CN102322795A - 主轴五自由度回转误差的光学测量方法与装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种主轴五自由度回转误差的光学测量方法与装置。由安装于被测主轴轴端经过精密车削的法兰、四个点激光发生器、四个CCD相机(简称CCD)及其它附件组成。测量过程中法兰随被测主轴一起转动，四个点激光发生器发射四束激光入射到法兰锥面，激光经锥面反射后投射到四个CCD上。主轴没有回转误差时，每个CCD上得到的光斑位置都处于CCD中心；当主轴存在回转误差时，CCD上光斑的位置将发生变化。通过对CCD上激光位置的捕捉和后续处理，可以实现主轴径向跳动δ_x，δ_y、轴向窜动δ_z以及主轴绕X、Y轴的偏转误差ε_x，ε_y的测量。该方法结构简单，设备成本低，可以实现主轴五自由度回转误差非接触在线测量，具有较快的测量速度。

Description

主轴五自由度回转误差的光学测量方法与装置

技术领域

本发明涉及一种主轴回转误差的测量方法与装置，尤其是涉及一种主轴五自由度回转误差的光学测量方法与装置。

背景技术

高精度主轴是纳米金刚石车床、精密加工中心、硬盘驱动器、高精度旋转电机、大型汽轮发电机等超精密装备或大型基础装备的关键部件，主轴的运动误差对整机的工作精度、性能有着直接的影响。例如，金刚石车床主轴的运动精度，直接影响加工工件的形状精度和表面粗糙度。有相关实验表明精密车削的圆度误差约有30％～70％是由于主轴的回转误差引起的，且机床的精度越高，所占的比例越大。

主轴的回转误差包括径向跳动(δ_X，δ_Y)、轴向窜动(δ_Z)、倾角偏转运动(ε_X，ε_Y)共五个自由度，目前常用的检测手段采用在主轴圆周方向布置非接触式位移传感器(电容或电涡流位移传感器)，采集传感器测头到轴表面距离的变化，然后通过误差分离方法获得主轴回转误差，一般以离线测量为主。

为了有效测量高精度主轴(或轴承)的运动误差，一些学者开展了相关研究工作。巴西的A.Ortiz Salazar等提出采用一个环状电容和4个矩形电容极板的组合实现对磁悬浮轴承的径向跳动测量。日本学者Jiro Kuroki等提出了用于磁悬浮轴承的电容式位移传感器。韩国学者Hyeong-Joon Ahn提出了实现径向位移(两自由度)测量的柱状电容位移传感器，同时该学者也开展了基于盘片状平面电容传感器测量旋转轴五自由度几何误差的方法研究，该方法虽然能同时测量主轴的五个自由度误差，但电容传感器呈现同心平面分布，计算模型复杂，存在较严重的非线性。苏州光动精密仪器有限公司采用给主轴加装标准球并采用激光干涉仪检测标准球的运动误差而间接实现对主轴运动误差的测量，但系统的结构比较复杂，只能实现两自由度误差检测。西安理工大学王凯提出一种用激光照射安装于被测轴端面的凹面镜，并用光电二极管检测反射光位置而实现主轴两自由度回转误差检测的方法，但该方法仅能实现主轴两自由度回转误差的测量。

发明内容

本发明的目的是提供一种主轴五自由度回转误差的光学测量方法与装置，为在线动态测量主轴五自由度运动提供一种简单有效的方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一、一种主轴五自由度回转误差的光学测量方法：

将法兰固定在被测主轴轴端，测量过程中法兰随被测主轴一起转动，四个点激光发生器发射四束点激光到法兰锥面，激光经锥面反射后投射到四个相机(简称CCD)上，在被测主轴没有回转误差时，每个CCD上得到的激光位置都处于CCD中心；当主轴存在回转误差时，CCD上激光的位置将发生变化，通过对CCD上激光点位置的捕捉和计算机的后续处理，实现主轴径向跳动δ_x，δ_y、轴向窜动δ_z以及主轴绕X、Y轴的偏转误差ε_x，ε_y的测量。

所述的四个点激光光束与主轴轴线平行，经法兰锥面反射后穿过激光发生器安装支座中心孔后投射到与激光光源布置象限对称的CCD上。

二、一种主轴五自由度回转误差的光学测量装置：

在被测主轴1轴端安装法兰，法兰外侧的凹锥形反射面外侧，依次有四个激光发生器和四个CCD并安装在各自支座上正交布置，四个CCD，被测主轴、法兰、激光发生器支座和CCD支座同轴布置，激光发生器支座和CCD支座在轴向都能进行距离微调，四个CCD分别与计算机连接。

所述的四个激光发生器中位于X平面对角布置的两个点激光发生器所在轴线和四个CCD中位于X平面对角布置的两个CCD所在轴线处于同一平面；四个激光发生器中位于Y平面对角布置的两个点激光发生器所在轴线和四个CCD中位于Y平面对角布置的两个CCD所在轴线处于同一平面。

本发明具有的有益效果是：

1)激光的稳定性好，CCD分辨率高，法兰锥面中心角的变化可以调节系统对主轴回转误差拾取放大倍数，容易实现高精度主轴回转误差的在线监测。

2)整个测量系统结构简单，实现成本低。

附图说明

图1是本发明的结构原理示意图；

图2是点激光发生器布置示意图；

图3是CCD布置示意图；

图4是主轴存在轴向窜动误差δ_z时光路变化示意图；

图5是主轴存在径向跳动误差δ_y时光路变化示意图；

图6是主轴存在偏转误差ε_x时光路变化示意图；

图7是测量光路数学求解模型示意图。

图中：1、被测主轴；2、法兰；3、点激光发生器；4、激光发生器安装支座；5、CCD；6、CCD安装支座；7、计算机。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的说明。

如图1所示，本发明在被测主轴1轴端安装法兰2，法兰2外侧的凹锥形反射面外侧，依次有四个激光发生器3和四个CCD 5并安装在各自支座上正交布置，四个CCD 5，被测主轴1、法兰2、激光发生器支座4和CCD支座6同轴布置，激光发生器支座4和CCD支座6在轴向都能进行距离微调，四个CCD 5分别与计算机7连接。

所述的四个激光发生器中位于X平面对角布置的两个点激光发生器所在轴线和四个CCD中位于X平面对角布置的两个CCD所在轴线处于同一平面；四个激光发生器中位于Y平面对角布置的两个点激光发生器所在轴线和四个CCD中位于Y平面对角布置的两个CCD所在轴线处于同一平面。

如图2、图3、图7所示，所述的激光发生器和CCD的发射和接收对应关系为：S₁->C₃，S₂->C₄，S₃->C₁，S₄->C₂。

如图1所示，法兰2的锥面经过精密车削加工成达到光学反射要求的准镜面，法兰2与被测主轴1同轴安装并随主轴一起转动。四个点激光发生器3正交等距安装于激光发生器安装支座4上如图2所示，四个CCD 5正交等距安装于CCD安装支座上如图3所示。每个CCD数据都经导线接入计算机7进行处理，计算机7内配置有图像采集卡及测量软件，可以对采集到的数据进行处理，求解结果。

所述的法兰2一端加工成锥孔与被测轴通过莫氏锥孔配合安装，另一端经精密车削加工出锥角为2α的内锥面，在测量过程中锥面用做反射镜，对入射激光进行反射，为直接测量目标。图中法兰中心O，点激光安装支座中心O₁，CCD安装支座中心O₂共线并与主轴轴线重合。

如图2所示，所述的点激光发生器3共有四个。四个点激光发生器S₁，S₂，S₃，S₄分别安装固定于激光发生器安装支座4的+X，+Y，-X，-Y四个坐标轴上，且保持每个点激光发生器中心线到坐标中心等距离(即沿半径为r的圆上均布)，激光发生器安装支座的轴线与被测主轴的轴线重合，即图1中O、O₁共线。

如图3所示，所述的CCD共有四个。四个CCD器件C₁，C₂，C₃，C₄分别安装固定于CCD安装支座4的+X，+Y，-X，-Y四个坐标轴上，且保持每个CCD中心线到坐标中心等距离(即沿半径为R的圆上均布)，CCD安装支座的轴线与被测主轴的轴线重合，即图1中O、O₂共线。

主轴回转误差是轴向窜动误差δ_z、径向跳动误差(δ_x，δ_y)和偏转误差(ε_x，ε_y)三者的综合。主轴在运转过程中存在回转误差时，相应的光路会发生改变。主轴存在单一的轴向窜动时，光路变化示意图如图4所示，虚线为不存在窜动时光路，实线为存在窜动量δ_z时的光路图。主轴存在单一的径向跳动时，光路变化示意图如图5所示，虚线为不存在跳动时光路，实线为有跳动量δ_y时的光路图。图6为主轴存在偏转误差时光路变化示意图，虚线为不存在偏转时光路，实线为有偏转量ε_x时的光路图。

图7是测量光路数学求解模型示意图。如图所示，对测量系统的光路建立笛卡尔坐标系，坐标原点设于被测轴未转动时法兰的锥角顶点(即O点)，Z轴与主轴轴线重合，其方向指向激光源，XOY平面垂直于轴线。点激光发生器中心线与Z轴距离为r，CCD平面距坐标原点的Z向距离为l，被测轴支承点距原点O的Z向距离为l_z(如图5所示)。

首先通过建立的坐标系求解出在主轴不存在回转误差情况下S₁，S₂，S₃，S₄所发射的激光在CCD上点的位置坐标，再通过CCD获取到主轴存在回转误差情况下各激光点的位置坐标，对坐标位置的变化建立以误差变动量为未知数的方程组，通过对方程的求解即可获得主轴运转过程的回转误差。

S₁发射的激光束经锥面P₁点反射后投向C₃，同理，其它光束的对应关系为S₂->P₂->C₄，S₃->P₃->C₁，S₄->P₄->C₂。以S₂为例计算主轴在无回转误差情况下在C₄上的坐标。

锥面方程为：

x²+y²-z²tan²α＝0(z＞0)                               (1)

入射线即S₂P₂方程为：

$\left\{\begin{array}{c}x=0\\ y=r\end{array}\right.---\left(2\right)$

入射线方向矢量为：

${\stackrel{\→}{v}}_1=\stackrel{\→}{k}---\left(3\right)$

(2)(3)两式联立得到P₂点坐标为

P₂(0，r，r*cotα)                                          (4)

对锥面方程分别求偏导数

$\left\{\begin{array}{c}{F}_x^{\′}=2x\\ F_y^{\′}=2y\\ F_z^{\′}=-2z*{\tan }^2\mathrm{\α}\end{array}\right.---\left(5\right)$

锥面在P₂点的法矢量为：

${\stackrel{\→}{v}}_2=-\stackrel{\→}{j}+\stackrel{\→}{k}\tan \mathrm{\α}---\left(6\right)$

入射线与法线所在平面的法矢量为：

$\stackrel{\→}{n}={\stackrel{\→}{v}}_1\×{\stackrel{\→}{v}}_2=\left|\begin{array}{ccc}\stackrel{\→}{i}& \stackrel{\→}{j}& \stackrel{\→}{k}\\ 0& 0& 1\\ 0& -1& \tan \mathrm{\α}\end{array}\right|=\stackrel{\→}{i}---\left(7\right)$

入射线与法线所在平面方程为：

x＝0                                                        (8)

设C₄点坐标为

(x_c4，y_c4，l)                                               (9)

由于C₄位于入射线和法线所在平面，则有

x_c4＝0                                                      (10)

反射线方向矢量为：

${\stackrel{\→}{v}}_3(y_{c4}-r)\stackrel{\→}{j}+(l-r\cot \mathrm{\α})\stackrel{\→}{k}---\left(11\right)$

入射角和反射角相等，则有

$\frac{v_1\·v_2}{\left|v_1\right|\left|v_2\right|}=\frac{v_2\·v_3}{\left|v_2\right|\left|v_3\right|}$ 即                                                          (12)

$\frac{\tan \mathrm{\α}}{\sqrt{1+{\tan }^2\mathrm{\α}}}=\frac{r-y_{c4}+\tan (l-r\cot \mathrm{\α})}{\sqrt{1+{\tan }^2\mathrm{\α}}\sqrt{{(y_{c4}-r)}^2+{(l-r\cot \mathrm{\α})}^2}}---\left(13\right)$

y²(sin²α-cos²α)+y(lsin2α-2rsin²α)+r²-rlsin 2α＝0       (14)

$y=\frac{2r{\sin }^2\mathrm{\α}-l\sin 2\mathrm{\α}\±\sqrt{{(l\sin 2\mathrm{\α}-2r{\sin }^2\mathrm{\α})}^2-4({\sin }^2\mathrm{\α}-{\cos }^2\mathrm{\α})(r^2-\mathrm{rl}\sin 2\mathrm{\α})}}{2({\sin }^2\mathrm{\α}-{\cos }^2\mathrm{\α})}---\left(15\right)$

$y_{c_4}=r+(l-r\cot \mathrm{\α})\tan 2\mathrm{\α}---\left(16\right)$

同理可得到：

$y_{c_2}=(r\cot \mathrm{\α}-l)\tan 2\mathrm{\α}-r---\left(17\right)$

$x_{c_3}=r+(l-r\cot \mathrm{\α})\tan 2\mathrm{\α}---\left(18\right)$

$x_{c_1}=(r\cot \mathrm{\α}-l)\tan 2\mathrm{\α}-r---\left(19\right)$

当被测主轴没有回转误差时，四束激光经锥面反射后分别在四个CCD上投射点的坐标为：

C₁((rcotα-l)tan2α-r，0，l)                               (20)

C₂(0，(rcotα-l)tan2α-r，l)                               (21)

C₃(r+(l-rcotα)tan2α，0，l)                               (22)

C₄(0，r+(l-rcotα)tan2α，l)                               (23)

安装时应调整使R＝|rcotα-l)tan2α-r|，即没有回转误差时激光投射点位于CCD中心。当被测轴存在回转误差时，相当于计算模型中锥面相对于坐标系发生了平移或者偏转，而入射光线的方程并未发生变化，同时接收反射光线的CCD也没有变化，因此只要按前述求解光线投射点坐标，再根据各点坐标的变化就可以得到相应的回转误差。

当主轴在轴向有窜动δ_z时，相当于锥面整体沿z向平移δ_z此时，锥面方程变为：

$F_{{\mathrm{\δ}}_z}=x^2+y^2-{(z-{\mathrm{\δ}}_z)}^2{\tan }^2\mathrm{\α}=0(z>0)---\left(24\right)$

当主轴有径向跳动时，假定沿+x，+y向跳动量为δ_x，δ_y，则锥面方程为：

$F_{{\mathrm{\δ}}_x{\mathrm{\δ}}_y}={(x-{\mathrm{\δ}}_x)}^1+{(y-{\mathrm{\δ}}_y)}^2-z^2{\tan }^2\mathrm{\α}=0(z>0)---\left(25\right)$

当轴有偏转时，为简化计算，假定主轴在YOZ平面有偏转，假定偏转量为绕x轴转动ε_x(正方向为朝转轴向原点看去的逆时针方向)，则相当于锥面沿y轴跳动-l_zsinε_x，沿z轴窜动-l_z(1-cosε_x)，绕X轴旋转ε_x。对于锥面方程则相当于相对坐标系在YOZ平面先进行坐标平移然后进行坐标旋转。则当主轴发生偏转ε_x时，锥面方程为：

x²+{(y+l_zsinε_x)cosε_x-[z+l(1-cosε_x)]sinε_x}²-{(y+l_zsinε_x)sinε_x+[z+l(1-cosε_x)]cosε_x}²tan²α＝0(z＞0)  (26)

主轴有回转误差时入射光线的方程不变，对不同误差情况下采用相应的锥面方程可计算得到在该误差情况下的激光投射点位置坐标变化，最后将三类误差情况下得到的每个点坐标综合起来可得到投射点的最终坐标，也可借此建立方程求解各类误差。

假定

分别表示误差分量δ_i(i＝x，y，z)、ε_j(j＝x，y)对第n(n＝1，2，3，4)激光投射点坐标x、y的影响函数；

分别表示主轴无回转误差时第n(n＝1，2，3，4)点坐标，

分别表示主轴存在回转误差时第n(n＝1，2，3，4)点坐标，则可以得到如下方程：

$c_{x_1}+f_{{\mathrm{cx}}_1}\left({\mathrm{\δ}}_z\right)+f_{c{x}_1}\left({\mathrm{\δ}}_x\right)+f_{{\mathrm{cx}}_1}\left({\mathrm{\δ}}_y\right)+f_{{\mathrm{cx}}_1}\left({\mathrm{\δ}}_x\right)+f_{{\mathrm{cx}}_1}\left({\mathrm{\ϵ}}_y\right)={c_{x_1}}^{\′}---\left(27\right)$

$c_{y_1}+f_{{\mathrm{cy}}_1}\left({\mathrm{\δ}}_z\right)+f_{c{y}_1}\left({\mathrm{\δ}}_x\right)+f_{{\mathrm{cy}}_1}\left({\mathrm{\δ}}_y\right)+f_{{\mathrm{cy}}_1}\left({\mathrm{\δ}}_x\right)+f_{{\mathrm{cy}}_1}\left({\mathrm{\ϵ}}_y\right)={c_{y_1}}^{\′}---\left(28\right)$

$c_{x_2}+f_{{\mathrm{cx}}_2}\left({\mathrm{\δ}}_z\right)+f_{c{x}_2}\left({\mathrm{\δ}}_x\right)+f_{{\mathrm{cx}}_2}\left({\mathrm{\δ}}_y\right)+f_{{\mathrm{cx}}_2}\left({\mathrm{\δ}}_x\right)+f_{{\mathrm{cx}}_2}\left({\mathrm{\ϵ}}_y\right)={c_{c_2}}^{\′}---\left(29\right)$

$c_{y_2}+f_{{\mathrm{cy}}_2}\left({\mathrm{\δ}}_z\right)+f_{c{y}_2}\left({\mathrm{\δ}}_x\right)+f_{{\mathrm{cy}}_2}\left({\mathrm{\δ}}_y\right)+f_{{\mathrm{cy}}_2}\left({\mathrm{\δ}}_x\right)+f_{{\mathrm{cy}}_2}\left({\mathrm{\ϵ}}_y\right)={c_{y_2}}^{\′}---\left(30\right)$

$c_{x_3}+f_{{\mathrm{cx}}_3}\left({\mathrm{\δ}}_z\right)+f_{c{x}_3}\left({\mathrm{\δ}}_x\right)+f_{{\mathrm{cx}}_3}\left({\mathrm{\δ}}_y\right)+f_{{\mathrm{cx}}_3}\left({\mathrm{\δ}}_x\right)+f_{{\mathrm{cx}}_3}\left({\mathrm{\ϵ}}_y\right)={c_{c_3}}^{\′}---\left(31\right)$

$c_{y_3}+f_{{\mathrm{cy}}_3}\left({\mathrm{\δ}}_z\right)+f_{c{y}_3}\left({\mathrm{\δ}}_x\right)+f_{{\mathrm{cy}}_3}\left({\mathrm{\δ}}_y\right)+f_{{\mathrm{cy}}_3}\left({\mathrm{\δ}}_x\right)+f_{{\mathrm{cy}}_3}\left({\mathrm{\ϵ}}_y\right)={c_{y_3}}^{\′}---\left(32\right)$

$c_{x_4}+f_{{\mathrm{cx}}_4}\left({\mathrm{\δ}}_z\right)+f_{c{x}_4}\left({\mathrm{\δ}}_x\right)+f_{{\mathrm{cx}}_4}\left({\mathrm{\δ}}_y\right)+f_{{\mathrm{cx}}_4}\left({\mathrm{\δ}}_x\right)+f_{{\mathrm{cx}}_4}\left({\mathrm{\ϵ}}_y\right)={c_{c_4}}^{\′}---\left(33\right)$

$c_{y_4}+f_{{\mathrm{cy}}_4}\left({\mathrm{\δ}}_z\right)+f_{c{y}_4}\left({\mathrm{\δ}}_x\right)+f_{{\mathrm{cy}}_4}\left({\mathrm{\δ}}_y\right)+f_{{\mathrm{cy}}_4}\left({\mathrm{\δ}}_x\right)+f_{{\mathrm{cy}}_4}\left({\mathrm{\ϵ}}_y\right)={c_{y_4}}^{\′}---\left(34\right)$

联立方程(27)～(34)通过计算机程序求解出所需的5个参数：δ_x，δ_y，δ_z，ε_x，ε_y。

Claims (4)

1.一种主轴五自由度回转误差的光学测量方法，其特征在于：将法兰固定在被测主轴轴端，测量过程中法兰随被测主轴一起转动，四个点激光发生器发射四束点激光到法兰锥面，激光经锥面反射后投射到四个CCD上，在被测主轴没有回转误差时，每个CCD上得到的激光位置都处于CCD中心；当主轴存在回转误差时，CCD上激光的位置将发生变化，通过对CCD上激光点位置的捕捉和计算机的后续处理，实现主轴径向跳动δ_x，δ_y、轴向窜动δ_z以及主轴绕X、Y轴的偏转误差ε_x，ε_y的测量。

2.根据权利要求1所述的一种主轴五自由度回转误差的光学测量方法，其特征在于：所述的四个点激光光束与主轴轴线平行，经法兰锥面反射后穿过激光发生器安装支座中心孔后投射到与激光光源布置象限对称的CCD上。

3.根据权利要求1所述方法的一种主轴五自由度回转误差的光学测量装置，其特征在于：在被测主轴1轴端安装法兰(2)，法兰(2)外侧的凹锥形反射面外侧，依次有四个激光发生器(3)和四个CCD(5)并安装在各自支座上正交布置，四个CCD(5)，被测主轴(1)、法兰(2)、激光发生器支座(4)和CCD支座(6)同轴布置，激光发生器支座(4)和CCD支座(6)在轴向都能进行距离微调，四个CCD(5)分别与计算机(7)连接。

4.根据权利要求3所述的一种主轴五自由度回转误差的光学测量装置，其特征在于：所述的四个激光发生器(3)中位于X平面对角布置的两个点激光发生器所在轴线和四个CCD(5)中位于X平面对角布置的两个CCD所在轴线处于同一平面；四个激光发生器(3)中位于Y平面对角布置的两个点激光发生器所在轴线和四个CCD(5)中位于Y平面对角布置的两个CCD所在轴线处于同一平面。

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