换能器记录，信号强度为I_0e，当有超声波信号通过颗粒两相体系时，超声波接收换能器记录超声波强度信号I_1e，通过快速傅里叶变换获得多个频率f下超声衰减，分别由式α＝ln(I_0e/I_1e)/2L计算超声波信号衰减，即获得超声波衰减谱α(f),单位奈培/米；

2)、通过下述公式计算消声系数K_ext，得到：

$\mathrm{Kext}=-\frac{4\mathrm{\&pi;}}{{\mathrm{\&sigma;k}}^2}\underset{n=0}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}(2n+1)\mathrm{Re}\left(\mathrm{An}\right)$

其中，k为声波波数，σ＝πR²为颗粒投影面积，Re()为取实部运算，A_n为第n阶散射系数，通过Alex E.Hay和Douglas G.Mercer方法计算；

3)、进一步，如图1所示，采用蒙特卡罗方法描述声波动，将声波能量以声子的形式离散，通过每个声子的行为描述声波被每个颗粒散射、吸收，或者在颗粒间传播，当一个声子与颗粒发生碰撞时，通过随机数判断它是否被吸收或者是散射，通过消声系数Kext和[0,1]区间服从均匀分布随机数ξ₁的大小比较进行判断，

如果声子被吸收，则不能被接收换能器接收，如果声子被散射，则需要判断声子的散射的出射方向；

4)、根据步骤3)声子遇到颗粒后的散射方向按照散射声压分布概率模型计算：

$f\left(\mathrm{\&theta;}\right)=\frac{p\left(\mathrm{\&theta;}\right)}{{\&Integral;}_0^{2\mathrm{\&pi;}}p\left(\mathrm{\&theta;}\right)\mathrm{d\&theta;}}$

式中：θ是散射角；f(θ)是归一化散射声压，p(θ)是颗粒表面散射声压分布函数，可以由Faran理论计算：

$p(r,\mathrm{\&theta;})=\underset{n=0}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_n\&CenterDot;[j_n\left(\mathrm{kr}\right)+n_n\left(\mathrm{kr}\right)]\&CenterDot;P_n\left(\cos \mathrm{\&theta;}\right)$

式中：i_n和n_n分别是第一类球Bessel函数和第二类球Bessel函数，k为入射声波波数，r为接收点距离，取颗粒半径的100倍；P_n(cosθ)是勒让德多项式，散射系数B_n由Faran理论公式计算，级数求和的中止阶次可以通过设定收敛相对误差确定，例如设定声压收敛相对误差小于0.001即停止；图2为计算得玻璃微珠颗粒在超声频率为10MHz时的散射声压图；

为确定散射方向，将可能的散射角θ从0到360°划分为360份，即将散射角度划分为360个区间，通过另一个[0,1]区间均匀分布随机数ξ₂与归一化声压分布函数f(θ)比较，如有

$\underset{i=0}{\overset{M1-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}f{\left(\mathrm{\&theta;}\right)}_i<{\mathrm{\&xi;}}_2\&le;\underset{i=0}{\overset{M1}{\mathrm{\&Sigma;}}}f{\left(\mathrm{\&theta;}\right)}_i,$

则声子散射出射角度就为θ_M1,M1取值范围为1～360；

5)、根据步骤4)，进一步追踪声子的运动轨迹，其在两个颗粒间的传播距离L₁通过线性同余法产生的[0,1]区间均匀分布随机数ξ₃和消声系数确定，即L₁＝-ln(ξ₃)/Kext；声子在颗粒介质中的传输过程通过L₁、碰撞类型以及散射角θ获取；如果碰撞类型是吸收，则传播过程终止；反之过程继续，第n+1次碰撞的位置坐标为：

x_n+1＝x_n+L₁·cosθ_n

y_n+1＝y_n+L₁·sinθ_n

其中：x_n和y_n分别是第n次声波在颗粒两相体系中散射的横坐标和纵坐标位置；θ_n是第n次散射角；L₁即当前两颗粒间的传播距离；

统计最终到达接收换能器的声子数目，记为Nd，对照图3可以发现，当接收换能器直径D不同，则Nd也不一样，这样可以计算得到修正后的声衰减α_m：

α_m＝-ln(Nd/Nt)/L

式中：Nd是探测器接收的声子数目；Nt是声子样本容量，一般取10万至100万个；L即为前面定义的超声发射换能器与接收换能器之间距离。同样，针对不同的超声波频率进行计算，也可以得到修正后的超声衰减谱α_m(f)；在实际测试条件下，已知接收超声波换能器直径，则在对颗粒粒径和浓度求解过程中采用修正超声衰减谱和实验超声衰减谱构造目标函数：

$J=\min \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{[{\mathrm{\&alpha;}}_m(f_i,R,\mathrm{Cv})-\mathrm{\&alpha;}(f_i,R,\mathrm{Cv})]}^2$

其中，f_i为已知频率，R和C_v为待定参数。通过对目标函数J进行优化求解，获得颗粒粒径R和体积浓度C_v，优化过程可以通过Levenberg-Marquardt算法实现，但也不排除采用其它最优化算法。

在超声衰减谱测量方法中，入射超声波由于受到颗粒介质的散射和吸收，透射声波强度会衰减，通过建立理论模型描述此过程并计算理论衰减谱信号，同时通过透射式超声信号测量超声衰减谱，之后通过将理论模型计算和实验衰减谱进行对比，通过二者误差最小化的方法求得颗粒系的平均粒径和浓度。但在实用中，理论模型仅仅考虑了声波波动和声衰减机理，而没有考虑实验过程中的接收超声波换能器几何尺寸对于声接收的影响，这造成了理论预测衰减谱和实验测量衰减谱之间的偏差，并可能导致颗粒粒径和浓度测量结果误差，本发明通过蒙特卡罗方法，对于已知超声波换能器几何尺寸情况，改进理论模型使其更加符合实验条件，计算超声衰减谱，进而对原有理论预测结果进行修正，从而使得理论预测值和实验值更吻合，消除了超声波换能器尺寸对于测量过程的影响，使得测量结果更加准确、可靠。此改进方法可用于实验室科学研究，可实现在线测量和工业现场的应用。

Claims (6)

1.一种改进的基于超声衰减谱原理测量固体颗粒粒径和浓度的方法，包括如下步骤：

1)在测量区中有平均半径为R，体积浓度为C_V的固体颗粒系的情况下，计算获得超声波衰减谱α(f),其单位奈培/米，其中f为超声波频率；

2)计算消声系数K_ext；

3)判断声子是否被吸收或者是散射；

4)计算声子散射出射角；

5)对目标函数求解，获得颗粒平均半径R和体积浓度C_v。

2.如权利要求1所述的一种改进的基于超声衰减谱原理测量固体颗粒粒径和浓度的方法，其中步骤1)具体为：

在激励电路作用下超声波发射换能器T1发出一束脉冲超声波，在距离其L布置超声波接收换能器R1，超声波发射换能器到接收换能器区域即测量区；

在测量区中不含颗粒情况下，忽略连续介质声吸收，超声波通过纯介质后由超声波接收换能器记录，信号强度为I_0e，如测量区中有平均半径为R，体积浓度为C_v的固体颗粒系，超声波信号通过颗粒两相体系时，超声波接收换能器记录超声波强度信号I_1e；

对于超声脉冲波，通过快速傅里叶变换获得多个频率下信号强度谱，对应不同频率分别用式α＝ln(I_0e/I_1e)/2L计算即获得超声波衰减谱α(f),单位奈培/米，f为超声波频率。

3.如权利要求2所述的一种改进的基于超声衰减谱原理测量固体颗粒粒径和浓度的方法，其中步骤2)具体为：

通过下述公式计算消声系数K_ext：

其中，k为声波波数，σ＝πR²为颗粒投影面积，Re()为取实部运算，A_n称为第n阶散射系数，通过Alex E.Hay和Douglas G.Mercer方法计算。

4.如权利要求3所述的一种改进的基于超声衰减谱原理测量固体颗粒粒径和浓度的方法，其中步骤3)具体为：

采用蒙特卡罗方法描述声波动，将声波能量以声子的形式离散，建立概率模型通过每个声子的行为描述声波被每个颗粒散射、吸收，或者在颗粒间传播过程，根据建立的概率模型，当一个声子与颗粒发生碰撞时，通过线性同余法产生的随机数判断它是否被吸收或者是散射，通过消声系数K_ext和[0,1]区间服 从均匀分布随机数ξ₁的大小比较进行判断，

如果声子被吸收，则不能被接收换能器接收，如果声子被散射，则需要判断声子的散射的出射方向。

5.如权利要求4所述的一种改进的基于超声衰减谱原理测量固体颗粒粒径和浓度的方法，其中步骤4)具体为：

根据步骤3)声子遇到颗粒后的散射方向按照散射声压分布概率模型计算：

式中：θ是散射角；f(θ))是归一化散射声压，p(θ)是颗粒表面散射声压分布函数，由Faran理论计算：

式中：j_n和n_n分别是第一类球Besse l函数和第二类球Besse l函数，k为入射声波波数，r为接收点距离，取颗粒半径的100倍；P_n(cosθ)是勒让德多项式，散射系数B_n由Faran理论公式计算；

为确定散射方向，将可能的散射角θ从0到360°划分为360份，即将散射角度划分为360个区间，通过另一个[0,1]区间均匀分布随机数ξ₂与归一化声压分布函数f(θ)比较，如果

则声子散射出射角就为θ_M1，M1取值范围为1～360。

6.如权利要求1所述的一种改进的基于超声衰减谱原理测量固体颗粒粒径和浓度的方法，其中步骤5)具体为：

根据步骤4)，进一步追踪声子的运动轨迹，其在两个颗粒间的传播距离L₁通过线性同余法产生的[0,1]区间均匀分布随机数ξ₃和消声系数确定，即L₁＝-ln(ξ₃)/Kext；声子在颗粒介质中的传输过程通过L₁、碰撞类型以及散射角θ获取；如果碰撞类型是吸收，则传播过程终止；反之过程继续，第n+1次碰撞的位置坐标为：

x_n+1＝x_n+L₁·cosθ_n

y_n+1＝y_n+L₁·sinθ_n

其中：x_n和y_n分别是第n次声波在颗粒两相体系中散射的横坐标和纵坐标位置；θ_n是第n次散射角；L₁即当前两颗粒间的传播距离；

统计最终到达接收换能器的声子数目，记为Nd，当接收换能器直径D不同，则Nd也不一样即衰减变化不一样，这样可以计算得到修正后的声衰减α_m：

α_m＝-ln(Nd/Nt)/L

式中：Nd是探测器接收的声子数目；Nt是声子样本容量，取10万至100万个；L即为前面定义的超声发射换能器与接收换能器之间距离；

同样，针对不同的超声波频率进行计算，也可以得到修正后的超声衰减谱α_m(f)；

在实际测试条件下，已知接收超声波换能器直径，则在对颗粒粒径和浓度求解过程中采用修正超声衰减谱和实验超声衰减谱构造目标函数：

$J=\min \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{[{\mathrm{\&alpha;}}_m(f_i,R,\mathrm{Cv})-\mathrm{\&alpha;}(f_i,R,\mathrm{Cv})]}^2$

其中，f_i为已知频率，R和C_v为待定参数；

通过对目标函数J进行优化求解，获得颗粒粒径R和体积浓度C_v。