CN102095356A - 一种基于柱面电容传感器的主轴五自由度测量方法与装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于柱面电容传感器的主轴五自由度运动误差测量方法与装置。在阶梯形转子的小端安装定子，定子的内柱面中安装四个径向电极，四个电极与转子小端构成四个电容，靠近阶梯形转子的大端面一侧的定子侧面安装四个等分布置的端面电极，四个电极与转子大端构成另外四个电容。测量过程中，转子与被测主轴固接在一起随主轴同步转动，定子通过支撑件安装固定，设置于定子上的电极与转子电极构成电容。运转过程中，当主轴有径向的跳动、轴向的窜动或者发生偏转时将改变相应电容的参数，引起电容值的变化，通过对所设置的电容值测量并进行相应的数学计算可得到主轴在运转过程中五个自由度方向上的运动位移。本发明结构简单、设备成本低。

Description

一种基于柱面电容传感器的主轴五自由度测量方法与装置

技术领域

本发明涉及一种主轴的测量方法与装置，尤其是涉及一种基于柱面电容传感器的主轴五自由度测量方法与装置。

背景技术

高精度主轴是纳米金刚石车床、精密加工中心、硬盘驱动器、高精度旋转电机、大型汽轮发电机等超精密装备或大型基础装备的关键部件，主轴的运动误差(回转误差)对整机的工作精度、性能有着直接的影响。例如，金刚石车床主轴的运动精度，直接影响加工工件的形状精度和表面粗糙度。精密车削的圆度误差约有30％～70％是由于主轴的回转误差引起的，且机床的精度越高，所占的比例越大。

主轴的运动误差包括径向跳动(δ_X，δ_Y)、轴向窜动(δ_Z)、倾角偏转运动(ε_X，ε_Y)共五个自由度，目前的主要检测手段是非接触式电容传感器或电涡流传感器，且以离线测量为主。

为了有效测量高精度主轴(或轴承)的运动误差，一些学者开展了相关研究工作。巴西的A.Ortiz Salazar等提出采用一个环状电容和4个矩形电容极板的组合实现对磁悬浮轴承的径向跳动测量。日本学者Jiro Kuroki等提出了用于磁悬浮轴承的电容式位移传感器。韩国学者Hyeong-Joon Ahn提出了实现径向位移(两自由度)的柱状电容位移传感器，同时该学者也开展了基于盘片状平面电容传感器测量旋转轴五自由度几何误差的方法研究，虽然能同时测量主轴的五个自由度误差，但该电容传感器呈现同心平面分布，其计算模型复杂，存在较严重的非线性。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于柱面电容传感器的主轴五自由度测量方法与装置，结合径向电容和端面电容的特点，采用电容的差动布局，简化了计算模型，为在线动态测量主轴五自由度运动提供了一种简单有效的方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一、基于柱面电容传感器的主轴五自由度测量方法：

在测量过程中，被测主轴与柱状电容传感器的转子部分固接在一起，柱状电容传感器的转子随主轴一起转动，柱状电容传感器的转子与径向布置的四个电极以及端面布置的四个电极一起构成了八个电容；径向四个电容测量被测主轴X，Y两个方向的径向跳动δ_X，δ_Y；当主轴在X方向有径向跳动时，径向四个电容发生变化，测量各电容的变化计算X方向的跳动，同理计算Y方向的跳动；端面四个电容测量主轴的轴向窜动δ_Z和主轴绕X，Y两方向的转动ε_X，ε_Y；当主轴沿轴向窜动时引起电容极距发生变化，测量端面四个电容的变化即获得轴向窜动量δ_Z；当主轴沿X轴有转动量时，端面四个电容发生变化，通过计算得主轴转动量ε_X，同理可计算得主轴转动量ε_Y。

所述径向布置的四个电容，其中第一象限电容C1和第四象限电容C4与第二象限电容C2和第三象限电容C3构成一对差动电容，测量X方向的径向跳动δ_X；第一象限电容C1和第二象限电容C2与第三象限电容C3和第四象限电容C4构成另一对差动电容，测量Y方向的径向跳动δ_Y。

所述端面布置的四个电容，其中第一象限电容C5和第二象限电容C6与第三象限电容C7和第四象限电容C8构成一对差动电容，测量主轴绕X轴的转动量ε_X；第一象限电容C5和第四象限电容C8与第二象限电容C6和第三象限电容C7构成一对差动电容，测量主轴绕Y轴的转动量ε_Y；四个象限电容一起构成电容组测量主轴的轴向窜动量δ_Z。

二、基于柱面电容传感器的主轴五自由度测量装置：

包括转子和定子；在阶梯形转子的小端安装定子，所述定子的内柱面中安装四个径向电极，四个电极与转子小端构成四个电容C1～C4，靠近阶梯形转子的大端面一侧的定子侧面安装四个等分布置的端面电极，四个电极与转子大端构成另外四个电容C5～C8。

所述四个径向电极C1～C4与四个端面电极C5～C8在四个象限内分别同位对称布置。

本发明具有的有益效果是：

1)可以实现对主轴运转过程中五个自由度的动态测量。

2)测量过程中5个自由度之间的耦合关系简单，通过对信号进行简单的数学处理可消除它们之间的耦合关系，得到五个独立的测量数据。

3)装置结构简单，易于实现，设备成本低。

本发明适合高精度主轴的运动误差测量，有很大的工程实用价值。

附图说明

图1是柱状电容传感器的立体结构示意图；

图2是定子的剖视图；

图3是径向测量电容的电极布局示意图；

图4是端面测量电容的电极布局示意图；

图5是被测主轴发生径向跳动时的示意图；

图6是基于柱面电容传感器的主轴五自由度运动测量系装置结构示意图。

图中：1、转子，2、定子，3、径向电极，4、端面电极，5、被测主轴，6、电容传感器信号处理电路，7、计算机，8、引线，9、支承架，10、底座，r为电容传感电极的半径，g为定子和转子之间的距离，α为主轴在径向的跳动量，β为电容电极积分计算点与x轴夹角，θ为积分变量。

具体实施方式

如图1、图2、图6所示，包括转子1和定子2；在阶梯形转子1的小端安装定子2，所述定子2的内柱面中安装四个径向电极，四个电极与转子1小端构成四个电容C1～C4，靠近阶梯形转子1的大端面一侧的定子2侧面安装四个等分布置的端面电极，四个电极与转子大端构成另外四个电容C5～C8。

柱状电容传感器的转子1固接于被测主轴5上，随着主轴一起转动，转子2经固定支架8安装固定，安装要求转子与定子同心。径向分布电极按图3所示安装于定子内壁，端面电容按图4所示安装于定子轴向端面。每个电容均由电缆8连接至电容传感器信号处理电路6，计算机7内置有数据采集卡，数据处理软件，对来自电容的信号进行分析处理，得到主轴各自由度的运动量。测量装置通过固定支架8安装于底座10上。

所述的径向电极3，结构设计如图2所示，对于径向测量的电容传感器电极部分，圆筒内圆柱面布局四个电极C1～C4，平均分布，且电极在轴向(Z向)的长度比转子的轴长度短一定的值，以保证在出现最大轴向窜动时也不改变电容极板的重叠面积，以消除主轴轴向窜动(δ_Z)对径向跳动测量值的耦合影响。

所述的端面电极4，结构设计如图2所示，对于电容传感器的端面测量电极部分，布局有四个电极C5～C8，在圆周上平均分布，其测量电极圆环外径值D小于转子凸台外径，两直径大小的差值由主轴跳动量等因素决定，以最大径向跳动值情况下转子凸台外圆比扇形电极外径大一定量为宜；同时，对定子中的测量电极布局等电位保护环，以克服边缘效应，并消除主轴径向跳动(δ_X，δ_Y)对测量值可能造成的耦合影响。

整个测量系统结构如图6所示，转子1与被测主轴5连接在一起，定子经支撑部分9固定于底座10上。径向电容3与转子1的径向距离δ保持在很小距离，端面电容4与转子1的轴向距离保持在很小距离。安装时四个径向电容在同一个圆周上，四个端面电容极板在同一个平面，且该平面平行于转子的轴向切面。

径向测量电容部分，电极沿圆筒内圆柱面均匀布置，如图3所示，其作用是测量主轴的径向跳动误差(δ_X，δ_Y)，即测量主轴在X、Y向的线性位移。其跳动量的理论计算式如下：

δ_X＝f₁(C₁+C₄-C₂-C₃)      (1)

δ_Y＝f₂(C₁+C₂-C₃-C₄)      (2)

式中，C1～C4为四个径向测量电容值，f1、f2分别X轴、Y轴方向的测量电容值与位移值的转换函数。

端面测量电容部分，电极为沿X、Y轴对称布局的扇形圆环，如图4所示，其作用是测量轴沿Z向的轴向窜动误差(δ_Z)和轴的偏转误差(ε_X，ε_Y)，即绕X、Y坐标轴的旋转角位移。其计算式为：

δ_Z＝f₃(C₅+C₆+C₇+C₈)      (3)

ε_X＝f₄(C₅+C₆-C₇-C₈)      (4)

ε_Y＝F₅(C₅+C₈-C₆-C₇)      (5)

式中，C5～C8为端面测量的四个电容值。f3～f5分别Z轴线性方向位移、绕X轴、Y轴方向的转角位移与测量电容值的转换函数。通过8个电容测量值C1～C8，由(1)～(5)可以得到主轴的五自由度运动误差值。

结合电容测量理论，分别考虑各测量方向(即ε_X，ε_Y，δ_X，δ_Y，δ_Z)有位移值时，相应电容值的变化，分别建立其数学模型。以径向跳动测量为例，讨论电容测量的数学模型。

式(1)、(2)给出了转子相对定子产生的两方向径向跳动位移和4个电容传感电极(C1～C4)的对应关系。

当柱状电容传感器的转子相对于其理想轴心没有发生偏转时，可以得到传感器极板上的电容表达式为：

$\mathrm{\ΔC}=\mathrm{\ϵ}\frac{\mathrm{\Δlw}}{d}---\left(6\right)$

式中ε为电介质参数，Δl为电容传感极板的计算长度，w为电容传感极板的宽度，d则表示为定子和转子之间的距离。

在极坐标下，将式(7)转化为：

$\mathrm{\ΔC}=\mathrm{\ϵ}\frac{\mathrm{r\Δ\θw}}{g}---\left(7\right)$

式中，r为电容传感电极的半径，g为定子和转子之间的距离。因此，当转子相对于轴心沿着角度β产生了大小为α的偏心运动时，如图5所示，定子和转子间的距离可以表示为：

$\mathrm{\Δg}=\frac{1}{2}\ln \left[\frac{{\mathrm{\α}}^2+2\mathrm{\α}(r-g_0)\cos (\mathrm{\θ}-\mathrm{\β})+{\left({r-g}_0\right)}^2}{{\left({r-g}_0\right)}^2}\right]---\left(8\right)$

采用泰勒公示，式(8)可以简化为

Δg＝αcos(θ-β)                 (9)

根据极坐标下的电容量微分表达式(7)(9)可以推出电容量的微分表达式为：

$\mathrm{\ΔC}=\mathrm{\ϵ}\frac{\mathrm{r\Δ\θw}}{g-\mathrm{\α}\cos (\mathrm{\θ}-\mathrm{\β})}---\left(10\right)$

类似的也可以建立其它自由度方向的运动对电容测量值计算的数学模型。对(10)进行积分可以得到每个电容的电容值，如式(11)：

$C=\∫\mathrm{\ΔCd\θ}={\∫}_{{\mathrm{\θ}}_1}^{{\mathrm{\θ}}_2}\mathrm{\ϵ}\frac{\mathrm{r\Δ\θw}}{g-\mathrm{\α}\cos (\mathrm{\θ}-\mathrm{\β})}\mathrm{d\θ}---\left(11\right)$

实际测量中电容C1-C8都接入专用信号处理电路，经过采集处理后将数据传入计算机处理即可得出主轴运转过程各自由度的动态数据。

本发明适合高精度主轴的运动误差测量，测量装置成本较低，算法简单，有很大的工程实用价值。

Claims (5)

1.一种基于柱面电容传感器的主轴五自由度测量方法，其特征在于：在测量过程中，被测主轴与柱状电容传感器的转子部分固接在一起，柱状电容传感器的转子随主轴一起转动，柱状电容传感器的转子与径向布置的四个电极以及端面布置的四个电极一起构成了八个电容；径向四个电容测量被测主轴X，Y两个方向的径向跳动δ_X，δ_Y；当主轴在X方向有径向跳动时，径向四个电容发生变化，测量各电容的变化计算X方向的跳动，同理计算Y方向的跳动；端面四个电容测量主轴的轴向窜动δ_Z和主轴绕X，Y两方向的转动ε_X，ε_Y；当主轴沿轴向窜动时引起电容极距发生变化，测量端面四个电容的变化即获得轴向窜动量δ_Z；当主轴沿X轴有转动量时，端面四个电容发生变化，通过计算得主轴转动量ε_X，同理可计算得主轴转动量ε_Y。

2.根据权利要求1所述的一种基于柱面电容传感器的主轴五自由度测量方法，其特征在于：所述径向布置的四个电容，其中第一象限电容C1和第四象限电容C4与第二象限电容C2和第三象限电容C3构成一对差动电容，测量X方向的径向跳动δ_X；第一象限电容C1和第二象限电容C2与第三象限电容C3和第四象限电容C4构成另一对差动电容，测量Y方向的径向跳动δ_Y。

3.根据权利要求1所述的一种基于柱面电容传感器的主轴五自由度测量方法，其特征在于：所述端面布置的四个电容，其中第一象限电容C5和第四象限电容C6与第三象限电容C7和第四象限电容C8构成一对差动电容，测量主轴绕X轴的转动量ε_X；第一象限电容C5和第四象限电容C8与第二象限电容C6和第三象限电容C7构成一对差动电容，测量主轴绕Y轴的转动量ε_Y；四个象限电容一起构成电容组测量主轴的轴向窜动量δ_Z。

4.根据权利要求1所述方法的一种基于柱面电容传感器的主轴五自由度测量装置，其特征在于：包括转子(1)和定子(2)；在阶梯形转子(1)的小端安装定子(2)，所述定子(2)的内柱面中安装四个径向电极，四个电极与转子(1)小端构成四个电容C1～C4，靠近阶梯形转子(1)的大端面一侧的定子(2)侧面安装四个等分布置的端面电极，四个电极与转子大端构成另外四个电容C5～C8。

5.根据权利要求4所述的一种基于柱面电容传感器的主轴五自由度测量装置，其特征在于：所述四个径向电极C1～C4与四个端面电极C5～C8在四个象限内分别同位对称布置。

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