CN102394849B - 基于分数阶频谱四阶原点矩的多分量lfm信号检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分数阶频谱四阶原点矩的多分量LFM信号检测方法。该方法包括：对待检测信号在不同旋转角度上的分数阶频谱四阶原点矩计算结果与其均值之差进行平滑处理，并确定平滑处理结果中的极大值；根据当前极大值序列中最大值对应的信号分量与其它极大值对应信号分量间的遮蔽关系计算检测阈值，以此判定其它极大值处是否存在有效的LFM分量；将当前最大值对应的分量记入有效分量序列，同时从极大值序列中剔除判别出的伪峰；而后对剩余极大值重新计算检测阈值，依此类推，直至序列中无剩余极大值；进而根据有效分量序列，检测LFM信号，直至检测到所有的LFM信号分量。通过利用本方案，可有效提高多分量LFM信号的检测效率。

Description

基于分数阶频谱四阶原点矩的多分量LFM信号检测方法

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域，特别是涉及一种基于分数阶频谱四阶原点矩的多分量LFM信号检测方法。

背景技术

LFM(Linear Frequency Modulation，线性调频)信号作为一种典型的时变信号，其广泛应用于雷达、通信和声纳等信息系统中。在这些应用中，针对LFM信号的检测与参数估计一直是重要的研究课题。而随着电子设备的大量使用以及空间电磁环境日益复杂，接收机采样所得的信号通常包含多个LFM信号分量，此时，能否快速有效检测各个LFM信号分量直接关系到系统处理的实时性。因此，如何实现对多分量LFM信号的快速检测，是一个研究热点。

现有技术中，基于分数阶频谱四阶原点矩的LFM信号检测方法是一种有效的LFM信号分量检测手段。例如：在2009年第1期的《系统工程与电子技术》中，尹治平等人发表的《基于分数阶功率谱的LFM信号检测》中提出了一种基于分数阶频谱四阶原点矩的LFM信号检测方法。该方法采用信号在不同旋转角度下的分数阶频谱四阶原点矩作为检测因子，利用一维搜索即可实现对LFM信号的检测与调频率估计。该方法在信号检测中搜索维度极低，并且分数阶频谱四阶原点矩检测因子的抗噪性能较好。因此，在对信号实现快速检测的应用场景中，基于分数阶频谱四阶原点矩的LFM信号检测方法是一种有效的检测手段。

下面对现有技术中的基于分数阶频谱四阶原点矩的LFM信号检测方法进行简单介绍：

时域信号x(t)的FRFT变换定义为

$X_{\mathrm{\α}}\left(u\right)={\∫}_{-\∞}^{+\∞}{K}_{\mathrm{\α}}(u,t)x\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(1\right)$

其中，α为FRFT轴与时间轴之间的夹角，且α＝pπ/2，p为FRFT变换的阶数，K_α(u，t)称为分数阶Fourier变换的核函数，其定义为

$K_{\mathrm{\α}}(u,t)=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{\frac{1-j\cot }{2\mathrm{\π}}}\·e^{j(\frac{t^2+u^2}{2}\cot \mathrm{\α}-\mathrm{ut}\csc \mathrm{\α})}& \mathrm{\α}\≠\mathrm{n\π}\\ \mathrm{\δ}(t-u)& \mathrm{\α}=2\mathrm{n\π}\\ \mathrm{\δ}(t+u)& \mathrm{\α}=(2n\±1)\mathrm{\π}\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中n为整数。

则x(t)的分数阶频谱四阶原点矩定义如下

$\mathrm{\η}\left(\mathrm{\α}\right)={\∫}_{-\∞}^{\∞}{\left|X_{\mathrm{\α}}\left(u\right)\right|}^4\mathrm{du}---\left(3\right)$

当旋转角度α与x(t)中LFM分量的调频斜率k_i满足k_i+cotα＝0关系时，检测因子η(α)会在相应的旋转角度α_i处形成极大值。

通常，基于分数阶频谱四阶原点矩的多分量LFM信号检测过程可简述如下：

(1)计算信号在搜索角度区间内不同旋转角度上的分数阶频谱四阶原点矩η(α)，搜索η(α)的最大值所对应的旋转角度

(2)判断是否大于预先设定的门限值，若小于，则认为当前信号不存在有效分量，结束检测；否则执行步骤(3)；

(3)在旋转角度为的分数阶Fourier域搜索信号频谱幅度最大值，对其做窄带滤波，滤除带外频谱，而后对滤波结果做旋转角度为的FRFT得到最强分量的时域形式；

(4)在时域中减去当前信号中的最强分量，对剩余信号重新回到步骤(1)继续检测。

步骤(2)中的门限值通常根据实际应用中的噪声水平以及给定的虚警概率来确定。

由上述检测过程可知，计算一次不同旋转角度上的检测因子后，仅提取出最大检测因子所对应的LFM分量，即仅提取一个分量。则对于多分量LFM信号检测，需进行多次不同旋转角度上的检测因子运算。由于基于分数阶频谱四阶原点矩的LFM信号检测方法的运算量主要在于检测因子的运算，因此，在检测多分量LFM信号时耗时较多，检测效率较低。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明实施例提供了一种基于分数阶频谱四阶原点矩的多分量LFM信号检测方法，以实现快速有效的检测多分量LFM信号，技术方案如下：

一种基于分数阶频谱四阶原点矩的多分量LFM信号检测方法，该方法适用于检测利用信号接收装置输入并经过模/数转换、量纲归一化后的待检测信号中的多分量LFM信号，所述方法包括：

(1)、计算所述待检测信号在搜索角度区间内各离散旋转角度上的分数阶频谱四阶原点矩η(α)，并计算分数阶频谱四阶原点矩η(α)对应的均值E[η(α)]；

(2)、确定各分数阶频谱四阶原点矩η(α)与所述均值E[η(α)]之间差值的平滑处理结果

(3)、将所述平滑处理结果

中的极大值进行降序排列，并将当前降序队列中的各极大值对应的旋转角度设为β₁，β₂……，β_N，其中，N为极大值的个数；

(4)、根据

以及各极大值对应的、β₁以外的旋转角度，计算检测阈值ε(α)；

(5)、将小于所述检测阈值ε(α)的极大值确定为伪峰，并删除当前降序队列中伪峰对应的极大值以及

且将β₁添加到有效峰值对应的旋转角度序列其中，n＝1，2，3……，n≤N；

(6)、判断当前降序队列中是否还存在极大值，如果存在，则将剩余的极大值重新进行降序排列，并将重新排列后的当前降序队列中各极大值对应的旋转角度依次设为β₁，β₂……，β_N′，其中，N′＜N，继续执行步骤(4)；否则，执行步骤(7)；

(7)、依次在旋转角度为

的分数阶Fourier域中搜索待检测信号频谱幅度的最大值，并确定小于预设固定能量阈值的频谱幅度的最大值对应的LFM信号分量无效；且将大于预设固定能量阈值的频谱幅度的最大值对应的谱峰做窄带滤波以及逆FRFT变换得到有效LFM信号分量的时域形式；

(8)、若步骤(7)中，未检测到有效LFM信号分量，则结束检测；否则，在时域中，从待检测信号内减去已检测出的有效LFM信号分量，并将剩余信号作为待检测信号继续执行步骤(1)。

其中，所述根据

以及各极大值对应的、β₁以外的旋转角度，计算当前检测阈值ε(α)，包括：

(41)、计算

对应的信号分量在不同旋转角度上的分数阶频谱四阶原点矩所能遮蔽的其他信号的临界分数阶频谱四阶原点矩ε₁(α)：

${\mathrm{\ϵ}}_1\left(\mathrm{\α}\right)=\left\{\begin{array}{cc}\widetilde{\mathrm{\η}}\left({\mathrm{\β}}_1\right)\frac{3\sin {\mathrm{\β}}_1}{2\sin \mathrm{\α}}\·\frac{{f_s}^2+{k_1}^2{T_d}^2}{{T_d}^2{f_s}^2|k-k_1|},& k\≠k_1\\ \widetilde{\mathrm{\η}}\left({\mathrm{\β}}_1\right),& k=k_1\end{array}\right.$

其中， $k=-\frac{f_s}{T_d}\cot \left(\mathrm{\α}\right),$ $k_1=-\frac{f_s}{T_d}\cot \left({\mathrm{\β}}_1\right),$ t_d为待检测信号的时长，f_s为待检测信号的采样频率；

(42)、设各极大值对应的、β₁以外的旋转角度处存在LFM信号分量，则根据所述临界分数阶频谱四阶原点矩ε₁(α)，计算所存在的各LFM信号分量对待检测信号的分数阶频谱四阶原点矩的贡献值为：

${\mathrm{\ϵ}}_j\left(\mathrm{\α}\right)=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\ϵ}}_1\left({\mathrm{\β}}_1\right)\frac{3\sin {\mathrm{\β}}_j}{2\sin \mathrm{\α}}\·\frac{{f_s}^2+{k_j}^2{T_d}^2}{{T_d}^2{f_s}^2|k-k_j|},& k\≠k_j\\ {\mathrm{\ϵ}}_1\left({\mathrm{\β}}_j\right),& k=k_j\end{array}\right.$

其中，j＝2，3，…M，M为当前降序队列中极大值的个数，t_d为待检测信号的时长，f_s为待检测信号的采样频率；

(43)、根据所存在的各LFM信号分量对待检测信号的分数阶频谱四阶原点矩的贡献值，确定检测阈值ε(α)：

$\mathrm{\ϵ}\left(\mathrm{\α}\right)=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ϵ}}_j\left(\mathrm{\α}\right).$

其中，所述固定能量阈值根据实际噪声水平以及所确定的虚警概率进行设定。

本发明实施例所提供的技术方案，在一轮检测迭代中，对待检测信号在不同旋转角度上的分数阶频谱四阶原点矩计算结果与其均值之差进行平滑处理，并确定平滑处理结果中的极大值；并根据当前极大值序列中的最大值所对应的信号分量与其它极大值对应信号分量间的遮蔽关系计算检测阈值，以此判定其它极大值处是否存在有效的LFM分量；将当前最大值对应的分量记入有效分量序列，同时从极大值序列中剔除判别出的伪峰；而后对剩余极大值重新计算检测阈值，依此类推，直至序列中无剩余极大值；进而根据有效分量序列，进行LFM信号的检测，直至检测到所有的LFM信号分量。本方案中，充分利用一轮检测迭代中计算所得的不同旋转角度上的分数阶频谱四阶原点矩，通过多次检测阈值判别，可一次性提取出未发生遮蔽的多个LFM分量，进而减少分数阶频谱四阶原点矩的运算次数，可有效提高多分量LFM信号的检测效率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单的介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例所提供的一种基于分数阶频谱四阶原点矩的多分量LFM信号检测方法的第一种流程图；

图2为本发明实施例所提供的一种基于分数阶频谱四阶原点矩的多分量LFM信号检测方法的第二种流程图；

图3为实施例一中按照本发明所提供方案对三个LFM分量的信号检测过程中的阈值计算结果示意图；

图4为实施例二中按照本发明所提供方案对含有两个LFM分量的信号在不同的信噪比条件下进行1000组快速检测实验所得的正确检测概率；

图5为实施例二中按照本发明所提供方案对含有两个LFM分量的信号在不同的信噪比条件下进行1000组快速检测实验所得的虚检概率。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为了解决现有技术所存在的问题，本发明实施例提供了一种基于分数阶频谱四阶原点矩的多分量LFM信号检测方法，以实现快速有效的检测多分量LFM信号。如图1所示，一种基于分数阶频谱四阶原点矩的多分量LFM信号检测方法，可以包括：

S101、计算待检测信号x_d(n)在搜索角度区间内各离散旋转角度上的分数阶频谱四阶原点矩η(α)，并计算分数阶频谱四阶原点矩η(α)对应的均值E[η(α)]；

需要说明的是，该方法用于检测待检测信号x_d(n)中的多分量LFM信号，该待检测信号x_d(n)为利用信号接收装置输入并经过模/数转换、量纲归一化后的信号。其中，待检测信号x_d(n)的采样时长为t_d，采样频率为f_s。

其中，待检测信号x_d(n)在搜索角度区间内各离散旋转角度上的分数阶频谱四阶原点矩η(α)的计算过程可以如下：

设待检测信号x_d(n)的时域信号为x(t)，时域信号x(t)的FRFT变换定义为：

$X_{\mathrm{\α}}\left(u\right)={\∫}_{-\∞}^{+\∞}{K}_{\mathrm{\α}}(u,t)x\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(1\right)$

其中，α为FRFT轴与时间轴之间的夹角，且α＝pπ/2，p为FRFT变换的阶数，K_α(u，t)称为分数阶Fourier变换的核函数，其定义为：

$K_{\mathrm{\α}}(u,t)=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{\frac{1-j\cot }{2\mathrm{\π}}}\·e^{j(\frac{t^2+u^2}{2}\cot \mathrm{\α}-\mathrm{ut}\csc \mathrm{\α})}& \mathrm{\α}\≠\mathrm{n\π}\\ \mathrm{\δ}(t-u)& \mathrm{\α}=2\mathrm{n\π}\\ \mathrm{\δ}(t+u)& \mathrm{\α}=(2n\±1)\mathrm{\π}\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中n为整数；

则待检测信号x_d(n)的时域信号x(t)的分数阶频谱四阶原点矩定义如下

$\mathrm{\η}\left(\mathrm{\α}\right)={\∫}_{-\∞}^{\∞}{\left|X_{\mathrm{\α}}\left(u\right)\right|}^4\mathrm{du}---\left(3\right)$

当旋转角度α与x(t)中LFM分量的调频斜率k_i满足k_i+cotα＝0关系时，检测因子η(α)会在相应的旋转角度α_i处形成极大值。

S102、确定各分数阶频谱四阶原点矩η(α)与所述均值E[η(α)]之间差值的平滑处理结果

S103、将所述平滑处理结果

中的极大值进行降序排列，并将当前降序队列中的各极大值对应的旋转角度设为β₁，β₂……，β_N，其中，N为极大值的个数；

S104、根据

以及各极大值对应的、β₁以外的旋转角度，计算检测阈值ε(α)；

其中，如图2所示，计算检测阈值ε(α)的具体过程可以为：

S1041、计算

对应的信号分量在不同旋转角度上的分数阶频谱四阶原点矩所能遮蔽的其他信号的临界分数阶频谱四阶原点矩ε₁(α)：

${\mathrm{\ϵ}}_1\left(\mathrm{\α}\right)=\left\{\begin{array}{cc}\widetilde{\mathrm{\η}}\left({\mathrm{\β}}_1\right)\frac{3\sin {\mathrm{\β}}_1}{2\sin \mathrm{\α}}\·\frac{{f_s}^2+{k_1}^2{T_d}^2}{{T_d}^2{f_s}^2|k-k_1|},& k\≠k_1\\ \widetilde{\mathrm{\η}}\left({\mathrm{\β}}_1\right),& k=k_1\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中， $k=-\frac{f_s}{T_d}\cot \left(\mathrm{\α}\right),$ $k_1=-\frac{f_s}{T_d}\cot \left({\mathrm{\β}}_1\right),$ t_d为待检测信号x_d(n)的时长，f_s为待x_d(n)检测信号的采样频率。

S1042、设各极大值对应的、β₁以外的旋转角度处存在LFM信号分量，则根据该临界分数阶频谱四阶原点矩ε₁(α)，计算所存在的各LFM信号分量对待检测信号x_d(n)的分数阶频谱四阶原点矩的贡献值ε_j(α)：

${\mathrm{\ϵ}}_j\left(\mathrm{\α}\right)=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\ϵ}}_1\left({\mathrm{\β}}_1\right)\frac{3\sin {\mathrm{\β}}_j}{2\sin \mathrm{\α}}\·\frac{{f_s}^2+{k_j}^2{T_d}^2}{{T_d}^2{f_s}^2|k-k_j|},& k\≠k_j\\ {\mathrm{\ϵ}}_1\left({\mathrm{\β}}_j\right),& k=k_j\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，

j＝2，3，……M，M为当前降序队列中极大值的个数，t_d为待检测信号的时长，f_s为待检测信号的采样频率。

需要说明的是，此处的j所取的最大值M根据β₁以外的旋转角度而定。

S1043、根据所存在的各LFM信号分量对待检测信号的分数阶频谱四阶原点矩的贡献值，确定检测阈值ε(α)：

$\mathrm{\ϵ}\left(\mathrm{\α}\right)=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ϵ}}_j\left(\mathrm{\α}\right)---\left(6\right).$

S105、将小于检测阈值ε(α)的极大值确定为伪峰，并删除当前降序队列中伪峰对应的极大值以及

且将β₁添加到有效峰值对应的旋转角度序列

其中，n＝1，2，3……，n≤N；

S106、判断当前降序队列中是否还存在极大值，如果存在，则执行步骤S107；否则执行S108；

S107，将剩余的极大值重新进行降序排列，并将重新排列后的当前降序队列中各极大值对应的旋转角度依次设为β₁，β₂……，β_N′，其中，N′＜N，继续执行步骤S104；

S108、依次在旋转角度为

的分数阶Fourier域中搜索待检测信号频谱幅度的最大值；

S109，确定小于预设固定能量阈值的频谱幅度的最大值对应的LFM信号分量无效；且将大于预设固定能量阈值的频谱幅度的最大值对应的谱峰做窄带滤波以及逆FRFT变换得到有效LFM信号分量的时域形式；

其中，所述固定能量阈值根据实际噪声水平以及所确定的虚警概率进行设定。可以理解的是，对于不同的实际应用场景，所设定的固定能量阈值可以不同。

S110、判断是否检测到有效LFM信号分量，如果未检测到有效LFM信号分量，则结束检测；否则，执行步骤S111；

S111，在时域中，从待检测信号内减去已检测出的有效LFM信号分量，并将剩余信号作为待检测信号继续执行步骤S101。

本发明实施例所提供的技术方案，在一轮检测迭代中，对待检测信号在不同旋转角度上的分数阶频谱四阶原点矩计算结果与其均值之差进行平滑处理，并确定平滑处理结果中的极大值；并根据当前极大值序列中的最大值所对应的信号分量与其它极大值对应信号分量间的遮蔽关系计算检测阈值，以此判定其它极大值处是否存在有效的LFM分量；将当前最大值对应的分量记入有效分量序列，同时从极大值序列中剔除判别出的伪峰；而后对剩余极大值重新计算检测阈值，依此类推，直至序列中无剩余极大值；进而根据有效分量序列，进行LFM信号的检测，直至检测到所有的LFM信号分量。本方案中，充分利用一轮检测迭代中计算所得的不同旋转角度上的分数阶频谱四阶原点矩，通过多次检测阈值判别，可一次性提取出未发生遮蔽的多个LFM分量，进而减少分数阶频谱四阶原点矩的运算次数，可有效提高多分量LFM信号的检测效率。

下面结合具体应用实例对本发明所提供的方案进行介绍。

实施例一：

信号接收机输入并进行模/数转换得信号x(n)，并对信号x(n)进行量纲归一化处理得x_d(n)。其中，x_d(n)包含三个LFM分量：分量一的幅度为A₁＝1，调频频率为k₁＝10Hz/s；分量二的幅度为A₂＝0.6，调频频率为k₂＝12Hz/s；分量三的幅度为A₃＝0.8，调频频率为k₃＝14Hz/s；采样频率为f_s＝400Hz/s，采样时长为T_d＝5s。利用本发明实施例所提供的检测方法，对x_d(n)的多分量LFM信号进行检测。

图3为按照本发明技术方案对实施例一中的含有三个LFM分量的信号进行快速检测过程中的阈值计算结果。其中，曲线a1为经步骤S102平滑处理后信号在搜索角度区间内各离散旋转角度上的分数阶频谱四阶原点矩

曲线b1为根据

中的最大值计算所得的检测阈值；曲线c1为经第一次检测阈值判断后，根据剩余极值中的最大值计算所得的检测阈值；曲线d1为经第二次检测阈值判断后，根据剩余极值中的最大值计算所得的检测阈值；圆圈代表

中的极值点。

如图3所示，利用第一轮检测迭代中计算所得的不同旋转角度上的分数阶频谱四阶原点矩，经三次检测阈值判定后，即可去除伪峰，一次性提取出采样信号中包含的三个LFM分量。

实施例二：

采样信号中包含两个LFM分量，其采样频率为f_s＝400Hz/s，采样时长为T_d＝5s。分量一的幅度为A₁＝1，调频率为k₁＝10Hz/s；分量二的调频率k₂分别取12Hz/s、14Hz/s以及16Hz/s，A₂则取与k₂相应的临界幅值A_c·A₁和A₁间的随机变量。其中，A_c的值可由公式(7)求得。

$A_c={(\frac{3}{2}\·\frac{{f_s}^2+{k_1}^2{T_d}^2}{{T_d}^2{f_s}^2|k_2-k_1|})}^{1/4}---\left(7\right)$

当A₂＝A_c·A₁时，分量二在其所对应的最佳旋转角度α₂上的分数阶频谱四阶原点矩将刚好被分量一在α₂上的分数阶频谱四阶原点矩所遮蔽，故称此时A₂为临界幅值。

采样信号中叠加的噪声为高斯白噪声，取信噪比变化范围为-16dB到-2dB，分别运行1000次Monte Carlo仿真。

正确检测概率定义为，仅对多分量信号进行一次不同旋转角度下分数阶频谱四阶原点矩的计算即可实现对各分量的同时检测，且经步骤S105判定后的有效峰值中不存在伪峰的概率，记为P_d。

虚检概率定义为，对多分量信号进行一次不同旋转角度下分数阶频谱四阶原点矩的计算，经步骤S105判定后的有效峰值中存在伪峰的概率，记为P_f。

图4是实施例二中按照本发明技术方案对含有两个LFM分量的信号在不同的信噪比条件下进行1000组快速检测实验所得的正确检测概率。其中，曲线a2、曲线b2、曲线c2分别对应两个LFM分量的调频率间隔为2Hz/s、4Hz/s和6Hz/s时，正确检测概率随信噪比变化的改变情况。

图5是实施例二中按照本发明技术方案对含有两个LFM分量的信号在不同的信噪比条件下进行1000组快速检测实验所得的虚检概率。其中曲线a3、曲线b3、曲线c3分别对应两个LFM分量的调频率间隔为2Hz/s、4Hz/s和6Hz/s时，虚检概率随信噪比变化的改变情况。

由图4可以看到，随着信噪比的增加，正确检测概率迅速增加。当信噪比大于-10dB时，P_d可达95％以上。另一方面，如图5所示，在同一信噪比情况下，调频率间隔越小，虚检概率越高。这主要是因为，各分量信号的调频率越接近，信号间的相互作用越强，分数阶频谱四阶原点矩在两分量间的伪峰值越大，此时检测阈值无法完全去除伪峰。设本发明中多次阈值计算的复杂度为Q_t，则O(MN)≤O_t≤O(MN²)，N为步骤S103中检测到的所有峰值个数。假设经步骤S105未辨识出的伪峰个数为F，则由伪峰带来的额外运算量为O(FLlog₂L)。另一方面，进行一次不同旋转角度下的分数阶频谱四阶原点矩的计算复杂度为O(MLlog₂L+2ML)，其中L为信号长度，M为旋转角度的个数。由于F≤N＜＜M＜L，因此O(FLlog₂L+MN²)＜O(MLlog₂L+2ML)。由此可见，即使伪峰会带来额外运算量，本发明提出的快速检测方法的计算量仍小于现有的每轮仅检测一个最大分量的检测方法，且信号中包含的LFM分量越多，本发明中检测方法的优势越明显。

通过以上的方法实施例的描述，所属领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：只读存储器(ROM)、随机存取存储器(RAM)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述仅是本发明的具体实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于分数阶频谱四阶原点矩的多分量LFM信号检测方法，该方法适用于检测利用信号接收机输入并经过模/数转换、量纲归一化后的待检测信号中的多分量LFM信号，其特征在于，所述方法包括：

（1）、计算所述待检测信号在搜索角度区间内各离散旋转角度上的分数阶频谱四阶原点矩η(α)，并计算分数阶频谱四阶原点矩η(α)对应的均值E[η(α)]，其中，α为FRFT轴与时间轴之间的夹角；

（2）、确定各分数阶频谱四阶原点矩η(α)与所述均值E[η(α)]之间差值的平滑处理结果

（3）、将所述平滑处理结果

中的极大值进行降序排列，并将当前降序队列中的各极大值对应的旋转角度设为β₁，β₂……，β_N，其中，N为极大值的个数；

（4）、根据

以及各极大值对应的、β₁以外的旋转角度，计算检测阈值ε(α)；

（5）、将小于所述检测阈值ε(α)的极大值确定为伪峰，并删除当前降序队列中伪峰对应的极大值以及，且将β₁添加到有效峰值对应的旋转角度序列

，其中，n为大于等于1的正整数，且n≤N；

（6）、判断当前降序队列中是否还存在极大值，如果存在，则将剩余的极大值重新进行降序排列，并将重新排列后的当前降序队列中各极大值对应的旋转角度依次设为β₁，β₂……，β_N′，其中，N′<N，继续执行步骤（4）；否则，执行步骤（7）；

（7）、依次在旋转角度为

的分数阶Fourier域中搜索待检测信号频谱幅度的最大值，并确定小于预设固定能量阈值的频谱幅度的最大值对应的LFM信号分量无效；且将大于预设固定能量阈值的频谱幅度的最大值对应的谱峰做窄带滤波以及逆FRFT变换得到有效LFM信号分量的时域形式；

（8）、若步骤（7）中，未检测到有效LFM信号分量，则结束检测；否则，在时域中，从待检测信号内减去已检测出的有效LFM信号分量，并将剩余信号作为待检测信号继续执行步骤（1）；

其中，所述根据

以及各极大值对应的、β₁以外的旋转角度，计算当前检测阈值ε(α)，包括：

（41）、计算对应的信号分量在不同旋转角度上的分数阶频谱四阶原点矩所能遮蔽的其他信号的临界分数阶频谱四阶原点矩ε₁(α)：

${\mathrm{\&epsiv;}}_1\left(\mathrm{\&alpha;}\right)=\left\{\begin{array}{cc}\widetilde{\mathrm{\&eta;}}\left({\mathrm{\&beta;}}_1\right)\frac{3\sin {\mathrm{\&beta;}}_1}{2\sin \mathrm{\&alpha;}}.\frac{{f_s}^2+{k_1}^2{T_d}^2}{{T_d}^2{f_s}^2|k-k_1|},& k\&NotEqual;k_1\\ \widetilde{\mathrm{\&eta;}}\left({\mathrm{\&beta;}}_1\right),& k=k_1\end{array}\right.$

其中， $k=-\frac{f_s}{T_d}\cot \left(\mathrm{\&alpha;}\right),$ $k_1=-\frac{f_s}{T_d}\cot \left({\mathrm{\&beta;}}_1\right),$ T_d为待检测信号的时长，f_s为待检测信号的采样频率；

（42）、设各极大值对应的、β₁以外的旋转角度处存在LFM信号分量，则根据所述临界分数阶频谱四阶原点矩ε₁(α)，计算所存在的各LFM信号分量对待检测信号的分数阶频谱四阶原点矩的贡献值为：

${\mathrm{\&epsiv;}}_j\left(\mathrm{\&alpha;}\right)=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&epsiv;}}_1\mathrm{\&eta;}\left({\mathrm{\&beta;}}_j\right)\frac{3\sin {\mathrm{\&beta;}}_j}{2\sin \mathrm{\&alpha;}}.\frac{{f_s}^2+{k_j}^2{T_d}^2}{{T_d}^2{f_s}^2|k-k_j|},& k\&NotEqual;k_j\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_1\mathrm{\&eta;}\left({\mathrm{\&beta;}}_j\right),& k=k_j\end{array}\right.$

其中， $k_j=-\frac{f_s}{T_d}\cot \left({\mathrm{\&beta;}}_j\right),j=\mathrm{2,3},...M,$ M为当前降序队列中极大值的个数，t_d为待检测信号的时长，f_s为待检测信号的采样频率；

（43）、根据所存在的各LFM信号分量对待检测信号的分数阶频谱四阶原点矩的贡献值，确定检测阈值ε(α)：

$\mathrm{\&epsiv;}\left(\mathrm{\&alpha;}\right)=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&epsiv;}}_j\left(\mathrm{\&alpha;}\right).$

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述固定能量阈值根据实际噪声水平以及所确定的虚警概率进行设定。

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