CN102436216A - 一种叶片的螺旋磨削刀具轨迹生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种叶片的螺旋磨削轨迹规划方法，可用于叶片叶身区域的磨削加工，实现叶片表面经铣削加工后的磨削抛光处理。本发明首先将组成叶片表面的组合曲面展开，利用相邻组合曲面共有的边界线作为控制曲线，将控制曲线用几何的方法参数化，然后再按螺旋线的圈数将其平分，得到控制曲线的中间控制点，对于任意单个叶片曲面，以曲面拥有的两条控制曲线的中间控制点作为螺旋曲线轨迹的两个端点，在这两点之间通过对参数插值得到中间初始刀触点，再通过二分法在两点中间增加点直到产生满足加工精度要求的刀具轨迹。该方法产生的刀具轨迹光滑连续，磨削过程没有让刀，在组合曲面之间的过渡区域不会出现大幅度的摆动，适用于组合叶片曲面的磨削数控加工。

Description

一种叶片的螺旋磨削刀具轨迹生成方法

技术领域

本发明涉及一种叶片的螺旋磨削刀具轨迹生成方法，可用于核电叶片、汽轮机叶片和航空叶片的叶片型面磨削加工，属于数控加工技术领域。

背景技术

在叶片的数控加工领域，叶片在磨削过程中的让刀会增加非切削时间，降低了加工效率，也会造成加工精度损失。采用螺旋磨削的方式可以减少因让刀带来的多余加工时间，而且在一定程度上可以减小单面加工叶片时因去除叶盆和叶背多余材料引起的残余应力变形，且切削轨迹光滑连续。目前商用的CAD/CAM软件如CATIA、Cimatron和MasterCAM等等均无六轴联动砂带磨削数控编程功能，市面上某些软件有针对叶片螺旋铣削数控加工的轨迹规划方法，但是这些方法产生的刀具轨迹都只适用于四轴或五轴数控机床，并不能应用于六轴联动砂带磨削，因此六轴联动数控砂带磨削运动轨迹的生成方法不能简单套用通用CAD/CAM软件平台中的传统多轴加工运动轨迹生成方法，必须立足于自行开发。

文献“组合曲面叶片的螺旋加工刀位轨迹生成，计算机集成制造系统，单晨伟，张定华，刘维伟，2008(11)：2243-2247。”提出了一种组合曲面叶片的螺旋加工刀位轨迹生成方法，该方法利用组合曲面之间的边界线和曲面参数域构造通过单个曲面的控制曲线，在控制曲线上布置初始刀触点，其生成的刀具轨迹连续光滑，但是与本方法相比，其控制曲线的计算过于繁琐，计算数据量大，影响了计算时间。

国外的UG NX等商品化软件的螺旋走刀方式，是将组合曲面叶片的表面展开，利用其边界和角点的几何信息构造Coons曲面，在Coons面的参数域内可以很方便地构造一条螺旋线，然后将其投影到叶片曲面上生成刀具轨迹。这种方法产生的刀具轨迹适用范围广，计算速度快，算法稳定，但是产生的刀具轨迹在曲面过渡区域跳跃较大，不能满足曲面过渡的光滑连续性要求。文献“组合曲面参数线五坐标加工刀具轨迹的计算，吴福忠，柯映林，计算机辅助设计与图形学学报，2003，15(10)：1247～1252。”提出的组合曲面参数线五坐标加工刀具轨迹的计算算法跟UG NX的做法有点类似，提出了组合曲面间拓扑关系的建立方法，通过对曲面相邻边界及相邻角点拓扑信息查询，完成刀具路径的合理组织。

HyperMill等软件用等距离的截平面和组合叶片表面求交线的方式来布置初始刀具轨迹，该方法可以产生光滑连续的刀具轨迹，组合曲面之间的过渡平滑，但是其并不能应用于六轴联动砂带磨削方式。

发明内容

本发明针对现有的六轴联动叶片砂带磨削数控加工方式，提出了一种叶片的螺旋磨削刀具轨迹规划方法，适用于核电、汽轮机和航空叶片的叶身型面磨削加工，磨削过程中没有让刀，提高了加工效率、减少叶片加工区域的振动和提高加工表面质量。

为实现上述目的，本发明将组合叶片表面曲面展开，使叶片组合曲面独立出来，在每一张曲面上单独计算刀具轨迹，首先提取出两组合曲面共同拥有的边界曲线作为控制曲线，然后根据螺旋加工的圈数将控制曲线平分，得到控制点，对于每一个叶片曲面，在这些等距离的控制点之间计算螺旋轨迹。

本发明的方法具体包括如下步骤：

(1)生成控制曲线

将组成叶片表面的组合曲面展开，作为一个个独立的自由曲面，提取每个自由曲面的四条边界曲线，将其中沿螺旋轨迹上升方向的始末端的两条边界曲线作为螺旋磨削刀具轨迹的第一圈和最后一圈，另两条边界曲线作为控制曲线；

(2)将所述控制曲线按螺旋线的圈数将其平分，得到控制曲线的中间控制点；

(3)对于一个单独叶片曲面，以此曲面拥有的两条控制曲线中间点作为螺旋曲线轨迹的两个端点，在这两点之间通过对参数值插值得到中间初始刀触点；

(4)判断两中间控制点和其中间初始刀触点中任意两相邻点之间的误差，不满足加工精度要求的，还需要以这两点的参数u，v为端点条件，采用二分法，直到求出满足加工精度要求的螺旋线所经过的其它刀触点。

(5)顺次连接两中间控制点及其中间初始刀触点，形成轨迹点的折线，作为近似的螺旋线，再通过这些刀触点计算刀位点，所有曲面的螺旋曲线构造完成之后，即完成叶片螺旋磨削轨迹规划。

本发明提出的这种连续的、光滑的叶片数控磨削加工螺旋曲线轨迹规划方法，利用相邻组合曲面共有的边界线作为控制曲线，在叶身中间区域规划刀具轨迹，切削过程没有让刀。在组合曲面之间的过渡区域，其刀具轨迹光滑连续，不会出现大幅度的摆动。

附图说明

图1为常见核电叶片的结构简图；

图2为叶片曲面螺旋加工的边界曲线、控制曲线、等分点和螺旋线示意图；

图3为采用二分法判断两初始刀位点之间的误差；

图4为根据刀触点计算刀位点的过程；

图5为采用本发明方法产生的砂带磨削刀具轨迹；

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明作进一步详细描述，但本实施例并不用于限制本发明，凡是采用本发明的相似方法以及相似变化，均应列入本发明的保护范围。

本实施例以六轴联动砂带磨削叶片加工为例进行具体介绍，但本发明的实施并不限于机床结构，对于其他相似结构的数控机床同样适用。

第一步：将组成叶片表面的组合曲面展开，作为一个个独立的自由曲面，提取每个自由曲面的四条边界曲线，将其中沿螺旋轨迹上升方向的始末端的两条边界曲线作为螺旋磨削刀具轨迹的第一圈和最后一圈，另两条边界曲线作为控制曲线。

图2是叶片表面曲面展开后的曲面图，图中的五条纵向粗实线A_k(k＝0，1，...，4)代表了叶片各曲面的控制曲线，这些控制曲线之间的曲面模型就是组成叶片表面的四张曲面。

叶身各曲面采用样条曲面表示法，用p(u，v)表示。沿叶片截面线方向为参数域u方向，沿叶片径向为参数域v方向，参数域u、v取值范围为[0，1]，在计算过程中通过对曲面编号来识别。T₀和T₁是叶身曲面两端的边界曲线，均为自由曲线，在不影响算法一般性的情况下，可将其简化为直线表示。

第二步：将所述控制曲线按螺旋线的圈数将其平分，得到控制曲线的中间控制点。

曲面边界曲线A_k(k＝0，1，...，4)是自由曲线，曲线上任意一点用参数方程表示为

p(t)＝[x(t)y(t)z(t)]            (1)

其中t是该曲线的参数，其参数区间为[a，b]，a、b为自由曲线两个端点的参数值。

L_ij(i＝0，1，2，3，4；j＝0，1，...，m)是曲面边界线的等分点。可以通过方程(1)得到等分点的表达式

$\left\{\begin{array}{c}p\left(t_0\right)=[x\left(t_0\right),y\left(t_0\right),z\left(t_0\right)]\\ t_0=j(b-a)/m\end{array}\right.---\left(2\right)$

第三步：对于一个单独叶片曲面，以此曲面拥有的两条控制曲线中间点作为螺旋曲线轨迹的两个端点，在这两点之间通过对参数值插值得到设定数目的中间初始刀触点。

根据展开曲面与所属曲面的对应关系，第i张曲面上第j+1周螺旋轨迹的终点计算公式如下，

$\left\{\begin{array}{c}p\left(t_{\mathrm{ij}}\right)=[x\left(t_{\mathrm{ij}}\right),y\left(y_{\mathrm{ij}}\right),z\left(t_{\mathrm{ij}}\right)]\\ t_{\mathrm{ij}}=(j-1+{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}})(b-a)/m\\ {\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}}=\underset{i=0}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}\left|L_{\mathrm{ij}}{L}_{(i+1)j}\right|/\underset{i=0}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}\left|L_{\mathrm{ij}}{L}_{(i+1)j}\right|\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中η是比例因子，|L_ijL_(i+1)j|是第i张曲面上两点之间的弧长。根据相邻曲面的对应关系，前一曲面螺旋轨迹的终点即是下一曲面轨迹的起点。

假设螺旋加工轨迹经过m圈从T₀(或T₁)过渡到T₁(或T₀)，则C_ij(i＝0，1，...，m)为叶片曲面刀触点，顺序连接点C_ij可得叶片曲面刀触点螺旋线。

第四步：判断两中间控制点和其中间初始刀触点中任意两相邻点之间的误差，不满足加工精度要求的，还需要以这两点的参数u，v为端点条件，采用二分法，在两端点中间插入新的点，直到求出满足加工精度要求的螺旋线所经过的所有刀触点。

判断两刀位点间弦高误差和切线角度变化，控制刀位点的离散，通过设定最大弦高误差ε和最大角度误差α，如图3，如果两个相邻的刀触点r_i和r_i+1之间不满足最大弦高误差ε和最大角度误差α，还需要以r_i和r_i+1两点的参数u，v为端点条件，采用二分法求出满足加工误差要求的螺旋线所经过的其它刀触点参数。

第五步：顺次连接两中间控制点及其中间初始刀触点，形成轨迹点的折线，作为近似的螺旋线，再通过这些刀触点计算刀位点，所有曲面的螺旋曲线构造完成之后，连接这一系列的轨迹点C_ij的折线便是近似的螺旋线。

刀位点的计算如图4所示，P点为砂轮刀触点，坐标为P(P_x，P_y，P_z)，O点为砂轮的中心点，坐标设为O(O_x，O_y，O_z)，N是叶片曲面上该点的单位法向量N(N_i，N_j，N_k)，r为砂轮半径，则刀位点O点的坐标为：

$\left\{\begin{array}{c}{O}_x=P_x+r\·N_i\\ O_y=P_y+r\·N_j\\ O_z=P_z+r\·N_k\end{array}\right.---\left(4\right)$

在不考虑刀具与叶片榫头橼板内表面干涉的情况下，螺旋轨迹的第一周应该是叶身自由曲面两端面的自由曲线，即图中的T₀(或T₁)，第二周应该沿叶片径向方向有上升高度。由于图2中的边界线A₀和A₄在实际模型上是重合的，所以，第二周的轨迹应该是从L₀₀开始，经过四个曲面表面后到达L₄₁(与L₁₀点重合)点，第i周的轨迹从L_0(i-1)开始，经过四个曲面表面后到达L_4(i-1)(与L_0(i-1)点重合)点，最后一周则是沿着末端的端面自由曲线，即图中的T₁(或T₀)。

采用本发明方法，利用六轴联动砂带磨削机床加工叶片，产生的砂带磨削刀具轨迹如图4所示。

Claims (3)

1.一种叶片的螺旋磨削刀具轨迹生成方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)生成控制曲线

将组成叶片表面的组合曲面展开，作为一个个独立的自由曲面，提取每个自由曲面的四条边界曲线，将其中沿螺旋轨迹上升方向始末端的两条边界曲线作为螺旋磨削刀具轨迹的第一圈和最后一圈，另两条边界曲线作为控制曲线；

(2)将所述控制曲线按螺旋线的圈数将其平分，得到控制曲线的中间控制点；

(3)对于任一个单独叶片曲面，以此叶片曲面拥有的两条控制曲线中间点作为螺旋曲线轨迹的两个端点，在这两端点之间通过对参数值插值得到多个中间初始刀触点；

(4)判断所述两端点和其间的初始刀触点中任意两相邻点之间的误差，若误差满足加工精度要求，则进入步骤(5)，否则，以所述误差不满足加工精度要求的两相邻点的参数为端点条件，通过二分法增加中间点，直至任意两相邻点之间的误差满足加工精度要求，并将满足要求的中间点作为刀触点。

(5)顺次连接两中间控制点及其之间的所有刀触点，形成轨迹点的折线，作为近似的螺旋线，再通过刀触点计算刀位点；

所有曲面的螺旋曲线构造完成之后，连接所述刀位点，形成近似的螺旋线，即完成叶片螺旋磨削轨迹规划。

2.根据权利要求1所述的叶片的螺旋磨削刀具轨迹生成方法，其特征在于，所述加工精度要求指两相邻点之间的弦高误差和角度误差分别不大于设定的最大弦高误差ε和最大角度误差α。

3.根据权利要求1和2所述的叶片的螺旋磨削刀具轨迹生成方法，其特征在于，所述通过刀触点P(P_x，P_y，P_z)计算刀位点O(O_x，O_y，O_z)的公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{O}_x=P_x+r\·N_i\\ O_y=P_y+r\·N_j\\ O_z=P_z+r\·N_k\end{array}\right.$

式中，N是叶片曲面上该刀触点的单位法向量N(N_i，N_j，N_k)，r为刀具半径。

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