CN102388347A - 异型电子器件的检测方法 - Google Patents

Abstract

一种异型电子器件的检测方法，用于在制造结束时全体n个电子器件的质量控制，所述器件接受p个单项测试，以提供数字数据，所述全体n个器件均由适宜于进行所述p个测试中的每个测试且对所述p个单项测试中的每个测试的响应均包含在预定约束内的电子器件构成，并使用所述n个电子器件的p维响应的多维信息。所述方法使用广义主成分分析法在半导体领域或者在包括使用电子器件的组装模块(例如ABS模块、智能卡等)的领域中检测异型零部件。本发明的目的在于趋向于“零缺陷”：客户不会检测到任何不符合规范的零部件。

Description

异型电子器件的检测方法

技术领域

本发明涉及对零部件、特别是电子器件的质量控制领域。

背景技术

半导体工业生产集成电路，即所谓的电子器件，所述电子器件被制造在硅晶片组上，每个晶片包括数百个器件。

为了保证这些电子器件的功能，对各器件进行被称为针尖(或探针)测试的第一组测试，而这些器件依然构成晶片的一部分。

分别由电子测量构成的各种测试与尤其针对这些电子器件的目标客户确定的规范约束相结合。

如果电子器件对至少一个测试的响应不符合该第一组测试(探针)中的这个测试的规范，就认为该电子器件有缺陷，在其与晶片分离时将其抛弃。

反之，把响应与所有测试相符的电子器件组装在机箱内，然后采用第二组测试重新进行检测。

与第一组测试中一样，针对电子器件的目标客户确定规范约束，把至少一次测试响应不符合第二组测试中的这个测试的规范的电子器件抛弃。该第二组测试可以在多个温度(例如-40℃、+90℃)下重复进行。

因此，以通常使用的这种方法，如果有至少一次测试响应(属于第一组测试或第二组测试)超出与这个测试有关的规范约束范围之外，就将器件抛弃且因此不交付给客户。

然而，有时会有这样的情况：成功通过所有测试因而交货的零部件，从交货起或者迟些在最终应用(例如ABS类型的刹车装置)中具有潜在的缺陷，该潜在的缺陷将在客户在应用范围内使用时显露出来。

目前以通常方式实施的这样的质量控制因此表现得并不令人满意，从而实施了一些补充的方法在例如用于汽车工业的器件上，以使客户看到的质量问题最小化。

这些补充方法一般在第一组测试之后和/或在第二组测试之后对电子器件执行，并使用各个测试的结果分布，以去除被称为异常件的异型电子器件。因此，针对各个测试或者两组测试中的一部分测试逐个测试逐个测试地使用这些方法。

例如，被称为零件平均测试(Part Average Testing，PAT)的方法对电子器件对某一测试的响应与其它电子器件对这个测试响应的平均分布进行比较，并认为对某一测试的响应太过偏离于其它电子器件对这个测试的响应分布的电子器件是异型电子器件。同样地，被称为地理学零件平均测试(Part Average Testing Géographique)的方法认为：例如在硅晶片上测试时，被不合格的器件围绕的电子器件是异型电子器件。因此，趋向于认为被有缺陷的器件包围的器件因为“地理上”相近而很可能有缺陷。

另一补充方法在于创建回归数学模型，即器件对不同测试的结果之间的相关性，并认为两个测试之间的相关性不符合对于其它电子器件获得的平均数的电子器件是异型器件并因此具有潜在缺陷。

然而，尽管这些补充方法对在在前的测试方法有所改善，但依然具有缺点。典型地，这些补充方法总是允许把具有潜在缺陷的电子器件视为可靠的且可以交付给客户。

该缺点导致了阻碍：一方面因为它迫使制造商给客户再次发送一批新的替换零部件，从而降低了客户感受到的质量水平；而且更因为某些器件尽管单位成本不高，但却是更复杂的系统的运转中的关键器件，例如马达控制器或ABS刹车系统。在这种情况下，器件的故障可能造成严重的事故，其后果将远远超出器件单纯的经济价值。

上述风险促使制造商选择抛弃过多的器件，其中包括大量正常器件，这是因为其对数量极大的测试使用单变量方法(PAT等)或双变量方法(回归等)而导致的；这使得制造商损失了百分之几的产量，却仍不能保证去除了具有潜在缺陷的器件。

因此，尽管具备了一定效果，但这些方法仍不足以达到零缺陷。

发明目的

本发明的目的因此在于提出一种方法，其允许在接受大量测试的全体电子器件中优化对异型电子器件(因此具有潜在缺陷)的检测，从而趋向于达到零缺陷，符合例如汽车工业的要求。

根据本发明的第二目的，该方法不需要对已用传统方法测试过的电子器件实行新的测试。

本发明的第三目的在于，在符合规范因此可以出售的器件的类别中，找回已被前述方法错误地去除(错误否定)的器件。

根据本发明的第四目的，该方法可以允许电子器件制造商在某些情况下取消代价高昂的被称为“老化测试”(“burnin”)的可靠性测试，因为在该老化测试中抛弃的零部件被本发明截留。

发明内容

为此，本发明旨在提出一种异型电子器件的检测方法，用于制造结束时的n个电子器件的总体的质量控制，所述器件接受p个单项测试，以提供数字数据，所述n个器件的总体由适宜于进行所述p个测试中的每个测试且对所述p个单项测试中的每个测试的响应均包含在被称为客户规范约束的预定约束内的电子器件构成，并使用所述n个电子器件的p维响应的多维信息。

可理解，与在一维或两维上进行的现有技术相反，本方法将在p维上进行，因此将能够使用p个测试的任何信息，从而能识别出更多的异型器件或者重新考虑某些被抛弃的器件。

实际上，如果考虑全体待测试的电子器件对测试的全部响应，对于大多数异型器件而言，可以在这些电子器件的异型性中检测出它们的潜在缺陷。

根据一个优选的实施方式，根据本发明的方法包括如下提议：p个测试的q个相关线性组合包括存在于p个测试中的信息中的任意大部分的信息，q小于p。

使用主成分分析(Analyse en Composante Principale)能明显减少工作维度的数量，同时保存存在于初始点云中的信息中的绝大部分，每个点对应一个电子器件的一个测试的结果。所提取的信息将满足于表征n个电子器件的结构且因此暴露出异型电子器件。

根据一个优选的实施方式，通过建立广义主成分分析(Analyse enComposantes Principales Généralisées)，进行对p个测试的q个线性组合的选择，并选择对n个电子器件的p个测试适用的度量M。

无论所使用的度量是多少，在此都倾向于选择一种特殊类型的主成分分析，即所谓的广义主成分分析。

如果例如p个测试具有共同的测量单元，可以使用例如欧几里德度量并以该度量进行主成分分析。

根据一个有利的实施方式，度量M被如下选择：

M＝W^-1(矩阵W的逆矩阵)，且

$W=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\exp \left(\frac{-\mathrm{\β}}{2}{\left|\right|X_i-{\stackrel{\‾}{X}}_n\left|\right|}_{V_n^{-1}}^2\right){(X_i-{\stackrel{\‾}{X}}_n)}^t(X_i-{\stackrel{\‾}{X}}_n)}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\exp \left(\frac{-\mathrm{\β}}{2}{\left|\right|X_i-{\stackrel{\‾}{X}}_n\left|\right|}_{V_n^{-1}}^2\right)}$ p阶方矩阵

其中，

exp表示指数函数

且

X_i列向量与n个电子器件中的电子器件i相关，其维度p对应于该电子器件i分别对p个测试中的每个测试的p个响应。

${\stackrel{\‾}{X}}_n=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{X}_i$ 经验平均数的向量

是

的转置向量

${\left|\right|X\left|\right|}_{V_n^{-1}}=\mathrm{XV}_n^{-1}{}_{t}X$

$V_n=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(X_i-{\stackrel{\‾}{X}}_n)}^t(X_i-{\stackrel{\‾}{X}}_n),$ 常用经验协方差和方差的矩阵V_n是p阶方矩阵

是常用经验协方差和方差的矩阵V_n的逆矩阵。

β是小实数。

可理解，由于通过定义设定全体向量

的中心，因此通过使用上述度量将解决数据设定中心的问题，且通过使用范数

可解决测量单元的差异问题或p个测试相互之间的比例尺的差异问题。

根据一个优选的实施方式，主向量被选择为等于通过主成分分析获得的全体特征向量当中与最大的特征值相关的q个第一特征向量，其中使用预先选择好的标准来确定数量q。

通过该方法确定主向量的数量q的自动计算的标准，这些主向量将被用于评估各器件。

优选地，该标准使与主成分相关的特征值严格地大于1+β。

根据一个优选的实施方式，使用在由主向量的子集产生的向量子空间上的至少一个投影和至少一个标准来识别异型器件。

更特别地，在二维情况下，这个或这些向量子空间是向量平面，且用于识别异型器件的、针对向量平面的标准将通过如下方式来进行：考虑向量X_i在该向量平面上的投影；限定半径为r的置信圈(cercle deconfiance)，该置信圈包括在定义上含有全体典型电子器件的投影的所谓“多数”云；以及当X_i在向量平面上的投影位于置信圈之外时，宣布电子器件i为所谓的异型。

更特别地，对于显著性级别α，置信圈的半径r由到自由度为

的χ²分布的1-α量级的分位点的平方根决定。

对于向量X_i，其在向量平面上的投影的范数确定得分。电子器件随后按照该得分排列，并去除其得分大于预先计算或选择的阈值的电子器件。

根据一个特殊的实施方式，用来识别异型电子器件的标准使用了对如下内容进行计算：对应各器件范数的得分，以及对于该得分的统计极限。

本发明还旨在提出一种实施所述方法的软件。

附图说明

本发明的目的和优点将在阅读以下参考附图的说明后得到更好地理解，附图中：

-图1在二维子空间上示出表征电子器件以及对测试的相应响应的向量投影，该二维子空间由系统的两个第一主成分生成，在该图中，通过根据本发明的方法检测到的远离中心点云的异型器件用星状图标标记，

-图2示出在已知的向客户交货前的器件检查的方法中插入根据本发明的方法去除异型器件的步骤。

具体实施方式

本发明通过在微型计算机或其它标准类型的计算机上执行的计算机软件而得以实施。

本发明旨在用于电子器件制造的质量控制当中，使用本发明的具体时机为：

1/在由多个电子测量构成且被称为第一组测试的针尖(探针)测试结束时，即在对属于该第一组测试的至少一个测试的至少一次响应在与这个测试相关的规范约束范围之外的电子器件已经被抛弃之后

2/随后，在组装完正确的电子器件(即已经在机箱内通过针尖测试和根据本发明的方法的测试的电子器件)之后进行的测试(第二组测试)结束时。

根据本发明的方法可以在第一组测试之后或第二组测试之后以不同的方式来使用。实际上，其使用了在相关电子器件上实现的任意数量的测试。

根据本发明的方法也可以用于包含如下器件的电子模块的测试：ABS模块、安全气囊、智能卡等。

把n记为要研究的当前组的电子器件的数量，p记为当前组的测试的数量。

可认为，已经去除了n个电子器件中对至少一个测试的响应在这个测试的规范约束范围之外的电子器件。

因此获得由n个个体(电子器件)以及针对n个个体中的每个的p个变量(分别对应于当前组的p个测试中的每个测试)组成的数据表。与所述p个变量关联的值是量化的和真实的数字数据。把p维的个体向量X_i(在下文描述中被不恰当地称为个体X_i)与每个个体i(i∈[i，n])关联，从而获得每个轴i上的坐标，即在下标为i的测试获得的响应。

本发明的目的在于在全部个体X_i∈IR^p中确定异型个体。为了达到所述目的，将使用被称为“投影寻踪”的技术。投影寻踪是个体X_i的云在q(q＜p)维子空间上的投影，其可以揭露这些个体分布的可能的特别结构。

由于在电子器件的情况下，p是一个大数(通常为了确认电子器件的有效要执行几百个测试)，所以有利的是寻求是否可以确定p个变量的q个独立线性组合(在线性代数意义上)，从而允许将对全部的(p维的)个体X_i的研究缩小至基本比p小的数量q，而不损失p个初始变量中存在的信息，或者只损失可根据p个变量所含的全部信息估算的信息。

为了确定所述q个独立线性组合，可进行广义主成分分析(ACPG)。

可知主成分分析(ACP)允许用几个维度(q)显示和概括个体的云的总体结构，而不是用一个维度p显示。

无需详述本身已知的该技术的细节，可知其旨在在p维(变量)空间内确定点云(点即个体)的惯性轴，这些轴(正交构建)是原点轴的线性组合，但在定义上支持云的点(此处为个体)的惯性的重要部分，即个体内包含的信息。

具有相同数量的惯性轴和初始轴，但该主成分分析允许获知存在于各轴上的信息数量。根据所含信息的数量对惯性轴分类，可得到主惯性轴，且通常可观察到一些主惯性轴事实上含有个体的全部信息中的很大一部分。通常，几十个主惯性轴包括几百个初始轴的全部信息中的超过99.9％。

于是，可以缩小对个体的研究，所述研究应在p个轴或p个维度(几百个)上、以q的值随机的q个维度、根据不准备使用的那部分信息来实现。

初始轴的q个独立线性组合(变量)因此将成为由主成分分析推导的主轴(主成分)。

为了完善这q个主成分，在此选择使用广义主成分分析法(ACPG)，而不是选择传统的主成分分析法，广义主成分分析法旨在在电子器件的特殊情况下，选择在根据本发明的方法中优化的度量(即个体之间的距离的计算模式，可在相同的空间上从数学角度定义多种距离)。

可知在传统的主成分分析法(ACP)中，所使用的度量M是欧几里德度量(M＝Id)，或者是倒方差(la variance inverse)的度量

(对角矩阵S＝均方差)。

根据本发明的方法的步骤如下：

-步骤1：构建n个p维向量X_i。假设所述步骤已知，p个测试中n个电子器件的结果的文件构成方法的输入数据。向量X_i被存储在特别为此建立的数据库中。

-步骤2：使用所选择的度量。在本方法中所使用的度量的选择尤为重要。在优选的实施方式中，选择了受H Caussinus和Anne Ruiz-Gazen的工作、尤其受应用统计杂志(la revue de statistiques appliquée)50卷第4期(2002)81至94页上发表的文章的启发的度量M。各个体产生的影响在该个体是异型时更弱，从而导致该度量取决于数据的离差，则在这种情况下该度量适于突显异型个体。因此，当进行主成分分析时，这些异型个体对于不同的主轴具有比传统ACP(欧几里德范数)还要极端的坐标。

-该度量由以下定义：

M＝W^-1(矩阵W的逆矩阵)，其中W由以下定义：

$W=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\exp \left(\frac{-\mathrm{\β}}{2}{\left|\right|X_i-{\stackrel{\‾}{X}}_n\left|\right|}_{V_n^{-1}}^2\right){(X_i-{\stackrel{\‾}{X}}_n)}^t(X_i-{\stackrel{\‾}{X}}_n)}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\exp \left(\frac{-\mathrm{\β}}{2}{\left|\right|X_i-{\stackrel{\‾}{X}}_n\left|\right|}_{V_n^{-1}}^2\right)}$

W是p阶方矩阵。

以及：

是向量X_i的经验平均数的向量，

是的转置向量，

所使用的范数由以下定义： ${\left|\right|X\left|\right|}_{V_n^{-1}}=\mathrm{XV}_n^{-1}{}_{t}X,$

$V_n=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(X_i-{\stackrel{\‾}{X}}_n)}^t(X_i-{\stackrel{\‾}{X}}_n),$ 常用经验协方差和方差的矩阵V_n是p阶方矩阵，

是常用经验协方差和方差的矩阵V_n的逆矩阵。

exp是指数函数。

在定义矩阵W的公式中，因此引入了权函数K(x)＝exp(-x/2)，对于每个向量X_i，该权函数与β一起被应用于

β是给定的小实数(实际上非常接近于0：建议其值为1/p量级，但可以在0.01和0.1之间对β进行随机选择——参见H.Caussinus和A.Ruiz-Gazen的工作)。因此可以使用权函数写出：

$W=S_n\left(\mathrm{\β}\right)=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}K\left(\mathrm{\β}{\left|\right|X_i-{\stackrel{\‾}{X}}_n\left|\right|}_{V_n^{-1}}^2\right){(X_i-{\stackrel{\‾}{X}}_n)}^t(X_i-{\stackrel{\‾}{X}}_n)}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}K\left(\mathrm{\β}{\left|\right|X_i-{\stackrel{\‾}{X}}_n\left|\right|}_{V_n^{-1}}^2\right)}$

-步骤3：将矩阵V_nM对角线化，其中V_n是上述获得的方差矩阵，而M是也在步骤1中获得的所使用的度量(矩阵对角线化的方法为行业技术人员已知且可能在信息化图书馆的形式下获得)，研究该矩阵的特征值。该步骤在主成分分析中是惯用的。

-步骤4：计算投影空间的可用维度q。可知维度q确定可以减少分析的主轴数量，并因此确定在初始测试所含的全部信息中使用多少数量的信息。

因此，该维度q(轴的数量)的大小应该既不至于小到不能截取所研究的结构(因此可以确定异型个体，即似乎有缺陷的电子器件)，又不至于大到出现假象(把晶片错误地确定为有缺陷)。

可知，如果根据递减的顺序排列特征值，与所述特征值关联的第一特征向量(根据该顺序)将因此成为系统的主向量。在步骤4中，所选择的标准需要能在特征向量中确定将足以表征我们个体空间的异型个体且将因此构成系统主向量的特征向量的数目q。

通过选择度量M把个体以M-正交的形式投影在q维子集上获得的投影在向量X_i的放射变换中是不变量。由此显然易见：除中心设定与比例尺的各个方面以外，该投影仅与个体云的结构有关。

使用以下选择标准：保持特征向量使其各自的相关特征值严格大于1+β。如果考虑如下所述的异型值模型，在该异型值模型中，假设X_i是随机向量，其概率分布是平均变量的q+1个正态分布(不同比例)的混合：多数分布，以及平均数的q个污染可能，那么某些理论特性在随后得以证实和体现。

对于足够大的n，以及与q个污染有关的较小比例，异型值(即似乎有缺陷的器件)最好在由q个平均数(与污染有关)产生的投影的子空间上突显出。

另外，对于大的n，V_nM的q个更大的特征值向严格大于1+β的数收敛，其后的向1+β收敛。因此，经由选择，在仅以非限制性方式描述的本方法中不考虑这些特征值小于1+β的维度。

-步骤5：决定图示的维度：为了简化点X_i的云的图示，选择在向量平面上(即在二维空间上)进行投影。这些向量平面因此通过在所选择的q个特征值(作为q个主向量)中选择两个特征值来生成。

系统的全部特征向量以已知方式在线性代数的意义上形成自由族(独立的)。选自全部特征向量当中的q个向量因此在线性代数的意义上形成该族的子自由族。因此，如果q例如等于6且把(Prin1，Prin2，Prin3，Prin4，Prin5，Prin6)记为6个特征向量(主向量)，可以在分别由(Prin1，Prin2)、(Prin3，Prin4)和(Prin5，Prin6)生成的三个向量平面上用图形表示X_i的投影，这6个向量的其它组合还可以提供额外的信息。同样地，可以针对所选择的主成分的数值q的任意值来确定要使用的向量平面。

-步骤6：使用异型个体的判断标准。在步骤5中确定的各向量平面内，选择确定置信圈。因此，借助包含多数云(2)的该置信圈(针对固定的显著性水平α)进行对异型电子器件的检测，从而将位于该置信圈之外的个体宣布为异型。

图1因此示出了在两个主轴(Prin1，Prin2)上的投影。在该图1上，两个元件(1)用图形表示为远离多数云(2)。在图1所示的该示例中，仅保留了两个第一主轴，即与两个最大特征值有关的主轴(其因此包括最多信息)。

在这些图形表示上的点之间的距离在此在度量M的意义上对应于马氏距离(la distance de Mahalanobis)的近似值。置信圈的半径对应于自由度为

的χ²分布的1-α量级的分位点的平方根(该卡方分布是在数据遵循正态分布且该圈可以说是在置信区间之间的圈的假设下发生的。)

显著性水平值α可以由本发明方法的使用者选择，通常α在1％至5％之间变化。

在本方法的最后确定的异型个体因此被记录在为此设立的供操作者使用的表格中。

注意到，对于降低成本(组装成本和机箱价格)的问题，优选地在在机箱内组装前去除异型电子器件，因此有利地在针尖测试之后启动本发明的方法，以便在生产阶段试图检测到最多的异型电子器件。

本发明的优点

如上所述的本方法的价值在于从p个连续变量转为q＜p个主成分，所述主成分是初始变量的线性组合，具有以下有用特征：

a)根据恢复信息的纵坐标：第一主成分是具有最大方差的初始变量的线性组合。

b)主成分是不相关的变量。

c)主成分对随机波动不及初始变量敏感。

需注意，以上仅在使用欧几里德度量(M＝id)的主成分分析的情况下正确。而在使用其它度量的广义主成分分析的情况下不再正确。

本发明的变型

本发明的范围不局限于仅作为举例的上述实施方式的细节，而是相反地扩展至本领域技术人员可进行的各种修改。

在一种变型中，使用度量

要考虑用于确定主成分(与特征值有关的特征向量)的特征值因此在这种情况下是严格大于1的特征值。

在另一种变型中，使用适合于所实现的测量类型的所有度量M。例如，在使用相同的测量单元的p个测量的情况下，如果选择欧几里德度量，则度量M可等同于单位矩阵。

同样地，当测量单元对所有变量并不相同时，可以选择度量M等于倒方差。在这种情况下，在主成分分析过程中将关联关系的矩阵对角线化。

另一种用于确定异型个体的可选方式在于：对应于用所选择的q个主成分计算得到的范数来为每个点计算得分，且通过本身已知的常用方法确定出统计极限(例如：检查极限)，以便确定哪些个体位于分布之外和因此对该得分而言是异型的(步骤6)。

在协方差方差矩阵的估计量相对于协方差方差矩阵的另一估计量的对角线化的意义上，本发明包含广义ACP的所有方法，其目的在于监测异型观测对象。

特别地，这包括V_nM的所有运算符的对角线化，V_nM中V_n是常用经验方差协方差矩阵，而M是任意抗差协方差方差矩阵的估计量的倒数(例如M-、S-、MM或T(tau)估计量或最小行列式的MCD(MinimumCovariance Determinant，最小协方差行列式)估计量)。

这也包括U_nM算式的运算符的对角线化，其中，M的倒数和U_n是两个抗差估计量。

可注意到，传统ACP和所谓抗差ACP是广义ACP的特殊情况，但其首要目的在于监测多数数据的结构，而不是潜在的异型观察对象。在常用ACP或抗差ACP的第一主轴上监测到的仅有的异型观察对象是在多数数据的离差最大的方向上是异型的的观察对象。

因此，传统ACP或抗差ACP与根据本发明的方法之间的主要差别在于对维度的选择。用于所有这些方法的常用选择标准建立在被对角线化的运算符的特征值的基础上：仅观测到与最大特征值有关的主成分。

但是，传统ACP或抗差ACP的最大特征值与多数数据的离差最大的投影空间有关，而广义ACP的最大特征值与允许对异型个体进行最佳鉴别的投影空间有关。

在数据的维度(变量的数量)很大的情况下，在广义ACP方法中涉及的抗差协方差方差矩阵的估计量不一定可逆。为了解决该可逆性问题，使用Moore-Penrose伪逆类型的广义逆。

为了获得逆矩阵，只需计算矩阵的特征值和特征向量。在协方差方差矩阵的情况下，这些特征值为正实数。

通过取特征值的倒数并保持相同的特征向量来计算逆矩阵。如果协方差方差矩阵不可逆(如果变量的数量与观察对象的数量相比较大，将产生这种情况)，就说明其含有接近0的特征值。取广义逆在于不对接近0的特征值求倒，而是在逆矩阵中取其等于0。

为了避免求逆下出现的大特征值可能导致的过大的不稳定性，一旦协方差矩阵的条件不好(小特征值)，就提倡使用上述方法，即使该求逆在数字上是可计算的。

3)其它投影寻踪方法

可以想到本发明的其它变型，其中包括以下说明的方法。这些方法从未被使用在半导体工业中用来在电子晶片可靠性(零缺陷)范围内监测异型零部件。

作为以上说明的主题的广义ACP是一种特殊的投影寻踪方法(参见Caussinus and Ruiz-Gazen，2009)。为了解决维度的数量相对于观察对象的数量而言太大的问题，提倡不同于广义ACP的投影寻踪类型的其它方法。

其思路在于研究数据在某维(可能为二维)上的线性投影，从而突显异型观察对象。虽然广义ACP允许达到这一目的，但其可以由其它投影寻踪(英语为“Projection Pursuit”)方法进行补充，这些方法包括：

(i)定义在某种意义上测量投影价值的投影指标。在此在对我们有利的情况下，越能揭露出异型观察对象的投影越有利。换言之，投影指标越高，投影就越突显异型性。

(ii)研究对应于以上确定的投影指标的局部最大值的一个或多个投影。该第二步的实施可通过最优化算法，所述最优化算法可基于一种寻求局部优化的决定论方法，或者在指标函数不够规律以致不能使用基于梯度的决定论方法的情况下基于一种试探法。

适用于异型值研究的投影指标尤其是Friedman指标(1987)，但也可以是峰态指标(Pena和Prieto，2001)以及Stahel-Donoho的“远离性(outlyingness)”测量(Stahel，1981)。以上提到的前两个指标在偏离正态分布的角度测量了投影价值。已经注意到，所获得的有利的投影首先是在分布尾部上偏离正态分布的投影，因此是能够揭露异型观察对象的投影。

对于Stahel-Donoho指标，其测量了观察对象的投影与中位数在绝对值上的差，该差通过所投影的数据的绝对中位差(英语为“median absolutedeviation”)被标准化。其可以推广到任何在分布中心的观察对象的标准化差的测量。

例如，中位数可以被平均数替代，而绝对中位差可以被均方差替代。在后一种情况下，可恢复在本文开头提到的PAT(“Part Average Testing″)方法中以标准方式使用的测量。

注意到，与仅应用于各初始变量的PAT方法不同的是，在本变型中提出的方法的目的在于提出一种基于初始变量的一切线性组合、从而尽可能揭露异型个体的PAT测试。后一种方法因此允许考虑存在于数据中的多维关系，而在常用的PAT方法中不一定考虑这些关系。

正如在常用PAT方法中，可以决定选择阈值：根据准备容许的最大驳回阈限，超过该阈值的个体被宣布为异型(根据数据和所接受的最大驳回的百分比采用的被称为“3sigma”的法则)。

同样也主张在优化指标的步骤之前为数据定中心且使之成为球面，这是因为已经在实际平面上观察到其将简化对有利投影的发现。使数据球面化的方法在于计算常用的主成分。

本发明还旨在所有使用与上述提出的投影寻踪方法相关的广义ACP的混合方法。

因此，可使用通过将投影指标最大化获得的异型点识别技术，来计算加权的协方差方差矩阵的估计量(较小的权被分配给在前一步骤中宣布为异型的个体)。因此基于Stahel-Donoho指标确定Stahel-Donoho(Stahel，1981)估计量。该估计量因此可以用作广义ACP的抗差估计量。

Claims (10)

1.一种异型电子器件的检测方法，用于在制造结束时的全体n个电子器件的质量控制，所述器件接受p个单项测试，以提供数字数据，所述全体n个器件均由适宜于进行所述p个测试中的每个测试且对所述p个单项测试中的每个测试的响应均包含在预定约束内的电子器件构成，

其特征在于：

-使用所述n个电子器件的p维响应的多维信息，

-其包括提出p个测试的相关线性组合的数量q，q小于p，其中所述p个测试的q个相关线性组合包括存在于所述p个测试中的信息中的任意大部分信息，

-通过建立广义主成分分析，进行对所述p个测试的所述q个线性组合的选择，以及对所述n个电子器件的所述p个测试适用的度量M的选择，

-在针尖测试结束时和/或在组装完正常的电子器件之后实行的测试结束时，即所述电子器件已经通过所述针尖测试，实施所述方法。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述度量M被如下选择：

M＝W^-1(矩阵W的逆矩阵)，以及

$W=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\exp \left(\frac{-\mathrm{\β}}{2}{\left|\right|X_i-{\stackrel{\‾}{X}}_n\left|\right|}_{V_n^{-1}}^2\right){(X_i-{\stackrel{\‾}{X}}_n)}^t(X_i-{\stackrel{\‾}{X}}_n)}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\exp \left(\frac{-\mathrm{\β}}{2}{\left|\right|X_i-{\stackrel{\‾}{X}}_n\left|\right|}_{V_n^{-1}}^2\right)}$ p阶方矩阵，

其中，

exp代表指数函数，

且

X_i列向量与所述n个电子器件中的电子器件i相关，其维度p对应于该电子器件i对所述p个测试中的每个测试的p个响应，

${\stackrel{\‾}{X}}_n=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{X}_i$ 经验平均数的向量，

是

的转置向量，

${\left|\right|X\left|\right|}_{V_n^{-1}}=\mathrm{XV}_n^{-1}{}_{t}X,$

$V_n=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(X_i-{\stackrel{\‾}{X}}_n)}^t(X_i-{\stackrel{\‾}{X}}_n),$ 常用经验协方差和方差的矩阵V_n是p阶方矩阵，

是常用经验协方差和方差的矩阵V_n的逆矩阵，

β是小实数。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，β为1/p量级或者在0.01和0.1之间随意选择。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述主向量被选择为等于通过所述主成分分析获得的全体主向量当中与最大的特征值相关的q个第一主向量，其中使用经优化的标准来确定所述数量q。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述标准使与主成分有关的特征值严格地大于1+β。

6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，使用至少一个投影和至少一个标准来识别所述异型电子器件，所述至少一个投影在由所述主成分的子集产生的向量子空间上。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，

-所述向量子空间是向量平面，

-通过如下方式来验证用于识别异型器件的所述标准：考虑所述向量X_i在各向量平面上的投影；限定半径为r的置信圈，所述置信圈包括在定义上含有所有典型电子器件的投影的所谓“多数”云；以及当X_i在向量平面上的投影位于所述置信圈之外时，宣布电子器件i为异型。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，对于显著性水平α，所述置信圈的半径r由自由度为

的χ²分布的1-α量级的分位点的平方根决定。

9.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，用于识别所述异型电子器件的所述标准使用如下计算：计算对应于各器件范数的得分以及用于所述得分的统计极限。

10.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，其还包括以下步骤，其中：

-研究数据在一维或二维上的线性投影，所述线性投影突显异型的观察对象，

-确定测量所述投影的价值的投影指标，所述投影指标越高，所述投影就越突显异型性。

-研究与所述投影指标的局部最大值对应的一个或多个投影。

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