CN115146683A - 一种局部放电原始信号的噪声抑制方法及系统 - Google Patents

一种局部放电原始信号的噪声抑制方法及系统 Download PDF

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李�杰
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孙景文
王江伟
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孙艳迪
孙承海
吕俊涛
邢海文
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Abstract

本发明提出了一种局部放电原始信号的噪声抑制方法及系统，包括：去除局部放电信号中的高频噪声：寻找一组模态和它们各自的中心频率，以便这些模态共同再现输入信号，同时每个模态在解调到基带后均是平滑的，基于变分模态分解实现分解模态的同时提取；利用稀疏变分法对去除高频噪声的局部放电信号进行白噪声的滤除。既能消除高频窄带噪声，也能消除大部分背景白噪声分量，同时保留信号的有效特征信息，对局部放电故障信号进行VMD‑稀疏全变分法去噪，可以取得较好效果，进一步实现对局部放电的准确诊断与故障类型分类。

Description

一种局部放电原始信号的噪声抑制方法及系统
技术领域
本发明属于电力设备绝缘缺陷故障诊断技术领域，尤其涉及基于VMD-稀疏全变分法的局放混合噪声抑制方法及系统。
背景技术
本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。
对电力设备内部的绝缘状况进行实时监测对维持整个电力系统的运行安全至关重要。当电力设备内部存在电场畸变，局部放电将会随之发生。局部放电信号意味着电力设备出现绝缘缺陷，而局部放电本身也会造成绝缘缺陷的扩大。对局部放电的实时监测可确保电力设备运行的可靠性，提前发现其中所存在的故障。
局部放电特高频检测技术就是以局部放电时产生的特高频信号作为特征信号。局部放电特高频检测法的优点在于局部放电信号主要受到白噪声、脉冲信号和窄带信号几种噪声的干扰。
其中，白噪声干扰主要由电热信号引起，其功率谱密度覆盖的频域较宽，无序性明显，不易识别与分离，是影响PD信号检测的主要噪声信号；窄带信号分布虽具有规律性，但易与PD信号混叠，难以识别；脉冲信号强度大、频率低，与局部放电信号差异明显，在局放检测中易于识别与分离。
因此，将局部放电信号与白噪声信号、窄带信号进行分离是提升监测精确度的重点。
发明内容
为克服上述现有技术的不足，本发明提供了一种局部放电原始信号的噪声抑制方法，基于变分模态分解(VMD)实现分解模态的同时提取，减少局部放电信号中噪声干扰对信号检测结果的影响。
为实现上述目的，本发明的一个或多个实施例提供了如下技术方案：
第一方面，公开了一种局部放电原始信号的噪声抑制方法，包括：
去除局部放电信号中的高频噪声：寻找一组模态和它们各自的中心频率，以便这些模态共同再现输入信号，同时每个模态在解调到基带后均是平滑的，基于变分模态分解实现分解模态的同时提取；
利用稀疏变分法对去除高频噪声的局部放电信号进行白噪声的滤除。
作为进一步的技术方案，去除局部放电信号中的高频噪声时，建立一个最小平方的滤波器，对混有噪声和其他中断信号的局部放电信号进行滤波处理，使其输出的信号与期望信号输出最佳逼近。
作为进一步的技术方案，建立一个最小平方的滤波器，具体为：
将局部放电输入信号分解为离散数量的子信号即模态信号；
对各个模态函数，运用Hilbert变换对函数产生线性算子，得到解析后的频谱信号为单边频谱；
对全部模态解析信号做混合处理，将模态信号的中心带调制到相应的基带；
算出解调信号出现的时间梯度范数的平方值，构造变分模型受约束方程。
作为进一步的技术方案，对变分模型受约束方程进行求解，求解过程中，对建立的变分约束问题引用拉格朗日乘法算子和二次惩罚因子，二次惩罚因子的存在能确保重构造信号的准确度；
对于出现的模态的更新，变换成求最小化最优解的问题；
运用傅里叶方法作等距变换，然后对变换的频域进行求解，得到了第k个模态的迭代表达式及中心频率的迭代表达式；
更新拉格朗日乘法算子的表达式，当达到收敛条件时，停止迭代。
作为进一步的技术方案，还包括：将迭代运算后的模态信号分量进行傅里叶反变换，得到VMD算法处理后的IMF分量，将所有的IMF分量累加，即得到更新后的局部放电信号。
作为进一步的技术方案，利用稀疏变分法对去除高频噪声的局部放电信号进行白噪声的滤除，具体包括：
对含有白噪声的被测信号加入惩罚项，利用一维TVD去噪模型求解优化问题，得到滤波信号；
对一维TVD去噪模型中的惩罚函数进行群组优化，得到改进后的目标函数；
求解目标函数表达式使得含有惩罚项的残差值达到最小，得到理想的输出信号。
第二方面，公开了一种局部放电原始信号的噪声抑制系统，包括：
高频噪声去除模块，被配置为：去除局部放电信号中的高频噪声：寻找一组模态和它们各自的中心频率，以便这些模态共同再现输入信号，同时每个模态在解调到基带后均是平滑的，基于变分模态分解实现分解模态的同时提取；
白噪声滤除模块，被配置为：利用稀疏变分法对去除高频噪声的局部放电信号进行白噪声的滤除。
作为进一步的技术方案，高频噪声去除模块中，建立一个最小平方的滤波器，具体为：
将局部放电输入信号分解为离散数量的子信号即模态信号；
对各个模态函数，运用Hilbert变换对函数产生线性算子，得到解析后的频谱信号为单边频谱；
对全部模态解析信号做混合处理，将模态信号的中心带调制到相应的基带；
算出解调信号出现的时间梯度范数的平方值，构造变分模型受约束方程。
以上一个或多个技术方案存在以下有益效果：
本发明提出的VMD-稀疏全变分法的局放混合噪声抑制方法，既能消除高频窄带噪声，也能消除大部分背景白噪声分量，同时保留信号的有效特征信息，对局部放电故障信号进行VMD-稀疏全变分法去噪，可以取得较好效果，进一步实现对局部放电的准确诊断与故障类型分类。
本发明附加方面的优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
图1为本发明实施例整体方法流程图。
具体实施方式
应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。
在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
实施例一
本实施例公开了一种局部放电原始信号的噪声抑制方法，该方法基于变分模态分解(VMD)实现分解模态的同时提取。该算法寻找一组模态和它们各自的中心频率，以便这些模态共同再现输入信号，同时每个模态在解调到基带后都是平滑的。算法的本质是将经典的维纳滤波器推广到多个自适应波段。进一步通过群稀疏全变分去噪法实现去噪模型的优化，最终实现局部放电信号与噪声信号的分离。
在本实施例子中，参见附图1所示，具体包括：
(1)利用VMD法去除局部放电信号中的高频噪声；
(2)利用稀疏全变分算法对步骤(1)中的去噪模型进行优化，去除局部放电信号中的白噪声。
上述步骤(1)的具体方法为：
建立一个最小平方的滤波器，对混有噪声和其他中断信号进行滤波处理，使其输出的信号与期望信号输出最佳逼近。对于一个线性函数，若它的单位样本响应为h(n)，输入一个随机信号x(n)，即：
x(n)＝s(n)+v(n)
式中s(n)表示信号，v(n)表示高频噪声，输出为y(n)。y(n)＝x(n)*h(n)在计算过程中，若想要得到最为逼近s(n)的y(n)函数，其中y(n)是x(n)通过线性函数h(n)变化得到，得到最为接近s(n)为y(n)函数，其y(n)是x(n)通过线性函数h(n)变化得到，得到的y(n)为s(n)的估计值，然后通过均方误差准则方法对其接近程度的大小进行衡量，需要令值ξ最小，其中：
ξ＝E{e2(n)}＝E{[y(n)-s(n)]2}
希尔伯特变换：把一系列连续信号f(t)进行希尔伯特变换，其中脉冲响应为
Figure BDA0003755532230000051
变换为
Figure BDA0003755532230000052
这个系统的傅里叶变换为
Figure BDA0003755532230000053
其中sgn(ω)是符号函数，ω>0是为1，ω<0时为-1。
VMD主要包括两个过程，其中第一个是对各个模态的变分约束问题进行建立，第二个是对前面第一过程问题进行求解。
在建立得到的变分约束问题中加入参数二次罚函数和拉格朗日乘子算子进行转换，将该变分约束的问题变为非约束的问题，然后对问题进行求解，得到最后的结果，第二个过程完成，解决问题。
VMD法中根据解调标准，需要把分解出的分量做定义，定义为本征模态函数(Intrinsic Mode Functions,IMF)，IMF不受窄基带信号的限制。本征模态函数对于窄带信号具有适应性，对每一个模态函数都有带宽限制的频率幅值信号，各个分量逼近平稳性。
在本实施例子中，将局部放电输入信号f(t)分解为离散数量的子信号(模态)uk，即
Figure BDA0003755532230000061
称uk为第k个IMF分量。其中：
Figure BDA0003755532230000062
式中各本征模态函uk(t)可以近似的作为一种纯谐波信号，这种信号的频率幅值为Ak(t)，相位为
Figure BDA0003755532230000063
相位为非递减函数，瞬时频率为ωk(t)，其中
Figure BDA0003755532230000064
对模态信号进行解析时，寻找适应分解过程的新途径将分解过程变为可以进行分解的新约束变分问题，对新的约束变分问题进行构造并求解该约束变分，分析出新的模态信号。在每个求解的模态函数中，如果存在带有不同中心频率值和有限带宽的本征模态函数的情况，针对于这样情形，找出变分中的k个模态函数μk，且进行求解计算，目的就是达到使模态之间带宽预估值和最小。以下是具体过程：
对各个模态函数，运用Hilbert变换对函数产生线性算子，得到解析后的频谱信号为单边频谱，表达式为：
Figure BDA0003755532230000065
对全部模态解析信号做混合处理，将uk的中心带调制到相应的基带：
Figure BDA0003755532230000066
接下来算出解调信号出现的时间梯度L2范数的平方值，得到下列公式：
Figure BDA0003755532230000067
所以，构造的变分模型受约束方程为：
Figure BDA0003755532230000071
Figure BDA0003755532230000072
式中：δ(t)为狄利克雷函数，*为卷积运算，{uk}＝{u1,…,uk}为模态作VMD分解后得K个集合；{ωk}＝{ω1,…,ωk}为对K个模态分量中心频率的结合。
在求解过程中，对建立的变分约束问题引用拉格朗日乘法算子λ(t)和二次惩罚因子α，能够有效地解决自实际问题中如果出现高斯噪声时在进行模态分析出现的误差问题。二次惩罚因子α的存在能确保重构造信号的准确度，因此，增广的拉格朗日乘子ζ如下：
Figure BDA0003755532230000073
乘法算子交替方向法是通过分解协调这一复杂的过程，原则是将复杂繁琐的运算转化为简单运算，把一个整体的分成若干零散的小问题，通过子问题最优解反映并解决全局问题。用此算法，不断迭代更新。
Figure BDA0003755532230000074
最后得到一个拓展的拉格朗日式中的“鞍点”。
针对于出现的模态
Figure BDA0003755532230000075
的更新，变换成求最小化最优解的问题：
Figure BDA0003755532230000076
其中，t代表时间自变量，ui(t)代表分解后的IMF分量，
Figure BDA0003755532230000077
代表第n次迭代后的第k个IMF分量，λ(t)和δ(t)分别代表拉格朗日乘法算子和狄利克雷函数。
运用傅里叶方法作等距变换，然后对变换的频域进行求解，得到了第k个模态的迭代表达式：
Figure BDA0003755532230000081
其中，ω代表频率，
Figure BDA0003755532230000082
和
Figure BDA0003755532230000083
分别是对应于
Figure BDA0003755532230000084
λ(t)和f(t)的傅里叶变换。
得到中心频率的迭代表达式：
Figure BDA0003755532230000085
进一步更新拉格朗日乘法算子的表达式：
Figure BDA0003755532230000086
当达到收敛条件时，停止迭代，收敛条件为：
Figure BDA0003755532230000087
将迭代运算后的
Figure BDA0003755532230000088
分量进行傅里叶反变换，得到VMD算法处理后的IMF分量，将所有的IMF分量累加，即得到更新后的局部放电信号。VMD算法在进行希伯特变化后，是由维纳滤波方法(Wiener)建立了一个最小平方滤波器，对混有高频振荡噪声和其他中断信号进行滤波处理，使其输出的信号与理想信号输出最佳逼近。因此可以实现对于局部放电信号中高频噪声的部分滤除。
上述步骤(2)的具体方法为：
通过步骤(1)的操作，对局部放电信号中的高频信号进行部分滤除后，信号中依然存在着部分窄带高斯白噪声，下面利用稀疏变分法进行白噪声的滤除
假设，含有白噪声的被测信号为∶
y(n)＝x(n)+w(n)
式中：y(n)为实测信号；x(n)为局部放电真实信号；w(n)为噪声信号。
加入惩罚项后，滤波得到的信号应使得目标函数的值最小。利用一维TVD去噪模型求解优化问题，可以得到滤波信号：
Figure BDA0003755532230000091
式中：λ>0为正则化参数；F(x)为目标函数；φ(Dx)＝||Dx||1表示惩罚函数。其中D为一阶差分矩阵：
Figure BDA0003755532230000092
对惩罚函数φ(u)进行群组优化，得到改进后的目标函数G(x,u)
Figure BDA0003755532230000093
式中∶u＝Dx为差分向量；c为常量。y为实测信号，x为待求的局部放电真实信号，λ为正则化参数。
为避免随迭代次数i的增加，导致信号保真度降低。这里利用MM算法改进求解过程，求解目标函数表达式使得含有惩罚项的残差值达到最小，则输出信号x的迭代公式可以表示为：
Figure BDA0003755532230000094
建立迭代收敛条件，若：
Figure BDA0003755532230000095
则停止迭代计算，得到理想的输出信号x。
在此模型中，利用稀疏全变分法对所有模态分量进行信号处理，对局部放电信号中的白噪声有较好的过滤作用，通过本方法可以实现信号的群稀疏全变分去噪。
针对信号的分解问题，变分模态分解(variational modal decomposition，VMD)在经验模态分解(empirical modal decomposition，EMD)的基础上提出了自适应信号分解方法，抗干扰能力强，鲁棒性好，在信号处理等领域具有优势。基于VMD的信号分解取决于分解参数的选择，合适的目标函数和优化算法是提高信号分解效率和精度的关键。它是一种自适应较强的时频分析方法，其在“变分分解”过程中使用二次惩罚因子a和拉格朗日乘法算子λ(t)，并运用交替方向乘子的方法在全局范围内变分选择模型最优解，变成没有任何约束的算法问题，具有严格的理论推导，克服了上述情况中的模态混叠等问题，使能够在各种模态的基带带宽求总和值在最小的情况下保证变分的最优解。
实施例二
本实施例的目的是提供一种计算机装置,包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上述方法的步骤。
实施例三
本实施例的目的是提供一种计算机可读存储介质。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时执行上述方法的步骤。
实施例四
本实施例的目的是提供一种局部放电原始信号的噪声抑制系统，包括：
高频噪声去除模块，被配置为：去除局部放电信号中的高频噪声：寻找一组模态和它们各自的中心频率，以便这些模态共同再现输入信号，同时每个模态在解调到基带后均是平滑的，基于变分模态分解实现分解模态的同时提取；
白噪声滤除模块，被配置为：利用稀疏变分法对去除高频噪声的局部放电信号进行白噪声的滤除。
以上实施例二、三和四的装置中涉及的各步骤与方法实施例一相对应，具体实施方式可参见实施例一的相关说明部分。术语“计算机可读存储介质”应该理解为包括一个或多个指令集的单个介质或多个介质；还应当被理解为包括任何介质，所述任何介质能够存储、编码或承载用于由处理器执行的指令集并使处理器执行本发明中的任一方法。
本领域技术人员应该明白，上述本发明的各模块或各步骤可以用通用的计算机装置来实现，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。本发明不限制于任何特定的硬件和软件的结合。
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种局部放电原始信号的噪声抑制方法，其特征是，包括：
去除局部放电信号中的高频噪声：寻找一组模态和它们各自的中心频率，以便这些模态共同再现输入信号，同时每个模态在解调到基带后均是平滑的，基于变分模态分解实现分解模态的同时提取；
利用稀疏变分法对去除高频噪声的局部放电信号进行白噪声的滤除。
2.如权利要求1所述的一种局部放电原始信号的噪声抑制方法，其特征是，去除局部放电信号中的高频噪声时，建立一个最小平方的滤波器，对混有噪声和其他中断信号的局部放电信号进行滤波处理，使其输出的信号与期望信号输出最佳逼近。
3.如权利要求1所述的一种局部放电原始信号的噪声抑制方法，其特征是，建立一个最小平方的滤波器，具体为：
将局部放电输入信号分解为离散数量的子信号即模态信号；
对各个模态函数，运用Hilbert变换对函数产生线性算子，得到解析后的频谱信号为单边频谱；
对全部模态解析信号做混合处理，将模态信号的中心带调制到相应的基带；
算出解调信号出现的时间梯度范数的平方值，构造变分模型受约束方程。
4.如权利要求1所述的一种局部放电原始信号的噪声抑制方法，其特征是，对变分模型受约束方程进行求解，求解过程中，对建立的变分约束问题引用拉格朗日乘法算子和二次惩罚因子，二次惩罚因子的存在能确保重构造信号的准确度；
对于出现的模态的更新，变换成求最小化最优解的问题；
运用傅里叶方法作等距变换，然后对变换的频域进行求解，得到了第k个模态的迭代表达式及中心频率的迭代表达式；
更新拉格朗日乘法算子的表达式，当达到收敛条件时，停止迭代。
5.如权利要求1所述的一种局部放电原始信号的噪声抑制方法，其特征是，还包括：将迭代运算后的模态信号分量进行傅里叶反变换，得到VMD算法处理后的IMF分量，将所有的IMF分量累加，即得到更新后的局部放电信号。
6.如权利要求1所述的一种局部放电原始信号的噪声抑制方法，其特征是，利用稀疏变分法对去除高频噪声的局部放电信号进行白噪声的滤除，具体包括：
对含有白噪声的被测信号加入惩罚项，利用一维TVD去噪模型求解优化问题，得到滤波信号；
对一维TVD去噪模型中的惩罚函数进行群组优化，得到改进后的目标函数；
求解目标函数表达式使得含有惩罚项的残差值达到最小，得到理想的输出信号。
7.一种局部放电原始信号的噪声抑制系统，其特征是，包括：
高频噪声去除模块，被配置为：去除局部放电信号中的高频噪声：寻找一组模态和它们各自的中心频率，以便这些模态共同再现输入信号，同时每个模态在解调到基带后均是平滑的，基于变分模态分解实现分解模态的同时提取；
白噪声滤除模块，被配置为：利用稀疏变分法对去除高频噪声的局部放电信号进行白噪声的滤除。
8.如权利要求7所述的一种局部放电原始信号的噪声抑制系统，其特征是，高频噪声去除模块中，建立一个最小平方的滤波器，具体为：
将局部放电输入信号分解为离散数量的子信号即模态信号；
对各个模态函数，运用Hilbert变换对函数产生线性算子，得到解析后的频谱信号为单边频谱；
对全部模态解析信号做混合处理，将模态信号的中心带调制到相应的基带；
算出解调信号出现的时间梯度范数的平方值，构造变分模型受约束方程。
9.一种计算机装置,包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征是，所述处理器执行所述程序时实现上述权利要求1-6任一所述的方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征是，该程序被处理器执行时执行上述权利要求1-6任一所述的方法的步骤。
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