CN102377700A - 估计发送端和接收端i/q不平衡的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种估计发送端和接收端I/Q不平衡的方法，估计接收端RX的I/Q不平衡参数，包括以下步骤：步骤一、发端频域信号发生器产生特殊频域序列，此序列经IFFT变换和上变频后进行发送；步骤二、接收端对所发送的信号进行下变频接收，下变频的本振频率设定为与发端本振频率之间有s倍IFFT子信道间隔的频差，s由步骤一所产生的频域序列决定；步骤三、接收端对下变频的输出做FFT运算，并估计出接收端RX的I/Q不平衡参数。本发明只需要发送一次特定序列就可以完成对RX和TX不平衡参数的估计。

Description

估计发送端和接收端I/Q不平衡的方法

技术领域

本发明属于信号参数估计类，特别是针对发送端和接收端I/Q不平衡估计的方法。

背景技术

在正交调制与解调系统里，复信号的实部与虛部会分别被上变频器中相互正交的载波(cosine和sine)调制后输出，同样的，下变频器也会用正交的载波去解调这个信号。这个复信号的实部(被cosine调制的支路)通常记为I路，虛部(被sine调制的支路)通常记为Q路。

在正交上变频与正交下变频的实际系统中，由于电路元件参数的非理想特性，I，Q两路通常存在着不平衡的情况，也就是幅度和相位的不平衡。

附图3，4中分别画出了下变频与上变频的I/Q不平衡的示意图。

图3中，α_r、β_r是接收端的幅度增益参数，θ_r、φ_r是接收端的相位旋转参数。λ_r＝β_r/α_r反映了接收端的I/Q幅度不平衡特性，δ_r＝φ_r-θ_r反映了接收端的I/Q相位不平衡特性。

图4中，α_t、β_t是发送端的幅度增益参数，θ_t、φ_t是发送端的相位旋转参数。λ_t＝β_t/α_t反映了发送端的I/Q幅度不平衡特性，δ_t＝φ_t-θ_t反映了发送端的I/Q相位不平衡特性。

I/Q不平衡会造成I/Q间的串扰。如图8左半部分所示的是有发送和接收端I/Q不平衡时，系统接收到的64QAM的星座图。由图可知，I/Q不平衡引入的I，Q的相互干扰会造成星座图的发散，影响系统的性能。

在宽带通信系统比如OFDM系统中，即使有轻微的I/Q不平衡也会造成较为严重的ICI(inter carrier interference)干扰。因此，对I/Q不平衡参数进行估计以便补偿这种影响显得尤为重要。本发明就是针对I/Q不平衡情况下对I/Q不平衡进行估计的方法。

附图2所示的是在发送端和接收端都存在I/Q不平衡时的系统示意图。图中α_r、β_r是接收端的幅度增益参数，θ_r、φ_r是接收端的相位旋转参数。λ_r＝β_r/α_r反映了接收端的I/Q幅度不平衡特性，δ_r＝φ_r-θ_r反映了接收端的I/Q相位不平衡特性；α_t、β_t是发送端的幅度增益参数，θ_t、φ_t是发送端的相位旋转参数。λ_t＝β_t/α_t反映了发送端的I/Q幅度不平衡特性，δ_t＝φ_t-θ_t反映了发送端的I/Q相位不平衡特性。发送端和接收端都存在I/Q不平衡时，接收端接收到的时域信号为：

$\left[\begin{array}{c}{y}_i\left(t\right)\\ y_q\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\α}}_t*{\mathrm{\α}}_r*\cos ({\mathrm{\θ}}_t-{\mathrm{\θ}}_r)& -{\mathrm{\β}}_t*{\mathrm{\α}}_r*\sin ({\mathrm{\φ}}_t-{\mathrm{\θ}}_r)\\ {\mathrm{\α}}_t*{\mathrm{\β}}_r*\sin ({\mathrm{\θ}}_t-{\mathrm{\φ}}_r)& {\mathrm{\β}}_t*{\mathrm{\β}}_r*\cos ({\mathrm{\φ}}_t-{\mathrm{\φ}}_t)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_i\left(t\right)\\ x_q\left(t\right)\end{array}\right]$

由表达式可知，发端和收端的相位不平衡都作为一个正弦或余弦的角度值混合在一起，难以分开，这也是同时估计发送端和接收端I/Q不平衡参数的难点所在。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种估计发送端和接收端I/Q不平衡的方法，它可以回避向变频器的单臂上提供完全正交的载波信号，只需要发送一次特定序列就可以完成对RX和TX不平衡参数的估计。

为了解决以上技术问题，本发明提供了一种估计发送端和接收端I/Q不平衡的方法，估计接收端RX的I/Q不平衡参数，包括以下步骤：

步骤一、发端频域信号发生器产生特殊频域序列X(k)，此序列经IFFT变换和上变频后进行发送，X(k)同时满足如下两个条件：

条件一：对任一个有效的频率标号k，X(k)都属于如下三种情形之一(l表示与k相对于中心频点对称位置的频率标号，*代表复数共轭)：

(A)X(k)＝X^*(l)≠0

(B)X(k)＝-X^*(l)≠0

(C)X(k)＝X(l)＝0

条件二：对任两个有效的k(记为k₁，k₂)，如果k₁，k₂都不属于所述条件一的情形(C)，则|k₁-k₂|＞2s，其中s是大于0的整数；

步骤二、接收端对所发送的信号进行下变频接收，下变频的本振频率设定为与发端本振频率之间有s倍IFFT子信道间隔的频差，s由步骤一所产生的特殊频域序列决定；

步骤三、接收端对下变频的输出进行FFT运算，并估计出接收端RX的I/Q不平衡参数。

本发明的有益效果在于：回避了向变频器的单臂上提供完全正交的载波信号，而只需要设定上下变频器之间的微小频差即可，现代接收机中通常都有残留频差纠正电路，此时本发明只需要发送一次特定序列就可以完成对RX和TX不平衡参数的估计。

本发明还提供了一种估计发送端和接收端I/Q不平衡的方法，在RX I/Q不平衡参数已经估计出来的基础上，估计发送端TX的I/Q不平衡参数，包括以下步骤：

步骤一、发端频域信号发生器产生特殊频域序列X(k)，此序列经IFFT变换和上变频后进行发送，X(k)同时满足如下两个条件：

条件一：对任一个有效的频率标号k，X(k)都属于如下三种情形之一(l表示与k相对于中心频点对称位置的频率标号，*代表复数共轭)：

(A)X(k)＝X^*(l)≠0

(B)X(k)＝-X^*(l)≠0

(C)X(k)＝X(l)＝0

条件二：对任两个有效的k(记为k₁，k₂)，如果k₁，k₂都不属于所述条件一的情形(C)，则|k₁-k₂|＞2s，其中s是大于等于0的整数；

步骤二、接收端对所发送的信号进行下变频接收，下变频的本振频率设定为与发端本振频率间有s倍IFFT子信道间隔的频差，s由步骤一所产生的特殊频域序列决定；

步骤三、用接收端RX估计的I/Q不平衡参数将下变频输出信号中的接收端RXI/Q不平衡补偿掉；

步骤四、利用接收机中的残留频差校正模块将去掉RX I/Q不平衡的信号中的残留频差纠正掉；

步骤五、利用接收端的FFT模块对去掉RX I/Q不平衡以及不含有残留频差的时域波形做FFT运算，并计算出发送端TX的I/Q不平衡参数。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

图1是本发明的系统框图，也可以看作本发明实际应用时的硬件框图。

图2是本发明实施例所述RX，TX都有I/Q不平衡时的模型框图，此框图是信号流向的框图。

图3是本发明实施例所述RX有I/Q不平衡时的模型框图，此框图是信号流向的框图。

图4是本发明实施例所述TX有I/Q不平衡时的模型框图，此框图是信号流向的框图。

图5是本发明实施例所述N＝256，C_real＝17，C_imag＝18的一个I(k)，Q(k)频谱的幅度响应示意图。

图6是本发明实施例所述N＝256，C_real＝C_imag＝15的一个I(k)，Q(k)频谱的幅度响应示意图。

图7是本发明实施例所述接收端RXI/Q不平衡补偿的原理框图。

图8是本发明实施例所述有I/Q不平衡和I/Q不平衡补偿后系统接收到的64QAM的星座图，左边是有I/Q不平衡影响时的星座图，右边是采用本发明所述方法对接收、发送端I/Q不平衡进行估计和补偿以后的星座图；由图可知，I/Q不平衡引入的I、Q两路之间的相互干扰会造成星座图的发散，影响系统的性能。本发明所述方法能有效去除I/Q不平衡的影响。

具体实施方式

人们已经对正交调制解调系统的I/Q不平衡做了很多研究。对于I/Q不平衡的估计也提出了很多种方法。这些方法大概可以分为两类：

一类是对发送端TX和接收端RX I/Q不平衡参数的分别估计。它要求估计发送端TX I/Q不平衡参数的时候，接收端RX没有I/Q的不平衡。同样的，在估计接收端RX的I/Q不平衡参数时，要求发送端TX没有I/Q不平衡。在收发端都采用正交调制的实际系统中，一般都是发送端TX和接收端RX的I/Q不平衡参数同时存在的。因此，这种估计方法存在天然的缺陷。

一类是发送端TX与接收端RX I/Q不平衡参数同时估计。它并不要求在估计一端I/Q不平衡参数时，另一端不存在I/Q不平衡。但是，它需要很多额外的外部辅助手段。并且操作比较复杂。比如，可以利用单臂发送特定序列的方法来估计发送端TX和接收端RX的I/Q不平衡参数，但是，这种方法要求在上变频器的I(或Q)路上，分两次对信号使用不同的载波信号进行调制，并且两次调制所使用的本地载波相位必须完全正交，这种要求对接收机的实现带来比较大的麻烦。

本发明的估计方法属于第二类。本发明的主要创新点是发送一个特定的数据序列，并且通过设定上下变频的本振频率之间的微小频差，将发送端TX和接收端RX的I/Q不平衡参数隔离开来，从而达到顺利估计RX I/Q不平衡参数的目的。一旦RX I/Q不平衡参数被估计出来，就可以在接收机中把RX不平衡量补偿掉。如果接收机中具有载波残留频差补偿装置，则可以在RX I/Q不平衡得到补偿的信号基础上，进一步把残留频差也补偿掉，从而直接实现TX I/Q不平衡参数的估计；如果接收机中没有载波残留频差补偿装置，则可以重新设定上下变频器使用相同的本振频率，并再次按照前述的方法生成和发送特定序列，在RX I/Q不平衡已得到校正的基础上实现TX I/Q不平衡参数的估计。

本发明的优势在于：(1)本发明回避了向变频器的单臂上提供完全正交的载波信号，而只需要设定上下变频器之间的微小频差即可。(2)现代接收机中通常都有残留频差纠正电路。此时本发明只需要发送一次特定序列就可以完成对RX和TX不平衡参数的估计。

本发明实施例的具体方法：

(1)构造特定的发送序列

设有时域信号x(t)＝x_i(t)+j*x_q(t)，其频谱为：

X(k)＝FFT(x(t))＝X_i(k)+jX_q(k)

其中，-N/2≤k≤N/2，N为FFT分析的子信道个数，X(0)表示直流。若对该时域信号x(t)的实部和虛部分别进行FFT运算，则根据公知的复数信号FFT变换性质，有：

$I\left(k\right)=\mathrm{FFT}\left(x_i\left(t\right)\right)=\frac{1}{2}(X\left(k\right)+X^{*}(-k))$

$Q\left(k\right)=\mathrm{FFT}\left(x_q\left(t\right)\right)=-\frac{j}{2}(X\left(k\right)-X^{*}(-k))\·\·\·\·\·\·\left(1\right)$

对原始信号的频域信号X(k)进行设计，使它同时满足如下两个条件：

条件一：对任一个有效的频率标号k，X(k)都属于如下三种情形之一(l＝-k，表示与k相对于中心频点对称位置的频率标号，*代表复数共轭)：

(A)X(k)＝X^*(l)≠0

(B)X(k)＝-X^*(l)≠0

(C)X(k)＝X(l)＝0

条件二：对任两个有效的k(记为k₁，k₂)，如果k₁，k₂都不属于所述条件一的情形(C)，则|k₁-k₂|＞2s，其中s是大于等于0的整数；

把条件一中符合情形(A)(B)(C)的频率标号组成的集合分别记做K_real，K_imag，K_null，相应地，三个集合中元素的个数分别记作C_real，C_imag，C_null。为顺利使用下文所述的RX不平衡估计方法进行RX不平衡参数估计，信号的设计需要保证C_real+C_imag＞0，s＞0。为顺利使用下文所述的TX不平衡估计方法进行TX不平衡参数估计，信号的设计需要保证C_real＞0，C_imag＞0，s≥0。

条件一中所列的三种情况的含义是：

情况(A)表示频域信号X(k)在第k个子信道上具有实部正对称、虚部反对称的特点。由公式(1)可知此时I(k)＝X(k)，Q(k)＝0。因此对应的时域波形中仅在I路含有该频率成分，而在Q路中该频率成分为0。

情况(B)表示频域信号X(k)在第k个子信道上具有实部反对称、虚部正对称的特点。由公式(1)可知此时I(k)＝0，Q(k)＝-jX(k)。因此对应的时域波形中仅在Q路含有该频率成分，而在I路中该频率成分为0。

情况(C)表示对应的时域波形中I、Q两路均不含有该频率成分，即I(k)＝Q(k)＝0。

因为对于任意的k，都满足(A)，(B)，(C)中的一条，所以有：

$I\⊗Q=\underset{k=-N/2}{\overset{N/2-1}{\mathrm{\Σ}}}[\mathrm{real}\left(I\left(k\right)\right)*\mathrm{real}\left(Q\left(k\right)\right)+\mathrm{imag}\left(I\left(k\right)\right)*\mathrm{imag}\left(Q\left(k\right)\right)]=0\·\·\·\·\·\·\left(2\right)$

也就是I(k)与Q(k)相互正交。上式中用

表示两个复矢量的点乘求和，下文中也将沿用这种记法。

条件二等效于：对任意的k₁，k₂∈K_realYK_imag，有|k₁-k₂|＞2s。条件二使得各非零子信道在频率轴上的相互距离大于2s倍的IFFT子信道间隔。将IFFT变换所覆盖的频带宽度记为B，则IFFT变换的子信道间隔为B/N，因此条件二使得各非零子信道在频率轴上的相互距离大于2s·B/N。在接收这种信号时，即使频率偏移了s·B/N，也不会发生频谱的混叠。

s可选取为1或2这样比较小的数值。这样做有两个好处：一是可以使得C_real+C_imag的值较大，也就是在较多的FFT子信道频点上发送有用信号，以便于在通带内更多的频域子信道上对不平衡参数进行估计；二是上下变频之间的残留频差越小，对接收机同步和载波恢复的影响越小，通带的边缘信号失真也越小。

本发明所述的接收端RX和发送端TX的I/Q不平衡估计就是利用如上所述方法构造出来的频域数据X(k)进行的。附图5中是N＝256，s＝1，C_real＝17，C_imag＝18条件下构造出来的一个信号频谱的示例。图中画出了I路与Q路各自信号的幅频响应(其相频响应可任意选取)。图中I(k)，Q(k)的频谱相互交错。

图6是N＝256，s＝1，C_real＝C_imag＝15条件下构造出来的一个信号频谱的示例。图中画出了I路与Q路各自信号的幅频响应(其相频响应可任意选取)。图中I(k)，Q(k)的频谱在频带上分开，对比图5可知，满足特殊序列信号设计要求的I(k)，Q(k)图样有很大的灵活性。

(2)估计接收端RX的I/Q不平衡参数

为了估计发送端TX和接收端RX的I/Q不平衡参数，可以把系统的收发单元短接起来，也就是附图1中TRX_CAL开关打至连通状态，并且把上、下变频的本振频率设定为具有s倍子信道带宽的微小频差。此时附图1的系统模型简化为如附图2所示。图2中

表示的就是上变频与下变频的频差。此时接收端与发送端信号的矩阵表达式如下：

$\left[\begin{array}{c}{y}_i\left(t\right)\\ y_q\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\α}}_t*{\mathrm{\α}}_r*\cos ({\mathrm{\Δ\ωt}+\mathrm{\θ}}_t-{\mathrm{\θ}}_r)& -{\mathrm{\β}}_t*{\mathrm{\α}}_r*\sin ({\mathrm{\Δ\ωt}+\mathrm{\φ}}_t-{\mathrm{\θ}}_r)\\ {\mathrm{\α}}_t*{\mathrm{\β}}_r*\sin (\mathrm{\Δ\ωt}+{\mathrm{\θ}}_t-{\mathrm{\φ}}_r)& {\mathrm{\β}}_t*{\mathrm{\β}}_r*\cos ({\mathrm{\Δ\ωt}+\mathrm{\φ}}_t-{\mathrm{\φ}}_t)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_i\left(t\right)\\ x_q\left(t\right)\end{array}\right]\·\·\·\·\·\·\left(4\right)$

设I_y(k)＝FFT(y_i(t))，Q_y(k)＝FFT(y_q(t))，则对任意的k∈K_real，有Q(k)＝0，所以

$I_y(k+s)={\mathrm{\α}}_t*{\mathrm{\α}}_r*I\left(k\right)*e^{j({\mathrm{\θ}}_t-{\mathrm{\θ}}_r)}$

$I_y(k-s)={\mathrm{\α}}_t*{\mathrm{\α}}_r*I\left(k\right)*e^{-j({\mathrm{\θ}}_t-{\mathrm{\θ}}_r)}$

$Q_y(k+s)={\mathrm{\α}}_t*{\mathrm{\β}}_r*I\left(k\right)*e^{j({\mathrm{\θ}}_t-{\mathrm{\φ}}_t-\mathrm{\π}/2)}$

$Q_y(k-s)={\mathrm{\α}}_t*{\mathrm{\β}}_r*I\left(k\right)*e^{-j({\mathrm{\θ}}_t-{\mathrm{\φ}}_r-\mathrm{\π}/2)}$

对任意的k∈K_imag，有I(k)＝0，所以

$I_y(k+s)={\mathrm{\β}}_t*{\mathrm{\α}}_r*Q\left(k\right)*e^{j({\mathrm{\φ}}_t-{\mathrm{\θ}}_r+\mathrm{\π}/2)}$

$I_y(k-s)={\mathrm{\β}}_t*{\mathrm{\α}}_r*Q\left(k\right)*e^{-j({\mathrm{\φ}}_t-{\mathrm{\θ}}_r+\mathrm{\π}/2)}$

$Q_y(k+s)={\mathrm{\β}}_t*{\mathrm{\β}}_r*Q\left(k\right)*e^{j({\mathrm{\φ}}_t-{\mathrm{\φ}}_r)}$

$Q_y(k-s)={\mathrm{\β}}_t*{\mathrm{\β}}_r*Q\left(k\right)*e^{-j({\mathrm{\φ}}_t-{\mathrm{\φ}}_r)}$

因此综合上述两种情况，可得出对任意的k∈K_realYK_imag都适用的接收端RXI、Q不平衡参数估计方法，式中：|.|表示复数取模运算，phase(.)表示复数取幅角运算：

${\widehat{\mathrm{\λ}}}_{r,k}=\frac{{\widehat{\mathrm{\β}}}_{r,k}}{{\widehat{\mathrm{\α}}}_{r,k}}=\frac{1}{2}(\frac{\left|Q_y(k+s)\right|}{\left|I_y(k+s)\right|}+\frac{\left|Q_y(k-s)\right|}{\left|I_y(k-s)\right|})\·\·\·\·\·\·\left(5\right)$

${\widehat{\mathrm{\δ}}}_{r,k}={\widehat{\mathrm{\φ}}}_{r,k}-{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{r,k}=\frac{1}{2}(\mathrm{phase}\left(\frac{I_y(k+s)}{Q_y(k+s)}\right)+\mathrm{phase}\left(\frac{Q_y(k-s)}{I_y(k-s)}\right))-\frac{\mathrm{\π}}{2}\·\·\·\·\·\·\left(6\right)$

(5)和(6)的估计结果是频率轴上第k个FFT子信道处的接收端RXI/Q不平衡量。对其平均就可以求出整个信号频带上接收端RX的I/Q不平衡的平均值。

${\widehat{\mathrm{\λ}}}_r=\frac{1}{C_{\mathrm{real}}+C_{\mathrm{imag}}}\underset{k\∈K_{\mathrm{real}}Y{K}_{\mathrm{imag}}}{\mathrm{\Σ}}{\widehat{\mathrm{\λ}}}_{r,k}\·\·\·\·\·\·\left(7\right)$

${\widehat{\mathrm{\δ}}}_r=\frac{1}{C_{\mathrm{real}}+C_{\mathrm{imag}}}\underset{k\∈K_{\mathrm{real}}Y{K}_{\mathrm{imag}}}{\mathrm{\Σ}}{\widehat{\mathrm{\δ}}}_{r,k}\·\·\·\·\·\·\left(8\right)$

这样，接收端RX的I/Q不平衡参数就可以估计出来了。

由于所构造的发送信号在频谱上的对称和反对称特性，本行业内的工程师容易知道，上述方法也能够稍加修正以便于使用-N/2≤k≤0的FFT子信道而达到同样的目的。也可以稍加修正以便于使用0≤k≤N/2的FFT子信道而达到同样目的。

本行业的工程师也容易理解，可以使用多种后处理方法对(7)和(8)所估计出的接收端RXI/Q不平衡参数进行时间轴上的平滑。例如常用的有限冲击响应滤波器(FIR)或无限冲击响应滤波器(IIR)。这些对估计值进行平滑滤波的后处理方法都不偏离本发明的基本精神。

(3)接收端RXI/Q不平衡的补偿

接收端RX的I/Q不平衡未被补偿时，接收信号的表达式如公式(4)所示。在接收端RX的I/Q不平衡参数λ_r＝β_r/α_r，δ_r＝φ_r-θ_r已经估计出来的情况下，可以利用公知常识对接收端RX的I/Q不平衡进行补偿。

一个实现接收端RXI/Q不平衡补偿的模块结构图如图7所示，图中Λ₁＝tanδ_r，则经过接收端RXI/Q不平衡补偿后的信号为：

$\left[\begin{array}{c}{z}_i\left(t\right)\\ z_q\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ \tan ({\mathrm{\φ}}_r-{\mathrm{\θ}}_r)& \frac{{\mathrm{\α}}_r}{{\mathrm{\β}}_r*\cos ({\mathrm{\φ}}_r-{\mathrm{\θ}}_r)}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{y}_i\left(t\right)\\ y_q\left(t\right)\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\α}}_t{\mathrm{\α}}_r\cos ({\mathrm{\Δ\ωt}+\mathrm{\θ}}_t-{\mathrm{\θ}}_r)& -{\mathrm{\β}}_t{\mathrm{\α}}_r\sin ({\mathrm{\Δ\ωt}+\mathrm{\φ}}_t-{\mathrm{\θ}}_r)\\ {\mathrm{\α}}_t{\mathrm{\α}}_r\sin ({\mathrm{\Δ\ωt}+\mathrm{\θ}}_t-{\mathrm{\φ}}_r)& {\mathrm{\β}}_t{\mathrm{\α}}_r\cos (\mathrm{\Δ\ωt}+{\mathrm{\φ}}_t-{\mathrm{\φ}}_t)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_i\left(t\right)\\ x_q\left(t\right)\end{array}\right]\·\·\·\·\·\·\left(9\right)$

(4)估计发送端TX的不平衡参数

接收端RXI/Q不平衡参数被估计和补偿以后，发送端TX不平衡参数的估计就变得容易了。如果接收机中没有残留频差校正模块，可以重新设定上下变频器的本振频率，在上下变频频率无频差的情况下重新发送满足前述构造序列要求的特定序列，在接收端利用公知常识对发送端TX的I/Q不平衡参数进行估计和补偿；如果接收机中具有残留频差校正模块，可以在上述残留载波频差的接收信号基础上，直接把残留频差校正掉，并继续对TX不平衡参数进行估计和补偿。

接收端RXI/Q不平衡补偿掉以后接收端的时域信号如公式(9)所示。在此基础上对残余频差

进行补偿的方法是：

$\left[\begin{array}{c}{u}_i\left(t\right)\\ u_q\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \left(\mathrm{\Δ\ωt}\right)& \sin \left(\mathrm{\Δ\ωt}\right)\\ -\sin \left(\mathrm{\Δ\ωt}\right)& \cos \left(\mathrm{\Δ\ωt}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{z}_i\left(t\right)\\ z_q\left(t\right)\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\α}}_t{\mathrm{\α}}_r\cos ({\mathrm{\θ}}_t-{\mathrm{\θ}}_r)& -{\mathrm{\β}}_t{\mathrm{\α}}_r\sin ({\mathrm{\φ}}_t-{\mathrm{\θ}}_r)\\ {\mathrm{\α}}_t{\mathrm{\α}}_r\sin ({\mathrm{\θ}}_t-{\mathrm{\φ}}_r)& {\mathrm{\β}}_t{\mathrm{\α}}_r\cos ({\mathrm{\φ}}_t-{\mathrm{\φ}}_t)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_i\left(t\right)\\ x_q\left(t\right)\end{array}\right]\·\·\·\·\·\·\left(10\right)$

接收机内部没有残留频差校正模块时，在无频差条件下所发送的特定序列信号，经过RX I/Q不平衡校正后所得的信号表达式与(10)相同。

对公式(10)进行FFT变换，可得：

I_u(k)＝FFT(u_i(t))＝α_tα_rcos(θ_t-θ_r)*I(k)-β_tα_rsin(φ_t-θ_r)*Q(k)

Q_u(k)＝FFT(u_q(t))＝α_tα_rsin(θ_t-θ_r)*I(k)+β_tα_rcos(φ_t-θ_r)*Q(k)

由前述公式(2)中的I(k)，Q(k)频谱的正交性可知：

$J_1={\mathrm{\α}}_t{\mathrm{\α}}_r\cos ({\mathrm{\θ}}_t-{\mathrm{\θ}}_r)=I_u\⊗I/I\⊗I$

$J_2={\mathrm{\α}}_t{\mathrm{\α}}_r\cos ({\mathrm{\θ}}_t-{\mathrm{\θ}}_r)=Q_u\⊗I/I\⊗I$

$J_3=-{\mathrm{\β}}_t{\mathrm{\α}}_r\sin ({\mathrm{\φ}}_t-{\mathrm{\θ}}_r)=I_u\⊗Q/Q\⊗Q$

$J_4=-{\mathrm{\β}}_t{\mathrm{\α}}_r\sin ({\mathrm{\φ}}_t-{\mathrm{\θ}}_r)=Q_u\⊗Q/Q\⊗Q$

于是发送端TX的I/Q不平衡参数可以按如下方法估计出来：

${\widehat{\mathrm{\λ}}}_t=\frac{{\widehat{\mathrm{\β}}}_t}{{\widehat{\mathrm{\α}}}_t}=\sqrt{\frac{{J_3}^2+{J_4}^2}{{J_1}^2+{J_2}^2}}=\frac{I\⊗I}{Q\⊗Q}\sqrt{\frac{{(I_u\⊗Q)}^2+{(Q_u\⊗Q)}^2}{{(I_u\⊗I)}^2+{(Q_u\⊗I)}^2}}\·\·\·\·\·\·\left(11\right)$

${\widehat{\mathrm{\δ}}}_t={\widehat{\mathrm{\φ}}}_t-{\widehat{\mathrm{\θ}}}_t=-\arcsin \left(\frac{J_1{J}_3+J_2{J}_4}{\sqrt{{J_1}^2+{J_2}^2}\·\sqrt{{J_3}^2+{J_4}^2}}\right)$

$=-\arcsin \left(\frac{(I_u\⊗I)(I_u\⊗Q)+(Q_u\⊗I)(Q_u\⊗Q)}{\sqrt{{(I_u\⊗I)}^2+{(Q_u\⊗I)}^2}\·\sqrt{{(I_u\⊗Q)}^2+{(Q_u\⊗Q)}^2}}\right)\·\·\·\·\·\·\left(12\right)$

上式中

代表两个复矢量的点乘求和运算。

本行业的工程师容易理解，可以使用多种后处理方法对(11)和(12)所估计出的发送端TXI/Q不平衡参数进行时间轴上的平滑。例如常用的有限冲击响应滤波器(FIR)或无限冲击响应滤波器(IIR)。这些对估计值进行平滑滤波的后处理方法都不偏离本发明的基本精神。

TX I/Q不平衡参数λ_t＝β_t/α_t和δ_t＝φ_t-θ_t被估计出来后，可以利用公知常识，在发送端把TX I/Q不平衡量补偿掉。

本发明并不限于上文讨论的实施方式。以上对具体实施方式的描述旨在于为了描述和说明本发明涉及的技术方案。基于本发明启示的显而易见的变换或替代也应当被认为落入本发明的保护范围。以上的具体实施方式用来揭示本发明的最佳实施方法，以使得本领域的普通技术人员能够应用本发明的多种实施方式以及多种替代方式来达到本发明的目的。

Claims (7)

1.估计发送端和接收端I/Q不平衡的方法，其特征在于，估计接收端RX的I/Q不平衡参数，包括以下步骤：

步骤一、发端频域信号发生器产生特殊频域序列X(k)，此序列经IFFT变换和上变频后进行发送，X(k)同时满足如下两个条件：

条件一：对任一个有效的频率标号k，X(k)都属于如下三种情形之一(l表示与k相对于中心频点对称位置的频率标号，*代表复数共轭)：

(A)X(k)＝X^*(l)≠0

(B)X(k)＝-X^*(l)≠0

(C)X(k)＝X(l)＝0

条件二：对任两个有效的k(记为k₁，k₂)，如果k₁，k₂都不属于所述条件一的情形(C)，则|k₁-k₂|＞2s，其中s是大于0的整数；

步骤二、接收端对所发送的信号进行下变频接收，下变频的本振频率设定为与发端本振频率之间有s倍IFFT子信道间隔的频差，s由步骤一所产生的特殊频域序列决定；

步骤三、接收端对下变频的输出进行FFT运算，并估计出接收端RX的I/Q不平衡参数。

2.如权利要求1所述的估计发送端和接收端I/Q不平衡的方法，其特征在于，所述收发端本振频率之间的s倍IFFT子信道间隔的频差，其中的s值在生成特殊频域序列时是可选的，可以选取1或2这样的较小数值。

3.如权利要求1所述的估计发送端和接收端I/Q不平衡的方法，其特征在于，可以利用时域有限冲激响应滤波器或无限冲激响应滤波器对估计出来的接收端RXI/Q不平衡参数进行平滑。

4.如权利要求1所述的估计发送端和接收端I/Q不平衡的方法，其特征在于，在RX I/Q不平衡参数已经估计出来的基础上，估计发送端TX的I/Q不平衡参数，包括以下步骤：

步骤一、发端频域信号发生器产生特殊频域序列X(k)，此序列经IFFT变换和上变频后进行发送，X(k)同时满足如下两个条件：

条件一：对任一个有效的频率标号k，X(k)都属于如下三种情形之一(l表示与k相对于中心频点对称位置的频率标号，*代表复数共轭)：

(A)X(k)＝X^*(l)≠0

(B)X(k)＝-X^*(l)≠0

(C)X(k)＝X(l)＝0

条件二：对任两个有效的k(记为k₁，k₂)，如果k₁，k₂都不属于所述条件一的情形(C)，则|k₁-k₂|＞2s，其中s是大于等于0的整数；

步骤二、接收端对所发送的信号进行下变频接收，下变频的本振频率设定为与发端本振频率间有s倍IFFT子信道间隔的频差，s由步骤一所产生的特殊频域序列决定；

步骤三、用接收端RX估计的I/Q不平衡参数将下变频输出信号中的接收端RXI/Q不平衡补偿掉；

步骤四、利用接收机中的残留频差校正模块将去掉RX I/Q不平衡的信号中的残留频差纠正掉；

步骤五、利用接收端的FFT模块对去掉RX I/Q不平衡以及不含有残留频差的时域波形做FFT运算，并计算出发送端TX的I/Q不平衡参数。

5.如权利要求4所述的估计发送端和接收端I/Q不平衡的方法，其特征在于，上变频与下变频本振频率之间的s倍IFFT子信道间隔的频差，如果接收机中没有残留频差校正模块，则产生特殊频域序列时s值取0，则权利要求4中的步骤四可以跳过；如果接收机中有残留频差校正模块，则产生特殊频域序列时s值是可选的，可以选用1或2这样的较小数值。

6.如权利要求4所述的估计发送端和接收端I/Q不平衡的方法，其特征在于，如果接收机有残留频差校正模块，则残留频差校正可以在模拟信号上完成，也可以在数字信号上完成；可以通过硬件来实现，也可以通过软件来实现。

7.如权利要求4所述的估计发送端和接收端I/Q不平衡的方法，其特征在于，可以利用时域有限冲激响应滤波器或无限冲激响应滤波器对估计出来的发送端TXI/Q不平衡参数进行平滑。

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