CN102661704A - 一种提高关节臂式坐标测量机测量精度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于关节五自由度运动误差监测的关节臂式坐标测量机精度提高方法。在测量臂的每个转轴的轴端均安装一个与转轴同心且呈阶梯轴状的转子，在测量臂的上一级臂上安装一个与测量臂转轴同心且带有端面电极和径向电极的定子，定子上的电极分别与转子上大轴的端面、小轴的圆周面构成电容。当测量臂处于某一位姿时，转轴的径向跳动、轴向窜动和偏转运动会引起相应电容参数的变化，从而改变相应电容的电容量。通过测量电容值并进行相应的数学计算，可得到其中一个测量臂关节在五自由度上的运动量。然后利用正交矩阵变换方法，对测量臂各关节的五自由度位移量均进行补偿。利用该方法可以提高关节臂式坐标测量机的测量精度。

Description

一种提高关节臂式坐标测量机测量精度的方法

技术领域

本发明涉及一种提高关节臂式坐标测量机测量精度的方法，尤其是涉及基于关节五自由度运动误差监测的一种提高关节臂式坐标测量机测量精度的方法。 

背景技术

在关节臂式坐标测量机的实际使用中，测量臂除主运动以外在其余五个自由度上也存在一定量的运动，即存在X，Y两个方向的径向跳动δ_x，δ_y、Z轴向窜动量δ_z和X，Y两方向的转动ε_X，ε_Y，而这些运动构成了测量机随机测量误差的主要部分，对测量机测量精度具有较大影响。 

目前关于这些误差对测量机测量精度之影响的研究工作主要集中在理论层面，尚无实用的误差检测补偿方法。 

发明内容

本发明的目的在于提供一种提高关节臂式坐标测量机测量精度的方法，利用柱面电容传感器在测量准静态运动轴运动误差时的便捷性和可靠性，为关节臂式坐标测量机的随机误差补偿及精度提高提供了有效手段。 

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是，该方法的步骤如下： 

柱面电容传感器的阶梯形转子大端与被测测量臂中的转轴固接，阶梯形转子随着被测测量臂中的转轴一起转动；柱面电容传感器的定子通过支承座与被测测量臂的上一级测量臂固接；柱面电容传感器的定子内孔径向等分布置有四个径向电极，四个径向电极分别与柱面电容传感器的阶梯形转子小端构成四个径向电容；当被测测量臂中的转轴在X方向发生径向跳动时，四个径向电容值会发生相应变化，测量四个径向电容值的变化能计算X方向的跳动，Y方向发生的跳动能同理计算；由此，能检测被测测量臂中的转轴在X，Y两个方向的径向跳动δ_x，δ_y；靠近柱面电容传感器的阶梯形转子大端的柱面电容传感器的定子端面，等分布置有四个端面电极，四个端面电极分别与阶梯形转子构成四个端面电容；被测测量臂中的转轴沿轴向的窜动会引起四个端面电容值发生相应变化，测量四个端面电容值的变化即能计算Z轴向窜动量δ_z；被测测量臂中的转轴沿X轴发生转动时，通过四个端面电容值的变化，能计算得被测测量臂中的转轴转动量ε_X，同理可计算得被测测量臂中的转轴转动量ε_Y；由此，能检测被测测量臂中的转轴的轴向窜动δ_z和绕X，Y两方向的转动ε_X，ε_Y。 

按照等效旋转的概念确定关节臂式坐标测量机测量臂五自由度运动误差量的补偿修正方法，对所述的X，Y两个方向的径向跳动δ_x，δ_y、Z轴向窜动量δ_z和X，Y两方向的转动ε_X，ε_Y进行补偿修正。 

本发明具有的有益效果是： 

1)可对关节臂式坐标测量机测量臂五自由度运动误差进行监测。 

2)可利用简单、易编程实现的数学处理对测量臂五自由度运动误差进行补偿，提高关节臂式坐标测量机的测量精度。 

附图说明

图1是柱状电容传感器的立体结构示意图。 

图2是定子的剖视图。 

图3是径向测量电容的电极布局示意图。 

图4是端面测量电容的电极布局示意图。 

图5是基于柱面电容传感器的关节臂式坐标测量机测量臂运动误差检测装置结构示意图。 

图中：1、阶梯形转子，2、定子，3、径向电极，4、端面电极，5、电缆，6、电容传感器信号处理系统，7、被测测量臂的上一级测量臂，8、支承座，9、被测测量臂，10、被测测量臂的转轴。 

具体实施方式

本发明专利针对提高关节臂式坐标测量机测量精度的问题，该方法的具体实施过程包括两个步骤： 

1)利用柱面电容传感器对测量机测量臂的五自由度运动误差进行测量，具体说明如下： 

如图1、图2、图5所示，被测测量臂中的转轴10安装在被测测量臂9的内部，柱面电容传感器的阶梯形转子1大端与被测测量臂中的转轴10固接，阶梯形转子1随着被测测量臂中的转轴10一起转动；柱面电容传感器的定子2通过支承座8与被测测量臂的上一级测量臂7固接；柱面电容传感器的定子2内孔径向等分布置有四个径向电极3，四个径向电极3分别与柱面电容传感器的阶梯形转子1小端构成四个径向电容；上述八个电容均由电缆5连接至电容传感器信号处理系统6；当被测测量臂中的转轴10在X方向发生径向跳动时，四个径向电容的值会发生相应变化，测量四个径向电容值的变化能计算X方向的跳动，Y方向发生的跳动能同理计算；由此，能检测被测测量臂中的转轴10在X，Y两个方向的径向跳动δ_x，δ_y；靠近柱面电容传感器的阶梯形转子1大端的柱面 电容传感器的定子端面，等分布置有四个端面电极4，四个端面电极4分别与转子构成四个端面电容；被测测量臂中的转轴10沿轴向的窜动会引起四个端面电容值发生相应变化，测量四个端面电容值的变化即能计算Z轴向窜动量δ_z；被测测量臂中的转轴10沿X轴发生转动时，通过四个端面电容值的变化，能计算得被测测量臂中的转轴10转动量ε_X，同理可计算得被测测量臂中的转轴10转动量ε_Y；由此，能检测被测测量臂中的转轴10的轴向窜动δ_z和绕X，Y两方向的转动ε_X，ε_Y。 

柱面电容传感器的阶梯形转子1固接在测量臂转轴上，随之一起转动，径向分布电极按图3所示安装于定子内壁，端面电容按图4所示安装于定子轴向端面。每个电容均由电缆连接至电容传感器信号处理电路，计算机内置有数据采集卡，数据处理软件，对来自电容的信号进行分析处理，得到测量臂各自由度的运动量。 

径向测量电容部分，电极沿圆筒内圆柱面均匀布置，如图3所示，其作用是检测测量臂的径向跳动误差（δ_x，δ_y)。其理论计算式如下： 

δ_x=f₁(C₁+C₄-C₂-C₃)                    (1) 

δ_y=f₂(C₁+C₂-C₃-C₄)                    (2) 

式中：C₁～C₄为四个径向测量电容值，f₁、f₂分别为X轴、Ｙ轴方向的测量电容值与位移值的转换函数。 

端面测量电容部分，电极为沿X、Y轴对称布局的扇形圆环，如图4所示，其作用是检测测量臂沿Ｚ向的轴向窜动误差（δ_z）和测量臂的偏转误差（ε_X,ε_Y），即绕X、Y坐标轴的旋转角位移。其理论计算式如下： 

δ_Z=f₃(C₅+C₆+C₇+C₈)                    (3) 

ε_X=f₄(C₅+C₆-C₇-C₈)                    (4) 

ε_Y=f₅(C₅+C₈-C₆-C₇)                    (5) 

式中，C₅～C₈为端面测量的四个电容值。f₃～f₅分别为Z轴线性方向位移、绕X轴、Y轴方向的转角位移与测量电容值的转换函数。通过八个电容测量值C₁～C₈，由(1)～(5)可以得到测量臂的五自由度运动误差值。 

2)利用测得的测量臂五自由度运动误差对测量机测量结果进行补偿： 

在关节臂式坐标测量机中，各测量臂上的理想坐标系是以前一级臂的坐标系为参考系的(第一关节上坐标系的参考系相应地为基座坐标系)，且前述方法测得的测量臂径向跳动（δ_x，δ_y）、轴向窜动（δ_z）、倾角偏转运动（ε_X,δ_Y）均以被测臂的前一级为参考基准，为描述被测臂的准确位姿，作以下讨论： 

考虑简单情形： 

当一个坐标系T相对于绝对坐标系原点移动(d_x，d_y，d_z)，并绕绝对坐标系中的k向量旋转d_θ角度，则T相对绝对坐标系的微分变化为： 

T+d_T=Trans(d_x，d_y，d_z)Rot(k，d_θ)T                    (6) 

因此有： 

d_T=[Trans(d_x，d_y，d_z)Rot(k，d_θ)-E]T=△·T            (7) 

上式中E为单位矩阵；d_x，d_y，d_z为微分平移矢量d的三个分量，d是绝对坐标系中的矢量；k为微分旋转转轴上的单位矢量；△为坐标系T相对于绝对坐标系的微分转换矩阵。 

若矢量d，k不在绝对坐标系，而在坐标系T自身中，则此时T的微分变化为： 

$\begin{array}{c}T+d_T=T\·\mathrm{Trans}(T_{d_x},T_{d_y},T_{d_z})\mathrm{Rot}(T_k,d_{\mathrm{\θ}})---\left(8\right)\\ d_T=T[\mathrm{Trans}(T_{d_x},T_{d_y},T_{d_z})\mathrm{Rot}(T_k,d_{\mathrm{\θ}})-E]=T\·T_{\mathrm{\Δ}}---\left(9\right)\end{array}$

上式中，    

为坐标系T自身中的微分平移矢量T_d的三个分量；T_k为坐标系T自身中微分旋转转轴上的单位矢量，d_θ为微分转角；T_△为坐标系T相对于自身的微分转换矩阵。 

结合式(7)(9)，有： 

T_△=T^-1·△T                                          (10) 

上式给出了坐标系相对自身的微分转换矩阵与相对绝对坐标系微分转换矩阵的关系。按照等效旋转的概念，可以用绕x,y，z轴转动微量角θ_x，θ_y，θ_z来代替Rot(k，d_θ)，在微分旋转中，绕三轴作微分旋转的结果与旋转次序无关，且本发明中需监测量为绕x，y轴的转动量ε_X、ε_Y，因此，微分变换矩阵写为： 

${\mathrm{\Δ}}_T=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& {\mathrm{\θ}}_z& d_x\\ 0& 1& -{\mathrm{\θ}}_x& d_y\\ -{\mathrm{\θ}}_y& {\mathrm{\θ}}_x& 1& d_z\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(11\right)$

将上述结果应用于关节臂式坐标测量机中，当测量机除基座坐标外的每个关节坐标系i相对前一坐标系i-1有微分转换矩阵 

则由(10)可知该关节坐标系相对于自身的微分转换矩阵为： 

${\mathrm{\Δ}}_i={{\left(A_i\right)}^{-1.i-1}}_i\mathrm{\Δ}\·A_i---\left(12\right)$

常用的关节臂式坐标测量机多为六关节设计，故上式中i＝1，2，...，7。于是，测 量机该关节的坐标系i变为A₁+A₁△₁。当测量机的每一关节坐标系相对于前一坐标系都存在微分变换时，测头相对测量机基座坐标系的转换矩阵就变为： 

$0_{T_7}={\mathrm{\Π}}_{i=1}^7(A_i+A_i{\mathrm{\Δ}}_i)---\left(13\right)$

将式(12)代入上式，得： 

$0_{T_7}={\mathrm{\Π}}_{i=1}^7(A_i+\mathrm{\Δ}_1^{i-1}\·A_i)---\left(14\right)$

其中 

为微分转换矩阵，且有： 

$\mathrm{\Δ}=_i^{i-1}\left[\begin{array}{cccc}1& 0& {\mathrm{\θ}}_y& d_x\\ 0& 1& -{\mathrm{\θ}}_x& d_y\\ -{\mathrm{\θ}}_y& {\mathrm{\θ}}_x& 1& d_z\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(15\right)$

式中d_x，d_y，d_z分别为步骤(1)中测得的测量臂径向跳动δ_x，δ_y，和轴向窜动δ_z；θ_x，θ_y分别为步骤(1)中测得的角偏转运动ε_x，ε_y。 

经上述过程对关节臂式坐标测量机各测量臂五自由度运动误差进行补偿，可切实提高其测量精度。 

Claims (2)

1.一种提高关节臂式坐标测量机测量精度的方法，其特征在于，该方法的步骤如下：

柱面电容传感器的阶梯形转子（1）大端与被测测量臂中的转轴（10）固接，阶梯形转子（1）随着被测测量臂中的转轴（10）一起转动；柱面电容传感器的定子（2）通过支承座（8）与被测测量臂的上一级测量臂（7）固接；柱面电容传感器的定子（2）内孔径向等分布置有四个径向电极（3），四个径向电极（3）分别与柱面电容传感器的阶梯形转子（1）小端构成四个径向电容；当被测测量臂中的转轴（10）在X方向发生径向跳动时，四个径向电容值会发生相应变化，测量四个径向电容值的变化能计算X方向的跳动，Y方向发生的跳动能同理计算；由此，能检测被测测量臂中的转轴（10）在X，Y两个方向的径向跳动δ_x，δ_y；靠近柱面电容传感器的阶梯形转子（1）大端的柱面电容传感器的定子端面，等分布置有四个端面电极（4），四个端面电极（4）分别与阶梯形转子构成四个端面电容；被测测量臂中的转轴（10）沿轴向的窜动会引起四个端面电容值发生相应变化，测量四个端面电容值的变化即能计算Z轴向窜动量δ_z；被测测量臂中的转轴（10）沿X轴发生转动时，通过四个端面电容值的变化，能计算得被测测量臂中的转轴（10）转动量ε_x，同理可计算得被测测量臂中的转轴（10）转动量ε_Y；由此，能检测被测测量臂中的转轴（10）的轴向窜动δ_z和绕X，Y两方向的转动ε_X，ε_Y。

2.根据权利要求1所述的一种提高关节臂式坐标测量机测量精度的方法，其特征在于：按照等效旋转的概念确定关节臂式坐标测量机测量臂五自由度运动误差量的补偿修正方法，对所述的X，Y两个方向的径向跳动δ_x，δ_y、Z轴向窜动量δ_z和X，Y两方向的转动ε_X，ε_Y进行补偿修正。

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